Моделирование движения группировок динамических объектов и разработка алгоритмов децентрализованного управления объектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Котов, Константин Юрьевич

• Котов, Константин Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Котов, Константин Юрьевич

1 Модели, задачи и методы управления группами подвижных объектов

1.1 Представление объектов группы и взаимодействия между объектами с помощью графов.

1.2 Соседние объекты.

1.3 Модели динамики объектов.

1.3.1 Модель с кинематическим описанием объекта

1.3.2 Модель с учетом массы объекта.

1.3.3 Модель с учетом динамики объекта и внешних возмущений

1.3.4 Модель с учетом вращательной составляющей движения

1.3.5 Клеточные автоматы.

1.4 Неголопомные модели динамики.

1.4.1 Уравнения движения.

1.4.2 Управляемость и стабилизируемость.

1.5 Стохастическое представление движения объектов в группе

1.6 Задачи и методы управления группами подвижных объектов

1.6.1 Управление конфигурацией группы.

1.6.2 Поддержание конфигурации группы при маневрировании

1.6.3 Перемещение группы по предписанной траектории

1.6.4 Движение группы с использованием информации об измеряемых параметрах среды.

2 Управление конфигурацией группы

2.1 Модель и постановка задачи управления

2.2 Алгоритм управления.

2.3 Сходимость алгоритма.

2.4 Моделирование движения.

3 Управление подвижным объектом в составе маневрирующей группы

3.1 Модель объекта.

3.2 Управляемость.

3.3 Постановка задачи управления.

3.4 Скользящий режим управления подвижным объектом

3.5 Управление скоростью объекта.

3.6 Условия возникновения скользящего режима.

3.7 Описание препятствий и взаимодействия объектов в группе

3.8 Результаты моделирования.

4 Управление группировкой динамических объектов при движении по предписанной траектории, заданной в аналитическом виде

4.1 Постановка задачи управления.

4.2 Окрестности предписанной траектории.

4.3 Описание препятствия.

4.4 Моделирование движения.

5 Исследование скалярного поля группой подвижных объектов

5.1 Задача управления.

5.2 Оценка производной скалярного поля.

5.2.1 Метод конечных разностей.

5.2.2 Применение дифференциала.

5.3 Управление движением группы при перемещении к изолинии

5.4 Управление движением одиночного объекта при перемещении к изолинии.

5.5 Результаты моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование движения группировок динамических объектов и разработка алгоритмов децентрализованного управления объектами»

Актуальность темы. В течение последних двух десятилетий наблюдается возрастающий интерес к исследованиям в области управления группировками подвижных автономных объектов — мобильных роботов. Для таких задач как поиск, наблюдение, транспортировка, аварийно-спасательные и военные операции, исследование океана совместное использование подвижных роботов в группе более эффективно, чем применение одиночного робота. Замена сложного робота группой, состоящей из относительно простых и недорогих устройств, позволяет обеспечить свойства устойчивости и гибкости (адаптации) при решении разнообразных задач. Примерами таких групп являются группировки спутников, автономных подводных, наземных или воздушных аппаратов.

Одной из весьма актуальных является задача исследования океана. Это обусловлено необходимостью изучения и освоения его минеральных, биологических и энергетических ресурсов. Важную роль в решении данной задачи играют автономные необитаемые подводные аппараты, способные осуществлять длительные и трудоемкие работы по сбору информации в условиях сложной среды. Развитие средств вычислительной техники, спутниковой навигации и связи позволяет создавать подводные роботы, способные длительное время автономно работать в океане. Перспективным является совместное использование таких аппаратов для изучения активных придонных источников, обследования нефтяных разработок, инспекции трубопроводов, исследования широкомасштабных океанических структур и т. Д.

При групповом управлении автономными подвижными объектами, в том числе подводаыми аппаратами, возникает необходимость разработки алгоритмов децентрализованного управления, обеспечивающих выполнение таких задач, как: формирование заданной конфигурации (относительного расположения объектов в пространстве) группы, поддержание конфигурации группы при маневрировании, перемещение группы по предписанной траектории, а также движение группы с использованием информации об измеряемых параметрах среды.

