Напряжения в полимерных кристаллах, вызываемые внутренней атомно-молекулярной динамикой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Кулик, Виталий Борисович

• Кулик, Виталий Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кулик, Виталий Борисович

Введение.

1 Состояние вопроса в области проводимых исследований.

2 Методика эксперимента.

2.1 Кюветы для измерения ИК-спектров.

2.2 Кюветы для получения рамановских спектров.

2.3 Особенности получения РЖ-спектров.

2.4 Особенности регистрации рамановских спектров.

2.5 Обработка результатов измерений.

2.6 Дополнительные методы исследования (рентгеновская дифракция).

2.7 Объекты исследования.

3 Исследование и оценка деформаций и напряжений в полимерных кристаллах при тепловых и нулевых колебаниях.

3.1 Исследование термической деформации нанокристаллов полиэтилена.

3.1.1 Результаты, полученные методами рамановской спектроскопии.

3.1.2 Определение параметра Грюнайзена для валентных колебаний С-С.

3.1.3 Температурные зависимости тепловой деформации регулярных транс-последовательностей в ПЭ.

3.1.4 Результаты исследований тепловой деформации нанокристаллов ПЭ, полученные методом рентгеновской дифракции

3.1.5 Механизмы термической деформации полимерных кристаллов

3.2 Природа температурных зависимостей деформации.

3.2.1 Данные рентгеновской дифракции.

3.2.2 Данные рамановской спектроскопии.

3.2.3 Связь деформации с амплитудой и энергией.

3.3 Вклад нулевых колебаний в колебательную динамику и деформацию нанокристаллов ПЭ.

3.3.1 Экстраполяция температурных зависимостей.

3.3.2 Анализ температурной зависимости ширины полосы в рамановском спектре.

3.4 Напряжения в полимерных кристаллах.

3.4.1 Напряжения, вызываемые валентными колебаниями.

3.4.2 Напряжения, вызываемые поперечными колебаниями.

3.4.3 Напряжения на межмолекулярных связях в полимерных кристаллах

3.5 Результаты исследований других полимеров.

3.6 Выводы к главе 3.

4 Влияние размеров кристаллитов на напряжения на скелете полимерных молекул.

4.1 Результаты, полученные при помощи рамановской спектроскопии.

4.2 Результаты теоретического анализа.

4.3 Выводы к главе 4.

5 Тепловые и флуктуационные деформации химических связей в поверхностных и граничных слоях полимеров.

5.1 Изменения частоты и формы полос регулярности в ИК- и рамановских спектрах поверхностных и граничных слоев полимеров и композитов

5.2 Деформация химических связей в поверхностных и граничных слоях полимеров и композитов.

5.3 Возбужденные химические связи в поверхностных и граничных слоях полимеров.

5.4 Механизм влияния поверхности и границ раздела на деформацию химических связей.

5.5 Выводы к главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряжения в полимерных кристаллах, вызываемые внутренней атомно-молекулярной динамикой»

Актуальность темы.

Квантовые закономерности колебательной динамики характерны для всех твердых тел. Они заключаются в наличии нулевых колебаний (при Т=0), специфических температурных зависимостях энергии колебаний, теплоемкости, термического расширения и др. Свойства полимерных нанокристаллов, построенных из распрямленных цепных молекул, резко отличаются от свойств кристаллов «обычных» низкомолекулярных веществ. Высокая продольная жесткость скелета молекул при низкой поперечной и слабое межмолекулярное взаимодействие приводят к ряду особенностей, как молекулярной динамики, так и вызываемых ею эффектов. Детальных экспериментальных исследований, направленных на выяснение квантовых закономерностей в динамике колебаний полимерных кристаллов и вызываемых ими деформаций химических и межмолекулярных связей мало. Сведения о величине деформации межатомных связей в неорганических кристаллах обычно получают методом рентгеновского рассеяния. Для полимерных нанокристаллов этот метод позволяет получить сведения только о тепловой деформации межмолекулярных связей. Сведения о деформации и напряжениях на скелете полимерных молекул могут быть получены только методами инфракрасной (ИК) и рамановской спектроскопии. Полученные до настоящей работы результаты носили разрозненный характер, и не была выявлена их природа.

