Моделирование возбуждения и структурной релаксации полиэтилена в нанометрической окрестности траекторий быстрых тяжёлых ионов, тормозящихся в режиме электронных потерь энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Бабаев Павел Андреевич

• Бабаев Павел Андреевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Бабаев Павел Андреевич

Введение

Глава 1. Облучение полимерных мишеней быстрыми тяжёлыми ионами

1.1. Взаимодействие быстрых тяжёлых ионов с веществом

1.2. Треки БТИ в полимерных материалах

1.3. Теоретические подходы для описания образования треков БТИ

1.3.1. Модель термической вспышки

1.3.2. Численные мультимасштабные модели

1.4. Синергия рассеяния и нетермического механизма при передаче энергии от электронов в решётку

1.5. Теоретические подходы к описанию результатов облучения полимеров тяжёлыми ионами

Заключение по главе

Выводы по главе

Глава 2. Синергия термического и нетермического каналов повреждения в полимерной мишени при экстремальном возбуждении электронной подсистемы

2.1. Модель для оценки возникновения нетермического разогрева атомной подсистемы в треке БТИ

2.2. Описание модели: код XTANT

2.3. Эволюция электронной и атомной подсистем в зависимости от уровня начального электронного возбуждения

2.4. Коллапс запрещённой зоны: обоснование приближения передачи потенциальной энергии электрон-дырочных пар в атомную подсистему на времени остывания электронной подсистемы в треке БТИ

Заключение по главе

Выводы по главе

Глава 3. Моделирование повреждений в треках БТИ в полиэтилене

3.1. Модель

3.1.1 .Монте-Карло код TREKIS

3.1.2. КДФ-ДСФ формализм

3.1.3. Восстановление функции энергетических потерь полиэтилена

3.1.4. Проверка ФЭП

3.1.5. Учёт нетермического механиизма: перераспределение валентных дырок

3.1.6. Создание суперячеек для молекулярно-динамического моделирования

3.1.7. Выбор межатомного силового поля

3.2. Результаты

3.2.1. Изменение структуры в аморфном и кристаллическом полиэтилене

3.2.2. Фрагментация полимерных цепочек

3.2.3. Влияние электронных спектров на повреждение: эффект скорости

Заключение по главе

Выводы по главе

Глава 4. Структура, форма и размеры треков быстрых тяжёлых ионов в полиэтилене

4.1. Определение повреждения вдоль всей траектории БТИ в полиэтилене

4.2. Влияние электронных спектров на повреждение в полиэтилене после пролёта БТИ

4.2.1. Энергетические пороги повреждения

4.2.2. Пространственная разделённость максимумов повреждения и выделения энергии в треке

Заключение по главе

Выводы по главе

Заключение

Благодарности

Обозначения

Список публикаций автора по теме диссертации

Список использованной литературы

Введение

Актуальность темы исследования. При торможении в конденсированной среде быстрые тяжёлые ионы (БТИ, Е > 1 МэВ/нуклон, М > 10 тр) теряют большую часть своей энергии на возбуждение электронной подсистемы облучаемой мишени [1]. Экстремальность возбуждения и его малые пространственно-временные масштабы приводят к необычным структурно-фазовым и химическим изменениям в облучённых образцах: выделяя максимальную энергию в области брэгговского пика электронных потерь энергии, при прохождении сквозь мишень БТИ оставляют наноразмерные протяжённые треки (диаметром D ~ 10 нм и длиной L ~ 100 мкм). Эти особенности делают БТИ уникальным инструментом модификации материалов [2].

Полимерные материалы известны своей высокой чувствительностью к облучению [3-5]. Облучение полимеров пучками БТИ имеет широкий спектр практических применений. Химическое травление облучённых полимерных мишеней активно используются для создания трековых мембран, микродиафрагм, проводящих каналов, фильтров, наноструктур с заданными свойствами [6]. Форма нанопор, создаваемых в процессе облучения, играет ключевую роль в определении транспортных характеристик и чувствительности мембран [6]. Благодаря разработке специализированных методик травления возможно получение трековых пор различной геометрии: конусообразных, сигарообразных, воронкообразных, пулеобразных, гантелевидных, цилиндрических, а также асимметричных пор [7]. Трековые мембраны из полимеров обладают рядом технологических преимуществ, включая возможность точного контроля геометрии пор, регулировку их плотности в широком диапазоне (от 1 до 109 пор на см2), низкую стоимость производства в условиях крупносерийного выпуска [3,7-9].

Активное использование полимеров в качестве мишеней требует разработки количественных физических моделей реакции этих материалов на БТИ-облучение. Модели должны обладать предсказательной силой, облегчающей выделение

параметров облучения и послерадиационной обработки, оптимальных для формированя новых технологических методик.

С фундаментальной точки зрения облучение быстрыми тяжёлыми ионами представляет интерес из-за необычных эффектов, иницированных крайне высокой плотностью выделяемой энергии и нанометрическими пространственными и фемто-пикосекундными временными масштабами, на которых проходят процессы возбуждения материала и формирования повреждений, что создаёт принципиальные проблемы для моделей формирования треков БТИ, основанных на привычных макроскопических подходах [10].

В дополнение к фундаментальным проблемам, ограниченная доступность и высокая стоимость пучкового времени на ускорителях, а также необходимость разработки эффективных технологических решений подчёркивают важность создания физически обоснованных детализированных моделей, на атомарном уровне количественно описывающих повреждения полимерных мишеней пучками БТИ.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью диссертационной работы является построение модели, моделирование и выделение эффектов, управляющих возбуждением материала и инициированной этим возбуждением кинетикой структурно-фазовых и химических изменений в нанометрической окрестности траекторий быстрых тяжёлых ионов, тормозящихся в режиме электронных потерь энергии в полимерах.

Для достижения поставленной цели в исследовании в качестве модельной системы был выбран полиэтилен, который, обладая простейшим строением и составом, демонстрирует основные свойства и особенности основанной на углеродных цепях структуры полимеров.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Оценить интенсивность нетермического механизма передачи энергии из электронной в атомную систему полиэтилена в рамках моделирования в приближении сильной связи (ПСС). Этот механизм обусловлен резким ускорением

атомов, вызванным изменением межатомного потенциала мишени при экстремальном возбуждении её электронной подсистемы.

Сопоставить скорости передачи энергии атомам от возбуждённой электронной системы через нететермический механизм и рассеяние электронов и электронных дырок на атомной структуре полиэтилена.

Проанализировать режимы нетермического повреждения полиэтилена в зависимости от величины энергии, переданной электронной подсистеме материала.

2. Исследовать эффекты резкого фемтосекундного изменения электронной структуры полиэтилена в результате нетермического смещения атомов в треке БТИ. Построить и обосновать основанную на коллапсе запрещённой зоны модель учёта механизма нетермической передачи энергии от возбуждённой электронной системы в атомную систему полиэтилена в нанометрической окрестности траектории БТИ.

3. Создать и проверить гибридную численную модель, описывающую на атомарном уровне как возбуждение электронной и атомной подсистем полиэтилена на временных масштабах до 100 фс после пролёта иона (с использованием Монте-Карло модуля), так и последующую пикосекундную реакцию атомной подсистемы на внесённое возбуждение (с применением молекулярно-динамического модуля).

4. Определить структуру и параметры пространственного распределения повреждений в наномерической окрестности траекторий различных БТИ в полиэтилене.

5. Определить параметры, характеризующие радиационную фрагментацию полимерных цепей в облучённом полиэтилене и пространственное распределение фрагментов в наномерической окрестности траекторий БТИ в этом материале.

6. Построить модель, позволяющую определить параметры пространственного распределения структурных повреждений полимерных цепей вдоль всей траектории налетающего быстрого тяжёлого иона в полиэтилене. Выделить и продемонстрировать эффекты особенностей спектров первично

ионизированных электронов на радиальное пространственное распределение повреждений в треках БТИ различных энергий в полиэтилене.

Научная новизна:

1. Впервые успешно реализована концепция гибридной модели для количественного описания формирования структурных изменений и фрагментации полиэтилена в наноразмерных треках, образующихся при торможении в этом материале быстрых тяжёлых ионов в режиме электронных потерь энергии. Применение этой модели впервые позволило на атомарном уровне в рамках микроскопической модели и в согласии с экспериментом описать кинетику формирования структурно и химически модифицированных треков БТИ в полиэтилене.

2. Впервые для полимеров был исследован нетермический эффект резкого изменения межатомного потенциала, вызванного экстремальным возбуждением электронной подсистемы материала. Это позволило продемонстрировать (а) значимость нетермического механизма передачи энергии в атомную подсистему полиэтилена, (б) значительное изменение электронной структуры, приводящее к коллапсу запрещённой зоны полиэтилена, (в) возможность ультрабыстрого (<100 фс) возникновения суперионного состояния полиэтилена.

Новизна и оригинальность постановки задачи, а также достоверность полученных результатов обеспечили существенный прогресс как в выявлении, анализе и понимании фундаментальных механизмов, управляющих быстропротекающей неравновесной кинетикой формирования структурно-изменённых треков БТИ в полимерах, так и в разработке инструментов, способных количественно описывать эту кинетику.

Практическая значимость

Представленные результаты на атомарном уровне проясняют процессы, инициированные экстремальным возбуждением электронной системы в нанометрической окрестности траекторий БТИ в полиэтилене. Применение разработанной модели позволяет с высокой точностью определять пространственные распределения конечных структурных изменений и

повреждений вдоль всей траектории БТИ для характерных экспериментальных условий и технологических процессов, основанных на облучении полиэтилена пучками быстрых тяжёлых ионов. Обоснованная постановка экспериментальных задач на основе моделирования позволяет значительно сократить время проведения экспериментов и снижает финансовые затраты для получения технологически значимых результатов.

Методология и методы исследования

Использование в работе современных аналитических и численных методов статистической и квантовой механики, теории конденсированного состояния и компьютерного моделирования обеспечили успешное выполнение поставленных задач.

Изменения межатомного потенциала, последующая реакция атомной системы и изменения электронной структуры в полиэтиленовой мишени определялись с использованием обоснованного и проверенного на экспериментальных данных кода ХТАОТ-3 [11].

