Обоснование метода прогнозирования оценок качества работы транспортной сети оператора мобильной связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Климов Владимир Владимирович

• Климов Владимир Владимирович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Климов Владимир Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМНЫХ ВОПРОСОВ В ОБЛАСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК КАЧЕСТВА РАБОТЫ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ ОПЕРАТОРА МОБИЛЬНОЙ связи, ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ ТЕМЫ И ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ технических решений транспортной сети оператора мобильной связи

1.2 Анализ оценок качества работы транспортной сети оператора мобильной связи

1.2.1 Анализ критериев, позволяющих оценить качество обслуживания

абонентов

1.2.2 Анализ критериев, позволяющих оценить эффективность

использования сетевых ресурсов

1.3 Анализ существующих методов и алгоритмов прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильной связи

1.3.1 Классические предсказатели на основе временных рядов

1.3.2 Предсказатели на основе искусственной нейронной сети (ИНС)

1.3.3 Вейвлет-предсказатели

1.3.4 Предсказатель на основе экспериментального метода

1.3.5 Диффузионные уравнения

1.4 Формализация требований к показателю эффективности функционирования транспортной сети оператора мобильной связи

1.5 Цель и задачи исследования

РАЗДЕЛ 2 АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ПРОГНОСТИЧЕСКИХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

2.1 Анализ классического подхода к определению оценок качества работы транспортной сети

2.2 Разработка прогностических моделей оценки объема выделяемой пропускной способности для подключаемого абонента

2.2.1 Математическая модель трафика на основе нелинейных дифференциальных уравнений для периодических процессов

2.2.2 Анализ аналитической модели прогнозирования оценок объема выделяемой пропускной способности

2.2.3 Анализ прогностической модели на основе ИНС

2.2.4 Модификации аналитической модели

2.2.5 Разработка интегральной оценки для повышения точности прогнозирования

2.2.6 Математическая ARFIMA-модель с адаптивным интервалом регулирования

2.3 Разработка прогнозной модели оценки уровня вносимых задержек при обслуживании подключаемого абонента

2.4 Выводы по разделу

РАЗДЕЛ 3 ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК КАЧЕСТВА РАБОТЫ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ МОС

3.1 Метод прогнозирования пропускной способности транспортной сети, основанный на оценке скорости подключения

3.2 Разработка метода прогнозирования оценки надежности транспортной сети

3.3 Метод прогнозирования оценки размера буфера контроллера базовой станции

3.4 Разработка комплексного показателя качества работы транспортной сети МОС

3.4.1 Обоснование функций полезности предоставления ресурсов оператором связи

3.4.2 Разработка комплексного показателя оценок качества работы транспортной сети МОС

3.5 Разработка функциональной схемы гибридного метода прогнозирования

качества работы транспортной сети

3.6 Выводы по разделу

РАЗДЕЛ 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННОГО МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ЕГО ПРАКТИЧЕСКОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ

4.1 Синтез имитационной модели предложенного метода

4.2 Экспериментальная оценка предложенного гибридного метода

прогнозирования

4.2.1 Сбор и обработка данных для моделирования

4.2.2 Экспериментальное оценивание величины вероятности нарушения целостности передаваемых данных

4.2.3 Экспериментальное оценивание точности разработанного комплексного показателя оценок качества работы транспортной сети МОС

4.3 Практическое значение полученных результатов

4.4 Рекомендации по использованию результатов работы

4.5 Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Блок-схема алгоритма прогнозирования оценок качества

транспортной сети МОС

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Описание и листинги программ, предназначенных для моделирования гибридного метода прогнозирования качества работы

транспортной сети

ПРИЛОЖЕНИЕ В Документы, подтверждающие эффективность использования результатов работы

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

AR - autoregressive; авторегрессионный

ARFIMA - autoregressive fractionally integrated moving average; авторегрессионное фрактальное интегрированное скользящее среднее

ARMA - autoregressive moving average; авторегрессионное скользящее среднее BPSK - binary phase-shift keying; двухпозиционная фазовая модуляция FTTT - fiber to the tower; оптоволокно к вышке телекоммуникаций HMM - hidden Markov model; скрытая Марковская модель IntServ - integrated service; интегрированные услуги

ICI - inter cell interference; помехи, возникающие между сотами, при работе на одниковых частотах IP - Internet protocol;

IPTV - Internet protocol television; протокол вещания телесигнала по сетям IP

IoT - internet-of-things; Интернет-вещей

LOS - line of sight; зона прямой видимости

LTE - long time evolution; долгосрочная эволюция

MAPE - mean absolute percentage error; средняя абсолютная ошибка в процентах MA - moving average; скользящее среднее

MPLS - multiprotocol label switching; многопротокольная коммутация по меткам NR - new radio;

NLOS - non-line of sight; вне зоны прямой видимости

QoS - quality of service; качества обслуживания

SLA - service level agreement; соглашение об уровне обслуживания

SINR - signal to interference noise ratio; соотношение сигнал/шум

4G - the 4th generation;

5GC - the 5th generation core;

VoIP - voice over internet protocol; передача голосовой информации по сетям IP

WDM - wavelength-division multiplexing; мультиплексирование с разделением по длине волны

АКФ - автокорреляционная функция; ИНС - искусственная нейронная сеть; МОС - мобильный оператор связи; СМО - система массового обслуживания; ТКС - телекоммуникационная сеть; ЧНН - час наибольшей нагрузки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование метода прогнозирования оценок качества работы транспортной сети оператора мобильной связи»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Современный оператор мобильной связи осуществляет передачу разнородного трафика в условиях ограниченности сетевых ресурсов, обеспечивая при этом требуемые параметры качества обслуживания (QoS, Quality of Service). Если на этапе подключения пользователя ему выделяется сетевой ресурс определенной величины, то на этапе передачи информации от контроллера базовой станции к магистральной сети из-за высокой концентрации пользователей (транспортная сеть мобильного оператора связи (МОС)), та же задача становится сложнее. В этом случае задачу выделения сетевых ресурсов можно решить несколькими способами. Одним из способов является использование технологий передачи данных, которые обеспечивают достаточное количество ресурсов (оптической или микроволновой передачи). Другим - перераспределение имеющихся ресурсов, основанное на оценках качества функционирования транспортной сети МОС. Последние зависят от таких факторов, как обеспечение качества предоставляемых услуг и эффективность использования сетевых ресурсов. Так возникают две научно-исследовательские задачи. Первая - выбор и постановка требований к соответствующим оценкам качества работы сети. Стоит отметить, что разнородность и различный вес последних, при формировании комплексной оценки, делает эту задачу достаточно нетривиальной. Вторая - возможность прогнозирования вышеперечисленных оценок, в зависимости от количества подключаемых пользователей и типа формируемого ими трафика. Из-за разнородной природы исследуемых оценок качества использование единой модели прогнозирования ухудшает ее точность. Это, в свою очередь, приводит к получению неверных оценок качества работы транспортной сети МОС, т.е. принятию неверных решений.

Таким образом, повышение качества работы транспортной сети, вследствие использования комплексного показателя качества, за счет обоснования метода прогнозирования, является актуальной задачей, имеющей большое значение для

операторов мобильной связи.

Степень разработанности темы исследования. Проблемам прогнозирования в целом посвящены фундаментальные работы в областях: экономической теории (Соломатин А.Н., Борисевич В.И., Box G., Jenkins G.M., и др.); телекоммуникаций (Ложковский А.Г., Петров В.В., Шелухин О.И., Reinsel G., Rose О.); систем управления (Милов Д.С., Кривулин Н.К., Жбанов С.А., Бессараб В.И., Francois Baccelli и др.). Однако, в данных исследованиях имело место решение частных задач, в то время как развитие технической базы транспортной сети МОС обуславливает актуальность системного подхода к разработке обобщающих методов управления, прогнозирования, оценки качества, эффективности и надежности функционирования, отличающихся универсальностью и предполагающих комплексное применение математических аппаратов прогнозирования.

Цели и задачи исследований. Целью работы является повышение эффективности функционирования транспортной сети мобильного оператора связи за счет научного обоснования и практического применения гибридного метода прогнозирования оценок качества, формирующих комплексный показатель.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи.

1. Проанализировать состояние решения проблемных вопросов в области прогнозирования оценки качества работы транспортной сети оператора мобильной связи, обосновать актуальность темы и цель исследования.

2. Выполнить анализ и разработать прогностические и математические модели метода прогнозирования.

3. Обосновать метод прогнозирования оценок качества работы транспортной сети МОС.

4. Выполнить моделирование и оценить эффективность предложенного метода прогнозирования, разработать рекомендации по его практическому использованию.

Объект исследования. Процесс обработки информации в задачах диагностики и прогнозирования параметров сложных систем.

Предмет исследования. Предметом исследования являются методы статистического и дискретно-событийного анализа данных в условиях динамически-изменяемых исходных параметров.

Научная новизна полученных результатов.

1. Впервые обоснованы требования к формированию комплексного показателя качества работы сети, учитывающего различные оценки на основе функций «полезности», что позволило учесть разнотипные показатели в рамках единого критерия c обеспечением требуемого качества обслуживания.

2. Получил дальнейшее развитие метод прогнозирования оценки величины выделяемой пропускной способности транспортной сети, что позволило увеличить эффективность использования канальных ресурсов.

3. Впервые обосновано применение метода оценки размера буфера очередей контроллера базовой станции, основанного на использовании базиса дискретно-событийных систем, что позволило повысить точность моделирования процесса обслуживания трафика транспортной сети МОС.

Теоретическая значимость работы состоит в обобщении и дальнейшем развитии теории и методов прогнозирования оценок качества работы транспортной сети МОС за счет разработки и усовершенствования прогностических моделей последних. Использование предложенных моделей и методов позволило повысить точность прогнозирования оценок качества, за счет использования различных методов на различных участках транспортной сети, т.к. использование существующих моделей и методов не обеспечивало учет особенностей их функционирования: динамических стратегий обслуживания очередей и оценки пропускной способности при обслуживании трафика с заданными параметрами качества обслуживания.

Практическая значимость работы заключается в:

- обосновании, применяемых на практике, оценок критериев качества работы транспортной сети МОС;

- разработке рекомендаций по практическому применению результатов решения задачи повышения эффективности работы транспортной сети МОС за счет перераспределения имеющихся сетевых ресурсов, что приводит, к уменьшению капитальных затрат на оптимизацию сети;

- разработке программного комплекса, реализующего предложенный в диссертации метод прогнозирования оценок качества работы транспортной сети МОС.

Полученные результаты могут быть использованы научно-исследовательскими, проектными организациями, телекоммуникационными компаниями при оптимизации и проектировании сетей стандарта от 4G и выше. Практическая реализация результатов работы подтверждается справкой о внедрении в учебный процесс ФГБОУ ВО «Донецкий национальный технический университет» (справка № 30-12/64 от 29.08.2025 об использовании в учебном процессе при проведении лабораторных работ по дисциплине «Математическое моделирование устройств и систем» и «Математические модели сигналов и помех» для студентов направления подготовки 11.04.02 «Инфокоммуникационные технологи и системы связи»), справкой о внедрении в ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ «УГЛЕТЕЛЕКОМ» (справка № 1314/02 от 27.08.2025 о внедрении результатов исследований).

