Моделирование полимердисперсного воздействия на нефтяные пласты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Тимошенко, Иван Евгеньевич

• Тимошенко, Иван Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тимошенко, Иван Евгеньевич

Глава I

ПРЕДШЕСТВУЮЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Некоторые проблемы разработки нефтяных 14 месторождений

1.2. Некоторые методы повышения нефтеотдачи пластов 19 1.3 .Построение математических моделей 27 Выводы к главе I

Глава II

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

2.1. Законы сохранения

2.2. Функции распределения пор и частиц по размерам

2.2.1. Описание динамики изменения функции распределения 41 пор по размерам

2.2.2. Динамика функции распределения частиц по размерам

2.2.3. Скорости сужения и блокирования поровых каналов

2.2.4. Скорости роста и изъятия частиц

2.3. Интенсивность массообмена

2.4. Изменение пористости и проницаемости

2.5. Численная реализация 55 Выводы к главе II

Глава III

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

3.1. Влияние параметров модели на функции распределения пор и частиц по размерам

3.2. Сравнение результатов лабораторного и численного 78 эксперимента

3.3. Двухслойный пласт

3.4. Трехслойный пласт

3.5. Элемент пятиточечной системы заводнения 101 Выводы к главе III

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование полимердисперсного воздействия на нефтяные пласты»

Первоначальное состояние водонефтяной залежи является равновесным. На пласт не действуют внешние силы, а внутренние силы находятся в скомпенсированном состоянии. Процесс фильтрации в пористой среде водонефтяной залежи возникает под действием внешних сил, нарушающих это состояние. В качестве внешних сил выступают процессы отбора или закачки жидкости (флюида) через вскрывающие пласт скважины. Вскрытый водонефтяной пласт представляет собой систему, основными параметрами которой являются свойства пористой среды (изменения происходят вследствие набухания глин, выноса и кольматации частиц с фильтратом и т.д.), свойств жидкостей, протяженность и мощность пласта, давление, температура и т.д. Для описания процесса фильтрации широко используется моделирование, при котором вместо реального объекта рассматривается некоторая упрощенная математическая модель. Модель должна отражать основные качественные стороны изучаемого явления и в тоже время быть реализуемой на практике. Рамки применимости модели определяются принятыми допущениями. Факторы, считающиеся второстепенными и не учитывающиеся при построении одной модели, в другой модели могут выступать в качестве основных.

Актуальность работы

Поздняя стадия разработки нефтяных месторождений с сильно выраженной неоднородностью нефтесодержащих коллекторов характеризуется наличием обширных промытых высокопроницаемых зон. По промытым участкам фильтруются основные массы закачиваемой воды, не оказывая существенного влияния на выработку малопроницаемых участков и пропластков. В настоящее время разработаны методы увеличения нефтеотдачи, основанные на ограничении притока воды в высокопроницаемые зоны и повышении фильтрационного сопротивления в этих областях. В частности, широко применяются потокоотклоняющие технологии с применением полимердисперсных систем (ПДС). Их сущность заключается в последовательной закачке оторочек воды слабоконцентрированного раствора полимера (обычно полиакриламида) и воды, содержащей дисперсные частицы твердой фазы (частицы горных пород).

Однако до сих пор технологии с применением ПДС не имели надлежащего математического описания, позволяющего прогнозировать воздействие ПДС на нефтяной пласт.

Между тем математическое описание этого процесса является важной задачей, позволяющей оценить эффективность применения данного метода, прогнозировать нефтеотдачу и уменьшить риск неэффективного применения технологии. Таким образом, исследования, выполненные в данной диссертационной работе, являются актуальными и практически значимыми.

Целью данной диссертации является:

- разработка математической модели заводнения нефтяных пластов с применением ПДС через систему скважин, учитывающей изменения структуры порового пространства и состава частиц в фильтрационном потоке при их взаимодействии с пористым скелетом и между собой; сравнение результатов численных расчётов с данными лабораторного эксперимента;

- создание численных алгоритмов и расчетных программ для решения задач технологии повышения нефтеотдачи с применением ПДС и проведение вычислительных экспериментов.

Научная новизна

1. Разработана математическая модель заводнения нефтяных пластов с применением ПДС, которая представлена уравнениями неразрывности и движения (импульсов) для случая двухфазной фильтрации жидкости с активными примесями.

2. Получены замыкающие соотношения на основе модельного представления пористой среды в виде пучка цилиндрических капилляров различных радиусов. При этом пористая среда характеризуется функцией распределения пор по размерам, а дисперсная примесь - функцией распределения частиц по объёмам.