Для описания возбуждения электронной и ионной систем полиэтилена и определения пространственно-временной эволюции этого возбуждения в треке БТИ была модифицирована ранее разработанная в группе Монте-Карло модель ТКЕЫЗ-3 [12,13]

Моделирование реакции атомной системы полиэтилена на вносимое возбуждение выполнялось методом молекулярной динамики в программном пакете LAMMPS [14] с реактивным силовым полем AIREBO-M [15].

Все расчёты проводились на современном высокопроизводительном вычислительном компьютерном кластере НИЦ Курчатовский институт.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Показано наличие нетермических эффектов, связанных с изменением межатомного потенциала, инициированного экстремальным возбуждением электронной системы в полиэтилене, и оценено их влияние на повреждение при сильном электронном возбуждении. Определены пороговые электронные температуры, стимулирующие структурные нетермические превращения в

полиэтилене. Показано возникновение суперионного состояния полиэтилена (жидкостное поведение водородной подсистемы) при высоких уровнях возбуждения.

2. Установлена принципиальная значимость передачи энергии от возбуждённой электронной подсистемы к атомной подсистеме полиэтилена, инициированной значительным ускорением атомов из-за резкого изменения межатомного потенциала. Проведено сравнение интенсивности этого нетермического механизма обмена энергией с интенсивностью механизма, определяемого рассеянием электронов и дырок на атомах мишени.

3. Обнаружены значительные изменения в электронной структуре полиэтилена в результате нетермического смещения атомов. Обоснована модель нетермического обмена энергией между электронной и атомной системами полиэтилена в треке БТИ, основанная на наблюдаемом эффекте коллапса запрещённой зоны в течение ~100 фс после пролёта иона.

4. Протестирована на экспериментальных данных гибридная численная модель, на атомарном уровне описывающая как возбуждение электронной и атомной подсистем полиэтилена на временах до 100 фс после пролёта иона (Монте-Карло модуль), так и последующую пикосекундную реакцию атомной системы на вносимое возбуждение (молекулярно-динамический модуль) вплоть до полного остывания нанометрической окрестности траектории (трека) БТИ в аморфном и кристаллическом полиэтилене.

5. Получены пространственно-временные распределения плотности и плотности энергии для генерируемых электронов, валентных дырок, дырок на глубоких оболочках, а также плотности энергии, переданной в ионную подсистему материала в нанометрической окрестности траекторий БТИ в полиэтилене.

6. Получены атомарные структуры и пространственные распределения повреждений в аморфном и кристаллическом полиэтилене в наномерической окрестности траекторий (треках) различных БТИ типичных энергий. Описаны все этапы пространственно-временной эволюции этих повреждений в релаксирующем треке.

7. Рассчитана кинетика фрагментации полимерных цепей в зависимости от степени возбуждения электронной системы полиэтилена. Получены пространственные и массовые распределения фрагментов этих цепей и их пространственные распределения в наномерической окрестности траекторий различных БТИ в полиэтилене.

8. Восстановлены параметры пространственного распределения повреждений полимерных цепочек вдоль всей траектории ионов урана и ксенона в полиэтилене. Обнаружено, что области максимального выделения энергии налетающим ионом и максимальных повреждений полиэтилена значительно разнесены в пространстве вдоль траектории БТИ. Определено влияние особенностей спектров первично ионизированных электронов на радиальное пространственное распределение повреждений в треках БТИ в полиэтилене.

Соответствие паспорту специальности: Содержание диссертационного исследования соответствует пунктам паспорта специальности 1.3.8. «Физика конденсированного состояния» (отрасль науки - физико-математические):

- Теоретическое и экспериментальное исследование воздействия различных видов излучений, высокотемпературной плазмы на природу изменений физических свойств конденсированных веществ (п.4);

- Теоретические расчёты и экспериментальные измерения электронной зонной структуры, динамики решётки и кристаллической структуры твёрдых тел (п.7).

Достоверность полученных результатов была подтверждена их сравнением с данными экспериментов и результатами моделирования других авторов. Использование мультимасштабного гибридного подхода в работе обосновано его успешным применением для неорганических материалов. В расчётах использовались физически обоснованные и надёжные методы (метод Монте-Карло, молекулярная динамика, приближение сильной связи) и численные алгоритмы. Построение моделей и анализ полученных результатов был проведён на основе наиболее общих фундаментальных принципов. Всё это позволило избежать

использования в модели подгоночных параметров и добиться достоверности результатов моделирования. Результаты работы многократно представлялись на профильных, в том числе международных, конференциях и публиковались в ведущих международных журналах с высоким рейтингом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование возбуждения и структурной релаксации полиэтилена в нанометрической окрестности траекторий быстрых тяжёлых ионов, тормозящихся в режиме электронных потерь энергии»

Апробация работы

Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на различных российских и международных научных конференциях:

-21st International Conference on Radiation Effects in Insulators (REI-21); Доклад: Swift heavy ion-induced damage in polyethylene: an atomic-scale study; Авторы: Бабаев П.А., Воронков Р.А., Ахметов Ф.О., Горбунов С.А., Медведев Н.А., Рымжанов Р. А., Волков А.Е.; Место: Япония, Фукуока. Даты: 03.09.2023-08.09.2023.

-21st International Conference on Defects in Insulating Materials (ICDIM-24). Доклад: Swift heavy ions in polyethylene —damage along the path; Авторы: Бабаев П.А., Воронков Р.А., Волков А.Е.; Место: Казахстан, Астана. Даты: 19.08.2024 -23.08.2024.

-XXVI Международная конференция Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2023); Доклад: Swift heavy ion track formation in polyethylene; Авторы: Бабаев П.А., Воронков Р.А., Ахметов Ф.О., Горбунов С.А., Медведев Н.А., Рымжанов Р.А., Волков А.Е.; Место: Россия, Ярославль. Даты: 21.08.2023 - 25.08.2023.

-52-я Международная Тулиновская Конференция по Физике Взаимодействия Заряженных Частиц с Кристаллами; Доклад: Кинетика повреждения в треках быстрых тяжелых ионов в полиэтилене, диплом за лучший доклад среди молодых ученых; Авторы: Бабаев П.А., Воронков Р.А., Ахметов Ф.О., Горбунов С.А., Медведев Н.А., Рымжанов Р.А., Волков А.Е.; Место: Россия, Москва. Даты: 30.05.2023 - 01.06.2023.

-53-я Международная Тулиновская Конференция по Физике Взаимодействия Заряженных Частиц с Кристаллами; Доклад: Повреждение вдоль треков быстрых тяжелых ионов в полиэтилене; Авторы: Бабаев П.А., Воронков, Волков А.Е.; Место: Россия, Москва. Даты: 28.05.2024 - 30.05.2024.

-66-ая Всероссийская научная конференция МФТИ с международным участием; Доклад: Моделирование повреждения полиэтилена вдоль траекторий быстрых тяжёлых ионов; Авторы: Бабаев П.А., Воронков, Волков А.Е.; Место: Россия, Москва. Даты: 01.04.2024 - 06.04.2024.

-22-я Международная Школа-Конференция им. Б.А. Калина; Доклад: Моделирование повреждения полиэтилена вдоль треков быстрых тяжелых ионов; Авторы: Бабаев П.А., Воронков, Волков А.Е.; Место: Россия, Москва. Даты: 15.10.2024 - 17.10.2024.

-XXV межвузовская молодёжная научная школа-конференция имени Б. С. Ишханова «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине»; Доклад: Повреждение вдоль треков быстрых тяжелых ионов в полиэтилене. Авторы: Бабаев П.А., Воронков, Волков А.Е.; Место: Россия, Москва. Даты: 27.11.2024 - 28.11.2024.

Личный вклад

Все представленные в диссертации результаты получены лично соискателем или при его непосредственном участии. Постановка задач, вошедших в диссертационную работу, выполнена под руководством и в сотрудничестве с научным руководителем А.Е. Волковым. Анализ современного состояния исследований по тематике взаимодействия быстрых тяжёлых ионов с различными материалами был проведён при работе над обзором [А1] совместно с коллективом авторов. Результаты работ по экспериментальному исследованию и моделированию эффектов БТИ-облучения полимеров были проанализированы автором самостоятельно. Использующие код ХТАЫТ расчёты и анализ полученных результатов в работе [А2], обосновывающих значение нетермического эффекта возбуждения атомной системы, проводились совместно с Н.А. Медведевым. Анализ результатов по фрагментации полимерных цепочек в работе [А3] проводился совместно с Р.А. Воронковым. Построение многомасштабной модели возбуждения и инициированных этим возбуждением структурных изменений в трековой области в полиэтилене, определение параметров моделирования, проведение расчётов и анализ полученных результатов в работах [А3, А4]

проводились лично автором диссертации. Выводы и положения, выносимые на защиту, сформулированы лично автором при участии научного руководителя.

Публикации Основные результаты по теме диссертации изложены в 4 печатных изданиях, 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 4 — в периодических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 124 страницы, включает 35 рисунков и 3 таблицы. Список цитированной литературы содержит 125 наименований.

В первой главе приведён обзор исследований облучения материалов быстрыми тяжёлыми ионами (БТИ), тормозящимися в конденсированной мишени в режиме электронных потерь энергии. Представлено современное состояние исследований по этой тематике и описание используемых моделей.

Во второй главе показана значимость нетермических эффектов для кинетики формирования треков БТИ в полиэтилене. С помощью гибридной модели XTANT показано [12], что, с одной стороны, без учёта нетермического нагрева атомной системы невозможно адекватно описать формирование треков в полиэтилене. С другой стороны, благодаря коллапсу запрещённой зоны, этот нагрев можно описать с помощью простой модели, предполагающей передачу потенциальной энергии валентных дырок в атомную систему в течение времени остывания электронной системы в треке БТИ (~100 фс).

В третьей главе представлены результаты моделирования формирования треков БТИ в полиэтилене c помощью гибридной модели, сочетающей последовательное применение Монте-Карло кода TREKIS-3 [13,14], описывающего возбуждение электронной и атомной системы материала до момента остывания электронной системы (100 фс после пролёта иона), с молекулярной динамикой (пакет LAMMPS [15]), моделирующей реакцию атомной системы на внесённое возбуждение. Применённая модель позволила определить повреждение полиэтилена с атомарным разрешением в нанометрической окрестности траектории налетающего иона.

