Методы и алгоритмы управления организационно-технической системой образовательного назначения на основе сетевых моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Дереза Алёна Владиславовна

• Дереза Алёна Владиславовна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Дереза Алёна Владиславовна

Введение

Глава 1 Анализ образовательной деятельности вуза для организации управления её качеством с помощью организационно-технической системы

1.1 Системный анализ и разработка формализованной иерархической структуры организационно-технической системы образовательного назначения

1.1.1 Планирование программы образовательного процесса и описание факторов, влияющих на его качество

1.1.2 Организация анализа результатов контроля образовательной деятельности, критерии качества

1.2 Методы сетевого моделирования для проектирования организационно-технической системы образовательного назначения

1.2.1 Фундаментальное уравнение срабатывания и инвариантный анализ ограниченности сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

1.2.2 Пример ограниченной сетевой модели Петри с учетом временной характеристики, представляющей протокол коммуникационного взаимодействия

1.3 Основные задачи, решаемые организационно-технической системы образовательного назначения

1.4 Разработка формализованной иерархической структуры для управления качеством образовательной деятельности

1.5 Выводы по первой главе

Глава 2 Модели и алгоритмы эквивалентного преобразования структуры сетевой модели Петри с учетом времени функционирования

2.1 Модификация компонентного сетевого представления модели Петри для учета временной характеристики

2.2 Конструирование СЫг-модели путем добавления временного отображения Ъ в уже существующую СЫ -модель

2.2.1 Добавление временного отображения Ъ в уже существующую С-сеть, содержащую исключительно компоненты-переходы

2.2.2 Добавление временного отображения Ъ в уже существующую С-сеть, содержащую исключительно компоненты-места

2.2.3 Добавление временного отображения Ъ в уже существующую С-сеть с компонентами обоих типов

2.3 Организация СЫг-модели Петри путем выделения составных компонент во временной модели Петри

2.3.1 Множества следования и предшествования при выделении составных компонент в сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

2.3.2 Основные взаимосвязи структуры и времени, приоритетно-сохраняемые при выделении составных компонент в сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

2.3.3 Алгоритм построения компонентной сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

2.3.4 Сложность алгоритма построения компонентной сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

2.4 Теоретико-множественный анализ связей сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

2.5 Алгоритм построения множеств элементов сетевой модели Петри с учетом временной характеристики, находящихся в разделенном отношении линейного времени

2.6 Алгоритмы программной реализации эквивалентного преобразования структуры сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

2.6.1 Пример осуществления эквивалентных преобразований структуры сетевой модели Петри с учетом временной характеристики на основании разделенного отношения линейного времени

2.7 Методика эквивалентного преобразования структуры сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

2.7.1 Пример использования методики эквивалентного преобразования структуры сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

2.7.2 Объем задействованной дискретной информации

2.8 Выводы по второй главе

Глава 3 Разработка имитационной модели организационно-технической системы образовательного назначения

3.1 Организация управления ресурсами информационного обеспечения на всех этапах образовательного процесса

3.2 Оценка редуцирующих возможностей разработанных алгоритмов и методов

3.3 Пример построения имитационной модели организационно-технической системы образовательного назначения и конструирования компонентной сетевой модели Петри с учетом временной характеристики

3.4 Пример эквивалентного преобразования сетевого представления имитационной модели

решаемых ОТС ОН задач

3.5 Выводы по третьей главе

Заключение

Список литературы

Приложение А

Модели. Анализ

Приложение Б

Акты внедрения результатов диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы управления организационно-технической системой образовательного назначения на основе сетевых моделей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследований. Качество образования и подготовки выпускников высшей школы связано с системностью внедрения новых научных знаний при организации обучения, выбором корректных методик при анализе результатов контроля образовательной деятельности и существования механизмов оперативного влияния на реализацию программы обучения, в том числе для установления соответствия задач обучения запросам быстроразвивающегося рынка труда. Современные информационные технологии поколения 4.0 позволяют создать модель организационно-технической системы для исследования вопросов управления, автоматизации, ускорения и удешевления управления. Создание подобной модели организационно-технической системы образовательного назначения для управления качеством образовательной деятельности является остро востребованным и актуальным ввиду: 1) трудности системного анализа разнородной информации отдельных частных технологий, автоматизирующих современный образовательный процесс; 2) комплекса факторов, влияющих на результаты контроля при освоении программы обучающимися; 3) сложности установления однозначной связи учебных задач образовательной программы и трудовых функций профессионального стандарта, при фиксации уровня квалификации выпускника.

Удобным средством описания независимых и параллельных процессов в едином комплексе, при моделировании организационно-технической системы, является сетевая модель. Поиск цепочек состояний, приводящих отдельные показатели сетевой модели организационно-технической системы к целевым значениям, даже без описания временного свойства сталкивается с проблемой экспоненциального роста числа её состояний. Потому актуальным является использование структурных методов построения и оптимизации сетевой модели, обеспечивающих анализируемую размерность пространства состояний. Так как время является одним из ключевых показателей, характеризующих эффективность осуществления управления в организационно-технической системе, его корректное отображение в сетевой модели системы важно для вычисления временного ресурса, который потребуется для поддержки принятия управленческого решения и его реализации. Поскольку ни один из существующих методов структурной оптимизации однозначно не сохраняет время, модификация существующих структурных методов и разработка специальных методик оптимизации, позволяющих сохранять адекватность отображения времени функционирования исходной системы, является актуальной задачей. Решение задачи структурной оптимизации адекватно сохраняющей отображение времени функционирования исследуемой системы позволит строить и оптимизировать сетевую модель организационно-технической системы с описанием и однозначным сохранением времени протекания процессов в системе. Это позволит на модели

устанавливать производительность и экономическую целесообразность выбранного способа достижения целевых показателей в организационно-технической системе образовательного назначения.

Степень разработанности темы исследований. Для описания механизмов управления структурой организационной системы и повышения эффективности её функционирования Новиковым Д.А. [38-45] показана возможность и целесообразность представления организационной системы сетевой структурой, в которой могут возникать временные иерархические и другие структуры, определяемые решаемыми системой задачами [26]. Для моделирования организационно-технических систем производства, характеризующихся сложной структурой взаимосвязей между элементами системы, изменениями объекта во времени, Шмыриным А.М., Блюмином С.Л., Седых И.А., Филоненко В.Ю. решена задача разработки и анализа моделей на основе сетей Петри [5][51][83-84]. Аппарат сети Петри и его расширений является удобным и наглядным инструментом для представления модели сложной системы [27-29][50][58][81]. Временные сети Петри являются ориентированным на практику расширением формализма [4][58][67][77][86][88], апробированным для разработки моделей принятия управленческих решений [2][57][61][65][68][72-76], коммуникационных протоколов [63], повышения производительности промышленных процессов [47][77][78][83-86]. Среди практически-значимых структурных методов анализа моделей Петри выделяют два основных взаимодополняющих направления. К первому относится метод установления ограниченности сетей Петри на основе анализа линейных инвариантов, введенный Т. Мурата [79] и дополненный фундаментальным уравнением срабатывания для временных расширений Д.А. Зайцевым [25]. К другому направлению относятся редукции графового представления модели Петри [59][60][73][76][78][82][87], описанные в работах Г. Бертелота [59], П. Шнобелена и Н. Сидоровой [82] для классических сетей Петри, в работах С. Хадада [66], К. Йенсена [69-71] для высокоуровневых расширений формализма сетей Петри. Последовательное развитие получила идея поиска эквивалентных преобразований [48][49][80][82] для структуры модели Петри с целью получения бисимулярной и меньшей по масштабу модели, с адекватным и автоматически анализируемым пространством состояний [32][73][76]. Существуют различные типы бисимулярно-эквивалентных редукций, среди которых следует выделить: эквивалентность на множестве ресурсов, представленную в работах В.А. Башкина [3]; эквивалентность множества конкретных состояний временной модели Петри при трансляции во временные автоматы, описанная В. Пенжеком и А. Полролой [80]. Несмотря на существенный масштаб редукций, результирующий бисимулярно-эквивалентные преобразования модели Петри, ими остаются не затронуты естественные эквивалентности, эмпирически выведенные для графового представления сети Петри.

