Модели и алгоритмы поддержки принятия решения о формировании программного модуля обработки визуальной информации в распределенной системе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Эль-Эиссави Бадр Халил Махмуд

• Эль-Эиссави Бадр Халил Махмуд
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Эль-Эиссави Бадр Халил Махмуд

Введение

1 Анализ методов, способов, моделей и алгоритмов обработки визуальной информации в распределенных системах

1.1 Анализ методов построения распределённой системы обработки визуальной информации

1.2 Анализ современных методов и моделей применяемых в задачах обработки визуальной информации

1.3 Анализ алгоритмов вычисления признаков в задачах обработки визуальной информации

1.4 Анализ сложности создания методов поддержки принятия решения при формировании программного модуля обработки визуальной информации

1.5 Выводы по главе

2 Модели и алгоритм для поддержки принятия решения о выборе программного модуля обработки визуальной информации

2.1 Формирование множества признаков статического изображения

2.2 Концептуальная модель поддержки принятия решения о формировании программного модуля обработки визуальной информации

2.3 Категорная модель управления программным модулем обработки визуальной информации в распределенной системе обработки изображений

2.4 Модель и алгоритм управления состояниями процесса обработки изображений в узлах распределенной системы

2.5 Выводы по главе

3 Практическая реализация разработанных моделей и алгоритма и оценка эффективности их применения

3.1 Построение объектно-ориентированной модели поддержки принятия решения при управлении обработкой изображения

3.2 Алгоритмизация функционирования диаграммы деятельности объектно-ориентированной модели поддержки принятия решения

3.3 Постановка задачи и анализ результатов моделирования распределенных систем обработки визуальной информации

3.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Результаты анализа параметров, применяемых при оценке качества обработки статических

изображений

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Основные диаграммы объектно-ориентированной модели поддержки принятия решения при

управлении обработкой изображения

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Предельные значения параметров,

достигаемых при обработке статических изображений

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Исходные данные и результаты

вычислительного эксперимента

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Копии актов внедрения результатов 163 диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы поддержки принятия решения о формировании программного модуля обработки визуальной информации в распределенной системе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. На протяжении последних лет значительная часть прикладных задач обработки визуальной информации, представленной изображениями, графическими объектами, видеорядами и прочими визуальными объектами связана с выбором моделей и алгоритмов, обеспечивающих высокое качество обработки в реальном времени. В различных предметных областях (медицина, строительство, безопасность и т.д.) создаются распределенные по своей структуре системы обработки изображений (СОИ). В этих системах решение задачи выбора моделей и алгоритмов обработки визуальной информации для достижения конкретных целей (выделение объектов, идентификация, восстановление недостающей части изображения и т.д.) сталкивается со следующим противоречием. В области анализа визуальной информации наблюдается противоречие между увеличением сложности задач обработки, ростом сложности распределенных СОИ, увеличением вычислительных затрат на обработку информации и необходимостью получения результата в реальном времени.

Причиной этого противоречия является то, что в подсистеме выбора моделей и алгоритмов обработки визуальной информации (программных модулей) используются экспертные модели, построенные на основе знаний специалистов-экспертов, и эвристические методы. Эвристика—Это совокупность исследовательских приемов, основанных на использовании творческого мышления, генерировании новых идей и опыта, основанных на постановке вопросов и их решении. к термину "эвристический метод". Многие ученые понимают это как некий эффективный, но недостаточно надежный способ решения проблем. Это позволяет ограничить итерацию решений, т. е. уменьшить количество изучаемых вариантов перед выбором окончательного решения. Очевидно, что такое определение термина "эвристические методы" нельзя считать удовлетворительным, поскольку оно отражает лишь внешние характеристики явления, но не раскрывает его основных функций .

Несмотря на то, что в ряде систем обработки визуальной информации активно используется парадигма облачных вычислений (Cloud Computing), противоречие разрешить не удается, в том числе и потому, что упомянутые модели и методы не предполагают применение методологии теории множеств. Применение таких методов как: классификации и анализа изображений, теории расписаний также не дает существенного выигрыша качества обработки визуальной информации в реальном времени.

В этой связи целесообразна организация структуры СОИ и подсистемы выбора моделей и алгоритмов, поддержки принятия решения о конкретном составе моделей и алгоритмов обработки с позиций теоретико-множественного представления систем. Такой подход позволит разрешить указанное противоречие, в том числе и за счет снижения временных показателей групповой обработки визуальной информации, времени взаимодействия пользователей с распределенной системой, проактивного планирования распределения ресурсов.

Приведенный выше анализ предметной области показал, что используемые в настоящее время математические методы и подходы к функционированию СОИ не позволяют снизить сложность формализации задач обработки визуальной информации в распределенных системах, преодолеть трудности в согласованности групповой работы ЛПР, экспертов и аналитиков и требуют наличия системных моделей и алгоритмов для формализации задач обработки информации и поддержки принятия решения в распределенной системе.

На основании этого сделан вывод об актуальности темы исследования.

В соответствии с этим актуальной является задача разработки структуры

СОИ, моделей и алгоритмов поддержки принятия решения о составе

элементов программного модуля обработки визуальной информации в

соответствии с целью анализа этой информации. Модульное

программирование — Это организация программы как совокупности

небольших независимых блоков, называемых модулями, структура и

5

поведение которых подчиняются определённым правилам. Использование модульного программирования позволяет упростить тестирование программы и обнаружение ошибок. Аппаратно-зависимые подзадачи могут быть строго отделены от других подзадач, что улучшает мобильность создаваемых программ.

Степень разработанности темы исследования. Значительный вклад в развитие методов и алгоритмов, используемых для решения задач обработки и анализа изображений, внесли как отечественные ученые: Ю.И. Журавлев, Н.Г. Загоруйко, Ю.П. Пытьев, Старовойтов В.В. и другие, так и зарубежные специалисты: R. Haralick, L. Shapiro и другие. Вопросы выбора способов повышения производительности информационных систем, распределения ресурсов, в т.ч. и в проактивных системах анализа широко освещены в трудах Поспелова Д.А.

Несмотря на достаточно широкий круг задач организации управления обработкой визуальной информации в трудах указанных авторов недостаточно исследованы задачи формирования программных модулей, включающих модели и алгоритмы под конкретные цели анализа визуальной информации. Это подчеркивает необходимость применения теоретико-множественного подхода для решения подобных задач.

В настоящее время технологии построения систем обработки

изображений основываются на проблемно-ориентированных распределенных

вычислениях. Проблемно-ориентированный — Это подход, который

рассматривает сложившуюся ситуацию как проблему, и ориентирован на

создание алгоритма её решения. И что создает базу для согласованного

применения таких методов как: автоматизации процессов концептуализации

предметных областей решаемых задач; выполнения параллельных и

распределенных вычислений, мониторинга работы вычислительных систем;

мультиагентных системах управления вычислительными процессами;

мультиагентная система — это новая технология, которая предназначена для

поддержки принятия решений в современном сложном и быстро

6

меняющемся мире и объединяает три технологии: распределенный, распределенные решатели задач и параллельных вычислений. Решения прикладных и фундаментальных исследовательских задач, планирования и распределения вычислительных ресурсов. То есть не в полной мере созданы предпосылки использования аппарата теоретико-множественного представления систем.

Объект исследования: системы распределенной обработки визуальной информации.

Предметом исследования являются методы, способы, модели и алгоритмы организации поддержки принятия решения при управлении распределенной обработкой визуальной информации, основанные на теоретико-множественном подходе.

Целью исследования является снижение общего времени решения задач распределенной системы обработки визуальной информации в реальном времени за счет применения разработанных моделей и алгоритмов организации поддержки принятия решения о составе программного модуля обработки визуальной информации.

Для достижения цели исследования необходимо решить научную задачу, заключающуюся в разработке моделей и алгоритмов формирования программных модулей обработки визуальной информации в распределенной системе на основе методов теории множеств.

Для достижения цели и решения научной задачи были сформулированы частные задачи исследования:

1. Определить множество признаков статических изображений для организации поддержки принятия решения о составе программного модуля обработки визуальной информации.

2. Разработать концептуальную модель поддержки принятия решения о формировании программного модуля обработки визуальной информации.

3. Разработать категорную модель управления программным модулем

обработки визуальной информации в распределенной системе обработки

7

изображений.

4. Разработать модель и алгоритм управления состояниями процесса обработки изображений в узлах распределенной системы.

5. Оценить эффективность применения разработанных моделей и алгоритмов в ходе вычислительного эксперимента.

Вышесказанное позволило разрешить противоречие между увеличением сложности задач обработки, ростом сложности распределенных СОИ, увеличением вычислительных затрат и требованием снижения времени на обработку информации т.е. получением результата в реальном времени.

Научная новизна результатов исследования заключается в разработке оригинальных моделей и алгоритма для решения задачи формирования программных модулей обработки визуальной информации. Она включает в себя:

1. Множество признаков статических изображений для распределенной системы обработки информации четырехэтапной процедурой, на основе метода декомпозиции, обеспечивающей учет свойств (пространственных) изображений и их взаимные связи.

2. Концептуальная модель поддержки принятия решения о формировании программного модуля обработки визуальной информации отличающаяся способом формирования пространства признаков визуальной информации на основе понятий - концептов предметной области.

3. Категорная модель управления программным модулем обработки визуальной информации в распределенной системе обработки изображений, отличающаяся описанием объектов инвариантно их внутренней структуре через морфизмы, элементы модели связаны отношением «общее-частное».

4. Модель и алгоритм управления состояниями процесса обработки изображений в узлах распределенной СОИ, отличающиеся матричным представлением объекта управления.

