Моделирование формирования состава покрытия при осаждении из плазмы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Шанин, Сергей Александрович

• Шанин, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шанин, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ВИДЫ ПОКРЫТИЙ И СПОСОБЫ ИХ ПОЛУЧЕНИЯ.

1.1. Назначение покрытий.

1.2. Современные технологии нанесения покрытий.

1.3. Физические процессы, сопровождающие рост покрытий в плазменных технологиях.

1.4. Моделирование теплофизических процессов в плазменных технологиях осаждения покрытий.

1.5. Связанные процессы тепло- и массопереноса в деформируемых средах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование формирования состава покрытия при осаждении из плазмы»

Актуальность работы. Современная техника работает в условиях повышенных температур и высоких механических нагрузок. Отдельные узлы машин и механизмов эксплуатируются в условиях одновременного воздействия механических нагрузок и агрессивной среды, что приводит к их быстрому изнашиванию и разрушению. В связи с этим необходима разработка новых материалов, отличающихся повышенными физико-химическими свойствами. К одним из наиболее перспективных материалов подобного типа, наряду с тугоплавкими металлами и их сплавами, относятся тугоплавкие соединения типа карбидов, боридов, нитридов, оксидов. Высокая износостойкость, твердость, коррозионная стойкость делает использование этих соединений в современном материаловедении весьма актуальным. Их активное применение часто сдерживается технологическими трудностями изготовления из них деталей машин и механизмов, особенно если у последних сложная форма, а также значительной хрупкостью и невысокими прочностными свойствами в условиях динамических нагрузок. Поэтому гораздо целесообразнее наносить тугоплавкие соединения в виде покрытий на достаточно пластичные и прочные подложки. В настоящее время для нанесения покрытий из тугоплавких материалов большое распространение получили магнетронный и вакуумно—дуговой РУО методы нанесения покрытий. Физико-химические процессы, сопровождающие рост покрытий в условиях этих методов, сложны и разнообразны. Их экспериментальное изучение - затруднительно. Математическое моделирование процесса роста покрытия с учетом совокупности физико-химических стадий открывает большие возможности для усовершенствования технологий и выбора условий, обеспечивающих получение покрытий заданного состава. Известные в этой области теоретические работы обращают внимание лишь на отдельные стадии процесса осаждения пленок и покрытий, сводят взаимосвязанные явления к чисто термическому или чисто диффузионному описанию процесса, к росту отдельных фаз, напряжениям в окрестности отдельно взятых зародышей и т.п. Это не позволяет, имея в распоряжении данные о свойствах исходных веществ и условиях осаждения, говорить в результате теоретического исследования о составе и свойствах итогового покрытия. В связи с этим построение строгой связанной модели, учитывающей совместно протекающие процессы массопереноса, теплопереноса, деформирования и кинетические явления, а также её последующая численная реализация для конкретных систем является актуальной задачей.

Цель настоящей работы заключается в теоретическом исследовании роли перекрестных эффектов и взаимовлияния процессов переноса и деформирования в формировании состава покрытия, осаждаемого из плазмы на подложку цилиндрической формы.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Сформулировать связанную модель роста покрытия на поверхности детали цилиндрической формы при осаждении из плазмы с учетом явлений термодиффузии, диффузионной теплопроводности, переноса массы под действием градиента напряжений и образования химических соединений.

2. Разработать алгоритм, учитывающий термодинамические и кинетические ограничения, для численной реализации модели.

3. Проанализировать влияние перекрестных эффектов (перекрестных диффузионных потоков, термодиффузии, диффузионной теплопроводности) на состав растущего покрытия.

4. Проанализировать роль эффекта связанности в формировании состава покрытия и в распределении остаточных напряжений.

5. Исследовать влияние технологических параметров, учтенных в модели, на характер распределения концентраций, температуры, напряжений и деформаций в покрытии.

Научная новизна.

В диссертационной работе впервые:

1. Сформулирована связанная модель осаждения покрытия на подложку цилиндрической формы.

2. Построен и протестирован алгоритм, позволяющий исключить вероятность появления некорректного с точки зрения физики решения.

3. Проанализировано влияние термодиффузии, диффузионной теплопроводности, переноса массы под действием градиента напряжений на распределение концентраций чистых элементов и фаз, а также остаточные напряжения в растущем покрытии.

4. На основе результатов численного моделирования установлена связь между технологическими параметрами и химическим составом образующегося покрытия.