В качестве альтернативы разработан подход, описанный в работах Е.А. Лукьяновой [33-35] [90][91], обобщающий и формализующий различные комбинации апробированных структурных редукций на графе сетей Петри на основе специального отношения, бисимулярно отображающего исходную (детальную - моделирующую исследуемый объект с необходимой для исследований точностью, что моделирующий аппарат сетей Петри позволяет сделать) модель в компонентную сеть Петри, в которой части детальной модели объединены в компоненты переходы или компоненты места. Кроме того, ни один из существующих методов эквивалентных преобразований не позволяет однозначно устанавливать временные свойства функционирования исходной системы на редуцированной модели [91][35]. Использование компонентных редукций для временных моделей Петри представляет практический интерес ввиду простоты и однотипности структурных оптимизаций модели, которые: 1) позволяют использовать существующие методы установления свойств систем, представленных более детальными и масштабными моделями; 2) сохраняют информацию о системных структурных связях модели системы, влияющих на корректность установления временных свойств функционирования модели. Что является одним из основных преимуществ перед рассмотренными подходами и методами, так как некорректное сохранение свойств при эквивалентных преобразованиях моделей, ведет к неадекватным решениям по управлению процессами организационно-технической системы.

Объект исследования: организационно-техническая система образовательного назначения.

Предмет исследования: методы, модели и алгоритмы оптимизации процессов управления организационно-технической системой.

Цель работы: сокращение времени принятия решения при управлении организационно-технической системой образовательного назначения за счет применения разработанных методов и алгоритмов, оптимизирующих временную характеристику сетевой модели.

Для её достижения необходимо решение научной задачи исследования, заключающейся в разработке математического аппарата введения временной характеристики в сетевую модель организационно-технической системы для обеспечения эквивалентного преобразования её структуры.

Для достижения цели и решения научной задачи сформулированы следующие частные задачи исследования:

1. Осуществить системный анализ управления организационно-технической системы (ОТС) образовательного назначения (ОН), разработать формализованную иерархическую структуру решаемых ОТС задач для управления качеством образовательной деятельности;

2. Модифицировать методы редуцированного компонентного сетевого представления модели Петри с учетом отображения временного свойства;

3. Осуществить теоретико-множественный анализ связей сетевой модели Петри ОТС ОН с учетом временной характеристики;

4. Разработать методику эквивалентного преобразования структуры сетевой модели Петри ОТС ОН с учетом времени функционирования для получения оптимизированной модели организации объективных показателей качества образовательной деятельности для информационной поддержки принятия решений по управлению качеством образовательной деятельности, адекватно отображающей поведение исходной системы во времени;

5. Разработать алгоритмы программной реализации методики эквивалентного преобразования структуры сетевой модели Петри с учетом времени её функционирования;

6. Разработать имитационную модель процессов управления качеством ОТС ОН для повышения качества образовательной деятельности, устанавливающую однозначную взаимосвязь с реальным временем функционирования системы;

7. Оценить эффективность применения разработанных методов и моделей.

Научная новизна работы заключается в разработке новой модификации временных сетей Петри и оригинальной методике эквивалентного преобразования структуры сетевой модели Петри с учетом времени функционирования, а именно:

1. Впервые решаемые для ОТС задачи управления качеством образовательной деятельности представлены в виде формализованной иерархической структуры - компонентной временной модели Петри (п.2 паспорта специальности 2.3.1);

2. Модифицированы методы редуцированного компонентного сетевого представления модели Петри, отличающиеся дополнительным отображением времени функционирования исходной системы, в результирующей оптимизированной компонентной модели Петри (п.3 паспорта специальности 2.3.1);

3. На основании проведенного теоретико-множественного анализа впервые разработана методика эквивалентного преобразования структуры сетевой модели Петри, обеспечивающая соответствие временной характеристики оптимизированной модели функционированию исходной детальной системы (п.8 паспорта специальности 2.3.1);

4. Впервые разработаны алгоритмы для программной реализации методики эквивалентного преобразования, учитывающего время сетевой модели Петри процесса управления ОТС ОН и обеспечивающего установление структурных свойств существующими методами анализа (п.8 паспорта специальности 2.3.1);

5. Построена имитационная сетевая модель Петри ОТС ОН, учитывающая реальный масштаб времени, представленная в виде структурно-логической схемы подготовки специалистов с описанием процессов управления качеством образовательной деятельности,

отличающаяся меньшим временем принятия решений за счет использования теоретико-множественного подхода (п.8 паспорта специальности 2.3.1).

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость результатов работы состоит в развитии математического аппарата теоретико-множественного представления систем для решения задач оптимизации управления.

Практическая значимость результатов диссертации состоит в построении имитационной сетевой модели Петри процесса управления качеством подготовки специалиста на основании ОТС ОН, отличающейся от существующих моделей управления процессами образовательного назначения специальной организацией объективных показателей качества и учетом времени на поддержку и осуществление управляющих воздействий для достижения целевых показателей. Разработке методики эквивалентного преобразования сетевой модели Петри с учётом временной характеристики, её программной реализации, которые позволят имеющимися в настоящее время методами, устанавливать структурные свойства масштабных временных моделей Петри.

Методология и методы исследований. При решении поставленных задач в работе использованы методы системного анализа, методы анализа сетевых моделей Петри, алгебраические методы решения систем линейных диофантовых уравнений, методы теории множеств и отношений, методы теории графов.

Положения, выносимые на защиту:

1) формализованная постановка задачи управления качеством образовательной деятельности в ОТС ОН;

2) метод теоретико-множественного описания процесса эквивалентных преобразований детальной модели Петри с учетом временной характеристики;

3) метод построения оптимизированного представления структуры функционирования модели Петри с учетом временной характеристики;

4) методика построения компонентной сетевой модели Петри с временной характеристикой процесса управления ОТС ОН;

5) алгоритмы для программной реализации методики эквивалентного преобразования сетевой модели;

6) имитационная сетевая модель, обеспечивающая специальную организацию параметров функционирования ОТС ОН.

