Модели и алгоритмы построения оптимальных радиотелефонных сетей в условиях сложного рельефа местности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Филиппов, Юрий Алексеевич

• Филиппов, Юрий Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Филиппов, Юрий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Сравнительный анализ средств связи для использования в шахтных посёлках в условиях сложного рельефа местности.

1.1 Обзор средств телефонной связи.

1.2 Анализ особенностей проводной телефонной связи.

1.3 Анализ особенностей сотовой связи.

1.4 Анализ беспроводной связи стандарта DECT.

1.5 Анализ особенностей спутниковой связи.

1.6 Выбор наилучшей технологии телефонной связи для условий шахтных посёлков.

1.7 Исследование пропускной способности радиотелефонной сети DECT.

1.8 Выводы по главе 1. Формулировка задач, решаемых при развертывании радиотелефонных сетей шахтных посёлков.

Глава 2 Решение обратной вариационной задачи по радиовидимости абонентов.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Получение уравнения Эйлера.

2.3. Решение уравнения Эйлера.

Вывод к главе 2.

Глава 3 Разработка математической модели, описывающей радиотелефонное отношение абонента и базовой станции.

3.1. Описание и постановка задачи отношения абонента и базовой станции.

3.2. Формализация задачи отношения абонента и базовой станции.

3.3. Математическая модель задачи отношения абонента и базовой станции.

3.4. Разработка алгоритма отношения абонента и базовой станции.

3.5 Описание математической модели задачи отношения абонента и базовой станции.

Вывод по главе 3.

Глава 4. Разработка математической модели распределения абонентов по нескольким базовым станциям.

4.1 Описание задачи распределения абонентов по нескольким базовым станциям.

4.2. Формализация задачи распределения. абонентов по нескольким базовым станциям.

4.3. Математическая модель задачи распределения абонентов по нескольким базовым станциям.

4.4. Разработка алгоритма распределения абонентов по нескольким базовым станциям.

4.5. Описание блок схемы алгоритма распределения абонентов по нескольким базовым станциям.

Вывод к главе 4.

Глава.5. Практическое использование результатов при телефонизации шахтных по селков.

5.1 Структурная схема построения оптимальной конфигурации сети радиосвязи в условиях сложного рельефа местности для абонентов шахтных поселков: Технический, РМЗ, Углеуральский, Шахтный, Нагорнский, Шумихинский, Усьва, Южный, Юго-Западный, Скальный, Половинка, Северный Коспашский, Шахта, Южный Коспашский ликвидируемых шахт

ОАО «Кизелуголь».

5.2 Общие положения.

5.3 Проектные решения.

5.4 Охрана окружающей среды.

Вывод по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы построения оптимальных радиотелефонных сетей в условиях сложного рельефа местности»

Актуальность исследования

В начале 90-х годов в России некоторые шахты и рудники были признаны нерентабельными и впоследствии реструктуризированы. Социальные условия в шахтных поселках осложнились. Специфика жизни небольших шахтерских поселков такова, что социальные сферы: детские сады, школы, больницы, коммунальное хозяйство, сфера обслуживания и предприятия торговли, городской.транспорт— находятся на балансе шахты и подчиняют её интересам. Телефонная связь в шахтных поселках тоже была ведомственной. Шахтная автоматическая телефонная станция АТС обеспечивала связью горное производство и население поселков. При реструктуризации угольной промышленности для шахтных посёлков была разработана государственная: программа по их телефонизации.

За последнее время в технике связи произошли существенные изменения. На российском рынке появились новые, более эффективные системы связи и новые технологии' её организации. Для быстрого развертывания телефонной сети в шахтных поселках с небольшой численностью- населения и минимальными затратами подходит цифровая радиотелефонная связь стандарта DECT (Digital European Cordless Telecommunications). Преимущества этой системы связи заключаются в мобильности и быстроте развертывания. Однако есть и недостаток - гарантированная работоспособность системы обеспечивается только при наличии прямой видимости между базовыми приемо-передатчиками и абонентскими терминалами. Поэтому важными факторами, влияющими на стоимость и трудоемкость построения сети абонентского радиодоступа, являются: характер рельефа местности, особенность застройки жилыми домами и сооружениями, характер распределения в зоне действия системы абонентского радиодоступа (САРД) растительности (деревьев). Разработка проекта САРД для конкретного населенного пункта начинается с детального изучения топологии местности, затем производится выбор мест для установки базовых приемо-передатчиков, прорабатывается способ построения,линий связи от них до контроллера АТС. Выполняется распределение (приписка) абонентов по базовым станциям с учетом реально возможных высот антенн базовых и абонентских станций. Готовый проект САДР должен минимизировать финансовые затраты» по развертыванию телефонной сети. Таким образом, решение выше сформулированной научной- задачи актуально.

