Ограничение коммутационных перенапряжений на конденсаторе фильтра тиристорно-импульсных систем управления трамвайными вагонами при аварийных режимах в системах электроснабжения городского электрического транспорта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Бойчевский Александр Валерьевич

• Бойчевский Александр Валерьевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Бойчевский Александр Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ИССЛЕДОВАНИЕ КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ НА КОНДЕНСАТОРЕ ФИЛЬТРА ТИРИСТОРНО-ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТРАМВАЙНЫМИ ВАГОНАМИ ПРИ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРОДСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

1.1 Виды коммутационных перенапряжений и условия их возникновения на конденсаторе фильтра ТИСУ трамвайных вагонов

1.2 Разработка модели к исследованию коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона при аварийных режимах в системе электроснабжения городского электрического транспорта

1.3 Исследование коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона при аварийных режимах в системе электроснабжения городского электрического транспорта

1.4 Выводы

2 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ В ОБЛАСТИ ЗАЩИТЫ ОТ КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ ТИРИСТОРНО-ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТРАМВАЙНЫМИ ВАГОНАМИ ПРИ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРОДСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

2.1 Анализ современных достижений в области защиты ТИСУ трамвайных вагонов от коммутационных перенапряжений и постановка задачи исследования

2.2 Обоснование разработки защиты ТИСУ трамвайных вагонов от коммутационных перенапряжений, основанной на использовании демпфирующих свойств конденсатора фильтра ТИСУ и линейных резисторов

2.3 Основные допущения, принятые при разработке защиты ТИСУ

трамвайных вагонов от коммутационных перенапряжений

2.4. Выводы

3 РАЗРАБОТКА И ОПТИМИЗАЦИЯ СПОСОБА ЗАЩИТЫ ОТ КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ ТИСУ ТРАМВАЙНЫХ ВАГОНОВ ГОРОДСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

3.1 Организация способа с глубоким уровнем гашения коммутационных перенапряжений

3.2 Определение и минимизация максимальных выбросов напряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона по значениям напряжения на конденсаторе фильтра ис(^), ис(;2), ис(^) и ис(;4)

3.3 Оптимизация максимальных выбросов напряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона по значениям сопротивлений демпфирующих резисторов при условии неизменности индуктивности тяговой сети

3.4 Оптимизация максимальных выбросов напряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона по значениям сопротивлений демпфирующих резисторов при изменяющейся величине индуктивности тяговой сети

3.5 Выводы

4 ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СПОСОБА ЗАЩИТЫ ОТ КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ ТИСУ ТРАМВАЙНЫХ ВАГОНОВ ГОРОДСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

4.1 Требования, предъявляемые к устройству реализующему способ защиты от коммутационных перенапряжений, основанный на использовании демпфирующих свойств конденсатора фильтра ТИСУ и линейных резисторов

4.2 Принципиальная схема устройства, реализующего способ защиты от коммутационных перенапряжений с тремя демпфирующими резисторными звеньями

4.3 Разработка инженерной методики выбора демпфирующих резисторов по энергии, рассеиваемой в них в процессе ограничения коммутационных

перенапряжений

4.4 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Результаты расчета значений ист1, ист2 и коэффициента затухания, вносимого эквивалентным активным сопротивлением тяговой

сети городского электрического транспорта

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Вывод выражения (3.3)-(3.11)

ПРИЛОЖЕНИЕ В Вывод выражения (3.13)

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Вывод выражений, определяющих первую и вторую

производные от ист1 по ис^)

ПРИЛОЖЕНИЕ Д Вывод выражения (3.17)

ПРИЛОЖЕНИЕ Е Вывод выражения (3.21)

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж Программа для ЭВМ «Определение оптимальных значений ёмкости конденсатора фильтра ТИСУ и сопротивлений демпфирующих резисторов, обеспечивающих требуемый уровень гашения

перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона»

ПРИЛОЖЕНИЕ И Таблицы оптимальных значений ёмкости конденсатора фильтра С0ф ТИСУ, сопротивлений демпфирующих резисторов Ищ, R02, Рад и соответствующих им значений максимальных кратностей перенапряжений

на входе ТИСУ трамвайного вагона

ПРИЛОЖЕНИЕ К Акты об использовании результатов диссертационной

работы

ПРИЛОЖЕНИЕ Л Патент и свидетельство о государственной

регистрации программы для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ограничение коммутационных перенапряжений на конденсаторе фильтра тиристорно-импульсных систем управления трамвайными вагонами при аварийных режимах в системах электроснабжения городского электрического транспорта»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Городской транспорт, основанный на использовании электрической энергии, является важной составной частью городской инфраструктуры, так как он не только социально значим, но и в огромной степени способствует преодолению экологических проблем современной городской среды [1-4]. При этом для современного этапа развития пассажирского городского электрического транспорта, работающего на постоянном напряжении, характерно широкое использование тиристорно-импульсных систем управления (ТИСУ), существенно повышающих экономичность его работы [5-7]. Однако успешное использование ТИСУ неразрывно связано с решением ряда проблем, одной из которых является проблема обеспечения ТИСУ эффективной и быстродействующей защитой от всех возможных видов перенапряжений. Особенно это касается защит ТИСУ, установленных на трамвайных вагонах городского электротранспорта, так как несмотря на значительный объём исследований, проведённых в области создания средств защиты электрооборудования от перенапряжений, и полученных авторских свидетельств и патентов (авторы: В.В. Базукин, К.П. Кадомская, Т.А. Глазенко, Е.Ф. Ца-пенко, В.В. Алексанров, О.П. Нечаев, М.В. Костенко, Е.М. Глух, В.А. Лабунцов, В.В. Крыжановский, М.А. Аронова, В.Е. Зеленов, А.И. Долгинов, В.А. Брагин, И.А. Лебедев, В.А. Шелест, Б.Н. Тихменев, В.Е. Пильщиков, Л.П. Чайкин, В.В. Егоров, Г.С. Кучинский и др.), вопросы эффективного гашения перенапряжений на них решены не полностью. В частности, не решён вопрос эффективного ограничения коммутационных перенапряжений, обусловленных сбросом электромагнитной энергии индуктивности тяговой сети в конденсатор фильтра ТИСУ при отключении внешних коротких замыканий, вызванных кратковременными перемыканиями типа «троллей-рельс» в системах электроснабжения городского электрического транспорта. Объясняется это значительной величиной и распределённостью электромагнитной энергии, запасаемой в индуктивности тяговой трамвайной сети при аварийных режимах. Этот вид перенапряжений характеризуются высокой

кратностью и быстротечностью достижения максимальных уровней [8], что не позволяет эффективно гасить их при помощи известных средств защиты в указанного класса сетях постоянного тока.

