Модели и алгоритмы формирования производственных расписаний на основе эволюционных вычислений и нечёткой логики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Воронин Дмитрий Николаевич

• Воронин Дмитрий Николаевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Воронин Дмитрий Николаевич

Введение

1 Оптимизация производственных расписаний как инструмент сокращения простоев оборудования

1.1 Актуальность проблемы составления производственных расписаний

1.2 Анализ диссертаций по проблеме исследования

1.3 Компьютерные системы составления производственных расписаний

1.4 Подходы, используемы при составлении производственных расписаний

1.5 Выводы по первой главе, цель и задачи исследования

2 Генетический алгоритм формирования производственных расписаний

2.1 Генетический алгоритм оптимизации последовательности запуска изделий в обработку

2.2 Постановка задачи оптимизации

2.3 Представление хромосомы в генетическом алгоритме оптимизации производственного расписания

2.4 Операция создания популяции

2.5 Операция селекции

2.6 Операция скрещивания

2.7 Операция мутации

2.8 Влияние значений вероятности скрещивания и мутации на поиск оптимальных решений

2.9 Структурированная популяция

2.10 Программная реализация системы оптимизации производственных расписаний

2.11 Оценка эффективности клеточного и традиционного ГА

2.12 Оценка эффективности поиска оптимального производственного расписания

2.13 Модификация генетического алгоритма

2.14 Вывод по второй главе

3 Нечёткий генетический алгоритм формирования производственных расписаний

3.1 Нечёткая редукция

3.2 Вероятность нечёткой редукции

3.3 Программная реализация нечёткого контроллера для управления параметрам генетического алгоритма

3.4 Архитектура системы оптимизации производственных расписаний

3.5 Оценка эффективности поиска оптимального производственного расписания с помощью нечёткого генетического алгоритма

3.6 Выводы по третьей главе

4 Верификация предложенных моделей и алгоритмов составления оптимальных производственных расписаний

4.1 Обработка партиями изделий

4.2 Оценка влияния вероятности редукции на эффективность составления производственного расписания для различной длительности сменного задания

4.3 Правила составления производственных расписаний

4.4 Формирование производственных расписаний на основе приоритетов

4.5 Формирование производственного расписания по минимальной трудоёмкости изготовления

4.6 Выводы по четвёртой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованных источников

Приложение А (справочное) Исходные данные для оценки эффективности

клеточного о традиционного ГА

Приложение Б (справочное) Фрагмент программного кода, реализующий

генетическую операцию нечёткой редукции

Приложение В (справочное) Результаты процесса поиска оптимального производственного расписания с применением нечёткой редукции

Приложение Г (справочное) Результаты вычислительных экспериментов, направленных на исследование эффективности работы нечёткого ГА для

оптимизации производственных расписаний

Приложение Д (справочное) Свидетельства о регистрации программ

Приложение Е (справочное) Акты внедрения

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы формирования производственных расписаний на основе эволюционных вычислений и нечёткой логики»

Актуальность темы.

Одним из эффективных способов сокращения простоев в работе оборудования является применение инструментов составления оптимальных производственных расписаний. В результате увеличивается производительность, что приводит к повышению эффективности предприятия с минимальными финансовыми затратами. Существующие системы формирования расписаний, позволяют, как правило, получить рациональный производственный план, который не всегда является оптимальным.

Проведенный анализ источников позволил установить, что экспоненциальная сложность задач составления производственных расписаний заставляет учёных искать менее затратные, в плане вычислений, алгоритмы. Однако в этих работах не отражено, действительно ли определяется глобальное оптимальное решение и насколько приближенное решение близко к оптимальному. С одной стороны, быстрое схождение алгоритма поиска оптимального решения сокращает количество вычислений, а с другой - увеличивает вероятность его остановки в локальном оптимуме. Применение подобных систем в управлении производством при распределении задач не всегда позволяет исключить простои оборудования, сокращение которых с учётом ограничений на последовательное выполнение протекающих на предприятии технологических процессов остается возможным.

Вследствие этого разработка моделей и алгоритмов автоматизированного формирования производственных расписаний на основе применения эволюционных вычислений и нечёткой логики рассматривается как актуальная научная задача, решение которой имеет важное значение для развития отрасли знаний по направлению «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами».

Цель работы - сокращение простоев оборудования за счёт оптимизации производственных расписаний, сформированных на основе разработанных моделей и

алгоритмов с применением эволюционных вычислений и нечёткой логики.

Задачи исследования:

1) выполнить анализ существующих методов оптимизации и средств автоматизации формирования производственных расписаний;

2) разработать модифицированный структурированный генетический алгоритм (ГА) формирования производственных расписаний;

3) разработать математическое обеспечение нечёткого контроллера для управления параметрами генетического алгоритма;

4) разработать алгоритм формирования производственных расписаний, основанный на предложенном математическом обеспечении и выполнить его программную реализацию;

5) выполнить верификацию предложенных моделей и алгоритмов составления оптимальных производственных расписаний.

Объект исследования - процесс составления производственных расписаний.

Предмет исследования - математическое и алгоритмическое обеспечение процесса поиска глобального оптимального производственного расписания.

Научная новизна:

1) модифицированный генетический алгоритм формирования производственных расписаний, отличающийся от известных последовательным использованием эволюционной модели Дарвина, а затем модели де Фриза (п.4 паспорта 2.3.3);

2) математическое обеспечение нечёткого контроллера для ГА формирования производственных расписаний, отличающееся от известных использованием в качестве управляемых значений таких параметров ГА, как величина и вероятность редукции (п.4 паспорта 2.3.3);

3) алгоритм формирования производственных расписаний, отличающийся применением нечёткого контроллера управления параметрами операции редукции (п.6 паспорта 2.3.3).

Теоретическая значимость исследования определяется предложенными новыми моделями и алгоритмами составления производственных расписаний,

направленными на развитие перспективной тематики, связанной с интеллектуализацией процессов оптимизации, позволяющей получить адаптивные, самонастраивающиеся под характер задачи, системы оптимального управления производством.

Практическая значимость работы определяется:

- применением разработанных моделей и алгоритмов, позволяющих формировать оптимальные расписания для различных производственных условий;

- разработанным математическим, информационным, программным обеспечением составления производственных расписаний (свидетельства государственной регистрации программ для ЭВМ №20242024690192; №2024690240), позволяющими получать глобальное оптимальное расписание;

- предложенными практическими рекомендациями, позволяющими сократить простои производственного оборудования, вызванные несогласованностью распределения работ.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы системного анализа, теории управления, нечёткой логики, теории расписаний, теории очередей, статистической обработки информации, теория множеств, теория алгоритмов, генетические алгоритмы, технологии объектно-ориентированного программирования, методы функционального моделирования.

Достоверность разработанных моделей и алгоритмов подтверждается результатами тестирования созданного программного обеспечения.

Положения, выносимые на защиту:

1) модифицированный генетический алгоритм, позволяющий повысить эффективность определения глобального производственного расписания;

2) математические модели нечёткого контроллера для ГА формирования производственных расписаний, позволяющие управлять ходом оптимизации в зависимости от скорости сходимости и длительности поиска;

3) результаты верификации предложенных моделей и алгоритмов, направленной на оценку эффективности составления производственных расписаний.

Личный вклад автора. Диссертационная работа является результатом обобщения исследований, основная часть которых выполнена лично автором, а часть -в соавторстве с сотрудниками кафедры систем автоматизации производства ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет». Личный вклад автора включает: разработку моделей, алгоритмов и программных модулей, защищенных свидетельствами о государственной регистрации; постановку задач работы и выбор методов их решения; разработку программы экспериментальных исследований; анализ и научное обобщение результатов; формулировку выводов и защищаемых положений.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы приняты к внедрению в АО «ПО «Стрела» (г. Оренбург), АО «Корпорация «Тактическое ракетное вооружение» (г. Королев), в учебный процесс кафедры систем автоматизации производства ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» (г. Оренбург).