Цель работы:

Экспериментальное исследование напряжений в скелете полимерных молекул, возникающих при колебаниях атомов в нанокристаллах полимеров.

Объекты исследования: образцы более чем 30 полимеров различных классов: полиолефинов, полиамидов, полиспиртов, полиимидов и ароматических полиамидов.

Методы исследований

Инфракрасная и рамановская спектроскопия: измеряли положение максимума и ширину Г ряда полос регулярности, соответствующих, главным образом, колебаниям атомов основного скелета в регулярных последовательностях полимерных молекул.

Рентгеновская дифракция: измеряли положение меридиональных и экваториальных рефлексов полимерных образцов.

Исследования проводились в интервале температур - от 5 К до температур плавления или терморазложения изучаемых полимеров.

Научная новизна состоит в получении экспериментальных данных о деформации скелета полимерных молекул в нанокристаллитах полимеров и установлении их природы.

Научная и практическая значимость работы заключается в том, что в ней установлены закономерности термической деформации скелета полимерных молекул. Они могут быть использованы для дальнейшего развития теплофизики и механики полимерных нанокристал-лов.

На защиту выносятся:

1. Закономерности термической деформации скелета полимерных молекул и их объяснение.

2. Явление деформации скелета молекул полимеров при изменении размеров кристаллитов и его объяснение.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах:

- XV Петербургские чтения по проблемам прочности. Санкт-Петербург. 12-14 апреля 2005 г.

- XVIII Петербургские чтения по проблемам прочности и роста кристаллов. Санкт-Петербург. 21-24 октября 2008 г.

- Городской семинар по механике. Санкт-Петербург, Институт проблем машиноведения, 26 февраля 2009 г.

- Семинары в Санкт-Петербургском государственном университете, Санкт-Петербургском государственном политехническом университете, Институте высокомолекулярных соединений РАН.

Публикации

По материалам работы опубликовано 15 печатных работ, в том числе 13 научных статей и 2 работы в материалах конференций.

Объем работы составляет 127 страниц, включая 44 рисунка. Библиография содержит 99 наименований.

Содержание работы

В первой главе проводится анализ состояния вопроса в области проводимых исследований.

Во второй главе приводится описание методики проводимых исследований при помощи инфракрасной и рамановской спектроскопии.

В третьей главе описаны результаты исследований деформации и напряжений в полимерных кристаллах при тепловых и нулевых колебаниях.

В четвертой главе описаны результаты исследований влияния размеров кристаллитов на напряжения в кристаллах полимеров.

В пятой главе приведены результаты исследований тепловых и флук-туационных деформаций химических связей в поверхностных и граничных слоях полимеров методами ИК- и рамановской спектроскопии.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кулик, Виталий Борисович

5.5 Выводы к главе 5

Проведены исследования деформации межатомных связей в поверхностных и граничных слоях полимеров и композитов. Установлено, что в поверхностных слоях межатомные связи растянуты, а в граничных слоях — сжаты. Полученные результаты объяснены перестройкой спектра атомных колебаний в поверхностных и граничных слоях полимеров и композитов.

Заключение

1. Методами РЖ- и рамановской спектроскопии и рентгеновской дифракции измерены температурные зависимости продольного и перпендикулярного (вдоль и перпендикулярно оси с) расширения решетки нанокри-сталлитов полимеров (в диапазоне температур от 5 до 350 К), а также растяжения скелета молекул (бс) в них. В согласии с литературными данными продольное расширение отрицательно, а^перпендикулярное - положительно. Обнаружено, что расширение углеродного скелета молекул также положительно. В исследованном диапазоне температур эффективно возбуждены температурой только поперечные (крутильные и деформационные) колебания. Поэтому расширение поперек и вдоль оси кристалла с и углеродного скелета молекул, обусловлено1 увеличением амплитуды поперечных колебаний, но имеет разную природу. Так положительное расширение перпендикулярно оси с обусловлено^ нелинейностью межмолекулярных сил. Сокращение вдоль оси с вызвано уменьшением величины проекции скелетных углерод — углеродных связей при увеличении амплитуды поперечных колебаний "мембранный эффект". Расширение скелета молекул положительно, но не из-за нелинейности межатомных сил, а вследствие "сопротивления "продольному" сдвигу соседних участков молекулы" при перпендикулярном оси скелета смещении атомов, участвующих в поперечных колебаниях. Такой механизм растяжения скелета цепной молекулы был назван «квазиструнным».