Поэтому исследования по разработке эффективных средств ограничения коммутационных перенапряжений на конденсаторе фильтра ТИСУ трамвайных вагонов, обусловленных отключением токов коротких замыканий типа «троллей-рельс», являются актуальными, так как в конечном итоге способствуют повышению надежности работы трамвайных вагонов, оснащенных тиристорно-импульс-ными системами управления и исключению аварийных ситуаций на городском электрическом транспорте.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются средства защиты ТИСУ трамвайных вагонов городского электрического транспорта от коммутационных перенапряжений. Предметом исследования являются коммутационные перенапряжения, появляющиеся на входе ТИСУ трамвайных вагонов при аварийных режимах в системе электроснабжения городского электрического транспорта, а также средства защиты от них, основанные на использовании демпфирующих свойств линейных резисторов и конденсатора фильтра ТИСУ.

Целью работы является эффективное снижение коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайных вагонов, обусловленных сбросом электромагнитной энергии индуктивности тяговой сети в конденсатор фильтра ТИСУ при отключении аварийных токов короткого замыкания типа «троллей-рельс» в системе электроснабжения городского электрического транспорта.

Идея работы базируется на разработке способа и реализующего его устройства защиты ТИСУ трамвайных вагонов от коммутационных перенапряжений, основанных на использовании демпфирующих свойств конденсатора фильтра ТИСУ и трёх линейных резисторов, вводимых в цепь гашения перенапряжений по алгоритму, обеспечивающему глубокое ограничение коммутационных перенапряжений за счет оптимального поглощения энергии перенапряжения.

Для достижения сформулированной цели основными задачами диссертационной работы являются:

1. Разработка способа, основанного на использовании демпфирующих свойств конденсатора фильтра ТИСУ и линейных резисторов, способного обеспечить при энергиях перенапряжения в тысячи джоулей глубокое ограничение коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайных вагонов городского электрического транспорта.

2. Теоретическое исследование по оптимизации предлагаемого способа с целью вывода аналитических зависимостей, связывающих между собой энергию перенапряжения, величину емкости конденсатора фильтра ТИСУ, значения сопротивлений демпфирующих резисторов и соответствующий им возможный минимум максимального выброса напряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона.

3. Разработка инженерной методики выбора оптимальных значений емкости конденсатора фильтра ТИСУ трамвайного вагона и сопротивлений демпфирующих резисторов, обеспечивающих требуемые параметры гашения коммутационных перенапряжений, обусловленных электромагнитной энергией, запасаемой в индуктивности тяговой сети при отключении аварийных режимов в системе электроснабжения городского электрического транспорта постоянного тока.

4. Разработка принципиальной схемы устройства, реализующего предложенный способ ограничения коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона городского электрического транспорта и инженерной методики выбора демпфирующих резисторов по энергии, рассеиваемой в них в процессе ограничения коммутационных перенапряжений.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Поставленные в работе задачи решались на основе анализа теоретических работ, авторских свиде-тельст и патентов ученых и специалистов в области защиты электрооборудования от перенапряжений, системного подхода с использованием методов математического моделирования, методов расчета переходных процессов в электрических цепях, методов оптимизации, методов интегрального исчисления и экспериментальных исследований с применением ЭВМ.

Научные результаты, выносимые на защиту.

1. Исследования коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвай-

ных вагонов, обусловленных отключением аварийных токов короткого замыкания в системе электроснабжения городского электрического транспорта.

2. Способ глубокого ограничения коммутационных перенапряжений, основанный на использовании демпфирующих свойств конденсатора фильтра ТИСУ и трёх линейных резисторов, вводимых на короткое время в цепь гашения перенапряжений, позволяющий в наиболее тяжелом режиме, с точки зрения возникновения перенапряжений повышенных уровней, обеспечить снижение их кратности на входе ТИСУ трамвайных вагонов до безопасных значений.

3. Исследования по оптимизации предложенного способа, позволившие получить аналитические зависимости, связывающие между собой энергию перенапряжения, оптимальные значения сопротивлений демпфирующих резисторов и емкости конденсатора фильтра ТИСУ, индуктивность тяговой сети и соответствующую им минимально возможную кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона.

4. Принципиальная схема устройства, реализующего способ защиты ТИСУ трамвайных вагонов от коммутационных перенапряжений с тремя демпфирующими резисторными звеньями.

5. Инженерная методика выбора демпфирующих резисторов по энергии, рассеиваемой в них в процессе ограничения коммутационных перенапряжений, основанная на использовании, полученных в результате исследования, аналитических выражений, связывающих между собой энергию, выделяемую в демпфирующих резисторах за цикл демпфирования перенапряжения, массу их токопроводящих рези-стивных элементов, удельную теплоемкость и температуру нагрева.