Степень достоверности и апробация результатов.

Основные результаты диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на международных научно-практических конференциях: «Модели и методы повышения эффективности инновационных исследований» (Уфа, 2024 г.), «Наука в современном информационном обществе» (Bengaluru, India, 2024 г.), «Фундаментальные и прикладные научные исследования в условиях современных вызовов и угроз» (Москва, 2024 г.); всероссийских научно-практических конференциях: «Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры» (Оренбург, 2023, 2024 г.), «Компьютерная интеграция производства и ИПИ-технологии» (Оренбург, 2023 г.), «Школа-семинар молодых учёных и специалистов в области компьютерной интеграции производства» (Оренбург, 2024 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы и результатам исследований опубликованы 11 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах из «Перечня...» ВАК, 2 зарегистрированных в Роспатенте программных средства.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, выводов, списка использованных источников из 106 наименований. Работа выполнена на 137 страницах, включая 34 рисунка, 14 таблиц и 19 страниц приложений.

1 ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАСПИСАНИЙ КАК ИНСТРУМЕНТ СОКРАЩЕНИЯ ПРОСТОЕВ

ОБОРУДОВАНИЯ

1.1 Актуальность проблемы составления производственных расписаний

Конкурентоспособность машиностроительного предприятия зависит от многих факторов:

- профессиональный коллектив;

- уровень автоматизации технологических и производственных процессов;

- высокотехнологичное оборудование;

- стратегия взаимодействия с потребителем продукции;

- используемое инженерное программное обеспечение;

- диспетчеризация производства и другие.

Каждый из перечисленных пунктов может стать решающим в конкурентной борьбе или при выполнении оборонного заказа.

Профессиональный коллектив, как правило, складывается годами. Привлечение новых, высококвалифицированных специалистов требует значительных затрат на фонд оплаты труда. Поэтому предприятия стараются, по возможности, заменить труд человека, используя автоматизацию технологических процессов. С одной стороны, это также требует капитальных вложений, с другой - они быстро окупаются, а автоматизированные и автоматические процессы позволяют выпускать продукцию стабильно высокого качества и работать в несколько смен.

Согласно исследованиям, опубликованным международной консалтинговой компанией McKinsey & Company и McKinsey Global Institute (MGI), производительность труда в России на 2012 год в среднем составляет лишь 26 % от уровня производительности в США [1].

В большинстве предприятий считают, что главная проблема низкой эффективности — это устаревшее производственное оборудование. Отчасти это действи-

тельно так, невозможно изготовить корпусную деталь с пространственной поверхностной геометрией, не имея многоосевого обрабатывающего центра с числовым программным управлением. Однако, это справедливо в случае перехода на выпуск новых изделий. Если же речь идет о традиционной продукции предприятия, то наличие современного оборудования не так критично. На первое место выходит эффективность использования имеющегося оборудования. Для увеличения отдачи производственного оборудования используют системы автоматизированного составления и оптимизации производственных расписаний MES (Manufacturing Execution System). Использование оптимальных производственных расписаний позволит получить эффект по следующим направлениям [2]:

- снижение простоев оборудования, используя перерасчёт расписания в случае изменения производственной ситуации;

- возможность предприятия работать по системе «Just-in-Time» (Точно в срок), что позволяет сократить складские запасы и повысить оперативность производства;

- повышение коэффициента загрузки оборудования.

По данным статистики использование MES-систем обеспечивает:

- снижение продолжительности цикла производства в среднем на 45 %;

- сокращение времени ввода данных, обычно на 75 % или более;

- сокращение количества незавершенной продукции в среднем на 24 %;

- снижение объёма бумажной отчётности между сменами в среднем на 61 %;

- сокращение времени освоения новой продукции в среднем на 27 %;

- сокращение бумажной документации в среднем на 56 %;

- сокращение объёма брака в среднем на 18 % [3].

В итоге повышается объём выпуска продукции на имеющемся оборудовании, что позволяет получить дополнительные средства на приобретение действительно необходимого современного оборудования.

Отсюда можно сделать вывод, что повышение эффективности производства на основе внедрения систем автоматизированного составления и оптимизации производственных расписаний является одним из наиболее выгодных путей в условиях

ограниченного финансирования. Этой идеологии соответствует популярная концепция бережливого производства, которая предполагает устранение всех возможных потерь времени, исключение или сокращение действий, не создающих потребительскую ценность [4].

Рассмотрим содержание задач автоматизированного составления и оптимизации производственных расписаний.

Первыми работами, положившими начало научной теории расписаний, можно считать работы Генри Гантта 1903 г. [5], который предложил диаграммы, сегодня известные под названием «диаграммы Гантта». Считается, что сам термин «теория расписаний» предложен Р. Беллманом в 1956 году [6].

Дальнейшее развитие теория расписаний получила в 50-х года 20-го века. В это время начались активные исследования задач теории расписаний, среди которых можно выделить работы Джонсона [7], Джексона [8] Смита [9], а также монографии [10, 11].

Большая часть задач теории расписаний является ^Р-полной, лишь некоторые из которых могут быть решены за полиномиальное время. К таким задачам относятся расписание с прерываниями, которое удовлетворяет установленным моментам времени при произвольном числе обслуживающих аппаратов, для задач в постановке «потоковая линия» - это расписание для двух обслуживающих аппаратов с минимальным общим временем обслуживания [12]. Тем самым, вычислительная сложность задач может существенно варьироваться в зависимости от конкретных условий.

Следует отметить, что постановки «открытая линия», «рабочий цех» и «потоковая линия» являются частными случаями задач ресурсного планирования проектов [13]. Для решения задач такого класса разрабатываются точные и приближенные подходы. К точным подходам относятся методы прямого перебора, «ветвей и границ» [14], линейного программирования [15], динамического программирования [16] и другие методы. Основным недостатком точных методов является невозможность поиска оптимальных решений для сложных проектов.

Для решения такого класса задач применяются приближенные методы, гарантирующие как относительную [17, 18], так и абсолютную погрешность [19]. К приближенным методам относится метод Монте-Карло [20], метод частичного перебора [21], метод направленного перебора [21], упрощённый метод «ветвей и границ» [22], а также современные методы последовательного и параллельного составления расписаний на основе эвристических правил [23] позволяющие генерировать эффективные расписания для масштабных проектов за разумное время [24, 25].

Современные исследователи также применяют приближенные методы, основанные, как правило, на модификации вышеперечисленных. Так, например, в работе [26] рассматривается гибридный генетический алгоритм, предназначенный для решения задач оперативного планирования производственного процесса. Предложенный алгоритм сочетает принципы нечёткой логики и генетического поиска оптимальных производственных расписаний. В нём с помощью аппарата нечёткой логики варьируются вероятности применения операторов кроссинговера, мутации, а также оператора миграции в процессе выполнения поиска. В результате вычислительных экспериментов полученный алгоритм показал высокую сходимость в процессе поиска квазиоптимального производственного расписания.

В работе [27] сделан акцент на составление универсального алгоритма для решения задач маршрутизации и задач составления производственного расписания. За основу так же принят генетический алгоритм, но в данном случае он модифицирован при помощи процедуры динамического программирования. В результате вычислительных экспериментов установлено, что с помощью предложенного алгоритма возможно получить значительно лучшие результаты по сравнению с пакетом CPLEX.

Построение производственных расписаний с помощью модифицированного метода ветвей и границ рассмотрено в работе [28]. Автором предложено введение строгих ограничений на сроки выполнения заданий, что в некоторых случаях позволило отбросить заведомо не подходящие расписания и сократить количество рас-

сматриваемых в алгоритме вариантов. Это привело к сокращению количества вычислений для поиска близкого к оптимальному или оптимального производственного расписания последовательных производственных участков.

