Оптимальное управление режимом грунтовых вод на основе инвариантной нестационарной математической модели польдерных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Бобарыкин, Николай Дмитриевич

• Бобарыкин, Николай Дмитриевич
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Бобарыкин, Николай Дмитриевич

Введение.

Глава 1. Анализ методов математического моделирования ПС на практике их эксплуатации и проектирования

1.1. Структура, состав и функциональное назначение польдерных систем эксплуатируемых в Калининградской области.

1.2. Критерии формирования стока.

1.3. Основные задачи гидрологических расчетов, направленные на формирование эффективного РУКС почвы.

1.4. Водобалансовые расчеты мелиоративных систем.

1.4.1. Методика расчета уровневого режима грунтовых вод.

1.4.2. Начальные и граничные условия для расчета РУКС почвы.

1.4.3. Значения уровней фунтовых вод и влагозапасов в зоне аэрации почвы на начало весеннего периода.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальное управление режимом грунтовых вод на основе инвариантной нестационарной математической модели польдерных систем»

Актуальность темы. Национальный проект по развитию агропромышленной отрасли страны предусматривает комплексную мелиорацию заболоченных и переувлажненных земель, без которой не могут быть решены вопросы продовольственной безопасности страны и конкурентоспособности российской сельскохозяйственной продукции на мировом рынке. Сохранение, воспроизводство и рациональное использование плодородия земель является актуальной проблемой, требующей принятия эффективных решений и действий. Улучшение плодородия сельхозугодий расценивается как важнейшая забота о национальном достоянии страны. Выполненный в 2004 г. в соответствии с Концепцией развития мелиорации в России анализ состояния агропромышленного комплекса показал, что в целом для устойчивого развития сельского хозяйства страны необходимо увеличить площадь осушаемых земель с 4.8 до 7 - 8 млн. га. Решение этой задачи требует создания и внедрения наукоемких технологий, совершенных мелиоративных систем, методов, форм и средств управления режимами комплексных осушительных мелиораций.

Основными средствами транспортировки воды от осушаемых массивов (ОМ) в рассматриваемых мелиоративных (польдерных) системах (ПС) служат сети проводящих открытых каналов (СПОК). Главными элементами СПОК являются: пассивные элементы - линейные участки проводящих каналов, узлы -места их соединения и активные элементы - откачивающие насосные станции, сосредоточенные в активных узлах. Для эффективного и равномерного осушения мелиорированных земель используются дренажные трубы (ДТ) различных диаметров, укладываемые на определенную глубину и расстояние между ними, перпендикулярно руслам проводящих каналам. Процессы переноса воды и влаги в польдерных системах, имеющих два уровня - систему проводящих открытых каналов с насосными станциями и систему осушаемых массивов с определенными уровнями грунтовых вод (УГВ), вертикальными потоками влаги от поверхности грунтовых вод, атмосферными осадками, поверхностными испарениями и транспирациями влаги корневой системой растений - имеют трехмерную структуру, в которой пространственно - временные распределения УГВ и уровней воды в СПОК определяются горизонтальными переносами, а увлажнение корнеобитаемого слоя почвы - вертикальными.

Наиболее широкое применение на практике проектирования и эксплуатации мелиоративных систем имеет метод водного баланса, который позволяет проводить оценки значений уровня грунтовых вод осушаемого массива, формируемые речным стоком или проводящими каналами польдерных систем.

Расчеты водного баланса по совокупности приходных и расходных потоков влаги в их динамике и взаимосвязи весьма сложны и трудоемки. Составляющие компоненты водного баланса выступают как случайные переменные величины, и могут быть как непрерывными функциями, так и дискретными, и их взаимозависимость не выражается однозначно в явном виде и является малоизученной, например, взаимосвязь между приходящими и уходящими потоками влаги на границах зоны аэрации и поверхностью грунтовых вод, что делает этот метод малопригодным для управления водным режимом осушаемых массивов в реальном масштабе времени.

Другой вид математических моделей мелиоративных систем, базирующихся на гидродинамических дифференциальных уравнениях, имеет две существенные особенности, не способствующие построению единой методологии управления режимом увлажнения корнеобитаемого слоя почвы (РУКС). Во-первых, невозможность увязки в единую математическую модель фрагментарного моделирования процессов переноса воды в проводящей сети и в осушаемом массиве без учета их взаимодействия. Во-вторых, отсутствие инструментария системного подхода при моделировании сложных инженерно - технических систем, включающего семантическую модель технологического процесса, использования теории направленного графа объекта, синтез разрешающей системы дифференциальных уравнений и т.д.

Таким образом, постановка задачи математического моделирования и управления мелиоративными системами требует системного подхода и дальнейшего усовершенствования. В частности, необходимо учесть взаимодействие осушаемого массива со стоком каналов и рек, и обеспечить создание энергосберегающих технологий, обеспечивающих оптимальный режим увлажнения корнеобитаемого слоя почвы, путем управления УГВ ОМ (оптимальному положению УГВ Нор соответствует максимально возможный поток влаги Атах от поверхности грунтовых вод с учетом технологических ограничений).

При отсутствии теоретических разработок, методик и работоспособных алгоритмов оптимального управления РУКС, основанных на модельных расчетах, а также стратегии управления УГВ, требуется создание новых концепций и постановок задачи трехмерного моделирования ПС и управления РУКС почвы осушаемых земель.

Для реализации решения данной проблемы необходимо провести анализ и обобщить опыт моделирования отдельных задач в процессе эксплуатации и конструирования мелиоративных систем, сформулировать инвариантную постановку задачи математического моделирования ПС с единых позиций, где каждая прикладная задача рассматривается как частный случай общего подхода, разработать эффективные методы ее численного решения в малоисследованной области многокритериальных задач, включающих нелинейные нестационарные одномерные и двухмерные дифференциальные уравнения гидродинамики, нелинейные алгебраические соотношения и системы неравенств.

Решению данных актуальных задач и посвящена настоящая диссертационная работа.

Объектом исследования являются польдерных системы, состоящие из сетей проводящих открытых каналов с насосными станциями, осуществляющими отвод воды с осушаемых массивов и, тем самым, управляя уровнем грунтовых вод УГВ —> Нор, обеспечивая эффективный режим увлажнения корнеобитаемого слоя почвы мелиорированных земель.

Предметом исследования являются методы системного анализа конструкций и технологий ПС; методы и алгоритмы численного расчета уровневого режима СПОК, автоматически учитывающие баланс потоков воды в каналах, основанные на системе дифференциальных уравнений Сен-Венана с естественными начальными и граничными условиями; методы и алгоритмы численного решения двумерного уравнения Буссинеска, описывающего пространственно-временное распределение УГВ в осушаемых массивах методы и алгоритмы численного расчета потоков воды в дренажных системах и влагообмена в зоне аэрации почвы, описываемого уравнением капиллярного потенциала влаги; стратегия и алгоритмы оптимального управления УГВ, включая целевые функции и функциональные ограничения параметров технологических процессов; выбор и реализация эффективных методов многокритериальной скалярной и векторной оптимизации; информационное обеспечение; реализованная инвариантная структура математического моделирования ПС и управления РУКС.

Цель работы состоит в создании научно-обоснованной инвариантной трехмерной нестационарной математической модели ПС (ИТНММ ПС) и управления РУКС почвы мелиорированных земель на основе стратегии управления УГВ, обеспечивающей энергосбережение, высокую эффективность вегетации сельскохозяйственных культур и минимизацию материальных и трудовых затрат при проектировании, строительстве и эксплуатации ПС. Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- анализ существующих технологий и теоретических работ по проектированию, эксплуатации и математическому моделированию польдерных систем с целью выработка научно-обоснованных решений для построения инвариантной трехмерной нестационарной математической модели ПС и управления РУКС; разработка ее методологии, состава и структуры;

- декомпозиция исходной постановки задачи моделирования СПОК на подзадачи с последующим синтезом системы разрешающих дифференциальных уравнений, осуществляемым на ребрах направленного графа, с заданием граничных условий в вершинах графа;

- построение алгоритма численного решения системы дифференциальных уравнений Сен-Венана, описывающих уровневый режим в СПОК, для которого автоматически выполняются законы сохранения потока воды в точках ветвления проводящих каналов;

- моделирование динамики УГВ и РУКС почвы ПС, основанного на двухмерном уравнении Буссинеска, дифференциальном уравнении переноса воды в ДТ и трехмерном уравнении для капиллярного потенциала влаги, при задании естественных граничных условий: а) взаимодействия СПОК с ОМ; б) влагообмена между УГВ и корнеобитаемым слоем почвы;

- разработка экономичных алгоритмов, основанных на консервативных и эффективных разностных схемах, численного решения нелинейных дифференциальных уравнений для дренажных систем, капиллярного потенциала влаги и уровня грунтовых вод в ОМ;

- разработка алгоритмов численного расчета потоков влаги от грунтовых вод с учетом испарения с поверхности почвы, транспирации растений и выпадающих атмосферных осадков, основанных на численном решении дифференциальных уравнений капиллярного потенциала почвы и теплового баланса, обеспечивающих оптимальный режим увлажнения в корнеобитаемом слое мелиорированных почв;

- разработка компонентов векторов целевых функций для управления УГВ и РУКС почвы, таких как: интенсивность снижения УГВ (ИС УГВ), время снижения УГВ (ВС УГВ), равномерность распределения УГВ (РР УГВ), потока влаги от грунтовых вод; изучение и выбор функциональных ограничений;

- разработка стратегий оптимального управления УГВ и РУКС; выбор эффективных методов многокритериальной скалярной и векторной оптимизации;

- разработка алгоритма интерпретатора, преобразующего результаты численных расчетов координат положений УГВ из JICK в ОСК ПС;

- разработка алгоритмов численного решения дифференциальных уравнений в обыкновенных и частных производных параболического и гиперболического типов, основанных на консервативных и эффективных разностных схемах повышенного порядка точности, необходимых для тестирования и выверки применимости более экономных разностных схем первого порядка точности.

