Методы улучшения характеристик оптического рефлектометра частотной области для метрологических и сенсорных применений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Белокрылов Максим Евгеньевич

• Белокрылов Максим Евгеньевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Белокрылов Максим Евгеньевич

Введение

1. ОПТИЧЕСКАЯ РЕФЛЕКТОМЕТРИЯ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ: ПРИНЦИПЫ, ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПРИМЕНЕНИЕ В ЗАДАЧАХ МЕТРОЛОГИИ И СЕНСОРИКИ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1. Физико-технические основы оптической рефлектометрии частотной области

1.1.1. Принципы формирования сигнала рефлектометров частотной области

1.2. Источники шумов в рефлектометрах частотной области

1.2.1. Случайный дрейф оптической частоты лазера

1.2.2. Шум интенсивности

1.2.3. Фазовый шум

1.3. Физические основы рассеяния излучения в оптических волокнах

1.3.1. Рассеяние Рэлея в оптических волокнах

1.4. Принципы распределенного измерения внешних воздействий в рефлектометрах частотной области

1.4.1. Метод корреляции спектров рассеяния Рэлея

1.4.2. Метод измерения внешнего воздействия путем сравнения фазовых спектров

1.5. Обзор программно-аппаратных модификаций схем рефлектометров частотной области

1.5.1. Схемы на основе перестраиваемых лазеров с внутренней модуляцией

1.5.2. Схемы ОБОЯ на базе лазеров с внешней модуляцией

1.5.3. Методы коррекции фазовых шумов и нелинейности перестройки лазерных источников

1.6. Применение методов ОБОЯ для исследования фотонных интегральных схем

1.7. Основные выводы из обзора литературы

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕФЛЕКТОМЕТРИИ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ И ЕЕ МОДИФИКАЦИИ

2.1. Теоретические положения математической модели рефлектометрии частотной области

2.1.1. Моделирование рассеяния Рэлея и отражений Френеля в оптическом волокне

2.2. Учет влияния шумовых составляющих в модели рефлектометрии частотной области

2.2.1. Моделирование шумов интенсивности

2.2.2. Моделирование фазовых шумов и нелинейности перестройки лазера

2.3. Моделирование воздействия температуры и деформации

2.3.1. Влияние деформации волокна на сигнал рефлектометра частотной области

2.3.2. Влияние воздействия температуры на сигнал рефлектометра частотной области

2.4. Модель рефлектометра частотной области для схемы с «обратным опорным осциллятором»

2.5. Выводы к Главе

3. ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЕ МОДИФИКАЦИИ СХЕМ РЕФЛЕКТОМЕТРОВ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

3.1. Усиление сигнала ОБОЯ с помощью двухкаскадного эрбиевого усилителя

3.1.1. Описание эксперимента без использования усилителя

3.1.2. Описание результатов эксперимента с использованием БОБА

3.2. Выводы

3.3. Объединение каналов вспомогательного интерферометра и газовой ячейки

3.3.1. Описание схемы с объединением каналов вспомогательного интерферометра и газовой ячейки

3.3.2. Цифровые методы частотного разделения сигналов

3.3.3. Выделение сигнала вспомогательного интерферометра с помощью частотной цифровой фильтрации

3.3.4. Выделение сигнала газовой ячейки с помощью частотной цифровой фильтрации

3.3.5. Разделение сигналов с помощью эмпирической модовой декомпозиции

3.3.6. Анализ рефлектограмм в зависимости от способа разделения сигналов

3.3.7. Обсуждение результатов

3.4. Схема ОБОЯ с обратным опорным осциллятором

3.4.1. Экспериментальная схема

3.4.2. Обсуждение результатов экспериментов

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В НИОБАТЕ ЛИТИЯ МЕТОДОМ РЕФЛЕКТОМЕТРИИ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

4.1. Влияние температуры на оптический путь в волноводе

4.2. Пироэлектрический эффект в ниобате лития

4.3. Экспериментальное исследование влияния пироэлектрического эффекта на волноводные свойства методом ОБОЯ

4.3.1. Исследование зависимости спектральных характеристик пропускания при изменении температуры

4.3.2. Экспериментальное исследование влияния изменения температуры на оптический путь

4.3.3. Исследование изменения параметров рефлектограмм под действием пироэффекта

4.3.4. Теоретический расчет изменения оптического пути в модуляторе под действием температуры

4.3.5. Обсуждение результатов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

Благодарности

Список сокращений

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. На сегодняшний день фотоника и оптоэлектроника являются неотъемлемой частью современной науки и техники [1]. Применение волоконной оптики и интегральной фотоники [2] в системах связи позволило на порядки увеличить скорость и дальность передачи внушительных объемов данных [3,4] и дала серьезный толчок к развитию всей отрасли. Для потребностей фотоники и смежных дисциплин разрабатываются и производятся новые виды волоконных световодов [5-7], при этом создаются методы более эффективной эксплуатации старых, уже проложенных, кабельных линий. Стремительное увеличение общей протяженности связных оптоволоконных линий и расширение областей применения волоконной оптики и интегральной фотоники потребовало разработки методов контроля состояния существующих линий с возможностью оперативной и точной локализации возникающих повреждений. Помимо этого, потребовалось развитие методов исследования и метрологического контроля на этапах разработки и производства оптических волокон и устройств интегральной фотоники.

Распределенное исследование и мониторинг оптоволоконных линий, отдельных оптоволоконных компонентов и интегрально-оптических схем реализуется с помощью оптической рефлектометрии, предоставляющей комплекс методов распределенной регистрации и анализа характеристик оптических сигналов отраженного света от неоднородностей в оптической среде на больших расстояниях. Развитие оптической рефлектометрии привело к созданию методов распределенной оптоволоконной сенсорики [8,9]. Использование оптических волокон в качестве протяженных сенсоров открывает широкий спектр возможностей исследований и мониторинга внешних воздействий в тех отраслях, где ранее это было недоступно [10,11]. Распределенная сенсорика позволяет локализовать пространственное положение воздействия на всем протяжении оптического волокна, что недоступно точечным сенсорам или требует слишком

большого количества отдельных датчиков, что делает их применение экономически нецелесообразным [12,13].

Помимо локализации воздействия, методами оптической рефлектометрии доступно измерение величины внешних воздействий на оптическое волокно (ОВ): температуры, деформации, частоты и других величин [14-18]. Широкое распространение получили системы опроса комплекса оптоволоконных датчиков на основе волоконных брэгговских решеток [19-23]. Подходы оптической рефлектометрии оказались пригодными для исследования специальных волоконных световодов [24, 25]. Методы бриллюэновской рефлектометрии, основанные на регистрации изменения частоты сдвига рассеяния Бриллюэна, позволяют распределенно измерять температуру и деформацию оптического волокна [26-32]. Измерение температуры оптических волокон методами рамановской рефлектометрии основано на измерении соотношения интенсивностей стоксовой и антикстоксовой компоненты [33-39].

Рефлектометрия оптических волокон позволяет проводить измерения расстояний и осуществлять контроль характеристик оптоволоконных линий: определять наличие, расположение и характер дефектов, исследовать оптические характеристики волокна, такие как вариация диаметра сердцевины по длине волокна, модовое двулучепреломление, показатель преломления, временную и пространственную динамику состояния поляризации вводимого излучения, а также с высокой точностью измерять оптические потери сигнала при его распространении по оптическому волокну без необходимости доступа ко второму концу линии [37-45].

Существуют также методы когерентной рефлектометрии во временной области. Так, если зондирующий импульс образован узкополосным источником излучения с большой длиной когерентности, излучение от разных рассеивающих центров интерферирует между собой и образует особый паттерн рассеяния, характеризующий распределение отражающих событий в волокне. При внешнем воздействии на волокно структура рассеяния меняется и путем регистрации этого изменения реализуется измерение внешних воздействий. На этом принципе

основаны распределенные акустические сенсоры (Distributed Acoustic Sensor -DAS) [46-50].

Описанные выше типы оптических рефлектометров относятся к классу оптических рефлектометров временной области. Их отличительной особенностью является импульсный характер работы. В исследуемую волоконную линию вводится импульс зондирующего излучения определенной длины волны, мощности и длительности. Пространственное распределение отражающих событий определяется путем получения временной развертки обратно-рассеянного в волокне зондирующего импульса. Ограничения рефлектометрии временной области связаны с конечной мощностью и длительностью зондирующего импульса. Длительность зондирующего импульса определяет пространственное разрешение в детектировании отражающих событий. Уменьшение длительности импульса приводит к увеличению точности его пространственной локализации и повышает разрешение метода. Однако вместе с тем уменьшение длительности импульса приводит к снижению суммарно введенной в линию мощности оптического излучения и уменьшению отношения сигнал/шум (ОСШ). Повышение мощности вводимых импульсов и уменьшение их длительности приводит к возникновению нелинейных эффектов, затрудняющих получение полезной информации из сигнала рассеяния. Таким образом, практическое пространственное разрешение рефлектометров временной области ограничено десятками сантиметров, что не позволяет применять эту технологию для решения ряда задач, требующих более высокого пространственного разрешения.

Анализ публикаций. Проблему ограничения пространственного разрешения оптических рефлектометров удалось решить с помощью разработки метода оптической рефлектометрии частотной области (Optical Frequency Domain Reflectometry - OFDR) [51-55]. В рефлектометрах частотной области используется интерферометрический метод регистрации сигнала рассеянного излучения. Первые работы, посвященные методу частотной рефлектометрии оптических волокон, были опубликованы в 1981 году [56,57] (Рис. 1). В работах впервые

применен интерферометрический метод детектирования рассеяния излучения от перестраиваемого по длине волны лазера в оптическом волокне.

Рис. 1. Схема установки OFDR, предложенная Eickhoff и Ulrich в 1981 году

[52].

В работе [56] продемонстрировано наблюдение пика отражения от торца скола волокна на расстоянии 2.2 км с общими потерями на распространение порядка 70 дБ и ОСШ до 30 дБ. Полученный динамический диапазон многократно превосходил доступный динамический диапазон и пространственное разрешение стандартных рефлектометров временной области, что послужило началом бурного развития методов рефлектометрии частотной области. В работе [58] методы оптической рефлектометрии частотной области впервые применены к исследованию интегрально-оптических элементов, в частности интерферометра Маха-Цендера. Высказано предположение, что метод OFDR является перспективным инструментом для распределенного исследования и метрологии интегрально-оптических и оптоволоконных элементов. Позднее были опубликованы работы, в которых демонстрировалась возможность достижения субмикронного пространственного разрешения и высокого динамического диапазона, позволяющего распределенно детектировать рассеяние Рэлея в оптических волокнах [59] на расстояниях порядка десятков сантиметров. В работе [60] предложено использование внешней модуляции для перестройки длины волны излучения в широком спектральном диапазоне с высокой степенью линейности, что открыло отдельное направление в аппаратной реализации OFDR.

Авторами работы [61] продемонстрирована возможность исследования сверхпротяженных линий с помощью использования высококогерентных источников лазерного излучения на длине волны 1550 нм со спектральной шириной линии порядка 1 кГц. Продемонстрировано получение рефлектограммы волокна длиной 95 км с ОСШ отражения от торца линии на уровне 40 дБ.

В работе [62] разработана возможность использования лазерных источников с нелинейной перестройкой по длине волны в широком диапазоне сканирования, путем мониторинга и коррекции мгновенной частоты лазера. В то же время была предложена схема детектирования сигнала с разделением каналов детектирования ортогональных состояний поляризации [63]. Благодаря такому подходу появилась возможность устранения поляризационных замираний в сигнале, появляющихся вследствие несовпадения векторов поляризации рассеянного излучения и сигнала в опорном плече.

В дальнейшем выделилось отдельное направление исследований, в котором рассматриваются методы уменьшения и компенсации фазовых шумов, а также нелинейности перестройки лазера с помощью программных и аппаратных методов. В работе [64] предложена схема мониторинга и компенсации нелинейности перестройки лазерного источника с помощью отслеживания пересечения нуля сигналом вспомогательного интерферометра. Позднее в работе [65] впервые предложен способ мониторинга и компенсации нелинейности перестройки лазера с помощью преобразования Гильберта и равночастотной передискретизации. Такой способ позволяет снизить зависимость системы от длины линии задержки вспомогательного интерферометра и предоставляет возможность для компенсации нелинейности перестройки лазера на постобработке сигнала.

Развитие рефлектометрии частотной области сопровождалось также теоретическим изучением процессов формирования сигнала и шумовых составляющих. В работе [66] приводится комплексный теоретический анализ предельных характеристик систем ОБОЯ с рассмотрением фазовых и поляризационных шумов.

