Моделирование спутникового эксперимента для определения вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы в ИК-области спектра тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат физико-математических наук Соколов, Антон Александрович

• Соколов, Антон Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соколов, Антон Александрович

Введение.

Глава 1. Обзор методов решения обратных задач спутниковой метеорологии.

1.1 Обратные задачи.

1.2. Решение обратной задачи линеаризацией и обращением оператора.

1.3. Метод наименьших квадратов.

1.4. Априорная информация.

1.5. Метод редукции [23,31].

1.6. Наилучшая линейная несмещенная оценка [2].

1.7. Метод наименьших квадратов с учетом автоковариационной матрицы ошибок [3].

1.8 Источники нелинейности в задачах дистанционного зондирования.

1.9. Вариационный метод [2,3].

1.10. Нелинейная множественная регрессия.

Выводы.

Глава 2. Теория решения прямых и обратных задач дистанционного зондирования.

2.1. Решение задачи переноса ИК-излучения в атмосфере.

2.2. Полинейный расчет коэффициентов поглощения.

2.3. Расчет континуального поглощения водяным паром.

2.4. Выбор спектральных частот (каналов) для восстановления профилей температуры и поглощающих субстанций атмосферы.

2.5. Расчет производных коэффициентов поглощения.

2.6. Расчет вариационных производных функционала прямой задачи.

2.7. Расчет вариации функционала прямой задачи при помощи метода сопряженных уравнений.

2.8. Построение линейных операторов прямой задачи.

2.9. Учет взаимных и внутренних корреляционных связей профилей температуры и влажности. Фильтрация предиктанта по ЭОФ.

Выводы.

Глава 3. Численные эксперименты.

3.1. Используемые данные наблюдений.

3.2. Расчет ЭОФ совместного вектора.

3.3. Выбор частот измерений.

3.4. Оценка нелинейности задачи.

3.5. Восстановление профилей температуры и влажности при использовании лианеризованной системы уравнений. Наилучшая несмещенная оценка с фильтрацией предиктанта по ЭОФ.

3.6. Решение обратной задачи методом редукции при неизвестном и известном операторе.

3.7. Решение обратной задачи нелинейной множественной регрессией.

3.8. Решение обратной задачи вариационным методом.

3.9. Исследование чувствительности различных методов решения обратных задач к ошибкам измеряемых сигналов.

3.10. Чувствительность прямой модели AIRS к спектральной стабильности измерительных каналов.

3.11. Чувствительности решения обратной задачи к спектральной стабильности измерительных каналов.

3.12. Учет возможности сдвига частот при решении обратной задачи. 107 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование спутникового эксперимента для определения вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы в ИК-области спектра»

щ

Невозможно представить себе современную метеорологию и моделирование климата без спутниковых систем, позволяющих измерять значительное количество параметров атмосферы и океана и имеющих глобальное пространственное покрытие. Спутниковая аппаратура постоянно совершенствуется, возрастают точность измерений, спектральное и пространственное разрешение.

Для эффективного использования современных многоканальных спутниковых систем необходимы новые методы решения обратных задач обработки полученной информации, учитывающие нелинейные связи между измерениями и восстанавливаемыми параметрами. Поэтому первая цель данной работы это построение высокоточных методов решения обратной задачи восстановления температуры поверхности океана, профилей температуры и влажности атмосферы по спутниковым измерениям в ИК-области спектра. Кроме того, представляет интерес проведение сравнительного анализа различных методов, изучение их чувствительности к ошибкам измерения, обусловленным несовершенством аппаратуры.

Чтобы эффективно решать обратную задачу восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности по измерениям современных многоканальных ИК-радиометров, необходима методика оптимального выбора измерительных каналов. В диссертации предлагаются подходы, позволяющие решить эту проблему.

Еще одной целью диссертационной работы является исследование и сведение к минимуму чувствительности решения прямой и обратной задачи для современных ИК-радиометров (например, AIRS) к ошибкам сдвига частоты измерительных каналов. Эта проблема обусловлена возросшим спектральным разрешением современных измерительных систем и, как следствие,

• значительно возросшей чувствительностью к сдвигу частот измерительных каналов.

В первой главе диссертации рассматриваются основные подходы, • позволяющие решать обратные задачи дистанционного зондирования, содержится обзор теоретических работ по решению обратных задач.

Вторая глава содержит физические аспекты решения прямой и обратной задач, здесь приведены теория расчета коэффициентов поглощения, теория решения прямой и обратной задачи, а также рассчитываются линейные операторы, аппроксимирующие прямую задачу. Во второй главе предложена методика выбора измерительных частот.

Третья глава описывает проведенные численные эксперименты по решению обратной задачи восстановления температуры поверхности океана, а также профилей температуры и влажности атмосферы.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Соколов, Антон Александрович

Выводы.

• В данной главе приведены результаты и проведено сравнение численных экспериментов по восстановлению вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы и температуры поверхности.