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы, основанные на системном анализе, положениях теории вероятностей и математической статистики, дискретно-событийных систем, методы анализа результатов эксперимента, математического и имитационного моделирования.

Положения, выносимые на защиту.

1. Обоснованный в работе метод оценки величины выделяемой пропускной способности, отличающийся от существующих использованием прогностической ARFШA-модели, обеспечивает повышение эффективности использования

канальных ресурсов до 12% при заданных значениях параметров качества обслуживания.

2. Применение дискретно-событийной модели работы планировщика в базисе Max-Plus алгебры, учитывающей задержки на обработку запросов, позволяет формализовать процесс управления очередями в пространстве состояний, что повышает точность прогнозирования на величину до 10,8%.

Степень достоверности и апробация результатов. Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректностью формулировки математического описания поставленных задач и результатами математического моделирования при их решении в компьютерной среде с применением специализированного программного обеспечения.

По направлению исследований, содержанию научных положений и выводов, существу полученных результатов диссертационная работа соответствует паспорту специальности 2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации, статистика (технические науки) в частности: п. 1. «Теоретические основы и методы системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений, обработки информации и искусственного интеллекта»; п. 3 «Разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений, обработки информации и искусственного интеллекта»; п. 11 «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества, надежности функционирования сложных систем управления и их элементов».

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректностью формулировки математического описания задачи и результатами математического моделирования при решении поставленных задач в компьютерной среде с применением специализированного программного обеспечения.

По направлению исследований, содержанию научных положений и выводов, существу полученных результатов диссертационная работа соответствует паспорту специальности 2.3.1. Системный анализ, управление и

обработка информации, статистика (технические науки) в частности: п. 1. «Теоретические основы и методы системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений, обработки информации и искусственного интеллекта»; п. 3 «Разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений, обработки информации и искусственного интеллекта»; п. 11 «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества, надежности функционирования сложных систем управления и их элементов».

Основные положения диссертации опубликованы в 13 научных работах, в том числе: 2 работы в изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук; 6 работ в рецензируемых научных изданиях, учредителями которых являются образовательные организации высшего образования и научные организации, расположенные на территории Донецкой Народной Республики; 5 - по материалам конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа содержит 165 страниц машинописного текста и состоит из перечня сокращений и условных обозначений, введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 103 источников на 15 страницах и 3 приложений. Основной текст, изложенный на 138 страницах, иллюстрируется 41 рисунком и содержит 1 таблицу.

РАЗДЕЛ 1

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМНЫХ ВОПРОСОВ В ОБЛАСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК КАЧЕСТВА РАБОТЫ

ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ ОПЕРАТОРА МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ, ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ ТЕМЫ И ЦЕЛИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

Под транспортной сетью (backhaul) оператора мобильной связи в данной исследовательской работе понимается сеть, соединяющая сети уровня ядра и радиодоступа в мобильной сети. Хотя последние несколько лет научный интерес представляет концепция fronthaul-сети, транспортной сети, образующейся при соединении макроячейки с малыми ячейками. Вышеперечисленные концепции охватываются общим термином мобильной транспортной сети. Для того, чтобы увеличить эффективность работы транспортной сети в целом и backhaul-сети в частности, внедряются инновации, направленные на снижение нагрузки на транспортную сеть: архитектурные изменения в антенне (также называемой радиоблоком в 4G) и контроллере (также называемом цифровым блоком в 4G).

1.1 Анализ технических решений транспортной сети оператора мобильной связи

Существует ряд рыночных тенденций, которые приводят к появлению новых проблем и требований, которым должна отвечать транспортная инфраструктура сетей мобильных операторов связи. В LTE, который известен как LTE-Advanced Pro или 4.5G, существует ряд технических новшеств, которые обеспечивают такие улучшения, как улучшенная пиковая пропускная способность и более высокая энергоэффективность для соединений Интернета вещей (IoT). Сеть 5G будет включать в себя как

новую технологию радиопередачи (МК), так и новое ядро сети 5G (5GC). Более высокие частоты обеспечивают более широкую полосу пропускания канала при доступе, но это приводит к меньшим размерам сот. Оба имеют значение для транспортной сети [1]. Одной из ключевых особенностей сети 5G является концепция «разбиения по сетям», при которой инфраструктура физической сети может быть разделена на логические сети («сегменты») в сети радиодоступа и в ядре 5G, которые ориентированы на потребности конкретного приложения или варианта использования (рисунок 1.1).

Доступ

Рисунок 1.1 - Архитектура backhaul-сети

В предложенной архитектуре соединение с центральным узлом организовано с помощью уровня агрегации. Это предполагает создание динамической полносвязной backhaul-сети на основе IP. Пространство сети разбито на три уровня: уровень доступа (access), уровень агрегации (aggregation) и уровень ядра (core). Трафик передается по протоколу IP с помощью интерфейсов X2 и S1. Интерфейс X2 используется для обмена сообщениями между базовыми станциями, исключая передачу трафика на контроллер. Как только данными поступают в магистральную часть сети, производится разделение трафика для его качественного обслуживания. Такая архитектура позволяет одновременно обрабатывать трафик от различного вида приложений пользователей.

Как итог, рост трафика LTE привел к тому, что операторы мобильной связи все в большей степени зависят от развертывания малых сот [2].

Существует ряд технических решений, используемых операторами мобильной связи для транспортных сетей, включая как проводные, так и беспроводные решения. Основной технологией транспортной сети для 2G/3G была передача по медному кабелю. В основе такой транспортной сети лежит протокол T1/E1, который поддерживает скорость от 1,5/2 Мбит/с. Тем не менее, медные линии нелегко масштабировать, чтобы обеспечить адекватную полосу пропускания на расстоянии более нескольких сотен метров для поддержки использования широкополосного LTE, и сценарии трафика 5G будут достаточно сложными для поставщиков мобильных услуг. Поэтому, поскольку требования к пропускной способности становятся более обременительными, транспортная сеть на основе меди стала нечасто используемым решением, и операторы все чаще предпочитают волоконно-оптические кабели там, где они есть (например, в городских центрах). Транспортная сеть на основе оптоволоконного кабеля является основной для транспортных сетей МОС и, при определенных обстоятельствах (невозможности организации) уступает, только микроволновой транспортной сети. Даже несмотря на то, что волокно имеет значительную пропускную способность, можно использовать несколько дополнительных методов, чтобы компенсировать любые ограничения и, по существу, сделать использование волоконно-оптической сети перспективными. Эти методы включают технологию мультиплексирования с разделением по длине волны (WDM), которая позволяет передавать несколько оптических сигналов параллельно, передавая каждый сигнал на другой длине волны. Трафик, генерируемый LTE, усилил спрос на волоконно-оптические каналы до вышки (FTTT) и вызвал необходимость операторам мобильной связи обновить многие аспекты своих транспортных сетей до волоконно-оптической сети Carrier Ethernet. Основными ограничениями оптического волокна являются стоимость и логистика развертывания волокна (воздуховодов и т. д.), хотя

стоимость волокна снизилась в течение последних нескольких лет. Технология микроволнового транспортного канала является наиболее используемой из-за сочетания ее возможностей и относительной простоты развертывания (то есть не требуется траншей/каналов). Большинство операторов мобильной связи в значительной степени полагаются на микроволновые транзитные решения в диапазонах от 7 ГГц до 40 ГГц в дополнение к более высоким микроволновым диапазонам, таким как V-диапазон (60 ГГц) и E-диапазон (70/80 ГГц). Микроволновая передача может использоваться в режиме «прямой» (LOS) или «непрямой» (NLOS) видимости, что делает ее идеальной для использования в последовательных, ячеистых или кольцевых топологиях для обеспечения устойчивости и/или покрытия. Основным недостатком является то, что для микроволновой транспортной сети требуется лицензия, за исключением нелицензируемого V-диапазона и, в меньшей степени, E-диапазона, который имеет небольшую лицензию. Также возможно объединить низкочастотный микроволновый диапазон с высокочастотным микроволновым диапазоном для достижения высокой пропускной способности на больших расстояниях и повышенной доступности. Спутниковая транспортная сеть является специализированным решением для МОС и используется в приграничных районах (например, в отдаленных сельских районах), а иногда и в качестве экстренной/временной меры (например, в зоне бедствия или вместо микроволновой связи, ожидая одобрения лицензии) [3].

1.2 Анализ оценок качества работы транспортной сети оператора мобильной связи

Качество работы любой сети передачи данных оценивается исходя из таких факторов как: качество обслуживания абонентов, эффективность использования сетевых ресурсов, эффективность управления сетью с целью перераспределения имеющихся сетевых ресурсов, эффективность

энергопотребления. Для того, чтобы оценивать все вышеперечисленное, необходим анализ текущего состояния транспортной сети оператора мобильной связи, включая оборудование и линии связи.

1.2.1 Анализ критериев, позволяющих оценить качество обслуживания абонентов

Как упомянуто выше, необходимость обеспечения качества обслуживания является основным требованием к решениям по обеспечению эффективности работы сети. Одним из первых решений для повышения эффективности использования сетевых ресурсов с обеспечением качества обслуживания стало объединение трафика со схожими характеристиками в поток, и уже в рамках потока добиваться выполнения поставленных требований. Необходимый сервис описывается многими параметрами. В данной научно-исследовательской работе будут использоваться следующие:

- пропускная способность (В.), описывает номинальную

способность среды передачи информации (определяет максимально допустимую скорость передачи);

- задержка при передаче пакета (Д). Как критически важные

приложения для 5G, так и увеличенная потоковая передача видео приводят к ужесточению требований к задержке «из-конца-в-конец» и влияют на суммарную задержку в транспортной сети. Например, ограничение задержки «из-конца-в-конец» в 10 0 мс подразумевает, что задержка вдоль всей транспортной сети составляет может составлять примерно 1 0 мс, только волоконно-оптические и микроволновые линии связи смогут поддерживать такие требования малой задержки. Если используются транспортные каналы с более высокой задержкой (например, спутниковые линии связи), то такая транспортная сеть будет предоставлять только услуги 2G/3G и услуги LTE, не чувствительные к задержке;

- уровень потерь пакетов (Plt), определяет количество пакетов,

отбрасываемых во время передачи трафика [4, 5, 6].

Для достижения индивидуальных требований пользователя по качеству обслуживания требуются специальные QoS-механизмы. А для поддержания требуемого класса обслуживания для пользователя, QoS-службам необходимо скоординированное использование нескольких QoS-механизмов одновременно. Таким образом, процесс обеспечения качества обслуживания в целом - комплексная задача, которая частично или полностью реализована в различных моделях обеспечения качества обслуживания.

Обеспечение параметров качества обслуживания включает в себя обширный класс механизмов, успешное внедрение которых позволяет максимально оптимизировать производительность сетей и обеспечить стабильное функционирование приложений.

Методы повышения эффективности использования сетевых ресурсов, кроме обеспечения методов и алгоритмов QoS могут основываться на методах управления этими ресурсами. Так, при адаптивных методах, управление происходит только таким параметром, изменение которого приводит к наибольшей эффективности. Адаптация происходит путем обратной связи с управляемым параметром.