Степень достоверности и апробация результатов. Научные результаты, представленные в работе, получены на основании строгого математического обоснования процесса эквивалентных преобразований сетевой модели Петри с учетом временной характеристики,

результаты которого проверены на множестве исследованных экспериментальных моделей, анализ которых осуществлялся обоснованными и зарекомендовавшими себя методами исследования.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на 8-ой Международной конференции "Интеллектуализация обработки информации" ИОИ-2010 (Пафос, 2010); на Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов" ММРО-15 (Петрозаводск, 2011); на Международной научной конференции "Питання отгашзацп обчислень-XL" ПОО-XL (Киев, 2013); на Международной конференции "Крымская осенняя математическая школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам-ХХ^" КРОМШ-2014 (Судак, 2014); на VII Международной научно-практической конференции "Современные концепции научных исследований" (Москва, 2014); на I Научной конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов и молодых ученых "Дни науки Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского" (Симферополь, 2015); на научной конференции "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения"^! (Ростов-на-Дону, 2016); на II Научной конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов и молодых ученых "Дни науки Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского"(Симферополь, 2016); на VI Международной научно-практической конференции "Математическое образование в школе и ВУЗе" MATHEDU-2016 (Казань, 2016); на XXIV Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2017); на Таврической научной конференции студентов и молодых специалистов "МИКМО" (Симферополь, 2017); на III Научной конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов и молодых ученых "Дни науки Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского" (Симферополь, 2017); на II Международной открытой конференции "Современные проблемы анализа динамических систем. приложения в технике и технологиях" (Воронеж, 2017); на Международной научно-технической конференции "Автоматизация" (Сочи, 2018); на XXIX Международной научно-технической конференции "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2020).

Внедрение. Созданная системная модель образовательной организации и разработанная условно-событийная схема информационных потоков и данных для программной реализации имитационной модели организационно-технической системы образовательного назначения оперативного управления качеством образовательной деятельности были использованы в составной части комплексной научно-исследовательской работы "Автоматизация управления образовательным процессом на основе современной информационно-образовательной среды" (шифр: "Мотив 2020"), выполняемой научно-исследовательской лабораторией (развития

информационно-образовательной среды) Черноморского высшего военно-морского училища имени П.С. Нахимова.

Теоретические результаты диссертационного исследования и программная реализация редукций числа элементов модели, обоснованная специальным отношением эквивалентности -разделённым отношением линейного времени и нашедшая отражение при решении системы линейных однородных диофантовых уравнений, используются в учебном процессе Физико-технического института Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования "Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского" при чтении дисциплин "Системы линейных диофантовых уравнений и их применение в современной математике" и "Специальные вопросы общей алгебры".

Публикации. Основные результаты, полученные по теме диссертационной работы, опубликованы в 18 печатных работах, из них 1 статья в международном рецензируемом журнале [10], 2 статьи в рецензируемом научном издании, соответствующем специальности 2.3.1, рекомендованном Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и Науки Российской Федерации [9][20], 3 статьи в рецензируемых научных изданиях физико-математической отрасли, входящих в перечень научных изданий Украины в которых могут публиковаться результаты диссертационных работ, утвержденный Министерством образования и Науки Украины от 24.05.18 [10][12][88], 2 публикации в изданиях, индексируемых в наукометрических базах данных Scopus, WoS [10][63] и 12 публикаций в сборниках трудов международных и всероссийских конференций [7][8][12][14-16][18-20][22][24][62].

Работа выполнена в рамках пунктов 2, 3, 8 специальности 2.3.1 «Системный анализ, управление и обработка информации».

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы.

Структура и объем диссертации. Результаты диссертационного исследования изложены на 92 страницах текста, состоящего из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 91 наименований и 2-х приложений. Работа содержит 31 рисунок и 7 таблиц.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВУЗА ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ЕЁ КАЧЕСТВОМ С ПОМОЩЬЮ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Исследование вопросов, связанных с управлением качеством образовательной деятельности в вузе показало, что, на сегодняшний день, оценивание качества образовательной деятельности основывается на таких показателях, как: число обучающихся с максимальным числом положительных оценок при освоении программных дисциплин и наличием результатов научной деятельности. Заметим, что количество навыков и скорость выполнения трудовых действий выпускниками, освоившими программные дисциплины с отличием, при оценивании качества образования практически не отражены. Хотя именно они являются важнейшим критерием качества обучения с точки зрения последующего трудоустройства, Для осуществления системного анализа [1] [6] [52] контроля результатов образовательной деятельности с целью выработки обоснованного управленческого решения, необходимо обеспечить:

(1) высокую скорость сбора и анализа результатов контроля;

(2) системное описание взаимосвязи учебных задач дисциплин программы обучения и составляющих осваиваемых компетенций;

(3) описание иерархии, классов методических, программных, инструментальных учебных технологий;

(4) систему описания личностных особенностей участников образовательного процесса, формализации формируемых личностных характеристик и навыков общения у выпускника.

Значительную трудность составляет сложность формализации личностных качеств обучающихся, которые завершают формирование в процессе обучения в вузе, и оказывают значительное влияние на результат обучения, В настоящее время, ответственность эффективного для результата обучения личностного взаимодействия, в дополнение к специальным знаниям, оказывается в зоне ответственности педагога. Который зачастую не обеспечен ресурсами и инструментарием, доступными при системном учете личностного фактора в образовательном процессе. Отсутствие автоматизации, высокая трудоемкость цифрового описания и хранения информации обо всех составляющих образовательного процесса влечет невозможность быстрой и однозначной интерпретации результатов контроля освоения дисциплин, его достаточности для последующего осуществления квалификационных трудовых функций выпускниками вуза.

Для организации управления качеством образовательной деятельности на основании системного анализа всех факторов, влияющих на результат обучения, осуществляется проектирование соответствующей организационно-технической системы, интегрирующей частные программные средства в единый комплекс. Основные классы задач, решаемые с её помощью:

• планирование образовательного процесса:

— информационное обеспечение;

— организационное обеспечение;

— постановка задач образовательного процесса;

— контроль результатов;

— взаимодействие участников образовательного процесса,

• •

Использование математического моделирования при проектировании подобной ор -ганизационно-техничеекой системы важно для выяснения характеристик её функционирования, исключения и протоколирования ошибок, которые могут повлечь существенные затраты и сбои в работе, при её практическом использовании. Важным свойством, которое возможно будет установить на модели - это необходимые ресурсы для создания подобной организационно-технической системы: время работы специалистов, при организационных нововведениях, задейетвуемый технический инструментарий.

Создание организационно-технической системы нацелено на численную проверку гипотез о масштабе влияния различных факторов образовательного процесса на высокий результат подготовки выпускника и представляет инструмент управления качеством, в таком трудно-формализуемом виде деятельности, как образование.

Необходимость оперативного управления в образовании становится очевидной в связи с прямой зависимостью экономики "высоких технологий" от квалификации специалистов, Учитывая, что новые запросы рынка труда формируются за год-два, возможность оперативных модификаций, актуализаций изучаемых технологий, необходима даже при четырехлетнем формате подготовки специалиста в целях быстрого его последующего трудоустройства, Для поддержания актуальности программы обучения требуется определенный ресурс, посчитать который станет возможным веледетвии автоматизации управления качеством образовательной деятельности на основании разрабатываемой организационно-технической системы.

