Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.04, кандидат технических наук Корниясев, Вячеслав Владимирович

• Корниясев, Вячеслав Владимирович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Корниясев, Вячеслав Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВИБРОПОГРУЖЕНИЕ СВАЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И

ТЕХНИЧЕСКОЕ ТРЕБОВАНИЕ К

НАГОЛОВНИКАМ

1.1. Функции конструктивных элементов системы "кран-амортизатор-ВП-НГ-СЭ" и технические требования к наголовникам

1.2. Особенности конструктивных схем ВП 15 ф 1.3. Классификация наголовников для крепления ВП на СЭ

1.4. Обзор и анализ патентных материалов

1.5. Виды и конструктивные решения наголовников 25 ® 1.6. Анализ существующих методов расчета и конструирования наголовников

1.7. Алгоритм и блок-схема расчета

1.8. Выводы по главе. Цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ И ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ

СХЕМ НАГОЛОВНИКОВ

2.1. Анализ структурных схем наголовников

2.2. Пути устранения избыточных связей в конструкциях наголовников

2.3. Синтез структурных формул схем свайных наголовников 89 ф 2.4. Формирование структурных схем наголовников на модульной основе

2.5. Обоснование типоразмерного ряда наголовников

2.6. Выводы по главе

ГЛАВА 3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НАГРУЖЕННОСТИ

КОНСТРУКТИВНЫХ МОДУЛЕЙ НАГОЛОВНИКОВ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

• МОДЕЛИРОВАНИЯ.

3.1. Выбор структурных схем и конструктивных решений модулей наголовников для сравнительного анализа

3.2. Обоснование режимов нагружения конструктивных ф модулей наголовников

3.3. Методика и программное обеспечение математического моделирования нагруженности наголовников

3.3.1. Программное обеспечение

3.3.2. . Методика расчета

3.4. Результаты математического моделирования ф 3.4.1. Результаты моделирования идеального нагружения

3.4.2. Результаты моделирования нагружения с перекосом геометрии сваи и наличием избыточных кинематических связей

3.4.3. Результаты моделирования при перекосе и шарнирном соединение

3.5. Выводы по главе

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИРАСЧЕТА

НАГОЛОВНИКОВ СВАЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

4.1. Рекомендации по проектированию наголовников на основе их типоразмерного ряда

4.2. Методика проектирования наголовника без избыточных связей ф 4.3. Методика прочностного расчета элементов наголовников

4.4. Оценка технико-экономической эффективности применения наголовников без избыточных кинематических связей с применением оптимизации

4.5. Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей»

Актуальность темы. В настоящее время широкое применение находит метод вибрационного погружения свайных элементов (СЭ). Однако используемые свайные наголовники (НГ) для крепления вибропогружателя (ВП) на СЭ имеют недостаточную надежность из-за наличия избыточных кинематических связей. Для проектирования более современного оборудования для крепления ВП на СЭ необходимо провести теоретическое и экспериментальное исследования с целью определения рациональных технических решений и их параметров.

Целью работы является разработка методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей, научно-техническое обоснование рациональных параметров наголовников. Научная новизна работы состоит в следующем:

- методика расчета и проектирования наголовников без избыточных кинематических связей;

- применение графоаналитического и матричного метода при разработке новых структурных схем наголовников без избыточных кинематических связей;

- обоснованиях расчета и выбора кинематических схем новых наголовников для вибропогружателей.

Практическая ценность работы заключается в методике расчета и проектирования новых наголовников без избыточных кинематических связей для крепления вибропогружателя на свайном элементе, а так же устранения избыточных кинематических связей в уже существующих наголовниках. подтверждается практическим использованием методики определения и устранения избыточных кинематических связей для создания различных наголовников для крепления вибропогружателей на свайных элементах, а так же расчете нового наголовника.

Реализация работы. Методика определения и устранения избыточных кинематических связей в наголовниках для крепления вибропогружателей на свайных элементах использована заводом ОАО "ЗАВОД "СТРОИМАШ" (г. Стерлитамак), при проектировании нового экспериментального наголовника ЭН-1 и фирмой ICE при производстве и поставке в Россию экспериментальной партии наголовников (10 шт.).