В настоящее время можно выделить три основных подхода к управлению конфигурацией группы подвижных объектов: с применением концепции лидер-ведомый, ситуационный подход, использование виртуальных структур. Концепция лидер-ведомый предполагает разделение членов группы на объекты-лидеры и объекты-ведомые. Задачей объектов-ведомых является следование за лидером. Достоинством данного метода является относительная простота законов управления, а недостатком — зависимость успеха миссии группы от состояния объекта-лидера. Ситуационный метод основан на обнаружении ситуации из заранее определенного множества и принятия управленческого решения, ассоциированного с ситуацией. При этом действия каждого робота могут разбиваться на несколько основных этапов: достижение цели, обход препятствий, сохранение заданной дистанции между роботами в группе и т. п. Сложность получения аналитических результатов определяет основной недостаток данного метода. В подходе с применением виртуальных структур траектория движения каждого робота задана с помощью виртуальной структуры, например, некоторой функции. Движение робота может осуществляться в направлении минимума данной функции. Вычисление функции предполагает централизованное определение координат роботов во время движения группы.

Коммуникационные возможности автономных подводных аппаратов накладывают существенные ограничения при использовании данных подходов, связанные с конечной областью взаимодействия объекта с окружением. Для решения задачи формирования заданной конфигурации группы, состоящей из таких объектов, разработаны децентрализованные алгоритмы управления с применением потенциальных функций (A. Jadbabaie, Н. Tanner, A. Kumar), а также ситуационных алгоритмов (Т. Balch, М. Mataric). Однако, эти подходы обеспечивают решение для ограниченного класса начальных условий.

Помимо управления группой в целом возникает задача управления маневрированием отдельного объекта. Как правило, математическое описание объекта группы - мобильного робота включает в себя уравнения неголо-помных связей, препятствующих использованию стандартных алгоритмов планирования и управления, разработанных, например, для манипуляци-опных роботов. В частности, особенностью иеголономных систем является существенный дефицит доступных управлений. Задача стабилизации в таких системах является нетривиальной: неголопомные системы не могут быть стабилизированы относительно положения равновесия стационарной обратной связью по состоянию.

В общем случае задача совместного управления подвижными объектами в группе и перемещения группы к целевому положению не предполагает явного задания траектории движения объекта, т. е. желаемая траектория может быть задана последовательностью операций или реперными точками. Также может отсутствовать или быть минимальной априорная информация о существенных для выполнения задачи характеристиках и параметрах окружающей среды, например, наличии препятствий. Важным требованием при управлении маневрирующей группой подвижных объектов является устойчивость, которая может трактоваться как ограниченность переменных состояния объектов, в частности, относительных расстояний между объектами.

Описанные в литературе подходы к решению таких задач основаны на методах линеаризации обратной связи, функций Ляпунова, адаптивного и нечеткого управления и приводят к синтезу сложных, существенно нелинейных законов управления (A. Agniar, J. Lawton, S. Sastry, P. Kokotovic, A. Morse, J. Hespanha).

Для перемещения группировки по предписанной траектории, заданной в аналитическом виде, разработаны алгоритмы, основанные на сложных нелинейных преобразованиях модели объекта (С. Samson, A. Aguiar, А. Morse, J. Hespanha).

При управлении автономными подводными роботами важной задачей является пространственное движение с использованием информации об изменениях различных измеряемых параметров окружающей среды (солености, температуры и т. п.). Здесь задача управления заключается в определении направления движения объекта или группы, зависящего от изменения измеряемого параметра, например, его градиеита. Управление скоростью может быть сведено к поддержанию требуемых величин скоростей объектов при маневрах группы. В остальное время движение считается равномерным. Как правило, решение в этом случае приводится для кинематических моделей подвижных объектов, при этом полученные траектории движения далеки от оптимальных (Е. Burian, N. Leonard, J. Silva).

Таким образом, является актуальной задача управления пространственным движением группы автономных подвижных объектов с поддержанием заданной конфигурации группы, в том числе при отсутствии аналитического описания желаемой траектории.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью работы является моделирование движения и разработка децентрализованных алгоритмов управления движением группировок динамических объектов. Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:

• Разработать имитационную кинематическую модель группы подвижных объектов с распределенным алгоритмом управления, обеспечивающим формирование заданной конфигурации группы.

• Разработать алгоритмы управления движением, провести моделирование и проанализировать свойство сохранения заданной конфигурации группы динамических объектов при отсутствии аналитического описания траектории движения.

• Разработать алгоритмы управления движением группировки динамических объектов вдоль желаемой траектории, заданной в аналитическом виде.