На сегодняшний день известны три основные модели обеспечения QoS: лучшая возможность [7, 8], интегрированное обслуживание [9, 10], дифференцированное обслуживание [11, 12, 13]. Каждая из моделей предлагает свои средства по обеспечению QoS. Так, в модели Best Effort гарантируется только один из показателей качества обслуживания -пропускная способность канала для обслуживания определенного вида трафика. Очевидно, что для трафика реального времени этого недостаточно, так как основными показателями качества обслуживания для трафика таких приложений являются величины задержек передачи пакетов и их джиттера. С целью устранения этого недостатка были разработаны две другие модели. Особенностью модели интегрированного обслуживания является

использование протоколов резервирования ресурсов, что позволяет обеспечивать сквозную поддержку QoS (на промежуточных узлах). Так, вдоль всего пути от узла-отправителя к узлу-источнику резервируется необходимая пропускная способность. Основная концепция модели дифференцированного обслуживания состоит в разграничении сети на отдельные домены, внутри каждого из которых проводится единая политика по классификации служб передачи пакетов. Пакеты, поступая в пограничный маршрутизатор, классифицируются в соответствии с принятой в домене политикой обслуживания и передаются к следующему, уже с гарантированным соблюдением определенного набора характеристик.

Каждая из предложенных моделей может изменять эффективность работы сети в той или иной мере. Так, DiffServ позволяет существенно снизить затраты на стоимость оборудования сети, но при этом может относительно гарантировать только величину пропускной способности для потоков с высокими требованиями по QoS. Модель IntServ сложно реализовать на уже существующем оборудовании, хотя именно эта модель поддерживает гарантированное качество обслуживания. Решением проблем, перечисленных выше, является использование комбинации этих двух моделей, в зависимости от типа сети, количества пользователей сети и требуемой гибкости. Кроме того, для применения QoS-механизмов в динамике необходимо иметь возможность предсказывать их параметры [14,

15].

1.2.2 Анализ критериев, позволяющих оценить эффективность использования сетевых ресурсов

К критериям, позволяющим оценить качество работы транспортной сети оператора мобильной связи, относятся:

- утилизация каналов связи (Ы1) характеризует меру эффективности их использования: в случае достижения порогового значения

считается, что физический канал перегружается, т.е. общая эффективность транспортной сети МОС резко снижается;;

- оценка надежности транспортной сети ( R ). Вопросам

надежности, как фактора, влияющего на эффективность транспортной сети, посвящены работы следующих исследователей [16, 17, 18]. В работе [19] авторы рассчитали внутриканальные межсотовые помехи (ICI) в HetNets с ненадежной транспортной сетью и скоординированной многоточечной связью и считалось, что это уменьшает интерференцию. В [20] исследуется влияние ненадежной транспортной сети на кооперативные беспроводные системы. Вероятность сбоя селективной радиосети конечного размера с ненадежной транспортной сетью исследовалась [21]. Когнитивная сеть с ненадежной транспортной сетью исследовалась в [22], и асимптотический анализ показал, что эффективность, в основном, достигалась за счет надежности транспортной сети. Во всех, вышеупомянутых исследованиях надежности транспортной сети является ключевым фактором эффективности работы сети;

- безопасность ( Sf ).

Вышеперечисленные показатели обычно получают либо экспериментально, либо как произведение соответствующих показателей определенного вида трафика, либо на основе их прогнозирования [23].

1.3 Анализ существующих методов и алгоритмов прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильной связи

Прогнозирование сетевого трафика, как единого потока либо как совокупность трафика разного вида (эластичный или неэлактичный) дает возможность оценить эффективность работы транспортной сети мобильного оператора связи. Следовательно, это изучено исследователями и предложено

много различных предсказателя трафика. Можно разделить эти предсказатели на три широких класса:

- предсказатели на основе временных рядов;

- предикторы на основе нейронных сетей;

- предсказатели на основе вейвлет-преобразования.

1.3.1 Классические предсказатели на основе временных рядов

Предсказатель по последнему значению. Это самый простой предсказатель, который хорошо работает во многих приложениях. Этот предсказатель использует последнее наблюдаемое значение, как прогнозное для следующего интервала [24].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Климов Владимир Владимирович, 2026 год

ИСПОЛЬЗОВАНИЮ

В настоящем разделе представлено описание логики работы метода гибридного прогнозирования, имитационной модели предложенного гибридного метода прогнозирования, а также экспериментальные данные, на основе которых сделаны основные выводы.

4.1 Синтез имитационной модели предложенного метода

Для проверки работоспособности и адекватности предложенных моделей синтезируем имитационную модель, сущность которой раскрывается соответствующей блок-схемой алгоритма в Приложении А.

Работа имитационной модели состоит в следующем. Для экспериментального оценивания комплексного показателя разработано программное обеспечение, выполняющее этапы моделирования, согласно пп. 3.5. Для прогнозирования оценок качества работы транспортной сети оператора мобильной связи, в базовой станции внедрены следующие методы и средства:

- функция agreg, реализующая агрегацию поступающего трафика;

- функция wrk_algaub, реализующая функционирования аналитического алгоритма;

- функция PrognozErr, реализующая алгоритм моделирования оценок прогнозирования;

- функции wrk_alMod, arFIma и ModInt реализующие, алгоритмы прогнозирования трафика;

- функции ЬЬ0_ТБО1, WFQ_TEG реализующие работу планировщиков очередей. Программная реализация представлена в Приложении Б.

На первом этапе формируются исходные данные. Модель исходных потоков трафика задается последовательностями ^ (к), г = 1,2,3,4,5. В контроллер базовой станции поступает поток данных Б (^). Затем, на основе обработанных данных с (тАт), они классифицируется и распределяется по

очередям. Система очередей организована таким образом, что каждая очередь обслуживает трафик определенного класса Бп (г). Для каждой

очереди, в контроллере базовой станции организован буфер, , размер

которого, в зависимости от требуемых параметров QoS, может изменяться. На основе (3.35) определяется необходимый размер буфера или максимальную величину задержки, вносимую контроллером. На выходных портах базовой станции формируется единый поток данных, который передается в транспортную сеть МОС.

Пусть, атрибуты каждого потока фиксируются и обрабатываются специализированным блоком, предназначенным для сбора и обработки текущей информации. Данный блок выполняет статистический сбор данных. Здесь происходит первичная обработка данных, а именно агрегация трафика и его прогнозирования. Здесь формируются последовательности значений с)(1Аг5) и оцениваются параметры качества обслуживания, , исходя из

возможностей канала транспортной сети. Для рассматриваемого случая, к параметрам качества обслуживания относятся оценки текущих значений задержек по каждому из потоков. На основании этих данных производится оценка объема выделяемой пропускной способности. Для этого, по полученным статистическим данным производится оценка интервалов статистики (интервалов прогноза), регулирования и, исходя из представленных в пп. 2.2 прогнозных математических моделей, определяются оценки объема выделяемой пропускной способности, Ь (тАт).

На основе полученных значений производится проверка требований по качеству обслуживания. К данным параметрам относятся: задержка при передаче пакета и уровень потерь пакетов. Если таковые удовлетворяют требуемым значениям, то происходит расчет оценок эффективности работы транспортной сети: величина утилизации каналов связи и оценка надежности транспортной сети. На основании полученных параметров находятся функциональные зависимости функций «полезности» от величины пропускной способности, задержки и вероятности потерь.

После нахождения этих величин происходит построение зависимости последних от типа поступающего трафика и количества подключаемых пользователей. Данная зависимость, затем, используется для сравнения количества подключаемых абонентов, с требуемой минимальной скоростью подключения при обеспечении необходимых параметров обслуживания и оценки эффективности подключения нового абонента, создающего нагрузку на исследуемую транспортную сеть МОС.

В случае несоответствия рассчитанных параметров качества обслуживания заданным, происходит корректировка скорости поступающего трафика путем управления размером буфера контроллера базовой станции. После этого, описанный выше расчет происходит заново.

4.2 Экспериментальная оценка предложенного гибридного метода прогнозирования

4.2.1 Сбор и обработка данных для моделирования

В качестве исследуемого трафика использовалась последовательность данных, собираемая в течение месяца с периодичностью в 1 минуту. Для выбранной последовательности проведен анализ на самоподобность [100, 101]. Выявлено, что она обладает свойствами медленно убывающей зависимости с коэффициентом Херста равным 0,85. На основе анализа

высказано предположение о том, что последовательность обладает «краткосрочной памятью». Это дает возможность для ее прогнозирования.

Рисунок 4.1 - Функциональная зависимость оцениваемых параметров от изменения величины интервала статистики (постоянная величина

интервала перераспределения)

0,0045

0.004

0.0035

=2 0,003 л'

Ф0.0025 -н

= 0,002 ,§0.0015 0,001 0.0005 0

/\

Л /

ч/

/ > ............../ \

/ \

10 12 14 16 18 20 Интервал перераспределения, отсчеты

»Величина утилизации канала

Вероятностьпотерь

0,1817

0,1816=

0,1815

ГО

0,1814 | 0,1813 ^

X

0.1812|

.:- 0.1811:

181 £

1809

22

Рисунок 4.2 - Функциональная зависимость оцениваемых параметров от изменения величины интервала перераспределения (постоянная величина

интервала статистики)

Согласно (2.23) и (2.24) получены функциональные зависимости показателя качества обслуживания и утилизации канала соответствующей пропускной способности с различными параметрами интервалов статистики и перераспределения (рисунки 4.1-4.2).

Величина утилизации канала оценивается исходя из отношения пропускных способностей предоставляемой транспортной сетью и физического канала. Данная величина постоянна всего времени предоставления канала. Время предоставления канала в среднем занимает 3 минуты. Для оценки размеров интервалов статистики и регулирования, соответствующим требуемым параметрам качества обслуживания (вероятность потерь) и эффективности работы алгоритма (утилизация канала) используется канал, обеспечивающий скорость передачи до 50 Мбит/с.

Временные единицы выражены в условных значениях, отсчетах.

Для пакетных сетей передачи данных, для голосового трафика величина вероятности потерь не должна превышать 0,25%. Величина утилизации канала при этом должна составляет не более 60%, при пиковом до 35%.

Согласно полученным зависимостям, величина интервала статистики, удовлетворяющая необходимым значениям вероятности потерь и утилизации канала составляет не менее 6 отсчетов, при фиксированной величине интервала регулирования (не менее 20 отсчетов). А величина интервала перераспределения - 10, при фиксированном размере интервала статистики в 2 отсчета. Т.о., чем чаще снимается статистика, тем точнее прогнозирования, согласно алгоритму. Однако, стоит заметить, что увеличение размера интервала перераспределения может привести к увеличению размера ошибки прогнозирования.

4.2.2 Экспериментальное оценивание величины вероятности нарушения целостности передаваемых данных

Основные предпосылки для экспериментальных данных приведены в пп. 3.2. Уровень вероятности потери целостности информации зафиксирован в в = 1 Бит/с/Гц. Для моделирования использовался блок, размером в S = 64 символа и с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK).