Апробация работы. Основные положения и результаты выполненных исследований прошли апробацию в 2004-2006г.г.: на заседании секции «Механизация транспортного строительства, строительные машины и оборудование» Ученого совета ЦНИИС; на семинаре фирмы ICE; на 64-ой научно-методической и научно-исследовательской конференции МАДИ-ГТУ в 2006 году; на семинаре ОАО ТИПРОСТРОЙМОСТ".

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в пяти печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов и 11 приложений. Содержит 185 страниц основного текста с иллюстрациями и список используемой литературы из 121 наименований.

Заключение диссертации по теме «Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины», Корниясев, Вячеслав Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Основываясь на научных исследованиях разработаны методы формирования новых решений стержневых систем свайных наголовников, для крепления вибропогружателей на свайных элементах.

Новизна научных положений диссертации представлена новыми теоретическими основами поиска и реализации технических решений наголовников, которые включают триединый подход в следующей последовательности: методы формирования новых структурных схем наголовников без избыточных связей; метод определения новых конфигураций структурных схем свайных наголовников; метод определения параметров металлоконструкций стержневых систем свайных наголовников минимальной массы.

Предложенный подход позволяет производить анализ существующих конструкций свайных наголовников, улучшать их показатели, такие как производительность процесса погружения СЭ, масса, внутренние силовые факторы.

2. Реализация разработанного триединого подхода к оптимизации стержневых систем свайных наголовников позволила выявить возможные структурные формулы схем свайных наголовников без избыточных связей. Это позволяет производить анализ известных структурных схем свайных наголовников на наличие избыточных кинематических связей и выявлять новые структурные схемы свайных наголовников без избыточных связей.

3. Оптимизация структурных схем свайных наголовников позволила снизить внутренние нагрузки в свайных наголовниках путем замены кинематических пар одного класса - другим.

4. Произведена оптимизация массы (объема) стержневых систем свайных наголовников на основе математических моделей изменения массы (объема) стержневых систем свайных наголовников от внешних силовых факторов и приложения внешних силовых факторов.

5. Приведенные в работе компьютерные эксперименты позволили подтвердить полученные теоретические предпосылки о возможности улучшения свайных наголовников путем применения их структурных схем без избыточных кинематических связей, оптимальной конфигурации и оптимальных размеров стержневых систем. За счет этого снижаются внутренние напряжения до 2,5 раз. Например, использование в свайных наголовниках схем без избыточных кинематических связей дает возможность при захвате свай наголовнику "самоустанавливаться". Это позволяет увеличить производительность процесса погружения СЭ на 415%.

6. Полученные в результате выполнения работы новые технические решения являются патентно-способными.

7. Методика определения и устранения избыточных кинематических связей в наголовниках для крепления вибропогружателей на свайных элементах использована ОАО "ЗАВОД "СТРОЙМАШ" (г. Стерлитамак), при проектировании нового экспериментального наголовника ЭН-1. Ожидаемый годовой технико-экономический эффект от внедрения 1 наголовника без избыточных кинематических связей составляет 6Э0000 рублей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Корниясев, Вячеслав Владимирович, 2006 год

1. Баркан Д.Д. Виброметод в строительстве. М.: Госстройиздат, 1969 -315с.

2. Савинов О.А., Лускин А.Я. Вибрационный метод погружения свай и его применение в строительстве. Л.: Госстройиздат, 1960. - 251 с.

3. Цейтлин М.Г., Верстов В.В., Азбель Г.Г. Вибрационная техника и технология в свайных и буровых работах. Л.: Стройиздат, ЛО, 1967. -262с.

4. Головачев А.С. Современное состояние и перспективы развития свайной вибротехники: Обзорная инф. М.Юргтрансстрой, 1977.- 40 с. :43.

5. Hydraulic and electric vibrators. Soil Mec, 1989 проспект фирмы.

6. Vibrofonceur. PTC. Проспект фирмы.

7. Muller Vibratoren zum Rammen und Ziehen, 1989. Проспект фирмы.

8. Hydraulic vibratory equipment for piling and caisson work. Проспект фирмы ICE.

9. Гидравлические вибропогружатели фирмы "Тюнкерс". Рекламный проспект. Ратинген, ФРГ, 1989 10 с.

