Многоволновая рентгеновская рефлектометрия для анализа многокомпонентных пространственно упорядоченных структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Апрелов, Сергей Аркадьевич

• Апрелов, Сергей Аркадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Апрелов, Сергей Аркадьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность проблемы.

Цель работы.

Научная новизна.

Практическая ценность.

Положения, выносимые на защиту.

Апробация работы.

Содержание работы.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1.1 Введение.

1.2 Анализ микро- и наноструктур рентгеновскими методами.

1.2.1 Угловая зависимость коэффициента зеркального отражения.

1.2.2 Особенности использования двухволновой рентгеновской рефлектометрии.

1.2.3 Рассеяние рентгеновского излучения.

1.2.4 Расчет параметров многослойных структур.

1.2.5 Расчет коэффициента отражения рентгеновского излучения.

1.2.6 Генетический алгоритм поиска глобального минимума функционала невязки.

1.3 Фрактальный метод исследования упорядоченности самоорганизованных микро- и наноструктур.

1.3.1 Упорядоченные структуры на поверхности.

1.3.2 Степень упорядочения.

1.3.3 Фрактальная размерность.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многоволновая рентгеновская рефлектометрия для анализа многокомпонентных пространственно упорядоченных структур»

Актуальность проблемы

Развитие микро- и наноэлектроники требует все более совершенных методов исследования ультратонких приповерхностных слоев и эпитаксиальных пленок. Особенно интересными для исследований представляются упорядоченные многослойные структуры (МС) на основе таких пленок. Слоистые структуры играют фундаментальную роль в современной технологии. В рентгеновской оптике МС используются для создания рентгеновских зеркал различных диапазонов излучения. В полупроводниковой наноэлектронике МС используются для создания квантовых ям, а в приборостроении для лазеров, солнечных элементов, СВЧ-генераторов и т.д. Наибольший интерес для технологов и исследователей представляют профили распределения электронной плотности и магнитных аномалий вблизи поверхности и на границах раздела МС. Основной целью таких исследований является контроль технологических параметров (толщина, композиция состава, величина шероховатости), поскольку даже небольшая их модификация в некоторых случаях может повлечь критические изменения служебных характеристик конечных приборов на основе МС.

Существует целый спектр методов для контроля параметров МС: просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ), эллипсометрия, рентгеновская рефлектометрия, рамановская спектроскопия и др. Метод ПЭМ позволяет извлекать информацию о структуре отдельных межслойных границ, включая проявления межслойной диффузии и химических реакций. Эллипсометрия применяется для точного определения толщин и диэлектрических проницаемостей тонких пленок.

Однако наиболее гибкими и точными, на наш взгляд, являются рентгеновские методы контроля параметров МС, основанные на измерении угловой зависимости интенсивности зеркального отражения и интенсивности рассеяния. Исследование диаграммы зеркального отражения рентгеновского излучения позволяет судить о толщинах, плотности слоев, учитывать интегральные параметры шероховатости поверхности и ширины границ раздела слоев, а анализ рассеяния позволяет получить среднестатистическую шероховатость межслойных границ. Рентгеновские методы являются доступными, они не разрушают изучаемые образцы, позволяют проводить исследования на достаточно больших глубинах и не зависят от химического состояния образцов. Рентгеновские методы хорошо изучены и широко применяются в практике.

В то же время, существуют задачи, в которых применение перечисленных выше методик не дает однозначного результата, а определение параметров МС, в том числе, степени ее пространственной упорядоченности, связано с большими трудностями. Среди таких задач:

• Определение параметров широко используемых в электронном производстве дискретных слоистых структур на поверхности подложек (окна, дорожки, полученные с помощью литографии).

• Исследование сверхтонких пленок металлов и силицидов на подложках различных материалов и контроль параметров таких структур: толщин, ширин границ раздела, плотностей слоев, однородности композиций их состава.

• Исследования упорядочения слоев в многослойных системах, контроль толщин и границ раздела таких структур.

• Анализ упорядочения структур на поверхности, исследование шероховатости поверхности.

Цель работы

Целью данной работы является исследование возможностей метода многоволновой рентгеновской рефлектометрии для анализа параметров нанометровых структур, в том числе, пространственно упорядоченных. Для этого в работе проводятся измерения параметров МС с помощью этого метода, а также делается попытка связать методы исследования морфологии поверхности рентгеновскими и зондовыми методами на основе фрактального подхода к анализу поверхности.

Научная новизна

1. Установлено, что использование двухволновой рентгеновской рефлектометрии позволяет не только определять характеристики широко используемых в электронном производстве локально неоднородных пленок на поверхности подложек, таких как толщина, плотность, композиция состава, но и определять процент заполнения пленкой исследуемой области.

2. Установлено, что вычисление параметров тонких пленок, опираясь на отношение интенсивностей, позволяет не только избавиться от влияния геометрических факторов, приборных эффектов и др., но также имеет принципиальное преимущество. Набор переменных в этом случае сокращается до одного фиксированного значения, которое, как наиболее точное, дает удовлетворительные результаты при выявлении расчетного значения и сравнения его с экспериментом. В том числе, использование отношения позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на вычисления, и увеличить точность расчета параметров структуры.

3. Обнаружено, что применение рентгеновских методов для анализа упорядоченных систем с использованием фрактального подхода позволяет судить о степени упорядоченности системы, основываясь на количественном диагностическом показателе - фрактальной размерности.

