Методы математического моделирования системы управления ресурсами лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Завадская, Елена Сергеевна

• Завадская, Елена Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Завадская, Елена Сергеевна

Введение 3 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Современное состояние проблемы управления запасами.

1.2. Проблемы управления запасами в лесопромышленных холдингах.

1.3 Современное состояние проблемы автоматизации технологических и управленческих процессов в лесопромышленном комплексе Свердловской области.

1.4 Цели и задачи исследования.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОГО ХОЛДИНГА С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНОГО СПРОСА НА ПРОДУКЦИЮ.

2.1. Разработка оптимизационной математической модели системы.

2.2. Описание метода моделирования.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Общие задачи и методика выполнения вычислительных экспериментов.

3.2. Обоснование основных параметров имитационной модели. управления запасами.

3.3. Исследование изменений целевой функции прибыли от основных входящих факторов.

3.4 Методика эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы математического моделирования системы управления ресурсами лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса»

В настоящее время лесопромышленный комплекс Свердловской области представляет собой совокупность предприятий и организаций различных форм собственности. В состав ЛПК входят 4 отрасли промышленности: лесозаготовительная, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная и лесохимическая. Имеющийся у Свердловской области потенциал для восстановления позиций на внутреннем и мировом лесных рынках значителен. Проведенная в лесопромышленном комплексе приватизация предприятий привела к разрушению административной системы управления и помимо положительных моментов в части расширения самостоятельности предприятий, повышения ответственности менеджеров, диверсификации производства, выявила ряд негативных последствий. В первую очередь, это нарушение сложившихся технологических, производственных и кооперационных связей между предприятиями, производителями и переработчиками древесного сырья. В России в настоящее время более 2000 лесопромышленных предприятий, причем свыше 70% из них убыточны1. Практика показывает, что рентабельными остаются те из них, которые входят в состав вертикально-интергрированных структур, имеющих возможность перераспределить прибыль внутри корпорации, авансировать лесозаготовку, закупать современную технику для лесосек и др.

К настоящему моменту в области сформировано несколько лесопромышленных групп. На уровне областной власти разработана долгосрочная программа развития комплекса, предполагающая объединение лесозаготовительных и перерабатывающих предприятий вокруг нескольких территориальных «уз-лов»[59]. Головные предприятия в результате образования интегрированной структуры обеспечат себя устойчивыми поставками древесного сырья по прогнозируемым ценам. Лесозаготовительные предприятия получат возможность

1 Цифровые данные доклада Гершеева А.С. Целесообразность создания холдингов в лесопромышленном комплексе иметь постоянный рынок сбыта. В то же время головные предприятия для получения сырья в требуемых объемах оказывают поддержку лесозаготовительным предприятиям.

В последнее время вопросами исследования организации лесопромышленных холдингов наряду с другими занимался к.т.н. Гершеев А.С. [21]. Он показал, что прибыль предприятия, входящего в вертикально-интегрированную структуру, больше прибыли самостоятельного аналогичного предприятия. А.С. Гершеевым разработана модель максимизации прибыли холдинга, в которой учитывается объем реализации и цены на каждый вид продукции.

При организации холдинга неизбежно встает вопрос о системе управления запасами.

В данной работе подтверждается эффективность функционирования холдингов с учетом фактора случайного спроса на продукцию. Именно учет случайного характера величины спроса позволяет определить достоверный и объективный уровень запасов для получения холдингом максимальной прибыли.

Основная цель диссертации - разработка методов математического .моделирования организационно-технологической системы, позволяющих автоматизировать процесс управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию. Достижение цели диссертационного исследования осуществляется путем решения следующих задач: изучение современного состояния проблемы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию; разработка оптимизационной математической модели системы, выбор метода моделирования; разработка методов моделирования системы управления запасами с учетом случайного спроса на продукцию; обоснование основных параметров имитационной модели управления запасами; разработка программного обеспечения, реализующего разработанную систему управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию; разработка методики эксперимента; апробация модели в условиях вычислительного эксперимента; исследование параметров случайного спроса на действующих лесных предприятиях.

Положения, выносимые на защиту:

1. Концепция задачи оптимизации системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

2. Обоснование выбора метода моделирования.