1.1 Системный анализ и разработка формализованной иерархической структуры организационно-технической системы образовательного назначения

1.1.1 Планирование программы образовательного процесса и описание факторов, влияющих на его качество

Основные классы информационных взаимодействий современного образовательного процесса и связанные с ними управляющие воздействия, представлены на рисунке 1.1. Золеными стрелками представлены информационные взаимодействия между участниками образовательного процесса, красными стрелками представлены управляющие воздействия, ведущие к его корректировке.

Ключевым инструментом, систематизирующим и документирующим планируемые образовательные воздействия, является программа образовательной деятельности. Её составление является результатом взаимодействия различных специалистов вуза, относящихся к административно-управленческому и педагогическому составу, и учитывает комплекс факторов (рисунок 1.2).

Программа образовательной деятельности базируется на существующих нормативных актах, регулирующих качество образовательной деятельности:

Образовательная сфера

Рисунок 1.1 Информационные взаимодействия при управлении качеством образовательной деятельности

Рисунок 1.2 Факторы, формирующие программу образовательной деятельности

• федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС), дающий описание универсальных (УК) и общепрофессопальпых компетенций (ОПК);

•

и трудовых действий, систематизированных согласно уровням квалификации дня определенных специальностей.

В зависимости от области трудовой деятельности, машшулируемых объектов и степени ответственности за ошибочное решение, согласно направлению и выбранной специализации, осуществляется выбор типов учебных задач, и уровень квалификации их освоения. Существенное влияние при формировании программы образовательной деятельности оказывает материально-техническое обеспечение вуза, возможность обеспечивать достаточное количество часов работы преподавательского состава определенного квалификационного уровня, учебно-методическое обеспечение конкретных специальностей.

Поскольку решить поставленные учебные задачи можно несколькими способами, выбор конкретных образовательных технологий и форматов варьируется в зависимости от выделенных временных, технических, аудиторных ресурсов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дереза Алёна Владиславовна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев, В.В. Системы поддержки принятия решений в структуре управления качеством подготовки специалистов по эксплуатации технических систем / В.В. Алексеев // Актуальные проблемы вузов ВВС: Межвузовский сборник МО РФ. - 2002. -№ 4. - С. 3 - 8.

2. Баркалов, С.А. Модели и механизмы в управлении организационными системами / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, Д.А. Новиков, Н.А. Шульженко - М.: «Тульский полиграфист». 2003. - Т. 1. - 560 с., - Т. 2. - 380 с., - Т. 3. - 205 с.

3. Башкин, В.А. Бисимуляция ресурсов в сетях Петри / В.А. Башкин, И.А. Ломазова // Известия РАН: Теория и системы управления. - 2003. - №4. - С. 115-123.

4. Бестужева, И.И. Временные сети Петри. Классификация и сравнительный анализ / И.И. Бестужева, В.В. Руднев // Автоматика и телемеханика. - 1990. - Выпуск 10. - С. 3 - 21.

5. Блюмин, С.Л. Окрестностное моделирование сетей Петри / С.Л. Блюмин, А.М. Шмырин, И.А. Седых, В.Ю. Филоненко. - Липецк: Липецкий эколого-гуманитарный институт, 2010. - 124 с.

6. Громов, Ю.Ю. Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами / Ю.Ю. Громов, О.Г. Иванова, В.В. Алексеев, М.А. Ивановский, Д.П. Швец. - Тамбов: ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2012. - 108 с.

7. Дереза, А.В. Об одном процессе верификации алгоритмических схем / А.В. Дереза, Е.А. Лукьянова // International conference Intelligent Informations Procesing (IIP-8). - 2010. - С. 299 - 302.

8. Дереза, А.В. Имитационная модель единого ресурса алгоритмических схем / А.В. Дереза, Е.А. Лукьянова // Сборник докладов XV Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов". - 2011. - С. 318 - 321.

9. Дереза, А.В. Метод моделирования реактивных систем с параллельными и последовательными процессами / А.В. Дереза, Е.А. Лукьянова // Таврический вестник информатики и математики. - 2011. - С. 107 - 115.

10. Дереза, А.В. Исследование однотипных структурных элементов CN-сети в процессе компонентного моделирования и анализа сложной системы с параллелизмом / А.В. Дереза, Е.А. Лукьянова // Международный научно-теоретический журнал Института кибернетики им. В.М. Глушкова Кибернетика и системный анализ. - 2012. - Т.48. - № 6. - С. 20 - 29.

11. Дереза, А.В. О необходимости введения временной характеристики в компонентную сеть Петри / А.В. Дереза, Е.А.Лукьянова // Труды международный научной конференции Питання ошгашзацл обчислень-XL. - 2013. - С. 153 - 154.

12. Дереза, А.В. Definition of time component Petri net for different ways of it's construction /

A.В. Дереза // Ученые записки Таврического Национального университета имени

B.И.Вернадского. - 2014. - Т.27(67). - № 1. - С. 211 - 221.

13. Дереза, А.В. О временной компонентной сети Петри / А.В. Дереза // Сборник тезисов международной конференции КРОМШ-XXIV. - 2014. - С. 101 - 102.

14. Дереза, А.В. Демонстрация временной компонентной сети Петри / А.В. Дереза // VII Международная научно-практическая конференция Современные концепции научных исследований. - 2014. - №7. - С. 16 - 19.

15. Дереза, А.В. Построение полных инвариантов состояния временной сети Петри сложных систем с параллелизмом / А.В. Дереза // Материалы I Науч.конф. Дни науки КФУ. - 2015. - С. 6.

16. Дереза, А.В. О современных техниках и подходах в исследовании сложных систем / А.В. Дереза, Е.А. Лукьянова // Материалы VI Научно-практической конференции Математическое образование в школе и вузе MATHEDU. - 2016. - С. 241 - 244.

17. Дереза, А.В. Об алгоритме построения усеченной матрицы инцидентности модели дискретной динамической системы / А.В. Дереза // Материалы II Науч.конф. Дни науки КФУ. - 2016. - С. 566 - 567.

18. Дереза, А.В. Об усеченной матрице инцидентности модели дискретной динамической системы / А.В. Дереза // Материалы конференции Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения VI. - 2016. - С. 154 - 155.

19. Дереза, А.В. Об отображении логики функционирования временной модели Петри в фундаментальном уравнении состояния сети [Электронный ресурс] / А.В. Дереза // Материалы Международной молодежной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Ломоносов. - 2017. - 1 электрон. опт. Диск (CD-ROM). ISBN 978-5-31705504-2.

20. Дереза, А.В. О структурировании задействованной дискретной информации моделей Петри с целью ускорения вычисления инвариантов / А.В. Дереза, Е.А. Лукьянова // Таврический вестник информатики и математики. - 2017. - № 2(35). - С. 62 - 71. ISSN 1729-3901.

21. Дереза, А.В. О представлении временных моделей Петри упорядоченными бинарными диаграммами решений / А.В. Дереза // Материалы III Науч.конф. Дни науки КФУ. - 2017. - С. 537.

22. Дереза, А.В. Исследование существующих программных средств для компонентного анализа временных сетей Петри / А.В. Дереза // Материалы II Межд.откр.конф. Современные проблемы анализа динамических систем. Приложения в технике и технологиях. - 2017. - С. 145 - 147.

23. Дереза, А.В. О специальном отношении на множестве вершин временной модели сложной системы / А.В. Дереза, Е.А. Лукьянова // Материалы XXIX Международной научно-технической конференции Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации. СПб: ГУАП. - 2020. - С. 191. ISBN 978 5 98803 4353.

