Обучение старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тагаева Екатерина Алексеевна

• Тагаева Екатерина Алексеевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Тагаева Екатерина Алексеевна

Введение

Глава 1. Теоретические основы обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом

1.1. Преемственность как необходимое условие непрерывности современного математического образования: сущность понятия и пути 17 реализации

1.2. Проблемы обучения алгебре и началам математического анализа в средней школе

1.3. Направления преемственности в обучении решению задач по алгебре и началам математического анализа между школой и вузом

1.4. Методическая система обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом

Выводы по главе

Глава 2. Методика обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом

2.1. Особенности организации системы задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом

2.2. Формы и методы обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом

2.3. Контроль знаний и умений старшеклассников при обучении решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом

2.4. Педагогический эксперимент и его результаты

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обучение старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В настоящее время наблюдается активная деятельность, регламентируемая на государственном уровне, по развитию системы непрерывного образования, базовым механизмом которого является преемственность.

Основные государственные документы в системе образования, такие как Закон «Об образовании в Российской Федерации», Постановление Правительства Российской Федерации «Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Развитие образования», Национальная доктрина образования в Российской Федерации до 2025 года, Концепция развития математического образования в Российской Федерации, федеральный государственный образовательный стандарт общего образования и другие направлены на обеспечение единства образовательного пространства Российской Федерации и преемственность основных образовательных программ дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего, профессионального образования.

Однако процессы, происходящие в отечественном образовании, свидетельствуют о том, что существует значительный разрыв между средним и высшим образованием в содержании, формах и методах обучения, характере учебно-познавательной деятельности школьников и студентов. В этот переходный период все более заметным становится противоречие между требованиями, предъявляемыми к абитуриентам в вузах, и базовым уровнем выпускников школ. Этот разрыв особенно четко проявляется в процессе обучения математике, все части и разделы которой взаимосвязаны и взаимообусловлены.

В последнее время многие авторы научно-методических публикаций (Н. Н. Дербеденева, С. Н. Дорофеев, Р. М. Зайниев, Л. С. Капкаева, Л. Ю. Макаренко, А. Г. Мордкович, М. А. Родионов, Е. И. Скафа, М. Е. Ткаченко, Р. А. Утеева и др.) отмечают слабую математическую

подготовку студентов, поступивших в технические и педагогические вузы по итогам единого государственного экзамена. Окончив школу, многие выпускники на первых курсах испытывают трудности при обучении в вузе. Они слабо владеют приемами получения и переработки информации, не умеют самостоятельно работать с учебным материалом и очень часто пытаются по школьной привычке все выучить, то есть зазубрить.

Практика обучения математическим дисциплинам в педагогическом вузе, в частности математическому анализу, также подтверждает недостаточность подготовки выпускников школы к продолжению математического образования, особенно в области решения задач. У них не сформированы умения работать с задачей, применять анализ, синтез, аналогию и другие методы при поиске решения задачи. Они не всегда могут делать выводы и обобщения, приводить примеры по изученному теоретическому материалу, слабо владеют вычислительными навыками, не знают определения некоторых основных элементарных функций, их свойств, плохо представляют себе графики функций, слабо владеют математической речью и поэтому не могут четко объяснить свойства функций, их геометрический смысл, выполняемые действия при решении задач и т. д.

Несмотря на это, количество часов, отводимых на изучение математических дисциплин в вузах, сокращается, доминирующая роль в учебном процессе, согласно ФГОС высшего образования, отводится организации самостоятельной работы студентов (до 50 % от общего количества учебной нагрузки). На практике указанные выше недостатки в математическом образовании выпускников школ не позволяют организовать полноценную самостоятельную работу студентов в изучении математических дисциплин.

Одним из связующих звеньев между элементарной математикой, изучаемой в школе, и высшей математикой является алгебра и начала математического анализа. Основная цель введения элементов математического анализа в курс математики средней школы - создание возможности для расширения области приложений школьной математики,

так как знания и умения, формируемые по этой дисциплине, лежат в основе дальнейшего, более глубокого изучения математического анализа в вузе.

Обучение математике в школе и вузе - сложный, многоуровневый процесс, состоящий из целого ряда этапов. Эффективность усвоения знаний, умений и способов действий, изучаемых в рамках данного предмета, в значительной степени зависит от условий, которые позволяют осуществить тесную, органичную внутреннюю связь между этими этапами, обеспечить целостность, непрерывность образовательного процесса. Поэтому одной из обязательных составляющих успешного обучения математике в школе и вузе становится реализация преемственности.

Степень разработанности проблемы. Анализ научной литературы показал, что проблеме преемственности в воспитании, обучении, образовании посвящено большое число исследований. В рамках философского подхода преемственность рассматривалась в работах Э. А. Баллера, В. С. Батурина, А. И. Зеленкова и др. В психологической науке вопросы преемственности освещены в исследованиях Б. Г. Ананьева, А. Г. Асмолова, Л. С. Выготского, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, А. А. Люблинской, С. Л. Рубинштейна, Н. Ф. Талызиной и др. В исследованиях Ю. К. Бабанского, А. В. Батаршева, С. М. Годника, А. П. Сманцера, В. Э. Тамарина преемственность рассматривается как дидактическая категория и определяется как принцип, закономерность, связь, условие, фактор, требование.

Изучению места и роли преемственности в учебно-воспитательном процессе посвящены работы Ш. И. Ганелина, С. М. Годника, Ю. А. Кустова и других ученых.

Много и активно исследуется преемственность между различными ступенями обучения. Так, между средней и высшей школой проблема преемственности раскрывается в работах С. М. Годника, Л. С. Капкаевой, Ю. А. Кустова, Г. И. Саранцева, Ю. В. Сидорова, А. П. Сманцера, С. Н. Рягина, М. В. Шабановой и др.

Между лицеем и вузом проблема преемственности описана в работах

В. А. Гусева, Р. М. Зайниева, Л. Ю. Макаренко, М. Е. Ткаченко и др.

Вопросам преемственности в обучении математике также посвящено большое число работ, среди которых работы известных ученых Г. В. Дорофеева, М. И. Зайкина, К. И. Нешкова, Г. И. Саранцева, Ю. В. Сидорова и др.

В контексте математической готовности выпускника школы к обучению в вузе данная проблема раскрывается в работах И. В. Антоновой, Н. Н. Дербеденевой, И. В. Егорченко, Л. Ю. Нестеровой, Е. А. Перминова, В. А. Смирнова, М. А. Степкиной, В. А. Тестова, М. Е. Ткаченко и др.

С позиций математической и методической подготовки студента к будущей профессиональной деятельности преемственность рассматривается в работах С. Н. Дорофеева, Л. И. Боженковой, М. В. Егуповой, Р. М. Зайниева, Т. А. Ивановой, Г. А. Ковалевой, Е. И. Лященко, А. Г. Мордковича, А. Х. Назиева, В. В. Орлова, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, Е. И. Скафы, И. М. Смирнова, Р. А. Утеевой, Н. Н. Яремко и других известных ученых.

Исследование преемственности в обучении в рамках общих вопросов преподавания математических дисциплин в школе и педвузе раскрывается в работах Н. Я. Виленкина, Л. Д. Кудрявцева, М. В. Потоцкого и др.

Кроме перечисленных аспектов проблема преемственности в обучении рассматривалась частично в контексте других проблем, таких как: проблема внутри- и межпредметных связей (В. А. Гусев, В. А. Далингер, Л. С. Капкаева, А. М. Пышкало и др. ), преемственность в самостоятельной работе школьников и студентов (Л. С. Капкаева и др.); в формах и методах обучения (Д. Ш. Ситдикова, Н. Н. Дербеденева и др.).

Большинство авторов подчеркивают, что основой успешного дальнейшего обучения математике школьников является преемственность в содержании математического образования, в формах организации и методах обучения, что взаимодействие между школой и вузом должно быть обязательно встречным, направленным на обеспечение плавного перехода от одного уровня математической подготовки к другому, и в современных

условиях должно осуществляться адекватно тем основным задачам, которые призвано решать непрерывное математическое образование.

При всей несомненной важности и востребованности научных исследований вышеназванных авторов укажем, что данная проблема в настоящее время в полной мере не решена, так как остается нераскрытой проблема преемственности в обучении решению задач между школой и вузом, особенно в области алгебры и начал математического анализа.

Анализ научной литературы и результаты собственной научно-исследовательской деятельности позволили выявить противоречия между:

- современными требованиями к организации образовательного процесса в средней школе, направленными на решение проблемы преемственности между школой и вузом, и недостаточной разработанностью методических подходов к реализации этих требований в процессе обучения математике в школе;

- необходимостью совершенствования систем задач, содержания и методов решения задач по алгебре и началам математического анализа в старших классах средней школы и недостаточной разработанностью научно-методического обеспечения обозначенного процесса;

- необходимостью совершенствования методов, форм и средств обучения решению задач по алгебре и началам математического анализа, отвечающих требованиям ФГОС среднего общего образования, в частности преемственности между школой и вузом, и слабой разработанностью соответствующей методики обучения.

Выявленные противоречия определяют актуальность исследования.

Осознание этих противоречий и необходимость их разрешения позволили сформулировать проблему исследования: каковы теоретические основы и методические особенности обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом?

Цель исследования состоит в теоретическом обосновании, разработке

и экспериментальной проверке методики обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом.