Теоретическая значимость результатов исследования заключается в

расширении возможностей теории систем, методов теоретико-

8

множественного и теоретико-информационного анализа, а также методов математического моделирования и обработки визуальной информации для управления распределенной СОИ на основе организации поддержки принятия решения о формировании программного модуля обработки визуальной информации в соответствии с целью анализа этой информации. В результате формируется структура из множества классов моделей.

Практическая значимость результатов исследования заключается в возможности применения созданных моделей и алгоритмов при разработке специального математического и алгоритмического обеспечения для управления поддержкой принятия решения о формировании программного модуля обработки изображения в узлах распределенной СОИ.

Разработанные модели и алгоритм обладают свойством кроссплатформенности.

Применение множества признаков статических изображений обеспечивает эффективное управление пространством признаков изображения, концептуальная и категорная модели позволяют сократить общее время решения задачи обработки и анализа изображения. Алгоритм управления состояниями процесса обработки изображений обеспечивает выбор элементов программного модуля для лучшего решения задачи обработки изображения.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных применялись методы теории систем, теоретико-множественного и теоретико-информационного анализа, а также методов математического моделирования и обработки визуальной информации.

Положения, выносимые на защиту:

1. Множество признаков статических изображений для распределенной системы обработки информации позволяет установить взаимосвязь между признаками изображения и его свойствами (п. 8).

2. Концептуальная модель поддержки принятия решения о

формировании программного модуля обработки визуальной информации

9

учитывает динамику изменения состава элементов и их связей в процессе функционирования СОИ (пункт 8).

3. Категорная модель структурирования вычислительных объектов обеспечивает ранжирование программных модулей обработки изображений для принятия решения об их применении (пункт 8).

4. Модель и алгоритм управления состояниями процесса обработки изображений в узлах распределенной системы обеспечивают контроль функционирования программного модуля (п. 4).

Степень достоверности и апробация результатов исследования.

Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается корректным применением методов теории систем, теоретико-множественного и теоретико-информационного анализа, а также методов математического моделирования и обработки визуальной информации, большим количеством реальных исходных данных для проведения вычислительных экспериментов и сходимостью их результатов с результатами натурных экспериментов, полученных другими авторами.

Основные результаты исследования обсуждены на международных и всероссийских конференциях: Ш-й Международной конференции по системам управления, математическому моделированию, автоматизации и энергоэффективности (СУММА) «Системы управления, математическое моделирование, автоматизация и энергоэффективность» (город Липецк, 2021 год); XV Международной научно-практической конференции «Мировые научные исследования и разработки в эпоху цифровизации» (город Ростов-на-Дону, 2021); XVI Международной научно-практической конференции (город Ростов-на-Дону, 2021); III Международной научно-практической конференции "Цифровизация агропромышленного комплекса" (г. Тамбов, 2022).

По теме исследования опубликовано 12 работ, в том числе 3 статьи в

изданиях перечня ВАК при Министерстве науки и высшего образования

Российской Федерации для специальности 2.3.1 «Системный анализ,

10

управление и обработка информации, статистика», 2 статьи - в журналах, включенных в международные реферативные базы данных Scopus и Web of Science, 6 - в изданиях, включенных в РИНЦ.

Выносимые на защиту результаты получены лично соискателем. В публикациях, написанных в соавторстве, личный вклад автора заключается в: Алгоритмы оценки эффективности функционирования информационной системы и ее элементов [143], анализе существующих способов распознавания лиц на изображениях в видеопотоке [147]; К вопросу формализации функционирования сложных систем обработки визуальной информации [142]; Определение и обнаружение ножа, пистолета и пожара в CCTV с алгоритмами машинного обучения [161]Задача структурного синтеза информационных систем распознавания образов [145]; Синтез элементов информационной системы с обеспечением их безопасности [162]; разработке моделей и использовании алгоритмов кластеризации при сегментации изображений[163]; разработке модели обнаружения областей фона и локализация объектов на изображении [160]; Комплекс моделей процессов сбора информации от источников [146] ;К вопросу декомпозиция целевого пространства информационных массивов в задаче распознавания образов [144]; Модели и алгоритмы поддержки принятия решений в системе управления обработкой изображений на основе теоретико-множественного подхода [140]; Моделирование распределенной системы обработки визуальной информации [141] . Нумерация публикаций дана по нумерации трудов автора в автореферате.

Внедрение результатов исследования.

Результаты диссертации внедрены в НОЦ ТГТУ-ИПУ РАН им. В. А. Трапезникова "Проблемы управления, информатики и защиты информации в организационных и технических системах", в компании «Системы Безопасности» (г. Тамбов), в учебном процессе ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет» на кафедре «Информационные системы и защита информации».

В НОЦ ТГТУ-ИПУ РАН им. В. А. Трапезникова "Проблемы управления, информатики и защиты информации в организационных и технических системах" результаты данного диссертационного исследования учтены и положены в основу перспективной программы научных исследований, проводимых в НОЦ «Проблемы управления, информатики и защиты информации в организационных и технических системах».

Материалы диссертационного исследования использованы при проведении исследований по моделированию процессов функционирования распределенных центров обработки данных (ЦОД), в том числе управления пространством признаков, совокупностью вычислительных моделей и прогнозными состояниями процесса обработки изображения в узлах системы обработки изображения в реальном времени.

В фирме «Системы Безопасности» (г. Тамбов) было протестировано представленное программное обеспечение на предмет целесообразности использования в качестве составных частей специального математического и программного обеспечения процесса поддержки принятия решений при анализе графических объектов на цифровом изображении для проектов компании: системы видеонаблюдения, системы контроля и управления доступом, системы точного земледелия, системы спутникового мониторинга транспорта, что позволило компании определить направления совершенствования алгоритмов и программного обеспечения.

В учебном процессе ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет» на кафедре «Информационные системы и защита информации» для проведения занятий и подготовки учебных и учебно-методических материалов. Также в ходе разработки учебно-методических материалов, пособий, лабораторных работ и обучающих программных комплексов были использованы научные результаты диссертационного исследования.

Диссертация выполнена в соответствии с требованиями паспорта специальности 2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации, статистика.

Структура и объём диссертрации. Диссертация состоит из оглавления, введения, трёх глав, заключения, списка источников, который содержит 156 наименования и четырех приложений. Основной текст диссертации составляет 125 страниц и включает 27 рисунков и 11 таблиц.

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации, оценку состояния проработанности темы диссертации, цель исследования, содержание научной задачи, описание научной новизны результатов и их теоретической и практической значимости, научных положений, выносимых на защиту, информацию о личном вкладе автора в публикациях в соавторстве. Во введении также приведено краткое описание глав диссертации.

В главе 1 «Анализ методов, способов, моделей и алгоритмов обработки визуальной информации в распределенных системах» на

основе изучения источников по теме исследования проведен анализ методов

обработки визуальной информации и принятия решений в задачах

управления, алгоритмов формирования множества признаков визуальной

информации, выявлены основные их достоинства и недостатки. Анализ

источников показал, что с одной стороны возрастает сложность задач

обработки, рост сложности распределенных СОИ, увеличение

вычислительных затрат и времени на обработку информации с другой -

получение результата в реальном времени, согласование процессов работы

лиц, принимающих решение (ЛПР), экспертов и аналитиков. В главе

обосновано, что качество функционирования распределенной СОИ

оценивается следующими показателями: общее время решения задач; время

работы программных модулей; скорость работы алгоритмов; количество

задач в пакете; погрешность оценки трудоемкости; суммарное количество

информации, содержащейся в факторах различной природы; время решения

13

задач; относительное количество своевременно представленной информации на запросы пользователей; вероятность отсутствия ошибки; время детальной обработки изображения; время формирования сводной базы данных; время удаленного доступа к изображению; время, затраченное на замену одной системы алгоритмов другой. Поэтому при построении распределенной СОИ целесообразно использовать методы теории систем, теоретико-множественного и теоретико-информационного анализа, а также методов математического моделирования и обработки визуальной информации.

Проведённый анализ позволил сформулировать цель и задачи исследования, решение которых позволило устранить противоречие между увеличением сложности задач обработки, ростом сложности распределенных СОИ, увеличением вычислительных затрат и временем на обработку информации и получением результата в реальном времени.

В главе 2 «Модели и алгоритм для поддержки принятия решения о выборе программного модуля обработки визуальной информации»

На основе анализа типовых пространственных признаков статических

изображений, выявлено, что наиболее информативными признаками

являются: топологические (число связных компонент, число узлов и т.д.);

метрические (длина, толщина, периметр, площадь, ширина, угол наклона и

др.) и признаки формы (петли, дуги, кривизна, вогнутость, выпуклость и др.),

а также характеристики взаимного расположения структурных элементов и

признаков объектов. Результаты измерения признаков отображаются в

множество признаков, затем группируются в соответствии с

принадлежностью к классам задач обработки. Требуется определить

множество признаков статических изображений для организации поддержки

принятия решения о составе программного модуля обработки визуальной

информации. Для создания взаимосвязанного множества признаков

изображений с его свойствами использована модель, представленная

Фаворской М.Н. для видеорядов. Нахождение множества пространственных

признаков статических изображений позволяет установить соответствие

14

между целью обработки изображений и составом программных средств, необходимых для этой обработки. Первая частная научная задача решена.

Представлена постановка задачи на разработку концептуальной модели ППР при формировании программного модуля и ее решение. Разработанная концептуальная модель ППР при формировании программного модуля обработки визуальной информации устанавливает механизмы взаимодействия между всеми элементами, необходимыми для управления обработкой визуальной информации в узлах распределенной СОИ в реальном времени. На основе концептуальной модели построена категорная модель управления программным модулем в распределенной системе обработки визуальной информации.

