Оптимизация размещения сложных объектов в форме полимино на основе генетического алгоритма: на примере проектирования антенных решеток тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Чириков, Роман Юрьевич

• Чириков, Роман Юрьевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Чириков, Роман Юрьевич

Содержание

Введение

Глава 1. Анализ проблемы оптимизации размещения объектов в форме полимино

1.1. Актуальность задачи размещения сложных объектов

1.2. Анализ существующих методов и подходов к оптимизации пространственно распределенных структур

1.3. Цели и задачи исследования

Выводы по первой главе

Глава 2. Разработка модели и методов оптимизации прямоугольных структур из полимино

2.1. Разработка математической модели структур антенных решеток, составленных из подрешеток в форме полимино

2.2. Разработка метода оптимизации на основе оценки неравномерности структур

2.3. Разработка метода оптимизации на основе оценки самоподобия структур

Выводы по второй главе

Глава 3. Разработка алгоритма оптимизации на основе генетического алгоритма

3.1. Проблема применения генетического алгоритма

3.2. Разработка алгоритма «снежный ком» для оптимизации структур, составленных из полимино

3.3. Сравнение алгоритма Гви—Лима и алгоритма «снежный ком» по степени заполненности структур

3.4. Заполнение структур двумя типами полимино одновременно

3.5. Сравнение алгоритма Гви—Лима и алгоритма «снежный ком» по

степени заполненности структур с двумя формами полимино

Глава 4. Применение алгоритмов оптимизации структур из полимино в проектировании антенных решеток

4.1. Применение алгоритма Гви—Лима для оптимизации структур фазированных антенных решеток

4.2. Применение разработанного алгоритма «снежный ком» для оптимизации структур фазированных антенных решеток

4.3. Сравнение алгоритма Гви—Лима и алгоритма «снежный ком» по уровню боковых лепестков

4.4. Применение разработанного алгоритма и метода оптимизации

для формирования двух лепестков в диаграмме направленности . 136 Выводы по четвертой главе

Заключение

Литература

Приложение А. Документы, подтверждающие внедрение результатов работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация размещения сложных объектов в форме полимино на основе генетического алгоритма: на примере проектирования антенных решеток»

Введение

Актуальность темы исследования. Экономия ресурсов была и остается важной задачей при решении технических проблем и массовом производстве продукции. Это одинаково справедливо как для снижения материалоемкости, так и для экономии используемых компонентов при проектировании систем. В данном ключе такая задача часто сводится к задаче оптимального раскроя или оптимальной упаковки. Примерами являются оптимальное размещение грузов в контейнерах и на палубе судна, расположение форм деталей на листе металла для штампования, расстановка электронных компонентов на печатных платах и их соединение и другие. По комбинаторной сложности эти задачи относятся к классу КР-сложных. Кроме геометрических критериев, на эффективность того или иного решения задачи могут влиять различные технологические ограничения. В виду этого, наибольший интерес в решении таких задач вызывает применение эмпирических методов, таких как эволюционные алгоритмы, в частности, генетические.

В данной работе задача упаковки рассматривается на примере проектирования антенных решеток, составленных из подрешеток. Фазированная антенная решетка (ФАР) представляет собой большую планарную структуру из специальных элементов, объединенных в сложную техническую систему. С целью снижения числа компонентов ФАР ее элементы группируются в подрешетки с вынесением одного или нескольких компонентов на уровень подрешеток. Такая группировка вносит изменения в систему питания ФАР. С целью снижения уровня нежелательного бокового излучения было предложено использовать подрешетки неправильной формы.

Подрешетки требуется расставлять так, чтобы избегать возникновения периодичности в структуре. Каждая такая структура имеет свою уникальную диаграмму направленности (ДН) с подавленными боковыми лепестками. С точки зрения технологических особенностей производства ФАР, наиболее предпочти-

тельным типом формы подрешеток является тип полимино. Ввиду очень большого числа возможных структур ФАР, которые можно получить с помощью заданной формы подрешеток, стоит задача отыскания структуры, оптимальной по некоторым критериям. Таким образом, оптимизация структур фазированных антенных решеток, составленных из подрешеток в форме полимино, является актуальной задачей.

Степень разработанности темы. Проблема оптимальной упаковки двумерных объектов представлена большим объемом научных исследований. В качестве наиболее известных можно назвать отечественных ученых В. А. За-лгаллера, J1. В. Канторовича, В. М. Картака, Э. А. Мухачеву, И. П. Норенкова, И. В. Романовского, В. Д. Фроловского, а также зарубежных ученых A. Bortfeldt, H. Dykhoff, G. Scheithauer.

Задача оптимального размещения подрешеток в фазированных антенных решетках решалась различными путями в работах таких отечественных и зарубежных ученых, как В. В. Денисенко, Ф. И. Емельченков, Ю. В. Кривошеев, С. П. Скобелев, А. А. Толкачев, А. В. Шишлов, С. А. Щелкунов, S. Gambadoro, R. Haupt, T. Isernia, A. Morabito, R. J. Mailloux, A. Massa, V. Pierro, S. Santarelli, R. Tang и других.

Объектом исследования является проблема оптимизации размещения сложных объектов, связанная с синтезом прямоугольных структур, составленных из полимино.

Предметом исследования является многокритериальная оптимизация заполнения прямоугольной области фигурами типа полимино, рассматриваемая на примере проектирования фазированных антенных решеток с учетом технических ограничений.

Целью работы является повышение эффективности функционирования фазированных антенных решеток, включающее подавление боковых лепестков, за счет оптимизации их структур, составленных из подрешеток в форме полимино.

Задачи исследования:

1. Разработать математическую модель структуры антенной решетки, составленной из подрешеток в форме полимино.

2. Разработать метод оптимизации размещения полимино на основе критерия оценки неупорядоченности структур из полимино.

3. Разработать алгоритм структурно-параметрического синтеза прямоугольных структур, составленных из полимино.

4. Разработать программное обеспечение на основе предложенного алгоритма для решения задачи оптимизации структуры антенных решеток.

5. Оценить эффективность предложенного алгоритма и полученных структур методом математического моделирования.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель структуры антенных решеток, разработанная на основе системного анализа технических особенностей излучающих структур и позволяющая описывать решетки, составленные из подрешеток в форме полимино.

2. Метод оптимизации размещения полимино, основанный на вычислении автокорреляционной функции развертки Гильберта и позволяющий оценивать степень неупорядоченности структур из полимино.