Использование муравьиного алгоритма для оптимизации производственного расписания гибких производственных систем рассмотрено в работе [29]. Предложен оригинальный подход к формальной постановке модели гибкой производственной системы для реализации муравьиного алгоритма. В качестве искусственного агента (муравья) выступает производственное оборудование: гибкие производственные модули и транспорт. Искусственные агенты могут переходить по графу, вершинами которого являются технологические операции над деталью определенного наименования. Вторым существенным отличием от общепринятых подходов в муравьином алгоритме является применение правил изменения концентрации феромона не для «лучших», а для «худших» решений чтобы улучшить их на последующих итерациях. Это позволит избежать сходимости алгоритма в локальном оптимальном решении.

Судя по проведенному анализу литературных источников, можно сделать вывод о том, что экспоненциальная сложность задач составления производственных расписаний заставляет искать менее затратные, в плане вычислений, алгоритмы. Однако в этих работах не отражено, действительно ли определено глобальное оптимальное решение и насколько приближенное решение близко к оптимальному. С одной стороны, быстрое схождение алгоритма поиска оптимального решения сокращает количество вычислений, а с другой - увеличивает вероятность его остановки в локальном оптимуме. В то же время рассмотренные примеры показывают перспективность предложенных в них подходов, что подтверждает актуальность разработки новых алгоритмов составления производственных расписаний [30].

1.2 Анализ диссертаций по проблеме исследования

Для анализа текущей ситуации в области оптимизации производственных

расписаний проанализирован ряд диссертаций по схожим проблемам исследования. Результаты анализа сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 - Результаты анализа диссертаций в области оптимизации производ-

ственных расписаний

Автор Название Выходные Результаты исследования

диссертации данные

1. Загидуллин Система опера- Год: 2006. Уче- Отмечается проблема составле-

Равиль Рустэм- тивно-календар- ная степень: ния оперативно-календарного

бекович [31] ного планирова- доктор техниче- планирования, заключающаяся в

ния ских наук. разнообразном производственном

автоматизиро- Место защиты: оборудовании, производственных

ванного механо- Уфа. и технологических факторах,

обрабатываю- Код специально- организационных структурах для

щего мелкосе- сти ВАК: которых сложно подобрать адек-

рийного произ- 05.13.06 - Авто- ватные математические модели.

водства на ос- матизация и Автором предложена комплекс-

нове комплекс- управление ная модель ОКП с учётом влия-

ных моделей технологиче- ния структурно-компоновочных и

скими процес- организационно-технологических

сами и произ- параметров обслуживающих

водствами устройств, позволяющая созда-

вать, в зависимости от конкрет-

ных производственных условий,

различные по адекватности

частные модели, в том числе мо-

дели межцеховых расписаний и

для единичных производств.

2. Сидоренко Разработка ме- Год: 2013. Учё- Исследование направлено на ре-

Александр Ми- тода агрегирова- ная степень: шение проблемы составления

хайлович [32] ния для построе- кандидат техни- производственных расписаний

ния расписаний ческих наук. для таких производств, в которых

работ на маши- Место защиты: последовательность выполнения

ностроительных Москва. сборок комплектующих узлов,

предприятиях Код специально- сборочных единиц и выпускае-

сти ВАК: мых изделий оказывает суще-

05.13.06 - Авто- ственное влияние на длитель-

матизация и ность выполнения производ-

управление ственной программы предприя-

технологиче- тия.

скими процес- Предложено использование, так

сами и произ- называемых «каркасных» распи-

водствами (в саний, позволяющих перейти от

промышленно- обрабатывающих центров к це-

сти) хам, а от цехов детализировать

расписание до обрабатывающих

центров. Это позволяет составлять расписания для производства сотен тысяч деталей на сотнях единицах оборудования. Предложены условия, позволяющие в некоторой степени оптимизировать построение расписаний. Недостатком работы является неинформативный экспериментальный раздел, в котором все эксперименты направлены на оценку скорости составления расписания, а не на эффективность самого расписания. В связи с этим сложно судить насколько составленное, хоть и очень быстро, расписание эффективно.

3. Романова Анна Анатольевна [33] Разработка точных и приближенных алгоритмов построения расписаний для производственных систем Год: 2006. Ученая степень: кандидат технических наук. Место защиты: Омск. Код специальности ВАК: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в научных исследованиях) Работа посвящена исследованию циклических расписаний, расписаний для систем открытого типа (классические производственные системы), приближенных алгоритмов с гарантированными оценками точности. Предложен точный алгоритм решения задачи построения циклического расписания с минимальным временем цикла при наличии верхней границы числа одновременно обрабатываемых деталей, для задачи минимизации общего времени обслуживания в системе открытого типа построена модель целочисленного линейного программирования, исследованы свойства этой модели. Исследования проведены для составления расписания обработки трёх изделий на трёх обрабатывающих центрах, что в большинстве случаев недостаточно для составления производственных расписаний.

4. Столяр Ар- Алгоритмы ло- Год: 2005. Автором разработаны три алго-

тем Алексан- кального поиска Учёная степень: ритма производственного плани-

дрович [34] для задачи ка- кандидат фи- рования: вероятностный жадный

лендарного пла- зико-математи- алгоритм, поиск

нирования ческих наук. запретами и чередованием

с ограничен- Место защиты: окрестностей, эволюционный ал-

ными ресурсами Новосибирск. горитм.

Код специально- В результате проведенных экспе-

сти ВАК: риментов разработанный эволю-

05.13.18 - Мате- ционный алгоритм позволил

матическое мо- определить новые рекордные зна-

делирование, чения целевой функции на обще-

численные ме- известных тестовых примерах

тоды и ком- библиотеки РБРЫЬ. Однако, его

плексы про- описание, приведенное в авторе-

грамм ферате, выполнено полностью в

текстовом виде, не содержит фор-

мул и схем, из-за чего суть алго-

ритма не раскрыта.

5. Тарасов Повышение гиб- Год: 2004. Особенностью работы является

Алексей Ген- кости мелкосе- Учёная степень: направленность на мелкосерий-

надьевич [35] рийных и еди- кандидат техни- ные и единичные производства,

ничных произ- ческих наук. где, как правило, отсутствуют от-

водств за счёт Место защиты: лаженные планы выпуска продук-

разработки и Москва. ции.

внедрения под- Код специально-

системы инте- сти ВАК: Принцип построения расписания

грированного 05.13.06 - Авто- основан на упорядочивании про-

внутрицехового матизация и извольно расположенных на вре-

календарного управление менной диаграмме работ с опре-

планирования технологиче- деленным временным шагом, из-

скими процес- бавляясь от всех перекрываний

сами и произ- конкурирующих операций за счёт

водствами (тех- разрешения конфликтов по каж-

нические си- дому станку в каждый момент

стемы) времени. При этом из всех опера-

ций, претендующих на выполне-

ние на каждой единице оборудо-

вания в каждый момент времени

выбирается только одна - лидиру-

ющая, а остальные - сдвигаются

вместе со своими «потомками» на

величину длительности лидирую-

щей.

В работе предложено использо-

вать несколько правил выбора ли-

дирующей операции, задаваемых

либо опционально, либо на ос-

нове определенных пользовате-

лем критериев оптимизации.

Преимуществом данного подхода

является высокая скорость работы и простота реализации. Недостаток - не всегда полученное расписание будет оптимальным.

6. Корнипаева, Альбина Анва-ровна [36] Синтез производственных расписаний в АСУП с использованием генетических алгоритмов Год: 2011. Учёная степень: кандидат технических наук. Место защиты: Оренбург. Код специальности ВАК: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности) В работе предложен генетический алгоритм синтеза производственных расписаний, основанный на путевом представлении хромосомы. Это позволило сократить ограничения по работе алгоритма до ограничений по имитационной модели производственной системы, что дало возможность его работы на наиболее сложном варианте моделируемого объекта, который может быть представлен производственным участком универсальных станков или слесарных рабочих мест.