10. MGF Vibrator hydraulic mo'dels. Проспект фирмы.

11. Указания по эксплуатации и ремонту вибропогружателей и вибромолотов в транспортном строительстве. Под ред. А.С.Головачева. М.: Оргтрансстрой, 1976. - 114 с.

12. Головачев А.С. Исследования, применение и развитие свайной вибротехники в транспортном строительстве. Сб. науч. тр. Юбилейный выпуск-М: ЦНИИС, 1995, с.103-117.

13. Верстов В.В., Перлей Е.М. , Гольденштейн И.В. Отечественный высокоэффективный вибропогружатель для выполнения специальных работ в грунтах. Механизация строительства, 2000, № 9, с.2-5.

14. Фальковский Е.В. Программа для расчета вибропогружения свайных элементов в грунт. Бюллетень строительной техники. 2003, № 11, с. 52

15. Госстандарт России. ГОСТ Р 50906-96. Оборудование сваебойное. Общие требования безопасности. ИПК Издательство стандартов, 1996 г.

16. Цейтлин М. Г., Вереснов В. В., Азбель Г. Г. Вибрационная техника и технология в свайных и буровых работах. Д.: Стройиздат, Ленинградское отделение, 1987 г. 262 с, ил.

17. Недорезов И. А., Машкович О. Н., Спмвак С. Г., Машины и механизмы транспортного строительства. М.: Транспорт, 1989 г. 360 с.

18. Левинзон А. Л., Современное оборудование для свайных работ. Обзор. Москва, ЦИНИС Госстроя СССР, 1975г. 44 с.

19. Головачев А. С., Современное состояние и перспективы развития свайной вибротехники. Обзорная информация. Москва, 1977 г. 39 с.

20. Андреев Н. П., Колоколов Н. М., Современные свайные фундаменты мостов. Министерство коммунального хозяйства РСФСР, 1955 г. 256 с.

21. Tunkers. Vast. Tallinn, 1999, р.4.

22. Umweltfreundliches Rammen / Friet. .Krupp AG. BMT, 1996, № 11-12, p.33.

23. Simson D. Eigenschaften eines neuartigon Vibrohammers. BMT, 1994, №6, p.326-329.

24. Durable and dynamic. Company profile.: Almere, the Netherlands. ICE. 2001.-p.7.

25. Technical Information. Update 1-3-2001.: Almere, the Netherlands. ICE, 2001.-p.8

26. Simson D. Eigenschaften eines neuartigon Vibrohammers. BMT, 1994, №6, s.326-329.

27. Oleff A. Regelungskonzepte fur Vibrationsrammen. BMT, 1992, N 6, s.357-358.

28. Лицензионное соглашение с японской фирмой. Лицензинторг информирует. 1983, № 11, с.5.

29. Гольдштейн М.Н., Царков А.А., Черкасов И.И., "Механика грунтов, основания и фундаменты". М.: Транспорт, 1981 г. 320 с.

30. Под ред. Смородинова М.И. "Справочник по общестроительным работам. Основание и фундаменты." М.: Стройиздат, 1974 г. 372 с.

31. Robert D. Chellis, B.S.,C.E. "Pile foundations. Theory-design-practice". N.Y. McGRAWN-HILL BOOK COMPANY, INC. 1951 r. 681 c.

32. JIS HAND BOOK. Ferrous materials and metallurgy. Japanese Standards Association. 1976 r. 1379 c.

33. Прудентов А.И. "Железобетонные полые сборные сваи". М. 1959 г. — 112 с.

34. Каталог стального шпунта фирмы - MGF.

35. Головачев А. С., Мокин В. В. Специальный вибропогружатель. "Транспортное строительство", 1992, №4.

36. Прохоров А.Д., Мокин В.В., Калашников Г.И. Наголовники для закрепления вибропогружателя ВУ-1,6 на сваях оболочках и шпунтовыдергивателя МШ-2 на стальных шпунтах. "Механизация строительства", 1976, №1.

