Модели, алгоритмы и программное обеспечение адаптивных систем стабилизации подвижных технических объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тран Ван Трук

• Тран Ван Трук
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Тран Ван Трук

ВВЕДЕНИЕ

1 СТАБИЛИЗАЦИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ПОДВИЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

1.1 Системы автоматической стабилизации

1.2 Гироскопические стабилизаторы

1.3 Системы автоматической стабилизации карданного типа

1.4 Гидравлические стабилизаторы

1.5 Скользящий режим управления

1.6 Выводы по главе 1 и формулировка задач исследования

2 АВТОМАТИЧЕСКАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СТАБИЛИЗАТОРОВ

2.1 Автоматическая стабилизация платформы на двух гидравлических цилиндрах

2.1.1 Системы автоматической стабилизации на двух гидравлических цилиндрах

2.1.2 Структурная схема и математическая модель гидроцилиндра

2.1.3 Синтез скользящего регулятора

2.1.4 Результаты моделирования регуляторов

2.2 Синтез адаптивного скользящего регулятора с искусственной нейронной сетью

2.2.1 Синтез адаптивного скользящего регулятора

2.2.2 Исследование вертикального движения гидравлического цилиндра с объектом неизвестной массы

2.3 Моделирование мобильного объекта с платформой Гью-Стюарта в обстановке внешних возмущений

2.3.1 Структурная схема платформы Гью-Стюарта

2.3.2 Расчет параметров гидравлического цилиндра для стабилизации посадочной площадки

2.3.3 Моделирование платформы Гью-Стюарта и оценка результатов

2.4 Основные результаты главы

3 СТАБИЛИЗАЦИЯ И ОРИЕНТАЦИЯ ПОДВЕСНОЙ АППАРАТУРЫ БПЛА НА ТРЕХОСНОМ КАРДАННОМ ПОДВЕСЕ

3.1 Трёхосные системы управления аппаратурой на беспилотных летательных аппаратах

3.1.1 Математическое описание трехосного карданного подвеса на беспилотных летательных аппаратах

3.1.2 Слежение видеокамерой беспилотного летательного аппарата за движением объекта стабилизация камеры

3.1.3 Моделирование трехосного карданного подвеса и результаты моделирования

3.1.4 Моделирование трехосной системы автоматической стабилизации при слежении движения объекта

3.2 Нейросетевое скользящее управление ориентацией трёхосного карданного подвеса, оснащенного камерой, на беспилотных летательных аппаратах

3.2.1 Кинематические уравнения для трехосного карданного подвеса на беспилотных летательных аппаратах с камерой

3.2.2 Адаптивное скользящее управление трехосного карданного подвеса с камерой, использующее нейронную сеть ИББ

3.2.3 Моделирование системы автоматической стабилизации, использующей нейросетевой скользящий регулятор

3.3 Основные результаты главы

4 АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

4.1 Синтез адаптивного скользящего регулятора - RBF для управления беспилотными летательными аппаратами в сложных условиях

4.1.1 Математическая модель квадрокоптера

4.1.2 Синтез адаптивного скользящего регулятора - ЯББ для беспилотных летательных аппаратов

4.1.3 Моделирование и оценка результатов

4.2 Исправление ошибок навигационной системы беспилотных летательных аппаратов

4.2.1 Двухуровневая система навигации и управления беспилотных летательных аппаратов

4.2.2 Построение сверточной нейронной сети для детектирования наземных ориентиров

4.2.3 Построение алгоритмов коррекции положения беспилотных летательных аппаратов

4.3 Детектирование посадочной площадки и автоматическая посадка беспилотных летательных аппаратов

4.3.1 Управление камерой слежения за посадочной площадкой и расчет координат посадочной площадки с использованием трехосного карданного подвеса

4.3.2 Построение формулы для определения положения посадочной площадки

4.3.3 Построение системы слежения за положением посадочной площадки беспилотных летательных аппаратов в режиме автоматической посадки

4.3.4 Моделирование и оценка результатов в MATLAB

4.4 Основные результаты главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А ИСКУССТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ RBF И CNN

ПРИЛОЖЕНИЕ Б АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ И ПЛАНИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ

ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ В АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ И ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ

ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ Г СВИДЕТЕЛЬСТВА О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели, алгоритмы и программное обеспечение адаптивных систем стабилизации подвижных технических объектов»

Актуальность темы исследования

Стабилизация подвижных технических объектов (ПТО) в пространстве, как процесс выработки управляющих воздействий на ПТО и их обработки с целью сохранения положения и ориентации ПТО в пространстве, имеет важное значение для многих сфер применения ПТО: в промышленности, в сельском хозяйстве, на транспорте, в чрезвычайных операциях и т. д. Примеры конкретных задач стабилизации ПТО в пространстве разнообразны и многочисленны. Отметим наиболее типичные задачи стабилизации ПТО: стабилизация радиолокационного оборудования на движущемся транспорте (автомобилях, кораблях, самолетах и т. п.); стабилизация камер и оптических систем на самолетах и БПЛА для киносъемки и фотосъемки объектов на земной поверхности; стабилизация грузовых платформ на ПТО, кораблях и т. д.; стабилизация вертолетных площадок на кораблях; стабилизация и контроль положения БПЛА при наземном наблюдении, транспортировке грузов, поисково-спасательных работах на море, в пустыне, в районах со сложным рельефом и т. п.; стабилизация и контроль положения роботов-манипуляторов и многих других приложений.

Стабилизация ПТО в пространстве может осуществляться автоматически, полуавтоматически и вручную с помощью человека-оператора. Для создания управляющих сил и моментов при решении конкретных задач стабилизации ПТО используется разнообразное техническое оборудование: электродвигатели, гидравлические цилиндры (ГЦ), реактивные двигатели, двигатели внутреннего сгорания и другие.

Точный расчет управляющих сил и моментов для стабилизации ПТО весьма сложен и зависит от сложности ПТО как технической системы, так и используемого в ПТО технического оборудования для реализации управляющих сил и моментов. Задачи создания контроллеров для управления ПТО интересуют многих ученых во всем мире. Наиболее часто используются следующие регуляторы: ПИД-регуляторы, скользящие регуляторы, нечеткие регуляторы;

нейронные регуляторы, оптимальные регуляторы и т. д. Названные традиционные регуляторы эффективно работают лишь в тех случаях, когда ПТО, как многопараметрическая система, априори известна, т. е. известны точные значения всех параметров ПТО, а также заранее известны значения воздействий на ПТО внешней среды. В действительности во многих практических приложениях параметры ПТО, как сложной многопараметрической системы, известны не в полном объеме и всегда имеются неизвестные ошибки в значениях измеряемых параметров, а воздействия внешней среды часто являются непредсказуемыми факторами.

Вышеизложенное дает обоснование актуальности темы диссертации, в которой выполняется исследование и разработка адаптивных регуляторов, обеспечивающих компенсацию как неизвестных погрешностей в значениях измеряемых параметров ПТО, так и влияние на ПТО непредсказуемых воздействий внешней среды.

Состояние исследований

За последние годы появилось множество публикаций, посвященных проблеме стабилизации объектов в пространстве. Исследования сосредоточены на следующих направлениях: построение математических моделей; синтез законов управления для стабилизации ПТО; построение систем навигации (GPS, INS и т. д.); планирование траектории движения ПТО. Среди известных исследователей систем автоматической стабилизации (CAC) отметим следующих авторов: Зуев С. М., Лопатин А. А., Chao P. C. P., Geng Z., Jiang M., Lebret G. [18, 34, 94, 103, 113, 125]. Исследованию проблем создания САС на основе ТКП посвящены работы Бесекерского В.А., Пельпора Д.С., Alasty A., Altan A., Duan Q., Johansson J., Mcconnell K. G., Qadir A., Smith B. J., Ye R. [2, 38, 78, 79, 98, 115, 132, 148, 159, 174]. В области управления и навигации БПЛА известны следующие авторы: Angelino C. V., Conte G., Cummins C., Jatsun S., Kada B., Koifman M., McEwen R., Nwe T. T., Pham M. T., Rachman E. A., Razmi H., Tahar K. N., Xiong J. J. [81, 96-97, 112, 117, 121, 133, 138, 145, 149-150, 163, 172]. По проблеме планирования траектории движения ПТО в пространстве известными авторами являются

Казаков К.А., Amato N. M., Geraerts R., Karaman S., Kavraki L. E., Kissai A. Y, Laumond J. P. [21, 80, 104, 118-120, 124]. Управление положением и скоростью бесколлекторного (бесщеточного) двигателя постоянного тока (БДПТ) также представляет интерес для многих авторов. Среди известных авторов в этой области отметим Бербиренкова И.А., Гаврилова С.В., Byoungkuk L., Meenakshy P. P., Mondal S. А [2, 6, 92, 134, 135].

Lebret G. и его коллеги в [125] построили кинематические уравнения платформы Стюарта, упростив коэффициенты уравнения для уменьшения сложности системы. Geng Z. и его соавторы в [103] создали кинематическую модель платформы Стюарта, используя тензорное представление. Кинематическое уравнение построено как система уравнений 16-го порядка, включающая шесть уравнений Лагранжа. Зуевым С.М. в [18] была проведена линеаризация динамических уравнений системы вокруг положения равновесия, что упростило и облегчило управление системой. Chao P. C. P. и его коллегами в статье [94] были изучены сошки CAC для создания устойчивой поверхности на кораблях для размещения радаров. Также был разработан скользящий контроллер для стабилизации угловой ориентации спутниковой антенны, размещенной на корабле.

Alasty A. и его коллегами в [78] была разработана кинематическая модель ТКП на основе метода Денавита-Хартенберга (D-H), метода Ньютона-Эйлера и рекурсии Лагранжа. Altan A. и его коллегами в работе [79] был смоделирован ТКП на БПЛА, который движется автономно для отслеживания целей. Duan Q. и его коллегами в [98] была исследована система управления двухосным карданным подвесом (ДКП). В данной статье в качестве контроллера для управления ДКП предлагается тип ПИД-III. Qadir A. и его коллегами в статье [148] была представлена разработка нейро-нечеткого контроллера на основе компьютерного зрения для управления ДКП. Контроллер использует обнаружение объектов с помощью нейронной сети на основе зрения и генерирует сигналы управления подвесом, чтобы удерживать интересующий объект в центре кадра. Ye R. и его коллегами в [174] был разработан алгоритм, который сочетает в себе интервальное

нечеткое управление второго типа и управление скользящим режимом для решения задачи управления ТКП.

Rachman E. A. и его коллегами в статье [149] были представлены предварительные результаты по моделированию и управлению квадрокоптером, а также построению ПИД-регулятора для управления его положением. Xiong J. J. и его коллегами в [172] был предложен метод управления, основанный на методе глобального динамического скользящего управления терминалом (TSMC), для разработки контроллера полета для реализации управления ориентацией и отслеживания положения БПЛА за конечное время. Razmi H. и его коллегами в [150] был предложен метод, сочетающий схему адаптивной нейронной сети с режимом скользящего управления для управления положением и ориентацией квадрокоптера в условиях неопределенных параметров и внешних препятствий. Jatsun S. и его коллеги в статье [112] построили метод управления движением БПЛА с помощью контроллера нечеткой логики.

Tahar K. N. и его коллегами в [163] была изучена и оценена точность системы глобального позиционирования на БПЛА при определении местоположения. В этом исследовании в качестве альтернативы для определения местоположения точки в выбранной области использовался GPS-локатор на дроне. Nwe T. T. и его коллегами в [138] был использован гироскоп скорости MEMS Analog Devices, два двухосных акселерометра MEMS и 8-битный микроконтроллер Microchip PIC для создания инерциальной навигационной системы на БПЛА. Conte G. и его коллегами в [96] была успешно создана система наведения по изображению, дополняющая систему навигации БПЛА в случае сбоя GPS. Angelino C. V. и его коллегами в [81] была успешно построена комбинированная система навигации на БПЛА (инерциальная навигация, GPS-навигация, визуальная навигация) для определения положения и направления БПЛА на большой высоте.