Практическая ценность

В работе предложен метод экспресс-анализа МС на основе двухволновой рентгеновской рефлектометрии, позволяющий не только проводить точный оперативный анализ результатов исследования состава и структурных особенностей МС, включая пространственную упорядоченность, как на поверхности, так и в объеме, но и контролировать другие методы исследования параметров МС.

Предложен метод исследования параметров дискретных структур, сформированных на поверхности с помощью литографии или напылением через маску, на основе анализа экспериментальных данных двухволновой рентгеновской рефлектометрии.

Разработано программное обеспечение для анализа экспериментальных результатов исследования методом многоволновой (относительной) рентгеновской рефлектометрии с применением генетического алгоритма оптимизации.

Предложена новая методика анализа поверхности структур с упорядоченными и неупорядоченными объектами, основанная на фрактальном анализе.

Положения, выносимые на защиту

- Использование при расчете отношения интенсивностей отражения на нескольких длинах волн позволяет увеличить точность определения параметров структуры и избежать ошибок расчета, возможных при использовании данных только одной длины волны.

- Относительная (многоволновая) рентгеновская рефлектометрия позволяет прецизионно определять толщины и плотности сформированных дискретных структур, а также проводить контроль качества границ раздела таких пленок и выявлять наличие загрязняющих слоев или оксидов.

-В отличие от одноволновой измерительной схемы, многоволновая рефлектометрия позволяет выявить процент заполнения дискретной пленкой исследуемой области образца.

- Многоволновая рентгеновская рефлектометрия может быть успешно использована для точного определения параметров МС, включая пространственное упорядочение.

- Фрактальная размерность может быть использована в качестве количественного диагностического параметра, характеризующего степень упорядоченности объектов на поверхности и в объеме с привлечением рентгеновских методов, позволяющих определять фрактальные параметры исследуемых объектов в объеме.

Апробация работы

Результаты работы регулярно публиковались в журналах Российской Федерации, а также в известных международных журналах, посвященных различным аспектам радиационной физики и технологии твердотельной микроэлектрони ки.

Полученные результаты были представлены и обсуждались в докладах на международных конференциях, конгрессах и семинарах: Междисциплинарном семинаре «Фракталы и прикладная синергетика» (Москва, 2003 г.), 5-й Международной конференции «Ионная имплантация и другие применения ионов и электронов» (ЮЫ-2004 Казимеж-Долный, Польша, 2004 г.), 2-й Международной конференции «Рентгеновская и нейтронная капиллярная оптика» (Звенигород, 2004 г.), 6-м и 7-м Международном Уральском Семинаре «Радиационная физика металлов и сплавов» (Снежинск, 2005, 2007 г.), 17-й Международной конференции «Анализ ионными пучками» (Испания 2005 г.), 17-й Международной конференции «Взаимодействие ионов с твердым телом» (Звенигород,

2005 г.), 18-й Международной конференции «Рентгеновская оптика и микроанализ» (Италия, 2005 г), 16-й Международной конференции по электростатическим ускорителям и пучковым технологиям (Обнинск,

2006 г.), Европейской конференции «Рентгеновская спектрометрия» (Париж, 2006 г.), 15-й Международной конференции «Модификация твердых тел ионными пучками» (Италия, 2006 г.), Всероссийской конференции инновационных проектов аспирантов и студентов «Индустрия наносистем и материалов» (Зеленоград, 2006).

В рамках школы молодого докладчика на 7-м Международном Уральском Семинаре доклад был отмечен 2-й премией фонда Селии Эллиотт.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы исследований, показаны научная новизна и практическая значимость работы. Сформулированы основные цели и задачи работы, представлены сведения о структуре и содержании работы. Приведены основные положения, выносимые на защиту.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Апрелов, Сергей Аркадьевич

3.3 Основные результаты и выводы

В результате проведенных исследований на примере образцов

2 3* рентгеновских зеркал с парами материалов Mo/Si, C-sp /С-sp и Ti/ZnTe показано, что метод двухволновой рентгеновской рефлектометрии может быть успешно применен для анализа таких отражающих структур. Метод многоволновой рентгеновской рефлектометрии может быть успешно использован для прецизионного контроля технических параметров многослойных структур, в том числе, и их пространственной упорядоченности. Выявлены преимущества предложенной измерительной схемы, которые заключаются в использовании источника излучения малой мощности, дающего возможность снизить зашумлённость экспериментальных данных, системы коллимации, позволяющей добиться более высокого разрешения, и использовании при математической обработке отношения нескольких длин волн, которое позволяет не только обойти ограничения, накладываемые геометрическими факторами, но и повысить точность измерений.

4 Фрактальный анализ упорядоченности поверхностных микроструктур

При изначально известном проценте порядка в системе мы можем определить фрактальную размерность, используя для этого различные методы (в нашем случае, метод Гомеса-Родригеса). Не имеет принципиального значения, какой метод выбран, так как фрактальная размерность является неизменной характеристикой системы для выбранного состояния, и результаты, полученные различными способами, хорошо согласуются [108]. Для качественного определения порядка в структуре интерес представляет решение обратной задачи. В данной работе сделана попытка определить некоторые подходы к решению обратной задачи, и предложена модель для выявления упорядочения путем анализа поведения фрактальной размерности.

Суть модели заключается в определении методом ГР фрактальной размерности системы идеальных двумерных объектов, расположенных с заданным процентом упорядочения, и отслеживании динамики ее изменения при варьировании геометрического местоположения объектов в системе. Элементарными объектами были выбраны окружности и квадраты. Совокупность таких элементов представлялась как горизонтальный срез трехмерной структуры. Изменяя начальные параметры в системе (процент порядка, количество элементов и т.д.), мы можем контролировать форму получаемых объектов и, соответственно, фрактальную размерность всей системы в целом. Чем сложнее форма полученных объектов, тем фрактальная размерность, как будет показано позже, выше.