Научная новизна результатов исследования заключается:

- в определении и выявлении на основе исследований параметров коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайных вагонов, обусловленных сбросом в конденсатор фильтра ТИСУ электромагнитной энергии, запасённой в индуктивности тяговой сети при протекании в ней аварийных токов короткого замыкания, что позволило установить: высокую вероятность их возникновения при любых кратковременных перемыканиях типа «троллей-рельс»; высокий уро-

вень их кратности, доходящий до 3,64 единиц; быстротечность её достижения (за 11,1...12,2 мс), а также обосновать невозможность их эффективного гашения при помощи непосредственного применения существующих средств защиты от перенапряжений.

- в предложенном способе защиты ТИСУ трамвайных вагонов от коммутационных перенапряжений, основанном на перераспределении энергии перенапряжения между конденсатором фильтра ТИСУ и тремя линейными демпфирующими резисторами, отличающимся оптимальным алгоритмом поглощения энергии перенапряжения, основанном на учете: значений напряжений на конденсаторе фильтра ТИСУ, при которых в цепь гашения перенапряжений вводятся демпфирующие резисторы и выводятся из неё; величин сопротивлений демпфирующих резисторов; длительности их участия в процессе гашения перенапряжения; емкости конденсатора фильтра ТИСУ; индуктивности тяговой сети и энергии перенапряжения, что позволяет повысить эффективность защиты ТИСУ до требуемых уровней. Оригинальность решения по способу защищена патентом РФ на изобретение за № 2625168;

- в аналитических зависимостях и разработанной на их основе инженерной методики выбора оптимальных параметров предложенного способа, позволяющих без решения существенно нелинейной задачи математического программирования определять оптимальные значения сопротивлений демпфирующих резисторов и ёмкости конденсатора фильтра ТИСУ, обеспечивающих требуемую минимальную кратность коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона. Инженерная методика основана на использовании программы для ЭВМ, на которую получено свидетельство о государственной регистрации за № 2017617705.

- в разработанном устройстве защиты ТИСУ трамвайных вагонов городского электрического транспорта от коммутационных перенапряжений, отличающимся тем, что оно благодаря трем демпфирующим резисторным ветвям с блоками гашения силовых тиристоров, шунтирующему и восстанавливающим узлам, обеспечивает техническую реализацию предложенного способа защиты ТИСУ от

коммутационных перенапряжений. Устройство защищено патентом РФ на изобретение за № 2625168.

- в инженерной методики выбора демпфирующих резисторов по энергии, рассеиваемой в них в процессе ограничения коммутационных перенапряжений, позволяющей при технической реализации устройств защиты с тремя демпфирующими резисторными звеньями проводить выбор по мощности числа токопроводящих элементов для демпфирующих резисторов без расчетов в каждом конкретном случае переходных токов и операций интегрирования, что существенно упрощает практическое применение предложенных способа и реализующего его устройства защиты от перенапряжений ТИСУ трамвайных вагонов городского электрического транспорта.

Обоснованность и достоверность результатов исследования подтверждается: результатами теоретических исследований уровней перенапряжений на входе ТИСУ трамвайных вагонов, выполненных на основании анализа их промышленной эксплуатации и сопоставимостью с экспериментальными данными, представленными другими исследователями; формулировкой задачи исследования, исходя из всестороннего анализа используемых средств защиты от перенапряжений; применением для теоретических исследований апробированных математических методов и методов теории электрических цепей; уровнем допущений, принятых при разработке электрической и математической моделей с учетом их согласованности с физическими представлениями о процессах перенапряжений.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит:

- в полученных теоретических результатах, позволяющих создавать на основе использования демпфирующих линейных резисторов и конденсатора оптимальные средства защиты от входных коммутационных перенапряжений с глубоким уровнем их ограничения для любого электрооборудования, работающего в протяженных сетях постоянного тока с распределенной индуктивностью;

- в разработанном способе и реализующем его устройстве защиты, позволяющем в наиболее тяжелом режиме, с точки зрения возникновения перенапряжений повышенных уровней, обеспечить снижение их кратности на входе ТИСУ

трамвайных вагонов в пределах: с 3,64 до 1,124 единиц - при максимальных энергиях перенапряжения; и с 3,0 до 1,055 единиц - при минимальных энергиях перенапряжения;

- в инженерных методиках выбора оптимальных параметров демпфирующих резисторов, что существенно упрощает практическую реализацию предложенного устройства защиты ТИСУ от коммутационных перенапряжений.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы, касающиеся исследования коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайных вагонов, принципиальной схемы устройства защиты от них и инженерных методик выбора оптимальных параметров демпфирующих резисторов, приняты к использованию в Муниципальном унитарном предприятии «Липецкий пассажирский транспорт» с ожидаемым экономическим эффектом до 50.70 тысяч рублей на каждый трамвай, оснащенный ТИСУ, а также используются в учебных дисциплинах «Техника высоких напряжений в устройствах электрической тяги» и «Техника высоких напряжений» на кафедре «Электрооборудования» ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет».

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности. Тематика диссертационной работы соответствует первому пункту области исследования специальности 05.09.03 - Развитие общей теории электротехнических комплексов и систем, изучение системных свойств и связей, физическое, математическое, имитационное и компьютерное моделирование компонентов электротехнических комплексов и систем.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: международная научно-практическая заочная конференция «Энергетика и энергоэффективные технологи» (г. Липецк, 2011 г.); международная конференция с элементами научной школы «Актуальные проблемы энергосбережения и энергоэффиктивности в технических системах» (г. Тамбов, 2014 г.); XIV международная научно-практическая конференция «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век» (г. Орёл, 2016 г.); V Международная научно-техническая конференция студентов, молодых ученых

и специалистов «Энергосбережение и эффективность в технических системах» (г. Тамбов, 2018 г.).

Публикация результатов исследования. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, из них 4 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 4 тезисов докладов на международных конференциях, 1 патент РФ на изобретение и 1 свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка, включающего 142 наименования и 10 приложений. Общий объём диссертации составляет 199 страниц, в том числе 129 страниц основного текста, 22 рисунка и 25 таблиц.

