Моделирование режимов твердофазного превращения в условиях квазистатического нагружения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Евстигнеев, Николай Константинович

• Евстигнеев, Николай Константинович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Евстигнеев, Николай Константинович

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕХАНИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И 9 ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ СИНТЕЗ

1.1. Напряжения в процессе химического превращения. 9 Обратная связь при химических реакциях

1.2. СВС и синтез в твердой фазе

1.3 Классические реологические модели

1.4. Реологическое поведение порошковых материалов в 45 области высоких температур

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование режимов твердофазного превращения в условиях квазистатического нагружения»

Актуальность работы.

Одним из традиционных направлений механики деформируемого твердого тела является исследование влияния механического нагружения на фазовые превращения и химические реакции в твердой фазе. Это связано как с теоретической проблемой изучения взаимодействия полей различной физической природы, с построением моделей многокомпонентных и многофазных сред, так и с проблемой управления физико-химическими процессами в современных технологиях.

Механические воздействия могут быть как статическими (растяжение, сдвиг, кручение, поворот), так и динамическими (ударные волны, взрыв, вибрация, прессование, ультразвук). В любом случае влияние внешней нагрузки связано с изменением режимов превращения (скорость, направление, стадийность реакции). В полной мере это относится к процессам самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) и спекания. Известны ряд ученых, работы которых связаны с моделированием превращений в твердых средах (М.А. Гринфельд, А.Б. Фрейдин, A.M. Столин, В.К. Смоляков). Начало построения моделей многокомпонентных сред связывают с именами А.К. Эрингена, P.M. Боуэна, В. Новацкого.

Однако связанные модели физико-химических превращений в различных условиях нагружения - большая редкость, что предопределяет актуальность работы. Настоящая работа связана с исследованием влияния напряженно-деформированного состояния (НДС) на режимы распространения твердофазной экзотермической химической реакции с учетом связанности полей деформаций, температуры и концентраций.

Несмотря на растущее количество экспериментальных работ в этой области, реологическое поведение материалов в условиях изменения температуры изучено пока недостаточно. Это относится и к порошковым материалам, из которых синтезируют тугоплавкие продукты в условиях квазистатического прессования или СВС-экструзии.

Реакции в безгазовых системах протекают с выделением большого количества тепла, что часто приводит к расплавлению реагентов и продуктов, так что сами реакции могут протекать и в жидкой фазе. Вследствие больших температур во фронте реакции, изменения свойств в процессах плавления и кристаллизации и в ходе превращения такие реакции сопровождаются появлением внутренних напряжений, которые могут оказывать влияние на кинетику процесса, что представляет существенный интерес для изучения возможностей управления такими процессами.

Цель настоящей работы состоит в теоретическом изучении влияния условий квазистатического нагружения и реологии на режимы твердофазного превращения.

Для этого требуется решить следующие задачи: построить связанные модели распространения экзотермической химической реакции в твердой фазе при различных условиях квазистатического нагружения, разработать алгоритмы численного исследования связанных моделей, исследовать влияние связанности тепловых и механических процессов на режимы превращения и эволюцию полей напряжений и деформаций в условиях одноосного растяжения, сдвига и жесткой заделки торцов, сформулировать и численно реализовать математическую модель процесса высокотемпературного синтеза, совмещенного с плунжерной экструзией смеси через коническую матрицу; определить технологические параметры, обеспечивающие наиболее благоприятные условия протекания процесса.

Научная новизна

В диссертационной работе впервые

• сформулированы и исследованы связанные модели твердофазных превращений в условиях одноосного растяжения, сдвига и жесткой заделки торцов; продемонстрировано качественно различное влияние вида нагружения на режимы превращения,

• разработаны алгоритмы численного исследования связанных задач,

• предложена связанная модель процесса плунжерной экструзии, совмещенной с высокотемпературным синтезом интерметаллического соединения.

Практическая значимость работы

Разработанные алгоритмы численного решения связанных моделей могут быть использованы для изучения НДС материалов в иных условиях нагружения, с иными реологическими свойствами, а также могут быть распространены на многокомпонентные среды с учетом стадийности превращения. Полученные результаты представляют интерес для изучения проблем синтеза новых материалов, способов управления реакциями в конденсированной фазе. Результаты расчетов, представленные в работе, могут быть использованы для выбора оптимальных технологических параметров при экспериментальном исследовании СВС-экструзии различных интерметаллидных систем.

Достоверность научных результатов и обоснованность выводов обеспечивается корректной постановкой решаемых в диссертационной работе задач; использованием современных физических представлений, аналитических и вычислительных методов, тщательным тестированием программ; непротиворечивостью полученных результатов и их соответствием в предельных случаях теоретическим результатам, известным из литературы, а также имеющимся экспериментальным фактам.