3. Определены коэффициенты уравнения для функции распределения пор по размерам на основе диффузионного приближения, описывающего осаждение дисперсной примеси на стенки капилляров, и допущений, положенных в основу определения блокирования капилляров. При записи коэффициентов для функции распределения частиц по объёмам учтено изменение состава и количества частиц за счет конвективного переноса, осаждения частиц на стенки капилляров и их удержания при блокировании, а также за счет объединения и роста частиц.

4. Численное решение получено на основе конечно-элементного метода контрольных объемов. Составлены алгоритмы и программы расчетов.

5. Проведены вычислительные эксперименты по определению влияния процессов объединения и роста частиц на динамику изменения дисперсионного состава частиц при различных значениях интенсивности осаждения и блокирования.

6. Выполнено сравнение результатов численного моделирования с данными двух серий лабораторных экспериментов: 1) по изучению влияния дисперсной фазы на скорость образования флокул (агрегатов) и определению распределения глинополимерных агломератов по размерам; 2) по исследованию влияния ПДС на поровое пространство в насыпных моделях нефтяных пластов.

7. Рассмотрены численные примеры полимердисперсного заводнения для различных моделей неоднородных пластов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель заводнения нефтяных пластов с применением технологии полимердисперного заводнения, основанная на использовании функций распределений пор и частиц по размерам и модельном представлении пористой среды в виде пучка цилиндрических капилляров;

2. Численные алгоритмы и результаты расчетов воздействия ПДС на пористую среду. Результаты расчетов заводнения неоднородных нефтяных пластов с применением ПДС.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на научно-практической конференции VII Международной выставки

Нефть, газ - 2000" (Казань, 2000 г.); на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике УрО РАН (Пермь, 2001 г.);

- на Юбилейной научно-практической конференции молодых ученых, посвященной 50-летию УНЦ РАН и 10-летию АН РБ "Молодые ученые Волго-Уральского региона на рубеже веков" (Уфа, 2001 г.);

- на научно-практической конференции молодых ученых и специалистов

Республики Татарстан (Казань, 2001 г.);

- на IX Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" (Яльчик, 2002 г.);

- на XII Европейском симпозиуме "Повышение нефтеотдачи пластов"

Казань, 2003 г.);

- на Итоговой конференции КазНЦ РАН 2003 (Казань, 2004 г.).

По теме диссертации имеется 6 публикаций:

1. Никифоров A.M., Анохин C.B., Тимошенко И.Е. О моделировании вытеснения нефти водой из пластов с изменяющейся структурой порового пространства // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 10-летию ИММ КазНЦ РАН, 2001. С.84-99.

2. Никифоров А.И., Тимошенко И.Е., Газизов А.Ш., Газизов А.А. Моделирование взаимодействия полимердисперсной смеси при заводнении нефтяных пластов с применением ПДС // Новые идеи поиска, разведки и разработки нефтяных месторождений. Труды научно-практической конференции VII Международной выставки "Нефть, газ -2000". Казань, 5-8 сентября 2000 года. Т. И. - Казань: Экоцентр, 2000. С. 461-467.

3. Анохин C.B., Никифоров А.И, Тимошенко И.Е. О моделировании некоторых процессов фильтрации, сопровождающихся изменениями структуры порового пространства // VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. - УрО РАН, 2001. С. 49.

4. Тимошенко И.Е., Никифоров А.И. О моделировании вытеснения нефти водой с применением ПДС // Сборник статей IX Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" "Яльчик-2002", T. И, С. 169-171.

5. Никифоров А.И., Анохин C.B., Тимошенко И.Е., Губайдуллин Д.А., Газизов А.Ш. О моделировании некоторых технологий воздействия на нефтяные пласты // Труды конференции XII Европейского симпозиума "Повышение нефтеотдачи пластов" "Казань-2003", 8-11 сентября 2003 года.

6. Никифоров А.И, Тимошенко И.Е. Об изменении функций распределения пор и частиц по размерам в процессе воздействия на нефтяные пласты полимердисперсными системами // Электронный журнал "Исследовано в России", 2004.- 115. С. 1232-1240. http://zhurnal.ape.relarn.ni/articles/2004/l 15.pdf

Работа выполнена в лаборатории Математического моделирования процессов фильтрации Института механики и машиностроения Казанского научного центра Российской Академии Наук.

Структура и краткое содержание работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 121 страницу машинописного текста, включая 37 рисунков и список литературных ссылок из 111 наименований. В конце каждой главы даются краткие выводы по содержанию раздела. В заключении сформулированы основные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Тимошенко, Иван Евгеньевич

Основные результаты работы, представленные в данной диссертации:

1. Разработана математическая модель воздействия на нефтяной пласт полимер дисперсной системой, в которой учитываются структурные изменения пористой среды в процессе фильтрации. Замыкающие соотношения построены на основе идеальной модели пористой среды в виде пучка параллельных капилляров различного радиуса с использованием функций распределения пор по размерам и частиц по объёмам. Определены коэффициенты, входящие в уравнение для функции распределения частиц по объёмам.