Для изучения влияния степени взаимодействия совместной передачи и надежности транспортной сети, исследовалась производительность сети с различными параметрами.

Параметры сети следующие: количество малых сот Ms = 3; уровень получаемого сигнала s = 0,998; выборочные средние для количества промежуточных соединителей, дополнительных прослушивающих устройств, устройств создающих помехи и устройств получателей услуг соответственно {mR, mE, m, mö } = {2,2,2,3} и соответствующие выборочные

среднеквадратичные отклонения величин количества промежуточных соединителей, дополнительных прослушивающих устройств и устройств создающих помехи {вк,вЕ,в} = {10,10,10} дБ.

Результаты моделирования представлены на рисунке 4.3. На рисунке «Sim» представляет результаты моделирования, согласно предложенному алгоритму. «Ana» представляет аналитические результаты, а «Asy» представляет результаты асимптотического анализа.

Количество промежуточных соединителей и устройств, прослушивающих исходный сигнал, влияет на вероятность нарушения целостности информации. В частности, при n = 1, вероятность нарушения целостности информации уменьшается при увеличении количества промежуточных соединителей, достигая, таким образом, лучшей эффективности работы сети.

СО О 10 20

0О[С1В]

Рисунок 4.3 - Зависимость вероятности нарушения целостности информации для различных с, п от целевого уровня секретности

И, наоборот, при с = 1, вероятность нарушения целостности информации увеличивается, если увеличивается количество устройств, прослушивающих исходный сигнал. Также можно отметить, что результаты приближаются к асимптотическим результатам в режиме высокого уровня отношения сигнал/шум.

Рисунок 4.4 - Вероятность нарушения целостности информации для различных Мс, ^ в зависимости от целевого уровня секретности

Для таких параметров, как количество малых сот, количество прослушивающих устройств и соответствующих оценок параметров постоянное для эксперимента с параметрами с = 2, п = 1, {тк,тЕ,т,шв} = {2,2,3,2} и {в,вЕ,ву} = {10,10,10} дБ (рисунок 4.4).

На рисунке представлена зависимость вероятности нарушения целостности информации для различного количества малых сот (Мс) и уровней получаемого сигнала (я). Видно, что, при Мс = 1, вероятность нарушения целостности информации уменьшается, в случае увеличения целевого уровня секретности транспортной сети. Следовательно, если целевой уровень секретности увеличивается, то повышается уровень надежности транспортной сети, и система работает эффективнее.

Кроме того, при я = 0,95 и увеличении количества малых сот с Мс = 1 до Мс = 3, вероятность нарушения целостности информации уменьшается, из-за увеличения мощности принимаемого сигнала в устройстве-получателе услуг.

с

Рисунок 4.5 - Зависимость влияния плотности сетей на вероятность нарушения целостности информации

На рисунке 4.5 представлена зависимость влияния плотности сетей на вероятность нарушения целостности информации от количества

промежуточных соединителей c для следующих параметров Mc = 10, 5 = 0,998 {mR, mE, m, mD } = {2,2,2,3} и {6R ,вЕ ,6j ,6^} = {10,10,10,10} дБ.

Для всех N = {1,5,10}, вероятность нарушения целостности

информации уменьшается, если есть большее количество промежуточных соединителей за счет кооперативной коммуникации.

Однако, если промежуточных соединительных нет или мало, то при увеличении количества прослушивающих устройств вероятность нарушения целостности информации увеличивается.

Это связано с тем, что достижимая пропускная способность каналов от прослушивающих устройств становится выше.

4.2.3 Экспериментальное оценивание точности разработанного комплексного показателя оценок качества работы транспортной сети МОС

Методы прогнозирования используются для минимизации количества обновлений данных зависимости величины комплексного показателя оценок качества работы транспортной сети МОС от скорости подключения. Оценка эффективности предложенных методов путем исследования следующих имитационных моделей: оценки объема выделяемой пропускной способности; оценки задержек, вносимых планировщиком контроллера базовой станции; оценки качества работы сети на основе многокритериальной теории полезности.

Рассмотрим экспериментальную оценку для следующих исходных данных. Пусть каждый из подключаемых абонентов генерирует следующий поток трафика, изменения которого представлены на рисунке 4.6. Данные трафика собраны с помощью программного обеспечения Wire Shark [102]. Следующим шагом является прогнозирование ресурсов, необходимых для качественного обслуживания поступающего трафика. Согласно (3.49)

необходимо оценить компоненты комплексного показателя: композитной функции полезности и функции производительности.

4.5 4 3.5

■е 2.5

га о.

5 Ф

>. 1.5 о.

1

0.5 О

х 10

500 1000

Отсчеты

1500

Рисунок 4.6 - Трафик, генерируемый пользователем в течение исследуемого

периода

В «Метод 1» получены значения оценок качества работы сети с использованием известных методов прогнозирования. «Метод 2» - значения оценок качества работы сети с использованием обоснованного в работе метода прогнозирования.

На рисунках 4.7 - 4.10 представлены полученные функциональные зависимости характеризующие эффективность использования ресурсов, выделяемых для пользователей одной базовой станции в тран6спортной сети МОС. Методы различаются типами получаемых оценок: «Исходное значение» - практически измеренные значения [101]; «Метод 1» - значения полученные на основе известных методов прогнозирования; «Метод 2» -значения полученные на основе обоснованного в работе метода прогнозирования.

Рисунок 4.7 - Зависимость оценок функции «полезности» пропускной способности от количества пользователей

0.8

0.7

0.6

0.5

О.. 0.4

=)

0.3

0.2

0.1

0

1

*.............., к.

• • • *

* ♦

'•А

^ Л ----- Т ...........й

20 40 60 80 100

Г\1, пользователи

Ф Исходное значение Метод 1 -И-Мегод2

Рисунок 4.8 - Зависимость оценок функции «полезности» вероятности потерь от количества пользователей

Рисунок 4.9 - Зависимость оценок функции «полезности» задержки от

количества пользователей

Значение функциональных зависимостей функции «полезности» утилизации каналов от количества пользователей представлено на рисунке 4.10.

20 40 60 £0 100

N. пользователи Исходное значение Метод 1 -"-Метод 2

Рисунок 4.10 - Зависимость оценки эффективности использования ресурсов сети от количества подключаемых пользователей

Общее значение полученного критерия качества работы транспортной сети МОС представлено на рисунке 4.11.

Исходное значение I Метод 1 Н Метод 2

20 40 60 80 100

Количество пользователей, N

Рисунок 4.11 - Зависимость критерия качества работы транспортной сети МОС от количества подключаемых пользователей

Для «Метод 1» средняя абсолютная процентная ошибка составляет 36,3%, а для разработанного метода прогнозирования, «Метод 2», - 15%. Следовательно, разработанный метод позволяет повысить точность прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильного оператора связи на 15%, по сравнению с существующими, при допустимых параметрах качества обслуживания (ОоБ).

4.3 Практическое значение полученных результатов

Особенность оценки необходимой пропускной способности заключается в сложности описания динамики поступающего трафика, а также необходимости нахождения решения задач, относящихся к различным

уровням модели взаимодействия открытых систем. Экспериментальные исследования и анализ многочисленных измерений информационных потоков в современных телекоммуникационных сетях указывают на их специфическую природу.

Последние зависят от множества факторов: от выполнения требований по обеспечению параметров качества обслуживания для абонента до изменения оценки утилизации каналов. Использование одной модели прогнозирования для всех оценок одновременно приводит к ухудшению их точности. Относительность значений функции «полезности», позволяет переходить к безразмерным оценкам параметров качества обслуживания, что, в свою очередь, позволит сформировать комплексный критерий для оценки качества работы транспортной сети. Последний используется для повышения эффективности использования канального ресурса.

Применение предложенных в диссертационной работе методов для прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильного оператора связи, позволяет увеличить эффективность использования ресурсов этой сети. Решение задачи направлено на уменьшение числа перегрузок транспортной сети, за счет оптимального перераспределения имеющихся сетевых ресурсов. Кроме того показано, что реализация результатов работы позволяет повысить точность прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильного оператора связи на 15%, по сравнению с существующими, при обеспечении заданных параметров качества обслуживания.

Использование представленного гибридного метода прогнозирования возможно в контроллерах базовых станций с последующей передачей в ядро мобильной сети. Суть применения состоит в построении зависимости оценки качества работы транспортной сети от количества подключаемых пользователей для каждого контрольного периода времени. Контрольный период времени зависит от условий использования базовой станции: сельская местность, городская и плотная городская застройка.

4.4 Рекомендации по использованию результатов работы

Предложенные математические модели и алгоритмы, которые их используют, а также результаты моделирования могут использоваться в качестве методического материала для изучения процессов, имеющих место в транспортных сетях мобильных операторов связи. Материал, собранный в ходе работы над исследованиями, а также синтезированные прогностические модели могут использоваться в качестве методических рекомендаций в рамках курсов, направленных на изучения моделей, методов прогнозирования инфокоммуникационных систем, сетей и их компонент [103]. Так, самоподобный характер трафика абонентов и его высокая пачечность требуют от прогностических алгоритмов жесткой зависимости от ее параметров. К таким параметрам можно отнести интервал корреляции. В общем случае размер интервала корреляции используется как размер окна прогноза.

Классический подход основан на использовании положений теории телетрафика, в частности формулы Норроса, для определения основных показателей качества обслуживания (задержка, вероятность потерь пакетов), а также эмпирические формулы. К достоинствам метода можно отнести его универсальность. Независимо от вида поступающего трафика имеются возможности его оценки. Основным недостатком классического подхода остается его статистический характер, что для современных реалий недопустимо.

В качестве базовой, исследовалась аналитическая модель прогнозирования оценок объема выделяемой пропускной способности. Получены зависимости качества ее работы от величины исходных параметров. Так, к основным параметрам исходной модели относятся интервал статистики и интервал регулирования. Рекомендованные значения и одного и второго интервалов, в отсчетах, зависят от типа используемого трафика. Так, для трафика, с показателем Херста не менее 0,78

рекомендуемое значение интервала статистики 1 или 2 отсчета, для интервала регулирования в 8 или 10 отсчетов. Разброс отсчетов связан с размерностью исследуемой последовательности. Оценка работы исследуемого алгоритма показала, что он обладает таким недостатком как высокая ошибка прогнозирования величины пропускной способности. В результате, было предложено несколько его модификаций, которые устраняют вышеназванные недостатки. Для повышения точности прогнозирования рекомендовано использование математического прогнозирования на основе ЛЕИМА-модели. Здесь, в качестве горизонта прогноза рекомендуется использовать интервал корреляции. Для улучшения характеристик работы базовой модели предложена прогностическая модель на основе комбинированного подхода. Так, модель интегральных оценок и модель адаптивного регулирования состоит из прогностической ЛЕИМА-модели и модели оценок необходимой пропускной способности на основе суммарной работы исходной последовательности трафика за интервал регулирования. Интегральная модель рекомендуется к применению в сетях с малой степенью фрактальности или к монотонно изменяющимся трафикам. Модель с алгоритмом адаптивного регулирования использует интервал регулирования разной длины, что позволяет «отследить» выброс и зарезервировать под него, только на период действия, необходимую величину пропускной способности. А, в течение остального времени, на основе интегральных оценок резервируется необходимая пропускная способность. Наравне с методами прогнозирования резервируемой пропускной способности рассматривался такой способ управления трафиком, как его кондиционирование. Все упомянутые ранее алгоритмы использовали статистические приемы для сбора, обработки и расчета требуемых характеристик. Повышение точности прогнозирования можно достичь путем уменьшения пачечности трафика: путем кондиционирования. Для получения динамических характеристик было предложено использовать аппарат дискретно-событийных систем и аппарат идемпотентных алгебр.