В четвёртой главе для описания структурных повреждений вдоль всей траектории налетающего БТИ был рассмотрен случай облучения аморфного полиэтилена ионами урана с энергией ~ 20 ГэВ и ксенона с энергией ~ 2.4 ГэВ. Комбинируя повреждения, полученные для ряда энергий БТИ в рамках описанной в предыдущей главе гибридной модели, удалось восстановить структуру, форму и размеры трека на всём пути прохождения ионов через полиэтиленовую мишень. Учёт коллективного отклика электронного ансамбля на возбуждение, вносимое ионом, позволил продемонстрировать влияние электронных спектров на конечные повреждения в мишени.

Глава 1. Облучение полимерных мишеней быстрыми тяжёлыми ионами

1.1. Взаимодействие быстрых тяжёлых ионов с веществом

Быстрые тяжёлые ионы (БТИ) с энергией более 1 МэВ/нуклон и массой более 10 масс протона тормозятся преимущественно на электронной подсистеме мишени [1,16]. Зависимость потерь энергии налетающего иона от его энергии образует брэгговскую кривую с характерным максимумом - брэгговским пиком (Рис. 1.1). Типичные значения линейных потерь энергии БТИ лежат в диапазоне ~ 5 - 50 кэВ/нм. Релаксация экстремального возбуждения электронной подсистемы мишени в результате приводит к наноразмерным структурно-фазовым изменениям вдоль траектории иона, формируя трек БТИ с экстремальным отношением длины к радиусу повреждённой области (~ 100 мкм/10 нм) [10].

Энергия иона (МэВ)

Рисунок 1.1 - Зависимость энергетических потерь от энергии ионов золота и криптона в А1203. Расчёт сделан в программе SRIM [17].

Формирование длинных тонких треков в мишени делает облучение тяжёлыми ионами уникальным инструментом для наноразмерной модификации материалов. Облучение БТИ в совокупности с технологиями химического травления

используется для создания пористых мембран, детектирования заряженных частиц и наноструктурирования [18,19].

С фундаментальной точки зрения, формирование треков БТИ вызывает интерес благодаря экстремально малым пространственно-временным масштабам процессов, которые сопровождают их прохождение сквозь материал, а также из-за чрезвычайно высокой плотности энергии, выделяемой в нанометрической окрестности траектории иона в мишени.

Взаимодействие БТИ с веществом запускает цепочку последовательных событий, каждое из которых имеет свои характерные временные масштабы [10]:

1. На начальном этапе (до ~ 100 ас) БТИ пересекает мишень, возбуждая её электронную подсистему в нанометрической окрестности своей траектории. При этом атомы материала остаются практически неподвижными.

2. Первичное возбуждение электронной подсистемы (до ~ 10 фс) связано с быстрым распространением первично возбуждённых дельта-электронов, формированием электронных каскадов, радиационными и Оже-распадами дырок на ионизированных глубоких электронных оболочах. К этому моменту формируется бимодальное распределение с термализированными медленными (Е < 100 эВ) электронами, сконцентрированными в центральной области трека (Я < 10 нм), и небольшим количеством баллистических электронов на периферии возбуждённой области.

3. Взаимодействие термализированных электронов с атомами материала в центральной области трека (диаметром ~ 10 - 20 нм) в результате приводит к тепловому равновесию между электронной и атомной подсистемами к моменту времени ? ~ 100 фс после пролёта иона.

4. Релаксация возбуждённой атомной подсистемы приводит к возникновению наблюдаемых структурных изменений в материале мишени, завершающейся к моменту ? ~ 100 пс.

Высокая степень неравновесности происходящих в треке процессов не позволяет применять традиционные теоретические модели, основанные на привычных макроскопических параметрах. Это стимулирует разработку новых

подходов и моделей для описания взаимодействия БТИ с различными классами материалов [10].

1.2. Треки БТИ в полимерных материалах

Органические полимеры обладают цепочечной структурой, состоящей из длинных макромолекул на основе углерода, которые могут включать до нескольких тысяч звеньев (мономеров). Разнообразие мономерных единиц определяет сложность полимерных структур: от простейшего полиэтилена до сложнейших материалов, содержащих бензольные кольца и функциональные группы. Низкая энергия разрыва химических связей (обычно менее 10 эВ) приводит к высокой чувствительности полимерных мишеней к облучению [5].

Облучение БТИ изменяет физические и химические свойства органических полимеров: разрывы ковалентных связей приводят к образованию поперечных сшивок цепочек; лёгкие фрагменты (например, Н2, СХНУ, CxOz в широко используемых полимерах) вылетают из трековой области, снижая плотность материала в приповерхностном слое; образуются ненасыщенные химические связи, свободные радикалы и малые молекулы, такие как спирты и карбоновые кислоты [5,18]. Из-за низкой теплопроводности полимеров охлаждение первоначально возбуждённой области диаметром < 10 нм занимает более 100 пс [1], что инициирует эффекты, отсутствующие в неорганических материалах.

Чувствительность полимеров к облучению тяжёлыми ионами широко применяется в приложениях. Благодаря высокой восприимчивости к облучениям полимеры используют в качестве детекторов заряженных частиц . Высокая чувствительность треков БТИ в полимерах к химическому травлению позволяет создавать нано- и микропоры для сепарации газов, жидкостей и детектирования молекул [3,9]. В лучевой терапии онкологий актуальность БТИ связана наличием локализованного пика выделения энергии (Брэгговского пика), который обеспечивает точечное воздействие на опухолевые клетки, минимизируя повреждение здоровых тканей [20].

Поперечное сечение трека БТИ в полимерах для наиболее тяжёлых ионов имеет характерный диаметр от 3 до 20 нм с широким распределением по диаметрам [21,22]. Повреждённый трек состоит из трёх областей: наиболее разрушенного ядра, переходной области и гало [4].

Основными задачами исследований треков в полимерах являются прогнозирование и определение их поперечных размеров и структуры, а также степени их химической активации - наличия химически активных фрагментов и их пространственного распределения в треке.

Далее приведено описание основных экспериментальных методов исследования треков в полимерах.

Непрямой метод кондуктометрического травления треков основан на различной химической активности разных областей трека [21]. В эксперименте оценка размера трека происходит по изменению радиальной скорости травления -минимум соответствует характерному радиусу перехода от ядра к гало трека. Недостатком метода является низкая детализация - эксперимент не позволяет точно определить структуру трека, ограничиваясь приблизительными оценками.

Наиболее наглядным методом изучения структурно повреждённых треков является электронная микроскопия. Метод позволяет рассмотреть как поперечное сечение трека, так и повреждение вдоль всей траектории БТИ. Однако, для наблюдения треков требуется предварительная подготовка образца. Так, сканирующая электронная микроскопия (СЭМ) позволила при помощи охрупчивания образца фотоокислением показать треки в промышленных полимерах и оценить их диаметры. Метод позволяет обнаружить внешнюю оболочку трека, состоящую из разрушенного аморфизированного полимера [22].

Микроскопия ПЭМ требует окрашивания облучённого образца химическими красителями (например, OsO4, С^03Н, RuO4), из-за большого количества лёгких атомов, слабо рассеивающих электронный пучок. Красители проникают в полости повреждённого материала и присоединяются к химически активным фрагментам [23]. Недостатками ПЭМ в применении к полимерам являются низкая контрастность метода и быстрая деградация образцов при облучении электронами.

Атомно-силовой микроскоп (АСМ) используется для исследования кратеров треков, которые возникают из-за выдавливания и распыления части материала с поверхности плёнки. При этом качество исследования ограничивается формой и силой воздействия сканирующей иглы микроскопа на образец [4,24]. При помощи АСМ экспериментально показана зависимость характерных размеров кратеров от толщины плёнки полимера [24,25].

Малоугловое рентгеновское рассеяние (МРР) чувствительно к изменениям электронной плотности в структурно изменённом треке. Преимуществами этой техники являются её неразрушающий характер и низкие требования к подготовке образцов для исследования. Данные эксперимента по рассеянию сразу содержат в себе статистику по множеству треков в облучённом образце [26].

Последние работы по развитию модели обработки экспериментальных данных по МРР посвящены детальному определению профиля электронной плотности в треке [27]. К уже апробированным грубым моделям жёсткого цилиндра и переходного ядра добавилась мягкая цилиндрическая модель, учитывающая плавный переход от ядра к гало трека, характерный для полимеров. Подгонка результатов эксперимента по рассеянию позволяет определить размеры ядра, гало и переходного слоя между ними [28].

Структуру и характер повреждений треков БТИ в полимерах также изучают спектроскопическими методами. Инфракрасная спектроскопия с преобразованием Фурье (англ. FTIR) отслеживает колебательные моды атомной системы полимера: наблюдение за изменением высоты и ширины характеристических пиков в облучённом материале позволяет качественно оценить поперечные размеры треков [28].

Наблюдение за краем поглощения с помощью оптической спектроскопии (англ. UV-Vis) позволяет извлекать информацию об углеродных кластерах, возникающих из-за увеличения концентрации углерода вследствие удаления летучих фрагментов из релаксирующего трека [29].

1.3. Теоретические подходы для описания образования треков БТИ

Интерес к трекам БТИ исторически стимулировался проблемами ядерной энергетики и радиационной стойкости материалов к облучению ионами и осколками деления высоких энергий. С середины прошлого века было разработано несколько теоретических моделей формирования структурно изменённых треков БТИ.

На данный момент широко используются две основные модели, которые показали свою результативность: различные модификации модели термической вспышки (ТВ) и гибридные численные модели [10].

1.3.1. Модель термической вспышки Модель термической вспышки (ТВ), также известная как двухтемпературная модель, описывает образование трека в рамках системы из двух связанных макроскопических параболических уравнений теплопереноса в электронном и атомном ансамблях. В простейшем виде эта модель формулируется для металлов [30,31]:

дТе

Ce(Te)-^ = V(xe(Te,Ta)VTe) + G(Te,Ta)(Te — ТО + Qs

dtdTa (11)

( Ca(Ta)-gf=V(*a(TeJa)VTa) + G(Te,Ta)(Te — Ta)

здесь Теа - электронная и атомная температуры, Сеа(Теа) - зависящие от температуры электронные и атомные теплоёмкости, иеа(Те,Та) - электронная и атомная теплопроводности, Qs - пространственное распределение плотности энергии, выделенной ионом в электронную подсистему. Электрон-атомный параметр G(Te,Ta) определяет поток энергии между электронной и атомной подсистемами (в расчёте на объем V0):

1 dE

G(TM=wf;—fr^ (12)

Предполагается, что обмен энергией между электронами и атомами реализуется в модели в рамках электрон-фононного взаимодействия. Параметры этого взаимодействия либо вычисляются с помощью первопринципных расчётов, либо подбираются для соответствия результатов моделирования экспериментальным данным [31].

