Моделирование динамики процессов синтеза полимеров на основе статистических инвариантов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Поздняков, Денис Николаевич

• Поздняков, Денис Николаевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Поздняков, Денис Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛА СТИ РАБОТЫ.

1.1. Инвариантные множества в динамических системах.

1.2. Математическое моделирование процессов полимеризации.

1.2.1. Классификация процессов полимеризации.

1.2.2. Молекулярно-массовое распределение.

1.2.3. Математические модели процессов полимеризации. Метод моментов.

1.3. Выводы и постановка задач работы.

ГЛАВА 2. МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ НА ПЛОСКОСТИ.

2.1. Метод приведенных распределений.

2.1.1. Описание метода.

2.1.2. Применение метода приведённых распределений для исследования моделей процессов полимеризации.

2.1.2.1. Определение ширины распределения.

2.1.3. Библиотека индикаторов.

2.2. Разработка алгоритмов и программного обеспечения для исследования моделей процессов полимеризации.

2.2.1. Анализ задачи и требований, предъявляемых к программному обеспечению.

2.2.2. Структуры данных.

2.2.3. Основные алгоритмы.

2.2.4. Структура программы.

Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ % ПРОЦЕССОВ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ В ДИНАМИКЕ.

3.1. Модель безобрывного процесса.

3.1.1. Периодический процесс (кинетический модуль).

3.1.2. Непрерывный процесс.

3.1.3. Непрерывный процесс (энергетический модуль).

3.2. Модель процесса с механизмом случайного обрыва цепи.

3.2.1. Периодический процесс (кинетический модуль).

3.2.2. Непрерывный процесс.

3.3. Модель с несколькими активными центрами.

I» Выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРА ТУРЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамики процессов синтеза полимеров на основе статистических инвариантов»

Актуальность темы. Полимеризация— одна из типовых технологий химического производства — является основным процессом при производстве синтетических каучуков, синтетических волокон, пластмасс и т. д. В связи с широким промышленным применением полимеризационных процессов весьма актуальными являются вопросы их математического моделирования.

Разработаны и применяются модели как лабораторных процессов, так и полимеризации в промышленных установках: реакторах периодического и непрерывного действия. Современные методы моделирования процессов полимеризации направлены на решение таких задач как проектирование новых химических производств, оптимальное управление процессом, прогнозирование влияния изменений условий эксплуатации, расчет показателей качества конечного продукта и т. п. Соответственно поставленной задаче можно выбирать уровень детализации модели.

Основным результатом математического моделирования процессов полимеризации. во многих случаях является молекулярно-массовое распределение полимера— основной качественный показатель получаемого продукта. Поэтому при моделировании крупнотоннажных производств особое внимание уделяется статическим режимам непрерывных процессов.

Однако не менее важным является исследование динамических режимов, например режимов пуска и останова. Полимеризационный процесс можно представить как сложный многомерный объект, параметры которого связаны между собой, подвергающийся действию различных возмущений. Таким образом, описание динамики процесса с учетом множества параметров, их перекрестных связей, воздействия возмущений является нетривиальной задачей.

В связи с этим возникает необходимость в разработке способа описания динамических режимов процессов полимеризации, базирующегося на известных методах моделирования этих процессов, предоставляющего информацию о важнейших параметрах и показателях качества.

Диссертационная работа выполнена в рамках научной программы 50.39/05 «Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы», подраздел 50.43/05 «АСУТП».

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка системы математического моделирования процессов полимеризации с оперативным определением класса молекулярно-массового распределения полимера в динамике на основе статистических инвариантов.

Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач:

• анализ методов исследования динамических систем и методов моделирования процессов синтеза полимеров и оценка возможностей их совместного применения на основе статистических индикаторов;

• исследование и формирование математического описания динамических режимов процессов полимеризации на основе метода моментов, позволяющего проводить анализ процесса и оценку качественных показателей продукта по типу молекулярно-массового распределения;

• разработка алгоритмического и программного обеспечения системы моделирования процессов полимеризации;

• проведение машинных экспериментов и исследование моделей процессов полимеризации, анализ полученной информации о динамике процесса, устойчивости ММР.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы математического моделирования, качественного исследования динамических систем, теории вероятностей, математической статистики, теории построения трансляторов, объектно-ориентированного программирования, химической кинетики.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

• разработан способ описания динамики процессов синтеза полимеров, базирующийся на методе моментов и методе приведенных распределений, отличительной особенностью которого является возможность оперативного определения класса молекулярно-массового распределения в динамике;

• сформирована библиотека статистических индикаторов теоретических распределений, соответствующих применяемым для описания молекулярно-массовых распределений полимеров, получаемых на практике;

• разработано алгоритмическое и программное обеспечение моделирования процессов полимеризации, позволяющее на основе предложенного метода оценивать класс молекулярно-массового распределения в динамике и в статике;

• для всех исследованных процессов с помощью машинных экспериментов определены классы известных теоретических распределений, через которые проходит молекулярно-массовое распределение полимера в динамике;

• установлены зависимости характера протекания процессов от таких факторов как тип процесса (периодический или непрерывный), начальные значения параметров, среднее время пребывания в реакторе, значения констант элементарных стадий реакции;

• для непрерывных процессов определены устойчивые состояния равновесия в пространствах индикаторов.

