МГД турбулентность в межзвездной среде: модели и анализ карт поляризованного радиоизлучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Мизева, Ирина Андреевна

• Мизева, Ирина Андреевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мизева, Ирина Андреевна

Введение

1 Межзвездная турбулентность, методы ее наблюдения и анализа

1.1 Турбулентность и магнитные поля в межзвездной среде

1.2 Методы астрономических наблюдений.

1.3 Анализ наблюдательных данных.

1.4 Моделирование турбулентности в межзвездной среде

1.5 Выводы по главе.

2 Анализ статистических свойств турбулентности МЗС по данным наблюдения поляризованного радиоизлучения

2.1 Наблюдательные данные

2.2 Статистический анализ двумерных изображений.

2.2.1 Функция распределения вероятностей (ФРВ).

2.2.2 Фурье анализ.

2.2.3 Структурная функция.

2.2.4 Вейвлет анализ.

2.3 Абсолютная калибровка.

2.4 Удаление источников.

2.5 «Денойзинг»

2.6 Исследование спектров обработанных карт.

2.7 Выводы по главе.

3 Анализ структур карт интенсивности поляризованного радиоизлучения

3.1 Оцифровка каналов.

3.2 Контурная статистика и каналы.

3.2.1 Контурная статистика изолиний Р1 = 0.

3.2.2 Контурная статистика для типичной изолинии

3.3 Артефакты на картах поляризованного излучения.

3.4 Корреляция Q и U

3.4.1 Методы изотропной корреляции.

3.4.2 Метод анизотропной корреляции.

3.5 Выводы по главе.

4 Каскадные модели МГД турбулентности

4.1 Обзор каскадных моделей.

4.2 Каскадная модель. Уравнения.

4.3 Свободное вырождение и постоянная внешняя сила.

4.4 Влияние корреляции пульсаций поля скорости и магнитного поля на каскадные свойства.

4.5 МГД турбулентность с контролируемой подкачкой перекрестной спиральности

4.6 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «МГД турбулентность в межзвездной среде: модели и анализ карт поляризованного радиоизлучения»

Объект исследования и актуальность темы. Среди известных природных объектов, обладающих собственным магнитным полем, наиболее крупными являются галактики. Магнитное поле, с одной стороны, возникает в результате движения межзвездной среды, а, с другой стороны, оказывает существенное влияние на эволюцию самой галактики. При этом, наряду с крупномасштабным магнитным полем, структура которого изучена относительно хорошо, существенны и мелкомасштабные магнитные поля, возникающие вследствие интенсивного турбулентного движения межзвездной среды (речь идет о масштабах, существенно меньших толщины галактического диска).

Основным источником информации о галактических магнитных полях является поляризованное радиоизлучение, наблюдения которого интенсивно проводятся в последние десятилетня. Благодаря созданию современных радиотелескопов с высокой разрешающей способностью становится возможным наблюдение и мелкомасштабного поля. Параллельно с разви- * тием наблюдательной базы совершенствуются методы обработки результатов наблюдения, в частности, карт поляризованного радиоизлучения. Такие карты содержат небольшое количество независимых точек и сильно зашумлены, так что помехи и ошибки измерений могут существенно исказить статистические свойства наблюдаемых величин. Валено выяснить, являются ли те или иные свойства следствием ошибок, помех и особенностей наблюдения или же они характеризуют реальную турбулентность в межзвездной среде. Актуальной задачей является разработка новых методов анализа наблюдательных данных и детальное изучение влияния различных факторов на результаты статистического анализа наблюдаемых полей.