Популярности модели ТВ способствуют её простота и возможность аналитического решения. Однако, при формальной простоте и самосогласованности, ТВ обладает рядом критических недостатков. Применение макроскопического описания кинетики возбуждения треков БТИ представляется сомнительным, поскольку эти треки характеризуются экстремально малыми пространственно-временными масштабами и чрезвычайно высокими уровнями возбуждения [10].

Например, рассмотрение передачи энергии в ТВ происходит в рамках электрон-фононного механизма. При этом характерное время остывания электронной подсистемы трека (~10-14 с) меньше периода большинства мод коллективных атомных колебаний (~10-13 с), т.е. фононов [32].

Параболическое уравнение термодиффузии не учитывает конечную скорость распространения фронтов возбуждения электронной и ионной подсистем в нанометрической окрестности траектории БТИ. Более точный расчёт пространственно-временных распределений частиц и энергии в треке указывает на наличие нескольких фронтов, связанных с распространением возбуждения в электронной и атомной системах, что не учитывается в ТВ [13].

Вследствие неравновесности происходящих процессов в треке может оказаться неприменимым само понятие температуры (концепция локального теплового равновесия). В частности, термализация атомной подсистемы в треке БТИ происходит за времена ~ 1 пс, т.е. гораздо позже остывания электронной подсистемы (~ 100 фс). Применение макроскопических коэффициентов теплоёмкости, теплопроводности и пороговых параметров фазовых переходов (например, температуры плавления) к высоковозбуждённым состояниям материала

в нанометрическом пространственном и пикосекундном временном масштабах вызывает сомнения.

Кроме этого, значительная часть энергии, выделенной БТИ в мишени (50 - 80 %), накапливается в подсистеме валентных дырок материала. Ключевая роль энергии ансамбля валентных дырок в формировании треков продемонстрирована в работах [12,33,34] . При этом энергия дырок никак не учитывается в модели ТВ.

Критически важным недостатком ТВ является пренебрежение возможностью частичного или полного восстановления (рекристаллизации) начального повреждения. Так, для А1203 показана рекристаллизация повреждённой области при облучении БТИ: размер повреждённой области уменьшается в течение ~ 50 пс, образуя стабильный трек со значительно меньшими поперечными размерами, чем область начального повреждения [35]. Поскольку электрон-фононный параметр и начальный профиль возбуждения в ТВ подбираются по видимым размерам конечного повреждения, эта подгонка ключевых параметров модели может давать существенную ошибку из-за восстановления изначально повреждённой области [35].

Таким образом, модель ТВ не имеет предсказательной силы и не может быть использована при формулировании целей и постановки задач экспериментальных исследований.

1.3.2. Численные мультимасштабные модели

Появление мощных вычислительных средств - мощных компьютеров и суперкомпьютерных кластеров для эффективных параллельных вычислений -перевело теоретическое описание образования треков на качественно новый уровень, позволяя детально рассматривать микроскопические явления с минимальным количеством приближений и с опорой на базовые физические принципы.

В последнее десятилетие наибольшую популярность для описания треков приобретают мультимасштабные (гибридные) модели [20,35,36]. Эти модели объединяют в себе несколько разных подходов-модулей, каждый из которых наиболее эффективно работает в своём пространственно-временном масштабе. При

этом обеспечивается взаимодействие и обмен данными между модулями [16]. Это позволяет охватить широкий диапазон пространственных и временных масштабов, сохраняя высокую точность на всех этапах моделирования.

Принципиально важным для применения гибридных моделей к физическим задачам является наличие параметра, по которому можно разделить сложный процесс на отдельные блоки. В задаче о треках таким параметром является время: кинетика совместного возбуждения электронной и атомной систем характеризуется меньшим временем, чем кинетика релаксации атомной системы. Поэтому эти процессы могут моделироваться раздельно.

Начальное возбуждение электронной и атомной систем можно описать решением системы уравнений модели ТВ. Принципиальным недостатком такого расчёта будет использование подгоночных параметров - профиля начального возбуждения и скорости обмена энергии. Эта проблема не возникает при детализированном микроскопическом Монте-Карло моделировании, которое позволяет получить пространственно-временные распределения плотностей и плотностей энергии электронов и дырок, а также плотности энергии, переданной в атомную систему в треке БТИ [10].

Последующую релаксацию атомной системы мишени удобно проводить в рамках молекулярно-динамических расчётов.

Наиболее полное описание релаксации атомной подсистемы в треке БТИ могло бы быть сделано с использованием теории функционала плотности (ТФП) или первопринципной (ab initio) молекулярной динамики. Однако, в силу высокой неоднородности возбуждения в треке, для описания релаксации необходимо моделировать большое количество атомов мишени (~105 - 106 атомов) до времён остывания треков (~ 10 - 100 пс). Большой объём вычислений делает невозможным расчёт с помощью точных, но вычислительно затратных методов.

Оптимальным вариантом расчёта атомной динамики в задаче о треках БТИ является классический метод молекулярной динамики.

В настоящей работе для описания треков БТИ в полиэтилене использована гибридная мультимасштабная модель возбуждения и релаксации треков БТИ.

Модель соединяет в себе два блока: а) оригинальный и протестированный на экспериментальных данных Монте-Карло (МК) код ТЯЕКК [12,13] для описания первичного возбуждения электронной и атомной подсистем материала в нанометрической окрестности траектории БТИ. В рамках формализма динамического структурного фактора подход учитывает особенности коллективной реакции электронной и атомной подсистем в процессе их взаимодействия и обмена энергией в релаксирующем треке БТИ (б) последующий молекулярно-динамический (МД) расчёт реакции атомной системы мишени на вносимое возбуждение.

МК модель ТЯЕЫ^ прослеживает эволюцию электронной подсистемы вплоть до её полного остывания на времени ~ 100 фс. Полученная в расчёте информация о распределениях частиц и энергии переводится в начальные условия для моделирования реакции атомной подсистемы в МД-блоке модели.

Важно, что наряду с переносом энергии, связанной с рассеянием электронов и валентных дырок на атомах, описание формирования треков БТИ требует учёта нетермического механизма передачи энергии от электронов к атомам, который связан с изменением межатомного потенциала в результате экстремального электронного возбуждения и не учитывается в макроскопических моделях [37]. В модели МК ТЯЕЫ^ + МД этот эффект учитывается с помощью мгновенного перевода потенциальной энергии электрон-дырочных пар в кинетическую энергию атомов в момент окончания МК расчёта (~100 фс после пролёта иона). Многочисленные работы совместно с экспериментальными группами подтвердили надёжность этого подхода и его предсказательную силу [38,39]. Более подробное обсуждение механизма представлено в следующем разделе.

1.4. Синергия рассеяния и нетермического механизма при передаче энергии от

электронов в решётку

С 1960-х годов модель ТВ для передачи энергии от возбуждённой электронной подсистемы атомам была доминирующей, и в 1990-е стала основной также для

описания образования треков БТИ. Модель связывает перенос энергии от электронов к атомам с электрон-фононным взаимодействием. Скорость передачи энергии в модели для каждого материала подбирается так, чтобы радиус трека -расстояние, на котором температура решётки достигает макроскопической температуры плавления, - совпадал с экспериментально измеренным радиусом повреждённой области [40]. Оказалось, что такой подход приводит к чрезвычайно высоким значениям скорости передачи энергии (~1018-1019 Вт/(м3К)), поскольку нагрев атомов должен происходить до того момента, пока электроны остынут (~100 фс).

С другой стороны, скорость передачи энергии при начальном сильном электронном возбуждении, сопоставимым с возбуждением в треке БТИ, можно определить из лазерных экспериментов [37]. Измеренные в этих экспериментах величины скорости передачи энергии оказались существенно ниже тех, которые получались из подгонки модели ТВ для треков БТИ (~10i6-10i? Вт/(м3-К)). Экспериментальные данные, поддержанные теоретическими расчётами, подтвердили, что электрон-фононный перенос энергии — сравнительно медленный процесс, а совместная термализация электронной и атомной подсистем занимает пикосекундные временные масштабы [37].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бабаев Павел Андреевич, 2025 год

Список использованной литературы

1. Komarov, F.F. Nano- and microstructuring of solids by swift heavy ions [Text] / F.F. Komarov // Physics-Uspekhi. — 2017. — Vol. 60, № 5. — P. 435. — URL: https://doi.org/10.3367/UFNe.2016.10.038012.

2. Apel, P.Y. Fabrication of functional micro- and nanoporous materials from polymers modified by swift heavy ions [Text] / P.Y. Apel // Radiation Physics and Chemistry. — 2019. — Vol. 159. — P. 25-34. — URL: https: //doi.org/10.1016/j .radphyschem.2019.01.009.

3. Liu, F. Fabrication and application of nanoporous polymer ion-track membranes [Text] / F. Liu, M. Wang, X. Wang, P. Wang, W. Shen, S. Ding, Y. Wang // Nanotechnology. — IOP Publishing, 2018. — Vol. 30, № 5. — P. 052001. — URL: https://doi.org/10.1088/1361-6528/aaed6d.

4. Fink, D. Fundamentals of ion-irradiated polymers [Text] / D. Fink. — Berlin : Springer Science & Business Media, 2004. — Vol. 63. — 548 p. — URL: https://doi.org/10.1007/978-3-662-07326-1.

5. Ferry, M. Ionizing radiation effects in polymers [Text] / M. Ferry, Y. Ngono-Ravache,C.Aymes-Chodur, M. C. Clochard, X. Coqueret, L. Cortella, E. Pellizzi, S. Rouif, S. Esnouf // Reference Module in Materials Science and Materials Engineering. — Elsevier, 2016. — URL: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-803581-8.02095-6.