Категорная модель управления программным модулем в распределенной системе обработки визуальной информации позволяет выявить взаимосвязи между состояниями СОИ. Состояние СОИ отождествлено с «несущим» множеством. Заданная на «несущем» множестве математическая структура позволяет моделировать лишь те свойства (макросостояния) СОИ, которые сохраняются неизменными при ее переходах из одного допустимого состояния в любое другое. Это значит, что совокупность всех одинаково структурированных множеств составляет класс объектов категории, класс состояний системы. Представлена формализованная постановка задачи на разработку категорной модели и ее решение. Полученная категорная модель управления составом программного модуля, имеет иерархическую структуру, элементы которой связаны отношением «общее-частное».

Модель и алгоритм управления состояниями процесса обработки изображения в узлах распределенной СОИ необходимы для осуществления контроля за процессом обработки изображения и формирования управляющего воздействия (изменение состава программного модуля) при несоответствии параметров этого процесса заданным критериям.

В главе 3 «Практическая реализация разработанных моделей и

15

алгоритма и оценка эффективности их применения» приведены результаты вычислительного эксперимента и основные преимущества разработанных моделей и алгоритма, при этом фиксировалось время работы программных модулей.

В заключении сформированы основные результаты, полученные в ходе исследования, сделаны выводы о дальнейшем развитии темы.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ, СПОСОБОВ, МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ВИЗУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМАХ

1.1. Анализ методов построения распределённой системы обработки визуальной информации

При разработке распределённой СОИ основанной на структурно-вероятностном описании визуальной информации и решении задач по ее обработке, предложено использовать следующую процедуру, состоящую из таких основных блоков, как:

1. Формального описания искомых объектов, где осуществляется выделение элементов изображения и установление связей между этими элементами.

2. Трансформации описания (моделей) объектов.

3. Перевода декларативного описания объекта к процедурному (сопоставление описаний объекта с процедурой).

4. Блок реализации полученных алгоритмов, осуществляется путем модификации типовых метаалгоритмов, соответствующих стандартным метамоделям.

5. Вероятностного описания элементов изображений и их моделей, а также расчета характеристик достоверности их обнаружения.

6. Статистического анализа результатов обработки изображения.

7. Банка данных о программно-аппаратных характеристиках типовых процедур обработки визуальной информации.

На основе этой процедуры построения распределенной СОИ разработана структура системы, схема работы которой представлена на рисунке 1.1. Система получает от пользователя структурное описание объекта на «почти естественном» языке (блок 1). В данном описании объект

описывается как совокупность его компонентов и взаимосвязей между ними.

17

Прототипом созданного языка задания спецификации искомого объекта является язык логического программирования Пролог [11, 25, 64, 67]. Язык допускает рекурсивное определение искомого объекта. Блок 2 выполняет все допустимые формальные преобразования исходного описания, формируя дерево возможных решений.

Рисунок 1.1 - Структура СППР системы анализа изображений

Блок 3 по моделям, расположенным в вершинах этого дерева, осуществляет построение модульных процедур обнаружения заданного объекта. Таким образом, осуществляется переход от структурного описания объекта к процедуре его поиска на изображении. Существует возможность проверить полученные решения на реальных изображениях (блок 4). Блок 5 позволяет на основе вероятностного описания моделей, а также результатов выполнения составляющих элементов модульных процедур рассчитывать характеристики достоверности обнаружения и затем объяснять полученные

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Эль-Эиссави Бадр Халил Махмуд, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абаффи, Й. Математические методы для линейных и нелинейных уравнений/ Й. Абаффи, Э. Спендикато. Проекционные ABS-алгоритмы. Мир, 1996.- С. 140-152.

2. Абрамова, Т.В. Нейро-нечеткие методы в интеллектуальных системах обработки и анализа многомерной информации. / Т.В.Абрамова, Е.В. Ваганова, С.В. Горбачев, В.И.Сырямкин. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2014.- 442 с.

3. Аверкин, А.Н. Нечеткое отношение моделирования и его использование для классификации и аппроксимации в нечетких лингвистических пространствах. / А. Н. Аверкин. Изв. АН СССР: Техническая кибернетика. -1982. № 2. - С. 86-135.

4. Айвазян, С. А. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справочное изданиею. / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л. Д. Мешалкин, /Под ред. С. А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика. 1989. - С. 83 - 120.

5. Айзерман М.А., Завалишин Н.В., Рятницкий Е.С. Глобальные функции множеств в теории выбора альтернатив. / М.А. Айзерман. //Автоматика и телемеханика. 1977. №3.- С.111-125; №5.-С.103-113.

6. Акофф, Р. Основы исследования операций. / Р. Акофф, М. Сасиени. -М.: Мир. 1971. -С140-170.

7. Акчурин Р.М. Разработка метода совершенствования сложных информационных систем на основе многоуровневого структурного анализа: Дис. канд. техн. наук.:13/00/07. / Равиль Мухамедрасимович Акчурин.М.: МЭИ. 1984. С110-150.

8. Алтунин, А.Е. Оптимизация многоуровневых иерархических систем на основе теории размытых множеств и методов самоорганизации. / А.Е. Алтунин, Н.Н. Востров. В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени", Тюмень, вып. 42, 1979. -С.68 -72.

9. Анисимов, Б. Распознавание и цифровая обработка изображений. / Б. Анисимов, В. Курганов, В. Злобин. М.: Высшая школа. 1983. -С.128 -172.

10. Балашов, Е.П. Эволюционный синтез систем. / Е.П. Балашов - М.: Радио и связь, 1985. -С.158 -172

11. Бардин, К. В. Проблемы психологического отражения свойств объективного мира на сенсорно перцептивном уровне/ К. В. Бардин, Ю. М Забродив. // Психологические исследования восприятия и памяти. М.: Наука, 1981.

12. Батищев, В.И. Аппроксимационные методы и системы промышленных измерений, контроля, испытаний, диагностики / В.И. Батищев, В.С. Мелентьев. - М.: Машиностроение-1, 2007. - С. 55-79

13. Батищев, В.И. Категорное представление сложных технических объектов в индуктивных системах логического вывода / В.И. Батищев, Н.Г. Губанов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Тр. IX Международ. конф. - Самара: СНЦ РАН, 2008. - С. 185-191.

14. Батыршин, И. З. Алгоритмы кластеризации, основывающиеся на понятии неразличимости объектов/ И.З. Батыршин, В.Н. Вагин //Управление при наличии расплывчатых категорий: Тез.докл. 4-го научно-технического семинара. - Фрунзе, 1981. - С.79.

15. Батыршин, И.З. Методы представления и обработки нечеткой информации в интеллектуальных системах/ И.З. Батыршин //Новости искусственного интеллекта. 1996. № 2. - С. 39 - 65.

16. Безбогов А. А. Теория, модели и алгоритмы оценивания состояния эргатических систем управления/ Александр Александрович Безбогов.: Диссер. техн. наук.: 05.13.16. Воронеж. ТВАИИ, 1996. - 33С.

17. Беллман, Р. Вопросы анализа и процедуры принятия решений/ Р. Беллман, Л. Заде. - М.: Мир, 1976. - С. 172-215.

18. Берт, П. Дж. Интеллектуальное восприятие в пирамидальной

зрительной машине/ П. Дж. Берт.// ТИИЭР. 1988. 76. № 8. С. 176-185.

107

19. Биркгоф, Г. Современная прикладная алгебра./ Г. Биркгоф, Т. Барти- М.: Мир, 1976.- С. 132-175.

20. Борисов, А.Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. /А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. - М: Радио и связь. 1989. -С. 115-198.

21. Борисов, А.Н.Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. / А.Н. Борисов, И.П. Федоров. Примеры использования. -Рига: Зинатне, 1990. -С. 102-160.

22. Букатова, И. Л. Эволюционное моделирование и его приложение/ И.Л. Букатова. М.; Наука, 1979. - С. 62-96.

23. Бурков, В.Н. Модели и механизмы функционирования иерархических систем (обзор). / В.Н. Бурков, И.М. Макаров, Соколов В.Б. Автоматика и телемеханика, 1977. №11, С.106-131.

24. В. С. Симанков, Е. В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов: Монография (научное издание) /Техн. ун-т Кубан. гос. технол. ун-та. - Краснодар, 1999. -318 с.

25. Вагин, В.Н. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах / В.Н. Вагин, Е.Ю. Головина, А.А. Загорянская, М.В. Фомина. - М.: Физматлит. 2004. -С.253-297

26. Васильев, В.И. Распознающие системы: Справочник. / В.И. Васильев. - К.: Наукова думка. 1983. -С.90-150

27. Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. / Е.С. Вентцель. -М.: Наука, 1988. -С.66-116

28. Вунш, Г. Теория систем. / Г. Вунш. -М.: Советск. рад., 1978. -174 С.

29. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Динамические задачи

распознавания образов. I. Условия стабильности для прогноза мест сильных

землетрясений // Математическое моделирование и интерпретация

геофизических данных Вычислительная сейсмология. 1984. Вып. 16. С. 70108

30. Глухов, В.В. Превентивное управление в чрезвычайных ситуациях: монография / В.В. Глухов, В.Ю. Агатипов, К.А. Дубаренко. -СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2008. - 350 с.

31. Горелик, А.Л. Методы распознавания./ А.Л. Горелик, В.А. Скрипкин. Изд.2. -М.: Высшая школа, 1984. -С.32-45

32. Горелик, А.Л. Современные проблемы распознавания / А.Л. Горелик, И.Б. Гуревич, В.А. Скрипкин. -М.: Радио и связь, 1985. -С.88-106

33. Грешилов, А.А. Некорректные задачи цифровой обработки информации и сигналов. / А.А. Грешилов. -М: Радио и связь, 1984. С. 123185

34. Губанов, Н.Г. Категорный подход при формировании полимодельных комплексов сложных систем / Николай Геннадьевич Губанов // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - 2008. - Вып. 1 (21) - С. 93-185.