Личный вклад автора заключается в анализе литературных данных, написании и отладке программ, численном исследовании сформулированных задач, обсуждении полученных результатов, формулировании основных научных положений и выводов. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при личном участии автора. На защиту выносятся:

1. Связанная математическая модель распространения химической реакции в твердой фазе для различных вариантов НДС.

2. Результаты численного моделирования влияния квазистатического механического нагружения на динамику химического превращения.

3. Комплекс результатов численного моделирования процесса высокотемпературного синтеза, совмещенного с плунжерной экструзией через коническую матрицу.

4. Результаты численного исследования влияния реологических свойств среды на эволюцию полей напряжений и деформаций в материале в процессе синтеза под нагрузкой.

5. Алгоритмы численного исследования предложенных связанных моделей.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих Всероссийских и Международных конференциях и семинарах:

1) XXXIII Дальневосточная математическая школа-семинар им. академика Е.В. Золотова (Владивосток, 2008),

2) XVII Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 2008),

3) XXXVII Международная летняя школа-конференция «Advanced Problems in Mechanics» (Санкт-Петербург, 2009),

4) V Всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2009),

5) Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2009),

6) II Международная школа-конференция молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Томск, 2009),

7) II Международная конференция «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела» (Казань, 2009),

8) X Международная конференция «Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2010),

9) VII Международная конференция «Simulation of multiphysics multiscale systems» (Амстердам, 2010),

10) VII Международная конференция «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (Новосибирск, 2010). Публикации. Основные результаты диссертации представлены в трудах вышеперечисленных конференций, а также в журналах «Известия высших учебных заведений. Физика», «Procedía computer science», «Известия Томского политехнического университета», «Физика горения и взрыва». Всего по материалам диссертации опубликовано 13 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, основных результатов и выводов и списка использованной литературы из 176 наименований. Работа изложена на 131 странице, включая 102 рисунка и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Евстигнеев, Николай Константинович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе теоретического аппарата механики сплошной среды, термодинамики и химической кинетики разработаны одно- и двумерная связанные модели процесса твердофазного превращения при различных условиях нагружения.

2. Разработан алгоритм численного исследования связанных моделей. Проведено их подробное параметрическое исследование. Проиллюстрировано качественно различное влияние граничных условий в виде одноосного растяжения, сдвига, а также жесткой фиксации на протекание твердофазной химической реакции в пластине. Продемонстрировано, что если не учитывать связанный характер тепловых и механических процессов, то точка инициирования реакции всегда располагается на поверхности, на которую падает тепловой поток. При увеличении коэффициента связанности точка инициирования реакции смещается вглубь вещества.

3. Исследовано влияние связанности тепловых и механических процессов на режимы превращения и эволюцию полей напряжений и деформаций в условиях одноосного растяжения, сдвига и жесткой заделки торцов. Показано, что учет связанности тепловых и механических полей оказывает существенное влияние на развитие превращения, а внутренние напряжения, возникающие в ходе реакции, могут достигать величины, сравнимой с приложенной внешней нагрузкой.

4. Разработана и численно реализована связанная модель процесса высокотемпературного синтеза, совмещенного с плунжерной экструзией смеси через коническую матрицу; на ее основе даны рекомендации к выбору технологических параметров, обеспечивающих наиболее благоприятные условия протекания процесса.

5. Исследована эволюция НДС в процессе синтеза для различных реологических моделей. Наибольшее изменение НДС в зоне химической реакции наблюдается в рамках обобщенной вязкоупругой модели среды, в которой учитывается изменение объема в ходе химической реакции. Напряжения и деформации в образце растут с увеличением угла конической распушки матрицы и скорости движения пресса. Выявлены режимы неполного превращения и различные режимы уплотнения смеси, наблюдаемые экспериментально.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Евстигнеев, Николай Константинович, 2010 год

1. Аввакумов Е.Г. Механохимические методы активации химических процессов. Новосибирск: Наука. 1979. - 256 с.

2. Бутягин П.Ю. Проблемы и перспективы развития механохимии // Успехи химии. 1994.-Т.63.-№12.-С. 1031-1043.

3. Carey Lea М. Transformations of mechanical into chemical energy. (Third paper.) Action of shearing-stress (continued) // Philosophical Magazine. 1894. -Y.37. - № 228. - P. 470^475.

4. Харитон Ю.Б. К вопросу о детонации от удара // Сборник статей по теории взрывчатых веществ. М.: Оборонгиз. - 1940. - С. 177-195.

5. Сухих В.А., Харитон Ю.Б. Возникновение вспышек во взрывчатом веществе при кратковременных деформациях // Вопросы теории взрывчатых веществ. Кн. 1. Вып. 1. М., Л.: Изд-во АН СССР. - 1947. - С. 149-154.

6. Болдырев В.В., Регель В.Р., Поздняков О.Ф. и др. Исследование химических реакций при разрушении кристаллов неорганических солей // Докл. АН СССР. 1975. - Т. 221. - №3. - С. 634-637.