Высокий динамический диапазон и чувствительность метода ОБОЯ позволяют эффективно регистрировать рассеяние Рэлея на неоднородностях в оптических волокнах, благодаря этому достигается полностью распределенное измерение температуры и деформации оптических волокон с высоким пространственным разрешением без необходимости использования волоконных брэгговских решеток и других мер по повышению мощности рассеиваемого сигнала. В работе [67] J.Moore и др. показали возможность

распределенного измерения внешних воздействий путем корреляционного сравнения спектров рассеяния Рэлея от участка волокна в исходном состоянии и под воздействием температуры или деформации. В дальнейшем, благодаря развитию методов детектирования воздействий [68, 69] и применению специальных сенсорных волокон [70, 71] достигнуто субмиллиметровое пространственное разрешение в локализации воздействий с точностью определения температуры менее 1 градуса и определения деформации в десятки микрострейн на длине измеряемых линий в десятки метров. Однако при увеличении длины измеряемой линии пространственное разрешение снижается ввиду накопления фазовых шумов и шумов интенсивности. Помимо этого, воздействие температуры и деформации приводит к идентичному отклику сигнала ОБОЯ на внешнее воздействие. Этот факт требует разработки методов разделения влияния температуры и деформации.

Таким образом, к настоящему моменту сформировались ключевые направления научных исследований и разработок в области ОБОЯ: увеличение длины измеряемых линий, повышение пространственного разрешения локализации отражающих событий, повышение пространственного разрешения детектирования внешних воздействий и увеличение точности определения степени внешних воздействий. Отдельно можно отметить такие направления, как разделение совместного влияния температуры и деформации, упрощение и удешевление конструкции приборов, а также распределенным измерениям дифференциальной групповой задержки, хроматической дисперсии и прочих оптических характеристик [72-76]. Также развиваются методы обработки

сигналов, модификации оптоэлектронных схем; происходит расширение круга исследовательских и производственных задач, в которых применение методов ОБОЯ приводит к получению новых результатов [77,78].

На сегодняшний день одной из ключевых проблем, требующих решения, является деградация пространственного разрешения и ухудшение качества определения внешних воздействий с увеличением длины измеряемых линий. Теоретическое пространственное разрешение, часто упоминаемое при обсуждении ОБОЯ, достижимо только при измерении относительно коротких линий, не превышающих сотни метров [78, 79, 80]. При увеличении длины линии происходит накопление шумов, которые не могут быть полностью компенсированы существующими методами. В работе [81] предложен эффективный метод компенсации накопления фазовых шумов вдоль линии (РКС-ОБВЯ, Рис. 2), однако метод является достаточно сложным в реализации, а результат компенсации при оптимально подобранных параметрах является периодической функцией, зависящей от длины измеряемой линии, времени когерентности лазерного источника и других параметров измерений.

Рис. 2. Сравнение коэффициента корреляции по длине исследуемой линии без коррекции (оранжевый) и с применением метода РКС-ОБОЯ (синий) [81].

Помимо накопления фазовых шумов по мере распространения излучения по измеряемой линии происходит также потеря оптической мощности, что в конечном итоге приводит к зашумлению полезной информации об отражающих событиях. В системах ОБОЯ с перестраиваемыми лазерами на основе внутренней модуляции (Глава 1.5.1) типичное значение ОСШ рассеяния Рэлея составляет порядка 20 дБ [73, 77, 82]. В случае измерения протяженной линии или линии с высокими потерями сигнала, возможности регистрации полезного сигнала рассеяния или локальных отражений лимитированы ОСШ.

Задача анализа и устранения причин, приводящих к деградации пространственного разрешения и затрудняющих демодуляцию внешних воздействий, является важным этапом современного развития методов рефлектометрии частотной области. Исследования настоящей диссертационной работы проводились в направлении разработки новых программно-аппаратных схем и методов ОБОЯ с целью улучшения ключевых метрологических и сенсорных характеристик.

Цель работы состоит в улучшении технико-экономических характеристик оптических рефлектометров частотной области за счет разработки новых программно-аппаратных схем и алгоритмов обработки сигналов и их применение для исследования пироэлектрического эффекта в интегрально-оптическом фазовом модуляторе на основе Y-разветвителя из ниобата лития.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ современного состояния проблемы разработки и создания рефлектометров частотной области, а также способов их применения в задачах метрологии и сенсорики.

2. Разработать математическую модель процесса рефлектометрии волоконного световода в частотной области с использованием отражения от торца исследуемой линии в качестве опорного осциллятора, учитывающую фазовые шумы и шумы интенсивности и позволяющую проводить анализ влияния шумов на пространственное разрешение и качество определения температуры и деформации.

3. Разработать модифицированные программно-аппаратные методы рефлектометрии частотной области, способствующие повышению ОСШ, снижению влияния фазовых шумов, а также использующие уменьшенное количество каналов сбора данных.

4. Применить метод оптической рефлектометрии частотной области для исследования влияния пироэлектрического эффекта на пространственное распределение волноводных свойств в интегрально-оптическом фазовом модуляторе на основе Y-разветвителя из ниобата лития.

Научная новизна и теоретическая значимость работы определяются следующими результатами:

1. Предложены и реализованы модифицированные программно-аппаратные методы рефлектометрии в частотной области с уменьшенным числом каналов сбора данных с 4-х до 3-х, повышенным отношением сигнал/шум на 11 дБ, увеличенным диапазоном измерений и повышенным качеством демодуляции внешних воздействий.

2. Разработана модификация математической модели процесса рефлектометрии оптического волновода в частотной области с использованием отражения Френеля в конце измеряемой линии в качестве опорного плеча интерферометра, учитывающая спектральную плотность мощности фазовых шумов и шумов интенсивности реальных источников излучения, позволяющая проводить анализ влияния шумов на пространственное разрешение и качество демодуляции внешних воздействий.

3. Впервые проведено теоретическое и экспериментальное исследование влияния изменения температуры на волноводные свойства интегрально-оптического фазового модулятора на основе У-разветвителя из ниобата лития методом оптической рефлектометрии в частотной области.

Практическая значимость результатов исследования заключается в возможности применения ее результатов при создании оптических рефлектометров частотной области и их внедрению в исследовательские и производственные процессы, а именно:

1. Созданная установка рефлектометра частотной области с использованием двухкаскадного эрбиевого усилителя для увеличения сигнала интерференции позволяет повысить отношение сигнал/шум получаемых рефлектограмм более чем на 10 дБ и расширяет возможности исследования волоконных и интегрально-оптических элементов, обладающих высокими оптическими потерями, с субмиллиметровым разрешением, а также повышает качество демодуляции воздействия температуры и деформации.

2. Разработанная схема рефлектометра частотной области с аппаратным объединением каналов вспомогательного интерферометра и газовой ячейки с последующим программным разделением сигналов позволяет снизить количество используемых физических каналов сбора данных.

3. Разработанная схема рефлектометра частотной области с использованием отражения Френеля от торца исследуемой линии в качестве опорного плеча интерферометра позволяет повысить качество сенсорного сигнала. В совокупности с классическим методом схема позволяет увеличить длину измеряемой линии без существенного изменения конфигурации системы.

4. Разработанная схема рефлектометра с уменьшенным количеством каналов сбора данных позволяет снизить стоимость системы за счет уменьшения количества используемых компонентов.

Достоверность полученных результатов.

Данные, полученные в ходе выполнения исследования, не противоречат результатам, представленными в литературе другими авторами, а также подтверждаются согласованностью результатов моделирования с экспериментальными данными. Формулирование гипотез и их верификация осуществлялись на основе известных положений общей физики, фотоники, оптоэлектроники, математического анализа и других разделов высшей математики. Для обработки результатов использовались типовые математические пакеты и хорошо зарекомендовавшие себя популярные среды программирования. Экспериментальные стенды создавались на основе аттестованных и паспортизованных компонентов, элементов и устройств.

Автор защищает:

1. Объединение каналов вспомогательного интерферометра и газовой ячейки с последующим применением алгоритмов цифровой обработки сигналов позволяет снизить количество используемых в схеме OFDR высокоскоростных фотоприемников и каналов аналого-цифрового преобразования с результирующей ошибкой определения пространственного положения отражающего события равной 106 мкм на расстоянии 51 м.

2. Использование отражения Френеля от торца измеряемой линии в качестве опорного плеча интерферометра позволяет повысить средний коэффициент корреляции спектров рассеяния Рэлея на 37% при длине измеряемой линии 520 метров.

3. Методами оптической рефлектометрии частотной области показано, что влияние пироэлектрического эффекта на протонообменный волновод в интегрально-оптическом фазовом модуляторе на основе Y-разветвителя из ниобата лития распределено вдоль оси волновода, а не сосредоточено в точке разветвления каналов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы улучшения характеристик оптического рефлектометра частотной области для метрологических и сенсорных применений»

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices EDM (г. Новосибирск, 2013 г.), Всероссийская конференция по волоконной оптике ВКВО (г. Пермь, 2019, 2021 гг.), Международная научно-практическая конференция «Оптическая рефлектометрия, метрология и сенсорика» ОРМС (г. Пермь, 2020 г.), Международная научно-практическая конференция «Laser optics» ICLO (г. Санкт-Петербург, 2022, 2024 гг.).

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 17 работах, в том числе 8 статей в журналах, включенных в Перечень ВАК по специальности 2.2.6 и приравненных к ним; 3 - в изданиях, индексируемых РИНЦ; 6 публикаций в материалах докладов международных и Всероссийских конференций. Подана заявка на выдачу патента РФ на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников. Содержание диссертации изложено на 173 страницах машинописного текста, содержит 7 таблиц и 92 рисунка. Библиография включает 182 наименования.

1. ОПТИЧЕСКАЯ РЕФЛЕКТОМЕТРИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ: ПРИНЦИПЫ, ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПРИМЕНЕНИЕ В ЗАДАЧАХ МЕТРОЛОГИИ И СЕНСОРИКИ

(ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1. Физико-технические основы оптической рефлектометрии частотной области.

Основные принципы оптической рефлектометрии частотной области были разработаны в конце 20 века. Дальнейшее совершенствование систем ОБОЯ связано с тремя основными направлениями. Во-первых, с усовершенствованием и развитием компонентной базы: лазерных источников, фотоприёмников, оптоволоконных компонентов, систем сбора и обработки информации [83, 84]. Во-вторых, с применением специальных оптических волокон и оптоволоконных кабелей, обладающих повышенным уровнем обратного рассеяния или повышенной чувствительностью к внешним воздействиям [85]. В-третьих, с модернизацией подходов к обработке сигнала и разработкой более эффективных мер по борьбе с различного рода шумами на доступной материальной базе. В конечном итоге достижение теоретических возможностей системы ограничено шумами различной природы, борьба с которыми является важной научно-технической задачей.

1.1.1. Принципы формирования сигнала рефлектометров частотной области

Оптическая рефлектометрия частотной области основана на принципе регистрации сигнала биений линейно перестраиваемого по длине волны лазера

между опорным и исследуемым плечом интерферометра. Принципиальная схема рефлектометра частотной области представлена на Рис. 3.

Рис. 3. Принципиальная схема рефлектометра частотной области.

Излучение лазера с помощью оптического делителя разделяется на два плеча, первая порция излучения попадает в опорное плечо фиксированной длины. Вторая порция излучения направляется в исследуемую линию (ИЛ), представляющую собой оптическое волокно или интегрально-оптический волновод. Обратно рассеянное излучение (физические принципы рассеяния света в оптических волокнах рассмотрены в Главе 1.3) из обоих плеч интерферирует в делителе и направляется на фотодетектор для преобразования в электрический сигнал. Благодаря тому, что излучение лазера линейно модулируется по частоте и ввиду разности длин опорного и исследуемого плеча интерферометра, сигнал интерференции представляет собой сигнал биений сдвинутых во времени копий исходного излучения лазера. В зависимости от разницы оптических путей в плечах интерферометра результирующий сигнал выражается через интерференционный член в соответствии с выражением:

X = 2 • А • В • соб

Аш-1

соб

(ш-(),

(1)

где А, В - амплитуды интерферирующих сигналов, Аш - разность частот интерферирующих сигналов, ш - частота несущего колебания. Для получения зависимости сигнала интерференции на фотодетекторе от времени применим

классическую теорию интерференции к оптической схеме, изображенной на Рис. 3. Зависимость напряженности оптического поля от времени линейно перестраиваемого по частоте лазера без учета шумов определяется выражением [86]:

Е (г ) = Е0 ехр

I (2л;и0 г + луг

(2)

где Е0 - амплитуда поля лазера, / - мнимая единица, и0 - начальная частота, у-скорость перестройки лазера по частоте. Далее, сигнал лазера направляется в исследуемое волокно, где претерпевает отражения от различных локальных оптических неоднородностей [87]. Расстояние до конкретного отражающего элемента может быть описано в терминах временной задержки распространения света т, а связь интенсивности падающего и обратно-рассеянного излучения описывается локальным коэффициентом отражения г. Таким образом, суммарный сигнал отражений от оптоволоконной линии в момент времени ? может быть описан суммой всех отражений с соответствующими амплитудными коэффициентами:

EF (1) = Е ГкЕ 0 еХР (1 [2™0 (< ~Тк ) + Ку( ( -Тк ) 2 ]) . (3)

Регистрируемый сигнал является результатом интерференции опорного сигнала лазера и сигнала обратных отражений из исследуемого волокна:

I (г ) = Яе [Е (г )х 4( г )] = Х гкЕ0 с°8 (2^Уткг + 2™отк-у2), (4)

к

*

где Яе - операция извлечения действительной части комплексного числа, операция комплексного сопряжения.