Методы исследования. В работе используются методы теории оптимального управления, системного анализа конструкций и технологий польдерных систем, математической статистики, теории и практики математического моделирование сложных инженерно-технологических систем, численные методы решения нелинейных дифференциальных уравнений гидродинамики и теории фильтрации жидкостей через пористые структуры, методы решения оптимизационных многокритериальных задач, теория графов.

При моделировании и управлении РУКС почвы польдерная система представляется в виде множеств пассивных, активных элементов и точек соединений проводящих каналов, на которые накладывается структура графа, соответствующая расчетной схеме ПС. Каждый элемент множеств получает свое математическое описание в рамках теории гидродинамики течений (фильтрации) жидкости.

Синтез разрешающей системы моделирующих уравнений, описывающих динамику воды в СПОК с соответствующими начальными условиями, осуществляется на ребрах графа ПС, а формирование граничных условий, выражающих законы сохранения расхода воды, в его вершинах, которые являются условиями «сшивания» системы уравнений вдоль ветвей обхода графа ПС. Производительность активных элементов - насосных станций, при их наличии в ветвях графа ПС, используется в качестве соответствующих граничных условий.

Моделирование режима УГВ и РУКС почвы осушаемых массивов, прилегающих к проводящим каналам, основывается на численном решении двухмерного уравнения Буссинеска, трехмерного уравнения для капиллярного потенциала и задании естественных граничных условий взаимодействия СПОК и ОМ. При наличии дренажных систем к указанной моделирующей системе уравнений подключается гидродинамические уравнения напорного или безнапорного движения воды в ДТ. Таким образом, задача моделирования РУКС почвы сводится к решению трехмерной нестационарной задачи, в которой пространственно - временные распределения УГВ вычисляются в горизонтальных, а увлажнение корнеобитаемого слоя почвы - в вертикальных плоскостях.

Алгоритм численного интегрирования системы дифференциальных уравнений Сен-Венана вдоль обходов ветвей графа ПС, приведенных к каноническому виду, основывается на введение новых прогоночных соотношений, учитывающих число обхода каждого проводящего канала, которые автоматически обеспечивают выполнения закона сохранения потоков в точках ветвления проводящих каналов. Алгоритмы численного решения остальных дифференциальных уравнений в частных производных строились на основе консервативных разностных схем с первым порядком точности по времени и вторым - по координатам. По нелинейности и связанности всех моделирующих дифференциальных уравнений проводились итерации до получения необходимой точности.

Стратегия оптимального управления РУКС почвы мелиорированных земель определяется управлением потоком влаги U в зоне аэрации почвы U(H, h) Umax Для значений высоты корнеобитаемого слоя h в интервале [hl-h2] и значений положений уровня грунтовых вод Н - [Н1-Н2], при времени t —> min. На основе оптимизационных вычислений определяются оптимальные значения высоты hop и УГВ Нор (критерий управления уровнем грунтовых вод Н—>Нор).

Стратегия оптимального управления уровнем грунтовых вод, обеспечивающая энергосбережение и высокую эффективность вегетации растений мелиорированных земель сводится к следующему: ИС УГВ —•> max, ВС УГВ —» min и РР УГВ —*■ min, при t —•> min и учете технологических ограничений.

При эксплуатации существующих ПС управление УГВ определяется подбором оптимальных производительностей насосных станций и режимов их работы. А при проектировании совершенных польдерных систем, кроме подбора производительностей насосных станций, осуществляется еще и подбор оптимальных значений геометрических параметров: проводящих каналов, дрен, глубины их закладки и т.д. Методики и алгоритмы скалярной и векторной многокритериальной оптимизации выбирались из библиотеки математического обеспечения пакета прикладных программ MATHCAD.

Математическое моделирование проводилось на персональном компьютере Pentium IV - 1700 с использованием среды MATHCAD, при этом программное обеспечение расчетов ПС разработано на структурно-блочном алгоритмическом языке данной системы.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается сопоставительным анализом между уже существующими и разработанными математическими моделями и методами, а также итогами фрагментального использования инвариантной трехмерной нестационарной математической модели ПС и алгоритмов управления УГВ и РУКС в ОМ при эксплуатации существующих и проектировании новых польдерных систем.

Созданная научно-обоснованная инвариантная трехмерная нестационарная математическая модель ПС и управления РУКС базируется: на положениях теории гидродинамических и фильтрационных течений жидкости, системного анализа конструкций и технологий польдерных систем, математической статистики, теории и практики управления и математического моделирования, сложных инженерно - технологических систем, численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, теории направленных графов, методов теории оптимального управления.

Достоверность практических и теоретических разработок ИТНММ ПС и управления РУКС почвы подтверждается результатами многочисленных численных экспериментов по расчету параметров СПОК и ПС в целом, а также оптимальному управлению УГВ и РУКС в ОМ и сравнения с их натурными значениями и характерными временами управления. Все разработанные алгоритмы численного решения дифференциальных уравнений в обыкновенных и частных производных параболического и гиперболического типов тестировались на алгоритмах численного решения этих уравнений, основанных на консервативных и эффективных разностных схемах повышенного порядка точности, которые использовались также и для выверки применимости менее затратных разностных схем бегущего счета, имеющих первый порядок точности.

На защиту выносятся результаты проведенных численных исследований по проектированию совершенных (оптимальных) конструкций ПС и эксплуатации существующих польдерных систем в штатных и нештатных ситуациях в режиме оптимального управления УГВ, выполненных на основе созданной научно-обоснованной инвариантной трехмерной нестационарной математической модели ПС и управление РУКС почвы мелиорированных земель, построенной на единой методологии моделирования ПС, учитывающей водообмена на границе между сетью проводящих каналов и осушаемых массивов и влагообмен между УГВ и корнеобитаемым слоем почвы, а также принципы и методы разработки этой модели и стратегии управления УГВ и РУКС, в том числе:

- обоснованы и сформулированы функциональные ограничения параметров технологического процесса увлажнения корнеобитаемого слоя на основе учета факторов, дестабилизирующих вегетацию сельскохозяйственных культур, компоненты вектора целевых функций, характеризующего качества ПС, стратегия оптимального управления уровнем грунтовых вод и РУКС, обеспечивающая энергосбережение и оптимальную эффективность вегетации растений;

- разработана методология, состав и структура инвариантной трехмерной нестационарной математической модели ПС и условия практического использования математического аппарата теории гидродинамических (фильтрационных) течений жидкости и капиллярного потенциала влагопереноса, позволяющего однозначно описывать трехмерное пространственно-временное распределение воды и влаги в сети проводящих открытых каналов и осушаемых массивах;

- создано программное и информационное обеспечение научно-обоснованной ИТНММ ПС и управления РУКС почвы мелиорированных земель, позволяющей решать конкретные задачи максимально возможного увеличения плодородия переувлажненных земель для каждого вида сельскохозяйственных культур. При этом проводится декомпозиция исходной постановки задачи моделирования ПС на подзадачи с последующим синтезом системы разрешающих дифференциальных уравнений, осуществляемым на ребрах направленного графа, с заданием граничных условий в его вершинах;

- разработаны алгоритмы и программное обеспечение численного решения разрешающей системы дифференциальных уравнений Сен-Венана, описывающих динамику воды в СПОК, для которого автоматически выполняются законы сохранения потоков воды в точках ветвления проводящих каналов; реализованы алгоритмы численного расчета уровневого режима СПОК реальных польдерных систем, в том числе с учетом рельефа местности;

- представлены результаты моделирования динамики УГВ и управления РУКС почвы ПС, основанные на двухмерном уравнении Буссинеска, дифференциальных уравнениях напорного и безнапорного движения воды в дренажных трубах и трехмерном уравнении переноса капиллярного потенциала влаги, при задании естественных граничных условий: а) водообмена СПОК с ОМ; б) вла-гообмена между УГВ и корнеобитаемым слоем почвы;

- разработаны алгоритмы и программное обеспечение расчетов потоков влаги от грунтовых вод с учетом поверхностного испарения, транспирации растений и выпадающих атмосферных осадков, основанных на численном решении дифференциальных уравнений капиллярного потенциала и теплового баланса почвогрунтовой системы; представлены результаты математического моделирования сезонных потоков влаги от грунтовых вод с учетом поверхностного испарения и транспирации влаги;

- разработаны алгоритмы расчета оптимальной вегетации сельскохозяйственных культур; формирование целевой функции для потока влаги U(H, h) и функциональных ограничения параметров, дестабилизирующих вегетацию растений; разработана стратегия управления РУКС;

- реализация разработанных алгоритмических средств управления РУКС и УГВ с учетом технологических ограничений в виде программного комплекса; реализация алгоритмов оптимального управления режимом грунтовых вод с учетом выпадающих атмосферных осадков;

- результаты разработки алгоритма расчета реальных польдерных систем, основанного на преобразовании параметров ПС, вычисленных в локальных системах координат проводящих каналов, в общую систему координат связанную с польдерной системой в целом;

- результаты разработки алгоритмов повышенного порядка точности, численного решения дифференциальных уравнений необходимых для тестирования и выверки применимости экономичных разностных схем первого порядка точности, необходимых при проведении оптимизационных расчетов;

- научно-технические рекомендаций по конструированию и эксплуатации польдерных систем в режиме оптимального управления уровнем грунтовых вод, обеспечивающих энергосбережение и высокую эффективность вегетации сельскохозяйственных культур.