Аппарат дискретно-событийных систем позволяет достаточно точно описать динамику системы, например, в терминах сетей Петри, а аппарат идемпотентных алгебр позволяет, на основе синтезированных временно-событийных графов, получить систему динамических уравнений. Использование данных аппаратов рекомендуется для отображения и синхронизации систем любой сложности. Это обусловлено: простотой представления сложного объекта и понимания всех взаимосвязей внутри него, возможностью перехода от нелинейных динамических уравнений к уравнениям линейного вида, построению универсальной модели и возможности использования иерархических моделей. Последнее осуществимо благодаря достаточно простым переходам от одной части модели к модели в целом. На основе вышесказанного в исследовательской работе представлена динамическая модель управления допуском в буфер ограниченной длины и динамическая модель управления работы планировщика. Решая обратную задачу модели управления работой планировщика, оцениваем максимально-допустимую величину задержек, вносимых процессом обслуживания. Следовательно, формализован метод определения необходимого буферного пространства для каждой из очередей.

Разработаны требования к оценкам критериев качества работы транспортной сети. Так, обоснован переход к относительным значениям. Это осуществимо следующим образом: определение весов, составляющих в общем критерии, разработка функций полезности для оператора связи и нахождение оптимальных решений. Для этого впервые было предложено использование функций «полезности» для решения задач прогнозирования. Описаны функции «полезности» основных видов трафика для основных параметров качества обслуживания. Так, относительность значений, функций «полезности» позволяет переходить к безразмерным оценкам параметров качества обслуживания, что позволяет учесть разнотипные показатели в рамках единого критерия. Для любого типа трафика можно сформировать составной показатель качества обслуживания либо составную функцию

полезности для определенного типа трафика. Как итог сформирован комплексный показатель эффективности работы транспортной сети МОС, состоящий из композитной функции полезности и функции производительности. К ним выдвинуты соответствующие ограничения, которые зависят от используемой в МОС технологии.

Для исследования эффективности разработанных алгоритмов и моделей синтезирована имитационная модель, позволяющая экспериментально доказать работоспособность представленного метода. В качестве оценки точности представленного метода, также, как и в пп.2, использовалось значение средней абсолютной процентной ошибки. Показано, что ее значение улучшилось с 36% до 21%.

Полученные результаты могут быть использованы научно -исследовательскими, проектными организациями, телекоммуникационными компаниями при оптимизации и проектировании сетей стандарта от 4G и выше.

Рекомендации производству.

Универсальность программной реализации предложенного метода позволяет внедрить её на любом типе оборудования, формирующего транспортные сети МОС.

Перспективы дальнейшей разработки темы заключаются в следующем.

1. Проведение исследований для дополнения комплексного показателя качества работы транспортной сети МОС критерием, описывающим перегрузки (сбои).

2. Проведение исследований для получения зависимостей комплексного показателя оценок качества работы транспортной сети МОС от энергопотребления базовых станций и терминального оборудования.

4.5 Выводы по разделу 4

В разделе представлено описание логики работы метода гибридного прогнозирования, имитационной модели предложенного гибридного метода прогнозирования, а также экспериментальные данные, на основе которых сделаны основные выводы.

Для проверки работоспобности и адекватности предложенных моделей синтезирована имитационная модель, которая реализована в программном коде. В качестве исходных данных вводятся реализации трафика, отслеженные контроллером базовой станции за исследуемый период времени. В разделе дано подробное описание логики работы программной реализации.

Для экспериментальной оценки предложенного гибридного метода прогнозирования получены функциональные зависимости оцениваемых параметров от изменения величин интервалов статистики и регулирования. Согласно полученным зависимостям, величина интервала статистики, удовлетворяющая необходимым значениям вероятности потерь и утилизации канала составляет не менее 6 отсчетов, при фиксированной величине интервала регулирования (не менее 20 отсчетов). А величина интервала перераспределения - 10, при фиксированном размере интервала статистики в 2 отсчета. Затем получены функциональные зависимости вероятности нарушения целостности информации. Показано, что если промежуточных соединительных нет или мало, то при увеличении количества прослушивающих устройств вероятность нарушения целостности информации увеличивается. Заключительным этапом явилось экспериментальное оценивание точности разработанного комплексного показателя оценок качества работы транспортной сети МОС. В результате получены оценки средней абсолютной процентной ошибки. Они составляют: для «Метод 1» - 36,3%, а для разработанного метода прогнозирования, «Метод 2», - 21%. Следовательно, разработанный метод позволяет повысить

точность прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильного оператора связи на 15% , по сравнению с существующими, при допустимых параметрах качества обслуживания (ОоБ).

Использование представленного гибридного метода прогнозирования возможно в контроллерах базовых станций с последующей передачей в ядро мобильной сети. Суть применения состоит в построении зависимости оценки качества работы транспортной сети от количества подключаемых пользователей для каждого контрольного периода времени. Контрольный период времени зависит от условий использования базовой станции: сельская местность, городская и плотная городская застройка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является завершенной научно-квалификационной работой, в которой решена актуальная научно-практическая задача повышения эффективности функционирования транспортной сети мобильного оператора связи, за счет научного обоснования и практического применения гибридного метода прогнозирования оценок качества ее работы, формирующих комплексный показатель.

По результатам работы сформулированы следующие выводы.

1. Из-за высокой концентрации высокоскоростного трафика и ограниченности имеющихся сетевых ресурсов, транспортная сеть мобильного оператора связи является «местом» принятия решений. Прогнозирование оценок качества работы транспортной сети МОС, в зависимости от количества подключаемых пользователей и типа формируемого ими трафика, позволит повысить эффективность ее работы. Существующие модели прогнозирования из-за разнородной природы оценок качества обладают ограниченностью и низкой точностью. Следовательно, повышение качества работы транспортной сети, вследствие использования комплексного критерия и обоснования метода прогнозирования, является актуальной задачей, имеющей большое значение для операторов мобильной связи.

2. В фундаментальных работах по теме исследования имело место решение частных задач, в то время как развитие технической базы транспортной сети МОС обуславливает актуальность системного подхода к разработке обобщающих методов управления, прогнозирования, оценки качества, эффективности и надежности функционирования, отличающихся универсальностью и предполагающих комплексное применение математических аппаратов прогнозирования.

3. Осуществлена модификация прогностической модели оценки величины выделяемой пропускной способности путем использования ARFIMA-модели для прогнозирования поступающего трафика и адаптивного интервала перераспределения, что повышает адекватность модели и обеспечивает повышение эффективности использования канальных ресурсов до 12% при заданных значениях параметров качества обслуживания.

4. Разработан метод оценки размера буфера очередей контроллера базовой станции, основанный на применении дискретно-событийной модели работы планировщика в базисе Max-Plus алгебры, учитывающей задержки на обработку запросов. Это позволяет формализовать процесс управления очередями в пространстве состояний для повышения точности прогнозирования до 10,8%.

5. Обоснован гибридный метод прогнозирования оценок качества работы транспортной сети МОС, учитывающий комплексный критерий, который состоит из композитной функции полезности и функции производительности. Метод позволяет повысить точность прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильного оператора связи на 15%, по сравнению с существующими, при допустимых параметрах качества обслуживания (QoS).

6. Результаты диссертационной работы внедрены в производственный процесс ГУП ДНР «УГЛЕТЕЛЕКОМ», а материалы исследования включены в учебный процесс ФГБОУ ВО «Донецкий национальный технический университет».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Development of the model for a backhaul network based on the long term evolution technology / L. Tokar [et al.]. - Текст : непосредственный // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2017. - № 2(9). -С. 38-44.

2. Климов, В. В. Исследование трафика backhaul сети мобильного оператора связи / В. В. Климов. - Текст : непосредственный // Информационное пространство Донбасса : проблемы и перспективы материалы III Республиканской с международным участием научно-практической конференции. - Донецк : ДонНУЭТ, 2020. - С. 42-46.

3. Venkatesan, G. K. Wireless backhaul for LTE - requirements, challenges and options / G. K. Venkatesan, K. Kulkarni. - Текст : непосредственный // 2nd International Symposium on Advanced Networks and Telecommunication Systems. - 2008. - P. 1-3.

4. Кучерявый, Е. А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет / Е. А. Кучерявый. - Санкт-Петербург : Наука и Техника, 2004. - 336 с. - Текст : непосредственный.

5. Листопад, Н. И. Обеспечение качества обслуживания в сетях с коммутацией пакетов / Н. И. Листопад, И. О. Величкевич. - Текст : электронный // Весшк сувязг - Минск, 2009. - № 2. - С. 17-23. - URL: http://www.vsbel.by/File/2009 02/Listopad.pdf (дата обращения: 22.12.2021).

6. Chao, J. H. Quality of Service Control in High-Speed Networks / H. J. Chao, Xiaolei Guo. - Текст : непосредственный // John Wiley & Sons, Inc. -2002. - P. 441.

7. Huston, G. Best Effort Networking / G. Huston. - Текст : электронный // Personal site of Geoff Huston [сайт]. - 2001. - URL: https://www.potaroo.net/ispcolumn/2001-09-best.pdf (дата обращения: 22.12.2021).

8. Clark, D. Explicit Allocation of Best Efforts Packet Delivery Service / D. Clark, W. Fang. - Текст : непосредственный // IEEE. ACM Transactions on Networking. - 1998. - Vol. 6, no. 4. - P. 362-363.

9. Braden, R. RFC1633 - Integrated Services in the Internet Architecture : an Overview / R. Braden. - Текст : электронный // Internet FAQ Archives. -1994. - URL: http : //www.faqs .org/rfcs/rfc 1633.html (дата обращения: 02.02.2022).

10. Harju, J. Cooperation and comparison of DiffServ and IntServ perfomance Measurements / J. Harju, P. Kivimaki. - Текст : электронный // 25th Annual IEEE Conference on Local Computer Networks : LCN 2000. -P. 177- URL: https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/LCN.2000.891025 (дата обращения: 02.03.2022).

11. An Architecture for Differentiated Services / S. Blake [et al.]. - Текст : электронный // Concord, 1998. - URL: https: //archive.org/details/rfc2475/mode/2up?view=theater (дата обращения: 05.03.2022)

12. RFC 3290 An Informal Management Model for Diffserv Routers / Y. Bernet [et al.]. - Текст : электронный // Internet FAQ Archives. - 1994. -URL: ftp://ftp.rfc-editor.org/in-notes/rfc3290.txt (дата обращения: 05.03.2022).