Таким образом, амплитуда и частота сигнала биений несут в себе информацию о расстоянии до рассеивающего центра и его амплитудном коэффициенте рассеяния. Применяя к регистрируемому сигналу дискретное преобразование Фурье [88], можно перейти от временной зависимости к частотной, в которой спектральная плотность мощности к-го рассеивающего центра будет соответствовать к-й частоте из набора частот биений

рассматриваемого интерферометра. Учитывая линейную связь между временем и мгновенной частотой излучения лазера у = у1, связь между частотой биений регистрируемого сигнала и расстоянием до к-го рассеивающего центра выражается соотношением:

4 =

2пА/

к,

(5)

где А/ - частотное разрешение преобразования Фурье. В итоге, получаемая зависимость интенсивности обратно рассеянного излучения лазера от расстояния до рассеивающего центра является зависимостью вида Я = Я (I), где Я -

коэффициент отражения, I - расстояние. Зависимость такого вида является классической рефлектограммой (Рис. 4).

Рис. 4. Пример рефлектограммы частотной области.

В идеальном случае, когда изменение мгновенной частоты лазера во времени строго линейно и не подвержено влияниям внешних шумов, каждому рассеивающему центру соответствует определенная разность хода и единственная частота биений. В этом случае ограничение на точность определения отражающего события накладывается только ввиду конечного диапазона перестройки лазерного источника по частоте. Связь пространственного

разрешения рефлектограммы с диапазоном перестройки по частоте выражается соотношением:

А/ =

с

2пАи '

(6)

или в единицах длин волн:

А/ = ■

I2

(7)

2иА1

В реальных системах ОБОЯ присутствие фазового шума и нелинейности изменения мгновенной частоты лазера во времени вносят искажения и приводят к уширению и смещению спектральных пиков отражающих событий. В результате регистрируемые распределения спектров по частоте значительно размыты и точное определение локализации отражающего элемента затрудняется. На Рис. 5 схематично продемонстрировано влияние нелинейности перестройки лазерного источника по частоте на регистрируемый сигнал интерференционных биений.

Рис. 5. Влияние нелинейности перестройки лазера на сигнал интерференционных биений. (а) - линейная перестройка, (б) - перестройка с

нелинейным участком.

Влияние фазовых шумов и нелинейности перестройки лазера может быть настолько сильным, что локализация отражающего события с приемлемой точностью становится невозможной, и метод ОБОЯ без соответствующей коррекции оказывается неприменимым (Рис. 6).

Без коррекции

О 50 100 150 200 250 300

Расстояние, м

Рис. 6. Рефлектограмма с фазовыми шумами без коррекции (красный) и с

коррекцией (синий).

Таким образом, ключевыми задачами в области рефлектометрии частотной области является изучение источников шумов, выявление особенностей их влияния на рефлектограммы и разработка способов борьбы с ними на аппаратном и программном уровне.

1.2. Источники шумов в рефлектометрах частотной области

Настоящая глава посвящена описанию основных типов шумов в системах ОБОК Рассматриваются характерные зависимости и приводятся оценки влияния шумов на работу рефлектометров частотной области, а также кратко приводятся существующие методы их устранения.

Как и в любой электрооптической системе, шумы в рефлектометре частотной области по при природе их возникновения можно разделить на оптические и электрические [89,90]. Оптические шумы вызваны нестабильностью оптических компонентов системы как вследствие неидеальности их исполнения, так и физическими шумами внешних воздействий и собственным тепловым шумом. Электрические шумы возникают на этапах оптоэлектронного преобразования и оцифровки сигналов.

С другой стороны, учитывая специфику функционирования ОБОЯ, шумовые компоненты можно классифицировать по принципу их влияния на форму сигнала и рефлектограммы. Принято выделять линейные и нелинейные шумы. Линейный шум вызывает временной сдвиг сигнала интерференции, не искажая его форму. Шумы такого типа аддитивны, предсказуемы и могут быть относительно просто отслежены и устранены. К нелинейным шумам относятся шумы, приводящие к искажению формы сигнала во времени и, как следствие, изменению частотных составляющих. Нелинейный шум не является аддитивным и не может быть нивелирован простым вычитанием из сигнала или усреднением [86]. Искажение формы сигнала приводит к изменению частотных составляющих сигнала и перераспределению спектральной мощности компонент, искажая рефлектограммы.

1.2.1. Случайный дрейф оптической частоты лазера

Дрейф оптической частоты представляет собой случайные смещения центральной длины волны генерации лазера в зависимости от времени [91]. Вследствие этого, последовательно полученные рефлектограммы имеют случайный спектральный сдвиг. Данный вид шума может рассматриваться как появление случайной деформации исследуемого волокна в соответствии с выражением:

58 = ^-, (8)

0.78ш0

где А/ - случайный дрейф оптической частоты, ш0 - несущая частота 0.78 -

константа для одномодового волокна, характеризующая фазовый отклик распространяющегося в ОВ излучения, включающая в себя постоянную распространения, коэффициент преломления, коэффициенты Пуассона и эластооптические коэффициенты. Рассмотрение случайного дрейфа оптической частоты с точки зрения деформации измеряемой линии позволяет наглядно продемонстрировать, что его влияние ухудшает повторяемость измерений и является негативным фактором. Характерные значения случайного дрейфа

частоты в стабилизированных узкополосных лазерах составляют от долей до десятков мегагерц [68]. Случайный дрейф оптической частоты сложно контролировать в короткие промежутки времени между последовательными актами сбора данных. С другой стороны, этот же вид шума может быть вызван долговременными изменениями компонентов системы вследствие их старения [92]. В отличие от случайного шума, долговременные изменения характеризуются определенным трендом в смещении центральной частоты.

Случайный дрейф оптической частоты не зависит от расстояния на рефлектограмме и может быть исключен путём вычитания из сигнала по известному эталонному значению. На Рис. 7 приведены результаты измерения случайного сдвига частоты в свободном волокне с некоторым временным интервалом, выраженные через величину спектрального смещения [86].

Рис. 7. Влияние случайного дрейфа оптической частоты на результаты измерения линии без внешних воздействий.

В качестве способа борьбы со случайным дрейфом оптической частоты применяются различного рода эталоны длины волны. Наиболее часто для решения этой задачи используется газовая ячейка (ГЯ) ввиду высокой стабильности пиков поглощения и простоты конструкции [93]. Газовая ячейка содержит газ под малым давлением с характерным спектром поглощения,

известным с высокой точностью, стабильным во времени и слабо подверженным

влиянию внешних воздействий. На Рис. 8 изображен спектр поглощения газовой

12

ячейки, содержащий ацетилен С2Н2 с длиной оптического пути 5.5 см.

-0.5 -1.0 £-1.5 3-2.0 -2.5 -3.0

1510 1515 1520 1525 1530 1535 1540

Длина волны, нм

Рис. 8. Спектр поглощения оптоволоконной газовой ячейки с ацетиленом. Помимо газовой ячейки в качестве эталонов длины волны могут применяться волоконные брэгговские решетки (ВБР), эталоны Фабри-Перо, кольцевые резонаторы и другие структуры [94-96]. Кроме того, в недавних работах предложено использование частотных гребенок [97] в качестве опорной длины волны, что, ввиду очень высокой точности и стабильности таких систем, позволит минимизировать случайный дрейф оптической частоты и метрологически обеспечить новый шаг в развитии в ОБОК

1.2.2. Шум интенсивности

К нелинейным шумам в первую очередь относятся шумы интенсивности. Для стандартного оптического волокна типа БМБ среднее значение интенсивности рассеяния Рэлея мало и составляет порядка -70 дБ/м [87]. С учетом ограничений на вводимую оптическую мощность, вызываемых нелинейными эффектами [98], к стабильности оптической мощности и шумам интенсивности всего оптоэлектронного тракта предъявляются высокие требования. Необходимо

гарантировать достаточное значение ОСШ для выделения полезного сигнала рассеяния Рэлея над уровнем шума. Шум интенсивности обычно пропорционален абсолютному значению интенсивности. Таким образом, удобно рассматривать шум интенсивности в относительных единицах мощности, нормированных на частотный диапазон по принципу спектральной плотности мощности. По этому принципу вводится величина называемая «относительный шум интенсивности» (англ. - «relative intensity noise» - RIN):

В случае если спектральное распределение рассматриваемого шума является «белым» шумом, то относительная интенсивность не зависит от частоты.

При рассмотрении влияния шумов интенсивности на сигнал OFDR можно выделить несколько основных источников:

1. Нестабильность мощности лазера

Нестабильность мощности лазерных источников вызвана комплексом факторов, создающих флуктуации выходной оптической мощности: нестабильностью геометрии резонатора, внешних воздействий на резонатор, изменением температуры, флуктуациями в активной среде лазера, нестабильностью накачки и другими факторами. Важно принимать во внимание, что нестабильной мощности в состоянии излучения на фиксированной длине волны и при перестройке существенно отличается. Поэтому, рассматривая этот параметр относительно системы OFDR, необходимо проводить измерения в конкретных условиях номинальной мощности, скорости сканирования и диапазона перестройки.

2. Шумы электроники

Шумы электроники проявляются как случайные флуктуации тока и напряжения в электронных приборах и возникают вследствие большого количества различных факторов. Тепловой шум, называемый также шумом Джонсона-Найквиста, обусловлен термодинамическими флуктуациями носителей

(9)

зарядов и пропорционален абсолютной температуре. Дробовой шум фототока вызван квантовым характером тока, протекающего в цепи фотоприемника. За единицу времени в цепи фотодетектора проходит разное количество электронов, тем самым возникает флуктуация регистрируемого тока. Спектральное распределение мощности теплового и дробового шума практически не зависит от частоты и является белым в широком диапазоне спектра. Характер связи входной оптической мощности лазера с дробовыми и тепловыми шумами фотодетектора в общем случае зависит от абсолютной оптической мощности. В случае, когда ОСШ ограничено относительным шумом интенсивности, оно не зависит от номинальной мощности лазера. Напротив, когда ОСШ ограничено дробовым шумом, оно повышается с увеличением мощности лазера. Обычно относительный шум интенсивности достигает пика на частоте релаксационных колебаний лазера, затем спадает на более высоких частотах до уровня дробового шума.

3. Шум квантования АЦП

Шум квантования возникает в результате преобразования аналогового сигнала в цифровой сигнал с ограниченным числом уровней. Выделение шума квантования из общих шумов электроники обусловлено особым характером его проявления. Кроме того, выбор параметра разрядности АЦП в системе OFDR может быть существенным фактором в технико-экономическом отношении. Оценка уровня шума квантования производится с помощью анализа ошибки оцифровки на примере идеального синусоидального сигнала:

а 2 "

е, (г) = ( 2кА ), (10)

где q - величина младшего значащего разряда, N - количество разрядов.

I а2Ы

Среднеквадратичная амплитуда такого сигнала равна ег\ш5 , а

I а

среднеквадратичное отклонение шума е„\ш5 = -^д^. Тогда значение ОСШ для

идеального случая выражается простым соотношением:

N = (6.02N +1,76) дБ. (11)

Важно иметь в виду, что это выражение определяет теоретическое ограничение для ^разрядного АЦП. Реальные АЦП никогда не достигают этого уровня, поскольку в них всегда есть дополнительные источники шумов.

Изучение вклада различных типов шумов интенсивности и их влияние на сигнал OFDR является важной задачей, решение которой позволит повысить характеристики существующих приборов и оптимизировать подбор компонентной базы.