Объект исследования - обучение алгебре и началам математического анализа в средней общеобразовательной школе.

Предмет исследования - методическая система обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа для реализации преемственности между школой и вузом.

Гипотеза исследования: если обучение старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа осуществлять на основе разработанной методической системы, учитывающей направления реализации преемственности между школой и вузом посредством специальных систем задач, включающих алгоритмические, полуалгоритмические и эвристические задачи, методы решения которых имеют свое развитие и продолжение при изучении математических дисциплин в вузе, то это позволит повысить уровень усвоения математических знаний, умений и способов деятельности старшеклассников, необходимых им для обучения в вузе.

Для достижения выбранной цели и проверки сформулированной гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. Провести анализ содержания понятия преемственности и исследовать состояние проблемы обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа.

2. Определить направления преемственности между школой и вузом в обучении старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа и раскрыть их содержание.

3. Построить методическую систему обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом.

4. Разработать методику обучения старшеклассников решению задач по

алгебре и началам математического анализа, отвечающую направлениям реализации преемственности между школой и вузом.

5. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом.

Методологической основой исследования выступили положения системного (Б. Г. Ананьев, Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, И. В. Блауберг и др.); деятельностного (А. Г. Асмолов, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. И. Крупич, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Г. И. Саранцев, Д. Б. Эльконин и др.); личностно-ориентированного (В. В. Сериков, В. А. Сластенин, И. С. Якиманская и др.) подходов.

Теоретическая основа исследования:

- концепции системного и деятельностного подходов и их применение в методических исследованиях (В. А. Гусев, И. В. Егорченко, О. Б. Епишева, Л. С. Капкаева, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, П. М. Эрдниев и др.);

- исследования, раскрывающие роль и место преемственности в учебно-воспитательном процессе (Ш. И. Ганелин, С. М. Годник, Ю. А. Кустов и др.);

- исследования по проблеме преемственности обучения между средней и высшей школой (С. М. Годник, Р. М. Зайниев, Л. С. Капкаева, Ю. А. Кустов, М. В. Потоцкий, С. Н. Рягин, Г. И. Саранцев, Ю. В. Сидоров, А. П. Сманцер, В. А. Смирнов, В. А. Тестов, В. М. Туркина, М. В. Шабанова и др.);

- исследования по проблеме преемственности в обучении математике (Г. В. Дорофеев, М. И. Зайкин, К. И. Нешков, Г. И. Саранцев и др.);

- исследования по проблеме математической готовности выпускника школы к обучению в вузе (И. В. Антонова, И. В. Егорченко, Р. М. Зайниев, Л. Ю. Нестерова, Е. А. Перминов, В. А. Смирнов, М. А. Степкина, В. А. Тестов, М. Е. Ткаченко и др.);

- исследования по теории и методике обучения решению математических задач в школе и вузе (Л. И. Боженкова, В. А. Далингер,

С. Н. Дорофеев, М. В. Егупова, М. И. Зайкин, Т. А. Иванова, Г. А. Ковалева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Е. И. Лященко, В. И. Мишин, А. Г. Мордкович, А. Х. Назиев, В. В. Орлов, М. А. Родионов, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, Е. И. Скафа, Н. А. Терешин, Р. А. Утеева, Н. Н. Яремко и др.).

Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений использовались: теоретические (анализ литературы, синтез основных идей, сравнение, сопоставление и обобщение, аналогия и моделирование), эмпирические (изучение нормативных документов, обобщение педагогического опыта, беседа, наблюдение, анкетирование, опрос, качественный и количественный анализ результатов эксперимента, рефлексия) методы, а также методы статистической обработки результатов (критерий Пирсона, /-критерий Стьюдента).

Исследование проводилось в три этапа, с 2010 по 2022 г., на базе образовательных организаций Республики Мордовии: МОУ «Лицей № 43», МОУ «Лицей № 4», МОУ «СОШ № 5», МОУ «СОШ № 27», МБОУ «Образовательный центр "Краснослободская СОШ №1"», МБОУ «Ковылкинская СОШ имени Героя Советского Союза М. Г. Гуреева», МБОУ «Ковылкинская СОШ № 4», ФГБОУ ВО «НИ МГУ имени Н. П. Огарева», ФГБОУ ВО «МГПУ имени М. Е. Евсевьева».

На первом этапе - поисково-теоретическом (2010 - 2017 гг.) - был проведен анализ научно-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по алгебре и началам математического анализа; обоснована актуальность и определен методологический аппарат исследования; проводился констатирующий и поисковый этап эксперимента.

На втором этапе - опытно-экспериментальном (2017 - 2021 гг.) -были разработаны теоретические основы исследования: выделены и обоснованы направления преемственности между школой и вузом; разработана методическая система обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях

преемственности между школой и вузом и соответствующая ей методика; проведен обучающий эксперимент в школе.

На третьем этапе - аналитико-обобщающем (2021 - 2022 гг.) - были проведены анализ, интерпретация и обработка полученных экспериментальных данных; систематизация материалов исследования; подведение итогов, формулировка основных выводов; техническое оформление текстового материала диссертационного исследования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Повышению качества обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа способствует установление преемственности между школой и вузом. Под преемственностью обучения решению задач по алгебре и началам математического анализа понимается процесс и результат подготовки старшеклассников к овладению математическими знаниями, умениями и методами решения задач, имеющими свое развитие и применение при изучении математических дисциплин в вузе. Преемственность является основным условием обеспечения непрерывности математического образования.

2. Способ организации обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа соответствует следующим направлениям преемственности:

- мотивационно-целевому (наличие мотивов и целей в изучении алгебры и начал математического анализа, осознание ценности математических знаний для продолжения обучения в вузе);

- задачно-содержательному (соответствие типов и видов задач школьного курса алгебры и начал математического анализа задачам вузовского курса математического анализа);

- эвристическому (соответствие способов поиска приемов и методов решения задач школьного курса алгебры и начал математического анализа способам поиска приемов и методов решения задач вузовского курса);

- формирующему (соответствие способов формирования приемов и

методов решения задач по алгебре и началам математического анализа в школе и вузе путем овладения составляющими их действиями);

- оценочно-рефлексивному (овладение учащимися рефлексией собственных действий, умение дать оценку и самооценку результатов решения задачи, сделать самоанализ, самопознание, осуществить саморазвитие).

3. Основой обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в соответствии с направлениями преемственности между школой и вузом выступает методическая система, содержательный компонент которой представлен системами задач по основным разделам: «Функции», «Предел и непрерывность функции», «Производная и ее приложения», «Первообразная и интеграл».

4. Методика обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом реализуется посредством разработанных систем задач, отвечающих требованиям, корректирующим недостатки, связанные с преемственностью между школой и вузом. В систему должны входить задачи на:

- усвоение определения понятия;

- геометрический или физический смысл понятия;

- нахождение производной, первообразной, интеграла или вычисление их значений;

- доказательство утверждений;

- использование логических приемов (анализа, синтеза, сравнения, аналогии, обобщения и др.);

- использование компьютерных программ.

Также должны быть включены практико-ориентированные задачи и задачи наглядного содержания. Применение этих систем задач в учебном процессе осуществляется как с помощью традиционных методов, форм и средств, так и интерактивных методов (компьютерное тестирование), форм

(компьютерный интерактивный практикум), средств (кейс-задания, индивидуальные домашние задания, задания на выполнение проектов, компьютерные программы) обучения.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- проблема обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа решается на основе разработанной методической системы, функционирование которой раскрывается в выделенных направлениях преемственности между школой и вузом;

- методика реализуется посредством систем задач, включающих три типа: алгоритмический, полуалгоритмический, эвристический, которые осуществляют преемственность обучения решению задач между школой и вузом в мотивационно-целевом, задачно-содержательном, эвристическом, формирующем, оценочно-рефлексивном направлениях с использованием как традиционных, так и информационных технологий;

- выделены требования к составлению систем задач по алгебре и началам математического анализа, с учетом направлений преемственности между школой и вузом.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1. Обоснована необходимость преемственности между школой и вузом в процессе обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа.

2. Уточнено содержание понятия «преемственность обучения решению задач по алгебре и началам математического анализа между школой и вузом», которое трактуется как процесс и результат подготовки старшеклассников к овладению математическими знаниями, умениями и методами решения задач, имеющими свое развитие и применение при изучении математических дисциплин в вузе.

3. Определены и раскрыты направления преемственности обучения решению задач по алгебре и началам математического анализа между школой и вузом: мотивационно-целевое; задачно-содержательное;

эвристическое; формирующее; оценочно-рефлексивное, способствующие формированию умений учащихся работать с задачей.

4. Разработана методическая система обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом, представляющая взаимосвязь целевого, теоретико-методологического, содержательного, процессуального и результативно-оценочного компонентов.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные системы задач, учитывающие преемственность обучения решению задач по алгебре и началам математического анализа в школе и вузе, и методические рекомендации к ним могут непосредственно использоваться учителями математики при организации учебного процесса в школе; при разработке типовых стандартов, программ, учебников и учебных пособий по алгебре и началам математического анализа для средней школы.

Достоверность и обоснованность результатов исследования полученных выводов обеспечивается согласованностью методологических и теоретических положений, составляющих основу исследования, их адекватностью целям, предмету и задачам исследования, положительными результатами педагогического эксперимента.