7. Болдырев В.В. О кинетических факторах, определяющих специфику механохимических процессов в неорганических системах // Кинетика и катализ.- 1972.-Т. 13.-№6.-С. 1411-1417.

8. Браун М., Доллимор Д., Галвей А. Реакции твердых тел. М.: Мир. 1983. -359 с.

9. West A.R. Solid state chemistry and its applications. New York: Wiley. -1987.-742 p.

10. Болдырев B.B. Химия твердого тела, проблемы и перспективы // Изв. СО АН СССР. 1976. - №4. - Сер. хим. наук. - Вып. 2. - С. 108-117. П.Болдырев В.В. Топохимия и топохимические реакции // Сибирский химич. журнал. - 1991. - Вып.1. - С. 28-41.

11. Galvey A.K., Laverty G.M. Зародышеобразование в твердофазных реакциях: в поисках определения // Сибирский химия, журнал. 1991. — Вып.1. - С. 51-60.

12. Продан Е.А., Павлюченко М.М., Продан С.А. Закономерности топохимических реакций. Минск: Наука и техника. 1976. - 262 с.

13. Продан Е.А. Неорганическая топохимия. Минск: Наука и техника. -1986.-240 с.

14. Розовский А.Я. Кинетика топохимических реакций. М.: Химия. 1974. -224 с.

15. Хауффс К. Реакции в твердых телах и на их поверхности. М.: ИЛ. — 1962. -415 с.

16. Дельмон Б. Кинетика гетерогенных реакций. М.: Мир. 1972. - 554 с.

17. Князева А.Г. Введение в локально-равновесную термодинамику физико-химических превращений в деформируемых средах. Томск. — 1996. 146 с.

18. Болдырева Е.В. Обратная связь при химических реакциях в твердых телах // Сибирский химич. журнал. 1991. - Вып.1. - С. 41-50.

19. Князева А.Г. Зажигание конденсированного вещества горячей пластиной с учетом термонапряжений // Физика горения и взрыва. 1992. - Т.28. -№1. - С. 13-18.

20. Хейман Р. Б. Растворение кристаллов. Теория и практика. Л.: Недра. — 1979.-272 с.

21. Мейер К. Физико-химическая кристаллография. М.: Металлургия. -1972.-480 с.

22. Гутман Э. М. Механохимия металлов и защита от коррозии. М.: Металлургия. 1981.-271 с.

23. Болдырев В. В. Экспериментальные методы в механохимии твердых неорганических веществ. Новосибирск: Наука. 1983. - 65 с.

24. Барре П. Кинетика гетерогенных процессов. М.: Мир. 1976. — 399 с.

25. Кофстад П. Высокотемпературное окисление металлов. М.: Мир. -1969.-292 с.

26. Чупахин А.П., Сидельников А.А., Болдырев В.В. Влияние возникающих при твердофазных превращениях механических напряжений на их кинетику. I. Общий подход // Изв. СО АН СССР. 1985. № 17. Сер. хим. наук, вып. 6. С. 31-38.

27. Янг Д. Кинетика разложения твердых веществ. М.: Мир. 1969. - 263 с.

28. Карпухин О.Н. Влияние подвижности среды на формально-кинетические закономерности протекания химических реакций в конденсированной фазе // Успехи химии. 1978. - Т. XLVII. - Вып. 6. - С. 1119-1143.

29. Boldyreva E.V. The problem of feed-back in solid-state chemistry // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 1992. - V. 38. - № 1-2. - P. 89-97.

30. M. Ito. On the separation of physical and chemical component of stress relaxation//Polymer.- 1982,-V. 23.-Iss. 10.-P. 1515-1518.

31. Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография. Т. 4. Физические свойства кристаллов. М.: Наука. 1981. — 496 с.

32. Скучик Е. Основы акустики. Т. 1. М.: Мир. 1976. - 519 с.

33. Hirth J.P., Lothe J. Theory of dislocations. New York: McGraw-Hill. 1968. -780 p.

34. Boldyrev V.V., Bulens M., Delmon B. The control of the reactivity of solids. Amsterdam: Elsevier. 1979. - 229 p.

35. Казале А., Портер P. Реакции полимеров под действием напряжений // Л.: Химия. 1983.-440 с.

36. Бутягин П.Ю. Энергетические аспекты механохимии // Изв. СО АН СССР, сер. химич. наук. 1987. - Вып. 5. - С. 48-59.

37. Болдырев В.В. Управление химическими реакциями в твердой фазе / в сб. «Фундаментальные исследования (Химические науки)». Новосибирск: Наука. 1977.-С. 64-72.

38. Холево Н.А. Чувствительность взрывчатых веществ к удару. М.: Машиностроение. 1974. - 136 с.

39. Афанасьев Г.Т., Боболев В.К. Инициирование твердых взрывчатых веществ ударом. М.: Наука. 1968. - 174 с.

