Нестационарная динамика анизотропных пластин и цилиндрических оболочек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Сердюк Дмитрий Олегович

• Сердюк Дмитрий Олегович
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Сердюк Дмитрий Олегович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

1.1. Современное состояние исследований

1.2. Постановки задач о нестационарной динамике анизотропных пластин и цилиндрических оболочек

1.3. Общие уравнения движения анизотропных оболочек

1.4. Уравнения движения для анизотропных круговых цилиндрических оболочек Тимошенко и Кирхгофа - Лява

1.5. Уравнения движения для анизотропных пластин Тимошенко, Кирхгофа и Чоу

1.6. Вспомогательные фундаментальные решения

ГЛАВА 2. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ НЕОГРАНИЧЕННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН НА УПРУГО-ИНЕРЦИОННОМ ОСНОВАНИИ

2.1. Фундаментальное решение для анизотропной пластины Кирхгофа на упруго-инерционном основании

2.2. Достоверность фундаментальных решений для пластины Кирхгофа

2.3. Численное исследование поведения фундаментального решения для пластины Кирхгофа

2.4. Фундаментальные решения для неограниченной анизотропной пластины Тимошенко на упруго-инерционном основании

2.5. Достоверность фундаментальных решений для пластины Тимошенко

2.6. Численное исследование поведения фундаментальных решений для пластины Тимошенко

2.7. Фундаментальные решения для анизотропной пластины Чоу на упруго-инерционном основании

2.8. Достоверность фундаментальных решений для пластины Чоу

2.9. Численное исследование поведения фундаментальных решений для пластины Чоу

2.10. Сопоставление фундаментальных решений для неограниченных анизотропных пластин Кирхгофа, Тимошенко и Чоу на упруго-инерционном основании

ГЛАВА 3. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ НЕОГРАНИЧЕННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК С УПРУГО-ИНЕРЦИОННЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ

3.1. Фундаментальные решения для анизотропной оболочки Кирхгофа - Лява с упруго-инерционным заполнителем

3.2. Достоверность фундаментальных решений для оболочки Кирхгофа - Лява

3.3. Численное исследование поведения фундаментального решения для оболочки Кирхгофа - Лява

3.4. Фундаментальные решения для анизотропной оболочки Тимошенко с упруго-инерционным заполнителем

3.5. Достоверность фундаментальных решений для оболочки Тимошенко

3.6. Численное исследование поведения фундаментального решения для оболочки Тимошенко

3.7. Сопоставление фундаментальных решений для неограниченных анизотропных оболочек Кирхгофа - Лява и Тимошенко с упруго-инерционным заполнителем

ГЛАВА 4. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ДИНАМИКА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН НА УПРУГО-ИНЕРЦИОННОМ ОСНОВАНИИ

4.1. Связь фундаментальных решений с перемещениями, напряжениями и

деформациями неограниченных пластин

4.2. Примеры расчётов нестационарной динамики анизотропных пластин большой протяжённости

4.3. Нестационарная динамика пластин Кирхгофа и Чоу с локальными опорами

4.4. Нестационарная динамика пластины Тимошенко с локальными опорами

4.5. Достоверность функций нестационарных нормальных перемещений для

пластин с локальными опорами

4.6. Примеры расчётов нестационарной динамики анизотропных пластин с локальными опорами

4.7. Сравнение с результатами исследований других авторов и с экспериментальными данными

ГЛАВА 5. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ДИНАМИКА АНИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧЕК С УПРУГО-ИНЕРЦИОННЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ

5.1. Связь фундаментальных решений с перемещениями, напряжениями и деформациями оболочек большой протяжённости

5.2. Примеры расчётов нестационарной динамики анизотропных цилиндрических оболочек большой протяжённости

5.3. Нестационарная динамика цилиндрической оболочки Кирхгофа - Лява с локальными опорами

5.4. Нестационарная динамика цилиндрической оболочки Тимошенко с локальными опорами

5.5. Достоверность функций нестационарных нормальных перемещений для цилиндрических оболочек с локальными опорами

5.6. Примеры расчётов нестационарной динамики цилиндрических оболочек с локальными опорами

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарная динамика анизотропных пластин и цилиндрических оболочек»

ВВЕДЕНИЕ

Одними из основных элементов корпусов авиационной, ракетно-космической и судовой техники являются тонкостенные конструкции типа пластин и оболочек. Известно, что при разработке подобной наукоёмкой техники всегда есть, с одной стороны, потребность в обеспечении достаточной прочности, жёсткости и несущей способности этих элементов, а с другой — необходимость уменьшения их массовых характеристик. Одним из наиболее перспективных путей решения этой проблемы является широкое применение композиционных материалов, обладающих различными видами анизотропии. Как в России, так и за рубежом ведутся интенсивные работы в области создания новых композиционных материалов. В связи с этим возникает много проблем фундаментального характера, касающихся исследований поведения элементов конструкций, выполненных из этих материалов. Отдельную проблематику вызывают конструкционные материалы, обладающие анизотропией свойств, в том числе и композиционные. Конструкции, выполненные из таких материалов, должны удовлетворительно работать в условиях внешних воздействий различной физической природы, в частности в условиях воздействия динамических и нестационарных нагрузок. Таким образом, фундаментальные исследования, направленные на изучение поведения тонкостенных элементов конструкций, выполненных из материалов, обладающих анизотропией свойств и находящихся в условиях динамических и нестационарных воздействий, являются чрезвычайно актуальными.

Вопросы стационарных колебаний изотропных и ортотропных пластин и круговых цилиндрических оболочек раскрыты в монографиях Андреева А. Н. [6], Коренева Б. Г. [69], Кубенко В. Д. [79]. Постановки и методы решения задач нестационарных колебаний изотропных и ортотропных пластин и оболочек приведены в монографиях Вольмира А. С. [33], Кохманюка С. С. [77],

Перцева А. К. [126], Филиппова А. П. [173], [174]. Однако развитие аддитивных технологий, технологий трёхмерной печати полимерами, технологий производства полимерных композитных материалов с пространственным армированием требует разработки новых математических моделей и методов расчётов элементов, созданных из анизотропных материалов. Кроме того, известно, что даже заготовки листовой стали, полученные технологией листового проката, обладают анизотропией свойств.

Для решения проблем нестационарной динамики анизотропных конструкций активно развивается метод конечных элементов (МКЭ), что демонстрирует большое количество публикаций в этой области. В ряде случаев речь идет об использовании авторами готовых коммерческих программных комплексов. При всех преимуществах и универсальности МКЭ, он обладает существенным недостатком в нестационарных расчетах: для задач с волновыми процессами могут возникать ошибки аппроксимации и численная дисперсия, которые приводят к искажению результатов решения. Кроме того, искусственное ограничение области расчёта и её дискретизация на подобласти (конечные элементы) также сужают область возможных исследований.

Удобным аналитическим инструментом для решения проблем нестационарной динамики, в частности пластин и оболочек, является метод фундаментальных решений (метод функции Грина, метод функций влияния) — специальное решение уравнений в частных производных, которое соответствует единичному импульсному воздействию в некоторой точке пространства и времени. Основным предположением метода является то, что общее решение задачи можно представить как сумму или интеграл решений от единичных воздействий — суперпозиция решений. В нестационарных задачах фундаментальное решение описывает, как возмущение от единичного воздействия распространяется во времени, что в конечном счёте позволяет решить задачу для произвольного распределения нагрузок и начальных условий. Применения метода фундаментальных решений продемонстрированы в монографиях Горшкова А. Г., Медведского А. Л., Рабинского Л. Н., Тарлаковского Д. В. [41], Слепяна Л. И. и

Яковлева Ю. С. [164], [165], Вестяка В. А., Гачкевича А. Р., Мусия Р. С., Тарлаковского Д. В., Федотенкова Г. В. [25], Земскова А. В., Тарлаковского Д. В. [56].

Принцип суперпозиции метода фундаментальных решений даёт возможность построить решение для задач механики деформированного твёрдого тела в ситуации, где условия на границе задачи сложны или меняются со временем. Одним из методов, применяемых в связке с фундаментальным решением, является метод компенсирующих нагрузок. Основные идеи этого метода заключаются в разбиении проблемы на три этапа. На первом этапе строится решение для упрощённой задачи (в контексте анизотропных пластин и оболочек это объекты большой протяжённости). На втором этапе вводятся компенсирующие нагрузки, которые моделируют граничные условия. Эти нагрузки компенсируют разницу между решением упрощённой задачи и задачи с граничными условиями. На третьем этапе выполняется суммирование предыдущих двух решений. Применения метода компенсирующих нагрузок в стационарных задачах продемонстрированы в диссертационных работах Венцеля Э. С. [27], Гузачева А. Н. [47], Сорокина С. А. [166], а также в работах Коренева Б. Г. [70], Кореневой Е. Б. [71], [72], [219] - [221] и Локтевой Н. А. [86], [87], [229]. Применение метода компенсирующих нагрузок к исследованию нестационарных процессов в анизотропных пластинах и цилиндрических оболочках — шаг в развитии этого метода.

Объектом исследования в диссертационной работе являются процессы нестационарного деформирования анизотропных пластин и круговых цилиндрических оболочек (далее — цилиндрических оболочек).

Актуальность темы. С фундаментальной точки зрения полученные в диссертации результаты актуальны, так как в настоящее время направление исследований, связанных с изучением динамики и волновых процессов в тонкостенных анизотропных телах, как следует из приведённого в первой главе литературного обзора, мало изучены. Также важным направлением, развитым в диссертации, является исследование и создание новых подходов и численно-аналитических методов решения задач о нестационарном деформировании

анизотропных пластин и цилиндрических панелей с индивидуальным учётом локальных опор на произвольном контуре. А разработанные и реализованные в оригинальных компьютерных программах алгоритмы актуальны в практическом плане для различных отраслей промышленности при создании перспективных транспортных и космических систем, в том числе в связи с необходимостью замещения зарубежных коммерческих программных комплексов для проведения исследований высокоскоростной динамики конструкций.

В настоящей диссертационной работе даны математические постановки, разработаны и реализованы новые методы решений динамических задач теории упругости для анизотропных пластин, связанных с упруго-инерционным основанием (характеризующимся коэффициентом жёсткости и массовым коэффициентом) и анизотропных цилиндрических оболочек с упруго-инерционным заполнителем как неограниченных, так и ограниченных размеров, а также с индивидуальным учётом локальных опор при воздействии нестационарных нагрузок. В двумерной постановке построены фундаментальные решения для нормальных перемещений, тангенциальных перемещений и углов поворотов для пластин по гипотезам Кирхгофа, Тимошенко и Чоу, а также цилиндрических оболочек Кирхгофа - Лява и Тимошенко. На основе фундаментальных решений построены функции нормальных перемещений, изгибающих моментов и углов поворотов для анизотропных пластин, цилиндрических оболочек и панелей с локальными опорами, расположенными на произвольном контуре.

Целями работы являются: разработка математических постановок нестационарных проблем теории упругости для тонких анизотропных пластин, связанных с упруго-инерционным основанием и анизотропных цилиндрических оболочек с упруго-инерционным заполнителем; построение методов и подходов к решению, созданию и реализации эффективных численно-аналитических алгоритмов решения новых нестационарных задач; анализ и сопоставление результатов исследований, полученных с помощью разных теорий тонких пластин и оболочек.