Апробация и внедрение результатов исследования. Полученные в процессе исследования научные результаты были отражены в соответствующих публикациях, представлены широкой педагогической общественности в форме докладов и выступлений на международных («Осовские педагогические чтения» (Саранск, 2016 - 2021); «Евсевьевские чтения» (Саранск, 2016 - 2019, 2021 - 2022); «Современные проблемы и перспективные направления инновационного направления науки» (Уфа, 2017); «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе» (Москва, 2019); «Эвристика и дидактика математики» (Донецк, 2020), «76-е Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2023)), всероссийских («Математика и математическое образование: современные тенденции и

перспективы развития» (Саранск, 2015 - 2016); «Современное содержание и технологии проектной и исследовательской деятельности школьников» (Саранск, 2017); «Профессиональная ориентация и профессиональное самоопределение обучающихся: вызовы времени» (Саранск, 2020); «Саранцевские чтения «Современная методика обучения математике: теория и практика математического образования в школе и вузе» (Саранск, 2023) научно-практических конференциях, а также в форме выступления на стратегической сессии «Опыт, проблемы и перспективы физико-математического образования в России и странах СНГ» (Грозный, 2023). Апробация результатов исследования также осуществлялась в процессе реализации грантов на проведение научно-исследовательской работы по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнеров в сетевом взаимодействии (Башкирский государственный педагогический университет имени М. Акмуллы (2017), Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева (2019, 2022)).

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В УСЛОВИЯХ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ МЕЖДУ ШКОЛОЙ И ВУЗОМ

В данной главе представлены теоретические основы обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в средней школе. Рассмотрены сущность понятия и пути реализации преемственности; проведен анализ основных затруднений школьников в процессе решения этих задач; определены основные направления преемственности между школой и вузом в обучении решению задач старшеклассников, указаны формы их реализации; построена методическая система обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом.

1.1. Преемственность как необходимое условие непрерывности современного математического образования: сущность понятия

и пути реализации

Проблема преемственности в науке - сложный комплексный феномен, интегрирующий множество относительно самостоятельных аспектов.

Анализ научной, психолого-педагогической и учебно-методической литературы показал, что не существует однозначной трактовки содержания и структуры понятия преемственности. Так, в философской литературе преемственность рассматривается как момент развития (Э. А. Баллер), объективная связь между старым и новым в процессе развития (А. И. Зеленков), «как функциональное соответствие, как необходимая черта, характеризующая поступательный характер развития» [47, с. 8].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тагаева Екатерина Алексеевна, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамова, О. М. Обращение задач как средство развития гибкости мышления учащихся 5-6 классов в процессе обучения математике : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Абрамова Олеся Михайловна ; Мордовский государственный педагогический институт. - Саранск, 2013. - 22 с. - Текст : непосредственный.

2. Аксёнов, А. А. Теория обучения логическому поиску решения школьных математических задач : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Аксёнов Андрей Александрович ; Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского. -Нижний Новгород, 2010. - 461 с. - Текст : непосредственный.

3. Алексанян, Г. А. Применение возможностей программы GeoGebra при изучении темы «Простейшие преобразования графиков» / Г. А. Алексанян. - Текст : электронный // Современные проблемы науки и образования. - 2017. - № 5. - URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=26815.

4. Алимов, Ш. А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева. -Москва : Просвещение, 2019. - 463 с. - Текст : непосредственный.

5. Антонова, И. В. Реализация принципа преемственности обучения математике в средней и высшей школах : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Антонова Ирина Викторовна ; Московский педагогический государственный университет. - Москва, 2005. - 197 с. - Текст : непосредственный.

6. Анфицерова, Л. М. Преемственность как фактор развития математических способностей старшеклассников в системе «школа - вуз» :

диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Анфицерова Лариса Михайловна ; Оренбургский государственный университет. - Оренбург, 2014. - 228 с. - Текст : непосредственный.

7. Асланов, Р. М. Математический анализ. Краткий курс : учебное пособие для студентов высших учебных заведений / Р. М. Асланов, О. В. Ли, Т. Р. Мурадов. - Москва : Прометей, 2014. - 284 с. - Текст : непосредственный.

8. Асмолов, А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий / А. Г. Асмолов. -Москва : Просвещение, 2010. - 160 с. - Текст : непосредственный.

9. Балл, Г. А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект / Г. А. Балл. - Москва : Логос, 2006. - 184 с. - Текст : непосредственный.

10. Баллер, Э. А. Преемственность в развитии культуры / Э. А. Баллер. - Москва : Наука, 1969. - 294 с. - Текст : непосредственный.

11. Батаршев, А. В. Преемственность обучения в общеобразовательной и профессиональной школе: (теоретико-методологический аспект) / А. В. Батаршев ; под редакцией А. П. Беляевой. -Санкт-Петербург : Изд-во ин-та Профтехобразования РАО, 1996. - 80 с. -Текст : непосредственный.

12. Бершадский, М. Е. Дидактические и психологические основания образовательной технологии / М. Е. Бершадский, В. В. Гузеев. - Москва : Педагогический поиск, 2003. - 256 с. - Текст : непосредственный.

13. Бережнова, Е. В. Принцип информатизации: состояние проблемы реализации в педагогической практике / Е. В. Бережнова. - Текст : непосредственный // Образование и общество. - 2020. - № 4 (123). - С. 8387.

14. Беспалько, В. П. Слагаемые педагогической технологии / В. П. Беспалько. - Москва : Педагогика, 1989. - 192 с. - Текст : непосредственный.

15. Бобков, Н. Ю. Диагностика математической подготовки студентов средних профессиональных образовательных учреждений на основе многоуровневой системы задач : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Бобков Николай Юрьевич ; Мордовский государственный педагогический институт. - Саранск, 2015. - 171 с. - Текст : непосредственный.

16. Боженкова, Л. И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении алгебре : учебное пособие / Л. И. Боженкова. - Москва : Лаборатория знаний, 2016. - 240 с. - Текст : непосредственный.

17. Брейтигам, Э. К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Брейтигам Элеонора Константиновна ; Барнаульский государственный педагогический университет. - Барнаул, 2004. - 433 с. - Текст : непосредственный.

18. Бухарова, Г. Д. Теоретико-методологические основы обучения решению задач студентов вуза : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Бухарова Галина Дмитриевна ; Уральский государственный профессионально-педагогический университет. - Екатеринбург, 1996. - 38 с. - Текст : непосредственный.

19. Васильева, М. В. Методические особенности обучения элементам математического анализа учащихся профильной школы : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Васильева Марина Викторовна ; Орловский государственный университет. - Москва, 2004. - 215 с. - Текст : непосредственный.

20. Виленкин, Н. Я. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленный уровень) / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. - 18-е

изд., стер. - Москва : Мнемозина, 2014. - 312 с. - Текст : непосредственный.

21. Виленкин, Н. Я. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленный уровень) / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. - 18-е изд., стер. - Москва : Мнемозина, 2014. - 352 с. - Текст : непосредственный.

22. Виленкин, Н. Я. Метод сквозных задач в школьном курсе математики / Н. Я. Виленкин, А. Сатволдиев. - Текст : непосредственный // Повышение эффективности обучения математике в школе. - Москва : Просвещение, 1989. - С. 101-112.

23. Воинова, И. В. Обучение логическим приемам мышления учащихся основной школы в процессе изучения курса алгебры : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Воинова Ирина Вячеславовна ; Мордовский государственный педагогический институт. - Саранск, 2006. - 173 с. - Текст : непосредственный.

24. Выготский, Л. С. Детская психология / Л. С. Выготский. - Текст : непосредственный // Собрание сочинений: В 6 т. - Москва : Педагогика, 1984. - Т. 4. - 300 с.

25. Выготский, Л. С. Педагогическая психология / Л. С. Выготский. -Москва : Педагогика, 1991. - 479 с. - Текст : непосредственный.

26. Гальперин, П. Я. Введение в психологию / П. Я. Гальперин. -Москва : Изд-во МГУ, 1988. - 289 с. - Текст : непосредственный.

27. Ганелин, Ш. И. Педагогические основы преемственности в учебно-воспитательной работе школы / Ш. И. Ганелин - Текст : непосредственный // Советская педагогика. - 1955. - № 7. - С. 3-10.

28. Годник, С. М. Процесс преемственности высшей и средней школы / С. М. Годник. - Воронеж : Изд-во ВГУ, 1981. - 208 с. - Текст : непосредственный.

29. Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования» [Электронный ресурс]. - URL :

https://base.garant.ru/71848426/. - Текст : электронный.

30. Грабарь, М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская. - Москва : Педагогика, 1977. - 134 с. - Текст : непосредственный.

31. Громова, Е. В. Применение компьютерной математической программы GeoGebra в обучении понятию функции / Е. В. Громова, И. С. Сафуанов. - Текст : непосредственный // Образование и наука. - 2014. -№ 4. - С. 113-131.

32. Груденов, Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я. И. Груденов. - Москва : Педагогика, 1987. -160 с. - Текст : непосредственный.

33. Груденов, Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики : книга для учителя / Я. И. Груденов. - Москва : Просвещение, 1990. - 224 с. - Текст : непосредственный.

34. Далингер, В. А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике : книга для учителя / В. А. Далингер. - Москва : Просвещение, 1991. - 80 с. - Текст : непосредственный.

35. Далингер, В. А. Методика обучения началам математического анализа : учебник и практикум для вузов / В. А. Далингер. - Москва : Юрайт, 2022. - 162 с. - Текст : непосредственный.