3. Алгоритм структурно-параметрического синтеза прямоугольных структур, составленных из полимино, основанный на эволюционном принципе и позволяющий эффективно заполнять структуры.

4. Программное обеспечение для решения задачи оптимизации структуры антенных решеток, основанное на предложенном алгоритме и позволяющее проектировать антенные решетки.

5. Результаты моделирования, показывающие эффективность предложенного алгоритма и структур антенных решеток, полученных с его помощью, позволяющие провести сравнительный анализ с достижениями в области.

Научная новизна полученных результатов:

1. Новизна предложенной математической модели структуры антенных решеток, основанной на матричном представлении ориентаций полимино, заключается в том, что она отличается учетом геометрических и электродинамических свойств и позволяет описывать структуры антенных решеток, составленных из подрешеток в форме полимино.

2. Новизна предложенного метода оптимизации, основанного на вычислении автокорреляционной функции, заключается в том, что он отличается применением рекурсивной развертки Гильберта и позволяет осуществлять многокритериальную оптимизацию с учетом оценки неупорядоченности структур из полимино.

3. Новизна предложенного алгоритма оптимизации планарных структур, основанного на эволюционном принципе, заключается в том, что он отличается способом расстановки полимино в структуре и позволяет повысить степень заполненности структур.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов выражается в двух составляющих. Во-первых, предложенный алгоритм оптимизации позволяет решать широкий круг практических задач, сводимых к расстановке полимино в прямоугольной области, с соответствующими критериями. Во-вторых, разработанное программное обеспечение позволяет проектировать антенные решетки, превосходящие по своим показателям существующие аналоги. Разработанный критерий оценки неупорядоченности структур не зависит от формы полимино и размеров структуры и, таким образом, может применяться для широкого класса задач от оптимальной упаковки до анализа изображений.

Методы исследования. Результаты работы получены с использованием основных положений системного анализа, теории случайных процессов, теории оптимизации, комбинаторики, численных методов, теории электрической связи, методов математического и компьютерного моделирования.

Достоверность полученных результатов основана на использовании апробированных научных положений, методов исследования, корректном применении математического аппарата, согласованности новых научных результатов с известными теоретическими положениями. Достоверность теоретических положений и выводов подтверждается результатами апробации разработанного алгоритма оптимизации структур антенных решеток и соответствием результатов имеющимся экспериментальным данным.

Апробация результатов. Основные результаты работы обсуждались на: XII, XIII и XIV Международных научно-технических конференциях «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», Уфа, 2011, 2012 и 2013; XIII, XIV и XV Международных конференциях «Computer Science and Information Technologies», Гармиш-Партенкирхен, Германия, 2011, Гамбург, Германия, 2012 и Вена, Австрия, 2013; 7-й Всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники», Уфа, 2012; Международной конференции «IEEE International Symposium On Antennas And Propagation», Чикаго, США, 2012; 19-м национальном совещании по электромагнетике RiNEM, Рим, Италия, 2012; 7-й Европейской конфереции «Antennas And Propagation», Гетеборг, Швеция, 2013.

Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 15 публикациях, в том числе в 3 статьях в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, и в 10 публикациях в сборниках материалов международных и всероссийских конференций. Также по результатам работы получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Содержит 166 стр. машинописного текста, из которых основной текст составляет 143 стр., 106 рисунков, библиографический список из 122 наименований.

Глава 1

Анализ проблемы оптимизации размещения объектов в форме полимино

1.1. Актуальность задачи размещения сложных объектов

Задача оптимизации технологических процессов и решений всегда являлась неотъемлемой частью технической мысли. Оптимизация есть поиск оптимального решения. Оптимальное (от латинского орНтш — наилучшее) решение — такое решение, которое по тем или иным признакам предпочтительнее других [1].

Оптимизацию технологических процессов можно разделить на четыре обобщенные группы.

- Оптимизация по времени означает, что процесс должен протекать максимально быстро [2]. Например, может потребоваться оптимизация самой медленной части конвейерной сборки продукта для повышения производительности всего процесса сборки.

- Оптимизация материалов преследует своей целью наиболее эффективное использование требуемых материалов. Примером может служить оптимизация формы пластмассового корпуса изделия с целью экономии расходуемой пластмассы [3].

- Оптимизация денежных затрат в отличие от оптимизации ресурсов предполагает минимизацию всех расходов, в том числе зарплату и стоимость оборудования [4, 5].

- Оптимизация качества ставит целью достижения максимального качества в процессе [6]. Примером является ручная чистка картофеля взамен машинной. Процесс становится дорогим и долгим, однако качество повышается.

Аналогично, оптимизация технологических решений происходит в соответствии с тем или иным набором критериев. Набор может состоять из одного или нескольких критериев. Под технологическим решением может подразумеваться как непосредственно решение какой-либо задачи, подразумевающей применение известной технологии, так и некая система в широком смысле. Оптимизация системы может сводиться к подбору оптимальных компонентов системы, оптимизации связей (в том числе пространственных) между ними или все вместе.

Широким классом оптимизационных задач является оптимальное размещение набора объектов в ограниченном пространстве. Чаще всего таким пространством является область некой формы на плоскости, а объектами — геометрические формы, реальные объекты и даже абстрактные объекты, выраженные геометрическими формами [7]. Далее приводятся примеры таких задач. Все они отсносятся к категории ЫР-сложных.

Задача оптимальной упаковки. Эта задача является классической задачей в таких областях, как системный анализ, комбинаторика и линейная алгебра. Можно сформулировать эту задачу так: имеется контейнер заданной формы, в который требуется разместить максимальное число объектов также заданной формы. Объекты могут быть разной формы и размеров. Такая задача подробно изучалась в одномерном [8], двумерном [9-13], трехмерном [14, 15] и многомерном [16] вариантах. На рисунке 1.1 приведен пример решения такой задачи.

8 2 12 13

10

0 14 4 1 5

11

6

3

9 7

Рисунок 1.1- Пример решения задачи оптимальной упаковки

Задача оптимального раскроя. Отличием данной задачи является то, что имеется некоторое количество форм, на которые требуется раскроить лист материала. Суть задачи в сведении отходов материала к минимуму, то есть наиболее плотному расположению форм. Эта задача освещена в ряде известных работ [17-21].

Задача о рюкзаке. Данная задача отличается от предыдущих тем, что она по определению многокритериальна. Суть ее в следующем: имеется рюкзак ограниченного объема. Имеется набор объектов с заданными размерами и ценой. Требуется положить в рюкзак такой набор объектов, чтобы суммарная их стоимость была максимальной. Есть вариант такой задачи, где вместо ограничения на объем рюкзака есть ограничение на грузоподъемность, а объекты, в свою очередь, задаются не размерами, а массой.