Научную новизну работы составляют следующие результаты:

1. Математические постановки нестационарных задач для анизотропных пластин, цилиндрических оболочек и цилиндрических панелей, связанных с упруго-инерционным основанием и индивидуальным учётом локальных опор с произвольным расположением;

2. Нестационарные фундаментальные решения для неограниченных тонких упругих анизотропных пластин на основе гипотез Кирхгофа, Тимошенко и Чоу;

3. Нестационарные фундаментальные решения для тонких упругих анизотропных цилиндрических оболочек Кирхгофа - Лява и Тимошенко большой протяжённости;

4. Развитие и обобщение метода компенсирующих нагрузок для исследования волновых процессов в анизотропных пластинах и цилиндрических оболочках с локальными опорами расположенными на произвольном контуре;

5. Решение проблем нестационарной динамики анизотропных пластин и цилиндрических панелей, имеющих сложную форму в плане, на базе новых фундаментальных решений и метода индивидуального учёта локальных граничных условий.

Практическая значимость. С развитием современной техники, где тонкостенные конструкции типа пластин и оболочек играют неотъемлемую роль, сохраняется потребность в сочетании высокой прочности, жёсткости и несущей способности этих элементов с одновременным снижением их массы. Одним из наиболее перспективных подходов к решению этой задачи стало широкое использование композиционных материалов, характеризующихся различными видами анизотропии. Здесь можно привести примеры, касающиеся развития высокоскоростных видов транспорта, как наземного, так и воздушного. Это высокоскоростные поезда, речные и морские суда, летательные аппараты, в том числе аппараты типа воздушного такси, а также ракетно-космическая техника и различные типы вооружения. Широкое применение в последние годы находят многослойные элементы типа пластин и оболочек. Одно из очевидных их применений на практике - конструкции обшивки аэрокосмических аппаратов и

орбитальных станций. Проблема уменьшения массы конструкции при сохранении её несущих свойств зачастую выходит на передний план. Нередко при этом возникает «борьба» за каждый лишний грамм. Кроме того, оптимальное проектирование образцов современной техники исключительно ценно для развития экономики страны, поскольку позволит «обойти» потенциальных зарубежных конкурентов. В настоящее время, в связи с потребностью в импортозамещении, стоит важная для нашей страны задача создать новые композиционные материалы, которые по своим свойствам не должны проигрывать зарубежным аналогам. Назначение этих материалов — их широкое применение в различного рода тонкостенных элементах конструкций. В свою очередь, это влечёт за собой потребность в развитии высокоточных методов расчёта подобных конструкций, а это уже дело фундаментальной науки.

Обозначенные выше проблемы обуславливают практическую значимость выполненных в работе исследований. Полученные результаты и разработанные алгоритмы, реализованные в оригинальных компьютерных программах (из которых демонстрационные программы прошли процедуру государственной регистрации), могут быть использованы в различных отраслях промышленности с целью выполнения проектировочных или поверочных расчётов на жёсткость или прочность тонкостенных элементов обшивки корпусов различных агрегатов при нестационарном воздействии.

Методы исследования. В основу работы положен принцип суперпозиции и метод фундаментальных решений (функций Грина, функций влияния), суть которого заключается в связи искомого решения с нагрузкой при помощи интегрального оператора типа свёртки по пространственным переменным и по времени. Ядром этого оператора является фундаментальное решение, которое представляет собой нормальное перемещение в ответ на воздействие единичной сосредоточенной нагрузки по координатам и времени, математически описываемой дельта-функцией Дирака. Для построения разрешающих интегральных представлений использованы фундаментальные решения для тонких упругих анизотропных неограниченных пластин (Кирхгофа, Тимошенко, Чоу) на

упруго-инерционном основании и тонких упругих анизотропных цилиндрических оболочек большой протяжённости (Кирхгофа - Лява, Тимошенко) с упруго-инерционным заполнителем.

Фундаментальные решения для неограниченных пластин построены с помощью интегрального преобразования Фурье по пространственным координатам и интегрального преобразования Лапласа по времени. Соответствующие оригиналы найдены с использованием аналитического обращения интегрального преобразования Лапласа. Оригинал двумерного интегрального преобразования Фурье найден с применением методов интегрирования быстро осциллирующих функций, связи ряда Фурье с интегралом обращения Фурье на переменном интервале (в зависимости от рассматриваемой модели пластин). В качестве альтернативных вариантов применены квадратурные формулы метода трапеций и Симпсона.

Для неограниченных цилиндрических оболочек фундаментальные решения построены с помощью интегрального преобразования Фурье и разложения в экспоненциальные ряды Фурье по пространственным координатам и интегрального преобразования Лапласа по времени. Оригиналы интегрального преобразования Лапласа найдены с помощью второй теоремы разложения для интегрального преобразования Лапласа. Оригиналы интегрального преобразования Фурье найдены с применением методов интегрирования быстро осциллирующих функций, связи ряда Фурье с интегралом обращения Фурье на переменном интервале (в зависимости от рассматриваемой модели оболочки). В качестве альтернативных вариантов обращения по Фурье применены квадратурные формулы метода трапеций и Симпсона.

Затем с использованием фундаментальных решений и метода компенсирующих нагрузок получены интегральные представления для нестационарных перемещений пластин, оболочек и цилиндрических панелей конечных размеров. Зависящие от времени компенсирующие нагрузки получены из решения системы интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода. С применением

метода квадратур на каждом шаге по времени задача о компенсирующих нагрузках сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений.

Следует отметить, что фундаментальные решения, построение которых является одной из основных целей исследования, являются обобщёнными функциями. Интегральные представления и интегральные операторы, ядрами которых являются эти фундаментальные решения, следует понимать в обобщённом смысле. Так, например, при наличии сингулярных особенностей в ядрах интегральных операторов, их следует понимать в смысле регуляризованного значения. При этом соответствующие интегральные уравнения являются корректными, поскольку регуляризация сингулярных интегралов приводит их к интегральным уравнениям типа Вольтерра II -го рода.

Следует указать ещё на одну особенность. Она состоит в том, что фундаментальные решения в теории пластин и оболочек часто представляют собой функциональные ряды, членами которых являются непрерывные функции. Эти ряды в обычном смысле могут быть расходящимися. Однако здесь их сходимость следует понимать в обобщённом смысле (в смысле сходимости в пространстве обобщённых функций). Иными словами, такие ряды в обычном смысле не являются сходящимися (они сходятся не к обычным, а к обобщённым функциям). Однако, их применение в качестве ядер интегральных операторов, входящих либо в интегральные представления, либо в интегральные уравнения, приводит к взятию интегралов, не имеющих особенностей. При этом автоматически выполняется условие сходимости в обобщённом смысле, что приводит к правильным результатам решения конкретной поставленной задачи.

Личный вклад. Все новые научные результаты диссертационной работы, а также связанные с ними аналитические исследования и оригинальные численные алгоритмы разработаны и выполнены лично соискателем. В совместно опубликованных статьях лично соискателю принадлежит выбор методов исследований, аналитические и численные решения, а в диссертацию включён лишь тот материал, который полностью принадлежит соискателю.

Основные результаты работы, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты:

- математическая постановка проблемы нестационарной динамики анизотропных пластин, связанных с упруго-инерционным основанием, и цилиндрических оболочек с упруго-инерционным заполнителем как неограниченных размеров, так и произвольной формы за счёт индивидуального учёта локальных граничных условий на произвольном контуре;

- нестационарные фундаментальные решения для нормального перемещения тонких упругих анизотропных неограниченных пластин, математические модели которых построены с учётом гипотез Кирхгофа и Чоу, связанных с упруго-инерционным основанием;

- нестационарные фундаментальные решения для нормального перемещения и углов отклонения тонкой упругой анизотропной неограниченной пластины Тимошенко, связанной с упруго-инерционным основанием;

- нестационарные фундаментальные решения для нормального и тангенциальных перемещений тонкой упругой анизотропной цилиндрической оболочки большой протяжённости Кирхгофа - Лява с упруго-инерционным заполнителем;

- нестационарные фундаментальные решения для нормального, тангенциальных перемещений и углов отклонений тонкой упругой анизотропной цилиндрической оболочки Тимошенко большой протяжённости с упруго-инерционным заполнителем;

- алгоритм для анализа сходимости результатов при численном построении обратного интегрального преобразования Фурье;

- развитый и обобщённый на анизотропные пластины, цилиндрические оболочки и цилиндрические панели с упруго-инерционным основанием и локальными граничными условиями на произвольном контуре метод компенсирующих нагрузок для исследования волновых процессов.

Достоверность научных положений и выводов обеспечена:

- математически строгой и физически корректной постановкой проблемы;

- использованием апробированных математических методов исследования нестационарных процессов механики деформируемого твёрдого тела;

- анализом сходимости результатов, полученных разными методами, и их сопоставлением;

- сравнением результатов в частных случаях между разными математическими моделями тонкостенных объектов;

- сопоставлением с решениями, полученными в сторонних программных комплексах;

- сопоставлением с экспериментальными результатами и аналитическими исследованиями, полученными другими авторами.

Апробация работы. Результаты научных исследований, составляющие предмет диссертации, докладывались на:

- ХХУ1-ХХХ ежегодных Международных симпозиумах «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред им. А. Г. Горшкова» (г. Кремёнки, 2020-2024 гг.);

- 51-й школе-конференции «Актуальные проблемы механики» памяти Д. А. Индейцева (г. Великий Новгород, 2024 г.);

- Ежегодных научных конференциях «Ломоносовские чтения» (г. Москва, 2019-2024 гг.);

- Научном семинаре им. А. Г. Горшкова «Проблемы механики деформируемого твёрдого тела и динамики машин» под руководством д.ф.-м.н. Д. В. Тарлаковского (г. Москва, 2024 г.);

- Семинаре по механике деформируемого твёрдого тела под руководством академика РАН И. Г. Горячевой, 161-е заседание (г. Москва, 2024 г.);

- XIII Всероссийском Съезде по теоретической и прикладной механике (г. Санкт-Петербург, 2023 г.);

- Международной научно-практической конференции «Инновационное развитие транспортного и строительного комплексов» (г. Гомель, 2023 г.);

- Международной конференции «Математическое моделирование, численные методы и инженерное программное обеспечение» (г. Москва, 2023 г.);

- X-XII Международных научно-практических конференциях «Проблемы безопасности на транспорте» (г. Гомель, 2020-2022 гг.);

- XXII Конференции «Зимняя школа по механике сплошных сред» (г. Пермь, 2021 г.)

- Международном научном симпозиуме по проблемам механики деформируемых тел «Упругость и неупругость» (г. Москва, 2021 г.);

- 10-й Всероссийской научной конференции им. И. Ф. Образцова и Ю. Г. Яновского «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред» (г. Москва, 2020 г.);

- VII Международном научном семинаре «Динамическое деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных конструкций при воздействии полей различной физической природы» (г. Москва, 2018 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 59 научных работ, в том числе 16 научных статей, из которых 8 изданы в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК Министерства науки и высшего образования Российской Федерации [88 - 90], [106], [127], [130 - 132], и 8 — в рецензируемых изданиях международных баз цитирования Web of Science или Scopus [230], [231], [254 - 259], остальные 43 — в прочих изданиях. По результатам исследований получено 3 Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ [272 - 274]. Опубликовано 1 учебное пособие [23]. Выдан акт о внедрении результатов диссертационной работы [275].