В заключении важно отметить, что спектральная характеристика суммарного шума интенсивности в системе OFDR, ввиду большого количества факторов влияния, приближена по характеру к белому шуму, имеющему равномерную спектральную плотность мощности вне зависимости от частоты в области первой зоны Найквиста [86]. Снижение ОСШ вследствие флуктуации интенсивности оптического сигнала искажает полезный сигнал и приводит к ухудшению повторяемости измерений.

1.2.3. Фазовый шум

Фазовый шум является основным источником шума в OFDR-системах, влияние которого приводит к искажению рефлектограмм и ограничению достижимых характеристик [86, 99, 100]. Фазовый шум проявляется как случайное отклонение мгновенной фазы сигнала от некоторого заданного значения (Рис. 9).

Е(1)

Частотная область Частотная область

Рис. 9. Влияние фазового шума на сигнал во временной (а) и частотной

области (б).

Очевидно, что отклонение фазы сигнала от заданной синусоидальной формы изменяет его частоту на интервале измерения и приводит к уширению спектра. Таким образом, можно говорить о фазовом шуме как о нестабильности частоты генератора, в частности лазера. Применительно к задаче рефлектометрии частотной области, фазовый шум классифицируется как нелинейный и приводит к искажениям сигнала. Фазовый шум является следствием конечной временной когерентности лазерного источника (спектральной ширины линии); флуктуациями, возникающими в процессе перестройки лазера по длине волны, а также фазовыми шумами электроники.

Фазовые шумы (нестабильность частоты) можно разделить на два класса: долговременный и кратковременный. Обычно под долговременной нестабильностью частоты, в зависимости от задачи, рассматриваются временные интервалы равные часам, суткам, годам. Кратковременная нестабильность обычно характеризуется изменением частоты во временном интервале нескольких секунд и менее. В контексте измерительных приборов долговременная нестабильность частоты может оцениваться как нестабильность от измерения к измерению, в то время как кратковременная нестабильность характеризуется фазовым шумом в пределах одного измерения. В настоящей работе основное внимание уделено

кратковременному фазовому шуму, влияние которого проявляется в рамках одного измерения, так как именно этот вид шума в первую очередь оказывает влияние на качество рефлектограмм частотной области.

Существуют различные методы численной оценки и методов измерения фазовых шумов [102, 103]. Базовой оценкой фазовых шумов является спектральная плотность мощности (СПМ) фазовых флуктуаций в заданной полосе частот, определяемая по формуле:

где /т - частота отстройки от несущей; Аф^кз- среднеквадратичное

значение флуктуации фазы; БЖ - полоса измерения Афскз.

Фазовый шум не только вызывает относительный временной сдвиг сигналов, но и подобно влиянию шумов интенсивности, снижает коэффициент корреляции между измерениями [57, 80, 86]. Действительно, случайный фазовый сдвиг сигналов между измерениями приводит к появлению спектрального смещения между рефлектограммами отражающих событий. Дополнительные спектральные составляющие, являющиеся следствием уширения спектра под влиянием фазового шума, вносят случайные изменения интенсивности регистрируемых коэффициентов отражения, их влияние на спектр полезного сигнала аналогично влиянию шумов интенсивности. Однако важно принимать во внимание, что спектральное распределение фазовых шумов существенно отличается от белого шума. Этот факт приводит к принципиально иному влиянию фазового шума на рефлектограммы частотной области. Фазовые шумы не только снижают ОСШ между сигналом рассеяния Рэлея и собственными шумами системы, но и приводят к искажению спектров рассеяния отражающих событий. Особенно наглядно это проявляется при рассмотрении отражений Френеля в системе OFDR на основе лазеров с внутренней модуляцией: четко локализованные частотные компоненты размываются в широкие и

(12)

неравномерные спектральные полосы, что приводит к потере амплитудной и пространственной информации об отражающем событии (Рис. 10).

С фазовым шумом Без фазового шума

65 70 75 80 85 90 95 100

Расстояние, м

Рис. 10. Визуализация влияния фазовых шумов на рефлектограмму. Красная кривая - с фазовыми шумами. Синяя кривая - с компенсацией фазовых шумов.

Особенности природы фазового шума позволяют проводить его измерение и эффективную коррекцию различными программно-аппаратными методами. Базовые принципы регистрации, анализа и коррекции фазовых шумов описаны в Главе 1.5.3.

1.3. Физические основы рассеяния излучения в оптических волокнах

Под рассеянием оптического излучения понимается изменение каких-либо характеристик излучения (направления, поляризации, частоты) при его взаимодействии с веществом. Рассеяние оптического излучения делится на два класса: когерентное и некогерентное или, соответственно, упругое и неупругое, в зависимости от способа описания. Когерентное или упругое рассеяние характеризуется неизменностью длины волны рассеиваемого излучения относительно падающего. Некогерентное или неупругое рассеяние происходит с возникновением дополнительных спектральных компонент в рассеянном свете.

К некогерентному рассеянию относятся рассеяние Мандельштама-Бриллюэна и комбинационное рассеяния Рамана. Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна является следствием взаимодействия оптического излучения с собственными упругими колебаниями среды распространения [104, 105]. Рамановское рассеяние вызвано неупругим взаимодействием света с молекулами вещества [106, 107]. На основе детектирования некогерентного рассеяния света в оптических волокнах разработано большое количество методов оптической рефлектометрии, кратко описанных в Главе 1. Ввиду того, что в подавляющем большинстве оптических рефлектометров частотной области используются лазеры относительно малой мощности и эффекты некогерентного рассеяния в таких системах пренебрежимо малы, в настоящей работе детальное рассмотрение физических принципов некогерентного рассеяния не приводится.

Когерентное рассеяние света делится на два основных типа: рассеяние Рэлея и отражение Френеля. Оба этих механизма являются предельными случаями рассеяния Ми - когерентного рассеяния света на частице. Рассеяние Рэлея рассматривается в случае, если размер рассеивающего центра мал по сравнению с длиной волны излучения где X - длина волны, а -

характерный размер частицы. Второй предельный случай характеризуется малостью длины волны излучения по сравнению с рассеивающим центром и может быть описан формулами Френеля. Оба этих механизма являются принципиально важными в области оптической рефлектометрии и в OFDR в частности.

1.3.1. Рассеяние Рэлея в оптических волокнах

Физические основы механизмов рэлеевского рассеяния в оптических волокнах подробно разработаны и изложены в работах [87, 108]. Основными источниками рассеяния Рэлея в оптических волокнах являются «вмороженные» термодинамические неоднородности, возникающие в процессе вытяжки и последующего охлаждения ОВ. Такие неоднородности являются следствием кластеризации случайных и легирующих примесей, в частности оксида германия

[109]. Для простоты описания, локальные неоднородности в составе ОВ можно рассматривать как малые флуктуации показателя преломления, на которых происходит обратное рассеяние излучения. Таким образом, модельное представление рассеяния Рэлея в оптическом волокне можно рассматривать как отражения от распределенной по оптическому волокну брэгговской решетки с малым контрастом и случайным периодом. Важно отметить, что распределение рассеивающих центров индивидуально для каждого отдельно взятого волокна и является его уникальной сигнатурой. Этот факт позволяет измерять внешние воздействия на оптическое волокно с помощью измерения изменения спектров рассеяния Рэлея (Глава 1.4).

В приближении Борна интенсивность рассеяния рэлеевским центром определяется выражением [110]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Белокрылов Максим Евгеньевич, 2026 год

лазерных источников

Как было отмечено в Главе 1.2.3, фазовые шумы и нелинейность перестройки частоты лазерного источника являются ключевыми факторами, влияющим на характеристики ОБОЯ. Коррекция фазовых шумов особенно важна в схемах ОБОЯ с большим диапазоном перестройки, построенных на базе лазеров с внутренней модуляцией. В этой главе будет рассмотрено несколько вариантов компенсации фазовых шумов, которые широко используются в исследовательских и практических задачах.

Для борьбы с фазовыми шумами в ОБОЯ разработан ряд подходов. Они основаны на отслеживании мгновенной частоты лазерного источника с помощью анализа сигнала вспомогательного интерферометра (ВИ). Вспомогательный интерферометр представляет собой разбалансированный интерферометр с известной и постоянной линией задержки. Он может быть выполнен в различных конфигурациях. В ОБОЯ наиболее часто применяются варианты конфигурации в виде волоконно-оптического интерферометра Маха-Цендера (Рис. 18) или интерферометра Майкельсона (Рис. 19).

Рис. 18. Схема интерферометра Маха-Цендера в оптоволоконном

исполнении.

Рис. 19. Схема интерферометра Майкельсона в оптоволоконном

исполнении.

Рассмотрим сигнал, образующийся в результате интерференции лазерного излучения во вспомогательном интерферометре с длиной линии задержки ¡¿. Диапазон перестройки длины волны лазера АА = А2 - Ах, скорость перестройки у.

/ (, ) =^

(31)

В случае малого диапазона перестройки (АА / А/) вычисляется как средняя

скорость перестройки длины волны. Если диапазон перестройки достаточно большой (1 нм и более), то частота сигнала биений в начале и конце диапазона перестройки различна и занимает некоторую спектральную полосу. В общем случае сигнал биений вспомогательного интерферометра можно рассматривать как чирпированный импульс длительностью от десятых долей до единиц секунд. На практике (АА / А/) = ) всегда является сложной функцией времени и

содержит в себе влияние фазовых шумов и нелинейности перестройки. Уровень сигнала вспомогательного интерферометра выбирается достаточно высоким, чтобы влияние шумов интенсивности не оказывало существенного влияния. Нелинейная зависимость мгновенной частоты приводит к нарушению основного принципа ОБОЯ - мгновенная частота биений не соответствует пространственному расположению отражающего события. Однако, в соответствии с выражением 31 , информация о фазовых шумах и нелинейности перестройки содержится в сигнале биений. В самом простом случае восстановить

линейную зависимость частоты можно путем регистрации точек пересечения сигналом биений нулевого уровня сигнала, так называемых «точек пересечения нуля» («zero-crossing» в англоязычной литературе). Несмотря на то, что точки пересечения могут быть неравномерно распределены во временной области, между этими точками сигнал получает равные приращения фазы, а значит и равное изменение частоты (Рис. 20).

1.00 0.75 0.50 <6 0.25 Ь 0.00 I -0.25 -0.50 -0.75 -1.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Время, с

Рис. 20. Визуализация принципа детектирования нуля («zero-crossing»).

Благодаря этому можно осуществить схему дискретизации основного сигнала OFDR по точкам пересечения нуля сигналом вспомогательного интерферометра [150]. Дополнительная электронная схема регистрирует точки пересечения нуля и выдает триггерные сигналы на АЦП, который осуществляет оцифровку и запись значений в соответствующие интервалы времени. В результате получаемый набор данных равномерно распределен в частотной области с точностью до погрешности системы, с учетом информации о фазовых шумах и нелинейности перестройки (Рис. 21).

Рис. 21. Визуализация принципа мониторинга мгновенной частоты по точкам пересечения нуля [64].

Описанный метод является достаточно эффективным, быстродействующим и благодаря этому широко применяется на практике, однако имеет ряд принципиальных ограничений. Во-первых, максимальная длина ИЛ ограничена оптической разностью хода во вспомогательном интерферометре. Это ограничение связано с теоремой Котельникова о дискретизации. Так, чтобы удовлетворить теореме Котельникова, длина линии задержки должна быть вчетверо длиннее исследуемой линии:

5 = /-Г, (32)

где 5 - общее число пересечений нуля, / - частота биений вспомогательного интерферометра, Т - время измерения. Принимая во внимание, что процедура дискретного преобразования Фурье уменьшает количество отсчетов вдвое и требование, налагаемое теоремой о дискретизации, получаем:

I = 1-1

1ИЛ ^ 1лих,

где ¡ИЛ - длина исследуемой линии, ¡Аих вспомогательного интерферометра.

(33)

длина линии задержки

Во-вторых, оптическая разность хода должна быть существенно меньше длины когерентности лазера для генерации правильного триггерного сигнала. Соотношение между длиной когерентности и спектральной шириной линии выражается соотношением:

L = л. (34)

пАл

Характерная ширина линии современных передовых перестраиваемых лазерных источников с внешним резонатором равна порядка 100 кГц, и соответствующая ей длина когерентности составляет порядка 20 км. Оптическая разность хода, близкая к когерентной длине, может вносить ошибки в сигнал вспомогательного интерферометра. А присутствие поляризационно-модовой дисперсии и дополнительного фазового шума, вызванного конечностью длины когерентности, накладывает более строгие требования к оптической разности хода.