6. Dutt, S. Shape of nanopores in track-etched polycarbonate membranes [Text] / S. Dutt, P. Apel, N. Lizunov, C. Notthoff, Q. Wen, C. Trautmann, P. Mota-Santiago, N. Kirby, P. Kluth // Journal of Membrane Science. — Elsevier, 2021. — Vol. 638. — P. 119681. — URL: https://doi.org/10.1016/j.memsci.2021.119681.

7. Apel, P. Swift ion effects in polymers: industrial applications [Text] / P. Apel // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2003. — Vol. 208. — P. 11-20. — URL: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(03)00634-7.

8. Lalia, B.S. A review on membrane fabrication: Structure, properties and performance relationship [Text] / B.S. Lalia, V. Kochkodan, R. Hashaikeh, N. Hilal // Desalination. — Elsevier, 2013. — Vol. 326. — P. 77-95. — URL: https://doi.org/10.1016/j.desal.2013.06.016.

9. Sexton, L.T. Developing synthetic conical nanopores for biosensing applications [Text] / L.T. Sexton, L.P. Horne, C.R. Martin // Molecular BioSystems. — Royal Society of Chemistry, 2007. — Vol. 3, № 10. — P. 667-685. — URL: https://doi.org/10.1039/B708725J.

10. Medvedev, N. Frontiers, challenges, and solutions in modeling of swift heavy ion effects in materials [Text] / N. Medvedev, A.E. Volkov, R. Rymzhanov, F. Akhmetov, S. Gorbunov, R. Voronkov, P. Babaev // Journal of Applied Physics. — AIP Publishing, 2023. — Vol. 133, № 10. — P. 100701. — URL: https://doi.org/10.1063/5.0128774.

11. Various damage mechanisms in carbon and silicon materials under femtosecond X-ray irradiation [Text] / N. Medvedev, V. Tkachenko, V. Lipp, Z. Li, B. Ziaja // 4open. -2018. — Vol. 1, № 3. — P. 1—23. — URL: https://doi.org/10.1051 /fopen/2018003.

12. Medvedev, N.A. Time-resolved electron kinetics in swift heavy ion irradiated solids [Text] / N.A. Medvedev, R.A. Rymzhanov, A.E. Volkov // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2015. — Vol. 48, № 35. — P. 355303. — URL: https://doi.org/10.1088/0022-3727/48/35/355303.

13. Rymzhanov, R.A. Effects of model approximations for electron, hole, and photon transport in swift heavy ion tracks [Text] / R.A. Rymzhanov, N.A. Medvedev, A.E. Volkov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — Elsevier, 2016. — Vol. 388. — P. 41-52. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nimb.2016.11.002.

14. Thompson, A.P. LAMMPS-a flexible simulation tool for particle-based materials modeling at the atomic, meso, and continuum scales [Text] / A.P. Thompson, H. M. Aktulga, R. Berger, D. S. Bolintineanu, W. M. Brown, P. S. Crozier, P. J. in 't Veld, A. Kohlmeyer, S. G. Moore, T. D. Nguyen, R. Shan, M. J. Stevens, J. Tranchida, C. Trott, S. J. Plimpton // Computer Physics Communications.

— Elsevier, 2022. — Vol. 271. — P. 108171. — URL: https://doi.Org/10.1016/j.cpc.2021.108171.

15. O'Connor, T.C. AIREBO-M: A reactive model for hydrocarbons at extreme pressures [Text] / T.C. O'Connor, J. Andzelm, M.O. Robbins // Journal of Chemical Physics. — AIP Publishing, 2015. — Vol. 142, № 2. — P. 024903. — URL: https://doi.org/10.1063/L4905549.

16. Apostolova, T. Tools for investigating electronic excitation: experiment and multi-scale modelling [Text] / Ed. by T. Apostolova. — Madrid : Universidad Politécnica de Madrid. Instituto de Fusión Nuclear Guillermo Velarde, 2021. — 320 p. — URL: https://doi.org/10.20868/UPM.book.69109.

17. Ziegler, J.F. SRIM-The stopping and range of ions in matter [Text] / J.F. Ziegler, M.D. Ziegler, J.P. Biersack // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — Elsevier, 2010. — Vol. 268, № 11-12. — P. 1818-1823. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nimb.2010.02.091.

18. Sviridov, D. V. Chemical aspects of implantation of high-energy ions into polymeric materials [Text] / D.V. Sviridov // Russian chemical reviews. — 2002. — T. 71, № 4. — P. 374-377. — URL: https://doi.org/10.1070/RC2002v071n04ABEH000710.

19. Cartwright, B.G. A nuclear-track-recording polymer of unique sensitivity and resolution [Text] / B.G. Cartwright, E.K. Shirk, P.B. Price // Nuclear Instruments and Methods. — Elsevier, 1978. — Vol. 153, № 2-3. — P. 457-460. — URL: https://doi.org/10.1016/0029-554X(78)90989-8.

20. Solov'yov, A.V. Nanoscale insights into ion-beam cancer therapy [Text] / A.V. Solov'yov. — Berlin : Springer, 2016. — 300 p. — ISBN 978-3-319-43022-7. — URL: https://doi.org/10.1007/978-3-319-43030-0.

21.Apel, P. Track size and track structure in polymer irradiated by heavy ions [Text] / P. Apel, A. Schulz, R. Spohr, C. Trautmann, V. Vutsadakis // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms.

— Elsevier, 1998. — Vol. 146, № 1-4. — P. 468-474. — URL: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(98)00445-5.

22.Blonskaya, I.V. Observation of latent ion tracks in semicrystalline polymers by scanning electron microscopy [Text] / I.V. Blonskaya, O. V. Kristavchuk, A. N. Nechaev, O. L. Orelovich, O. A. Polezhaeva, P. Y. Apel // Journal of Applied Polymer Science. — Wiley Online Library, 2021. — Vol. 138, № 8. — P. 49869. — URL: https://doi.org/10.1002/app.49869.

23. Vetter, J. TEM observation of latent tracks of heavy ions in semi-crystalline polymers [Text] / J. Vetter, G.H. Michler, I. Naumann // Radiation Effects and Defects in Solids.

— 1998. — Vol. 143, № 4. — P. 273-286. — URL: https://doi.org/10.1080/10420159808214032.

24. Thomaz, R.S. Cratering induced by slow highly charged ions on ultrathin PMMA films [Text] / R.S. Thomaz, P. Ernst, P. L. Grande, M. Schleberger, R. M. Papaléo // Atoms.

— MDPI, 2022. — Vol. 10, № 4. — P. 96. — URL: https://doi.org/10.3390/atoms10040096.

25. Thomaz, R. Thinning of Poly (methyl methacrylate) and Poly (vinyl chloride) Thin Films Induced by High-Energy Ions of Different Stopping Powers [Text] / R. Thomaz, Y. Ngono-Ravache, D. Severin, C. Trautmann, R. M. Papaléo // Polymers (Basel). — MDPI, 2023. — Vol. 15, № 23. — P. 4471. — URL: https://doi.org/10.3390/polym15234471.

26.Cornelius, T.W. Nanopores in track-etched polymer membranes characterized by small-angle x-ray scattering [Text] / T. W. Cornelius, B. Schiedt, D. Severin, G. Pépy, M. Toulemonde, P. Yu. Apel, P. Boesecke, C. Trautmann // Nanotechnology. — IOP Publishing, 2010. — Vol. 21, № 15. — P. 155702. — URL: https://doi.org/10.1088/0957-4484/21/15/155702.

27. Wang, X. SAXS data modelling for the characterisation of ion tracks in polymers [Text] / X. Wang, S. Dutt, C. Notthoff, A. Kiy, P. Mota-Santiago, S. T. Mudie, M. E. Toimil-Molares, F. Liu, Y. Wang, P. Kluth // Physical Chemistry Chemical Physics. —

Royal Society of Chemistry, 2022. — Vol. 24, № 16. — P. 9345-9359. — URL: https://doi.org/10.1039/D1CP05813D.

28. Wang, X. Investigation of the detailed structure of ion tracks in polymer foils [Text] : PhD Thesis / X. Wang. — Canberra : The Australian National University, 2022. — 150 p.— URL: https://doi.org/10.25911/TGTK-XC31.

29.Kumar, R. Study of optical band gap and carbonaceous clusters in swift heavy ion irradiated polymers with UV-Vis spectroscopy [Text] / R. Kumar, S. A. Ali, A. K. Mahur, H.S. Virk, F. Singh, S. A. Khan, D. K. Avasthi, R. Prasad // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2008. — Vol. 266, № 8. — P. 1788-1792. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nimb.2008.01.010.

30. Lifshits, I.M. On the theory of radiation-induced changes in metals [Text] / I.M. Lifshits, M.I. Kaganov, L.V. Tanatarov // Journal of Nuclear Energy. Part A: Reactor Science. — Elsevier, 1960. — Vol. 12, № 1-2. — P. 69-78. — URL: https://doi.org/10.1016/0368-3265(60)90010-4.

31. Rethfeld, B. Modelling ultrafast laser ablation [Text] / B. Rethfeld, D. S Ivanov, M. E. Garcia S. I. Anisimov // Journal of Physics D: Applied Physics. — IOP Publishing, 2017. — Vol. 50, № 19. — P. 193001. — URL: https://doi.org/10.1088/1361-6463/50/19/193001.

32. Lipp, V.P. Kinetics of propagation of the lattice excitation in a swift heavy ion track [Text] / V. P. Lipp, A. E. Volkov, M. V. Sorokin, B. Rethfeld // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms.

— Elsevier, 2011. — Vol. 269, № 9. — P. 865-868. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nimb.2010.11.070.

33. Medvedev, N.A. Effect of spatial redistribution of valence holes on the formation of a defect halo of swift heavy-ion tracks in LiF [Text] / N. A. Medvedev, A. E. Volkov, K. Schwartz, C. Trautmann // Physical Review B. — 2013. — Vol. 87, № 10. — P. 104103.

— URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.87.104103.