Теоретическая и практическая значимость работы. Представленные в работе теоретические исследования могут служить основой для оптимизации технологических процессов ионно-плазменного осаждения покрытия. Разработанные модели и методы их исследования можно использовать для прогнозирования состава и напряжённо-деформированного состояния обрабатываемых образцов. Модель допускает дальнейшее развитие за счет учета различной геометрии деталей и условий осаждения покрытий.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой решаемых в диссертационной работе задач; использованием современных моделей термодинамики и физических представлений, математических и вычислительных методов, тщательным тестированием программ; непротиворечивостью полученных результатов и их соответствием в предельных случаях теоретическим результатам, известным из литературы, а также имеющимся экспериментальным данным.

Личный вклад автора заключался в анализе литературных данных, написании и отладке программ, численном исследовании сформулированных частных задач, обсуждении полученных результатов, формулировании основных научных положений и выводов. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при личном участии автора. На защиту выносятся:

1. Связанная математическая модель роста покрытия при осаждении из плазмы.

2. Алгоритм численного исследования, учитывающий термодинамические и кинетические ограничения, для численной реализации системы уравнений переноса, в которой эффективные коэффициенты (являющиеся отражением совокупности физических и химических явлений) могут менять знак.

3. Результаты численного исследования модели и ее частных вариантов, позволяющие утверждать, что

1) термодиффузия и диффузионная теплопроводность могут оказывать влияние на характеристики диффузионной зоны между покрытием и подложкой, а также состав покрытия, особенно если подложка имеет низкую теплопроводность;

2) эффект связанности механических и диффузионных процессов оказывает существенное влияние на характер распределения элементов и фаз в покрытии.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались конференциях различного ранга: XVII Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 1-4 октября, 2008, ПермГТУ); Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, Россия, ИФПМ СО РАН, 7-11 сент. 2009); V Международная научно-техническая конференция «Современные методы и технологии создания и обработки материалов» (Минск, ФТИ HAH Беларуси, 15-17 сент. 2010); Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения» (Бийск, 5-10 Июля 2011, ИГиЛ СО РАН); Всероссийская научная конференция, посвященная 75-летию со дня рождения ак. Мясникова В.П. (Владивосток, 11-19 сентября 2011, ДВО РАН), а также на семинарах лаборатории ККМ (ИФПМ СО РАН), кафедры ФВТМ ТПУ и кафедра математической физики ФТФ ТГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 работ, в том числе, 3 статьи из списка ВАК.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы из 166 наименований, содержит 44 рисунка, 7 таблиц. Общий объем диссертации 147 страниц.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Шанин, Сергей Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате выполнения работы, в соответствии с поставленной целью, теоретически исследовано взаимовлияние процессов диффузии, теплопроводности и деформирования в условиях ионно-плазменного осаждения покрытия на подложку цилиндрической формы. Как итог, в работе:

1. Сформулирована связанная модель роста покрытия на поверхности детали цилиндрической формы при осаждении из плазмы с учетом явлений термодиффузии, диффузионной теплопроводности, переноса массы под действием градиента напряжений и образования химических соединений.

2. Предложен алгоритм, учитывающий термодинамические и кинетические ограничения, для численной реализации модели, в которой эффективные коэффициенты переноса (являющиеся отражением совокупности физических и химических явлений) могут менять знак.

3. Показано, что диффузионная теплопроводность и термодиффузия в процессе роста покрытия оказывают влияние на его состав (от 10 до 100 %) и приводят к уменьшению ширины переходной зоны между подложкой и покрытием. Влияние становится наиболее заметным в том случае, если подложка обладает низкой теплопроводностью.

4. Выявлено, что учет напряжений в системе «покрытие-подложка», возникающих в процессе осаждения, приводит к изменению эффективных коэффициентов переноса в 2 и более раз и оказывает ощутимое влияние не только на распределение в покрытии химических элементов и их соединений, но и на распределение самих напряжений.

5. Обнаружено, что влияние технологических параметров на состав покрытия - неоднозначно, что не может быть обнаружено только по результатам термодинамических расчетов. Предложенная модель (и ее

132 численная реализация) может служить инструментом, позволяющим делать предварительный прогноз относительно химического состава осаждаемого покрытия и переходных слоев.

5.5. Заключение

Таким образом, в разделе проведено исследование полностью связанной модели. При сравнении результатов выявлено, что учет влияния остаточных напряжений на перенос тепла и массы существенен по сравнению с термодиффузией и диффузионной теплопроводностью.

