Оптические свойства радиационных поляритонов в полупроводниковых слоях с сильным экситонным резонансом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Багаева, Татьяна Юлиевна

• Багаева, Татьяна Юлиевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Багаева, Татьяна Юлиевна

Введение.

Глава 1. Современное состояние и постановка задачи исследований.

Глава 2. Дисперсия и излучательный распад радиационных поляритонов. ^д

2.1. Приближение тонкого экситонного слоя. Эффективные граничные условия.

2.2. Эффекты электродинамического запаздывания в экситонном слое.

2.3. Выводы.

Глава 3. Поляритонные спектры экситонного слоя с сильным двумерным экситонным резонансом.

3.1 Тонкий экситонный слой.

3.2 Эффекты электродинамического запаздывания в экситонном слое конечной толщины. Высшие поляритонные резонансы. ^

3.3 Выводы.

Глава 4. Импульсное возбуждение радиационных поляритонов в двумерных экситонных системах. у

4.1 Электродинамический анализ двумерного экситонного слоя с помощью тензорной функции Грина.

4.2. Возбуждение экситонных поляритонов импульсом тока.

4.2.1. Возбуждение экситонных поляритонов ё(Т)-импульсом тока.

4.2.2. Возбуждение экситонных поляритонов импульсом тока прямоугольной g^ формы.

4.3. Возбуждение экситонных поляритонов импульсом падающего света. g^

4.3.1. Возбуждение экситонных поляритонов импульсом 89 /^-поляризованного падающего света.

4.3.2. Возбуждение экситонных поляритонов импульсом 93 ^-поляризованного падающего света.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства радиационных поляритонов в полупроводниковых слоях с сильным экситонным резонансом»

Актуальность темы.

В диссертации исследуется взаимодействие световых волн , с экситонами, которые являются водородоподобными квазичастицами, представляющими собой связанное состояние электрона и дырки. В результате взаимодействия, приводящего к смешиванию исходных фотонных и экситонных состояний, образуются связанные волны, экситонные поляритоны.

В последнее время внимание исследователей привлекает взаимодействие оптического излучения с низкоразмерными экситонными системами [1-23]. В объемных материалах энергия электрон-дырочной связи экситонов мала. При комнатной температуре она порядка кТ, где к — постоянная Больцмана. Поэтому в объемных материалах экситоны при комнатной температуре имеют короткие времена жизни и являются неустойчивыми квазичастицами, легко распадающимися на отдельные электрон и дырку. В двумерных (2Б) системах экситон локализован в поперечном направлении и его боровский радиус в два раза меньше, чем в объемном материале. Это приводит к четырехкратному увеличению энергии связи экситона и увеличению силы осциллятора экситона, ответственной за эффективность взаимодействия экситонов со светом на частоте экситонного перехода. Кроме того, энергия связи и сила осциллятора экситона в тонких слоях могут существенно возрастать, если диэлектрическая проницаемость барьерной среды меньше диэлектрической проницаемости экситонного слоя. В этом случае кулоновское взаимодействие электрона и дырки усиливается за счет меньшего экранирования [18,27,28]. Это приводит к появлению сильных экситонных резонансов, наблюдаемых вплоть до комнатной температуры.

Свойства радиационных поляритонов в Ю экситонных системах изучались теоретически как в квантово-механическом [1,7,8], так и в полуклассическом [3,5,6,9,14] подходах. В большинстве предыдущих теоретических работ [1,3,59] рассматривались материалы со сравнительно слабой экситон-фотонной связью (например, квантовые ямы на основе ОаАэ/АЮаАз). Для описания таких систем применялся подход, основанный на теории возмущений, использующий как уходящую, так и приходящую однородные плоские электромагнитные волны в плоскости 2Т) экситонной системы.

Практическая привлекательность поляритонных возбуждений в материалах с сильным экситонным резонансом определяется коротким радиационным временем жизни этих возбуждений и сильной нелинейностью поляритонного отклика, что делает перспективным применение поляритонных возбуждений в материалах с сильным экситонным резонансом для создания быстродействующих оптических переключающих и светоизлучающих устройств. В предыдущих работах были продемонстрированы времена поляритонного отклика порядка 10 пс в 2Э экситонных системах на основе ваАэ [4] и ультракороткие времена поляритонного отклика (порядка 1-0,1 пс) в тонких слоях материалов с сильным экситонным резонансом на основе СиС1 [22] и самоорганизующихся многослойных органических-неорганических соединений на основе четырехйодистого свинца (РЫ4) [13].