2. Для случая плоских течений разработан численный алгоритм решения задачи воздействия на нефтяной пласт полимердисперсной системой. Алгоритм основан на конечно-элементном методе контрольных объёмов.

3. Изучено влияние двух механизмов изменения пористой среды при воздействии полимердисперсными системами. Показано, что основную роль при этом играет блокирование поровых каналов образующимися агрегатами.

4. Выполнено сравнение результатов численного моделирования с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что надлежащий выбор параметров модели позволяет адекватно описать результаты лабораторных экспериментов.

5. Установлено, что одну и ту же нефтеотдачу можно получить при массе полимера в ПДС на порядок меньше, чем при обычном полимерном заводнении. Показано, что применение ПДС позволяет продлить время "жизни" месторождения.

6. Исследовано влияние объемов оторочек примесей и временных характеристик их запуска на нефтеотдачу пласта. Показано, что неправильный подбор параметров может привести к снижению нефтеотдачи.

ОБОЗНАЧЕНИЯ т - пористость; тх - динамическая пористость; т2 - часть порового пространства с неподвижной жидкостью; и - коэффициент конвективной диффузии;

V - скорость фильтрации;

У0 - скорость фильтрации нефти;

У^ - скорость фильтрации воды;

Р - давление; к0 - абсолютная проницаемость; кх - проницаемость первой среды; К0 - фазовая проницаемость для нефти; Кк - фазовая проницаемость для воды; /л - динамическая вязкость жидкости; ¡л0 - динамическая вязкость нефти;

- динамическая вязкость воды; С - концентрация твердых частиц;

С, - концентрация частиц в первом континууме; С2 - концентрация частиц во втором континууме; 5о1 - нефтенасыщенность первого континуума;

- водонасыщенность первого континуума;

2 - нефтенасыщенность второго континуума; ^ - водонасыщенность второго континуума г - радиус капилляра; гг - радиус горла капилляра;

И - константа, равная отношению радиуса горла к радиусу капилляра; £ - время;

77 - доля капилляров радиуса г; р - функция распределения пор по размерам;

I]г - скорость изменения радиусов капилляров; и - скорость изменения количества капилляров радиуса г; у - характерный объём частиц; Ь - характерная длина капилляров; О - средний объем частиц;

N - общее количество капилляров в образце с единичной площадью поперечного сечения;

- количество капилляров радиуса г; п - количество частиц, попавших во все капилляры в образце с единичной площадью поперечного сечения; пг - количество частиц, попавших в капилляры радиуса г; и& - среднее значение скорости жидкости в канале; £) - коэффициент диффузии; к - коэффициент, характеризующий относительное изменение проницаемости первой среды;

Р - коэффициент пропорциональности (0 < /? < 1);

7- интенсивность перехода жидкости из подвижного состояния в неподвижное; цгс- интенсивность перехода частиц из подвижного состояния в неподвижное, вызванного кольматацией; интенсивность перехода частиц в неподвижное состояние из-за закупорки; цо - интенсивность перехода нефти из первого континуума во второй; дц, - интенсивность перехода воды из первого континуума во второй. дс - общая интенсивность перехода частиц в неподвижное состояние.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тимошенко, Иван Евгеньевич, 2004 год

1. Алишаев M. Т. О стационарной фильтрации с начальным градиентом //

2. Теория и практика добычи нефти. М.: Недра. 1968.

3. Амикс Дж., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. М.:1. Гостоптехиздат, 1962.

4. Ахмедов КС., Арипов З.А., Вирская Г.Н. и др. Водорастворимыеполимеры и их взаимодействие с дисперсными системами. Ташкент, Издательство ФАН Узб. ССР, 1969,125 с.

5. Баренблатт Г.Н, Ентое В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей игазов в природных пластах. М.: Недра, 1984, 208 с.

6. Бедриковецкий П. Г. И Изв. АН СССР, МЖГ. 1982 N.3. С. 102-111.

7. Бедриковецкий П. Г., Полищук А. И. Сборник научных трудов

8. Всемирной нефтегазовой НИИ. 1983 N. 83. С. 202-214.

9. Бердичевский B.JI. Уравнения механики жидкости с частицами //

10. Проблемы осреднения и построения континуальных моделей в механике сплошных сред. М., 1980. С. 10-35.

11. Бреннер Г. Реология двухфазных систем // Реология суспензий. М.:1. Мир, 1975. С. 11-67.

12. Булыгин В.Я. Гидродинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974. 230 с.

