Моделирование процессов распространения заряженных частиц и жесткого электромагнитного излучения с учетом сложной геометрии и гетерогенной среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Мерц, Сергей Павлович

• Мерц, Сергей Павлович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Мерц, Сергей Павлович

Оглавление

Введение

1 Моделирование и реконструкция событий в экспериментах по физике высоких энергий

1.1 Моделирование откликов на считывающей плоскости времяпроек-

ционной камеры

1.1.1 Постановка задачи о накоплении пространственного заряда

в ТРС

1.2 Математическая модель идентификации заряженных частиц в ТРС

1.2.1 Ионизационные потери релятивистской заряженной частицы

1.2.2 Постановка задачи об идентификации заряженных частиц в

ТРС

2 Программный комплекс MpdRoot

2.1 FairRoot

2.2 MpdRoot

2.3 Virtual Monte Carlo

3 Накопление пространственного заряда в ТРС

3.1 Пространственное распределение ионов в ТРС

3.2 Вычисление потенциала и напряженности электростатического поля в ТРС

3.3 Вычисление дисторсий электронов в ТРС

3.4 Выводы по главе 3

4 Идентификация заряженных частиц по потерям энергии в ТРС

4.1 Методы идентификации заряженных частиц по ионизационным потерям

4.1.1 Геометрическая вероятность

4.1.2 Аппроксимация данных формулой Бете-Блоха

4.1.3 Байесов подход и подбор оптимальных параметров

4.2 Отделение частиц

4.3 Выводы по главе 4

5 Решение задач адронной терапии

5.1 Моделирование фрагментации легких ядер

5.2 Метод построения модифицированной

кривой Брэгга

Заключение

Список используемых сокращений и обозначений

Список иллюстраций

Список таблиц

Список использованных источников

Приложение А. Многоцелевой детектор MPD

Приложение Б. Время-проекционная камера

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов распространения заряженных частиц и жесткого электромагнитного излучения с учетом сложной геометрии и гетерогенной среды»

Введение

В области физики высоких энергий сложность экспериментальных установок достигает таких масштабов, что для них не существует универсальных компьютерных программ для описания геометрии детекторов, моделирования столкновения пучков частиц и откликов продуктов распада. В связи с этим, наряду с физическими группами, в больших коллаборациях существуют группы программной поддержки, в задачи которых входит создание программных комплексов, специально написанных под ту или иную экспериментальную установку. В таких комплексах должны быть реализованы эффективные алгоритмы детектирования частиц и реконструкции событий. В процессе проектирования установок и планирования научных исследований на них широко используется математическое моделирование.

Исследование ядерной материи, находящейся в экстремальных условиях, является одной из важнейших задач современной ядерной физики и физики высоких энергий. Это связано с предоставляемой уникальной возможностью изучения уравнения состояния ядерной материи и поиском фазовых переходов, приводящих к созданию нового сверхплотного ядерного вещества - кварк-глюонной плазмы [1-3]. По современным теоретическим представлениям (см. например [4]) считается, что материя может находиться в нескольких состояниях: адронное вещество, кварк-глюонная плазма и «смешанная фаза». При высокой барионной плотности (экспериментально реализуемой в столкновении тяжелых ионов высоких энергий) материя практически не исследована. Фундаментальными проблемами в этой области являются:

1) поиск и изучение новых, не наблюдавшихся ранее форм барионной материи;

2) понимание причин связанности кварков в нуклонах;

3) поиск причин нарушения симметрии, объясняющих «механизм» формирования Мира, состоящего из вещества при отсутствии антивещества в нашей части Вселенной.

Стоит отметить, что вопросы исследования свойств ядерной материи при экстремально больших плотностях и температурах ставились еще до того, как квантовая хромо динамика была сформулирована в качестве теории, описывающей сильные взаимодействия [5]. Очень скоро после принятия представления о конфайн-менте и об асимптотической свободе1 было осознано, что в ядерной среде при экспериментальных условиях (сильно сжатой и (или) сильно нагретой адронной материи) возможно существование состояния с деконфайнментом2 кварков и глю-онов (партонов3).

С общей точки зрения ядерная материя при низких значениях плотности и температуры может быть описана как состоящая из бесструктурных адронов, и соответствующими степенями свободы являются барионные и мезонные степени. Когда плотность энергии возрастает, что может быть обусловлено ростом температуры и(или) плотности, то может быть достигнуто такое состояние ядерной материи, в котором кварки и глюоны высвобождаются [8]. Особый интерес к таким физическим условиям связан с возможностью экспериментально обнаружить кварк-глюонную плазму [9].

Изучая свойства такой плазмы, можно исследовать следующие проблемы современной физики:

'Асимптотическая свобода - физический эффект, показывающий, что взаимодействие между частицами, такими как кварки, становится каким угодно малым при уменьшении расстояния между частицами.

2Деконфайнмент - фазовый переход газа адронов в газ кварков и глюонов [6].

3Партон - точечноподобная составляющая адронов, проявляющаяся в экспериментах по глубоко неупругому рассеянию адронов на лептонах и других адронах [7]. После экспериментального подтверждения кварковой модели и асимптотической свободы в квантовой хромодинамике, партоны были отождествлены с кварками и глюонами.

1) уравнение состояния ядерной материи при высоких плотностях;

2) проявление и свойства фазового перехода в состояние деконфайнмента;

3) свойства вакуума КХД и восстановление киральной симметрии4;

4) свойства кварк-адронной смешанной фазы и наличие критической точки на фазовой диаграмме;

5) динамика развития Вселенной и механизмы, приводящие к образованию нейтронных звезд [10].

Во всем мире планируется и уже проводится большое количество экспериментов по исследованию свойств КГП на ускорителях элементарных частиц. Наиболее известные из них - LHC (Швейцария) [11], Tevatron (завершен осенью 2011 года, США) [12] и RHIC (США) [13]. В Дубне, в рамках научной программы по изучению горячей и плотной барионной материи, реализуется проект по созданию нового сверхпроводящего ускорительного комплекса с встречными пучками NICA [14,15] на базе существующего ускорителя Нуклотрон [16,17]. Новый ускорительный комплекс позволит исследовать взаимодействия тяжелых ионов в широком диапазоне атомных масс от легких ядер до ядер золота при энергии 3 — 11 ГэВ/нуклон в системе центра масс и светимости 1027 см-2 • с-1 при частоте 7 • 103 столкновений в секунду. Для сравнения, в LHC частицы ускоряются до энергии 14 ТэВ/нуклон в системе центра масс и решаются следующие задачи: изучение хиггсовского механизма5, поиск суперсимметрии, изучение топ-кварков, изучение КГП, изучение фотон-адронных и фотон-фотонных столкновений и другие задачи. Эксперимент NICA будет покрывать иные области энергии и, соответственно, решать несколько другие задачи.

4Киральная симметрия сильного взаимодействия - приближённая симметрия сильного взаимодействия относительно преобразований, меняющих чётность.

5Хиггсовский механизм, предложенный английским физиком Питером Хиггсом в 1964 г. и основанный на предположении Филиппа Андерсона, — теория, которая описывает, как приобретают массы все элементарные частицы [18].

Главная цель проекта NICA - экспериментальное исследование горячей и плотной сильно взаимодействующей материи и поиск возможных проявлений признаков смешанной фазы и критической точки в столкновениях тяжелых ионов [15]. В результате реализации проекта, возможности ускорительного комплекса Нукло-трон будут существенно увеличены, и создание установки откроет новые направления экспериментальных исследований.