Объём и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка, включающего 275 наименований. Общий объём диссертации составляет 318 страниц, включая 102 рисунка и 4 таблицы.

В первой главе проведён аналитический обзор научных работ, посвящённых теме диссертационного исследования. Приведены постановки задач для анизотропных пластин, связанных с упруго-инерционным основанием и анизотропных цилиндрических оболочек с упруго-инерционным заполнителем, включающие уравнения движения, кинематические и физические соотношения,

начальные и граничные условия. Определены цели и описаны методы их достижения. Приведены вспомогательные фундаментальные решения для прямоугольных свободно опёртых изотропных пластин и свободно опёртых по торцам изотропных цилиндрических оболочек.

Вторая глава посвящена задачам о фундаментальных решениях в двумерных постановках для неограниченных тонких упругих анизотропных пластин по гипотезам Кирхгофа, Тимошенко и Чоу, связанных с упруго-инерционным основанием. Дано их аналитическое решение. Приведены результаты исследования влияния физических характеристик упругой среды и параметров упруго-инерционного основания на фундаментальные решения. Для каждой математической модели пластин дана оценка достоверности построенных новых фундаментальных решений путём сопоставления численных результатов с результатами вспомогательных фундаментальных решений для изотропных пластин. В качестве дополнительной оценки достоверности выполнено сопоставление найденных фундаментальных решений для анизотропных пластин Кирхгофа, Тимошенко и Чоу друг с другом на примере решения конкретной задачи.

В третьей главе даны постановки задач о фундаментальных решениях в двумерных постановках для моделей неограниченных тонких упругих анизотропных цилиндрических оболочек по гипотезам Кирхгофа - Лява и Тимошенко с упруго-инерционным заполнителем. Дано их аналитическое решение и численное исследование влияния симметрии упругой среды и параметров упруго-инерционного заполнителя на характеры этих фундаментальных решений. Для каждой математической модели оболочек дана оценка достоверности построенных новых фундаментальных решений путем сопоставления численных результатов с результатами вспомогательных фундаментальных решений для изотропных оболочек. В качестве дополнительной оценки достоверности выполнено сопоставление новых фундаментальных решений для анизотропных цилиндрических оболочек Кирхгофа - Лява и Тимошенко друг с другом на примере решения конкретной задачи.

В четвертой главе на основе фундаментальных решений для анизотропных пластин решены задачи о нестационарной динамике анизотропных пластин большой протяжённости по гипотезам Кирхгофа, Тимошенко и Чоу, связанных с упруго-инерционным основанием. Выполнены постановки задач о нестационарном деформировании анизотропных пластин с локальными опорами на произвольном контуре. Для локальных опор рассмотрено два варианта граничных условий — свободное опирание и жёсткая заделка. Дано решение этих задач и получены функции нестационарных нормальных перемещений, изгибающих моментов и углов поворотов. Выполнена оценка достоверности этих решений путём численного сопоставления результатов с результатами решения вспомогательных задач для свободно опёртых изотропных прямоугольных пластин и с результатами решения методом конечных элементов в коммерческом программном комплексе для пластины сложной формы в плане. Дано сопоставление с аналитическими результатами и экспериментальными исследованиями других авторов. Приведены примеры расчётов.

В пятой главе с использованием фундаментальных решений для тонких упругих анизотропных цилиндрических оболочек Кирхгофа - Лява и Тимошенко большой протяжённости с упруго-инерционным заполнителем решены задачи о нестационарной динамике таких оболочек. Дана постановка задачи о нестационарном деформировании анизотропных цилиндрических оболочек с локальными опорами на произвольном контуре. Рассмотрено два варианта граничных условий для локальных опор — подвижное в тангенциальных направлениях свободное опирание и жёсткое защемление. Дано решение этих задач и получены функции нестационарных нормальных перемещений, изгибающих моментов и углов поворотов. Выполнена оценка достоверности этих функций путём численного сопоставления результатов с результатами решения вспомогательных задач для свободно опёртых по торцам изотропных цилиндрических оболочек и с результатами решения методом конечных элементов в коммерческом программном комплексе для ортотропной цилиндрической панели. Приведены примеры расчётов.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Сердюк Дмитрий Олегович, 2025 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Абдикаримов, Р. А. Математические модели задач нелинейной динамики вязкоупругих ортотропных пластин и оболочек переменной толщины / Р. А Абдикаримов, В. М. Жгутов // Инженерно-строительный журнал. -2010. - № 8. - С. 38-47.

2. Абросимов, Н. А. Компьютерное моделирование нелинейного деформирования и потери устойчивости неоднородных композитных оболочек вращения при комбинированных квазистатических и динамических воздействиях / Н. А. Абросимов, А. В. Елесин, Н. А. Новосельцева // XII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Уфа: БГУ. 2019. - С. 432-434.

3. Агаларова, И. У. Колебания подкрепленных перекрестными системами ребер анизотропных цилиндрических оболочек с заполнителем при осевом сжатии и с учетом трения / И. У. Агаларова // Механика машин, механизмов и материалов. - 2017. - № 1(38). - С. 57-63.

4. Адамеску, Р. А. Анизотропия физических свойств материалов / Р. А. Адамеску, П. В. Гельд, Е. А. Митюшов. - М.: Металлургия, 1985. -137 с.

5. Амбарцумян, С. А. Общая теория анизотропных оболочек / С. А. Амбарцумян. - М.: Наука, 1974. - 448 с.

6. Андреев, А. Н. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания / А. Н. Андреев, Ю. В. Немировский. -Новосибирск: Наука, 2001. - 287 с.

7. Антуфьев, Б. А. Динамика ребристой пластины под действием подвижной нагрузки / Б. А. Антуфьев, О. В. Егорова, Е. Л. Кузнецова // Известия ТулГУ. Технические науки. - 2017. - Вып. 7. - С. 344-351.

8. Антуфьев, Б. А. Динамика дискретно подкрепленной цилиндрической оболочки под действием движущейся нагрузки / Б. А. Антуфьев // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2016. - № 3. - С. 8-12.

9. Антуфьев, Б. А. Колебания неоднородных тонкостенных конструкций / Б. А. Антуфьев. - М.: Издательство МАИ, 2011. - 176 с.

10. Антуфьев, Б. А. Локальное деформирование дискретно подкрепленных оболочек / Б. А. Антуфьев. - М.: Издательство МАИ, 2013. - 184 с.

11. Антуфьев, Б. А. Динамическое и импульсное деформирование элементов тонкостенных конструкций / Б. А. Антуфьев. - М.: Издательство МАИ, 2015. -164 с.

12. Артюхин, Ю. П. Фундаментальное решение задачи изгиба ортотропной пластины, лежащей на упругом основании типа Винклера / Ю. П. Артюхин, П. Г. Великанов // Матем. моделирование и краев. задачи. - 2006. - Часть 3. - С. 51-54.

13. Ашкенази, Е. К. Анизотропия древесины и древесных материалов / Е. К. Ашкенази. - М.: Лесная промышленность, 1978. - 224 с.

14. Багдасарян, Р. А. Исследование волновых процессов и напряженно-деформированного состояния в анизотропных пластинах и цилиндрических оболочках: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.03.04 / Багдасарян Рафик Арменакович. - Ереван, 1985. - 147 с.

15. Батуев, С. П. Исследование разрушения композитных многослойных металлокерамических пластин при ударе / С. П. Батуев, П. А. Радченко, А. В. Радченко // XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - СПб.: Политех-Пресс, 2023. - С. 827-829.

16. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. - М.: Наука, 1975. - 630 с.

17. Беляев, А.К. Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин / А. К. Беляев, А. В. Зелинская, Д. Н. Иванов [и др.] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2018. - Т. 18, № 4. - С. 397-411.

18. Бердиев, Ш. Д. Нестационарные колебания круговых цилиндрических слоёв и оболочек, находящихся в деформируемой среде: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.07 / Бердиев Шавкат Давронович. - Самарканд, 2000. - 144 с.

19. Бондаренко, Н. С. Определение обобщённых перемещений в ортотропной пластине при действии сосредоточенной силы на базе{1,0}-аппроксимации / Н. С. Бондаренко // ТРУДЫ МФТИ. - 2021. - Т. 13, № 1(49). - С. 89-95.

20. Бондаренко, Н. С. Фундаментальное решение задачи изгиба ортотропной пластины при наличии «гипотетического» модуля сдвига на базе обобщённой теории / Н. С. Бондаренко // Материалы VII Международной научной конференции, посвящённой 85-летию Донецкого национального университета. Том 1. - Донецк: ДНУ, 2022. - С. 47-49.

21. Боршевецкий, С. А. Определение расположения дополнительных опор шарнирно опертой пластины при гармоническом воздействии / С. А. Боршевецкий // Труды МАИ. - 2023. - № 128.

22. Ватульян, К. А. Собственные колебания ортотропных гофрированных оболочек вращения / К. А. Ватульян, С. С. Макаров, Ю. А. Устинов // Прикладная механика и техническая физика. - 2016. - Т. 57, № 6(340). - С. 180-188.

23. Вахтерова, Я. А. Нестационарная динамика балок и пластин: Учеб. пособие / Я. А. Вахтерова, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков. - М.: Изд-во МАИ, 2022. -104 с.: ил.

24. Великанов, П. Г. Решение задач нелинейного деформирования анизотропных пластин и оболочек методом граничных элементов / П. Г. Великанов, Д. М. Халитова // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. - 2021. - Т. 27, № 2. - С. 48-61.

25. Вестяк, В. А. Двумерные нестационарные волны в электромагнитоупругих телах / В. А. Вестяк, А. Р. Гачкевич, Р. С. Мусий, Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2019. - 288 с.

26. Венцель, Э. С. Метод компенсирующих нагрузок в задачах теории тонких пластинок и оболочек / Э. С. Венцель, К. Е. Джан-Темиров, А. М. Трофимов, Е. В. Негольша. -Харьков, 1992. - 92 с.

27. Венцель, Э. С. Развитие теории и применение метода компенсирующих нагрузок в задачах строительной механики: дис. ... д-ра техн. наук: 01.02.03 / Венцель Эдуард Сергеевич. - Харьков, 1983. - 409 с.

28. Вильде, М. В. Применение метода расчленения НДС в задаче об ударном поверхностном воздействии нормального типа на цилиндрическую оболочку / М. В. Вильде, В. А. Ковалев, Л. Ю. Коссович, О. В. Таранов // Вестн. Самар. ун-та. Естественнонаучная серия. - 2008. - № 8/1(67). - С. 254-268.

29. Вильде, М. В. Асимптотическое интегрирование динамических уравнений теории упругости для случая многослойной тонкой оболочки / М. В. Вильде, Л. Ю. Коссович, Ю. В. Шевцова // Известия Саратовского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2012. - Т. 12, № 2. - С. 5664.