• Осуществить разработку, провести моделирование и проанализировать свойства системы управления движением автономного объекта и группировки объектов при исследовании скалярного поля.

Методы исследования. В работе использовались методы теории автематического управления, пеголономных механических систем, систем с переменной структурой, методы математического моделирования.

Научная новизна работы:

• Для кинематической модели группы подвижных объектов предложен алгоритм управления объектом, позволяющий организовать движение к заданному положению в составе группы при условии ограниченной области взаимодействия каждого объекта с окружением.

• Предложен алгоритм децентрализованного управления группировкой динамических объектов в режиме следования за лидером, обеспечивающий отслеживание траектории цели с желаемой динамикой изменения пространственных отклонений объекта относительно цели.

• Предложен алгоритм управления группировкой динамических объектов, обеспечивающий перемещение по предписанной траектории, заданной в аналитическом виде. Предложенная постановка задачи управления объектом позволяет свести задачу к простой задаче компенсации отклонения курсового угла объекта.

• Разработан алгоритм управления динамическим объектом, обеспечивающий перемещение к изолинии и дальнейшее движение вдоль изолинии скалярного поля на основе непрерывного оценивания градиента по дискретным измерениям интенсивности поля.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы могут быть использованы при построении систем управления группами автоиомных мобильных роботов, функционирующими в условиях неопределенности, в том числе и в задании траектории движения.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались па следующих семинарах и конференциях:

• VIII Школе - семинаре молодых ученых " Математическое моделирование и информационные технологии", (Иркутск, 2006);

• Научпо-практической конференции молодых ученых и студентов "Информационно - вычислительные системы анализа и синтеза изображений", (Новосибирск, ИАиЭ, 2006);

• VIII Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", АПЭП - 2006 (Новосибирск, НГТУ, 2006);

• IX Международной Четаевской конференции "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (Иркутск, ИДСТУ, 2007);

• IX Международной конференции "Проблемы управления и моделирования в сложных системах" (Самара, ИПУСС, 2007);

• IV Всероссийской школе-семинаре молодых ученых "Проблемы управления и информационные технологии" (Казань, КГТУ, 2008);

• IX Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП - 2008 (Новосибирск, НГТУ, 2008);

• XI Международной конференции "Проблемы управления и моделирования в сложных системах" (Самара, ИПУСС, 2009).

Основные положения, выносимые на защиту:

• Алгоритм управления объектом, использующий информацию о структуре графа описания взаимодействий в группе, позволяет организовать движение к заданному положению в составе группы при условии ограниченной области взаимодействия каждого объекта с окружением.

• Алгоритм управления объектом, основанный па организации вынужденного движения вдоль желаемой траектории в пространстве состояний объекта, позволяет обеспечить отслеживание перемещения цели и экспоненциальное уменьшение пространственных отклонений объекта относительно цели.

• Алгоритм управления объектом, основанный па использовании градиента аналитической функции, описывающей как заданную траекторию движения, так и препятствия, обеспечивает перемещение объекта по предписанной траектории с обходом препятствий.

• Алгоритм управления движением объекта с использованием дополнительного тестового сигнала, обеспечивает непрерывное вычисление полного значения градиента скалярного ноля на основе дискретных измерений интенсивности поля.

Личный вклад автора. Все научные результаты, выносимые на защиту и изложенные в тексте диссертации, получены автором лично либо при его непосредственном участии.

Публикации работы. По материалам диссертации опубликовано 11 работ, в том числе, 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 8 докладов в сборниках трудов научных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и приложения. Содержит 124 страницы основного текста, 37 рисунков. Список литературы составляет 89 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Котов, Константин Юрьевич

6 Заключение

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы:

1. Разработана имитационная кинематическая модель группы подвижных объектов и предложен децентрализованный алгоритм управления объектом, позволяющий организовать движение к заданному положению в составе группы при условии ограниченной области взаимодействия объекта с окружением и сохранении взаимодействия между объектами.

2. Предложен алгоритм децентрализованного управления группой динамических объектов в режиме следования за лидером, обеспечивающий отслеживание траектории цели и экспоненциальное уменьшение пространственных отклонений объекта относительно цели.

3. Проведенный анализ и моделирование движения показали, что предложенный алгоритм управления группой объектов с выделенным лидером обеспечивает сохранение заданной конфигурации группы при отслеживании объектом-лидером траектории цели.