40. Ковалев О.Б., Петров А.П., Фомин В.М. Горение смесевого твердого топлива в условиях статических механически растягивающих напряжений // Физика горения и взрыва. 1993. - Т. 29. - № 4. - С. 20-28.

41. Ковалев О.Б., Петров А.П., Фомин В.М. О влиянии напряженно-деформированного состояния на скорость горения гетерогенных систем // Докл. АН СССР. 1993. - Т. 328. - № 6. - С. 709-712.

42. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука. 1974. - 560 с.

43. Крисюк Б.Э., Полианчик Б.В. Расчет чувствительности к деформации реакций кислотного гидролиза полиамида и полиэфира // Химич. физика. — 1993. Т. 12. - № 2. - С. 253-259.

44. Крисюк Б.Э., Полианчик Е.В. Расчет чувствительности скорости реакции отрыва атома водорода к деформации молекул с различной прочностью С-Н связей//Химич. физика. 1990. - Т. 9.-№1.-С. 127-134.

45. Бацанов С.С. Синтез под действием ударного сжатия / в сб. «Препаративные методы в химии твердого тела». М.: Мир. 1976. - С. 157170.

46. Ениколопян Н.С., Вольева В.Б., Хзарджян A.A. и др. Взрывные химические реакции в твердых телах // Докл. АН СССР. 1987. - Т. 292. -№5.-С. 1165-1169.

47. Ениколопян Н.С. Сверхбыстрые химические реакции в твердых телах // Журнал физической химии. 1989. - Т. 63. - Вып. 9. - С. 2289-2298.

48. Хайнике Г. Трибохимия. М.: Мир. 1987. - 582 с.

49. Матвеев М.Г., Жаров A.A., Жулин В.М. и др. Влияние физических свойств среды на реакционную способность твердых органических соединений при их деформации под высоким давлением // Докл. АН СССР. -1983.-Т. 270.-№5.-С. 1156-1159.

50. Варенцов Е.А., Хрусталев Ю.А., Храпаль В.М. Механоэмиссия и механохимия органических молекулярных кристаллов // Журнал физической химии. 1990.-Т. 64,-№5.-С. 1348-1355.

51. Болдырев B.B. Механохимия и механическая активация твердых веществ // Успехи химии. 2006. - Т. 75. - № 3. - С. 203-216.

52. Гольдберг Е.Л., Жанаев И.Д. Зависимость времени индукции механохимического синтеза TiC от интенсивности механического воздействия // Физика горения и взрыва. 1990. - Т. 26. - № 5. - С. 138-139.

53. Гордополов Ю.А., Трофимов B.C., Мержанов А.Г. О возможности безгазовой детонации конденсированных систем // Докл. РАН. 1995. - Т. 341.-№3.-С. 327-329.

54. Боудэн Ф.П., Иоффе А. Быстрые реакции в твердых веществах. М.: ИЛ. -1962.-243 с.

55. Громов JI.A., Смирнов В.В., Маневич Л.И. и др. О механизме детонации в твердых телах // Докл. АН СССР. 1989. - Т. 309. - № 2. - С. 350-353.

56. Заслонко И.С., Фролов С.М., Смирнов В.Н. и др. О возможности ускорения ударной волны в среде с химической реакцией // Докл. АН СССР. 1990.-Т. 312.-№6.-С. 1387-1390.

57. Барелко В.В., Рябых С.М. Карабукаев К.Ш. О безгазовой детонации в процессах взрывного разложения азидов тяжелых металлов // Химич. физ. -1993. Т. 12. - № 2. - С. 274-282.

58. Ениколопян Н.С. Детонация твердофазная химическая реакция // Докл. АН СССР. - 1988. - Т. 302. - № 3. - С. 630-633.

59. Ениколопян Н.С, Мхитарян A.A. Низкотемпературные детонационные реакции в твердых телах //Докл. АН СССР. 1989. - Т. 309. - № 2. - С. 384387.

60. Вайнштейн Б.К., Фридкин В.М., Инденбом В.Л. Структура кристаллов. М.: Наука, 1979.-360 с.

61. Третьяков Ю.Д. Твердофазные реакции. М.: Химия. 1978. - 358 с.

62. Каргин В.А., Кабанов В.А. Полимеризация в структурированных системах // Журнал всесоюзного химического общества им. Д.И. Менделеева. 1964. - Т. 9. - № 6. - С. 602-619.

63. Помогайло А.Д., Савостьянов B.C. Нетрадиционные методы синтеза металлосодержащих полимеров // Успехи химии. 1991. - Т. 60. - № 7. - С. 1513-1531.

64. Механохимический синтез в неорганической химии. Сб. статей под ред. Аввакумова Е.Г. Новосибирск: Наука. 1991. - 263 с.