1 ИССЛЕДОВАНИЕ КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ НА КОНДЕНСАТОРЕ ФИЛЬТРА ТИРИСТОРНО-ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТРАМВАЙНЫМИ ВАГОНАМИ ПРИ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРОДСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

1.1 Виды коммутационных перенапряжений и условия их возникновения на конденсаторе фильтра ТИСУ трамвайных вагонов

Принципиально коммутационные перенапряжения, возникающие на элементах ТИСУ трамвайных вагонов городского электрического транспорта, эксплуатируемых в тяговых сетях постоянного тока, можно разделить на четыре вида [9-11]:

- перенапряжения, возникающие при отключении внутренних коротких замыканий в силовой цепи тяговых двигателей трамвайных вагонов, обусловленных механическими повреждениями кабелей и нарушением изоляции токоведущих частей;

- перенапряжения, наблюдаемые на силовых полупроводниковых элементах ТИСУ при коммутациях, связанных с их периодическим включением и отключением при работе ТИСУ;

- перенапряжения при отключении тяговых двигателей трамвайных вагонов, обусловленные электромагнитной энергии, запасенной в индуктивностях двигателей при протекании через них рабочих токов;

- перенапряжения, появляющиеся на входе ТИСУ трамвайных вагонов при отключении аварийных режимов в системе электроснабжения городского электрического транспорта типа: «тяговая сеть-ТИСУ-трамвайный вагон».

Перечисленные виды коммутационных перенапряжений обусловлены как изменением параметров структуры силовых полупроводниковых приборов ТИСУ (тиристоров и вентилей) в моменты коммутации тока через них при различных режимах работы трамвайных вагонов (началах движения, разгонах и остановках), так и электромагнитной энергией индуктивностей тяговых двигателей трамвай-

ных вагонов и индуктивности тяговой сети, сбрасываемой в конденсатор фильтра ТИСУ при коммутациях, как рабочих, так и аварийных токов. При этом в настоящее время имеется множество способов и средств эффективного снижения перенапряжений первых трёх видов. Так, например, для ограничения перенапряжений, обусловленных изменением параметров структуры силовых полупроводниковых приборов ТИСУ (перенапряжения первого и второго видов) широко используются RC-цепи [6, 7, 12-14]. Для снижения перенапряжений, обусловленных электромагнитной энергией, запасенной в индуктивностях двигателей трамвайных вагонов (перенапряжения третьего вида) можно использовать обратный вентиль [9].

Что же касается вопроса ограничения перенапряжений четвертого вида, который в основном обусловлен электромагнитной энергией, запасаемой в индуктивности тяговой сети при аварийных режимах в системе «тяговая сеть-ТИСУ-трамвайный вагон», и её сбросом в конденсатор фильтра ТИСУ, то в литературе практически отсутствуют сведения о мерах, непосредственное применение которых обеспечило бы эффективное гашение этого вида перенапряжений.

Анализ условий их возникновения показал, что они могут появляться на входе ТИСУ трамвайных вагонов городского электрического транспорта в следующих режимах [15]:

1. При отключении внешних коротких замыканий, вызванных кратковременными перемыканиями типа «троллей-рельс» (см. рисунок 1.1, отключение коротких замыканий в точке А1 или А2). Наиболее типичными ситуациями, приводящими к таким замыканиям, являются: задевание пантографа за металлическую опору при движении трамваев; обрыв контактного провода вследствие износа или механического повреждения.

2. При аварийных отключениях трамвайных вагонов, получавших питание от данной тяговой сети. Наиболее типичными ситуациями, приводящими к таким отключениям, являются внутренние короткие замыкания, возникающие вследствие пробоя обратного вентиля V, или короткого замыкания в двигателях трамвайного вагона (см. рисунок 1.1, короткое замыкание в точке Б1 или Б2). При этом перенапряжения могут наблюдаться как на конденсаторе фильтра (Сф) трамвайного

Тяговая сеть - троллей

Тяговая сеть - троллей

£

Т

Тяговая сеть - рельс

Тяговая сеть - рельс

Рисунок 1.1 - К пояснению условий возникновения коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайных вагонов при аварийных режимах в системе электроснабжения городского электрического транспорта

вагона, на котором произошло внутреннее короткое замыкание (при отключении ТИСУ от его фильтра (Ьф, Сф)), так и на других трамвайных вагонах, подключенных в этот момент к тяговой сети.

3. При подключении пантографа (П) к троллею тяговой сети, находящейся в режиме отключения аварийного короткого замыкания в точке А1 или А2.

При этом следует отметить, что в реальных условиях эксплуатации трамвайных вагонов, перенапряжения, обусловленные сбросом электромагнитной энергии индуктивности тяговой сети в конденсатор фильтра ТИСУ, можно отнести сразу к нескольким режимам. Так, например, при отключении ТИСУ от его фильтра в результате внутреннего короткого замыкания в точке Б1 первого трамвайного вагона, перенапряжения на конденсаторах фильтра первого и второго трамвайных вагонов возникают в силу второго режима, который по условиям возникновения перенапряжений на входе второго трамвайного вагона аналогичен условию возникновения перенапряжений, вызванных кратковременными перемыканиями типа «троллей-рельс», то есть первому режиму. Возникновение перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона в результате подключения пантографа П к троллею тяговой сети, находящейся в режиме отключения аварийного короткого замыкания, также аналогично первому режиму. Это позволяет при исследовании максимально возможной кратности перенапряжений на входе ТИСУ трамвайных вагонов городского электрического транспорта, обусловленных электромагнитной энергией, запасаемой в индуктивности тяговой сети при аварийных режимах в системе «тяговая сеть-ТИСУ-трамвайный вагон», объединить второй и третий режимы с первым. Причем из всего многообразия возможных ситуаций возникновения перенапряжений указанного вида, наиболее неблагоприятной (с точки зрения появления перенапряжений максимально возможной кратности) является ситуация, при которой в тяговой сети работает только один трамвайный вагон, у которого в момент начала перенапряжения пантограф подключен к троллею тяговой сети, а силовая цепь ТИСУ отключена от его фильтра (трамвайный вагон находится на остановке или стоит на светофоре).