Научная новизна полученных результатов определяется проведенными комплексными исследованиями, в результате которых вместо применения отдельных математических моделей, привязанных к структурам и составам польдерных систем, применена созданная научно-обоснованная ИТНММ ПС и управления РУКС почвы мелиорированных земель, основанная на единой методологии моделирования ПС при задании естественных граничных условий: а) водообмена СПОК с ОМ; б) влагообмена между УГВ и корнеобитаемым слоем почвы. ИТНММ ПС обеспечивает сокращения время на решение конкретных задач моделирования и управления ПС при одновременном повышении качества полученных результатов (энергосбережение ресурсов, высокую эффективность вегетации сельскохозяйственных культур и минимизацию материальных и трудовых затрат при проектировании, строительстве и эксплуатации поль-дерных систем), в ходе которых:

- определен состав и структура задач, подлежащих решению при реализации ИТНММ ПС и управления РУКС почвы мелиорированных земель, по схеме - УГВ —> Нор - U —■> Uтах, при t —> min и технологических ограничений; разработана иерархическая структура ИТНММ ПС и управления УГВ, РУКС, основанная на применении математического аппарата теории гидродинамических (фильтрационных) течений жидкости и капиллярного потенциала влагопереноса, позволяющего однозначно описывать трехмерное пространственно-временное распределение воды и влаги;

- поставлена и решена задача создания научно-обоснованной инвариантной трехмерной нестационарной математической модели ПС и управления РУКС почвы ОМ, путем управления уровнем грунтовых вод мелиорированных земель;

-построен новый эффективный алгоритм численного решения системы уравнений Сен-Венана вдоль ветвей направленного графа ПС, основанный на приведении к каноническому виду исходной системы дифференциальных уравнений, имеющих недивергентные члены, с учетом числа обхода каждого элемента СПОК и введении новых прогоночных соотношений, что в целом позволяет корректно задавать граничные условия, строить разностные схемы с учетом наклонов характеристик, а также автоматически реализовывать закон сохранения потока воды в точках ветвления проводящих каналов;

- решены вопросы моделирования параметров СПОК ПС и реальных польдерных систем, в том числе с учетом рельефа местности;

- разработана и реализована математическая модель расчетов УГВ в ОМ, основанная на двухмерном уравнении Буссинеска, уравнениях напорного и безнапорного переноса воды в ДТ и уравнении капиллярного потенциала влаги, при задании естественных граничных условий взаимодействия СПОК и ОМ, а также между УГВ и корнеобитаемым слоем; разработан алгоритм расчета потоков влаги от грунтовых вод в зависимости от испарения с поверхности почвы, транспирации влаги корневой системой растений и выпадающих осадков;

- разработаны и реализованы алгоритмы численного моделирования сезонных потоков влаги от грунтовых вод в зависимости от поверхностного испарения и транспирации;

- разработаны алгоритмы численного решения систем нелинейных одномерных и двухмерных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического и параболического типов; выполнен анализ результатов численных расчетов параметров польдерных систем;

- разработана и реализована стратегия оптимального управления УГВ, обеспечивающая энергосбережение и оптимальную эффективность вегетации растений при РР УГВ; сформирован вектор целевых функций, характеризующий качества ПС, с компонентами: ИС УГВ, ВС УГВ и РР УГВ; разработаны функциональные ограничения параметров технологических процессов на основе учета факторов, нарушающих эффективный режим увлажнения в корнеобитаемом слое мелиорированных почв;

- выбраны и реализованы эффективные методы многокритериальной скалярной и векторной оптимизации;

- разработаны и реализованы алгоритмы оптимального управления режимом грунтовых вод с учетом выпадающих атмосферных осадков заданной интенсивности и длительности;

- разработаны научно-технические рекомендации по проектированию совершенных польдерных систем и их эксплуатации в режиме оптимального управления УГВ, обеспечивающего ресурсосбережение и высокую эффективность вегетации растений.

Практическая полезность исследования состоит в том, что в результате комплексных исследований на практике реализован математический аппарат теории гидродинамических и фильтрационных течений жидкости, а также капиллярного потенциала влагопереноса в зоне аэрации почвы, позволяющий однозначно описывать пространственно - временное распределение уровней и скоростей воды в СПОК, а также потоков влаги в ОМ, а с использованием разработанной стратегии управления УГВ устанавливать оптимальный РУКС почвы мелиорированных земель, обеспечивающий эффективную вегетацию растений.

Применение ИТНММ ПС и управления РУКС почвы, путем управления УГВ мелиорированных земель, основанной на единой методологии моделирования ПС, учитывающей влагообмена между СПОК и ОМ, позволяет резко сократить время на решение конкретных задач моделирования ПС при одновременном повышении качества полученных результатов. Построенная стратегия оптимального управления РУКС обеспечивает энергосбережение и высокую эффективность вегетации сельскохозяйственных культур мелиорированных земель. В целом, применение разработанной ИТНММ ПС и стратегии управления УГВ обеспечивает минимизацию материальных и трудовых затрат при проектировании, строительстве и эксплуатации польдерных систем.

Полученные в работе методики и алгоритмы численных расчетов параметров СПОК ПС и реальных польдерных систем, в том числе с учетом рельефа местности, могут иметь самостоятельную практическую ценность, также как и разработанные алгоритмы численного решения системы уравнений Сен-Венана вдоль ветвей направленного графа ПС, основанные на приведении к каноническому виду исходной системы дифференциальных уравнений, имеющих недивергентные члены, автоматически учитывающие законы сохранения потоков воды в проводящих каналах.

На основе модельных численных расчетов, проведенных по управлению УГВ почвы ОМ, выработаны научно-технические рекомендации по проектированию совершенных польдерных систем и их эффективной эксплуатации.

Реализация результатов работы. При непосредственном участии автора была разработана и реализована ИТНММ ПС и управление РУКС почвы мелиорированных земель по схеме - УГВ —■> Нор - U —> Umax, при t —> min и технологических ограничений, построенная на положениях теории гидродинамических и фильтрационных течений жидкости, системного анализа конструкций и технологий польдерных систем, математической статистики, теории и практики управления и математического моделирования, сложных инженерно - технологических систем и реализованная на основе численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, теории направленных графов, методов теории оптимального управления. Созданные комплексы алгоритмов, программ, технических рекомендаций по конструированию и эксплуатации польдерных систем используются при выполнении проектных работ по гранту РФФИ РАН № 06-01-00396 «Оптимизация управления мелиоративными системами на основе математических моделей» (руководитель проекта - Бобарыкин Н.Д., сроки разработки 2006 - 2008г.г.), в АО «Калининградоблмелиорация», в ходе выполнения госбюджетной НИР в КГТУ по теме: «Инвариантные методы расчета технологических процессов», а также в учебном процессе по дисциплинам: «Математическое моделирование на ПЭВМ», «Компьютерные технологии» и «Информатика».

Вся работа в целом, а также ее отдельные части могут быть использованы предприятиями агропромышленного комплекса и организациями, эксплуатирующими и разрабатывающими сети нефтегазопроводов с перекачивающими агрегатами и насосными станциями, сетями водоканалов и т.д.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы на различных этапах ее выполнения докладывались и обсуждались на международных и межведомственных конференциях и совещаниях, в частности: «Физике ионосферы» (Москва, 1975 г.), Межведомственного семинара по моделированию ионосферы (Тбилиси, 1980), Правлении Государственного газового концерна «Газпром» (Москва, 1990г.), Межотраслевой конференции «Творческий вклад молодежи в дело перестройки» (Москва, 1990 г.), объединенных семинарах Московского НПО «Нефтегазавтоматика» и МИНГ им. И.М. Губкина (1990г.), МХТИ им. Д.И. Менделеева (Москва, 1991г.), Материалы международного симпозиума «Новые технологии в нейрохирургии» (Санкт-Петербург, ВМА, 2004г.),

Международной научной конференции, приуроченной к 200-летию со дня рождения великого немецкого математика Карла Густава Якоби и 750-летию со дня основания г. Калининграда (Кенигсберга) (Калининград, КГУ, 2005г.), Международной научной конференции «Инновации в науке и образовании - 2005г.», Калининград, КГТУ, Институте математического моделировании РАН (Москва, 2005г.), Расширенном научно-техническом совете ОАО «Белгорхимпром» с участием Института математики НАН Беларуси, Бе л госуниверситета, Бе л АН, Института проблем использования природных ресурсов и экологии НАН Беларуси, Белорусского НИИ геологоразведочного института (Минск, 2006г.), Институте математического моделировании РАН (Москва, 2007г.), Международной научной конференции: «Российская наука и инженерная деятельность в социокультурном пространстве эксклавного региона: история, актуальные проблемы, перспективы развития», г. Калининград, КГТУ, 2007г., и др.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертационной работы опубликованы в 46 печатных работах, в том числе: 1 монография (научное издание, 168с., 2004 г.). Автор имеет 18 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук.

Структура диссертационной работы определяется общим замыслом и логикой проведения исследований.