30. Винберг, Э. Б. Алгебра многочленов: Учеб. пособие / Э. Б. Винберг. - М.: Просвещение, 1980. - 176 с.: ил.

31. Влайков, Г. Г. Свободные колебания анизотропных цилиндрических оболочек с переменными параметрами / Г. Г. Влайков, А. Я. Григоренко, Л. В. Соколова // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. -2013. - Т. 3, № 12(63). - С. 13-16.

32. Власов, В. З. Общая теория оболочек и её приложения в технике / В. З. Власов. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. - 784 с.

33. Вольмир, А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек / А. С. Вольмир. - М.: Наука, 1972. - 432 с.

34. Воронов, Л. В. Экспериментальное исследование баллистического повреждения углепластика, используемого в авиастроении / Л. В. Воронов, L. A. Coles, М. Ш. Нихамкин, V. V. Silberschmidt, С. В. Семенов,

Б. П. Болотов // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. - 2018. - № 54.

- С. 5-16.

35. Гаджиев, В. Д. Свободные колебания анизотропной прямоугольной пластинки на неоднородно вязкоупругом основании / В. Д. Гаджиев, Г. Р. Мирзоева, М. Г. Агаяров // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2019. - Т. 15, № 6. - С. 470-476.

36. Галабурдин, А. В. Действие вертикальной силы, движущейся по произвольному закону, на бесконечную пластину / А. В. Галабурдин // Advanced Engineering Research. - 2021. - Т. 21, № 3. - С. 239-246.

37. Галабурдин, А. В. Бесконечная пластина, нагруженная нормальной силой, движущейся по сложной траектории / А. В. Галабурдин // Advanced Engineering Research. - 2020. - Т. 20, № 4. - С. 370-381.

38. Галабурдин, А. В. Задача о бесконечной пластине, нагруженной нормальной силой, движущейся по сложной траектории / А. В. Галабурдин // Вестник Донского государственного технического университета. - 2019. - Т. 19, № 3.

- С. 208-213.

39. Голуб, М. В. Исследование распространения упругих волн в композитах с ослабленной межслоевой адгезией / М. В. Голуб, О. В. Дорошенко, А. А. Еремин // XII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Уфа: БГУ, 2019. - С. 472-474.

40. Гольденвейзер, А. А. Теория упругих тонких оболочек / А. А. Гольденвейзер. - М.: Наука, 1976. - 512 с.

41. Горшков, А. Г. Волны в сплошных средах: Учеб. пособие.: Для вузов / А. Г. Горшков, А. Л. Медведский, Л. Н. Рабинский, Д. В. Тарлаковский. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 472 с.

42. Горшков, А. Г. Стационарные задачи динамики многослойных конструкций / А. Г. Горшков, В. И. Пожуев. - М.: Машиностроение, 1992. - 223 с.

43. Горшков, А. Г. Пластины и оболочки на инерционном основании при действии подвижных нагрузок / А. Г. Горшков, В. И. Пожуев. - М.: Изд-во МАИ, 1992. - 135 с.

44. Горшков, А. Г. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды: Учебник для вузов / А. Г. Горшков, Л. Н. Рабинский, Д. В. Тарлаковский -М.: Наука, 2000. - 214 с.

45. Григолюк, Э. И. Устойчивость и колебания трёхслойных оболочек / Э. И. Григолюк, П. П. Чулков. - М.: Машиностроение, 1973. - 172 с.

46. Грозмани, Ю.Б. Нестационарное деформирование слоистых оболочечных элементов авиационных конструкций сложной геометрии, предварительно нагруженных статической нагрузкой: дис. ... канд. техн. наук: 05.07.03 / Грозмани Юрий Борисович. - Казань, 1993. - 162 с.

47. Гузачев, А.Н. Расчет анизотропных круглых плит конечных размеров методом компенсирующих нагрузок: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.17 / Гузачев Александр Николаевич. - Москва, 1999. - 148 с.

48. Гусак, А. А. Справочник по высшей математике / А. А. Гусак, Г. М. Гусак, Е. А. Бричикова. - Мн.: ТетраСистемс. 1999. -640 с.

49. Дёч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и /-преобразований / Г. Дёч. - М.: Наука, 1971. - 288 с.: ил.

50. Дьяченко, Ю. П. Нестационарная задача динамики пластин переменного сечения в уточненной постановке: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Дьяченко Юрий Петрович. - Самара, 2008. - 162 с.

51. Дьяченко, Ю. П. Нестационарные задачи динамики пластин и цилиндрических оболочек вращения ступенчатого сечения / Ю. П. Дьяченко, Э. Я. Еленицкий, Д. В. Петров // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. - 2011. -№ 2. - С. 278-288.

52. Жаворонок, С. И. Различные вариационные уравнения аналитической динамики нетонких неоднородных анизотропных оболочек и их приложения / С. И. Жаворонок, А. С. Курбатов // XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - СПб: Политех-Пресс, 2023. - С. 655-657.

53. Железина, Г. Ф. Исследование возможности повышения стойкости к удару тонколистовых углепластиков за счет плакирования арамидным органопластиком / Г. Ф. Железина, Н. А. Соловьева, Г. С. Кулагина, П. М. Шульдешова // Авиационные материалы и технологии. - 2021. - № 4 (65), - С. 35-42.

54. Жигалко, Ю. П. Динамика, тонкой круглой пластинки при нестационарном локальном нагружение / Ю. П. Жигалко, М. М. Садыкова // Исследования по теории пластин и оболочек. - 1990. - Вып. 20. - С. 184-191.

55. Землянухин, А. И. О физической реализуемости точных решений в задачах нелинейной волновой динамики цилиндрических оболочек / А. И. Землянухин, Л. И. Могилевич, А. В. Бочкарев // XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - СПб: Политех-Пресс, 2023. - С. 292-293.

56. Земсков, А. В. Моделирование механодиффузионных процессов в многокомпонентных телах с плоскими границами / А. В. Земсков, Д. В. Тарлаковский - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2021. - 288 с.

57. Земсков, А. В. Фундаментальные решения для анизотропной пластины Тимошенко на упруго-инерционном основании / А. В. Земсков, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2023. - С. 77-78.

58. Земсков, А. В. Функции Грина для анизотропной пластины Чоу / А. В. Земсков, Д. Н. Панежин, Д. О. Сердюк // Материалы XXIX Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2023. - Т. 2. - С. 85-89.

59. Зуськова, В. Н. Нестационарная динамика тонкого изотропного сферического пояса / В. Н. Зуськова, А. С. Оконечников, Д. О. Сердюк // Труды МАИ. - 2023. - № 131.

60. Игумнов, Л. А. Гранично-элементное решение краевых задач трехмерной анизотропии теории упругости / Л. А. Игумнов, И. П. Марков, В. П. Пазин // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2013. - № 1(3). - С. 115-119.

61. Игумнов, Л. А. Гранично-элементное моделирование трехмерных краевых задач электроупругого равновесия / Л. А. Игумнов, И. П. Марков // Проблемы прочности и пластичности. - 2013. - Вып. 75(3). - С. 185-191.

62. Игумнов, Л. А. Численное обращение преобразования Лапласа / Л. А. Игумнов, С. Ю. Литвинчук, А. А. Белов. - Нижний Новгород: Нижегородский университет, 2010. - 34 с.

63. Каменских, А. О. Влияние напряженного состояния, создаваемого пьезоэлементами, на собственные частоты колебаний оболочки / А. О. Каменских, С. В. Лекомцев, В. П. Матвеенко // XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - СПб.: Политех-Пресс, 2023. - С. 370-372.

64. Киреенков, А. А. Нестационарная контактная задача для штампа и мембраны в осесимметричной постановке / А. А. Киреенков, А. С. Оконечников, Е. С. Феоктистова // Труды МАИ. - 2024. - № 138.

65. Кириллова, И. В. Асимптотическая теория нестационарных упругих волн в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях изгибающего типа / И. В. Кириллова, Л. Ю. Коссович // XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - СПб.: Политех-Пресс, 2023. - С. 376-378.

66. Коган, Е. А. Свободные колебания предварительно нагретых и нагруженных трехслойных конструктивно-ортотропных оболочек / Е. А. Коган, Е. А. Лопаницын // XI Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Казань: КФУ, 2015. - С. 1848-1850.

67. Козьма И.Е. Динамика неоднородных цилиндрических оболочек: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.17 / Козьма Иван Евгеньевич. - Самара, 2007. - 167 с.

68. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974. - 831 с.

69. Коренев, Б. Г. Справочник по динамике сооружений / Б. Г. Коренев, И. М. Рабинович. - М.: Стройиздат, 1972. - 511 с.

70. Коренев, Б. Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании / Б. Г. Корнев. - М.: Стройиздат, 1954. - 232 с.

71. Коренева, Е. Б. Метод компенсирующих нагрузок для решения задач о циклически симметричном изгибе анизотропных пластин, контактирующих с упругим основанием / Е. Б. Коренева // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2021. - Т. 17, № 2. - С. 99-111.

72. Коренева, Е. Б. Колебания анизотропных пластин, имеющих присоединенные массы или промежуточные опоры. Решения в функциях Бесселя / Е. Б. Коренева, В. Р. Гросман // Строительная механика и расчет сооружений. - 2020. - № 5(292). - С. 52-58.

73. Коровайцева, Е.А. Использование различных вариантов теории оболочек для расчета раздувания цилиндрической оболочки из гиперупругого материала / Е. А. Коровайцева // XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - СПб.: Политех-Пресс, 2023. - С. 681-682.

74. Коссович, Л. Ю. Асимптотические методы в динамике оболочек при ударных воздействиях / Л. Ю. Коссович // Известия Саратовского университета. Серия Математика. Механика. Информатика. - 2008. - Т. 8, № 2. - С. 12-33.

75. Коссович, Л. Ю. Асимптотический анализ нестационарного напряженно-деформированного состояния тонких оболочек вращения при торцевых ударных воздействиях нормального типа / Л. Ю. Коссович // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2011. № 4-5. - С. 2267-2268.

76. Коссович, Л. Ю. Поле Рэлея в задаче Лэмба для цилиндрической оболочки / Л. Ю. Коссович, В. А. Ковалев, О. В. Таранов // Изв. Вузов. Сев.-Кавк. Региона. Естеств. науки. - 2004. Спецвыпуск. - С. 52-54.

77. Кохманюк, С. С. Нестационарное деформирование элементов конструкций и их оптимизация / С. С. Кохманюк, А. С. Дмитриев, Г. А. Шелудько. - Киев: Наукова думка, 1984. - 188 с.

78. Кошкина, Т. Б. Деформирование и прочность подкреплённых композитных цилиндрических оболочек при динамических сжимающих нагрузках: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.04 / Кошкина Татьяна Борисовна. - Рига, 1984. - 182 с.

79. Кубенко, В. Д. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек / В. Д. Кубенко, П. С. Ковальчук, Н. П. Подчасов. - Киев: Высшая школа, 1989. - 208 с.

80. Куканов, Н. И. Применение преобразования Фурье для получения фундаментального решения задачи изгиба пластины на упругом основании / Н. И. Куканов // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2001. - № 3 (15). - С. 108-110.