1.2 Разработка модели к исследованию коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона при аварийных режимах в системе электроснабжения городского электрического транспорта

Для исследования коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона, обусловленных сбросом электромагнитной энергии индуктивности тяговой сети в конденсатор входного фильтра ТИСУ при отключении токов короткого замыкания, необходимо составить электрическую модель системы «тяговая сеть-ТИСУ-трамвайный вагон», позволяющую адекватно оценивать реальные параметры коммутационных перенапряжений (максимально возможную кратность, время её достижения, энергию перенапряжения). Данная модель очевидно должна содержать схему замещения трамвайной тяговой сети и параметры входного фильтра ТИСУ трамвайного вагона.

Схема замещения трамвайной тяговой сети должна быть представлена (с учётом того, что система электроснабжения наземного городского рельсового электрического транспорта включает в себя тяговую подстанцию, питающие и отсасывающие кабели, контактную и рельсовую сети, соединённые по централизованной или децентрализованной схеме [4, 10, 11, 16-18]) в виде: последовательно соединенных источника Е, с напряжением, равным напряжению на шинах тяговой преобразовательной подстанции; эквивалентного сопротивления тяговой сети Rэ, состоящего в общем случае из суммы эквивалентного сопротивления преобразовательного трансформатора и системы первичного питания Rтп, сопротивления тяговой сети Rс, включающего в себя сопротивления питающего и отсасывающего кабелей Rк, сопротивление контактного провода Rп и сопротивление рельсовой цепи в переходном режиме с учетом стыков, вихревых токов и шунтирующего влияния почвы выработки Rp; и эквивалентной индуктивности тяговой сети в переходном режиме Цэ, состоящей из внешней индуктивности Lп, обусловленной потокосцеплением вне сечений контактного провода и рельсов, и внутренней индуктивности Цр, обусловленной потокосцеплением внутри рельсов. При этом параметры, определяющие кратность коммутационных перенапряжений,

зависят от количественных величин указанных элементов схемы замещения трамвайной тяговой сети.

В соответствии с данными, изложенными в [ 4, 5, 11, 16-22 ], на наземном городском электротранспорте в настоящее время в качестве контактного провода преимущественно используют провода МФ-85 и МФ-100, а в качестве рельс -трамвайные желобчатые рельсы Т-62, Т58 и рельсы железнодорожных типов Р65, Р50. В переходном режиме параметры схемы замещения, обусловленные сопротивлениями и индуктивностями контактного провода и рельсов могут принимать следующие значения: Rп = (0,177.0,208) Ом / км; Rр = (0,01521.0,01903) Ом / км;

= (2,044.. .2,071) мГн / км; Ьр = (1,306... 1,333) мГн / км.

Эквивалентное сопротивление используемых на тяговых подстанциях городского электрического транспорта преобразовательных трансформаторов и системы первичного питания, а также суммарное сопротивление питающего и отсасывающего кабелей находятся в пределах: Rтп = 0,025 Ом; Rк = (0,00218.0,0453) Ом [10, 23-26]. Напряжение на шинах тяговой преобразовательной подстанции может изменятся от 550 В до 700 В [15, 18], а параметры входного фильтра ТИСУ имеют следующие значения: Сф = 4800.5000 мкФ, Ьф = 1 мГн [6, 7, 27].

С учетом выше изложенного, электрическая модель системы «тяговая сеть-ТИСУ-трамвайный вагон» для исследования коммутационных перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона, обусловленных сбросом электромагнитной энергии индуктивности тяговой сети в конденсатор входного фильтра ТИСУ при отключении токов короткого замыкания, может быть представлена для наиболее неблагоприятной ситуации, с точки зрения появления перенапряжений максимально возможной кратности, в виде схемы замещения изображенной на рисунке 1.2 [8, 28].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бойчевский Александр Валерьевич, 2019 год

// // //

functionf_k01(b,k:real):real; // Входная величина betaO и k02 Var

work_2,work_3,work_4,work_5,k01:real;

//..........Блок 6 - 7 - 8......................

begin

If ((k*b)>2)then

begin

work_2:=(k*b)/sqrt (sqr(k*b)-4);

work_3 :=k*b-sqrt(sqr(k*b)-4); k01:=k + exp(work_2*ln(2/work_3));

end else begin

work_4:=(k*b)/sqrt(4-sqr(k*b));

work_5 :=sqrt(4-sqr(k*b))/(k*b); k01:=k+exp((work_4)*arctan(work_5));

end;

result:=k01; end;

//..........Окончание блока 6 - 7 - 8...........

// // //

functionf_k02(b:real):real; // Входная величина betaO

Varwork_0,work_1,k: real;

begin

work_0:=b/sqrt(4-sqr(b));

work_1:=sqrt(4-sqr(b))/(b); k:=1+exp((work_0) * arctan(work_1)); result:=k; end; // // //

functionf_gamma(b,k:real):real;// Входная величина betaO и k01

Varwork_6,work_7,work_8,work_9, gamma: real;

begin

If ((k*b)>2)then

begin

work_6:=(k*b)/sqrt (sqr(k*b)-4);

work_7 :=k*b-sqrt(sqr(k*b)-4); gamma:=k*b+b * exp(work_6 *ln(2/work_7)); end else begin

work_8:=(k*b)/sqrt(4-sqr(k*b));

work_9:=sqrt(4-sqr(k*b))/(k*b); gamma:=k*b+b * exp((work_8) * arctan(work_9)); end;

result:=gamma; end;

//

// Функцияреализующаяблок 12..........................