Диссертация содержит введение, 7 глав, заключение и приложения, изложенные на 310 страницах компьютерного текста. В работу включены 104 рис., 7 табл., список литературы из 232 наименований и приложение, в котором представлены акты об использовании результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бобарыкин, Николай Дмитриевич

7.4. Выводы

Таким образом, проведенные численные расчеты параметров ПС на основе ИТНММ ПС и управления УГВ, таких как: производительность насосной станции, диаметр и глубина закладки дрен, междренное расстояние и некоторых других, свидетельствуют о применимости и достоверности инвариантной-ной трехмерной инвариантной математической модели ПС и стратегии управления УГВ в целом, при проектировании совершенных конструкций польдерных систем. Так в данном случае, для указанной выше конфигурации ПС необходимо было выбрать следующие оптимальные значения параметров ПС: производительность насосной станции, равную QH = 0.4 м3/с, диаметр ДТ, равен dop = 0.22 м, глубина закладки дрен, равнарор = 3.0 м имеждренное расстояние аор = 50 м. Приведенные значения параметров элементов ПС, обеспечивают минимальное время управления УГВ при высокой точности и равномерности установившегося оптимального значения УГВ, тем самым, гарантируя эффективную вегетацию определенного вида растений произрастающих на ОМ с конкретными физико-химическими свойствами почвы. Кроме того, насосная станция производительностью, равной QH = 0.4 м3/с работала всего б час за время управление УГВ, равное 30 час, что гарантирует энергосбережение ресурсов.

Для польдерных систем имеющих более сложную структуру следует при проектировании совершенных конструкций ПС «проигрывать» варианты с различным числом проводящих каналов и конфигураций СПОК на ОМ с целью оптимизации качества и удешевления конструкции ПС, а так же технических удобств пользователей. При этом методика расчете оптимальных значений параметров ПС должна соответствовать методике, изложенной в этой главе, а результаты расчетов УГВ рассматривать в общей системе координат, как это приводится в разделе 6.5 настоящей работы.

Из результатов по управлению уровнем грунтовых вод УГВ —> Нор, действующих польдерных систем в штатных и нештатных ситуаций следует, что поставленные цели стратегией управления уровнем грунтовых вод УГВ —> Нор, соответствующие управлению режимом увлажнения корнеобитаемого слоя почвы U —>■ Umax в полном объеме и с высокой точностью выполнены (за минимальное время управление УГВ устанавливается заданное значение уровня Нор, при его равномерном распределение по всему ОМ).

Так же эти результаты свидетельствуют о корректности постановки задачи трехмерного моделирования ПС, эффективности алгоритмов решения дифференциальных уравнений и выборе работоспособной стратегии управления

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный анализ состояния теории и практики проектирования и эксплуатации польдерных систем и их математического моделирования сделал возможным сформулировать цели и задачи научных исследований создания научно-обоснованной интегральной трехмерной нестационарной математической модели ПС, обеспечивающей моделирование эффективного режима увлажнения корнеобитаемого слоя почвы осушаемого массива, путем управления уровнем грунтовых вод ОМ - УГВ —> Нор <->£/—► Umax> при t —> min, построенной на единой методологии расчетов ПС, учитывающей влагообмен на границе между проводящими каналами и осушаемыми массивами

Концепция создания такой математической модели польдерных систем основывается на математическом моделировании процесса переноса воды в системе: атмосферные осадки - поверхностное испарение - транспирация влаги корневой системой растений - осушаемый массив <-> сеть проводящих открытых каналов - насосные откачивающие станции. При данном подходе интегральная нестационарная математическая модель польдерных систем базируется на наличие двух взаимодействующих контуров - системы проводящих открытых каналов и системы осушаемых земельных массивов. Математическая модель польдерных систем основывается на дифференциальных гидродинамических и фильтрационных уравнениях в частных производных, интегрирование которых проводится вдоль контуров обхода графа польдерной системы (использование теории графов для системы открытых проводящих каналов позволяет построить инвариантные математические модели).

Результаты натурных исследований режима увлажнения корнеобитаемого соя почвы позволяют устанавливать высоту корнеобитаемого слоя hop и оптимальный уровень грунтовых вод Нор, который зависит от типа почвы и вида растений, произрастающих на этой почве. Стратегия оптимального управления уровнем грунтовых вод УГВ-+Нор, обеспечивающая энергосбережение и эффективность вегетации растений мелиорированных, сводится к следующему: интенсивность снижения УГВ R-+max, время снижения УГВ t-^min при равномерном распределении УГВ по всем ОМ PP-^min, приводит к необходимости при проектировании совершенных конструкций ПС «проигрывать» различные варианты параметров элементов ПС, а возможно и ее состава и структуры.

При эксплуатации существующих ПС управление уровнем грунтовых вод УГВ —> Нор сводиться к подбору оптимальных производительностей насосных станций и их режимов работы, обеспечивающих энергосбережение ресурсов. Проектирования совершенных польдерных систем, кроме оптимизации подбора производительностей насосных станций, требует также осуществляться подбор оптимальных значений геометрических параметров проводящих каналов, дрен, глубины их заклали и т.д.

Инвариантная трехмерная математическая модель польдерных систем, фу-нкционирующая в режиме оптимального управления увлажнением корнеобитаемого слоя почвы осушаемого массива, путем управления уровнем грунтовых вод, обеспечивает энергосбережения и эффективность вегетации растений мелиорированных земель, основанная на применении единой методологии моделирования ПС и управления УГВ и РУКС, учитывающая взаимодействие между СПОК и ОМ, позволяющая резко сократить время на решение конкретных задач при одновременном повышении качества полученных результатов управления РУКС, при этом:

1. Впервые поставлена и разработана научно - обоснованная инвариантная трехмерная нестационарная математическая модель ПС и управления РУКС почвы мелиорированных земель по схеме - УГВ —> Нор - U —> Umax, при t —> min в области допустимых значений технологических параметров, основанная на применении единой методологии моделирования ПС и оптимального управления режимом грунтовых вод, учитывающая взаимодействие между сетью проводящих открытых каналов и осушаемых массивах, позволяющая сократить время на решение конкретных задач максимально возможного увеличения плодородия переувлажненных земель для каждого вида сельскохозяйственных культур. При этом проводится декомпозиция исходной постановки задачи моделирования ПС на подзадачи с последующим синтезом системы разрешающих дифференциальных уравнений, осуществляемым на ребрах направленного графа ПС, с заданием граничных условий в вершинах графа ПС.

2. Разработан новый алгоритм и программное обеспечение численного решения системы дифференциальных уравнений Сен-Венана, описывающих динамику воды в СПОК, автоматически учитывающий закон сохранения потоков воды в точках ветвления проводящих каналов, а также реализованы алгоритмы расчета параметров сетей проводящих каналов и реальных польдерных систем, в том числе с учетом рельефа местности.

3. Впервые поставлена и решена задача моделирования динамики УГВ основанная на двухмерном уравнении Бусинеска, дифференциальных уравнениях напорного и безнапорного движения воды в дренажных трубах и трехмерном уравнении переноса капиллярного потенциала влаги, при задании естественных граничных условий: а) водообмена СПОК с ОМ, б) влагообмена между УГВ и корнеобитаемым слоем почвы, при учете потоков влаги от грунтовых вод, поверхностного испарения почвы, транспирации влаги корневой системой растений и выпадающих атмосферных осадков. На основе численного решения дифференциальных уравнений капиллярного потенциала и теплового баланса почвогрунтовой системы и данных по сезонным зависимостям поверхностного испарения и транспирации влаги рассчитаны сезонные вариации потоков влаги от грунтовых вод.

4. Впервые созданы алгоритмы оптимального управления вегетацией сельскохозяйственных культур, включающие формирования целевых функции для потока влаги U(Ii, h) и УГВ при функциональных ограничениях технологических параметров с учетом факторов дестабилизирующих вегетацию растений, стратегии управления УГВ и РУКС и модельные расчеты параметров реальных

ПС, использующие преобразовании параметров ПС, вычисленных в локальных системах координат проводящих каналов в общую систему координат.

5. Разработаны и реализованы алгоритмы оптимального управления режимом грунтовых вод в нештатных ситуациях, например, при выпадении атмосферных осадков заданной интенсивности и длительности;

6. Представлены результаты разработки алгоритмов численного решения дифференциальных уравнений повышенного порядка точности, необходимых для тестирования и выверки применимости экономичных разностных схем первого порядка точности, при проведении оптимизационных расчетов.

7. Достоверность и обоснованность полученных автором результатов и вы-водов подтверждается сопоставительным анализом между уже существующими и разработанными математическими моделями и методами, а также фрагментальным использованием ИТНММ ПС и алгоритмов управления уровнем грунтовых вод и режимом увлажнения корнеобитаемого слоя почвы при эксплуатации существующих и проектировании новых ПС.

8. Разработаны технологические рекомендации на конкретных примерах по конструированию польдерных систем с оптимальными параметрами, что особенно важно для этих систем в силу их высокой стоимости.

9. Разработаны технологические рекомендации по эксплуатации польдерных систем в режиме оптимального управления уровнем грунтовых вод, обеспечивающих энергосбережение и высокую эффективность вегетации растений.

10. Научная и производственная значимость настоящей работы подтверждены опытно-промышленными результатами эксплуатации польдерных систем, положительными отзывами при апробации результатов монографии, используются при выполнении проектных работ по гранту РФФИ РАН № 06-0100396 «Оптимизация управления мелиоративными системами на основе математических моделей» (руководитель проекта - Бобарыкин Н.Д., сроки разработки 2006-2008г.г.), в АО «Калининградоблмелиорация», в ходе выполнения госбюджетной НИР в КГТУ по теме: «Инвариантные методы расчета технологических процессов», а также в учебном процессе по дисциплинам: «Математическое моделирование на ПЭВМ», «Компьютерные технологии» и «Информатика». использовании результатов в научно-технической литературе, а также представляют самостоятельный научный и практический интерес разработанные алгоритмы численного решения нестационарных дифференциальных одномерных и двухмерных уравнений в частных производных параболического и гиперболического типа.