• • а)

• • • •

• • » б)

Рисунок 31 - Варианты расположения объектов в модельной структуре, а) При 100% порядка б) При 50% порядка.

На рисунке 31 показаны несколько случаев расположения объектов в модельной структуре. На начальном шаге для анализа выбирается заданное параметрами системы расположение объектов. Эти параметры могут быть изменены для различных систем, и на их основе можно контролировать результат измерений. Суть геометрических преобразований заключается в сближении центров объектов без изменения их формы. Для каждого случая весь процесс разбивается на определенное количество шагов /, и для каждого шага подсчитывается величина фрактальной размерности О и количество объектов N. Каждый следующий шаг является приближением центров на 1% от начального расстояния между объектами (рис. 32).

Немаловажную роль в процессе измерения играет вероятность пересечений объектов в процессе изменения их положения в системе. Для случая 100%-го порядка вероятность соприкосновений объектов в системе будет меньше, чем для остальных случаев, и графики изменения фрактальной размерности и количества объектов в системе будут выглядеть так, как показано на рисунке 33а. А для случая 50%-го упорядочения - как на рисунке 336.

Рисунок 32 - Геометрические преобразования объектов в системе а) Начальный шаг; б) 40-ой шаг; в) 80-й шаг.

0.85 0 80 л

0 0.75 X а Щ

1 0.70-(15 а 0.65

I Л сб 0.60 и то е 055Н

0 50

0 45 ч VI а)

30 40 Номер шага 0.60 V и

10

Номер шага б)

30 40 Номер шага

30

40 г— 60

Номер шага

Рисунок 33 - Изменение фрактальной размерности и количества объектов в системе при морфологических преобразованиях а) в случае 100% упорядочения; б) в случае 50% упорядочения.

Как видно из графиков, при соприкосновении (слиянии) объектов фрактальная размерность резко возрастает, что обусловлено усложнением формы получаемого объекта. В результате многочисленных экспериментов, нами было замечено, что при одновременном соприкосновении большого числа объектов, изменение фрактальной размерности больше, чем при соприкосновении малого числа элементов. И это позволяет сделать заключение об упорядоченности или не упорядоченности системы в целом.

Для усложнения картины и приближения к реальным объектам мы ввели второй тип элементов - квадраты, что привело к усложнению формы пересекающихся объектов. На поведении фрактальной размерности при изменении расположения объектов это отразилось слабо. Этот факт позволяет сделать вывод о том, что фрактальная размерность неупорядоченных структур выше, чем упорядоченных. Это согласуется с результатами, полученными при изучении поверхности образцов кремния, облученных ионами кобальта.

Также, исследовалась динамика изменения величины фрактальной размерности при анализе трехмерных изображений структуры Si-Ge, полученных атомно-силовой микроскопией. Структура (рис. 34а) разбивалась на N слоев (срезов), и для каждого слоя определялась фрактальная размерность D методом ГР. Полученный график зависимости величины фрактальной размерности от высоты среза представлен на рисунке 346. Как показано на графике, величина фрактальной размерности сильно зависит от высоты среза. Что, по нашему мнению, обусловлено изменением морфологии трехмерной структуры в пространстве.

12)3 Я а)

3.0н 2.9

Высота среза, нм

Рисунок 34- а - АСМ-изображение поверхности образца ЗЮе; б -График изменения фрактальной размерности.

В работах [132, 133] с помощью фрактального анализа исследованы упорядоченные и неупорядоченные структуры поверхности Со812, наблюдаемые сканирующей туннельной микроскопией. Был проведен отбор полученных СТМ-изображений наиболее характерных образцов для каждой из плотностей тока (5, 15, 30 и 100мкА/см2), и все они были разбиты, соответственно, на 5 групп (табл. 16). Несколько образцов, полученных при плотности тока 100мкА/см , а затем отожженных и протравленных, были выделены в отдельную группу. Упорядоченные и неупорядоченные структуры исследовались методами ГР и методом ПЯ.

В таблице 16 приведены номера отобранных образцов в соответствии с их порядком в группе. Также приведены параметры образцов: размеры скана X и У; общий перепад высот Я/ между максимумом и минимумом рельефа; шероховатость /?а; фрактальная размерность, рассчитанная методом Гомеса-Родригеса, с1ёГ; фрактальная размерность, рассчитанная методом подсчета ячеек, (1Ьс. Образцы, подвергшиеся термической обработке и травлению, отмечены в таблице символами - О и Т.

Заключение

Целью работы являлась разработка метода двухволновой рентгеновской рефлектометрии для экспресс-анализа одно- и многослойных структур. Основным отличием от одноволнового метода является увеличенный набор экспериментальных данных, которые, благодаря уникальной измерительной схеме, удается получать за одно измерение, что позволяет не только сократить количество итераций при последующей компьютерной обработке, но и увеличить точность измерений и обойти некоторые ограничения одноволнового метода. Для компьютерного анализа экспериментальных данных в работе был использован генетический алгоритм оптимизации. Хотя такого рода алгоритмы уже применялись для расчета данных рентгеновской рефлектометрии, применительно к двухволновому методу он был использован впервые. Для исследования выбирались структуры, используемые в реальном микроэлектронном производстве, поскольку они представляют большой интерес для технологов и исследователей, а также с целью демонстрации принципиальных возможностей и преимуществ двухволновой рентгеновской рефлектометрии. В работе с помощью указанного метода были исследованы образцы одно- и многослойных структур различных материалов. В результате исследований были сформулированы следующие выводы.