Объектом исследования являются особенности использования цифровой радиотелефонной связи стандарта DECT (Digital European cordless Telecommunications) в условиях сложного рельефа местности, разноудаленное™ и пространственной хаотичности (разбросанности) объектов приёма информации для организации непрерывной устойчивой и надежной радиосвязи.

Цель работы — построение оптимальной конфигурации сетей устойчивой беспроводной телефонной связи, минимизирующей пуско-наладочные и эксплуатационные расходы.

Идея работы заключается в использовании системного анализа для выявления связей, возникающих между абонентами и базовыми станциями радиотелефонной связи стандарта DECT в условиях сложного рельефа местности.

Задачи исследования

1. Нахождение оптимального профиля местности, дающего возможность использования минимальных высот антенн для организации прямой видимости передающих и приемных станций при минимальных затратах на создание сети связи.

2. Анализ современных подходов к организации связи в условиях сложного рельефа местности.

3. Обоснование методов получения исходной информации для разработки математической модели организации связи.

4. Разработка методики вычисления высот антенн передающего и абонентского оборудования в условиях сложного рельефа местности и определения «видимости» абонента и базовой станции при минимизации затрат на устройство приемных антенн.

5. Разработка математической модели оптимального расположения базовых станций и распределения по ним абонентов для организации устойчивой связи.

6. Разработка математической модели конфигурации радиотелефонной сети и алгоритма её оптимальной ^ализации.

Методы исследований

В работе использованы методы дифференциального исчисления, математического и вариационного анализа, аналитической геометрии, математического моделирования, общие методы геодезических исследований поверхности, инструментальные средства измерения мощности радиосигнала.

Основные научные положения, разработанные соискателем, и их новизна:

1. Математическая модель оценки возможности базовой станции, размещенной в предполагаемой точке, обеспечить устойчивую связь, использующая оптимальные по линейной или квадратичной метрикам профили, полученные на базе решения уравнения Эйлера.

2. Методика определения теневых зон базовой станции в условиях пересеченного рельефа местности, отличающаяся возможностью учета нескольких препятствий и ограничений дальности приема сигнала.

3. Методика привязки абонентов к базовым станциям в условиях сложного рельефа местности, учитывающая ограничения на высоту абонентской антенны и дискретную емкость каналов блоков приемо-передатчиков.

4. Математическая модель конфигурации сети связи в условиях сложного рельефа местности, впервые учитывающая привязку абонентов к нескольким базовым станциям.

5. Алгоритм поиска оптимальной конфигурации сети связи, обеспечивающей её устойчивое функционирование, отличающейся возможностью привязки абонентов к нескольким базовым станциям, наличием в критерии оптимизации составляющей стоимости абонентского антенного комплекта и ограничения на её величину.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректным- использованием математического аппарата, совпадением решений прямой и обратной задачи, наблюдениями на местности, аппаратным контролем мощности приёмного и передающего сигнала у базовой станции и абонента.

Научная значимость работы заключается в разработке моделей, методики и алгоритмов построения сетей связи с использованием компьютерного моделирования для условий пересеченного рельефа местности и разноудаленное™ объектов приема информации и решением вариационной задачи.

Практическая значимость работы состоит в разработке метода построения' локальных систем связи для разноудаленных объектов, реализующих их функционирование в условиях сложного рельефа местности при оптимальном расположении технических средств и минимальных затратах на их эксплуатацию.

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации положения используются при проектировании систем связи: с удаленными объектами, как между ними, так и с центральной базой и далее по общим телекоммуникационным системам с любым удаленным объектом; шахтных поселков (Шахтный, Южный, Юго-Западный, Скальный, Половинка, Усьва, Нагорнский, Углеуральский, Таёжный) ликвидированных шахт ОАО «Кизелуголь» в условиях ограниченного объема действующей телефонной сети.

Апробация работы. Основные результаты работы диссертации и ее отдельные положения докладывались и получили одобрение на семинарах кафедры АСУ МГГУ и международных конференциях: «Неделя горняка» (г. Москва, 2002 — 2008 гг.); IX Международной выставке молодежных научно — технических проектов ЭКСПО - Наука 2003, проводившейся под эгидой ЮНЕСКО (г. Москва, 2003г.), V Международной научно-практической конференции «Наука и новейшие технологии при поисках, разведке и разработке месторождений полезных ископаемых», г. Москва, 2006 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, в том числе 3 статьи в журналах по перечню ВАК Минобрнауки России.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит список используемой литературы из 122 наименований, 10 рисунков и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Филиппов, Юрий Алексеевич

Выводы1 по главе 5

Рассмотрена практическая реализация проведенных научных исследований, заключающихся в* разработке специализированного программного инструментария для выполнения проектных работ.