3. Оптимизационная математическая модель системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

4. Система зависимостей значений целевой функции прибыли от основных влияющих факторов (Цена ресурсов, Цена реализации, Затраты на хранение, Издержки от неудовлетворенного спроса, Величина дисперсии спроса).

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Завадская, Елена Сергеевна

Выводы:

1. Исследования системы управления запасами лесопромышленного холдинга является актуальной проблемой в современных условиях хозяйствования.

2. Уточнены отдельные положения теории управления запасами в составе лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса.

3. Разработаны методы математического моделирования организационно-технологической системы лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса.

4. Разработанные в диссертации методы математического моделирования и модели управления запасами могут быть использованы для автоматизации производства и интеллектуальной поддержки технологических процессов управления предприятиями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана концепция задачи оптимизации системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

1.1. Каждое предприятие лесопромышленного холдинга имеет в составе своего лесного фонда определенные запасы древесины разных пород в возрасте рубки.

1.2. Загрузка предприятий может варьироваться по нескольким параметрам, например, по времени загрузки оборудования или рабочей силы. Эти параметры приняты в качестве управляющих переменных в задаче.

1.3. Предприятия холдинга могут производить полный набор товарной продукции.

1.4. Каждое отдельное предприятие производит и отгружает проданную продукцию.

1.5. Временным экономическим горизонтом является календарный год. В течение этого периода на каждом предприятии образуются запасы готовой продукции, оставшейся от прошлого периода плюс произведенные к концу рассматриваемого (текущего). Причем величина последних зависит от интенсивности использования оборудования в этот период, а первые могут быть равными и нулю.

1.6. Важнейшее предположение в модели заключается в том, что мы принимаем величину спроса на продукцию случайной величиной, имеющей какое-либо известное распределение. Это предположение вполне реально - именно так и обстоит дело в любой экономической деятельности, привнося в нее элемент риска и делая ее привлекательной для деловых кругов.

2. Обоснован выбор метода моделирования системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

Большая часть алгоритмов решения задачи оптимизации основана на методах безусловной оптимизации, с принятием специальных поправок к ним, когда экстремум функции лежит на границе. Большинство методов безусловной оптимизации, в свою очередь, являются итерационными методами спуска. Эти методы можно разделить на три категории:

- Методы, не использующие производных от функции - это методы нулевого порядка.

- Методы, использующие производные первого порядка - это градиентные методы.

- Методы, использующие производные второго порядка - это методы типа Ньютона.

В задачи исследования входило найти максимум целевой функции прибыли. Функция, которая максимизируется по прибыли, перестает быть непрерывной, следовательно, продифференцировать ее уже невозможно. Поэтому использован метод Нелдера-Мида.

Каждая итерация строится по следующей логике:

1. Худшая вершина отражается в центре тяжести хцх вычисляется значе

2. Если f(x0Tp) ^ f(xe), то вычисляется вдоль этого направления более дальняя хцх.

3. если fCxpac-r) ^ f(xe), то xh:= храСт; многогранник вытягивается.

4. если f(xPacT) < f(xe), то xh:= хохр; многогранник просто переворачивается через грань.

5. если f(x0Tp) < f(xi)> Для всех i^h, то происходит сжатие симплекса со стороны худшей вершины, то есть вычисляется точка ние функции в отраженной точке.

4.1)

4.2) xh:

4.3)

6. если f(x0Tp) < f(Xi)> Vi, то происходит уменьшение размеров симплекса: все векторы хгхе уменьшаются в 2 раза, то есть x, = (xe+xt)/2, Vi. (4.4)

На этом заканчивается построение нового симплекса на k-ой итерации. После проверки критерия окончания счета (4) операции повторяются.

При выполнении этого алгоритма многогранник поиска, деформируясь и меняя размеры, адаптируется к топографии целевой функции. Он вытягивается на удачных направлениях (пологих подъемах), уменьшается в размерах на крутых поворотах рельефа и в окружности оптимума.

3. Разработана оптимизационная математическая модель системы управления запасами лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса.