В отличие от одноволновой рентгеновской рефлектометрии, двухволновая измерительная схема, подразумевающая использование при расчете отношения интенсивностей, позволяет прецизионно определять толщины и плотности сформированных дискретных структур, а также проводить контроль качества границ раздела таких пленок. Относительная рентгеновская рефлектометрия скользящего падения может быть использована для точного определения параметров дискретных структур наноразмерной толщины, полученных напылением через маску или с помрщью литографии, и, благодаря своим преимуществам, может быть успешно использована в микроэлектронном производстве.

Двухволновая рентгеновская рефлектометрия может давать информацию о структурах, не только однородных по своему составу, но и неоднородных. Такая неоднородность может возникать во время технологических обработок. Использование отношения интенсивностей отраженного сигнала для расчета параметров структуры является критически важным условием точного их определения, а результаты такого расчета отлично согласуются с экспериментом, независимо от выбранной длины волны. Как выяснилось из данных, представленных в работе, вычисление параметров тонких пленок из отношения интенсивностей позволяет не только избавиться от влияния геометрических факторов, приборных эффектов и др. [122], но дает принципиальное преимущество, состоящее в том, что набор переменных в этом случае сокращается до одного фиксированного значения, которое, как наиболее точное, дает удовлетворительные результаты при выявлении расчетного значения и сравнении его с экспериментом.

Сравнительные эксперименты одноволновой и двухволновой рентгеновской рефлектометрии на образцах многослойных рентгеновских зеркал, состоящих из различных материалов, показали принципиальные преимущества двухволновой измерительной схемы.

В комбинации с методом рентгеновского рассеяния, двухволновая рентгеновская рефлектометрия позволяет точно определять величины шероховатостей поверхности и захороненных слоев. В рамках развития метода в работе была сделана попытка связать методы исследования морфологии поверхности рентгеновскими и зондовыми методами на основе фрактального подхода к анализу поверхности. Основной целью было исследование упорядоченных структур на поверхности полупроводников. Такого рода структуры в последнее время являются объектами пристального внимания различных научных групп. В результате исследований было показано, что количественный параметр - фрактальная размерность - может являться критерием оценки упорядоченности и может быть получен из данных рентгеновского рассеяния и зондовых методов.

Благодарности

Выражаю глубокую благодарность научному руководителю проф. H.H. Герасименко за постановку настоящей работы и непосредственное участие в анализе результатов. Отдельная благодарность выражается А.Г. Турьянскому за помощь в интерпретации результатов и постоянные научные консультации. Искренняя признательность и благодарность сотрудникам Института Рентгеновской Оптики и, лично, М.А. Кумахову, доц. В.М. Сенкову за помощь в проведении экспериментов, А.И. Попрыго за технические консультации и помощь при разработке ПО, с.н.с. И.В. Пиршину за техническую помощь в проведении экспериментов, с.н.с E.H. Рыбачек за предоставление осажденных пленок Ni и NiSix, сотрудникам Технологического Центра МИЭТ А.Н. Тарасенкову и

A.Н. Жукову за помощь в создании образцов дискретных структур, профессору И.С. Смирнову, профессору H.H. Салащенко, с.н.с Ф.А. Пудонину, м.н.с В.Н. Полковникову за предоставленные образцы рентгеновских зеркал, сотрудникам Центра Коллективного Пользования МИСИС и, лично, профессору Ю.Н. Пархоменко и н.с. Е.А. Скрылевой за помощь в исследовании осажденных пленок Ni и NiSix, профессору

B.Т. Бублику, н.с. К.Д. Щербачеву за интерес к работе и помощь в исследовании рентгеновских зеркал, профессору С.К. Максимову за плодотворное обсуждение результатов, физических моделей и интерес к работе, всем сотрудникам лаборатории Радиационных Методов Технологии и Анализа (МИЭТ) за постоянную поддержку и помощь. Отдельная благодарность высказывается профессору Г.Н. Гайдукову за постоянный интерес к работе, обсуждение физических моделей и помощь при анализе результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Апрелов, Сергей Аркадьевич, 2007 год

1.Н. Compton // Philos. Mag. 45, 1121 (1923).

2. A.B. Виноградов, И.А. Врытой, А.Я. Грудский и др. «Зеркальная рентгеновская оптика»под. ред. А.В. Виноградова) (JL, Машиностроение, 1989), с. 463.

3. В. Lengeler and М. Huppauff, Fresenius «Surface analysis by means of reflection, fluorescence and diffuse scattering of hard Х-ray» J. Anal. Chem. 346, 155-161 (1993).

4. V. Holy, U. Pietsch, and T. Baumbach «High-Resolution X-Ray Scattering from Thin Filmsand Multilayers» Springer, Berlin, 1999.