2. Произведены оценки и получены температурные зависимости напряжений, возникающих на скелете молекул полимеров и межмолекулярных связях при тепловых и нулевых колебаниях. Они оказались-нелинейными: ниже эффективной температуры Tt напряжения отсутствуют, в диапазоне Tt <Т <ТЬ они изменяются линейно с температурой, а выше Гь линейность остается, но наклон этих зависимостей увеличивается. Этот эффект обусловлен "размораживанием" торсионных и изгибных мод колебаний. Ниже Tt, оба колебания "заморожены" и напряжения отсутствуют, выше Tt размораживаются торсионные колебания и деформация начинает расти линейно с температурой, при Ть размораживаются изгибные колебания, и наклон зависимости напряжений от температуры увеличивается.

3. Экстраполируя линейные участки температурных зависимостей выше Г, и Ть к Т - О К, нашли величину вкладов в напряжения за счет нулевых торсионных 8t(0) и изгибных 8ь(0) колебаний. Они оказались близкими к напряжениям за счет тепловых колебаний при комнатной температуре. Суммарная величина напряжений на межмолекулярных связях при температуре, близкой к температуре плавления, оказалась очень близкой к величине теоретической прочности межмолекулярных связей, что говорит о большой роли напряжений в процессе плавления полимерных кристаллов.

4. Исследовано влияние размеров кристаллитов на напряжения на скелете молекул в ПЭ. Установлено, что рассеяние нулевых валентных фононов на границах более мелких кристаллитов приводит к к росту среднего квадрата амплитуды и дополнительным напряжениям. Расчетная и экспериментальная оценки величины напряжений согласуются друг с другом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кулик, Виталий Борисович, 2009 год

1. Sakurada I., Ito Т., Nakamae К. Elastic moduli of the crystal lattices of polymers //J. Polymer Sci.: C. 1967 V. 15. P. 75-91.

2. Bunn K. The crystal structure of long-chain normal paraffin hydrocarbons. The shape of the CH2 group// Trans. Farad. Soc. 1939. V. 35. P. 482 -491.

3. Painter P.C., Coleman M., Koenig J.L. The Theory of Vibrational Spectroscopy and its Application to the Polymeric Materials. New York: John Willey and Sons Inc., 1986. 580 p.

4. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 793 с.

5. Годовский Ю.К. Теплофизика полимеров. М.: Химия, 1982. 321 с.

6. Chen F.C., Choy C.L., Wang S.P., Young К. Negative thermal expansivity of polymer crystals: Planar zig-zag chain mode// J. Polymer Sci., Polymer Phys.Ed. 1981. V. 19. P. 971 -981.

7. Safford G.J., Naumann A.W. Low Frequency Motions in Polymers as Measured by Neutron Inelastic Scattering // Adv. Polymer Sci. 1967. V. 5, H. 1. P. 1-27.

8. Слуцкер A.M., Лайус JI.А., Гофман И.В., Гиляров В.Л., Поликарпов Ю.И. Механизмы обратимой термической деформации ориентированных полимеров// Физика твердого тела. 2001. Т. 43, вып. 7. С. 1327 1332.

9. Лифшиц И.М. О тепловых свойствах цепных и слоистых структур при низких температурах //ЖЭТФ. 1952. Т. 22, вып. 4. С. 475 486.

10. Chen F.C., Choy C.L., Young К. Negative thermal expansion of polymer crystals: Lattice model //J. Polymer Sci., Polymer Phys. Ed. 1980. V. 18. P. 2313-2322.

11. Wakelin J.H., Sutherland A., Beck L.R. Linesar thermal expansion coefficients for the crystalline phase in high polymers// J. Polymer Sci. 1960. V. 42, No 139. P. 278-280.

12. Kobajashi J., Keller A. The temperature coefficient of the с lattice parameter of polyethylene; an example of thermal shrinkage along the chain direction// Polymer. 1970. V. 11, No 2. P. 114 117.