Один из детекторов - MPD планируется для изучения свойств горячей и плотной ядерной материи, образованной при соударениях тяжелых ионов высоких энергий, в частности, для поиска эффектов, связанных с деконфайнментом и восстановления киральной симметрии, исследования свойств фазовых переходов и смешанной адронной и кварк-глюонной фазы [9].

Комплекс ускорителя NICA будет состоять из нескольких основных компонентов: линейный ускоритель, ускоритель-накопитель на промежуточные энергии (бустер), нуклотрон, коллайдер. Эти ускорители обеспечивают пучки в диапазоне энергий Eiab — 0.5 — 5.5 ГэВ/нуклон и востребованы во многих программах прикладных исследований.

На данный момент работа над созданием ускорителя NICA находится на стадии планирования и апробации моделей. На этом этапе проектируются все компоненты ускорительного комплекса, а выводы проектировщиков проверяются компьютерным моделированием.

Эксперимент NICA/MPD будет исследовать область фазовой диаграммы, не изученную ранее. В этом заключается новизна и актуальность самого эксперимента и всех алгоритмов, применяемых для моделирования работы установки и анализа результатов.

В главе 1 диссертационной работы описана предметная область исследования. Представлены

1) математическая модель процесса ионизации газовой смеси заряженными частицами;

2) математическая модель движения электронов ионизации в дрейфовом объеме времяпроекционной камеры;

3) математическая модель накопления пространственного положительного заряда внутри времяпроекционной камеры.

Помимо этого в главе 1 поставлены задачи диссертационного исследования.

В главе 2 диссертационной работы дается описание программного комплекса MpdRoot [19] - основного инструмента, с помощью которого производится моделирование работы детектора MPD и апробация моделей и алгоритмов восстановления и анализа треков.

С помощью этого инструмента автором реализованы разработанные в диссертационной работе математические модели, описанные в главе 1.

MpdRoot представляет собой программный комплекс для проведения моделирования взаимодействия частиц с веществом и для анализа полученных результатов. Этот инструмент разрабатывается на базе пакета для научных исследований ROOT [20], который создан в Европейском Центре Ядерных Исследований. Одной из основных задач диссертационного исследования было расширение функциональных возможностей комплекса MpdRoot и добавление новых модулей, отвечающих за реализацию математической модели идентификации частиц в детекторе MPD и моделирование процесса формирования откликов частиц на пэдовой плоскости с учетом отклонений в траекториях движения электронов ионизации в ТРС.

Основным трековым детектором внутри MPD будет времяпроекционная камера ТРС. Данный тип детектора необходим для получения подробной трехмерной картины взаимодействия и определения импульсов и потерь энергии частиц.

В процессе работы детектора, в определении треков частиц будут появляться погрешности. Помимо диффузии, отклонения в траектории движения электронов ионизации через дрейфовый объем возникают от неоднородностей магнитного и электрического полей и их взаимной ориентации (статические дисторсии), а также

от неоднородностей электрического поля, вследствие накопления положительного пространственного заряда. Источником положительного пространственного заряда являются ионы от ионизации, а также обратный поток положительных ионов в дрейфовый объем из пропорциональной камеры. Для предотвращения этого потока в камере предусмотрена запирающая сетка.

Объемный положительный заряд может оказать существенное влияние на работу ТРС. Определение возможной величины заряда, функции его распределения в объеме и величины вызванных им искажений электрического поля в дрейфовом промежутке являются определяющим фактором в разработке и создании время-проекционной камеры особенно при ее использовании в эксперименте с большой частотой взаимодействий.

Задача оценки погрешностей определения траекторий заряженных частиц является важной и актуальной для всего проекта. Для этого в диссертационном исследовании разработана математическая модель процесса накопления пространственного заряда внутри ТРС. По полученному распределению плотности зарядов с помощью численного метода Гаусса-Зейделя [21] рассчитана пространственная конфигурация созданного электростатического потенциала, с помощью которой определяются дисторсии электронов ионизации. Результаты, полученные в работе, учитываются при проектировании детектора МРБ. Глава 3 данной работы посвящена решению задачи о накоплении пространственного положительного заряда и вычислению дисторсий электронов ионизации.

Другая важная и актуальная для всего эксперимента задача, которая решалась в рамках данной работы - идентификация заряженных частиц внутри ТРС по потерям энергии. Исследование ионизационных потерь заряженных частиц, совместно с их импульсами, позволяет эффективно проводить идентификацию частиц [22,23]. В работе представлен сравнительный анализ методов идентификации частиц. Рассмотрен численный метод, основанный на аппроксимации распределений частиц в пространстве импульс - ионизационные потери с помощью параметризации формулы Бете-Блоха с применением формулы Байеса [24]. Предложен

способ повышения эффективности идентификации частиц, основанный на детальном подборе байесовых коэффициентов и среднеквадратичных отклонений. Исследованию данного вопроса посвящена глава 4.

Помимо фундаментальных исследований на выведенных пучках ускорительного комплекса NICA планируется проведение и прикладных работ. В частности, медико-биологических исследований в области адронной лучевой терапии [4]. Одной из основных задач современной медицины является лечение онкологических заболеваний. В этой области существуют три основных методики: хирургия, химиотерапия и лучевая терапия. Последняя основана на использовании ионизирующего излучения для повреждения цепочек ДНК в раковых клетках. Для этой цели используют как жесткое электромагнитное излучение, так и пучки различных элементарных частиц [25,26].

Основными характеристиками используемого в терапии излучения являются профиль поглощенной дозы, определяющий точность локализации дозы в тканях, а также его биологическая эффективность. Использование гамма-лучей, с этой точки зрения, не является оптимальным решением. Как было показано в [27], применение протонов и ионов легких элементов предпочтительнее благодаря эффекту «пика Брэгга»: резкому увеличению ионизации вещества в конце траектории частицы. Исследование свойств кривой Брэгга является актуальной и важной задачей современной прикладной физики. В данной области важными являются задачи по изучению фрагментации ионов легких элементов, которыми осуществляется облучение зараженных тканей. Эффект появления более легких фрагментов приводит ухудшению локализации дозы и повышению риска облучения здоровых тканей. Другой важной задачей в лучевой терапии является моделирование модифицированной кривой Брэгга - особого вида кривой, описывающего профиль поглощенной дозы протяженного объекта. Не менее важной задачей является применение технологий высокопроизводительных вычислений для моделирования прохождения заряженных частиц через вещество. Подробно о результатах проведенных исследований написано в главе 5.

Актуальность:

1. Эксперимент NICA/MPD требует создания системы для моделирования работы детектора MPD, проведения физического анализа и исследования эффективности алгоритмов, которые в дальнейшем будут реализованы в эксперименте.

2. Оценка работоспособности времяпроекционной камеры при высокой частоте наступления событий является важной задачей при проектировании детектора. Учет погрешностей, вызванных пространственным положительным зарядом очень важен, так как он позволяет вносить поправки в алгоритмы реконструкции треков.

3. Идентификация частиц должна быть близкой к 100% - это требует повышения эффективности уже известных и разработки новых методов.

4. Использование выведенных пучков ускорительного комплекса NICA для проведения медико-биологических исследований требует проведения моделирования взаимодействия частиц с веществом и анализа поведения кривых Брэгга.

Научная новизна:

1. Предложен новый метод повышения эффективности идентификации заряженных частиц, основанный на тщательном отборе коэффициентов для формулы Байеса.