5. B.L. Henke, E.M. Gullikson and J.C. Davis, «Х-Ray Interactions: Photoabsorption, Scattering,

6. Transmission, and Reflection at E = 50-30,000 eV, Z = 1-92» Atomic Data and Nuclear Data Tables Vol. 54 (Issue 2), 181-342 (July 1993)

7. L.G. Parratt «Surface Studies of Solids by Total Reflection of Х-Rays» Phys. Rev., 95, 359369(1954).

8. N. Wainfan, N.J. Scott, L.G. Parratt «Density measurements of some thin copper films» J.

9. Appl. Phys. 1959. Vol. 30. N 10. pp. 1504-1609.

10. G. Ceriola, F. Iacona, F. La Via et al. «Х-Ray Reflectivity Study of the Structural Properties of

11. Si02 and SiOF Thin Films» J. Electrochem. Soc., Vol. 148, N 12, pp. F221-F226 (2001).

12. A. Ulyanenkov, K. Omote, R. Matsuo et al. «Specular and Non-specular Х-Ray Scattering

13. Study of Si02/Si Structures» J. Phys. D: Appl. Phys. 32 (1999) pp. 1313-1318.

14. A. Stierle and H. Zabel «Kinetics of Сг20з Growth During the Oxidation of Cr(110)» Europhys. Lett, 37 (5), pp. 365-370 (1997).

15. V. Parkhutik, Y. Chu, H. You et al. «Х-Ray Reflectivity Study of Formation of Multilayer Porous Anodic Oxides of Silicon» J. Porous Mat. Vol. 7, N1-3 (2000) pp. 27-31.

16. A. Gibaud, S. Dourdain and G. Vignaud «Analysis of Mesoporous Thin Films by X-Ray Reflectivity, Optical Reflectivity and Grazing Incidence Small Angle X-Ray Scattering» Appl. Surf. Sci., In Press, (2007).

17. K. Tamura, Y. Ogasaka, and M. Naitou, «Measurements of Reflectivity of X-Ray Mirror for Suzaku Satellite» Proceedings of SPIE Vol. 6266 (2006).

18. H. Yumoto, H. Mimura, S. Matsuyama et al. «At Wavelength Figure Metrology of Hard X-Ray Focusing Mirrors» Rev. Sci. Instrum. 77, 063712 (2006).

19. A.E. Yakshin, Е. Louis, Р.С. Gorts et al. «Determination of the Layered Structure in Mo/Si Multilayers by Grazing Incidence X-ray Reflectometry» Vol. 283, Issues 1-3 , 2000, pp. 143148.

20. P.E. Kondrashov, I.S. Smirnov, E.G. Novoselova, A.M. Baranov «Analysis of Parameters of Multilayer Carbon Interference Structures in the Soft X-ray Range» Appl. Phys. Lett. 69 (3), 15 July 1996 305-307.

21. С.Н. Russell, S.M. Owens, R.D. Deslattes, and A. Diebold «An Examination of Tantalum Pentoxide Thin Dielectric Films Using Grazing Incidence X-ray Reflectivity and Powder Diffraction» AIP Conference Proceedings (2001) Vol. 550, pp. 140-143.

22. D. Bahr, W. Press, R. Jebasinski, and S. Mantl «Х-Ray Reflectivity and Diffuse-scattering Study of CoSi2 Layers in Si Produced by Ion-beam Synthesis» Phys. Rev. В 47, 8 (1993) 4385-4393.

23. D. Lederman, Z. Yu and Т.Н. Myers «Surface Morphology of GaN Films Determined from Quantitative X-ray Reflectivity» Appl. Phys. Lett. 71 (3), 21 July 1997 368-370.

24. O.H. Seeck, H. Kim, D.R. Lee et al. «Observation of thickness quantization in liquid films confined to molecular dimension» Europhys. Lett., 60 (3), (2002) pp. 376-382.

25. A.G. Touryanski, I.V. Pirshin. // Instrumentation and Experimental Techn., 41 (5), 118 (1998).

26. А.Г. Турьянский, A.B. Виноградов, И.В. Пиршин. // ПТЭ, 1, 105 (1999).

27. А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин // Патент РФ № 2166184, G 01В 15/08 (2001).

28. J.C. Stover «Optical Scattering: Measurement and Analysis» R.E. Fischer, W.J. Smith (Eds.) Optical and Electro-Optical Engineering Series, McGraw-Hill. New York. 1990.

29. K.A. Pischow, A.S. Korhonen. B.O. Ristolainen, in: M.SJ. Hashmi (Ed.), Proceedings of the AMPT-93,1993, p. 1887.

30. S.J. Fang, S. Haplepete, W. Chen et al. Hi. Appl. Phys. 82 (1997) 5891.

31. K. Stoev and K. Sakurai // Rigaku J. 14,22 (1997).

32. D.K. Bowen and M. Wormington, // Adv. X-Ray Analysis 36,171 (1993).

33. B. Lengeler and M. Huppauff «Surface Analysis by Means of Reflection, Fluorescence and Diffuse Scattering of Hard Х-ray» Fresenius J. Anal. Chem. 346, 155-161 (1993).

34. V. Holy, U. Pietsch, and Т. Baumbach «High-Resolution X-Ray Scattering from Thin Films and Multilayers» Springer, Berlin, 1999.

35. M. Jergel, E. Majkova, S. Luby // J.Phys. IV (Paris) 3 (C8) (1993) 337.

36. T. Salditt, D. Lott, Т.Н. Metzger et al. // Physica В 221 (1996) 13.

37. Т. Gu, A.I. Goldman, M. Mao // Phys. Rev. B. 56 (11) (1997) 6474-6477.

38. J. Stettner, L. Schwalowsky, O.H. Seeck et al // Phys. Rev. B. (53) (3) (1996) 1398-1412.

39. B. Jenichen, S.A. Stepanov, B. Barr, H. Kroemer // J. Appl. Phys. 79 (1) (1996) 120.

40. P. Reimer, J.-H. Li, Y. Yamaguchi, 0. Sakata et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 9 (1997) 4521-4533.