37. Прохоров А.Д., Мокин В.В. Универсальный наголовники вибропогружателя. "Транспортное строительство", 1969, №5.

38. Прохоров А.Д., Илларионов С.Б., Калашников Г.И. Автоматический наголовник для крепления мощных вибропогружателей. " Транспортное строительство ", 1972, №9.

39. Стадницкий В.Г. Наголовник для закрепления вибропогружателя на свае-оболочке. "Транспортное строительство", 1971, №2.

40. Мокин В. В., Малахов Л. Н., Гольданский А. М. Наголовники для закрепления вибропогружателей. "Транспортное строительство", 1987, №5.

41. Прудентов А. И. Железобетонные полые сборные сваи. Ленинград, Госстройиздат, 1959 г. 109 с.

42. Иванов В. П., Головачев А. С., Кожуховский Ю. Р., Креславский Г.Х.

43. Применение вибромолота ВМС-1 с гидронаголовником. "Транспортное строительство", 1971, №9.

44. Верстов В. В. Устройство для извлечения осадных труб: А. с. 207120 СССР, МПК E02d от 22.04.1996//Б. И. 1968, №1.

45. Шилевская К. Г., Верстов В. В. Устройство для извлечения осадных труб: А. с. 322461 СССР, МПК E02d 11/00 от 06.04.1970// Б. И. 1972, №36.

46. Верстов В. В., Шилевская К. Г. Наголовник для вибратора для обсадных труб: А. с. 742535 СССР, МКИ E02d 13/10 от 29.12.1977//Б. И. 1980, №23.

47. Черняев В.И., Самарин B.C., Головачев А.С., Иванов В.П. Способ закрепления наголовника вибропогружателя или вибромолота на стенке шпунтины и подобном элементе: А. с. 182596 СССР, МПК E02f от 06.07.1965//Б. И. 1966, № 11.

48. Савинов О. А., Лускин А. Я. Вибрационный метод погружения свай и его применение в строительстве.— Л.: Госстройиздат, 1960. 251 с.

49. А. С. Головачев и др. / Под общей ред. А. С. Головачева. Указания по эксплуатации и ремонту вибропогружателей и вибромолотов в транспортном строительстве. М.: Оргтрансстрой, 1976. 114 с.

50. Вибропогружатель марки В-401. Требования к качествуаттестованной продукции. ГОСТ 5.1930-73. Госстандарт. М., 1973г.

51. Татарников Б.П. Низкочастотные вибраторы. Л., ЛИИЖТ, 1964г.

52. Силин К.С., Глотов Н.М., Карпинский В.И. Фундаменты опор мостовиз сборного железобетона. М., "Транспорт", 1966г.

53. Типаж вибропогружателей и вибромолотов для нужд транспортногостроительства. М., Оргтранстрой, 1965 г.

54. Будко А. Н., Жаврид Э. И. Прогрессивная технология строительства пирсов на сваях-оболочках. "Транспортное строительство", 1974, № 6.

55. Вибропогружение железобетонных колонн-оболочек диаметром 1,6 м в основание причальных сооружений вибропогружателем ВП-160 при помощи самозакрепляющегося наголовника и плавучего кондуктора. Технологическая карта. М., Оргтрансстрой, 1972г.

56. Саар Ф. В. Опыт применения оболочек при строительстве причальных сооружений на Балтийском побережье. «Доклады и сообщения на совещании по строительству мостов и причалов». М., Оргтрансстрой, 1966г.

57. Яковленко В. Г. Автоматизация машин виброударного действия для уплотнения грунта и погружение свай. Д., "Знание", 1972г.

58. Вибрационные машины в строительстве и производстве строительных материалов. Справочник. Под ред. В. А. Баумана, И. И. Быховского, Б. Г. Гольдштейна, «Машиностроение», М., 1970.

59. Вибропогружение железобетонных свайных фундаментов под опоры контактной сети виброагрегатов АВСЭ. Технологическая карта. М., Оргтрансстрой, 1961.

60. Савинов О.А. Применение методов и средств вибрационной техники при возведении фундаментов зданий и сооружений в СССР. В сб.: «Применение вибрирования при возведении фундаментов зданий и сооружений». Л., ЛДНТП, 1974.

