Методы численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик и формирования границ области режимов вихревого кольца винтов и их приложение к задачам повышения безопасности полета вертолетов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Макеев Павел Вячеславович

• Макеев Павел Вячеславович
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Макеев Павел Вячеславович

Введение

1 Обзор результатов исследований режимов «вихревого кольца» воздушных винтов

1.1 Обзор экспериментальных модельных и летных исследований режимов «вихревого кольца»

1.2 Обзор расчетных исследований режимов «вихревого кольца»

1.3 Признаки, используемые для идентификации, оценки и формирования границ области режимов «вихревого кольца»

1.4 Требования к расчетной модели, обеспечивающей комплексный анализ аэродинамических характеристик винта на режимах «вихревого кольца»

1.5 Заключение по Главе

2 Методы численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик и формирования границ режимов «вихревого кольца» винтов

2.1 Метод численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик винта

2.1.1 Обзор и анализ существующих методов расчета аэродинамических характеристик винта

2.1.2 Постановка задачи

2.1.3 Нелинейная лопастная вихревая модель винта

2.1.4 Выбор начальных параметров вихрей, сходящих с лопастей винта на режимах «вихревого кольца»

2.1.5 Способ ускорения расчетов аэродинамических характеристик винта на режимах «вихревого кольца»

2.2 Программно-алгоритмическая реализация метода расчета

2.3 Метод формирования границ области режимов «вихревого кольца

2.3.1 Подходы к исследованию аэродинамических характеристик винтов в области

режимов «вихревого кольца»

2.3.2 Совокупность признаков режимов «вихревого кольца»»

2.3.3 Формирование границ режимов «вихревого кольца» на базе совокупности признаков

2.4 Валидация метода расчета аэродинамических характеристик винта на режимах «вихревого кольца»

2.4.1 Эксперименты Washizu & Azuma

2.4.2 Эксперименты В.Ф. Антропова

2.5 Заключение по Главе

3 Влияние геометрической компоновки и нагрузки на ометаемую поверхность на аэродинамические характеристики винта на режимах «вихревого кольца»

3.1 Постановка задачи и параметры расчетной модели

3.2 Аэродинамические характеристики НВ с различными вариантами геометрической компоновки на режиме висения

3.3 Влияние количества лопастей на аэродинамические характеристики НВ на режимах «вихревого кольца»

3.4 Соосный и эквивалентный одиночный НВ на режимах «вихревого кольца»

3.5 Влияние крутки лопастей и нагрузки на ометаемую поверхность на аэродинамические характеристики НВ на режимах «вихревого кольца»

3.6 Влияние комлевого радиуса лопасти на аэродинамические характеристики НВ на режимах «вихревого кольца»

3.7 Заключение по Главе

4 Аэродинамические характеристики одиночных и соосных НВ на режимах осевого обтекания (вертикального снижения) при фиксированном шаге винта (ф7 = const)

4.1 Аэродинамические характеристики НВ вертолета Ми-8/17

4.1.1 Расчетная модель винта

4.1.2 Аэродинамические характеристики винта на режиме висения

4.1.3 Аэродинамические характеристики винта на режимах осевого обтекания

4.1.4 Винтовая диаграмма НВ вертолета Ми-8/17

4.1.5 Многоульники скоростей и сил на характерном радиусе лопасти

4.2 Аэродинамические характеристики соосного НВ вертолета Ка-32

4.2.1 Расчетная модель винта

4.2.2 Аэродинамические характеристики на режиме висения

4.2.3 Аэродинамические характеристики винта на режимах осевого обтекания

4.2.4 Винтовая диаграмма НВ вертолета Ка-32

4.2.5 Многоульники скоростей и сил на характерном радиусе лопасти

4.3 Аэродинамические характеристики НВ вертолета Ка-62

4.3.1 Расчетная модель винта

4.3.2 Аэродинамические характеристики винта на режиме висения

4.3.3 Аэродинамические характеристики винта на режимах осевого обтекания

4.4 Аэродинамические характеристики НВ вертолета Ка-226Т

4.4.1 Расчетная модель винта

4.4.2 Аэродинамические характеристики винта на режиме висения

4.4.3 Аэродинамические характеристики винта на режимах осевого обтекания

4.5 Сравнительный анализ аэродинамических характеристик НВ вертолетов Ми-8/17, Ка-62, Ка-226Т и Ка-32 на режимах «вихревого кольца» при ф7 = const

4.6 Заключение по Главе

5 Аэродинамические характеристики одиночных и соосных НВ на режимах крутого снижения при фиксированной тяге винта (c^^onst)

5.1 Аэродинамические характеристики НВ вертолета Ми-8/17

5.1.1 Аэродинамические характеристики винта на режимах крутого снижения

5.1.2 Границы режимов «вихревого кольца»

5.1.3 Винтовая диаграмма НВ вертолета Ми-8/17 при аВ = 90°

5.2 Аэродинамические характеристики НВ вертолета Ка-62

5.2.1 Аэродинамические характеристики винта на режимах крутого снижения

5.2.2 Границы режимов «вихревого кольца»

5.3 Аэродинамические характеристики соосного НВ вертолета Ка-32

5.3.1 Аэродинамические характеристики винта на режимах крутого снижения

5.3.2 Границы режимов «вихревого кольца»

5.3.3 Анализ сближения лопастей верхнего и нижнего винтов на режимах «вихревого кольца»

5.4 Аэродинамические характеристики соосного НВ вертолета Ка-226Т

5.4.1 Аэродинамические характеристики винта на режимах крутого снижения

5.4.2 Границы режимов «вихревого кольца»

5.5 Сравнительный анализ границ режимов «вихревого кольца» НВ вертолетов Ми-8/17, Ка-62, Ка-226Т и Ка-32 при Стср = const

5.6 Заключение по Главе

6 Аэродинамические характеристики 3-лопастного и Х-образного РВ вертолета Ми-8/17 на режимах «вихревого кольца»

6.1 Аэродинамические характеристики изолированного 3-лопастного РВ

6.1.1 Расчетная модель винта

6.1.2 Режимы висения винта

6.1.3 Режимы осевого обтекания при фиксированном шаге винта (ф7 = const)

6.1.4 Режимы обтекания с положительными углами атаки винта при фиксированной тяге (стер = const)

6.1.5 Границы режимов «вихревого кольца»

6.2 Аэродинамические характеристики изолированного Х-образного РВ

6.2.1 Расчетная модель винта

6.2.2 Режимы висения винта

6.2.3 Режимы осевого обтекания при фиксированном шаге винта (ф7 = const)

6.2.4 Режимы обтекания с положительными углами атаки винта при фиксированной тяге (стср = const)

6.2.5 Границы режимов «вихревого кольца»

6.3 Сравнительный анализ аэродинамических характеристик 3-лопастного и Х-образного РВ на режимах «вихревого кольца» при ф7 = const

6.4 Сравнительный анализ аэродинамических характеристик 3-лопастного и Х-образного РВ на режимах «вихревого кольца» при ^ср = const

6.5 Аэродинамические характеристики РВ вертолета Ми-8/17 с учетом влияния вихревого следа НВ

6.5.1 Расчетная модель комбинации НВ и РВ

6.5.2 Индуктивное влияние вихревого следа НВ в области расположения РВ при полете со скольжением

6.5.3 Аэродинамические характеристики РВ на режимах «вихревого кольца» под влиянием вихревого следа НВ

6.6 Заключение по Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список основных условных обозначений

Список литературы

Приложение А Акты внедрения результатов диссертационной работы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик и формирования границ области режимов вихревого кольца винтов и их приложение к задачам повышения безопасности полета вертолетов»

Актуальность темы исследования

Режимы полета, когда винты обтекаются под положительными углами атаки, являются одними из наиболее сложных, с точки зрения аэродинамики вертолета. Это связано с возможностью попадания винтов в так называемую область режимов «вихревого кольца». Для несущих винтов режимы «вихревого кольца» могут возникать при выполнении вертикального и крутого снижения, а для рулевых винтов вертолетов одновинтовой схемы при висении под действием бокового ветра, развороте, или, в некоторых случаях, под индуктивным влиянием несущего винта.

В модельных экспериментах на режимах «вихревого кольца» наблюдается: снижение тяги винта, рост крутящего момента, рост индуктивной скорости, отбрасываемой винтом, нестационарные пульсации тяги и крутящего момента винта. Визуализация обтекания винта показывает, что вихревой след, сходящий с лопастей винта, сворачивается в сложную пространственную, тороидальную, нестационарную во времени структуру, напоминающую «вихревое кольцо» (с чем связано название данных режимов), а вокруг нее формируется «воздушное тело» с циркуляционным течением внутри.

В летных испытаниях при попадании вертолета в область режимов «вихревого кольца» отмечают: резкую потерю высоты, рост потребной мощности на привод несущего винта, высокий уровень вибраций, беспорядочное маховое движение лопастей, броски вертолёта по курсу крену и тангажу, ухудшение управляемости по всем каналам.

Перечисленные явления имеют аэродинамическую природу, взаимосвязаны и делают режимы «вихревого кольца» небезопасными для полета. В результате, в руководства по летной эксплуатации (РЛЭ) обычно вносят особую область режимов крутого снижения в координатах «Ух — V», где возможно попадание несущего винта в режимы «вихревого кольца». Похожие ограничения распространяются и на рулевые винты.

Таким образом, актуальность темы работы обусловлена важностью разработки новых методов исследования нестационарных аэродинамических характеристик винтов в области режимов «вихревого кольца» и формирования их границ, отражающих различные особенности данного явления и учитывающих индивидуальные характеристики винтов, что напрямую связано с задачей повышения безопасности полета вертолетов.