Помимо этого, процедура детектирования нуля в случае применения этого метода на постобработке сигнала, накладывает ограничение на частоту дискретизации. Чем выше частота дискретизации АЦП, тем точнее определяется точка пересечения нуля, но вместе с тем большее число значений сигнала теряется. Исключение части данных, по сути, является процедурой децимации, приводящей к снижению эффективной частоты дискретизации. На момент написания работы коммерчески доступные системы OFDR ограничены измеряемой длиной равной 2 км.

Развитие метода компенсации фазовых шумов методом детектирования точек пересечения нуля привело к созданию метода равночастотной дискретизации (equal frequency resampling) [151]. По аналогии с методом детектирования нуля он состоит в отслеживании мгновенной частоты сигнала вспомогательного интерферометра и передискретизации основного сигнала на равночастотных интервалах. Однако в отличие от метода пересечения нуля в данном методе интервал приращения частоты может выбираться произвольно, что позволяет избежать ограничения на длину линии задержки.

Значения мгновенной частоты сигнала вспомогательного интерферометра вычисляются с помощью преобразования Гилберта. Преобразование Гильберта И(г) вычисляется путем свертки исходного сигнала со специальной функцией Н(г) - называемой ядром преобразования в соответствии с выражением:

да 1 00 / \

Н(г) = Г б(т) ■ Ыт) Лт = — С Лт.

Л ТГ (t — т \

(35)

^-00 (I ~Т)

Результатом вычисления преобразования Гильберта является ортогональное дополнение исходного сигнала, обладающее следующим свойством:

о

| s(t) • н (г) Лг = 0.

(36)

Исходный сигнал и его ортогональное дополнение образуют так называемый аналитический сигнал. С точки зрения теории сигналов ядро преобразования Гильберта является импульсной характеристикой линейного фильтра, формирующее на выходе ортогональное дополнение входного сигнала. Исходя из этого, можно рассчитать амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристику такого фильтра (Рис. 22)

Рис. 22. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики фильтра

Гильберта.

Таким образом, фильтр Гильберта является идеальным фазовращателем, сдвигающим фазу исходного сигнала на п/2 и мгновенная фаза сигнала может быть вычислена по выражению:

s (г)

р(г) = агйап

н{8(г)}

(37)

Мгновенная частота сигнала является производной фазы сигнала по времени и равна:

f (t) =

dp(t)

arctan

^ s(t) ^ H{s(t)}

(38)

&

Таким образом, применение преобразования Гильберта позволяет отслеживать мгновенную частоту сигнала. В качестве исходного сигнала принимается сигнал вспомогательного интерферометра и вычисляется его ортогональное дополнение по формуле Гилберта. Участок исходного сигнала и его преобразование Гильберта изображено на Рис. 23.

Рис. 23. Участок исходного сигнала 8(1) (синий) и результат преобразования

Гильберта И\8^)\ (красный).

Далее вычисляется мгновенная фаза сигнала (Рис. 24) по формуле 37.

Рис. 24. График мгновенной фазы участка сигнала.

Для устранения разрывов и ограниченности в приращении фазы производится процедура развертки [152]. Процедура развертки фазы заключается в устранении разрывов приращения фазы между периодами колебания путём последовательного добавления соответствующего скачка фазы, превышающего заданное пороговое значение. Развернутая фаза сигнала в зависимости от времени представлена на Рис. 25.

Рис. 25. График мгновенной фазы сигнала после процедуры развертки.

Обратим внимание, что в масштабе полного диапазона перестройки изменение фазы выглядит как линейная функция без видимых искажений. Однако если рассмотреть мгновенное изменение частоты сигнала, полученное из выражения 38 (Рис. 26), видно, что мгновенная частота флуктуирует в относительно широком диапазоне относительно центральной частоты (обозначена красной линией). В данном случае среднеквадратичное отклонение частоты оf

составляет порядка 3 МГц.

1е6_

5.5 5.0 4.5 ^ 4.0 о 3.5

I-

£з.о

2.5 2.0

0!2 0А 0.6 08 ТО 1.2

Время, с

Рис. 26. Зависимость мгновенной частоты сигнала биений на диапазоне перестройки лазера. Центральная частота - красный. Быстроменяющиеся

флуктуации частоты - синий.

Именно эти быстрые флуктуации частоты характеризуются как фазовый шум, который критически влияет на пространственное разрешение и ОСШ рефлектометров частотной области.

Полученная зависимость приращения фазы от времени (Рис. 25) используется для передискретизации основного сигнала рефлектометра на интервалах равного приращения фазы. На первом этапе преобразования рассматривается обратная зависимость t=t(ф) и задается шаг равного приращения фазы р. Далее на каждом шаге приращения фазы р1 находится соответствующее значение I*. Полученный массив значений ti с неравномерным шагом

Мгновенная частота Центральная частота

используется в качестве оси абсцисс сигнала SFUT основного интерферометра. Промежуточные значения сигнала в точках ti находятся путем интерполяции. В

итоге формируется новая зависимость сигнала SFUT (t*^ с неравномерным шагом

дискретизации по времени. При помощи вычисления неравномерного преобразования Фурье от полученного сигнала рассчитывается рефлектограмма в которой значения распределены на равночастотных интервалах и влияние фазовых шумов скомпенсировано. Неравномерное преобразование Фурье демонстрирует хорошее качество сглаживания нелинейности перестройки лазера, когда эти отклонения являются относительно медленными функциями времени. Однако в случае присутствия в сигнале быстроменяющегося фазового шума неравномерное преобразование Фурье приводит к быстрому снижению уровня сигнал-шум с расстоянием и ограничивает измеряемую длину линии [153].

Другим методом устранения влияния фазовых шумов является дескью-фильтрация. Метод широко применяется для коррекции фазовых шумов сигналов радиочастотной локации [155]. В работе [100] с использованием этого метода получены рефлектограммы частотной области линий длиной 10 км и 80 км с соответствующим пространственным разрешением 20 см и 1.6 метров соответственно. Основным недостатком дескью фильтрации является то, что эффективность этого алгоритма зависит от диапазона перестройки частоты лазера. С ростом диапазона перестройки эффективность фильтрации снижается. Реальный диапазон перестройки для эффективного применения дескью фильтра составляет порядка единиц нанометров. Ввиду того, что от диапазона перестройки лазера зависит пространственное разрешение, применение данного метода не удовлетворяет требованиям для решения задач частотной рефлектометрии с высоким пространственным разрешением.

Развитие метода дескью-фильтрации описано в работе [156]. Авторы демонстрируют модификацию метода под названием «дескью фильтрации с периодической оценкой фазового шума» (periodical phase noise estimation, PPNE-deskew). Суть метода заключается в предварительной фильтрации сигнала

вспомогательного интерферометра с помощью скользящего среднего и разложения в ряд Тейлора 3-го порядка с последующей передискретизацией сигнала основного интерферометра путем применения дескью-фильтра. В результате применения подобной техники часть ограничений базового метода удается нивелировать. В результате продемонстрировано пространственное разрешение на уровне 500 мкм при длине линии в 8 км.

В работе [157] для компенсации нелинейности используется синхронное вейвлет-преобразование. В исследовании производится оценка мгновенной частоты многокомпонентного сигнала. Продемонстрирована возможность определения мгновенной частоты многокомпонентного сигнала теоретически и позволяет производить линеаризацию основного сигнала без использования вспомогательного интерферометра.

Важно отметить, что практическую реализацию всех описанных мер по борьбе с фазовыми шумами можно разделить на программную и аппаратную. Реализация конкретного метода на аппаратном уровне сложнее и требует больших трудозатрат и тщательной подготовки, однако позволяет достичь большего быстродействия. Программная реализация проще, быстрее и позволяет более гибко настраивать параметры, однако требует больше времени на обработку сигнала.

1.6. Применение методов OFDR для исследования фотонных интегральных схем.

Высокое пространственное разрешение метода ОБОЯ делает его уникальным методом для распределенного исследования как отдельных оптоволоконных элементов: делителей, циркуляторов, ВБР, элементов систем спектрального уплотнения [159, 160, 161], так и фотонных интегральных схем. В работе [62] впервые применен метод ОБОЯ для исследования волноводных структур в 1пР. Продемонстрировано пространственное разрешение 50 мкм и динамический диапазон более 60 дБ. В работе [162] методом ОБОЯ исследовались внутренние отражения в фотонной интегральной схеме (ФИС) с

пространственным разрешением порядка 5 мкм. Продемонстрировано измерение физической длины волновода с высокой точностью, с учетом измерения группового показателя преломления кристалла, также полученного экспериментально методом OFDR. В работе [163] помимо измерения положения отражающих событий внутри ФИС с высоким разрешением, демонстрируется измерение зависимости коэффициентов пропускания и отражения элементарных структур в Si чипе от длины волны методом OFDR. В работе [164] описывается опыт применения OFDR для исследования ФИС со сложной структурой. В работе подчеркивается возможность распределенного измерения и характеризации отдельных элементов в комплексных ФИС. Применение OFDR в данной задаче сокращает время тестирования отдельных элементов и позволяет ускорить технологические процессы разработки и контроля качества в массовом производстве ФИС.

В работе [165] представлен метод распределенного исследования поля температуры внутри интегрально-оптического чипа из кремния на изоляторе, основанный на регистрации рассеяния Рэлея от шероховатостей боковых стенок волновода методом OFDR. Пространственное разрешение измерения температуры достигает 200 мкм с температурной чувствительностью до 88 пм/К. Результаты исследования могут быть применены для измерения температурного профиля внутри активных ФИС, использующих в своем составе нагревательные элементы.

Несмотря на потенциальную возможность проведения уникальных исследований и измерения характеристик ФИС с помощью методов OFDR, повсеместное внедрение рефлектометров частотной области ограничено двумя ключевыми факторами. Во-первых, это обуславливается высокой стоимостью таких приборов. Во-вторых, корректная интерпретация получаемых результатов ввиду комплексности процессов происходящих в ФИС и их влияния на сигнал является сложной задачей, требующей проведения тщательных исследований. С развитием интегральной фотоники и увеличением спроса на средства и методы исследований и контроля качества ФИС задача изучения и внедрения систем

ОБОЯ в исследовательские и производственные процессы является одним из важных шагов к развитию всей отрасли.

1.7. Основные выводы из обзора литературы

В литературном обзоре рассмотрены физико-технические основы получения рефлектограмм методом ОБОЯ и различные способы регистрации и обработки сигналов для улучшения ключевых характеристик. Проанализированы различные способы демодуляции внешних воздействий и получение информации об изменении температуры и деформации оптического волокна. Анализ литературы показал, что схемы ОБОЯ на базе источников с внешней и внутренней модуляцией обладают существенными отличиями. На сегодняшний день субмиллиметровое пространственное разрешение на расстояниях более десятка метров достижимо только с использованием лазерных источников с внутренней модуляцией, однако такие лазерные источники обладают существенной нелинейностью перестройки и фазовыми шумами, которые требуют компенсации программно-аппаратными методами. Несмотря на активную разработку способов коррекции нелинейности перестройки и фазовых шумов, полностью устранить их влияние не удается. Для компенсации влияния нежелательных эффектов применяются вспомогательные каналы регистрации данных, которые приводят к усложнению и удорожанию систем ОБОЯ. Более того, с увеличением длины измеряемой линии негативное влияние описанных факторов на рефлектограммы увеличивается. Этот факт ограничивает сохранение субмиллиметрового пространственного разрешения при увеличении длины измеряемой линии и снижает корреляцию между последовательными измерениями, что в свою очередь приводит к ухудшению сенсорных характеристик систем детектирования внешних воздействий на основе ОБОЯ. Помимо нелинейности перестройки и фазовых шумов на качество получаемых рефлектограмм и достоверную демодуляцию внешних воздействий оказывают негативное влияние шумы интенсивности, приводящие к уменьшению

максимальной длины измеряемых линий, и накладывают ограничения на исследование объектов с высокими оптическими потерями.

Рассмотрен опубликованный опыт применения методов ОБОЯ для исследования и измерения характеристик ФИС и оптоволоконных компонентов. Показано, что ОБОЯ является уникальным методом изучения волноводных свойств с субмиллиметровым пространственным разрешением. Однако, несмотря на уникальность метода, количество научных работ по этой тематике остается небольшим, что связано с ограничениями метода и сложностью в интерпретации получаемых результатов.

Цель работы состоит в улучшении технико-экономических характеристик оптических рефлектометров частотной области за счет разработки новых программно-аппаратных схем и алгоритмов обработки сигналов и их применение для исследования пироэлектрического эффекта в интегрально-оптическом фазовом модуляторе на основе Y-разветвителя из ниобата лития.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕФЛЕКТОМЕТРИИ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ И ЕЕ МОДИФИКАЦИИ

2.1. Теоретические положения математической модели рефлектометрии частотной области.