81. Лавров, Ю. А. О свободных колебаниях упругой однородной пластины в форме выпуклого многоугольника / Ю. А. Лавров // XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - СПб.: Политех-Пресс, 2023. - С. 388.

82. Левада, В. С. Изгиб полубесконечной анизотропной пластины с жестко закрепленным краем, находящейся под действием сосредоточенной нагрузки / В. С. Левада, В. К. Хижняк, Т. И. Левицкая // Новые материалы и технологии в металлургии и машиностроении. - 2011. - № 2. - С. 117-118.

83. Лехницкий, С. Г. Анизотропные пластинки / С. Г. Лехницкий. - М.: ОГИЗ, 1947. - 356 с.

84. Лехницкий, С. Г. Теория упругости анизотропного тела / С. Г. Лехницкий. -М.: Наука, 1977. - 416 с.

85. Локтев, А. А. Метод определения расположения армирующих элементов в композитной анизотропной пластине при динамическом воздействии / А. А. Локтев // XI Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Казань: КФУ, 2015. - С. 2349-2352.

86. Локтева, Н. А. Стационарное взаимодействие плоской волны с вибропоглощающим экраном в грунте при различных способах его закрепления / Н. А. Локтева, В. Д. Во // СТИН. - 2024. - № 2. - С. 11-15.

87. Локтева, Н. А. Шумопоглощающие свойства однородной пластины с произвольными граничными условиями под воздействием плоской гармонической волны в акустической среде / Н. А. Локтева, С. И. Иванов // Труды МАИ. - 2021. - № 117.

88. Локтева, Н. А. Нестационарная динамика анизотропной оболочки Кирхгофа-Лява / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2020. - Т. 46, №. 4. - С. 101-106.

89. Локтева, Н. А. Нестационарное напряжённо-деформированное состояние композитной цилиндрической оболочки / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев, Г. В. Федотенков // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2020. - Т. 26, № 4. - С. 544-559.

90. Локтева, Н. А. Нестационарное деформирование анизотропной круговой цилиндрической оболочки / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев, Г. В. Федотенков // Труды МАИ. - 2021. - № 120.

91. Локтева, Н. А. Нестационарная динамика анизотропной цилиндрической оболочки Кирхгофа-Лява / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2019. - С. 152-153.

92. Локтева, Н. А. Нестационарная динамика тонких анизотропных упругих цилиндрических оболочек / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Материалы XXVI Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2020. - Т.2. - С. 89-91.

93. Локтева, Н. А. Нестационарная функция влияния для анизотропной цилиндрической оболочки типа Кирхгофа-Лява / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Тезисы докладов научной конференции

«Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2020. - С. 145.

94. Локтева, Н. А. Нестационарные внутренние силовые факторы в анизотропной цилиндрической оболочке / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Сборник трудов 10-й Всероссийской научной конференции им. И.Ф. Образцова и Ю.Г. Яновского «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред». - М.: ООО «Сам Полиграфист», 2020. - С. 176-182.

95. Локтева, Н. А. Исследование нестационарного деформированного состояния анизотропной цилиндрической оболочки / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Материалы X Международной научно-практической конференции «Проблемы безопасности на транспорте». - Гомель: БелГУТ, 2020. - Ч. 1. - С. 99-101.

96. Локтева, Н.А. Нестационарная функция прогиба для полубесконечной анизотропной цилиндрической оболочки / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Тезисы докладов конференции «XXII Зимняя школа по механике сплошных сред». - Пермь, 2021. - С. 200-201.

97. Локтева, Н. А. Нестационарная динамика жестко защемленной цилиндрической оболочки / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2021. - С. 153.

98. Локтева, Н. А. Напряжённо-деформированное состояние анизотропной цилиндрической оболочки при ударных нагрузках / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Материалы XXVII Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2021. -Т. 2. - С. 61-63.

99. Локтева, Н. А. Нестационарная динамика шарнирно опертой анизотропной цилиндрической оболочки Кирхгофа-Лява / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Материалы XI Международной научно-практической

конференции «Проблемы безопасности на транспорте». - Гомель: БелГУТ, 2021. - Ч. 2. - С. 152-153.

100. Локтева, Н. А. Нестационарная динамика анизотропной цилиндрической оболочки в случае смешанных граничных условий / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2022. - С. 116-117.

101. Локтева, Н. А. Нестационарные возмущения в анизотропной цилиндрической оболочке с конструктивными особенностями / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Материалы XXVIII Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2022. - Т. 2. - С. 73-74.

102. Локтева, Н. А. Метод компенсирующих нагрузок для исследования нестационарных возмущений в анизотропных цилиндрических оболочках с локальными шарнирными опорами / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Материалы XII Международной научно-практической конференции, посвященной 160-летию Белорусской железной дороге «Проблемы безопасности на транспорте». - Гомель: БелГУТ, 2022. - Ч. 2. -С. 205-207.

103. Локтева, Н. А. Нестационарные изгибные волны в анизотропной цилиндрической оболочке с локальными опорами / Н. А. Локтева, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Материалы XXIX Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2023. -Т. 2. - С. 26-27.

104. Лонкевич, М.П. Прохождение звука через слой трансверсально-изотропного материала конечной толщины / М. П. Лонкевич // Акустический журнал. -1971. - Т. 17, вып. 1. - С. 85-92.

105. Лурье, А. И. Общая теория упругих тонких оболочек / А. И. Лурье // Прикладная математика и механика. - 1940. - № 2. - С. 7-34.

106. Макаревский, Д. И. Волны в анизотропной пластине Тимошенко большой протяженности / Д. И. Макаревский, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2023. - Т. 29, №1. - С. 54-68.

107. Максименко, В. Н. Фундаментальные решения в задачах изгиба анизотропных пластин / В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин // Прикладная механика и техническая физика. - 2003. - Т. 44, №4. - С. 135-143.

108. Медведский, А. Л. Механика деформирования и разрушения полимерных композитов при наличии множественных расслоений произвольной формы под действием динамических нагрузок / А. Л. Медведский, М. И. Мартиросов, А. В. Хомченко // Труды МАИ. - 2022. - № 124. - C. 140.

109. Медведский, А. Л. Поведение пологой композитной панели с начальными дефектами при ударном воздействии / А. Л. Медведский, М. И. Мартиросов, А. В. Хомченко // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2019. - Вып. 12. - C. 159-163.

110. Медведский, А. Л. Динамика подкреплённой композитной панели со смешанной укладкой монослоёв с внутренними повреждениями при нестационарных воздействиях / А. Л. Медведский, М. И. Мартиросов, А. В. Хомченко // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2019. - №7(80). - С. 35-41.

111. Медведский, А. Л. Численное исследование поведения композитной пластины с множественными повреждениями под действием динамических нагрузок / А. Л. Медведский, М. И. Мартиросов, А. В. Хомченко // XII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Уфа: БГУ, 2019. - С. 552-554.

112. Михайлова, Е. Ю. Общая теория упругих оболочек: Учебное пособие / Е. Ю. Михайлова, Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков - М.: Изд-во МАИ, 2018. - 112 с.: ил.

113. Михайлова, Е. Ю. Упругие пластины и пологие оболочки: Учебное пособие / Е. Ю. Михайлова, Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков — М.: Изд-во МАИ, 2018. - 92 с.: ил.

114. Моргачев, К. С. Нестационарная динамика кольцевой пластины Тимошенко переменой толщины / К. С. Моргачев // Вестник Самарского государственного технического университета. - 2007. - Т. 15, № 2. - С. 162164.

115. Навроцкий, Р. А. Распространение упругих волн в анизотропной цилиндрической оболочке Тимошенко / Р. А. Навроцкий, Д. О. Сердюк // Материалы XXVIII Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2022. - Т. 2. - С. 85-86.

116. Навроцкий, Р. А. Распространение упругих волн в ортотропной цилиндрической оболочке / Р. А. Навроцкий, Д. О. Сердюк // Материалы XXIX Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2023. - Т. 2. - С. 127-131.

117. Нагорная, Р. М. Аналитические и численные решения задач о действии локальных динамических нагрузок на тонкие оболочки / Р. М. Нагорная, В. А. Цванг // Вестник ДОННУ. Серия А: Естественные науки. - 1997. - № 1. - С. 71-76.

118. Нагорная, Р. М. Фундаментальные решения динамических уравнений теории пологих оболочек / Р. М. Нагорная, В. А. Цванг, В. П. Шевченко // Изв. АН СССР. МТТ. - 1994. - № 3. - С. 173-180.

119. Нихамкин, М. Ш. Экспериментальное определение полей динамических деформаций в металлических и композитных пластинах при ударе /

М. Ш. Нихамкин, Л. В. Воронов, Б. П. Болотов // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2015. - № 2. - С. 103-115.

120. Нихамкин, М. Ш. Экспериментальное исследование высокоскоростного ударного повреждения углепластиков для изготовления деталей авиационных двигателей / М. Ш. Нихамкин, Л. В. Воронов, И. Л. Гладкий // Конструкции из композиционных материалов. - 2015. - № 4. - С. 74-80.

121. Новожилов, В. В. Линейная теория тонких оболочек / В. В. Новожилов, К. Ф. Черных, Е. И. Михайловский. - Ленинград: Политехника, 1991. -656 с.

122. Нуримбетов, А. У. Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок: дис. ... д-ра техн. наук: 01.02.04 / Нуримбетов Алибек Усипбаевич. - Москва, 2016. - 343 с.

123. Огибалов, П. М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек / П. М. Огибалов. - М.: Изд-во Московского университета, 1963. - 416 с.

124. Оконечников, А. С. Пространственная нестационарная контактная задача для цилиндрической оболочки и абсолютно твердого тела / А. С. Оконечников, Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков // Известия российской академии наук. Механика твердого тела. - 2020. - №3. - С. 8091.

125. Оконечников, А. С. Контактная задача для мембраны и ударника в нестационарной постановке / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Труды МАИ. - 2025. - № 140.

126. Перцев, А. К. Динамика оболочек и пластин (нестационарные задачи) / А. К. Перцев, Э. Г. Платонов. - Л.: Судостроение, 1987. - 316 с.

127. Петров, И. И. Фундаментальные решения для ортотропной цилиндрической оболочки / И. И. Петров, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев // Труды МАИ. -2022. - № 124.

128. Петров, И. И. Фундаментальные решения для ортотропной цилиндрической оболочки Кирхгофа-Лява / И. И. Петров, Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев //

Материалы XXVIII Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2022. - Т. 2. - С. 105-107.

129. Пшеничнов, С. Г. Некоторые особенности использования преобразования Лапласа при решении линейных задач нестационарной динамики деформируемых твердых тел / С. Г. Пшеничнов // Доклады Академии наук. -1994. - Т. 339, № 1. - С. 48.

130. Сердюк, А. О. Нестационарная функция прогиба для неограниченной анизотропной пластины / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2021. - Т. 25, № 1. - С. 111-126.

131. Сердюк, А. О. Фундаментальное решение для анизотропной пластины на инерционном основании / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Проблемы прочности и пластичности. - 2022. Т. 84, № 4. - С. 523-535.