2. Новизна результатов, полученных в данной работе, обусловлена уникальностью ускорительного комплекса NICA и детектора MPD.

3. Проведена модификация программного комплекса MpdRoot - в него интегрирован новый метод идентификации заряженных частиц и внесены поправки на отклонение в траекториях электронов ионизации в моделировании работы ТРС.

4. Проведено систематическое исследование поведения кривых Брэгга для различных типов заряженных частиц, реализован алгоритм построения модифицированной кривой Брэгга для метода активного пучка.

Внедрение результатов:

1. Результаты, полученные в задаче о накоплении пространственного заряда в ТРС, используются для корректировки алгоритмов моделирования работы ТРС и алгоритмов реконструкции треков заряженных частиц.

2. Метод идентификации заряженных частиц по потерям энергии интегрирован в программный комплекс MpdRoot.

3. Результаты работы могут быть использованы в медико-биологических исследованиях на выведенных пучках ускорительного комплекса NICA и в других медицинских центрах, занимающиеся лучевой терапией.

По теме диссертации были опубликованы следующие статьи:

1. Мерц, С. П. Моделирование прохождения жесткого электромагнитного излучения через вещество с помощью программного пакета FLUKA /

С. П. Мерц, С. С. Ананько, С. А. Немнюгин // Математическое моделирование систем и процессов. Спецвыпуск. - Пермь, 2007. - С. 132-138.

2. Мерц, С. 77. Моделирование процессов распространения заряженных частиц и жесткого электромагнитного излучения с использованием технологий высокопроизводительных и распределенных вычислений / С. П. Мерц [и др.] // Научно-Технические ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. - СПб., 2009, - С. 246-250.

3. Мерц, С. П. Моделирование распространения тяжелых заряженных частиц в веществе методами Монте-Карло с использованием технологий высокопроизводительных и распределенных вычислений. Применение к задачам ад-ронной терапии / С. П. Мерц // Труды Всероссийской суперкомпьютерной

конференции "Научный сервис в сети ИНТЕРНЕТ: масштабируемость, параллельность, эффективность". - Новороссийск, 2009. - С. 146-149.

4. Немнюгин, С. А. Адронная терапия, транспорт частиц и высокопроизводительные вычисления / С. А. Немнюгин, С. П. Мерц // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности. — Под редакцией: академика В. А. Садовничего, академика Г. И. Савина, чл.-корр. РАН Вл. В. Воеводина. - М.: Издательство Московского университета, 2009. -С. 74-78.

5. Мерц, С. П. Использование программных пакетов FLUKA и Geant4 для решения задач адронной терапии / С. П. Мерц [и др.] // Вестник СПбГУ. Серия 4. - 2010. - Т. 4. - С. 115-123.

6. Merts, S. Computer simulations in hadron therapy task / S. Merts, P. Kavrigin, S. Nemnyugin // The 5th International Nordic "LHC and Beyond"Workshop. -2010. - P. 28-29.

7. Немнюгин, СЛ. Адроны и здоровье / С. П. Мерц, С. А. Немнюгин, О. Рубан // Суперкомпьютеры. Под редакцией: чл. -корр. РАН Вл. В. Воеводина. -М.: Издательство СКР "Медиа 2011. - С. 48-50.

8. Мерц, С. П. Идентификация заряженных частиц по потерям энергии в ТРС / С. П. Мерц, С. В. Разин, О. В. Рогачевский // Труды XVI-ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ. — М.: ФГУП ГНЦ РФ ВНИИгеосистем, — 2012, — С. 138-141.

9. Мерц, С.П. Накопление пространственного заряда во времяпроекционной камере детектора MPD / С. П. Мерц, С. В. Разин, О. В. Рогачевский // Препринт Объединенного института ядерных исследований, Р1-2012-60. — Дубна, 2012. - 8 с.

10. Мерц, С.П. Идентификация заряженных частиц по потерям энергии во вре-мяпроекционной камере для эксперимента NICA/MPD / С. П. Мерц, С. В. Разин, О. В. Рогачевский // Современные проблемы прикладной математики и информатики (MPAMCS-2012): Тезисы докладов международной молодежной конференции-школы (Дубна, 22-27 августа 2012 г.). — Дубна: ОИЯИ, 2012. — С. 148-153.

11. Мерц, С. П. Разработка методов идентификации заряженных частиц во вре-мяпроекционной камере детектора MPD на коллайдере NICA / С. П. Мерц, С. В. Разин, О. В. Рогачевский // Тезисы докладов международной сессии-конференции секции ядерной физики отделения физических наук российской РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» (Москва, 12-16 ноября 2012 г.). — М.:НИЯУ МИФИ, 2012. - С. 97-98.

12. Мерц, С.П. Накопление пространственного заряда во времяпроекционной камере детектора MPD / С. П. Мерц, С. В. Разин, О. В. Рогачевский // Письма в журнал «Физика элементарных частиц и атомного ядра». — Дубна: издательский отдел ОИЯИ, 2013. - Т.10 - №1(178). - С. 113-119.

13. Мерц, С. П. Идентификация заряженных частиц по ионизационным потерям энергии во времяпроекционной камере для эксперимента NICA/MPD /

С. П. Мерц, С. В. Разин, О. В. Рогачевский // Математическое моделирование. - Москва, 2012. - т.24 (12) - С. 97-102.

Автор выражает особую благодарность своему научному руководителю Сергею Андреевичу Немнюгину, а также научным консультантам Олегу Васильевичу Рогачевскому и Степану Васильевичу Разину.

Глава 1

Моделирование и реконструкция событий в экспериментах по физике высоких энергий

Практически во всех современных научных отраслях любой эксперимент проходит стадию методологического исследования. В области физики высоких энергий на этой стадии создаются геометрическое описание всех поддетекторных систем, математическое моделирование работы экспериментальной установки, алгоритмы реконструкции взаимодействий частиц, верификация полученных модельных результатов, создание прототипов отдельных подсистем и написание программных комплексов для проведения компьютерного эксперимента.

Общая схема моделирования и реконструкции событий представлена на рисунке 1.1. Опишем основные этапы представленной на рисунке цепочки:

1. Генерация событий - создание в области взаимодействия начальных значений для продуктов распада.

2. Транспорт частиц - моделирование движения продуктов распада от области взаимодействия через все поддетекторные системы.

3. Монте-Карло данные - результат работы алгоритмов транспорта частиц, содержащий в себе всю информацию об исходных треках частиц.

4. Моделирование откликов детекторов - специфическая часть для каждого детектора, учитывающая особенности его работы.

Рис. 1.1. Общая схема моделирования и реконструкции событий

5. Реконструкция треков - основная часть реконструкции, формирующая по откликам частиц в детекторах треки.

6. Идентификация частиц - определение типа частиц по реконструированным параметрам треков.

7. Реконструированные данные - результаты работы алгоритмов реконструкции.

Предметными областями диссертационного исследования являются моделирование откликов и идентификация заряженных частиц в детекторе ТРС установки МСА/МРБ.

Описание многоцелевого детектора МРБ и его времяпроекционной камеры

представлено в приложениях А и Б данной работы.