Byoungkuk L. и его коллегами в [92] была представлена улучшенная имитационная модель BLDC с использованием MATLAB. В разработанной модели можно эффективно контролировать и анализировать динамические

характеристики скорости и крутящего момента, а также напряжения и тока компонентов программируемого логического контроллера (ПЛК). Мо^а1 S. А. и его коллегами в [135] была описана новая математическая модель БДПТ с постоянными магнитами с бездатчиковым коммутационным приводом в МАГЪАВ/БШиЫЖ:.

Изложенный выше краткий анализ степени разработанности темы исследования подтверждает как актуальность темы диссертации, так и излагаемые далее цель и задачи исследования.

Объект исследования - системы стабилизации подвижных технических объектов.

Предмет исследования - процессы адаптации в системах стабилизации подвижных технических объектов.

Цель исследования - разработка и исследование моделей, алгоритмов и программного обеспечения адаптивных систем стабилизации подвижных технических объектов и создание на этой основе моделей, алгоритмов и программных средств для адаптивных систем навигации управления БПЛА.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести системный анализ проблем и задач, возникающих при создании систем автоматической стабилизации (САС) ПТО, дать классификация САС, установить достоинства и недостатки наиболее распространенных типов САС и обосновать выбор алгоритмов управления для САС.

2. Моделирование САС на основе двух ГЦ и САС на основе шести ГЦ (САС на платформе Гью-Стюарта), как наиболее перспективных типов ГС, исследование влияния на подобные ГС неизвестных возмущений и помех и разработка нейросетевых блоков (НСБ) для устойчивой работы ГС в обстановке помех и возмущений.

3. Разработка математических моделей САС карданного типа, учитывающих взаимодействие связанных между собой рамок ТКП (РДКР, РДКК, РДКТ), и создание модели НСБ САС на основе НС RBF для учета влияния на БПЛА с ТКП неизвестных возмущений и помех. Данный НСБ должен обеспечивать

устойчивость скользящих режимов работы САС карданного типа, работающей в обстановке помех и возмущений.

4. Применение НС RBF для идентификации неизвестной нагрузки БПЛА и возмущений, действующих на БПЛА, для синтеза адаптивного скользящего режима управления БПЛА.

5. Синтез адаптивного скользящего режима с ПИ-блоком для управления трехфазным БДПТ, оснащенного датчиками Холла.

6. Разработка и исследование двухконтурной системы навигации и управления (СНУ) с НСБ, обеспечивающей компенсацию ошибок СНУ БПЛА с использованием НСБ на базе НС СНС (CNN), детектирующей ориентиры с известными координатами на земной поверхности.

7. Разработка и исследование алгоритмов двухконтурной СНУ БПЛА с НСБ для автоматической посадки БПЛА: алгоритма детектирования (распознавания) ПП с помощью НСБ на базе НС СНС (CNN); алгоритма определения координат 1111 в кадре камеры; алгоритмов отслеживания ПП в кадре по КК, КР и КТ ТКП БПЛА; алгоритмов моделирования полета БПЛА в пространстве по заданной траектории и автоматической посадки БПЛА на детектированную ПП; алгоритмов скользящего управления по позиционным и угловым координатам БПЛА.

8. Модификация метода вероятностной дорожной карты для задач планирования движения ПТО и, в частности, оптимизации траектории полета БПЛА.

Научная новизна

1. Синтезированы адаптивные скользящие регуляторы для гидравлических САС (с двумя или шестью гидравлическими опорами), отличающиеся от известных регуляторов наличием в контуре управления САС искусственных нейронных сетей RBF и обеспечивающие стабилизацию грузовой платформы ПТО при наличии ошибок стабилизации и неизвестных внешних возмущений.

2. Разработано и исследовано нейросетевое скользящее управление САС подвесной аппаратуры БПЛА, отличающееся от известных систем использованием оригинальной кинематической модели ТКП, разработанной с

применением методов оптимизации, и наличием НСБ в контуре управления САС, синтезированного на основе искусственных нейронных сетей (НС) RBF.

3. Синтезирован адаптивный скользящий режим управления БПЛА, обеспечивающий устойчивую и стабильную работу БПЛА в условиях воздействия ветра на БПЛА и изменения нагрузки БПЛА, алгоритм управления БПЛА отличается от известных алгоритмов использованием НС RBF для аппроксимации неизвестных параметров системы.

4. Разработана и исследована двухконтурная структура СНУ БПЛА, отличающаяся от известных систем наличием второго контура управления, который выполняет нейросетевой анализ видеопотока из камеры БПЛА. Доказана возможность компенсации ошибок СНУ нейросетью YOLOv2, детектирующей ориентиры с известными координатами на земной поверхности, результаты детектирования фиксированных точек на земной поверхности имеют достаточную точность для коррекции положения БПЛА и вывода его на расчетную траекторию. В двухконтурной СНУ БПЛА реализованы алгоритмы, обеспечивающие автоматическую посадку БПЛА в сложных условиях: алгоритм определения координат посадочной площадки (1111) в кадре камеры; алгоритмы отслеживания ПП в кадре по каналам крена, рыскания и тангажа камеры, установленной в ТКП; алгоритмы скользящего управления по позиционным и угловым координатам БПЛА; алгоритм автоматической посадки БПЛА на детектированную ПП.

Теоретическая значимость диссертации

Разработаны основы нового раздела прикладной теории систем автоматической стабилизации, в которой САС представляется многоконтурной структурой: первый контур управления является классическим скользящим регулятором, а второй и следующие контуры управления включают элементы интеллектуальных регуляторов (нейронные сети RBF и/или CNN и т. п.).

Практическая значимость и реализация результатов диссертации

1. Разработанные модели, алгоритмы и программы обеспечивают создание адаптивных САС со следующими положительными характеристиками:

- многоконтурная структура САС повышает точность управления и навигации ПТО (БПЛА), работающих в обстановке помех и неизвестных возмущений во внешней среде;

- многоконтурная структура САС повышает производительность ПТО (БПЛА) при работе в морской внешней среде в обстановке сильных волн и ветра;

- многоконтурная структура САС повышает точность расчета траектории движения ПТО (БПЛА) при продолжительном времени работы и при значительной траектории движения;

- многоконтурная структура САС повышает производительность автоматического планирования траектории при управлении группой из нескольких ПТО (БПЛА);

- многоконтурная структура САС значительно снижает риск повреждения БПЛА при взлете/посадке с/на транспортные средства (автомобили, корабли и т. п.) при их движении.

2. Адаптивный скользящий регулятор бесколлекторным (бесщеточным) двигателем постоянного тока (БДПТ) компенсирует установившиеся ошибки, уменьшает колебания управляющего сигнала в положении устойчивого равновесия и повышает качество управления положением и скоростью БДПТ.

3. Модифицированные алгоритмы метода вероятностной дорожной карты (PRM) обеспечивают оптимальное (по критерию кратчайшего пути) планирование маршрутов движения ПТО и, в частности, траектории полета БПЛА.

4. Результаты проведенных исследований нашли применение при разработке пяти программ для ЭВМ, указанных в списке литературы [51-55]. Результаты исследования используются при проектировании на трех предприятиях АО «MAI THI» (Социалистическая республика Вьетнам), ООО «ТТК» и ОАО «Манотомь» (Российская Федерация); в учебном процессе на факультете TL-PT Военно-морской академии (Социалистическая республика Вьетнам) и на кафедре АСУ ТУСУР (Российская Федерация). Акты внедрения прилагаются.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач применены математические теории механики, дифференциальных уравнений,

автоматического управления и навигации, а также методы системного анализа и обработки информации, методы оптимизации, методы поиска в пространстве состояний, методы обучения нейронных сетей. Математическое моделирование САС выполнено с помощью программного обеспечения Matlab Simulink, Autodesk Inventor, Solidworks.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов обеспечивается корректным применением в исследовании известных математических теорий и программных средств, сравнением и совпадением результатов диссертационной работы с опубликованными результатами других авторов, сходимостью результатов, полученных путем моделирования, к результатам аналитических расчетов, а также положительным эффектом использования результатов исследования.

Положения, выносимые на защиту

1. Адаптивные скользящие регуляторы гидравлических САС (с двумя или шестью гидравлическими опорами), использующие искусственные нейронные сети RBF, обеспечивают стабилизацию грузовой платформы ПТО и компенсируют влияние на САС ПТО ошибок стабилизации и неизвестных внешних возмущений.

2. Нейросетевое скользящее управление САС подвесной аппаратуры БПЛА, использующее оригинальную кинематическую модель ТКП и синтезированный НСБ САС на основе искусственных НС RBF, обеспечивает по сравнению с известными системами больший запас устойчивости и более высокое качество процессов управления в обстановке случайных помех и неизвестных возмущений.

3. Адаптивный скользящий режим управления БПЛА, использующий НС RBF для аппроксимации неизвестных параметров системы, обеспечивает устойчивость и стабильное функционирование БПЛА в условиях воздействия ветра на БПЛА и изменения нагрузки БПЛА. Адаптивный регулятор рекомендуется применять для управления БПЛА в автоматизированных грузовых операциях, в операциях по опрыскиванию сельскохозяйственных полей

жидкостями в сложных условиях при наличии помех (ветер, переменная плотность воздуха, изменение давления воздуха и т.п.).

4. Двухконтурная структура системы навигации и управления (СНУ) БПЛА обеспечивает компенсацию возмущений из внешней среды и нейросетевой анализ видеопотока из камеры БПЛА, базирующийся на применении сверточной нейронной сети. Двухконтурная СНУ обеспечивает коррекцию положения БПЛА, вывод БПЛА на расчетную траекторию, автоматическую посадку БПЛА в сложных условиях (в условиях отказа и/или неустойчивой работы традиционных навигационных систем (INS, GPS и т.п.).

Соответствие паспорту специальности. Диссертация соответствует паспорту научной специальности 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации, статистика, а именно: п. 9 - «Разработка проблемно-ориентированных систем управления, принятия решений и оптимизации технических объектов»; п. 14 - «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза элементов систем управления с целью улучшения их технических характеристик».

Апробация результатов. Основные положения и результаты докладывались и обсуждались на: XVII, XVII и XIX международных научно-практических конференциях «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2021, 2022 и 2023); международных научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР-2022» и «Научная сессия ТУСУР-2023» (Томск, 2022, 2023); 28 и 29 международных научно-практических конференциях «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» СИБРЕСУРС-28-2022 и СИБРЕСУРС-29-2023 (Томск, 2022, 2023); V Всероссийской научно-технической конференции «Системы управления беспилотными космическими и атмосферными летательными аппаратами» (Москва, 2022); XXX Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Микроэлектроника и информатика-2023» (Москва, 2023).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 работ, в том числе 9 статей в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в

которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (из них 2 статьи в российских научных журналах, входящих в Russian Science Citation Index), 2 статьи в сборнике материалов конференции, представленном в издании, входящем в Scopus, 9 публикаций в сборниках материалов международных и всероссийских научных, научно-практических конференций; получено 5 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад автора. Разработка математических моделей, алгоритмов, программного обеспечения, создание компьютерных моделей технических объектов, получение результатов и их анализ являются личным вкладом автора. В совместных публикациях профессору А.М. Корикову и Т.Т. Нгуену принадлежат постановки задач и указание основных направлений исследований. В совместных публикациях А. Б. Гомбоину принадлежит пропорциональное долевое участие в оформлении заявок на регистрацию программ для ЭВМ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений, списка литературы, четырех приложений. Диссертация изложена на 197 страницах, содержит 7 таблиц, 115 рисунков, список литературы включает 178 источников.

1 СТАБИЛИЗАЦИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ПОДВИЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

1.1 Системы автоматической стабилизации

Устойчивое функционирование многих технических объектов (ТО) обеспечивается с применением систем автоматической стабилизации (САС), которые являются частным случаем систем автоматического управления (САУ). Классификация САУ и принципы управления в САУ известны и изложены во многих учебниках по ТАУ - теории автоматического управления [17]. Задачей САС, как частного случая САУ, является поддержание на заданном уровне регулируемого параметра системы. САС широко используются во многих областях человеческой деятельности: от промышленности до медицинской техники. САС обеспечивают устойчивую и безопасную работу ТО.

Истоки зарождения САС находятся в средневековье [73]. В эту эпоху на

основе часового механизма Г. Галилеем, Х. Гюйгенсом и другими учеными [29, 73] была развита теория производства равномерных движений. Из истории развития науки и техники известно много примеров систем автоматизации (см. например, [29, с. 7]).