61. Технические условия на производство и приемку работ по постройке мостов и труб (ТУСМ-58). М., Трансжелдориздат, 1959 г.

62. Неймарк Ю.И. Теория вибрационного погружения и вибровыдергивания. Инженерный сборник, т. XVI, АН СССР, 1953 г.

63. Решетов Л.Н., Самоустанавливающиеся механизмы. М.: Машиностроение, 1979. -334 с.

64. Виба Я.А. Оптимизация и синтез виброударных машин. Рига:1. Зинатне, 1988.-253 с.

65. Крейнин Г.В., Бессонов А.П., Воскресенский В.В., Кожевников С.Н., Павлов Б.И., Протапова Е.А., Саркисян Ю.Л., Сергеев В.И. Кинематика, динамика и точность механизмов: Справочник/Под ред. Г.В. Крейнина. -М.: Машиностроение, 1984. 244 с.

66. Ализаде Расим Исмаил оглы. Модульный метод кинематического анализа и синтеза пространственных рычажных механизмов. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Баку. АзТУ, 1992. -395 с.

67. Артоболевский И.И. Теория машин и механизмов. М. Наука, 1974. -432 с.

68. Артоболевский И.И., Ильинский Д.Я. Основы синтеза систем машин автоматического действия. М.: Наука, 1983. - 280 с.

69. Диментберг Ф.М. Теория пространственных шарнирных механизмов. -М.: Наука, 1982.-336 с.

70. Желиговский А.В. Теория расчета статически определимых механизмов. Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства, 1977, №1, с 56.

71. Решетов Л.Н., Павлова Л.А. К вопросу об устранении избыточных связей в механизмах управления регулируемого сопла./ Труды МВТУ. Теория механизмов, 1975, вып. 7, № 227, с. 33-37.

72. Диментберг Ф.М., Саркисян Ю.Л., Усков М.К. Пространственные механизмы. Обзор современных исследований. -М.: Наука, 1983. 93 с.

73. Будыка Е.Ю. Вывод структурных формул механизмов логическим путем. Известия высш. Учебных заведений, 1976, № 8, с. 71-73.

74. Рабинович М.М. Основы строительной механики стержневых систем. -М.: Госстройиздат, 1960. 519 с.

75. Семенова В.Я. Кинематические и динамические расчеты исполнительных механизмов. Д.: Машиностроение, 1974. - 432 с.

76. Huang С., Roth В. Position-Force Synthesis of Closed-Loop Linkages. Journal of Mechanical Design. ASME, Vol. 116/155, March 1994.

77. Pennock G.R., Mattson Forward Position Analysis of Two 3-R Robots Manipulating a Planar Linkage Payload. Journal of Mechanical Design. ASME. Yol 117/292, Jne 1995.

78. Save M. A general criterion for optimal structural design.- Journal of optimization theory and applications, 1975, vol. 15, N1, pp. 119-129.

79. Mavroidis C., Roth B. New and Revised Overconstrained Mechanisms. Journao of Mechanical Design. ASME. Vol. 117/75, March 1995.

80. Liu Т., Yu C.-H. Identification and Classification of Multi-Degree-of Freedom and Multi-Loop Mechanisms. Journal of Mechanical Design. ASME. Vol. 117/104, March 1995.

81. Luck K., Modler K.-H. Burmester Theory for Four-Bar-Band Mechanisms. Journal of Mechanical Design. ASME. Vol. 117/129, March 1995.

82. Innocenti C. Direct Kinematics in Analytical Form of the 6-4 Fully-Parallel Mechanism. Journal of Mechanical Design. ASME. Vol. 117/89, March 1995.

83. Innocenti C. Polynommal Solution of the Spatial Burmester Problem. Journal of Mechanical Design. ASME, Vol.117/64, March 1995.

84. Chew M., Shen S.N.T., Issa G.F/ Kinematic Structual Synthesis of Mechanisms Using Knowldge-Based Systems. Jornal Mechanical Design/ ASME. Vol. 117/98. March 1995.

85. Белов B.B., Воробьев E.M., Шаталов B.E. Теория графов. Учебное пособие для ВТУЗов. М.: Высшая школа, 1976.-393с.