4. Разработан алгоритм управления движением группировки динамических объектов, обеспечивающий перемещение по предписанной траектории, заданной в аналитическом виде, с обходом препятствий. Показано, что пространственное отклонение объекта-лидера от траектории не превышает заданной величины, т. е. движение осуществляется в определенной окрестности данной траектории.

5. Предложен алгоритм управления автономным объектом и группировкой объектов, обеспечивающий перемещение к изолинии и дальнейшее движение вдоль изолинии скалярного поля.

6. На основе математического моделирования и проведенного анализа показана устойчивость предложенной системы управления объектом и группировкой объектов при исследовании скалярного поля, а также существование параметров системы управления, минимизирующих ошибку оценивания градиента поля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Котов, Константин Юрьевич, 2009 год

1. Котов К. Ю. Математические модели взаимодействия агентов в коллективах //В кн. материалы VIII школы семинара молодых ученых "Математическое моделирование и информационные технологии". — Иркутск: 2006. С. 82-86.

2. Автоматические подводные аппараты / М.Д. Агеев, Б.А. Касаткин, Л.В. Киселев, Ю.Г. Молоков, В.В. Никифоров, Рылов Н.И. — Л.: Судостроение, 1981.

3. А?еева Под o6uir ред. акад. М.Д. Автономные подводные роботы. Системы и технологии. — Москва, Россия: Наука, 2005.

4. Smith Т. R., Mann Н. Н., Leonard N. Е. Orientation control of multiple underwater vehicles //In Proc. 40th IEEE Conf. Decision and Control. — 2001.-Pp. 4598-4603.

5. Balch Т., Arkiri R. C. Behavior-based formation control for multirobot teams // Robotics and Automation, IEEE Transactions on.-- 1998.— Vol. 14, no. 6. Pp. 926-939.

6. Horowitz Roberto, Varaiya Pravin. Control design of an automated highway system // Proceedings of the IEEE. 2000. - Pp. 913-925.

7. Darbha Swaroop, Rajagopal K. R. Intelligent cruise control systems and traffic flow stability // Transportation Research Part С: Emerging Technologies.- 1999. — December. — Vol. 7, no. 6.— Pp. 329-352.

8. Schaub Hanspeter, Vadali Srinivas R. Alfriend Kyle T. Spacecraft formation flying control using mean orbit elements // Journal of the Astrona,u-tical Sciences. — 2000. Vol. 48, no. 1. - Pp. 69 87.

9. Burns R. et al. Techsat21: Formation design, control, and simulation // In Proc. IEEE Aerospace Conf. 2000. - Pp. 19-25.

10. Breder С. M. Equations descriptive of fish schools and other animal aggregations j j Ecology. 1954. -- Vol. 35, no. 3.-- Pp. 361 370.

11. Conder P. J. Individual distance // Ecology. — 1949. Vol. 91. — Pp. 649655.

12. Hamilton W. D. Geometry for the selfish herd. // J Theor Biol. — 1971. — May. Vol. 31, no. 2. — Pp. 295-311.

13. Okubo A., Levin S. A. Diffusion and Ecological Problems.-- Springer, 2002. — March.

14. From individuals to aggregations: the interplay between behavior and physics / G. Flierl, D. Grunbaum, S. Levin, D. Olson // Journal of Theoretical Biology. — 1999. Vol. 196. — Pp. 397—454.

15. Grunbaum D., Okubo A. Modeling social animal aggregations // Frontiers in Theoretical Biology, 100 of Lecture Notes in Biomathematics.— 1994.— Pp. 296—325.

16. Reynolds, W. Craig. Flocks, herds and schools: A distributed behavioral model // Computer Graphics. 1987.— July. — Vol. 21, no. 4.— Pp. 2534.

17. Novel type of phase transition in a system of self-driven particles / Tamds Vicsek, Andras Czirok, Eshel Ben-Jacob, Inon Cohen, Ofer Shochet // Physical Review Letters. — 1995. — Aug. — Vol. 75, no. 6. — Pp. 1226-1229.

18. Derenyi I., Vicsek T. Realistic models of biological motion j j Physica A. -1997. Vol. 249. Pp. 397-406.

19. Gregoire Guillaume, Chate Ungues, Tu Yuhai. Moving and staying together without a leader // Physica D: Nonlinear Phenomena. — 2003. — Vol. 181, no. 3-4. Pp. 157-170.