Однако, кроме перечисленных выше задач, остро стоит задача оптимизации структур фазированных антенных решеток, составленных из подрешеток, с целью повышения энергетической эффективности систем связи, увеличения дальности связи и электромагнитной совместимости. Тема данной работы лежит в области оптимизации системы, содержащей нечеткий набор компонентов, обладающих определенными свойствами а также двумя типами связей — геометрическими и электромагнитными. Оба типа связей будут изучены в процессе разработки модели.

В первую очередь необходимо пояснить, что такое антенная решетка, и зачем она применяется. Антенной называют устройство для излучения или приема электромагнитных волн. Антенны являются ключевым элементом в таких всем известных областях, как беспроводная связь, радиолокация и радиоастрономия. В последние годы активно развивается направление беспроводной передачи электроэнергии.

Антенны могут быть самых разных типов, форм и размеров. Однако есть несколько характеристик, являющихся основными для них всех [22]:

- диаграмма направленности (ДН) — графическое представление зависимости коэффициента усиления антенны или коэффициента направленного действия антенны от направления антенны в заданной плоскости;

- коэффициент усиления (КУ) — отношение мощности на входе эталонной антенны к мощности, подводимой ко входу рассматриваемой антенны, при условии, что обе антенны создают в данном направлении на одинаковом расстоянии равные значения напряженности поля или такой же плотности потока мощности;

- коэффициент направленного действия (КНД) — отношение квадрата напряженности поля, создаваемого антенной в данном направлении, к среднему значению квадрата напряженности поля по всем направлениям;

- уровень боковых лепестков (УБЛ) — относительный (нормированный к максимуму ДН) уровень излучения антенны в направлении боковых лепестков;

- относительный уровень заднего излучения (Р/В) — отношение уровня излучения в переднем направлении к заднему направлению;

- ширина ДН — угол, в пределах которого уровень излучения выше половины уровня главного лепестка (или, другими словами, отличается от максимума менее, чем на 3 дБ).

На рисунке 1.2 показана типичная диаграмма направленности в полярных координатах. На ней показан главный лепесток и боковые лепестки, в том числе задние.

В некоторых случаях к характеристикам антенны применяются особые требования, такие как повышенный коэффициент усиления или способность изменять диаграмму направленности. В таких случаях применяют фазированные антенные решетки (ФАР) (рисунок 1.3). Антенные решетки представляют собой системы из двух и более одинаковых антенн, объединенных общей питающей схемой и действующих согласованно. Излучатели относятся к пассивным компонентам решетки. Фазированные решетки отличаются наличием активных компонентов, таких как аттенюаторы и фазовращатели. ФАР отличаются способностью вносить амплитудные и фазовые корректировки сигнала на каждом

Главный лепесток

Боковые лепестки

Задние лепестки

Рисунок 1.2 - Пример диаграммы направленности в полярных координатах

излучателе (элементе решетки), формируя требуемую диаграмму направленности. Остронаправленная ДН позволяет улучшить качество приема или передачи в заданном направлении, снижая при этом уровень помех, приходящих из других направлений. ФАР бывают линейные, когда все элементы находятся на одной линии, и плоские, когда элементы лежат в одной плоскости.

В целях повышения пропускной способности беспроводных систем связи в последние годы наметился переход к широкополосным системам [23, 24]. Особенностью таких систем является широкий спектр сигнала, то есть для передачи сигнала используется большой набор частот электромагнитных волн [25]. Как уже было сказано, ФАР способны изменять диаграмму направленности, то

Рисунок 1.3 - Большая фазированная антенная решетка в радиолокации

есть отклонять главный лепесток [26]. В случае широкополосного сигнала и/или большой антенной решетки фазовращатели не могут справиться с задачей формирования главного лепестка [27]. В таком случае требуется использовать линии задержки (ЛЗ). Такие решетки находят свое применение в радиолокации, радиоастрономии и системах связи [28, 29].

На рисунке \Аа показана ФАР размером 8x8 элементов. Каждый элемент обладает одинаковой архитектурой, показанной на рисунке 1.46. Типичная диаграмма направленности представлена на рисунке 1.5. ДН изображена в трехмерном виде в пространстве синусов (подробнее описано в главе 3). Уровень излучения выражен в децибелах относительно главного лепестка. Моделирование проводилось с отклонением главного лепестка на угол (45°; 45°), что соответствует координатам (0,5; 0,5) в пространстве синусов. Как видно из диаграммы, имеется один ярко выраженный лепесток и два ряда слабых боковых лепестков, соответствующие распределению токов по Тэйлору [30].

Апертура

□□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□

□□С

□□□□□□□□

ч

Элемент а

Излучатель Усилитель

Фазоврашатель Линия задержки

б

Рисунок 1.4 - Фазированная антенная решетка (а) и архитектура элемента (б)

Проблема линий задержки в том, что они значительно дороже, крупнее и тяжелее остальных компонентов [31, 32]. Если не брать в расчет финансовую составляющую, их применение в ФАР затруднено в таких случаях, как установка ФАР на искусственные спутники Земли. Для решения данной проблемы в ущерб характеристикам ФАР было предложено разбивать ФАР на подрешетки и ставить одну линию задержки на всю подрешетку, то есть выносить ЛЗ на уровень подрешеток [33, 34]. Таким образом, количество необходимых линий задержки снижается во столько раз, сколько элементов в одной подрешетке. На рисунке 1.6 показана ФАР размером 8x8 элементов, составленная из подрешеток размером 4x2 элемента.

С применением подрешеток возникает другая проблема. Задержка сигнала, формируемая линией задержки, справедлива для той точки на плоскости решетки, для которой она рассчитана. Будем считать, что ЛЗ установлена под центральным элементом подрешетки и значение задержки рассчитывается для него же. В таком случае на остальных элементах каждой подрешетки возникает

о -10 -20 -30 -40 -50 -60

Рисунок 1.5 - Диаграмма направленности ФАР без подрешеток в пространстве

синусов

ошибка, выражающаяся во временном сдвиге сигнала. Чтобы быть точным, стоит напомнить, что этот эффект проявляется только для широкополосных систем. У каждого элемента свое значение ошибки и свой временной сдвиг. Этот сдвиг совпадает у соответствующих элементов соседних подрешеток. Следовательно, сигнал от этих излучателей накладывается когерентно и усиливается. Происходит накопление ошибки. Эта ошибка проявляется в паразитных лепестках ДН, являющихся боковыми [35]. Их наличие крайне нежелательно, так как они приводят к снижению мощности в главном лепестке и влияют на электромагнитную совместимость системы. Заметим, что накопление ошибки от соответствующих элементов соседних подрешеток происходит из-за их регулярной расстановки в решетке. Соответствующая диаграмма направленности представлена на рисунке 1.8. Кроме главного лепестка, на ней отчетливо видны пять боковых лепестков, максимальный из которых имеет уровень -9,5 дБ.