Производство лесопромышленного холдинга в моменты времени t (t=0.1, ., п-1) охарактеризовано матрицей В «затраты - выпуск» с матричными элементами bij, i=l,.,n, j=l,m. Если bij (t)<0, то i-ый ингредиент при j-ом способе производства «затрачивается» в размере bij в каких-либо единицах. Если bij > О, то bij определяет «выпуск» i-того ингредиента в j-том способе производства. Интенсивность использования j-того способа производства в период (t) - Uj (t). Xai (t+1) - количество продукции, образовавшейся на складе к концу (t+l)-ro периода (точнее, это количество j-того ингредиента). Эта величина складывается из остатков (запасов) предыдущего t-ro периода и продукции, произведенной в этот (t+1) период.

Тогда в этих обозначениях имеем: т в? (f+1) = Qa (0+£ к (г) • щ (0 (4 5) j=1

Или в матричной форме:

Q(t +1) = Q(t) + B{t) ■ U(t), U,Q>0. (4.6)

Так как это модель холдинга, то необходимо просуммировать всю произведенную в холдинге продукцию. Для этого вводим еще один индекс на переменные - а (порядковый номер предприятия).

Тогда вся произведенная к концу (t+l)-ro периода продукция: б('+1) = б(о+Е*а(о-^в(о. (4.7) а

Это есть тот запас, который холдинг готов продать.

Необходимо найти такие значения управляющих переменных U(t) в целевой функции, чтобы их реализация на практике работы предприятий холдинга доставила такие значения Q(t), для которых средний объем продаж был бы максимальным. Задача оптимизации состоит в том, чтобы определить объем продукции (запасов) холдинга, при котором холдинг получит максимальную прибыль.

Прибыль от продаж — b*r — a*Q, при Q>r Прибыль от продаж = Q (Ь — а), при О < г Ъ - цена продажи единицы товара, тыс.руб./куб.м; а — затраты на производство единицы товара, тыс. руб./куб.м. г — спрос, тыс.куб.м.

Вычислим средние издержки. На этапе реализации продукции возможны два случая в зависимости от спроса. а)

Q со Л

П= [г - f(r)dr + Q ff(r)dr • Ц r-f{r)dr+Q \f(r)dr

V° Q+0 J '' npod r = 0

Cxpp^fir) Q-r- + Cxxp ^/(г)^+Спии Z f(r)Kr ].(4.8)

V ^J r=Q +1 *r r—Q + l

62 , „. ^ „„Лг-QV rQ 00 N r-f{r)dr + Q \f(r)dr •Цпрод - доход от продаж;

V° е+0 J г

Q~~ 2 - средние издержки в случае, когда Q > г (произведено больше, чем продано);

Q - количество продукции, произведенной холдингом, (тыс. куб. м); г - количество проданной продукции, (тыс. куб.м).

Я1

2 г

Сr-Q)2

2 г

- издержки при Q<r; издержки от неудовлетворенного спроса при Q<r.

4. Найдены зависимости изменения целевой функции прибыли от основных входящих факторов (Изменение разницы между ценой реализации и ценой сырья, Затраты на хранение, Издержки от неудовлетворенного спроса, Величина дисперсии спроса).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Завадская, Елена Сергеевна, 2004 год

1. Акулнничев В.М. и др. Математические методы в эксплуатации железных дорог / А.Н.Корешков, В.А. Кудрявцев. М.: Транспорт, 1981. - 223 с.

2. Аналитические материалы ОАО «Свердлеспром» за 1990-2003 гг.

3. Андреев В.Н. Эти замечательные цепи.- М.: Знание, 1986.- 124 с.

4. Антамошкин А.Н. Статистическая оптимизация. Кемерово: Изд-во Кемеровского государственного университета, 1981.- 86 с.

5. Барсов А.С., Охолопкова Л.И. Методы оптимизации в разработке вариантов встречных планов. — М.: Финансы и статистика, 1982. 24-28с.

6. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: наука, 1969. - 120с.

7. Валтер Я. Стохастические задачи в экономике М.: Статистика, 1976-43-45с.

8. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. -М.: Факториал, 1998.- 176с.

9. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988. - 206с.

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Государственное издательство физико-математической литературы 1958. - 109-119с.

11. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. — М.: Наука, 1964.-"176с.

12. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятнностей и ее инженерные приложения. М.% Высшая школа, 2000. - 94-106с.

13. Верхов И.Ф., Шелгунов Ю.В. Технология и машины лесосечных и лесоскладских работ. — М.: Лесная промышленность, 1981. 368 с.