Предварительные исследования показывают, что в составе покрытий могут быть неучтенные в модели химические соединения.

Учет в модели более подробной схемы реакций, а также расчеты для иных систем, будет предметом дальнейших исследований.

В работе учтены не все возможные каналы влияния напряжений. Например, не учитывается изменение коэффициентов диффузии за счет работы, совершаемой напряжениями. Не учитывается возможное накопление повреждений, формирование границ раздела между фазами, которые влияют как на массоперенос, так и на кинетику химических реакций. Это также может быть предметом дальнейших исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шанин, Сергей Александрович, 2012 год

1. Самсонов Г.В. Состояние и перспективы создания покрытий из тугоплавких фаз на металлах и сплавах // Защитные покрытия на металлах. -1973 -Киев-Вып. 7- С.6-15.

2. Самсонов Г.В., Винницкий И.М. Тугоплавкие соединения. -М.Металлургия, 1976. -558 с.

3. Henry Strow Brass plating // Metal Finishing 1995 - V.93 - №1. - P. 196-197.

4. Moll E., Bergmann E. Hard coatings by plasma-assisted PVD technologies: Industrial practice //Surface and Coatings Technology 1989. - V.37. - №4. - P.483-509.

5. Cosset F., Contoux G., Celerier A., Machet J. Deposition of corrosion-resistant chromium and nitrogen-doped chromium coatings by cathodic magnetron sputtering //Surface and Coatings Technology 1996 - V.79 - P.25-34.

6. Jayaweera P., Lowe D.M., Sanjurjo A., Lau K.H., Jiang L. Corrosion-resistant metallic coatings on low carbon steel // Surface and Coatings Technology -1996 V.86-87 - №2 - P.522-525.

7. Priyantha N., Jayaweera P., Sanjurjo A., Lau K., Lu F., Krist K. Corrosion-resistant metallic coatings for applications in highly aggressive environments // Surface and Coatings Technology 2003 - V. 163-164 - P.31-36.

8. Cotell M., Hirvonen K. Effect of ion energy on the mechanical properties of ion beam assisted deposition (IBAD) wear resistant coatings // Surface and Coatings Technology 1996- V.81 -P.l 18-125.

9. Gui-zhen Xu, Zhong-rong Zhou, Jia-jun Liu A comparative study on fretting wear-resistant properties of ion-plated TiN and magnetron-sputtered MoS2 coatings//Wear 1999-V.224-P.211-215.

10. Bundaleska N., Tomova Z., Steflekova V., Zhechev D. Ion sputtering of cathode surface in a hollow cathode discharge // Vacuum 2008 - V.82. -№5. - P.455-458.

11. James Huguenin-Love, Rodney J. Soukup, Natale J. Ianno, Noel T. Lauer Growth and characterization of silicon carbide thin films on silicon using a hollow cathode pulse sputtering technique // Thin Solid Films 2012 - V.520 -№7 -P.2395-2408.

12. Борисов В.О. Физико-химические основы плазмохимической технологии синтеза пленок карбонитрида кремния из силильных производных несимметричного диметилгидразина. Дис. канд. тех. наук. Новосибирск, 2005, 110 с.

13. Алимов Р.А. Неупругие процессы при столкновении ионов с атомами и поверхностью твердого тела. Дис. канд. физ.-мат. наук. Ташкент, 1994, 148 с.

14. Williams P. The sputtering process and sputtered ion emission // Surface Science- 1979 V.90 - №2. - P.588-634.

15. Behrisch R. and Eckstein W. Sputtering by Particle bombardment // Experiments and Computer Calculations from Threshold to Mev Energies. — Springer, Berlin, 2007.

16. Барыбин A.A., Сидоров В.Г. Физико-технологические основы электроники.- СПб.: Издательство «Лань», 2001. 272 с.

17. Антоненко С.В. Технология тонких пленок: Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008. 104 с.

18. Гончаров А.В. Процессы роста кластеров в кластерной плазме. Физико-химическая кинетика в газовой динамике 2008. - № 06. - С. 56-71.

19. Bull S.J., Berasetegui E.G. An overview of the potential of quantitative coating adhesion measurement by scratch testing // Tribology International 2006 -V.39 -P.99-114.

20. Cueff R., Baud G., Benmalek M., Besse J.P., Butruille J.R., Dunlop H.M., Jacquet M. Characterization and adhesion study of thin alumina coatings sputtered on PET // Thin Solid Films 1995 - V.270 -P.230-236.