36. Далингер, В. А. Методика обучения стереометрии посредством решения задач : учебное пособие для вузов / В. А. Далингер. - Москва : Юрайт, 2022. - 370 с. - Текст : непосредственный.

37. Дербеденева, Н. Н. Обучение геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Дербеденева Наталья Николаевна ; Мордовский государственный педагогический институт. - Саранск, 2007. - 194 с. - Текст : непосредственный.

38. Дербуш, М. В. Учебные задачи как средство реализации деятельностного подхода в обучении алгебре и началам анализа : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Дербуш Марина Викторовна ; Омский государственный педагогический университет. - Омск, 2002. - 149 с. - Текст : непосредственный.

39. Дорофеев, Г. В. Математика для каждого / Г. В. Дорофеев. -Москва : Аякс, 1999. - 292 с. - Текст : непосредственный.

40. Дорофеев, Г. В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности / Г. В. Дорофеев. - Текст : непосредственный // Математика в школе. - 1998. - № 5. - С. 70-76.

41. Дорофеев, С. Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Дорофеев Сергей Николаевич ; Московский педагогический университет. - Москва, 2000. - 44 с. - Текст : непосредственный.

42. Егорченко, И. В. Математические абстракции и методическая реальность в обучении математике учащихся средней школы : монография / И. В. Егорченко. - Саранск : Изд-во МГПИ имени М. Е. Евсевьева, 2003. -286 с. - Текст : непосредственный.

43. Егупова, М. В. Организация проектной деятельности по математике в школе: проблемы и трудности в работе учителя / М. В. Егупова. - Текст : электронный // Вестник Оренбургского государственного педагогического университета. - 2016. - № 1 (17). -С. 226-235.

44. Единая коллекция ЦОР [Электронный ресурс] // Коллекция цифровых образовательных ресурсов [сайт]. - ЦЕЬ: http://schoolcollection.edu.ru. (дата обращения: 10.03.2022). - Текст : электронный.

45. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе

деятельностного подхода : книга для учителя / О. Б. Епишева. - Москва : Просвещение, 2003. - 223 с. - ISBN 5-09-010905-2. - Текст : непосредственный.

46. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Теоретические основы : учебное пособие для студентов педагогических вузов по специальности 010100 - математика / О. Б. Епишева. - Тобольск : ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1998. - 158 с. - Текст : непосредственный.

47. Ерахтина, Т. А. Теоретические основы управления процессом преемственности дошкольного и начального общего образования : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Ерахтина Татьяна Александровна ; Магнитогорский государственный технический университет имени Г. И. Носова. -Магнитогорск, 2001. - 326 с. - Текст : непосредственный.

48. Зайкин, М. И. Способ структурирования учебного материала по математике / М. И. Зайкин. - Текст : непосредственный. // Совершенствование содержания математического образования в школе и вузе : межвузовский сборник научных трудов. - Саранск : Изд-во МГУ, 1988. - С. 29-34.

49. Зайниев, Р. М. Преемственность профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа - колледж - вуз» : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Зайниев Роберт Махмутович ; Ярославский государственный педагогический университет имени К. Д. Ушинского. -Ярославль, 2012. - 429 с. - Текст : непосредственный.

50. Зимняя, И. А. Педагогическая психология : учебник для вузов / И. А. Зимняя. - Москва : Логос, 2005. - 383 с. - Текст : непосредственный.

51. Иванова, Т. А. Гуманитаризация общего математического образования : монография / Т. А. Иванова. - Н. Новгород : Изд-во НПГУ, 1998. - 206 с. - Текст : непосредственный.

52. Капкаева, Л. С. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании : монография / Л. С. Капкаева. - Саранск : Изд-во МГПИ имени М. Е. Евсевьева, 2004. -287 с. - Текст : непосредственный.

53. Капкаева, Л. С. Преемственность в формировании базовых понятий математического анализа в школе и педвузе / Л. С. Капкаева. -Текст : непосредственный // Проблемы теории и практики обучения математике : сборник научных работ по материалам международной научной конференции «59-е Герценовские чтения». - Санкт-Петербург : Изд-во РПГУ им. А. И. Герцена, 2006. - С. 125-127.

54. Капкаева, Л. С. Теория и методика обучения математике: частная методика : учебное пособие для среднего профессионального образования. В 2 ч. Ч. 1 / Л. С. Капкаева. - Москва : Юрайт, 2022. - 264 с. - Текст : непосредственный.

55. Кенжалиева, С. З. Теория и методика реализации идейного потенциала математического анализа в школьном курсе математики : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Кенжалиева Светлана Заировна ; Ростовский государственный педагогический университет. - Ростов-на-Дону, 2004. - 167 с. - Текст : непосредственный.

56. Ковалева, Г. И. Методическая система обучения будущих учителей математики конструированию систем задач : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Ковалева Галина Ивановна ; Волгоградский государственный социально-педагогический университет. - Волгоград, 2012. - 356 с. - Текст : непосредственный.

57. Колмогоров, А. Н. Алгебра и начала математического анализа : учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын. - Москва : Просвещение, 2015. - 384 с. - Текст : непосредственный.

58. Колягин, Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 10

класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин; под редакцией А. Б. Жижченко. - 9-е изд. - Москва : Просвещение, 2021. - 386 с. - Текст : непосредственный.

59. Колягин, Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. - Москва : Просвещение, 2021. - 384 с. - Текст : непосредственный.

60. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике: Часть I: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. -Москва : Просвещение, 1977. - 110 с. - Текст : непосредственный.

61. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике: Часть II: Обучение математике через задачи и обучение решению задач. - Москва : Просвещение, 1977. - 144 с. - Текст : непосредственный.

62. Концепция развития математического образования [Электронный ресурс]. - URL : https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_156618/ 3f0c2ce94c2946a821d9a52987a9516f5eac89ee/. - Текст : электронный.

63. Крупич, В. И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе : методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. - Москва : Изд-во МГПИ, 1985. - 117 с. - Текст : непосредственный.

64. Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа : в 3 т. Т. 3. Гармонический анализ. Элементы функционального анализа / Л. Д. Кудрявцев. - Москва : Дрофа, 2006. - 351 с. - Текст : непосредственный.

65. Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа : в 3 т. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной / Л. Д. Кудрявцев. - Москва : Дрофа, 2003. - 704 с. - Текст : непосредственный.

66. Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа : в 3 т. Т. 2. Ряды.

Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных / Л. Д. Кудрявцев. - Москва : Дрофа, 2004. - 720 с. - Текст : непосредственный.

67. Кудрявцев, Л. Д. Математическое образование: тенденции и перспективы / Л. Д. Кудрявцев [и др.]. - Текст : непосредственный // Высшее образование сегодня. - 2002. - № 4. - С. 20-29.

68. Кудрявцев, Л. Д. Модернизация средней школы и математическое образование / Л. Д. Кудрявцев. - Текст : непосредственный // Математика. -2002. - № 38. - С. 1-5.

69. Кудрявцев, Л. Д. Современная математика и ее преподавание / Л. Д. Кудрявцев. - Москва : Наука, 1980. - 144 с. - Текст : непосредственный.

70. Кустов, Ю. А. Преемственность профессионально-технической и высшей школы / Ю. А. Кустов. - Свердловск : Изд-во УрГУ, 1990. - 120 с. -Текст : непосредственный.

71. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики : учебное пособие для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов / под редакцией Е. И. Лященко. -Москва : Просвещение, 1988. - 60 с. - Текст : непосредственный.

72. Ларин, С. В. Алгебра и математический анализ с GeoGebra / С. В. Ларин - Текст : непосредственный // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева. -2013. - № 1. - С. 236-240.

73. Левитес, В. В. Развитие логического мышления младших школьников на основе использования специальной системы заданий : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Левитес Вера Владимировна ; Мурманский государственный педагогический университет. - Мурманск, 2006. - 128 с. - Текст : непосредственный.

74. Леонтьев, А. Н. Лекции по общей психологии / А. Н. Леонтьев. -Москва : Смысл, 2000. - 511 с. - Текст : непосредственный.

75. Лернер, И. Я. Процесс обучения и его закономерности /

И. Я. Лернер. - Москва : Знание, 1980. - 93 с. - Текст : непосредственный.

76. Люблинская, А. А. О преемственности учебной работы в школе / А. А. Люблинская. - Текст : непосредственный // Преемственность в процессе обучения: ученые записки Ленинградского педагогического института. - 1969. - Т. 372. - С. 5-32.

77. Лященко, Е. И. Содержательно-методологические линии школьной математики / Е. И. Лященко. - Текст : непосредственный // Проблемы теории и практики обучения математике : сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «59-Герценовские чтения» / под редакцией В. В. Орлова. - Санкт-Петербург : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2006. - С. 128-132.

78. Магомеддибирова, З. А. Методическая система реализации преемственности при обучении математике : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Магомеддибирова Зульпат Абдулгалимовна ; Московский государственный открытый педагогический университет имени М. А. Шолохова. - Москва, 2003. - 300 с. - Текст : непосредственный.

79. Макаренко, Л. Ю. Преемственность лицея и вуза в процессе подготовки инженера : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Макаренко Лариса Юрьевна ; Кузбасская педагогическая академия. - Новокузнецк, 2003. - 18 с. - Текст : непосредственный.