7. Савва Татьяна Юрьевна [37] Автоматизация формирования производственных расписаний на предприятиях по переработке плодоовощного сырья Год: 2013. Учёная степень: кандидат технических наук. Место защиты: Орел. Код специальности ВАК: 05.13.06 - автоматизация и управление технологическими процессами и производствами Рассматривается задача формирования производственных расписаний, с учётом особенности переработки плодоовощного сырья, решение которой позволит повысить эффективность использования скоропортящегося сырья и производственных мощностей. В работе предлагается алгоритм формирования производственных расписаний на основе модифицированной сети Петри. Предложенный алгоритм позволяет строить допустимые варианты производственных расписаний и получать статистические оценки по ряду показателей для каждого из сформированных вариантов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Воронин Дмитрий Николаевич, 2025 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Солженицын, Е. Производительность труда в России: как добиться прорыва / Е. Солженицын, И. Швакман // Harvard Business Review. - 2012. - № 6. - c. 48-56.

2 Шутиков, М.А. Внедрение системы автоматизированного расчёта производственного расписания измерительного оборудования совместно со станочным парком / М.А. Шутиков, А.Н. Феофанов // Вестник современных технологий. -2019. - №3(15). - С. 36-40.

3 Калюжный, И.О. Новые подходы к внедрению MES-систем с использованием концепции многокомпонентной модели предприятий. / И.О. Калюжный, Ф.Г. Нассибулин, О.Н. Силенко. // Нефтяное хозяйство. - 2013. - №5. - С. 90-93.

4 Синго, С. Изучение производственной системы Тойоты с точки зрения организации производства / С. Синго; Пер. с англ. — М.: Институт комплексных стратегических исследований, 2006. - 312 с.

5 Gantt, H.L. Agraphical daily balance in manufacture / H.L. Gantt // ASME Transactions. - 1903. - vol. 24. - P. 1322-1336.

6 Bellman, R. Mathematical aspects of scheduling theory / R. Bellman // Journal of the Society of Industrial and Applaid Mathematics. - 1956. - Vol. 4. - P. 168-205.

7 Johnson, S.M. Optimal two- and three-stage production schedules with setup times included / S.M. Johnson // Naval Research Logistics Quarterly. - 1954. - V.1. - P. 61-68.

8 Jackson, J.R. Scheduling a production line to minimize maximum tardiness / J.R. Jackson // Los Angeles, CA: University of California, 1955. Manag. Sci. Res. Project. Research Report N 43. - 72 p.

9 Smith, W.E. Various optimizers for single stage production / W.E. Smith // Naval Research Logistics Quarterly. - 1956. - V. 3. - P. 59-66.

10 Танаев, В.С. Введение в теорию расписаний / В.С. Танаев, В.В. Шкурба. - М.: Наука, 1975. - 256 с.

11 Conway, R.W. Theory of Scheduling / R.W. Conway, W.L. Maxwell, L.W. Miller // Addison-Wesle, 1967. - 294 p.

12 Аничкин, А.С. Современные модели и методы теории расписаний / А.С. Аничкин, В.А. Семенов // Труды ИСП РАН. - 2014 г. - Т. 26, №3. - С. 5-50.

13 Sprecher, A. Resource-constrained project scheduling: Exact methods for the multi-mode case / A. Sprecher // Book Series: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Berlin: Springer. - 1994, T. 409. - 142 p.

14 Brooks, G.N. An algorithm for finding optimal or near optimal solutions to the production scheduling problem / G.N. Brooks, C.R. White // Journal of Industrial Engineering. - 1966. - T. 17, Vol. 2. - P. 173-186.

15 Gomory, R.E. An all integer programming algorithm. / R.E. Gomory // Industrial Scheduling, New Jersey: Englewood Cliffs, 1963. - P. 193 - 206.

16 Szwarg, W. Solutions of the akers-friedman scheduling problem / Szwarg, W. // Operations Research. - 1960. - T. 8, Vol. 6. - P. 782-788.

17 Каширских, К.Н. Улучшенный алгоритм решения двухмашинной задачи flow shop с неодновременным поступлением работ / К.Н. Каширских, К.Н. Поттс, С.В. Севастьянов // Дискретный анализ и исследование операций. - 1997. - Т. 4, №2 1.- С. 13 - 32.

18 Sevastianov, S.V. Computer-Aided Way to Prove Theorems in Scheduling / S.V. Sevastianov, I.D. Tchernykh // Bilardi G., Italiano G.F., Pietracaptina A., Pucci G. (eds.) Proceedings of Sixth Annual European Symposium on Algorithms ESA'98, 24 -26 august. - Venice, Italy: 1998. - Springer-Verlag, LNCS, V. 1461, 1998.- P. 502 - 513.

19 Севастьянов, С.В. Геометрические методы и эффективные алгоритмы в теории расписаний / С.В. Севастьянов // Дис. док. физ.-мат. наук.- Новосибирск: 2000.- 280 с.

20 Giffler, B. Numerical experience with the linear and Monte-Carlo algorithms for solving production scheduling problems / B. Giffler, G.L. Thompson, V. Van Ness // Industrial Scheduling, New Jersey: Englewood Cliffs, 1963. - P. 21-29.

21 Page, E.S. An approach to the scheduling of the N jobs on M machines / E.S.Page // Journal of the Royal Statistical Society. - 1961.- T. 23, Vol. 2. - P. 484-492.

22 Brooks, G.N. An algorithm for finding optimal or near optimal solutions to the production scheduling problem / G.N. Brooks, C.R. White // Journal of Industrial Engineering. - 1966. - T. 17, Vol. 2. - P. 173-186.

23 Kolisch, R. Efficient priority rules for the resource-constrained project scheduling problem / R. Kolisch // Journal of Operations Management. - 1996. -T. 14, Vol. 3

- P. 179-192.

24 Boctor, F.F. Some efficient multi-heuristic procedures for resource constrained project scheduling / F.F. Boctor // European Journal of Operational Researchю. - 1990.

- T. 49, Vol. 1. - P. 3-13.

25 Hegazy, T. Optimization of resource allocation and leveling using genetic algorithms / T. Hegazy // Journal of Construction Engineering and Management. - 1999. -T. 125, Vol. 3. - P. 167-175.

26 Гладков, Л.А. Гибридный алгоритм решения задач оперативного планирования производственного процесса / Л.А. Гладков, Н.В. Гладкова, С.А. Громов // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2017. - №9(194). - С. 112-123.

27 Борисовский, П.А. Решение некоторых задач маршрутизации и составления производственных расписаний с помощью генетического алгоритма / П.А. Борисовский // В сборнике: Анализ, Моделирование, Управление, Развитие социально-экономических систем (АМУР-2019). XIII Всероссийская с международным участием школа-симпозиум : сборник научных трудов. - Симферополь-Судак: ИП Корниенко А.А., 2019. - С. 56-60.

28 Расписания выполнения заданий во взаимосвязанных последовательно работающих системах / Ю.А. Зак // Проблемы управления. - 2020. - №25. - С. 71-80.

29 Ченгарь, О.В. Применение биоинспирированного алгоритма для оптимизации производственного расписания / Ченгарь О.В. // В сборнике: Автоматизация и приборостроение: проблемы, решения. Материалы Международной научно-технической конференции. Научный редактор В.Я. Копп. - Севастополь: Севастопольский государственный университет, 2017. - С. 161-162.

30 Воронин, Д.Н. Развитие алгоритмов составления производственных расписаний / А.И. Сергеев, Д.Н. Воронин // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: сборник материалов всероссийской научно-методической конференции. Оренбург: ОГУ, 2023. - С. 1818-1823.

31 Загидуллин, Р.Р. Система оперативно-календарного планирования автоматизированного механообрабатывающего мелкосерийного производства на основе комплексных моделей: дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.06 / Р.Р. Загидуллин; Уфимский государственный авиационный технический университет. - Уфа, 2006. - 448 с.

32 Сидоренко, А.М. Разработка метода агрегирования для построения расписаний работ на машиностроительных предприятиях: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / А.М. Сидоренко; Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук». - Москва, 2013. - 148 с.