21. Зенин B.C., Овечкин Б.Б. Современные технологии модифицирования поверхности и нанесения покрытий: Учебное пособие. Томск, 2008. 75с

22. Донской A.B., Клубникин B.C. Электроплазменные процессы и установки в машиностроении Л.: Машиностроение. Ленингр. Отделение, 1979 - 221 с.

23. Древесин C.B., Донской A.B., Гольдфарб В.М., Клубникин B.C. Физика и техника высокотемпературной плазмы -М.: Атомиздат, 1972. 352 с.

24. Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии. / Сборник научных трудов под редакцией A.A. Углова. М: Наука, - 1989.-270с.

25. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы / Сборник научных трудов под ред. H.H. Рыкалина. М.: Наука. - 1985. - 246с.

26. Головин A.A., Солоненко О.П. Нестационарный сопряженный теплообмен и фазовые превращения при высокоэнергетической обработке поверхности. Часть 1. Вычислительный метод и его реализация // Теплофизика и аэромеханика. -2007. Т. 14. -№3. - с.413-428.

27. Солоненко О.П., Головин A.A. Нестационарный сопряженный теплообмен и фазовые превращения при высокоэнергетической обработке поверхности. Часть 2. Моделирование технологических процессов // Теплофизика и аэромеханика. -2007.-Т. 14. -№4. -С.413-428.

28. Сахиев A.C. и др. К расчету процесса испарения частиц в высокотемпературном потоке газа в неадиабатических условиях // Физика горения,- Киев: Наукова думка, 1966.- С. 70-84.

29. РыкалинН.Н., Углов A.A., Анищенко JI.M. Высокотемпературные технологические процессы. Теплофизические основы. М.: Наука. - 1985. - 172 с.

30. Панфилов С.А., Цветков Ю.В. К расчету нагрева конденсированных частиц в плазменной струе// Теплофизика высоких температур.-1967.-Т.5 №2. - С.294-301.

31. Моссэ А.Л, Буров И.С. Обработка дисперсных материалов в плазменных реакторах Минск: Наука и техника, 1980. - 208с.

32. Технология тонких пленок: Справочник в 2-х томах/ Под ред. Л. Майссела, Р. Глэнга-М.: Сов. радио, 1977. -664 с. и 770 с.

33. Майсел Л. Физика тонких пленок. -М.: Мир, 1968. -396 с.

34. Кудинов В. В. Иванов В. М. Нанесение плазмой тугоплавких покрытий. М.: Машиностроение, 1981. 192 с.

35. Никитин М. Д., Кулик А. Я., Захаров Н. И. Теплозащитные износостойкие покрытия деталей дизелей. Л.Машиностроение, 1977. 166 с.

36. Каминский М.Л. Атомные и ионные столкновения поверхности металлов. М.: Мир, 1967. 506 с.

37. Холланд Д Л. Нанесение тонких пленок в вакууме. Госэнергоиздат. 1963. 608 с.

38. Ройх И. Л. Колтунова Л. Н. Федосов С. Н. Нанесение защитных покрытий в вакууме. М. : Машиностроение. 1976. 367 с.

39. Готт Ю. В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. М.: Атомиздат. 1978. 271 с.

40. Карамышева Ф. М. Жучкова А.Н. Методические рекомендации по планированию эксперимента в технологии стройматериалов. Челябинск. УралНИИстройпроект. 1973. 40 с.

41. Аксенов И. И. Антуфьев Ю.П., Брень В. Г. и др.Об условиях синтеза нитридов при конденсации плазменных потоков // Физика и химия обработки материалов. 1981.№4 С. 43-46.

42. Оцуки Е.Х. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами М.: Мир, 1985, 248 с.

43. Гуров К. П. Гусев О. В. Рослякова Т. Л. Грузин М. В. О температуре приповерхностного слоя подложки при электронно-лучевом плазменном напылении // Физика и химия обработки материалов. 1981 . № 1. С. 86-89.

44. Бреховский В. Ф. Никитин М. М., Шоршоров М.Х.Расчет теплового потока на поверхность пленок при термическом и электронно-лучевом плазменном испарении // Физика и химия обработки материалов. 1974. №6. С. 3-6.

45. Анищенко Л. М. Лавренюк С. Ю. Тепловые режимы подложек при нанесении пленочных покрытий // Физика и химия обработки материалов. 1981. № 2. С.21 -25.