41. S.F. Cui, G.M. Luo, M. Li et al // J. Phys.: Condens. Matter. 9 (1997) 2891-2902.

42. R. Paniago, H. Metzger, M. Rauscher et al. «Grazing Incidence Small-angle X-ray Scattering from Laterally Ordered Triangular Pyramidal Ge Islands on Si(l 11)» J. Appl. Cryst. (2000). 33,433-436.

43. T. Roch, V. Holy, A. Daniel «X-ray Studies on Self-organized Wires in SiGe/Si Multilayers» J. Phys. D: Appl. Phys. 34 (2001) A6-A10.

44. K. Stoev, K. Sakurai «Review on Grazing Incidence X-Ray Spectrometry and Reflectometry» Spectrohimika Acta В 54 (1999) 41-82.

45. P. Croce, L. Nevot // Revue Phys Appi., vol 11, p. 113 (1976).

46. S.K. Sinha, E.B. Sirota, S. Garoff et al. // Phys. Rev. В., vol. B38, no. 4 p. 2297 (1988).

47. I.D. Feranchuk, S.I. Feranchuk, L. Komarov et al // Physical Review В 67, 235417 (2003).

48. A.A. Жиглявский, А.Г. Жилинскас. «Методы Поиска Глобального Экстремума» Наука. Физматлит, 1991.

49. J.H. Holland «Adaptation in Natural and Artificial Systems» Ann Arbor, The University of Michigan Press, 1975.

50. J.H. Holland «Outline for a Logical Theory of Adaptive Systems» J. Assoc. Comput Mack, vol.3, pp. 297-314,1962.

51. J.H. Holland and J.S. Reitman, «Cognitive Systems Based on Adaptive Algorithms» in Pattern-Directed Inference Systems, D. A. Waterman and F. Hayes-Roth, Eds. New York: Academic, 1978.

52. K.A. De Jong, «An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic Adaptive Systems» Ph.D. dissertation, Univ. of Michigan, Ann Arbor, 1975, Diss. Abstr. Int. 36(10), 5140B, University Microfilms no. 76-9381.

53. K.A. De Jong «On Using Genetic Algorithms to Search Program Spaces» in Proc. 2nd Int. Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1987, pp. 210-216.

54. K.A. De Jong, «Are Genetic Algorithms Function Optimizers?» in Parallel Problem Solving from Nature 2. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 1992, pp. 3-13.

55. K.A. De Jong, «Genetic Algorithms are NOT Function Optimizers» in Foundations of Genetic Algorithms 2. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp. 5-17.

56. D.E. Goldberg, «Genetic Algorithms and rule learning in dynamic system control» in Proc. 1st Int. Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1985, pp. 8-15.

57. D.E. Goldberg «Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning» Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.

58. D.E. Goldberg «The Theory of Virtual Alphabets» in Parallel Problem Solving from Nature -Proc. 1st Workshop PPSN I. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 496). Berlin, Germany: Springer, 1991, pp. 13-22.

59. D.E. Goldberg, K. Deb, and J.H. Clark «Genetic Algorithms, Noise, and the Sizing of Populations» Complex Syst., vol. 6, (1992) pp. 333-362.

60. D.E. Goldberg, K. Deb, H. Kargupta, and G. Harik, «Rapid, Accurate Optimization of Difficult Problems Using Fast Messy Genetic Algorithms» in Proc. 5th Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, (1993) pp. 56-64.

61. L. Davis, Ed., «Handbook of Genetic Algorithms» New York: Van Nostrand Reinhold, 1991.

62. L.J. Eshelman and J.D. Schaffer «Crossover's Niche» in Proc. 5th Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp. 9-14.

63. L.J. Eshelman and J.D. Schaffer «Productive Recombination and Propagating and Preserving Schemata» in Foundations of Genetic Algorithms 3, San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 1995, pp. 299-313.

64. S. Forrest and M. Mitchell «What Makes a Problem Hard for a Genetic Algorithm? Some Anomalous Results and Their Explanation» Mach. Learn., vol. 13, (1993) pp. 285-319.

65. J.J. Grefenstette «Optimization of Control Parameters for Genetic Algorithms,» IEEE Trans. Syst., Man Cybern., vol. SMC-16, no. 1, (1986) pp. 122-128.

66. J.J. Grefenstette «Incorporating Problem Specific Knowledge Into Genetic Algorithms» in Genetic Algorithms and Simulated Annealing, L. Davis, Ed. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1987, pp. 42-60.

67. J.J. Grefenstette «Conditions for Implicit Parallelism» in Foundations of Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1991, pp. 252-261.

68. JJ. Grefenstette «Deception Considered Harmful» in Foundations of Genetic Algorithms 2, San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp. 75-91.

69. J.R. Koza «Hierarchical Genetic Algorithms Operating on Populations of computer programs» in Proc. 11th Int. Joint Conf. on Artificial Intelligence, N.S. Sridharan, Ed. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1989, pp. 768-774.

70. J.R. Koza «Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection» Cambridge, MA: MIT Press, 1992.

71. M. Mitchell «An Introduction to Genetic Algorithms» Cambridge, MA: MIT Press, 1996.

72. R.L. Riolo «The Emergence of Coupled Sequences of Classifiers» in Proc. 3rd Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1989, pp. 256-264.

73. R.L. Riolo «The Emergence of Default Hierarchies in Learning Classifier Systems» in Proc. 3rd Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1989, pp. 322327.