13. Дадобаев Г., А.И. Слуцкер. Температурная зависимость расширения в крупных кристаллитах полиэтилена// Физика твердого тела. 1981. Т.23, вып. 8. С. 1936- 1942.

14. Bronnikov S.V., Vettegren V.I., Frenkel S.Ya. Description of thermal and mechanical properties of drawn polymers over a wide temperature range //Polymer Engineering and Science. 1992. V. 32. P. 1204 1208.

15. Vettegren Y.I., Titenkov L.S., Bronnikov S.V. Thermophysical Properties of Macromolecules in the Block State: Spectroscopic Investigation // J. Thermal Anal. 1992. V. 38. P. 1031-1045.

16. Zhurkov S.N., Vettegren V.I., Novak I.L, Korsukov V.E. Infrared Spectroscopic Study of the Chemical Bonds in Stressed Polymers // Fracture 1969. Proc. Sec. Int. Conf. Fracture. Chapmann & Hall, L., 1969. P. 545 549.

17. Журков C.H., Веттегрень В.И., Корсуков В.Е., Новак И.И. Определение перенапряженных связей в полимерах методом инфракрасной спек-троскопии//Физика твёрдого тела. 1969. Т. 2, вып. 2. С. 290 295.

18. Веттегрень В.И., Новак И.И. Определение истинных напряжений на межатомных связях в нагруженных полимерах методом инфракрасной спектроскопии// Физика твёрдого тела. 1973. Т. 15, вып. 5. С. 1417 1422.

19. Vettegren V.I., Novak I.I. Determination of atomic stress distribution in stressed polymers by infrared spectroscopy //J. Polymer Sci.: Polym. Phys. Ed. 1973. V. 11, No 11. P. 2135-2142.

20. Vettegren V.I., Novak I.I., Friedland K. J. Overstressed Interatomic Bonds in Stressed Polymers // Int. J. Fracture. 1975. V. 11, No. 5. P. 789 801.

21. Voroboyev V.M., Rasumovskaja I.V., Vettegren V.I. Deformation of interatomic bonds in polymers// Polymer. 1978. V. 19, No 11. P. 1267 1272.

22. Roylance D.K., DeVries K.L. Determination of atomic stress distribution in oriented polypropylene by infrared spectroscopy// J. Polymer Sci., B: Polymer Letters. 1971. V. 9. P. 443-447.

23. Dechant J., Danz R., Kimmer W., Schmolke R. Ultrarotspectroscopische Untersuchungen an Polymeren. Berlin: Akademie Verlag, 1972. 474 p.

24. Bronnikov S.V., Vettegren V.I., Frenkel S.Ja. Kinetics of deformation and relaxation in highly oriented polymers// Adv. Polymer Sci. 1996. V. 125. P. 103 146.

25. Shen M., Hansen W.N., Romo P.C. Thermal expansion of the Polyethylene Unit Cell //J. Chem. Phys. 1969. V. 51, No 1. P. 425-430.

26. King G.W., Plainer R.M., McMahon H.O. Infrared Absorption Spectra of Some Polymers at Liquid Helium Temperatures // J. Appl. Phys. 1949. V. 20. P. 559-563.

27. Krimm S., Liang C.Y., Sutherland G.B.B.M. Infrared Spectra of High Polymers. II. Polyethylene // J. Chem. Phys. 1956. V. 25, No 3. P. 549 562.

28. Takahashi Y. Infrared and Raman Spectra of Polyethylene and Polyethylene-^ in He Temperature Region (5-300 K) // Macromolecules. 2001. V, 34. P. 7836-7840.

29. Joss B.L., Bretzlaff R.S, Wool R.P. Fourier transform infrared spectroscopic detection of frequency shifting in the nonequilibrium glassy state of polymers // J. Appl. Phys. 1983. V. 54. P. 5515-5525.

30. Joss B.L., Bretzlaff R.S, Wool R.P. Spectroscopic Observations on Nonequilibrium Glassy Poly(vinyl chloride) and Polystyrene // Polymer Engineering and Science. 1984. V. 24, No 14. P. 1130 1137.