24. Зайцев, Д.А. Инварианты временных сетей Петри / Д.А. Зайцев // Кибернетика и системный анализ. - 2004. - № 2. - С. 92 - 106.

25. Карп, P.M. Параллельные схемы программ / Р.М. Карп, Р.Е. Миллер // Кибернетический сборник. М.: Мир, 1976. - Т. 13. - С. 5 - 61.

26. Ключников, А.С. Математические модели в управлении: учебно-методический комплекс / под ред. А.С. Ключникова, Д.Ф. Карелина. - УО «ВГУ им. П.М. Машерова», 2010. - 169 с.

27. Котов, В.Е. Асинхронные вычислительные процессы над памятью / В.Е. Котов, А.С. Нариньяни // Кибернетика. - 1966. - № 3. - С. 64 - 71.

28. Котов, В.Е. Сети Петри / В.Е. Котов. - М.: Наука, 1984. - 157 с.

29. Крывый, С.Л. О некоторых методах решения и критериях совместности линейных диофантовых уравнений в области натуральных чисел / С.Л. Крывый // Кибернетика и системный анализ. - 1999. - №4. - С. 12 - 36.

30. Крывый, С.Л. О вычислении минимального множества инвариантов сетей Петри / С.Л. Крывый // Штучний штелект. - 2001. - №3. - С. 199 - 206.

31. Крывый, С.Л. Алгоритмы решения систем линейных диофантовых уравнений в целочисленных областях / С.Л. Крывый // Кибернетика и системный анализ. - 2006. -№2. - С. 3 - 17.

32. Ломазова, И.А. Вложенные сети Петри: моделирование и анализ систем с распределенной структурой / И.А. Ломазова. - М.: Научный мир, 2004. - 208с.

33. Лукьянова, Е.А. О компонентном анализе параллельных распределенных систем / Е.А. Лукьянова // ТВИМ. - 2011. - № 2. - С. 71 - 81.

34. Лукьянова, Е.А. О структурных элементах компонентной сети Петри / Е.А. Лукьянова // Проблеми програмування. - 2012. - № 2-3. - С. 25 - 32.

35. Лукьянова, Е.А. О гомоморфизме компонентной сети Петри / Е.А. Лукьянова Е.А. Лукьянова // Кибернетика и системный анализ. - 2014. - №.1. - С. 36 - 44.

36. Мальцев, А.И. Алгебраические системы / А.И. Мальцев. - М.: Наука, 1970. - 392 с.

37. Новиков, Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем / Д.А. Новиков. - М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. - 150 с.

38. Новиков, Д.А. Модели и методы управления развитием региональных образовательных систем / Д.А. Новиков. - М.: ИУО РАО, 2001. - 83 с.

39. Новиков, Д.А. Механизмы управления динамическими активными системами / Д.А. Новиков, И.М. Смирнов, Т.Е. Шохина. - М.: ИПУ РАН, 2002. - 124 с.

40. Новиков, Д.А. Институциональное управление организационными системами /Д.А. Новиков. - М.: ИПУ РАН, 2003. - 68 с.

41. Новиков, Д.А. Сетевые структуры и организационные системы / Д.А. Новиков. - М.: ИПУ РАН, 2003. - 102 с.

42. Новиков, Д.А. Модели и механизмы управления образовательными сетями и комплексами / Д.А. Новиков, Н.П. Глотова. - М.: ИУО РАО, 2004. - 142 с.

43. Новиков, А.М. Образовательный проект / А.М. Новиков, Д.А. Новиков. - М.: Эгвес, 2004. - 120 с.

44. Новиков, Д.А. Теория управления организационными системами: вводный курс / Д.А. Новиков. - М.: ИПУ РАН, 2004. - 81 с.

45. Новиков, Д.А. Теория управления организационными системами. / Д.А. Новиков. - М.: МПСИ, 2005. - 584 с.

46. Питерсон, Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Дж. Питерсон. - М.: Мир, 1984. - 263 с.

47. Руднев, В.В. К вопросу об описании конвейерных процессов сетями Петри / В.В. Руднев // Автоматика и телемеханика. - 1985. - Выпуск 8. - С. 115 - 121.

48. Руднев, В.В. Об эквивалентности дискретных систем / В.В. Руднев // Автоматика и телемеханика. - 1985. - Выпуск 11. - С. 128 - 137.

49. Руднев, В.В. Словарные сети Петри / В.В. Руднев // Автоматика и телемеханика. - 1987. -Выпуск 4. - С. 102 - 108.

50. Седжвик, Р. Фундаментальные алгоритмы на С++ / Р. Седжвик. - К.: Издательство "ДиаСофт", 2001. - 688 с.

51. Седых, И.А. Применение раскрашенных временных сетей Петри для моделирования цементного производства / И.А. Седых, Е.С. Аникеев // Вестник Донского государственного технического университета. - 2016. - №4 (87). - С. 140-145.

52. Советов, Б.Я. Интеллектуальные системы и технологии / Б.Я. Советов, В.В. Цехановский, В.Д. Чертовской. - М.: Издательский центр «Академия» 2013. - 320 с.

53. Шмырин, А.М. Управление функционированием окрестностных систем, полученных на основе сетей Петри / А. М. Шмырин, И. А. Седых // Информационные технологии моделирования и управления. - 2008. - № 5 (48). - С. 549-552.

54. Шмырин, А.М. Нечеткие по состоянию и структуре сети Петри, как разновидность окрестностных систем / А.М. Шмырин, И.А. Седых // Информационные технологии моделирования и управления. - 2008. - №5 (48). - С. 553-558.

55. Шмырин, А.М. Смешанное управление нечеткими окрестностными системами, полученными на основе нечетких сетей Петри / А.М. Шмырин, И.А. Седых, Л.Д. Арестова // Информационные технологии моделирования и управления. - 2009. - №1 (53). - С. 92-97.

56. Шмырин, А.М. О представлении компонентной сети Петри окрестностной системой / А. М. Шмырин, И. А Седых., Е. А. Лукьянова // Вестник Липецкого государственного технического университета. - 2016. - № 4 (30). - С. 35-40.

57. Aalst, W.M.P. The Application of Petri Nets to Workflow Management / W.M.P. van der Aalst // The Journal of Circuits, Systems and Computers. - 1998. - №8(1). - P. 21 - 66.

58. Abdulrahman, A. Optimal robotic cell scheduling with controllers using mathematically based timed Petri nets / A. Abdulrahman // Information Sciences. - 2016. - №329. - P. 638 - 648.

59. Berthelot, G. Transformations and decompositions of nets / G. Berthelot // Advanced in Petri nets. Part I. - 1987. - Vol. 254. - P. 359 - 376.

60. Bourdil, P. Symmetry reduction for time Petri net state classes /P. Bourdil, B. Berthomieu, Z. Silvano, F. Vernadat // Science of Computer Programming. - 2016. - Vol. 132. - P. 209 - 225.

61. Davis, A.L. A data flow evaluation system based on the concept of recursive locality / A.L. Davis // Arlington: AFIPS Press. - 1979. - Vol.48. - P. 1079 - 1086.