34. Medvedev, N.A. Complex dielectric function formalism for description of the electron kinetics in swift heavy ion tracks in LiF and Y2O3 [Text] / N.A. Medvedev, R.A. Rymzhanov, A.E. Volkov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — Elsevier, 2013. — Vol. 315. — P. 85-89. — URL: https://doi.org/10.1016/i.nimb.2013.04.090.

35. Rymzhanov, R.A. Insights into different stages of formation of swift heavy ion tracks [Text] / R. A. Rymzhanov, N. Medvedev, J. H. O'Connell, V. A. Skuratov, A. Janse van Vuuren, S. A. Gorbunov, A. E. Volkov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — Elsevier, 2020. — Vol. 473. — P. 27-42. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nimb.2020.04.005.

36. Gorbunov, S.A. Combined model of the material excitation and relaxation in swift heavy ion tracks [Text] / S. A. Gorbunov, P. N. Terekhin, N. A. Medvedev, A. E. Volkov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — Elsevier, 2013. — Vol. 315. — P. 173-178. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nimb.2013.04.082.

37. Medvedev, N. Nonthermal effects in solids after swift heavy ion impact [Text] / N. Medvedev, R. Voronkov, A.E. Volkov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2024.— Vol. 547.- P. 165218. — URL: https://doi.org/10.1016/j .nimb.2023.165218.

38. Rymzhanov, R. A. Recrystallization as the governing mechanism of ion track formation [Text] / R. A. Rymzhanov, N. Medvedev, J. H. O'Connell, A. Janse van Vuuren, V. A. Skuratov, A. E. Volkov //Scientific reports. - 2019.— Vol. 9, no. 1.— P. 3837. — URL: https://doi.org/10.1038/s41598-019-40239-9.

39. Rymzhanov, R.A. Insight into picosecond kinetics of insulator surface under ionizing radiation [Text] / R. A. Rymzhanov, J. H. O'Connell, A. Janse van Vuuren, V. A. Skuratov, N. Medvedev, A. E. Volkov // Journal of Applied Physics. — AIP Publishing, 2020. — Vol. 127, № 1. — P. 013902. — URL: https://doi.org/10.1063/1.5109811.

40. Toulemonde, M. Transient thermal processes in heavy ion irradiation of crystalline inorganic insulators [Text] / M. Toulemonde, Ch. Dufour, A. Meftah, E. Paumier //

Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — North-Holland, 2000. — Vol. 166-167. — P. 903-912. — URL: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(99)00799-5.

41. Medvedev, N. Nonthermal acceleration of atoms as a mechanism of fast lattice heating in ion tracks [Text] / N. Medvedev, A.E. Volkov // Journal of Applied Physics.

— AIP Publishing, 2022. — Vol. 131, № 22. — P. 225903. — URL: https://doi.org/10.1063/5.0095724.

42. Koskinen, P. Density-functional tight-binding for beginners [Text] / P. Koskinen, V. Mäkinen // Computational Materials Science. — Elsevier, 2009. — Vol. 47, № 1. — P. 237-253. — URL: https://doi.org/10.1016/j .commatsci.2009.07.013.

43. Tombrello, T.A. Predicting latent track dimensions [Text] / T.A. Tombrello // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 1994. — Vol. 94, № 4. — P. 424-428. — URL: https://doi.org/10.1016/0168-583X(94)95418-6.

44. Tombrello, T.A. Distribution of damage along an MeV ion track [Text] / T.A. Tombrello // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — Elsevier, 1993. — Vol. 83, № 4. — P. 508512. — URL: https://doi.org/10.1016/0168-583X(93)95879-A.

45. Apel, P. Tracks of very heavy ions in polymers [Text] / P. Apel, A. Schulz, R. Spohr, C. Trautmann, V. Vutsadakis // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms.

— Elsevier, 1997. — Vol. 131, № 1-4. — P. 55-63. — URL: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(97)00389-3.

46. Hnatowicz, V. On the structure of etched ion tracks in polymers [Text] / V. Hnatowicz, J. Vacik, P.Y. Apel // Radiation Physics and Chemistry. — Elsevier, 2016.

— Vol. 121. — P. 106-109. — URL: https: //doi.org/10.1016/j .radphyschem.2016.01.006.

47. Bouffard, S. Basic phenomena induced by swift heavy ions in polymers [Text] / S. Bouffard, B. Gervais, C. Leroy // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 1995. — Vol. 105, № 1-4. — P. 1-4. — URL: https://doi.org/10.1016/0168-583X(95)00525-0.

48. De Vera, P. Inelastic scattering of electron and light ion beams in organic polymers [Text] / P. De Vera, I. Abril, R. Garcia-Molina // Journal of Applied Physics. — 2011. — Vol. 109, № 9. — P. 094901. — URL: https://doi.org/10.1063/1.3581120.

49. Dapor, M. Simulation of the secondary electrons energy deposition produced by proton beams in PMMA: Influence of the target electronic excitation description [Text] / M. Dapor, I. Abril, P. de Vera, R. Garcia-Molina // European Physical Journal D. — Springer, 2015. — Vol. 69, № 6. — P. 165. — URL: https ://doi.org/10.1140/epj d/e2015 -60123-7.

50. Garcia-Molina, R. Energy deposition around swift proton and carbon ion tracks in biomaterials [Text] / M. Dapor, I. Abril, P. de Vera, R. Garcia-Molina // Journal of Physics: Conference Series. — 2017. — Vol. 875. — P. 121001. — URL: https://doi.org/10.1088/1742-6596/875/12/112006.

51. da Rocha, M.S. Applying the Inelastic Thermal Spike Model to the Investigation of Damage Induced by High-Energy Ions in Polymers [Text] / M. S. da Rocha, J. P. M. May, R. S. Thomaz, R. M. Papaleo, M. Toulemonde // Macromolecular Chemistry and Physics. — Wiley Online Library, 2023. — Vol. 224, № 4. — P. 2200339. — URL: https://doi.org/10.1002/macp.202200339.

52. Gorbunov, S.A. Atomistic Model of Wet Chemical Etching of Swift Heavy Ion Tracks [Text] / S. A. Gorbunov, P. A. Babaev, R. A. Rymzhanov, A. E. Volkov, R. A. Voronkov // Journal of Physical Chemistry C. — American Chemical Society, 2022. — P. 102-111. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.2c07236.

53. Papaleo, R.M. Confinement effects of ion tracks in ultrathin polymer films [Text] / R. M. Papaleo, R. Thomaz, L. I. Gutierres, V. M. de Menezes, D. Severin, C. Trautmann, D. Tramontina, E. M. Bringa, P. L. Grande // Physical Review Letters. —

2015. — Vol. 114, № 11. — P. 117601. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.118302.

54. Lima, N.W. Molecular dynamics simulation of polymerlike thin films [Text] / N. W. Lima, L. I. Gutierres, R. I. Gonzalez, S. Müller, R. S. Thomaz, E. M. Bringa, R. M. Papaleo // Physical Review B. — American Physical Society, 2016. — Vol. 94, № 19. — P. 195417. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.94.195417.

55. Harrison, J.A. Review of force fields and intermolecular potentials used in atomistic computational materials research [Text] / J. A. Harrison, J. D. Schall, S. Maskey, P. T. Mikulski, M. T. Knippenberg, B. H. Morrow // Applied Physics Reviews. — AIP Publishing, 2018. — Vol. 5, № 3. — P. 031104. — URL: https://doi.org/10.1063/L5020808.

56. Shen, W. Illustrating the atomic structure and formation mechanism of ion tracks in polyethylene terephthalate with molecular dynamics simulations [Text] / W. Shen, X. Wang, G. Zhang, P. Kluth, Y. Wang, F. Liu // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms.

— 2023. — Vol. 535. — P. 102-111. — URL: https: //doi.org/ 10.1016/j.nimb.2022.11.021.

57. Onorato, G. Understanding the effects of deep space radiation on nervous system: the role of genetically tractable experimental models [Text] / G. Onorato, E. Di Schiavi, F. Di Cunto // Frontiers in Physics. — Frontiers Media SA, 2020. — Vol. 8. — P. 362.

— URL: https://doi.org/10.3389/fphy.2020.00362.

58. Yost, D.C. Electronic Excitation Dynamics in DNA under Proton and a-Particle Irradiation [Text] / D.C. Yost, Y. Kanai // Journal of the American Chemical Society. — American Chemical Society, 2019. — Vol. 141, № 13. — P. 5241-5251. — URL: https://doi.org/10.1021/jacs.8b12148.

59. Shepard, C. Ion-Type Dependence of DNA Electronic Excitation in Water under Proton, a-Particle, and Carbon Ion Irradiation: A First-Principles Simulation Study [Text] / C. Shepard, Y. Kanai // Journal of Physical Chemistry B. — ACS Publications, 2023.

— Vol. 127, № 50. — P. 10700-10709. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.3c05446.

60. Bottländer, D. Effect of swift-ion irradiation on DNA molecules: A molecular dynamics study using the REAX force field [Text] / D. Bottländer, C. Mücksch, H.M. Urbassek // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2015. — Vol. 365. — P. 622-625. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nimb.2015.08.060.

61. Friis, I. Modeling the effect of ion-induced shock waves and DNA breakage with the reactive CHARMM force field [Text] / I. Friis, A. Verkhovtsev, I. A. Solov'yov, A. V. Solov'yov // Journal of Computational Chemistry. — 2020. — P. 1-11. — URL: https://doi.org/10.1002/jcc.26399.

62. De Faria, J.C. Evaluation of the Reax Force-Field for Studying the Collision of an Energetic Proton with the DNA [Text] / J. C. De Faria, R. Paupitz, A. C. T. Van Duin, M. A. Bernal // Journal of Chemical Theory and Computation. — American Chemical Society, 2022. — Vol. 18, № 11. — P. 6463-6471. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.jctc.2c00756.

63. Matsuya, Y. A step-by-step simulation code for estimating yields of water radiolysis species based on electron track-structure mode in the PHITS code [Text] / Y. Matsuya, Y. Yoshii, T. Kusumoto, K. Akamatsu, Y. Hirata, T. Sato, T. Kai // Physics in Medicine and Biology. — IOP Publishing, 2024. — Vol. 69, № 3. — P. 035005. — URL: https://doi.org/10.1088/1361-6560/ad199b.