Наряду с анализом наблюдений, важную роль в изучении галактических магнитных полей играют численные модели. Основные результаты, касающиеся эволюции крупномасштабных полей, получены в рамках теории динамо средних полей. Свойства мелкомасштабных полей изучаются на основе прямого численного счета, который при характерных для галактик числах Рейнольдса (К) и магнитного числа Рейнольдса (Р^щ ) требует компьютерных мощностей, недостижимых в настоящее время. По этой причине актуальной задачей является разработка маломодовых моделей развитой турбулентности, способных адекватно воспроизводить статистические свойства развитой магнитогидродинамической турбулентности. В области численного расчета гидродинамических турбулентных течений накоплен значительный опыт использования каскадных моделей, разрабатываемых с 1970-х годов. В течение последнего десятилетия каскадные модели начали применяться и к магнитногидродинамической (МГД) турбулентности. Было показано, что каскадные модели способны правильно воспроизводить базовые свойства МГД турбулентности. Важно адаптировать эти модели для случая галактической турбулентности и изучить с их помощью специфику каскадных процессов в условиях, характерных для межзвездной среды.

Целью работы является комплексное исследование мелкомасштабных свойств МГД турбулентности в межзвездной среде, включая разработку методов анализа характеристик турбулентных магнитных полей в межзвездной среде по данным наблюдения поляризованного радиоизлучения и разработку каскадных моделей для описания МГД турбулентности при очень больших значениях гидродинамического и магнитного чисел Рейнольдса, а также изучение с их помощью особенностей каскадных процессов в МГД турбулентности.

Научная новизна. В диссертационном исследовании получены следующие новые результаты:

1. Показано, что процедуры предобработки карт существенным образом изменяют статистические свойства наблюдаемых величин, что может существенным образом повлиять именно на мелкомасштабные свойства. Даже такая процедуры, как абсолютная калибровка, изначально изменяющая только крупномасштабные структуры параметров Стокса, при вычислении интенсивности поляризованного излучения может оказать существенное влияние на весь диапазон масштабов.

2. Разработаны новые методы исследования результатов наблюдений поляризованного излучения, в частности, метод выделения характерных структур на картах поляризованного радиоизлучния ("каналов") и определения их статистических характеристик. Показана возможность появления "каналов"на картах поляризованного радиоизлучения, связанная со способом получения таких карт и конечным разрешением телескопов.

3. Выявлено тип структур, который может быть идентифицирован при помощи метода изоконтурной статистики. Показан критерий, по которому можно определить размерность структуры на изображении, проведено исследование влияния шума на этот критерий.

4. Построена каскадная модель МГД турбулентности, учитывающая локальные взаимодействия и отличающаяся от предыдущих способом описания магнитной спиральности. На основе каскадной модели изучено влияние вносимого уровня корреляций пульсаций магнитного поля и поля скорости на свойства МГД турбулентности. Показано, что при высоком уровне корреляции в системе повышается средний уровень энергии (происходит накопление энергии потоком) и изменяется степенной закон для спектральной плотности энергии.

Научная и практическая ценность работы определяется разработанными новыми алгоритмами анализа двумерных изображений и методами анализа карт поляризованного излучения, проведенным анализом влияния процедур предобработки карт поляризованного излучения на их статистические свойства, построением и результатом изучения каскадной модели турбулентности.

Работа выполнялась в рамках госбюджетных тем "Эволюция турбулентных потоков в проводящей и непроводящей жидкости под действием вихревых и спиральных сил"(№ гос. per. 01.200.117926) и "Взаимодействие мелкомасштабной турбулентности и крупномасштабных полей в течениях проводящей и непроводящей жидкости" (№ гос.per. 01.2.007 00735), совместного проекта РФФИ-ННИО 03-02-04031 с институтом Радиоастрономии общества М.Планка (Германия, Бонн), а также проектов РФФИ 07-01-96007, МНТЦ-3726, CRDF REC-009.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается тщательным тестированием всех используемых алгоритмов и методов и сравнением результатов, где это возможно, с результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты, приводимые в диссертации, докладывались и обсуждались: на всероссийских конференциях молодых ученых "Математическое моделирование физико-механических процессов", Россия, Пермь, на Всероссийской астрономической конференции, Россия, Казань 2007, на конференциях молодых ученых научно образовательного центра REC-009, на 13 и 14 зимних школах, Пермь 2006, 2007, на открытом Немецко-Российском совещании "Turbulence in the magnetized interstellar medium", Россия, Пермь, 2006, на совещании "Turbulent Transport Under high Reynolds and magnetic Reynolds numbers", Россия, Пермь 2008, на семинарах Института механики сплошных сред, Пермь, 2004-2008, семинарах институт Радиоастрономии общества М.Планка (Германия, г. Бонн) (2004-2005), гидродинамическом семинаре Пермского Государственного Университета (Пермь, 2008), семинаре Пермского государственного технического университета (Пермь 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ [104] - [116]