1.1 Моделирование откликов на считывающей плоскости

времяпроекционной камеры

Принцип работы ТРС представлен в приложении Б. На этапе проектировки эксперимента одним из важнейших условий, накладываемых на выходные массивы данных, полученные в результате моделирования работы ТРС, является максимальная их приближенность к реальным данным, которые будут регистрироваться в эксперименте, так как эти данные являются входными для алгоритмов реконструкции событий. Здесь точность модели, описывающей работу камеры и физических процессов, происходящих в ней, является критическим параметром: с одной стороны, наиболее детальное описание всех этапов работы ТРС позволяет повысить точность выходных данных, с другой стороны, от степени детализации работы камеры напрямую зависит ресурсопотребление вычислительных систем. В рамках представленной работы осуществлялась разработка программного обеспечения для эксперимента МСА/МРБ, одним из модулей которого является моделирование формирования кластеров электронов ионизации, их дрейф и отклик в считывающей камере.

На рисунке 1.2 схематически представлено движение электронных кластеров от точки рождения, до считывающей плоскости в ТРС.

Монте-Карло треки и точки, созданные в программном пакете ОеагиЗ, передаются в качестве входного массива программному модулю, реализующему моделирование работы камеры ТРС.

Далее происходит "разыгрывание"электронных кластеров. На первом этапе, который можно назвать создание электронных кластеров, сначала вычисляется, количество электронов, рожденных между двумя монте-карло точками:

где ¿Е - потери энергии между двумя монте-карло точками, полученные из Оеаг^З, IV - удельный ионизационный потенциал газовой смеси в ТРС.

Рис. 1.2. Схематическое представление движения электронных кластеров в ТРС

Затем, с помощью генератора случайных чисел определяется, какое количество электронов <7г будет содержаться в каждом кластере. Количество электронов разнится от кластера к кластеру, но суммарная величина остается постоянной:

N

г=1

где N - количество кластеров, рожденных между двумя монте-карло точками.

На этом же этапе происходит распределение созданных электронных кластеров между монте-карло точками. Всем электронам из одного и того же кластера присваивается одна и та же позиция.

На втором этапе, называемом дрейф электронных кластеров, реализуется транспортировка каждого электрона в каждом кластере от координаты его рождения до торца времяпроекционной камеры. На этом этапе поочередно реализуются

три физических процесса, которые могут произойти с электроном:

1. Поглощение электрона. Электрон может поглотиться атомами газа при выполнении условия

0—k-Ldrift / ^uniform

е [ОД]

где к - коэффициент поглощения для данной газовой смеси, Ldrift ~ длина пробега электрона, - равномерно распределенная случайная вели-

чина в интервале [0,1].

2. Диффузия электрона. Электрон испытывает продольную и поперечную диффузии, которые описываются формулами

Ах = Gaus{0, Dt ■ ^Ldrift):

А у = Gaus( 0, Dt ■ y/Ldrift),

Az = Gaus(0, Dt • ^Ldrift),

где {Д^Д^, Д2} - смещение соответствующих координат электрона, вызванные диффузией, Dt - коэффициент поперечной диффузии для данной газовой смеси, Di - коэффициент продольной диффузии для данной газовой смеси, Gaus(a, Ъ) - случайная величина, имеющая нормальное распределение, с центром а и среднеквадратичным отклонением Ъ.

3. Дисторсия электрона. Учет дисторсий электронов нельзя произвести по одной формуле, как это делается для диффузии. Это связано с тем, что порождающие дисторсии неоднородности электрического поля не описываются каким-либо одним коэффициентом, а имеют различные значения для различных частей дрейфового объема камеры. Поэтому данная задача является важной и актуальной для моделирования работы времяпроекционной камеры. Ее решению посвящена глава 3 данной работы.

На последнем этапе происходит формирование откликов электронов на пэ-довой плоскости. На этом этапе по известным координатам каждого электрона определяется какая часть электронной лавины попадет на какие пэды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мерц, Сергей Павлович, 2013 год

Список использованных источников

1. Сисакян, А. Н. NICA: шаг в будущее / А. Н. Сисакян, А. С. Сорин // Вестник Российской Академии Наук. — 2010. — Т. 80, № 4. — С. 298-302.

2. Литвиненко, А. Г. Некоторые результаты, полученные на коллайдере релятивистских ионов (RHIC) / А. Г. Литвиненко // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 2007. — Т. 38. — С. 409^59.

3. Bratkovskaya, Е. L. The QGP Phase in Relativistic Heavy-Ion Collisions / E. L. Bratkovskaya [et al.] // Proceedings of the International Symposium on Exciting Physics'. — 2011.

4. Кекелидзе, В. Д. Ускорительно-накопительный комплекс NICA - база фундаментальных исследований и инновационных разработок / В. Д. Кекелидзе [и др.]. — Дубна, 2012. — 36 с.

5. Chapline, G. F. Highly Excited Nuclear Matter / G. F. Chapline [et al.] // Phisical Review D. — 1973. — Vol. 8. — P. 4302^1307.

6. Розенталъ, И. Л. Гидродинамическая теория множественных процессов и физика кварк-глюонной плазмы / И. JI. Розенталь, Ю. А. Тарасов И Успехи физических наук. — 1993. — Т. 163. — С. 29^4-4.

7. Фейнман, Р. Взаимодействие фотонов с адронами / Р. Фейнман. — М.: Мир, 1975.— 389 с.

8. Тонеев, В. Д. На пути исследования горячей и сжатой ядерной материи в

столкновении тяжелых ионов / В. Д. Тонеев [и др.] // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 1986. — Т. 11. — С. 356-375.

9. MPD, Коллаборация. Многоцелевой детектор MPD для изучения столкновений тяжелых ионов на ускорителе №СА(Концептуальный дизайн-проект) / Коллаборация MPD. — Дубна: ОИЯИ, 2010. — 224 с.

10. Weissenborn, S. Hyperons and Massive Neutron Stars: the Role of Hyperon Potentials / S. Weissenborn, D. Chatterjee, J. Schaffner-Bielich // Nuclear Physics A. — 2012. — Vol. 881. — P. 62-77.

11. Large Hadron Collider [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://public.web.cern.ch/Public/en/LHC/ LHC-en. html.

12. Tevatron [Электронный ресурс].— Режим доступа: http:// www-bdnew. f nal. gov/tevatron.

13. Relativistic Heavy Ions Collider [Электронный ресурс].— Режим доступа: http: //www. bnl. gov/rhic/.

14. Collaboration, MPD. The Multipurpose Detector - MPD to study Heavy Ion Collisions at NICA (Letter of Intent) / MPD Collaboration. — Dubna: JINR, 2008. — 96 pp.

15. Sissakian, A. N. Design and Construction of Nuclotron-based Ion Collider fAcility (NICA), Conceptual design report / A. N. Sissakian [et al.].— Dubna: JINR, 2008. — 149 pp.

16. Нуклотрон [Электронный ресурс].— Режим доступа: http: / /nucloserv. j inr. ru.

17. Sissakian, A. N. Bogolubov Laboratory 50 years / A. N. Sissakian [et al.]. — Dubna: JINR, 2006. — P. 73-95.

18. Higgs, P. W. Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons / P. W. Higgs // Physical Review Letters. — 1964. — Vol. 12. — P. 132.

19. MpdRoot [Электронный ресурс].— Режим доступа: http : //mpd . j inr. ru/.

20. Root [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://root, cern. ch.

21. Шурина, Э. 77. Методы решения СЛАУ большой размерности / Э. П. Шурина, М. Ю. Баландин. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. — 70 с.

22. Курашов, А. А. Идентификация ионизирующих излучений средних и низких энергий / А. А. Курашов. — М.: Мир, 1979. — 264 с.