64. Camazzola, G. TRAX-CHEMxt: Towards the homogeneous chemical stage of radiation damage [Text] / G. Camazzola, D. Boscolo, E. Scifoni, A. Dorn, M. Durante, M. Krämer, V. Abram, M. C. Fuss // International Journal of Molecular Sciences. — MDPI, 2023. — Vol. 24, № 11. — P. 9398. — URL: https://doi.org/10.3390/ijms24119398.

65. Castelli, L. Probing Spatiotemporal Effects of Intertrack Recombination with a New Implementation of Simultaneous Multiple Tracks in TRAX-CHEM [Text] / L. Castelli, G. Camazzola, M. C. Fuss, D. Boscolo, M. Krämer, V. Tozzini, M. Durante, E. Scifoni //

International Journal of Molecular Sciences. — MDPI, 2025. — Vol. 26, № 2. — P. 571.

— URL: https://doi.org/10.3390/ijms26020571.

66. Paquet, E. Computational methods for ab initio molecular dynamics [Text] / E. Paquet, H.L. Viktor // Advances in Chemistry. — Wiley Online Library, 2018. — Vol. 2018. — P. 9839641. — URL: https://doi.org/10.1155/2018/9839641.

67. Kryachko, E.S. Density functional theory: Foundations reviewed [Text] / E.S. Kryachko, E.V. Ludena // Physics Reports. — Elsevier, 2014. — Vol. 544, № 2. — P. 123-239. — URL: https://doi.org/10.1016/j .physrep.2014.06.002.

68. Medvedev, N. Nonthermal phase transitions in irradiated oxides [Text] / N. Medvedev // Journal of Physics: Condensed Matter. — IOP Publishing, 2020. — Vol. 32, № 43. — P. 435401. — URL: https://doi.org/10.1088/1361-648X/aba389.

69. Medvedev, N. Nonthermal phase transitions in semiconductors induced by a femtosecond extreme ultraviolet laser pulse [Text] / N. Medvedev, H.O. Jeschke, B. Ziaja // New Journal of Physics. — IOP Publishing, 2013. — Vol. 15, № 1. — P. 015016. — URL: https://doi.org/10.1088/1367-2630/15A/015016.

70. Kim, Y.-K. Binary-encounter-dipole model for electron-impact ionization [Text] / Y.-K. Kim, M.E. Rudd // Physical Review A. — APS, 1994. — Vol. 50, № 5. — P. 39543967. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.50.3954.

71. Jenkins, T.M. Monte Carlo transport of electrons and photons [Text] / T.M. Jenkins, W.R. Nelson, A. Rindi. — Berlin : Springer Science & Business Media, 2012. — Vol. 38. — 450 p.— URL: https://doi.org/10.1007/978-1-4613-1059-4.

72. Cullen, D.E. A survey of photon cross section data for use in EPICS2017 [Electronic resource] / D.E. Cullen. — Vienna : IAEA, 2018. — Vol. 1. — 89 p. — (IAEA-NDS-225) .— URL: https://www.nndc.bnl.gov/endf/epics/DOCUMENTS/EADL.rev1 .pdf.

73. Medvedev, N. Electron-ion coupling in semiconductors beyond Fermi's golden rule [Text] / N. Medvedev, Z. Li, V. Tkachenko, B. Ziaja // Physical Review B. — APS, 2017.

— Vol. 95, № 1. — P. 014309. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.014309.

74. Frenzel, J. Semi-relativistic, self-consistent charge Slater-Koster tables for density-functional based tight-binding (DFTB) for materials science simulations [Text] / J. Frenzel, A. F. Oliveira, N. Jardillier, T. Heine, G. Seifert // Zeitschrift für Physikalische Chemie. — 2004. — Vol. 218, № 3. — P. 245-258. — URL: http://www.dftb.org/parameters/download/matsci/matsci03/.

75. Lipp, V. Density functional tight binding approach utilized to study X-ray-induced transitions in solid materials [Text] / V. Lipp, V. Tkachenko, M. Stransky, B. Aradi, T. Frauenheim, B. Ziaja // Scientific Reports. — Nature Research, 2022. — Vol. 12, № 1. — P. 12345. — URL: https://doi.org/10.103 8/s41598-022-04775-1.

76. Verlet, L. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules [Text] / L. Verlet // Physical Review. — APS, 1967. — Vol. 159, № 1. — P. 98-104. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRev.159.98.

77. Tu, R. Impact of torsion and stretching on the thermal conductivity of polyethylene strands [Text] / R. Tu, Q. Liao, L. Zeng, Z. Liu, W. Liu // Applied Physics Letters. — AIP Publishing, 2017. — Vol. 110, № 10. — P. 103901. — URL: https://doi.org/10.1063/L4978206.

78. Humphrey, W. VMD: visual molecular dynamics [Text] / W. Humphrey, A. Dalke, K. Schulten // Journal of Molecular Graphics. — Elsevier, 1996. — Vol. 14, № 1. — P. 33-38. — URL: https://doi.org/10.1016/0263-7855(96)00018-5.

79. Nakanishi, K. Deposition of polyethylene thin films using synchrotron radiation ablation [Text] / K. Nakanishi, H. Suzuki, T. Katoh, S. Imai, Y. Nakayama, H. Miki // Japanese Journal of Applied Physics. — IOP Publishing, 1999. — Vol. 38, № 2R. — P. 863-868. — URL: https://doi.org/10.1143/JJAP.38.863.

80. Coffey, T. Characterization of the effects of soft X-ray irradiation on polymers [Text] / T. Coffey, S.G. Urquhart, H. Ade // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. — Elsevier, 2002. — Vol. 122, № 1. — P. 65-78. — URL: https://doi.org/10.1016/S0368-2048(01)00342-5.

81. Medvedev, N. Electron-phonon coupling in metals at high electronic temperatures [Text] / N. Medvedev, I. Milov // Physical Review B. — APS, 2020. — Vol. 102, № 6. — P. 064302. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.064302.

82. Millot, M. Nanosecond X-ray diffraction of shock-compressed superionic water ice [Text] / M. Millot, F. Coppari, J. R. Rygg, A. C. Barrios, S. Hamel, D. C. Swift, J. H. Eggert // Nature. — Nature Publishing Group, 2019. — Vol. 569, № 7755. — P. 251255. — URL: https://doi.org/10.1038/s41586-019-1114-6.

83. Voronkov, R.A. Superionic state in alumina produced by nonthermal melting [Text] / R.A. Voronkov, N. Medvedev, A.E. Volkov // Physical Status Solidi (RRL) - Rapid Research Letters. — Wiley Online Library, 2020. — Vol. 14, № 3. — P. 1900641. — URL: https://doi.org/10.1002/pssr.201900641.

84. Wang, W. Space Charge of Polyethylene and Electronic Structure Analysis of Trapping Site Using Common Chemical Groups [Text] / W. Wang, Y. Tanaka, T. Takada // Sensors and Materials. — 2017. — Vol. 29, № 8. — P. 1023-1030. — URL: https://doi.org/10.18494/SAM.2017.1553.

85. Van Hove, L. Correlations in space and time and Born approximation scattering in systems of interacting particles [Text] / L. Van Hove // Physical Review. — 1954. — Vol. 95, № 1. — P. 249-262. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRev.95.249.

86. Ritchie, R.H. Electron excitation and the optical potential in electron microscopy [Text] / R.H. Ritchie, A. Howie // Philosophical Magazine. — 1977. — Vol. 36, № 2. — P. 463-481. — URL: https://doi.org/10.1080/14786437708244948.

87. Kittel, C. Quantum Theory of Solids [Text] / C. Kittel, C. Fong. — New York : Wiley, 1987. — 528 p. — ISBN 978-0-471-62412-3. — URL: https://doi.org/10.1119/1.1953050.

88. Rymzhanov, R. Damage threshold and structure of swift heavy ion tracks in ALO3 [Text] / R. Rymzhanov, N.A. Medvedev, A.E. Volkov // Journal of Physics D: Applied Physics. — IOP Publishing, 2017. — Vol. 50. — P. 475301. — URL: https://doi.org/10.1088/1361-6463/aa8ff5.

89. Medvedev, N. Nonthermal acceleration of atoms as a mechanism of fast lattice heating in ion tracks [Text] / N. Medvedev // Journal of Applied Physics. — AIP Publishing, 2022. — Vol. 131, № 22. — P. 225903. — URL: https://doi.org/10.1063/5.0095724.

90. Medvedev, N. Modeling Time-Resolved Kinetics in Solids Induced by Extreme Electronic Excitation [Text] / N. Medvedev, F. Akhmetov, R. A. Rymzhanov, R. Voronkov, A. E. Volkov //Advanced Theory and Simulations. - 2022.— Vol. 5, no. 8.- P. 2200091. — URL: https://doi.org/10.1002/adts.202200091.

91. Pines, D. The Theory of Quantum Liquids [Text] / D. Pines. — New York : W.A. Benjamin, 1966. — 342 p. URL: https://doi.org/10.1201/9780429495717.

92. Kubo, R. The fluctuation-dissipation theorem [Text] / R. Kubo // Reports on Progress in Physics. — IOP Publishing, 1966. — Vol. 29, № 1. — P. 255-284. — URL: https://doi.org/10.1088/0034-4885/29A/306.

93. Van Hove, L. Correlations in space and time and Born approximation scattering in systems of interacting particles [Text] / L. Van Hove // Physical Review. — APS, 1954. — Vol. 95, № 1. — P. 249-262. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRev.95.249.

94. Ashcroft, N.W. Solid State Physics [Text] / N.W. Ashcroft, N.D. Mermin. — New York : Holt, Rinehart and Winston, 1976. — 826 p. — ISBN 0-03-083993-9. — URL: https: //cds .cern.ch/record/102652.

95. Barkas, W.H. Nuclear Research Emulsions: Particle Behavior and Emulsion Applications [Text] / W.H. Barkas ; ed. by D.A. Evans. — New York : Academic Press, 1963. — Vol. 1. — 450 p. — URL: https://doi.org/10.1063/L3128700.

96. Akkerman, A. Inelastic electron interactions in the energy range 50 eV to 10 keV in insulators: Alkali halides and metal oxides [Text] / A. Akkerman, T. Boutboul, A. Breskin, R. Chechik, A. Gibrekhterman, Y. Lifshitz // Physica Status Solidi (b). — Wiley Online Library, 1996. — Vol. 198, № 2. — P. 769-784. — URL: https://doi.org/10.1002/pssb.2221980222.