Развитие авиации в 20-м веке стимулировало разработку систем гироскопической стабилизации (САС гироскопического типа). В 1930-е годы в авиации САС этого типа широко применялись для обеспечения устойчивого полета летательных аппаратов (ЛА). САС обеспечивают успешное решение задач управления любыми подвижными ТО (ПТО) на суше, на воде и в воздухе. Выше отмечалось успешное применение САС по многим направлениям человеческой деятельности, в нашем исследовании основное внимание уделяется задачам стабилизации ПТО. Суть таких задач состоит в поддержании с помощью САС заданных параметров углового положения платформы ПТО, на которой установлены разнообразные специальные приборы и оборудование, и выработкой САС управляющих (корректирующих) сигналов, которые обеспечивают заданное положение платформы ПТО в выбранной системе координат. Параметры положения платформы ПТО и управляющие сигналы САС вычисляются с

помощью различных приборов и устройств: электромеханических измерителей угловых ускорений и скоростей, лазерных датчиков угловых скоростей, гидравлическими стабилизаторами (ГС), гироскопическими стабилизаторами (ГирС), САС карданного типа и т.п. Для решения задач стабилизации ПТО наиболее широко применяются САС, в которых используются последние три из перечисленных выше типов приборов и устройств, а среди них наибольшей популярностью пользуются ГирС.

1.2 Гироскопические стабилизаторы

САС гироскопического типа, называют также гироскопическими стабилизаторами (ГирС). ГирС базируется на гироскопе, структура которого представлена на рисунке 1.1. Гироскоп сохраняет свое положение относительно оси вращения за счет своей реакции на изменение углового положения ПТО,

на котором он установлен, т.е. при его наклонах и/или поворотах.

(

Рисунок 1.1 - Гироскоп и его компоненты: 1) ротор; 2) ось ротора; 3) внутренняя рамка; 4) внешняя рамка; 5) корпус

Создание гироскопа как устройства связывают с именем Иоганна Боненбергера и относят его создание к 1817 г. В 1852 г. обсуждаемое устройство было усовершенствовано Жаном Фуко и получило название гироскопа [114].

В структуре гироскопа отметим наличие свободной оси, ротора, двух рамок и корпуса. Ротор вращается вокруг свободной оси, которая одновременно может

поворачиваться в любом направлении. Гироскоп сохраняет свое положение относительно оси вращения благодаря тому, что оси всех частей гироскопа пересекаются в центре подвеса, совпадающей с центром масс этих тел. Теория, расчет и проектирование ГирС изложены во многих монографиях и учебниках, см. например [3, 9, 35, 37-38, 44, 50, 56].

Приведем основания классификации ГирС, которые были предложены в

[56]:

1. По методу моделирования в пространстве базовых или опорных направлений ГирС классифицируются на бесплатформенные (бескарданные) ГирС (в них используется аналитическое моделирование) и платформенные ГирС (в них используется физическое моделирование).

2. По числу стабилизируемых осей платформенные ГирС классифицируются на одноосные, двухосные или трехосные.

3. По принципу построения и роли гироскопов платформенные ГирС классифицируются на следующие типы:

- ГирС непосредственного типа;

- ГирС индикаторного типа;

- ГирС силового типа;

- ГирС индикаторно-силового типа.

Отметим сферы применения ГирС:

ГирС непосредственного типа не имеют внешней стабилизирующей ОС и сфера их применения: координаторы цели, непосредственная стабилизация космических аппаратов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тран Ван Трук, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алгоритм Дейкстры // Википедия: свободная энциклопедия. - [Б. м.], 2023. - URL: tps://wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm (дата обращения: 26.06.2023).

2. Бербиренков И. А. Тяговые двигатели на постоянных магнитах в электроприводе электромобиля / И. А. Бербиренков, В. В. Лохнин // Известия ТПУ. Энергетика. - 2011. - Т. 318, № 4. - С. 148- 150.

3. Бесекерский В. А. Динамический синтез систем гироскопической стабилизации / В. А. Бесекерский, Е. А. Фабрикант. - Л.: Судостроение, 1968. - 348 с.

4. Верба В. С. История отечественной радиолокационной авиационной техники / В. С. Верба, А. И. Канащенков, Ю. И. Белый, А. А. Турчак. - М. : Столичная энциклопедия, 2015. - 400 с.

5. Волкова В. Н. Прикладная информатика: справочник / В. Н. Волкова, В. Н. Юрьев, А. Б. Анисифоров, Л. О. Анисифорова [и др.]. - М. : Финансы и статистика; Инфра-М, 2008. - 768 с.

6. Гаврилов С. В. Управление электроприводом на основе бесколлекторного двигателя с постоянными магнитами / С. В. Гаврилов, Д. Т. Занг, Н. Д. Тхань // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2016. - № 8. - С. 53-62.

7. Галушкин А. И. Нейронные сети: основы теории / А. И. Галушкин. - М. : Горячая линия - Телеком, 2010. - 496 с.

8. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. - М. : Наука, 1988. -

552 с.

9. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем: учебное пособие: в 3-х кн. Т. 2. Гироскопические стабилизаторы / Под ред. Д. С. Пельпора. - М. : Высшая школа, 1977. - 223 с.

10. Дегтярев Г. Л. Методы управления на скользящих режимах: монография / Г.Л. Дегтярев, А.С. Мещанов. - Казань : Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н.Туполева - КАИ, 2014. -104 с.

11. Динь Д. Ч. Алгоритм скользящего управления в сочетании с нейронной сетью для системы электроприводов экзоскелета / Д. Ч. Динь, Д. Х. Нгуен, В. М. Ха // IV Международная конференция по нейронным сетям и нейротехнологиям (№шшМ'2023). Санкт-Петербург, 16 июня, 2023 г. - СПб, 2023. - а 11-14.

12. Дорф Р. Современные системы управления / Р. Дорф, Р.Бишоп. - М. : Лаборатория базовых знаний, 2004. - 832 с.

13. Дранишников Л. В. Нечеткий адаптивный пид-регулятор в системах управления / Л. В. Дранишников // Актуальные научные исследования в современном мире. - 2020. - № 2-1. - С. 25-31.

14. Емельянов С. В. Системы автоматического управления с переменной структурой / С. В. Емельянов. - М. : Наука,1967. - 336 с.

15. Емельянов С. В. Новые типы обратной связи: управление при неопределенности / С. В. Емельянов, С. К. Коровин. - М. : Наука. Физматлит, 1997. - 352 с.

16. Емельянов С. В. Теория систем с переменной структурой / под ред. С. В. Емельянова. - М.: Наука. Физматлит,1970. - 592 с.

17. Ерофеев А. А. Теория автоматического управления : учебник для вузов /

A. А. Ерофеев. - СПб. : Политехника, 1998. - 295 с.

18. Зуев С. М. Стабилизация положения равновесия платформы Стюарта с тремя степенями свободы / С. М. Зуев // Вестн. С.-Петерб. ун-та, 2013. - Серия 1, вып. № 4. - С. 84-92.

19. Игонина Е. В. Моделирование и разработка инструментального обеспечения системы интеллектуального управления ленточным конвейером / Е.

B. Игонина, О. Н. Масина, О. В. Дружинина, А. А. Петров // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. - 2021. - С. 398-402.

20. Исаев М. А. Исследование оптимальной конфигурации сверточной нейронной сети для идентификации объектов в режиме реального времени / М. А. Исаев, Д. А. Савельев // Сборник трудов ИТНТ-2019. - 2019. - С. 21-24.

21. Казаков К. А. Обзор современных методов планирования движения / К. А. Казаков, В. А. Семенов // Известия ИСП РАН. - 2016. - Том 28, выпуск. 4. - С. 241-294.

22. Кориков А. М. Нейросетевой анализ видеопотока, поступающего с камеры беспилотного летательного аппарата, для компенсации ошибок системы навигации и управления БПЛА / А. М. Кориков, В. Т. Тран // Телекоммуникации. - 2023. - № 7. - С. 13-23.

23. Кориков А. М. Моделирование платформы Гью - Стюарта, размещенной на мобильном объекте, в обстановке внешних возмущений / А. М. Кориков, В. Т. Тран // Системы анализа и обработки данных. - 2024. - № 1 (93). -С. 21-40.

24. Кориков А. М. Нейросетевое скользящее управление ориентацией трёхосного карданного подвеса, оснащенного камерой, на беспилотном аппарате / А. М. Кориков, В. Т. Тран // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2024. -Том 24, № 5. - С. 382-390.

25. Кориков А. М. Применение нейронных сетей и корреляционно-экстремального координатора для навигации и управления БПЛА / А. М. Кориков, В. Т. Тран // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБРЕСУРС-28-2022) : доклады (материалы конференции) 28-й Международной научно-практической конференции. Томск, 16 ноября 2022 г. -Томск : Изд-во ТУСУР, 2022. - С. 29-33.

26. Кориков А. М. Стабилизация положения подвижных объектов управления в пространстве: современное состояние / А. М. Кориков, В. Т. Тран // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБРЕСУРС-29-2023): доклады (материалы конференции) 29-й Международной научно-практической конференции. Томск, 16 ноября 2023 г. - Томск : Изд-во ТУСУР, 2023. - С. 10-14.

27. Кориков А. М. Применение нейронных RBF-сетей для коррекции системы управления полетом квадрокоптера в условиях переменной нагрузки и атмосферных помех / А. М. Кориков, В. Т. Тран // Системы управления беспилотными космическими и атмосферными летательными аппаратами : тезисы докладов научно-технической конференции, Москва, 08-10 ноября 2022 г. -Тамбов : ООО фирма «Юлис», 2022. - С. 47-50.

28. Кориков А. М. Применение нейронных сетей в навигации и управлении БПЛА / А. М. Кориков, В. Т. Тран // Микроэлектроника и информатика-2023.

XXX Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов : тезисы докладов. Москва, 20-21 апреля 2023 г. - М. : МИЭТ, 2023. -C. 162.

29. Кориков А. М. Основы теории управления : учебное пособие. 2-е изд / А. М. Кориков. - Томск : Изд-во НТЛ, 2002. - 392 с.

30. Кориков А. М. Кинематическая модель стабилизации и управления ориентацией подвесной аппаратуры беспилотного летательного аппарата / А. М. Кориков, В. Т. Тран // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2023. - Т. 24, № 7. - С. 382-390.

31. Красовский А. А. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 712 с.

32. Кузнецов Б. И. Синтез нейросетевого регулятора NÄRMA-L2 CONTROLLER для системы наведения и стабилизации / Б. И. Кузнецов, Т. Е. Василец, А. А. Варфоломеев // Электротехника и электромеханика. - 2011. - № 4, - C. 41-46.

33. Ли Э. Б. Основы теории оптимального управления / Э. Б. Ли, Л. Маркус, 1972. - 576 с.

34. Лопатин А. А. Разбор механизмов с шестью степенями свободы и практического применения на примере платформы Гью-Стюарта // Современные проблемы теории машин. - 2020. - № 9. - С. 33-36.

35. Лунц Я. Л. Ошибки гироскопических приборов / Я. Л. Лунц. - Л. : Судостроение, 1968. - 232 с.

36. Острем К. Системы управления с ЭВМ / К. Острем, Б. Виттенмарк. - М. : Мир, 1987. - 480 с.

37. Пельпор Д. С. Гироскопические системы. Теория гироскопических стабилизаторов: учебник / Д. С. Пельпор. - М. : Высшая школа, 1986. - 423 с.

38. Пельпор Д. С. Расчёт и проектирование гироскопических стабилизаторов / Д. С. Пельпор, Ю. А. Колосов, Е. Р. Рахтеенко. - М. : Машиностроение, 1972. - 325 с.

39. Платформа Гью-Стюарта // Википедия: свободная энциклопедия. - [Б. м.], 2023. - URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/ 1599143 (дата обращения: 15.12.2023).

40. Применение 6-цилиндрового САС // Википедия: свободная энциклопедия. - [Б. м.], 2023. - URL: https://acrome.net/post/the-use-of-the-stewart-platform-in-real-life (дата обращения: 09.05.2023).

