Некоторые вопросы математического моделирования управления организацией с учетом долгосрочной оптимальности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Зубова, Татьяна Николаевна

• Зубова, Татьяна Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зубова, Татьяна Николаевна

Глава 1. Подход к разработке концептуальной модели управления с учётом долгосрочной оптимальности.

1.1 Поссибилитарная парадигма как методологическая основа исследования.

1.2 Определение ключевых теоретических понятий исследования.

1.3 Концептуальная модель управления организацией по ценностным ориентирам.

Глава 2. Математические алгоритмы комплексной оценки и отбора оптимальных управленческих воздействий.

2.1 Общая характеристика типов алгоритмов и включённых в них переменных.

2.2 Подходы к определению единственного оптимального варианта из набора управленческих воздействий.

2.3 Подходы к формированию набора управленческих воздействий с максимальной степенью оптимальности.

Глава 3. Формирование и оптимизация моделей на основе теории сетей Петри.

3.1 Подход к моделированию процесса с использованием аппарата сетей Петри.

3.2 Определение возможности и описание алгоритмов оптимизации сетей Петри.

Глава 4. Программная реализация предложенных алгоритмов.

4.1 Алгоритм определения степени согласованности экспертных оценок.

4.2 Алгоритм выбора одного из нескольких вариантов в соответствии с функцией оптимальности.

4.3 Алгоритм оценки совокупного влияния управленческих воздействий на ценностные характеристики.

4.4 Алгоритм формирования оптимального набора управленческих воздействий.

4.5 Алгоритм преобразования НКА в цветную сеть Петри и обратно.

Глава 5. Методические рекомендации по организации подготовительных работ для реализации предложенных алгоритмов.

5.1 Теоретические основы стандартизации внутренних управленческих процессов в организации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые вопросы математического моделирования управления организацией с учетом долгосрочной оптимальности»

Актуальность диссертационного исследования. В настоящей диссертации рассматриваются вопросы, актуальные для математического моделирования микроэкономических систем и связанные с характеристикой функционирования организаций. Её ключевыми моментами являются, с одной стороны, моделирование оптимального направления движения организации, а с другой -описание возможных алгоритмов своевременного устранения отклонений от выбранного направления.

Современная действительность связана с постоянным ужесточением требований к эффективности деятельности предприятий. Эффективное функционирование организации связано с оперативным принятием решений руководителями различного уровня, специалистами различных областей деятельности и уровня компетентности. От качества, своевременности и общей направленности принимаемых решений зависит и направленность общего вектора развития организации. Руководители и специалисты регулярно сталкиваются с необходимостью оценивать собственные решения и действия с точки зрения их оптимальности. Задавшись целью определить некий механизм оценки управленческих решений, автору, тем не менее, не удалось обнаружить достаточно эффективного и одновременно универсального алгоритма комплексной оценки управленческих воздействий и отбора эффективных решений.

Указанные операции предполагают составление перечня критериев, однако в большинстве случаев сам процесс выдвижения критериев, на основании которых в дальнейшем и будут выстраиваться все изменения, не имеет достаточного теоретического обоснования. Частичное устранение подобной теоретической и методической неполноты является одной из задач данной диссертационной работы.

Кроме того, актуальна задача определения оптимальности конкретных действий и процессов в организации в соответствии с предварительно выбранными критериями - т.е. создание конкретных алгоритмов оптимального управления. Эта задача несколько осложняется специфическими свойствами данных: обычно они имеют качественный характер, кроме того, им часто присущ некоторый субъективизм.

Теоретико-методологическую основу исследования составил ряд положений математических теорий и экономических концепций. В частности, использованы результаты научных трудов, связанных с исследованием и разработкой алгоритмов, авторами которых являются Д.Кокс, Дж.Литтл, Д.О'Ши, Ю.Громкович. Направление настоящей научной работы во многом определили труды российских учёных в области теории конечных автоматов - А.М.Богомолова, М.В.Волкова, И.С.Грунского, Н.Г.Захарова, Ю.Г.Медведева, Б.Ф.Мельникова, В.Н.Рогова, А.А.Сытника, Б.А.Трахтенброта, В.А.Твердохле-бова, а также исследования дискретных математических моделей Т.Саати, Ф.С.Робертса. Вопросы многокритериальной оптимизации рассматривали Б.А.Березовский, Ю.М.Барышников, Н.В.Дилигенский, Л.Г.Дымова, Л.М.Кемпнер, П.В.Севастьянов, В.В.Царёв и др.

Комплексное изучение теории сетей Петри, предложенной К.А.Петри, представлено преимущественно западными учёными: Дж.Б.Деннисом, Дж.Питерсоном, А.В.Хольтом и др., а применение аппарата сетей Петри для решения практических задач российской действительности рассматривали, например, И.Р.Басыров, Ю.Б.Гриценко, О.И.Жуковский, О.Г.Загальский, Г.Г.Топольский, А.В.Фирсов.