33 Романова А. А. Разработка точных и приближенных алгоритмов построения расписаний для производственных систем: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01 / А.А. Романова; ГОУ ВПО "Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского". - Омск, 2006. - 113 с.

34 Столяр А. А. Алгоритмы локального поиска для задачи календарного планирования с ограниченными ресурсами: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / А.А. Столяр; Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН. - Новосибирск, 2005. - 121 с.

35 Тарасов А.Г. Повышение гибкости мелкосерийных и единичных производств за счёт разработки и внедрения подсистемы интегрированного внутрицехового календарного планирования: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / А.Г. Тарасов; МГТУ «Станкин». - Москва, 2004. - 116 с.

36 Корнипаева, А.А. Синтез производственных расписаний в АСУП с использованием генетических алгоритмов: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / А.А. Корнипаева; Оренбургский государственный университет. - Оренбург, 2011. - 178 с.

37 Савва, Т.Ю. Автоматизация формирования производственных расписаний на предприятиях по переработке плодоовощного сырья: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / Т.Ю. Савва; Государственный университет - учебно-научно-производственный комплекс. - Орел, 2013. - 137 с.

38 Артюхова, И.В. СПРУТ-ОКП как инструмент оптимизации производственной программы / И.В. Артюхова, И.З. Рева // В сборнике: Актуальные проблемы и перспективы развития экономики. Труды Юбилейной XX Всероссийской с международным участием научно-практической конференции. Симферополь, 2021. - С. 210-211.

39 Фурман, А.А. СПРУТ-ОКП при проектировании интегрированного и автоматизированного машиностроительного производства / А.А. Фурман, И.А. По-мазкин, А.С. Фурман // В сборнике: Информационно-телекоммуникационные системы и технологии. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2019. - С. 76-77.

40 Канавалов, И.А. Использование системы оперативно - календарного планирования СПРУТ-ОКП в автоматизированном управлении единичным производством / И.А. Канавалов // Синергия Наук. - 2019. - № 41. - С. 293-300.

41 Файзрахманов, Р.А. Обзор российских систем для решения задачи календарного планирования дискретного производства / Р.А. Файзрахманов, В.Н. Бу-рылова, Д.Е. Хозяшев // В сборнике: Автоматизированные системы управления и информационные технологии. Материалы всероссийской научно-технической конференции. В двух томах . Пермь, 2020. - С. 373-379.

42 Мамонов, В.И. Моделирование календарных расписаний и обоснование нормативов движения производства / В.И. Мамонов, В.А. Полуэктов // Организатор производства. - 2018. - Т. 26. - № 1. - С. 93-102.

43 Евгенев, Г.Б. Методы и средства управления жизненным циклом изделий машиностроения / Г.Б. Евгенев, Б.В. Кузьмин, В.И. Рубахина // Системы управления, связи и безопасности. - 2015. - № 4. - С. 198-216.

44 Сафронова, Е.М. Российский рынок систем управления производством // Е.М. Сафронова, О.А. Гурылев, Л.В. Черненькая // Наука и бизнес: пути развития.

- 2020. - № 12 (114). - С. 70-73.

45 Смирнова, Г.С. Система оперативного управления производственными процессами предприятия «1QMES: облачное управление производством» / Г.С. Смирнова, Р.А. Сабитов, Н.Ю. Елизарова, Ш.Р. Сабитов // Автоматизация в промышленности. - 2014. - № 8. - С. 48-51.

46 Харитонов, Д.В. Цифровая трансформация оборонно-промышленного комплекса: на примере наукоёмкого производства керамических изделий / Д.В. Харитонов, А.В. Грошев // Современные наукоемкие технологии. - 2022. - № 7. - С. 93-99.

47 Сафронова, Е.М. Методология решения задачи планирования производства на платформе 1С:Предприятие / Е.М. Сафронова, Л.В. Черненькая // В сборнике: Системный анализ в проектировании и управлении. сборник научных трудов XXV Международной научной и учебно-практической конференции : в 3 ч.. Санкт-Петербург, 2021. - С. 352-356.

48 Информация о MES-системе «ФОБОС» [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.i-mash.ru/forum/topic/2669-mes-sistema-fobos/ Дата обращения: 30.05.2023.

49 Лупанов, С.Ю. Основные функции и преимущества российской MES -системы "ФОБОС" / Лупанов С.Ю., Негребецкая В.И. // В сборнике: Качество продукции: контроль, управление, повышение, планирование. Сборник научных трудов 4-й Международной молодёжной научно-практической конференции. В 3-х томах. Ответственный редактор Е.В. Павлов. Курск: ЗАО «Университетская книга», 2017. - С. 37-40.

50 Паршина, И.С. Оптимизация производства на уровне цеха как основная задача MES-систем / И.С. Паршина //Вестник МГТУ «Станкин». - 2019. - №2 4 (51).

- С. 7-13.

51 Фролов, Е.Б. Индустрия 4.0: «Цифровой двойник» как средство повышения эффективности производственной системы / Е.Б. Фролов, И.С. Паршина,

А.С. Зайцев, А.С. Климов // Наукоемкие технологии в машиностроении. - 2019. -№ 2 (92). - С. 42-48.

52 Фролов, Е.Б. Приложение для управления автоматизированным цеховым складом в MES-системе с помощью удалённого доступа / Е.Б. Фролов, А.С. Зайцев // Материалы II всероссийской научно-практической конференции «Цифровая экономика: оборудование, управление, человеческий капитал». - Вологда: Общество с ограниченной ответственностью "Маркер", 2019. - С. 73-74.

53 Егоршин, А.А. Составление производственных расписаний с использованием планировщика системы РгеаСюг / Егоршин А.А., Михалёв А.А. //Актуальные проблемы авиации и космонавтики. - 2017. - Т. 2. № 13. - С. 147-149.

54 Сергеев А.И., Воронин Д.Н. Развитие алгоритмов составления производственных расписаний // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры. Сборник материалов Всероссийской научно-методической конференции. - Оренбург: ОГУ, 2023. - С.1818-1823.

55 Сергеев А.И., Воронин Д.Н. Обзор систем составления производственных расписаний // Компьютерная интеграция производства и ИПИ-технологии. Материалы XI Всероссийской конференции. - Оренбург: ОГУ, 2023. С.317—322.

56 Зак Ю.А. Расписания выполнения заданий во взаимосвязанных последовательно работающих производственных системах // Проблемы управления. -2020. - №5. - С.71-80.

57 Скобцов Ю.А., Ченгарь О.В. Парето-оптимизация производственного расписания на основе метода муравьиных колоний // Онтология проектирования. -2018. - Т.8, №3(29). - С.469-479.

58 Гладков Л.А., Гладкова Н.В., Громов С.А. Гибридный алгоритм решения задач оперативного планирования производственного процесса // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2017. - № 9(194). - С.112-123.

59 Гладков Л.А., Гладкова Н.В., Громов С.А. Модифицированный генетический алгоритм для решения задач оперативного планирования // Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. - 2016. - № 4(28). - С.1-8.

60 Kim, K.W. Hybrid genetic algorithm with fuzzy logic for resource-constrained project scheduling / K.W. Kim, M. Gen, G. Yamazaki // Applied Soft Computing. - 2003. - Volume 2, Issue 3. - P. 174-188.

61 Touat, M. A hybridization of genetic algorithms and fuzzy logic for the single-machine scheduling with flexible maintenance problem under human resource constraints / M. Touat, S. Bouzidi-Hassini, F. Benbouzid-Sitayeb, B. Benhamou // Applied Soft Computing. 2017. - Volume 59. - P. 556-573.

62 Yun, Y.S. Genetic algorithm with fuzzy logic controller for preemptive and non-preemptive job-shop scheduling problems / Y.S. Yun // Computers & Industrial Engineering. - 2002. - Volume 43, Issue 3. - P. 623-644.

63 Smit, I.G. Survey in operations research and management science Graph neural networks for job shop scheduling problems: A survey / I.G. Smit, J. Zhou, R. Reijnen, Y. Wu, J. Chen, C. Zhang, Z. Bukhsh, Y. Zhang, W. Nuijten // Computers & Operations Research. - 2025. - Volume 176. - 106914.