132. Сердюк, Д. О. Фундаментальные решения нестационарной динамики анизотропной цилиндрической оболочки Тимошенко / Д. О. Сердюк // Труды МАИ, 2024. № 139.

133. Сердюк, А. О. Нестационарная динамика тонких ортотропных упругих пластин / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Тезисы докладов VII Междунар. науч. сем. «Динамическое деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных конструкций при воздействии полей различной физической природы». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2018. - С. 108109.

134. Сердюк, А. О. Нестационарные функции влияния для анизотропной пластины типа Кирхгофа-Лява / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2019. -С. 204-205.

135. Сердюк, А. О. Функция Грина для неограниченной тонкой анизотропной пластины / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы

XXVI Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2020. - Т.2. - С. 106-107.

136. Сердюк, А. О. Функция влияния для пластины с произвольной анизотропией свойств материала / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы XXVI Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2020. - Т.2. - С. 107-109.

137. Сердюк, А. О. Распространение нестационарных возмущений в неограниченной анизотропной пластине / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2020. -С. 196-197.

138. Сердюк, А. О. Нестационарный прогиб анизотропной пластины на упругом основании / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Сборник трудов 10-й Всероссийской научной конференции им. И. Ф. Образцова и Ю. Г. Яновского «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред». - М.: ООО «Сам Полиграфист», 2020. - С. 199-204.

139. Сердюк, А. О. Исследование нестационарного напряжённого состояния неограниченной анизотропной пластины Кирхгофа / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы X Международной научно-практической конференции «Проблемы безопасности на транспорте». -Гомель: БелГУТ, 2020. - Ч. 1. - С. 122-124.

140. Сердюк, А. О. Нестационарное напряжённо-деформированное состояние анизотропной пластины / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел «Упругость и неупругость». - М.: Изд-во Московского университета, 2021. - С. 438-444.

141. Сердюк, А. О. Нестационарная динамика жестко защемленной анизотропной полосы / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Тезисы докладов конференции «XXII Зимняя школа по механике сплошных сред». - Пермь, 2021. - С. 289-290.

142. Сердюк, А. О. Нестационарная динамика шарнирно опертой анизотропной полосы / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2021. - С. 192-193.

143. Сердюк, А. О. Нестационарная динамика анизотропной полосы со смешанными граничными условиями / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы XXVII Международного симпозиума им. А. Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2021. - Т. 2. - С. 91-93.

144. Сердюк, А. О. Нестационарное напряжённо-деформированное состояние шарнирно опертой анизотропной полосы / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков, Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко // Материалы XI Международной научно-практической конференции «Проблемы безопасности на транспорте». - Гомель: БелГУТ, 2021. - Ч. 2. - С. 183-184.

145. Сердюк, А. О. Функция влияния нормальных перемещений анизотропной пластины Тимошенко / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков, Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко // Материалы XI Международной научно-практической конференции «Проблемы безопасности на транспорте. -Гомель: БелГУТ, 2021. - Ч. 2. - С. 185-186.

146. Сердюк, А. О. Фундаментальное решение для неограниченной анизотропной пластины Кирхгофа на инерционном основании Винклера / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2022. - С. 156-157.

147. Сердюк, А. О. Оценка влияния скорости движения сосредоточенной нагрузки на характер волн в анизотропной пластине Тимошенко / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы XXVIII Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2022. - Т. 2. - С. 119-120.

148. Сердюк, А. О. Анализ влияния параметров инерционного основания на фундаментальное решение для анизотропной пластины Кирхгофа / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы XXVIII Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2022. - Т. 2. - С. 121-122.

149. Сердюк, А. О. Сопоставление фундаментальных решений для анизотропных пластин большой протяженности в рамках моделей Кирхгофа и Тимошенко / А. О. Сердюк, Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы XII Международной научно-практической конференции, посвященной 160-летию Белорусской железной дороге «Проблемы безопасности на транспорте». - Гомель: БелГУТ, 2022. - Ч. 2. - С. 250-251.

150. Сердюк, Д. О. Применение метода компенсирующих нагрузок в задачах нестационарного деформирования цилиндрических оболочек из моноклинного материала / Д. О. Сердюк, П. Д. Скопинцев, Г. В. Федотенков // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики. - М.: Изд-во Московского университета, 2023. - С. 148-149.

151. Сердюк, Д. О. Нестационарные изгибные волны в анизотропной пластине Кирхгофа на упруго-инерционном основании с локальными опорами / Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы XXIX Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2023. -Т. 2. - С. 136-139.

152. Сердюк, Д. О. Нестационарная динамика пластины из моноклинного материала на упруго-инерционном основании / Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // XIII Всероссийский Съезд по теоретической и прикладной механике. - СПб.: Политех-Пресс, 2023. - С. 725-727.

153. Сердюк, Д. О. Фундаментальные решения для анизотропной пластины Чоу на упруго-инерционном основании / Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Инновационное развитие транспортного и строительного комплексов: материалы Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 70-летию БелИИЖТа -БелГУТа. - Гомель.: Изд-во БелГУТа, 2023. - Т. 2. - С. 148-150.

154. Сердюк, Д. О. Волновые процессы в анизотропных пластинах Кирхгофа, Чоу и Тимошенко / Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы XXX Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2024. - Т. 2. - С. 70-73.

155. Сердюк, Д. О. Волновые процессы в анизотропных цилиндрических оболочках Кирхгофа-Лява и Тимошенко / Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // Материалы XXX Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во ООО «ТРП», 2024. - Т. 2. - С. 67-70.

156. Сердюк, Д. О. Фундаментальные решения для анизотропной цилиндрической оболочки типа Тимошенко / Д. О. Сердюк, Г. В. Федотенков // 51 школа-конференция «Актуальные проблемы механики». - Великий Новгород.: 2024. - С. 220-221.

157. Сердюк, Д. О. Нестационарные возмущения в анизотропной пластине Чоу с локальными опорами по произвольному контуру / Д. О. Сердюк, А. В. Земсков // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения». Секция механики, - М.: Изд-во Московского университета, 2024. -С. 138.

158. Сибиряков, A. B. Прикладная теория расчета композиционных пластин на действие импульса внешнего давления / A. B. Сибиряков // Известия вузов. Машиностроение. - 2002. - № 7. - С. 11-18.

159. Сибиряков, A. B. Импульсное нагружение тонкостенных композиционных элементов конструкций / A. B. Сибиряков // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2003. - № 1. - С. 172-179.

160. Столяр, А. М. Асимптотический и численный анализ задач статики и динамики пластинок, оболочек и тросов / А. М. Столяр, Г. С. Муталибов // XI Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Казань: КФУ, 2015. - С. 3610-3612.

161. Сурова, М. Ю. Уточненная асимптотическая модель для описания планарной краевой волны в тонкой пластине / М. Ю. Сурова, М. В. Вильде // XII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Уфа: БГУ, 2019. - С. 199-201.

162. Сурьянинов, Н. Г. Фундаментальные решения задачи о колебаниях ортотропной пластины / Н. Г. Сурьянинов, П. Г. Балдук, Т. С. Маковкина // European Journal of Technical and Natural Sciences. - 2018. - № 2. - С. 29-32.

163. Сурьянинов, Н. Г. Фундаментальные решения осесимметричной задачи изгиба цилиндрической оболочки / Н. Г. Сурьянинов, Ю. В. Корниенко // Вестник Киевского нац. унив. технологий и дизайна. - 2014. - Т. 75, № 1. -С. 48-54.

164. Слепян, Л. И. Нестационарные упругие волны / Л. И. Слепян. - Л.: Судостроение, 1980. - 376 с.

165. Слепян, Л. И. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики / Л. И. Слепян, Ю. С. Яковлев. - Л.: Судостроение, 1980. - 344 с.

166. Сорокин, С.А. Применение метода компенсирующих нагрузок к расчету толстых многослойных плит: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.03 / Сорокин Сергей Александрович - Москва, 1982. - 166 с.

167. Сорокин, В. Г. Марочник сталей и сплавов / В. Г. Сорокин, А. В. Волосникова, С. А. Вяткин. - М.: Машиностроение, 1989. - 640 с.

168. Таранов, О. В. Нестационарные волны в полуполосе и цилиндрической оболочке при поверхностных и торцевых ударных воздействиях нормального типа: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Таранов Олег Викторович. -Саратов, 2010. - 125 с.

169. Тарлаковский, Д. В. Общие соотношения и вариационные принципы математической теории упругости: Учеб. пособие / Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. - 112 с.: ил.

170. Тарлаковский, Д. В. Воздействие нестационарного давления на цилиндрическую оболочку с упругим заполнителем / Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков // Ученые записки Казанского университета. Серия физико-математические науки. - 2016. - Т. 158, № 1. - C. 141-151.

171. Тарлаковский, Д. В. Нестационарные волны в упругих оболочках с упругим и акустическим заполнителем / Д.В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков // Труды X Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем». - Нижний Новгород: Издательский дом «Наш дом», 2016. - С. 701-710.

172. Тарлаковский, Д. В. Нестационарное пространственное движение цилиндрической оболочки типа Тимошенко под воздействием внешнего давления / Д. В. Тарлаковский, А. Ю. Митин, Г. В. Федотенков // Современные проблемы механики сплошной среды: тезисы докладов XIX Международной конференции. - Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2018. - С. 123.

173. Филиппов, А. П. Деформирование элементов конструкций под действием ударных и импульсных нагрузок / А. П. Филиппов, С. С. Кохманюк, Е. Г. Янютин. - Киев: Наукова думка, 1978. - 184 с.

174. Филиппов, А. П. Колебания упругих систем / А. П. Филиппов. - Киев: АН Украинской ССР, 1956. - 322 с.

175. Шевченко, В. П. Динамика ортотропной пластины под действием локальных внезапно приложенных нагрузок / В. П. Шевченко, О. С. Ветров // Труды ИПММ НАН Украины. - 2011. - T. 22. - С. 207-215.

176. Шевченко, В. П. Динамика тонких пластин на упругом основании под действием локальных нагрузок / В. П. Шевченко, О. С. Ветров // Труды ИПММ НАН Украины. - 2013. - T. 27. - С. 81- 88.

177. Шитикова, М. В. Анализ динамического поведения пластинки из вязкоупругого ауксетика при ударных воздействиях / М. В. Шитикова, О. Аженеза // XII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Уфа: БГУ, 2019. - С. 539-541.

178. Юдин, А. С. Устойчивость и колебания конструктивно-анизотропных и артифицированных оболочек вращения / А. С. Юдин. - Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2011. - 362 с.

179. Якушев, Н. З. Нелинейные колебания длинных цилиндрических оболочек / Н. З. Якушев // Исслед. по теор. пластин и оболочек. - 1991. - № 23. - С. 97119.

180. Якушев, Н. З. Вынужденные нелинейные колебания длинной цилиндрической оболочки / Н. З. Якушев // Исследования по теории пластин и оболочек. - 1967. - № 5. - С. 388-396

181. Якушев, Н. З. Динамика цилиндрических оболочек / Н. З. Якушев // Исследования по теории пластин и оболочек. - 1976. - № 12. - С. 266-276.

182. Ai, Z.Y. A coupled BEM-ALEM approach for analysis of elastic thin plates on multilayered soil with anisotropic permeability / Z. Y. Ai, Y. D. Hu // Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2015. - Vol. 53. - P. 40-45.