В главе подробно описаны примеры систем радиотелефонизации шахтных поселков (Технический, РМЗ, Углеуральский, Шахтный, Нагорнский, Шумихинский, Усьва, Южный, Юго-Западный, Скальный, Половинка, Северный Коспашский, Шахта, Южный Коспашский). К примеру, для поселков Южный и Юго-Западный была предложена единая система абонентского радиодоступа для 250 абонентов (поселок Южный - 150, Юго-Западный - 100). Из предложенных местной администрацией четырех возможных точек размещения БС были определены два места (антенная мачта радиосвязи и АТС города Гремячинск).

В результате решения задачи, была получена, оптимальная конфигурация радиотелефонной сети, состоящая из двух точек, расположенных на: антенной мачте радиосвязи и на АТС города Гремячинска, включающих соответственно три и одну базовые восьми канальные станции, обеспечивающие суммарно до 32 работающих каналов в системе. Таким образом, стоимость оборудования составила приблизительно три миллиона рублей, что на 50% меньше проекта фирмы «Гудвин - Бородино».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе впервые дано решение актуальной научной и практической задачи - разработки моделей и алгоритмов построения оптимальных радиотелефонных сетей в условиях сложного рельефа местности.

Основные научные и практические выводы, полученные лично автором в ходе выполнения работы:

1. Разработана математическая модель оценки возможности базовой станции, размещенной в предполагаемой точке, обеспечить устойчивую связь, использующая оптимальные по линейной или квадратичной метрикам профили, полученные на базе решения уравнения Эйлера;

2. Разработаны методики привязки абонентов к базовым станциям и расчета теневых зон радиотелефонной сети в условиях сложного^ рельефа местности с учетом ограничения на высоту абонентской антенны, дискретную емкость каналов блоков приемо-передатчиков и наличия многочисленных препятствий.

3. Разработана математическая модель конфигурации сети связи в условиях сложного рельефа местности, впервые учитывающая возможность привязки абонентов к нескольким базовым станциям.

4. Разработан алгоритм расчета оптимальной конфигурации сети связи, позволяющий производить привязку абонентов к нескольким базовым станциям с учетом ограничений на высоту абонентской антенны комплекта.

5. Созданы программные средства, обеспечивающие разработку проекта САРД в условиях сложного рельефа местности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Филиппов, Юрий Алексеевич, 2008 год

1. Андрианов В.И., Соколов A.B. Мобильные телефоны.- СПБ.: БХВ-Петербург;Арлит.2003.-384с.:ил.- (Техника в вашем доме).

2. Громаков Ю.А. Сотовые системы подвижной радиосвязи. Технологии электронных коммуникаций. Том 48. "Эко-Трендз". Москва. 1994.

3. Громаков Ю.А. Структура TDMA кадров и* формирование сигналов в стандарте GSM. "Электросвязь". N 10. 1993. с. 9-12.

4. W. Heger. GSM vs. CDMA. GSM Global System for Mobile Communications. Proceedings of the GSM Promotion Seminar 1994 GSM MoU Group in Cooperation with ETSI GSM Members. 15 December 1994.

5. Ратынский M. Телефон в кармане. M: "Радио и связь", 2000.

6. Громаков Ю. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. М:"Радио и связь", 1996.

7. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения), Главная редакция физико- математической, литературы изд-ва «Наука», М., 1975г.

8. Гаврилов Н.И. Методы, теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Государственное издательство «Высшая школа» Москва-1962г.

9. Потресов Д.К. Автоматизация процессов проектирования систем управления // Учебное пособие. ч.1., М.: МГИ, 1987. 184 с. Ю.Резниченко С.С., Ашихмин A.A. Математические методы и моделирование в горной промышленности. — М.: Ml 1 У, 1997

10. П.Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. — 320 с.

11. Сильвестров C.B., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 200 с.

12. Федоров Н.В. Имитационное и математическое моделирование сложных систем. Моделирование // Учебное пособие. М.: МГГУ, 2005. - 250 с.123

13. Федоров H.B. Сборник задач и упражнений по курсу «Моделирование» // Учебное пособие. М.: МГГУ, 2005. - 154 с.

14. Федунец Н.И., Куприянов В.В. Теория принятия решений // Учебное пособие для вузов. М.: Изд-во МГГУ, 2005. - 218 с.

15. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967. -516 с.