Степень разработанности темы исследования

Режимы «вихревого кольца» винтов известны с 1920-х годов, а их исследования ведутся различными методами с конца 1940-х годов, однако на сегодняшний день нельзя сказать, что это явление получило всесторонний и исчерпывающий анализ. Летные исследования режимов

«вихревого кольца» ограничены, как по возможности исследования этого явления, так и в связи со значительной их опасностью. Экспериментальные (модельные) исследования связаны с большими техническими трудностями при создании необходимых условий работы винта и сопровождаются чрезвычайными материальными затратами. Большинство существующих расчетных методов в силу своих допущений не позволяют полностью воспроизвести физические особенности работы винта на режимах «вихревого кольца», а, следовательно, и проанализировать всю совокупность связанных с ними явлений. Наиболее же современные расчетные модели, в основном, позволяют проводить подобные исследования точечно и крайне ограниченно, ввиду их чрезмерной ресурсоемкости.

Из-за этих и других факторов существующие исследования режимов «вихревого кольца» носили и носят в основном эпизодический и фрагментарный характер, рассматривая частные случаи и затрагивая лишь ограниченную часть связанных с режимами «вихревого кольца» явлений. В результате, накопленный опыт исследований представляет собой сложную «мозаику» из отдельных результатов, затрагивающих различные проявления этого явления.

При этом, несмотря на то, что аэродинамические характеристики винтов и границы режимов «вихревого кольца» обычно представляются в относительном виде и в относительных координатах, это не делает их универсальными и не дает возможности их переноса с одного винта на другой. Сравнительный анализ различных результатов исследований показывает их значительную зависимость от условий испытаний и параметров исследуемых винтов. Это говорит о том, что исследовать аэродинамические характеристики и определять границы режимов «вихревого кольца» необходимо для каждого винта отдельно, с учетом его индивидуальных характеристик. Однако на текущий момент отсутствуют эффективные методы исследования аэродинамических характеристик винтов на режимах «вихревого кольца» и формирования их границ на основе анализа полной совокупности наблюдаемых физических явлений, с учетом особенностей геометрической компоновки винта, других параметров его работы и внешних условий.

Вышесказанное представляет собой научную проблему, поскольку комплексное исследование аэродинамических характеристик винтов в области режимов «вихревого кольца» и формирование ее границ напрямую связано с обеспечением безопасности полета вертолетов. С учетом текущего прогресса в развитии вычислительной техники и теории винта, наиболее рациональным подходом для таких исследований на сегодняшний день является математическое моделирование аэродинамики винта. Для этого необходимы модели, эффективно сочетающие в себе высокую степень достоверности воспроизведения реальной физической картины работы винта на соответствующих режимах и достаточный для проведения масштабных параметрических исследований уровень быстродействия.

Объектом исследования представленной диссертационной работы являются несущие и рулевые винты вертолетов соосной и одновинтовой схем.

Предметом исследования представленной диссертационной работы являются нестационарные аэродинамические характеристики несущих и рулевых винтов вертолетов на режимах обтекания с положительными углами атаки (вертикального и крутого снижения), включая область режимов «вихревого кольца».

Целью исследования является разработка методов численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик и формирования границ области режимов «вихревого кольца», учитывающих индивидуальные характеристики винтов, а также их приложение для повышения безопасности полета вертолетов.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Анализ существующего опыта летных, экспериментальных модельных и численных исследований аэродинамических характеристик винтов на режимах «вихревого кольца».

2. Разработка и валидация метода расчета аэродинамических характеристик винтов в области режимов «вихревого кольца» на основе нелинейной лопастной вихревой модели, учитывающей диффузию свободного вихревого следа.

3. Разработка метода формирования границ области режимов «вихревого кольца» винта на основе анализа совокупности признаков, отражающих характерные особенности его аэродинамических характеристик.

4. Проведение численных исследований, направленных на получение новых комплексных данных об аэродинамических характеристик винтов вертолета в области режимов «вихревого кольца», и повышение безопасности полетов, в том числе:

4.1. Углублённое изучение физических процессов работы винтов в области режимов «вихревого кольца» с установлением связей между характером обтекания винта и его аэродинамическими характеристиками.

4.2. Параметрические исследования влияния индивидуальных характеристик винта на его аэродинамические характеристики в области режимов «вихревого кольца» и на ее границы.

4.3. Решение задач аэродинамики НВ и РВ вертолетов одновинтовой и соосной схем в области режимов «вихревого кольца»:

- численное моделирование и анализ аэродинамических характеристик винтов;

- формирование и анализ границ режимов «вихревого кольца» в скоростных

координатах «Ух — Уу»;

- исследование сближения лопастей верхнего и нижнего винтов вертолетов соосной

схемы в области режимов «вихревого кольца».

- исследование аэродинамических характеристик РВ на режимах «вихревого кольца» с

учетом индуктивного влияния вихревого следа НВ.

Научная новизна исследования

1. Разработаны:

1.1. Новый метод численного моделирования совокупности аэродинамических характеристик винтов в области режимов «вихревого кольца» на базе усовершенствованной нелинейной лопастной вихревой модели, отражающий все основные особенности данных режимов с учетом геометрической компоновки и других индивидуальных параметров винтов.

1.2. Новый метод формирования границ области режимов «вихревого кольца» на основе анализа совокупности аэродинамических характеристик винтов по характерным признакам, позволяющий уточнить границы данных режимов и проанализировать их внутреннюю область.

2. Установлены новые закономерности, касающиеся:

2.1. Особенностей физических процессов, протекающих при работе винта на режимах «вихревого кольца», причинах возникновения наблюдаемых при этом явлений и их связях между собой.

2.2. Влияния геометрической компоновки и нагрузки на ометаемую поверхность на аэродинамические характеристики винта в области режимов «вихревого кольца» и ее границы.

3. Впервые в отечественной и зарубежной практике выполнены:

3.1. Комплексные расчетные исследования аэродинамических характеристик НВ на примере ряда отечественных вертолетов на режимах «вихревого кольца»: одновинтовых Ми -8/17 и Ка-62 и соосных Ка-32 и Ка-226Т.

3.2. Расчетные исследования сближения лопастей верхнего и нижнего винтов вертолета соосной схемы при крутом снижении в области режимов «вихревого кольца».

3.3. Сравнительные расчетные исследования аэродинамических характеристик на режимах «вихревого кольца» для классического 3-лопастного и перспективного Х-образного РВ, применяемых на вертолетах семейства Ми-8/17.

3.4. Расчетные исследования индуктивного влияния вихревого следа НВ на РВ вертолёта одновинтовой схемы семейства Ми-8/17 при полете с малыми скоростями со скольжением, в том числе на режимах «вихревого кольца» РВ.

Теоретическая значимость исследования

1. Разработан новый метод расчета аэродинамических характеристики винта на режимах «вихревого кольца» на базе нелинейной лопастной вихревой модели, включающий:

- поправку для начального радиуса ядра вихрей за лопастями винта на режимах «вихревого кольца», учитывающую особенности данных режимов, наблюдаемые в экспериментах.

- способ «отбрасывания» части вихревого следа винта с течением времени, позволяющий отразить физические особенности работы винта, значительно ускорить расчет нестационарных аэродинамических характеристик винта на режимах «вихревого кольца» и реализовать на практике ряд актуальных, связанных с этими режимами задач.

2. Разработан метод формирования частных (по отдельным признакам) и обобщенных границ данных режимов, базирующийся на анализе аэродинамических характеристик винта, отражающих реальные физические процессы, наблюдаемые в экспериментальных исследованиях.

3. Установлены:

3.1. Значительное влияние индивидуальных параметров моделей винтов и условий проведения эксперимента на аэродинамические характеристики винтов, получаемые на режимах «вихревого кольца».

3.2 Отсутствие универсальности зависимостей аэродинамических характеристик винта и границ области режимов «вихревого кольца», выраженных в относительных скоростных координатах «%-Уу ».

3.3. Связи между структурами вихревого следа, картинами обтекания винтов и их эволюцией во времени на режимах «вихревого кольца» с особенностями поведения их интегральных и распределенных нестационарных аэродинамических характеристик.

3.4. Необходимость определения границ области режимов «вихревого кольца» для каждого конкретного винта с учетом его геометрической компоновки и других параметров.

Практическая значимость исследования

1. Реализована на практике возможность численного моделирования полной совокупности аэродинамических характеристик винтов различных схем на режимах «вихревого кольца», позволяющей определить уточненные границы этих режимов в координатах «Ух-Уу» для винтов существующих, модернизируемых и разрабатываемых вертолетов с учетом индивидуальных геометрических характеристик и параметров винтов, с использованием доступных вычислительных средств - персональных ЭВМ повышенной производительности.

2. Получены закономерности, позволяющие:

2.1. Учитывать влияние геометрической компоновки винтов и нагрузки на ометаемую поверхность на аэродинамические характеристики и границы области режимов «вихревого кольца», на этапе выбора параметров несущей системы вертолетов различных схем.

2.2. Учитывать особенности режимов «вихревого кольца» при планировании и проведении экспериментальных исследований для исключения возникновения возможных погрешностей.

3. Решен ряд актуальных задач аэродинамики НВ и РВ вертолетов в области режимов «вихревого кольца», и получены результаты, способствующие повышению безопасности полета:

- получены аэродинамические характеристики, построены и проанализированы границы режимов «вихревого кольца» для изолированных НВ и РВ ряда наиболее распространенных и перспективных отечественных вертолетов: одиночные и соосные НВ вертолетов Ми-8/17, Ка-226Т, Ка-62, Ка-32, классический 3-лопастной и перспективный Х-образный РВ вертолетов семейства Ми-8/17.

- исследовано сближение лопастей верхнего и нижнего винтов соосного НВ вертолета Ка-32 на режимах «вихревого кольца».

- исследовано индуктивное влияние вихревого следа НВ на аэродинамические характеристики РВ на примере одновинтового вертолета семейства Ми-8/17 на режимах полета с малыми скоростями со скольжением.

4. Полученные в результате выполнения работы новые научные данные используются в учебном процессе при подготовке специалистов по специальности «самолето- и вертолетостроение» направления «вертолетостроения» в рамках курса «Аэродинамический расчет вертолета».