80. Макарова, О. В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа. 10-11 классы: к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» : учебно-методическое пособие / О. В. Макарова. - Москва : Экзамен, 2007. - 350 с. - Текст : непосредственный.

81. Максютин, А. А. Многоуровневая система задач как средство обучения учащихся средней школы алгебре и началам математического : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук /

Максютин Алексей Алексеевич ; Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева. - Саранск, 2007. - 324 с. -Текст : непосредственный.

82. Мартиросян, Л. П. Теоретико-методические основы информатизации математического образования : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Мартиросян Лора Пастеровна ; Учреждение Российской академии образования «Институт информатизации образования». - Москва, 2010. - 312 с. - Текст : непосредственный.

83. Математическая энциклопедия / главный редактор И. М. Виноградов. - Москва : Советская энциклопедия, 1977. - Т. 1.1151 с. - Текст : непосредственный.

84. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора психологических наук / Матюшкин Алексей Михайлович ; Академия педагогических наук СССР. Научно-исследовательский институт общей и педагогической психологии. - Москва, 1973. - 35 с. - Текст : непосредственный.

85. Мельников, И. И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского образования в России : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Мельников Иван Иванович ; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова. - Москва, 1999. - 36 с. - Текст : непосредственный.

86. Метельский, Н. В. Дидактика математики: общая методика и ее проблемы / Н. В. Метельский. - Минск : Изд-во БГУ, 1982. - 256 с. - Текст : непосредственный.

87. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум : учебное пособие для вузов / под научной редакцией В. В. Орлова. - Москва : Дрофа, 2007. - 320 с. - Текст : непосредственный.

88. Методика и технология обучения математике. Курс лекций :

учебное пособие для вузов / под научной редакцией Н. Л. Стефановой и Н. С. Подходовой. - 2-е изд., испр. - Москва : Дрофа, 2008. - 415 с. - Текст : непосредственный.

89. Милованов, Н. Ю. Методика формирования у старшеклассников системы понятий математического анализа на основе графических представлений : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Милованов Николай Юрьевич ; Орловский государственный университет имени И. С. Тургенева. - Волгоград, 2016. -161 с. - Текст : непосредственный.

90. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - Москва : Мнемозина, 2000. - 144 с. - Текст : непосредственный.

91. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы. В 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - Москва : Мнемозина, 2015. - 399 с. - Текст : непосредственный.

92. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы. В 2 ч. Ч. 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - Москва : Мнемозина, 2015. - 239 с. - Текст : непосредственный.

93. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы (базовый уровень) : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - Москва : Мнемозина, 2010. - 202 с. -Текст : непосредственный.

94. Мордкович, А. Г. Беседы с учителем математики : учебно-методическое пособие / А. Г. Мордкович. - Москва : Оникс 21 век : Мир и образование, 2005. - 336 с. - Текст : непосредственный.

95. Мордкович, А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте : автореферат диссертации на соискание ученой

степени доктора педагогических наук / Мордкович Александр Григорьевич ; Академия педагогических наук СССР. Научно-исследовательский институт содержания и методов обучения. - Москва, 1986. - 36 с. - Текст : непосредственный.

96. Морозова, М. М. «Метод проектов» как феномен образовательного процесса в современной школе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Морозова Марина Михайловна ; Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова. - Ульяновск, 2005. - 231 с. - Текст : непосредственный.

97. Муравин, Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Г. К. Муравин. -Москва : Дрофа, 2013. - 288 с. - Текст : непосредственный.

98. Муравин, Г. К. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. 11 класс : учебник / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. -Москва : Дрофа, 2014. - 320 с. - Текст : непосредственный.

99. Натырова, Е. М. Формирование универсальных учебных действий обучающихся в системе математической подготовки «старшая школа - вуз» : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Натырова Екатерина Михайловна ; Елецкий государственный университет имени И. А. Бунина. - Елец, 2015. - 158 с. - Текст : непосредственный.

100. Национальная доктрина образования в Российской Федерации [Электронный ресурс]. - URL : https://www.consultant.ru/document/cons_doc_ LAW_97368/a0a571554fd5a942e453f6c01f3c4d4abf6f1 fea/

101. Нестерова, Л. Ю. Преемственность в обучении математике в средней школе и педвузе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Нестерова Лариса Юрьевна ; Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева. -Саранск, 1998. - 185 с. - Текст : непосредственный.

102. Нешков, К. И. Некоторые проблемы преемственности при

обучении математике / К. И. Нешков. - Текст : непосредственный // Преемственность в обучении математике. - Москва : Просвещение, 1978. -С. 13-23.

103. Никольский, С. М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников,

A. В. Шевкин. - Москва : Просвещение, 2009. - 464 с. - Текст : непосредственный.

104. Папышев, А. А. Теоретико-методологические основы обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Папышев Алпыс Абдешович ; Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева. - Саранск, 2012. - 383 с. -Текст : непосредственный.

105. Перевощикова, Е. Н. Диагностика в процессе обучения математике : монография / Е. Н. Перевощикова. - Н. Новгород : НГПУ, 2010. - 172 с. - Текст : непосредственный.

106. Перминов, Е. А. Методическая система непрерывного обучения дискретной математике в школе и вузе : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Перминов Евгений Александрович ; Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева. - Саранск, 2007. - 308 с. - Текст : непосредственный.

107. Пидкасистый, П. И. Требования, предъявляемые к обучающимся в вузах / П. И. Пидкасистый. - Текст : непосредственный // Педагогика. -2005. - № 3. - С. 47-52.

108. Пойа, Д. Математическое открытие: решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Д. Пойа; перевод с английского

B. Бермана ; под редакцией И. М. Яглома. - Москва : Наука, 1976. - 448 с. -Текст : непосредственный.

109. Половко, А. М. Derive для студента / А. М. Половко. - Санкт-

Петербург : БХВ-Петербург, 2005. - 352 с. - Текст : непосредственный.

110. Потоцкий, М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте: (из опыта работы) / М. В. Потоцкий. - Москва : Просвещение, 1975. - 208 с. - Текст : непосредственный.

111. Преемственность в обучении математике : пособие для учителей / составитель А. М. Пышкало. - Москва : Просвещение, 1978. -239 с. - Текст : непосредственный.

112. Просвиркин, В. Н. Преемственность в системе непрерывного образования / В. Н. Просвиркин. - Текст : непосредственный // Педагогика. -2005. - № 2. - С. 41-47.

113. Пышкало, А. М. Методические аспекты проблемы преемственности в изучении математики / А. М. Пышкало. - Текст : непосредственный // Преемственность в обучении математике. - Москва : Просвещение, 1978. - С. 3-12.

114. Решетникова, Н. В. Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Решетникова Наталья Валерьевна ; Омский государственный педагогический университет. - Омск, 2009. - 224 с. - Текст : непосредственный.

115. Роберт, И. В. Теория и методика информатизации образования (психолого-педагогический и технологический аспекты) : монография / И. В. Роберт. - Москва : ИИО РАО, 2010. - 356 с. - Текст : непосредственный.

116. Родионов, М. А. Мотивация учения математике и пути ее формирования : монография / М. А. Родионов. - Саранск : Изд-во МГПИ имени М. Е. Евсевьева, 2001. - 252 с. - Текст : непосредственный.

117. Российская педагогическая энциклопедия. Т. 2. - Москва : Большая российская энциклопедия, 1999. - 670 С. - Текст : непосредственный.

118. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии /

С. Л. Рубинштейн. - Санкт-Петербург : Питер, 2009. - 713 с. - Текст : непосредственный.

119. Рыжик, В. И. 30000 уроков математики / В. И. Рыжик. - Москва : Просвещение, 2003. - 288 с. - Текст : непосредственный.

120. Рягин, С. Н. Преемственность среднего общего и высшего профессионального образования в условиях их системных изменений : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Рягин Сергей Николаевич ; учреждение Российской академии образования «Институт управления образованием». - Москва, 2010. - 409 с. - Текст : непосредственный.

121. Санина, Е. И. Методические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Санина Елена Ивановна ; Московский педагогический государственный университет. - Москва, 2002. - 381 с. - Текст : непосредственный.

122. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе : учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов / Г. И. Саранцев. - Москва : Просвещение, 2002. - 224 с. - Текст : непосредственный.

123. Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике / Г. И. Саранцев. - Саранск : Красный Октябрь, 2001. - 144 с. - Текст : непосредственный.

124. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике / Г. И. Саранцев. - Москва : Просвещение, 2005. - 254 с. - Текст : непосредственный.

125. Саранцев, Г. И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики / Г. И. Саранцев. -Саранск : Изд-во МГПИ им. М. Е. Евсевьева, 1997. - 160 с. - Текст :

непосредственный.

126. Сауфанов, И. С. Генетический подход к обучению математическим дисциплинам в высшей педагогической школе : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Сауфанов Ильдар Суфиянович ; Московский педагогический государственный университет. - Москва, 2000. - 39 с. - Текст : непосредственный.

127. Семеняченко, Ю. А. Математические задачи как средство развития качеств продуктивного мышления студентов (на примере обучения дисциплине «Математический анализ») : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Семеняченко Юлия Александровна ; Московский городской педагогический университет. -Москва, 2006. - 183 с. - Текст : непосредственный.

128. Сидоров, Ю. В. Преемственность в системе обучения алгебре и математическому анализу в школе и в вузе : диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Сидоров Юрий Викторович ; Московский педагогический государственный университет имени В. И. Ленина. - Москва, 1994. - 35 с. - Текст : непосредственный.