64 Huang, D. A deep reinforcement learning method based on a multiexpert graph neural network for flexible job shop scheduling / D. Huang, H. Zhao, W. Tian, K. Chen // Computers & Industrial Engineering. - 2025. - Volume 200. - 110768.

65 Wang, D. Flexible robotic cell scheduling with graph neural network based deep reinforcement learning / D. Wang, S. Liu, J. Zo, W. Qiao, S. Jin // Journal of Manufacturing Systems. - 2025. - Volume 78. - P. 81-93.

66 Перцев, А.А. Подход к планированию ресурсов производства машиностроительного предприятия с использованием нейронных сетей / А.А. Перцев, А.Н. Подобрий, Ю.А. Радионова // Автоматизация процессов управления. - 2021. - № 2 (64). - С. 46-55.

67 Сочнев, А.Н. Применение искусственной нейронной сети для решения задач оптимизации производства на основе цифровых двойников / А.Н. Сочнев // Известия Вузов. Приборостроение. - 2021. - Т. 64, № 9. - С. 759-766.

68 Воронин, Д.Н. Обзор систем составления производственных расписаний / А.И. Сергеев, Д.Н. Воронин // Компьютерная интеграция производства и

ИПИ-технологии: материалы XI всероссийской конференции, Оренбург: ОГУ, 2023. - С. 317-322.

69 Сочнев А.Н. Планирование производства на основе управляемой генетическим алгоритмом имитационной модели // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. - 2021. - Т.14. №2. - С.233-243.

70 Борисовский П.А. Решение некоторых задач маршрутизации и составления производственных расписаний с помощью генетического алгоритма // Анализ, Моделирование, Управление, Развитие социально-экономических систем (АМУР-2019). XIII Всероссийская с международным участием школа-симпозиум: сб. науч. тр. - 2019. - С.56-60.

71 Колесникова, О.В. Цифровые двойники для автоматизации оперативного управления машиностроительным производством / О.В. Колесникова, И.С. Рупинец, В.Е. Лелюхин // Современные наукоемкие технологии. - 2021. - №6-1. -С.39-44.

72 Овчинников, П.В. Алгоритм формирования расписания работы цеха механической обработки машиностроительного предприятия / П.В. Овчинников, Д.А. Гиммельберг, П.П. Савельчев // Вестник ЮРГТУ (НПИ). Социально-экономические науки. - 2020. - Том 13. - №3. - С.73-78.

73 Podvalny, S.L. The Crossover Operator of a Genetic Algorithm as Applied to the Task of a Production Planning / S.L. Podvalny, M.I. Chizhov, P.Y. Gusev, K.Y. Gusev // Procedia Computer Science 150. - 2019. - P.603-608.

74 Харсекин, И.Р. Алгоритм оптимизации процессов формирования производственного расписания предприятий позаказного производства / И.Р. Харсе-кин, Е.А. Кузнецова, И.О. Князева // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. - 2023. - №11(1). [Электронный ресурс]. - URL: https://moitvivt.ru/ru/journal/pdf?id=1299 DOI: 10.26102/2310-6018/2023.40.1.008 (Дата обращения 15.04.2024).

75 Pedrosa, J. Job Shop Scheduling with Limited-Capacity Buffers using Constraint Programming and Genetic Algorithms / J. Pedrosa, V. Puig // World Congress of

the International Federation of Automatic Control. 22nd IFAC World Congress: Yokohama, Japan, July 9-14, 2023. IFAC-PapersOnLine. - 2023. - Vol.56, Issue 2. - P.953-958.

76 Kaplanoglu V. An object-oriented approach for multi-objective flexible jobshop scheduling problem // Expert SystemsWithApplications. - 2016. - №45. - P.71-84.

77 Kurdi M. An effective new island model genetic algorithm for job shop scheduling problem // Computers & Operations Research. 2016. Vol.67. P.132-142.

78 Asadzadeh L. A local search genetic algorithm for the job shop scheduling problem with intelligent agents // Computers & Industrial Engineering. - 2015. - Vol.85. - P.376-383.

79 Chen, J. Model-based system engineering supporting production scheduling based on satisfiability modulo theory / J. Chen, G. Wang, J. Lu, X. Zheng, D. Kiritsis // Journal of Industrial Information Integration. - 2022. - №27. - P.100329.

80 Noor, S. Solving job shop scheduling problem with genetic algorithm / S. Noor, M.I. Lali, M.S. Nawaz // Science International (Lahore). - 2015. - №27(4). -P.3367-3371.

81 Сергеев, А.И. Структура хранения данных программы составления производственных расписаний / А.И. Сергеев, А.Б. Савельев // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - №1-1. - С.298.

82 Сергеев А.И., Корнипаева А.А. Исследование системы автоматизированного синтеза производственных расписаний / А.И. Сергеев, А.А. Корнипаева // СТИН. - 2013. - №3. - С.2-5.

83 Сергеев, А.И. Алгоритм параметрического синтеза транспортной системы предприятия / А.И. Сергеев, С.А. Гуньков, Е.М. Езерская, А.Н. Попов // Информационные технологии в проектировании и производстве. - 2023. - №4(192). -С.46-50.

84 Воронин, Д.Н. Свидетельство № 2024691971 Российская Федерация. Программа формирования рациональных производственных расписаний: свидетельство об официальной регистра-ции программы для ЭВМ / А.И. Сергеев, Д.Н.

Воронин; заявитель и правообладатель Оренб. гос. ун-т. - №2024690192; заявл. 04.12.2024; зарегистр. 25.12.2024. - 1 с.

85 Гладков, Л.А. Генетические алгоритмы / Л.А. Гладков, В.В. Курейчик В.М Курейчик, под ред. В. М. Курейчика. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 320 с.

86 Есиков, Д.О. Математическая модель и алгоритм решения задачи планирования порядка эксплуатации оборудования при производстве продукции радиоэлектроники / Д.О. Есиков, В.Л. Румянцев, Е.А. Старожук, Н.Ю. Акиншина // Электронные информационные системы. - 2016. - № 4 (11). - С. 97-101.

87 Кнут, Д. Искусство программирования. Т. 2: Получисленные алгоритмы / Д. Кнут // 3-е изд.: Пер. с англ. М.: Вильямс, 2001. 833 с.

88 Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиноский, Л. Рутковский ; пер. с польск. И. Д. Ру-динского. - М. : Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с. - Библиогр. : С. 379 - 381.

89 Воронин, Д.Н. Процедура селекции в клеточном генетическом алгоритме оптимизации производственного расписания / А.И. Сергеев, Д.Н. Воронин // Фундаментальные и прикладные научные исследования в условиях современных вызовов и угроз: сборник материалов X Международной научно-практической конференции. - М.: ООО «Издательство Академическая среда», 2024. - С. 135-141.

90 Петросов, Д.А. Анализ подходов к реализации оператора редукции их влияния на эволюционную процедуру структурно-параметрического синтеза больших дискретных систем / Д.А. Петросов В сборнике: Теоретический и практический потенциал современной науки. сборник научных статей. Москва: Перо, 2019. - С. 145-147.

91 Alba, E. A Hybrid Cellular Genetic Algorithm for the Capacitated Vehicle Routing Problem/ E. Alba, B. Dorronsoro // Engineering Evolutionary Intelligent Systems. - Springer, 2008. - P. 379-422.

92 Ершов, Н.М. Неоднородные клеточные генетические алгоритмы / Н.М. Ершов // Компьютерные исследования и моделирование. - 2015. - Т. 7 №3. - С. 775-780.

93 Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер. - М.: Наука, 1976. - 268 с.

94 Ящерицын, П.И. Планирование эксперимента в машиностроении / П.И. Ящерицын, Е.И. Махаринский. - Минск: Вышэйшая школа, 1985. - 286 с.