20. Czirok A., Vicsek T. Collective behavior of interacting self-propelled particles // Physica A. 2000. - June. - Vol. 281, no. 1-4. - Pp. 17-29.

21. Murray Richard M. Recent research in cooperative control of multivehicle systems // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. -2007. Vol. 129, no. 5. — Pp. 571-583. http://cbc.doi.Org/10.1115/l.2766721.

22. Miniature robots for space and military missions / C. R. Weisbin, J. Blitch, D. Lavery, V. Krotkov, C. Shoemaker, V. Mattlhes, G. Rodriguez // IEEE Robotics Automation Magazine. — 1999. — Vol. 6, no. 3. — Pp. 9 -18.

23. A system of launchable mesoscale robots for distributed sensing / К. B. Yesin, B. J. Nelson, N. Papanikolopoulos, R. M. Voyles, D. Krantz //

24. Proceedings of Spie the International Society for Optical Engineering. — 1999. - Pp. 85 -92.

25. Jadbabaie A., Lin Jie, Morse A. S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 2003. Vol. 48, no. 6. — Pp. 988-1001.

26. Olfati-Saber R., Murray R. M. Consensus problems in networks of agents with switching topology and time-delays // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2004. - - Vol. 49, no. 9.- Pp. 1520-1533.

27. Tanner H. G., Pappas G. J., Kumar V. Leader-to-formation stability // Robotics and Automation, IEEE Transactions on. 2004.— Vol. 20, no. 3,- Pp. 443-455.

28. Hendrickx J., Anderson В., Blondel V. Rigidity and persistence of directed graphs // 44th IEEE Conference on Decision and Control and the European Control Conference 2005. 2005. P. 2176 - 2181.

29. Sandeep S., Fidan В., Yu C. Decentralized cohesive motion control of multi-agent formations // 14th Mediterranean Conference on Control and Automation, Ancona, Italy. 2006.

30. Tanner Herbert G., Jadbabaie Ali, Pappas George J. Stable flocking of mobile agents, part ii: Dynamic topology //In IEEE Conference on Decision and Control. 2003. - Pp. 2016-2021.

31. Tanner Herbert, Jadbabaie Ali, Pappas George J. Stable flocking of mobile agents, part i: Fixed topology //In IEEE Conference on decision and control. 2003. - Pp. 2010-2015.

32. Gazi V., Passino К. M. A class of attraction/repulsion functions for stable swarm aggregations // Proceedings of the 41st Conference on Decision and Control / IEEE. Vol. 3. - Las Vegas, NV: 2002. - Dec. - Pp. 2842-2847.

33. Gazi V., Passino К. M. Stability analysis of swarms // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2003. - Vol. 48, no. 4. - Pp. 692-697.

34. Campion G., Bastin G., Dandrea-Novel B. Structural properties and classification of kinematic and dynamicmodels of wheeled mobile robots // IEEE Tr. on Robotics and Automation. 1996. - Vol. 12, no. 1. -- Pp. 47-62.

35. Yi B.J., Kim W. The kinematics for redundantly actuated omnidirectional mobile robots // Journal of Robotic Systems. — 2002. — Vol. 19, no. 6. — Pp. 255—267.

36. Leonard, N. E., Fiorelli E. Virtual leaders, artificial potentials and coordinated control of groups // Decision and Control, 2001. Proceedings of the 40th IEEE Conference on. Vol. 3. -- 2001. - Pp. 2968-2973 vol.3.

37. Bachmayer R., Leonard N. E. Vehicle networks for gradient descent in a sampled environment // Decision and Control, 2002, Proceedings of the 41st, IEEE Conference on. Vol. 1. - 2002. - Pp. 112-117 vol.1.

38. Liu Yanfei, Passino К. M. Stable social foraging swarms in a noisy environment // IEEE Transactions on'Automatic Control.— 2004.— Vol. 49, no. 1. Pp. 30-44.

39. Gazi Veysel. Swarm aggregations using artificial potentials and sliding mode control // IEEE Transactions on Robotics. — 2005.— Vol. 21.— P. 2005.

40. Yao J., Ordonez R., Gazi V. Swarm tracking using artificial potentials and sliding mode control // In Proc. of Conf. Decision Contr. — 2006.

41. Котов К.Ю., Шпилевая О. Я. Переключаемые системы: устойчивость и проектирование (обзор) // Автометрия. 2008. №5.- С. 71-87.