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (116 наименований). Работа содержит 52 рисунка и 3 таблицы. Общий объем диссертации составляет 141 страницу.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Мизева, Ирина Андреевна

Основные результаты работы, выносимые на защиту состоят в следующем:

• Для корректного статистического анализа свойств магнитного поля в межзвездной среде необходимы процедуры предобработки карт поляризованного излучения, такие как удаление ярких радиоисточников и калибровка крупномасштабного поля. Анализ влияния процедур предобработки на спектральные свойства сигнала показал, что абсолютная калибровка в основном изменяет крупномасштабную, а удаление источников - мелкомасштабную часть спектров параметров Стокса, не оказывая влияния на среднюю часть их спектров. Однако, при расчете физически интерпретируемой величины - интенсивности поляризованного излучения, изменения касаются всего диапазона масштабов, что требует осторожности при применении этих процедур.

• Показано, что нелинейные преобразования, использующиеся при построении карт поляризованного радиоизлучения по наблюдаемым параметрам Стокса, могут приводить к формированию структур аналогичных наблюдаемым на картах «каналам».

• Разработана каскадная модель развитой МГД турбулентности, отличающаяся от известных каскадных моделей МГД турбулентности способом описания спиральностей. Модель позволяет адекватно описать распределение спиральностей по спектру и сохраняет работоспособность при сколь угодно высоком уровне спиральностей.

• Показано, что перекрестная спиральность препятствует каскадному переносу энергии и приводит к накоплению энергии в системе. Это накопление происходит до тех пор, пока интенсификация вихрей не скомпенсирует падающую эффективность нелинейных взаимодействий. Получена формула для оценки средней энергии турбулентности при заданном отношении подводимой спиральности к энергии. Существенно, что при низком уровне вносимой перекрестной спиральности турбулентность накапливает ее - интегральный коэффициент корреляции существенно превосходит отношение вносимой спиральности к вносимой энергии. Показано, что с ростом уровня перекрестной спиральности наклон спектра постепенно возрастает от «-5/3» до "2м.

5. Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мизева, Ирина Андреевна, 2008 год

1. Антонов Т.Ю., Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Рост корреляций в свободно распадающейся МГД турбулентности // Вычислительные методы и программирование, 2000, С.16-20.

2. Бочкарев Н.Г. Магнитные поля в космосе, М.: Наука, 1985, 206 с.

3. Бочкарев Н.Г. Основы физики межзвездной среды, М.: МГУ, 1992, 352 с.

4. Гинзбург B.JI. Теоретическая физика и астрофизика, М.: Наука, 1975, 503 с.

5. Деспянский В.Н., Новиков Е.А. Моделирование каскадных процессов в турбулентных течениях// Прикладная математика и механика, 1974, Т.38, N.3. С.507-513.

6. Заморина A.A., Степанов P.A. Определение энергетического спектра магнитного поля в межзвездной среде по радиополяризационным распределениям // Сборник статей XV Зимней школы по механике сплошных сред, 2007, Ч.З, Пермь, С.233-236.

7. Зимин В.Д. Иерархическая модель турбулентности//Известия АН СССР: Физика атмосферы и океана. 1981. Т.17, N.12. С.1265-1273.

8. Есепкина H.A., Корольков Д.В., Парийский Ю.Н. Радиотелескопы и радиометры// М.: Наука, 1973.