35. Гуревич, И. Проблема распознавания изображений / И. Гуревич // Распознавание, классификация, прогноз. 1989. Вып. 1. С. 280-329.

36. Дэннис, Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Дж. Дэннис мл., Р. Шнабель; Перевод с англ. О. П. Бурдакова; Под ред. Ю. Г. Евтушенко. - М.: Мир, 1988. - 440 с.

37. Дэннис, Дж.Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. / Дж. Дэннис, Р. Шнабель. Пер. с англ. Москва «Мир», 1988 С. 62-89

38. Животников,Г. С. Теоретико-возможностные модели распознавания/ Г.С. Животников, Ю.П. Пытьев Животников .//Труды конференции "Математические методы распознавания образов-10", 2001 г.

39. Живрин, Я. Э. Методы определения объектов на изображении / Я.

Э. Живрин, Нафе Башар Алкзир. -Текст : непосредственный // Молодой

ученый. -2018. - № 7 (193). - С. 8-19. - URL:

https://moluch.ru/archive/193/48447/ (дата обращения: 26.06.2023).

109

40. Журавлев, Ю.И. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок / Ю.И. Журавлев, В.В. Никифоров // Кибернетика». 1971. №3. -С. 1-11.

41. Журавлев, Ю.И. Непараметрические задачи распознавания образов / Ю.И. Журавлев // Кибернетика. 1976. № 6.

42. Журавлев, Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации / Ю.И. Журавлев // Проблемы кибернетики. -1978. №33. -С. 5-68.

43. Завалишина, Д. Н. Уровни и этапы принятия решения/ Д.Н. Завалишина, , Б. Ф.Ломов, В. Ф. Рубахин // Проблемы принятия решения. -М.: Наука, 1976.

44. Загоруйко И.Г. Методы распознавания и их применение. - М.: Советское радио, 1972. -С.57-89.

45. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний / Н.Г. Загоруйко. - Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. -С.142-182

46. Заде, Л. А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе./ Л. А Заде. В сб.: Классификация и кластер. - М: Мир, 1980, С.208-247.

47. Зедгинидзе, И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем./ И.Г. Зедгинидзе. - М.: Наука.1976. - С. 80143.

48. Ивашко, В.Г. Оценки правдоподобия в продукционных экспертных системах/ Ивашко В.Г., Кузнецов С.О.//Экспертные системы: состояние и перспективы. - М.: Наука, 1989. - С. 92-103.

49. Кандрашина, Е.Ю. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах/ Е.Ю. Кандрашина, Л.В. Литвинцева, Д. А. Поспелов. /Под ред. Д. А. Поспелова. - Москва: Наука. -1989. -С.40 - 119.

50. Карпов, О. В. Индивидуальное прогнозирование параметров

элементов и компонентов микросборок. - Текст : электронный / О. В. Карпов //

110

Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций : материалы Всерос. науч.-техн. конф., 31 мая - 4 июня 2004 г. - Текст : электронный / М-во образования и науки Рос. Федерации, Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С. П. Королева ; [под ред. И. Г. Мироненко, М. Н. Пиганова]. - 2004. - С. 52-53.

51. Келехер Джон. Д. Наука о данных / Джон Д. Келехер, Т. Брендан. М.: Альпина паблишер, 2020 - 238 с.

52. Келли, Дж. Л. Общая топология./ Дж. Л. Келли- М.: Наука, 1981. -С. 238 - 282

53. Ким, А.К. Алгоритмы идентификации и подавления нестационарного мешающего фона и повышение разрешающей способности в оптическом сенсоре с хаотически колеблющейся оптической осью и динамическими аберрациями. / А.К. Ким, А.Е. Колесса, В.Н. Лагуткин, А.В. Лотоцкий, В.Г. Репин.//Радиотехника. - 1998. №12. - С. 9-38

54. Кини, Р. Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения./ Р. Л. Кини, Х .Райфа . - М: Радио и связь, 1981, С.108 - 167.

55. Кондрашина, Д А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах./ Д А. Кондрашина , Л.В.Литвинцева, Д.А. Поспелов. - М.: Наука, ГР ФМЛ, 1989. 328с. М.: Машиностроение, 1991. С.211 - 269.

56. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров./ Г. Корн, Т. Корн - М.: Наука, 1968. - С. 138- 299.

57. Красильников Н.Н., Красильникова О.И., Шелепин Ю.Е. Исследование эффективности зрительной системы человека при опознавании статических изображений // Оптический журнал. 2002. Т. 69, № 6, С. 27-34.

58. Курош, А.Г. Лекции по общей алгебре./ А.Г. Курош.- М.: Наука, 1973. - С.200 - 269

59. Лагуткин, В.Н. Применение вейвлет-преобразования в задаче оценки смещения объекта. Вопросы радиоэлектроники/ В.Н. Лагуткин, Ю.В. Радченко. сер. РЛТ, 2004. вып 1.

60. Лелюк, В.А. Проектирование, управление и обучение с использованием банков знаний./ В.А. Лелюк.: Учеб. пособие. - Киев: УМК ВО, 1989. - 124 С.

61. Ллойд, Дж. Системы тепловидения/ Дж. Ллойд.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978. С.217- 324

62. Ломова, Б.Ф. Основы инженерной психологии /Под ред. Б.Ф. Ломова. - М.: Высшая школа, 1986. -С. 265-298.

63. Лю, С. Габор, основанная на признаках классификация с использованием расширенной ее линейной дискриминантной модели, расширенной линейной дискриминантной модели Фишера для распознавания лиц./ С. Лю, Х. Вешлер // IEEE Transaction on Image Processing. 2002. Том. 11. к 4. Научно-исследовательские лаборатории. 2001. - С. 467-476.

64. Маковский, В.А. Базы знаний (экспертные системы)./ В. А..Маковский, В.И. Похлебаев.- М.: Изд-во стандартов, 1993. - 37 С.

65. Малышев, Н.Г.Нечеткие модели для экспертных систем в САПР./ Н.Г.Малышев, Л.С.Берштейн, А.В. Боженюк- М.: Энергоатомиздат, 1991, 136с.

66. Мандель, И. Д. Кластерный анализ. / И. Д. Мандель.- М.: Финансы и статистика, 1988. -С.50-90.

67. Мейер, Д. Теория реляционных баз данных./ Д. Мейер,- М.: Мир, 1987. -С. 140-220.

68. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем./ М. Месарович, Я. Такахара: математические основы. - М.: Мир, 1978. -С.30-158.

69. Месарович, М. Общая теория систем./ М.Месарович, Я. Такахара-М.: Мир, 1978. -С.29-52.

70. Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем./ М. Месарович, Д. Мако, И.Такахара-М.: Мир, 1973. -С.200-307.

71. Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем./ М. Месарович, Д. Мако, Я. Такахара . -М: Мир, 1973. -С.50-112.

72. Миркин, Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. / Б.Г. Миркин- М.: Статистика, 1980. -С.122-278.

73. Моисеев, Н.Н. Математические задачи системного анализа. / Н.Н. Моисеев. -М: Наука, 1981, -С.269-312.

74. Моисеева, Н.Н. Современное состояние теории исследования операций/Под ред. Н.Н. Моисеева. - М.: Наука.1979. - С. 315-406.

75. Мурашов, Д. Об основных особенностях построения и применения тезауруса предметной области "Обработка и анализ изображений"./ Д.Мурашов, И. Гуревич, Д. Мурашов. - М.: Мир, 2023. -С. 56-60.

76. Нечаев, В.В. Введение в концептуальную технологию баз данных [Электронный ресурс] : учебное пособие / В. В. Нечаев, Б. Б. Чумак, А. В. Богорадникова ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "МИРЭА - Российский технологический университет" (РТУ МИРЭА). - Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2018.

77. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. / В.И. Нечипоренко. Эффективность и надежность. М.: Советское радио, 1977. -С. 116-152

78. Николенко, А. А. Локализация текстовых областей на изображениях с использованием сверточной нейронной сети/ А. А.Николенко, О. Ю. Бабилунга. Т.К. Нгуен Тьен. // Вестник НТУ ХПИ. 2013. №19 (992). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/lokalizatsiya-tekstovyh-oblastey-na izobrazheniyah-s-ispolzovaniem-svertochnoy-neyronnoy-seti (дата обращения: 21.06.2023).

79. Орловский, С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации. / С.А. Орловский- М.: Наука, 1981. -С. 34-158.

80. Осипов, Г.С. Построение моделей предметных областей. Ч. I. Неоднородные семантические сети/ Г.С. Осипов //Техническая кибернетика. 1990. N 5. - С. 32 - 45.

81. Охтилев, М.Ю. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов / М.Ю. Охтилев, Б .В. Соколов, P.M. Юсупов. - М.: Наука, 2006. - С. 252 - 345.

82. Павловский, Ю.Н. Агрегирование сложных моделей и построение иерархических систем управления/ Павловский Ю.Н. В сб.: Исследование операций. Вып.4, ВЦ АН СССР, М., 1974. - С.3-38.

83. Подиновский, В.В. Коэффициенты важности критериев в задачах принятия решений. Порядковые или ординальные коэффициенты важности /

B.В. Подиновский. //Автоматика и телемеханика. 1978. N 10. - С. 130 - 171.

84. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект - основа новой информационной технологии. / Г. С. Поспелов.: Сер. Академические чтения. -М.: Наука, 1988. - С.73-138.

85. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления/ Д.А. Поспелов. - М.: Энергоиздат, 1981. - С.63-169.