Методы и подходы, предложенные в диссертации, были использованы в ряде научно-исследовательских работ, выполненных автором в качестве ответственного исполнителя под руководством Ю.М. Игнаткина за период 2010-2021 гг. в интересах ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского», АО «МВЗ им. М.Л. Миля», АО «Камов», АО «НЦВ им. М.Л. Миля и НИ. Камова»:

1. НИР. Расчетные исследования режимов крутого снижения (режимы вихревого кольца) с целью обеспечения безопасности полета вертолета, 2010.

2. НИР. Расчетные исследования по безопасности крутого снижения вертолетов, 2011.

3. НИР. Исследование неустановившегося движения вертолета на режимах крутого снижения для разработки путей повышения безопасности полета, 2015.

4. НИР. Расчетные исследования аэродинамических характеристик несущих винтов вертолетов Ми-171А и Ми-171А2 на режиме вихревого кольца, 2011-2012.

5. НИР. Сравнительные расчетные исследования аэродинамических характеристик Х-образного и классического рулевых винтов на режимах «вихревого кольца», 2013-2014.

6. НИР. Исследование неустановившегося движения вертолета на режимах крутого снижения для разработки путей повышения безопасности полета, 2015.

7. НИР. Исследование проблемы неуправляемого вращения одновинтового вертолета, 2016-2017.

8. НИР. Исследование влияния несущего винта на рулевой винт одновинтового вертолёта на режимах неуправляемого вращения, 2019-2020.

9. НИР. Расчетные исследования аэродинамических характеристик несущих винтов вертолетов Ка-226Т и Ка-62 на режимах «вихревого кольца», 2019-2021.

Результаты диссертационной работы внедрены в АО «НЦВ Миль и Камов», ФАУ «ЦАГИ» и в учебный процесс «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)». Акты о внедрении приведены в Приложении А. Методология и методы исследования

В качестве методологического подхода для достижения поставленной цели и решения сформулированных задач в работе применены параметрические исследования на базе численного (математического) моделирования.

В качестве метода исследования в работе применены:

- метод численного (математического) моделирования аэродинамических характеристик винтов на базе нелинейной лопастной вихревой модели, учитывающей диффузию свободного вихревого следа;

- специализированный программный комплекс (ПК) - программа для ЭВМ; разработанные при участии автора на кафедре «Проектирование вертолетов» Московского авиационного института (национального исследовательского университета).

Положения, выносимые на защиту:

1. Научно обоснованная целесообразность исследования аэродинамических характеристик и анализа границ режимов «вихревого кольца» винтов вертолетов с учетом их индивидуальных параметров.

2. Метод численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик винта на базе нелинейной лопастной вихревой модели, включающий теоретически и методически обоснованные решения по ее усовершенствованию:

- поправку для начального радиуса ядра вихря, сходящего с лопасти винта на режимах «вихревого кольца», с учетом особенностей данных режимов;

- способ отбрасывания «старого» вихревого следа, позволяющий ускорить расчет нестационарных аэродинамических характеристик винта на режимах «вихревого кольца»;

позволяющие решать практические задачи численного моделирования аэродинамических характеристик винта в области режимов «вихревого кольца», в том числе связанные с большими объемами параметрических расчетов, за приемлемое время и с использованием доступных вычислительных средств.

3. Метод формирования частных и обобщенных границ области режимов «вихревого кольца» с использованием совокупности характерных признаков данных режимов, базирующийся на анализе комплексных аэродинамических характеристик винта вертолета.

4. Результаты численного моделирования задач аэродинамики винтов на режимах «вихревого кольца», связанных с повышением безопасности полета вертолетов:

4.1. Проясняющие связи между особенностями форм вихревого следа, картинами обтекания и аэродинамическими характеристиками винтов на режимах «вихревого кольца».

4.2. Демонстрирующие необходимость учета особенностей физической картины обтекания и аэродинамических характеристик винта на режимах «вихревого кольца» при планировании и проведении экспериментальных исследований с целью исключения погрешностей получаемых результатов.

4.3. Проясняющих влияние геометрической компоновки и величины нагрузки на ометаемую поверхность на аэродинамические характеристики и границы режимов «вихревого кольца» винта.

4. 4. Ряда актуальных задач аэродинамики НВ и РВ основных и перспективных отечественных вертолетов одновинтовой схемы (Ми-8/17 и Ка-62) и соосной схемы (Ка-32 и Ка-226Т) в области режимов «вихревого кольца».

4.5. Аэродинамических характеристик 3-лопастного РВ вертолета Ми-8/17 с учетом индуктивного влияния НВ на режимах полета с малыми скоростями со скольжением в условиях обтекания РВ с положительными углами атаки (в т.ч. на режимах «вихревого кольца»).

Достоверность научных результатов

Достоверность результатов численного моделирования аэродинамических характеристик винтов на режимах «вихревого кольца», полученных в работе, подтверждается на основе их многочисленного сопоставления с данными экспериментальных модельных и летных исследований (интегральными и распределенных аэродинамическими характеристиками), а также с результатами расчетов по другим методикам.

Личный вклад автора диссертационной работы состоит в следующем:

1. Формирование концепции направления теоретических и прикладных исследований режимов «вихревого кольца» винтов вертолетов методом математического моделирования на базе нелинейной лопастной вихревой модели, разработанной с личным участием на кафедре «Проектирование вертолетов» МАИ.

2. Сбор, обработка и анализ информации в части текущего мирового состояния и опыта экспериментальных и численных исследований режимов «вихревого кольца» винтов.

3. Разработка метода расчета нестационарных аэродинамических характеристик винтов в области режимов «вихревого кольца» на базе, разработанной при участии автора на

кафедре «Проектирование вертолетов» МАИ нелинейной лопастной вихревой модели, в том числе: определение и внедрение поправки для начального радиуса ядра вихря сходящего с лопасти винта на режимах «вихревого кольца»; разработка и внедрение способа отбрасывания «старого» вихревого следа.

4. Разработка метода формирования частных и обобщенных границ режимов «вихревого кольца» винтов на базе анализа совокупности их аэродинамических характеристик по ряду характерных признаков.

5. Ведение научно-исследовательских работ (НИР) по теме диссертационной работы в 2010-2021 гг., на кафедре «Проектирование вертолетов» МАИ в роли ответственного исполнителя, непосредственное участие в постановке задачи указанных НИР.

6. Результаты расчетов аэродинамических характеристик несущих и рулевых винтов, представленные в диссертационной работе, а также их обработка и анализ.

7. Доклады по теме работы на отечественных и международных научно -технических конференциях.

8. Публикация основных результатов исследований по теме диссертации в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах лично и в соавторстве в качестве ответственного автора.

9. Внедрение результатов диссертационной работы в учебный процесс на кафедре «Проектирование вертолетов» МАИ, включая издание в установленном порядке учебно-методического пособия в соавторстве.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на российских и международных научных конференциях, семинарах, форумах и симпозиумах, в том числе:

• XXXIV научно-техническая конференция по аэродинамике, ЦАГИ, 29 февраля - 01 марта 2024 г., п. Володарского, МО.

• Международный конгресс по аэронавтике, 4-5 декабря 2023г, Москва.

• 22-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2023», Москва, МАИ, 20 - 24 ноября 2023 г.

• Научно-техническая конференция, посвященная 120-летию со дня рождения Н.И. Камова, НЦВ им. М.Л. Миля и Н.И. Камова, Россия, Московская Область, п. Томилино, сентябрь 2022 г.

• 21-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2022», Москва, МАИ, 22 - 26 ноября 2022 г.

• 20-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2021», Москва, МАИ,

22 - 26 ноября 2021 г.

• 19-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2020», Москва, МАИ,

23 - 27 ноября 2020 г.

• 18-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2019», Москва, МАИ, 18 - 22 ноября 2019 г.

• 1-й Китайско-Российский Форум по Вертолетным Технологиям, КНР, Нанкин, 9-10 октября 2019 г.

• 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, Russia, St.-Petersburg, 2014.

• 37-й Европейский вертолетный форум, Москва, 2013 г

• 10-й форум Российского Вертолетного Общества, Москва, 2012 г

• 9-й форум Российского Вертолетного Общества, Москва, 2010 г. Соответствие диссертации паспорту научной специальности

В диссертации изучаются аэродинамические характеристики вертолетного винта, возникающие от воздействия на него воздушного потока. Такое исследование соответствует формуле специальности 2.5.12. «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов».

Результаты проведенного в диссертации исследования соответствуют следующим пунктам специальности:

1. Теоретические, расчетные и экспериментальные исследования обтекания летательных аппаратов, объектов авиационной и ракетно-космической техники, и их частей установившимися и неустановившимися потоками газовых сред.

2. Расчетные и экспериментальные исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов и их элементов, разработка методов расчета этих характеристик,

включая алгоритмы и программное обеспечение САПР летательных аппаратов. 5. Аэродинамический расчет органов управления полетом.

9. Исследования воздействия летательного аппарата и аэродинамических установок на окружающую среду (следы, струи, шум, звуковой удар и др.). Публикации по теме диссертационной работы

По теме диссертации опубликовано 41 работа, из них 19 статей в журналах рекомендованных ВАК, 6 статей в изданиях, входящих в международные БД WoS и Scopus (из них 3 статьи в журналах 1 и 2-го квартилей), 3 статьи в сборниках трудов конференций,

проиндексированных в БД Scopus, 12 тезисов докладов на российских и международных форумах и конференциях, 1 изданное в установленном порядке учебно-методическое пособие.

В представленной библиографии содержатся ссылки на опубликованные статьи в журналах [58], [63], [64], [65], [111], [112], [113], [114], [115], [116], [117], [118],[119], [120], [121], [122],[124], [127], [128], [129], [131], [132], [148], [158], [186], статьи в сборниках трудов конференций [125], [126], [130], тезисы докладов на конференциях [110], [123], [161], [162], [164], [165], [166], [167], [168], [169], [170], [171] и учебно-методическое пособие [163].

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, шести основных глав, заключения и списка литературы из 194 наименований. Общий объем диссертации составляет 350 страниц машинописного текста, 411 рисунков и 14 таблиц.