// входныеданныеil,Le,Lf,E,gamma Function f_C0f(i,e,f,El,g:real):real; varc:real; begin

C:=sqr(i)*(e+f)/sqr(El*g);

result:=c;

end;

//

// Функция реализующая блок 13 -------------------------

// входные данные beta,k01,k02 вычисляемые заранее

functionf_R1(b,Le,Lf,C:real):real;

varr1 :real;

begin

R1:=1/b*sqrt((Le+Lf)/C);

result:=R1;

end;

//

// Функция реализующая блок 14 -------------------------

// входные данные R01,k01,k02 вычисляемые заранее

functionf_R2(R,k2:real):real;

varr2:real;

begin

R2:=R/(k2-1);

result:=R2;

end;

//

// Функция реализующая блок 15 -------------------------

// входные данные R01,k01,k02 вычисляемые заранее

functionf_R3(r,k1,k2:real):real;

varr3:real;

begin

R3:=R/(k1-k2);

result:=R3;

end;

procedureForm1.button1_Click(sender: Object; e: EventArgs); begin

// Получение данных из модуля Dat Kr:=dat.I_Kr; Le:=dat.I_Le; Lf:=dat.I_Lf; il:=dat.I_iL; El:=dat.I_El;

//--------------------------------

// Основные вычисления beta0:=f_beta0(Kr); k02:=f_K02(beta0); k01:=f_K0l(beta0,k02); gamma :=f_gamma(beta0,k01); C0f:=f_C0f(iL,Le,Lf,El,gamma); C0:=C0f*1000000; R01:=f_R1(beta0,Le,Lf,C0f); R02:=f_R2(R01,K02); R03:=f_R3(R01,K01,K02); // Окончаниевычислений

output.Form1.create.show;

close;

end;

Begin

end.

2. Текст вспомогательных модулей

3.

2.1 Модуль «Titul» Unit Titul; interface

usesSystem, System.Drawing, System.Windows.Forms,Dat;

type

Forml = class(Form)

procedurebutton1_Click(sender: Object; e: EventArgs);

{$region FormDesigner}

private

{$resource Titul.Forml.resources} buttonl : Button; {$include Titul.Form1.inc}

{$endregionFormDesigner)

public

constructor;

begin

InitializeComponent;

end;

end;

implementation

procedureForm1.button1_Click(sender: Object; e: EventArgs); vartext1:string:='Определение оптимальных значений емкости конденсатора фильтра ТИСУ ';

text2:string:=^ сопротивления демпфирующих резисторов, обеспечивающих требуемый уровень ';

text3:string:='гашения перенапряжений на входе ТИСУ трамвайного вагона. '; begin

button1.Text:=text1+text2+text3 ;

dat.Form1.create.show; end; end.

2.2 Модуль «Ввод данных» Unitdat; interface

usesSystem, System.Drawing, System.Windows.Forms,main; var

I_Kr:real; I_Le:real; I_Lf:real; I_iL:real; I_El:real;

type

Form1 = class(Form)

procedurebutton1_Click(sender: Object; e: EventArgs); proceduretextBox1_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); proceduretextBox2_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); proceduretextBox3_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); proceduretextBox4_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); proceduretextBox5_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); {$region FormDesigner} private

{$resource dat.Forml.resources} buttonl : Button; labell: &Label;

textBox1: TextBox; label2: &Label; textBox2: TextBox; label3: &Label; textBox3: TextBox; label4: &Label; textBox4: TextBox; label5: &Label; label6: &Label; label7: &Label; label8: &Label; label9: &Label; label10: &Label; textBox5: TextBox; {$include dat.Form1.inc}

{$endregionFormDesigner} public constructor; begin

InitializeComponent;

end;

end;

implementation

procedureForm1.button1_Click(sender: Object; e: EventArgs); begin

main.Form1.create.show; end;

procedureForm1.textBox1_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); var

STR:string;

begin

try

STR:= textBox1.Text; I_Kr:=StrToFloat(STR);

exceptMessageBox.Show('Ошибка ввода данных'); end; end;

procedureForm1.textBox2_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); var

STR:string;

begin

try

STR:= textBox2.Text; I_le:=StrToFloat(STR);

exceptMessageBox.Show('Ошибка ввода данных'); end; end;

procedureForm1.textBox3_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); var

STR:string;

begin

try

STR:= textBox3.Text; I_lf:=StrToFloat(STR);

exceptMessageBox.Show('Ошибка ввода данных'); end; end;

procedureForm1.textBox4_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); var

STR:string;

begin

try

STR:= textBox4.Text; I_il:=StrToFloat(STR);

exceptMessageBox.Show('Ошибка ввода данных'); end; end;

procedureForm1.textBox5_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); var

STR:string;

begin

try

STR:= textBox5.Text; I_El:=StrToFloat(STR);

exceptMessageBox.Show('Ошибка ввода данных'); end;

end;

end.

2.3Модуль «Вывод данных»

Unit Output; interface

usesSystem, System.Drawing, System.Windows.Forms; type

Form1 = class(Form)

procedurebutton1_Click(sender: Object; e: EventArgs); procedurebutton2_Click(sender: Object; e: EventArgs); proceduretextBox1_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); proceduretextBox2_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs);

proceduretextBox3_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); proceduretextBox4_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs); {$region FormDesigner} private

{$resource Output.Forml.resources} labell: &Label; label2: &Label; label3: &Label; label4: &Label; buttonl: Button; textBox2: TextBox; textBox3: TextBox; textBox4: TextBox; label5 : &Label; label6: &Label; label7 : &Label; label8: &Label; textBoxl: TextBox; button2: Button; {$include Output.Forml.inc} {$endregionFormDesigner} public constructor; begin

InitializeComponent;

end;

end;

implementation

usesmain;

procedureForm1.button1_Click(sender: Object; e: EventArgs);

begin

halt;

end;

procedureForm1.button2_Click(sender: Object; e: EventArgs);

begin

close;

end;

procedureForm1.textBox1_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs);

varE_STR:string;

begin

E_STR:=FloatToStr(main.C0);

textBox1.Text:=E_STR; end;

procedureForm1.textBox2_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs);

varE_STR:string; begin

E_STR:=FloatToStr(main.R01);

textB ox2.Text: =E_S TR ; end;

procedureForm1.textBox3_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs);

varE_STR:string;

begin

E_STR:=FloatToStr(main.R02);

textBox3.Text:=E_STR ; end;

procedureForm1.textBox4_TextChanged(sender: Object; e: EventArgs);

varE_STR:string;

begin

E_STR:=FloatToStr(main.R03);

textB ox4.Text: =E_S TR ; end; end.