41. Применение 6-цилиндрового САС // Википедия: свободная энциклопедия. - [Б. м.], 2023. - URL: https://www.unite-ch.net/2021/08/24/6dof-boat-simulator (дата обращения: 09.05.2023).

42. Применение 6-цилиндрового САС // Википедия: свободная энциклопедия. - [Б. м.], 2023. - URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Ampelman-n_system (дата обращения: 09.05.2023).

43. Рефки А. Э. В. А. Микропроцессорная система прямого управления моментом электроприводов на базе синхронного двигателя с постоянными магнитами / А. Э. В. А Рефки, А. С. Каракулов, Ю. Н. Дементьев, С. Н. Кладиев // Известия вузов. Электромеханика. - 2011. - № 6. - С. 62-67.

44. Ривкин С. С. Статистический синтез гироскопических устройств / С. С. Ривкин. - Л.: Судостроение, 1970. - 424 с.

45. Романов И. Н. Исследование системы управления на основе пид-регулятора с нечетким выводом / И. Н. Романов, М. В. Ленков // Актуальные проблемы современной науки и производства. - 2022. - С. 232-243.

46. Рыбак А. Т. Моделирование и расчёт стенда для испытаний плунжерных гидравлических цилиндров / А. Т. Рыбак, С. А. Фреинт, Д. С. Мазнев // Состояние и перспективы развития сельскохозяйственного машиностроения. - 2017. - С. 692-695.

47. САС для стабилизации антенны РЛС У502Э // Википедия: свободная энциклопедия. - [Б. м.], 2023. - URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Щелевая_антен-на (дата обращения: 09.05.2023).

48. САС для стабилизации кранов на надводных кораблях // Википедия: свободная энциклопедия. - [Б. м.], 2023. - URL: https://www.barge-master.com/products/bm-t700 (дата обращения: 09.05.2023).

49. САС для стабилизации кранов на надводных кораблях // Википедия: свободная энциклопедия. - [Б. м.], 2023. - URL: https://www.barge-

master.com/item/watch-the-bm-t700-in-action-for-sшbsea-excavation (дата обращения: 09.05.2023).

50. Свешников А. А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов / А. А. Свешников, С. С. Ривкин. - М. : Наука, 1974. - 536 с.

51. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023684670. Программа «Нейросетевой детектор» вычисления корректирующих поправок для компенсации ошибок системы навигации и управления беспилотного летательного аппарата / А. Б. Гомбоин ^и), В. Т. Тран ^и), А. М. Кориков ^и); правообладатели: А. Б. Гомбоин (Яи), В. Т. Тран (Яи), А. М. Кориков (Яи). - Заявка № 2023680705, заявл. - 03.10.2023; опубл. - 17.11.2023.

52. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024610663. Программа вычисления координат посадочной площадки для БПЛА и управления БПЛА при его автоматической посадке / А. Б. Гомбоин (Яи), В. Т. Тран (Яи), А. М. Кориков ^Ц); правообладатели: А. Б. Гомбоин (ЯИ), В. Т. Тран (Яи), А. М. Кориков (Щ). - Заявка № 2023689571, заявл. - 22.12.2023, опубл. -12.01.2024.

53. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024661667. Программа «Адаптивный скользящий регулятор» для управления бесколлекторным двигателем постоянного тока / А. Б. Гомбоин (Яи), В. Т. Тран (Яи), А. М. Кориков ^Ц); правообладатели: А. Б. Гомбоин (Яи), В. Т. Тран (Яи),

A. М. Кориков (Яи). - Заявка № 2024660888, заявл. - 08.05.2024; опубл. -21.05.2024.

54. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024660889. Программ «Нейросетевой скользящий регулятор» для стабилизации платформы Гью-Стюарта, расположенной на мобильном объекте / А. Б. Гомбоин (Яи), В. Т. Тран (Яи), А. М. Кориков ^Ц); правообладатели: А. Б. Гомбоин (Яи),

B. Т. Тран (Яи), А. М. Кориков (Яи). - Заявка № 2024660889, заявл. - 08.05.2024; опубл. - 21.05.2024.

55. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024663002. Программ «Планирование движения мобильных объектов по

вероятностной дорожной карте» / А. Б. Гомбоин (Яи), В. Т. Тран (Яи), А. М. Кориков ^и); правообладатели: А. Б. Гомбоин (ЯИ), В. Т. Тран (ЯИ), А. М. Кориков (Яи). - Заявка № 224660789, заявл. - 08.05.2024; опубл. - 03.06.2024.

56. Серегин В. В. Прикладная теория и принципы построения гироскопических систем : учебное пособие / В. В. Серегин. - СПб. : СПбГУ ИТМО, 2007. - 78 с.

57. Сирота А. А. Анализ алгоритмов поиска объектов на изображениях с использованием различных модификаций сверточных нейронных сетей / А. А. Сирота, Е. Ю. Митрофанова, А. И. Милованова // Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2019. - № 3. - С. 123-137.

58. Сущенко О. А. Проектирование робастных систем стабилизации оборудования беспилотных летательных аппаратов / О. А. Сущенко, В. Н. Азарсков // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2014. - № 1 (43). - С. 80-90.

59. Тран В. Т. Управление с использованием нейронной сети RBF трехосным карданным подвесом на беспилотных летательных аппаратах / В. Т. Тран, А. М. Кориков // Электронные средства и системы управления : материалы докладов XVIII Международной научно-практической конференции, в 2 ч. Томск, 16-18 ноября 2022 г. - Томск : В-Спектр, 2022. - Ч. 2. - С.14-18.

60. Тран В. Т. Нейросетевое детектирование посадочной площадки для БПЛА / В. Т. Тран, А. М. Кориков // Научная сессия ТУСУР-2023: материалы международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2023», в 3 частях. Томск, 17-19 мая 2023 г. - Томск : ТУСУР; В-Спектр. - Ч. 1. - С. 302-305.

61. Тран В. Т. Моделирование трехосного карданного подвеса на беспилотных летательных аппаратах / В. Т. Тран, А. М. Кориков // Сборник избранных статей научной сессии Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники : междунар. науч-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2022», в 3 ч. Томск 18-20 мая 2022 г. - Томск : В-Спектр, 2022. - Ч. 2 - С. 30-32.

62. Тран В. Т. Выбор регулятора, работающего в скользящем режиме, для автоматизированной транспортной системы / В. Т. Тран, А. М. Кориков, Т. Т. Нгуен // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2021. - Т. 24, № 4. - С. 79-84.

63. Тран В. Т. Синтез адаптивного скользящего режима управления полетом квадрокоптера в условиях переменной нагрузки и помех / В. Т. Тран, А. М. Кориков // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2022. - Т. 25, № 2. - С. 37-44.

64. Тран В. Т. Детектирование посадочной площадки и автоматическая посадка беспилотного летательного аппарата по её изображению / В. Т. Тран, А. М. Кориков // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2023. - Т. 26, № 2. - С. 72-80

65. Тран В. Т. Адаптивное скользящее управление бесколлекторным двигателем / В. Т. Тран, А. М. Кориков // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2024. - Т. 27, № 1. -С. 72-78.

66. Тран В. Т. Моделирование гидравлической системы автоматической стабилизации / В. Т. Тран, А. М. Кориков, Т. Т. Нгуен // Электронные средства и системы управления : материалы докладов XVII Международной научно-практической конференции, в 2 ч. Томск, 17-19 ноября 2021 г. - Томск : В-Спектр, 2021. - Ч. 2. - С. 85-88.

67. Тран В. Т. Развитие метода вероятностных маршрутных сетей для планирования движения мобильных объектов / В. Т. Тран, А. М. Кориков // Электронные средства и системы управления : материалы докладов XIX Международной научнопрактической конференции, в 2 ч. Томск, 15-17 ноября 2023 г. - Томск : В-Спектр, 2023. - Ч. 2. - С. 103-106.

68. Уткин В. И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой / В. И. Уткин. - М. : Наука, 1974. - 272 с.

69. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления / В. И. Уткин. - М. : Наука, 1981. - 368 с.

70. Электрогидравлические следящие системы / В. А. Хохлов, В. Н. Прокофьев, Н. А. Борисова [и др.] - М. : Машиностроение, 1971. - 432 с.

71. Храпунов Д. Н. Алгоритмы определения областей местоположения целевых объектов на изображении / Д. Н. Храпунов, П. А. Зрюмов, А. Г. Зрюмова // Современные цифровые технологии: материалы I Всероссийской научно-практической конференции. Барнаул, 01 июня 2022 г. - Барнаул, 2022. - С. 235238.

72. Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах / Я. З. Цыпкин. - М. : Наука,1968. - 400 с.

73. Черепнев А. И. Истоки автоматизации. К истории технического прогресса / А. И. Черепнев. - М. : Наука, 1975. - 160 с.

74. Адаптивный нечёткий пид-регулятор системы управления углом наклона лопасти ветрогенератора / А. Шукирова, Г. Ускенбаева, Л. Рзаева [и др.] // Вестник КазАТК. - 2022. - № 121 (2). - C 580-590.

75. Щукина Н. А. Нейросетевые модели в задаче классификации медицинских изображений / Н. А. Щукина // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. Нейросетевые модели в задаче классификации медицинских изображений. - [Б. м.], 2021. - Т. 9, № 4 (35). - Номер статьи 1. - 14 с. - URL: https://moitvivtm/ru/joumal/pdf?id=1028 (дата обращения: 01.09.2024).

76. Abas S. M. A YOLO and convolutional neural network for the detection and classification of leukocytes in leukemia / S. M. Abas, A. M. Abdulazeez, D. Q. Zeebaree // Indonesian Journal of Electrical Engineering and Computer Science. -2022. - Vol. 25, No. 1. - P. 200-213.

77. Ajit A. A review of convolutional neural networks / A. Ajit, K. Acharya, A. Samanta // In 2020 international conference on emerging trends in information technology and engineering (ic-ETITE). - [S. l.], 2020. - Article number 1. - 5 p. -URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9077735 (access date: 01.09.2024).

78. Alasty A. Kinematic and dynamic sensitivity analysis of a three-axis rotary table / A. Alasty, H. Abedi // Proceedings of 2003 IEEE Conference on Control Applications, 2003. - P. 1147-1152.

79. Altan A. Modeling of three-axis gimbal system on unmanned air vehicle (UAV) under external disturbances / A. Altan, R. Hacioglu // Signal Processing and Communications Applications Conference. - [S. l.], 2017. - Article number 1. - 4 p. -URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/7960196 (access date: 01.09.2024).

80. Amato N. M. Choosing good distance metrics and local planners for probabilistic roadmap methods / N. M. Amato, O. B. Bayazit, L. K. Dale [et al.] // IEEE Trans. Robot. Autom. - 2000. - Vol. 16, No. 4. - P. 442-447.

81. Angelino C. V. High altitude UAV navigation using IMU, GPS and camera / C. V. Angelino, V. R. Baraniello, L. Cicala // Proceedings of the 16th International Conference on Information Fusion. IEEE, 2013. - P. 647-654.

82. Astrom K. J. Adaptive control, second edition / K. J. Astrom. - Dovers : Dover publications, 2008. - 574 p.

83. Aziz L. Exploring deep learning-based architecture, strategies, applications and current trends in generic object detection : a comprehensive review / L. Aziz, M. S. B. H. Salam, U. U. Sheikh, S. Ayub // Ieee Access 8, 2020. - P. 170461-170495.

84. Barshan B. Inertial navigation systems for mobile robots / B. Barshan, H. F. Durrant-Whyte // IEEE transactions on robotics and automation. - 1995. - Vol. 11, No. 3. - P. 328-342.

85. Bessa W. M. Slidingmode control with adaptive fuzzy dead-zone compensation of an electro-hydraulic ser-vo-system / W. M. Bessa, M. S. Dutra, E. Kreuzer // Journalof Intelligent and Robotic Systems. - 2010. - Vol. 58, No. 1. - P. 3-16.

86. Bochkovskiy A. Yolov4: Optimal speed and accuracy of object detection / A. Bochkovskiy, C. Y. Wang, H. Y. M Liao // arXiv preprint arXiv. - [S. l.], 2020. -Article number 200410934. - 17 p. - URL: https://arxiv.org/pdf/2004.10934 (access date: 20.01.2023).