Практическая значимость работы. Разработан программный комплекс для исследования динамики процессов полимеризации, состоящий из программы моделирования и описания процессов, подключаемой к ней библиотеки статистических индикаторов и приложения для редактирования и пополнения библиотеки. Программный комплекс может быть использован в научных исследованиях и учебном процессе. Возможно также применение разработанного программного обеспечения в системах управления промышленными процессами полимеризации.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры автоматизированных и вычислительных систем Воронежского государственного технического университета (2001 - 2003 гг.); на VI и VIII Международных открытых научных конференциях «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2001, 2003); на Региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2003); на международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Социально-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы» (Воронеж, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично автором предложены: [2] — постановка целей и задач исследований, [1, 3, 7] — обоснование применения метода приведенных распределений для описания и анализа процессов полимеризации, [5, 9] — структура программного обеспечения, [4, 6, 8] — примеры моделирования процессов полимеризации с помощью метода приведенных распределений.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 128 страницах, включает 3 таблицы и 58 рисунков; состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 100 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Поздняков, Денис Николаевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложен и обоснован метод исследования динамических систем, в том числе и математических моделей процессов полимеризации, с применением инвариантных множеств в пространствах с меньшим числом измерений. Предпочтительно использование двумерных пространств — плоскостей, как наиболее удобных для визуализации и последующего анализа.

2. Определены плоскости, на которых удобно проводить исследования динамических процессов полимеризации. Это плоскости вида тп xlk ,1с = 2,3. (где тх — математическое ожидание приведенного распределения, Д — статистический индикатор), применяемые в методе приведенных распределений, который позволяет оценить класс статистического распределения по ограниченному объему экспериментальных данных.

3. Разработана библиотека статистических индикаторов теоретических распределений, в которую вошли распределения, обычно используемые для описания ММР, полученных на практике.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для исследования динамики моделей полимеризации, полученных методом моментов. Разработанная библиотека индикаторов подключается к программе в виде файла и позволяет оценивать класс ММР.

5. При моделировании непрерывных процессов безобрывной полимеризации установлена зависимость динамики процесса от среднего времени пребывания в реакторе: уменьшение среднего времени приводит к смещению итогового ММР из области экспоненциального распределения в область распределения Бизли.

6. Установлено, что включение в модель непрерывного процесса безобрывной полимеризации температуры приводит к изменению траектории индикаторов, но класс распределения сохраняется.

7. При моделировании процессов полимеризации с механизмом случайного обрыва установлено влияние скоростей элементарных стадий реакции для периодических и непрерывных процессов. Уменьшение скорости инициирования приводит к смещению итогового ММР из области распределения Бизли в область экспоненциального распределения; уменьшение скоростей роста и обрыва изменяет траектории индикаторов.

8. При моделировании процессов полимеризации с передачей цепи на мономер и спецагент установлена взаимозависимость статистических индикаторов и полидисперсности. Резкое увеличение значения полидисперсности, наблюдаемое при большой конверсии мономера, сопровождается в пространствах индикаторов смещением в сторону распределения Бизли.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Поздняков, Денис Николаевич, 2005 год

1. Абгарян К.А. Введение в теорию устойчивости движения на конечном интервале времени. — М.: Наука, 1991. — 160 с.

2. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. — М.: Наука,1966. —586 с.

3. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. — М.: Наука, 1967. — 487 с.

4. Аносов Д.В. Динамическая система// Математика. Большой энциклопедический словарь. — 3-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2000. — С. 179 180.

5. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. — Л.: Химия,1967. —328 с.

6. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978. — 304 с.

7. Арнольд В.И. Проблема устойчивости и эргодические свойства классических динамических систем.— Труды Международного конгресса математиков (Москва, 1966). — М.: Мир, 1968. — С. 387.

8. Архангельский А.Я. Delphi 6. Справочное пособие. — М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2001. — 1024 с.

9. Архангельский А .Я. Программирование в Delphi 6. — М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2002. — 1120 с.