129. Ситдикова, Д. Ш. Дидактические условия преемственности в формах и методах обучения в средней и высшей школах : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Ситдикова Дамира Шамсиевна ; Казанский государственный педагогический институт. - Казань, 1985. - 15 с. - Текст : непосредственный.

130. Скафа, Е. И. Методика обучения математике: эвристический подход. Общая методика : учебное пособие / Е. И. Скафа. - Донецк : ДонНУ, 2020. - 439 с. - Текст : непосредственный.

131. Сманцер, А. П. Теория и практика реализации преемственности в обучении школьников и студентов / А. П. Сманцер. - Минск : БГУ, 2013. -271 с. - Текст : непосредственный.

132. Солдатова, Г. Т. Дидактическое обеспечение преемственности математической подготовки студентов в системе «колледж-вуз» : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Солдатова Гульнара Тагировна ; Российский государственный профессионально-педагогический университет. - Екатеринбург, 2003. -216 с. - Текст : непосредственный.

133. Степкина, М. А. Методика формирования готовности студентов первого курса к изучению математики в вузе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Степкина Мария Алексеевна ; Астраханский государственный университет. - Астрахань, 2019. - 196 с. - Текст : непосредственный.

134. Столяр, А. А. Педагогика математики / А. А. Столяр. - Минск : Вышейша школа, 1986. - 413 с. - Текст : непосредственный.

135. Тагаева, Е. А. Возможности использования программы ОеоОеЬга при решении задач по алгебре и началам математического анализа в средней школе / Е. А. Тагаева. - Текст : непосредственный // Учебный эксперимент в образовании. - 2018. - № 1. - С. 48-52.

136. Тагаева, Е. А. Возможности применения информационно -коммуникационных технологий при обучении студентов и школьников алгебре и началам математического анализа / Е. А. Тагаева. - Текст : непосредственный // Математика и математическое образование: современные тенденции и перспективы развития : материалы заочной Всероссийской научно-практической конференции / под общей редакцией С. М. Мумряевой. - Саранск, 2015. - С. 170-174.

137. Тагаева, Е. А. Задачи по алгебре и началам математического анализа как средство формирования универсальных учебных действий в условиях реализации преемственности между школой и вузом / Е. А. Тагаева, Л. С. Капкаева. - Текст : непосредственный // Успехи современной науки и образования. - 2016. - Т. 1. - № 12. - С. 19-22.

138. Тагаева, Е. А. Использование программной среды

«Математический конструктор» при решении задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом / Е. А. Тагаева. - Текст : непосредственный // Учебный эксперимент в образовании. - 2016. - № 4. - С. 28-33.

139. Тагаева, Е. А. Использование программной среды GeoGebra при изучении темы «Производная функции» в средней школе / Е. А. Тагаева. -Текст : непосредственный // Учебный эксперимент в образовании. - 2018. -№ 3. - С. 40-44.

140. Тагаева, Е. А. Методическая система обучения учащихся старших классов алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом / Е. А. Тагаева, Л. С. Капкаева. -Текст : электронный // Интернет-журнал «Мир науки». - 2017. - Т. 5. - № 5. -URL: https://mir-nauki.com/PDF/39PDMN517.pdf.

141. Тагаева, Е. А. Потенциальные возможности интерактивной среды Geogebra в реализации преемственности математического образования «школа - вуз» / Е. А. Тагаева, В. И. Сафонов, О. А. Бакаева. - Текст : электронный // Перспективы науки и образования. - 2019. - № 1 (37). -С. 431-444.

142. Тагаева, Е. А. Преемственность в обучении математике и началам математического анализа в системе «школа - вуз» / Е. А. Тагаева. - Текст : непосредственный // Гуманитарные науки и образование. - 2015. - № 4. -С. 91-95.

143. Тагаева, Е. А. Преемственность между школой и вузом как фактор профессионального самоопределения учащихся / Е. А. Тагаева, Н. Н. Дербеденева. - Текст : электронный // Профессиональная ориентация и профессиональное самоопределение обучающихся: вызовы времени : сборник научных статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции, посвященной памяти академика РАО, доктора педагогических наук, профессора С. Н. Чистяковой, (г. Саранск, 24 апреля 2020 г.) / редколлегия : М. В. Антонова, Т. И. Шукшина, Ж. А. Каско,

С. Н. Горшенина ; ответственный редактор Т. И. Шукшина ; Мордовский государственный педагогический институт. - Саранск : РИЦ МГПИ, 2020. -1 электрон. опт. диск. - Заглавие с экрана.

144. Тагаева, Е. А. Прикладные задачи как средство преемственности обучения математике в школе и вузе / Е. А. Тагаева. - Текст : непосредственный // Эвристика и дидактика математики : материалы IX Международной научно-методической дистанционной конференции-конкурса молодых ученых, аспирантов и студентов. - Донецк : Изд-во ДонНУ, 2020. - С. 122-124.

145. Тагаева, Е. А. Прикладные задачи по алгебре и началам математического анализа как средство реализации преемственности обучения в школе и вузе / Е. А. Тагаева, Л. С. Капкаева. - Текст : непосредственный // Учебный эксперимент в образовании. - 2022. - № 3. -С. 52-61.

146. Тагаева, Е. А. Применение информационных технологий при обучении школьников и студентов элементам математического анализа / Е. А. Тагаева. - Текст : электронный // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе : материалы V Международной заочной научной конференции, г. Москва, 18-22 декабря 2019 г. / под редакцией М. В. Егуповой, Л. И. Боженковой [Электронное издание сетевого распространения]. - Москва : МПГУ, 2020. - С. 407-412.

147. Тагаева, Е. А. Поисково-исследовательские задачи по математике как средство реализации преемственности обучения в школе и вузе / Е. А. Тагаева, Л. С. Капкаева. - Текст : электронный // Мир науки. Педагогика и психология. - 2019. - № 6. - ЦЕЬ: Шрв://т1г-nauki.com/PDF/46PDMN619.pdf (доступ свободный).

148. Тагаева, Е. А. Проблема преемственности в обучении: исторический аспект / Е. А. Тагаева. - Текст : непосредственный // Гуманитарные науки и образование. - 2010. - № 3. - С. 118-120.

149. Тагаева, Е. А. Проектная деятельность учащихся на уроках

алгебры в средней школе / Е. А. Тагаева. - Текст : электронный // Современное содержание и технологии проектной и исследовательской деятельности школьников : материалы Всероссийской научно-практической конференции, 24-25 октября 2017 г. / редколлегия : Т. И. Шукшина, И. Б. Буянова, М. Ю. Кулебякина ; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2018. -С. 340-343.

150. Тагаева, Е. А. Реализация преемственности обучения решению задач по алгебре и началам математического анализа в системе школа - вуз посредством информационно-коммуникационных технологий / Е. А. Тагаева. - Текст : непосредственный // Педагогическая информатика. -2016. - № 4. - С. 27-31.

151. Тагаева, Е. А. Теоретические основы обучения учащихся старших классов решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом / Е. А. Тагаева. - Текст : непосредственный // Гуманитарные науки и образование. - 2016. - № 3. -С. 58-61.

152. Тамарин, В. Э. Преемственность как закономерность и принцип обучения / В. Э. Тамарин. - Текст : непосредственный // Вопросы преемственности школьного и вузовского обучения ; ответственный редактор Э. М. Кузьмина. - Барнаул : Изд-во БПИ, 1975. - С. 3-6.

153. Теоретические основы обучения математике в средней школе : учебное пособие / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевощикова [и др.] ; под редакцией Т. А. Ивановой. - Н. Новгород : Изд-во НГПУ, 2003. - 320 с. - Текст : непосредственный.

154. Тестов, В. А. Математические структуры как научно-методическая основа построения математических курсов в системе непрерывного обучения: Школа - вуз : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Тестов Владимир Афанасьевич ; Вологодский государственный педагогический университет. - Вологда, 1998. - 404 с. - Текст : непосредственный.

155. Тимощук, М. Е. Методика формирования умений и навыков учащихся при изучении первых разделов систематического курса стереометрии : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Тимощук Мария Егоровна ; Московский государственный педагогический институт имени В. И. Ленина. - Москва, 1982. - 16 с. - Текст : непосредственный.

156. Ткаченко, М. Е. Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Ткаченко Марина Евгеньевна ; Новосибирский государственный педагогический университет. - Новосибирск, 2004. - 216 с. - Текст : непосредственный.

157. Трапезникова, Т. Н. Новейшие педагогические технологии: кейс-метод (метод ситуационного анализа) / Т. Н. Трапезникова. - Текст : непосредственный // Теория науки. - 2015. - № 5. - С. 52-59.

158. Туркина, В. М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего обучения : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Туркина Валентина Михайловна ; Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена. - Санкт-Петербург, 2003. - 340 с. - Текст : непосредственный.

159. Утеева, Р. А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе : монография / Р. А. Утеева. - Москва : Прометей, 1997. -227 с. - Текст : непосредственный.

160. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования [Электронный ресурс]. - URL : https://base.garant.ru/70188902/8ef641d3b80ffD1d34be16ce9bafc6e0/. - Текст : электронный.

161. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»: принят

Государственной Думой 21 декабря 2012 г. [Электронный ресурс]. - URL : https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/. - Текст : электронный.