74. J.D. Schaffer «Multiple Objective Optimization with Vector Evaluated Genetic Algorithms» in Proc. 1st Int. Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1985, pp. 93-100.

75. J.D. Schaffer and L.J. Eshelman «On Crossover as an Evolutionary Viable Strategy» in Proc. 4th Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1991, pp. 61-68.

76. J.D. Schaffer and A. Morishima «An Adaptive Crossover Distribution Mechanism for Genetic Algorithms» in Proc. 2nd Int. Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1987, pp. 36-40.

77. B.B. Курейчик, JI.A. Стасенко «Построение Моделей Эволюции для Решения Задач на Графах» Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы, №4(12). 2002. с. 14-21.

78. М. Wormington, С. Panaccione, К.М. Matney, D.K. Bowen «Characterization of Structures from X-ray Scattering Data Using Genetic Algorithms» Phil. Trans. R. Soc. Lond. A (1999) 357,2827-2848.

79. A. Ulyanenkov «LEPTOS: A Universal for X-ray Reflectivity and Diffraction» Proc. of SPIE Vol. 5536 (2004) pp. 1-15.

80. A. Ulyanenkov, S. Sobolewski «Extended Genetic Algorithm: Application to X-ray Analysis» J. Phys. D: Appl. Phys. 38 (2005) A235-A238.

81. P.D. Binda, F.E. Zocchi «Genetic Algorithm Optimization of X-ray Multilayer Coating» Proc. of SPIE Vol 5536 (2004) pp. 97-108.

82. R. Storn and K. Price «Differential Evolution a Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces» Technical Report TR-95-012, ICSI, March 1995.

83. R. Storn and K. Price «Differential Evolution A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization Over Continuous Spaces» J. Global Optimiz., vol. 11, pp. 341-359,1997.

84. J. Liu and J. Lampinen «On Setting the Control Parameter of the Differential Evolution Method» in Proc. 8th Int. Conf. Soft Computing (MENDEL 2002), 2002, pp. 11-18.

85. J. Liu and J. Lampinen «A Fuzzy Adaptive Differential Evolution Algorithm» Soft Computing A Fusion of Foundations, Methodologies and Applications, vol. 9, no. 6, pp. 448-462,2005.84 http://www2.lut.fi/~jlampine/debiblio.htm

86. Janez Brest, Saso Greiner, Borko Boskovic, Marjan Mernik, Viljem Zumer «Self-Adapting Control Parameters in Differential Evolution: A Comparative Study on Numerical Benchmark Problems» IEEE Trans, on Evolut. Comput. Vol. 10, Issue 6 (2006) 646-657.

87. M.M. Ali and A. Torn «Population Set-based Global Optimization Algorithms: Some Modifications and Numerical Studies» Comput. Oper. Res., vol. 31, no. 10, pp. 1703-1725, 2004.

88. M.F. Bramlette and E.E. Bouchard «Genetic Algorithms in Parametric Design of Aircraft» in Handbook of Genetic Algorithms. New York: Van Nostrand Reinhold, 1991, ch. 10, pp. 109123.

89. G. Winter, J. Periaux, M. Galan, and P. Cuesta «Genetic Algorithms in Engineering and Computer Science» Eds. Chichester: Wiley, 1995, ch. 19, pp. 371-396.

90. J.D. Schaffer and L.J. Eshelman, «Designing Multiplierless Digital Filters Using Genetic Algorithms» in Proc. 5th Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp. 439-444.

91. T. Back, J. Heistermann, C. Kappler, and M. Zamparelli «Evolutionary Algorithms Support Refueling of Pressurized Water Reactors» in Proc. 3rd IEEE Conference on Evolutionary Computation. Piscataway, NJ: IEEE Press, 1996, pp. 104-108

92. B.A. Доронин «Применение Генетического Алгоритма для Оптимизации Складских Запасов» Материалы девятого научно-технического семинара. М. ~ МИЭМ, 2006 с. 117-122

93. S. Goonatilake and P. Treleaven «Intelligent Systems for Finance and Business» Chichester: Wiley, 1995.

94. E.M. Сальникова, JI.M. Мартюшев «К Вопросу об Определении Параметра Порядка для Морфоанализа Двумерных Структур» Письма в ЖТФ, 2001, том 27, вып. 7.

95. X. Хакен, «Синергетика». М.: Мир, 1989. 424 с. (Н. Haken «Synergetic» An Introduction. Berlin, Heidelburg, NY: Springer-Verlag, 1978).

96. B.B. Mandelbrot, D.E. Possoja, A.J. Paullay «Fractal Character of Fracture Surfaces of Metals» // Nature 1984 V. 308 pp. 721-722

97. P. Pfeifer, D. Avnir and D. Farin, «Scaling Behavior of Surface Irregularity in the Molecular Domain: From Adsorption Studies to Fractal Catalysts» J. of Stat. Physics, V. 36, 5-6, 1984 pp. 399-716.

98. Д.А. Павлов, А.Ф. Хохлов, П.А. Шиляев и др. «Фрактальность Поверхности Пленок Аморфного, Нано-, Микро- и Поликристалличесого Кремния» Поверхность 2001. №7 с. 107-112.

99. Д.А.Павлов, А.Ф. Хохлов, П. А. Шиляев «Динамика Изменения Фрактальной Размерности Ростовой Поверхности» Вестник ННГУ 2001 №4(1) с. 114-123.

100. G. Palasantzas, Y.-P. Zhao, G.-С. Wang et al «Electrical Conductivity and Thin-film Growth Dynamics» Phys. Rev. В, V. 61, Issue 16, 2000, pp. 11109-11117.