95 Воронин, Д.Н. Оптимизация производственного расписания с применением клеточного и традиционного генетических алгоритмов / А.И. Сергеев, Д.Н. Воронин, М.А. Корнипаев // Наука в современном информационном обществе: материалы XXXV международной науч-но-практической конференции. - India, Bengaluru: НИЦ «Академический», 2024. - С. 80-84.

96 Воронин, Д.Н. Модифицированный генетический алгоритм определения оптимального производственного расписания / А.И. Сергеев, Д.Н. Воронин, Д.А. Проскурин, А.А. Булатов // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2024. № 2 (194). С. 43-49.

97 Данильченко В.И. Методы и алгоритмы многомерного биоинспириро-ванного поиска при размещении компонентов СБИС: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / В.И. Данильченко; Южный федеральный университет. - Таганрог, 2023.

- 164 с.

98 Гладков, Л.А. Генетические алгоритмы / Л.А. Гладков, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. - Под ред. В.М. Курейчика. - 2-е изд., исправл. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 368 с.

99 Рыбанов, А.А. Методы анализа нечёткой информации [Электронный ресурс] : учебное пособие / А.А. Рыбанов, М.В. Фадеева; ВПИ (филиал) ВолгГТУ,

- Электрон. текстовые дан. (1 файл: 7,3 МБ). - Волжский, 2019. - Режим доступа: http://lib.volpi.ru. - Загл. с титул. экрана.

100 Бидерман, В.И. Математика: элементы математического анализа : учеб. пособие / В. И. Бидерман. - Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013. - 197 с.

101 Вержбицкий, В.М. Основы численных методов / В.М. Вержбицкий. -М. : Высшая школа, 2002. - 840 с.

102 Воронин, Д.Н. Определение скорости сходимости генетического алгоритма при поиске оптимального производственного расписания методом наименьших квадратов [Электронный ресурс] / А. И. Сергеев, Д. Н. Воронин // материалы Школы-семинара. - Оренбург : ОГУ, 2024. - С. 247-250.

103 Воронин, Д.Н. Свидетельство № 2024691532 Российская Федерация. Программа нечёткой редукции генетического алгоритма оптимизации производственного расписания: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / А.И. Сергеев, Д.Н. Воронин; заявитель и правообладатель Оренб. гос. ун-т. - №2024690240; заявл. 04.12.2024; зарегистр. 23.12.2024. - 1 с.

104 Воронин, Д.Н. Формирование производственных расписаний генетическим алгоритмом с нечёткой операцией редукции / А.И. Сергеев, Д.Н. Воронин, М.А. Корнипаев, Д.А. Проскурин // Современные наукоемкие технологии. 2024. № 10. С. 86-93.

105 Дегтерев, Д.А. Математические методы решения задачи составления цеховых расписаний / Д.А. Дегтерев, А.С. Дегтерев // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева, 2011. -№ 5 (38). - С. 29-34.

106 Воронин, Д.Н. Оптимизация последовательности выполнения операций для различных производственных условий / А.И. Сергеев, Д.Н. Воронин, Д.А. Проскурин, Л.В. Галина // Автоматизация в промышленности. 2025. № 2. С. 22-27.

119

ПРИЛОЖЕНИЕ А (справочное)

Исходные данные для оценки эффективности клеточного о

традиционного ГА

Таблица А.1 - Результаты поиска оптимального производственного расписания с

применением клеточного генетического алгоритма

№ экс-

пери- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

мента

Сходимость 9 8 9 10 9 10 7 10 5 14 10 11 11 9 14 9 10 11 9 8

Минимум 4805 4805 4800 4800 4805 4800 4810 4800 4800 4805 4800 4800 4805 4800 4800 4815 4805 4805 4810 4800

01;-Ю2 кол.эпох 1 4 1 0 1 0 9 0 25 16 0 1 1 1 16 1 0 1 1 4

01;-Ю2 мин. о са 0 са 0 0 0 га 0 0 О 0 0 0 га 0 0 0 га 0 0 00 сГ 00 га 0 оа 0 о 0

ГО 5 го 5

с2

кол.эпох 1 1 1 1 1 9 9 25 81 16 1 0 4 25 25 1 1 4 1 1

с2 мин. о оа о оа оа 0 о 0 о о га га о га га о 5 га 2 0 о о га 0 о о

№ экс-

пери- 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

мента

Сходимость 10 11 12 10 12 9 8 9 9 10 14 10 8 13 10 9 9 8 10 15

Минимум 4800 4805 4805 4800 4813 4800 4805 4800 4800 4805 4800 4800 4810 4800 4800 4805 4800 4800 4803 4805

01;-Я)2 кол.эпох 0 1 4 0 4 1 4 1 1 0 16 0 4 9 0 1 1 4 0 25

01;-Я)2 мин. 0 0 са 0 га 0 8 ю 0 0 га 0 0 0 га 0 0 0 о 0 0 0 га 0 0 8 о 0 оа

0 го 5 о

с2

кол.эпох 1 1 4 4 9 1 1 0 1 16 16 4 25 9 1 0 1 4 25 16

с2 мин. 5 оа 0 5 оа 9 9 5 оа 5 га 0 5 га 5 га 0 0 о 0 о 0 5 га 5 га 0 9 4 5 га

Продолжение таблицы А.1

№ эксперимента 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Сходимость 11 9 7 9 9 11 10 13 10 12

Минимум 4800 4800 4800 4800 4805 4805 4800 4800 4800 4800

01;-Я)2 кол.эпох 1 1 9 1 1 1 0 9 0 4

01;-Я)2 мин. 7,40 7,40 7,40 7,40 5,20 5,20 0 7, 7,40 7,40 7,40

с2 кол.эпох 4 4 4 0 4 1 9 9 4

с2 мин. о о о о о о о

Таблица А.2 - Результаты поиска оптимального производственного расписания с

применением традиционного генетического алгоритма

№ экс-

пери- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

мента

Сходи-

мость 9 9 8 8 8 9 9 12 10 14 12 8 10 9 11 10 9 13 9 12

Минимум 4800 4810 4800 4800 4805 4800 4800 4800 4815 4800 4805 4800 4800 4800 4806 4800 4800 4800 4800 4805

01;-Я)2 кол.эпох о го 0 го 8 8 8 0 го 0 го 6 2 о 0 6 8 2 сз 0 4 2 сз 0 8 0 6

' 1 1 1 1 го о ГО сз 1 сз сз 1 00 1 ГО

01;-Я)2 мин. 0 0 ,0 0 0 0 0 0 0 ,8 сТ 00 0 0 0 0 6 ,7 0 0 0 0 0

го сз

с2

кол.эпох 0 1 0 0 1 0 9 4 16 4 16 4 1 4 1 1 16 16 9 4

с2 мин. 0 о 0 о 0 5 5 0 0 5 с^ 5 с^ 5 5 0 0 6 со 6 со 0 0 0 5 5

№ экс-

пери- 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

мента

Сходи-

мость 10 12 9 9 10 13 9 12 10 9 12 12 10 7 9 9 9 8 10 9

Минимум 4800 4800 4805 4810 4800 4805 4800 4805 4800 4805 4800 4800 4800 4800 4810 4800 4800 4800 4800 4800

01;-Я)2 кол.эпох 0,02 3,46 1,30 1,30 0,02 8,18 1,30 3,46 0,02 1,30 3,46 3,46 0,02 9,86 1,30 1,30 1,30 4,58 0,02 1,30