14. Верхов И.Ф., Шелгунов Ю.В. Технология и машины лесосечных и лесоскладских работ. М.: Лесная промышленность, 1981.- 368 с.

15. Вершинин О.Е. Компьютер для менеджера. М.: Высшая школа, 1990. -237-239с.

16. Виногоров Г.К. Лесосечные работы. М.: Лесная промышленность, 1981.- 272 с.

17. Винокуров В.А. Организация стратегического управления на предприятии. М.: центр экономики и маркетинга, 1996. - 27-28с.

18. Герасимов Ю.Ю., Костюкевич В.М. Логистика в лесном комплексе: управление снабжением, транспортом и запасами: Учеб. пособие. Петрооза-водск: Изд-во ПертГУ, 2001. - 89с.

19. Гершеев А.С. Модели структур предприятий лесопромышленного комплекса Республики Карелия. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2001. 23с.

20. Гершеев А.С. Моделирование технико-экономического функционирования вертикально интегрированных структур в лесопромышленном комплексе Республики Карелия. - Петрорзаводск: Изд-во ПетрГУ, 2001. - 34с.

21. Гершеев А.С. Повышение эффективности лесопромышленного комплекса Республики Карелия на основе моделирования и оптимизации интегрированных структур: Дисс. .канд.техн.наук, Петрозаводск, 2001.

22. Гершеев А.С. Целесообразность создания холдингов в лесопромышленном комплексе // Новые технологии и устойчивое управление в лесах Северной Европы: Тез.докл. Петрозаводск, 2001. - с.5-6.

23. Гогичашвили Г.Г. Автоматизация принятия решений в системах управления. Тбилиси: Мецниереба, 1985. - 164с.

24. Годовалов Ю.Г. Интеллектуальная информационная поддержка системы экономической оценки лесов (на примере Полевского леспромхоза): Дисс. .канд.техн.наук, Екатеринбург, 2002.-43 с.

25. Гончаров В.Н. и др. Оперативное управление производством. (Опыт разработки и совершенствования систем) / В.Н. Гончаров, А.Н. Колосов, Г.И. Дибнис М.: Мир, 1990. - 56 с.

26. Грешилов А.А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях. М.: Радио и связь, 1991. - 320с.

27. Гуров С.В., Герасин M.JI. Моделирование систем. Сыктывкар: СЛИ, 2001.-210 с.

28. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. М.: Радио и связь, 1981.11с.

29. Давыдов Э.Г. Исследование операций: Учеб.пособие. М.: Высшая школа, 1990.-383с.

30. Дубов Ю.В. и др. Многокритериальные модели формирования и выбора варианта систем / Ю.В.Дубов, С.И. Травкин, В.Н. Якимец.- М.: Наука, 1986.-286с.

31. Завадская Е.С., Ковалев Р.Н. Значение логистики в деятельности лесопромышленного холдинга // Сб.матер.научно-техн.конф. студ.и асп. / УГЛТА Екатеринбург,2001. с. 31-34.

32. Завадская Е.С. Формирование транспортно-технологических связей предприятий в рамках лесопрормышленного холдинга // Сб.матер.научно-техн.конф. студ.и асп. / УГЛТА Екатеринбург,2001. с. 30-31.

33. Ильин Б.А. и др. Оптимизация транспортных систем лесных предприятий в новых условиях лесопользования: / С.В. Гуров, Р.Н. Ковалев.- С.-Пб.: Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии, 1994. 86-97 с.

34. Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах: Учеб.пособие. М.: Высшая школа, 1979. - 125с.

35. Карманов В.Г. Математическое программирование: Учеб.пособие. -М.: Наука, 1986.-288с.

36. Ковалев Р.Н., Гуров С.В. Планирование транспортных систем лесных предприятий в условиях многоцелевого лесопользования. Екатеринбург: УГЛТА, 1997.-48 с.

37. Коваленко И.Н. Вероятностный расчет и оптимизация. Киев: Наук, думкка, 1989. - 192с.

38. Козлова О.В. Автоматизированные системы управления. М.: Финансы и статистика, 1972. - 15с.

39. Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование: Учеб.пособие / Ю.Н.Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко. 2-е изд. - М.: Высшая школа, 1980. - 300с.