16. Хейес-Рот Ф., Уотермен Д., Ленат Д. Построение экспертных систем. -М.: Мир, 1987.-440 с.

17. Моисеев H.H. Алгоритмы развития.- М.: Наука, 1985. 232 с.

18. Ириков В.А., Ларик В .Я., Самущенко Л.М. Алгоритмы и программы решения прикладных многокритериальных задач // Техническая кибернетика, № 1, 1986, с. 5-15.

19. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1986. -319 с.

20. Журавлев Ю.И. Оценка сложности локальных алгоритмов для некоторых экстремальных задач на конечных множествах //Докл. АН СССР. 1964. Т. 158, N5. С. 1018-1021.

21. Леонтьев В.К. Дискретные экстремальные задачи //Итоги науки и техники ВИНИТИ. N 31. М., 1979. С. 39 102.

22. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985. 512 с.

23. Бондаренко В.А. Неполиномиальная нижняя оценка сложности задачи коммивояжера в одном классе алгоритмов //Автоматика и телемеханика. 1983. N9. С. 45-50.

24. Мошков М.Ю. О задаче минимизации линейной формы на конечном множестве //Комбинаторно-алгебраические методы в прикладной математике. Горький, 1985. С. 98-119.

25. Бондаренко В.А. Оценки сложности задач комбинаторной оптимизации в одном классе агоритмов //Докл. АН СССР. 1993. Т. 328, N 1. С. 22 24.

26. Белошевский М.И. Многогранник задачи о максимальном разрезе //Модели и алгоритмы математического обеспечения ЭВМ. Ярославль, 1986. С. 12-20.

27. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 400 с.

28. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965. 458 с.

29. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969. 118 с.

30. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы. М.: Наука, 1973. 238 с.

31. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975. 526 с.

32. Черноусько Ф.Л., Меликян A.A. Игровые задачи управления и поиска. М.: Наука, 1978. 270 с.

33. Мамиконов А. Г. «Основы построения АСУ» — М. : Высшая школа, 1991 г.

34. А.Б. Каджан, О.И. Гуськов «Математические методы в геологии» М: «Недра» 1990г.

35. И.Н. Ушаков «Горная геометрия» М: «Недра» 1979г.

36. Л.А. Пучков, Н.И. Федунец, Д.К. Потресов «Автоматизированные системы управления в горнодобывающей промышленности» М: «Недра» 1987г

37. В.А. Абчук, Ф.А. Матвейчук, Л.П. Томашевский «Справочник по исследованию операций»

38. Уильям Топп, Уильям Форд «Структуры данных в С++» М.:ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999.

39. Безир X. Цифровая коммутация.Москва.1984 г. Радио и Связь.

40. Лазарев В.Г. Электронная коммутация и управление в узлах связи.Москва. 1982 г. Радио и Связь.

41. Левин Л.С. Плоткин Ш.А. Цифровая система передачи информации. г.Москва. 1982 г. Радио и Связь.

42. Ершов В.А. Коммутация на интегральной цифровой сети связи.Москва. 1978 г.Связь.

43. Грей П.Р. Мессершмитт Д. Дж. Интегральные схемы для телефонии.ТИИЭР. 1980 г.

44. Беляков М.И., Рабовер Ю.И., Фридман А.Л. Мобильная операционная система. -М.: Радио и связь, 1991 -208 с.

45. Топхем Д., Чьюнг Х.В. Юникс и Ксеникс. -М.: Мир, 1988. -392 с.

46. Жуков А.Г., Горюнов А.Н., Кальфа A.A. Тепловизионные приборы и их' применение. М.: Радио и связь, 1983. - 168 с.

47. Грудинская Г.П. Распространение радиоволн. — М.: Высшая школа, 1975,280 с.

48. Фрадин А.З., Рыжков Е.В: Измерения параметров антенно-фидерных устройств. — М.: Связь, 1972, 352 е., с ил.

49. Ротхаммель К- Антенны.— М.: Энергия, 1969, 312 с.

50. Челноков O.A. Транзисторные генераторы синусоидальных колебаний. — М.: Сов. радио, 1975, 275 е., с ил.

51. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. — М.: Энергия, 1970, 328 е., с ил.

52. Айнбиндер И. М. Шумы радиоприемников. — М.: Связь, 1974, 328 с.

53. Харкевич А. А. Информация и техника. Коммунист, 1962, стр.17.

54. Глушков В. М. Основы безбумажной информатики. М.: Наука, 1982.

55. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.

56. Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир, 1977.

57. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. М.', 1972.

58. Лихтарникова Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения. СПб, 1988.

59. Нефедов В. Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики / МАИ. М., 1992.