Одним из способов борьбы с возникновением мощных боковых лепестков является применение подрешеток неправильной формы, а именно формы поли-

^^Прямоугольная подрешетка □□□□□□□□

□□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□

а

Антенна

Усилитель

Фазовращатель

Линия задержки

б

Рисунок 1.6 - ФАР, составленная из прямоугольных подрешеток (а) и

архитектура подрешеток (б)

мино (рисунок 1.9) [36]. Буквой С обозначен центр. Использование таких форм, вращаемых на угол, кратный 90 градусам, позволяет устранить регулярность в расстановке подрешеток и, следовательно, предотвратить накопление ошибок. На рисунке 1.10 показана та же структура 8x8 элементов, составленная из подрешеток в форме Ь-октомино. На диаграмме направленности на рисунке 1.11 видно, что боковые лепестки «размазаны» по всему пространству, тем самым снижая свой максимум до уровня -20.3 дБ.

а

б

Рисунок 1.7 - Фотография ФАР, составленной из прямоугольных подрешеток, спереди (а) и вид схемы питания сзади (б)

ФАР одинакового размера в одной и той же полосе частот с разными структурами, очевидно, дают разные уровни боковых лепестков. Легко оценить минимум количества возможных структур размером М х N элементов, заполненных полимино, состоящим из q элементов [37]. Обозначим за Smjn площадь минимального прямоугольника, полностью заполняемого полимино данного типа. В этом прямоугольнике однозначно располагаются Smm/q полимино. Такой прямоугольник может быть повернут на 90 градусов и зеркально отражен. Итого получается четыре возможных минимальных прямоугольников. Всего таких прямоугольников на плоскости может быть м х N/smm. Итого получаем, что минимальное число различных вариантов при условии полного заполнения:

В таблице 1.1 приведен расчет этого числа для некоторых полимино. Как видно, даже минимальная оценка числа возможных структур отметает возможность перебора всех вариантов структур в поисках оптимальной по тем или иным критериям для размеров более 8x8. Соответственно, требуется отыскать приближенный метод решения [38].

(1.1)

Рисунок 1.8 - Диаграмма направленности ФАР, составленной из прямоугольных подрешеток

Таблица 1.1. Нижняя оценка числа различных структур для разных полимино

Ь-тромино Ь-тетромино Ь-октомино

8x8 2642246 6536 256

16х 16 4,87 • 1025 1,84- 1019 4,29- 109

32x32 5,64- Ю102 1,16- 1077 3,4- 1038

В работах М эйллу [39, 40] подобные структуры составлялись аналитически без какой-либо оптимизации. То есть вопрос выбора той или иной структуры не ставился. Таким образом, стоит актуальная задача оптимизации структур фазированных антенных решеток, составленных из подрешеток в форме полимино.

Таким образом, показана актуальность решаемой проблемы. Подробно описана прикладная область работы, в которой сложными пространственно распределенными объектами являются фазированные антенные решетки. Показаны трудности, возникающие при проектировании больших антенных решеток, составленных из подрешеток в форме полимино.

С

с

с

с

а

б

с

беж Рисунок 1.9 - Формы полимино: тромино Ь-формы (а), тетромино Ь-формы (б), тетромино Б-формы (в), тетромино Т-формы (г), октомино С-формы (д), октомино Ь-формы (е), октомино Ри-формы (ж)

1.2. Анализ существующих методов и подходов к оптимизации пространственно распределенных структур

В предыдущем параграфе была обоснована актуальность темы исследования. Теперь необходимо проанализировать имеющиеся достижения в науке. Анализ достижений в области будет производиться с двух сторон. С одной стороны будут рассмотрены алгоритмы и методы оптимизации двумерных структур, составленных из объектов неправильной формы. То есть будет проанализирована геометрическая или системная составляющая работы. С другой стороны, будет произведен анализ методов борьбы с боковыми лепестками в фазированных антенных решетках.

Существуют аналитические и эмпирические методы упаковки объектов в структуры. Например, Чинн и Гримальди в своей работе аналитически упаковывают полимино в прямоугольные области наименьшего размера, которыми потом покрывают структуру [41].

Выбор в пользу эмпирических методов делается по следующим причинам:

□□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□

Рисунок 1.10 - Фазированная антенная решетка, составленная из подрешеток в

форме Ь-октомино

1. Такой критерий оценки структуры ФАР, как уровень боковых лепестков, находится в сложной неявной зависимости от самой структуры и может быть вычислен только путем моделирования всей системы. Таким образом, задача оптимизации представляет собой отыскание глобального максимума в большом дискретном пространстве решений [42].

2. Число структур, которые можно получить путем заполнения большой прямоугольной области полимино, настолько велико, что не представляется возможным перебрать и смоделировать все варианты.

К эмпирическим методам относят оптимизацию, реализующую поиск решения в некоем сложном многомерном пространстве. Имеется целый ряд исследований по сравнению разных оптимизационных алгоритмов, таких как метод роя частиц с генетическим алгоритмом [43, 44], эволюционными алгоритмами [45, 46] и муравьиным алгоритмом [47]. Некоторые исследователи интересовались комбинированием метода роя частиц с такими генетическими механизмами, как размножение и отбор [48-50]. Было предложено много вариаций оригинального метода роя частиц. Например, параллельная оптимизация нескольких меньших роев [51-53], добавление отрицательной энтропии для перемешива-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чириков, Роман Юрьевич, 2014 год

Литература

1. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. Наука, 1988. С. 206.

2. Мунасыпов Р., Москвичев С. Методика синтеза стратегии движения автономного мобильного робота на основе эволюционных процессов // Вестник УГАТУ. 2012. Т. 16, № 3 (48). С. 56-62.

3. Канторович J1. В., Залгаллер В. А. Рациональный раскрой промышленных материалов. Наука, Сиб. отд-ние, 1971. С. 300.

4. Канторович JI. В., Горстко А. Б. Оптимальные решения в экономике. Наука, 1972. С. 231.