Сведения о методологии, исходных данных, структуре интегральной трехмерной математической модели польдерных систем и ее реализации приводятся в рецензируемой монографии Бобарыкина Н. Д. Оптимальное управление режимом грунтовых вод на основе инвариантной нестационарной математической модели польдерных систем (монография, научное издание). - Калининград: КГТУ, 2004. - 168с. и отражены в 46 публикациях, из которых 18 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук, приводимых в конце данной работы.

Разработанные основные положения и полученные выводы по результатам проведенных исследований в своем большинстве приемлемы не только в отношении польдерных систем, но и других сложных инженерно-технологических систем. Так, например, автору удалось применить эту методологию для расчета кинематических параметров сложных механизмов (Бобары-кин Н. Д., Бобарыкина Е. Н. Инвариантный метод расчета кинематических характеристик механизмов на ПЭВМ: Сб. науч. трудов КГТУ.-1998.- С. 41-43.).

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бобарыкин, Николай Дмитриевич, 2007 год

1. Аверьянов С.Ф. Фильтрация из каналов и ее влияние на режим грунтовых вод.- В кн.: Влияние оросительных систем на режим грунтовых вод. М.,1956.

2. Аверьянов С. Ф. О выборе расчетного расхода регулированных рек. -Научные записки МИИВХ, 1936, вып. 2.

3. Азаркович Е. Ш., Лейвиков М. J1. Нормы стока предпосевного и посевного периодов в бассейне верхней Волги.— Гидротехника и мелиорация,1957, №8.

4. Алексеев Г. А. Расчеты паводочного стока рек СССР.— JL, Гидроме-теоиздат, 1955.

5. Алексеев Г. А. Расчет вероятных максимальных расходов воды и объемов стока весенних и дождевых паводков.-Труды ГГИ, 1953, вып. 38(92).

6. Алексеев Г. А. Графоаналитические способы и приведения к длительному периоду наблюдений параметров кривых распределения — ТрудыГГИ, 1960, вып. 73.

7. Алпатьев А. М. Влагооборот культурных растений.— JL, Гидрометео-издат, 1954.

8. Андреянов В. Г. Внутригодовое распределение речного стока.— JL, Гидрометеоиздат, 1960.

9. Андреянов В. Г. Методические основы исследования и расчеты внут-ригодового распределения стока. -Труды ГГИ, 1957, вып. 61.

10. Ю.Аносова JI. С. Нормы стока начала предпосевного и посевного периодов для территории Латвийской ССР.-Труды ЛатвНИИГиМ, 1962, т. 1.

11. Н.Антонов А. Д. Исследование посевного стока северо-запада Украины. Автореферат диссертации на соискание учен, степени канд. техн. наук.— Ровно, 1974.

12. Артемьева Н. П., Лившиц И. М. Применение статистических критериев для исключения резко выделяющихся членов гидрологических рядов.— В кн.: Водное хозяйство Белоруссии. Минск, 1972.

13. И.Афанасик Г. И. Исследование водно-теплового режима торфяников в зимний период.—В кн.: Вопросы двухстороннего регулирования водного режима почв. Вильнюс, 1966.

14. И.Афанасик Г. И. Тепло и влагоперенос в процессе промерзания торфо-залежи с неглубоким залеганием уровня грунтовых вод.— В кн.: Мелиорация и использование осушенных земель. Минск, 1967.

15. Афанасик Г. И., Армоник О. Р., Скворцов И. Г. Расчет водного режима мелиорированных почвогрунтов.— В кн.: Конструкции и расчеты осушитель-но-увлажнительных систем. Минск, 1976.

16. Афанасик Г. И., Финский А. И. Подпитывание корнеобитаемого слоя от уровня грунтовых вод,—В кн.: Проблемы мелиорации Полесья. Минск, 1970, ч. 2.

17. Афанасик Г. И. Некоторые аспекты регулирования водного, теплового и питательного режимов торфяных почв.— В кн.: Мелиорация и использование торфяников Полесья. Минск, 1975.

18. Бавина Л. Г. Водный баланс низинных болот полесской низменности.— Труды ГТИ, 1966, вып. 135.

19. Бавина Л. Г. Уточнение расчетных параметров испарения с болот по материалам наблюдений болотных станций.— Труды ГГИ, 1957, вып. 145.

20. Барсуков А. И. и др. Сроки сева ячменя на торфяных почвах.— В кн.: Мелиорация мелкозалежных торфяников Белорусского Полесья, Минск, 1972.

21. Бобарыкин Н. Д., Латышев К. С. Структура дневных потоков ионов в задаче с верхней границей. Всесоюзная конференция по физике ионосферы. Тезисы докладов, часть И, М., 1976, с. 34.

22. Бобарыкин Н.Д., Латышев К.С. Особенности построения численных алгоритмов в задачах ионосферного моделирования. Тезисы докладов V-ro Междуведомственного семинара по моделированию ионосферы, Тбилиси, 1980, с. 6.

23. Бобарыкин Н. Д., Латышев К. С., Осипов Н. К. Нестационарный полярный ветер — причины и следствия./ Геомагнетизм и аэрономия-1981.-Т. 21.- №4.-С. 698-703.

24. Бобарыкин Н.Д., Латышев К.С. Расчет ионосферных параметров вдоль геомагнитной силовой линии с учетом инерционных членов. Сб. «Результаты обработки геофизических данных в МИД Б-2», 1982.- М., Мировой центр данных АН СССР, с. 23-33.

25. Бобарыкин Н.Д., Латышев К.С. О роли вертикальных переносов в формировании плазмопаузы на больших высотах. Сб. «Результаты обработки геофизических данных в МЦД Б-2», 1982.- М., Мировой центр данных АН СССР, с. 54-62.

26. Бобарыкин Н. Д., Латышев К. С., Осипов Н. К. Температурный режим и характерные времена нестационарности полярного ветра./ Геомагнетизм и аэрономия.-1984.- №4,- С. 23 -30.

27. Бобарыкин Н. Д., Бобарыкина Е.Н. Инвариантный метод расчета кинематических характеристик механизмов на ПЭВМ: Сб. науч. трудов КГТУ.-1998.- С. 41-43.

28. Бобарыкин Н. Д., Рябой В.Е. О применении метода комплексного математического моделирования динамики уровневого режима польдерных систем в процессе изучения сельскохозяйственных дисциплин: Сб. науч. трудов КГТУ.-1998.- с. 38-40.

29. Бобарыкин Н. Д. Оптимальное управление режимом грунтовых вод с учетом выпадающих атмосферных осадков: Сб. науч. трудов КГТУ «Математическое моделирование и численные методы решения интегрально-дифференциальных уравнений», 2003, с. 61-65.

30. Рябой В. Е., Бобарыкин Н. Д. Структура, состав и основные задачи гидрологических расчетов польдерных систем: Сб. науч. трудов КГТУ «Математическое моделирование и численные методы решения интегрально-дифференциальных уравнений», 2003, с. 91-105.

31. Бобарыкин Н. Д. Оптимальное управление режимом фунтовых вод на основе инвариантной нестационарной математической модели польдерных систем (монография, научное издание). Калининград: КГТУ, 2004.-168с.

32. Бобарыкин Н. Д., Орлов С.В. Математическое обоснование оптимальных методов стабилизации позвоночника при травме. Материалы международного симпозиума «Новые технологии в нейрохирургии», Санкт-Петербург, ВМА, 2004, с. 232-234.

33. Бобарыкин Н. Д. Моделирование польдерных систем на основе алгоритма оптимального управления водным режимом осушаемого масси-ва.//Мелиорация и водное хозяйство.-2005. № 3, с.30-32.

34. Бобарыкин Н. Д. Математическая модель польдерных систем и оптимальное управление уровнем грунтовых вод. //Математическое моделирование. РАН.-2005, т. 17, № 7, с.3-10.

35. Бобарыкин Н.Д., Латышев К.С. Моделирование движения воды в проводящих каналов польдерных систем.//Математическое моделирование. РАН.-2005, т. 17, №9, с. 27-34.

36. Бобарыкин Н. Д. Эксплуатация польдерных систем в режиме оптимального управления уровнем грунтовых вод с учетом выпадающих атмосферных осадков.//Мелиорация и водное хозяйство.-2005. № 6.

37. Бобарыкин Н.Д., Смертин В.М. Математическое моделирование сложных инженерно-технических систем. Тезисы доклада международной научно-технической конференции, г. Калининград, КГУ, 2005, с. 187-189.

38. Бобарыкин Н.Д., Смертин В.М., Графова Е.Н. Основные задачи численных расчетов оптимизации польдерных систем. Труды конференции «Инновации в науке и образовании 2005», Калининград, КГТУ, 2005, часть I, с. 197198.

39. Бобарыкин Н.Д., Латышев К.С., Смертин В.М., Графова Е.Н. Управление оптимальным режимом увлажнения корнеобитаемого слоя. Известие КГТУ, 2005, Калининград, №8, с. 102-110.

40. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н., Латышев К.С. Расчет потока влаги от грунтовых вод с учетом суммарного испарения, транспирации и выпадающих осадков. Сб. науч. трудов КГТУ «Автоматизация технологических процессов», 2006, с. 21-39.

41. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н., Латышев К.С. Стратегия оптимального управления режимом увлажнения корнеобитаемого слоя //Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий.-2006. № 44. Серия «Прикладная информатика». С. 79-88

42. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н., Латышев К.С. Математическое моделирование сезонных потоков влаги от грунтовых вод. //Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий.-2006. № 44. Серия «Прикладная информатика». С. 59-69.

43. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н., Латышев К.С. Моделирование параметров сети проводящих каналов реальных польдерных систем //Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий.-2006. № 44. Серия «Прикладная информатика». С. 11-20.

44. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н. Расчет параметров проводящих каналов польдерных систем с учетом рельефа местности //Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий.-2006. № 44. Серия «Прикладная информатика». С. 44-52.

45. Бобарыкин Н.Д., Латышев К.С. Оптимальное управление уровнем грунтовых вод с учетом выпадающих атмосферных осадков.// Инженерно-физический журнал. Минск.-2007, т. 80, №2, с. 149 152.

46. Бобарыкин Н.Д. Моделирование процесса влагообмена в зоне аэрации на основе капиллярного потенциала. // Инженерно-физический журнал. Мин ск.-2007, т.80, №3, с. 97 102.

47. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н., Латышев К.С. Расчет сезонного хода потока влаги от грунтовых вод. Известие КГТУ, 2007, Калининград, №

48. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н. , Латышев К.С. Численные методы решения систем гиперболических уравнений. //Математическое моделирование. РАН.-2007, т. 19, №

49. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н. О повышении порядка точности аппроксимации уравнений. Известие КГТУ, 2007, Калининград, №

50. Бобарыкин Н.Д., Латышев К.С., Графова Е.Н. Расчет сезонных потоков влаги от грунтовых вод с учетом поверхностного испарения и транспирации. //Математическое моделирование. РАН.-2007, т. 19, №

51. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н., Латышев К.С. Моделирование уровня грунтовых вод реальных польдерных систем. //Математическое моделирование. РАН.-2007, т. 19, №

52. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н., Латышев К.С. Расчет уровневого режима грунтовых вод в осушаемых массивах польдерных систем с учетом дренажа. //Математическое моделирование. РАН.-2007, т. 19, №

53. Бобарыкин Н.Д., Графова Е.Н., Латышев К.С. Численные расчеты оптимального режима увлажнения корнеобитаемого слоя почвы от поверхности грунтовых вод. //Математическое моделирование. РАН.-2007, т. 19, №

54. Белоцерковская О. А., Романов В. В. Микроклиматические особенности грядово-мочажинного комплекса Верхового болота.— В кн.: Природа болот и методы их исследований. Л., 1967.

55. Боголюбов С. Н. Методика проектирования гидрографов снегового половодья.—Труды НИУ ГУГМС, 1946, сер. 4, вып. 29.

56. Брезгунов В. С. Сроки и качество сева яровых зерновых культур на торфяниках — НТИ по сельскому хозяйству. 1971, № 4.

57. Брусиловский Ш. И. Способы осушения минеральных земель тяжелого механического состава.— В кн.: Мелиорация и окультуривание переувлажненных минеральных земель. Минск, 1977.

58. Будыко М. И. Тепловой баланс земной поверхности.— Л. Гидрометео-издат, 1956.

59. Будыко М. И., Тимофеев М. П. О методах определения испарения.— Метеорология и гидрология, 1952, № 9.

60. Булавко А. Г. Водный баланс речных водосборов.— J1., Гидрометео-издат, 1971.

61. Булавко А. Г. Влияние осушения болот на элементы водного баланса рек Белорусского Полесья.— JL, Гидрометеоиздат, 1961.

62. Булавко А. Г. Влияние осушительной мелиорации на речной сток в Белорусском Полесье.— В кн.: Водные ресурсы и их использование. Минск, 1970.

63. Ватугин Г. И. Особенности природных условий и некоторые вопросы мелиорации польдерных земель Калининградской области // Природные условия мелиорации земель Калининградской области: Межвузовский сборник. -Калининград. 1977. -С. 15-28.

64. Вопросы гидрологии болот/Под ред. С. М. Новикова.— JL, Гидрометеоиздат, 1977.— (Труды ГГИ, вып. 236).

65. Воронин В. С. Испарение с поверхности снега.— Труды БелНИИ-МиВХ, 1970, т. 19.

66. Воскресенский К. П. Гидрологические расчеты при проектировании сооружений на малых реках, ручьях и временных водотоках.— JI., Гидрометеоиздат, 1956.

67. Временные методические указания по учету влияния водного режима мелиорированных торфяников на урожай сельскохозяйственных культур. Минск: Изд. БелНИИМиВХ, 1976.

68. Гидрологическая роль болот и влияние их осушения на водный режим. Аннотированный библиографический указатель (литература за 1900—1975 гг.). Минск, 1977.

69. Гидрологические расчеты при осушении болот и заболоченных земель/Под ред. К. Е. Иванова.— JL: Гидрометеоиздат, 1963.

70. Глазачева J1. И., Оганова Т. С. О влиянии осушительной гидромелиорации на речной сток Латвийской ССР.— В кн.: Тезисы докладов VII Республиканской гидрометеорологической конференции. Вильнюс, 1973.

71. Годунов С. К. Уравнения математической физики: М: Наука, 1971

72. Голченко М. Г. Влагообеспеченность и орошение земель в Белоруссии.— Минск: Урожай, 1976.

73. Денисов П. В., Стихия М. Ф. Озимая рожь и пшеница в нечерноземной полосе.— М.: Колос, 1965.

74. Дрозд В. В. Внутригодовое распределение подземного стока в реки Полесья.— В кн.: Вопросы гидрологии и инженерной геологии. Минск, 1974.

75. Дубах А. Д. Гидрология болот.— Л.: Гидрометеоиздат, 1944.

76. Епихов Г. П. Математическая модель плановой фильтрации во взаимосвязи с речным стоком и ее реализация/ Водные ресурсы. 1980.- №2.- С. 3545.

77. Закржевскни П. И. Установление посевного периода на расчетных гидрографах.— Труды БелНИИМиВХ, 1969, т. 17.

78. Закржевскни П. И. Испарение с поверхности снега.— Водное хозяйство и гидротехническое строительство, 1979, вып. 9.

79. Закржевскни П. И. Влияние регулирования русла на максимальные расходы половодья.— В кн.: Мелиорация и использование осушенных земель. Минск, 1966.

80. Запольский И. А. Влияние мелиоративных мероприятий на сток р. Трубеж.— В кн.: Вопросы осушения. Киев, 1969.

81. Захаровская Н. Н. Влияние болот и их осушения на речной сток. Автореф. дисс. на соискание учен, степени канд. техн. наук. М., 1967.

82. Иванов К. Е. Гидрология болот.— JL: Гидрометеоиздат, 1953.

83. Иванов К. Е. Основы гидрологии болот лесной зоны.— JL: Гидрометеоиздат, 1957.

84. Ивицкий А. И. О предельных и оптимальных нормах осушения болот.— Гидротехника и мелиорация, 1962, № 12.

85. Ивицкий А. И. Основы проектирования и расчетов осушительных систем Полесья. Автореф. дисс. на соискание учен, степени д-ра техн. наук,— М., 1957.

86. Ивицкий А. И. Предпосевной период и предпосевной сток в условиях БССР.— Труды Института болотного хозяйства, 1938, т. 1.

87. Исследования влияния орошения и осушения земель на водные ресурсы/Под ред. С. И. Харченко и С. М. Новикова.— JL: Гидрометеоиздат, 1973, (Труды ГГИ, вып. 208).

88. Каркуциев Г. Н. Влияние осушительной мелиорации на расчетные максимальные расходы воды.— В кн.: Тезисы докладов VII Республиканской гидрометеорологической конференции. Вильнюс, 1973.

89. Карус Г. Влияние осушения и физико-географических факторов на режим стока.— В кн.: Краткий обзор научных исследований по водному хозяйству СССР, 1959—1960 гг. М„ 1963.

90. Клапп Э. Сенокосы и пастбища.— М.: Изд. иностр. лит., 1961.

91. Клюева К. А. Влияние заболоченности водосборов на внутригодовое распределение стока рек БССР.— М.: Гидрометеоиздат, 1959.

92. Клюева К. А. Влияние осушительных мелиорации на минимальный сток рек Белоруссии.— Труды ГГИ, 1974, вып. 222.

93. Клюева К. А., Покумейко Ю. М. Влияние осушительных мелиорации на максимальный сток весеннего половодья рек Белоруссии.— Труды ГГИ, 1975, вып. 229.

94. Клюева К. А. Влияние осушительных мелиорации на гидрологический режим ряда рек Белоруссии.— Труды ГГИ, 1973, вып. 208.

95. Кожанов К. Я. Исследование режима влажности почвы на осушенных болотах.— В кн.: Осушение и сельскохозяйственное освоение торфяных почв. Минск, 1965.

96. Комаров В. Д. О процессах формирования половодья на малой реке и предвычисления гидрографа.— Труды ЦИП, 1947, вып. 6(33).

97. Константинов А. Р. Испарение в природе.—Д.: Гидрометеоиз-дат,1963.

98. Константинов А. Р. Методы расчета испарения с сельскохозяйственных полей.— Д.: Гидрометеоиздат, 1971.

99. Костяков А. Н. Основные элементы расчета осушительных систем, материалы, программы, методы изучения. Гидромодульная часть, вып. 6.М., 1961.

100. Костяков А. Н. Основы мелиорации.— М.: Сельхозгиз, 1960.

101. Кочерин Д. И. Обеспеченность расходов в году и ее характеристика по реальным данным рек СССР.— В кн.: Вопросы инженерной гидрологии. Л„ 1932.