Модель рефлектометрии частотной области основывается на расчете сигнала биений, образующегося в результате интерференции линейно перестраиваемого по частоте излучения лазера между опорным плечом интерферометра и сигналом рассеяния от исследуемой линии (Рис. 27).

Опорное плечо

Рис. 27. Принципиальная схема OFDR В качестве сигнала опорного плеча интерферометра моделируется напряженность поля световой волны с линейно изменяющейся во времени частотой:

Е(I) = Е ехр

(39)

где, Е0 - амплитуда напряженности, I - мнимая единица, ю0 - начальная частота излучения, у- скорость изменения частоты. На практике скорость перестройки лазерного источника часто измеряют в единицах длины волны. Связь между этими величинами можно выразить соотношением:

Жу с ЖЛ

где

ЖЛ

Ж

& л 2 &

скорость перестройки лазерного источника по длине волны.

Моделирование сигнала измерительного плеча осуществляется путем добавления параметра т., соответствующего временной задержке на распространение зондирующего излучения до ¡-го отражения в линии и обратно:

где, г. - коэффициент рассеяния оптической мощности от ¡-го сегмента

моделируемой линии.

Сигнал интерференции опорного и измерительного плеча вычисляется путем получения действительной части от произведения напряженности поля в опорном плече на комплексно сопряженную напряженность поля измерительного плеча:

Выражение (42) описывает идеальный, в отсутствие шумов, интерференционный сигнал биений, который в экспериментах регистрируется фотоприемником и оцифровывается с помощью АЦП.

2.1.1. Моделирование рассеяния Рэлея и отражений Френеля в оптическом

В задачах, рассматривающих рассеяние Рэлея на неоднородностях в оптических волокнах, широко используется модель представления процесса рассеяния в виде отражений световой волны от малых случайных флуктуаций показателя преломления. В соответствии с данной моделью волновод разбивается на малые сегменты размерами АI., каждый из которых характеризуется собственным показателем преломления, флуктуации которого между отдельными сегментами соответствуют Ап. (Рис. 28).

1Р (г) = Яе[Е(г) X ЕР (г)] = XгЕ02 есв(2пГт1 + а0т{ - пут]). (42)

волокне.

Рис. 28. Визуальное представление модели рассеяния излучения в

оптическом волокне.

Рассеяние излучения на неоднородностях представляется в виде частичного обратного отражения на границах изменения показателя преломления (1111). Количественное значение амплитудного коэффициента отражения можно вычислить с помощью формул Френеля. В простейшем случае нормального падения излучения на границу раздела амплитудный коэффициент отражения равен:

П1 - П 2 П1 + П 2

(43)

В случае, если флуктуации ПП между соседними сегментами малы, коэффициент отражения также мал и представляет рассеяние Рэлея. Если разница ПП большая, коэффициент отражения соответствует отражению Френеля от границы раздела сред. Расчет доли мощности рассеяния Рэлея, попадающей в волноводную моду, производится с помощью учета коэффициента захвата 0, описанного в Главе 1.3.1.

В первом приближении модели не учитывается интерференция между отражениями от соседних неоднородностей, т.к. их интенсивность значительно меньше интенсивности интерференции с опорным плечом. Принимая этот факт во внимание при моделировании протяженного оптического волокна или волновода пространственные размеры неоднородностей можно принять равными между собой без потери общности. По экспериментальным оценкам реальные размеры неоднородностей в оптических волокнах составляют порядка 10- метра [166].

Ранее диапазон флуктуаций неоднородностей показателя преломления определялся Барковым и др. в работе [41] по экспериментальным данным

-7

бриллюэновского анализа волокна типа БМР-28, и составил порядка Ап «10 .

г

Описанные зависимости были реализованы в численной модели на языке Python. Основные параметры модели отражены в Таблица 3. Таблица 3. Основные параметры модели OFDR

Параметр Значение

Скорость перестройки лазера, /0 нм/с 10

Диапазон перестройки длины волны, АХ нм 10

Частота дискретизации, МС/с 20

Мощность излучения, мВт 5

Средний показатель преломления, п 1.45

Флуктуация показателя преломления, Ап 10-7

Коэффициент затухания, дБ/км 0.17

Расчет сигнала интерференции без учета шумовых составляющих с указанными параметрами проводился по формуле (42). Результирующая рефлектограмма, полученная путем вычисления быстрого преобразования Фурье от смоделированного сигнала, изображена на Рис. 29.

Рис. 29. Рефлектограмма модельного волокна без учета шумов и оптических

потерь.

В отсутствие шумов рефлектограмма обладает стремящимся к бесконечности ОСШ, ограниченным только машинной точностью представления чисел. Спектральная форма отражений Френеля на расстояниях 0.76 метра и 1 метр составляет ровно один отсчет и таким образом максимально приближена к дельта-функции.

2.2. Учет влияния шумовых составляющих в модели рефлектометрии частотной области

Как было отмечено в литературном обзоре, ключевую роль в формировании реального сигнала рефлектометра частотной области играют нелинейность перестройки лазерного источника, фазовые шумы и шумы интенсивности. В отсутствие шумов отражение от каждого рассеивающего центра представляет собой дельта функцию на определенной частоте, а ОСШ стремится к бесконечности. Реальный сигнал ОБОЯ содержит шумовые составляющие, которые приводят к уширению спектров отражения и рассеяния, а также вносят флуктуации в интенсивность рассеяния. Корректное моделирование шумовых составляющих является важной задачей построения модели, позволяющей анализировать и прогнозировать системы на основе ОБОЯ рефлектометров.

2.2.1. Моделирование шумов интенсивности

Шумы интенсивности представляют собой случайные изменения оптической мощности, вызываемые следующими факторами: тепловой шум фотодетектора, дробовой шум, шум интенсивности лазерного источника, шум квантования АЦП. В качестве количественной характеристики шума интенсивности в модели используется относительная интенсивность шума (ЯШ) для белого шума, вычисляемой по формуле:

В числителе стоит среднеквадратичное отклонение оптической мощности, измеренное за период г. В знаменателе - среднее значение оптической мощности

(44)

на периоде. Как было показано в Главе 1.2.2, суммарное влияние шума интенсивности из разных источников на сигнал OFDR допустимо использовать модель аддитивного гауссово белого шума (АБГШ, или AWGN в зарубежных источниках) [90]. Уровень шума напряженности поля Ею^ = AWGN(A), где А -характерная амплитуда шумов [112,166]. Значение шумовой напряженности поля ЕПш^ подставлялось в выражение (42) в качестве слагаемого к значению Е0.

В дополнение к шумам интенсивности учтем оптические потери, возникающие при распространении зондирующего излучения по волокну. Рассчитаем потери как уменьшение интенсивности проходящего сигнала между г и г+1 сегментами оптического волокна:

/,+1 = I- ехр(-2а -М), (45)

где А1 - характерный размер одного сегмента, а - коэффициент затухания оптического сигнала. Применительно к задаче рефлектометрии коэффициент оптических потерь умножается на коэффициент 2, таким образом производится учет затухания на прямое и обратное распространение.

Результат моделирования рефлектограммы с учетом шума интенсивности приведен на Рис. 30. Для наглядности на коротком участке моделируемого волокна величина оптических потерь увеличена в 104 раз.

60 40 со 20 s 0 < —20 -40 -60

О'О 02 04 0^6 OS :иГ 1.2

Расстояние, м

Рис. 30. Рефлектограмма модельного волокна с учетом шумов интенсивности и оптических потерь.

В сравнении с рефлектограммой без шумов отчетливо виден реальный уровень шумов системы после отражения от торца исследуемого волокна на расстоянии 1 метр, а также наклон рефлектограммы, характеризующий оптические потери на распространение. Разница между средним уровнем шума и уровнем рассеяния Рэлея в волокне характеризует ОСШ на определенном участке рефлектограммы. Для данной модельной рефлектограммы ОСШ в конце линии равно примерно 25 дБ.

2.2.2. Моделирование фазовых шумов и нелинейности перестройки лазера

Влияние фазовых шумов и нелинейности перестройки частоты в задаче OFDR можно рассматривать как отклонение скорости перестройки КО от константы и представить в виде суммы [112]:

y(t ) = Уо +ф(0 + F (t), (46)

где уо - постоянная составляющая скорости, y(t) - случайный быстроменяющийся фазовый шум, F(t) - медленно изменяющаяся функция нелинейности перестройки в диапазоне сканирования. Схематичное изображение слагаемых функции перестройки частоты y(t) изображено на Рис. 31.

Время, с

Рис. 31. Схематичное изображение составляющих скорости перестройки

лазера по частоте.

Вид функций и F(t) зависит от характеристик используемого в эксперименте оборудования и параметров измерения. Для оценки соответствующих зависимостей в настоящей работе были проанализированы экспериментальные данные для используемого в работе лазерного источника. Для исследования вида функций и был собран экспериментальный стенд, представляющий собой интерферометр Маха - Цендера с оптоволоконной линией задержки длиной 300 метров в одном из плеч (Рис. 32).

.Пиши задержки

Рис. 32. Схема экспериментального стенда для анализа нелинейности перестройки лазерного источника.

На Рис. 33 изображен фрагмент сигнала биений и спектр всего сигнала вспомогательного интерферометра:

Рис. 33. Участок сигнала интерферометра и спектр всего сигнала.

Измерения проводились при следующих параметрах: скорость перестройки лазера у0 = 10 нм/с, частота дискретизации Ж = 20 МС/с, диапазон перестройки выбирался равным 10 нм.

С помощью дискретного преобразования Гильберта рассчитывался аналитический сигнал & (), из которого вычислялась мгновенная фаза сигнала по

формуле:

ф( ?) = аг^ап

1т (& (*))

(47)

Яе (& «))

Восстановление непрерывной фазы Ф(?) производится путем алгоритма

развертки фазы с периодом 2п. Для получения остаточной нелинейной составляющей из полученной временной зависимости фазы вычитается линейная составляющая , вычисляемая по начальному и конечному моменту времени перестройки лазера. Остаточная нелинейная составляющая соответствует слагаемому ¥(^) в выражении (46). В работе [112] предложено моделировать

функцию ¥ (^) в виде гармонической функции = всв8(2'ф).

Экспериментально измеренная нелинейность перестройки лазера и

аппроксимация функцией всо8(2-ф + ф0) + с по методу наименьших квадратов приведена на Рис. 34.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Время, с

Рис. 34. Нелинейность изменения фазы перестройки лазера. Синий -измеренное значение, красный - аппроксимация функцией F(t) = вcos(2жft).

С целью статистического анализа функции нелинейности перестройки было проведено 10 последовательных экспериментов, которые показали, что вариация параметров аппроксимирующей функции не превышает 10%. Из полученных результатов можно сделать вывод, что характер нелинейности используемого лазерного источника можно аппроксимировать гармонической функцией в со8(2-ф + ф0) + с со следующими параметрами: в = 75202, f = 3.62, ф0 = 0.78-я, с = 18054. Расхождение с аппроксимирующей функцией после 1 секунды перестройки соответствует обратному ходу лазерного источника и не принималось во внимание при аппроксимации и дальнейших вычислениях.

Слагаемое ф(/) в выражении (46) характеризует быстроменяющийся

фазовый шум, который экспериментально может быть вычислен с помощью измерения спектральных и статистических характеристик изменения мгновенной частоты перестройки. Мгновенная частота биений / ) вычисляется как

производная мгновенной фазы Ф(?) по времени. Экспериментально измеренная зависимость мгновенной частоты изображена на Рис. 35.

Рис. 35. Функции изменения мгновенной частоты перестройки (синий) и нелинейности фазы (оранжевый, масштаб изменен).

С помощью вычисления функции распределения мгновенной частоты анализируемого лазерного источника (Рис. 36, синий цвет) получено, что распределение амплитуды фазового шума с высокой точностью соответствует функции Гаусса.

Рис. 36. Экспериментально определенное распределение амплитуды фазового шума (синяя) и аппроксимация функцией Гаусса (красная).

Для определения вида распределения по частоте и моделирования спектральных характеристик фазового шума ф(?) был впервые применен подход экспериментальной оценки спектральной плотности мощности и последующего

моделирования спектральной маски сигнала на основе измеренной величины фазовых шумов. По данным, полученным в результате экспериментального измерения сигнала перестройки лазерного источника, вычислялась спектральная плотность мощности (СПМ) фазового шума 8Р„ (Рис. 37, синяя кривая)

Частота, Гц

Рис. 37. Спектральная плотность мощности фазового шума. Результат измерения (синяя кривая) и модельные значения (красная кривая).