65. Механохимический синтез: докл. всесоюз. науч.-техн. конф. / Редкол.: П. Ю. Бутягин (отв. ред.) и др. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та. 1990. -241 с.

66. Kuo К.К., Moreci J., Mantzaras J. Different modes of crack propagation in burning solid propeilants // J. of propulsion and power. 1987. - V. 3. - № 1. - P. 19-25.

67. Беляев А.Ф., Боболев В.К., Коротков А.И. и др. Переход горения конденсированных систем во взрыв. М.: Наука. 1973. - 291 с.

68. Будников П.П., Гистлинг A.M. Реакции в смесях твердых веществ. М.: Стройиздат. 1971. - 546 с.

69. Якобсон Б.И. Скорость и морфология реакционной зоны при разложении твердого тела, сопровождающемся разрушением // Докл. АН СССР. 1989. -Т. 306. - № 2. - С. 404-408.

70. Якобсон Б.И., Ляхов Н.З. Вакансионный механизм формирования фронта термического разложения кристалла // Изв. СО АН СССР, сер. химич. наук. -1985.-Вып. 1.-С. 20-23.

71. Бендерский В.А., Филиппов П. Г., Овчинников М.А. Соотношение теплового и деформационного воспламенения в низкотемпературных радикальных реакциях // Докл. АН СССР. 1989. - Т. 308. - № 2. - С. 401405.

72. Бендерский В.А., Титов В.А., Филиппов П.Г. Влияние структурной релаксации на кинетику низкотемпературной реакции фотохлорирования метана // Химич. физика. 1988. - Т.7. - № 3. - С. 327-334.

73. Занин A.M., Кирюхин Д.П., Барелко В.В. и др. Автоволновые процессы распространения низкотемпературных химических реакций, инициируемыехрупким разрушением образца // Докл. АН СССР. 1981. - Т.261. - № 6. - С. 1367-1371.

74. Занин A.M., Кирюхин Д.П., Барелко В.В. Явление автоускорения и волновые процессы в низкотемпературных химических реакциях при механическом разрушении твердых образцов // Химич. физика. 1982. - № 2. - С. 265-275.

75. Занин A.M., Кирюхин Д.П., Баркалов И.М. и др. Твердофазные низкотемпературные превращения, инициированные механическим разрушением // Письма в ЖЭТФ. 1981. - Т.ЗЗ.- № 6. - С. 336-339.

76. Победря Б.Е. Модели механики сплошной среды // Фундаментальная и прикладная математика. 1997. - Т.З. - Вып. 1. - С. 93-127.

77. Барелко В.В., Баркалов И.М., Ваганов Д.А. и др. К тепловой теории автоволновых процессов в низкотемпературных твердофазных радиационно-химических реакциях // Докл. АН СССР. 1982. - Т.264. - № 1. - С 99-102.

78. Барелко В.В., Баркалов И.М., Ваганов Д.А. и др. Об одной модели автоволнового процесса в низкотемпературных твердофазных химических реакциях // Химич. физика. 1983. - № 7. - С. 980-984.

79. Захаров С.И. Разрыв межатомной связи в твердом теле при адиабатическом и внезапном нагружении произвольной амплитуды // ЖЭТФ. 1984. - Т.87. - Вып.2. - С. 605-615.

80. Дьяконов М.И. Туннельный разрыв растянутой атомной цепочки // Физика твердого тела. 1987. - Т.29. - № 9. - С. 2587-2594.

81. Салганик P.JI. О флуктуационном механизме разрушения // Физика твердого тела. 1970. - Т. 12. - Вып. 5. - С. 1336-1343.

82. Болдырев В.В. Развитие исследований в области механохимии неорганических веществ в СССР / в сб. «Механохимический синтез в неорганической химии» / под ред. Авакумова Е.Г. Новосибирск: Наука. -1991.-263 с.

83. Мержанов А.Г., Шкиро В.М., Боровинская И.П. Способ получения тугоплавких неорганических соединений // Авторское свидетельство СССР №255221.- 1967.

84. Мержанов А.Г., Каширенинов О.Е. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: состояние и перспективы // М.: ВИНИТИ. -1987.- 115 с.

85. Мержанов А.Г. Проблемы технологического горения / в сб. «Процессы горения в химической технологии и металлургии». Черноголовка. - 1975. — С.5-28.

86. Библиотека НСЩ-019 / Тамбовский государственный технический университет; ред. Баронин Г.С. Электрон, дан. - Тамбов, 2010. - Режим доступа: http://tstu-isman.tstu.ru/library.html, свободный. — Загл. с экрана.

87. S.K. Mishra, S.K. Das, V. Sherbacov. Fabrication of Al203-ZrB2 in situ composite by SHS dynamic compaction: A novel approach // Composites science and technology. 2007. - V. 67. - Iss. 11-12. - P. 2447-2453.