102. Кочерин Д. И. Вопросы инженерной гидрологии.— Л.: Энергоиз-дат,1932.

103. Красник М. Г., Лившиц И. М. О применении порядковых критериев при анализе гидрологических рядов.— В кн.: Многолетние колебания стока и вероятные методы его расчета. Минск, 1967.

104. Крицкий С. Н., Менкель М. Ф. Гидрологические основы речной гидротехники.— М.—Л.: Гидрометеоиздат, 1950.

105. Крицкий С. Н., Лесков И. А. О построении расчетного гидрографа половодий.— Труды Гидропроекта, 1960, сб. 14.

106. Кубышкин Г. П. Расчетные нормы стока для проектирования и эксплуатации осушительных систем Украинской ССР.— Труды УкрНИИ-ГиМ, 1961, вып. 80/6.

107. Кубышкин Г. П. О влиянии осушительных мелиорации на сток половодья малых мелиорируемых рек УССР.— Мелиорация и водное хозяйство. 1973, вып. 24.

108. Кубышкин Г. П. Влияние осушения на годовой, весенний посевной и летний сток.— Вестник сельскохозяйственной науки, 1964, № 8.

109. Кузьмин П. П. Процесс таяния снежного покрова.— Л.: Гидрометео-издат, 1961.

110. Латышев К. С., Бобарыкин Н. Д., Медведев В. В. Разностные методы решения системы одномерных газодинамических уравнений в задачах моделирования ионосферы // Ионосферные исследования.-1979.-№28.- М.: Сов. Радио, с. 37-49.

111. Латышев К.С., Орлов С.В., Бобарыкин Н.Д., Иванов А.А., Кожуров И.М. Математическая модель нестабильности позвоночника при углообразной деформации позвонков. Вестник РГУ им. Канта 2006. Вып. 10. Физико-математические науки. С. 54-58.

112. Лашкевич Г. И. Водопотребление культурных растений.— Проблемы Полесья, 1975, вып. 4.

113. Лашкевич Г. И. Сахарная свекла на торфяных почвах.— Минск: УроIжай, 1965.

114. Лашкевич Г. И. Возделывание многолетних трав на торфяных почвах.— Проблемы Полесья, 1975, т. 4.

115. Лашкевич Г. И. Сроки сева на торфяных почвах.— Зерновое хозяйство, 1973, № 4.

116. Лебедевич Н. Ф. Водный режим торфяно-болотных почв и урожай сельскохозяйственных культур.— Труды Института мелиорации, водного и болотного хозяйства. 1954, т. 5.

117. Лебедевич Н. Ф. Урожайность искусственных многолетних лугов и однолетних сельскохозяйственных растений в зависимости от водного и воздушного режима торфяной почвы.— Труды ВНИИБХ, 1939, т. 2, вып. 3.

118. Левкович Г. А., Новиков А. П., Гордиенко А. Е. Расчетные расходы воды для проектирования осушительных систем на территории УССР.— Сб. трудов Укргипроводхоза, 1962.

119. Леуто И. Э., Корзун Т. М. Нормы высева и сроки сева овса на торфяных почвах.—Инф. листок МСХ БССР, 1973.

120. Лившиц И. М. Методика типизации внутригодового режима стока.— Труды Института мелиорации, водного и болотного хозяйства, 1953, т. 3.

121. Лившиц И. М., Красник Г. М. Построение расчетных гидрографов с учетом внутригодовой обеспеченности.— Известия АН БССР, 1950, № 6.

122. Лившиц И. М. Сезонное и месячное распределение стока на территории Полесья.— Труды Института мелиорации, водного и болотного хозяйства, 1955, т. 6.

123. Лорх А. Г. Динамика накопления урожая картофеля.— М.: Сельхоз-гиз, 1948.

124. Лундин К. П. Водные свойства торфяной залежи.— Минск- Урожаи, 1964.

125. Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса.—М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963.

126. Лыков А. В. Явление переноса в капиллярно-пористых телах.— М.; Гостехиздат, 1954.

127. Лыч Г. М., Бусел И. П. Экономическое обоснование плановой себестоимости.— В кн.: Эффективность мелиорации сельскохозяйственного производства на осушаемых землях. Минск, 1972.

128. Лыч Г. М. и др. Технико-экономическое обоснование максимально допустимых удельных капиталовложений в орошение земель.— В кн.: Мелиорация переувлажненных земель. Минск, 1976, т. 24.

129. Маслов Б. С. Режим грунтовых вод переувлажненных земель и его регулирование.— М.: Колос, 1970.

130. Методические указания и программы для ЭВМ по проектированию водного режима осушаемых земель на основе водобалансовых расчетов.— Минск: изд. БелНИИМиВХ, 1977.

131. Методические указания по гидрологическим расчетам при проектировании осушительно-увлажнительных систем Полесья. Минск.: изд. Бел-НИИМиВХ, 1972.

132. Методы фильтрационных расчетов гидромелиоративных систем/Васильев С. В., Веригин Н. Н. Глейзер Б. А. и др.— М., 1970.

133. Мокляк В. И. Расчет весенних максимальных расходов воды.— Труды КНИГО УГМС УССР, 1949, вып. 3(4).

134. Мосолов В. П. Агротехника.— М.: Сельхозгиз, 1948.

135. Мошинский К. П. Расчетные элементы подземного увлажнения торфяных почв,— Бюллетень научно-технической информации, УкрНИИГиМ, 1957, №3.

136. Народецкая О. Я. Расчетные нормы стока для проектирования осушительных систем в центральной части нечерноземной полосы РСФСР.— М.: Сельхозиздат, 1958.

137. Никитин И. С. Выбор расчетной обеспеченности осушительных систем.— Гидротехника и мелиорация, 1972, № 6.

138. Новиков С. М., Гончарова Ж. С. Обзорная информация. Выпуск 1.-Обнинск, 1984.-50 с.

139. Огиевский А. В. Новые нормы гидрологических расчетов для проектирования по осушению в условиях УССР. Сборник научных работ Киевского гидромелиоративного института, 1949, вып. 2.

140. Огиевский А. В. Гидрология суши.— М.: Сельхозиздат, 1951.

141. Орлов С.В., Бобарыкин Н.Д., Латышев К.С. Математическая модель стабильности трех позвонкового комплекса.//Математическое моделирование. РАН.-2006, т. 18, № 10, с. 55-70.

142. Панова Н. Ф. Методика расчета гидрографов весеннего половодья.— Труды ГГИ, 1957, вып. 61.

143. Печкуров А. Ф. Устойчивость русел рек и каналов.— Минск: Урожай, 1974.

144. Проектирование польдерных систем: Пособие к СН и П 2.06.03.-М.:

145. Пятницкий В. Н., Афанасик Г. И. Водопотребление яровыми зерновыми культурами в условиях различного водного режима почвы.—В кн.: Мелиорация и использование торфяников Полесья. Минск, 1975.

146. Пятовская JI. К. Агрометеорологическое обоснование сроков сева. Минск: Урожай, 1977.

147. Расчетные гидрографы половодья и методика их построения (на примере рек Белоруссии)/Красник М. Г., Лившиц И. М., Шебеко В. Ф., Браги-левская Э. А.— В кн.: Международный симпозиум по паводкам и их расчетам. Л., 1969.

148. Расчет нестационарных гидродинамических процессов в канале «Сибирь Средняя Азия»: Отчет института гидродинамики СО АН СССР (заключительный). 1986;

149. Рекомендации по расчету испарения с поверхности суши.— Л.: Гид-рометеоиздат, 1976.

150. Рекомендации по проектированию систем с регулируемым уровнем почвенно-грунтовых вод на польдерах для условий Калининградской области. -Л.:Госиздат., 1988. 69с.

151. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 5, Белоруссия и Верхнее По-днепровье, ч. 1.— Л.: Гидрометеоиздат, 1971.

152. Романов В. В. Гидрофизика болот.— Л.: Гидрометеоиздат, 1961.

153. Романов В. В. Испарение с болот Европейской территории СССР.— Л.: Гидрометеоиздат, 1962.

154. Романов В. В., Иванов К. Е. Водный баланс долинных болот Полесья и его возможное преобразование.— В кн.: Труды конференции по мелиорации и освоению болот и заболоченных почв. Минск, 1956.

155. Руководство по проектированию осушительных систем сельскохозяйственного назначения.— М.: изд. Союзводпроект, 1976.

156. Руководство по определению расчетных гидрологических характеристик.— Д.: Гидрометеоиздат, 1973.

157. Рябой В. Е. Антропогенные ландшафты Калининградской области //

158. Международная научно-техническая конференция. Материалы. Ч. I.- Калинин1град, 2000.-С. 237-238.

159. Ряудвялис Э. Зависимость урожая ячменя и его качества от суммы суммарной радиации и сроков сева.—Сборник научных трудов ЭстНИИЗиМ, 1974, т. 31.

160. Сарма Б. Я. Метод расчета модулей предпосевного и посевного стока в условиях Латвийской ССР.— Гидротехника и мелиорация, 1964, № 9.

161. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука,1977.

162. Самарский А.А. Введение в численные методы.- М.: Науки, 1982.271 с.

163. Самарский А. А. Теория разностных схем. 2-е изд.- М.: Наука, 1983616с.

164. Свиклис П. Б. О расчетной обеспеченности максимальных расходов водоприемников и водопроводящих каналов на территории Латвийской ССР.— Гидротехника и мелиорация Латвийской ССР, 1970, т. 15.