Во Введении обоснована актуальность работы, отражена степень проработанности темы, сформулированы цель и задачи работы, выбран метод исследования, отмечена научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, публикации по теме диссертации, а также дано краткое содержание работы по главам.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Макеев Павел Вячеславович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Glauert, H. The Analysis of Experimental Results in the Windmill Brake and Vortex Ring States of an Airscrew // Aeronautical Research Council, R&M No. 1026. - 1926. - 74 p.

2. Lock, C.N.H., Townend H.C.H. Photographs of the Flow Round a Model Screw Working in Water, Especially in the «Vortex Ring State» // Aeronautical Research Council, R&M No. 1043. - 1926. - PP. 224-228.

3. Drees J.M., Hendal W.P. The Field of Flow through a Helicopter Rotor Obtained from Wind Tunnel Smoke Tests // Journal of Aircraft Engineering. - 1951. -Vol. 23. - № 266. - PP. 107-111.

4. Вождаев Е.С. Аэродинамика вертолетов. Машиностроение. Энциклопедия. Том 4 -41. Самолеты и вертолеты. Книга 1. Аэродинамика, динамика и прочность // М.: Машиностроение. - 2002. - 799 с.

5. Антропов В.Ф., Бураков Г.Б., Дьяченко А.С. и др. Экспериментальные исследования по аэродинамике вертолета // М.: Машиностроение. - 1980. - 240с.

6. Колков В.Г. Исследование вихревой системы несущего винта вертолета // Ученые Записки ЦАГИ. - 1970. - Т. 1. - № 4. - С. 113-117.

7. Петросян Э. А. Аэродинамика соосного вертолета // М: Полигон-Пресс. - 2004. -820 с.

8. Stack J., Caradonna F.X., Savas O. Flow visualizations and extended thrust time histories of rotor vortex wakes in descent // Journal of American Helicopter Society. - 2005. -Vol. 50. - No. 3. - PP. 279-288.

9. Green R.B., Gillies E.A., Brown R.E. The flow field around a rotor in axial descent // Journal of Fluid Mechanics. - 2005. - Vol. 534. - PP. 237-261.

10. Stryczniewicz W., Surmacz K. PIV measurements of the Vortex Ring State of the Main Rotor of a Helicopter // Transactions of the Institute of Aviation. - 2014. - Vol. 235. - PP. 1727.

11. Savas O., Green R.B., Caradonna F.X. Coupled Thrust and Vorticity Dynamics during Vortex Ring State // Journal of the American Helicopter Society. - 2009. - Vol. 54. № 2. - PP. 1-10.

12. The Vuichard Recovery, International Helicopter Safety Foundation, Airmanship Bulletin, Available from: http://www.IHST.org

13. Castles J., Gray R.B. Empirical Relation between Induced Velocity, Trust, and Rate of Descent of Helicopter Rotors as Determined by Wind-Tunnel Tests on Four Model Rotors // NASA TN-2474. -1951. - 73 p.

14. Yaggy P.F., Mort K.W. Wind-Tunnel Tests of Two VTOL Propellers in Descent // NASA TN D-1766. -1963. - 26 p.

15. Washizu K., Azuma A., Koo J., Oka T. Experiments on a Model Helicopter Rotor Operating in the Vortex Ring State // Journal of Aircraft. -1966. - Vol. 3. - PP. 225-230.

16. Azuma A., Obata A. Induced Flow Variation of the Helicopter Rotor Operating in the Vortex Ring State // Journal of Aircraft. - 1968. - Vol. 5. - № 4. - PP. 381-386.

17. Empey R.W., Ormiston R.A. Tail-Rotor Thrust on a 5.5-Foot Helicopter Model in Ground Effect // Proceedings of the 30th Annual Forum of the American Helicopter Society International, Washington. 1974. - 13 p.

18. Xin H., Gao Z. A Prediction of the Helicopter Vortex-ring State Boundary // Journal of Experiments in Fluid Mechanics. -1996. - № 01.- PP. 14-19.

19. Caradonna F.X. Performance measurement and wake characteristics of a model rotor in axial flight // Journal of American Helicopter Society. - 1998. - Vol. 44. - № 2. - PP. 101-108.

20. Betzina M.D. Tiltrotor Descent Aerodynamics: A Small-Scale Experimental Investigation of Vortex Ring State// Proceedings of the 57th Annual Forum of the American Helicopter Society International, Washington. - 2001. - 12 p.

21. Brinson P., Ellenrieder T. Experimental Investigation of the Vortex Ring Condition // Proceedings of the 24th European Rotorcraft Forum, Marseille, France. - 1998. - 13 p.

22. Westbrook-Netherton. O., Toomer C.A. An Investigation into Predicting Vortex Ring State in Rotary Aircraft. - 2015. - 14 p. DOI: 10.13140/RG.2.1.2294.5122.

23. Ефимов В.В., Ивчин В.А., Чернигин О.Е., Чернигин К.О. Экспериментальные исследования непреднамеренного вращения одновинтовых вертолетов по рысканию // Научный вестник МГТУ ГА. - 2020. - Т. 23. - № 3. - С. 33-46.

24. Efimov V.V., Chernigin K.O. Vortex ring state as a cause of a single-rotor helicopter unanticipated yaw // Aerospace Systems. - 2022. - Vol. 5. - PP. 413-418.

25. Reeder J. P.; and Gustafson, F. B.: On the Flying Qualities of Helicopters // NACA TN 1799, - 1949.

26. Brotherhood P. Flow Through a Helicopter Rotor in Vertical Descent // Aeronautical Research Council, R&M No. 2735. - 1949.

27. Stewart W. Helicopter Behaviour in the Vortex-Ring Conditions // Aeronautical Research Council, R&M No. 3117. - 1951.

28. Yeates J. E. Flight Measurements of the Vibration Experienced by a Tandem Helicopter in Transition, Vortex-Ring State, Landing Approach, and Yawed Flight // NACA TN 4409. -1958.

29. Scheiman J. A Tabulation of Helicopter Rotor-Blade Differential Pressures, Stresses, and Motions as Measured in Flight // NASA TM-X 952. - 1964.

30. Акимов А.И. Аэродинамика и летные характеристики вертолетов // М.: Машиностроение. - 1988. - 144 с.

31. Jimenez J., Desopper A., Taghizad A., Binet L. Induced Velocity Model in Steep Descent and Vortex-Ring State Prediction // Proceedings of the 27th European Rotorcraft Forum, Moscow, Russia. - 2001.

32. Johnson. W. Model for Vortex Ring State Influence on Rotorcraft Flight Dynamics // NASA/TP-2005-213477. Ames Research Center. Moffett Field. California. - 2005. - 61 p.

33. Шайдаков В.И. Исследование режимов вертикального снижения вертолета // Труды МАИ. - 1961. - Вып. 251.

34. Шайдаков В.И. Теоретические исследования работы несущего винта вертолета на режимах вертикального снижения // Известия высших учебных заведений, ИВУЗ «Авиационная техника». - 1960. - №81.

35. Вождаев Е.С. Теория несущего винта на режимах вихревого кольца // Труды ЦАГИ. - 1970. - Вып. 1184. - 18 c.

36. Wolkovitch J. Analytical Prediction of Vortex-Ring State Boundaries for Helicopters in Steep Descents // Journal of the American Helicopter Society. - 1972. - Vol. 17. - № No 3. -PP. 13-19.

37. Peters, D. A., Chen, S. Y. Momentum Theory, Dynamic Inflow, and the Vortex Ring State // Journal of the American Helicopter Society. - 1982. - Vol. 27. - №. 3. - PP. 18-24.

38. Локтев Б.Е., Онушкин Ю.П. Некоторые результаты исследования режима «вихревого кольца» винта вертолета // Научно-методические материалы по аэродинамике летательных аппаратов. ВВИА им. Проф. Н.Е. Жуковского. - 1979.

39. Симоненко В. В режиме «вихревого кольца» // Гражданская авиация. - 1987.- №5. - С. 44-46.

40. Белоцерковский С.М., Локтев Б.Е., Ништ М.И. Исследование на ЭВМ аэродинамических и упругих характеристик винтов вертолета // М.: Машиностроение. -1992. - 219 с.

41. Тябрисова Н.У., Ивчин В.А. Математическое моделирование индуктивных скоростей при положительных углах атаки несущего винта и расчет границ «вихревого кольца» // Труды МВЗ им. М.Л. Миля. - 1997. - C. 97-105.

42. Leishman J.G., Bhagwat, M.J., Ananthan S. Free-Vortex Wake Predictions of the Vortex Ring State for Single Rotor and Multi-Rotor Configurations // Proceedings of the 58th Annual Forum of the American Helicopter Society International. - 2002 - 30 p.

43. Leishman J. G., Bhagwat M. J., Ananthan S. The Vortex Ring State as a Spatially and Temporally Developing Wake Instability // Journal of the American Helicopter Society. -2004. -Vol. 49. - № 2. PP. 160-175.

44. Anikin V.A. Helicopter Main Rotor Aerodynamic Performance in Descent Conditions // Proceedings of the 58th Annual Forum of the American Helicopter Society International. -2002. - 15 p.

45. Аникин В.А., Павлиди Ф.Н. Особенности аэродинамики несущих винтов на режимах снижения и торможения вертолета // Общероссийский научно-технический журнал «Полет». - 2004. - № 9. - С. 52-59.

46. Celi R., Ribera M. Time Marching Simulation Modeling in Axial Descending through the Vortex Ring State // Proceedings of the 63 rd American Helicopter Society International Annual Forum, May 1-3, 2007, Virginia Beach, USA. - 2007. - 32 p.

47. Моцарь П.И., Удовенко В.А. Определение зоны режимов вихревого кольца одновинтового вертолета на основе математического моделирования // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. - 2009. - № 44.

48. Bailly J. A Qualitative Analysis of Vortex Ring State Entry Using a Fully Time Marching Unsteady Wake Model // Proceedings of the 36th European Rotorcraft. Forum, 7-9 September. - 2010. - 18 p.