88. Введение в СВС / Тамбовский государственный технический университет; ред. Столиц А.М. Электрон, дан. - Тамбов, 2010. - Режим доступа: http://tstu-isman.tstu.ru/pdf/lecturel.pdf, свободный. — Загл. с экрана.

89. Алдушин А.П., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. О некоторых особенностях горения конденсированных систем с тугоплавкими продуктами реакции // ДАН СССР. 1972. - Т. 204. - № 5. - С. 1139-1142.

90. Семенов Н.Н. Цепные реакции. М.: Наука. 1986. - 533 с.

91. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов. M.; JL: Изд. АН СССР, - 1944.-71 с.

92. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука. -1987. 490 с.

93. Вилюнов В.H. Теория зажигания конденсированных веществ. Новосибирск: Наука. 1984. - 189 с.

94. Князева А.Г. Приложение макрокинетики к моделированию технологических процессов // Физическая мезомеханика 2004. - Т. 7. - № Спец1. - С. 12-15.

95. Смоляков В.К. Макроструктурные превращения в процессах безгазового горения // Физика горения и взрыва. 1990. - Т.26. -№3. - С. 55-61.

96. Стельмах Л.С., Жиляева H.H., Столин A.M. Математическое моделирование тепловых режимов СВС-компактирования // Инженерно-физический журнал. 1992. - Т. 63. - №5. - С. 623-629.

97. Stelmakh L.S., Stolyn A.M., Baronin G.S., Loseva A.S. Mathematical simulation of solid phase extrusion of composite materials // Transactions of TSTU. 2009.-T.15.-№1. P. 127-136.

98. Бучацкий Л.М., Столин A.M. Тепловые режимы уплотнения вязких пористых сред // Порошковая металлургия. 1992. - №5. — С. 23-28.

99. Столин A.M., Жиляева H.H., Хусид Б.М. Регулярный режим уплотнения горячих порошковых материалов // Инженерно-физический журнал. 1990. — Т. 59. - №2. - С. 248-254.

100. Жиляева H.H., Столин A.M. О волновом режиме уплотнения пористой сжимаемой среды // Инженерно-физический журнал. 1990. - Т. 59. - №6. -С. 984-988.

101. Подлесов В.В., Радугин A.B., Столин A.M. и др. Технологические основы СВС-экструзии // Инженерно-физический журнал. 1992. — Т. 63. — №5. - С. 525-537.

102. Бучацкий Л.М., Столин A.M., Худяев С.И. Кинетика изменения распределения плотности при горячем одностороннем прессовании вязкого пористого тела // Порошковая металлургия. 1986. - №9. - С. 37-42.

103. Бучацкий Л.М., Столин A.M., Худяев С.И. Распределение плотности в пористом материале при горячем одностороннем прессовании // Порошковая металлургия. 1987. - №12. - С. 9-14.

104. Стельмах JI.C., Столин A.M. Макрореологическая теория СВС-компактирования // Доклады РАН. 1995. - Т. 344. - №1. - С. 72-77.

105. Шапкин К.В., Стельмах JI.C., Столин A.M. и др. Математическое моделирование процессов реодинамики при плунжерной экструзии полимерных материалов // Вестник ТГТУ. 2007. - Т. 13. - №3. - С. 747-754.

106. Бучацкий Л.М., Столин A.M. Высокотемпературная реология СВС-материалов // Инженерно-физический журнал. 1992. - Т. 63. - №5. - С. 593-604.

107. Стельмах J1.C., Жиляева H.H., Столин A.M. О неизотермической реодинамике при СВС-прессовании порошковых материалов // Инженерно-физический журнал. 1991. - Т. 61. - № 1. - С. ЗЗ^Ю.

108. Бучацкий JI.M., Столин A.M. Об определении реологических свойств сжимаемых порошковых материалов в области высоких температур // Инженерно-физический журнал. 1989. - Т. 57. - №4. - С. 645-653.

109. Стельмах JI.C., Столин A.M., Хусид Б.М. Реодинамика выдавливания вязких сжимаемых материалов // Инженерно-физический журнал. 1991. -Т. 61. -№2.-С. 268-276.

110. Стельмах JI.C., Жиляева H.H., Столин A.M. Реодинамика и теплообмен горячего компактирования порошковых материалов // Инженерно-физический журнал. 1992. - Т. 63. - №5. - С. 612-622.

111. Прокофьев В.Г., Смоляков В.К. Влияние структурных факторов на нестационарные режимы горения безгазовых систем // Физика горения и взрыва. 2003. - Т.39. - №2. - С. 56-66.

112. Прокофьев В.Г., Смоляков В.К. Нестационарные режимы горения безгазовых систем с легкоплавким инертным компонентом // Физика горения и взрыва. 2002. - Т.38. - №2. - С. 21-25.