42. Csahdk Zoltan, Vicsek Та,mas. Lattice-gas model for collective biological motion // Physical Review E. 1995. -- November. Vol. 52, no. 5.— Pp. 5297+.

43. В.И. Матюхин. Управляемость неголопомпых механических систем в классе ограниченных управлений // ПММ. — 2004,— Т. 68, № 5.— С. 758 -775.

44. В.И. Матюхин, Е.С. Пятницкий. Управляемость механических систем в классе управлений, ограниченных вместе с производной // АиТ. 2004. - № 8. - С. 14-38.

45. Brockett Roger W. Asymptotic stability and feedback stabilization. — 1983.- Pp. 181-191.

46. M. Ковалев А., В. Кравченко H., H. Неспирный В. Задачи управления и стабилизации динамических систем с импульсным управлением с приложением в неголопомной механике.— 2007.— С. 163-179.

47. Lerman К., Martinoli A., Galstyan A. A review of probabilistic macroscopic models for swarm robotic systems. — 2005. — Pp. 143-152.

48. Soy sal O., Sahin E. A macroscopic model for probabilistic aggregation inswarm robotic systems //In Proc. of SAB06 Workshop on Swarm Robotics. Lecture Notes in Computer Science (LNCS). 2006.

49. Rimon Elon. Exact robot navigation using artificial potential functions: Ph.D. thesis. — New Haven, CT, USA: Yale University, 1990.- Adviser-Koditschek, Daniel E.

50. Khatib 0. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots // International Journal of Robotic Research. — 1986. — Vol. 5, no. 1.— Pp. 90-98. http://portal.acm.org/citation.cfm?id=6812.

51. Olfati-Saber Reza, Murray Richard M. Distributed cooperative control of multiple vehicle formations using structural potential functions //in IFAC World Congress. 2002.

52. Ogren P., Fiorelli E., Leonard N. E. Cooperative control of mobile sensor net.works:adaptive gradient climbing in a distributed environment // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 2004. — Vol. 49, no. 8. — Pp. 1292-1302.

53. Ren Wei, Beard Randal W. A decentralized scheme for spacecraft formation flying via the virtual structure approach // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2004. - Vol. 27. — Pp. 73-82.

54. DeGennaro M. С., Jadbabaie A. Formation control for a cooperative mul-tiagent system with a decentralized navigation function // In Proc. of the American Control Conference. —- 2006.

55. Tanner Herbert G., Kumar Arnit. Formation stabilization of multiple agents using decentralized navigation functions // Proceedings of Robotics: Science and Systems. — Cambridge, USA: 2005. -—June.

56. Gustavi Т., Ни X., Karasalo M. Multi-robot formation control and terrain servoing with limited sensor information // Preprints of the 16th IFAC World Congress (2005). 2005.

57. Balch, Tucker, Hybinette M. Social potentials for scalable multi-robot formations // IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA '00). Vol. 1. - 2000. - April. - Pp. 73 - 80.

58. Fredslund Jakob. Mataric Maja J. Robot formations using only local sensing and control //In Proceedings, International Symposium on Computational Intelligence in Robotics and Automation (IEEE CIRA 2001. 2001.— Pp. 308-313.

59. Reif John, Wang Hongyan. Social potential fields: A distributed behavioral control for autonomous robots // Robotics and Autonomous Systems. — 1998. Pp. 171-194.

60. Chen Yang Q., Wang Zhongmin. Formation control: a review and a new consideration. — 2005. — Pp. 3181-3186.

61. Tabuada Paulo, Pappas George J., Lima Pedro. Feasible formations ofmulti-agent systems //in Proceedings of the American Control Conference. 2001. - Pp. 56-61.

62. Fax J. A., Murray R. M. Graph laplacians and stabilization of vehicle formations I j 15th IFAC Congress, Barcelona. — 2002.

63. Fax J. A. Optimal and Cooperative Control of Vehicle Formations: Ph.D. thesis. — California Institute of Technology, 2001.

64. Lafferriere G., Caughman J., Williams A. Graph theoretic methods in the stability of vehicle formations // ACC2004. — 2004. Pp. 3729-3724.

65. Ogren P., Egerstedt M., Ни X. A control lyapunov function approach to multi-agent coordination // IEEE Transactions on Robotics and Automation. — 2002.