13. Cisco Systems. DiffServ - The Scalable End-to-End QoS Model. -Текст : электронный // Cisco : Software, Network, and Cybersecurity Solutions -Cisco : официальный сайт. - 2005. - URL: https://www.cisco.com/en/US/technologies/tk543/tk766/technologies white paper 09186a00800a3e2f.html (дата обращения: 20.03.2022).

14. Nivetha, S. K. A swarm-based hybrid routing protocol to support multiple Quality of Service (QoS) metrics in mobile ad hoc networks / S. K. Nivetha, R. Asokan, N. Senthilkumaran. - Текст : электронный // Fourth International Conference on Computing, Communications and Networking Technologies (ICCCNT). - 2013. - P. 1-8. - URL: https://www.researchgate.net/publication/271463682 A swarm-

based hybrid routing protocol to support multiple Quality of Service QoS m etrics_in_mobile_ad_hoc_networks (дата обращения: 20.03.2022).

15. Szigeti, T. End-to-end QoS network design / T. Szigeti, C. Hattingh // Cisco Press, 2004. - 768 p. - Текст : непосредственный.

16. Secrecy performance of finite-sized cooperative full-duplex relay systems with unreliable backhauls / H. Liu [et al.]. - Текст : непосредственный // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2017. - Vol. 65, № 23. -P. 6185-6200.

17. Cognitive Heterogeneous Networks with Best Relay Selection over Unreliable Backhaul Connections / H. T. Nguyen [et al.]. - Текст : непосредственный // IEEE 86-th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall). - Toronto, 2017. - P. 1-5.

18. Wireless backhauling of 5G small cells : challenges and solution approaches / U. Siddique [at al.]. - Текст : непосредственный // IEEE Wirel Commun, 2015. - Vol. 22(5). - P. 22-31.

19. Ali, M. S. Performance analysis of JT-CoMP transmission In Heterogeneous Network over unreliable backhaul / M. S. Ali, M. Synthia. - Текст : непосредственный // ICEEICT. - Savar, 2015. - P. 1-5.

20. Secure Energy Harvesting Relay Networks With Unreliable Backhaul Connections / C. Yin [at al.]. - Текст : непосредственный // IEEE Access. -2018. - Vol. 6. - P. 12074-12084.

21. Liu, H. Outage probability of finite-sized selective relaying systems with unreliable backhauls / H. Liu, K. S. Kwak. - Текст : непосредственный // ICTC, 2017. - P. 1232-1237.

22. Cognitive Heterogeneous Networks With Multiple Primary Users and Unreliable Backhaul Connections / C. Yin [et al.]. - Текст : непосредственный // IEEE Access. - 2019. - Vol. 7. - P. 3644-3655.

23. Климов, В. В. Анализ оценок эффективности работы транспортной сети мобильного оператора связи / В. В. Климов,

М. Н. Чепцов. - Текст : непосредственный // Сборник научных трудов ДОНИЖТ. - Донецк, 2020. - № 56. - С. 43-48.

24. Афанасьев, В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование : учебник / В. Н. Афанасьев. - Саратов : Ай Пи Ар Медиа, 2020. - 310 с. -Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. - URL: https://www.iprbookshop.ru/90196.html/ (дата обращения: 01.04.2022).

25. Вакуленко, С. А. Практический курс по нейронным сетям : учебное пособие / С. А. Вакуленко, А. А Жихарева. - Санкт-Петербург : Университет ИТМО, 2018. - 71 с. - Текст : непосредственный.

26. Cybenko, G. V. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal function / G. V. Cybenko. - Текст : непосредственный // Mathematics of Control, Signals and Systems. - 1989. - Т. 2, № 4. - С. 303-314.

27. Kreinovich, V. Y. Arbitrary nonlinearity is sufficient to represent all functions by neural networks : A theorem / V. Y. Kreinovich. - Текст : электронный // Neural Networks, 1990. - Vol. 4, № 3. - P. 381-383. - URL: http://dblp.uni-trier.de/db/journals/nn/nn4.html#Kreinovich91 (дата обращения: 01.04.2022). - Режим доступа: для авторизир. пользователей.

28. Горожанина, Е. И. Нейронные сети : учебное пособие / Е. И. Горожанина. - Самара : Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2017. - 84 c. - Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. - URL: https://www.iprbookshop.ru/75391.html (дата обращения: 01.04.2022). - Режим доступа: для авторизир. пользователей.

29. Andrew Ng. Regularization - Cost Function. - Текст : электронный // Learn Programming [сайт]. - 2023. - URL: https://learnprogrammingwitheasy.netlify.app/andrew-ng-machine-learning-linear-regression (дата обращения: 01.02.2023).

30. Горожанина, Е. И. Нейронные сети : учебное пособие / Е. И. Горожанина. - Самара : Поволжский государственный университет

телекоммуникаций и информатики, 2017. - 84 c. - Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. - URL: https://www.iprbookshop.ru/75391.html (дата обращения: 01.04.2022). - Режим доступа: для авторизир. пользователей.

31. Смоленцев, Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB / Н. К. Смоленцев. - Саратов : Профобразование, 2017. - 628 c. -Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. - URL: https://www.iprbookshop.ru/63941.html/ (дата обращения: 01.04.2022). - Режим доступа: для авторизир. пользователей.

32. Шелухин, О. И. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения / О. И. Шелухин, А. В. Осин, С. М. Смольский ; под ред. О. И. Шелухина. - Москва : Физматлит, 2008. -368 с. : ил. - Текст : непосредственный.

33. Симонина, О. А. Характеристики трафика в сетях IP / О. А. Симонина, Г. Г. Яновский. - Текст : непосредственный // Труды учебных заведений связи. - 2004. - № 177. - С. 8-14.

34. Костромицкий, А. И. Подходы к моделированию самоподобного трафика / А. И. Костромицкий, В. С. Волотка. - Текст : непосредственный // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2010. - № 46. -С. 46-49.

35. Rose, O. Estimation of the Hurst Parameter of Long Range Dependent Time Series / O. Rose. - Текст : электронный // Institute of Computer Science. -1996. - 137р. - URL:

https://www.researchgate.net/publication/2674323 Estimation of the Hurst Para meter_of_Long-Range_Dependent_Time_Series (дата обращения: 01.04.2022).

36. Ложковский, A. Г. Модель мультисервисного трафика и метод расчёта параметров QoS при его обслуживании / A. Г. Ложковский. - Текст : непосредственный // Радиотехника. - 2009. - Вып. 157. - С. 48-52.

37. Kee-Yin Ng, J. Some New Findings on the Self-Similarity Property in Communications Networks and on Statistical End-to-End Delay Guarantee :

Technical Report [JNG05-01] / J. Kee-Yin Ng, Shibin Song, Bi Hai Tang // Department of Computer Science. - Hong Kong, 2001. - 14 p. - Текст : непосредственный.

38. Кричевский, А. М. Прогнозирование временных рядов с долговременной корреляционной зависимостью : специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Андрей Михайлович Кричевский ; Санкт-Петербургский государственный университет. - Текст : непосредственный.

39. Szczesniak, I. Approximate analytical performance evaluation of synchronous bufferless optical packet-switched networks. - Текст : непосредственный / I. Szczesniak, B. Mukherjee, T. Czachorski // Journal of Optical Communications and Networking. - 2011. - №. 3(10). - P. 806-815.

40. Czachorski, T. Diffusion Approximation as a Modelling Tool / T. Czachorski, F. Pekergin. - Текст : непосредственный // A Handbook on Convergent Multi-Service Networks and Next Generation Internet. - 2011. -P. 447-476.

41. A model of boot-up storm dynamics / T. Atmaca [et al.]. - Текст : непосредственный // Proceeding of 27th International Symposium of Computer and Information Sciences. - 2013. - P. 371-379.

42. Czachorski, T. Transient states analysis - diffusion approximation as an alternative to Markov models, fluid-flow approximation and simulation / T. Czachorski, T. Nycz, F. Pekergin. - Текст : непосредственный // Proceedings of the 14th IEEE Symposium on Computers and Communications (ISCC 2009). -2009. - P. 13-18.

43. Performance Evaluation of a Multiuser Interactive Networking System : A Comparison of Modelling Methods / T. Czachorski [et al.]. -Текст : непосредственный // Proceeding of 26th International Symposium on Computer and Information Sciences (ISCIS 2011). - 2011. - P. 215-221.

44. Domanska, J. Internet Traffic Source Based on Hidden Markov Model / J. Domanska, A. Domanski, T. Czachorski. - Текст : непосредственный // NEW2AN, volume 6869 of Lecture Notes in Computer Science. - 2011. -P. 395-404.

45. Czachorski, T. Queue with limited volume, a diffusion approximation approach / T. Czachorski, T. Nycz, F. Pekergin. - Текст : непосредственный // Proceedings of the 25th International Symposium on Computer and Information Sciences. - 2010. - P. 71-74.

46. Czachorski, T. Transient states of priority queues - a diffusion approximation study / T. Czachorski, T. Nycz, F. Pekergin. - Текст : непосредственный // International Journal On Advances in Networks and Services. - 2009. - Vol. 2, № 2 and 3. - P. 205-217.

47. Dohler, M. Internet of skills, where robotics meets AI, 5G, and the Tactile Internet / M. Dohler [et al.]. - Текст : электронный // European Conference on Networks and Communications (EuCNC). - 2017. - P. 1-5. -URL:

https://www.researchgate.net/publication/318477305 Internet of skills where ro botics_meets_AI_5G_and_the_Tactile_Internet (режим доступа: 01.04.2022).

48. Abdellah, Ali R. Delay prediction in IoT using Machine Learning Approach / Ali R. Abdellah, O. A. Mahmood, A. Koucheryavy. - Текст : электронный // 12-th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). - 2020. - P. 275-279. - URL: https://www.researchgate.net/publication/346222071 Delay prediction in IoT us ing_Machine_Learning_Approach (дата обращения: 01.04.2022).

49. Czachorski, T. Diffusion approximation model for the distribution of packet travel time at sensor networks / T. Czachorski, K. Grochla, F. Pekergin. -Текст : непосредственный // Wireless Systems and Mobility in Next Generation Internet : 4th International Workshop of the EuroNGI/EuroFGI Network of Excellence. - 2008. - P. 10-25.

50. Czachorski, T. A tool to model network transient states with the use of diffusion approximation / T. Czachorski, M. Pastuszka, F. Pekergin. - Текст : непосредственный // Proceeding of Computer Performance Evaluation : Modelling Techniques and Tools : 10-th International Conference. - 1998. -P. 344- 347.

51. Гребенников, А. В. Моделирование сетевого трафика и прогнозирование с помощью модели ARIMA / А. В. Гребенников, Ю. А. Крюков, Д. В. Чернягин. - Текст : электронный // Системный анализ в науке и образовании : электронный журнал. - 2011. - Вып. 1. - URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary 21249790 96107766.pdf (дата обращения : 05.05.2022).

52. Данилов, Н. Н. Курс математической экономики : учебное пособие / Н. Н. Данилов ; [рецензенты : Н. В. Осокина, В. А. Павский]. -Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2002. - 435 с - Текст : непосредственный.

53. Shenker, S. Fundamental Design Issues for the Future Internet / S. Shenker. - Текст : непосредственный // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - 1995. - Vol. 13, № 7. - P. 1176-1188.