Особое значение для разработки концептуальной модели, представленной в диссертации, имели работы, связанные с теорией нечётких множеств в общем и лингвистическими переменными в частности, в особенности труды таких учёных, как А.Н.Жирабок, Т.М.Леденева, С.Д.Штовба.

Кроме того, поставленные автором цели потребовали изучения некоторых философских парадигм и их влияния на науку и практику управления (Г.Н.Дончевский, Г.Л.Тульчинский), а также некоторых экономических и управленческих концепций и моделей, представленных, в частности, в работах

И.Ансоффа, Блэка-Шоулза, Л.М. и С.М.Спенсеров, К.Ф.Фея и др. Так, например, эффективность управления изучена в таких концепциях (и реализована в соответствующих моделях), как управление по слабым сигналам [3], концепция ключевых параметров эффективности КР1 [81], управление по целям [20], управление эффективностью [80] и других. Следует отметить, что большинство перечисленных подходов не учитывают ценностных аспектов [13, с.225-338] либо не предлагают способов их прикладного применения [15, с. 47-82, 85-100].

Настоящая диссертация представляет собой попытку не только обосновать необходимость системного управления по ценностным ориентирам, но и предложить конкретный соответствующий .метод управления, использующий универсальные математические алгоритмы [58, с.34-145]. Причём установление взаимосвязи между теоретическими выкладками и практическими наработками обеспечивается, в частности, применением инструментария теории нечётких множеств, теории сетей Петри, недетерминированных конечных автоматов.

Целью диссертации является разработка и описание подхода к формированию концептуальной модели управления организацией по ценностным ориентирам, а также к оптимизации разработанной модели с применением математических методов.

Цель может быть достигнута путём последовательного прохождения следующих этапов. Во-первых, автором описана концептуальная модель управления, согласована применяемая терминология и утверждён набор ключевых параметров (ценностных ориентиров), по которым будет оцениваться качество управления.

Одновременно следует определить круг специалистов, участвующих в решении задач, а также разработать форму, которая будет использоваться для прогнозирования последствий различных вариантов решения непредвиденных задач. В частности, в работе учитывается, что каждый специалист оценивает при помощи разработанной системы нечётких множеств влияние некоторых управленческих воздействий на ценностные характеристики. Необходимый для этого алгоритм достижения согласованности экспертных мнений, учитывающий нечёткость входных данных, также описан в первой главе.

Во-вторых, определены классы основных задач, решаемых функциональными специалистами, а также характер и степень их влияния на значения ключевых параметров. Это позволяет концентрировать усилия организации на конкретных действиях, улучшающих в первую очередь выбранные параметры. Численные методы оценки такого влияния составляют основу второй главы настоящей работы.

Далее сформулированы алгоритмы решения каждого класса определённых ранее задач, а также описан подход к оптимизации сформулированных алгоритмов, чему посвящена третья глава.

Не менее важно определение способа программной реализации разработанных алгоритмов, которое позволяет оперативно применять их для оценки и прогноза влияния управленческих воздействий, что и было выполнено в четвёртой главе исследования.

Наконец, реализация данных алгоритмов на практике требует от организации некоторой предварительной работы, связанной со стандартизацией процессов и унификацией информации. Некоторые подходы к подобной подготовке рассмотрены в пятой главе.

Результатами диссертационного исследования является концептуальная модель управления по ценностным ориентирам, учитывающая оптимальность в долгосрочном периоде; сетевая модель прогнозирования и оценки оптимальности управленческих воздействий; алгоритмы оптимизации и практического применения разработанных моделей; программная реализация алгоритмов.

Научную новизну исследования определяют разработанные алгоритмы оптимизации предложенных сетевых моделей путем их прямого сведения к

НКА и обратного сведения НКА к сетевым моделям, сформулированный метод моделирования процесса управления с учётом нечёткого характера данных, основанный на применении аппарата сетей Петри.

Предложенная математическая модель позволяет производить количественную оценку качественных параметров управления. Разработанный алгоритм оценки оптимальности воздействий применим в любой организации, после предварительного уточнения критериев оптимальности. Программная реализация обуславливает возможность практического применения моделей и алгоритмов. Все вышесказанное подтверждает практическую значимость исследования.