01;-Я)2 мин. о о о 0 С0 3, о о о о о о о о о о 0 С0 3, о о о о о

5 5, 5, 5, 7, 5 7, 7, 7, 7, 7,

с2 4 9 0 1 9 16 9 4 1 9 0 4 9 4 0 0 1 4 1 4

кол.эпох

с2 мин. 0 2 2 о о 2 2 2 2 2 2 0 0 0 о о о о 0 0 0 0 о о

Продолжение таблицы А. 2

№ экс- 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

пери-

мента

Сходи- 11 13 11 12 10 12 12 9 12 8

мость

Минимум 4810 4800 4805 4800 4800 4810 4810 4810 4800 4805

01;-Я)2

кол.эпох

00 ,7 ,4 га ,0 ,4 ,4 о ,3 ,4 00 ,5

О 8, 0, 3, 0, 3, 3, 1, 3, ,4

0у - Я)2 мин. 53,00 7,40 5,20 7,40 7,40 53,00 53,00 53,00 о 7, 5,20

с2 4 4 1 4 4 0 9 9 16

кол.эпох

с2 мин. о о га 2 0 о о 0 0 о о 2

123

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(справочное)

Фрагмент программного кода, реализующий генетическую

операцию нечёткой редукции

// ===========Процедура реализации нечёткой операции редукции

ProcedurelReduction(Count:linteger); var

I,lj:linteger; begin

// Цикл перебора хромосом for!iB:=lNhlDowntolNhl-lcountldo

if Fm_Main.Chk_Partia.Checked then

// если партиями

begin

Vibor(Fm_Main.ListBox_DU.Count);

for j := 1 to Fm_Main.ListBox_DU.Count do

Begin

Popul[I].DU[1, j] := Mas_gen[N_gen[j - 1] + 1]; Popul[I].DU[2, j] := N_gen[j - 1] + 1; End; end

// если вразброс

else

begin

Vibor(L_SZ);

for j := 1 to L_SZ do

Begin

Popul[I].DU[1, j] := Mas_gen[N_gen[j - 1] + 1]; Popul[I].DU[2, j] := N_gen[j - 1] + 1; End; end;

end;

// ===========Функция определения низкого наклона линии тренда

Function T_Low(X: real): real; begin

T_Low := 1 / (1 + Power(((X + 0.4) / 0.8), 12)); end;

// ========Функция определения низкого наклона линии тренда===

// ===========Функция определения среднего наклона линии тренда

Function!T_Med(X:lreal):lreal; begin

T_Medl:=l1l/l(1l+|Power(((xl+l2)l/l1),l6)); end;

// =========Функция определения среднего наклона линии тренда==

// ===========Функция определения высокого наклона линии тренда

Function T_Hei(X: real): real; begin

T_Hei := 1 / (1 + Power(((X + 4) / 2), 10)); end;

// =======Функция определения высокого наклона линии тренда====

// ==========Функция определения начальной популяции==

Function P_Start(p: integer): real; begin

P_Start := 1 / (1 + Power(((p - 15) / 15), 12)); end;

// ===========Функция определения начальной популяции

// ===========Функция определения рабочей популяции======

Function P_Work(p: integer): real; begin

Resultl:=l1l/l(1l+|Power(((pl-l55)l/l40),l6)); end;

// ===========Функция определения рабочей популяции

// ===========Функция определения завершающей популяции======

Function P_Finish(p: integer): real; begin

P_Finish := 1 / (1 + Power(((p - 150) / 30), 10)); end;

// ===========Функция определения завершающей популяции

// ===========Функция определения низкой редукции=======

Function R_Low(v: real): real; begin

R_Low := 1 / (1 + Power(((v - 10) / 6), 4)); end;

// ===========Функция определения низкой редукции

// ===========Функция определения нормальной редукции=========

Function R_Norm(v: real): real; begin

R_Norm := 1 / (1 + Power(((v - 30) / 12), 6)); end;

// ===========Функция определения нормальной редукции

// ===========Функция определения высокой редукции===========

Function R_Hei(v: real): real; begin

R_Hei := 1 / (1 + Power(((v - 50) / 15), 10)); end;

// ===========Функция определения высокой редукции

functionlc1(R,lv:lDouble):lDouble;l// +c4 begin

Result := min(R, R Low(v));

end;

functionBc2(r1,Br2,Bv:BDouble):BDouble;B// +c6 begin

Result := Min_Two(r1, r2, R_Norm(v)); end;

functionBc3(r1,Br2,Bv:BDouble):BDouble; begin

Result := Min_Two(r1, r2, R_Low(v)); end;

functionBc5(r1,Br2,Bv:BDouble):BDouble; begin

Result := Min_Two(r1, r2, R_Hei(v)); end;

functionBmiu(X,Bv:BDouble;Bp:Binteger):BDouble; var

r1, arg1_r2, arg2_r2, arg1_r3, arg2_r3, r4, arg1_r5, arg2_r5,

arg1_r6,

arg2_r6, res: real; begin

r1 := T_Hei(X);

arg1_r2 := T_Med(X); arg2_r2 := P_Start(p);

arg1_r3 := arg1_r2; arg2_r3 := P_Work(p);

r4 := P_Finish(p);

arg1_r5 := T_Low(X); arg2_r5 := P_Start(p);

arg1_r6 := T_Low(X); arg1_r6 := P_Work(p);

Result := c1(r1, v) + c2(arg1_r2, arg2_r2, v) + c3(arg1_r3, arg2_r3, v) +

{ c4 } c1(r4, v) + c5(arg1_r5, arg2_r5, v) + { c6 } c2(arg1_r6, arg2_r6, v); end;

// ===========Нечёткий вывод по центру тяжести ==========

Function Center_Gravity(X: real; p: integer): integer; begin

Result := Round(Integral_v(0, 50, 0.00001, X, p, miu) / In-tegral(0,l50,0.00001,lX,lp,imiu)); end;

ПРИЛОЖЕНИЕ В (справочное)

Результаты процесса поиска оптимального производственного расписания с применением нечёткой редукции

о

X X

си т

4880

4860

4840

с! о

£ х 4820

== I

о 2

оТ 4800

х & 4780

X т

о 4760

.о т

си со

Среднее значение времени выполнения производсвтенного

задания для популяции

ННГЧГМГ^ГОГО^^^Ш^ЮЮЮ! I 00 00 00СТ1СТ1ООО*Н*Н

н ш О! т I н 1л (Л гчгчгчгот^-^-^-

Номер эпохи

Среднее значение времени выполнения производсвтенного

задания для популяции

4870 4860 4850 4840 4830

£ х 4820 4810

о р

| 4800

го 4790 с!

8 4780 4770

тчтчгдгдгдгого^^^ичичюююг^г^ооооооа^а^ооотнт-н

15937159 22233444

е р

со

Номер эпохи

о

X X

си т

13 с!

О

о

X

си

X

^

о с .0 т

4870 4860 4850 4840 4830 4820 4810 4800 | 4790 4780 Я 4770 4760

ш

СО

О

■ ■

си т I-

и

с!

О

о

■ ■

си т I-

и

с!

О т

О

I «

I -

X т О

си со

)и_ииж1

4880

4860

4840

£ I 4820

§ I

£ оТ 4800

5 | 4780

■г га

^ т

о 4760

ш

со

1 5 9 3 7 1 5 93 7 1 5 9 3 7 1 5 9 3 7 1 5 9 3 7 1 5 93 7 1 5 9 3 7 1 5 9

Номер эпохи

Среднее значение времени выполнения производсвтенного

задания для популяции

ННГЧГМГ^ГОГО^^^Ш^ЮЮЮ! I 00 00 00СТ1СТ1ООО*Н*Н

15937159 22233444

Номер эпохи

Среднее значение времени выполнения производсвтенного

задания для популяции

4870 4860 4850 4840 4830 4820 4810 4800 4790 4780 4770 4760

Л1м

тчтчгдгдгдгого^^^ичичюююг^г^ооооооа^а^ооотнт-н

15937159 22233444

Номер эпохи

4860 4850 4840 4830 4820 | 4810 оГ 4800

| £ 4790 £ 4780

-1- СО

о 4770 п

.о

со

е р

со

15937159 22233444

Номер эпохи

Среднее значение времени выполнения производсвтенного

задания для популяции

о

X X

е

со I-

и

с! о

о р

х 5

о

4870 4860 4850 4840 4830 4820 4810 4800 4790 4780 4770 4760

15937159 22233444

е р