23. Bichsel, Н. Particle Identification at STAR-TPC with Ionization Measurements / H. Bichsel // WSPC/Trim. — 2003. — P. 1-7.

24. Belikov, I. Bayesian Approach for Combined Particle Identification in ALICE Experiment at LHC / I. Belikov [et al.] // Computing in High Energy Physics and Nuclear Physics. — 2005. — P. 423^126.

25. Amaldi, U. Advances in Hadrontherapy / U. Amaldi, B. Larsson, Y. Lemoigne. — Elsevier Science, Health Science Division, 1997. — 547 pp.

26. Amaldi, Ugo. Hadrontherapy in Oncology / Ugo Amaldi. — Elsiver Science Pub Co, 1994. — 755 pp.

27. Wilson, R. Radiological Use of Fast Protons / R. Wilson // Radiology. — 1946. — P. 487-491.

28. Мерзон, Г. И. Идентификация релятивистских частиц по ионизации в газе / Г. И. Мерзон, Б. Ситар, Ю. А. Будаков // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 1983. — Т. 14, № 3. — С. 648-726.

29. Денисов, С. П. Ионизационные потери энергии заряженных частиц / С. П. Денисов // Соросовский образовательный журнал. — 1999. — Т. 11. — С. 9096.

30. Kaiweit, Alexander Philipp. — Energy Loss Calibration of the ALICE Time Projection Chamber. — Master's thesis, Technische Universität Darmstadt, 2008.

31. FairRoot [Электронный ресурс].— Режим доступа: http:// fairroot. gsi . de.

32. Compressed Baryonic Matter experiment [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www. faii^center. eu/public/ experiment-program/nucleai^matter-physics/ cbm. html.

33. GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www.gsi.de/portrait/ index_e. html.

34. FAIR - Facility for Antiproton and Ion Research in Europe GmbH [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: / /www. fair-center, eu.

35. PANDA experiment [Электронный ресурс].— Режим доступа: http: / / www-panda.gsi.de/.

36. R3B experiment [Электронный ресурс]. — Режим доступа: ht tp : / / www. gsi . de/R3B.

37. Russotto, P. The ASY-EOS experiment at GSI: investigating the symmetry energy at supra-saturation densities [Электронный ресурс].— Режим доступа:

http: //arxiv. org/pdf/12 09 . 59 61 vi. pdf.

38. F, Böhmer / Böhmer F [et al.] II Nucl.Phys.Proc.Suppl. — 2011,— Vol. 215.— P. 278-280.

39. Electron-Ion Collider Collaboration [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://web.mit.edu/eicc/.

40. Al-Turany, M. The FairRoot framework / M. Al-Turany [et al.] II Journal of Physics: Conference Series. — 2012. — Vol. 396. — 10 pp.

41. Goto, M. The CINT C/C++ Interpreter and Dictionary Generator [Электронный ресурс].— Режим доступа: http : / / root. cern . ch/ root/ Cint. html.

42. Group, Application Software. GEANT. Detector Description and Simulation Tool / Application Software Group. — CERN Program Library Long Writeup W5013,

1994. _ 465 pp.

43. Geant3 [Электронный ресурс].— Режим доступа: http: / /wwwasd. ^ web.cern.ch/wwwasd/geant.

44. Allison, J. Geant4 developments and applications / J. Allison [et al.] II IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2006. — Vol. 53, no. 1. — P. 270-278.

45. Geant4 [Электронный ресурс].— Режим доступа: http: / /geant4 . cern. ch.

46. Battistoni, G. The FLUKA code: Description and benchmarking / G. Battistoni [et al.] HAIP Conference Proceedings. — 2007. — Vol. 896. — P. 31-49.

47. Fasso', A. FLUKA: a multi-particle transport code / A. Fasso' [et al.]. — CERN-2005-10, 2005, —387 pp.

48. Fluka [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www. f luka. org.

49. Collaboration, ALICE. The Virtual Monte Carlo / ALICE Collaboration // Computing in High Energy and Nuclear Physics. — 2003. — 8 pp.

50. Bertini, D. FAIR Simulation & Analysis Framework FairRoot / D. Bertini [et al.] // J.Phys.: Conf. Ser. — 2008. — Vol. 119, no. 3. — P. 344-352.

51. Blum, W. Particle Detection with Drift Chambers / W. Blum, W. Riegler, L. Rolan-di. — Springer, 2008. — 463 pp.

52. Amaldi, Ugo. Nuclear Physics Applications in Diagnostics and Cancer Therapy / Ugo Amaldi // Nuclear Physics A. — 2005. — Vol. 751. — P. 409-428.

53. Jones, B. The Potential Clinical Advantages of Charged Particle Radiotherapy using Protons or Light Ions / B. Jones // Clinical Oncology. — 2008. — Vol. 20. — P. 555-563.

54. Кудряшов, Ю. Б. Радиационная биофизика (ионизирующие излучения) / Ю. Б. Кудряшов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 448 с.

55. Chu, W. Т. Overview of Light-Ion Beam Therapy / W. T. Chu // Paper LBNL. — 2006. — 21 pp.

56. Khoroshkov, V. S. Radiation Beam Therapy Evolution: From X-rays to Hadrons / V. S. Khoroshkov // Physics of Atomic Nuclei. — 2006.— Vol. 69.— P. 17241742.

57. Pshenichnov, I. Comparative Study of Depth-Dose Distributions for Beams of Light and Heavy Nuclei in Tissue-Like Media / I. Pshenichnov, I. Mishustin, W. Greiner // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2008. — Vol. 266, no. 7. — P. 1094-1098.

58. Eickhoff, H. Medical Applications of Accelerators / H. Eickhoff, U. Linz // Reviews of Accelerator Science and Technology. — 2008. — Vol. 1. — P. 143-161.

59. Brady, L. Radiation Oncology: Contributions of the United States in the Last Years

of the 20th Century / L. Brady [et al.] // Radiology. — 2001. — Vol. 219, no. 1. — P. 1-5.

60. Gunzert-Marx, K. Secondary Beam Fragments Produced by 200 MeV/u 12C Ions in Water and their Dose Contributions in Carbon Ion Radiotherapy / K. Gunzert-Marx [et al.] // New Journal of Physics. — 2008. — Vol. 10. — 21 pp.

61. So, Cindy. Hadron Therapy for Cancer Using Heavy Ions: Ph.D. thesis / Department of Physics, Faculty of Electronics & Physical Sciences, University of Surrey. — 2008.

62. Regler, M. Medical Accelerators for Hadrontherapy with Protons and Carbon Ions / M. Regler, M. Benedikt, K. Poljanc. — Hephy-PUB-757/02, 2002. — 29 pp.

63. Молоканов, А. Г. Формирование глубинного дозного распределения радиотерапевтического протонного пучка фазатрона ЛЯП ОИЯИ / А. Г. Молоканов; Под ред. М. И. Зарубина. — Дубна: ОИЯИ, 2007. — 11 с.

64. Yokoi, Т. Beam Injection Issues of FFAG for Particle Therapy / T. Yokoi [et al.] // Linear Colliders, Lepton Accelerators and New Acceleration Techniques. — 2008. — P. 3401-3403.

65. Немнюгин, С. А. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем / С. А. Немнюгин, О. Стесик.— СПб.: БХВ-Петербург, 2002. — 400 с.