5. Романовский И. Задача о наивыгоднейшей круговой расстановке станков // Экономика и математические методы. 1966. Т. 2, № 4.

6. Романовский И. В. Алгоритмы решения экстремальных задач. Наука, 1977. С. 352.

7. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями // Записки научных семинаров ПОМИ. 1967. Т. 2, № 0. С. 5-221.

8. Gehring Н., Bortfeldt A. A genetic algorithm for solving the container loading problem // International Transactions in Operational Research. 1997. Vol. 4, no. 5-6. P. 401-418.

9. Terno J., Scheithauer G., Sommerweifi U., Riehme J. An efficient approach for the multi-pallet loading problem // European Journal of Operational Research. 2000. Vol. 123, no. 2. P. 372-381.

10. Верхотуров M., Верхотурова Г., Ягудин P. Об одном решении задачи плотной упаковки выпуклых многогранников на основе годографа функции плотного размещения // Информационные системы и технологии. 2012. № 4. С. 31-39.

11. Фроловский В. Математические модели и оптимизационные методы автоматизированного проектирования и подготовки производства корпусных

изделий // Сб. науч. Тр. НГТУ,"Новосибирск. 1997. № 1. С. 6.

12. Чеканин А. В., Чеканин В. А. Алгоритмы эффективного решения задачи ортогональной упаковки объектов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2013. Т. 53, № 10. С. 1639-1648.

13. Чеканин В., Чеканин А. Оптимизация решения задачи ортогональной упаковки объектов // Прикладная информатика. 2012. № 4. С. 40.

14. Верхотуров М. А., Верхотурова Г. Н., Ягудин Р. Р. Управление размещением трехмерных геометрических объектов в системах компоновки // Вестник УГАТУ. 2013. Т. 16, № 8 (53). С. 45-51.

15. Курейчик В., Заруба Д., Запорожец Д. Применение генетического алгоритма решения задачи трехмерной упаковки // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. № 7. с. 132.

16. Гребенник И., Панкратов А., Чугай А., Баранов А. Упаковка п-мерных параллелепипедов с возможностью изменения их ортогональной ориентации в n-мерном параллелепипеде // Кибернетика и системный анализ. 2010.

17. Dyckhoff H., Finke U. Cutting and packing in production and distribution: A typology and bibliography. 1992.

18. Dyckhoff H. A typology of cutting and packing problems // European Journal of Operational Research. 1990. Vol. 44, no. 2. P. 145-159.

19. Картак В. M. Метод группировки для решения непрерывной задачи линейного раскроя // Дискретный анализ и исследование операций. 2009. Т. 16, № 3. С. 47-62.

20. Мухачева Э., Мухачева А., Валеева А., Картак В. Модели и методы решения задач ортогонального раскроя и упаковки: аналитический обзор и новая технология блочных структур // Информационные технологии. 2004. № 5. С. 1-31.

21. Мухачева Э., Картак В. Модифицированный метод ветвей и границ: алгоритм и численный эксперимент для задачи одномерного раскроя // Информационные технологии. 2000. № 9. С. 15-22.

22. ГОСТ 24375-80. Радиосвязь. Термины и определения. Введ. 1982-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1980. - 37 с.

23. Толкачев А., Егоров Е., Шишлов А. Некоторые тенденции развития радиолокационных и связных систем. // Радиотехника. 2006. № 4. С. 5-11.

24. Karmakar A., Ghatak R., Banerjee U., Poddar D. An UWB antenna using modified Hilbert curve slot for dual band notch characteristics // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 2013. Vol. 27, no. 13. P. 1620-1631.

25. Султанов А., Кузнецов И., Блохин В. Сигнальные и структурные методы повышения информационной емкости телекоммуникационных систем. 2006. С. 325.

26. Rocca P., Poli L., Oliveri G., Massa A. Synthesis of time-modulated planar arrays with controlled harmonic radiations // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 2010. Vol. 24, no. 5-6. P. 827-838.

27. Kim D. O., Kim C. Y., Park J. K., Jo N. I. Compact band notched ultra-wideband antenna using the Hilbert-curve slot // Microwave and Optical Technology Letters. 2011. Vol. 53, no. 11. P. 2642-2648.

28. Скобелев С. Гибридный проекционный метод анализа волноводных решеток с выступающими диэлектрическими элементами. Трехмерная задача // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52, № 3. С. 322-330.

29. Емельченков Ф. Бортовые неэквидистантные фазированные антенные решетки с плотной упаковкой фазовращателей // Журнал Антенны. 2005. № 11. С. 102.

30. Toso G., Mangenot С., Roederer A. Sparse and thinned arrays for multiple beam satellite applications // Antennas and Propagation, 2007. EuCAP 2007. The Second European Conference on / IET. 2007. P. 1-4.

31. Тлявлин А., Ясовеев В., Зайнуллин P., Адиев Т. Прохождение сигнала по существенно неоднородной многопроводной линии // Вестник УГАТУ. 2013. Т. 17, № 4 (57). С. 135-142.

32. Балыко А., Богданов Ю., Васильев В. и др. Проектирование монолитного двухканального переключателя СВЧ // Радиотехника. 2004. № 2. С. 40-46.

33. Tang R., Burns R. W. Array technology // IEEE Proceedings. Vol. 80. 1992. P. 173-182.

34. Tang R. Survey of time-delay beam steering techniques // Phased array antennas. 1972. P. 254-260.

35. Poli L., Rocca P., Manica L., Massa A. Handling sideband radiations in time-modulated arrays through particle swarm optimization // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. 2010. Vol. 58, no. 4. P. 1408-1411.

36. Mailloux R. Polyomino shaped subarrays for limited field of view and time delay control of planar arrays: Tech. rep.: DTIC Document, 2006.

37. Александров А. Д., Залгаллер В. А. Двумерные многообразия ограниченной кривизны (Основы внутренней геометрии поверхностей) // Труды Математического института им. ВА Стеклова. 1962. Т. 63, № 0. С. 3-262.

38. Фроловский В. Приближенные методы решения NP-трудных задач в системах автоматизации проектирования. 2006.

39. Mailloux R., Santarelli S., Roberts Т., Luu D. Irregular polyomino-shaped subarrays for space-based active arrays // International Journal of Antennas and Propagation. 2009. Vol. 2009.

40. Mailloux R. J., Santarelli S. G., Roberts Т. M. Array aperture design using irregular polyomino subarrays // Phased Array Systems and Technology (ARRAY), 2010 IEEE International Symposium on / IEEE. 2010. P. 740-744.