Основные положения, выносимые на защиту:

• алгоритм формирования набора критериев долгосрочного функционирования организации, оптимизированного в соответствии с согласованными экспертными оценками и видением её стратегического развития;

• математическая модель и численный метод оценки воздействия корректирующих управленческих воздействий на фактическое и возможное состояния организации с учётом выбранных критериев оптимальности;

• метод применения аппарата сетей Петри для моделирования процесса управления организацией с учётом долгосрочной оптимальности;

• алгоритм оптимизации сети Петри, моделирующей управленческие процессы, путем прямого сведения к конечно-автоматному виду для минимизации полученного автомата и обратного сведения к сети Петри;

• методические рекомендации по применению предлагаемых алгоритмов и моделей использования организационных данных для осуществления оптимальных управленческих воздействий.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1) научных конференциях секции аспирантов и преподавателей в рамках ежегодных научных сессий Южного Федерального университета (Ростов-на-Дону, 2007-2011);

2) дискуссионном клубе «Современные технологии управления человеческими ресурсами» в рамках XXIX научной сессии экономического Южного федерального университета (Ростов-на-Дону, апрель 2008);

3) международной научно-практической конференции «Посткризисный мир: глобализация, многополярность, модернизация, институты» (Ростов-на-Дону, май 2010);

4) VI международной научно-практической конференции «Альянс наук: учёный учёному» (Днепропетровск, Украина, февраль 2011);

5) международной научно-практической конференции «Молодёжь и Наука: модернизация и инновационное развитие страны» (Пенза, сентябрь 2011);

6) VI всероссийской научно-технической конференции «Реформирование экономики, социальной сферы и образования России: направления, проблемы, перспективы» (Пенза, сентябрь 2011);

7) VI международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, сентябрь 2011);

8) научном семинаре кафедры «Прикладная математика и прикладная информатика» Тольяттинского государственного университета (Тольятти, ноябрь 2011).

По теме диссертации опубликовано 13 работ, из них 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, 3 приложений и списка литературы, состоящего из 84 наименований источников отечественных и зарубежных авторов. Общий объём диссертации составляет 159 страниц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Зубова, Татьяна Николаевна

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Обоснована необходимость разработки концептуальной модели управления организацией с учётом долгосрочной оптимальности в контексте поссибилитарной парадигмы, предполагающей многовариантность сценариев и мультифокусность оценок, а также учитывающей постоянное изменение некоторых нечётких системных параметров организации, что потребовало введения в модель ценностных ориентиров развития.

2. Сформирована концептуальная модель управления организацией, объясняющая взаимное влияние утвержденных ценностных ориентиров, осуществляемых воздействий и получаемых результатов.

3. Разработана математическая модель оценки оптимальности управленческих воздействий на организацию в соответствии с заявленными ценностными ориентирами посредством определения так называемого «вектора оптимальности», который учитывает взаимную приоритетность критериев и нечёткий характер исходных данных. Координатами вектора оптимальности в /мерном пространстве являются / оценок значимости ценностных ориентиров.

4. Определён алгоритм оценки сбалансированности экспертных оценок, представляющих собой множество лингвистических переменных, с помощью которых оценивается значимость каждой ценностной характеристики. Алгоритм основан на разработанных различными учёными методах, однако имеет авторские дополнения.

5. Сформулирован математический алгоритм комплексной оценки и отбора наиболее оптимального управленческого воздействия из набора, предполагающий использование различных подходов к оценке оптимальности (функция совокупно-экстремального выбора, метод Парето, качественное сравнение значимости критериев, метод анализа иерархий), с учётом авторских корректировок некоторых из названных методов.

6. Для некоторого набора управленческих воздействий разработаны условия оптимальности, на основании которых определен подход к разработке математического алгоритма формирования оптимального набора путем последовательного исключения наименее оптимальных вариантов, каждый из которых представляет собой совокупность экспертных оценок влияния управленческих воздействий на ценностные характеристики, с использованием аппарата лингвистических переменных.

7. Для последних двух алгоритмов разработаны сетевые модели на основе теории сетей Петри, относящиеся к подклассу вполне оканчивающихся сетей и обладающих свойствами безопасности, активности, живости, что позволило обосновать возможность их трансформации в НКА. В частности, было доказано утверждение об эквивалентности языка названного подкласса сетей Петри и языка, порождаемого праволинейными грамматиками. На основании этого утверждения и доказательства эквивалентности языков, порождаемых праволинейными грамматиками и недетерминированными конечными автоматами, был сделан вывод о возможности сведения модели на основе сети Петри указанного подкласса к модели на основе НКА.

8. Разработан подход к оптимизации параметров моделей, созданных на основе теории сетей Петри, путём их сведения к НКА, применения к НКА алгоритмов минимизации и обратного сведения НКА к модели сети Петри.

9. Предложены возможные варианты программной реализации некоторых из разработанных алгоритмов:

• алгоритм определения степени согласованности экспертных оценок;

• алгоритм выбора одного из нескольких вариантов, оптимального в соответствии с функцией оптимальности;

• алгоритм оценки совокупного влияния управленческих воздействий на ценностные характеристики с учётом масштаба последствий, оказываемых каждым воздействием в отдельности;

• алгоритм формирования оптимального набора управленческих воздействий;

• алгоритм преобразования НКА в цветную сеть Петри и обратно.