Оптические свойства радиационных экситонных поляритонов в слоях с сильным экситонным резонансом изучались в ряде работ [11-23]. Однако ряд вопросов, касающихся взаимодействия поляритонов в таких слоях с наклонно падающим светом (или излучаемым) различной поляризации, изучен недостаточно.

Подход, основанный на теории возмущений, является достаточно обоснованным для описания систем с относительно слабой экситон-фотонной связью, но он непригоден для описания систем с сильной экситон-фотонной связью. К тому же, описанная выше теоретическая модель, включающая как уходящие, так и приходящие волны, пригодна для изучения отражения или прохождения света в структурах с 20 экситонными системами, но эта модель не может описать явление спонтанного излучательного распада экситонных поляритонов, наблюдаемое в экспериментах по фотолюминесценции экситонных поляритонов с временным разрешением [16,17], где имеются только уходящие волны. Наконец, теория возмущений дает нефизический результат бесконечного радиационного затухания поляритонных мод при приближении дисперсионной зависимости поляритонной моды к линии дисперсии света в окружающей 2Э диэлектрический слой среде [8,9].

В данной работе для исследования оптических свойств поляритонов в 2Б экситонных системах с сильной экситон-фотонной связью применяется самосогласованный электродинамический подход без использования какого-либо параметра малости. В данном подходе радиационное поле в окружающей среде представляется в виде уходящей плоской неоднородной ЭМ волны, которая удовлетворяет условию излучения, требующему, чтобы только уходящие волны существовали на бесконечном удалении от 2П экситонной системы.

Таким образом, целью диссертационной работы является решение ряда задач о взаимодействии радиационных поляритонов с наклонно падающим или излучаемым монохроматическим и импульсным светом в полупроводниковых слоях, обладающих сильным экситонным резонансом, в симметричном и асимметричном диэлектрическом окружении.

Научная новизна работы.

1. Впервые для исследования поляритонов в 2Б экситонных системах с сильной экситон-фотонной связью применен самосогласованный электродинамический подход, представляющий радиационное световое поле в окружающей экситонный слой диэлектрической среде в виде плоской неоднородной электромагнитной волны, которая удовлетворяет условию излучения, требующему, чтобы только уходящие волны существовали на бесконечном удалении от экситонного слоя.

2. Вычислены дисперсия, скорость излучательного распада различных мод экситонных поляритонов, показатель неоднородности излучаемой световой волны, угловые диаграммы оптического излучения из поляритонных мод в симметричном и асимметричном диэлектрическом окружении экситонного слоя. Предсказана сильная дисперсия радиационных поляритонов в области световой линии, соответствующей окружающей экситонный слой диэлектрической среде. Показано, что дисперсионные ветви поляритонов выходят за пределы светового конуса и проникают в область медленных волн.

3. Построены угловые диаграммы светового излучения, возникающего при радиационном распаде экситон-поляритонных мод. Отмечена возможность наблюдения светового излучения медленных неоднородных поляритонных мод в экспериментах по фотолюминесценции экситонных поляритонов с временным разрешением.

4. Показано, что в процессе радиационного распада экситон-поляритонные моды излучаются из экситонного слоя в виде неоднородных электромагнитных волн, причем амплитуда излучаемых неоднородных световых волн возрастает в пространстве при удалении от экситонного слоя, тогда как их источник — экситонные осцилляторы в слое - затухают во времени.

5. Исследованы оптические спектры поляритонного поглощения света в экситонном слое в симметричном и асимметричном диэлектрическом окружении. В режиме полного внутреннего отражения света резонансы поглощения испытывают значительный сдвиг по частоте. Продемонстрирована возможность возбуждения резонансов высших поляритонных мод в высокоупорядоченных экситонных слоях.

6. С помощью формализма тензорных функций Грина проанализирован нестационарный процесс возбуждения экситон-поляритонных мод в 2Б экситонном слое импульсом света.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, Приложения и Списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Багаева, Татьяна Юлиевна

4.3. Выводы

При теоретическом исследовании с помощью тензорных функций Грина нестационарной электродинамики 20 экситонного слоя, в котором поляритонные моды возбуждаются импульсами тока и падающего света, были получены следующие результаты.