49. Щеглова В.М. Нестационарное обтекание несущего винта на режимах крутого планирования и вихревого кольца // Ученые записки ЦАГИ. - 2012. - Т. 43. - № 3. - С. 5158.

50. Крымский В.С., Щеглова В.М. Исследование вихревой системы и индуктивных скоростей несущего винта на режимах висения и крутого планирования // Научный вестник МГТУ ГА. - 2014. - № 200. - С. 86-90.

51. Murat §enipek, Ilgaz Doga Okcu, Ozan Tekinalp, Kemal Leblebicioglu. System identification of E-VTOL rotor in vortex ring state by viscous vortex particle method // Proceedings of the 49th European Rotorcraft Forum, Germany, 5-7 September. - 2023. - 18 p.

52. Brown, R. E., and Line, A. J. Efficient High-Resolution Wake Modeling Using the Vorticity Transport Model, AIAA Journal. - 2005. - Vol. 43. - № 7. - PP. 1434-1443.

53. Brown R., Leishman J., Newman S., Perry F. Blade Twist Effects on Rotor Behavior in the Vortex Ring State // Proceedings of the 28th European Rotorcraft Forum, Bristol, UK, September 17-20. - 2002. - 14 p.

54. Ahlin G.A., Brown R.E. Wake structure and kinematics in the vortex ring state // Journal of the American Helicopter Society. - 2009. - Vol. 54. - № 3. - PP. 1-18.

55. Surmacz K. Dynamics of a vortex ring around a main rotor helicopter // Proceedings of 29th International Congress of Aeronautical Sciences (ICAS-2014), St. Petersburg. September 9-12. - 2014. - 6 p.

56. Stalewski W., Surmacz K. Investigations of the vortex ring state on a helicopter main rotor using the URANS solver // Aircraft Engineering and Aerospace Technology. ahead-of-print. 2020. 10.1108/AEAT-12-2019-0264.

57. Merabet R., Laurendeau E. Hovering Helicopter Rotors Modeling Using the Actuator Line Method // Journal of Aircraft. - 2021. - № 59. - PP. 774-787.

58. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Константинов С.Г., Шомов А.И. Моделирования режима «вихревого кольца» несущего винта вертолета на базе нелинейной вихревой модели и методов CFD // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2012. - №59. - С. 1-19.

59. Nik Ahmad Ridhwan Nik Mohd, Barakos G.N. Performance and Wake Analysis of Rotors in Axial Flight Using Computational Fluid Dynamics // Journal of Aerospace Technologies and Management. - 2017. - Vol. 9. - #№ 2. - PP.193-202.

60. Kinzel M. P., Cornelius J. K., Schmitz S., Palacios J., Langelaan J. W., Adams D S., Lorenz R.D. An investigation of the behavior of a coaxial rotor in descent and ground effect // Proceedings of the AIAA Scitech 2019 Forum. - 2019. - 13 p.

61. Ruddell A.J. Advancing blade concept (ABCTM) development // Proceedings of the 32nd annual national V/STOL forum of the American Helicopter Society. - 1976. - 12 p.

62. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Гревцов Б.С. Метод расчета аэродинамических характеристик несущего винта на режимах осевого и косого обтекания на основе нелинейной лопастной вихревой теории // Труды 8-го форума Российского Вертолетного Общества, М. - 2008г.

63. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Гревцов Б.С. Нелинейная лопастная вихревая теория винта и ее приложения для расчета аэродинамических характеристик несущих и рулевых винтов вертолета // Вестник Московского авиационного института. -2009. - Т. 16. - № 5. - C. 24 - 31.

64. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Программный комплекс для расчета аэродинамических характеристик несущих и рулевых винтов вертолетов на базе нелинейной лопастной вихревой теории // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2010. -№ 38. - 7 с.

65. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Численное моделирование прикладных задач аэродинамики вертолета на базе нелинейной лопастной вихревой модели винта // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2016. - №87. - 30 с.

66. Юрьев Б.Н. Аэродинамический расчет вертолетов // М.: Оборонгиз. -1956. - 560 с.

67. Крицкий Б.С. Математическое моделирование аэродинамики винтокрылого летательного аппарата // Научный вестник МГТУ ГА. - 2003. - №59. - С. 24.

68. Братухин И.П. Автожиры. Теория и расчет аэродинамический расчет автожира // М.: ГОСМАШМЕТИЗДАТ. - 1934. - 110 с.

69. Миль М.Л., Некрасов А.В., Браверман А.С. Вертолеты. Часть 1. Аэродинамика // М.: Машиностроение. - 1966. - 452 с.

70. Майкапар Г.И. Вихревая Структура, геометрия и интенсивность спутного вихревого следа несущих винтов одновинтовых и соосных вертолетов в реальных условиях полета // БНИ ЦАГИ. - 1958.

71. Слуцкий А.И. Аэродинамический расчет ротора геликоптера // Труды ЦАГИ. -1949. - 54 с.

72. Вильдгрубе Л. С. Вертолеты. Расчет интегральных аэродинамических характеристик и летно-технических данных // М.: Машиностроение. - 1977. - 152 с.

73. Баскин В.Э., Вильдгрубе Л.С., Вождаев Е.С., Майкапар Г.И. Теория несущего винта // М.: Машиностроение. - 1973. - 363 с.

74. Ван Ши-цунь. Обобщенная вихревая теория несущего винта вертолета // Труды МАИ. - 1961. Вып. 142.

75. Вождаев Е.С. Аэродинамический расчет воздушного винта на основе точных аналитических решений в задаче о нестационарном поле скоростей винтовых вихрей. // Труды ЦАГИ. - 2002. - Вып. 2659.

76. Шайдаков В.И. Дисковая вихревая теория несущего винта с постоянной нагрузкой по диску // Проектирование вертолетов. М.: МАИ. - 1976. Вып. 381. - С. 57-68.

77. Шайдаков В.И. Методы расчета аэродинамических характеристик несущего винта вертолета на базе обобщенной дисковой вихревой теории. - В сб.: Проблемы проектирования современных вертолетов.- М.: МАИ. - 1977.

78. Шайдаков В.И. Обобщенная дисковая вихревая теория и методы расчета индуктивных скоростей несущего винта вертолета // Проектирование вертолетов. М.: МАИ. - 1977. - Вып. 406. - 15 с.

79. Тищенко М.Н. Аэродинамический расчет несущего винта на основе лопастной вихревой теории с учетом нелинейных характеристик профиля: дис. канд. тех. наук: 05.07.01 / Тищенко Марат Николаевич. - М. - 1967.

50. Баскин B3., Щеглова BM. О деформациях пелены вихрей винта в косом потоке. Труды ЦЛГИ, выпуск 1104. - 19б8. - 14 с.

51. Шайдаков B.H, Сулейманов A. A. Моделирование вихревого следа несущего винта на режимах висения и вертикального взлета // Труды Четвертых научных чтений, посвященных памяти академика Б. Н. Юрьева. М. - 1994.

52. Баршай М.М. К нелинейной теории винта в осевом режиме // Известия AK СССР. Механика жидкости и газа. - 1970. - №б. - С. 100-104.

83. Бурцев Б.Н., Петросян ЭА., Bайнштейн И.М., Квоков B.H Феномен высокого коэффициента полезного действия соосных винтов на режиме висения, Труды 3-го форума Российского Bертолетного Общества, М. - 1998 - C. 103-121.

54. Bourtsev B.N., Selemenev S.V., Vagis V.P. Coaxial Helicopter Rotor Design & Aeromechanics // Proceedings of 25th European Rotorcraft Forum, Vol.1, Italy, Rome, 14-1б Sept. -1999. - pp. 1-20.

55. Крицкий Б.С., Полуяхтов B.A. Учет диффузии вихрей в следе вблизи экрана. Bоенно-воздушная академия имени Н.Е. Жуковского // Труды 6-го форума Российского Bертолетного Общества. М. - 200б.

56. Ништ М.И., Крицкий Б.С. Исследования по аэродинамике винтокрылых летательных аппаратов в военном авиационном техническом университете // Труды 4-го форума Российского Bертолетного Общества, М. - 2008.

S?. Коломенский Д.С. Методы расчета аэродинамических характеристик несущих винтов скоростных и маневренных вертолетов: дис. канд. тех. наук: 05.07.01 / Коломенский Дмитрий Сергеевич. - М., 2005. - 139 с.

SS. Головкин B.A. Метод расчета аэродинамических характеристик несущего винта со свободным вихревым слоем на осевых режимах // Материалы VII международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». М. - 2001.

S9. Щеглова BM. К расчету индуктивных скоростей за несущим винтом по нелинейной модели с учетом диффузии вихрей // Ученые записки ЦAГИ. - 2007. - Т. XXXVIII. - №3-4. - С. 57-73.

90. Щеглова BM., Миргазов Р.М. Bлияние удаленного вихревого следа на мгновенные индуктивные скорости в плоскости несущего винта. // Материалы XVI школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». - Жуковский. - 2005. - C. 105-10б.

91. Крицкий Б.С., Махнёв М.С., Миргазов Р.М., Субботина П.Н., Требунских ТЗ. Определение аэродинамических характеристик одиночной лопасти несущего винта в

пакетах FLOEFD, ANSYS FLUENT И RC VTOL // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2016. -№ 223 (1). - С. 77-83.

92. Крицкий Б.С., Миргазов Р.М., Аникин В. А., Герасимов О.В. Пульсации тяги соосного несущего винта, обусловленные взаимным расположением лопастей // Научный вестник МГТУ ГА. - 2020. - Т. 23. - № 4. - С. 96-104.

93. Bagai A., Leishman J.G. Rotor Free-Wake Modeling Using a Relaxation Technique -Including Comparisons with Experimental Data // Journal of the American Helicopter Society. - 1995. - Vol. 40. - № 3. - PP. 29-41.

94. Yana J, Rand O. Performance analysis of a coaxial rotor system in hover: Three points of view // Proceedings of 28th International Congress of Aeronautical Sciences, Brisbane, Australia. - 2012. - 10 p.