• Для решения данной обратной задачи предложено использовать комбинированный метод, при котором начальная оценка решения, полученного методом редукции, уточняется при помощи вариационного метода.

Исследована чувствительность различных методик восстановления к ошибкам измерительной системы.

Для численной модели спутникового прибора AIRS проведены эксперименты по изучению чувствительности решения обратной задачи к ошибкам измерительной системы, связанным со сдвигом по спектру измерительных каналов прибора. Предложены способы, позволяющие значительно уменьшить такую чувствительность.

Заключение:

В заключении приведем наиболее значимые результаты диссертационной работы:

1. Предложен метод выбора ИК-диапазонов измерений. Вначале оценивается величина коэффициента поглощения газовыми компонентами атмосферы, обеспечивающая измерение излучения, приходящего с различных высот. Затем выбираются частоты измерений, соответствующие оцененному коэффициенту поглощения. После этого эти частоты упорядочиваются по убыванию информативности, что позволяет выбрать наиболее информативные каналы измерений.

2. Предложен комбинированный метод восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности, состоящий в том, что вначале решается линеаризованная задача, а затем полученное решение используется в качестве нулевого приближения в вариационной задаче. Предложено также использовать для данной задачи метод нелинейной регрессии, когда решение ищется в виде полинома. Точность восстановления температурного профиля, а также профиля влажности удается увеличить примерно в 1.5 раза, по сравнению с линейными методами.

3. Проведены численные эксперименты по исследованию чувствительности различных методов восстановления к ошибке измерительной аппаратуры. Показано, что при правильной оценке ковариационных и автоковариационных матриц, используемых при построении решения нелинейными методами, чувствительность их к ошибкам измерения не превышает чувствительности линейных методов. Нелинейные методы, при точности измерения ~0.1 К по радиояркостной температуре, позволяют восстанавливать температуру поверхности океана, температуру и влажность атмосферы с точностью 0.2 К, 1.0 К, 0.9 гр/кг соответственно.

4. Для численной модели прибора AIRS проведено исследование чувствительности решения обратной задачи к смещению частот измерительных каналов. Предложены подходы, позволяющие значительно уменьшить эту чувствительность. т т т

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соколов, Антон Александрович, 2005 год

1. С. D. Rodgers - Retrieval of Atmospheric Temperature and Composition From Remote Measurements of Thermal Radiation. - Reviews of Geophysics and Space Physics, VOL. 14. NO. 4, November 1976.

2. O. Talagrand Assimilation of Observations, An Introduction. - Journal of Meteorological Society of Japan, VOL/ 75, NO IB, PP. 191-209, 1997.

3. А. И. Чавро, В. П. Дымников Методы математической статистики в задачах физики Атмосферы / Курс лекций. - М.: ИВМ РАН, 2000. - 210 С.

4. W. L. Smith, Н. М. Woolf, С. М. Hayden, D. Q. Wark, L. М. McMillin The TIROS-N Operational Vertical Sounder. - Bulletin American Meteorological Society, NO. 58, October 1979.

5. Гончарский A.B., Черепащук A.M., Ягола А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. М.: Наука, 1978.

6. М. С. Малкевич. Оптические исследования атмосферы со спутников. -М.: Наука, 1973. -304С.

7. Покровский О. М. Оптимизация метеорологического зондирования атмосферы со спутников. -А.: Гидрометеоиздат, 1984 г., 264с.

8. Черепащук А. М. Обратные задачи в астрофизике - статья в интернете на сайте http://Phys.Web.Ru, раздел астрофизика.

9. Jean-Noel Thepaut, Patrick Moll. Variational inversion of simulated TOVS radiances using the adjoint technique. - Q. J. R. Meteorol. Soc., 1990, 116, pp. 1425-1448.

10. Матвеев JI. Т. Основы общей метеорологии. Физика атмосферы.-Л.: Гидрометиоиздат, 1965.

11. Marchuk G. I., Chavro A. I. On the Statement and Solution of Inverse

12. Ф Problems in Solution of Inverse Problems in Satellite Meteorology. // Russ. J.

13. Numer. Anal. Math. Modelling. 1998/ Vol. 13. No 6. P. P. 501 - 515.

14. K. N. Liou. An Introduction to Atmospheric Radiation. Second Edition. -International Geophysics Series, 2002, Vol 84, 583p.

15. Документация к программе расчета поглощения излучения AIRSENTRY, Томский институт оптики атмосферы.

16. Hadamard J. Sur les problems aux derivees partielles et leur signification pysique. - Bull. Univ. Princeton, 1902, 13.

17. Hadamard J. Le probleme de Cany et les equations aux derivees partiellesmlineaires huperboliques. -P.: Hermann, 1932.

18. Тихонов A. H., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986, 288 с.

19. Лаврентьев М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. -М.: СО АН СССР, 1962.

20. Иванов В. К., Васин В. В., Танапа В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. -М.: Наука, 1973. -304 с.