1. Показано, что излучательный распад свободных поляритонных мод 2Т) экситонного слоя происходит в результате излучения неоднородных плоских ЭМ волн, которое отвечает за сильную дисперсию и особые пространственно-временные свойства этих возбуждений: поле каждой моды спадает во времени со скоростью радиационного распада соответствующей экситон-поляритонной моды, в то же время поле растет в пространстве при удалении от экситонного слоя.

2. Показано, что в результате импульсной накачки возбуждается континуум экситон-поляритонных мод с дисперсионными и пространственно-временными характеристиками, соответствующими неоднородным поляритонам.

В рамках данной главы сформулировано пятое положение, выносимое на защиту:

- световые импульсы возбуждают континуум неоднородных экситон-поляритонных мод с различными волновыми векторами в плоскости экситонного слоя, испытывающих радиационный распад с излучением неоднородных световых волн.

Результаты данной главы опубликованы в работах [62-68].

Заключение

В данной работе получены следующие основные результаты:

1. В рамках самосогласованного электродинамического подхода, использующем представление радиационного поля в окружающем диэлектрике в виде уходящей плоской неоднородной ЭМ волны, которая удовлетворяет условию излучения, решена задача о спектре радиационных поляритонов в 2Т> экситонном слое.

2. Рассчитаны дисперсионные зависимости различных мод экситонных поляритонов, показатель неоднородности излучаемой волны, угловые диаграммы электромагнитного излучения из поляритонных мод в симметричном и асимметричном диэлектрическом окружении. Показано, что радиационные поляритоны испытывают сильную дисперсию в области световой линии. Дисперсионные ветви поляритонов выходят за пределы светового конуса и проникают в область медленных волн.

3. Обнаружено, что излучаемые из экситонного слоя поляритонные волны неоднородны, причем их амплитуда возрастает в пространстве при удалении от экситонного слоя, но спадает во времени в каждой точке структуры.

4. Исследованы оптические спектры поглощения света поляритонами в экситонном слое в симметричном и асимметричном диэлектрическом окружении. Резонансы поглощения, соответствующие частотам экситонных поляритонов, испытывают значительный сдвиг по частоте в режиме полного внутреннего отражения световой волны. Показана возможность возбуждения высших поляритонных мод.

5. С помощью формализма тензорных функций Грина проанализирован процесс возбуждения экситон-поляритонных мод в 21) экситонном слое токовыми импульсами, протекающими в экситонном слое, и импульсом падающего света.

6. Показано, что в результате импульсной накачки возбуждается континуум экситон-поляритонных мод с дисперсионными и пространственно-временными характеристиками, соответствующими неоднородным экситонным поляритонам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Багаева, Татьяна Юлиевна, 2008 год

1. В.М. Агранович, О.А. Дубовский / Влияние запаздывающего взаимодействия на спектр экситонов в одномерных и двумерных кристаллах // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т.З. С.345-350.

2. Orrit М., Aslangul С., Kottis P. Quantum-mechanical-model calculations of radiative properties of a molecular crystal. I. Polaritons and abnormal decays of excitons in one- and two-dimensional systems // Phys. Rev. B. 1982. V.25. P.7263-7280.

3. Ивченко E.JI. Экситонные поляритоны в периодических структурах с квантовыми ямами // ФТТ. 1991. Т.ЗЗ. С.2388-2393.

4. Deveaud В., Clerot F., Roy N., Satzke К., Sermage В., Katzer D.S. Enhanced radiative recombination of free excitons in GaAs quantum wells // Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. P.2355-2358.

5. Tassone F., Bassani F., Andreani L.C. Quantum-well reflectivity and exciton-polariton dispersion // Phys. Rev. B. 1992. V.45. P.6023-6030.

6. Ивченко E.JI., Кавокин A.B. Отражение света от структур с квантовыми ямами, квантовыми проводами и квантовыми точками // ФТТ. 1992. Т.34. С.1815-1822.

7. Citrin D.S. Radiative lifetimes of excitons in quantum wells: Localization and phase-coherence effects // Phys. Rev. B. 1993. V.47. P.3832-3841.