60. Успенский В.А., Семенов А.Л. Теория алгоритмов: основные понятия и приложения. М.: Наука, 1987.

61. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984.

62. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980.

63. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981.

64. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.

65. Лекции по теории графов. В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. М.: Наука, 1990.

66. Касьянов В.Н. Оптимизирующие преобразования программ. М.: Наука, 1988.

67. Зыков A.A. Основы теории графов. М.: Наука, 1984.

68. Зыков A.A. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969.

69. Ершов А.П. Введение в теоретическое программирование. Беседы о методе. М.: Наука, 1977.

70. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. Новосибирск: Наука, 1994.

71. Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. М.: Высш. шк., 1976.

72. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1975.

73. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.

74. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях / Нечепуренко М.И., Попков В.К., Майнагашев С.М. и др. — Новосибирск: Наука, 1990.

75. Ежов И.И., Скороход A.B., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Наука, 1977, 79 с.

76. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: Изд-во МАИ, 1992, 263 с.

77. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения. — М.: Вузовская книга, 2000.

78. Романовский И.В. Дискретный анализ СПб.: Невский Диалект: БВХ — Петербург, 2003.

79. Яблонский C.B.; Под ред. В.А. Садовничего Введение в дискретную математику. — М.: Высшая школа, 2001.

80. Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях. М.: Логос, 2003.

81. Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1980.

82. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. — М.: Высшая школа, 1986.

83. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1988.

84. Блох А.Ш. Граф-схемы и их применение. — Минск.: Вышейш. школа, 1975.

85. Цой С., Цхай С.М. Прикладная теория графов. — Алма-Ата: Наука, 1971.

86. Мендельсон Н. Введение в математическую логику.- М.: Мир, 1974.

87. Берж К. теория графов и ее применение: Пер. с франц. М., 1962.

88. Гоппа В. Д. Введение в алгебраическую теорию информации. М.,1995.128

89. Рейнгольд Э., Нивельгердт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Пер. с англ. М., 1980.

90. Гилл А. Введение в теорию конечных автоматов: Пер. с англ. М.: Мир, 1966.

91. Минский М. Вычисления и автоматы: Пер. с англ. М.: Мир, 1971.96: Горбатов В. А. Семантическая теория проектирования автоматов. М., 1979.

92. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. — 2-е изд. — СПб.: Питер, 2006. — С. 364.

93. Шепелев П.С., Балакшев Д.Ф., Кубрин С.С., Филиппов Ю.А. Оптимальное расположение базовых станций радиотелефонных сетей стандарта DECT в условиях сложного рельефа местности // Горный информационно-аналитический бюллетень 2002.- №10 — С. 129 — 131.

94. Ландер A.B., Филиппов Ю.А. Оптимальное распределение базовых станций радиотелефонных сетей в шахтных посёлках // Московская экологическая конференция молодых специалистов. Mi: МГГУ - 2002г.

95. Кубрин С.С., Внуков JI.A, Филиппов Ю.А. Вариационный подход к задаче нахождения профиля амфитеатра // Горный информационно-аналитический бюллетень — 2004.- №11- С. 141-144.

96. Кубрин С.С., Филиппов Ю.А. Расчет радиотелефонных сетей шахтных поселков // Горный информационно-аналитический бюллетень.— 2005.- №7 — С. 215-217.

97. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.

98. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975.

99. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975, 480с.

100. Sisiopiku V.P., Rouphail N.M. and Santiago A. Analusis of the Correlation Between Arterial Travel Time and Defector Data From Simulation and Field Studies // 73rd Annual Meeting of Transportation Research Board, Washington, D.C., 1994. -p. 331 -338.

101. Sisiopiku V.P. Travel Time Estimation From Loop Detector Data For Advanced Traveler Information System Applications, Ph. D. // Thesis, University of Illinois at Chicago, 1993. p. 116 - 121.

102. Berge C. Graphs (second revised edition), North Holland, Amsterdam - New York - Oxford, 1985.

103. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory with applications, North Holland, New York - Amsterdam - Oxford, 1976.

104. Golumbic M.C. Algorithmic graph theory and perfect graphs. Academic Press, New York, 1980.

105. Lovasz L. Combinatorial problems and exercises, Academiqi Kiado, Budapest, 1979.

106. Kosko B. Fuzzy Thinking — The new science of fuzzy logic, Hyperion, New York, 1993.-355 p.

107. Welsh D.J.A. Matroid Theory. Academic Press, New York, 1976.

108. M.Mouly, M.B.Pautet. The GSM System for Mobile Communications. 1992.

109. Tutte W.T. Graph Theory. Addison-Wesly, 1984.130