165. Сердобинцев СЛ., Графова Е.Н. Управление процессом посола рыбы: Тезисы докладов.- М., 2002.

166. Серебряков А. В. Пастбищное хозяйство СССР.— М.: Сельхозгиз,1936.

167. Сидоркина Л. М. Расчет предпосевного и посевного стока.— В кн.: Гидрологические расчеты при осушении болот и заболоченных земель. Л., 1963.

168. Синицын Н. В., Чижик А. И. Влияние водного режима торфяных почв на урожайность сеяных сенокосов в поймах рек.— В кн.: Мелиорация переувлажненных земель. Минск, 1976.

169. Скоропанов С. Г. Освоение и использование торфяно-болотных почв.—Минск, изд. АСХН БССР, 1961.

170. Соколов А. А., В угли некий В. С. Состояние исследований по оценке влияния мелиоративных мероприятий на водные ресурсы территорий и перспективы Их развития.— Труды ГГИ, 1973, вып. 208.

171. Соколов А. А. Максимальный сток рек с озерным регулированием и методика его расчета.— Труды ГГИ, 1955, вып. 50(104).

172. Соколовский Д. JI. О методике расчетов стока при проектировании осушительных систем. Гидротехника и мелиорация, 1953, № 6.

173. Соколовский Д. JI. Речной сток.— JL: Гидрометеоиздат, 1959.

174. Сооружения мелиоративных систем. СНИиП П-52-74, ч. 2. М.: Стройиздат, 1975.

175. Терентьев В. М. Особенности физиологии роста хлебных злаков на торфяной почве.— Минск: Наука и техника, 1970.

176. Технико-экономическое обоснование обеспеченности максимальных расходов весеннего половодья при расчете осушительных каналов и водопри-емников/Шебеко В. Ф., Лыч Г. М., Закржевский П. И. и др.—Труды БелНИИ-МиВХ, 1972, т. 20.

177. Технические условия и нормы проектирования осушительных систем в Белорусской ССР.— Минск: изд. Белгипроводхоз, 1970.

178. Тризн о С. И. Основы агротехники и селекции зерновых культур на торфяно-болотных почвах Белорусской ССР.— Минск: Госсельхозиздат БССР, 1962.

179. Указания по определению расчетных гидрологических характеристик. СН435-72.—Л.: Гидрометеоиздат, 1972.

180. Федоров Л. Т. Исследование и расчет максимальных расходов снеговых половодий Европейской части СССР.— В кн.: Проблемы регулирования речного стока. М., 1952.

181. Филатов В. А. Режим работы насосных станций при осушении польдерных земель.- Калининградское кн. изд-во, 1965.

182. Финский А. И. Влагоперенос в капиллярной зоне торфяной почвы. ВНИИГ.— В кн.: Аннотации законченных в 1967 г. научно-исследовательских работ по гидротехнике. М.; Д., 1968.

183. Финский А. И. О высоте капиллярного поднятия воды в торфе. Гидротехнические сооружения и мелиорация.— В кн.: Материалы конференции молодых ученых. Минск, 1969.

184. Харченко С. И. О гидрологических расчетах при проектировании осушительных систем Барабинской низменности.— Труды ГГИ, 1953, вып. 38(92).

185. Хоммик К. Т. Основы расчета осушительных систем.— Таллин: изд. МСХ ЭССР, 1966.

186. Хотько А. И. Культура цукровых буракоу на тарфяных Глебах.— Минск: Дзяржвыдат, 1950.

187. Чеботарев А. И. Гидрологические и водно-энергетические расчеты сельских ГЭС.— Д.: Гидрометеоиздат, 1958.

188. Чейчис И. И. Влияние летних паводков на сельскохозяйственные культуры и определение расчетной обеспеченности максимальных расходов,— Труды ЛитЫИИГиМ, 1966, т. 5.

189. Чейчис И. И. Определение расчетного расхода летних паводков.— Вильнюс: ЛитГИС, 1967.

190. Чернова И. А., Киселева А. И. Формирование поверхностного и грунтового стока на болотах Полесской низменности.— Труды. БелНИИМиВХ, 1974, т. 23.

191. Шабанов В. В. Обоснование потребностей в мелиорациях. Автореф. дисс. на соискание учен, степени канд. техн. наук.— М., 1969.

192. Шабанов В. В. Биоклиматическое обоснование мелиорации.— М.: Гидрометеоиздат, 1973.

193. Шебеко В. Ф. Испарение и транспирации с поверхности торфяных почв,— Труды БелНИИМиВХ, 1956, т. 7.

194. Шебеко В. Ф. О методе обоснования принимаемых обеспеченностей стока при расчете мелиоративных систем.— В кн.: Регулирование водного режима торфяных почв. Минск, 1964.

195. Шебеко В. Ф. Методика определения оптимальной обеспеченности расходов половодья для расчета рек-водоприемников осушительных систем.— Мелиорация переувлажненных земель. 1975, вып. 23.

196. Шебеко В. Ф. Гидрологический режим и его прогноз в водосборах мелиоративных систем.— В кн.: Международный симпозиум по гидрологии заболоченных территорий. Минск, 1973.

197. Шебеко В. Ф. Улучшение меженного режима регулируемых рек.— Гидротехника и мелиорация, 1976, № 2.

198. Шебеко В. Ф., Брусиловекий Ш. И. Расчет водного режима и потери урожая при технико-экономическом обосновании обеспеченности расчетного стока мелиоративных систем.— В кн.: Мелиорация и использование осушенных земель. Минск, 1967.

199. Шебеко В. Ф. Изменение микроклимата под влиянием мелиорации болот.— Минск: Наука и техника, 1977.

200. Шебеко В. Ф. Гидрологический режим осушаемых территории.— Минск: Урожай, 1970.

201. Шебеко В. Ф. Испарение с болот и баланс почвенной влаги. Минск: Урожай, 1956.302

202. Шебеко В. Ф. Водобалансовые исследования и расчеты при регулировании режима увлажнения мелиорируемых избыточно увлажненных земель.— Водные ресурсы, 1972, № 2.

203. Шебеко В. Ф. Баланс влаги для сельскохозяйственных культур наос-военном болоте.— В кн.: Осушение и использование торфяно-болотныхпочв Минск, 1963

204. Шебеко В. Ф., Закржевский П. И. Влияние осушения на режим стока и испарение.— Гидротехника и мелиорация, 1975, № 8.

205. Шебеко В. Ф., Брагилевская Э. А. Расчетные гидрографы весеннего половодья рек-водоприемников.— В кн.: Мелиорация переувлажненных земель. Минск, 1976.

206. Шишко Д. И. К вопросу о методике количественного учета транспи-рация.— Метеорология и гидрология, 1938, № 1.

207. Шкинкис Ц. Н. Проблемы гидрологии дренажа.—Д.: Гидрометеоиздат, 1974.

208. Эйзен И. А. Влияние интенсивности осушения на торфяную почву и развитие растений.— В кн.: 50 лет исследовательской работы по культуре болот в Эстонии. Таллин, 1960.

209. Эрльбаум Е. А. Методы построения типового графика уровней воды в реках.— Исследование рек СССР, 1932, вып. 1

210. Лабораторный практикум по основам алгоритмизации и программированию.

211. Лабораторный практикум по математическому моделированию на ПЭВМ.

212. Указанные работы являются учебно-методическим обеспечением дисциплин «Математическое моделирование на ПЭВМ», «Компьютерные технологии», «Информатика» и используются студентами инженерно-технических специальностей.

213. Зав. каф. прикладной математики, к.т.н., доцент И. Аполлинариев1. УТВЕРЖДАЮна внедрение результатов диссертационной работы

214. БОБАРЫКИНА Н.Д. «Оптимальное управление режимом грунтовых вод на основе инвариантной нестационарной математической модели польдерных систем» при выполнении проектных работ по гранту РФФИ № 06-01-00396

215. Зав. каф. прикладной математики, к.т.н., доце! Руководитель проекта, к.т.н., доцент1. ОТЗЫВ

216. Особенно следует отметить оригинальность и новизну разработанной стратегии оптимального управления уровенным режимом осушаемого массива.

217. В целом монография содержит много рисунков, иллюстрирующих правильность выбора стратегии управления режимом грунтовых вод.

218. Считаю необходимым рекомендовать данную монографию к печати, т.к. она будет полезна проектировщикам польдерных систем, научным сотрудникам и студентам, занимающихся математическим моделированием и теорией управления.1. Отзыв

219. На монографию кандидата технических наук, доцента Калининградского Государственного Технического Университета1. Бобарыкина Н.Д.

220. Оптимальное управление режимом грунтовых вод на основе инвариантной нестационарной математической модели польдерныхсистем».

221. Данная книга посвящена весьма актуальной проблеме проектирования и эксплуатации польдерных систем, что особенно важно для Калининградской области, где значительная часть сельскохозяйственных земель, постоянно подтапливается и требует осушения.

222. Математическая модель польдерной системы состоит из трех уровней: топологического анализа системы, синтеза разрешающей системы уравнений, стратегии оптимального уравнения.

223. В целом монография содержит много иллюстраций, подтверждающих правильность выбора подхода моделирования польдерных систем.

224. Считаю необходимым рекомендовать данную монографию к печати, т.к. она будет полезна проектировщикам польдерных систем,1. УТВЕРЖДАЮ1. АКТна внедрение результатов диссертационной работы Бобарыкина Н.Д.

225. Оптимальное управление уровнем грунтовых вод на основе инвариантной трехмерной нестационарной модели польдерных систем» в АО «Калининградоблмелиорация»

226. Зав. отделом перспективных разработок