54. Liu, C. Utility-based Bandwidth Allocation for Triple Play Services / C. Liu, Lei Shi, Bin Liu. - Текст : электронный // Fourth European Conference on Universal Multiservice Networks (ECUMN'07). - 2007. - P. 327-336. - URL: https://www.researchgate.net/publication/224060249 Utility-

Based Bandwidth Allocation for Triple-Play Services (дата обращения: 05.05.2022).

55. Abdelrazig, Y. Utility Assessment Model for Wireless Technology in Construction / Y. Abdelrazig, A. Ghanem. - Текст : непосредственный // International Scholarly and Scientific Research & Innovation. - 2015. - Vol. 9(5). - P. 1778-1781.

56. Гольдштейн, Б. С. Интеллектуальные сети / Б. С. Гольдштейн, И. М. Ехриель, Р. Д. Рерле. - Москва : Радио и связь, 2003. - 500 с. : ил. -Текст : непосредственный.

57. Werner, A. K. Telecommunications in the year 2010 / А. K. Werner, A. D. Little. - Текст : непосредственный // Telcom report international. - 1995. -№ 4. - Р. 10-13.

58. Petroff, V. Self-Similar Network Traffic : From chaos and Fractals to Forecasting and QoS / V. Petroff. - Текст : электронный // NEW2AN. - Sankt Petersburg, 2004. - P. 110-118. - URL: http://teletraffic.ru/public/pdf/Petroff Forecasting%20and%20QoS 2003.pdf (дата обращения: 05.05.2022).

59. Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях : учебное пособие / Ю. Ю. Громов [и др.]. - 2-е изд., стереотип. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. - 108 с. - Текст : непосредственный.

60. Вехбе, Ф. Влияние самоподобного трафика реального времени на показатели качества обслуживания / Ф. Вехбе, С. А. Заводов. - Текст : электронный // Радиотехника. - 2014. - Вып. 176. - С. 229-234. - URL: http s: //masters. donntu.ru/2019/fkita/dubovaya/l ibrary/articl e8.pdf (дата обращения: 05.05.2022).

61. Воронин, А. В. Моделирование технических систем : учебное пособие / А. В. Воронин ; Том. политехн. ун-т. - Томск : Изд-во Том. политехн. ун-та, 2013. - 130 с. - Текст : непосредственный.

62. Dronyuk, I. Synthesis of noise-like signals based on Ateb-functions / I. Dronyuk, M. Nazarkevych, O. Fedevych. - Текст : непосредственный // Communications in Computer and Information Science : Revised Selected Papers.

- 2016. - Vol. 601. - P. 132-140.

63. Боголюбов, Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. - Москва : Наука, 1974.

- 503 с. - Текст : непосредственный.

64. Назаркевич, М. А. Методы повышения эффективности полиграфичекой защиты на основе Ateb-функций : монография / М. А. Назаркевич. - Львов : Изд-во Львов. политехники, 2011. - 188 с. -Текст : непосредственный.

65. Droniuk, I. Construction of Noise-like signals Based on Ateb -Functions / I. Droniuk, О. Fedevych. - Текст : непосредственный // Опыт разработки и использования САПР в микроэлектронике (CADSM 2015) : материалы XIII Международной научно-технической конференции. - Львов : Поляна, 2015. - С. 42-44.

66. Дронюк, И. М. Исследование периодических колебательных процессом путем разложения Ateb-функций в числовые ряды Тейлора и Фурье / И. Дронюк, М. Назаркевич, М. Дронюк. - Текст : непосредственный // Компьютерные науки та информационные технологии : [сб. науч. тр.] / отв. ред. Ю. Н. Рашкевич. - Львов : Изд-во Львов. политехники, 2010. -C. 198-203.

67. Дронюк, И. М. Идентификация защищенных электронных и поолиграфических документов на основе теории Ateb-функций / И. М. Дронюк, М. А. Назаркевич. - Текст : непосредственный // Компьютерные науки и информационные технологии : CSIT 2009. - Львов, 2009. - С. 63-66.

68. Кривулин, Н. К. Методы идемпотентной алгебры в задачах моделирования и анализа сложных систем / Н. К. Кривулин. - Санкт-Петербург : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. - 256 с. - Текст : непосредственный.

69. Расина, И. В. Дискретно-непрерывные модели и оптимизация управляемых процессов / И. В. Расина. - Текст : электронный // Программные системы : теория и приложения. - 2011. - С. 49-72. - URL: http://www.mathnet.ru/links/48b40ef2bd8f963f1acc97d7a85c9d31/ps60.pdf (дата обращения: 01.09.2022).

70. Милов, Д. С. Методы идемпотентной алгебры и анализа при исследовании сетей с очередями : специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / Денис

Сергеевич Милов ; Санкт-Петербургский государственный университет. -Санкт-Петербург, 2000. - 99 с. - Текст : непосредственный.

71. Bouquard, J.-L. Application of an optimization problem in Max-Plus algebra to scheduling problems / J.-L. Bouquará, C. Lenté, J. Billaut. - Текст : электронный // Discret. Appl. Math. - 200б. - Vol. 154. - P. 20б4-2079. - URL: https://core.ac.uk/download/pdf/81180594.pdf (дата обращения: 01.09.2022).

72. Лемешко, А. В. Динамическая модель структурно-функционального синтеза транспортной ТКС / А. В. Лемешко, В. Л. Стерин. - Текст : электронный // Проблемы телекоммуникаций. - 2011. - № З (5). -С. 8 -17. - URL: http://pt.journal.kh.ua/2011/3/1/113 lemeshko synthesis.pdf (режим доступа: 01.10.2022).

73. Алиев, Т. И. Основы моделирования дискретных систем : учебное пособие / Т. И. Алиев. - Санкт-Петербург : ИИУ ИТМО, 2009. -3б3 с. - Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. -URL: https : //e.lanbook.com/book/43 б51 (дата обращения: 11.10.2022). - Режим доступа: для авторизир. пользователей.

74. Бессараб, В. И. Математические основы теории дискретно-непрерывных систем / В. И. Бессараб. - Донецк : ДонКГУ, 2011. - 175 с. -Текст : непосредственный.

75. Synchronization and Linearity An Algebra for Discrete Event Systems / F. Baccelli [et al.]. - Текст : электронный // Англия. - 1992. - URL: https://www.rocq.inria.fr/metalau/cohen/SED/SED 1 -book.html (дата обращения: 11.10.2022).

76. Лескин, А. А. Сети Петри в моделировании и управлении / А. А. Лескин, П. А. Мальцев, А. М. Спиридонов. - Ленинград : Шука, 1989. -1ЗЗ с. - Текст : непосредственный.

77. Питерсон, Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Дж. Питерсон ; пер. с англ. - Москва : Мир, 1984. - 264 с. : ил. - Текст : непосредственный.

78. Агеев, Д. В. Расчет параметров самоподобных информационных потоков, передающихся по каналам связи мультисервисной сети, при предоставлении услуг «Triple Play» / Д. В. Агеев, Д. В. Евлаш // Радиотехника : Всеукраинский межведомственный научно- технический сборник. - 2009. -Вып. 645. - С. 125-130. - Текст : непосредственный.

79. Research of the quality characteristics of self-similar traffic of a mobile communication network on the basis of software release / I. V. Strelkovskaya [et al.] // Information and Telecommunication Sciences. -Kyiv, 2020. - Vol. 11, 2. - P. 51-57. - Текст : непосредственный.

80. Чепцов, М. Н. Классический подход к прогнозированию оценок магистрального канала сети оператора мобильной связи / М. Н. Чепцов,

B. В. Климов // Вестник ДонНУ. - 2021. - № 2. - С. 56-61 - (Серия Г : «Технические науки»). - Текст : непосредственный.

81. NASA-HTTP : The Internet Traffic Archive : [сайт]. - 2020. - URL: http: //ita. ee.lbl. gov/html/contrib/NASA-HTTP. html (дата обращения: 22.05.2020). - Текст : электронный.

82. Syczewska, E. M. Empirical power of the Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test / E. M. Syczewska. - Текст : электронный // New Economics Papers. - 2010 - 21 p. - URL: http ://www. sgh. waw. pl/instytuty/ze s/wp/aewp03 -10.pdf (дата обращения: 10.06.2021).

83. Testing the Null Hypothesis of Stationarity against the Alternative of a Unit Root / D. Kwiatkowski [et al.] // Journal of Econometrics. - 1992. - № 54. -

C. 159-178. - Текст : непосредственный.

84. Мишулина, О. А. Лабораторный практикум по курсу «Введение в теорию нейронных сетей» : учебно-методическое пособие / О. А. Мишулина, А. Г. Трофимов, М. В. Щербинина. - Москва : МИФИ, 2007. - 112 с. - Текст : непосредственный.

85. Климов, В. В. Метод прогнозирования оценки пропускной способности / В. В. Климов. - Текст : непосредственный // Информатика и кибернетика. - Донецк, 2020. - № 4(22). - С. 54-61.

86. Zhigang, J. Analysis of the leaky bucket algorithm for priority services / J. Zhigang, Li Lemin // Springer : Journal of Electronics. - 1996. -Vol. 13, № 4. - P. 333-338. - Текст : непосредственный.

87. RFC 2309. Recommendations on queue management and congestion avoidance in the Internet / R. Braden [et al.]. - Текст : электронный // The Internet Society. - 1998. - URL: http://tools.ietf.org/pdf/rfc2309.pdf (дата обращения: 01.09.2020).

88. Dukkipati, N. Processor Sharing Flows in the Internet / N. Dukkipati, N. McKeown. - Текст : электронный // Stanford technical report. - 2005. - P. 267-281. - URL: http://yuba.stanford.edu/~nanditad/RCP-IWQoS.pdf f (дата обращения: 01.09.2020).

89. Zhang, L. Virtual Clock : a new traffic control algorithm for packet switching networks. - Текст : электронный / L. Zhang // ACM Trans. Comput. Syst. - 1991. - Vol 9. - P. 101-124. - URL: http://diw.cs.washington.edu/p19-zhang.pdf/ (дата обращения: 01.09.2021).

90. Климов, В. В. Подход к прогнозированию пропускной способности канала связи / В. В. Климов, М. Н. Чепцов. - Текст : непосредственный // Вестник ДонНУ. - 2024. - № 3. - С. 119-125. - (Серия Г : «Технические науки»).

91. Performance analysis of cooperative wireless networks with unreliable backhaul links / T. A. Khan [et al.]. - Текст : непосредственный // IEEE Commun Lett. - 2015. - Vol. 19(8). - P. 1386-1389.

92. Чепцов, М. Н. Анализ критериев надежности беспроводной транспортной сети оператора мобильной связи / М. Н. Чепцов, В. В. Климов. - Текст : непосредственный // Вестник Академии гражданской защиты. -2021. - Вып. 2(26). - С. 59-66.

93. Климов, В. В. Прогностическая модель дождевого затухания в мобильных транспортных сетях / В. В. Климов. - Текст : непосредственный // Информационное пространство Донбасса : проблемы и перспективы

материалы V Республиканской с международным участием научно-практической конференции. - Донецк : ДонНУЭТ, 2022. - С. 124-126.