31. Наго Е., Balkanski М., Wallis R.F., Wanser К.Н. Theory of anharmonic dumping and shift of the Raman mode in silicon // Phys. Rev. B. 1986. V. 34, No 8. P. 5358-5367.

32. Menedez J., Cardona M. Temperature dependence of the first order Raman scattering by phonons in Si, Ge and a-Sn: Anharmonic effects // Phys. Rev. B. 1984. V. 29, No 4. P. 2051 2059.

33. Alers P., Hintermann H.E., Hay ward I. Correlation between Raman scattering and thermal expansion behavior for CVD and natural diamond // Thin Solid Films. 1995. V. 259. P. 14 17.

34. Herchen H., Capelli M.A. First-order Raman spectrum of diamond at high temperatures//Phys. Rev. B. 1991. V. 43, No 14. P. 11740- 11744.

35. GasanlyaN.M., Aydini A., Ozkan H., Kocabas C. Temperature dependence of the first-order Raman scattering in GaS layered crystals // Solid State Commun. 2000. V. 116. P. 147 151.

36. Nishidate K., Nishikawa K., Suhara M., Sato T. The temperature dependence of the Ajg-mode Raman line of MgF2 //J. Phys.: Condens. Matter. 1993. V. 5. P. 4855-4864.

37. Liu L., Mernagh T.P., Hibberson W.O. Raman spectra of high-pressure polymorphs of SiC>2 at various temperatures // Phys. Chem. Minerals. 1997. V. 24. P. 396-402.

38. Samanta К., Bhattacharya P., Katiyar R.S. Temperature dependent E2 Raman modes in the ZnCoO ternary alloy // Phys. Rev. 2007. V. 75. P. 0352081 -035208-5.

39. Кан H.H. Вопросы теплового расширения полимеров. Д.: ЛГУ, 1975.

40. Stockmayer W.H., Hecht С.Е. Heat Capacity of Chain Polymeric Crystals//J. Chem. Phys. 1953. V. 21. P. 1954- 1958.

41. Слуцкер А.И., Гиляров В.Л., Дадобаев Г., Лайус Л.А., Гофман И.В., Поликарпов Ю.И. Отрицательное продольное расширение и амплитуда продольных колебаний в кристаллах полиэтилена //Физика твердого тела. 2002. Т. 44, вып. 5. С. 923 929.

42. Madelung О. Festkopertheorie Berlin: Springer Verlag, 1972. 418 p. I,1..

43. Ziman J.M. Principles of the theory of Solids. Cambridge: University Press, 1964. 416 p.45 de Haas W.J., Biermasz T. The thermal conductivity of quartz at low temperatures // Physica. 1935. V.2. P. 673-682.

44. Титенков Л.С., Веттегрень В.И., Кусов A.A., Зеленев Ю.В. Влияние размеров кристаллитов на равновесное межатомное расстояние в макромолекулах полиэтилена // Высокомолек. соед. А. 1985. Т. 27, вып. 6. С. 1274 1279.

45. Caraculacu A., Schneider В. Kyveta па mereni infracervenych specter pri nizkych teplotach // Chem. listy. 1965. V. 59. P. 1228-1229.

46. Schowtka K.-H., Kriegsmann H. Uber die Methodik und die Messungen absoluter Intensitaten von Absorptionsbanden, insbesondere mit dem UR 10// (VEB Carl Zeiss) Jena Nachrichten.1961. V. 9, H. 1/2. P. 3 22.

47. Тарасов К.И. Спектральные приборы. Л.: Машиностроение, 1974. 368 с.

48. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1976. 392 с.

49. Хамдамов В.Г., Веттегрень В.И., Новак И.И. Сравнение ангармониз-ма фононов в объеме и у поверхности кубического селенида цинка методом комбинационного рассеяния света // Физика твердого тела. 1980. Т. 22, вып. 11. С. 3242-3246.

50. Pozener D.W. The Shape of Spectral Lines: Tables of the Voigt Profile // Austral. J. Phys. 1959. V.12, No. 2. P. 184-196.

51. Титенков Л.С. Определение населенности колебательных уровней в полимерах при помощи ИК-спектроскопии // Современные проблемы развития текстильной промышленности и задачи подготовки инженерных кадров. М.: РИО МТИ. 1981. С. 126.