46. Аршон И.С., Якунин М.М. Квазистационарный тепловой режим, возникающий при периодическом импульсном нагреве // ИФЖ. 1991. - Т.61. -№6.-с. 1007-1012.

47. Голковский М.Г. Расчет температурных полей и формирование структуры и свойств поверхностных слоев металлов и сплавов при облучении пучком релятивистских электронов // Диссертация. кандидата физ-мат наук. Томск. -2006. - 277с.

48. Рыбин Б. С., Ройх И. Л. Процессы диффузии и теплопроводности в вакуумных конденсатах // Физика металлов и металловедение. 1970. Т. 30. №2. С. 276-280.

49. Черноусько Ф.Л. О решении нелинейных задач теплопроводности в среде с фазовыми переходами // ПМТФ. 1969. - №2. - с. 6-14.

50. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука. -1975.-257с.

51. Павлов Б.Н., Петров Е.Е. Численная реализация фронтовой модели промерзания водонасыщенных сред с учетом зависимости температуры фазового перехода от давления и концентрации // ИФЖ. 1999. - Т.72. - №1. - с. 71-77.

52. Ревизников Д.Л., Русаков В.В. Теплообмен и кинетика кристаллизации частиц расплава при интенсивном охлаждении // Математическое моделирование. 1999. - Т. 11. - №2. - с.55-64.

53. Жерновой Ю.В., Сайчук М.Т. О численном решении задач Стефана с использованием метода функции Ерина // ИФЖ. 1998. - Т.71. - №3. - с. 564-570.

54. Жерновой Ю.В., Сайчук М.Т. Об использовании метода функции Ерина для численного решения многомерных задач Стефана // ИФЖ. 1998. - Т.71. - №5. - с. 910-916.

55. Некрасов Е.А., Николаенко С.В. Условия разрешимости задачи Стефана для уравнений многокомпонентной диффузии в металлических системах // Изв. АН СССР. 1990. -№5. -с. 191-196.

56. Еригоров А. И., Дороднов А. М. Киселев М. Д. Установка типа «Пуск» 77-1 для нанесения ионно-плазменных износостойких покрытий на обрабатывающий инструмент // Технология автомобилестроения. 1978. №6 С. 10-11.

57. Карслоу Е. Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука. 1964. С. 50210.

58. Любов Б. Я. Решение нестационарной одномерной задачи теплопроводности для областей с равномерно движущейся границей // ДАН СССР. 1947. Т. 6. №6 С. 551-554.

59. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1976. 600 с.

60. Еринберг Е. А. Косс В. А. О некоторых точных решениях уравнения Фурье для изменяющихся со временем областей // Прикладная математика и механика. 1971. Т. 35. №3. С. 759-760.

61. Еринберг Е. А. Косс В. А. О решении задач диффузионного титана для расширяющихся или сжимающихся областей, форма которых меняется со временем без соблюдения подобия // Прикладная математика и механика. 1969. Е. 33. № 4. С. 755-756.

62. Гринберг Г. А. Чекмарева О. М. О движении поверхности раздела фаз в задачах стефановского типа // Журнал технической физики. 1970. Т. 60. №10. С. 2025-2031.

63. Любов Б. Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука. 1975. 256 с.

64. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах / М.: Наука, 1981.-296 с.

65. Карташов Э. М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа. 1979. 415 с.

66. Карташов Э. М. Любов Б.Я. Аналитические методы решения краевых задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами // Изв. АН СССР. Сер. Энергия и транспорт. 1974. №6. С.83-111.

67. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. С.476-480.

68. Карташов Э. М. Бартеньев Г М. Разумовская И. В. Об одной задаче диффузии в системе двух сред // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1967. №6. С.1423-1429.

69. D. Couedel, P. Rogeon, P. Carin, J.С. Parpillon, R. Berther 2D-heat transfer modeling within limited regions using moving sources: application to beam welding // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2003. - №46. - P. 4553-4559.

70. Jaroslav Mackerle Coatings and surface modification technologies: a finite element bibliography (1995-2005) // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 13 2005 -P.935-979.

71. Arnaud Munch, Francisco Periago Optimal distribution of the internal null control for the one-dimensional heat equation // Journal of Differential Equations 2011 -V.250-P.95-111.

72. Wei Т., Li Y.S. An inverse boundary problem for one-dimensional heat equation with a multilayer domain // Engineering Analysis with Boundary Elements -2009 V.33 - P.225-232.