62. Dereza, А.У Definition of time component Petri nets for different ways of it construction / А.^ Dereza // Ученые записки Таврического Национального университета имени В.И. Вернадского. - 2014. - Т. 27(67). - №1. - С. 211 - 221.

63. Dereza, А.У About the Relational Tool of Technological Process for Checking the Properties of the Time Petri Model of Scale System with Parallelism / А.^ Dereza // International Russian

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74

75

76

77

Automation Conference (RusAutoCon): IEEE Catalog Number: CFP18RUS-POD. - 2018. -P. 771 - 775. - Режим доступа: https://ieeexplore.ieee.org/document/8501646. Diaz, M. Petri Nets. Fundamental models, Verification and Applications / M. Diaz. - ISTE Ltd, 2009. - 613 p.

Giua, A. Modeling, analysis and control of Discrete Event Systems: a Petri net perspective / A. Giua, M. Silva // IFAC PapersOnLine. - 2017. - P. 1772 - 1783.

Haddad, S. A reduction theory for colored nets / S. Haddad. - High-level Petri nets, Theory and Application LNCS, - 1991. - 399 p.

Helouet, L. Realizability of schedules by stochastic time Petri nets with blocking semantics / L. Helouet, K. Kecir // Science of Computer Programming. - 2018. - vol.157. - P. 71 - 102. Hillah, L. PN Standartisation: A survey / L. Hillah, F. Kordon, L. Petrucci-Dauchy, N. Treves // FORTE. LNCS. - 2006. - vol.4229. - P. 307 - 322.

Jensen, K. Coloured Petri nets and the invariant method / K. Jensen // Theoretical Computer Science. - 1981. - Vol. 14. - P. 317 - 336.

Jensen, K. High-level Petri nets / K. Jensen // Applications and Theory of Petri nets. Informatik-Fachberichte - 1983. - Vol. 66. - P. 166 - 180.

Jensen, K. Coloured Petri nets. Modelling and validation of concurrent systems / K. Jensen, L.M. Kristensen. - Berlin: Springer-Verlag, 2009. - 382 p.

Julia, S. Real time scheduling of Workflow Management Systems based on a p-time Petri net model with hybrid resources. / S. Julia, F.F. Oliveira, R. Valette // Simulation Modelling Practice and Theory. - 2008. - № 16. - P. 462 - 482.

Kalenkova, A.A. Process Model Discovery: A Method Based on Transition System Decomposition / A.A. Kalenkova, I.A. Lomazova, W.M.P. van der Aalst // Application and Theory of Petri Nets. LNCS. - 2014. - vol.8489. - P. 71 - 90.

Kim, Y.W. FMS scheduling based on timed Petri Net model and reactive graph search / Y.W. Kim, T. Suzuki, T. Narikiyo // Applied Mathematical Modelling. - 2007. - vol.31. - P. 955 -970.

Lefebvre, D. Design of control sequences for timed Petri nets based on tree encoding / D. Lefebvre, F. Basile // IFAC PapersOnLine. - 2018. - P. 218 - 223.

Lomazova, I.A. Object-oriented Petri nets: formal semantic and analysis / I.A. Lomazova // System Informatics. - 2002. - № 8. - P. 143 - 205.

Meng, X. Modeling of reconfigurable manufacturing systems based on colored timed object-oriented Petri nets / X. Meng // Journal of Manufacturing Systems. - 2010. - № 29. - P. 81 -90.

78. Meyer, A. Symmetry Reductions in Timed Continuous Petri Nets Under Infinite Server Semantics / A. Meyer, M. Silva // Proc. Of IFAC Conference on Analysis and Design of Hybrid Systems. - 2012. - P. 153 - 159.

79. Murata, T. Petri Nets: Properties, Analysis and Applications / T. Murata // in "Proceedings of the IEEE". - 1989. - vol.77. - № 4. - P. 541 - 580.

80. Penzhek, W. Advances in Verification of Time Petri Nets and Timed Automata. A temporal logic approach / W. Penzhek, A. Potrola. - Berlin: Springer-Verlag, 2006. - Vol. 20. - 280 p.

81. Reisig, W. Petri Nets. Understanding Petri Nets / W. Reisig. - Berlin: Springer-Verlag, 2013. -230 p. ISBN 978-3-642-33278-4.

82. Schnoebelen, P. Bisimulation and the reduction of Petri nets / P. Schnoebelen, N. Sidorova // Application and Theory of Petri nets. Proc. 21 Intern. Conf. vol. 1825 LNCS. - 2000. - P. 409 -423.

83. Sedykh, I.A. A strip cooling process representation on the basis of radial basis neural networks / I.A. Sedykh, V.A. Istomin, I.P. Mazur // Joulnar of Chemical Technology and Metallurgy. - 2019. - No 54 (5). - P. 1114 - 1118.

84. Sedykh, I.A. Parametric identification of linear dynamic neighborhood models with variable neighborhoods / I.A. Sedykh, A.M. Shmyrin // International Transaction Journal of Engineering, Managment, Applied Sciences & Technologies. - 2019. - Vol. 10. - No 17. -D0I:10.14456/ITJEMAST.2019.218.

85. Shmyrin, A.M. Bilinear Relational Neighborhood Model of the Stage of Diffusion of Sugar Production Based on the Heat Balance Equation / A.M. Shmyrin, N.M. Mishachev, A.S. Kanyugina // International Journal of Engineering & Technology. - 2018. - Vol. 7. - No 3.5 (2018). - P. 28 - 31.

86. Xiaomei, H. Petri Net-Based R&D Process Modelling and Optimization for Compozite Materials / H. Xiaomei, L. Zhao, L. Wenlong // Journal of Applied Mathematics. Hindawi Publishing Corporation. - 2013. - P. 12. - Режим доступа: https://dx.doi.org/document/10.1155/2013/306704.

87. Ziyue, M. A Constraint Transformation Technique for Petri nets with Certain Uncontrollable Structures / M. Ziyue, L. Zhiwu, A. Giua // 12 IFAC/IEEE Workshop on Discrete Event Systems. - 2014. - P. 66 - 72.

88. Zuberek, W.M. Timed Petri nets and preliminary performance evaluation / W.M. Zuberek // Proc. 7th Annual Symp. on Соmр. Archit. - 1980. - P. 88 - 96.

89. Дереза, А.В. Про автоматичну систему аналiзу деяких властивостей алгорштшчних схем / А.В. Дереза, Е.А. Лукьянова // Вкник КНУ iменi Тараса Шевченка. - 2010. - С. 163 - 169.

90. Лук'янова, О.О. Про компонентне моделювання систем з паралелiзмом / О.О. Лук'янова // Науковi записки НаУКМА. Комп'ютерш науки. - 2012. - Т. 138. - С. 47 - 52.

91. Лук'янова, О.О. Про прискорення обчислень знаходження структурних iнварiантiв при компонентному аналiзу С№-мереж / О.О. Лук'янова // Вкник КНУ iменi Тараса Шевченко. Серiя: фiзико-математичнi науки. - 2012. - № 2. - С. 155 - 160.

Приложение А Модели. Анализ

1.Модель последовательной синхронизации ресурсов

На множестве мест модели, представленной на рисунке А,1, Р = {р\,р2, смотрим отношения г- и г

,Рб} рас-

Пол v ним соответственно множества:

PreT = U3i=1PreT (tj) = {{pi,p2,p3}t1 {Ра,Ръ}12 {P6}t3}.