41. Chinn P., Grimaldi R., Heubach S. Tiling with L's and Squares // Journal of Integer Sequences. 2007. Vol. 10, no. 2. P. 3.

42. Васильев В. П., Ильясов Б. Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики: Учебное пособие. УГАТУ, 1997. С. 220.

43. Hodgson R. Partical Swarm Optimization Applied To The Atomic Cluster Optimization Problem. // GECCO. Vol. 2. 2002. P. 68-73.

44. Eberhart R. C., Shi Y. Comparison between genetic algorithms and particle swarm optimization // Evolutionary Programming VII / Springer. 1998. P. 611-616.

45. Angeline P. J. Evolutionary optimization versus particle swarm optimization: Philosophy and performance differences // Evolutionary Programming VII / Springer. 1998. P. 601-610.

46. Miranda V., Fonseca N. EPSO-best-of-two-worlds meta-heuristic applied to power system problems // Proc. of the IEEE Congress on Evolutionary Computation. Vol. 2. 2002. P. 1080-1085.

47. Schoofs L., Naudts B. Swarm intelligence on the binary constraint satisfaction problem // Evolutionary Computation, 2002. CEC'02. Proceedings of the 2002 Congress on / IEEE. Vol. 2. 2002. P. 1444-1449.

48. Lovbjerg M., Rasmussen T. K., Krink T. Hybrid particle swarm optimiser with breeding and subpopulations // Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference / Citeseer. Vol. 2001. 2001. P. 469-476.

49. Angeline P. J. Using selection to improve particle swarm optimization // Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Vol. 89. 1998.

50. Naka S., Genji T., Yura T., Fukuyama Y. Practical distribution state estimation using hybrid particle swarm optimization // Power Engineering Society Winter Meeting, 2001. IEEE / IEEE. Vol. 2. 2001. P. 815-820.

51. Van den Bergh F., Engelbrecht A. P. Effects of swarm size on cooperative particle swarm optimisers. 2001.

52. Shi Y., Krohling R. A. Co-evolutionary particle swarm optimization to solve min-max problems // Evolutionary Computation, 2002. CEC'02. Proceedings of the 2002 Congress on / IEEE. Vol. 2. 2002. P. 1682-1687.

53. Van Den Bergh F., Engelbrecht A. P. Training product unit networks using cooperative particle swarm optimisers // Neural Networks, 2001. Proceedings. IJCNN'01. International Joint Conference on / IEEE. Vol. 1. 2001. P. 126-131.

54. Xie X.-F., Zhang W.-J., Yang Z.-L. A dissipative particle swarm optimization // arXiv preprint cs/0505065. 2005.

55. Kennedy J., Mendes R. Population structure and particle swarm performance. 2002.

56. Krink T., VesterstrOm J. S., Riget J. Particle swarm optimisation with spatial particle extension // Computational Intelligence, Proceedings of the World on Congress on / IEEE. Vol. 2. 2002. P. 1474-1479.

57. Mendes R., Cortez P., Rocha M., Neves J. Particle swarms for feedforward neural network training // learning. 2002. Vol. 6, no. 1.

58. Kennedy J. Small worlds and mega-minds: effects of neighborhood topology on particle swarm performance // Evolutionary Computation, 1999. CEC 99. Proceedings of the 1999 Congress on / IEEE. Vol. 3. 1999.

59. Al-kazemi B., Mohan C. K. Multi-phase generalization of the particle swarm optimization algorithm // Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation. Vol. 2. 2002. P. 1057-1062.

60. Wei C., He Z., Zhang Y., Pei W. Swarm directions embedded in fast evolutionary programming//networks. 2002. Vol. 9. P. 11.

61. Lovbjerg M., Krink T. Extending particle swarm optimisers with self-organized criticality // Computational Intelligence, Proceedings of the World on Congress on/IEEE. Vol. 2. 2002. P. 1588-1593.

62. Shi Y., Eberhart R. C. Fuzzy adaptive particle swarm optimization // Evolutionary Computation, 2001. Proceedings of the 2001 Congress on / IEEE. Vol. 1. 2001. P. 101-106.

63. Boeringer D. W., Werner D. H. Particle swarm optimization versus genetic algorithms for phased array synthesis // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. 2004. Vol. 52, no. 3. P. 771-779.

64. Weile D. S., Michielssen E. Genetic algorithm optimization applied to electromagnetics: A review // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. 1997. Vol. 45, no. 3. P. 343-353.

65. Абдрахманова Г. Моделирование сшп-антенн на основе алгоритмов оптимизации // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 4.

66. Mailloux R. J. Phased array antenna handbook. Artech House Boston, 2005. P. 508.

67. Кривошеее Ю. Уменьшение уровня бокового излучения неэквидистантных фар, составленных из одинаковых прямоугольных подрешеток // III Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» - ИРЭ РАН. 2009. С. 72-76.

68. Krivosheev Y. V., Shishlov А. V. Grating lobe suppression in phased arrays composed of identical or similar subarrays // Phased Array Systems and Technology (ARRAY), 2010 IEEE International Symposium on / IEEE. 2010. P. 724-730.

69. Spence T. G., Werner D. H. Design of broadband planar arrays based on the optimization of aperiodic tilings // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. 2008. Vol. 56, no. 1. P. 76-86.

70. Vigano M. C., Toso G., Caille G. et al. Sunflower array antenna with adjustable density taper // International Journal of Antennas and Propagation. 2009. Vol. 2009.

71. Pierro V., Galdi V., Castaldi G. et al. Radiation properties of planar antenna arrays based on certain categories of aperiodic tilings // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. 2005. Vol. 53, no. 2. P. 635-644.

72. Radin C. The pinwheel tilings of the plane // Annals of Mathematics. 1994. P. 661-702.

73. Morabito A. F., Isernia Т., Labate M. G. et al. Direct radiating arrays for satellite communications via aperiodic tilings // Progress In Electromagnetics Research. 2009. Vol. 93. P. 107-124.

74. Mailloux R., Santarelli S., Roberts T. Wideband arrays using irregular (poly-omino) shaped subarrays // electronics Letters. 2006. Vol. 42. P. 1019.

75. Balanis C. A. Antenna theory: analysis and design. John Wiley & Sons, 2012. P. 1073.

76. Гузаиров M. Б., Ильясов Б. Г., Герасимова И. Б. Системный подход к анализу сложных систем и процессов на основе триад // Проблемы управления. 2007. № 5.