9. Ирошников П.С. Турбулентность в проводящей жидкости в сильном магнитном поле// Астрономический журнал, 1963, Т.40, С.742.

10. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров// М.: Наука, 1968, 720 с.

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред//М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы 1982, 620 с.

12. Маслов В. П. Закон Колмогорова и масштабы Колмогорова и Тейлора в анизотропной турбулентности. Возникновение турбулентности как результат трехмасштабного взаимодействия// Теоретическая и математическая физика, 1993, Т.94, N.3, С.368-374.

13. Моффат Г. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде// М.: Мир, 1980, 339 с.

14. Пахольчик А. Радиоастрофизика. М.: Мир. 1970.

15. Рудницкий Г.М., Конспект лекций по курсу "Радиоастрономия", Учебное пособие для студентов// Нижний Архыз, 2001, 180 с.

16. Рузмайкин A.A., Соколов Д.Д., Шукуров A.M. Магнитные поля галактик// М.:Наука 1988, 279 с.

17. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций // М.:Наука, 1968, 448 с.

18. Свешников A.A. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций//М: Наука, 1968, 656 с.

19. Спулстра А.Т. Магнитное поле Галактики//Успехи физических наук, 1977, Т.121, N.4, С.679-694

20. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы// Институт Компьютерных исследований, Ижевск, 2003, 292 с.

21. Alexakis A., Mininni P.D. Pouquet A. Turbulent cascades, transfer, and scale interactions in magnetohydrodynamics// New Journal of Physics, 2007, V.9, P.298.

22. Antonov T., Lozhkin S., Frick P., Sokoloff D. A shell model for free decaying MHD-Turbulence and the role of the magnetic prandtl Number// Magnetohydrodynemics, 2001, V.37, N 1-2, P.87-92

23. Bania T. M., Lyon J. G., Numerical Simulations of the Interstellar Medium: OB Stars and the Formation and Destruction of Diffuse Clouds// Bulletin of the American Astronomical Society, 1980, V. 12, P.460

24. Batchelor G.K.//Magnetic Fields and Turbulence in a Fluid of High Conductivity, Proc.Roy.Soc. London A. 1950 V. 201 P.405

25. Beck R. The origin of magnetic fields in galaxies: Observational tests with the Square Kilometre Array // Astronomische Nachrichten, V.327, N.5/6, P.512,

26. Beck R., Berkhuijsen E. M., Hoernes P., A deep lambda 20 CM radio continuum survey of M31// Astronomy and Astrophysics Supplement, 1998, V.129, P.329-336.

27. Beck R., Brandenburg A., Moss D., Shukurov A., Sokoloff, D. Galactic Magnetism: Recent Developments and Perspectives// Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 1996, V.34, P. 155-206.

28. Belcher J.W., Davis L. Large-amplitude Alfven waves in the interplanetary medium, 2 // J.Geophys. Res, 1971. V.76. P.3534-3545.

29. Chandran B.D.G. and Rodriguez O. The growth of cross helicity in the protogalactic dynamo, Astrophysical Journal, 1997, V.490, P.156-165.

30. Biskamp.D Cascade models for magnetohydrodynamic turbulence//Physical ReviewE, 1994, V.50, N.4, P.2703-2711.

31. Boulares A., Cox D. Galactic hydrostatic equilibrium with magnetic tension and cosmic-ray diffusion//Astrophysical Journal, 1990, V.365, P.544-558.

32. Bracewell R. The Fourier transform and its Applications// McGraw Hill series in electrical and computer engineering. Circuits and systems, 2000.

33. Brandenburg A., Subramanian K. Astrophysical magnetic fields and nonlinear dynamo theory// Physics Reports, 2005, V.417, N.l-4, P.l-209.

34. Brouw W. N., Spoelstra T. A. Linear polarization of the galactic background at frequencies between 408 and 1411 MHz // Astronomy and Astrophysics Supplement, 1976, V.26, P. 129.