66. Snir, Marc. MPI: The Complete Reference / Marc Snir [et al.]. — MIT Press, 1998. — 362 pp.

67. Foster, I. Designing and Building Parallel Programs. Concepts and Tools for Parallel Software Engineering /1. Foster. — Addison-Wesley Inc., 1995. — 430 pp.

68. Gropp, W. Using MPI Portable Parallel Programming with the Message-Passing Interface / W. Gropp, E.L. Lusk, A. Skjellum. — MIT Press, 1999. — 371 pp.

69. Chandra, R. Parallel Programming in OpenMP / R. Chandra [et al.]. — Morgan Kaufmann, 2001. — 231 pp.

70. Marr, D. Hyper-Threading Technology Architecture and Microarchitecture / D. Marr [et al.] // Intel Technology Journal. — 2002. — Vol. Ql. — P. 4-15.

71. Ройзен, И. И. Деконфайнмент цвета и субадронное вещество: фазовые состояния и роль конституентных кварков / И. И. Ройзен, Е. JI. Фейнберг, О. Д. Чер-навская // Успехи физических наук, обзоры актуальных проблем. — 2004. — Т. 174, № 5. — С. 473^193.

72. Drago, A. Color Superconductivity in Compact Stars and Gamma Ray Bursts / A. Drago, A. Lavagno, G. Pagliara // AIP Conference Proceedings. — 2004. — Vol. 727. — P. 420-426.

73. Fodor, Z. Critical Point of QCD at Finite T and p, Lattice Results for Physical Quark Masses / Z. Fodor, S. D. Katz // JHEP. — 2004. — Vol. 4. — P. 132-139.

74. Ишханов, Б. С. Частицы и ядра. Эксперимент [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://nuclphys.sinp.msu.ru/ experiment/index.html.

75. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах / Под ред. А. М. Прохоров.— М.: Советская энциклопедия, 1988.

76. Collaboration, ALICE. ALICE Technical Design Report of the Time Projection Chamber / ALICE Collaboration. — CERN/LHCC 2000-001, 1999. — P. 217.

77. Collaboration, STAR. The STAR Time Projection Chamber: A Unique Tool for Studying High Multiplicity Events at RHIC / STAR Collaboration. — Elsevier Science, 2003. — 28 pp.

78. A Time Projection Chamber for a Future Linear Collider. Gas Amplification

withMicro Pattern Gas Detectors [Электронный ресурс].— Режим доступа: http: / /www. lctpc . org/e8/e4 6/.

79. Bass, S. A. Microscopic Models for Ultrarelativistic Heavy Ion Collisions / S. A. Bass [et al.] II Prog. Part. Nucl. Phys. — 1998. — P. 225-370.

80. UrQMD [Электронный ресурс].— Режим доступа: http : / /urqmd . org.

81. Bleicher, M. Relativistic Hadron-Hadron Collisions in the Ultra-Relativistic Quantum Molecular Dynamics Model / M. Bleicher [et al.] II J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. — 1999. — Vol. 25. — P. 1859-1896.

82. Petersen, H. Fully Integrated Transport Approach to Heavy Ion Reactions with an Intermediate Hydrodynamic Stage / H. Petersen [et al.] // Phys. Rev. C. — 2008. — Vol. 78. —20 pp.

Приложение А. Многоцелевой детектор МРБ

Основные направления научных исследований на МРБ

Основная научная цель эксперимента МСА/МРБ - исследование фазовой диаграммы ядерной материи при высоких плотностях и температурах. В фазовой диаграмме проявляются свойства, предсказанные теорией сильных взаимодействий -квантовой хромодинамикой. В частности, такие фундаментальные свойства материи как конфайнмент и нарушение киральной симметрии, хорошее понимание которых до сих пор отсутствует [71]. Считается, что сверхплотная материя существует в нейтронных звездах и в центре сверхновых звезд, а вот на ранней стадии эволюции Вселенной существовали условия, при которых температура была очень высока (1029 — 1032 К) с примерно равной плотностью барионов и антибарионов. В экспериментах ядерная материя высокой плотности может быть получена в релятивистских столкновениях тяжелых ионов [8]. В этих столкновениях большая часть энергии пучка преобразовывается во вновь созданные адроны и возбуждения резонансов, свойства которых могут быть заметно изменены окружающей горячей и плотной средой. При очень высоких температурах или плотностях, смесь ад-ронов и их составляющих, кварков и глюонов, формируют новую фазу вещества, кварк-глюонную плазму.

Различные состояния сильновзаимодействующей материи показаны на фазовой диаграмме на рисунке 5.16. Из диаграммы видно, что эксперименты ЯН1С и ЬНС проводятся в области высоких температур и низкой барионной плотности. В этой области энергий обнаружены свидетельства существования сильновзаимодействующей кварк-глюонной материи. В зоне более низкой температуры и умеренной барионной плотности, эксперимент С81-818 не показывает фазового пере-

Рис. 5.16. Фазовая диаграмма состояния материи [9]

хода. При очень высоких плотностях и очень низких температурах вещество распадается на отдельные кварки [72]. Такая фаза может существовать в нейтронных звездах.

Эксперимент МСА/МРЭ направлен на исследование области фазовой диаграммы при умеренных температурах и максимальных значениях барионной плотности. Отличительной особенностью этой области фазовой диаграммы является не только экспериментальное обнаружение проявления эффекта деконфайнмен-та, но и наличие критической точки, точная позиция которой на фазовой диаграмме до сих пор экспериментально не определена. По приведенным в [73] расчетам квантовой хромодинамики местонахождение критической точки предсказано при барионно-химическом потенциале це — (360 ± 40) МэВ и температуре ТЕ = (162 ± 2) МэВ.

Конструкция детектора МРБ

Для изучения сильновзаимодействующей материи детектор должен эффектив-

но идентифицировать продукты соударения ядер и измерять их параметры при высокой частоте событий в обширной области фазового пространства. Установка МРЭ, отвечающая таким требованиям (рисунок 5.17), состоит из центрального детектора и двух передних спектрометров, расположенных вокруг ускорительной камеры симметрично относительно центра установки. Размер установки вдоль пучка составляет 800 см. Диаметр центрального детектора равен 400 см [9].

Время-проекционная камера

Соленоид Электромагнитный калориметр

Время-пролетная система

Быстрый передний детектор

Передний спектрометр

Передний спектрометр

Центральный детектор

Внутренний трекер Торцевая трековая система

Катодные пэдовые камеры

Калориметр под нулевыми углами

Рис. 5.17. Общий вид детектора МРЭ [19]

Центральный детектор состоит из цилиндрической и двух торцевых частей. Все они расположены в магнитном поле. Цилиндрическая часть состоит из различных типов детекторов, расположенных вокруг области столкновения пучков. Основное назначение этих детекторов - определение типа нейтральных и заряженных частиц и их импульса в широком диапазоне псевдобыстрот5 \г/\ < 1.2.

5псевдобыстрота - величина, показывающая, насколько направление движения элементарной частицы отличается от направления оси пучка. Определяется как г] = — 1п ^ (§)], где в - угол между направлением импульса частицы и осью пучка.

Детекторы в торцевых частях идентифицируют частицы, вылетевшие под малыми углами, и измеряют их параметры в диапазоне псевдобыстрот 1.2 < |т;| < 2. Два передних спектрометра перекрывают область вылета частиц в интервале псевдобыстрот 2.0 < \г]\ < 3.0.