113. Прокофьев В.Г., Смоляков В.К. Нестационарные режимы горения бинарной безгазовой смеси при зажигании накаленной стенкой // Физика горения и взрыва. 2005. - Т.41. - №2. - С. 45-50.

114. Смоляков B.K. К теории горения безгазовых систем в условиях действия постоянной нагрузки // Физика горения и взрыва. 1989. - Т.25. - №5. - С. 69-74.

115. Смоляков В.К. Модели горения СВС-систем, учитывающие макроструктурные превращения // Инженерно-физический журнал. 1993. -Т. 65.-№4.-С.485-489.

116. Смоляков В.К., Некрасов Е.А., Максимов Ю.М. Моделирование безгазового горения с фазовыми превращениями // Физика горения и взрыва. 1984. - Т.20. - №2. - С. 63-73.

117. Смоляков В.К. О макроструктурных изменениях при горении безгазовых смесей в пресс-формах // Физика горения и взрыва. 1990. - Т.26. - №2. - С. 73-79.

118. Смоляков В.К. О «шероховатости» фронта безгазового горения // Физика горения и взрыва. 2001. - Т.37. - №3. - С. 33-43.

119. Смоляков В.К. Плавление инерта в волне безгазового горения // Физика горения и взрыва. 2002. - Т.38. - №5. - С. 78-84.

120. Смоляков В.К., Лапшин О.В. Формирование макроструктуры продукта в режиме силового СВС-компактирования // Физика горения и взрыва. 2002. -Т.38.-№2.-С. 26-35.

121. Смоляков В.К. Горение механоактивированных гетерогенных систем // Физика горения и взрыва. 2005. - Т.41. - №3. - С. 90-97.

122. Радченко В.П., Краснощекое П.И., Федотов А.Ф. Контактно-стержневая модель пластического деформирования порошковых материалов // Вестник СамГТУ. Физико-математические науки. 2004. - №26. - С. 102-107.

123. Кванин В.Н., Балихина Н.Т., Краснощеков П.И. и др. Моделирование и оптимизация радиального СВС-прессования цилиндрических заготовок // Вестник СамГТУ. Технические науки. 2005. - №39. - С. 76-84.

124. Амосов А.П., Федотов А.Ф. Моделирование процесса СВС-прессования крупногабаритных кольцевых изделий // Вестник СамГТУ. Физико-математические науки. 2000. - №9. - С. 89-102.

125. Кванин В.Л., Балихина Н.Т., Красногцеков П.И. и др. Математическая модель температурного режима при радиальном СВС-прессовании цилиндрических заготовок // Вестник СамГТУ. Физико-математические науки. 2005. - №34. - С. 50-59.

126. Краснощеков П.И., Федотов А.Ф. Упругие модули изотропных порошковых и пористых материалов // Вестник СамГТУ. Физико-математические науки. 2006. - №43. - С. 81-87.

127. Рейнер М. Реология. М.: Наука. 1965.-221 с.

128. Бибик Е.Е. Реология дисперсных систем. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. — 1981.- 172 с.

129. Dlugogorski B.Z., Grmela М., Carreau P.J., Lebon G. Rheology of several hundred rigid bodies // Journal of non-newtonian fluid mechanics. 1994. - V. 53. - P. 25-64.

130. Kluitenberg G. A. On rheology and thermodynamics of irreversible processes //Physica.- 1962.-V. 28.-Iss. 11.-P. 1173-1183.

131. Yarin A.L. Strong flows of polymeric liquids: P.l. Rheological behaviour // Journal of non-newtonian fluid mechanics. 1990. - V.37. - Iss.2-3. - P.l 13-138.

132. Larson R.G. Spinnability and viscoelasticity // Journal of non-newtonian fluid mechanics. 1983.-V. 12.-Iss. 3.-P. 303-315.

133. Snabre P., Mills P. Rheology of concentrated suspensions of viscoelastic particles // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. -1999. V. 152. - Iss. 1-2. - P. 79-88.

134. Stankovic В., Atanackovic Т. M. Dynamics of a rod made of generalized Kelvin-Voigt visco-elastic material // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2002. - V. 268. - Iss. 2. - P. 550-563.

135. Andrews K.T., Kuttler K.L., Rochdi M. et al. One-dimensional dynamic thermoviscoelastic contact with damage // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2002. - V. 272. - Iss. 1. - P. 249-275.

136. Lebon F., Rizzoni R., Ronel-Idrissi S. Asymptotic analysis of some non-linear soft thin layers//Computers&structures. 2004. - V.82. - lss.23-26. - P.1929-1938.

137. Basov I.V., Shelukhin Y.V. Nonhomogeneous incompressible Bingham viscoplastic as a limit of nonlinear fluids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2007. - V. 142. - Iss. 1-3. - P. 95-103.

138. Wilkens R.J., Miller J.D., Plummer J.R. et al. New techniques for measuring and modeling cavern dimensions in a Bingham plastic fluid // Chemical engineering science. 2005. - V. 60. - Iss. 19. - P. 5269-5275.