87. Broomhead D. S. Multivariable functional interpolation and adaptive networks / D. S. Broomhead, D. Lowe // Complex systems ,1988, - P. 321-355.

88. Broomhead D. S. Radial basis functions, multi-variable functional interpolation and adaptive networks / D. S. Broomhead, D. Lowe. - Royal Signals and Radar Establishment Malvern (United Kingdom), 1988. - 34 p.

89. Bugmann G. Normalized Gaussian radial basis function networks / G. Bugmann // Neurocomputing, 1998. - P. 97-110.

90. Buhmann G. Radial basis functions: Theory and implementations / G. Buhmann, D. Martin. - Cambridge university press, 2003. - 258p.

91. Buhmann G. Radial basis functions / G. Buhmann, D. Martin // Acta numerica. - [S. l.], 2000. - Article number 1. - 38 p. - URL: https://www.cambridge.org/core/journals/acta-numerica/article/radial-basis-functions/3-FD3A8BBC9B020FA349305142D0EB367 (access date: 01.09.2024).

92. Byoungkuk L. Advanced simulator model for brushless DC motor drives / L. Byoungkuk, M. Ehsani // Electric Power Components and Systems, 2010. - P. 841-868.

93. Chandana R. K. Real time object detection system with YOLO and CNN models: A review / R. K. Chandana, A. C. Ramachandra // arXiv Prepr. arXiv2208 773. - [S. l.], 2022. - Article number 773. - 8 p. - URL: https://arxiv.org/pdf/2208.00773 (access date: 01.09.2024).

94. Chao P. C. P. Design and experimental validation of a sliding-mode stabilizer for a ship-carried satellite antenna / P. C. P. Chao, C. W. Chiu // Microsystem technologies, 2012. - P. 1651-1660.

95. Choset H. Principles of Robot Motion-Theory, Algorithms and Implementation / H. Choset, K. Lynch, H. Seth [et al.] - MIT Press, 2005. - 623 p.

96. Conte G. An integrated UAV navigation system based on aerial image matching / G. Conte, P. Doherty // 2008 IEEE Aerospace Conference. IEEE. - [S. l.], 2008. - Article number 1276. - 10 p. - URL: https://www.ida.liu.se/divisions/aiics/pub-lications/AER0C0NF-2008-Integrated-UAV-Navigation.pdf (access date: 01.09.2024).

97. Cummins C. Global positioning systems (GPS) and microtechnology sensors in team sports: a systematic review / C. Cummins, R. Orr, H. O'Connor, C. West // Sports medicine 43, 2013. - P. 1025-1042.

98. Duan Q. Pointing control design based on the PID type-III control loop for two-axis gimbal systems / Q. Duan, X. Zhou, Q. He [et al.] // Sensors and Actuators A: Physical. - [S. l.], 2021. - Article number 112923. - 10 p. - URL: https://www.science direct.com/science/article/pii/S0924424721003885?casa_token=r2fEybN3s4IAAAAA:

502R9BkZgIbC0HXiKFH0m7eudPANUEyvK_8QiF46JiuoZwKhy4ipXgx4XxN-w20-SSvSsa YWSizg (access date: 01.09.2024).

99. Er M. J. Face recognition with radial basis function (RBF) neural networks/ M. J. Er, S. Wu, J. Lu, H. L Toh // IEEE transactions on neural networks, 2002. -P. 697-710.

100. Fei J. Adaptive sliding mode control of dynamic system using RBF neural network / J. Fei, H. Ding // Nonlinear Dynamics, 2012. - P. 1563-1573.

101. Feng H. A new adaptive sliding mode controller based on the RBF neural network for an electro-hydraulic servo system / H. Feng, Q. Song, S. Ma [et al.] // ISA transactions, 2022. - P. 472-484.

102. Fukushima K. Neocognitron: A self-organizing neural network model for a mechanism of pattern recognition unaffected by shift in position / K. Fukushima // Biological cybernetics, 1980. - P. 193-202.

103. Geng Z. On the dynamic model and kinematic analysis of a class of Stewart platforms / Z. Geng, L. S. Haynes, J. D. Lee, R. L. Carroll // Robotics and autonomous systems. - 1992. - P. 237-254.

104. Geraerts R. Creating High-quality Paths for Motion Planning / R. Geraerts, M. H Overmars // Int. J. Rob. Res. - 2007. - Vol. 26, No. 8. - P. 845-863.

105. Girshick R. Rich feature hierarchies for accurate object detection and semantic segmentation / R. Girshick, J. Donahue, T. Darrell, J. Malik // In Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. - 2014. - P. 580587.

106. Girshick R. Fast r-cnn / R. Girshick // In Proceedings of the IEEE international conference on computer vision. - 2015. - P. 1440-1448.

107. Hang C. C. Comparative Studies of Model Refer-ence Adaptive Control Systems / C. C. Hang, C. P. Patrick // IEEE Transactions on automatic control, 1973. -P. 419-428.

108. He K. Deep residual learning for image recognition / K. He, X. Zhang, S. Ren, J. Sun // In Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. - 2016. - P. 770-778.

109. He K. Mask r-cnn / K. He, G. Gkioxari, P. Dollar, R. Girshick // In Proceedings of the IEEE international conference on computer vision. - 2017. -P. 2961-2969.

110. Howard A. G. Mobilenets: Efficient convolutional neural networks for mobile vision applications / A. G. Howard, M. Zhu, B. Chen [et al.] // arXiv preprint arXiv. - [S. l.], 2017. - Article number 170404861. - 9 p. - URL: https://arxiv.org/pdf/-1704.04861 (access date: 20.01.2023).

111. Huang C. J. Data construction method for basis selection in RBF networks / C. J. Huang, H. F Wang // In 2007 IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management. - 2007. - P. 876-879.

112. Jatsun S. Control fligth of a UAV type tricopter with fuzzy logic controller / S. Jatsun, O. Emelyanova, A. S. M. Leon, S. Stykanyova // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines. - [S. l.], 2017. - Article number 00787. - 5 p. - URL: https://www.researchgate.net/profile/Andres-Martinez-Leon/publication/322058941_ -Control_fligth_of_a_UAV_type_tricopter_with_fuzzy_logic_controller/links/5c7cc896a 6fdcc4715acb26a/Control-fligth-of-a-UAV-type-tricopter-with-fuzzy-logic-controller -.pdf (access date: 01.09.2024).

113. Jiang M. Modeling and control of magnetorheological 6-DOF stewart platform based on multibody systems transfer matrix method / M. Jiang, X. Rui, W. Zhu [et al.] // Smart Materials and Structures. - [S. l.], 2020. - Article number 035029. - 20 p. - URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-665X/ab675a/pdf (access date: 01.09.2024).

114. Johann B. Description of a New Instrument for Determining the Inclination of the Axis and the Deviation of the Magnetic Needle from True North / B. Johann // Annals of Physics. - 1817. - P. 72-83.

115. Johansson J. Modelling and control of an advanced camera gimbal / J. Johansson. - 2012. - 87 p.

116. Jones R. D. Function approximation and time series prediction with neural networks / R. D. Jones, Y. C. Lee, C. W. Barnes [et al.] // In 1990 IJCNN International Joint Conference on Neural Networks, 1990. - P. 649-665.

117. Kada B. Robust PID controller design for an UAV flight control system / B. Kada, Y. Ghazzawi // Proceedings of the World congress on Engineering and Computer Science. [S. l.], 2011. - Article number 1. - 6 p. - URL: https://www.iaeng.org/publication/WCECS2011/WCECS2011_pp945-950.pdf (access date: 01.09.2024).

118. Karaman S. Sampling-based algorithms for optimal motion planning / S. Karaman, E. Frazzoli // Int. J. Robot. - 2011. - Vol. 30, No. 7. - P. 846-894.

119. Kavraki L. E. Probabilistic roadmaps for path planning in high-dimensional configuration spaces / L. E. Kavraki, P. Svestka, J. C. Latombe, M. H Overmars // IEEE Trans. Robot. Autom. - 1996. - Vol. 12, No. 4. - P. 566-580.

120. Kissai A. Y. A navigation flight trajectory optimization model for UAVs operating in polar regions / A. Y Kissai. - Diss., 2020. - 217 p.

121. Koifman M. Inertial navigation system aided by aircraft dynamics / M. Koifman, I. Y. Bar-Itzhack // IEEE transactions on control systems technology. -1999. - Vol. 7, No. 4. - P. 487-493.

122. Krause P.C. Analysis of electric machinery and drive system / P.C. Krause, O. Wasynczuk, S.D. Sudhoff. - Danvers: IEEE Press. - 2002. - 613 p.

123. Krizhevsky A. Imagenet classification with deep convolutional neural networks / A. Krizhevsky, I. Sutskever, G.E. Hinton // Advances in neural information processing systems. - 2012. - P. 1097-1105.

124. Laumond J. P. Kineo CAM: A success story of motion planning algorithms / J. P. Laumond // IEEE Robot. Autom. Mag. - 2006. - Vol. 13, No. 2. - P. 90-93.

125. Lebret G. Dynamic analysis and control of a Stewart platform manipulator / G. Lebret, K. Liu, F. L. Lewis // Journal of Robotic systems. - 1993. - P. 629-655.

126. LeCun Y. Gradient-based learning applied to document recognition / Y. LeCun, L. Bottou, Y. Bengio // Proc. IEEE. - 1998. - Vol. 86, No. 11. - P. 2278-2324.

127. LeCun Y. Gradient-based learning applied to document recognition / Y. LeCun, L. Bottou, Y. Bengio // Proceedings of the IEEE. - 1998. - P. 2278-2324.

128. Lewis F. L. Neural network control of robot manipulators / F. L Lewis // IEEE Expert. - 1996. - Vol. 11, No. 3. - P. 64-75.

129. Lin C. L. Improving the generalization performance of RBF neural networks using a linear regression technique / C. L. Lin, J. F. Wang, C. Y. Chen [et al.] // Expert Systems with Applications, 2009. - P. 12049-12053.

130. Madni A. M. Systems integration: Key perspectives, experiences, and challenges / A. M. Madni, M. Sievers // Systems Engineering. - 2014. - P. 37-51.

131. Mashor M. Y. Hybrid training algorithm for RBF network / M. Y. Mashor // International Journal of the computer, the Internet and Management. - 2000. - P. 50-65.

132. Mcconnell K. G. Kinematics of a Three-Axis Gimbal System / K. G. Mcconnell // Developments in Theoretical and Applied Mechanics. Pergamon. -1967. - P. 515-541.

133. McEwen R. Performance of an AUV navigation system at arctic latitudes / R. McEwen, H. Thomas, D. Weber, F. Psota // IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2005. - P. 443-454.

134. Meenakshy P.P. Modelling of brushless DC Motor drive using sensored and sensorless control / P.P. Meenakshy // IJETAE. - 2012. - P. 153-162.

135. Mondal S. A. New Approach of Sensorless Control Methodology or Achieving Ideal Characteristics of Brush-less DC Motor Using MATLAB Simulink / S. Mondal, A. Mitra // IEEE Computer, Communication, Control and In-formation Technology (C3IT), 2015 Third Intern. Conf. - 2015. - P. 15-24.

136. Nabney I. T. Efficient training of RBF networks for classification / I. T. Nabney // International Journal of Neural Systems. - 2004. - P. 201-208.

137. Ningthoujam R. Comparative Study on YOLOv2 Object Detection Based on Various Pretrained Networks / R. Ningthoujam, K. Pritamdas, L. S Singh // International Conference on Science, Technology and Engineering. - Singapore : Springer Nature Singapore, 2023. - P.187-198.

138. Nwe T. T. Application of an Inertial Navigation System to the Quad-rotor UAV using MEMS Sensors / T. T. Nwe, T. Htike, K. M. Mon [et al.] // Engineering and Technology. - 2008. - P. 578-582.

139. O'dwyer A. Handbook of PI and PID controller tuning rules / A. O'dwyer. -World Scientific. - 2009. - 624 p.

140. O'Dwyer A. A summary of PI and PID controller tuning rules for processes with time delay. Part 1: PI controller tuning rules / A. O'Dwyer // IFAC Proceedings. -2000. - Vol. 33, No. 4. - P.159-164.