Полученная зависимость характеризует частотное распределение фазовых шумов для используемой экспериментальной установки и параметров эксперимента. На полученной зависимости 8рп выделялись характерные точки интерполяции, по которым строилась модельная зависимость СПМ фазового шума (Рис. 37, красная кривая). Промежуточные значения вычислялись путем сплайн интерполяции. Из полученной зависимости рассчитывалась величина Б(/) - спектральная маска фазового шума по формуле:

£ ( / ) = 2 • 108рп/20. (48)

Аналогично случаю моделирования шумов интенсивности генерировался сигнал АБГШ единичной амплитуды на заданном временном отрезке. Спектр сгенерированного шумового сигнала умножался на вычисленную спектральную маску:

^ (/) = !ФТ(ЛЦГ0Ы(Л)).8(Л (49)

где FFT - оператор преобразования Фурье. Значения компонент фазового шума во временной области вычислялись с помощью обратного преобразования Фурье:

* (t ) = IFFT ( Sm (f) ) (50)

где IFFT - оператор обратного преобразования Фурье. Амплитудные значения фазового шума A нормировалась в соответствии со значениями, полученными в эксперименте. Итоговая формула для вычисления сигнала с учетом фазового шума:

N

signal (t) = ^ r ' E ' El0 ' cos (2ny(t)т.t + <^0xi-%y(t)xf)

(51)

i=i

где Y(t) = Yc + s(t) - 2f' sin (2f + фо), E = E^ ' exp

Г а1Л v"N у

+E . ; индекс i -

noise ~ ^

соответствует /-му отражающему центру. Результат моделирования рефлектограммы с фазовыми шумами и нелинейностью перестройки в сравнении со случаем идеально линейной скорости перестройки, при ) = у0, приведен на Рис. 38.

Рис. 38. Модельные рефлектограммы тестовой линии. Без учета фазовых шумов и нелинейности перестройки (синий цвет). С учетом фазовых шумов и нелинейности перестройки (красный цвет).

На полученной рефлектограмме с фазовыми шумами (Рис. 38, красная кривая) наблюдается существенное уширение, смещение и искажение пиков отражения Френеля. Спектры рассеяния Рэлея между отражениями Френеля также подвергаются искажениям. Аналогичное поведение наблюдается в экспериментах с использованием лазерных источников с внутренней модуляцией, без применения специальных мер по коррекции фазовых шумов. Важно отметить, что искажение отражающих событий увеличивается по мере увеличения расстояния. Для большей наглядности этого эффекта в начало линии было добавлено дополнительное отражающее событие.

Эффект уширения отражений возникает даже в отсутствие учета конечной длины когерентности лазерного излучения. Влияние спектральной ширины линии на флуктуацию фазы в OFDR можно оценить с помощью зависимости стандартного отклонения фазы от ширины спектра источника Af и временной задержки разности хода т по формуле [167]:

^е Ч2ъА/х . (52)

Выражение (52) показывает, что по мере увеличения временной задержки т между сигналами, вклад случайной фазовой составляющей, характеризующей степень когерентности лазерного источника, возрастает. Как следствие, при определенной длине линии вклад от шума когерентности лазерного источника превосходит вклады от других составляющих. В предельном случае временной задержки, близкой к времени когерентности, ОСШ интерференции стремится к нулю.

Для учета влияния шума когерентности моделируется спектральная плотность мощности шума в виде функции Лоренца со стандартным отклонением ае по формуле

2

фе (х)=;^. (53)

ш +ас

По полученному распределению моделируется аддитивный шумовой сигнал, который суммируется с остальными фазовыми слагаемыми в формуле

(51). Чем больше временная задержка между интерферирующими волнами и ширина спектра лазерного источника, тем больше доля вносимого фазового шума, вызванного степенью когерентности лазерного источника. Результаты моделирования показали, что для параметров модели, используемых в рамках настоящей работы, и длины линии вклад фазового шума когерентности много меньше вклада нелинейности перестройки лазерного источника.

2.3. Моделирование воздействия температуры и деформации

Исходя из особенностей рассеяния излучения в оптических волокнах на «вмороженном» паттерне локальных неоднородностей, изменение длины при растяжении волокна вызывает сдвиг центров рассеяния и влияет на регистрируемый сигнал интерференции. Рассмотрим вклады в изменение фазы рассеянного излучения, вызванные деформацией и изменением температуры оптического волокна.

2.3.1. Влияние деформации волокна на сигнал рефлектометра частотной

Приложение внешнего напряжения к оптическому волокну приводит к смещению центров рассеяния и вызывает фазовый сдвиг сигнала в соответствии с формулой [116]

где £ - приложенное напряжение, I - длина рассматриваемого участка ИЛ до приложения воздействия, п - показатель преломления, в - постоянная распространения, р - коэффициент Пуассона, р - эластооптические коэффициенты. Для оптического волокна марки SMF-28 формула приобретает вид

Преобразуя формулу для учета воздействия на участок волокна на расстоянии 10 получим:

области

(54)

Дфе= 0.78 -вр/

(55)

Дфе = 0.78 • еР(/ - /0) = 0.78 • Етгю0 - 0.78 • ЕР/0 (56)

Первое слагаемое соответствует линейному сдвигу сигнала во времени без искажения его формы. Второе слагаемое вызывает постоянный фазовый сдвиг и не влияет на положение сигнала во времени. Для определения величины деформации волокна необходимо вычислить сдвиг сигнала At во временной области с помощью корреляционной функции

ытк^ ^ + А) = Щпа/Ы ^). (57)

Используя выражения для сигналов интерференции, получаем:

ь

X г • Е • Еьа • ехР ((t + а) + вд - ) =

I=а

ь

(58)

Xг • Е • Еьо • ехр(2гсутг.t + ю0тг. - лутг2 + 0.78ею0тг - 0.78еР/0)

где пределы суммирования а и Ь соответствуют деформируемому участку волокна. Приравнивая значения фазы сигналов, находим выражение, связывающее деформацию волокна со сдвигом сигнала во временной области:

_ 2лyAt

Е = 0.78 . (59)

Для проверки релевантности описанной модели и проверки корректного физического отклика получаемых результатов был проведен численный эксперимент, в котором моделировалось натяжение участка волокна путем задания значения коэффициента деформации е в формуле (58). Было проведено моделирование исходного, референсного сигнала со значением е равным нулю и четыре дополнительных сигнала с различными значениями деформации: 100, 300, 600 и 1000 мкм/м. Воздействие моделировалось на участке волокна от 0.05 до 0.25 метров.

Далее модельные рефлектограммы с учетом вклада деформации сравнивались с исходной рефлектограммой с помощью корреляционного анализа, описание которого приведено в Главе 1.4.1. Моделирование коррекции фазовых шумов проводилось с помощью моделирования сигнала вспомогательного интерферометра с последующим применением алгоритма равночастотной

передискретизации к сигналу основного интерферометра. В отсутствие коррекции сигнала фазовые шумы значительно превосходят вклад деформации в изменение фазы и корреляция между последовательными измерениями отсутствует. Результаты моделирования воздействия деформации, в виде зависимости коэффициента натяжения от расстояния по моделируемому волокну, приведены на Рис. 39.

- 100 ЦЕ

- 300 це

- 600 ЦЕ

- 1000 ЦЕ

I 1

'-1_

0.0 ОЛ 0.2 О.'з о'4 о'з

Расстояние, м

Рис. 39. Результат моделирования и вычисление деформации участка волокна с помощью корреляционного анализа.

Вычисленные с помощью корреляционного анализа рефлектограмм значения деформации соотносятся с заданными значениями и локализуются строго в заданном месте исследуемого волокна, что подтверждает корректность используемого подхода в частности и общую адекватность рассматриваемой модели. Среднее отклонение в заданном и вычисленном значении деформации составило менее 1%.

2.3.2. Влияние воздействия температуры на сигнал рефлектометра частотной области

Воздействие температуры на фазовый сдвиг сигнала можно разделить на две части, отвечающим различным механизмам изменения оптического пути:

юоо-

UJ

=i.

of

600

=г

го

CL

О 400

-8-

а>

CI

200-

термооптический эффект и эффект теплового расширения, в соответствии с формулой

Аф = Аф [п (Т) + Ш/ (Т)]. (60)

Зависимость показателя преломления кварцевого стекла от температуры описана в работе [117]

1 ( я ^

ёп(Т) = - — = 0.68 40-5 0С-1. (61)

п

Л , ч 2л/y(t-т) 1 ( дп Л

Аф(п) = —У(-^- -- , (62)

с пудТ)

где, I - участок изменения температуры волокна. Тогда, с учетом выражения 61 получаем

Аф(п) = 0.68•Ю-5 • 2%/У(t-т) АТ. (63)

с

Воздействие температуры на исследуемое волокно также сопровождается изменением длины ИЛ ввиду температурного расширения:

Ш (Т) = агАТ, (64)

Аф(Г) = /а АТ. (65)

с

Коэффициент теплового расширения кварцевого стекла в широкой области температур не превышает 10-6 °С-1.

Моделирование воздействия температуры на участок волокна проводилось аналогично воздействию деформации, описанному в Главе 2.3.1. Полученные значения для фазовых сдвигов, вызванных изменением температуры, были добавлены в модель (51) в качестве вкладов в фазу интерференционного сигнала. Моделируемые воздействия определялись по величине сдвига сигнала с помощью корреляционной функции между измеряемым состоянием и исходным, в котором АТ = 0, аналогично выражению 58. Воздействие температуры применялось к участку моделируемого волокна от 0.05 до 0.25 метров. Результаты моделирования приведены на Рис. 40.

Расстояние, м

Рис. 40. Результат моделирования изменения температуры участка волокна.

Вычисленное с помощью корреляционного анализа рефлектограмм изменение температуры соотносится с заданными значениями, и локализуются в заданном месте моделируемого волокна. Среднее отклонение в заданном и вычисленном значении изменения температуры составило менее 1%.

Целью проведенного моделирования внешних воздействий была проверка корректности отклика модели на фазовый сдвиг, вызываемый внешним воздействием и корректность восстановления значений изменения температуры и деформации с помощью метода корреляционного анализа.

2.4. Модель рефлектометра частотной области для схемы с «обратным опорным осциллятором»

В настоящей работе под термином «обратный опорный осциллятор» будет пониматься измерительная схема ОБОЯ рефлектометра, использующая в качестве опорного плеча интерферометра сигнал отражения от дальнего торца исследуемой линии (Рис. 41).

Детектор 3

Рис. 41. Схема OFDR с дополнительным опорным плечом интерферометра в

конце измеряемой линии.

В этом случае, классический опорный осциллятор, образуемый частью излучения лазерного источника, проходящего в объединяющий делитель напрямую, обозначенный как «опорный осциллятор» на Рис. 41, размыкается. Вместо него, в дальний конец измеряемой линии, добавляется перестраиваемый аттенюатор и отражатель - рефлектор. Таким образом, сигнал интерференции образуется между рассеиваемым светом в /-том сегменте волокна и отражением от рефлектора.

Модификация модели для схемы с обратным опорным осциллятором состоит в следующих пунктах. Во-первых, мощность опорного сигнала, соответствующего сигналу отражения от торца линии, в случае обратного осциллятора определяется по формуле:

С N \

Е

Етрй X (Т ) ^ ^ Е1с88(TN- )'

(66)

¿=1

N

где XЕ1о88 (т) — суммарные потери в линии при прямом прохождении, Я

¿=1

коэффициент отражения рефлектора в конце линии, Е1о88 (т^_г) — потери на

обратное распространение в исследуемом волокне в момент времени, равный задержке тм_ г.

Во-вторых, аналогичную замену индексов суммирования необходимо сделать в выражении 51 с учетом того, что нулевая задержка соответствует положению отражателя в конце линии. Увеличение частоты интерференционных биений происходит от физического конца линии. В результате, регистрируемая рефлектограмма является инвертированной в частотной и пространственной области относительно схемы измерения со стандартным опорным осциллятором.

На Рис. 42 приведен результат моделирования обратной рефлектограммы (красная кривая) для волоконной линии, длиной 600 метров в сравнении с прямой рефлектограммой (синяя кривая) с учетом фазовых шумов и шумов интенсивности.

80

~~0 200 400 600 800

Расстояние, м

Рис. 42. Модельные рефлектограммы волоконно-оптической линии. Модель с прямым осциллятором (синий цвет). Модель с обратным осциллятором

(красный цвет).