95. Singh P, Friedmann P. Application of Vortex Methods to Coaxial Rotor Wake and Load Calculations in Hover // Journal of Aircraft. - 2017. - Vol. 55. - PP. 1-9.

96. Tan J, Sun Y, Barakos G. Unsteady loads for coaxial rotors in forward flight computed using a vortex particle method // Aeronautical Journal. - 2018. - Vol. 122. - PP. 693-714.

97. Spalart P.R., Allmaras S.R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. Technical Report // Proceedings of the 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, USA, 6-9 January 1992. - 22 p.

98. Menter F. Zonal Two Equation k-w Turbulence Models For Aerodynamic Flows. Proceedings of the 23rd Fluid Dynamics, Plasmadynamics, and Lasers Conference. - 1993. -21 p.

99. Wilcox, D.C. Turbulence Modeling for CFD // DCW Industries, Incorporated, California. - 1994. - 460 p.

100. Ferziger J.H. Direct and Large Eddy Simulation of Turbulence // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers. - 2000. - Vol. 66. - Iss. 651. - PP. 2754-2763.

101. Strelets M. Detached eddy simulation of massively separated flows // Proceedings of the 39th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, USA. - 2001. - 21 p.

102. Игнаткин Ю.М., Константинов С.Г. Исследование аэродинамических характеристик несущего винта вертолета методом CFD // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2012. - №57. - С. 1-20.

103. Гарипова Л.И., Батраков А.С., Кусюмов А.Н., Михайлов С.А, Баракос Дж. Определение аэродинамических характеристик модели несущего винта на режиме осевого обтекания // Известия вузов. Авиационная техника. - 2014. - № 3. - С. 7-13.

104. DENG Jinghui, FAN Feng, LIU Pingan, HUANG Shuilin, LIN Yongfeng. Aerodynamic characteristics of rigid coaxial rotor by wind tunnel test and numerical calculation // Chinese Journal of Aeronautics. - 2019. - Vol. 32. - Iss. 3. - PP. 568-576.

105. Su Dacheng, Xu Guohua, Huang Shuilin, Shi Yongjie. Numerical investigation of rotor loads of a shipborne coaxial-rotor helicopter during a vertical landing based on moving overset mesh method // Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics. - 2019. - № 13. -PP. 309-326.

106. Бобков В.Г. Численное моделирование обтекания винта вертолета и определение аэроакустических характеристик: дис. кандидата физ.-мат. наук: 05.13.18 / Бобков Владимир Георгиевич. - М. - 2018. - 176 с.

107. Абалакин И.В., Бобков, В.Г., Козубская Т.К., Вершков, В.А. , Крицкий Б.С., Миргазов Р.М. Численное моделирование обтекания жесткого винта в косом потоке // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2020. - № 4. - С. 105-116.

108. Диизи Ф., Баракос Дж., Кусюмов А.Н., Кусюмов С.А., Михайлов С.А. DES-моделирование обтекания несущего винта вертолета // Известия вузов. Авиационная техника. - 2018. - № 1. - С. 40-46.

109. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Гревцов Б.С., Программа для численного моделирования аэродинамики винтов вертолета // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012611210., Заявка 2011619400, 07.11.2011 Опубл. 30.01.2012.

110. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М.. , Шомов А.И. Численное моделирование аэродинамических характеристик соосного несущего винта на вертикальном снижении в области режимов «вихревого кольца» - М.: Издательство «Перо». - 2021. - С. 49-50.

111. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Исследование аэродинамических характеристик несущего винта вертолета на режиме «вихревое кольцо» на базе нелинейной лопастной вихревой теории // Вестник МАИ. - 2009. - Т.16.- №6. - С. 11-15.

112. Макеев П.В., Шомов А.И. Численное моделирование режимов «вихревое кольцо» несущего винта вертолета // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2011. №45. - С. 1-20.

113. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Численное моделирование интерференции между несущим и рулевым винтами вертолета на режиме горизонтального полета со скольжением // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2013. -№ 69. - С. 1-21.

114. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Ивчин В.А. Сравнительные расчетные исследования трехлопастного и Х-образного рулевых винтов на режимах «вихревого кольца» // Научный вестник МГТУ ГА. - 2016. - № 223 (1). - С. 93-100.

115. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Ивчин В.А. Расчетные исследования аэродинамических характеристик рулевого винта одновинтового вертолета с учетом индуктивного воздействия вихревого следа несущего винта на режимах висения при боковом ветре // Научный вестник МГТУ ГА. - 2016. - Т. 19. - № 6. - С. 58-67.

116. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Ивчин В.А. Расчетные исследования аэродинамических характеристик комбинации несущего и рулевого винтов с учетом аэродинамической интерференции для вертолета Ми-8/17 при полете с малыми скоростями со скольжением // Общероссийский научно -технический журнал «Полет». -2017. - № 5. - С. 30-39.

117. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Шайдаков В.И. Исследование структуры вихревого следа несущего винта вертолета на малых скоростях полета // Общероссийский научно-технический журнал «Полет». - 2018. - №3. - С. 52-59.

118. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Расчетное исследование влияния геометрической компоновки несущих винтов на КПД на режиме висения на базе нелинейной лопастной вихревой модели // Научный вестник МГТУ ГА. - 2018. - Т. 21. -№ 6.- С. 43-53.

119. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М. Влияние геометрической компоновки на аэродинамические характеристики несущего винта на режимах «вихревого кольца» // Вестник Московского авиационного института. - 2023. - Т. 30. - № 2. - С. 82-95.

120. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М., Шомов А.И., Селеменев С.В. Расчетные исследования аэродинамических характеристик соосного несущего винта вертолета Ка-226Т на режимах «вихревого кольца» // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2024. - Т. 27. -№2. - С. 80-93.

121. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М., Шомов А.И., Ивчин В.А., Численное исследование попадания рулевого винта в режимы «вихревого кольца» под воздействием вихревого следа несущего винта при полете с малыми скоростями со скольжением // Вестник Московского авиационного института. - 2024. - Т. 31. - № 1. - С. 1-12.

122. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М., Шомов А.И., Селеменев С.В. Численное моделирование и анализ границ режимов «вихревого кольца» несущего винта вертолета Ка-62 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2024 № 1. - 21 с.

123. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Опыт применения нелинейной лопастной вихревой модели для решения прикладных задач аэродинамики винтов вертолета // Сборник тезисов Международного конгресса по аэронавтике, Москва, 04-05 декабря 2023 года. - 2023. - С. 883-886.

124. Макеев П.В. Влияние крутки лопастей и нагрузки на ометаемую поверхность на аэродинамические характеристики несущего винта на режимах «вихревого кольца» // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2024. - № 7. - 22 с.

125. Ignatkin, Y.M, Makeev P.V., Shomov, A.I. Computational modeling of vortex ring state modes of helicopter main rotor // Proceedings of the 39th European Rotorcraft Forum 2013, Moscow, Russian Federation, 3-6 September. - 2013. - 13 p.

126. Makeev P.V., Ignatkin, Y.M, Shomov, A.I. Computational modeling of helicopter's main and tail rotor interference on the base of non-linear blade vortical model // Proceedings of the 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, Russia, St.-Petersburg. - 2014. - 10 p.

127. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Шайдаков В.И. Расчетные исследования режимов висения и вертикального снижения несущего винта на базе нелинейной лопастной вихревой модели // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 2018. №3. - С. 73-80.

128. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И., Шайдаков В.И. Расчетные исследования режимов крутого снижения несущего винта на базе нелинейной лопастной вихревой модели // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. -2019. -№2. - С. 68-77.

129. Makeev P.V., Ignatkin, Y.M, Shomov, A.I. Numerical investigation of full scale coaxial main rotor aerodynamics in hover and vertical descent // Chinese Journal of Aeronautics. -2021. - Vol. 34. № 5. - PP. 666-683.

130. Makeev P.V., Ignatkin Y.M, Shomov A.I. Numerical study of the main rotor steep descent modes in the vortex ring state area // Journal of Physics: Conference Series. - 2021. -Vol. 1925. - 14 p.

131. Makeev P.V., Ignatkin Y.M, Shomov A.I. Numerical Study of Coaxial Main Rotor Aerodynamics in Steep Descent // Aerospace. - 2022. - Vol. 9. - № 61. - 23 p.

132. Makeev P.V., Ignatkin Y.M, Shomov, A.I., Ivchin, V.A. Comparative Study of 3-Bladed and Scissors Tail Rotors Aerodynamics in Axial Flow // International Review of Aerospace Engineering (IREASE). - 2022. - Vol. 15. - № 2. - PP. 181-191.

133. Артамонов Б.Л. Метод расчёта аэродинамических характеристик Х-образного рулевого винта на режимах осевого обтекания на основе линейной дисковой вихревой теории // Труды ОКБ МВЗ им. М.Л. Миля, вып. 4. - М.: Машиностроение-Полет. - 2019. - С. 144-162.

134. Аржаников Н.С., Мальцев В.И. Аэродинамика. 2-е издание. М.: Оборонгиз. -1956. - 483 с.

135. Leishman J.G., Bhagwat M.J. Generalized viscous vortex model for application to freevortex wake and aeroacoustic calculations // Proceedings of the 58th Annual Forum of the American Helicopter Society International, Montreal, Canada. - 2002. - 16 p.

136. Mahendra J.B., Leishman J.G. On the Relationship between Rotor blade lift and Tip Vortex Characteristics // Proceedings of the 54th Annual Forum of the American Helicopter Society International, Washington, DC. - 1998. - 19 p.

137. Джонсон У. Теория Вертолета: в 2-х книгах // М.: Мир. - 1983. - Книга 1. - 502 с.

138. Джонсон У. Современное состояние теоретических исследований по аэродинамике несущего винта //Аэрокосмическая техника. - 1987. № 5.

139. Ламб Г. Гидродинамика // М.: Гостехиздат. - 1947. - 928 с.

140. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа // М: Дрофа. - 2003. - 840 с.