86. Поспелова Д.А. Искусственный интеллект. - В 3-х кн. Кн.2. Модели и методы: справочник /Под ред. Д.А. Поспелова. -М.: Радио и связь, 1990. - С. 172-203.

87. Потапов А.С. Распознавание образов и машинное восприятие: общий подход на основе принципа минимальной длины описания / А.С. Потапов. - СПб.: Политехника, 2007. - С.95-204

88. Прлт, У. Цифровая обработка изображений/ У. Прлт: Пер. с англ.—М.: Мир. Кн. 2. 1982. -С.175-293

89. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений/ У. Прэтт: в 2-х кн. М.: Мир, 1982. -С.365-426.

90. Пытьев, Ю. P. Морфологический анализ изображений. / Ю. P. Пытьев. //Распознавание образов и анализ изображений. 1993, том. 3, № 1,

C.19-28.

91. Пытьев, Ю. П. Морфологический анализ изображений/ Ю. П. Пытьев. //ДАН СССР, 1983. ~269. №5. -С.1061-1064.

92. Рабик, В.М. Вопросы описания и оптимизации структур сложных систем. / Владимир Миронович Рабик. Автореф. Советское радио, 1977. -С.95-149.

93. Райфа, Г. Анализ решений. Введение в проблемы выбора в условиях неопределенности. / Г. Райфа -М.: Наука, 1977. - С.265-349.

94. Рассел, Стюарт. Искусственный интеллект/ Стюарт Рассел, Питер Норвиг.: современный подход. -3-го изд. Образование Пирсона, 2010.

95. Растригин, Л. А. Современные принципы управления сложными объектами. / Л.А. Растригин-М.: Советское радио,1980. - С.198-269.

96. Репин, В.Г. Спектральный метод исследования компенсации смещений и повышения разрешения изображений при обработке очередности смещающихся цифровых кадров./ В.Г. Репин, В.Н. Лагуткин Радиотехника и электроника. Том 45, № 11, С. 1359-1364.

97. Репин, В.Г. Спектральный метод исследования компенсации смещений и повышения разрешения изображений при обработке очередности смещающихся цифровых кадров./ В.Г. Репин, В.Н. Лагуткин Радиотехника и электроника. Том 45, № 11, С. 1359-1364.

98. Репин, В.Г. Спектральный метод компенсации смещений и повышения разрешения изображений при обработке последовательности смещающихся цифровых кадров/ В. Г. Репин, В. Н. Лагуткин. Радиотехника и электроника, том 45, №11. С.1359-1364.

99. Рубахин, В. Ф. Психологические основы обработки первичной информации. / В. Ф. Рубахин. -М.Наука 1974. - С.122-273.

100. Рыбина, Г.В. Технология проектирования прикладных экспертных систем. / Г.В. Рыбина. -М.: МИФИ, 1991. - С.65-83.

101. Самаль, Д.И. Алгоритмы идентификации человека по фотопортрету на основе геометрических преобразований/ Д.И.Самаль.:

Автореф. диссер. канд. техн. наук: 05.13.01. Минск, 2002. 20 С.

115

102. Симанков, В.С. Автоматизация процессов принятия решений в системах управления/ В.С.Симанков, Ю.К.Лушников, В.А.Морозов и др: Аналитический обзор, 1970-1985 гг., № 4087. -М.: ЦНИИТЭИ, 1986. С 42.

103. Симанков, В.С. Синтез адаптивных АСУ сложными системами с применением моделей распознавания образов/ В. С. Симанков., Е.В. Луценко //Автоматизация и современные технологии. 1999. № 1. - С. 32-37.

104. Симанков, В.С.Луценко Е.В. Моделирование принятия решений в адаптивных АСУ сложными системами на основе теории информации / В. С. Симанков. //Информационные технологии. 1999. № 2. - С. 8-14.

105. Слынько Ю.В. Комплекс алгоритмов улучшения изображений и компенсации их геометрических искажений. Магистерская диссертация. МФТИ:

М.2005.https://www.researchgate.net/publication/297346953 Kompleks algoritm ov_ulucsenia_izobrazenij_i_kompensacii_ih_geometriceskih_iskazenij

106. Соколов Б.В. Концептуальные основы оценивания и анализа качества моделей и полимодельных комплексов / Б.В.Соколов, P.M. Юсупов // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2004. - №6. - С. 5-16

107. Старовойтов В.В. Локальные геометрические методы цифровой обработки и анализа изображений. Мн: Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси.1997. - С. 275-316.

108. Стефанюк В.Л. Локальная организация интеллектуальных систем / В.Л. Стефанюк. - М.: Физматлит. 2004. - С. 156-236.

109. Тарасов, В.Б. Нечеткие модели в обработке изображений: обзор зарубежных достижений/ В.Б. Тарасов, С.Ю. Желтов, А.А. Степанов //Новости искусственного интеллекта. 1993. № 3. - С. 40 - 64.

110. Ту, Дж. Принципы распознавания образов/ Дж. Ту, Р. Гонсалес.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978. - С.74-89.

111. Удод В. А. О разрешающей способности / / Оптика атмосферы. —1989. —2, N2 2.

112. Ульд, А. Т. Комбинированные алгоритмы сегментации цветных изображений/ Ахмед Талеб Ульд: Автореф. диссер. канд. техн. наук: 05.13.01. Минск, 2002. 20 С.

113. Уотермен, Д. Руководство по экспертным системам. / Д. Уотермен - М: Мир, 1989. - С.67-99.

114. Уэзерелл, У. Оценка качества изображений/ У. Уэзерелл // Проектирование оптических систем. М.: Мир, 1983. - С. 27-53.

115. Уэно, Х. Представление и использование знаний /Под ред. Х. Уэно, М. Исидзука. -М.: Мир, 1989. -С.35-153

116. Фаворская, М.Н. Инвариантные решающие функции в задачах распознавания статических изображений / М.Н. Фаворская // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева. - Вып. 1 (14), Красноярск. 2007. - С. 65-70.

117. Фаворская, М.Н. Комплексный расчет характеристик ландшафтных изображений / М.Н. Фаворская, Н.Ю.Петухов // Оптический журнал, 77, 8, 2010. - С.54-60.

118. Фаворская, М.Н. Модели локализации лиц на изображениях / М.Н. Фаворская, А.И. Пахирка // Системы управления и информационные технологии / ИПУ РАН, ВГТУ, № 3.3 (33), М.-Воронеж. 2008. - С.404-408.

119. Фаворская, М.Н. Прогнозирование в системах распознавания образов на основе скрытых марковских моделей / М.Н. Фаворская, Н.Д. Торгашин, А.Г. Зотин // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева. - Вып. 1(8), Красноярск. 2006. - С.59-63.

120. Фаворская, М.Н. Цифровой анализ искаженных изображений по плоским проекциям // В кн. ^ЭВМ в проектировании и производстве, вып. 2 / Под общ. ред. Г.В.Орловского, Л., Машиностроение. 1985, С.149-153.

121. Фешберн, П. Теория полезности для принятия решений. / П.Фешберн -М.: Наука. 1978. - 120 С.

122. Фивенский Ю. И. Методы повышения качества аэрокосмических фотоснимков. / Ю. И. Фивенский. —М.: Издво Моск. ун-та. 1977. 60 С.

123. Фу, К. Структурные методы в распознавании образов/ К. Фу: Пер.с англ. -М.: Мир, 1977. - С.108-144.

124. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. / К. Фукунага. -М.: Наука, 1979. - С.182-254.

125. Фурман, Я. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. Красноярск/ Я. Фурман, А. Юрьев, В. Яншин: Изд-во Красноярского унта, 1992. - С.72-113.

126. Харалик, Р. Текстурные признаки для классификации изображений / Р. Харалик, К. Шанмугам, И. Динштейн // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1973. Том. 3 к 11.- С.610- 621.

127. Харкевич, А.А. О ценности информации/ А.А. Харкевич //Проблемы кибернетики: Сб. науч. трудов. Вып. 4. -М.: Физматгиз. 1960. -С.53-57.

128. Хуанга, Г. Обработка изображений и цифровая фильтрация/Г. Хуанга. —М.: мир. 1979. -С. 45-178

129. Цвиркун, А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем/ А.Д. Цвиркун. -М.: наука, 1982.- С.77- 141.

130. Цвиркун, А.Д. Имитационное моделирование в задачах синтеза структур сложных систем (оптимизационно-имитационный подход). / А.Д. Цвиркун, В.К. Акинфиев, В.А. Филиппов. -М.: Наука. 1985.- С.94- 135.

131. Цыпкин, Я.З. Основы информационной теории идентификации. / Я.З. Цыпкин-М.: Наука. 1984. - С.187- 265.

132. Чуде-Олиса, К.К., Сулонг, Г., Чуде-Оконкво, У.А.К. и др. Распознавание лиц с помощью представления признаков Габора на основе границ для изображений, измененных пластической хирургией. EURASIP J. Adv. Signal Process. 2014, 102 (2014). https://doi.org/10.1186/1687-6180-2014-102.

133. Шапиро, Д. И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. / Д.И. Шапиро-М.: Энергоатомиздат. 1983. - С.67- 132.

134. Шеннона, Р. Проектирование оптических систем: Пер. с англ. / Под ред. Р. Шеннона, Дж. Вайанта. —М.: мир, 1983. -С.45-76

135. Шехтер, М. С. Зрительное опознание. / М. С. Шехтер Закономерности и механизмы. М.: Педагогика. 1981. - С.28- 64.

136. Шилейке, А. В. Введение в информационную теорию систем. / Шилейке А. В., Кочнев В. Ф., Химушин Ф. Ф. - М.: Радио и связь, 1985. - С. 97- 134.