Цилиндрическая часть МРО включает в себя трековую систему и систему идентификации частиц. В качестве основной трековой системы выбрана время-проекционная камера (ТРС). Ее дополняет внутренняя трековая система 1Т на основе кремниевых полупроводниковых детекторов, окружающая область соударения пучков. Оба детектора должны обеспечивать точное восстановление треков частиц и их импульсов, а также определение вершин распада частиц.

Времяпролетная система ТОБ должна обеспечивать идентификацию частиц с импульсами до 2 ГэВ/с в широкой области псевдобыстрот. Быстрый передний детектор ГО обеспечивает стартовый сигнал для времяпролетной системы. Основное назначение электромагнитного калориметра ЕСа1 - идентификация электронов и фотонов, а также измерение их энергии.

Для расширения диапазона регистрации частиц в передней области, где трековая эффективность ТРС уменьшается, предусмотрены торцевые трековые системы ЕСТ. Эти системы расположены на обоих торцах МРБ непосредственно за считывающими камерами ТРС. Для регистрации частиц в области псевдобыстрот \г]\ > 2 служат два газовых трековых детектора со считыванием сигналов с катодных плоскостей. Торцевые трековые системы позволяют измерять с хорошей точностью азимутальный угол и импульс частиц.

Для регистрации частиц, испущенных под очень малыми углами, используются быстрые передние детекторы ГО и калориметры под нулевыми углами ZDC. Перечисленные детекторы используются в триггере, для определения центральности соударения и восстановления точки взаимодействия ядер.

В рассматриваемой структуре МРБ можно выделить три основные области псевдобыстрот:

Straw EC

\ GEM / IT / CPC Tracker

1800

Tracker

Рис. 5.18. Вид в разрезе одной четверти центрального детектора [19]

1) центральная часть |г;| < 1.2;

2) передняя область 1.2 < |?7| < 2;

3) область очень малых углов 2 < |г7| < 3.

Данные области представлены на рисунке 5.18. Можно видеть три характерные области углов (псевдобыстрот): |?7| < 1.2 перекрывается внутренней трековой системой, ТРС, цилиндрической частью TOF и ECAL, область 1.2 < \ri\ < 2 -частично перекрывается ТРС, ЕСТ, TOF. В области 2 < \т]\ < 3 находятся кремниевые диски, СРС трековые детекторы и времяпролетная система. ZDC и FD работают вблизи нулевых углов \т]\ >3.

Приложение Б. Время-проекционная камера

Техническое описание ТРС

Время-проекционная камера является основным трековым детектором, используемым в МРБ в центральной области псевдобыстрот. Совместно с внутренней трековой системой, время-пролетной системой и электромагнитным калориметром, ТРС обеспечивает точное измерение импульсов заряженных частиц, их идентификацию и определение вершин взаимодействий, а также разделение двух треков и измерение потерь энергии йЕ/йх для заряженных адронов и лептонов в интервале псевдобыстрот |г)\ < 1.2 и поперечных импульсов^ > 100 МэВ/с.

Требования к время-проекционной камере [9]:

1) высокая эффективность регистрации треков для псевдобыстрот вплоть до

М - 1.2;

2) разрешение по импульсу заряженных частиц около 2% в области значений поперечных импульсов 300 МэВ/с;

3) двухтрековое разрешение порядка 1 см для разделения треков частиц с относительным импульсом несколько МэВ/с;

4) для идентификации адронов и лептонов разрешение по с1Е/с1х должно быть лучше, чем 8%.

Все эти требования должны быть обеспечены для Аи + Аи взаимодействий при светимости6 порядка 1027 см-2с-1 , что соответствует частоте столкновений

6Светимость - параметр ускорителя или коллайдера, характеризующий интенсивность столкновения частиц двух встречных пучков, либо частиц пучка с частицами фиксированной мишени [74].

около 7 кГц. Множественность7 вторичных частиц составляет при этом ~800 для центральных взаимодействий при энергии у^дт = 9 ГэВ.

Время-проекционная камера схематически показана на рисунке 5.19. Ее длина составляет 3 м, а диаметр - 2.2 м. Конструктивно ТРС выполнена по стандартной для такого рода детекторов структуре, широко используемой в других экспериментах [76,77]. Активный газовый объем в камере образуется двумя коаксиальными цилиндрическими поверхностями со встроенными в них с обоих торцов пэдовыми плоскостями. Однородное электрическое поле в активном объеме, необходимое для дрейфа электронов, формируется с помощью тонкого центрального электрода, концентрических полевых цилиндров и торцевых считывающих плоскостей. Однородность электрического поля является важным фактором, поскольку требуемая точность реконструкции треков составляет менее 1 мм, а длина дрейфа электронов достигает 1.5 м.

Рабочий объем Смесь Аг+СН4

Центральный электрод

Рис. 5.19. Общий вид детектора ТРС [9]

7 Множественность - число вторичных адронов, рождённых в одном акте взаимодействия частиц высоких энергий [75].

Для регистрации информации о треках заряженных частиц в ТРС используются многопроволочные пропорциональные камеры с катодным считыванием. Заряд наводится на пэдах и его величина измеряется в зависимости от времени. Величина заряда измеряется с помощью предусилителя-формирователя с последующей оцифровкой. Для каждого сегмента трека измерение времени дрейфа обеспечивает определение координаты вдоль оси камеры, а сигналы с пэдов - в плоскости М\¥РС. Наведенный заряд распределяется между несколькими соседними пэда-ми, что позволяет восстанавливать точки трека с точностью до малых долей ширины пэда.

Каждый торец камеры оборудован 12 секторами М\¥РС (всего 24 сектора на обеих сторонах). Покрываемая площадь составляет около 8.0 м2. Камеры выполнены в виде одинаковых модулей, закрепляемых на алюминиевых торцевых плоскостях и специализированном поддерживающем колесе, сопряженных с торцевыми плоскостями. Для того, чтобы иметь оптимальную величину загрузки и обеспечить требуемые точность й,Е!<1х и пространственное разрешение, сигналы будут считываться с 100000 пэдов разных размеров. Пэды группируются в два сектора. Внутренний сектор пэдов покрывает область с наивысшей плотностью треков вблизи внутреннего радиуса ТРС и оптимизирован для достижения высокого двухтрекового разрешения. Внешний сектор оптимизирован для измерений йЕ/йх для надежной идентификации частиц.

Принцип работы ТРС

Время-проекционная камера - это особый тип дрейфовой камеры. По сути, ТРС — это одна большая, размером в несколько метров, цилиндрическая дрейфовая ячейка. Во всём ее объеме создано однородное электрическое поле вдоль оси камеры. Весь закрученный ионизационный след, который оставляют частицы при пролете сквозь эту камеру, равномерно дрейфует к торцам цилиндра, сохраняя свою пространственную форму. Траектории проецируются на торцы камеры, где большой массив из считывающих элементов регистрирует приход заряда. Радиальная и угловая координаты определяются по номеру считывающего элемента,

Таблица 5.1. - Основные параметры МРЭ ТРС

Параметр Величина

Длина ТРС 340 см

Внешний радиус 110 см

Внутренний радиус 27 см

Внешний радиус дрейфового объема 100 см

Внутренний радиус дрейфового объ- 35 см

ема

Длина дрейфового объема (каждой 150 см

половины)

Напряженность электрического поля ~ 140 В/см

Напряженность магнитного поля 0.5 Тл

Дрейфовый газ 90%Аг + 10%СЯ4 при атмосферном

давлении + 2 мбар

Скорость дрейфа электронов 5.45 см/мкс

Время дрейфа электронов ~ 28мкс

Поперечная диффузия 230 мкм/у'см

Продольная диффузия 360 мкм/^/см

Число камер считывания 24 (по 12 на торцевую плоскость)

Множественность(центральное ~ 800

столкновение)

Пространственное разрешение сг2 ~ 1мм, ах ~ 0.6мм, сгу ~ 0.8мм

йЕ/с1х разрешение -8%

а координата вдоль оси камеры — по времени прихода сигнала. Благодаря этому удается восстановить трехмерную картину движения частиц.