101. Y.-P. Zhao, G.-C. Wang, T.-M. Lu et al. «Surface-roughness Effect on Capacitance and Leakage Current of an Insulating Film» Phys. Rev. В, V. 60, Issue 12,1999, pp. 9157-9164.

102. O.A. Hilders, D. Pilo «On the Development of a Relation Between Fractal Dimension and Impact Toughness» J. Material characterization 1997 V. 38 №3 pp. 121-127.

103. P.M. Кроновер «Фракталы и Хаос в Динамических Системах. Основы Теории» Москва: Постмаркет, 2000, 352 с.

104. S. Chesters, H.C.Wang, G. Kasper «А Fractal Based Method for Describing Surface Roughness and Texture» In Proc. of Institute of Environmental Science. 1990. pp. 316.

105. J. Li, L. Lu, Y. Su, M. On Lai. «Fractal-based Description for the Three-dimensional Surface of Materials» Journal of Applied Physics. 1999. - Vol. 86. - No 5. - P. 2526-2532.

106. P.I. Oden, A. Majumdar, B. Bhushan, A. Padmanabha, J.J.Graham «AFM Imaging, Roughness Analysis and Contact Mechanics of Magnetic Tape and Head Surfaces» Transactions of ASME, Journal of Tribology. 1992. Vol. 114. pp. 666-674.

107. A. Hedman «Surface Characterization and Applications to Atomic Force Microscopy» Graduate diploma thesis. HLU-TH-EX-1994/72-E-SE

108. J.M. Gomez-Rodriguez, A.M. Baro, R.C. Salvarezza «Fractal Characterization of Gold Deposits by Scanning Tunneling Microscopy» Journal of Vacuum Science and Technology B. -1991. Vol.9. - No 2. - pp.495-499.

109. S.K. Sinha,//J. Phys. Ill 4 (1994) 1543.

110. J.C. Arnault et al. // Appl. Surf. Sci. 171 (2001) 189-196.

111. K.N. Stoev, K. Sakurai // Spectrochimica Acta Part В 54 (1999) 41-82.

112. J.C.Arnault, A. Knoll, E. Smigiel, A. Cornet «Roughness Fractal Approach of Oxidized Surfaces by AFM and Diffuse X-ray Reflectometry Measurements» Applied Surface Science 171 (2001) 189-196.

113. W. Press, J.P. Schlomka, M. Tolan, B. Assmussen // J. Appl. Cryst. 30 (1997).

114. C. Lavoie, F.M. d'Heurle, C. Detavernier and C. Cabral Jr. «Towards Implementation of a Nickel Silicide Process for CMOS technologies» Microelectronic Engineering 70 (2003) 144-157.

115. C. Lavoie, F.M. d'Heurle, C. Detavernier and C. Cabral, Jr. «Towards Implementation of a Nickel Silicide Process for CMOS Technologies» Microelectronic Engineering 70 (2003) 144-157.

116. S.-Y. Oh, J.-G. Yun, B.-F. Huang et al. «Thermally Robust Nickel Silicide Process for Nano-Scale CMOS Technology» IEICE Trans. Electron. Vol. E88-C, No.4 April 2005, 651655.

117. S.-L. Zhang and M. Ostling «Metal Silicides in CMOS Technology: Past, Present, and Future Trends» Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences, 28 (1), 1-129 (2003).

118. L. Gregoratti, S. Giinther, J. Kovac et al «Reinvestigation of the Ni/Si Interface: Spectromicroscopic Evidence for Multiple Silicide Phases» Phys. Rev. В 57 (12), R6799-R6802 (1998).

119. Н.Л.Попов, Ю.А.Успенский, А.Г. Турьянский и др. «Определение Параметров Многослойных Наноструктур с помощью Двухволновой Рентгеновской Рефлектометрии» ФТП, 2003, том 37, вып. 6.

120. А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин // ПТЭ. 1998. №5. с.118.

121. N.A. Dyson // X-Rays in Atomic and Nuclear Physics. London, Longman Group Ltd, 1973.125 «Lange's Handbook of Chemistry» McGraw-Hill, Inc. 1979. 12th Edition.

122. M. Born, E. Wolf «Principles of Optics Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light» 2nd edition by Max Born, Emil Wolf New York, NY: Pergamon Press, 1964.

123. Герасименко H.H., Жуков A.A., Герасименко H.H. (мл.), Тарасенков А.Н., Ловягин И.В. «Аномальное дефектообразование в монокристаллическом кремнии при имплантации ионов фтора» Известия ВУЗов: Электроника №4-5 2005 с. 185-187.

124. OnoY., KimuraY., OhtaY., and NishidaN. «Antireflection effect in ultrahigh spatial-frequency holographic relief gratings»Appl. Opt., 26, 1142 (1987).

125. Z. Wang, S. Zhang, W. Wu et al. «B4C/Mo/Si high reflectivity multilayer mirror at 30.4 nm» Chin. Opt. Lett. 4, (2006) 611-613.

126. Н.Н.Герасименко, M.H. Павлюченко, K.K. Джаманбалин «Фрактальный анализ поверхности CoSi2, полученного ионным синтезом» // Известия ВУЗов. Электроника №6,2002 г.

127. Н.Н.Герасименко, K.K. Джаманбалин, H.A. Медетов «Самоорганизованные наноразмерные структуры на поверхности и в объеме полупроводников» "LEM", Алматы, 2002 г, 192 с.