35. Burn B. J. On the depolarization of discrete radio sources by Faraday dispersion// Monthly Notices of the Royal Astronomical SocietyV.133, P.6766

36. Chili Ch. An introduction to wavelets //Wavelet Analysis and its Applications, San Diego, CA: Academic Press, 1992. (Имеется перевод: Чуй К. Введение в вейвлеты. М.: Мир. 2001).

37. Сох D. P. and Smith B.W., Large-scale effects of supernova remnants on the Galaxy: generation and maintenance of a hot network of tunnels//Astrophysical JournalLetters, 1974, V.189, L105-L108.

38. Dobrowolny M., Mangeney A. and Veltri P. Fully developed anisotropic hydromagnetic turbulence in interplanetary space// Physical Review Letters, 1980. V.45. P.144-147.

39. Duncan A. R., Haynes R. F., Jones K. L., Stewart R. T. Polarized radio emission over the southern Galactic plane at 2.4 GHz//Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1997, V.291, Is.2, P.279-295.

40. Elmegreen, Scalo Intestellar turbulence 1: observation and process P. 11

41. Eilek J.A., Arendt P.N. The Synchrotron Spectrum of Diffuse Radio Sources: Effects of Particle and Field Distributions //Astrophysical Journal, 1996, V.457, P.150.

42. Ensslin T.A., Vogt C., The magnetic power spectrum in Faradey rotation screens// Astronomy and Astrophysics, 2003, V.401, P.835-848.

43. Fletcher A., Shukurov A. Canals in Milky Way radio polarization maps// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters, 2006, V.371, Issue 1, P.L21-L25.

44. Fletcher A., and Shukurov A., Sky Polarisation at Far-Infrared to Radio Wavelengths// The Galactic Screen before the Cosmic Microwave Background, eds. M.-A. Miville-Deschenes and F.Boulanger EAS Publications Series, Les Ulis, 2007, 23, P. 109.

45. Frick P., Beck R., Berkhuijsen E. and Patrikeyev I. Scaling and correlation analysis of galactic images // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society2001. V. 326, N.4. P.1145-1157.

46. Frick P., Sokoloff D. Cascade and dynamo action in a shell model of magnetohydrodynamic turbulence// Physical Review E, 1998, V.57, N.4, P.4155-4164.

47. Gaensler B. M., Dickey J. M., McClure-Griffiths N. M., Green A. J., Wieringa, M. H. and Haynes, R. F. Radio Polarization from the Inner Galaxy at Arcminute Resolution// Astrophysical Journal, 2001, V.549, N.2, P.959-978.

48. Gazol A., Vazquez-Semadeni E., Sanchez-Salcedo F. J., Scalo, J. The Temperature Distribution in Turbulent Interstellar Gas// Astrophysical Journal, 2001, V.557, N.2, L121-L124.

49. Grappin R., Leorat J., Pouquet A. Dependence of MHD turbulence spectra on the velocity field-magnetic field correlation// Astronomy and Astrophysics, 1983, V.126, N.l, P.51-58.

50. Haverkorn M., Heitsch F. Canals beyond Mars: Beam depolarization in radio continuum maps of the warm ISM, //Astronomy and Astrophysics, 2004, V.421, P.1011.

51. Haverkorn M., Katgert P., and de Bruyn A. G. Multi-frequency polarimetry of the Galactic radio background around 350 MHz. I. A region in Auriga around 1 = 161 deg, b = 16 deg//Astronomy and Astrophysics, 2003, V.403, P.1031-1044.

52. Haverkorn M., Katgert P., de Bruyn A. G. Characteristics of the structure in the Galactic polarized radio background at 350 MHz// Astronomy and Astrophysics, 2003, V.403, P. 1045-1057.

53. Haverkorn M., Katgert P., de Bruyn A.G. Structure in the polarized Galactic synchrotron emission, in particular "depolarization canals"// Astronomy and Astrophysics, 2004, V.427, P.549-559.