13. Булыгин В.Я., Булыгин ДВ. Имитация разработки нефтяной залежи. М.: Недра, 1990. 224 с.

14. Вахитов Г. Г., Оганджанянц В. Г., Полищук A.M. и др. Теоретическиеосновы и методика расчета технологических показателей заводнения нефтяных пластов растворами полимеров и ПАВ // Труды ВНИИ 1977. вып. 61, С. 24-26.

15. Вейцер Ю.И., Минц ДМ. Высокомолекулярные флокулянты в процессахочистки вод. М.: Стройиздат, 1975.

16. Веригин Н.Н., Васильев C.B. и др. Гидродинамические и физикохимические свойства горных пород. М.: Недра, 1977. 271 с.

17. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных средах. JL: Гидрометеоиздат, 1975.

18. Газизов А.Ш. II О механизме действия полимердисперсных систем наобводненные продуктивные пласты. М., 1986. 15 с. Деп. в ВНИИОЭНГ, № 1315/нг.

19. Газизов А.Ш. Технологические основы повышения охвата пластоввоздействием путем ограничения движения вод на поздней стадии разработки нефтяных месторождений. Диссертация на соискание уч. степ, доктора техн. наук.

20. Газизов А.Ш., Газизов A.A. Повышение эффективности разработкинефтяных месторождений на основе ограничения движения вод в пластах. М.: Недра-Бизнесцентр, 1999. 285 с.

21. Газизов А.Ш., Петухов В.К., Исмагилов И.Ю: и др. Способ изоляциипритока воды в скважину: А. С. 933963 СССР // Б.И. 1982. №21.

22. Галин Л.А. Перенос частиц в потоке, движущемся в пористой среде.

23. Отчет за 1958г, М., Ин-т механики АН СССР.

24. Галкин В.А. Уравнение Смолуховского М.: Физматлит, 2001. 336 с.

25. Гейман М.А., Фридман P.A. Влияние структурных механических свойств вытесняемой нефти на остаточную нефтенасыщенность. Нефтяное хозяйство, N. 9, 1956 г.

26. Глумов И.Ф. Зависимость нефтенасыщенности и нефтеотдачи породгоризонта Д1 Ромашкинского месторождения от проницаемости и пористости // Тр.ТАТНИИ, вып. 3, 1961.

27. Грег С.,Синг /С Адсорбция, удельная поверхность, пористость. М.: Мир,1970.407 с.

28. Григоращенко Ю.В., Зайцев Ю.В., Швецов И.А. и др. Применениеполимеров в добыче нефти. М.: Недра, 1978. 213 с.

29. Гришин Ф.А. Зависимость коэффициента нефтеотдачи от плотности размещения скважин // Геология нефти и газа. № 6, 1961.

30. Девликамов В.В., Хабибуллин З.А., Кабиров М.М. Аномальные нефти.1. М.: Недра, 1979. 167 с.

31. Дорохов КН., Кафаров В.А., Нигматуллин Р.И. // Прикладнаяматематика и механика. 1975. Т. 39. С. 485-496.

32. Ентов В.М. II Динамика многофазных сред. Новосибирск, 1983. С. 9-22.

33. Ентов В.М. И Проблемы теории фильтрации и механика повышениянефтеотдачи. М. 1987. С. 80-88.

34. Ентов В.М. Физико-химическая гидродинамика процессов в пористыхсредах (математические модели методов повышения нефтеотдачи пластов) М. 1980. 63 с.

35. Ентов В.М., Зазовский А.Ф. Гидродинамика процессов повышениянефтеотдачи. М.: Недра, 1989, 232 с.

36. Ентов В.М., Хавкин А.Я., Чин-Син Э. Расчеты процессов вытеснениянефти раствором активной примеси // Численное решение задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости (труды III Всесоюзного семинара), изд-во СО АН СССР, Новосибирск. 1977. С. 87-96.

37. Зазовский А.Ф. О вытеснении нефти растворителями исолюбилизированными растворами ПАВ. М. 1982, 66 с.

38. Зазовский А.Ф. Структура скачков в задачах вытеснения нефти химреагентами, влияющими на фазовое равновесие // АН СССР МЖГ, 1985, №5, с. 116-126.

39. Зак С.А., Миневич Е.Д., Чен-Син Э. Оценка снижения проницаемости в процессах кольматации пористой среды // Интенсификация добычи нефти М., 1983. вып. 85, С. 42-50.

40. Закиров Р.Х. Моделирование фильтрации дисперсных систем: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н.: 01.02.05. Казань, 1994.18 с.

41. Закиров Р.Х., Булыгин В.Я. Моделирование воздействия на пласт дисперсными системами // Краевые задачи теории фильтрации и их