8. Jorda S., Rossler U., Broido D. Fine structure of excitons and polariton dispersion in quantum wells // Phys. Rev. B. 1993. V.48. P.1669-1677.

9. Atanasov R., Bassani F., Agranovich V.M. Mean-field polariton theory for asymmetric quantum wells // Phys. Rev. B. 1994. V.49. P.2658-2666.

10. Vinattieri A., Shah J., Damen T.C., Kim D.S., Pfeiffer L.N., Maialle M.Z., Sham L.J. Exciton dynamics in GaAs quantum wells under resonant excitation // Phys. Rev. B. 1994. V.50. P.10868-10879.

11. Fujita T., Sato Y., Kuitani T., Ishihara T. Tunable polariton absorption of distributed feedback microcavities at room temperature // Phys. Rev. B. 1998. V.57. P.12428-12434.

12. Fujita T., Ishihara T. Directionally enhanced photoluminescence from distributed feedback cavity polaritons // J. Phys. Soc. Jpn. 1999. V.68. P.2918-2921.

13. Fujita T., Nakashima H., Hirasawa M., Ishihara T. Ultrafast photoluminescence from (C6H5C2H4NH3)2Pbl4 // J. Lumin. 2000. V.87-89 P.847-849.

14. Yablonskii A.L., Muljarov E.A., Gippius N.A., Tikhodeev S.G., Fujita T., Ishihara T. Polariton effect in distributed feedback microcavities // J. Phys. Soc. Jpn. 2001. V.70. P. 1137-1144.

15. Shimizu M., Ishihara T. Subpicosecond transmission change in semiconductor-embedded photonic crystal slab: Toward ultrafast optical switching // Appl. Phys. Let.2002. V.80. P.2836-2838.

16. Shimada R., Yablonskii A.L., Tikhodeev S.G., Ishihara T. Transmission properties of a two-dimensional photonic crystal slab with an excitonic resonance // IEEE J. Quantum Electron. 2002. V.38. P.872-879.

17. Yablonskii A.L., Muljarov E.A., Gippius N.A., Tikhodeev S.G., Ishihara T. Optical properties of polaritonic crystal slab // phys. stat. sol. (a). 2002. V.190. P.413-419.

18. Muljarov E.A., Ishihara T., Tikhodeev S.G. Ultrafast spontaneous emission: Exciton radiative decay vs phonon scattering and disorder // phys. stat. sol. (c). 2003. V.0. N5. P.1421-1424.

19. Shimizu M., Gippius N.A., Tikhodeev S.G., Ishihara T. Coulomb correction to the dressed exciton in an inorganic-organic layered semiconductor: Detuning dependence of the Stark shift // Phys. Rev. B. 2004. V.69. P. 155201 (1-5).

20. Fujisawa J., Ishihara T. Excitons and biexcitons bound to a positive ion in a bismuth-doped inorganic-organic layered lead iodide semiconductor // Phys. Rev. B. 2004. V.70. P.205330(l-6).

21. Shimizu M., Fujisawa J., Ishi-Hayase J. Influence of dielectric confinement on excitonic nonlinearity in inorganic-organic layered semiconductors // Phys. Rev. B. 2005. V.71. P.205306(1-9).

22. Ichimiya M., Ashidal M., Yasuda H., Ishihara H., Itoh T. Ultrafast degenerate four-wave mixing in CuCl ultrathin films // phys. stat. sol. (b). 2006. V.243. P.3 800-3 805.

23. Shimizu M., Fujisawa J., Ishihara T. Nonlinear luminescence from an inorganic-organic layered semiconductor // J. Lumin. 2007. V. 122-123. P.485-487.

24. Борн, M. Основы оптики / M. Борн, М., Е. Вольф. М.: Наука, 1973.

25. Lampariello P., Frezza F., Oliner A.A. The transition region between bound-wave and leaky-wave ranges for a partially dielectric-loaded open guiding structure // IEEE Trans. Microwave Theory Techn. 1990. V.38. P.1831-1836.

26. Tikhodeev S.G., Yablonskii A.L., Muljarov E.A., Gippius N.A., Ishihara T. Quasiguided modes and optical properties of photonic crystal slabs // Phys. Rev. B. 2002. V.66. P.045102(1-17).