Post1" = U3i=iPostT (tj) = {{Р4,РЬ }ti {Pl,P2,P3,Pe}t2 {P4 k }.

Множества Pre^ и Post1^ будут совпадать с PreT и PostT поскольку ни мест разделяемых ресурсов, пи мест семафоров пет.

На рисунке А,2 представлена матрица инцидентности, а на рисунке А.З представлена усеченная матрица инцидентности временной модели Петри с рисунка А.1.

tl t2 t3 ij ¿2 £3

Pi 0 1 0 -1 0 0

P2 0 10 —1 о 0

p3 0 1 0 -1 о 0

p4 1 0 1 0-2 0

P5 1 0 0 0 -1 0

P6 0 1 0 0 0 -1

Pi+2+з 0 3 0 Pi+5 2 0 1 Pa 0 1 0

з

3 0 0 0-3 0 0 0-1

Рисунок A.2 Матрица инцидентности модели с Рисунка А. 1

Рисунок А.З Усеченная матрица инцидентности модели с Рисунка А. 1

ТББ—решение СЛОДУ, построенной на основании матрицы инцидентности, имеет

Р1 Р 2 РЗ Р4

Ь1 1 0 0 0

Ь2 0 1 0 0

3 0 0 1 0

Ь4 1 0 0 1

Ь5 0 1 0 1

Ьб 0 0 1 1

Р5 Р6 ¿1 12 и

1 01 1 0

1 01 1 0

1 01 1 0

0 11 2 1

0 11 2 1

0 11 2 1

Твв — решение СЛОДУ, построенной на основании усеченной матрицы инцидентности, имеет вид:

Р1+2+3 Р4+5 Р6 Ь ¿2 и

¿1 2 3 3 6 9 3

2.Модели коммуникационных протоколов

В данном разделе приведены апробированные сетевые модели коммуникационных протоколов, представленные в |64|, Дано описание в виде матрицы инцидентности,в виде усеченной матрицы инцидентности. Рассчитаны полные инварианты состояния с использованием алгоритма ТББ [29] [30],

Протокол №1

Сетевая модель Петри с учетом временной характеристики дня коммуникационного иротоко.на, иредетавленого на рисунке А.4.

Рз

'П

Ра)

тз

тв

МР 4.

Рнсунок А.4 Временная модель Петрн коммуникационного протокола .VI

Матрица инцидентности временной модели Петри коммуникационного протокола Л*21, представленного на рисунке А,4, имеет вид:

4 4 4 4 4

Р1 0 0 0 0 1 —1 0 0 0 0

Р2 0 0 0 1 0 0 —1 0 0 0

Рз 1 0 0 0 0 0 —1 0 0 0

Р4 1 0 0 0 0 0 0 —1 0 0

Ръ 0 1 0 0 0 0 0 0 —1 0

Рб 0 0 0 1 0 0 0 —1 0 0

Рт 0 0 1 0 0 0 0 0 0 —1

Усеченная матрица инцидентности временной модели Петри коммуникационного протокола №1, представленного на рисунке А,4, имеет вид:

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Р1 0 0 0 0 1 —1 0 0 0 0

Р2+3+4+6 2 0 0 2 0 0 —2 —2 0 0

Ръ 0 1 0 0 0 0 0 0 —1 0

Рт 0 0 1 0 0 0 0 0 0 —1

ТББ — решение СЛОДУ, сконструированной на основе матрицы инцидентности коммуникационного протокола №1, описывается:

Р1 Р2 Рз Р4 Ръ Рб Рт ^1 Ь2 Ьз и Ь1 010010001010 12 100100110101 13 10 10 11111111

ТББ — решение СЛОДУ, сконструированной на основе усеченной матрицы инцидентности коммуникационного протокола №1, описывается:

Р1 Р2+3+4+6 Ръ Рт Ь Ь2 1з и и

Ь1 2 12222222

Протокол №2

Сетевая модель Петри с учетом временной характеристики для коммуникационного протокола №2 представлена на рисунке А,5, Матрица инцидентности временной модели

Рисунок А. 5 Временная модель Петри коммуникационного протокола Л'°. 2

Петри коммуникационного протокола .1\"а2, представленного па рисунке А, 5, имеет вид:

$ 4 4 4 4 4 4 4 Ч Ч Ч Ч гт Ч

Р\ 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0

Р2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0

Р3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0

Р4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0

Р5 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0

Рв 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0

Рт 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0

Р8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0

Р<9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0

Рю 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0

Ри 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0

Р\2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1

Усеченная матрица инцидентности временной модели Петри коммуникационного протокола .Л'а2, представленного на рисунке А,5, имеет вид:

4 4 4 4 4 4 Ч Ч Ч Ч ч ч

Р\ 0 0 0 0 1 0 -1 -1 0 0 0 0

Р2 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 -1 0 0

Р3+5 2 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 0

РА+в+7 0 0 1 2 1 0 0 -1 0 0 0 -2

Твв — решение СЛОДУ, сконструированной на основе матрицы инцидентности коммуникационного иротоко.на .Т\"а2, описывается:

Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Рб Рт Р8 Р9 Р10 Р11 Р12 11 12 13 14 Ь 1б и

Ь1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1

Ь2 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Ь3 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1

Ь4 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0

Ьъ 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1

Ьб 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1

Ьт 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ТББ — решение СЛОДУ, сконструированной на основе усеченной матрицы инцидентности коммуникационного иротоко.на .1\"а2, описывается:

Р1 Р2,3,4,5,8,9,10,11 Рб Рт Р12 tl Ь2 Ь3 Ьъ Ьб ^ ^

Ь1 2 122222222222

Протокол №3

Временная модель Петри коммуникационного иротоко.на с неограниченным накоплением фишек, представлена на рисунке А.6.

Матрица инцидентности временной модели Петри коммуникационного иротоко.на ,Д"23, представленного на рисунке А.6, имеет вид:

4 4 4 4 4 4 ч ч ч ч ч ч

Р\ 0 0 0 0 1 0 —1 —1 0 0 0 0

Р2 0 0 0 0 0 1 0 0 —1 —1 0 0

Рз 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 —1 0

Р4 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 —1

Р5 1 0 0 0 0 0 0 0 —1 0 0 0

Рб 0 0 0 1 0 0 0 —1 0 0 0 0

Рт 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 —1

Усеченная матрица инцидентности временной модели Петри коммуникационного протокола №3, представленного на рисунке А,6, имеет вид:

4 4 4 4 4 4 ч ч ч ч ч ч

Р\ 0 0 0 0 1 0 —1 —1 0 0 0 0

Р2 0 0 0 0 0 1 0 0 —1 —1 0 0

Рз+5 2 1 0 0 0 0 0 0 —1 0 —1 0

РА+в+7 0 0 1 2 1 0 0 —1 0 0 0 —2

ТББ — решение СЛОДУ, сконструированной на основе матрицы инцидентности коммуникационного протокола №3, описывается:

Р1 Р2 Рз Р4 Р5 р& Р7 и Ч 1з и и и Ь! 1010000110010 12 0101000001101

Анализ полных инвариантов состояний, полученных с помощью матрицы инцидентности временной модели Петри, представленной на рисунке А,6, свидетельствует о неограниченности мест р5,рб,р7-

Ввиду несовместности СЛОДУ, сконструированной на основе усеченной матрицы инцидентности коммуникационного протокола №3, её ТББ—решения нет,

3.Структурные особенности временных моделей Петри и способность к

повторению начальной разметки

Представленная в данном разделе на рисунке А,7 временная модель Петри содержит два внутренних цикла и демонстрирует структуру, в которой начальная разметка не может быть повторена при любом срабатывании. Выяснить повторяемость можно лишь с помощью построения графа достижимых разметок, который представляет собой объемную

конструкцию даже дня небольшой модели. Инварианты состояния могут вычислены но специальному алгоритму решения системы линейных неоднородных диофаитовых уравнений (СЛНДУ)|30||29|.