141. Oxley A. Uncertainties in GPS Positioning: A mathematical discourse / A. Oxley. - Academic Press, 2017. - 198 p.

142. Panchapakesan C. Effects of moving the center's in an RBF network / C. Panchapakesan, M. Palaniswami, D. Ralph, C. Manzie // IEEE Transactions on Neural Networks, 2002. - P. 1299-1307.

143. Park J. Universal approximation using radial-basis-function networks / J. Park, I. W. Sandberg // Neural computation. - 1991. - Vol. 3, No. 2. - P. 246-257.

144. Pedrycz W. Fuzzy control and fuzzy systems / W. Pedrycz. - Research Studies Press Ltd., 1993. - 368 p.

145. Pham T. M. Kalman filter mechanization for INS airstart / T. M. Pham // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. - 1992. - Vol. 7, No. 1. - P. 3-11.

146. Porta J. M. The CUIK Suite: Motion Analysis of Closed-chin Multibody Systems / J. M. Porta, L. Ros, O. Bohigas [et al.] // IEEE Robot. Autom. Mag. - 2014. -Vol. 21, No. 3. - P. 105-114.

147. Prabhu S. M. Artificial neural network based robot control: An overview / S. M. Prabhu, D. P. Garg // Journal of intelligent and robotic systems. - 1996. - P. 333365.

148. Qadir A. Vision based neuro-fuzzy controller for a two axes gimbal system with small UAV / A. Qadir, W. Semke, J. Neubert // Journal of Intelligent & Robotic Systems. - 2014. - P. 1029-1047.

149. Rachman E. A. Mathematical modeling for design and development of control laws for unmanned aerial vehicle (UAV) / E. Rachman, R. Razali // International Journal of Applied Science and Technology. - 2011. - P. 66-73.

150. Razmi H. Neural network-based adaptive sliding mode control design for position and attitude control of a quadrotor UAV / H. Razmi, S. Afshinfar // Aerospace Science and technology. - 2019. - P. 12-27.

151. Redmon J. You only look once: Unified, real-time object detection / J. Redmon, S. Divvala, R. Girshick, A. Farhadi // In Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. - 2016. - P. 779-788.

152. Redmon J. YOLO9000: better, faster, stronger / J. Redmon, A. Farhadi // In Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. -2017. - P. 7263-7271.

153. Redmon J. Yolov3: An incremental improvement / J. Redmon, A. Farhadi // arXiv preprint arXiv. - [S. l.], 2018. - Article number 180402767. - 6 p. - URL: https://http://175.27.250.89:10000/media/attachment/2024/08/YOLOV3.pdf (access date: 20.01.2023).

154. Ren S. Faster r-cnn: Towards real-time object detection with region proposal networks / S. Ren, K. He, R. Girshick, J. Sun // Advances in neural information processing systems. - 2015. - P. 2969239-2969250.

155. Rockel S. An hyperreality imagination based reasoning and evaluation system (HIRES) / S. Rockel, D. Klimentjew, L. Zhang, J. Zhang // Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. - 2014. - P. 5705-5711.

156. Schattler H. Geometric optimal control: theory, methods and examples / H. Schattler, U. Ledzewicz. - New York : Springer. - 2012. - Vol. 38. - 660 p.

157. Silva P. H. F. A feed forward neural network with resolution properties for function approximation and modeling / P. H. F. Silva, E. N. R. Q. Fernandes, A. D. D. Neto // In VII Brazilian Symposium on Neural Networks. - 2002. - P. 55-60.

158. Simonyan K. Very deep convolutional networks for large-scale image recognition / K. Simonyan, A. Zisserman // arXiv preprint arXiv. - [S. l.], 2014. -Article number 1409.1556. - 14 p. - URL: https://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:60713f18-a6d1-4d97-8f45-b60ad8aebbce/download_file?safe_filename=simonyan15.pdf&file_-format=application%2Fpdf&type_of_work=Conference+item (access date: 20.1.2023).

159. Smith B. J. Sliding mode control in a two-axis gimbal system / B. J. Smith, W. J. Schrenk, W. B. Gass, Y. B. Shtessel // In 1999 IEEE aerospace conference. Proceedings. - 1999. - P. 457-470.

160. Stewart D. A platform with six degrees of freedom / D. Stewart // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, London. - 1965. - Vol. 180, No. 15. - P. 371-385.

161. Sucan I. A. The Open Motion Planning Library / I. A. Sucan, M. Moll, L. E. Kavraki // IEEE Robot. Autom. Mag. - 2012. - Vol. 19, No. 4. - P. 72-82.

162. Szegedy C. Going deeper with convolutions / C. Szegedy, W. Liu, Y. Jia, P. Sermanet // In Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. Boston, June 07-12, 2015. - [Boston], 2015. - 9 p. - URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/7298594 (access date: 20.1.2023).

163. Tahar K. N. UAV onboard GPS in positioning determination / K. N. Tahar, S. S. Kamarudin // The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. - 2016. - P. 1037-1042.

164. Tran V. T. Path planning for unmanned aerial vehicles based on modification of the Probabilistic Roadmap / V. T. Tran, A. M Korikov // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie vychislitelnaja tehnika i informatika - Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. -2024. - P. 106-115.

165. Tran, V. T. Synthesizing of a sliding control law for a hydraulic automatic stabilization system / V. T. Tran, A. M. Korikov, T. T. Nguyen // Journal of Physics: Conference Series. Vol. 2291. No. 1. IOP Publishing. - [S. l.], 2022. - Article number 012016. - 8 p. - URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/2291/1/ 012016 (access date: 11.09.2024).

166. Tran, V. T. Synthesis of an algorithm for automatic control of the quadcopter position using the control force estimation method / V. T. Tran, A. M. Korikov, T. T. Nguyen // Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing. - [S.

I.], 2022. - Vol. 2291, No. 1. - Article number 012017. - 10 p. - URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/2291/1/012017 (access date:

II.09.2024).

167. Venkatesan R. Convolutional neural networks in visual computing: a concise guide / R. Venkatesan, B. Li. - CRC Press, 2017. - 163 p.

168. Vinter R. B. Optimal control / R. B. Vinter. - Boston : Birkhauser, 2010. -Vol. 2, No. 1. - 528 p.

169. Wata S. S. F. Fuzzy control: synthesis and analysis / S. S. F. Wata, R. Langari, D. P. Filev. - John Wiley & Sons, Inc., 2000. - 272 p.

170. Whittle P. Optimal control: basics and beyond / P. Whittle. - John Wiley & Sons, Inc., 1996. - 474 p.

171. Wu J. Introduction to convolutional neural networks / J. Wu // National Key Lab for Novel Software Technology. Nanjing University. - 2017. - No. 23. - 495p.

172. Xiong J. J. Global fast dynamic terminal sliding mode control for a quadrotor UAV / J. J. Xiong, G. B. Zhang // ISA transactions. - 2017. - P. 233-240.

173. Yang C. Robot learning system based on adaptive neural control and dynamic movement primitives / C. Yang, C. Chen, W. He [et al.] // IEEE transactions on neural networks and learning systems. - 2018. - Vol. 30, No. 3. - P. 777-787.

174. Ye R. Interval type-2 fuzzy sliding-mode control of three-axis stabilization gimbal / R Ye, B Yan, K Shi, M Chen // IEEE Access, 2020. - P. 180510-180519.

175. Yee P. A dynamic regularized radial basis function network for nonlinear, nonstationary time series prediction / P Yee, S Haykin // IEEE Transactions on Signal processing. - 1999. - P. 2503-2521.

176. Yin Y. Observer-based adaptive sliding mode control of NPC converters: An RBF neural network approach / Y. Yin, J. Liu, J. A. Sanchez [et al.] // IEEE Transactions on Power Electronics, 2018. - P. 3831-3841.

177. Zhang Z. Pattern Classification Based On Radial Basis Function Neural Network / Z. Zhang // International Conference on Smart Grid and Electrical Automation (ICSGEA). IEEE, 2020. - 2020. - P. 213-216.

178. Zhou Z. MIMO fuzzy sliding mode control for three-axis inertially stabilized platform / Z. Zhou, B. Zhang, D. Mao // Sensors. - [S. l.], 2019. - Article number 1658. - 16 p. - URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6479405/ (access date: 01.09.2024).

146

ПРИЛОЖЕНИЕ А Искусственные нейронные сети RBF и CNN

Искусственные нейронные сети RBF

Сеть радиально-базисных функций:

Сети радиальных базисных функций (RBF) - это тип искусственных нейронных сетей, которые используют радиальные базисные функции в своих скрытых слоях. Сети RBF широко применяются для решения задач классификации, регрессии и аппроксимации функций [90-91].

Структура сети RBF обычно состоит из трех основных слоев: входного слоя, скрытого слоя и выходного слоя (рисунок А.1). Далее рассмотрим краткий обзор каждого слоя.

Входной слой. Слой сети RBF, принимающий входные данные, которые могут представлять собой вектор или набор признаков классифицируемого объекта. Каждый узел входного слоя представляет определенный признак входных данных.

Скрытый слой. Слой является основной составляющей сети RBF. Он состоит из набора узлов, также известных как радиальные базисные функции. Каждый узел связан с определенной центральной точкой в пространстве входных данных и вычисляет сходство или расстояние между входными данными и центральной точкой с помощью радиальной базисной функции.

Радиальная базисная функция измеряет расстояние между входными данными и центральной точкой, а ее выходное значение представляет уровень активации узла. Часто используемыми радиальными базисными функциями являются гауссовы функции, обратные мультиквадратные функции и тонкопластинчатые сплайны.

Значения активации от узлов (нейронов) скрытого слоя затем передаются в выходной слой для дальнейшей обработки.

Выходной слой. Слой сети RBF принимает значения активации от скрытого слоя и выдает окончательный результат. Количество узлов в выходном слое

зависит от конкретной задачи. Для задач классификации каждый узел может представлять класс, в то время как для задач регрессии может быть один узел, представляющий предсказанное значение.

Обучение сети ИББ заключается в определении оптимальных параметров, включая центральные точки скрытых узлов и веса, связывающие скрытый и выходной слои. Это обычно выполняется через процесс обучения сети RBF

Рисунок А.1 — Искусственные нейронные сети ЯББ

Сети с радиальной базисной функцией (RBF) были впервые представлены Брумхедом и Лоу в 1988 году [87-88]. Однако идея RBF существует с 1960-х годов в области обработки сигналов. До этого радиальная базисная функция широко использовалась в других областях, таких как физика и математика.

Методы машинного обучения, которые применялись ранее, такие как обратное распространение ошибки, имели некоторые проблемы. Например, переобучение и низкая скорость обучения, в задачах классификации и прогнозирования. RBF был введен как решение этих проблем.

С тех пор сети RBF стали одним из предпочтительных и широко используемых методов машинного обучения в таких областях, как электроника, финансы, медицина и инженерия. Сети RBF также исследовались и развивались во многих различных направлениях, включая методы оптимизации в сочетании с другими нейронными сетями и прикладные задачи.

Некоторые основные характеристики RBF:

Сети с радиальной базисной функцией (RBF) - это тип искусственных нейронных сетей со следующими основными характеристиками.

Структура: сети RBF состоят из 3 слоев, включая входной слой, скрытый слой и выходной слой.

Функция активации: скрытые уровни ИББ сетей используют функцию RBF в качестве функции активации (обычно Гауссова RBF или MuШquadric RBF).

Обучение: RBF сети используют контролируемые методы обучения, обычно прямое обучение, обучение на основе затрат или их комбинацию.

Характеристики обучения: RBF сети обладают способностью к быстрому обучению, часто требуя всего несколько итераций для сходимости к оптимальным результатам.

Вычислительная сложность: RBF сети имеют меньшую вычислительную сложность, чем некоторые другие модели нейронных сетей, но требуют сложных матричных вычислений.

Приложения: RBF сети широко используются во многих областях, включая финансовое прогнозирование, распознавание изображений, обработку естественного языка, управление и автоматизацию и многие другие.

Некоторые основные функции RBF:

Искусственные нейронные сети с радиальной базисной функцией (RBF) имеют множество приложений в самых разных областях. Вот некоторые распространенные применения сетей RBF:

1. Функциональная аппроксимация: сети RBF обычно используются для аппроксимации сложных функций в технике, физике и экономике. В частности, они очень полезны во входных пространствах с большим количеством измерений [143].