73. Soltanalizadeh B. Numerical analysis of the one-dimensional heat equation subject to a boundary integral specification // Optics Communications 2011 -V.284 - P.2109-2112.

74. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Смуров И.Ю. Расчет нелинейных задач лазерного нагрева металлов / в сб. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы. М.: Наука. - 1985. - С. 20-36.

75. Бункин Ф.В., Кириченко Н.А., Лукьянчук Б.С. Термохимические явления, стимулированные лазерным излучением // Известия АН СССР. Сер. Физическая. -1981. Т.45. -№6. - С. 1018-1042.

76. Князева А.Г., Псахье С.Г. Диффузия элементов в активированном поверхностном слое // Физическая мезомеханика. Т.9. - №2. - 2006. - с.49-54.

77. Де Грот С, Мазур П. Неравновесная термодинамика. Пер. с англ. М.: Мир.- 1964.-456 с.

78. Колесниченко А.В., Максимов В.М. Обобщенный закон фильтрации Дарси как следствие соотношений Стефана-Максвелла для гетерогенной среды // Математическое моделирование, 2001, т.13, № 1. С.3-25.

79. Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов (физические основы) / М.: Наука, 1978. 128 с.

80. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика / Пер. с англ. Ю. А. Данилова и В. В. Белого М.: Мир, 2002. -461 с.

81. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука. - В 2-х томах. - 1976.- 573 с.

82. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики / М.: Физматлит, 2002. 168 с.

83. Jacques Besson, Georges Cailletaud, Jean-Louis Chaboche, Samuel Forest NonLinear Mechanics of Materials / Springer Science, 2010. 432 p.

84. Князева А.Г. Перекрестные эффекты в твердых средах с диффузией // ПМТФ. 2003. - Т.44. - № 3. - С.85-99.

85. Князева А.Г. Введение в локально-равновесную термодинамику физико-химических превращений в деформируемых средах / Томск: изд-во ТГУ, 1996. -148 с.

86. Князева, А.Г. О моделировании необратимых процессов в материалах с большим числом внутренних поверхностей // Физическая мезомеханика. 2003. -Т.6. -№ 5. - С. 11-27.

87. ДьярматиИ. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы / Пер. с англ. М. В. Коробова; В. К. Семенченко. -М.: Мир, 1974. 304 с.

88. Дж.П. Старк Диффузия в твердых телах / пер.с англ. Под ред.Л.И. Трусова. М: Энергия. - 1980. - 240 с.

89. Боровский И.Б., Гуров К.П:, МарчуковаИ.Д., УгастеЮ.Э. Процессы взаимной диффузии в сплавах / М.: Наука, 1973. 360 с.

90. Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов (физические основы) / М.: Наука, 1978. 128 с.

91. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия. - 1978. - 248 С.

92. Ворошнин Л.Г., Хусид Б.М. Многокомпонентная диффузия в гетерогенных сплавах Минск: Высшая школа. - 1984. - 144 с.

93. Князева А.Г., Демидов В.Н. Коэффициенты переноса для трехкомпонентного деформируемого сплава // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика 2011 - №3 -С.84-99.

94. Князева А.Г. Нелинейные модели деформируемых сред с диффузией // Физическая мезомеханика 2011 - Т. 14 - № 6. - С. 35-51.

95. Тян A.B., Князева А.Г., Псахье С.Г. Нелинейные эффекты в поверхностном слое никелида титана в условиях его неравновесной активации импульсным электронным пучком // Изв. ВУЗов. Физика. 2007. Т. 50, № 3. С. 8 16.

96. Князева А.Г. Влияние поверхностной активации и внутренних механических напряжений на диффузию атомов кислорода при электроннолучевой обработке TiNi-сплавов / А.Г. Князева, A.B. Тян // Физическая мезомеханика. 2010. - Т. 13, № 1. - С. 95 - 106.

97. Князева А.Г. Численное моделирование электронно-лучевой обработки материалов с учетом поверхностной активации и внутренних механических напряжений / А.Г. Князева, A.B. Тян // Вычислительные технологии. 2010. -Т. 15, №3.-С. 82-98.

98. Крюкова О.Н. Численное исследование модели электронно-лучевой наплавки покрытий с модифицирующими частицами с учетом физико-химических превращений // Известия ТПУ. 2006. - №6. - С.120-125.

99. Букрина Н.В. Моделирование разномасштабных необратимых процессов в условиях высокоэнергетических воздействий: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск: ИФПМ СО РАН, 2008. 198 с.