27. T. Ishihara, J. Takahashi, T. Goto / Optical properties due to electron transitions in two-dimensional semiconductors (C„Ii2«+1NH3)2PbI4 // Phys. Rev. B. 1990. V.42. P.l 1099-11107.

28. L.V. Kulic, V.D. Kulanovskii, M. Bayer, A. Forchel, N.A. Gippius, S.G. Tikhodeev / Dielectric enhancement of excitons in near-surface quantum wells // Phys, Rev. B. 1996. V.54. N4. R2335-R2338.

29. E.JI. Ивченко, B.A. Кособукин / Экситонные поляритоны в полупроводниках со сверхрешеткой // ФТП. 1988. Т.22. С.24-30.

30. В.А. Кособукин / Пропускание и отражение света полупроводниковыми сверхрешетками в области экситонных резонансов // ФТП. 1992. Т.34. С.3107-3118.

31. E.JI. Ивченко, А.И. Несвижский, С. Йорда / Брэгговское отражение света от структур с квантовыми ямами // ФТТ. 1994. Т.36. С.2118-2129.

32. E.JI. Ивченко, В.П. Кочерешко, А.В. Платонов, Д.Р. Яковлев, А. Вааг,

33. B. Оссау, Г. Ландвер / Резонансная оптическая спектроскопия длиннопериодных структур с квантовыми ямами // ФТТ. 1997. Т.39.1. C.2072-2078.

34. J.P. Prineas, С. Ell, .S. Lee, G. Khitrova, Н.М. Gibbs, S.W. Koch / Exciton-polariton eigenmodes in light-coupled In0.04Ga0.96As/GaAs semiconductor multiple-quantum-well periodic structures // Phys. Rev. B. 2000. V.61. P.863-872.

35. D. Ammerlahn, J. Kulh, B. Grote, S.W. Koch, G. Khitrova, H. Gibbs / Collective radiative decay of light of light- and heavy-hole exciton polaritons in multiple-quantum-well structures // Phys. Rev. B. 2000. V.62. P.7350-7356.

36. E.L. Ivchenko, V.P. Kocherenko, P.S. Kop'ev, V.A. Kosobukin, I.N. Uraltsev,

37. D.R. Yakovlev / Exciton longitudinal-transverse splitting in GaAs/AsGaAs superlattices and multiple quantum wells // Solid State Commun. 1989. V.70. P.529-534.

38. M.W. Berz, L.C. Andreani, E.F. Steingmeier, F.-K. Reinhart / Exchange splitting of light hole excitons in Al.xGaxAs-GaAs quantum wells // Solid State Commun. 1991. V.80. P.553-556.

39. L.C. Andreani, F. Tassone, F. Bassani / Radiative lifetime of free excitons in quantum wells // Solid State Commun. 1991. V.77. P.641-645.

40. E. Hanamura / Rapid radiative decay and enhanced optical nonlinearity of excitons in a quantum well // Phys. Rev. B. 1988. V.38. P. 1228-1234.

41. V.V. Popov, T.V. Teperik, N.J.M. Horing, T.Yu. Bagaeva / Inhomogeneous radiative decay of polariton modes in a two-dimensional exciton system // Solid State Commun. 2003. V.127. P.589-594.

42. E.A. Muljarov, S.G. Tikhodeev, N.A. Gippius, T. Ishihara / Excitons in self-organized semiconductor/insulator superlattices: Pbl-based pirovskite compounds//Phys. Rev. B. 1995. V.51. P. 14370-14378.

43. V.V. Popov, T.Yu. Bagaeva, T.V. Teperik, N.J.M. Horing, Y. Ayaz / Ultrafast radiative decay of polaritons in an interface layerwith strong excitonic response //J. Lumin. 2005. V.112. P.225-229.

44. L.C. Andreani, F. Bassani / Exchange interaction and polariton effects in quantum-well excitons // Phys. Rev. B. 1990. V.41. P.7536-7544.

45. A. Syouji, B.P. Zhang, Y. Segava, J. Kishimoto, H. Ishihara, K. Cho / Interchange of the quantum states of confined excitons caused by radiative corrections in CuCl films //Phys. Rev. Lett. 2004. V.92. P.257401(l-4).