40. Курицкий Б.Я. Оптимизация вокруг нас. Л.: Машиностроение, 1989.-144 с.

41. Лебедев Ю.В. Совершенствовать региональные транспортно-технологические связи предприятий // Лесная промышленность.-1984,- №12. -С. 26-27.

42. Лебедев Ю.В. Формирование транспортных связей лесопромышленных предприятий (на примере Среднего Урала): Дисс. . .д-ра техн.наук. -М, 1988.

43. Лебедев Ю.В. Эколого-экономическая оценка лесов Урала. Екатеринбург: Изд-во УВО РАИ, 1998.- 4-5с.

44. Логистика и бизнес: Сб. статей / Под ред. Л.Б. Миротина. М.: Брандес, 1997.-26 с.

45. Луизова Л.А. От постановки задачи до принятия решения: Учеб.пособие. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1991. 100с.

46. Майн X., Осакн С. Марковские процессы принятия решений. М.: Наука, 1977-18с.

47. Мамиков А.Г. Принятие решений и информация. М.: Наука, 1983. - 184с.

48. Машины и оборудование лесозаготовок: Справочник. М.: Лесная промышленность, 1990.-440с.

49. Михалев С.Б., и др. АСУ на промышленном предприятии. Методы создания. Справочник / А.С.Гринберг, Р.С.Седегов. 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Энергоатом издат, 1989.- 400 с.

50. Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа. М.: Наука, 1981.-487с.

51. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир, 1990. - 208с.

52. Ольшанский И.С. и др. Экономика лесной промышленности: Учеб.пособие / И.С. Ольшанский, А.П.Петроов, Н.А.Бурдин. —М.: Лесная промышленность, 1989. -368 с.

53. Оптимизационные задачи и модели прикладной математики: Межвузовский сборник. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1989. - 96с.

54. Петрович М.Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ: Практическое руководство. М.: Финансы и статистика, 1982.- 199 с.

55. Петровский B.C. Оптимальная раскряжевка лесоматериалов. М.: Лесная промышленность, 1989. - 36 с.

56. План мероприятий реструктуризации лесопромышленного комплекса Свердловской области на 2000-2005гг.

57. Прешкин Г.А., Солдатов А.В. Моделирование специализированной раскряжевки осиновых и березовых хлыстов / Лесной журнал. — 1989. №3. — с.43-48.

58. Редькин А.К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок: Учеб.пособи.- М.: Лесная промышленность, 1988.-256с.

59. Реклейтис Г. и др. Оптимизация в технике: Пер. с англ. / Г.Реклейтис, А. Рйвиндран, К.Рэгсдел. -М.: Мир, 1986. -Кн.1 350 с.

60. Реклейтис Г. и др. Оптимизация в технике: Пер. с англ. / Г.Реклейтис, А. Рйвиндран, К.Рэгсдел. М.: Мир, 1986. -Кн.2 - 320 с.

61. Синяк B.C., и др. Автоматизированные системы управления в народном хозяйстве: Учебное пособие / А.А.Макаров, Ю.Н.Тюрин. М.: Экономика, 1987.-286 с.

62. Солдатов А.В., Прешкин Г.А. Внедрение методики расчетов на ЭВМ сортиментных планов рационального использования лесосечного фонда леспромхозами при их специализации. Свердловск: УГЛТА, 1984 - 16-20 с.

63. Страхов В.В., Писаренко А.И., Кузнецов Г.Г., Соколов Д.М. Устойчивое управление лесами России и европейский рынок лесоматериалов / Лесное хозяйство. 1998. - №2. - С. 6-10.

64. Тарасов Л.В. Мир, построенный на вероятности. М.: Просвещение, 1984. -46-52с.

65. Туныця Ю.Ю. и др. Комплексное лесное хозяйство / Ю.Ю. Туныця, Н.И. Грунянский, В.Ф. Верес. М.: Агропромиздат, 1987. - 215 с.

66. Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. - 15с.

67. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: руководство для экономистов: Пер. с нем. — М.: Финансы и статистика, 1983.-302с.

68. Чавчавадзе Е.С., и др. Атлас древесины и волокон для бумаги / З.Е.Брянцева, Е.В.Гончарова. М.: Ключ, 1992.- 334 с.83