100. Букрина Н. В., Князева А.Г. Алгоритм численного решения задач неизотермической диффузии, встречающихся в процессах поверхностной обработки // Физическая мезомеханика. Т.9.-№ 2.-2006 - С.55-62.

101. Князева А.Г., Шанин С.А. Модель роста покрытия в условиях магнетронного напыления // Изв. ВУЗов, Физика, 2010, № 1. С.86-81.

102. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. -М.: Химия, 1975. 584 с.

103. Краткий справочник по химии / Ред. О.Д. Куриленко. М: Мир, 1982. -435 С.

104. Справочник физических величин. Под ред. Г. А. Рябинина. СПб.: Лениздат: Союз, 2001.- 160 с.

105. Термодинамические свойства неорганических веществ: Справочник/ Верятин У. Д., Маширев В. П. и др.; Под ред. А.П. Зефирова.-М.: Атомиздат, 1965.- 460 с.

106. Физические величины. Справочник, под ред. И.С.Григорьева, Е.З. Мейлихова, М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

107. Щербединский Г.В. Диффузия в многокомпонентных системах в сб. «Диффузионные процессы в металлах» /Тула: изд-во ТПУ, 1973. - С.38-52.123. . Мокрова A.M., Мокров А.П. Теоретические основы диффузионной металлизации. Тула: ТГПУ, 1999 188 с.

108. Вольперт А.И., Посвянский B.C. О положительности решения уравнений многокомпонентной диффузии и химической кинетики // Химическая физика. -1984. Т.З. - №8. - с. 1200—1205.

109. Князева А.Г. Режимы развития из начального зародыша твердофазной реакции, лимитируемой диффузией // ФГВ. 1996. Т. 32, № 4. С. 72 - 76.

110. Лидин P.A., Молочко В.А., Андреева Л.Л. Химические свойства неорганических веществ / М., 2000 480 с.

111. Гордон А., Форд Р. Спутник химика / М., 1976 541с.

112. Панин В.Е., Сергеев В.П., Федорищева М.В., Сергеев О.В., Воронов A.B. Структура и механические свойства нанокристаллических покрытий на основе карбидов и нитридов титана и алюминия // Физическая мезомеханика. 2004 - В.2- С.321-324.

113. Еригорьев Д.А., Кукушкин С.А. Механизмы и кинетика начальных стадий роста пленок, выращиваемых методом химического газофазного осаждения // Журнал технической физики 1998 - Т.68 - № 7 - С. 111-117.

114. Кукушкин С.А., Осипов A.B. Формирование и эволюция фазового состава и связанных с ним свойств в процессе роста тонких пленок // Журнал технической физики 1997- Т.67.-№ 10 - С. 112-120.

115. Барвинок В.А., Богданович В.И. Физические основы и математические методы моделирования процессов нанесения вакуумных ионно—плазменных покрытий. -М.: Машиностроение, 1999. 305 с.

116. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике М.: Наука, 1987 (3-е изд.).

117. Тян A.B. Численное исследование сопряженных задач неравновесной диффузии при импульсном электронно-лучевом воздействии: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск: ТГУ, 2010.- 189 с.

118. Князева А.Г., Савицкий А.П. Оценка объемных изменений в диффузионной зоне // Известия ВУЗов. Физика. Т.40. - №5. - 1997. - С. 19-27.

119. Гуров К.П., Карташкин Б.А., Чадов А.Н. О некоторых характерных особенностях взаимной диффузии в трехкомпонентных системах. В кн.: Диффузионные процессы в металлах. Тула, ТЛИ, 1980. С. 3 - 10.

120. Физическая энциклопедия. Том 2. Добротность — Магнитооптика / Гл. ред. A.M. Прохоров. — М.: Сов. Энциклопедия, 1990. — 703 с.

121. Бокштейн Б.С. Соросовский образовательный журнал, 199, № 4. С.40-43.

122. Шьюмон П. Диффузия в твердых телах, М.: Металлургия, 1966

123. Соловьев A.A., Сочугов Н.С., Оскомов К.В., Захаров H.A. Свойства многослойных ZnO:Ga/Ag/ZnO:Ga покрытий, наносимых магнетронным распылением // Физикохимия поверхности и защита материалов. 2010. - Т. 46, № 4-С. 361-366.

124. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970. -160 с.

125. Б. Боли, Дж. Уэйнер Теория температурных напряжений. М.: Мир. - 1964. -517 с.