52. Веттегрень В.И., Титенков JI.C., Абдульманов P.P. Определение чисел заполнения фононов в полимерах при помощи двухлучевых спектрометров // Журнал прикладной спектроскопии. 1984. Т. 41, вып. 2. С. 251— 255.

53. Степанов Б.И. Основы спектроскопии отрицательных световых потоков.- Минск: Изд. БГУ, 1961. 123 с.

54. Веттегрень В.И., Кулик В. Б., Титенков JI.C., Заалишвили H.JI. Тепловое и квантовое расширение транс-конформеров в молекулах полиэтилена// Высокомол. Соед., А. 2002. Т. 44, №6. С. 933 939.

55. Слуцкер А.И., Веттегрень В.И., Гиляров В.Л., Дадобаев Г., Кулик В. Б., Титенков Л.С. Проявление квантовой статистики в колебательной динамике кристаллов полиэтилена// Физика твердого тела. 2002, Т. 44, вып. 10. С. 1847-1854.

56. Vettegren V.I., Prokopchuk N.R., Korzavin L.N., Koton M.M., Frenkel S.Ja. Strength of macromolecules of polyheteroarylenes containing an imide ring in the main chain// J. Macromol. Sci., B. Phys. 1979. V. 16, No 2. P. 163 -175.

57. Wool R.P., Bretzlaff R.S. Infrared and Raman spectroscopy of stressed polyethylene// J. Polym. Sci., B: Polym. Phys. 1986. V. 24, No 4. P. 1039 -1066.

58. Grubb D.T., Li Z.-F. Molecular stress distribution and creep of high-modulus polyethylene fibres// Polymer. 1992. V. 33, No 12. P. 2587 2597.

59. Meier R.J., Vansweefelt H. Some comments on the analysis of vibrational bands in strained polymers: polyethylene// Polymer. 1995. V. 36, No 20. P. 3825 -3829.

60. Berger L. Doct. Sci. Tech. These N 1704. Ecole Polytechnique Federale de Lausanne. Lausanne, 1997.

61. Zhao Y., Wang J., Cui Q., Lui Z., Yang M., Shen J. High-pressure Raman studies of ultra-high-molecular-weight polyethylene// Polymer. 1990. V. 31, No 8. P. 1425- 1428.

62. Кособукин B.A. Смещение колебательных частот при статическом растяжении молекулы полиэтилена // Оптика и спектроскопия. 1974. Т. 37, вып. 4. С. 1077- 1083.

63. Губанов А.И., Кособукин В.А. Влияние некоторых факторов на колебания полимеров// Механика полимеров. 1975. № 1. С. 33 46.

64. Веттегрень В.И. Дис. . д-ра физ.-мат. наук. JL: Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе АН СССР, 1987.

65. Slutsker A.I. Quantum effects in molecular dynamics and fracture kinetics of polymers// Makromol. Chem., Macromol. Symp. 1989. V. 27, No 2. P. 207 -222.

66. Эйринг Г., Лин С.Г., Лин С.М. Основы химической кинетики. М.: Мир, 1983. 528 с.

67. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М., 1975. 496 с.

68. Берштейн В.А., Егоров В.М. Дифференциальная сканирующая калориметрия в физикохимии полимеров. Л.: Химия, 1990. 256 с.

69. Иванов М.А., Кривоглаз М.А., Мирлин Д.Н., Решина И.И. О природе уширения линий инфракрасного поглощения на высокочастотных локальных колебаниях // Физика твердого тела. 1966. Т. 8, вып. 1. С. 192 200.

70. Веттегрень В.И., Кособукин В.А. Влияние ангармонизма на полуширины полос скелетных колебаний полимеров // Оптика и спектроскопия. 1971. Т. 31, №4. С. 589-595.

71. Tasumi М., Shimanouchi Т. Crystal Vibrations and Intermolecular Forces of Polymethylene Crystals // J. Chem. Phys. 1965. V. 43, No. 4. P. 1245 1258.

72. Губанов А.И., Кособукнн В.А. Расчет колебательного спектра кристаллического полипропилена // Мех. полимеров. 1971. № 2. С. 205 — 211.