86. Басакер Р., Саяти Т. Конечные графы и сети. Перевод с английского. М.: Наука, 1973.-368 с.

87. Алямовский А.А., Собачкин А.А., Одинцов Е.В., Харитонович А.И., Пономарев Н.Б. SolidWorks компьютерное моделирование в инженерной практике. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 800 с.

88. Алямовский А.А., SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов. М.-ДМК Пресс, 2004. - 432 с.

89. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М: Мир, 1984.

90. COSMOSDesignSTAR 4.5 Basic User's Guide. Structural Research and Analysis Corporation, USA, 2004.

91. COSMOSWorks Online User's Guide. Structural Research and Analysis Corporation, USA, 2004.

92. Григолюк Э.И. Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования. М.: Наука, 1988.

93. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред: Пер. с англ. М.: Мир, 1976.

94. COSMOSDesignSTAR 4.5 Nonlinear User's Guide. Structural Research and Analysis Corporation, USA, 2004.

95. McDonald P.W. The computation of transonic flow. Hemisphere, Washington, 1980.

96. Багриновский K.A., Годунов C.K. Разностные схемы для многомерных задач. ДАН СССР, 1957, т. 115, № 3, 431-433.

97. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975. -318с.

98. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.:Мир, 1979. -392 с.100. www.techno.edu.ru. Электронный журнал "Инженерное образование". Федеральный портал "Инженерное образование".

99. Агапов В.П. "Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций". -М.: АСВ, 2004.

100. Деклу Ж. "Метод конечных элементов". Перевод с французского,1976.-96 с.

101. Софронов Ю.Д. Балки наименьшего объема при действии цилиндрических нагрузок. Труды/КАИ, вып. 116, Казань, 1970, с 10-17.

102. Софронов Ю.Д. Об оптимальной форме поперечного сечения при косом изгибе. Оптимальное проектирование конструкций. Труды КАИ, Казань, 1975, вып. 189,-с. 36-42.

103. Савельев А.Г., Разработка методов определение параметров толкающих брусьев и элементов стержневой системы бульдозеров с неповоротным отвалом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1985. 246 с.

104. Савельев А.Г. Обоснование структурных схем и стержневых систем рабочего оборудования дорожно-строительных машин. Диссертация на соискание ученой степени Доктора технических наук, 2000. 364 с. Том 1.

105. Расчет ДЗ.-110.00.000РР1. Челябинск, ЧЗК, 1979. -145 с.

106. Расчет ДЗ.-141ХЛ.00.00.000РР. Челябинск, ЧЗК, 1982. -131 с.

107. Расчет ДЗ.-59.00.00.000РР2. Челябинск, ЧЗК, 1979. -169 с.

108. Расчет ДЗ.-118.00.00.000РР2. Челябинск, ЧЗК, 1979. -138 с.

109. Гольдштейн Ю.Б., Соломец М.А. Вариационные задачи статики оптимальных стержневых систем. Л.: АГУ, 1980. - 208 с.

110. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. М.: Высшая школа, 1979.

111. Почтман Ю.М., Пятигорский З.И. Оптимальное проектирование конструкций. Киев-Донецк: Вища школа, 1980.

112. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. М.: Мир, 1977.

113. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976.

114. Рожваны Д. Оптимальное проектирование изгибаемых систем. М.: Стройиздат, 1980.

115. Софронов Ю.Д. Расчет стержней наименьшего веса при действиипродольных циклических сил. Строит. Механика и расчет сооружений, 1969, №6, с. 40-43.

116. Дарков В.А., Шапиро Г.С. Сопротивление материалов: учебник для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1975. - 654 с.

117. Смирнов А.Ф. и др. Сопротивление материалов: Учебник для ВТУЗов. М.: Высшая школа, 1975.-480 с.

118. Снитко Н.К. Методы расчета сооружений на вибрацию и удар. М.: Госстройиздат, 1963.-210 с.

119. Виноградов О.В. Обоснование параметров и разработка комплекта гидравлического виброоборудования для подачи и уплотнения бетона при сооружении буронабивных свай