54. Holschneider M. Wavelets: An Analysis Tool// Oxford University Press, 1995.

55. Каплан С.А.,Пикельнер С.Б. Межзвездная среда // М.:ГИФМЛ, 1963, 531 с.

56. Korpi М. J., Brandenburg A., Shukurov A., Tuominen I., Nordlund А. A Supernova-regulated Interstellar Medium: Simulations of the Turbulent Multiphase Medium// Astrophysical Journal, 1999, V.514, N.2, P. L99-L102

57. Kraichnan R.H. Inertial-Range Spectrum of Hydromagnetic Turbulence// Physics of Fluids, 1965. V.8. N.7. P.1385-1387.

58. La Porta L., Burigana C. A multifrequency angular power spectrum analysis of the Leiden polarization surveys//Astronomy and Astrophysics, 2006, V.457, N.l, P.l-14.

59. Mayer C.H., MdCullough T.P. and Sloanaker R.M. Evidence for Polarized Radio Radiation from the Crab Nebula//Astrophysical Journal, 1957, V.126, P.468.

60. Minter A.H., Spangler S.R. Observation of Turbulent Fluctuations in the Interstellar Plasma Density and Magnetic Field on Spatial Scales of 0.01 to 100 Parsecs//Astrophysical JournalV.458, P.194.

61. Minter A., Spangler S.R., Precision Correction of Radioastronomical Polarization Measurements for Ionspheric Faraday Rotation11 American

62. Astronomical Society// 1992,180th AAS Meeting; Bulletin of the American Astronomical Society, V.24, P.743.

63. Melander M.V. Helicity causes chaos in a shell model of turbulence//Physical Review Lettersl997, V.78 N.8 P.1456-1459.

64. Muller W., Biscamp D. and Grappin R. Statistical anisotropy of magnetohydrodynamic turbulence//Physical ReviewE, 2003, V.67, N.6, P.81-85

65. Muller W.-C., Biskamp D. Scaling Properties of Three-Dimensional Magnetohydrodynamic Turbulence// Physical ReviewLetters, 2000. V.84. N.3. P.475-478.

66. Muller W.-C., Grappin R. Spectral Energy Dynamics in Magnetohydrodynamic Turbulence// Physical ReviewLetters, 2005, V.95, N.ll, P.114502.

67. A.Pouquet, M.Meneguzzi, U.Frish Growth of correlations in magnetohydrodynamic turbulence//Physical Review.A, V.33, N.6, P. 4266-4276

68. Raffel M., Willert C., Kompenhans J. Particle Image Velocimetry: A Practical Guide// Berlin: Springer, 1998, 269p.

69. Rice S.O. Mathematical Analysis of Random Noise//Bell System Technical, 1945, J.24, P.46-156.

70. Parker E.N., The generation of magnetic fields in astrophysical bodies. II. The Galactic .eld//Astrophysical Journal, 1971, N.163, P.252-278.

71. Reich W. Galactic polarization surveys// Cosmic polarization, 2006, Kerala, India: P.91-130.

72. Reich P., Reich W. A radio continuum survey of the northern sky at 1420 MHz. II// Astronomy and Astrophysics Supplement, 1986, V.63, N.2, P.205-288.

73. Reich W. 1982 A radio continuum survey of the northern sky at 1420 MHz.I//Astronomy and Astrophysics Supplement, 1982, V.48, P.219-297.

74. Reich P., Reich W., Fürst E. The Effelsberg 21 CM radio continuum survey of the Galactic plane between L = 95.5 deg and L = 240 deg//Astronomy and Astrophysics Supplement, 1997, V.126, P.413-435.

75. Reich W., Fürst E., Reich P., Wielebinski R., Wolleben M. 2002, Polarization surveys of the galaxy// "Astrophysical Polarized Backgrounds", eds. S. Cecchini, S. Cortiglioni, R. Sault, & C. Sbarra, AIP Conference Proceedings, P.609.