137. Шлезингер, М. Алгоритм быстрой свертки/ М. Шлезингер // Теоретические и прикладные вопросы распознавания изображений: сб. науч. тр. 1991. - С. 61- 69.

138. Шокин, Ю.И. Интервальный анализ. / Шокин Ю.И. -Новосибирск: Наука.1981.- С. 87-112

139. Эйкофф, П. Современные методы идентификации систем. / П. Эйкофф - М: Мир, 1983.- С.103-211.

140. Эль Эиссави Бадр Халил Махмуд. Модели и алгоритмы поддержки принятия решений в системе управления обработкой изображений на основе теоретико-множественного подхода. В сборнике: Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн: // Материалы IX Международной научно-практической конференции. Тамбов: 2023. С. 268-273.

141. Эль-Эиссави Б.Х.М. Моделирование распределенной системы обработки визуальной информации/ Б.Х.М. Эль-Эиссави // Труды международного симпозиума "Надежность и качество". - 2025. - Т. 2. -С. 276-281.

142. Эль-эиссави, Б.Х, Глазкова И.А., Ивановский М.А., Ивановский.

С.С. К вопросу формализации функционирования сложных систем

распознавания образов/ Б.Х. Эль-эиссави, И.А. Глазкова, М.А. Ивановский

119

С.С.: Вестник ТГТУ: В том 30 № 3 2023. Четырехъязычный научно-теоретический и прикладной журнал широкого профиля издательство "ТГТУ".

143. Эль-эиссави, Б.Х, Глазкова И.А., Ивановский М.А., Куприянова С.С. Алгоритмы оценки эффективности функционирования информационной системы и ее элементов/ Б.Х. Эль-эиссави, И.А. Глазкова, М.А. Ивановский. С.С.: Вестник ТГТУ: В том 29 № 2. 2023. Четырехъязычный научно-теоретический и прикладной журнал широкого профиля издательство "ТГТУ"

144. Эль-эиссави, Б.Х, Ивановский М.А., Данилкин С.В., Чернопятов М.В. К вопросу декомпозиция целевого пространства информационных массивов в задаче распознавания образов/ Б.Х. Эль-эиссави, М.А. Ивановский, С.В. Данилкин, М.В. Чернопятов: III Международной научно-практической конференции "Цифровизация агропромышленного комплекса" 2022.

145. Эль-эиссави, Б.Х, Ивановский М.А., Чернопятов М.В., Минин Ю.В. Задача структурного синтеза информационных систем распознавания образов/ Б.Х. Эль-эиссави, III Международной научно-практической конференции "Цифровизация агропромышленного комплекса" 2022.

146. Эль-эиссави, Б.Х, Чернопятов М.В., Оксузьян А.А., Таршинова И.Г. Комплекс моделей процессов сбора информации от источников/ Б.Х. Эль-эиссави, М.В. Чернопятов, А.А. Оксузьян, И.Г. Таршинова.: III Международной научно-практической конференции "Цифровизация агропромышленного комплекса" 2022.

147. Эль-эиссави, Б.Х. Анализ существующих способов распознавания лиц на изображениях в видеопотоке. /бадр Халил Эль-эиссави.: XV Международной научно-практической конференции. Мировые научные исследования и разработки в эпоху цифровизации Том Часть 1.2021 Изд. (ИУБиП).

148. Эндрюса, Г. Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных маапин. Пер. с англ. / Под ред. Г. Эндрюса и Л. Инло. —М.: Мир, 1973. -С. 65-168

149. Ян Х. Виттен. Интеллектуальный анализ данных: практические инструменты и методы машинного обучения. -3-го версия. Эльзевир, 2010. -С.167-242.

150. Aboulmagd, Heba A new approach in content-based image retrieval using fuzzy logic. / Heba Aboulmagd Ahmed, Neamat El Gayar, and Hoda Onsi. Proc. of INFOS, 2008.

151. Acha, Alex Rav. Restoration of Multiple Images with Motion Blur in Different Directions. / Alex Rav Acha, Shmuel Peleg. // IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, proceedings of the conference, 2000.

152. Altman, N. S. An introduction to kernel and nearest-neighbor nonparametric regression // N. S Altman. The American Statistician, 46(3): P 175185, 1992.

153. Bishop, C. M. Pattern Recognition and Machine Learning/ C. M. Bishop. Springer, 2006. P. 174-252.

154. Breiman, L. Random forests. Machine Learning/ L. Breiman. 45(1): P 5-32, 2001.

155. Breiman, L., Friedman, J. H., Olshen, R. A., Stone, C. J. Classification and Regression Trees/ L.Breiman, J. H. Friedman, R. A. Olshen., C. J. Stone.Wadsworth, 1984.

156. Chipolla, R. Robust Structure from Motion Using Motion Parallax. / R. Chipolla, Y. Okamoto, and Y. Kuno, Int'l Conf. Computer Vision, pp. 374-382, Berlin, May 1993.

157. Cortes, C., Vapnik, V. Support-vector networks. Machine Learning/ C. Cortes, V. Vapnik. 20(3): P 273-297, 1995.

158. Cover, T. M., Hart, P. E. Nearest neighbor pattern classification// T. M.

Cover, P. E. Hart. IEEE Transactions on Information Theory, 13(1): P 21-27, 1967.

121

159. Duda, R. O., Hart, P. E. Pattern Classification/ R. O., Duda, P. E..Hart. London, Wiley, 2001. P. 37-82.

160. El-Eissawi, B. K. Detection of Background Areas and Localization of Objects in the Image. / El-Eissawi, B. K. Nesterenko. :// ICIC Express Letters An International Journal of Research and Surveys Volume 14, Issue 11, November 2020.

161. El-Eissawi, B. k. Identifying and detecting a knife, a handgun and a fire in CCTV with machine learning algorithms/ B. k. El-Eissawi, В. В.Алексеев, М.А.Ивановский.: // World science on the way to sustainable development: natural sciences, research and technical progress: Proceedings of the IV International Scientific and Practical Conference (Rostov-on-Dan, March 31, 2023) Manuscript publishing house, 2023-280s.

162. El-Eissawi, B. K. Synthesis of Information System Elements with Ensuring Their Security/ B. K. El-Eissawi, Yuri Gromov; Yuri Minin; Sergey Kopylov; Olga Ivanova. :// 2021 3rd International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA), 2021 3rd International Conference on.:905-908 Nov, 2021.

163. El-Eissawi, B. K. Utilizing clustering algorithms in image segmentation/./ B. K. El-Eissawi. //Paradigmatic attitudes of the natural and human sciences: an interdisciplinary aspect. XVI International Scientific and Practical Conference. In 3 parts. Rostov-on-Don, 2021, pp. 968-976.

164. Fix, E., Hodges, J. L. Discriminatory analysis. Nonparametric discrimination// E.Fix, ,J. L Hodges: Consistency properties. USAF School of Aviation Medicine, 1951.

165. Friedman, J. H. Greedy function approximation// J. H. Friedman: A gradient boosting machine. Annals of Statistics, 29(5):1189-1232, 2001.

166. Fukunaga, K. Introduction to Statistical Pattern Recognition/ K. Fukunaga. Academic Press, 1990.P 90-160.

167. Fukunaga, K., Hostetler, L. D. k-nearest-neighbor Bayes-risk estimation/ K. Fukunaga, L. D. Hostetler. IEEE Transactions on Information Theory, 21(3): P 285-293, 1975.

168. Goldberg, D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning/ D. E. Goldberg. Addison-Wesley, 1989.

169. Goodfellow, I., Bengio, Y., Courville, A. Deep Learning/ I. Goodfellow, Y. Bengio, A. Courville. MIT Press, 2016.

170. Gotsman, C. Constant time ltering with singular value decomposition/ C. Gotsman // Computer Graphics Forum: special issue on Rendering. 1994. Vol. 16. k 2. P. 153-163.

171. Hadsell, R., Chopra, S., LeCun, Y. Dimensionality reduction by learning an invariant mapping// R. Hadsell, S. Chopra, Y. LeCun. Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2: P 17351742, 2006.

172. Haralick R., Shanmugam K., Dinstein I. Textural features for image classi cation // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1973. Vol. 3. K 11. P. 610-621.

173. Holland, J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems/ J. H. Holland. University of Michigan Press, 1975.

174. Horn, B. K. P. Direct methods for recovering motion. / B. K. P. Horn, E. J. Weldon. International Journal of Computer Vision, 2:51-76, 1988.

175. Hotelling, H. Analysis of a complex of statistical variables into principal components// H. Hotelling. Journal of Educational Psychology, 24(6): P 417-441, 1933.

176. Jain, A. K., Dubes, R. C. Algorithms for Clustering Data/ A. K. Jain, R. C. Dubes. Prentice-Hall, 1988.P 56-89

177. Jolliffe, I. T. Principal Component Analysis/ I. T. Jolliffe. Springer, 2002.P 80-130.

178. Krishnapuram, R. Content-based image retrieval based on a fuzzy

approach. / R. Krishnapuram, S. Medasani, Sung-Hwan Jung, Young-Sik Choi and

123

R. Balasubramaniam. // IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, vol. 16, no. 10, pp. 1185-1199, Oct. 2004, doi: 10.1109/TKDE.2004.53.

179. LeCun, Y., Bengio, Y., Hinton, G. Deep learning/ Y. LeCun, Y. Bengio, G. Hinton. Nature, 521(7553): P 436-444, 2015.

180. Lustman, F. Motion and Structure from Motion from Point and Line Matching. / F. Lustman, O.D. Faugeras, and G. Toscani.Proc. First Int'l Conf. Computer Vision, pp. 25-34, London, 1987.