126. Harish С. Barshilia, Ananth A., Jakeer Khan, Srinivas G. Ar + H2 plasma etching for improved adhesion of PVD coatings on steel substrates // Vacuum — 2012 — V.86 P.1165-1173.

127. Abdelkader A.F, White J.R Comparison of internal stresses in coatings cured on rigid substrates and on unrestrained thin substrates // Progress in Organic Coatings -2002-V.44-P.121-129.

128. Коротаев А. Д., Тюменцев A. H. Структурно-фазовое состояние нанокристаллических покрытий нитридов металлов // Физика и химия обработки материалов. 2006. - №6. - С.32-40.

129. Соболь О.В., Погребняк А.Д., Береснев В.М. Влияние условий получения на фазовый состав, структуру и механические характеристики вакуумно-дуговых покрытий системы Zr-Ti-Si-N // Физика металлов и металловедение, 2011, т. 112, № 2. С. 199-206.

130. Драгошанский Ю.Н., Каренина Л.С., Соловей В.Д., Пужевич Р.Б. Возникновение напряжений в электротехничской анизотропной стали в процессе ее лазерной обработки // Физика металлов и металловедение, 2011, , т.112, №.2 С.140-145.

131. Барвинок В. А. Управление напряженным состоянием и свойства плазменных покрытий. М.: Машиностроение, 1990 384 с.

132. Еремеев B.C. Диффузия и напряжения. М.: Энергоатомиздат. - 1984. -182 с.

133. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М.: Наука. - 1984. - 368 с.

134. Князева А.Г. Диффузия и реология в локально-равновесной термодинамике // «Математическое моделирование систем и процессов». 2005. -№13. - С.45-60.

135. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Теория упругости. -Издание 5-е, стереотипное. М.: Физматлит, 2007. - Т. 7. - 264 с.

136. Арутюнян Н.Х., Манжиров A.B., Наумов В.Э. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука, 1991. - 176 С.

137. Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Д., Наумов В.Э. Механика растущих вязкоупругопластических тел. М.: Наука, 1987. - 472 С.

138. Паршин Д.А. Деформирование наращиваемых тел под действием массовых сил : диссертация . кандидата физико-математических наук : 01.02.04,- Москва, 2007.-236 С.

139. Кудинов В.А., Карташов Э.М., Калашников В.В. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций М.: Высшая школа, 2005. - 430 с.

140. Наркевич Н.А., Иванова Е.А., Миронов Ю.П. Остаточные напряжения в электронно-лучевых покрытиях с азотистой аустенитной матрицей и структурные механизмы их релаксации // Физика металлов и металловедение, 2011, , т.112, №.5 С.521-528.

141. Denkena В., Breidenstein В. Residual Stress Distribution in PVD-Coated Carbide Cutting Tools Origin of Cohesive Damage // Tribology in Industry - 2012 -V. 34-No. 3.-P.158-165.

142. Moskal G., Swadzba L., Rzychon T. Measurement of residual stress in plasma-sprayed TBC with a gardient of porosity and chemical composition // Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engigeering 2007 - V.23 - P.31-34.

143. Otsubo F., Kishitake K., Terasaki T. Residual Stress Distribution in Thermally Sprayed Self-Fluxing Alloy Coatings // Materials Transactions 2005 - V. 46. - No.ll.- P. 2473-2477.

144. Vijgen R.O.E., Dautzenberg J.H. Mechanical measurement of the residual stress in thin PVD films // Thin Solid Films -1995,- V.270. P.264-269.

145. Teixeira V. Mechanical integrity in PVD coatings due to the presence of residual stresses // Thin Solid Films 2001. - V. 392. - P.276-281.

146. Clyne T.W., Gill S.C. Residual stresses in thermal spray coatings and their effect on interfacial adhesion: A review of recent work // Journal of Thermal Spray Technology- 1996 V.5. - No. 4 - P.401-418.

147. Montay G., Cherouat A., Nussair A., Lu J. Residual stress in coating technology // Material science technology 2004 - V.20 - P.81-84.

148. Reisacher E., Wenzel J., Wulf Pfeiffer, Christof Koplin Residual stresses and strength of hard chromium coatings // Materials Science Forum 2011. - V. 681. -P.133-138.

149. Физическая энциклопедия: в 5 т./ Гл. ред. А. М. Прохоров, редкол.: Д. М. Алексеев [и др.]. — М., 1988 — 1998.