76. Reich W., Fürst, E., Reich, P., Uyaniker, B., Wielebinski, R. & Wolleben, M. 2004, in "The Magnetized Interstellar Medium", eds. B. Uyaniker, W. Reich, & R. Wielebinski (Copericus, Katlenburg-Lindau), 45

77. Reich W. Galactic polarization surveys in Book "Cosmic Polarization", ed. R. Fabbri// Research Signpost 2006.

78. Ryden, B. S. The area of isodensity contours as a measure of large-scale stucture//Astrophysical Journal, 1988, V.333, L41-L44.

79. Rydcn B.S. The area of isodensity contours in Gaussian and non-Gaussian fields// Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 1988, V.100, P.1360-1363.

80. Scheuer P. A. G., Hannay J. H. and Hargrave, P. J. A note on the interpretation of polarization maps// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1977, V.180, P.163-168.

81. Shukurov A., Berkhuijsen E.M., Faraday ghosts: depolarization canals in the Galactic radio emission// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2003, V.345, N.4, P.1392-1392

82. Sijbers J., Signal and noise estimation from magnetic resonance fields images// PhD Thesis, Universiteit Antwerpen, 1998, P.9-11,.

83. Simmons J.F.L., Stewart, B.G. Point and interval estimation of the true unbiased degree of linear polarization in the presence of low signal-to-noise ratios// Astronomy and Astrophysics, 1985, V.142, N.l, P.100-106.

84. SokolofF D.D., Bykov A.A., Shukurov A., Berkhuijsen E.M., Beck R., Poezd A.D. Depolarization and Faraday effects in galaxies//Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1998 V.299, N.l, P.189-206.

85. Sokoloff D.D., Bykov A.A., Shukurov A., Berkhuijsen E.M., Beck R., and Poezd A.D. Depolarization and Faraday effects in galaxies// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1998, V.299, N.l, P.189-206.

86. Spangler S.R. The transport of polarized synchtotron radiation in a turbulent medium// Astropliysical Journal, 1982 V.261(Part 1), P.310-320.

87. Stepanov R. and Plunian F. Fully developed turbulent dynamo at low magnetic Prandtl numbers// Journal of Turbulence, 2006 V.7, P.39.

88. Subramanian K. Can the turbulent galactic dynamo generate large-scale magnetic fields?//Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1998, V.294, P.718.

89. Subramanian K., Shukurov A. and Haugen N.F.L., Evolving turbulence and magnetic fields in galaxy clusters//Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2006, V.366, P. 1437.

90. Torresani B., Continuous Wavelet Transform// Savoire, Paris, 1995.

91. Uyaniker B., Fürst E., Reich W., Reich P. and Wielebinski R., A 1.4 GHz radio continuum and polarization survey at medium Galactic latitudes.

92. Observation and reduction technique//Astronomy and Astrophysics Supplement, 1998, V.132, P.401-411.

93. Uyaniker B., Fürst E., Reich W., Reich P. and Wielebinski R. A., 1.4 GHz radio continuum and polarization survey at medium Galactic latitudes.1.. First section// Astronomy and Astrophysics Supplement, 1999, V.138, P. 31-45.

94. Verma M.K. Statistical theory of magnetohydrodynamic turbulence: Recent results // Physical Review, 2004, V.401, Issue 5-6, P.229-380.

95. Wardle J.F.C. and Kronberg P.P. The linear polarization of quasi-stellar radio sources at 3.71 and 11.1 centimeters// Astrophysical Journal, 1974, V.194, P.249-255.

96. Wielebinski R., Shakeshaft J.R. and I.I.K. Pauliny-Toth A search for a linearly polarized component of the galactic radio emission at 4087 Mc/s// The Observatory, 1962, V.82, P.158-164.

97. Westerhout G., Seeger C.L., Brown W.N., Tinbergen J., Polarization of the galactic 75-cm radiation// Bull.Astron.Inst.Netherlands, V.16, P.187.

98. Wolleben M., The Low-Resolution DRAO Survey of Polarized Emission at 1.4 GHz// Ph.D. Thesis, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universitat Bonn, 2005.