2. Распознавание образов: сети RBF можно использовать для классификации изображений, распознавания речи и других задач распознавания образов. Они могут научиться различать разные классы образцов, используя размеченные обучающие данные [99].

3. Системы управления: сети RBF можно использовать для моделирования и управления сложными системами, такими как роботы, самолеты и химические процессы. Они могут научиться управлять системой, получая входные данные от датчиков и производя соответствующие выходные данные. Одним из распространенных применений RBF в управлении системой является его использование в сочетании с контроллерами (ПИД-регулятор, SMC-контроллер) для идентификации неизвестных элементов системы для повышения точности управления и подавления сложных помех [100-101, 176].

4. Прогнозирование временных рядов: сети RBF можно использовать для прогнозирования будущих значений данных временных рядов, таких как курсы акций или погодные условия. Они могут изучать закономерности и тенденции из исторических данных и использовать их для прогнозирования [116].

5. Сжатие данных: сети RBF можно использовать для уменьшения размерности данных путем сжатия входных векторов с большим числом измерений в векторы признаков меньшей размерности. Это может быть полезно для визуализации и анализа данных.

Существует три основных типа сетей RBF:

Стандартная сеть RBF представляет собой базовую форму сети RBF (сеть радиальной базовой функции). Стандартная сеть RBF состоит из трех основных частей: входного слоя, скрытого слоя и выходного слоя [89, 131, 136].

В стандартной сети RBF на вход сети поступают входные данные и передаются на средний уровень. Средний слой стандартной сети RBF состоит из радиальных базисных функций, обычно функций Гаусса, расположенных в фиксированных центрах входного пространства. Эти базисные функции вычисляют сходство между входными данными и центрами, создавая вектор признаков для каждой выборки данных.

Затем векторы признаков передаются из среднего слоя на выход сети. Выходной слой обычно представляет собой линейный слой, использующий веса для объединения функций из среднего слоя и прогнозирования вывода.

Стандартная сеть RBF часто используется для задач регрессии и классификации в машинном обучении. Она способна динамически аппроксимировать целевую функцию и имеет относительно хорошую способность обрабатывать нелинейные данные.

Однако стандартная сеть RBF имеет некоторые недостатки, например, сложность определения количества центров и одновременного определения параметров сети. Также важно отметить, что стандартные сети RBF могут быть проблематичными при применении к сложным задачам с большими данными.

Сеть RBF с фиксированным центром - это тип сети RBF, в которой центры функций радиального базиса предопределены и не меняются во время обучения [111, 157, 177].

Центр в фиксированной сети RBF обычно выбирается из обучающих данных или на основе методов кластеризации, таких как К-средних. Эти центры представляют точки во входном пространстве и используются для вычисления выходного значения сети.

В сети RBF с фиксированным центром веса определяются методом наименьших квадратов или обратным распространением. Эта сеть часто используется в задачах регрессии и классификации, когда центры заранее определены.

Сеть RBF с фиксированными центрами обладает преимуществами быстрых вычислений и простоты понимания. Однако она имеет недостатки при работе с разнородными данными и не подходит для моделирования сложных взаимосвязей в данных.

Сеть динамического центра RBF - это тип сети RBF, в которой центры функций радиального базиса динамически обновляются во время обучения [129, 142, 175].

В такой сети RBF центры не определяются заранее, а обновляются на основе обучающих данных и алгоритмов кластеризации или методов повышения градиента. Эти центры изменяются, чтобы лучше соответствовать структуре данных и оптимизировать производительность сети.

Централизованный процесс обновления в сети RBF с динамическими центрами делает большей отказоустойчивстью и адаптицией к разнообразным данным. Это позволяет сети находить лучшие центры для представления важных характеристик данных.

Однако сеть RBF с динамическими центрами требует более сложного обучения и большего количества вычислений для обновления центров. Это может увеличить сложность алгоритма обучения и время обучения сети.

Сеть RBF с динамическими центрами часто используется в задачах распознавания образов, прогнозирования и обработки сигналов, когда входные данные меняются со временем или неизвестны заранее.

Искусственные нейронные сети CNN

Сверточные нейронные сети (CNN)

Сверточная нейронная сеть (Convolutional Neural Network - CNN) - это тип нейронных сетей, широко применяемый в области обработки изображений и компьютерного зрения. CNN специально разработан для распознавания и извлечения признаков из визуальных данных.

CNN имеет повторяющуюся структуру, состоящую из стека слоев: сверточных слоев (convolutional layer), слоев пулинга (pooling layer) и полносвязных слоев (fully connected layer). Сверточные слои используют фильтры (ядра) для выполнения операции свертки на входных данных и создания карт признаков, содержащих информацию о локальных особенностях изображения. Слои пулинга используются для уменьшения размерности карт признаков и создания сводки о важных признаках. Наконец, полносвязные слои используются для классификации извлеченных признаков.

Преимущества CNN включают автоматическое изучение сложных признаков из визуальных данных с использованием обратного распространения ошибки (backpropagation) и улучшение производительности в области распознавания изображений. CNN имеет значительные успехи во многих приложениях, таких как распознавание лиц, классификация объектов, распознавание рукописного письма, распознавание номерных знаков автомобилей

и других областях, связанных с обработкой изображений и компьютерным зрением.

История развития

Сверточная нейронная сеть (CNN) исторически образовалась на основе исследований в области нейронных сетей и обработки изображений в 1960-1970 годах. Однако настоящее развитие CNN произошло в 1980-1990 годах, и продолжалось усовершенствование в последующее десятилетие. Далее рассмотрены некоторые ключевые моменты в истории развития CNN.

Начальная предыстория (1980-1990). Сверточные нейронные сети впервые появились в 1980-х годах вместе с ранними идеями из области компьютерного зрения. Ранние исследования, такие как "Receptive Fields of Single Neurons in the Cat's Striate Cortex" (1981) Дэвида Х. Хьюбела и Торстена Визеля, изучали визуальную структуру мозга. С тех пор такие исследователи, как Кунихико Фукусима, предложили первые модели сверточных нейронных сетей, такие как Неокогнитрон (1980-е годы), который представляет собой виртуальную модель, подобную мозгу, используемую для распознавания изображений [102, 126].

Сеть LeNet (1998 г.): В 1998 г. Янн ЛеКун, Леон Ботту, Йошуа Бенжио и Патрик Хаффнер представили сеть LeNet, первую CNN, успешно примененную для распознавания рукописных цифр [127]. LeNet использует слои свертки и объединения (pooling) для извлечения признаков из изображений и применяет многослойную нейронную сеть (multilayer neural network) для их классификации.

2012 год. Алекс Крижевский, Илья Сутскевер и Джеффри Хинтон достигли большого успеха, используя CNN в соревновании ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge (ILSVRC) и заняли первое место. Их модель CNN, названная AlexNet [123], продемонстрировала мощь CNN в задаче многоклассовой классификации на большом наборе данных.

С 2012 года и далее. Исследования и разработки в области CNN продолжали расширяться и развиваться. Введены другие известные модели, такие как VGGNet, GoogLeNet (Inception) и ResNet, которые показывают лучшую производительность в сложных задачах распознавания изображений.

С тех пор CNN стала важным и широко применяемым инструментом в области обработки изображений и компьютерного зрения, применяемым во многих областях, таких как распознавание объектов, классификация изображений, распознавание лиц и другие.

Структура CNN

Общая структура Convolutional Neural Network (CNN) обычно включает следующие компоненты [136, 171] (рисунок А.2): входной слой (Input Layer), сверточный слой (Convolutional Layer), слой активации (Activation Layer), слой пулинга (Pooling Layer), полносвязный слой (Fully Connected Layer), выходной слой (Output Layer).

Входной слой (Input Layer): принимает входные данные, обычно изображения, и передает их через сеть.

Сверточный слой (Convolutional Layer): этот слой использует сверточные фильтры для извлечения признаков из входных данных. Каждый фильтр выполняет свертку на части входных данных и создает соответствующие карты признаков.

CONVOLUTION + RELU

ÏNPUT HIDDEN LAYERS CLASSIFICATION

Рисунок А.2 - Общая структура сети CNN

Слой активации (Activation Layer): после каждого сверточного слоя обычно следует слой активации, такой как ReLU (Rectified Linear Unit), чтобы применить

нелинейную активационную функцию и получить активированные карты признаков.

Слой пулинга (Pooling Layer): этот слой помогает уменьшить размер карт признаков, выбирая максимальные или средние значения из небольших пространственных областей карт признаков. Это помогает снизить сложность и количество параметров сети, а также создает пространственную инвариантность на картах признаков при смещении.

Полносвязный слой (Fully Connected Layer): этот слой соединяет каждый вход из предыдущего слоя со всеми выходами, позволяя модели изучать сложные связи между извлеченными признаками. Обычно этот слой используется для классификации или предсказания.

Выходной слой (Output Layer): последний слой сети, который предсказывает результат для конкретной задачи, такой как классификация на разные классы.

Эти слои могут быть упорядочены в определенном порядке и могут иметь дополнительные слои, такие как слой отсева (dropout) для снижения переобучения, слой пакетной нормализации (batch normalization) для стабилизации процесса обучения, а также дополнительные сверточные и полносвязные слои, в зависимости от конкретной архитектуры сети.

Основные функции сверточной нейронной сети (Convolutional Neural Network, CNN)

CNN в основном используется для обработки и анализа структурированных данных, таких как изображения и звук. Основные функции CNN включают: извлечение признаков, инвариантность к сдвигу, классификация и распознавание, сегментация изображений, обработка изображений и распознавание лиц.

Извлечение признаков: CNN обладает способностью автоматически извлекать признаки из входных данных без вмешательства человека. С помощью сверточных слоев и слоев активации CNN может обнаруживать локальные признаки, такие как грани, углы или характерные формы в изображениях.

Инвариантность к сдвигу: CNN обладает способностью сохранять инвариантность к сдвигу в данных. Это означает, что изученные признаки из

одной позиции на изображении могут быть применены к аналогичным позициям на других изображениях без необходимости повторного обучения.

Классификация и распознавание: CNN способна классифицировать и распознавать объекты на изображениях. С помощью последнего полносвязного слоя и выходного слоя CNN может изучать сложные взаимосвязи между извлеченными признаками и делать точные предсказания относительно класса объекта.

Сегментация изображений: CNN также используется для сегментации изображений, то есть разделения изображений на отдельные области, соответствующие различным объектам или структурам в изображении. Это может быть полезно в приложениях, таких как распознавание и анализ объектов, медицинская обработка и автоматическое вождение.

Обработка изображений и распознавание лиц: CNN достиг значительного успеха в таких задачах, как распознавание лиц, обнаружение и отслеживание объектов на изображениях и видео, медицинская обработка изображений и анализ изображений.

Функции классификации, распознавания и локализации объектов

Функции классификации, распознавания и локализации объектов в CNN внесли значительный вклад во многие области применения, включая навигацию для беспилотных устройств, обработку медицинских изображений, распознавание лиц, защиту изображений и многие другие.

Классификация изображений: CNN способна классифицировать изображения на различные классы и метки. С помощью обученной модели CNN на классификационных данных она может определить категорию или соответствующую метку входного изображения. Например, CNN, обученная на наборе данных ImageNet, может классифицировать различные объекты, такие как собаки, кошки, автомобили, деревья и т. д.

Распознавание объектов: CNN также используется для распознавания и определения конкретных объектов на изображении. Вместо того чтобы давать общую метку для всего изображения, CNN может определить характеристики

объектов на изображении. Например, модель CNN может распознавать лица, автомобили, людей или другие объекты на изображении и давать конкретные результаты по этим объектам.

Локализация объектов: Помимо распознавания объектов, CNN также способна локализовать объекты на изображении. Это означает, что CNN может определить положение объекта на изображении, определяя ограничивающую рамку вокруг объекта. Это позволяет локализовать и сегментировать объекты на изображении. Например, в задаче классификации автомобилей CNN может определить положение деталей автомобиля, таких как колеса, окна и т. д.

В целом, функции CNN в обработке изображений включают классификацию изображений на разные классы и метки, распознавание и определение конкретных объектов на изображении, а также локализацию объектов путем определения ограничивающей рамки вокруг объекта.