Т4

Рисунок А.7 Временная модель Петри, не повторяющая свою начальную разметку

Матрица инцидентности временной модели Петри, представленной па рисунке А.7, имеет вид:

4 4 4 4 ч ч ч ч

Pl 0 0 i 0 -1 0 0 0

Р2 0 i 0 0 -1 0 0 0

Р3 i 0 0 0 0 -1 0 0

Р4 0 0 0 i 0 -1 0 0

Р5 0 2 0 0 0 0 -1 -1

Усеченная матрица инцидентности временной модели Петри, представленной па рисунке А.7, имеет вид:

4 4 4 ti ч ч ч ч

Pl+2 0 1 1 0 -2 0 0 0

Р3+4 1 0 0 1 0 -2 0 0

Р5 0 2 0 0 0 0 -1 -1

Представленная па рисунке А.8 временная модель Петри тоже содержит два внутренних цикла, по благодаря корректно иодобрапой структуре повторяет свою начальную разметку. Матрица инцидентности временной модели Петри, представленной па рисунке А.8, имеет

вид:

*+ 4 4 4

Рг 0 0 1 0 —1 0 0 0

Р2 0 0 0 1 —1 0 0 0

Рз 1 0 0 0 0 —1 0 0

Р4 0 1 0 0 0 0 0 0

Р5 0 1 0 0 0 0 0 —1

Усеченная матрица инцидентности временной модели Петри, представленной на рисунке А,8, имеет вид:

*+ *+ *+ 4

Рг+2 0 0 1 1 —2 0 0 0

Рз 1 0 0 0 0 —1 0 0

Р4+5 0 2 0 0 0 0 —1 —1

ТББ — решение СЛОДУ, сконструированной на основе матрицы инцидентности Временной модели Петри, представленной на рисунке А,8:

Рг Р2 Рз Р4 Ръ ¿2 ¿з tA Ьг 0 110 0 110 0 12 10 1112 111

ТББ — решение СЛОДУ, сконструированной на основе усеченной матрицы инцидентности Временной модели Петри, представленной на рисунке А,8:

Рг+2 Рз Р4+5 ¿1 ¿2 и ¿4 Ьг 12 12 2 11

Приложение Б Акты внедрения

«Дмнршк

ТВПРЖДАЮ

ГО ВЫОШСГО BOCHHO-А П.С Нахимова

А. Гринксвич

АКТ

о реа.ппапнн результатов исследования Дерезы Алёны Влалнславовны

Комиссия в составе: председатель заместитель начальника училища по учебной и научной работе, капитан 1 ранга Садаков В. А., члены комиссии: заведующий кафедрой ИТ. служащий Филимонов И.Л., начальник НИЛ (развития электронно-образовательной среды), капитан 3 ранга Маврин С.А., научный сотрудник НИЛ (развития электронно-образовательной среды), служащий Шилин В.В., составили настоящий акт о том, что результаты диссертации «Методы к алгоритмы управления орпшнзацшонно-тежннчеекой системой образовательного назначении на основе сетевых моделей», представленной ИЭ соискание учёной степени кандидата технически?« наук Дерезой A.B., а именно:

1. системная модель образовательной организации, построении* согласно зонам ответственности участников образовательного процесса и задачам оперативного управления качеством образовательной деятельности, решаемым организационно-технической системой образовательного назначения, формализующая процесс образовательной деятельности, и eö сетевое представление для некоторой обобщенной трудовоП функции по анализируемой программе и технологии обучения,

2. условно событийная схема информационных потоков и данных для реализации имитационной модели организационно-технической системы образовательного назначения оперативною управления качеством образовательной деятельности,

были использованы в составной части комплексной научно-исследовательской работы «Автоматизация управления образовательным процессом на основе современной информационно-образовательной среды» (шифр: «Мотив 2020»), выполняемой научно-исслсловательской лабораторией (развития информационно-образовательной среды) Черноморского высшего военно-морского училища имени П.С. Нахимова.

Применение указанных результатов позволяет реализовать цифровую программную составляющую модели организационно-технической системы образовательного назначения (ОТС ОН) для принятия решения о выборе управляющего воздействия (формате освоения дисциплины, технологий процессов воспитания, обучения, оценивания, автоматизации записи и анализа протоколов коммуникации (взаимодействия) «обучающийся-преподаватель») на соответствующую зону ответственности участников образовательного процесса.

Проектируемый путь, организующий анализ факторов качества образовательной

об использовании результатов исследования диссергашюннон работы Дерезы Алёны Владиславовны на тему «Методы и алгоритмы управления организаинонно-техннческон системой образовательною назначения на основе сетевых молелен» в учебном процессе

Комиссия в составе: председатель - директор Физико-технического института ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского» к.т.н. Нудьга A.A., члены комиссии: заведующий кафедрой алгебры и функционального анализа д.ф.-м.н., профессор Орлов И.В.. к.ф.-м.н., доцент кафедры алгебры и функционального анализа Тышкевич Д.Л. - составила настоящий акт о том, что результаты диссертации Дерезы A.B., выполненной на соисканне учёной степени кандидата технических наук, использованы в учебном процессе на кафедре алгебры и функционального анализа Физико-технического института ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского».

Дерезой Алёной Владиславовной были разработаны методы и алгоритмы оптимизации временной характеристики сетевой модели Петри организационно-технической системы образовательного назначения для сокращения времени принятия управленческого решения. Непосредственно редукции модели Петри сложной системы с распределённой структурой осуществляются с помощью эквивалентных преобразований, обоснованных установленным в работе новым специальным отношением эквивалентности - разделённым отношением линейного времени, а свойства модели Пегри с временной характеристикой устанавливаются с помощью разработанного алгоритма, вычислительная часть которого основана на методике решения систем линейных однородных диофантовых уравнений.

Отдельные научные положения диссертации были внедрены в учебный процесс преподавания дисциплин «Системы линейных диофантовых уравнений и их применение в современной математике» и «Специальные вопросы общей алгебры», включенных в учебный план подготовки магистров по направлению «Математика». Кроме того, отдельные научные положения диссертации Дерезы Алёны Владиславовны нашли свое отражение в тематике курсовых и выпускных квалификационных работ кафедры алгебры и функционального анализа Физико-технического института Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского».

Председатель комиссии: к.т.н. ^ ^ у/ ' у A.A. Нудьга

Члены комиссии: д.ф.-м.н., профессор И В. Орлов

к.ф.-м.н., доцент

Д.Л. Тышкевич