97. Unge, M. Electronic structure of polyethylene: Crystalline and amorphous phases of pure polyethylene and their interfaces [Text] / M. Unge, T. Christen, C. Törnkvist // 2012 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. - IEEE, 2012.— P. 525-530. — URL: https://doi.org/10.1109/CEIDP.2012.6378835.

98. Ambrosch-Draxl, C. Linear optical properties of solids within the full-potential linearized augmented planewave method [Text] / C. Ambrosch-Draxl, J.O. Sofo // Computer Physics Communications. — Elsevier, 2006. — Vol. 175, № 1. — P. 1-14. — URL: https://doi.org/10.1016/jxpc.2006.03.005.

99. Norman, G. Ab initio calculation of shocked xenon reflectivity [Text] / G. Norman, I. Saitov, V. Stegailov, P. Zhilyaev // Physical Review E. — APS, 2015. — Vol. 91, № 2. — P. 023105. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.023105.

100. Akkerman, A. Ion and electron track-structure and its effects in silicon: model and calculations [Text] / A. Akkerman, J. Barak, D. Emfietzoglou // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms.

— Elsevier, 2005. — Vol. 227, № 3. — P. 319-336. — URL: https: //doi.org/10.1016/j .nimb.2004.08.020.

101. Adachi, S. The Handbook on Optical Constants of Semiconductors: In Tables and Figures [Text] / S. Adachi. — Singapore : World Scientific, 2012. — 632 p. — ISBN 978-981-4405-99-7. —URL: https://doi.org/10.1142/8480.

102. Palik, E.D. Handbook of Optical Constants of Solids [Text] : in 5 vol. / E.D. Palik.

— San Diego : Academic Press, 1997. — 3224 p. — ISBN 978-0-12-544415-6. — URL: https://shop.elsevier.com/books/handbook-of-optical-constants-of-solids-five-volume-set/palik/978-0-12-544415-6.

103. Henke, B.L. X-Ray Interactions: Photoabsorption, Scattering, Transmission, and Reflection at E = 50-30,000 eV, Z = 1-92 [Text] / B.L. Henke, E.M. Gullikson, J.C. Davis // Atomic Data and Nuclear Data Tables. — Academic Press, 1993. — Vol. 54, № 2. — P. 181-342. — URL: https://doi.org/10.1006/adnd.1993.1013.

104. Akkerman, A. Ion and electron track-structure and its effects in silicon: model and calculations [Text] / A. Akkerman, J. Barak, D. Emfietzoglou // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms.

— Elsevier, 2005. — Vol. 227, № 3. — P. 319-336. — URL: https: //doi.org/10.1016/j .nimb.2004.08.020.

105. Boutboul, T. Electron inelastic mean free path and stopping power modelling in alkali halides in the 50 eV-10 keV energy range [Text] / T. Boutboul, A. Akkerman, A. Breskin, R. Chechik // Journal of Applied Physics. — American Institute of Physics, 1996. — Vol. 79, № 9. — P. 6714-6721. — URL: https://doi.org/10.1063/L361491.

106. Powell, C.J. Evaluation of calculated and measured electron inelastic mean free paths near solid surfaces [Text] / C.J. Powell, A. Jablonski // Journal of Physical and Chemical Reference Data. — American Institute of Physics, 1999. — Vol. 28, № 1. — P. 19-62. — URL: https://doi.org/10.1063/1.556035.

107. Jablonski, A. NIST Electron Inelastic-Mean-Free-Path Database [Electronic resource] / A. Jablonski, C. Powell. — Gaithersburg : National Institute of Standards and Technology, 2010. — URL: https://www.nist.gov/srd/nist-standard-reference-database-

71.

108. Mueller, B.Y. Relaxation dynamics in laser-excited metals under nonequilibrium conditions [Text] / B.Y. Mueller, B. Rethfeld // Physical Review B. — 2013. — Vol. 87, № 3. — P. 035139. — URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.87.035139.

109. Hageman, J.C.L. Ultra strong polymer fibers: Ab initio calculations on polyethylene [Text] / J.C.L. Hageman, R.A. De Groot, R.J. Meier // Computational Materials Science.

— Elsevier, 1998. — Vol. 10, № 1-4. — P. 180-183. — URL: https://doi.org/10.1016/S0927-0256(97)00094-3.

110. Degiacomi, M.T. Easy creation of polymeric systems for molecular dynamics with Assemble! [Text] / M.T. Degiacomi, V. Erastova, M.R. Wilson // Computer Physics Communications. — Elsevier B.V., 2016. — Vol. 202. — P. 304-309. — URL: https://doi.org/10.1016/j.cpc.2015.12.026.

111. Choi, Y.K. CHARMM-GUI polymer builder for modeling and simulation of synthetic polymers [Text] / Y. K. Choi, S. J. Park, S. Park, S. Kim, N. R. Kern, J. Lee, W. Im // Journal of Chemical Theory and Computation. — ACS Publications, 2021. — Vol. 17, № 4. — P. 2431-2443. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.jctc.1c00169.

112. Hofmann, D. Detailed-atomistic molecular modeling of small molecule diffusion and solution processes in polymeric membrane materials [Text] / D. Hofmann, L. Fritz, J. Ulbrich, C. Schepers, M. Bohning // Macromolecular Theory and Simulations. — Wiley Online Library, 2000. — Vol. 9, № 6. — P. 293-327. — URL: https://doi.org/10.1002/1521-3919(20000701)9:6<293::AID-MATS293>3.0.C0;2-1.

113. Abbott, L.J. Polymatic: a generalized simulated polymerization algorithm for amorphous polymers [Text] / L.J. Abbott, K.E. Hart, C.M. Colina // Theoretical Chemistry Accounts. — Springer, 2013. — Vol. 132. — P. 1-19. — URL: https://doi.org/10.1007/s00214-013-1334-z.

114. O'Connor, T.C. Molecular origins of anisotropic shock propagation in crystalline and amorphous polyethylene [Text] / T. C. O'Connor, R. M. Elder, Y. R. Sliozberg, T. W. Sirk, J. W. Andzelm, M. O. Robbins // Physical Review Materials. — American Physical Society, 2018. — Vol. 2, № 3. — P. 033602. — URL: https: //doi.org/10.1103/PhysRevMaterials.2.035601.

115. Lewis, T.J. Polyethylene under Electrical Stress [Text] / T.J. Lewis // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. — 2002. — Vol. 9, № 5. — P. 717729. — URL: https://doi.org/10.1109/TDEI.2002.1038659.

116. Mokarizadeh Haghighi Shirazi, M. Evolution of the crystalline and amorphous phases of high-density polyethylene subjected to equal-channel angular pressing [Text] / M. Mokarizadeh Haghighi Shirazi, M. Khajouei-Nezhad, S. M. Zebarjad, R. Ebrahimi // Polymer Bulletin. — Springer, 2020. — Vol. 77, № 4. — P. 1681-1694. — URL: https://doi.org/10.1007/s00289-019-02827-7.

117. Berendsen, H.J.C. Molecular dynamics with coupling to an external bath [Text] / H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. van Gunsteren, A. DiNola, J. R. Haak // Journal

of Chemical Physics. — 1984. — Vol. 81, № 8. — P. 3684-3690. — URL: https://doi.org/10.106371.448118.

118. Stukowski, A. Visualization and analysis of atomistic simulation data with OVITO— the Open Visualization Tool [Text] / A. Stukowski // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. — 2010. — Vol. 18, № 1. — P. 015012. — URL: https://doi.org/10.1088/0965-0393/18A/015012.

119. Dewapriya, M.A.N. Molecular dynamics study on the shock induced spallation of polyethylene [Text] / M.A.N. Dewapriya, R.E. Miller // Journal of Applied Physics. — American Institute of Physics Inc., 2022. — Vol. 131, № 2. — P. 025901. — URL: https: //doi.org/10.1063/5.0072249.

120. Winetrout, J.J. Implementing reactivity in molecular dynamics simulations with harmonic force fields [Text] / J. J. Winetrout, K. Kanhaiya, J. Kemppainen, P. J. in 't Veld, G. Sachdeva, R. Pandey, B. Damirchi, A. van Duin, G. M. Odegard, H. Heinz // Nature Communications. — Nature Publishing Group UK, 2024. — Vol. 15, № 1. — P. 7945. — URL: https://doi.org/10.1038/s41467-024-50793-0.

121. Kanski, M. Development of a Charge-Implicit ReaxFF Potential for Hydrocarbon Systems [Text] / M. Kanski, D. Maciazek, Z. Postawa, C. M. Ashraf, A. C. T. Van Duin, B. J. Garrison // Journal of Physical Chemistry Letters. — 2018. — Vol. 9, № 2.

— P. 359-363. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.7b03155.

122. Stuart, S.J. A reactive potential for hydrocarbons with intermolecular interactions [Text] / S.J. Stuart, A.B. Tutein, J.A. Harrison // Journal of Chemical Physics. — 2000.

— Vol. 112, № 14. — P. 6472-6486. — URL: https://doi.org/10.1063/L481208.

123. Fundamental phenomena and applications of swift heavy ion irradiations [Text] / M. Lang, F. Djurabekova, N. Medvedev, M. Toulemonde, C. Trautmann // Comprehensive Nuclear Materials (Second Edition). - 2020. — Vol. 1. — P. 485— 516. — URL: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-803581-8.11644-3.

124. Rymzhanov, R.A. Damage along swift heavy ion trajectory [Text] / R. A. Rymzhanov, S. A. Gorbunov, N. Medvedev, A. E. Volkov // Nuclear Instruments and

Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2019. — Vol. 440. — P. 25-35. — URL: https://doi.org/10.1016/i.nimb.2018.11.034.

125. Rymzhanov, R.A. Velocity effect in swift heavy ion irradiation: how the low- and high-energy track formation thresholds meet [Text] / R.A. Rymzhanov, N. Medvedev, A.E. Volkov // Journal of Materials Science. — Springer, 2023. — Vol. 58, № 35. — P. 14072-14079. — URL: https://doi.org/10.1007/s10853-023-08898-2.