183. An, K. Dynamic analysis of coupled composite laminated shells with elastic boundary condition using a domain decomposition method / K. An, C. Kim, K. Kim, S. Kwak, K. Ri, H. Kim // Engineering Research Express. - 2021. Vol. 3. - Article 025011.

184. Beheshti, A. Linear dynamic transient analysis of unsymmetric laminated composite shells / A. Beheshti, R. Ansari // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2023. - Vol. 31, № 8. - P. 1655-1665.

185. Beskou, N. D. Dynamic analysis of an elastic plate on a cross-anisotropic elastic half-space under a rectangular moving load / N. D. Beskou, E. V. Muho, J. Qian // Acta Mechanica. - 2020. - Vol. 231. - P. 4735-4759.

186. Burlayenko, V. N. Transient dynamic response of debonded sandwich plates predicted with finite element analysis / V. N. Burlayenko, T. Sadowski // Meccanica. - 2014. - Vol. 49. - P. 2617-2633.

187. Chen, J. Nonlinear transient analysis of rectangular composite laminated plates / J. Chen, D. J. Dawe, S. Wang // Composite Structures. - 2000. - Vol. 49, Iss. 2. -P. 129-139.

188. Chen, W. A method of fundamental solutions without fictitious boundary / W. Chen, F.Z. Wang // Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2010. -Vol. 34, Iss. 5. - P. 530-532.

189. Chow, T. S. On the propagation of flexural waves in an orthotropic laminated plate and its response to an impulsive load / T. S. Chow // Journal of Composite Materials. - 1971. - Vol. 5, Iss. 3. - P. 306-319.

190. Chow, T. S. Theory of unsymmetric laminated plates / T. S. Chow // Journal of Applied Physics. - 1975. - Vol. 46, № 1. - P. 430-437.

191. Chow, T. S. Stress-strain behavior of polymers in tension, compression, and shear / T. S. Chow // Journal of Rheology. - 1992. - Vol. 36, № 6. - P. 1707-1716.

192. Daros, C. H. The dynamic fundamental solution and BEM formulation for laminated anisotropic Kirchhoff plates / C. H. Daros // Engineering analysis with boundary elements. - 2015. - Vol. 54, № 2. - P. 19-27.

193. Daros, C. H. A new Fourier transform-based fundamental solution for laminated composite plates with coupled bending and extension / C. H. Daros // Composite Structures. - 2019. - Vol. 222. - Article 110918.

194. Daros, C. H. A fundamental solution for the harmonic vibration of laminated composite plates with coupled dynamic bending and quasistatic extension / C. H. Daros // Archive of Applied Mechanics. - 2020. - Vol. 90. - P. 2217-2240.

195. Dong, C. Y. Anisotropic thin plate bending problems by Trefftz boundary collocation method / C. Y. Dong, S. H. Lo, Y. K. Cheung, K. Y. Lee //

Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2004. - Vol. 28, Iss. 9. - P. 10171024.

196. Fallstrom, K.-E. Determination of paper stiffness and anisotropy from recorded bending waves in paper subjected to tensile forces / K.-E. Fallstrom, P. Gren, R. Mattsson // NDT & E International. - 2002. - Vol. 35, Iss. 7. - P. 465-472.

197. Fallstrom, K.-E. Transient bending wave propagation in anisotropic plates / K.-E. Fallstrom, O. Lindblom // J. Appl. Mech. - 1998. - Vol. 65, № 4. - P. 930-938.

198. Fallstrom, K.-E. A study of bending waves in infinite and anisotropic plates / K.-E. Fallstrom, O. Lindblom, R. Naslund, L.-E. Persson // Applications of Mathematics. - 1997. - Vol. 42, No. 3. - P. 213-232.

199. Fallstrom, K.-E. Mechanical and thermal effects in a steel plate impacted by a focused laser pulse / K.-E. Fallstrom, N. E. Molin, K. Olofsson, S. Schedin, A. Wahlin // Nondestructive Testing and Evaluation. - 1997. - Vol. 13, No. 5. - P. 293-307.

200. Fallstrom, K.-E. Generating and recording transient bending waves in plates by pulsed lasers / K.-E. Fallstrom, K. Olofsson, I. Sarady, A. Wahlin // Experimental Techniques. - 1996. - Vol. 20, No. 1. - P. 15-19.

201. Fallstrom, K.-E. Laser generated and recorded transient bending waves in composite tubes / K.-E. Fallstrom, K. Olofsson, P. Palagyi // Experimental Mechanics. - 1996 - Vol. 36, No. 3. - P. 224-231.

202. Fallstrom, K.-E. Dynamic material parameters in an anisotropic plate estimated by phase-stepped holographic interferometry / K.-E. Fallstrom, K. Olofsson, H. O. Saldner, S. Schedin // Optics and Lasers in Engineering. - 1996. - Vol. 24, № 5-6. - P. 429-454.

203. Fallstrom, K.-E. A nondestructive method to detect delaminations and defects in plates / K.-E. Fallstrom // NDT & E International. - 1991. - Vol. 24, No. 2. - P. 67-76.

204. Fallstrom, K.-E. Transient bending waves in plates studied by hologram interferometry / K.-E. Fallstrom, H. Gustavsson, N.-E. Molin, A. Wahlin // Experimental Mechanics. - 1989. - Vol. 29, № 4. - P. 378-387.

205. Fallstrom, K.-E. Transient bending waves in anisotropic plates studied by hologram interferometry / K.-E. Fallstrom, L.-E. Lindgren, N.-E. Molin, A. Wahlin // Experimental Mechanics. - 1989. - Vol. 29, No. 4. - P. 409-413.

206. Fallstrom, K.-E. A nondestructive method to determine material properties in orthotropic plates / K.-E. Fallstrom, N. Molin // Polymer Composites. - 1987. -Vol. 8, № 2. - P. 103-108.

207. Fedotenkov, G.V. Transient spatial motion of cylindrical shell under influence of non-stationary pressure / G. V. Fedotenkov, D. V. Tarlakovskii, A. Yu. Mitin // Proceedings of the Second International Conference on Theoretical, Applied and Experimental Mechanics. Structural Integrity. - Springer Nature Switzerland AG, 2019. - P. 264-269.

208. Fedotenkov, G. V. Identification of non-stationary load upon Timoshenko beam / G. V. Fedotenkov, D. V. Tarlakovsky, Y. A. Vahterova // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2019. - Vol. 40, No. 4. - P. 439-447.

209. Gaul, L. Boundary element methods for engineers and scientists / L. Gaul, M. Kogl, M. Wagner. - New York: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003. -488 p.

210. Grigorenko, Y. M. Static and dynamic problems for anisotropic inhomogeneous shells with variable parameters and their numerical solution / Y. M. Grigorenko, A. Y. Grigorenko // International Applied Mechanics. - 2013. - № 29. - P. 123193.

211. Gu, Y. Singular boundary method for steady-state heat conduction in three dimensional general anisotropic media / Y. Gu, W. Chen, X.-Q. He // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2012. Vol. 55, Iss. 17-18. - P. 4837-4848.

212. Han, X. Elastic waves propagating in a laminated cylinder subjected to a point load / X. Han, D. L. Xu // Computational Mechanics - New Frontiers for the New Millennium. - 2001. - № 1. - P. 41-46.

213. Igumnov, L. A. A boundary element approach for 3d transient dynamic problems of moderately thick multilayered anisotropic elastic composite plates /

L. A. Igumnov, I. P. Markov // Materials Physics and Mechanics. - 2018. - Vol. 37. - P. 79-83.

214. Jafari, A. A. Transient dynamic response of composite circular cylindrical shells under radial impulse load and axial compressive loads / A. A. Jafari, S. M. Khalili, R. Azarafza // Thin-walled Structures. - 2005. - Vol. 43. - P. 1763-1786.

215. Kalinchuk, V. V. Three-dimensional non-stationary motion of Timoshenko-type circular cylindrical shell / V. V. Kalinchuk, A. Y. Mitin, G. V. Fedotenkov // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2019. - Vol. 40, № 3. - P. 311-320.

216. Kant, T. Finite element transient dynamic analysis of isotropic and fibre reinforced composite plates using a higher-order theory / T. Kant, R. V. Ravichandran, B. N. Pandya, B. N. Mallikaijuna // Composite Structures. - 1988. - Vol. 9, Iss. 4. - P. 319-342.

217. Kirchhoff, G. R. Über das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastischen Scheibe / G. R. Kirchhoff // Journal fur die reine und angewandte mathematic. -1850. Vol. 40, Iss: 40. - P. 51-88.

218. Kjellmert, B. A. Chebyshev collocation multidomain method to solve the reissnerömindlin equations for the transient response of an anisotropic plate subjected to impact / B. A. Kjellmert // International journal for numerical methods in engineering. - 1997. - Vol. 40. - P. 3689-3702.

219. Koreneva, E. B. Method of compensating loads for solving of anisotropic medium problems / E. B. Koreneva // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2018, - T. 14, № 1. - C. 71-77.

220. Koreneva, E. B. Unsymmetric oscillations of anisotropic plate having an additional mass / E. B. Koreneva // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2021. - Vol. 17, No. 1. - P. 48-54.

221. Koreneva, E. B. Analytical analysis of combined foundation plates, subjected to an action of antisymmetric loads / E. Koreneva, V. Grosman // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2023. - Vol. 19, No. 4. - P. 83-94.

222. Lee, W. M. Free vibration analysis of circular plates with multiple circular holes using indirect BIEMs / W. M. Lee, J. T. Chen, Y. T. Lee // Journal of Sound and Vibration. - 2007. - Vol. 304, Iss. 3-5. - P. 811-830.

223. Li, D. An experimental study of the dynamic responses of carbon fiber reinforced polymer composite laminates subjected to ice impact / D. Li, X. Jiang, L. Guo, R. Chi, W. Xie, W. Zhang // Journal of Reinforced Plastics and Composites. -2022. - Vol. 41, Iss. 21-22. - P. 837-850.

224. Li, J. A scaled boundary finite element method for static and dynamic analyses of cylindrical shells / J. Li, Z. Shi, L. Liu // Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2019. - Vol. 98. - P. 217-231.

225. Li, X. Transient dynamic response analysis of orthotropic circular cylindrical shell under external hydrostatic pressure / X. Li, Y. Chen // Journal of Sound and Vibration. - 2002. - Vol. 257, № 5. - P. 967-976.

226. Liou, J. Y. Surface responses induced by point load or uniform traction moving steadily on an anisotropic half-plane / J. Y. Liou, J. C. Sung // International Journal of Solids and Structures. - 2008. - Vol. 45, Iss. 9. - P. 2737-2757.

227. Liu, Y. J. A new boundary meshfree method with distributed sources / Y. J. Liu // Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2010. - Vol. 34, Iss. 11. - P. 914-919.

228. Love, A.E.H. A Treatise on the mathematical theory of elasticity / A. E. H. Love. - Cambridge: at the university press, 1892. - 354 p.

229. Lokteva, N. A. Stationary interaction of a plane wave with a vibration-absorbing screen in the ground using various methods of its fastening / N. A. Lokteva, Vo Van Dai // Russian Engineering Research. - 2024. - Vol. 44, No. 3. - P. 389-394.