162. Федорова, А. А. Методика проведения элективного курса «Начала математического анализа и их приложения» в профильных классах на основе компетентностного подхода : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Федорова Анна Александровна ; Московский педагогический государственный университет. - Москва, 2009. - 229 с. - Текст : непосредственный.

163. Ференчук, Л. В. Проблемы преемственности в обучении математике между школой и вузом / Л. В. Ференчук. - Текст : непосредственный // Территория науки. - 2013. - № 5. - С. 20-25.

164. Фридман, Л. М. Как научиться решать задачу : книга для учащихся старших классов средней школы / Л. М. Фридман, Е. Н. Турецкий. - Москва : Просвещение, 1989. - 191 с. - Текст : непосредственный.

165. Цукарь, А. Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Цукарь Анатолий Яковлевич ; Московский педагогический государственный университет. -Новосибирск, 1999. - 430 с. - Текст : непосредственный.

166. Шаманова, Л. И. Теоретические основы взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин в педвузе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Шаманова Лейла Исмаиловна ; Московский педагогический университет. - Москва, 1997. - 146 с. - Текст : непосредственный.

167. Шабанова, М. В. Формирование методологических знаний при изучении математики в системе «школа - вуз» : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Шабанова Мария Валерьевна ; Московский педагогический государственный университет. - Москва,

2005. - 422 с. - Текст : непосредственный.

168. Шармин, Д. В. Формирование культуры математической речи учащихся в процессе обучения алгебре и началам анализа : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Шармин Дмитрий Валентинович ; Омский государственный педагогический университет. - Омск, 2005. - 209 с. - Текст : непосредственный.

169. Шахматова, Т. И. Дифференцированное обучение математическому анализу студентов младших курсов педвуза : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Шахматова Таисья Ивановна ; Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева. - Саранск, 2004. - 194 с. - Текст : непосредственный.

170. Шестакова, Л. Г. Методика обучения школьников работать с математической задачей / Л. Г. Шестакова. - Соликамск : СГПИ. - 2013. -106 с. - Текст : непосредственный.

171. Шуркова, М. В. Профессионально-педагогическая подготовка будущих учителей математики на практических занятиях по математическому анализу в педагогическом вузе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Шуркова Мария Владимировна ; Московский городской педагогический университет. -Москва, 2008. - 165 с. - Текст : непосредственный.

172. Шурыгин, В. Ю. Организация тестового контроля знаний студентов средствами LMS Moodle / В. Ю. Шурыгин. - Текст : непосредственный // Балтийский гуманитарный журнал. - 2017. - Т. 6. -№ 1 (18). - С. 172-174.

173. Щукина, Н. В. Наглядность как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Щукина Наталья Викторовна ; Омский государственный педагогический университет. - Омск, 2005. - 206 с. -Текст : непосредственный.

174. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения / П. М. Эрдниев. - Москва : Просвещение, 1992. -255 с. - Текст : непосредственный.

175. Эсаулов, А. Ф. Психология решения задачи / А. Ф. Эсаулов. -Москва : Высшая школа, 1972. - 216 с. - Текст : непосредственный.

176. Якиманская, И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе / И. С. Якиманская. - Москва : Сентябрь, 1996. - 96 с. -Текст : непосредственный.

177. Яремко, Н. Н. Концепция критериально-корректностной математической подготовки бакалавров физико-математических направлений / Н. Н. Яремко. - Текст : непосредственный // Проблемы теории и практики обучения математике : сборник научных работ, представленный на Международной научной конференции «68 Герценовские чтения». -Санкт-Петербург : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2015. - С. 14-18.

178. GeoGebra Free Math Apps - used by over 100 Million Students & Teachers Worldwide. [Электронный ресурс]. - URL: http://GeoGebra.org. -(дата обращения: 10.01.2023). - Текст : электронный.

АНКЕТА Уважаемый учащийся!

Вашему вниманию представлена анкета, цель которой состоит в выявлении основных трудностей, возникающих в период изучения математики в средней школе. Для заполнения анкеты не нужно указывать свои данные, требуется предельно внимательно и объективно ответить на поставленные вопросы, для чего поставить знак «+» в соответствующей Вашему мнению строке перечня ответов. У Вас может быть несколько вариантов ответов, которые не должны противоречить друг другу.

1. Что в предмете «Алгебра и начала математического анализа» Вам нравится больше всего?

- текст учебника;

- решение задач;

- красивые доказательства;

- исторический материал;

- задачи занимательного характера;

- дополнительная литература;

- другое мнение (указать какое)_

2. С учетом каких признаков Вам интересна «Алгебра и начала математического анализа»?

- успешность выполнения домашних заданий;

- самостоятельное решение дополнительных задач;

- уровень успеваемости;

- другое мнение (указать какое)_

3. Какие факторы из перечисленных ниже стимулируют Ваш интерес к алгебре?

- нестандартное построение уроков;

- систематический контроль учителя;

- организационное разнообразие учебных занятий;

- сложность учебных заданий;

- умение учителя заинтриговать учебным познанием.

- другое мнение (указать какое)_

4. Как Вы оцениваете свою работу на уроках алгебры?

- понимаю, решаю самостоятельно;

- недостаточно понимаю, решать самостоятельно затрудняюсь;

- записываю, не понимаю;

- не понимаю, не успеваю записывать.

5. Как Вы считаете, как часто нужно проводить контрольные работы по алгебре и началам математического анализа:

- постоянно после изучения каждой новой темы;

- в завершении каждой четверти;

- другое предложение_

6. Какие из перечисленных ниже факторов у Вас вызывают затруднения при изучении алгебры и начал математического анализа:

- умение решать задачи;

- умение работать перед классом;

- умение работать самостоятельно;

- абстрактность теоретического материала;

-другое (указать что)_

7. С какими из перечисленных ниже трудностей Вы сталкиваетесь при изучении алгебры и начал математического анализа в средней школе:

- недостаточная подготовка по математике в основной школе;

- отношение с учителем;

- низкий уровень самостоятельности (недостаточная подготовка к выполнению самостоятельной работы);

- неумение планировать и рационально использовать время;

- большой объем новой информации;

- непонимание изучаемого материала;

- другое (указать что)_

8. Как Вы оцениваете уровень своих математических знаний, полученных в школе:

- вполне достаточен для успешной учебы в вузе;

- недостаточен (есть необходимость повторения школьной программы);

- другое мнение (указать какое)_

9. Какие факторы, на ваш взгляд, повлияют на выбор вуза для продолжения обучения?

- интерес к математике;

- близость учебного заведения;

- отсрочка от армии;

- престиж профессии учителя математики;

- пожелание родителей (родственников);

- зарплата учителя;

- преподавательская деятельность учителя.

10. Общее представление о процессе Вашей адаптации к вузу Вы оцениваете следующим образом:

- пройду очень легко, без особых трудностей;

- будут незначительные затруднения в привыкании к новым, незнакомым условиям;

- пройду очень тяжело;

- затрудняюсь ответить.

11. Какое из перечисленных ниже противоречий между обучением в школе и вузе, на Ваш взгляд, Вам придется преодолевать в первую очередь:

- противоречие между недостаточной школьной подготовкой для продолжения успешного обучения в вузе и требованиями, предъявляемыми к студентам в первый год обучения;

- противоречие между большим объемом новой научной информации и ограниченными сроками обучения;

- противоречие между индивидуальным характером усвоения материала и преобладающими фронтальными формами учебной деятельности;

- другое (указать что)_

12. Какие причины, по Вашему мнению, чаще всего мешают достигнуть лучших результатов в учебе?_

13. Что бы вы поменяли в организации процесса обучения алгебре и началам математического анализа в школе (ваши предложения):

Спасибо за ответы.

АНКЕТА для учителей математики

Инструкция: Уважаемый педагог! Оцените соответствие собственной деятельности, направленной на обучение учащихся решению задач по алгебре и началам математического анализа, ответив на следующие вопросы, выбрав один ответ, поставив знак «х» или дав развёрнутый ответ.

1. Учебники каких авторов по алгебре и началам математического анализа Вы используете в своей работе?

2. Все ли Вас устраивает в них с точки зрения обучения учащихся решению задач? Если нет, то как бы, на Ваш взгляд, их нужно изменить (что -то в них убрать или добавить; что-то с чем-то объединить; изменить последовательность изложения учебного материала; как-то еще)?

3. Можете ли Вы назвать учебники по алгебре и началам математического анализа других авторов, как Вы считаете, направленные на обучение решению задач в условиях преемственности между школой и вузом? Если да, то почему именно эти учебники?

4. С какими из перечисленных ниже трудностей Вы сталкиваетесь при обучении учащихся решению задач по алгебре и началам математического анализа (недостаточная подготовка по математике в основной школе; низкий уровень самостоятельности; большой объем новой информации; непонимание изучаемого материала; что-то еще)?

5. Какие из перечисленных приемов учебной деятельности вызывают, по Вашему мнению, затруднения у учащихся при изучении алгебры и начал математического анализа (умение решать задачи; умение давать аналитическую оценку проблемы; умение работать перед классом; умение работать самостоятельно; абстрактность теоретического материала; что-то еще)?

6. Испытываете ли Вы затруднения при обучении учащихся решению

задач по алгебре и началам математического анализа? Если да, то в чем причина их возникновения (не хватает времени на объяснение; мало задач по конкретным темам; не владею методами решения задач; что-то еще) и как этого можно избежать?