181. Maaten, L., Hinton, G. Visualizing data using t-SNE// L. Maaten, G. Hinton. Journal of Machine Learning Research, 9: P 2579-2605, 2008.

182. N. Gubanov, D. Melnikova and Y. Gashenko, "Formal Apparatus of Multi-Level Knowledge Representation in Monitoring Systems of Extended Objects," 2019 XXI International Conference Complex Systems: Control and Modeling Problems (CSCMP), Samara, Russia, 2019, P. 407-410. https://ieeexplore.ieee.org/document/8976675 .

183. Quinlan, J. R. Induction of decision trees. Machine Learning/ J. R. Quinlan. 1(1):81-106, 1986.

184. Schölkopf, B., Smola, A. J. Learning with Kernels// B. Schölkopf, A. J. Smola. MIT Press, 2002.

185. Schroff, F., Kalenichenko, D., Philbin, J. FaceNet: A unified embedding for face recognition and clustering.// F. Schroff, D. Kalenichenko, J. Philbin. Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, P 815-823, 2015.

186. Snoek, J., Larochelle, H., Adams, R. P. Practical Bayesian optimization of machine learning algorithms// J. Snoek, H. Larochelle, R. P. Adams. Advances in Neural Information Processing Systems, 25: P 2951-2959, 2012.

187. Stephen C. C., Hayat M. M. and Ernest E. Armstrong. Projection-based image registration in the presence of fixed-pattern noise. / C. C. Stephen, M. M. Hayat, E. Ernest. // IEEE Transactions on Image Processing, Vol. 10, No. 12, December 2001.

188. Vapnik, V. N. The Nature of Statistical Learning Theory/ V. N. Vapnik. Springer, 1995. P 41-71.

189. Wolpert, D. H. Stacked generalization/ D. H. Wolpert. Neural Networks, 5(2): P 241-259, 1992.

190. Zhou, Z. H. Ensemble Methods: Foundations and Algorithms/ Z. H. Zhou. Chapman & Hall, 2012. P 41-159.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Результаты анализа параметров, применяемых при оценке качества обработки статических изображений

Признаки объекта - это его качественные и количественные характеристики. Исследуемый объект описывается на языке выбранных признаков на основе априорных данных. Отбор признаков тесно связан с решаемой задачей.

В разных задачах один и тот же объект может описываться разными наборами признаков. Снижение размерности признакового пространства можно выполнить различными способами [14, 15]. При этом желательно отобрать такие признаки, которые наиболее инвариантны к изменениям визуального представления объекта и оптимальным образом описывают исследуемые объекты. Под инвариантностью понимается независимость от условий получения изображений и изменений (яркостных и аффинных) исследуемых объектов, представленных на изображениях.

Необходимо вычислить признаки этих объектов. При распознавании лица человека используются наиболее подходящие признаки, т. е. такие, которые наилучшим, минимальным и не избыточным способом определяют и характеризуют данный объект (рис. А.1).

Для многих прикладных систем распознавания важна скорость вычисления признаков.

Объект характеризуется некоторыми глобальными и локальными признаками. Количество признаков объекта определяет размерность признакового пространства, в котором объект определен. Глобальные признаки отличают объект от всех других объектов, находящихся на сцене. Локальные признаки определяют местоположение объекта на сцене.

Наборы признаков описываются в виде вектора, который является

средством компактного и удобного представления изображений, их частей

или отдельных объектов. Вектор содержит измерения, которые могут быть

126

количественными или качественными. Количественные признаки характеризуются числовыми значениями. Качественные признаки определяются человеком и зачастую носят субъективный характер. Признаки объектов на цифровых изображениях можно разделить на первичные и вторичные. Первичные признаки - это такие признаки, которые вычисляются с помощью цифрового изображения. Вторичные признаки, как правило, вычисляются на базе первичных.

Рисунок А. 1- Классификация признаков разных типов

Геометрические признаки вычисляются локально, при этом предполагается, что изображение объекта достаточно однородно и позволяет увидеть и вычислить первичные геометрические признаки. Объекты могут иметь свойственные им геометрические особые точки.

Края объекта формируют его границы. Границы объекта являются связными контурными линиями объекта, которые характеризуют его форму [10, 14]. Данный признак используется для вычисления таких геометрических признаков, как размер, форма и ориентация объекта.

Границы являются вторичными признаками.

Форма объекта определяется контуром и границами объекта, характеризуется наличием дыр, отношением площади к периметру, вытянутостью, округлостью объекта. Геометрические признаки, определяющие форму объекта, состоят из периметра, площади, минимального и максимального радиусов, углов, степени округленности объекта, кривизны объекта, степени симметрии объекта. Форма является вторичным признаком. К размерным признакам можно отнести количество пикселей объекта, его длину, ширину, габариты [63].

Яркостные признаки применимы к цветным, полутоновым и бинарным изображениям. Данные признаки описывают изменения локальной энергии изображения перепады в яркостях пикселей, составляющих изображение.

Экстремум - это максимальное или минимальное значение пикселя или пикселей на изображении. Если он вычисляется на всем изображении, то это глобальный экстремум, если на области изображения, то локальный. Экстремумы являются первичными признаками.

Частотные признаки позволяют сформировать частотное представление изображения, по которому можно вычислить частотные признаки. Высокочастотные признаки используются для обнаружения краев и границ, угловые щели используются для определения ориентации [125].

Гистограммные признаки являются статистическими и описывают распределение яркости изображения. К этому типу признаков относят среднее значение, стандартное отклонение, искажение, энергию, энтропию. Гистограммные признаки являются вторичными.

Моменты являются первичными признаками. Текстурные признаки встречаются на самых разных изображениях, например на изображениях песка, зерна, травы, ткани. Текстуры обычно делятся на структурные и стохастические. В работе [155, 156] представлен набор из 28 текстурных признаков:

контраст

Корреляция

сумма энтропии

Г ^ ^ ]

/ = 1и 2 ^ЕЕ рО", /) [.

«=0 I 1 =1 / =1 I

/3 =

Е г Е, (/) р(1,

^у

сумма дисперсии

2 N.

/7 =Е (1 - /8)2у (1).

1=2

2 N.

/8 = Е

х х+у

(1 )1св {р

х+у (1)}.

(А.1)

(А.2)

(А.3)

(А.4)

энтропии

/9 =Ег Е /) 1ов {/)}, (А.5)

где, р ((, /) (О')-й элемент матрицы встречаемости яркостей (МВЯ); цх, ¡лу, ах,

оу средние значения и стандартные отклонения рх и ру; р(1) 1-й элемент

матрицы предельной вероятности, полученной путем суммирования строк

матрицыр(/,/); N количество уровней серого в изображении.

Бинарные признаки могут иметь только два значения, например 0 или 1.

Комбинированные признаки являются комбинацией геометрических, яркостных

и текстурных признаков. Например, для вычисления текстурных и яркостных

признаков часто применяют набор различных фильтров Габора.

Рассмотрим классификацию алгоритмов вычисления признаков. Точечные

алгоритмы вычисления признаков используют значения отдельных пикселей

исходного изображения без учета других. Алгоритм вычисляет признаки,

используя значение одного пикселя изображения.

Свертка — это фундаментальная операция в обработке изображений. Она

применяется для выделения характеристик объектов на изображениях. Сложность

свертки зависит от размеров изображения и ядра фильтра и составляет 0(МАр2),

где Ми N — размеры изображения, а р*р — размер ядра. Для некоторых

129

1=2

фильтров алгоритмы оптимизации свертки разработаны, но они часто работают только с фильтрами с фиксированными параметрами. Это ограничивает их применение.

Важно отметить, что быстрое преобразование Фурье (БПФ) ускоряет свертку только при использовании больших ядер фильтров (примерно больше 10^10). Однако такие ядра редко применяются в обработке изображений.

Основой интегрально-дифференциального алгоритма вычисления свертки [4, 33, 135] является преобразование дискретного изображения интегрированием, а ядра фильтра дифференцированием. Интегрирование и дифференцирование производятся по строкам и столбцам. Свертка сохраняет свойства интеграции и дифференцирования. После аппроксимации и дифференцирования ядро фильтра упрощается, становясь разреженным. При свертке с разреженным ядром не используются нулевые элементы, что сокращает количество операций сложения и умножения.

Для ускорения свертки Готсман предложил использовать сингулярное разложение ядра фильтра на векторы. Если фильтр задан аналитически, его ядро можно разложить на вектор-столбец и вектор-строку. Однако не все фильтры поддаются такому разложению. После разложения свертка выполняется последовательно с этими векторами.

Алгоритм сингулярного разложения и разрежения (СР) векторов раскладывает ядро фильтра на вектор-строку и вектор-столбец. Затем выполняется аппроксимация этих векторов интервалами М длиной к, где первому элементу каждого интервала М присваивается среднее значение интервала, а остальные значения обнуляются и при свертке не используются. После данных преобразований выполняется последовательная свертка изображения с этими двумя векторами, используя лишь начальные ненулевые элементы в каждом интервале. Таким образом, при свертке сокращается количество используемых элементов векторов и количество операций умножения и сложения.

1- Интегрально-дифференциальный алгоритм вычисления свертки

Интегрально-дифференциальный алгоритм вычисления свертки предполагает, что дискретная свертка функции Г с фильтром g в точке (п1, п2) записывается следующим образом:

(/ ® g)(nl, И2) = X X 1(К, к2^(щ - К, щ - к 2) , (А.6)

к =-ю к2 =-ю

где Г - функция; g - фильтр.

В работе [26] доказал, что операцию свертки можно преобразовать:

/ ® g = /(п) ® g(-п), (А.7)

где Г - функция яркости (изображение); g - ядро фильтра; п - положительное целое число; (п) - порядок интегрирования; (-п) порядок дифференцирования; ® - операция свертки.