230. Lokteva, N. A. Non-stationary influence function for an unbounded anisotropic Kirchhoff-love shell / N. A. Lokteva, D. O. Serdyuk, P. D. Skopintsev // Journal of Applied Engineering Science. - 2020. - Vol. 18, № 4. - P. 737-744.

231. Lokteva, N. A. Transient deformation of an anisotropic cylindrical shell with structural features / N. A. Lokteva, D. O. Serdyuk, P. D. Skopintsev // Journal of

The Institution of Engineers (India): Series C. - 2023, - Vol. 104, No. 2. - P. 455466.

232. Magliula, E. A. Wave based analysis of the Green's function for a layered cylindrical shell / E. A. Magliula, J. G. McDaniel // The Journal of the Acoustical Society of America. - 2012. - Vol. 132, No. 1. - P. 173-179.

233. Maleki, S. Static and transient analysis of laminated cylindrical shell panels with various boundary conditions and general lay-ups / S. Maleki, M. Tahani, A. Andakhshideh // ZAMM. - 2012. - Vol. 92, № 2. - P. 124-140.

234. Malekzadeh, K. Transient dynamic response of clamped-free hybrid composite circular cylindrical shells / K. Malekzadeh, S. M. R. Khalili, A. Davar, P. Mahajan // Applied Composite Materials. - 2010. - Vol. 17. - P. 243-257.

235. Margueres, P. Damage induced anisotropy and stiffness reduction evaluation in composite materials using ultrasonic wave transmission / P. Margueres, F. Meraghni // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2013. -Vol. 45. - P. 134-144.

236. Mindlin, R. D. Influence of rotary inertia and shear on flexural motions of isotropic, elastic plates / R. D. Mindlin // Journal of Applied Mechanics. - 1951. - Vol. 18. -P. 31-38.

237. Mindlin, R. D. Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic elastic plates / R. D. Mindlin // Journal of Applied Mechanics. - 1965. -Vol. 32, № 2. - P. 313-318.

238. Musa, A. E. S. Bending analysis of thin elastic plates with internal flexible column supports using boundary point method / A. E. S. Musa, H. J. Al-Gahtani // Arabian Journal for Science and Engineering. - 2023. - Vol. 48. - P. 13395-13413.

239. Nayfeh, A. H. Free wave propagation in plates of general anisotropic media / A. H. Nayfeh, D. E. Chimenti // Journal of applied mechanics-transactions of the ASME. - 1989. - Vol. 56, № 4. - P. 881-886.

240. Paiva, W. P. Modal analysis of anisotropic plates using the boundary element method / W. P. Paiva, P. Sollero, E. L. Albuquerque // Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2011. Vol. 35, Iss. 12. - P. 1248-1255.

241. Pan, E. Three-dimensional Green's functions in anisotropic piezoelectric solids / E. Pan, F. Tonon // International Journal of Solids and Structures. - 2000. - Vol 37. - P. 943-958.

242. Pervez, T. Transient dynamic and damping analysis of laminated anisotropic plates using a refined plate theory / T. Pervez, N. Zabaras // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1992. - Vol. 33. - P. 1059-1080.

243. Patel, B. P. Transient response analysis of bimodulus anisotropic laminated composite plates / B. P. Patel, S. S. Gupta, M. Joshi, M. Ganapathi // Journal of Reinforced Plastics and Composites. - 2005. - Vol. 24, No. 8. - P. 795-821.

244. Prado, Z. J. The effect of material and geometry on the non-linear vibrations of orthotropic circular cylindrical shells / Z. J. Prado, A. L. Argenta, F. M. Silva, P. B. Gonfalves // International Journal of Non-linear Mechanics. - 2014. - Vol. 66. - P. 75-86.

245. Raghu, P. Nonlocal transient dynamic analysis of laminated composite plates / P. Raghu, A. Rajagopal, J. N. Reddy // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2020. - Vol. 27, № 13. - P. 1076-1084.

246. Reddy, J. N. Dynamic (transient) analysis of layered anisotropic composite-material plates / J. N. Reddy // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1983. - Vol. 19. - P. 237-255.

247. Reissner, E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates / E. Reissner // Journal of Applied Mechanics. - 1945. - Vol. 67. - P. 6977.

248. Reissner, E. On bending of elastic plates / E. Reissner // Quarterly of Applied Mathematics. - 1947. - Vol. 5. - P. 55-68.

249. Renno, J. M. Calculating the forced response of cylinders and cylindrical shells using the wave and finite element method / J. M. Renno, B. R. Mace // Journal of Sound and Vibration. - 2014. - № 333. - P. 5340-5355.

250. Rizzetto, F. Nonlinear dynamic stability of cylindrical shells under pulsating axial loading via Finite Element analysis using numerical time integration / F. Rizzetto,

E. L. Jansen, M. Strozzi, F. Pellicano // Thin-Walled Structures. - 2019. - Vol. 143. - Article 106213.

251. Romano, M. Experimental investigation of fibre reinforced plastics with hybrid layups under high-velocity impact loads / M. Romano, C. J. J. Hoinkes, I. Ehrlich // Frattura ed Integrità Strutturale. - 2014. - Vol. 29. - P. 385-398.

252. Sahli, A. Failure Analysis of Anisotropic Plates by the Boundary Element Method / A. Sahli, S. Boufeldja, S. Kebdani, O. Rahmani // Journal of Mechanics. - 2014. - Vol. 30, № 6. - P. 561-570.

253. Saint-Venant, A. Mémoire sur l'équilibre des corps solides, dans les limites de leur élasticité, et sur les conditions de leur résistance, quand les déplacements éprouvés par leurs points ne sont pas très-petits / A. Saint-Venant // Mémoire présenté à l'Académie des Sciences de l'Institut de France. - 1847.

254. Serdyuk, A. O. Stress-strain state of a composite plate under the action of a transient movable load / A. O. Serdyuk, D. O. Serdyuk, G. V. Fedotenkov // Mechanics of Composite Materials. - 2021. - Vol. 57, № 4. - P. 493-502.

255. Serdyuk, A. O. Green's function for an unbounded anisotropic Kirchhoff-Love plate / A. O. Serdyuk, D. O. Serdyuk, G. V. Fedotenkov, T. Z. Hein // Journal of the Balkan Tribological Association. - 2021. - Vol. 27, № 5. - P. 747-761.

256. Serdyuk, D. O. Transient deformation of anisotropic Timoshenko's plate / D. O. Serdyuk, G. V. Fedotenkov // International Journal of Structural Stability and Dynamics. - 2023. - Vol. 23, №. 13. - Article 2350151.

257. Serdyuk, D. O. Transient deformation of an anisotropic plate during individual modeling of local supports along an arbitrary contour / D. O. Serdyuk, G. V. Fedotenkov // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. - 2024. - Vol. 46. - Article 195.

258. Serdyuk, D. O. Transient dynamics of an anisotropic plate on an elastic-inertial foundation with local supports / D. O. Serdyuk, G. V. Fedotenkov // Acta Mechanica. - 2024. - Vol. 235. - P. 4743-4761.

259. Serdyuk, D. O. Nonstationary bending waves in an anisotropic Timoshenko plate on an elastic-inertial foundation / D. O. Serdyuk, G. V. Fedotenkov // Radiophysics and Quantum Electronics. - 2023. - Vol. 66, № 10. - P. 729-742.

260. Sun, L. A frequency domain formulation of the singular boundary method for dynamic analysis of thin elastic plate / L. Sun, X. Wei // Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2019. - Vol. 98. - P. 77-87.

261. Tajudin, N. Design and analysis of composite mono leaf spring for Toyota LHD hilux double cabin / N. Tajudin, B. Singh, R. Babu, C. Girma // International Journal of Mechanical Engineering. - 2022. - Vol. 7, № 6. - P. 649 - 682.

262. Timoshenko, S. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars / S. Timoshenko // Philosophical Magazine Series. - 1921. - Vol. 41. - P. 744-746.

263. Timoshenko, S. Theory of plates and shells / S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger. - New. York: McGraw-Hill Book Company, 1959. - 591 p.

264. Tiwari, S. Deflection behaviour of hybrid composite shell panels under dynamic loadings / S. Tiwari, C. K. Hirwani, A. G. Barman // Mechanics of Composite Materials. - 2024. - Vol. 60. - P. 1-16.

265. Vahterova, Y. A. The inverse problem of recovering an unsteady linear load for an elastic rod of finite length / Y. A. Vahterova, G. V. Fedotenkov // Journal of Applied Engineering Science. - 2020. - Vol. 18, No. 4. - P. 687-692.

266. Vishnuvardhan, J. Determination of material symmetries from ultrasonic velocity measurements: A genetic algorithm based blind inversion method / J. Vishnuvardhan, C. V. Krishnamurthy, K. Balasubramaniam // Composites Science and Technology. - 2008. - Vol. 68, Iss. 3-4. - P. 862-871.

267. Wahab, M.A. Prediction of impact damage in composite sandwich plates / M. A. Wahab, T. Jabbour, P. Davies // Materiaux & Techniques. - 2019. - Vol. 107, № 2. - Article 201.

268. Wen, P. H. A boundary element method for dynamic plate bending problems / P. H. Wen, M. H. Aliabadi, A. Young // International Journal of Solids and Structures. - 2000. - Vol. 37, Iss. 37. - P. 5177-5188.

269. Whitney, J. M. The effect of transverse shear deformation on the bending of laminated plates / J. M. Whitney // Journal of Composite Materials. - 1969. - Vol. 3, № 3. - P. 534-547.

270. Whitney, J. M. Structural analysis of laminated anisotropic plates / J. M. Whitney. - New York: CRC Press, 1987. - 356 p.

271. Xie, W. Experimental investigation of normal and oblique impacts on CFRPs by high velocity steel sphere / W. Xie, W. Zhang, N. Kuang, D. Li, W. Huang, Y. Gao, N. Ye, L. Guo, P. Ren // Composites Part B: Engineering. - 2016. - Vol. 99. - P. 483-493.

272. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024615994 Российская Федерация. Расчет нестационарных нормальных перемещений в анизотропной пластине Кирхгофа с локальными опорами по произвольному контуру: № 2024614858 : заявл. 12.03.2024 : опубл. 14.03.2024 / Д.О. Сердюк; заявитель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский авиационный институт».

273. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024617302 Российская Федерация. Программа исследования волновых процессов в анизотропной пластине Тимошенко с локальными опорами: № 2024615864 : заявл. 25.03.2024 : опубл. 01.04.2024 / Д.О. Сердюк; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский авиационный институт».

274. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024618315 Российская Федерация. Численно-аналитическое моделирование нестационарных возмущений в анизотропной пластине Чоу с локальными опорами: № 2024615874 : заявл. 25.03.2024 : опубл. 10.04.2024 / Д.О. Сердюк; заявитель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский авиационный институт».

275. АКТ о внедрении результатов диссертационной работы Сердюка Дмитрия Олеговича на тему «Нестационарная динамика анизотропных пластин и цилиндрических оболочек» № А-004 от 26.04.2024 г. ПАО «ЯКОВЛЕВ».