2.4Модуль проекта

uses Titul; begin

System.Windows .Forms.Application.EnableVisualStyles(); System.Windows.Forms.Application.SetCompatibleTextRenderingDefault(true); System.Windows .Forms.Application.Run(new Form 1) end.

ПЖ2. Изображения, порождаемые программой для ЭВМ

Начать

ПРИЛОЖЕНИЕ И (обязательное)

Таблицы оптимальных значений ёмкости конденсатора фильтра С0ф ТИСУ,

сопротивлений демпфирующих резисторов R02, R03 и соответствующих им значений максимальных кратностей перенапряжений

на входе ТИСУ трамвайного вагона

(Ьэ = 0,01005 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,743418052)

С0ф мкФ К01 Ом К02 Ом К03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

34,41 10,60 4,346 1,681 2

42,37 9,950 4,182 1,661 1,95

52,46 9,328 4,022 1,641 1,9

65,35 8,736 3,867 1,622 1,85

81,93 8,171 3,715 1,604 1,8

103,4 7,635 3,568 1,586 1,75

131,5 7,125 3,424 1,569 1,7

168,4 6,642 3,285 1,552 1,65

217,6 6,184 3,150 1,537 1,6

283,8 5,751 3,020 1,522 1,55

373,8 5,342 2,894 1,509 1,5

497,8 4,957 2,773 1,496 1,45

671,1 4,594 2,656 1,485 1,4

917,2 4,254 2,544 1,476 1,35

1273 3,935 2,437 1,468 1,3

1800 3,636 2,334 1,462 1,25

2599 3,357 2,237 1,459 1,2

3850 3,098 2,1447 1,458 1,15

4800 2,967 2,097 1,458 1,1235

5000 2,945 2,089 1,458 1,1187

5887 2,856 2,057 1,459 1,1

(L = 0,01005 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,743418052)

С0ф мкФ R01 Ом R02 Ом R03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

29,98 11,36 4,657 1,801 2

36,91 10,660 4,481 1,780 1,95

45,70 9,995 4,310 1,759 1,9

56,93 9,360 4,143 1,738 1,85

71,37 8,755 3,980 1,718 1,8

90,07 8,180 3,822 1,699 1,75

114,5 7,634 3,669 1,681 1,7

146,7 7,116 3,520 1,663 1,65

189,6 6,626 3,375 1,647 1,6

247,2 6,162 3,236 1,631 1,55

325,6 5,724 3,101 1,616 1,5

433,6 5,311 2,971 1,603 1,45

584,6 4,923 2,846 1,591 1,4

799 4,558 2,726 1,581 1,35

1109 4,216 2,611 1,573 1,3

1568 3,896 2,501 1,567 1,25

2264 3,597 2,396 1,563 1,2

3354 3,319 2,297 1,562 1,15

4800 3,098 2,218 1,563 1,1075

5000 3,075 2,209 1,563 1,1029

5128 3,060 2,204 1,564 1,1

(Ьэ = 0,01005 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,743418052)

С0ф мкФ К01 Ом К02 Ом К03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

25,85 12,23 5,015 1,940 2

31,82 11,48 4,826 1,917 1,95

39,41 10,76 4,641 1,894 1,9

49,09 10,08 4,462 1,872 1,85

61,53 9,428 4,287 1,851 1,8

77,67 8,809 4,116 1,830 1,75

98,74 8,221 3,951 1,810 1,7

126,5 7,664 3,791 1,791 1,65

163,5 7,135 3,635 1,773 1,6

213, 2 6,636 3,485 1,756 1,55

280,8 6,164 3,339 1,741 1,5

373,9 5,720 3,199 1,727 1,45

504,1 5,301 3,065 1,714 1,4

688,9 4,908 2,935 1,703 1,35

956,4 4,540 2,811 1,694 1,3

1352 4,195 2,693 1,687 1,25

1952 3,874 2,581 1,683 1,2

2892 3,574 2,474 1,682 1,15

4422 3,296 2,374 1,684 1,1

4800 3,247 2,356 1,685 1,0908

5000 3,223 2,347 1,685 1,0863

(Ьэ = 0,01005 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,743418052)

С0ф мкФ К01 Ом К02 Ом К03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

22,02 13,25 5,433 2,101 2

27,17 12,44 5,228 2,076 1,95

33,58 11,66 5,028 2,052 1,9

41,82 10,92 4,833 2,028 1,85

52,43 10,21 4,644 2,005 1,8

66,18 9,543 4,459 1,983 1,75

84,13 8,906 4,280 1,961 1,7

107,8 8,302 4,106 1,941 1,65

139,3 7,730 3,938 1,921 1,6

181,6 7,189 3,775 1,903 1,55

239,2 6,678 3,618 1,886 1,5

318,6 6,196 3,466 1,870 1,45

429,5 5,743 3,320 1,857 1,4

587,0 5,317 3,180 1,845 1,35

814,9 4,918 3,046 1,835 1,3

1152 4,545 2,918 1,828 1,25

1663 4,196 2,796 1,823 1,2

2464 3,872 2,680 1,822 1,15

3768 3,570 2,571 1,824 1,1

4800 3,419 2,516 1,827 1,0734

5000 3,394 2,507 1,827 1,0690

(Ьэ = 0,01005 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,743418052)