21. Турчин В. Ф., Козлов В. П., Малкевич М. С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач. //УФН, 1970. 102. Вып. 3.

22. Официальный сайт базы данных спектральных линий HITRAN в интернете: http://cfa-www.harvard.edu/hitran/

23. Калиткин Н. Н. Численные Методы. -М.: Наука, 1978. -518 с.

24. Пытьев Ю. П., Чуличков А.И., Рекуррентные методы редукции измерений. // Математическое моделирование, том 1, № 8, 1989, с. 22-44.

25. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, 1986, -328 с.

26. Clough S.A., Kneizys F.X., Davies R.W. Line shape and the water vapor щ continuum. I I Atmospheric Research. - 1989. - vol. 23. -pp. 229-241.

27. Грибанов К.Г. Разработка методов определения атмосферных параметров по результатам измерения теплового излучения земли. // Кандидатская диссертация, Екатеринбург, 2001.

28. Соколов А.А. Разработка алгоритмов решения обратных задач спутниковой метеорологии. // Отчет Института Вычислительной Математики РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2002 году. М: ИВМ РАН. -2003. -С: 81-82.

29. Соколов А.А. Нелинейный метод редукции решения обратных задач для обработки сигналов информационно-измерительных спутниковых систем. // Информационно-измерительные и управляющие системы, вып. № 5-6 , т. 1,2003 г.

30. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. -М.:Высшая школа, 1989. 315 с.

31. Успенский А.Б. Обратные задачи математической физики анализ и планирование экспериментов. / в кн.: Математические методы планирования эксперимента. - Новосибирск, Наука: 1981, с. 199-242

32. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. // Наука, 1980 г.

33. F. Chevallier Sampled database of 60-level atmospheric profiles from the ECMWF analyses. EUMETSAT/ECMWF, SAF programme. Research Report No. 4, 2001.

34. W. L. Smith, H. M. Woolf. The use of Eigenvectors of Statistical Covariance Matrices for Interpreting Satellite Sounding Radiometer Observations. //Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 33, No. 7, July 1976

35. Clive D. Rodgers. Information content and optimization of high spectral resolution remote measurements. Adv. Space Res. Vol. 21, No. 3. pp. 361367.1998

36. Rabier, F., Fourrie, N., Chafa'i D. and P. Prunet, 2002: Channel selection methods for infrared atmospheric sounding interferometer radiances. Q. J. R. Meteor. Soc., 128,1011-1027.

37. Чавро А.И., Дмитриев E.B. Статистическая модель восстановления региональной структуры геофизических полей // Метеорология и гидрология. N 6. 2002. С.39-49.

38. T.Takashima, Y.Takayama. Emissivity and Reflectance of the Model Sea Surface for the Use AVHRR Data of NOAA Satellites .//Papers in Meteorology and Geophysics. -1981.Vol.32,No.4,p.p.267-274.

39. Huang, P. Antonelli. Application of Principle Component Analysis to High-Resolution Infrared Measurement Compression and Retrieval. // J. of applied meteorology. Murch 2001, Vol. 40, p.p. 365-388.

40. Тимофеев Ю.М., Васильев A.B. Теоретические основы атмосферной оптики. СПб.: Наука, 2003. -474с.

41. Talagrand, P. Courtier. Variational Assimilation of Meteorological observations with the Adjoint Vorticity Equation. 1: Theory // Q. J. R. Meteorol. Soc. February 1987, pp. 1311-1328

42. Пененко B.B., Образцов H. H. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов. // Метеорология и Гидрология. 1976, № 11. -С. 3-16.

43. Кляцкин В.И. Динамика Стохастических Систем: Курс лекций. -М.: ФИЗМФТЛИТ, 2002. 240 с.

44. L. M. McMillin, L.J. Crone, T.J. Kleespies. Atmospheric transmittance of an absorbing gas. 5. Improvements to the OPTRAN approach. // Applied Optics. December 1995, Vol. 34, No. 36, p.p. 8396-8399

45. L.L. Strow et al. Fast computation of monochromatic infrared atmospheric * transmittances using compressed Look-up tables. // J. Quant. Spectrosc. Radiat.

46. Transfer., 1998, Vol. 59, No 3-5. pp. 481-493

47. Образцов С.П., Щукин Г.Г., СВЧ- и ИК-радиометрические методы восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности. // Зарубежная радиоэлектроника, 2002, № 9, -С. 44-52.

48. Жевакин С.А., Наумов А. П. О коэффициенте поглощения электромагнитных волн водными парами в диапазоне 10 мк. 2 см. Изв. вузов. Радиофизика, 6, № 4,1963., -С. 674-694.

49. Кнуренко А.Б., Пытьев Ю.П., Чавро А.И. Метод редукции измерений в задаче определения температуры поверхности океана при дистанционном зондировании в ИК-области спектра. // Исследование земли из космоса, 1991, №6.