66. Aguiar A. P., Hespanha J. P. Trajectory-tracking and path-following of un-deractuated autonomous vehicles with parametric modeling uncertainty // Automatic Control; IEEE Transactions on. 2007. — Vol. 52, no. 8. — Pp. 1362-1379.

67. J.R. Lawton R.W. Beard B.J. Young. A decentralized approach to formation maneuvers // IEEE Trans, on Robotics and Automation. — 2003.

68. Бурдаков С. Ф., Мироишик И. В., Э. Стелъмаков Р. Системы управления движением колесных роботов. — СПб, Россия: Наука, 2001.

69. Samson С. Control of chained systems: Application to path following and time-varying point-stabilization of mobile robots. 1995. Vol. 40, no. 1. Pp. 64-77.

70. Fiorelli Edward, Bhatta Pradeep, Leonard Naomi Ehrich. Adaptive sampling using feedback control of an autonomous underwater glider fleet j j in Proc. 13th Int. Symposium on Unmanned Untethered Submersible Tech. —2003. — Pp. 1-16.

71. Zhang Fumin, Leonard Naomi Ehrich. Generating contour plots using multiple sensor platforms //in Proc. of 2005 IEEE Symposium on Swarm Intelligence. 2005.-- Pp. 309-314.

72. Hierarchical search strategy for a team of autonomous vehicles / Jorge Sil-va, Alberto Speranzon, Joao de Sousa, Karl Henrik Johansson //In proceedings of the 5th IFAC Symposium on Intelligent Autonomous Vehicles,2004.- 2004.

73. Chemical plume tracing via an autonomous underwater vehicle / J. A. Far-rell, S. Pang, , W. Li // IEEE Journal of Oceanic Engineering. — 2005. — April. Vol. 2, no. 30. - Pp. 428—442.

74. Mayhew C. G., Sanfelice R. G., Teel A. R. Robust source-seeking hybrid controllers for autonomous vehicles //In Proc. of the 2007 American Control Conference. 2007. - Pp. 1185-1190.

75. Gradient search with autonomous underwater vehicles using scalar measurements / E. Burian, D. Yoerger, A. Bradley, H. Singh // Autonomous Underwater Vehicle Technology, 1996. AUV '96., Proceedings of the 1996 Symposium on. 1996. — Pp. 86-98.

76. Котов К. Ю. Алгоритм 2d управления группировкой автономных агентов //В кн. материалы научно-практической конференции молодых ученых и студентов "Информационно вычислительные системы анализа и синтеза изобраоюеиий". - 2006. С. 54- 56.

77. Котов К. Ю. Алгоритм управления группировкой подвижных автономных агентов // В кн. материалы VIII международной научно-технической конференции "Актуальные проблем,ы электронного приборостроения" АПЭП 2006. 2006. - Т. 7. -- С. 230-235.

78. Золотухин Ю.Н., Котов К.Ю., Нестеров А.А. Децентрализованное управление подвижными объектами в составе маневрирующей группы // Автометрия.— 2007. — № 3. С. 31-39.

79. Управление группировкой подвижных объектов в задаче преследования / Ю.Н. Золотухин, К.Ю. Котов, А.А. Нестеров, А.П. Ян // В кн.

80. Труды XI Международной конференции "Проблемы управления и м,о-делирова,ния в сложных системах".— 2009. С. 66-74.

81. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. Москва, Россия: Наука, 1981.

82. Бобко В. Д., Золотухин Ю. Н., Нестеров А. А. Нечеткая реализация скользящих режимов в системе возбуждения синхронного генератора //В кп. проблемы управления и моделирования в сложных системах. Труды международной конференции. — 1999. С. 229-234.

83. Управление плоским движением автономного объекта при исследовании скалярных полей / Ю.Н. Золотухин, К.Ю. Котов, А.А. Нестеров, А.П. Ян // Автометрия. 2008. - № 6. - С. 109-115.

84. Управление движением автономного объекта в режиме поиска и отслеживания изолинии скалярного поля / Ю.Н. Золотухин, К.Ю. Котов, А.А. Нестеров, А.П. Ян //В кн. материалы конференции "Проблемы управления и инфорлшционные технологии". — 2008. — С. 247-250.

85. P. Ogren Е. Fiorelli, Leonard N.E. Formations with a mission: Stable coordination of vehicle group maneuvers // in Proc. Symp. Mathematical Theory of Networks and Systems. 2002. — Pp. 1-22.