С0ф мкФ К01 Ом К02 Ом К03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

18,51 14,46 5,927 2,292 2

22,79 13,57 5,703 2,265 1,95

28,21 12,72 5,485 2,238 1,9

35,14 11,91 5,273 2,212 1,85

44,06 11,14 5,066 2,187 1,8

55,61 10,41 4,865 2,163 1,75

70,69 9,716 4,669 2,139 1,7

90,60 9,057 4,480 2,117 1,65

117,0 8,433 4,296 2,096 1,6

152,6 7,842 4,118 2,076 1,55

201,0 7,285 3,947 2,057 1,5

267,7 6,759 3,78 2,040 1,45

360,9 6,265 3,622 2,025 1,4

493,2 5,801 3,469 2,013 1,35

684,8 5,365 3,323 2,002 1,3

968,0 4,958 3,183 1,994 1,25

1398 4,578 3,050 1,989 1,2

2070 4,224 2,924 1,988 1,15

3166 3,895 2,805 1,990 1,1235

4800 3,619 2,704 1,996 1,0550

5000 3,595 2,695 1,996 1,0509

(Ьэ = 0,008375 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,760494068)

С0ф мкФ К01 Ом К02 Ом К03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

35,18 10,01 4,199 1,663 2

43,33 9,404 4,042 1,644 1,95

53,67 8,821 3,889 1,625 1,9

66,87 8,265 3,740 1,607 1,85

83,85 7,735 3,595 1,589 1,8

105,9 7,232 3,455 1,572 1,75

134,7 6,754 3,318 1,556 1,7

172,6 6,300 3,185 1,541 1,65

223,2 5,870 3,056 1,526 1,6

291,3 5,464 2,932 1,513 1,55

384,2 5,080 2,812 1,500 1,5

512,3 4,718 2,696 1,489 1,45

691, 8 4,378 2,585 1,479 1,4

947,5 4,058 2,478 1,471 1,35

1319 3,758 2,376 1,464 1,3

1872 3,477 2,279 1,460 1,25

2716 3,215 2,186 1,458 1,2

4049 2,971 2,099 1,458 1,15

4800 2,877 2,065 1,459 1,1299

5000 2,856 2,057 1,459 1,1252

6249 2,744 2,016 1,461 1,1

(Ьэ = 0,008375 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,760494068)

С0ф мкФ К01 Ом К02 Ом К03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

30,65 10,73 4,499 1,782 2

37,75 10,08 4,331 1,761 1,95

46,75 9,451 4,167 1,741 1,9

58,25 8,855 4,008 1,722 1,85

73,05 8,288 3,852 1,703 1,8

92,23 7,749 3,701 1,685 1,75

117,3 7,236 3,555 1,667 1,7

150,4 6,750 3,412 1,651 1,65

194,5 6,290 3,275 1,635 1,6

253,8 5,854 3,141 1,621 1,55

334,6 5,443 3,013 1,607 1,5

446,2 5,055 2,889 1,595 1,45

602,6 4,690 2,770 1,585 1,4

825,4 4,348 2,655 1,576 1,35

1149 4,026 2,546 1,569 1,3

1630 3,725 2,441 1,564 1,25

2366 3,445 2,342 1,562 1,2

3528 3,183 2,248 1,562 1,15

4800 3,006 2,184 1,564 1,1140

5000 2,984 2,176 1,565 1,1094

5443 2,940 2,160 1,566 1,1

(Ьэ = 0,008375 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,760494068)

С0ф мкФ К01 Ом К02 Ом К03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

26,43 11,56 4,845 1,919 2

32,55 10,85 4,664 1,897 1,95

40,31 10,18 4,488 1,875 1,9

50,23 9,536 4,316 1,854 1,85

62,98 8,926 4,149 1,834 1,8

79,52 8,345 3,986 1,814 1,75

101,1 7,793 3,828 1,796 1,7

129,7 7,269 3,675 1,778 1,65

167,7 6,774 3,527 1,761 1,6

218,8 6,305 3,383 1,745 1,55

288,5 5,862 3,244 1,731 1,5

384,8 5,444 3,111 1,718 1,45

519,6 5,051 2,983 1,707 1,4

711,7 4,682 2,859 1,697 1,35

990,8 4,336 2,742 1,690 1,3

1406 4,012 2,629 1,685 1,25

2040 3,710 2,522 1,682 1,2

3042 3,428 2,421 1,682 1,15

4693 3,166 2,326 1,686 1,1

4800 3,153 2,322 1,687 1,0975

5000 3,131 2,313 1,687 1,0931

(L = 0,008375 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,760494068)

С0ф мкФ R01 Ом R02 Ом R03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона

22,52 12,52 5,249 2,079 2

27,73 11,75 5,053 2,055 1,95

34,35 11,03 4,862 2,031 1,9

42,80 10,33 4,675 2,009 1,85

53,67 9,670 4,494 1,987 1,8

67,76 9,040 4,318 1,966 1,75

86,19 8,442 4,147 1,945 1,7

110,5 7,875 3,981 1,926 1,65

142,9 7,338 3,820 1,908 1,6

186,5 6,830 3,665 1,891 1,55

245,9 6,350 3,515 1,875 1,5

327,8 5,898 3,370 1,861 1,45

442,7 5,472 3,231 1,849 1,4

606,4 5,072 3,098 1,839 1,35

844,2 4,697 2,970 1,831 1,3

1198 4,346 2,848 1,825 1,25

1738 4,019 2,733 1,822 1,2

2592 3,713 2,623 1,823 1,15

3999 3,430 2,520 1,827 1,1

4800 3,323 2,481 1,830 1,0803

5000 3,301 2,473 1,830 1,0760

(Ьэ = 0,008375 Гн, Ьф = 0,001 Гн, кз = 0,760494068)

С0ф мкФ К01 Ом К02 Ом К03 Ом Максимальная кратность перенапряжения на входе ТИСУ трамвайного вагона