77. Мусакаев М., Султанов А. Математические модели поляризационной модовой дисперсии высших порядков для кварцевого анизотропного оптического волновода // Компьютерная оптика. 2012. Т. 36, № 2. С. 165-171.

78. Чириков Р. Ю. Проектирование больших антенных решеток как задача оптимальной упаковки // Инфокоммуникационные технологии: периодич. на-уч.-техн. и информационно-аналитический журнал. ПГУТИ. 2013. Т. 12, № 3. С. 77-82.

79. Чириков Р. Ю., Рокка П. Генетический алгоритм для проектирования фазированных антенных решеток // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2011. Т. 2. Уфа: УГАТУ, 2011. С. 32-34. (Статья на англ. яз.).

80. Чириков Р. Ю., Рокка П., Багманов В. X., Абдрахманова Г. И. Эволюционные алгоритмы для составления ФАР из подрешеток // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: XII Международная научно-техническая конференция. Казань: КГТУ, 2011. С. 263-264. (Статья на англ. яз.).

81. Чириков Р. Ю., Рокка П., Мэйллу Р. Д. Размещение полимино-образных подрешеток с помощью генетического алгоритма // IEEE Int. Symp. on Antennas and Propagation. Чикаго: APS, 2012. C. 42-43. (Статья на англ. яз.).

82. Картак В. Матричный алгоритм поиска оптимального решения для задачи упаковки прямоугольников в полубесконечную полосу // Информационные технологии. N. 2008. Т. 2. С. 24-30.

83. Щелкунов С., Фриис Г., Бахрах JI. Антенны. Теория и практика. Сов. радио, 1955. С. 604.

84. Poli L., Rocca P., Manica L., Massa A. Pattern synthesis in time-modulated linear arrays through pulse shifting // IET Microwaves, Antennas & Propagation. 2010. Vol. 4, no. 9. P. 1157-1164.

85. Черных И. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. Litres, 2011. С. 288.

86. Заозерская JI. А., Колоколов А. А. Оценки среднего числа итераций для некоторых алгоритмов решения задачи об упаковке множества // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. Т. 50, № 2. С. 242-248.

87. Заозерская JI. А., Колоколов А. А., Гофман Н. Г. Оценки среднего числа итераций для алгоритмов решения некоторых задач булева программирования // Дискретный анализ и исследование операций. 2011. Т. 18, № 3. С. 49-64.

88. Канторович JI. В. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах. 1950.

89. Фроловский В. Избранные задачи геометрического проектирования. Параметризация сложных поверхностей. 2005.

90. Багманов В., Султанов А. Синтез фильтров для обработки изображений с фрактальной структурой // Компьютерная оптика, Самара-Москва. 2005. №28. С. 156-159.

91. Иванишин М., Скобелев С. Модификация метода Куммера для эффективного вычисления функции Грина двумерно-периодических структур // Радиотехника. 2008. № 10. С. 31-36.

92. Hilbert D., Ewald W. В., Sieg W., Majer U. David Hilbert's Lectures on the Foundations of Mathematics and Physics, 1891-1933: David Hilbert's Lectures on the Foundations of Arithmetic and Logic 1917-1933/William Ewald; Wilfried Sieg, Ed. In Collab. with Ulrich Majer and Dirk Schlimm. 2013.

93. Courant R., Hilbert D. Methods of mathematical physics. 1966.

94. Щепин E. В. О фрактальных кривых Пеано // Труды Математического института им. ВА Стеклова. 2004. Т. 247, № 0. С. 294-303.

95. Holland J. Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan press, 1975. P. 211.

96. Goldberg D. E. Computer-aided gas pipeline operation using genetic algorithms and rule learning. 1983.

97. Davis L. Job shop scheduling with genetic algorithms // Proceedings of the 1st international conference on genetic algorithms / L. Erlbaum Associates Inc. 1985. P. 136-140.

98. Grefenstette J. J., Fitzpatrick J. M. Genetic search with approximate function evaluation // Proceedings of the 1st International Conference on Genetic Algorithms / L. Erlbaum Associates Inc. 1985. P. 112-120.

99. Davidor Y. Genetic Algorithms and Robotics: A heuristic strategy for optimization. World Scientific, 1991. P. 180.

100. Karr C. L. Design of an Adaptive Fuzzy Logic Controller Using a Genetic Algorithm.//ICGA. 1991. P. 450-457.

101. Lim M., Rahardja S., Gwee B. A GA paradigm for learning fuzzy rules // Fuzzy Sets and Systems. 1996. Vol. 82, no. 2. P. 177-186.

102. Bortfeldt A. A genetic algorithm for the two-dimensional strip packing problem with rectangular pieces // European Journal of Operational Research. 2006. Vol. 172, no. 3. P. 814-837.

103. Bortfeldt A., Gehring H. A hybrid genetic algorithm for the container loading problem // European Journal of Operational Research. 2001. Vol. 131, no. 1. P. 143-161.

104. Finnerty A., Kucherbaev P., Tranquillini S., Convertino G. Keep it simple: Reward and task design in crowdsourcing // Proceedings of the Biannual Conference of the Italian Chapter of SIGCHI / ACM. 2013. P. 14.

105. Gwee В., Lim M. Polyominoes tiling by a genetic algorithm // Computational Optimization and Applications. 1996. Vol. 6, no. 3. P. 273-291.

106. Чириков P. Ю., Рокка П. Имплементация алгоритма Гви—Лима // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2012. Т. 3. Уфа: УГАТУ, 2012. С. 163-166. (Статья на англ. яз.).

107. Чириков Р. Ю., Рокка П., Багманов В. X., Султанов А. X. Алгоритм проектирования фазированных антенных решеток для спутниковых систем связи // Вестник УГАТУ: науч. журнал Уфимск. гос. авиац. ун-та. УГАТУ. 2013. Т. 17, № 4 (57). С. 159-166.

108. Чириков Р. Ю., Рокка П., Багманов В. X. Калибровка параметров генетического алгоритма для задач проектирования фазированных антенных решеток // Электротехнические и информационные комплексы и системы: науч. журнал Уфимск. гос. ун-та эконом, и сервиса. УГУЭС. 2013. Т. 9, № 3. С. 89-92.

109. Чириков Р. Ю., Рокка П., Масса А. Оптимизация структуры ФАР с применением генетического алгоритма // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: XIII Международная научно-техническая конференция. Уфа: УГАТУ, 2012. С. 190-192. (Статья на англ. яз.).

110. Чириков Р. Ю., Рокка П., Маника JI. и др. Инновационные стратегии размещения полимино в ФАР // ЕиСАР-2013. Гетеборг: EuCAP, 2013. С. 123-127. (Статья на англ. яз.).