73. Кособукин В.А. К теории нелинейных колебаний свободных и нагруженных полимерных молекул // Мех. полимеров. 1971. № 4. С. 579 — 585.

74. Кумпаненко И.В., Чуканов Н.В. Полосы регулярности в инфракрасных спектрах полимеров с нарушениями периодического строения // Успехи химии. 1981. Т. 50, № 9. С. 1627 1652.

75. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1944.

76. Титенков Л.С., Веттегрень В.И., Кулик В. Б. Теплофизические параметры макромолекул волокнообразующих полимеров, обзор //Химические волокна. 2002. № 5. С. 54 61.

77. Веттегрень В.И., Марихин В.А., Кулик В. Б., Титенков Л.С. Влияние размеров нанострукутрных образований на рассеяние оптических фононов в полиэтилентерефталате //Физика твердого тела. 2003. Т. 45, вып. 4. С. 748 -752.

78. Слуцкер А.И. Характеристики элементарных актов в кинетике разрушения металлов. //Физика твердого тела. 2004. Т. 46, вып. 9. С. 1606 — 1613.

79. Веденеев В.И., Гуревич Л.В., Кондратьев В.Н., Медведев В.А., Франкевич Е.Л. Энергии разрыва химических связей. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 216 с.

80. Слуцкер А.И., Веттегрень В.И., Гиляров В.Л., Поликарпов Ю.И. Характеристики элементарных актов в кинетике механического разрушения полимеров //Физика твердого тела. 2007. Т. 49, вып. 9. С. 1608 1617.

81. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. 370 с. Ч. 1.

82. Лейбфрид Г. Макроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М. Л.: Физматгиз, 1963. 288 с.

83. Иоффе А.Ф., Кирпичева Н.В., Левитская М.А. Деформация и прочность кристаллов //Журнал Русск. Физ. Хим. Общ. 1924. Т. 56. С. 1489 -1495.

84. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва. М.-Л.: Техиздат, 1933. 51 с.

85. Griffith A. A. The phenomena of rupture and flow insolids // Philos, Trans, of Roy Soc. of London. Ser. A. 1920. V. 221. P. 163-198.

86. Петров В.А., Башкарев А.Я., Веттегрень В.И. Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов. СПб.: Политехника, 1993. 475 с.

87. Zerbi G., Ciampelli F., Zamboni V. Classification of crystallinity bands in the infrared spectra of polymers //J. Polymer Sci., C.: Polymer Symp. 1964. V. 7. P. 141 151.

88. Vettegren V.I., Tshmel A.E. The Role of Surface in the Atomic Mechanism of Fracture of Polymers //Europ. Polymer J. 1976. V. 12, No 12. P. 853 -858.

89. Tshmel A.E., Vettegren V.I., Zolotarev V.M. Investigation of the Molecular Structure of Polymer Surfaces by ATR Spectroscopy //J. Macromol. Sci., B: Phys. 1982. V. 21, No 2. P. 243 264.

90. Веттегрень В.И., Кусов A.A. О природе перенапряженных межатомных связей в полимерах //Физика твердого тела. 1982. Т. 24, вып. 6. С. 1598 1605.

91. Веттегрень В.И., Абдульманов P.P. Эволюция разрушающих флуктуаций плотности в полимерах //Физика твердого тела. 1984. Т. 26, вып. 11. С. 3266-3273.

92. Веттегрень В.И. Определение энергии активации и времени ожидания образования дилатонов в полимерах // Физика твердого тела. 1986. Т. 28, вып. 11. С. 3417-3422.

93. Веттегрень В.И., Габараева А.Д., Заалишвили H.JI. Изучение возбужденных химических связей в молекулах полиэтилена при помощи ИК-спектроскопии //Высокомол. соед. (А). 2001. Т. 43, № 6. С. 988 995.

94. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел //Успехи физ. наук. 1972. Т. 106, вып. 2. С. 193 -228.

95. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.

96. Агранович Б.М. Кристаллооптика поверхностных поляритонов и свойства поверхности //Успехи физ. наук. 1975. Т. 115, вып. 2. С. 199 — 237.А