10. Уточнены методические рекомендации по стандартизации некоторых управленческих процессов в организации как основного условия внедрения разработанных алгоритмов на реальном предприятии. п/п Объект воздействия Характер воздействия Показатель Ценностные характеристики

М С р Е А R I S

Численность сотрудников ссчж 1 +

1 + -

1 -

Обеспеченность процессов регламентами Число процессов / число регламентов 1 +

1 -

1 - +

Доля рынка Увеличение +

Сокращение -

Доля позиций с высокой рентабельностью Увеличение + +

Сокращение - -

Уровень лояльности Увеличение +

Сокращение -

Выполнение планов по KPI Факт/ План 1 +

1 -

1 + +

Экономическая эффективность Результаты / Затраты <1 -

1 +

Мероприятия по обеспечению интересов общества Результаты / Затраты <1 -

1 +

Мероприятия по обеспечению интересов персонала Результаты / Затраты <1 - + +

1 + + +

Степень централизации функций центра и филиалов (отделов) Соотношение количества >1 + -

1 - +

Гибкость руководителя Экспертные оценки Высокая +

Низкая -

Учет интересов сторон Количество претензий Рост - -

Снижение + +

Скорость обработки претензий Рост + +

Снижение - -

Ответственность Наличие в КР1 Есть +

Структуры по управлению инновациями Количество Созданы +

Удалены -

Регламенты Созданы + +

Удалены - -

Рацпредложения, патенты и т.п. Количество Рост +

Личностные характеристики персонала Экспертные оценки Высокая +

Низкая -

Узкие» места процессов Рост - -

Устранение + + +

SWOT Соответствие сильных сторон угрозам Есть +

Нет -

5.2 Практические рекомендации по стандартизации внутренних процессов организации

Для эффективного функционирования предлагаемой в предыдущих главах модели управления, необходимо реализовать следующую логику стандартизации процессов:

1. Определение типовых действий (вариантов).

2. Оценка их влияния на критерии.

3. Определение индикаторов влияния.

4. Составление матрицы зависимости индикаторов и изменения выраженности ценности

В данной главе диссертации приведем пример стандартизации ассортиментной политики, в рамках которой для одновременного рассмотрения трёх факторов (прибыли, рентабельности, объема продаж) строится пузырьковая диаграмма (см. рисунок 24). Очевидно, что задачей грамотной ассортиментной политики является формирование структуры ассортимента, обеспечивающей прирост по критериям «эффективность» и «долгосрочная конкурентоспособность». Последний из упомянутых параметров связан с определением элементов маркетингового комплекса, указанных еще Ф.Котлером: товар, цена, методы распространения и методы стимулирования [39, с.95-96].

Для формализации и количественного определения всех аспектов необходима обработка значительного количества информации, так как управление процессом продаж связано с анализом множества маркетинговых, финансовых, логистических параметров. Вот только некоторые из них: сезонность спроса, рентабельность продаж, требования рекламной стратегии, позиционирование товара.

Обратимся к такому аспекту проблемы успешных продаж, как общая оценка ассортиментной политики и выбор приоритетных позиций для их дальнейшего продвижения, которые и определят долгосрочную конкурентоспособность организации на рынке. В рассматриваемом контексте представляется целесообразным формирование такой модели распределения ассортимента, учитывающей минимально допустимое количество факторов, которая позволит наглядно и адекватно оценить эффективность продаж отдельных позиций. При построении модели сбор и обработка данных должны занимать минимум времени, а результаты анализа предоставляться наглядно в легко доступной форме.

Определим факторы, используемые для построения модели. Во-первых, главным является величина прибыли, которая складывается из сумм прибыли от реализации отдельных позиций ассортимента. Кроме того, на значимость отдельной позиции для общего товарооборота предприятия будет влиять объем продаж в натуральном выражении. Наконец, последний из факторов, которые будут использованы в данной модели, должен оценивать усилия самого предприятия, его затраты, связанные с каждой из реализуемых позиций, как, например, показатель окупаемости издержек, или рентабельности производственной деятельности [60, с.408^409]:

Profit

Rent =-,

Cost где Rent - показатель рентабельности ассортиментной позиции;

Profit — прибыль от реализации позиции;

Cost — затраты по реализации позиции.

Итак, после определения факторов строится таблица, аналогичная таблице 9, в которой для каждой ассортиментной позиции рассчитывается указанный параметр. п/п Наименование Прибыль, руб. Объем продаж, шт. Рентабельность, %

1 Товар А 300 000 4 000 150

2 Товар Б 60 000 1 200 60

3 Товар В 100 000 5 000 80

4 Товар Г 200 000 2 500 120

5 Товар Д 120 000 1 200 150