141. Leishman J.G. Principles of Helicopter Aerodynamics // New York: Cambridge University Press. - 2006. - 826 p.

142. Ramasamy M., Leishman J. Interdependence of Diffusion and Straining of Helicopter Blade Tip Vortices // Journal of Aircraft. - 2004. - Vol. 41. - №. 5. - PP. 1014-1024.

143. Coletta M., De Gregorio F., Visingardi A., Iuso G. Main rotor tip vortex characterization // Proceedings of 45th European Rotorcraft Forum. - 2019.

144. Владимиров В.С. Уравнения математической физики // М: Наука. - 1981. - 464 с.

145. Баскин В.Э., Королева К.К. К нелинейной вихревой теории винта вертолета в горизонтальном полете // Труды ЦАГИ. - 1966. - Вып. 1013. - С. 3-29.

146. Бондарев Е.Н., Дубасов В.Т., Рыжов Ю.А. и др. Аэрогидромеханика: Учебник для студентов высших технических учебных заведений // М.: Машиностроение. - 1993. - 607 с.

147. Oseen C.W. Uber wirbelbewegung in einer reibenden flussigkeit // Ark. J. Mat. Astrom. Fys. - 1911. - Vol. 7. - 13 p.

148. Ignatkin Y., Konstantinov S., Makeev P., Shomov A. Modelling the helicopter rotor aerodynamics at forward flight with free wake model and URANS method // Aviation. - 2020. - Vol. 24. №. 4. - PP. 149-156.

149. Ignatkin Y.M., Shomov A.I., Konstantinov S. G., Makeev P.V., Nikitin S.O. Comparative Study of Coaxial Main Rotor Aerodynamics at Forward Flight Based on Free Wake Model and Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes Method // Journal of Aerospace Technology and Management. - 2022. - Vol. 14. e0822

150. WANG L., Guohua XU G., Yongjie SHI Y. High-resolution simulation for rotorcraft aerodynamics in hovering and vertical descending flight using a hybrid method. Chinese Journal of Aeronautics. - 2018. - Vol. 31. - Iss. 5. - PP. 1053-1065

151. Veismann M., Dougherty C., Gharib M. Effects of rotor separation on the axial descent performance of dual-rotor configurations // Flow. - 2023. - Vol. 3. - 18 p.

152. Chae S., Lee S., Kim J. Effects of rotor-rotor interaction on the wake characteristics of twin rotors in axial descent // Journal of Fluid Mechanics. - 2022. - Vol. 952. - 27 p.

153. Pickles D, Zagaglia D., Busse A., Green R. Vortex ring state of a shrouded rotor: an experimental survey // Experiments in Fluids. - 2023. - Vol. 64. - 22 p.

154. Шомов А. И. Интерференция несущего и рулевого винтов вертолета одновинтовой схемы на особых режимах полета: диссертация кандидата технических наук: 05.07.01 / Шомов Александр Иванович; Москва, 2013. - 151 с.

155. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М., Никитин С.О., Шайдаков В.И. Сравнительное исследование аэродинамических характеристик одиночного, соосного и двухрядного несущих винтов на режиме висения // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 2021. - №2. - C. 3-8.

156. Singh P., Friedmann P. Application of Vortex Methods to Coaxial Rotor Wake and Load Calculations in Hover // Journal of Aircraft. - 2017. - Vol. 55. - PP. 1-9

157. Батраков А.С., Нурмухаметов Р. Р., Кусюмов А. Н., Баракос Г. Исследование рулевого винта вертолета Ансат с помощью средств CFD // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2012. - № 4-2. - С. 14-17.

158. Ignatkin, Y.M., Konstantinov, S. G., Makeev P.V., Nikitin S.O. Comparative Study of Coaxial Main Rotor Aerodynamics in the Hover with the Usage of Two Methods of Computational Fluid Dynamics // Journal of Aerospace Technology and Management. - 2021. - Vol.13. https://doi.org/10.1590/jatm.v13.1210

159. Крицкий Б.С., Миргазов Р.М., Аникин В.А., Герасимов О.В. Пульсации тяги соосного несущего винта, обусловленные взаимным расположением лопастей // Научный вестник МГТУ ГА. -2020. - Т. 23. - № 4. - C. 96-104.

160. Зозуля В.Б., Иванов Ю.П. Практическая аэродинамика вертолета Ми-8 // М.: Машиностроение. - 1977. - 151 с.

161. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М. Численное исследование влияния крутки лопастей и нагрузки на ометаемую поверхность на аэродинамические характеристики винта на режимах «вихревого кольца» // Сборник тезисов Международного конгресса по аэронавтике, Москва, 04-05 декабря 2023 года. - С. 844-846.

162. Никитин С.О., Игнаткин Ю.М., Константинов С.Г., Макеев П.В. Сравнительное исследование аэродинамики соосного несущего винта на режиме висения на базе

вихревой модели и метода URANS // Сборник тезисов 19-й международной конференции «Авиация и Космонавтика». - М.: Издательство «Перо». - 2020. - С. 25-26.

163. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Аэродинамика несущего винта на режимах осевого обтекания. М.: МАИ. - 2018. - 100 с.

164. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М.., Шомов А.И. Численное исследование крутого снижения несущего винта в области режимов «вихревого кольца» на базе нелинейной вихревой модели // Сборник тезисов 19-й международной конференции «Авиация и Космонавтика». - М.: Издательство «Перо». - 2020. - С. 22.

165. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М.., Шомов А.И. Анализ обтекания несущего винта вертолета на режимах вертикального снижения на базе нелинейной вихревой модели // Сборник тезисов 18-й международной конференции «Авиация и Космонавтика». - М.: Издательство «Перо». - 2019. - С. 26.

166. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М. Влияние геометрической компоновки несущего винта на его аэродинамические характеристики на режимах «вихревого кольца» // Сборник тезисов докладов 21 -ой Международной конференции «Авиация и космонавтика». - М.: Издательство «Перо». - 2022. - С. 50-53.

167. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М., Шомов А.И., Ивчин В.А. Численное исследование возможности попадания рулевого винта в режимы «вихревого кольца» под воздействием вихревого следа несущего винта при полете с малыми скоростями со скольжением // Сборник тезисов 22-й международной конференции «Авиация и Космонавтика». - М.: Издательство «Перо». - 2023. - С. 33.

168. Макеев П.В. Подходы к исследованию и критерии анализа границ режимов «вихревого кольца» винтов вертолетов // Сборник тезисов 22-й международной конференции «Авиация и Космонавтика». - М.: Издательство «Перо». - 2023. - С. 34.

169. Макеев П.В., Игнаткин Ю.М., Шомов А.И. Численное моделирование режимов «вихревого кольца» несущего винта вертолета соосной схемы // Материалы XXXIV научно-технической конференции по аэродинамике, г. Жуковский. - 2024. - С. 74.

170. Макеев П.В. Многокритериальный анализ границ режимов «вихревого кольца» винта // Материалы XXXIV научно-технической конференции по аэродинамике, г. Жуковский. - 2024. - С. 73-74.

171. Шомов А.И., Игнаткин Ю.М., Макеев П.В. Нелинейная лопастная вихревая модель винта, учитывающая свободную деформацию и диффузию вихревого следа // Материалы XXXIV научно-технической конференции по аэродинамике, г. Жуковский. -2024.- С. 94-95.

172. Kim H, Brown R. A comparison of coaxial and conventional rotor performance // Journal of the American Helicopter Society. - 2010. - Vol. 55. - № 1. - PP. 1-20.

173. Nagashima T., Nakanishi K. Optimum performance and wake geometry of a coaxial rotor in hover // Vertica. - 1983. - Vol. 7. - PP. 225-239.

174. Fernandes S. D. Performance Analysis of a Coaxial Helicopter in Hover and Forward Flight // Dissertations and Theses. - 2017. https://commons.erau.edu/edt/326

175. Bourtsev B.N., Ryabov V.L., Selemenev S.V., Butov, V.P. Helicopter Wake Form Visualization Results and Their Application to Coaxial Rotor Analysis at Hover // Proceedings of the 27th European Rotorcraft Forum. Moscow, Russia. September 11-14. - 2001. - 13 p.

176. Akimov A.I., Butov V.P., Bourtsev B.N., Selemenev S.V. Flight Investigation of Coaxial Rotor Tip Vortex Structure // Proceedings of the 50th Annual National Forum of the American Helicopter Society, Washington, D.C. - 1994. - 19 p.

177. Vassiliyev B.A., Kvokov V.N., Pavlidi F.N., Petrosian E.A., Feofilov E.B. The Ка-226 Helicopter Flight Performance and Its Compliance with the Modern Requirements // Proceedings of the 33rd European Rotorcraft Forum. - 2007. - 12 p.

178. Burtsev B.N., Ryabov V.I., Selemenev S.V. Mathematical Modeling of ^-226 / ^-26 Helicopter Main Rotor Blade Flapping Motion at Rotor Acceleration / Deceleration in Wind Conditions // Proceedings of the 33rd European Rotorcraft Forum. - 2007. - 14 p.

179. Rozhdestvensky M.G. Scissors rotor concept-new results obtained // Proceedings of the 52th Forum of the American Helicopter Society, Washington, DC. - 1996. - PP. 1231-1241.

180. G. H. Xu. An experimental and analytical investigation of scissors rotor aerodynamics in hover // Proceedings of the 60th Annual Forum of the American Helicopter Society. - 2004. - Vol. 1. - PP. 54-62.

181. Ивчин В.А., Самсонов К.Ю. Экспериментальные исследования модели Х-образного рулевого винта с целью улучшения его аэродинамических характеристик // Научный вестник МГТУ ГА. - 2010. №151. - С. 71-78.

182. Xu Guo-Hua, Zhao Qijun, Peng Yan-Hui. Study on the Induced Velocity and Noise Characteristics of a Scissors Rotor // Journal of Aircraft. - 2007. - Vol. 44. - PP. 806-811.

183. Zhu Z., Zhao Q., Wang B. Studies on vortex interaction mechanism and aerodynamic characteristic of scissors tail rotor // Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics. -2016. - Vol. 48. - № 4. - PP. 886-896.