Основные типы CNN

В настоящее время существует множество архитектур и вариаций CNN, которые применяются для классификации, распознавания и локализации объектов на изображениях. Вот некоторые из популярных типов CNN, применяемых в данной области:

LeNet-5: это первая архитектура CNN, представленная Янном Лекуном в 1998 году. LeNet-5 используется в основном для распознавания рукописных цифр в наборе данных MNIST.

AlexNet: представленная Алексом Крижевским, Ильей Суцкевером и Джеффри Хинтоном в 2012 году, AlexNet является одной из первых успешных моделей CNN, победившей в соревновании ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge (ILSVRC). AlexNet способна классифицировать изображения по сотням различных категорий.

VGGNet: разработанная группой исследователей Visual Geometry Group (VGG) в Оксфордском университете и представленная в 2014 году [158], VGGNet является глубокой архитектурой CNN. VGGNet имеет различные варианты с разным количеством слоев и разрешением и достигает впечатляющих результатов в соревнованиях по распознаванию изображений.

GoogLeNet (Inception): GoogLeNet, также известная как Inception v1, является сложной архитектурой CNN, разработанной исследовательской группой Google Brain и представленной в 2014 году [162]. Она использует модуль Inception, позволяющий сети использовать ядра разных размеров и уменьшать количество параметров.

ResNet: ResNet (Residual Network) - известная архитектура CNN, разработанная Каймингом Хе и его коллегами и представленная в 2015 году [108]. Она использует пропускающие соединения (skip connection), чтобы преодолеть проблему затухания градиента при обучении глубоких сетей.

MobileNet: MobileNet - это специально разработанная архитектура сверточной нейронной сети (CNN), предназначенная для работы на мобильных устройствах с ограниченными вычислительными ресурсами. Она была представлена в 2017 году [104]. MobileNet использует технику глубинной разделяемой свертки (Depthwise Separable Convolution), чтобы уменьшить количество параметров и объем вычислений.

YOLO: YOLO (You Only Look Once) - это глубокая нейронная сеть, разработанная Джозефом Редмоном, Сантошем Диввалой, Россом Гиршиком и Али Фархади в 2015 году [151]. YOLO был представлен в статье под названием "You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection" и получил широкое признание в исследовательском сообществе компьютерного зрения и распознавания объектов.

YOLO может быть разделен на следующие основные версии: YOLO v1 (2015), YOLO v2 (2016) (YOLO9000), YOLO v3 (2018), YOLO v4 (2020).

YOLO v1 (2015): Первая версия YOLO заложила основы для архитектуры нейронной сети YOLO. Она использует только одну нейронную сеть для выполнения распознавания объектов и классификации в реальном времени.

YOLO v2 (2016) (YOLO9000): YOLO v2 - это улучшенная версия YOLO v1, которая значительно повысила производительность и точность распознавания [152]. Она добавляет такие техники, как якорные рамки (anchor boxes), предсказания на нескольких масштабах и Darknet-19, чтобы улучшить способность обнаруживать объекты различных размеров и пропорций.

YOLO v3 (2018): YOLO v3 продолжила развитие YOLO v2 с целью повышения точности и способности распознавания [153]. Она использует более сложную архитектуру нейронной сети и добавляет новые слои и техники, такие как skip connections и feature pyramid network (FPN), чтобы улучшить способность обрабатывать объекты разных размеров и пропорций.

YOLO v4 (2020): YOLO v4 - это последняя версия, разработанная в 2020 году [86]. Она включает в себя множество улучшений и новых техник, таких как CSPDarknet53 (новая архитектура нейронной сети), PANet (Path Aggregation Network) и методы улучшения обучения для повышения производительности и точности.

R-CNN: R-CNN был представлен Россом Гиршиком, Джеффом Донахью, Тревором Дарреллом и Джитендрой Маликом в 2014 году [105]. R-CNN - это метод предварительной обработки изображений, основанный на сверточной нейронной сети (CNN), для обнаружения и классификации объектов на изображении. R-CNN использует технику региональных предложений (например, Selective Search) для предложения потенциальных областей, содержащих объекты, затем применяет CNN для извлечения признаков из каждой области и классификации объектов.

Fast R-CNN: Затем Гиршик разработал Fast R-CNN в 2015 году [106]. Fast R-CNN объединяет шаги R-CNN в единую сеть, что ускоряет процесс обучения и предсказания. Вместо извлечения признаков для каждого предложения, как в R-CNN, Fast R-CNN извлекает признаки для всего входного изображения, а затем применяет преобразования для каждого предложения.

Faster R-CNN: Faster R-CNN был представлен Шаоцин Реном, Каймин Хе, Россом Гиршиком и Джиан Суном в 2015 году [156]. Faster R-CNN улучшает метод предложения регионов, используя нейронную сеть, называемую сетью предложений регионов (Region Proposal Network, RPN). RPN автоматически генерирует предложения областей, содержащих объекты, и предоставляет их основной сети CNN для классификации и локализации объектов.

Mask R-CNN: Mask R-CNN был разработан Каймином Хе, Джорджией Гкиоксари, Пьотром Долларом и Россом Гиршиком в 2017 году [109]. Mask R-

CNN расширяет Faster R-CNN путем добавления дополнительной ветви сети для предсказания масок объектов (object masks). Это позволяет распознавать и классифицировать объекты не только на основе ограничивающих рамок (bounding box), но и на основе точной формы и размера объекта.

160

ПРИЛОЖЕНИЕ Б АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ И ПЛАНИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ

ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

В настоящее приложение вынесено решение задачи адаптивного управления конкретным техническим объектом - бесколлекторным (бесщеточным) двигателем постоянного тока (БДПТ) и задачи оптимального планирования движением подвижного технического объекта (ПТО). В результате данного исследования выполнен синтез скользящего контроллера АСР-ПИ для управления положением и скоростью БДПТ и предложены модификации метода вероятностной дорожной карты для планирования движения ПТО, в качестве которого может рассматриваться и БПЛА.

Б.1 Синтез адаптивного скользящего регулятора для управления

бесколлекторным двигателем

Бесколлекторный (бесщеточный) двигатель постоянного тока (БДПТ) - это тип двигателя постоянного тока, в котором не используются угольные щетки. БДПТ представляет собой синхронный двигатель, использующий источник питания постоянного тока, также известен как двигатель с электронной коммутацией. В состав БДПТ могут входить один или несколько двигателей постоянного тока, соединенных вместе. Самый популярный из БДПТ -трехфазный БДПТ. Управление работой БДПТ основано на изменении закона подачи напряжения на статор для создания направления вращения. БДПТ обладает многими достоинствами [2, 6, 43, 90, 122, 134-135]: компактные размеры; высокие мощности; значительные ускорения при работе; стабильная работа на высоких скоростях, долговечность. БДПТ широко используются в промышленности и на транспорте, особенно в области автоматизации, робототехники, компьютерной промышленности и беспилотного оборудования [2, 6, 64, 122]. В [2, 6, 43, 90, 122, 134-135] рассматриваются особенности электроприводов с БДПТ и отмечается зависимость их электромагнитных

характеристик от угла поворота ротора БДПТ. Для снижения этой зависимости привлекаются методы адаптивного управления [6, 36, 72, 80, 107]. Во многих задачах управления эффективным оказалось применение скользящих режимов оптимизации и управления [64, 69, 112]. Положительный опыт применения скользящих регуляторов, изложенный в цитируемых публикациях, дает основание для постановки задачи синтеза адаптивного скользящего режима управления трехфазным БДПТ, оснащенного датчиками Холла. Решение этой задачи следует начинать с разработки динамической модели БДПТ.

Б.1.1 Построение динамической модели бесщеточного двигателя

постоянного тока

На рисунке Б.1 представлены структура и электрическая схема замещения

БДПТ.

Рото

Статор

Статор

Рисунок Б.1 - Структура и электрическая схема замещения БДПТ

Динамическая модель трехфазного БДПТ, использующего три датчика Холла для определения положения ротора, базируется на следующих уравнениях:

Ж

V = Я1 + + е

" " Ж а

а а

(Б.1)

V, = Я1а + + еь

Ж

(Б.2)

&

V = Я1 + Ь—^ + е

" " Ж с

с с

(Б.3)

где Я = Я = Яс = Я - сопротивление катушек на фазах статора; Ьа = Ьь = Ьс = Ь -индуктивность обмоток на фазах статора; Уа, у, у - напряжение на фазах статора; 1а, ц, /с - ток на фазах статора; еа, е6, ес - наведенная электродвижущая сила (ЭДС) на фазах статора. ЭДС еа, еъ, ес определяются по формулам:

еа = кщТ (0), 2л

е = ы/(0-у), 2л

ее = к®/ (0^—),

(Б.4) (Б.5)

(Б.6)

/ (0) =

где к - коэффициент ЭДС; ® - угловая скорость ротора; 0 - угол поворота ротора. Из анализа работы двигателя при повороте ротора на угол от 0 до - 2 л, получим для функции / (0) следующую формулу:

1 л

—0-1 ,0<0<-30 3

,л<0<л

1 « 7 4л ■ (Б7)

—0 + 7 ,л<0<— 30 3

4л

1 , —<0< 2л

3

2л 2л

фуНКЦИИ/(е-и/(е + -г)«идаота. из функции /(0) смещением уг.па 0

влево и вправо на углы -^ и соответственно. Графики сигналов /(0), 2л 2л

/(0- —) и /(0 + —), соответствующие фазам А, В, С показаны на рисунке Б.2.

1

111111111111

Фаза А Фаза В

Фаза С

; 11111 ^ /| I I I I I и

11111 11111

1111111111

0

0 60° 120° 180° 240° 300° 360°

РисУ„окБ.2-СиГ„аль1/(е),/(е-|)и/(е + |)

В БДПТ для определения угла поворота ротора используются три датчика Холла, расположенные друг от друга на угловом расстоянии 120 градусов. Выходные значения датчиков Холла, соответствующие углу поворота ротора, даны в таблице Б.1.

Таблица Б.1 - Режим работы датчиков Холла

Угол поворота ротора ^ щ

0-60 1 0 1

60-120 0 0 1

120-180 0 1 1

180-240 0 1 0

240-300 1 1 0

300-360 1 0 0

Для управления вращением БДПТ используется 6 ключей Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, значения которых изменяются в зависимости от показаний датчиков Холла, или другими словами, в зависимости от угла поворота ротора. Если ключ Р открыт, то Q = 1, а если закрыт, то Q = 0. С учетом данных обозначений кодовые значения Q приведены в таблице Б.2. Таблица Б.2 - Кодированные значения ключей Q

Н1 Н2 Н3 Ql Q2 Qз Q4 Q5 Q6

1 0 1 1 0 0 1 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0 1

0 1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 0 1 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 1 0

1 0 1 0 0 0 1 1 0

Суммарный крутящий момент, создаваемый на всех трех фазах БДПТ, определяется формулой:

^ ¡в + ¡,ви +¡в ^ г.ч

Т> _ а а_Ь Ь с с /ТТ ОЛ

е ю

Объединив уравнения (Б.4), (Б.5), (Б.6) и (Б.8), получим формулу для расчета крутящего момента двигателя:

т=гм се)+¡„уф - )+с©+). (Б.9)

Здесь ¡а, ¡ь, ¡с - фазные токи через обмотки статора БДПТ (см. уравнения (Б.1), (Б.2) и (Б.3)).

Пусть J - момент инерции ротора и нагрузка двигателя, тогда уравнение динамики вращающейся системы определяется формулой:

Те = J—+ Т + Вю, (Б.10)

Л

где Т - момент внешней силы, действующей на систему, В - коэффициент трения

вращения системы. Введем обозначения 0 = ео; 0 = -^, тогда уравнение (Б.10)

Л

перепишется в следующем виде:

те-ть=Л+вё>. (Б. 11)

Б.1.2 Синтез классического скользящего режима управления бесщеточным двигателем постоянного тока

Введем переменные состояния системы:

Тогда уравнение (Б. 11) для переменных состояния перепишется следующим образом:

»X* ^ ' гу

1 , (Б. 12)

Х2=^(Те-ТЬ~ВХ2)

гдеТе определяется формулой (Б.9).

Уравнение поверхности скольжения определим на основе теории систем с переменной структурой [14, 69] в следующем виде:

5 = х2-ха + Х{х1 - ха), (Б. 13)