139. Roberts G.P., Barnes H.A., Carew P. Modelling the flow behaviour of very shear-thinning liquids // Chemical engineering science. 2001. - V. 56. - Iss. 19. -P.5617-5623.

140. Merzhanov A.G. Structural aspects of the flame propagation theory // Pure and appl. chem. 1990. -V. 62. -№5. - P. 861-875.

141. Федотов А.Ф., Ермоленко М.А. Конечно-элементная модель процесса осесимметричного пластического деформирования при СВС-прессовании // Вестник СамГТУ. Физико-математические науки. 2001. - №12. - С. 94-103.

142. Басистов Ю.А., Яновский Ю.Г. Ассоциативная модель вязкоупругих сред // Механика композиционных материалов и конструкций. 2007. -Т. 13.-№2.-С. 284—296.

143. Беляева H.A. Структуризация в процессах деформирования вязкоупругих систем // Вестник Удмуртского университета. Механика.2008.-№2.-С. 177-178.

144. Беляева H.A., Столин A.M., Стельмах JI.C. Режимы твердофазной экструзии вязкоупругих структурированных систем // Инженерная физика.2009.-№ 1.-С. 10-16.

145. Беляева H.A., Никонова H.H. Структурная модель экструзии с использованием обобщенной модели Ньютона // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2009. -№10.-С. 99-106.

146. Артемов М.А., Баскаков В.А., Бестужева Н.П. Об одной математической модели волнового процесса деформирования нелинейно-упругой микроструктурной среды, учитывающей инерцию теплового потока // Вестник Воронежского ГТУ. 2009. - Т.5. - №10. - С. 66-68.

147. Радченко В. П. Об одной структурной реологической модели нелинейно-упругого материала // Прикладная механика. 1990. — Т.26. — №6. - С. 67-74.

148. Итин В.И., Найбороденко Ю.С. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений. Томск: Изд-во Том. ун-та. - 1989. - 214 с.

149. Новиков И.И., Новик Ф.С., Инденбаум Г.В. Пластическая деформация сплавов в твердожидком состоянии // Известия АН СССР. Металлы. 1966. -№5.-С. 107-110.

150. Weidner D.J., Li L. Theory and practice Methods for the study of high P/T deformation and rheology // Treatise on geophysics. - 2007. - V. 2. - P. 339-358.

151. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. М.: Мир. 1974. - 304 с.

152. Князева А.Г. О моделировании необратимых процессов в материалах с большим числом внутренних поверхностей // Физическая мезомеханика. -2003. Т. 6. - № 5. - С. 11-27.

153. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высш. шк. 1984.-463 с.

154. Седов Л.И. Механика сплошной среды. T.l. М.: Наука. 1994. - 528 с.

155. Boley В., Weiner J. Theory of thermal stresses. New York: Wiley. 1962. -586 p.

156. Князева А.Г. О зажигании кристаллов взрывчатых веществ // Физика горения и взрыва. 2001. - Т. 37. - №3. - С. 94-105.

157. Евстигнеев Н.К., Князева А.Г. Нестационарная модель распространения твердофазного химического превращения в условиях одноосного нагружения // Физика горения и взрыва. 2010. - Т. 46. - № 3. — С. 75-83.

158. Князева А.Г. Связные уравнения тепло- и массопереноса в химически реагирующей твердой смеси с учетом деформирования и разрушения // Прикладная механика и техническая физика. 1996. - Т.37. - № 3. - С. 97108.

159. Теребушко О.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Наука. - 1984.-319 с.

160. Roache P.J. Fundamentals of computational fluid dynamics. Hermosa publishers. - 1998. - 647 p.

161. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука. -1971.-552 с.

162. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат. 1991. - 1232 с.

163. Найбороденко Ю.С., Итин В.И., Савицкий К.В. Экзотермические эффекты при спекании смеси порошков никеля и алюминия // Известия ВУЗов. Серия «Физика». 1968. - №10. - С. 27-35.

164. Скороход В.В. Теория нелинейно-вязкого и пластического поведения пористых материалов // Порошковая металлургия. 1987. - №8. - С. 23-30.

165. Винокуров Г.Г., Попов О.Н., Бурнашева Л.Н. Разработка двумерной модели Монте-Карло для описания макроструктуры порошковых материалов при прессовании // Физическая мезомеханика. 2006. - Т.9. - № 4. - С. 79-85.

166. Найбороденко Ю.С., Лавренчук Г.В., Филатов В.М. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез алюминидов. I. Термодинамический анализ // Порошковая металлургия. 1982. - №12. - С.

167. В.В. Александров, М.А. Корчагин. О механизме и макрокинетике реакций при горении СВС-систем // Физика горения и взрыва. 1987. - №5.4.8.1. С. 55-63.