10. Афраймович B.C. Внутренние бифуркации и кризисы аттракторов// Нелинейные волны. Под ред. А. В. Гапонова-Грехова и М. И. Рабиновича. — М.: Наука, 1987. —С. 189-213

11. АхоА.В., Сети Р., Ульман Дж.Д. Компиляторы: принципы, технологии и инструменты.— М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.— 768 с.

12. БадцТ. Объектно-ориентированное программирование в действии.— СПб.: Питер паблишинг, 1997. — 460 с.

13. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости. — М.: Наука, 1990. — 486 с.

14. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. — 624 с.

15. БемфордК. и др. Кинетика радикальной полимеризации виниловых соединений. — М.: Издатинлит, 1961. — 348 с.

16. Берлин А.А., Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Кинетика полимеризационных процессов. — М.: Химия, 1978 — 320 с.

17. Берлин А.А., Вольфсон С.А. Кинетический метод в синтезе полимеров. — М.: Химия, 1973. — 344 с.

18. БомасВ.В. Модели динамики средних в задачах анализа сложных систем. — М.: Издательство МАИ, 1991. — 18 с.

19. Бояринов А.И., КафаровВ.В. Методы оптимизации в химической технологии. — М.: Химия, 1985. — 576 с.

20. Бреслер С.Е., Ерусалимский. Физика и химия макромолекул. — М. — Л.: Наука, 1965. —510 с.

21. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. — М.: Финансы и статистика, 2001. —256 с.

22. ВентцельЕ.С. Теория вероятностей.— М.: Высшая школа, 2001.—575 с.

23. Веретенников В.Г., Маркеев А.П. Исследование устойчивости нелинейных систем. — М.: МАИ, 1979 — 96 с.

24. Вольтер Б.В., Сальников И.Е. Устойчивость режимов работы химических реакторов. — М.: Химия, 1972 г. — 192 с.

25. Воротников В.И. Устойчивость динамических систем по отношению к части переменных. — М.: Наука, 1991. — 284 с.

26. Г. Буч. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++, 2-е изд. — М.: «Издательство Бином», СПб.: «Невский диалект», 1999 г. — 560 с.

27. ГанцеваЕ.А. Моделирование и идентификация процессов синтеза полимеров с учётом молекулярно-массового распределения: Дис. . канд. техн. наук. Воронеж, 1995. — 152 с.

28. Говарикер В.Р., Висванатхан Н.В., Шридхар Дж. Полимеры. — М.: Наука, 1990. —396 с.

29. Дарахвелидзе П.Г., Марков Е.П. Delphi 4. — СПб.: БХВ — Санкт-Петербург, 1999. — 816 с.

30. Деккер К., Вервер Я.Г. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений.— М.: Мир, 1988.— 332 с.

31. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости.— М.: Издательство МГУ, 1998. — 480 с.

32. Денбиг К. Теория химических реакторов. — М.: Наука, 1968. — 192 с.

33. Дорофеев Д.В. Управление динамическими режимами и качественными показателями процесса растворной полимеризации бутадиен-стирольных каучуков: Дис. . канд. техн. наук. Воронеж, 2002. — 150 с.

34. Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. —М.: Мир, 1983. — 301 с.

35. Калиткин Н.Н. Численные методы. —М: Наука, 1978. — 512 с.

36. Карлин С., Стадден В. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике. — М.: Наука, 1976. — 586 с.

37. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. — М.: Высшая школа, 1991. — 400 с.

38. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Дранишников JI.B. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы полимеризации.— М.: Наука, 1991. —349 с.

39. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. — М.: Наука, 1966. —588 с.

40. Кляцкин В.И. Динамика стохастических систем.— М.: Физматлит, 2002. —239 с.

41. Косачев И.М., Брошеников М.Г. Аналитическое моделирование стохастических систем. — Минск: Наука и техника, 1993. — 264 с.

42. Кроу К. и др. Математическое моделирование химических производств. — М.: Мир, 1973. — 392 с.

43. Кузнецов Ю.И. Введение в теорию динамических систем. — М.: Издательство МГУ, 1991. — 132 с.

44. Лапина Т.И., Уколова Л.Н., Уразбахтин И.Г. Приведённые распределения в задачах оценки разнообразия классов распределений по экспериментальным данным // Известия Курского технического университета №3. — Курск: КГТУ, 1999 — С. 73 85.

45. Ляпунов A.M. Собрание сочинений. Т. 2. М.-Л.: Издательство АН СССР, 1956. —474 с.

46. Максютова Э.Р. Кинетические модели ионно-координационной полимеризации диенов: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Уфа, 2003.— 22 с.

47. Максютова Э.Р., Усманов Т.С., Спивак С.И. Поиск кинетических параметров при ионно-координационной полимеризации бутадиена // Обратные задачи химии: Материалы Второй Вероссийской научно-практической Школы-семинара. — Бирск, 2001. — С. 26 29.

48. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. — М.: Наука, 1966.

49. МеркинД.Р. Введение в теорию устойчивости движения.— М.: Наука, 1976.

50. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений.— М.: Наука, 1971. —576 с.

51. Младов А.Г. Системы дифференциальных уравнений и устойчивость движения по Ляпунову. — М.: Высшая школа, 1966.

52. Морозов А.Д., Драгунов Т.Н., Бойкова С.А., Малышева О.В. Инвариантные множества динамических систем в Windows. — М.: Эдиториал УРСС, 1998.—240 с.

53. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. — М. — Л: Гос. изд. техн.-теорет. лит., 1949. —550 с.

54. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 206 с.

55. Писаренко В.Н., Погорелов А.Г. Планирование кинетических исследований. — М.: Наука, 1969. — 176 с.

56. Плисс В.А. Интегральные множества периодических систем дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1977. — 304 с.

57. Подвальный С.Л. Моделирование промышленных процессов полимеризации. — М.: Химия, 1979. — 256 с.

58. Поздняков Д.Н. Исследование динамики процесса полимеризации бутадиена с помощью фазовых портретов // Информационные технологии моделирования и управления: Международный сборник научных трудов. Выпуск 18. — Воронеж: Научная книга, 2004. — С. 126-131.

59. Поздняков Д.Н. Моделирование процесса безобрывной полимеризации методом приведенных распределений // Вестник Воронежского государственного технического университета, выпуск 8.3. — Воронеж: ВГТУ, 2003. —С. 73-75.

60. Поздняков Д.Н. Структура программного обеспечения для анализа молекулярно-массового распределения методом приведённых распределений //

61. Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 8. — Воронеж: ЦЧКИ, 2003. — С. 121 122.

62. Прохоров А.В. Пирсона распределения // Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — С. 454.

63. Прохоров А.В. Чебышева неравенство // Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — С. 802 803.

64. Рабек Я. Экспериментальные методы в химии полимеров. — М.: Мир, 1983. Т. 1 — 137 с.

65. Ракитский Ю.В. Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. — М.: Наука, 1979. — 208 с.

66. Самарский А.А. Введение в численные методы. — М.: Наука. — 1987.

67. Скороход А.В. Стохастические уравнения для сложных систем. — М.: Наука, 1983. — 190 с.

68. Софронов Е.Г. Устойчивость автономных систем дифференциальных уравнений. — Иркутск, Издательство Иркутского университета, 1985. — 160 с.

69. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Ред. Дж. Холл и Дж. Уатт — М.: Мир, 1979. — 312 с.

70. Уразбахтин И.Г., Борисоглебская J1.H. Основы идентификации социально-экономических объектов. — Курск: Издательство КГТИ, 2000. — 178 с.

71. Уразбахтин И.Г., Жилин К.В., Лузгин В.Г. Формирование параметрических законов распределения случайных величин с заданнымисвойствами. // Труды юбилейной научной конференции, ч. 2. — Курск, КГТУ, 1995.

72. Усманов Т.С., Спивак С.И., Усманов С.М. Обратные задачи формирования молекулярно-массовых распределений.— М.: Химия, 2004.— 252 с.

73. Фракционирование полимеров / Под ред. М.Б. Кантова— М.: Мир, 1971. —444 с.

74. Френкель С.Я. Введение в статистическую теорию полимеризации. — М. —Л.: Наука, 1965. —268 с.

75. Фридман A.JI. Основы объектно-ориентированной разработки программных систем. — М.: Финансы и статистика, 2000. — 192 с.

76. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. — М.: Мир, 1991. — 395 с.

77. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. — М.: Наука, 1965.

78. Численные методы / И.И. Данилина и др. — М: Высшая школа, 1976. —368 с.

79. Шварц М. Анионная полимеризация. — М.: Мир, 1971. — 670 с.

80. ШурМ.Г. Эргодическая теория// Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999.— С. 821 -823.

81. Bohl А.Н. Computer aided formulation.— John Wiley & Sons, 1990 —298 p.

82. BubackM., German A.L. Free-Radical Polymerization: Kinetics and Mechanism. — Wiley-VCH, Weinheim, 2002. — 303 p.

83. Dotson N.A. Polymerization process modeling. — VCH Publishers, 1996. — 388 p.

84. Elias H.-G. An introduction to polymer science. — Wiley-VCH, Weinheim, 1997. — 470 p.

85. Petersen K. Attractors and attracting measures. — University of North Carolina, 1997.

86. Pollicott M., Yuri M. Dynamical systems and ergodic theory. — Cambridge University Press, 1998.

87. Rutledge G.C., Theodorou D.N. Molecular modeling of polymers — Wiley-VCH, Weinheim, 1998. — 112 p.