184. Бутов В.П. Структура, геометрия и интенсивность спутного вихревого следа несущих винтов одновинтовых и соосных вертолетов в реальных условиях полета // Труды 4-го форума Российского вертолетного общества. - 2000. - Т - I. - C. 19-34.

185. Анимица В.А., Головкин В.А., Крайнов М.В., Новак В.Н., Тарасов Н.Н., Щеглова В.М. Расчетно-экспериментальные исследования влияния полей индуктивных скоростей за несущим винтом на аэродинамические характеристики рулевого винта на малых скоростях полета вертолета. // Труды 6-го форума Российского вертолетного общества. -2004. - 16 с.

186. Makeev P.V., Ignatkin Y.M, Shomov, A.I., Ivchin, V.A. Numerical Study of the Main Rotor Wake Structures and Induced Velocity Fields at the Tail Rotor Location When Flying Near the Ground // International Review of Aerospace Engineering (IREASE). - 2021. - Vol. 14. - № 4. - PP. 181-191.

187. Анимица В.А., Крымский В.С., Леонтьев В.А. Расчетные исследования характеристик рулевых винтов с различными значениями заполнения на режиме висения при вращении вертолета // Труды МАИ. - 2017. - № 92. - 18 с.

188. Krymsky V., Animitsa V., Borisov E., Leontiev V., Rubinshtein M. Simulation of uncontrollable («spontaneous») rotation on a helicopter flight simulator // Proceedings of the 45th European Rotorcraft Forum. Warsaw, Poland, Sep. 17-20. - 2019. - 14 p.

189. Щеглова В.М. Вихревая структура комбинации несущий винт - рулевой винт на большой скорости полета // Научный вестник МГТУ ГА. - 2013. - №188. - С. 137-142.

190. Fletcher M., Brown R.E. Main rotor-tail rotor interaction and its implications for helicopter directional control // Journal of the American Helicopter Society, - 2008. - Vol. 53. -№ 2. - PP. 125-138.

191. Ye Z., Xu G., Shi Y. Computational research on aerodynamic characteristics of helicopter main-rotor/tail-rotor/vertical-tail interaction // Acta Aeronautica et Astronautica Sinica. - 2015. - № 36. - ЗЗ. 2874-2883.

192. Chang Wang, Min Qi Huang, Shuai Ma, Hao Wen Wang, Min Tan. Main Rotor Wake Interference Effects on Tail Rotor Thrust in Crosswind // International Journal of Aerospace Engineering. - 2021. - 13 p. Article ID 9994115

193. Griffiths A.D., Leishman J.G. A Study of Dual-Rotor Interference and Ground Effect Using a Free-Vortex Wake Model // Proceedings of the 58th Annual Forum of the American Helicopter Society, Montreal, Canada, June 11-13. - 2002. - PP. 592-612.

194. Yucekayali A., Ortakaya Y. Viscous Vortex Particle Method Explored for Main Rotor-Tail Rotor Interaction // Proceedings of the 8th Asian/Australian Rotorcraft Forum, Ankara, Turkey, Oct. 30 - Nov. 2. - 2019. - 7 p.

Приложение А

_А.Л. Медведский

О внедрении результатов диссертационной работы

Настоящим актом подтверждается внедрение в НИЦ КИиРВКЛА ФАУ «ЦАГИ» результатов, полученных в диссертационной работе кандидата технических наук, доцента кафедры 102 «Проектирование вертолетов» Московского авиационного института (национального исследовательского университета) Макеева Павла Вячеславовича на тему «Методы численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик и формирования границ области режимов вихревого кольца винтов и их приложение к задачам повышения безопасности полета вертолетов», представленной на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 2.5.12 «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов».

В диссертационной работе П.В. Макеева, на основании предложенных методов численного моделирования, получен значительный объём новых научных сведений об особенностях физических процессов, протекающих при работе несущих и рулевых винтов вертолетов различных схем на режимах «вихревого кольца», а также причинах возникновения наблюдаемых при этом характерных явлений и связях между ними, в том числе:

— исследованы особенности обтекания винтов (формы вихревого следа, картины линий тока, поля индуктивных скоростей) на различных режимах работы в области режимов «вихревого кольца»;

— установлены связи между индивидуальными параметрами и аэродинамическими характеристиками винтов в области режимов «вихревого кольца», в том числе границами данной области, величиной снижения и амплитудой пульсаций тяги;

— рассмотрены вопросы учета характерных особенностей режимов «вихревого кольца», таких как форма струи обтекающей винт и размеры образующегося вокруг него «воздушного тела» для минимизации возможных погрешностей при проведении экспериментальных модельных исследований данных режимов.

Полученные П.В. Макеевым новые научные сведения и решенные задачи в области аэродинамики винтов на режимах «вихревого кольца» вносят значительный вклад в повышение безопасности полета вертолетов, а также имеют практическую значимость при планировании, подготовке, проведении и анализе результатов исследований аэродинамических характеристик несущих и рулевых винтов существующих и перспективных винтокрылых летательных аппаратов в области режимов «вихревого кольца» с использованием имеющейся в ФАУ «ЦАГИ» экспериментальной базы.

Начальник НИЦ КИиРВКЛА, к.т.н.

Заместитель начальника НИЦ КИиРВКЛА, д.т.н. Научный руководитель НИЦ КИиРВКЛА, д.т.н.

УТВЕРЖДАЮ (({у ^ХЩенеральныи директор цщ ;^ДО^ТШ^ Миль и Камов»

А/йч ' ^у В.Н. Дубинецкий

<< 2024 г.

АКТ О ВНЕДРЕНИИ

результатов диссертационной работы доцента кафедры 102 «Проектирование вертолетов» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт

«Методы численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик и формирования границ области режимов вихревого кольца винтов и их приложение к задачам повышения безопасности полета

представляемой на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 2.5.12. «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных

Президиум научно-технического совета АО «Национальный центр вертолетостроения им. М.Л. Миля и Н.И. Камова» (АО «НЦВ Миль и Камов») рассмотрев на заседании, состоявшемся 21 октября 2024 года, диссертационную работу Макеева Павла Вячеславовича «Методы

характеристик и формирования границ области режимов вихревого кольца винтов и их приложение к задачам повышения безопасности полета вертолетов» представляемой на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 2.5.12. «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов», установил:

1. Предложенные в диссертационной работе Макеева П.В. методы численного моделирования и формирования границ режимов «вихревого кольца» для несущего и рулевого винтов вертолетов, а также полученные с их использованием результаты:

- новые сведения об особенностях физических процессов, протекающих при работе винтов на режимах «вихревого кольца», причинах возникновения наблюдаемых при этом явлений и их связях между собой;

(национальный исследовательский университет)» МАИ МАКЕЕВА Павла Вячеславовича

вертолетов»

аппаратов»

численного моделирования нестационарных аэродинамических

- новые данные по влиянию геометрический компоновки и величины нагрузки на ометаемую поверхность несущего винта на его аэродинамические характеристики на режимах «вихревого кольца»;

обладают научной новизной и представляют практический интерес для АО «НЦВ Миль и Камов».

2. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе Макеева П.В., подтверждена сопоставлением с имеющимися результатами экспериментальных исследований винтов на режимах «вихревого кольца».

3. Результаты расчетов, полученные Макеевым П.В. в диссертационной работе, согласуются с информацией о «вихревом кольце», представленной в руководствах по летной эксплуатации вертолетов типа Ми-8/17, Ка-226, Ка-62 и Ка-32.

4. Разработанные Макеевым Г1.В. методы, изложенные в диссертационной работе, применялись в ходе выполнения следующих НИР, выполненных МАИ в интересах АО «НЦВ Миль и Камов» в 2011-2021 гг.:

• Расчетные исследования аэродинамических характеристик несущих винтов вертолетов Ми-171А и Ми-171А2 на режиме вихревого кольца. 2011-2012 гг.

• Сравнительные расчетные исследования аэродинамических характеристик Х-образного и классического рулевых винтов на режимах «вихревого кольца». 2013-2014 гг.

• Исследование проблемы неуправляемого вращения одновинтового вертолета. 2016-2017 гг.

• Исследование влияния несущего винта на рулевой винт одновинтового вертолета на режимах неуправляемого вращения 2019-2021 гг.

• Расчетные исследования аэродинамических характеристик несущих винтов вертолетов Ка-226Т и Ка-62 на режимах «вихревого кольца» 2019-20^ —

Главный констр) вертолетной техр

Секретарь НТС

Председатель Н1

«УТВЕРЖДАЮ»

АКТ

О внедрении результатов диссертационной работы Макеева Павла Вячеславовича на тему:

«Методы численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик и формирования границ области режимов вихревого кольца винтов и их приложение к задачам

повышения безопасности полета вертолетов»

в учебный процесс федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» МАИ (НИУ)

Настоящим актом подтверждается использование результатов исследований, полученных и изложенных в диссертации к.т.н., доцента кафедры 102 «Проектирование вертолетов» Московского авиационного института (национального исследовательского университета) Макеева Павла Вячеславовича «Методы 1 численного моделирования нестационарных аэродинамических характеристик и формирования границ области режимов вихревого кольца винтов и их приложение к задачам повышения безопасности полета вертолетов», представленной на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 2.5.12 «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов», при реализации основной образовательной программы:

базового высшего образования по специальности 24.05.07 «Самолето- и вертолетостроение», специализации «Вертолетостроение».

С использованием полученных в диссертации результатов Макеевым Павлом Вячеславовичем (в соавторстве) издано в установленном порядке учебно-методическое пособие: Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Аэродинамика несущего винта на режимах осевого обтекания. М.: МАИ, 2018.- 100 с.

Результаты диссертации имеют научное и практическое значение и используются в учебном процессе при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплине «Аэродинамический расчет вертолетов».

И.о. Директора Дирекции инс «Авиационная техника», к.т.н.

Заведующий кафедрой 102 «Проектирование вертолетов» д.т.н., доцент