94. Климов, В. В. Метод прогнозирования оценки размера буфера контроллера базовой станции / В. В. Климов, М. Н. Чепцов. - Текст : непосредственный // Проблемы искусственного интеллекта. - Донецк, 2020. -№ 3(18). - С. 49-59.

95. Mu, M. A Utility-Based QoS Model for Emerging Multimedia Applications / M. Mu, A. Mauthe, F. Garcia. - Текст : непосредственный // The Second International Conference on Next Generation Mobile Applications, Services, and Technologies. - 2008. - P. 521-528.

96. Климов, В. В. Разработка функций полезности использования сетевых ресурсов оператором связи / В. В. Климов. - Текст : непосредственный // Информационные технологии, системный анализ и управление (ИТСАУ-2020) : сборник трудов XVIII Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, г. Таганрог, 3-5 декабря 2020 г. - Ростов-на-Дону ; Таганрог : Изд-во Южн. федерал. унта, 2020. - Т. 1. - С. 44-49.

97. Климов, В. В. Разработка метода прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильного оператора связи / В. В. Климов, М. Н. Чепцов. - Текст : непосредственный // Современные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций : сборник научных трудов ; под ред. Ю. Б. Гимпилевича. - Москва ; Севастополь : Изд-ва : РНТОРЭС им. А. С. Попова, СевГУ, 2021. - № 4. - С. 164.

98. Климов, В. В. Обоснование метода прогнозирования оценок качества работы транспортной сети мобильного оператора связи / В. В. Климов. - Текст : непосредственный // Вестник Академии гражданской защиты. - 2021. - Вып. 4(28). - С. 69-74.

99. Климов, В. В. Обоснование комплексного показателя качества работы транспортной сети мобильного оператора связи / В. В. Климов, М. Н. Чепцов, В. Н. Лозинская. - Текст : непосредственный //

Вестник ДонНУ. - 2024. - № 4. - С. 175-182. - (Серия Г : «Технические науки»).

100. Стрелковская, И. В. Нахождение характеристик самоподобного трафика сети LTE с помощью программных продуктов / И. В. Стрелковская, А. Д. Балык. - Текст : непосредственный // Инфокоммуникации -современность и будущее : материалы десятой Международной научно-практической конференции. - Одесса : ОНАС, 2020. - С. 364-369.

101. Идентификация параметров ARFIMA модели фрактального процесса / И. В. Дегтяренко [и др.]. - Текст : непосредственный // Научные труды Донецкого национального технического университета. - Донецк : ДонНТУ, 2013. - Вып. 2(25). - С. 111-119. - (Серия : «Вычислительная техника и автоматизация»).

102. WireShark : [сайт]. - 2022. - URL: https://www.wireshark.org/download.htm (дата обращения: 11.10.2022). - Текст : электронный.

103. Климов, В. В. Метод распределения спектра оптической сети с обеспечением качества обслуживания / В. В. Климов. - Текст : непосредственный // Автоматизация технологических объектов и процессов. Поиск молодых : сборник научных трудов XXII Международной научно-технической конференции аспирантов и студентов, г. Донецк, 24-26 мая 2022 г. - Донецк : ДОННТУ, 2022. - С. 56-59.

Приложение А Блок-схема алгоритма прогнозирования оценок качества транспортной сети МОС

Приложение Б Описание и листинги программ, предназначенных для моделирования гибридного метода прогнозирования качества

работы транспортной сети

Основная программа

clc;

clear all;

prompt='Введите значение интервала аггрегации для исходного трафика '; int=input(prompt);

prompt-Введите исходное значение интервала статистики '; stat=input(prompt);

prompt-Введите исходное значение интервала перераспределения '; adj=input(prompt);

prompt-'Введите размер выборки для исследования трафика '; l=input(prompt);

prompt-'Введите размер выборки для исследования временных интервалов '; b=input(prompt);

t=importdata('nasa_jul.mat'); %ввод данных из файла

t1=agreg(int,t); %аггрегирование трафика

t2=t1(1,1:l);

ls=length(t2); %длина аггрегированной последовательности

algP_ab=zeros(1,b);

algKnm_ab=zeros(1,b);

k=stat;

%Исследование величины шагов дискретизации для алгоритмов for i=1:b

[ab]=wrk_algaub(t2,k,adj); %оценка пропускной способности по Классике [P1,algP_ab(1,i),utl1,algKnm_ab(1,i)]=PrognozErr(t2,ab); % качество работы алгоритма k=k+stat; end k=adj;

algP_ab1 =zeros(1,b); algKnm_ab1 =zeros(1,b); for i=1:b

[ab]=wrk_algaub(t2,stat,k); %rasschet po algoritmam

[P2,algP_ab1(1,i),utl2,algKnm_ab1(1,i)]=PrognozErr(t2,ab); % obrabotka resul'tatov

k=k+adj;

end

min=1;

for i=1:b

if algP_ab(1,i)<min,min=algP_ab(1,i); stat1=i; adj1=stat1*10;end end min=1; for i=1:b

if algP_ab1(1,i)<min,min=algP_ab1 (1,i); stat2=stat; adj2=stat2*i;end end

[ab]=wrk_a lgaub(t2,stat,adj);

[abmn,abm]=wrk_alMod(t2,stat,adj); % Моделирование оценок прогнозирования

[arF]=arFIma(t2,stat,adj); %ARFIMA прогнозирование

[mi,miMax]=ModInt(t2,stat,adj); %Интегрированная оценка

pl_abM=zeros(1,5);

PM=zeros(1,5);

knm_abM=zeros(1,5);

utlM=zeros(1,5); NMSE=zeros (1,5);

sk(1,1)=std(ab);sk(1,2)=std(abm);sk(1,3)=std(arF);sk(1,4)=std(mi);sk(1,5)=std(miMax); str=["Аналитическая модель","Максимальная модель","ARFIMA-модель","Интефальная модель","Комбинированнаая модель"]; fig(1,:)=ab; fig(2,:)=abm; fig(3,:)=arF; fig(4,:)=mi; fig(5,:)=miMax; for i=1:5 figure(i);

p=plot(1:ls,t2(1,1:ls),1:ls,fig(i,1:ls));

p(2).LineWidth = 2;

title(str(i));

x^e^TO^™');

ylabel('Скорость передачи, Байт/отсчет'); grid on; pause; end

PM=zeros(5,l); utlM=zeros(5,l);

[PM(1,:),pl_abM(1,1),utlM(1,:),knm_abM(1,1)]=PrognozErr(t2,ab); % Классический алгоритм %[PM(2,:),pl_abM(1,2),utlM(2,:),knm_abM(1,2)]=PrognozErr(t2,abmn); % Алгоритм со средним значением

[PM(2,:),pl_abM(1,2),utlM(2,:),knm_abM(1,2)]=PrognozErr(t2,abm); % Алгоритм с максимальным значением

[PM(3,:),pl_abM(1,3),utlM(3,:),knm_abM(1,3)]=PrognozErr(t2,arF); % Алгоритм ARFIMA

[PM(4,:),pl_abM(1,4),utlM(4,:),knm_abM(1,4)]=PrognozErr(t2,mi);% Алгоритм интегральный

[PM(5,:),pl_abM(1,5),utlM(5,:),knm_abM(1,5)]=PrognozErr(t2,miMax);% Алгоритм интегральный с

максимальным значением

MAPE(1,:)=(1-knm_abM(1,:))*100;

figure(6);

cat=categorical({'Аналитическая модель','Максимальная модель','ARFIMA-модель','Интегральная

модель','Комбинированная модель'});

bar(cat,pl_abM(1,:));

title('Вероятность потерь');

ylabel('P');

grid on;

pause;

figure(7);

cat=categorical({'Аналитическая модель','Максимальная модель','ARFIMA-модель','Интегральная

модель','Комбинированная модель'});

bar(cat,MAPE(1,:),'g');

title('Точность прогнозирования');

ylabel('MAPE');

grid on;

figure (8);

plot([1:1:1440],t1(1:1440),'k'); grid on;

x^e^TO^™');

ylabel('Генерируемый трафик, Бит/отсчет');

Функция, реализующая алгоритм агрегации трафика

function Traf=agreg(int,IntDat) %int - stepen' agregatcii % IntDat - ishodnii potok t=length(IntDat); ts=t(1,1);

if mod(ts,int)~=0,q=floor(ts/int); ts=q*int; end;

if mod(ts,int)==0,q=ts/int; end; for i=1:q

p=floor((i-1)*int+1); n=floor(i*int);

Traf(1,i)=mean(IntDat(p:n)); end end

Функция, реализующая функционирования аналитического алгоритма

function [ab]=wrk_algaub(Traf,stat,adj) %функционирование аналитического алгоритма ts=length(Traf);

if mod(ts,stat)~=0,q=floor(ts/stat); ts=q*stat; end if mod(ts,stat)==0,q=ts/stat; end ab=zeros(1,ts); qq=floor(ts/adj); ab_=zeros(1,qq); ab_(1,1)=max(Traf(1,1 :stat)); for i=1:qq-1 p=i*adj+1; n=(i+1)*adj;

ab_(1,i+1)=max(Traf(1,p:n)); ab(1 ,p:n)=ab_(1,i); end

ab(1,1 :adj)=max(Traf(1,1 :stat)); end

Функция, реализующая алгоритм моделирования оценок прогнозирования

function [P,Pl,erp,MAPE]=PrognozErr(Traf,algT) %

k=length(algT);

erp=zeros(1,k);

P=zeros(1,k);

s1=0;

s=0;

for i=1:k

if Traf(1,i)<=algT(1,i) P(1,i)=0;

erp(1,i)=(algT(1,i)-Traf(1,i))/algT(1,i); end

if Traf(1,i)>algT(1,i) P(1,i)=1;

erp(1,i)=(Traf(1,i)-algT(1,i))/Traf(1,i);

end end

Pl=1/k*sum(P);

MAPE=1/k*sum(erp);

end

Функция, реализующая функционирования алгоритма максимальных и

средних значений

function [abmn,abm]=wrk_alMod(Traf,stat,adj)

ts=length(Traf);

if mod(ts,stat)~=0,q=floor(ts/stat); ts=q*stat; end; if mod(ts,stat)==0,q=ts/stat; end; abmn=zeros(1,ts); abm=zeros(1,ts); av_mean=zeros(1,q); av_max=zeros(1,q); for i=1:q p=floor((i- 1)*stat+1); n=floor(i*stat);

av_mean(1,i)=mean(Traf(p:n)); av_max(1,i)=max(Traf(p:n)); end

for i=1:q-1 p=i*stat+1; n=(i+1)*stat;

abm(1,p:n)=av_max(1,i); abmn(1,p:n)=av_mean(1 ,i); end

qq=floor(ts/adj); ab_mn=zeros(1,qq); ab_m=zeros(1,qq); p=0; n=0; for i=1:qq-1 p=i*adj+1; n=(i+1)*adj;

ab_mn(1,i+1)=mean(abmn(1,p:n)); ab_m(1,i+1)=mean(abm(1,p:n)); abmn(1,p:n)=ab_mn(1,i); abm(1,p:n)=ab_m(1,i); end