111. Чириков Р. Ю. Инновационный алгоритм для проектирования антенных решеток // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2013. Т. 3. Уфа: УГАТУ, 2013. С. 87-90. (Статья на англ. яз.).

112. Brigham R. С., Caron R. М., Chinn P. Z., Grimaldi R. P. A tiling scheme for the Fibonacci numbers // Journal of Recreational Mathematics. 1997. Vol. 28. P. 10-16.

113. Норенков И. Эвристики и их комбинации в генетических методах дискретной оптимизации // Информационные технологии. 1999. № 1. С. 2-7.

114. Gambadoro S. Innovative Strategy for Element Clustering in Large Antenna Arrays: Ph.D. thesis / University of Trento. 2012. P. 131.

115. Rahmat-Samii Y., Michielssen E. Electromagnetic optimization by genetic algorithms. John Wiley & Sons, Inc., 1999. P. 512.

116. Генри С. Алгоритмические трюки для программистов:[пер. с англ.]. 2007.

117. Чириков Р. Ю., Абдрахманова Г. И., Абдрахманова А. И. Разработка фрактальных антенн для СШП систем связи // Актуальные проблемы науки и техники: Сборник трудов 7-й Всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых ученых. Уфа: УГАТУ, 2012. С. 153-156.

118. Бекеле Э., Чириков Р. Ю., Карлин М. и др. Новинки в проектировании антенн в исследовательском центре ELEDIA // Atti XIX Riunione Nazionale di Elettromagnetismo (XIX RiNEm). Рим: RiNEm, 2012. С, 297-300. (Статья на англ. яз.).

119. Абдрахманова Г. И., Чириков Р. Ю., Багманов В. X. Применение функций JIareppa для моделирования формы импульсов в сверхширокополосных системах связи // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: XIV Международная научно-техническая конференция. Самара: ПГУТИ, 2013. С. 87-91.

120. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013619538. Программа проектирования фазированной антенной решетки / Чириков Р. Ю. Роспатент. М.: Зарег. в Реестре программ для ЭВМ 09.10.2013.

121. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014610187. Программа упаковки прямоугольных полигонов в прямоугольные области / Чириков Р. Ю. Роспатент. М.: Зарег. в Реестре программ для ЭВМ 09.01.2014.

122. Mailloux R., Santarelli S., Roberts T. New results using polyomino-tiled subarrays for time-delay control of wideband arrays: Tech. rep.: AIR FORCE RESEARCH LAB HANSCOM AFB MA SENSORS DIRECTORATE, 2007.

Приложение А. Документы, подтверждающие внедрение результатов работы

УТВЕРЖДАЮ

Генеральный даректс ОАО 1<рЗМ;

II Манулин В.В. - 14 г.

А1СГ

о внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Чирикова РЛО. на тему «Оптимизация размещения сложных объектов в форме полимино на основе

генетического алгоритма (на примере проектирования антенных решеток)»

Мы, нижеподписавшиеся, генеральный директор ОАО «УЗМ «Магнетрон» Манулин Валерий Викторович и заместитель главного инженера ОАО «УЗМ «Магнетрон» Коба Л. А. настоящим актом подтверждаем, что следующие результаты диссертационной работы Чирикова Р.Ю.:

- алгоритм оптимизации фазированных антенных решеток,

- программное обеспечение для проектирования фазированных антенных решеток

приняты к внедрению в проектных и опытно-конструкторских работах ОАО «УЗМ «Магнетрон» в системе связи с использованием фазированных антенных решеток.

Предложенный алгоритм используется для формирования структуры антенной решетки с улучшенными излучательными характеристиками. Предложенное программное обеспечение реализует данный алгоритм, позволяет задавать различные ограничения на проектируемую систему и численно моделировать ее показатели. Эффект от внедрения указанного алгоритма и программного обеспечения состоит в получении фазированных антенных решеток с повышенной энергетической эффективностью и электромагнитной совместимостью благодаря подавлению боковых лепестков в 3 раза.

Генеральный дирекюр ОАО «УЗМ «Магнетрон» Заместитель главного инженера ОАО «УЗМ «Магнетрон»

В.В. Манулин Л. А. Коба

У1 ВГЛ'ЖДЛК)

11рорекн>р но учебной рабою Ф! ЬОУ ШЮ«\1 Л I У»

.» ЧПК Криони

2014 1

АКТ

оо использовании резулыаюв капдидаккой диссер1ашшш1ои рабош Чириьова 1М()

«Ошимизания размещения сложных обьеыов в форме нолнмино па основе

1СНС1ИЧССКОЮ ал) ор«1ма (па примере проектирования ашеинмх решеюк)»

Мы, нижеподписавшиеся: нач&1ьник учебно-метдическок) у правления, канд. юхн. наук, доиенг 1лявлин Л.З., доисш кафедры юлскочмупикационных спичем, канд. юхн. наук Киселе» Л.Н. и допет кафедры юдекомму никашюнныч сиеIем, канд ючн. паук Мешков И.К. иаиояшич акюм но.пверлдаем, чю следующие резудыаш диссертциопной рабош Чирикоиа I' К)

- нреярамма д 1Я ')НМ, предназначенная д >н моде шрованмя и нроекшрования фазированных ашенныч решеюк:

- адюршм ошимизации сIр\к!\р фазированных ашенных ретекж.

исио 1ьз\к)1ся н учебном курсе «Распросфанепие радиоволн и атепно-фидерные усфоиспза» (для наиранлеиия 210700 62 «Инфокоммуникаиионные юхнокнии и сисюмы связи» и специальное! и 210701 <<М||фокомму11Нкаинош1ые 1ехноло1ии и сисюмы специальной связи») при проведении практических запяпш и ыбораюрных рабок Использование указанных резулыаюв диссср1ационнои рабоп.1 в учебном процессе позволяем

1) демонстрировав мнчожносш xiCKipoiiimiо сканирования и мнон>л>чевые диафаммы направлснносш фашрованныч ашешшх peine юк,

2) исследован, влияние с i р>к г> ры решекж. соешвлепных ш нолрешсюк, на лиафамм> направленное ж и уровень боковых лспссчков,

3) гнаьомшь епдешои с современными мсюлами проскшронлшя фашрованныч ашешшх решеюк для широкополосных cucicm свяш

Начальник УМУ, клл),допои i

/

Д.1.. Киселек

Донеш кафедры 1С, к i и.

И К. Мешков