7. Как Ваши ученики решают задачи по алгебре и началам математического анализа (быстро; медленно; самостоятельно; с Вашей помощью; полностью под Вашим руководством; что-то еще)?

8. Возникают ли у Ваших учеников трудности при решении задач по алгебре и началам математического анализа? Если да, то какие именно и с чем, как Вы думаете, это связано (отсутствуют вычислительные навыки; нет интереса к решению задач; не умеют работать с задачей; не знают методы решения задач; не могут применить эти методы к решению задач; что-то еще)?

9. Какому методу решения задач по алгебре и началам математического анализа Вы отдаете предпочтение? Почему?

10. Какой метод решения задач по алгебре и началам математического анализа используют Ваши ученики? Почему (наиболее часто решаем задачи этим методом; его использование быстрее других приводит к выполнению требования задачи; нравится процесс решения этим методом; другие методы ими вообще не изучались; что-то еще)?

11. Решение задач каким методом вызывает наибольшие трудности у Ваших учеников? Как это объяснить (нет навыков использования метода; слабый запас теоретических знаний; не умеют выделять действия, соответствующие данному методу; что-то еще)?

12. Одинаково ли хорошо умеют обучаемые Вами ученики выполнять действия, адекватные различным методам решения задач по алгебре и началам математического анализа? Если нет, то как, по Вашему мнению, можно улучшить этот процесс (формировать эти действия в специальных упражнениях; изменить методику обучения решению задач по алгебре и началам математического анализа; акцентировать внимание школьников на

этих действиях в процессе решения задач; на каждом уроке решать больше задач, используя при этом разные методы; как-то еще)?

13. Организацию контроля усвоения полученных знаний по алгебре и началам математического анализа, по Вашему мнению, следует осуществлять (постоянно после изучения каждой новой темы; в завершении каждой четверти; что-то еще)?

14. Используете ли Вы на уроках алгебры информационные технологии? Если да, то на каких этапах урока и в качестве чего они Вами используются?

Таблица 18

Темы проектов по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10 и 11 классов

№ п/п Тема проектной работы Кол-во часов

1. Краткий обзор развития понятия числа 1

2. Возникновение и применение идеи бесконечности в древнегреческой математике 1

3. История числа «пи» 1

4. Определение функции в ХУШ в 1

5. Общее определение функции в XIX в. Дальнейшее развитие понятия функции 1

6. Идея предела в древности. Метод исчерпывания 1

7. О методе неделимых 1

8. Понятие предела — фундамент математического анализа в XIX в 1

9. О понятии непрерывности 1

10. Происхождение понятия производной. Мгновенная скорость движения 1

11. Путь к производной через касательную к кривой 1

12. Формулы дифференцирования у Лейбница и Эйлера и дефекты в их логическом обосновании 1

13. Максимумы и минимумы. Об одной задаче Евклида 1

14. Максимумы и минимумы у Ферма 1

15. Максимумы и минимумы у Лейбница и Эйлера 1

16. Происхождение понятия определенного интеграла 1

17. Приближенное вычисление интегралов. Формула Симпсона 1

18. Г. Ф. Лопиталь и его «Анализ бесконечно малых» 1

19. Дифференциальное и интегральное исчисление в трудах Эйлера и других ученых XVШ—XIX вв. 1

20. От Архимеда к Кеплеру и Кавальери 1

21. От Кавальери до Ньютона и Лейбница 1

22. «О глубокой геометрии» Лейбница 1

23. «Метод флюксий» Ньютона. Понятие неопределенного интеграла 1

Методическое обеспечение элективного курса «Исследование и построение графиков функций»

Для обучения школьников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом представим элективный курс для 11 класса «Исследование и построение графиков функций» с помощью компьютерных программ.

Программа элективного курса приведена в таблице 19.

Таблица 19

Программа элективного курса «Исследование и построение графиков функций» с помощью компьютерных программ

№ Тема Количество часов

1. Знакомство с компьютерными программами «1С: Математический конструктор», GeoGebra 2

2. Построение графиков функций. Область определения и область значения функции 2

3. Возрастание и убывание функций 2

4. Наибольшее и наименьшее значение функции 2

5. Четные и нечетные функции 2

6. Ограниченные функции 2

7. Исследование функций 2

8. Самостоятельная работа 2

Итого: 16

Элективный курс содержит 16 занятий, каждое из которых рассчитано на 2 академических часа. Занятия проводятся в форме компьютерного практикума. В начале каждого занятия указаны цель и форма его проведения, а также краткие методические рекомендации. В конце занятия включены задания, которые учитель может использовать в качестве самостоятельных работ в классе или в качестве домашних заданий. При выполнении заданий

учитель предлагает ученикам использовать компьютерные программы либо для проверки своих знаний, либо непосредственно при выполнении заданий. При объяснении материала и контроля знаний учащихся учитель также использует программные средства обучения.

В элективном курсе рассматриваются задачи по алгебре и началам математического анализа, решение которых можно проиллюстрировать с помощью компьютерных программ, а именно GeoGebra и «1С: Математический конструктор».

Рассмотрим организацию работы с учащимися при проведении занятий в рамках элективного курса.

Тема 1. Знакомство с компьютерными программами GeoGebra и 1С: Математический конструктор

Учащиеся должны знать и уметь: основы работы с компьютерными программами GeoGebra, 1С: Математический конструктор; задание числовых и символьных выражений, функций, построение графиков функций.

Содержание работы. Учащиеся знакомятся с компьютерной программой GeoGebra, выполняют задания на ввод числовых и символьных выражений, построение графиков.

Учитель предлагает учащимся изучить рабочую среду компьютерных программ GeoGebra и 1С: Математический конструктор, изучить особенности ввода выражений, задание функций (рисунок 36, рисунок 37). При объяснении учитель использует интерактивную доску, на которую выводит задание и результат его выполнения.

Рисунок 36 Рабочая среда компьютерной программы GeoGebra

Рисунок 37 Интерфейс программной среды «1С: Математический

конструктор»

Затем учитель предлагает выполнить следующие задания на ввод выражений (рисунки 38-40)

1) 2х +1; 2) х2 - Эх ; 3) *

х-3

Рисунок 38 Вид окна для ввода данных Рисунок 39 Вид окна для

ввода данных

Рисунок 40 Вид окна для ввода данных

Ученики последовательно, вводят выражения в программе GeoGebra (рисунки 38-40). Учитель предлагает сравнить результаты работы с результатами на интерактивной доске.

Далее работа строится следующим образом: учитель предлагает выполнить каждому ученику индивидуальное задание на ввод функций и построение соответствующие графиков:

1) (х2 - 9х)Тх+2;

2) ТХТТТЭХ^ТБХТТ;

3) V* - 2 + V* + 1;

4) — ;

' 3-х '

5) х-5

V—х2+х+6

Рисунок 41 Результат выполнения задания

Тема 2. Построение графиков функций. Область определения и область значения функции

Учащиеся должны знать и уметь: определение функции, ее области определения и значения, уметь находить область определения и значения функции, в том числе с помощью компьютерной программы.

Содержание работы. Учитель предлагает учащимся вспомнить определение области определения и области значения функции.

1. Построить график функции у = (х + 5) 4. Найти область определения и множество значений функции.

Рисунок 42 Результат выполнения задания

Далее учитель предлагает выполнить каждому ученику индивидуальное задание на построение графиков функций и нахождение области определения и множества значений функции:

1) у = 1,2^;

2) ^ = ¡72=2 ;

3) у= |2*-3|;

4) у = 3|х"21;

5) у = |3|Х|+1 - 2|;

6) у = 7*-1.

Далее учитель предлагает следующий вид заданий: Решите графически уравнения:

1) 2х = 8;

X

2) 3х = V5 + 2x

Рисунок 43 Результат выполнения задания

Затем воспользоваться инструментом «Пересечение» (рисунок 44).

. .а рз • :> © о л

О f .а Точка ЕN

О Я Точка на объекте

Прикрепить / Снять Точку . х ресесечение

_ Пере # ■ Середина или центр Комплексное число /V Extremum jf\/ Roots

Рисунок 44 Инструмент «Пересечение» в программе GeoGebra

Рисунок 45 Применение инструмента «Пересечение» в программе

СеоСеЬга

Следующее уравнение учитель предлагает решить в программной среде «1С: Математический конструктор», где оно решается аналогично. Вначале учащиеся должны построить графики данных функций (рисунок 46).

Рисунок 46 Результат выполнения задания в программе «1С:Математический конструктор»

Затем необходимо воспользоваться инструментом «Точка пересечения» (рисунок 47).

Рисунок 47 Инструмент «Точка пересечения» в программе «1С:Математический конструктор»

Рисунок 48 Применение инструмента «Точка пересечения» в программе «1С:Математический конструктор»

В дальнейшем учащиеся смогут сами выбирать, какая программа им наиболее удобна при выполнении задания.

Тема 4. Возрастание и убывание функций

Учащиеся должны знать и уметь: определение возрастающей и убывающей функции.

Содержание работы. Учитель предлагает вспомнить определение возрастающей и убывающей функции, наибольшее и наименьшее значения функции.

Далее учащиеся переходят к выполнению заданий.

1. Докажите, что данная функция возрастает.

1) у = 2

_ п2х+1.

2) у = 1дУх + 1 ;

3) у = V* + 8

2. Докажите, что данная функция убывает.

1) у = 1одг3х;

2