Для наблюдения инвертирования рефлектограммы относительно положения опорного осциллятора, на расстоянии примерно 450 метров было добавлено отражение Френеля, моделирующее оптоволоконный коннектор. По положению отражающих событий в линии видно, что рефлектограмма модели с обратным осциллятором действительно является инвертированной в частотной области и отражатель от рефлектора на конце линии является началом рефлектограммы. Идентичный наклон рефлектограмм и расположение на них отражающих событий

свидетельствуют о физически адекватном результате моделирования. Важно отметить, что пик отражения, находящийся на расстоянии порядка 450 (150 метров на инвертированной рефлектограмме) метров, имеет меньшую ширину при измерении с помощью обратного осциллятора. Этот факт свидетельствует о снижении влияния фазовых шумов и нелинейности перестройки в конце линии при использовании схемы с обратным опорным осциллятором.

Для отображения рефлектограмм в единой системе координат с возрастанием расстояния от физического начала линии, необходимо инвертировать рефлектограмму с обратным осциллятором относительно торца линии. Сравнение рефлектограммы, полученной по классической схеме, и инвертированной обратной рефлектограммы приведено на Рис. 43.

■80

0 200 400 600 800

Расстояние, м

Рис. 43. Результат рефлектограмм с прямым (синий цвет) и обратным (красный цвет) опорным осциллятором. Обратная рефлектограмма инвертирована

по оси расстояния.

Из рисунка отчетливо видно, что помимо сужения отражения Френеля, отношение сигнал шум в конце линии также выше, чем при измерении стандартным методом. Этот факт свидетельствует о том, что при измерении по методу обратного опорного осциллятора, в конце линии снижается как влияние фазовых шумов на пространственное положение отражающих событий, так и повышается ОСШ рефлектограммы. Кроме того, путем подбора коэффициента

отражения, можно добиться оптимального соотношения интерферирующих мощностей и снизить влияние шумов интенсивности.

Для анализа влияния шумов на измерение температуры по классическому методу и методу обратного осциллятора было проведено моделирование воздействия температуры к участку от 100 до 600 метров моделируемой рефлектограммы. Первые 100 метров в начале волокна оставались в свободном состоянии в качестве опорного измерения. Отражение Френеля на расстоянии 450 метров было заменено на рассеяние Рэлея для получения более равномерной зависимости коэффициента корреляции.

На Рис. 44 приведены изменения значений коэффициентов корреляции (максимальные значения корреляционной функции) по длине линии и их линейные аппроксимации. Результаты моделирования для прямого и обратного осцилляторов изображены синим и оранжевым цветами соответственно.

Расстояние, м

Рис. 44. Зависимость значений коэффициента корреляции Я по длине ИЛ для прямого и обратного опорного осциллятора.

В результате проведенного численного эксперимента и сравнения полученных зависимостей коэффициента корреляции по длине ИЛ видно, что начиная с расстояния ~370 метров, средний коэффициент корреляции при измерении методом обратного осциллятора превосходит соответствующий коэффициент, полученный стандартным методом. Отклонения коэффициентов

корреляции от среднего значения при измерении по методу обратного осциллятора выше, что может быть вызвано большим влиянием флуктуаций мощности и на интерферирующие сигналы.

2.5. Выводы к Главе

В главе описан подход к моделированию сигнала рефлектометра частотной области. Приведены полученные в результате моделирования рефлектограммы без учета шумов. Проанализировано влияние шумов интенсивности, нелинейности перестройки и фазовых шумов на рефлектограммы частотной области.

Впервые предложен способ моделирования фазовых шумов в системе ОБОЯ с применением спектральной маски на основе экспериментально измеренной зависимости спектральной плотности мощности фазовых шумов лазерного источника в процессе перестройки длины волны.

Разработана математическая модель процесса рефлектометрии оптического световода в частотной области с использованием отражения Френеля в конце измеряемой линии в качестве опорного плеча интерферометра, учитывающая фазовые шумы и шумы интенсивности, позволяющая проводить анализ влияния шумов на пространственное разрешение и качество демодуляции внешних воздействий.

С помощью численного эксперимента была подтверждена гипотеза о снижении влияния шумов и повышении коэффициента корреляции в конце линии при использовании в качестве опорного осциллятора отражение от конца линии. Результаты экспериментального измерения волоконной линии с применением схемы с обратным опорным осциллятором приведены в Главе 3.4.

3. ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЕ МОДИФИКАЦИИ СХЕМ РЕФЛЕКТОМЕТРОВ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

В настоящей главе приводится описание разработанных программно-аппаратных модификаций схем ОБОК Каждая из предложенных модификаций предназначена для улучшения определенных характеристик рефлектометров частотной области и, как следствие, систем распределенного измерения внешних воздействий на их основе. Проведен анализ полученных вследствие модификации характеристик ОБОЯ и предложены рекомендации по практическому применению описанных модификаций.

3.1. Усиление сигнала OFDR с помощью двухкаскадного эрбиевого усилителя.

Как было выяснено из литературного обзора и проанализировано в численном эксперименте в Главе 2, шумы интенсивности приводят к уменьшению ОСШ и искажению сигнала ОБОЯ, что уменьшает максимальную длину измеряемой линии, снижает коэффициент корреляции между последовательно полученными рефлектограммами и ухудшает качество демодуляции внешних воздействий. Шумы интенсивности в схеме ОБОЯ определяются, в основном, уровнем выходной мощности перестраиваемого лазера, его стабильностью, а также качеством используемых компонентов: фотоприемников, АЦП и оптических элементов системы.

Влияние ОСШ на коэффициент корреляции Пирсона последовательно регистрируемых рефлектограмм в отсутствие внешних воздействий было проанализировано с помощью численного эксперимента в соответствии с моделью, описанной в Главе 2.2.1. В моделируемый сигнал добавлялся АБГШ интенсивности, соответствующий определенному уровню ОСШ рефлектограммы. Далее вычислялся средний коэффициент корреляции сигналов рассеяния Рэлея для 10 последовательно моделируемых рефлектограмм. Пример корреляционной функции, полученной для ОСШ, равного 8 дБ, приведен на Рис. 45.

Рис. 45. Корреляционная функция двух модельных рефлектограмм со

значением ОСШ = 8 дБ.

Зависимость полученных значений коэффициента корреляции от ОСШ изображена на Рис. 46.

0.8

с[0.б ш

I

i-

о ей

0.4 0.2 0.01

......

• •

• • •

• • •

•

• • • • Модельные значения ---Медианный уровень случайной корреляции

0

5 10 15 20

Отношение сигнал/шум, дБ

25

Рис. 46. Модель зависимости коэффициента корреляции рефлектограмм от

ОСШ.

Современные системы ОБОЯ высокого разрешения на базе источников с внутренней модуляцией (Глава 1.5.1) позволяют получать значения ОСШ рассеяния Рэлея в стандартных одномодовых волокнах на уровне порядка 20 дБ и

более, что соответствует возможности уверенной регистрации максимума корреляционной функции на уровне, близкому к единице, что подтверждается результатами моделирования (Рис. 46). Однако в случае измерения протяженных линий оптические потери и накапливаемый остаточный фазовый шум существенно снизят ОСШ на большом расстоянии, и достоверное определение максимума корреляционной функции станет затруднительным. Помимо этого, при исследовании объектов с высокими оптическими потерями, например специальных волокон [2], или интегрально-оптических схем на этапах разработки и тестирования также ограничено уровнем ОСШ.

В настоящей главе предложен способ повышения ОСШ рефлектограмм при помощи использования стандартного телекоммуникационного двухкаскадного эрбиевого усилителя (БОБА).

3.1.1. Описание эксперимента без использования усилителя.

Схема созданной экспериментальной установки изображена на Рис. 47. Отличие от стандартной конфигурации заключается в добавлении двухкаскадного эрбиевого усилителя между делителем и фотодетектором №1 для усиления сигнала интерференции.

Рис. 47. Схема ОБОЯ с использованием БОБА для усиления сигнала

интерференции.

В качестве источника излучения применялся свипирующий узкополосный лазер Keysight 81608А, осуществляющий линейное сканирование длины волны в

диапазоне от 1530 до 1570 нм со скоростью 200 нм/с. Излучение, пройдя волоконный выход лазера, попадает в оптический изолятор Thorlabs - IO-H-1550, который обеспечивает защиту лазера от обратных отражений внутри схемы. Далее излучение делится оптоволоконным делителем AFR 1x2 Coupler 1/99-15301570 на два плеча: 99% оптической мощности направляется в основной интерферометр, 1% — во вспомогательный. Основной интерферометр состоит из двух делителей с коэффициентами деления 90/10, 50/50 и циркулятора обеспечивающих интерференцию опорного излучения с рассеянным излучением в линии. В опорное плечо основного интерферометра установлены аттенюатор, для подстройки уровня интерферирующих сигналов; и контроллер поляризации, предназначенный для устранения эффекта поляризационных замираний. Вспомогательный интерферометр необходим для регистрации и компенсации нелинейности перестройки длины волны и фазовых шумов. Одно из плеч вспомогательного интерферометра было удлинено линией задержки, реализованной на оптическом волокне Corning SMF-28e длиной 300 метров [101]. Фотография экспериментального стенда приведена на Рис. 48.

Рис. 48. Фотография экспериментального стенда. Детектирование сигнала основного интерферометра осуществлялось фотодетектором Femto с полосой пропусканя 200 МГц, регистрация показаний вспомогательного интерферометра производилась при помощи фотоприёмника

Thorlabs с полосой пропускания 70 МГц. В ряде экспериментов для раздельного детектирования поляризационных компонент и фазы сигнала вместо элементов схемы использовался гибридный фотодетектор Keyang Photonics KY-ICR-1G-FA. Использование различных типов фотодетекторов не оказывало качественного влияния на наблюдаемые эффекты. Оцифровка сигналов осуществлялась при помощи цифровых осциллографов Tektronix DPO7254 и LeCroy 606Zi на частоте дискретизации равной 50 МГц. При заданных параметрах эксперимента частота биений вспомогательного интерферометра составила 6 МГц. Обработка сигнала осуществлялась на персональном компьютере с помощью разработанного автором программного обеспечения на языке Python. Исследуемая линия длиной порядка 60 метров представляла собой фрагмент одномодового изотропного оптического волокна марки SMF-28e, уложенного в бухту свободной намотки. В ряде экспериментов к выходному торцу исследуемого образца было приварено дуговой сваркой 0,2 м бессердцевинного оптического волокна. Бессердцевинное волокно выступает в качестве рассеивающего элемента и позволяет плавно вывести оптическое излучение без формирования отражения Френеля на границе среды волокно-воздух.

Для определения исходного уровня ОСШ рефлектограмм, в первом эксперименте EDFA был отключен от схемы, и детектирование сигнала интерференции фотодетектором происходило напрямую. Полученный сигнал и рефлектограмма показаны на Рис. 49. Для устранения влияния фазовых шумов и нелинейности перестройки к сигналу основного интерферометра был применен метод равночастотной передискретизации, описанный в Главе 1.5.3.

Рис. 49. Исходный сигнал (а), рефлектограмма исследуемой линии (б). Полученное значение ОСШ рассеяния Рэлея в проведенном эксперименте в конце линии без применения БОБА составило 8 дБ.

3.1.2. Описание результатов эксперимента с использованием ЕБЕЛ.

Во втором эксперименте результирующий сигнал интерференции направлялся в двухкаскадный эрбиевый усилитель АтошсБ АЕОЕА-РА-35, усиленный сигнал регистрировался фотоприемником (Рис. 47) и оцифровывался. Остальная часть схемы и исследуемая линия оставались неизменными. На данной стадии распространения изучения по оптической схеме интерференция уже фактически произошла в объединяющем делителе.

Управление параметрами результирующего сигнала осуществлялось путем задания токов накачки каскадов усиления с помощью специального программного обеспечения усилителя. Предварительно полученный путем установки случайных коэффициентов усиления сигнал изображен на Рис. 50.

-0.5

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 г, отсч.

Рис. 50. Искаженный сигнал ОБОЯ, полученный путем установки случайных коэффициентов усиления.

По сравнению с исходным сигналом без усиления, в усиленном сигнале присутствует нелинейная низкочастотная составляющая. Кроме того, сигнал содержит существенную постоянную составляющую, соответствующую остаточному спонтанному излучению усилителя, которая наблюдается при регистрации сигнала в режиме измерения по постоянному току. Переменная составляющая в первой четверти длительности сигнала находится на уровне, порядка 20 мВ, что соответствует исходному уровню сигнала без усиления. В следующих 3/4 наблюдается неравномерное усиление переменного сигнала, вплоть до 200 мВ. Очевидно, что неравномерное усиление приводит к изменению вклада частотных составляющих в сигнал и искажает рефлектограммы. На Рис. 51 изображена рефлектограмма двух отражений Френеля без усиления (синий) и с неравномерным усилением (красный).

ш

^ 40

(О >

^ 20 с