46. H. Ishihara, J. Kishimoto, K. Sugihara / Anomalous mode structure of a radiation-exciton coupled system beyond the long-wavelength approximation regime // J. Lumin. 2004. V.108. P.343-346.

47. M. Nakayama / Theory of the exciton polariton of the quantum well // Solid State Commun. 1985. V.55. N12. P.1053-1056.

48. Вайнштейн, JI.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы / JI.A. Вайнштейн. М.: Сов. Радио, 1966.

49. Agranovich, V. Surface polaritons / V. Agranovich, D. Mills // Modern problems in condensed matter physics, V. 1, North-Holland, Amsterdam, 1982.

50. В.В. Попов, Т.В. Теперик, Г.М. Цымбалов / Спектр поляритонных возбуждений двумерной электронной плазмы в магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1998. V.68. Р.200-204

51. T.Yu. Bagaeva, V.V. Popov, T.V. Teperik, S.G. Tikhodeev / Optical properties of polaritons in two-dimensional excitonic systems // Proceedings of SPIE. 2004. V.5476. P.15-29.

52. V.V. Popov, T.Yu. Bagaeva, T.V. Teperik, N.J.M. Horing, Y. Ayaz / Light absorption by polaritons in an interface layer with strong excitonic response: effects of retardation and total reflection // phys. stat. sol. (c). 2005. V.2. N.2. P.896-899.

53. В.В. Попов, Т.В. Теперик / Полное преобразование поляризации электромагнитных волн при возбуждении циклотронных поляритонов в двумерной электронной системе // Письма в ЖЭТФ. 1999. V.70. Р.247-252.

54. Минусинский, Я. Операторное исчисление / Я. Минусинский М.: Изд-во Иностранной литературы, 1956.

55. Хиршман, И.И. Преобразования типа свертки / И. И. Хиршман, Д. В. Уиддер. -М.: Изд-во Иностранной литературы, 1958.

56. Tai, Chen-To. Dyadic Green's Functions in Electromagnetic Theory / Chen-To Tai. Intext Educational Publishers, 1971.

57. Джексон, Дж. Классическая электродинамика / Дж. Джексон. М.: Мир, ^ 1965.

58. Стрэттон, Дж.А. Теория электромагнетизма. / Дж.А. Стрэттон ; пер. с англ. М.С. Рабиновича и В.М. Харитонова, под ред. проф С.М. Рытова ; М.: ОГИЗ ТОСТЕХИЗДАТ", 1948.

59. U. Fano / Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts // Phys. Rev. 1961. V.124. P.1866-1878.

60. V.V.Popov, T.Yu.Bagaeva, T.V.Teperik / Effect of the strong coupling between light and excitons in slabs of the PbI4-based perovskite-type semiconductors // In: 4th International Conference on Physics of Light-Matter Coupling in

61. Nanostructures (PLMCN-4). June 29 July 3. 2004. St. Petersburg. Russia: Programme and Abstracts. P.129.

62. V.V.Popov, T.Yu Bagaeva, T.V.Teperik / Polaritonic effects in a slab of material with strong exciton-photon coupling // In: 6th International Conference on Excitonic Processes in Condensed Matter. Cracow. 6-9 July 2004: Book of Abstracts. P.P73.

63. N.J.M. Höring, T.Yu. Bagaeva, V.V. Popov / Dyadic Green's function analysis of the non-stationary nanoelectrodynamic polaritonic response of a twodimensional excitonic layer//Journal of Physics: Conference Series. 2006. V.35. P.297-306.

64. N.J.M. Höring, T.Yu. Bagaeva, V.V. Popov, J. Mancini / Light pulse excitation of radiative polaritons in a 2D excitonic layer // Meeting of the American Physical Society. MAR07. Abstracts. ID: BAPS.2007.MAR.C1.69 March 2007.

65. Т.Ю. Багаева, B.B. Попов, N.J.M. Höring / Временная динамика радиационных поляритонных мод в двумерном экситонном слое // Письма в ЖТФ. 2007. Т.ЗЗ. №4. С.79-86.

66. N.J.M. Höring, T.Yu. Bagaeva, V.V. Popov, S.Y. Liu, Makoto Sawamura /1.homogeneous 2D Polariton Radiation Excited by a Finite Electromagnetic. it.

67. Wave Train // The 7 International Conference on Nanotechnology (IEEE