Трек релятивистской заряженной частицы, пересекающей объём камеры, состоит из цепочки ионизационных кластеров (рисунок 5.20). Каждый кластер содержит электрон первичной ионизации и до 3-4 электронов вторичной ионизации, возникающих на треках ¿-электронов первичной ионизации. Количество кластеров на единицу длины невелико — оно равно числу актов первичной ионизации и, например, для аргона составляет около 30 на 1 см при атмосферном давлении. Таким образом, среднее расстояние между кластерами составляет около 330 мкм. Размер кластера мал по сравнению с этой величиной, поскольку электроны ионизации испытывают сильное рассеяние. Таким образом, первоначально от трека в направлении электрического поля начинают дрейфовать отдельные электронные кластеры, содержащие от 1 до 5 электронов, пространственно разделённые друг от друга. Поскольку расстояние, на которое дрейфуют электроны, велико (до 1.5 м) — диффузия электронов на таком дрейфовом промежутке приведет к перекрытию отдельных кластеров. Этого не происходит, если параллельно электрическому полю приложить достаточно сильное магнитное поле, в котором, как правило, такие камеры и работают, поскольку магнитное поле позволяет измерить импульс частицы. Благодаря этому электронные кластеры, практически не перекрываясь, дрейфуют к стенкам камеры, где расположена многопроволочная пропорциональная камера с пэдовым катодным съемом информации. Электронно-ионные лавины, образованные электронными кластерами, подошедшими к анодным проволочкам, создают индуцированные заряды на катодных пэдах. Таким образом измеряются координаты , каждого электронного кластера в отдельности в плоскости. Третья координата г измеряется по времени дрейфа электронного кластера от места своего образования до соответствующей анодной проволоки, с которой снимается сигнал, соответствующий окончанию дрейфа.

Координатное разрешение камер по осям , определяется расстоянием от анодной нити до катодной плоскости и размерами пэда. Типичное разрешение по ,

Падающая частица

Анодная плоскость

Катод

Рис. 5.20. Схематическое изображение процесса работы ТРС [78]

координатам составляет около 200 мкм или чуть меньше. Разрешение по координате z обычно несколько хуже и составляет около 400 — 500 мкм. Благодаря пропорциональному режиму регистрации лавин, вызываемых отдельными кластерами, время-проекционная камера позволяет получить не только пространственное изображение трека (в виде комбинации электронных сигналов, которые следует обработать соответствующим образом), но и измерить удельные ионизационные потери частицы dE/dx. Благодаря получению трёхмерного изображения трека время-проекционные камеры позволяют регистрировать одновременно большое количество треков, то есть события с большой множественностью рождённых частиц.

Однако, серьезным недостатком время-проекционной камеры является ее большое «мертвое время»8. Время дрейфа электронного кластера на расстояние 1.5 м в газовой смеси РЮ составляет около 30 мкс. Если в течение времени дрейфа про-

8мертвое время - время, в течение которого детектор после регистрации частицы либо вообще теряет способность к регистрации следующей частицы, либо существенно ухудшает свои характеристики [74]

изойдет ещё одного событие, треки двух событий наложатся друг на друга, и разобраться в них будет невозможно. Средняя частота регистрации событий должна соответствовать времени, которое будет на 1-2 порядка меньше максимального времени дрейфа.

Считывающие камеры ТРС

Система считывания время-проекционной камеры построена на основе многопроволочной пропорциональной камеры MWPC с пэдами (рисунок 5.21). Торцевая пэдовая плоскость по структуре своей подобна плоскостям, применяемым в других ТРС, таких как STAR и ALICE. MWPC с пэдовым считыванием формируют модули считывающих плоскостей ТРС. 12 таких трапецеидальных секторов, каждый из которых покрывает тридцатиградусный сектор, монтируются на торцах активного объема. Камеры состоят из пэдовой плоскости и трех проволочных плоскостей. Усиливающий и считывающий промежуток состоит из анодной проволочной плоскости и расположенных с одной стороны от нее пэдовой плоскости и заземленной проволочной плоскости с другой стороны. Третья проволочная плоскость служит в качестве затвора. Эта плоскость контролирует пропуск электронов из дрейфового объема ТРС в MWPC и блокирует образовавшиеся в MWPC положительные ионы от проникновения в дрейфовый объем, где они могут приводить к искажению дрейфового поля.

Все проволочки и ряды пэдов располагаются в азимутальном направлении для более точного определения импульса частиц с наибольшим поперечным импульсом, треки от которых являются приблизительно радиальными прямыми линиями.

Размеры прямоугольных пэдов оптимизированы для достижения наилучшего пространственного разрешения для треков с малыми импульсами и лучшего разрешения по dE/dx. Сигнал от лавины наводится на два или три соседних пэда для более точного определения центра распределения. Эти условия выполняются если ширина пэда в два раза больше величины зазора между анодными проволочками и пэдовой плоскостью. Пространственное разрешение зависит от отношения сигнал/шум и угловых характеристик трека. Обычно оно составляет порядка 20%

Рис. 5.21. Схематическое изображение фрагмента камеры считывания ТРС [78] ширины пэда.

Зазор между анодной проволочной плоскостью и пэдовой плоскостью, также как и между катодной проволочной плоскостью равен 2 мм. Сетка затвора расположена на расстоянии 3 мм над катодной проволочной плоскостью. Чтобы уменьшить накопленный заряд на единицу длины анодной проволочки, шаг анодных проволочек должен быть небольшим. Его длина согласуется с длиной пэда и равна 2.5 мм. Тот же шаг выбран и для катодной проволочной плоскости. Анодные проволочки и проволочки сетки затвора расположены в шахматном порядке

150 100 50

?

Ц 0 >-

-50 -100 -150

Рис. 5.22. Реконструированные треки заряженных частиц в ТРС для столкновения Аи + Ли с

энергией ^/s^at = 9 ГэВ (моделирование)

относительно проволочек катодной плоскости.

Треки заряженных частиц в ТРС, полученные из реконструкции центрального Аи + Аи взаимодействия при ^s^n — 9 ГэВ показаны на рисунке 5.22. В качестве генератора событий использован UrQMD [79-82]. Около 1000 треков заряженных частиц регистрируются ТРС, 16% из которых отвечают частицам с поперечным импульсом менее 100 МэВ/с. Эти треки занимают область 10 см вокруг внутренней стенки дрейфового промежутка. Использование более коротких пэдов в этой области позволяет достичь лучшего разделения таких треков при

X (см)

л

больших углах пересечения. / X

Пэдовая плоскость имеет форму трапеции ^основаниями 213 мм и 642 мм и высотой 800 мм. Она содержит 21 ряд пэдов размером 4x12 мм2 и 30 рядов пэдов размером 5 х 18 мм2 во внутренней и внешней областях, соответственно. Полное число пэдов в ТРС составляет около 100000.