99. Wolleben M., Landecker T. L., Reich W. and Wielebinski R. An absolutely calibrated survey of polarized emission from the northern sky at 1.4 GHz. Observations and data reduction// Astronomy and Astrophysics, 2006, V.448, N.l, P.411-424.

100. Yamada M. Okhitani K. Lyapunov spectrum of a chaotic model of three-dimensional turbulence// J.Physical Society of Japon 1987 V.56 P.4210-4213.

101. Yokoi N. Large-scale magnetic fields in spiral galaxies viewed from cross-helicity dynamo//Astronomy and Astrophysics, 1996, V.311, P.731-745.

102. Yokoi N. Magnetic-field generation and turbulence suppression due to cross-helicity effects//Physics of Fluids, 1999, V.ll, N.8, P.2307-2316.

103. Zimin V. and Hussein F. Wavelet base model for small scale turbulence // Physics of Fluids, 1995, N.7, P.2925-2927.

104. Mizeva I., Reich W., Frick P., Beck R. and Sokoloff D. Statistical properties of polarized radio continuum emission and effects of data processing //Astronomische Nachrichten, 2007, Vol.328, №1, P.80-91.

105. Мизева И.А., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Вейвлетные кросс-корреляции двумерных полей // Вычислительные методы и программирование, 2006, Т.7. С.172-179.

106. Mizeva I., Stepanov R., Frick P. Role of cross-helicity in fully developed mhd turbulence // Proceedings of PAMIR Conference, 2008, Vol.2, P.581-585.

107. Мизева И.А., Фрик П.Г. Каналы на картах поляризованного радиоизлучения // Сборник статей XV зимней школы по механике сплошных сред, Пермь, 2007, Ч.З, С.21-24.

108. Мизева И.А., Бек Р., Райх В. Фрик П.Г. Соколов Д.Д. Статистические свойства радиополяризационных наблюдений континуума и влияние обработки данных // Труды всероссийской астрономической конференции ВАК-2007, Казань, 2007, С. 349-351.

109. Мизева И.А., Фрик П.Г. Моделирование каскадных процессов в спиральной МГД-турбулентности // Материалы всероссийской конференции молодых ученых Неравновесные процессы в сплошных средах, Пермь, 2007, С.318-321.

110. Mizeva I., Beck R., Frick P., Reich W., Sokoloff D. Statistical analysis of polarized radio maps // Abstracts of German-Russian Open Workshop "Turbulence in the magnetized interstellar medium", Russia, Perm, 2006, P.12.

111. Мизева И.А., Патрикеев И.А., Фрик П.Г. Применение вейвлет-анализа и метода дельта-вариаций для спектрального и корреляционного анализа галактических изображений// тезисы докладов XIII зимней школы по механике сплошных сред, Пермь, 2003, С.263.

112. Мизева И.А. Степанов P.A. Фрик П.Г. Вейвлет анализ данных поляризованного радиоизлучения галактических и внегалактических изображений// Тезисы докладов конференции Математическое моделирование в естественных науках, Пермь, 2005, С.48.

113. Мизева И.А., Фрик П.Г. Изучение статистических свойств межзвездной среды по картам поляризованного радиоизлучения // Тезисы докладов XIV зимней школы по механике сплошных сред, Пермь, 2005, С.225.

114. Мизева И.А. Степанов P.A. Фрик П.Г. Использование вейвлет-анализа для вычисления кросскорреляции// Тезисы докладов конференции молодых ученых "Неравновесные процессы в сплошных средах", Пермь, 2006, С.40-41.

115. Фрик П.Г., Мизева И.А., Носков В.И., Попова E.H., Степанов P.A., Чупин A.B., Шестаков A.B. МГД-турбулентность и ее вклад в динамо средних полей //В сборнике "Региональный конкурс РФФИ-Урал", 4.1, Пермь-Екатеринбург, 2008, С.139-143.