Вычисляя производную аппроксимированного ядра фильтра, данное ядро можно упростить до такой степени, что большинство элементов станут равны нулю. Проинтегрированное изображение Г (п) будем называть интегральной матрицей изображения. При свертке интегральной матрицы изображения с преобразованным ядром фильтра количество операций на один элемент матрицы меньше, чем при свертке с обычным ядром фильтра, так как отпадает необходимость использовать нулевые элементы ядра фильтра.

Для снижения вычислительных затрат алгоритмы интегрирования и дифференцирования реализованы рекурсивно. Изображение необходимо преобразовать в интегральную матрицу изображения в соответствии с рекурсивными выражениями:

Хи)=*(-и-1)+/(*,Л; (А.8)

* {¡Л )=у{г—1и )+),

где Г - изображение, ъ - интегральная матрица изображения, б - рабочая матрица.

Продифференцированное ядро фильтра для ускоренной свертки вычисляется в соответствии с рекурсивными выражениями:

З^/)^,/)—^!,/—); (А 9)

г (у )=)—З0—1, ' ),

где И - ядро фильтра; г - результирующее ядро фильтра для свертки с интегральной матрицей изображения; б - рабочая матрица.

Настоящий алгоритм применим к любым фильтрам, но перед дифференцированием необходимо выполнить аппроксимацию ядра фильтра.

Интегрально-дифференциальный алгоритм вычисления свертки.

Шаг 1. Вычислить интегральную матрицу изображения в соответствии.

Шаг 2. Выполнить аппроксимацию ядра фильтра прямоугольными либо квадратными областями заранее заданной размерности. Размеры области аппроксимации должны быть меньше размеров ядра фильтра. Данная операция необходима для того, чтобы после дифференцирования ядро фильтра упростилось.

Шаг 3. Выполнить дифференцирование аппроксимированного ядра фильтра . Элементы ядра фильтра становятся нулевыми из-за того, что после аппроксимации матрицы областями получается мало перепадов яркостей пикселей матрицы (перепады имеются только на границах областей аппроксимации изображения).

Шаг 4. Выполнить свертку интегральной матрицы изображения с продифференцированным ядром фильтра, не учитывая нулевые элементы продифференцированного ядра фильтра.

После дифференцирования ядро фильтра становится разреженным, причем степень разреженности зависит от формы фильтра (рис. А.2).

На рисунке А.3 представлен пример ядра фильтра (размер ядра

фильтра 33х33) и его аппроксимированный вариант блоками 5х 5 пикселей.

Рисунок А.2 - Пример продифференцированного ядра фильтра

Рисунок А.3 - Пример ядра фильтра и его аппроксимированного

варианта

Ключевым моментом в этом алгоритме является определение размеров области аппроксимации. Чем больше область, тем меньше резких изменений яркости между частями изображения и ненулевых элементов в матрице.

Для ускорения свертки Готсман предложил разложить ядро фильтра на вектор-строку и вектор-столбец [146]. После этого нужно выполнить свертку с каждым из этих векторов. Такой метод требует меньше времени, чем свертка с полным ядром фильтра.

Если фильтр задан аналитически [104], можно разложить его ядро на векторы. Обычно небольшое количество функций является разделимыми. Функция двух переменных М (х, у) считается разделимой, если ее можно представить следующим образом: м {х, у)=и{х) у{у).. Свертка обладает свойством

/1 ® /2 = /1 ® (иу) = Ц ® и) ® V, (АЛ0)

где £1, - некоторые функции, /2 =

ЫУ .

Если разложение ядра фильтра на векторы является возможным, то ядро фильтра М раскладывается следующим образом:

^ ^ т (А.11)

М = Е ы,сУ1 . 4 }

т Т

1 1 1=1

и в матричном виде

М = ит8У, (А.12)

т

где М матрица размером п х п; и , V - действительные векторы-столбцы; о -

т

матрица положительных скаляров; И и V- действительные матрицы размером п х п; Б - диагональная, И, V - ортонормальные.

Алгоритм ускорения свертки с использованием сингулярного разложения фильтра

Шаг 1. Выполнить разложение матрицы на вектор-строку и вектор-столбец.

Шаг 2. Последовательно выполнить свертку с этими векторами.

2. Алгоритм сингулярного разложения и разрежения векторов

В ходе исследований мы создали новый метод для ускорения вычисления дискретной свертки. Суть метода в разложении ядра фильтра на векторы и и V, их аппроксимации, разрежении и последовательной свертке изображения с этими векторами. Поскольку в разреженных векторах много нулевых значений, которые не влияют на результат свертки, вычисления становятся менее ресурсоемкими.

Для этого используется сингулярное разложение матрицы по специальной формуле.

^ т т (А.13)

М = Е ытоУ1 , 4 }

1=1 '

вычисляются векторы и и V, которые аппроксимируются с заранее выбранным интервалом Н длины к. в векторы и' и У' .В каждом интервале

HJ = {^+1, h,+2, ..., h,+k }Результаты аппроксимации сохраняются векторов и' и У' начальному элементу HJ устанавливается интервальное полученное при

аппроксимации, а остальным элементам интервала значение hj+1, hj+2, ..., hj+к нулевые значения, которые при свертке не учитываются.

Далее выполняется свертка с векторами и' и У' без учета нулевых элементов:

I ®м «(I® и') ® V', ( А.14)

где I изображение.

Алгоритм основан на аппроксимации векторов разложения ядра фильтра и и V. Затем эти векторы разрежаются, и изображение последовательно свертывается с ними.

Алгоритм СРР

Шаг 1. Разложить ядро фильтра на векторы и и V с использованием сингулярного разложения.

Шаг 2. Аппроксимировать векторы и и V с заранее выбранным интервалом Н длины к. Сохранить результаты аппроксимации в векторах и' и V' .

Шаг 3. В каждом интервале Н векторов и и У' начальному элементу HJ установить среднее интервальное значение, полученное при

аппроксимации, а остальным элементам интервала hj+1, hj+2, ..., ^+к нулевые

значения.

и' и V

Шаг 4. Выполнить последовательную свертку векторов и' и изображением, не учитывая нулевые элементы в векторах.

Новым в данном алгоритме является то, что кроме разложения ядра

135

фильтра на векторы свертка ускоряется за счет аппроксимации, разрежения векторов разложения и использования не всех элементов разреженных векторов. Степень разреженности задается значением длины к интервала аппроксимации Н. Качество свертки зависит от степени разреженности векторов. Чем меньше интервал аппроксимации, тем выше качество свертки и больше времени требуется на её выполнение.

В таблице 3.7 представлено время выполнения сверток тремя алгоритмами для ускорения свертки: интегрально-дифференциальным, сингулярного разложения фильтра и сингулярного разложения и разрежения (СРР). В качестве данных для сравнения затраченного времени при фильтрации выбраны изображения размером 200*200, 400*400, 600*600; размеры ядра фильтра 50 *50, 100 * 100; шаг аппроксимации 5 и 10. Изображения задавались с помощью генератора случайных чисел. В качестве фильтров использовались фильтры Гаусса.

Таблица А.1 - Результаты сравнения скоростей алгоритмов

Размер изображения, N * N Размер ядра, м * м Шаг Аппроксимации Обыкновенная свертка, с Интегрально-дифференциальный алгоритм, с Алгоритм сингулярного разложения, с СРР, с Корреляция обычной свертки и СРР

200 50 5 0,55 0,49 0,06 0,05 0,9930

200 50 10 0,55 0,49 0,06 0,06 0,9752

200 100 5 2,86 2,14 0,11 0,11 0,9981

200 100 10 2,86 2,47 0,11 0,06 0,9793

400 50 5 2,25 2,14 0,38 0,27 0,9793

400 50 10 2,25 2,19 0,16 0,16 0,9726

400 100 5 11,80 9,39 0,66 0,61 0,9961

400 100 10 11,80 10,06 0,66 0,55 0,9410

600 50 5 5,38 5,05 0,44 0,38 0,9987

600 50 10 5,38 4,89 0,50 0,44 0,9913

600 100 5 26,03 20,43 1,49 1,43 0,9983

600 100 10 26,03 20,44 1,42 1,37 0,9958

В течение последнего десятилетия для сегментации изображений использовались разнообразные методики для решения различных типов вопросов, включая регион-ориентированные подходы, методы выделения

границ, кластеризационные алгоритмы, нейросетевые технологии и пороговые методы. Среди них кластеризация остается одним из наиболее востребованных инструментов, позволяющих разделять изображения на группы пикселей или регионы со схожими характеристиками или признаки, такими как цветовая гамма, текстура или уровень яркости (см. рисоник А.4).

Процесс сегментации изображения зависит от цели и решаемой задачи сегментации (обнаружение объектов, обнаружение лиц, обнаружение аномалий. и т. Д), и типа изображения (медицинские изображения, спутниковые изображения, видеоизображения. и т. Д), поэтому не существует единого алгоритма кластеризации, который будет работать правильно и эффективно для достижения отличных результатов сегментации изображений для всех типов изображений

Рисунок А.4 -Методы обработки визуальной ирформации

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Основные диаграммы объектно-ориентированной модели поддержки принятия решения при управлении обработкой изображения

<<include>> __- <<include>>

Управляющий Модуль

-X

Формирование региона изображения

<<include>>

Добавление растра

Рисунок Б.1 - Диаграмма вариантов использования

: Пользователь

: SelectюnGrid : ScaledItem : ViewPort

ScaleComboBox BitMapReader

1: Выбор масштаба

2: Создание сетки

|<

>

3: Сетки создано

4: Выбор фрагме

нта кликом по сетке

-3»т

5: передача масштапа для обновле