Ориентационные и магнитооптические явления в ферронематиках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Петров, Данил Александрович

• Петров, Данил Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Петров, Данил Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ И МАГНИТНЫЕ СУСПЕНЗИИ НА ИХ ОСНОВЕ

1.1. Классификация жидких кристаллов

1.2. Магнитные суспензии на основе жидких кристаллов

1.3. Компенсированные суспензии

1.4. Выводы по обзору литературы

ГЛАВА 2. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ФЕРРОНЕМАТИКЕ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ДИАМАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

2.1. Свободная энергия ферронематика и уравнения ориентационного равновесия

2.2. Ориентационные переходы в магнитном поле

2.3. Разложение Ландау

2.4. Результаты расчетов

2.4.1. Ориентационные и концентрационные распределения в слое ферронематика

2.4.2. Магнитооптический отклик

2.4.3. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными

2.5. Заключение

ГЛАВА 3. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ФЕРРОНЕМАТИКЕ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ДИАМАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

3.1. Система уравнений ориентационного и магнитного равновесия

3.2. Однородные решения

3.3. Неоднородные решения

3.4. Состояние магнитного насыщения

3.5. Разложение Ландау

3.6. Численные расчеты

3.6.1. Ориентационная и магнитная структура ферронематика

3.6.2. Оптические свойства ферронематика

3.6.3. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными

3.7. Заключение

ГЛАВА 4. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В КОМПЕНСИРОВАННЫХ ФЕРРОНЕМАТИКАХ

4.1. Свободная энергия компенсированного ферронематика

4.2. Ориентационные переходы в компенсированных ферронематиках с жестким сцеплением частиц с матрицей

4.2.1. Геометрия кручения

4.2.2. Геометрия поперечного и продольного изгиба

4.2.3. Оценки безразмерных параметров

4.2.4. Переход Фредерикса

4.2.5. Разложение Ландау

4.2.6. Результаты расчетов. Геометрия кручения

4.2.7. Результаты расчетов. Геометрия поперечного и продольного изгиба

4.2.8. Оптические свойства ферронематика. Геометрия поперечного и продольного изгиба

4.3. Ориентационные переходы в компенсированных ферронематиках с мягким сцеплением частиц с матрицей

4.3.1. Уравнения равновесия

4.3.2. Однородные решения

4.3.3. Неоднородные решения

4.3.4. Моды ориентационного отклика

4.3.5. Разложение Ландау

4.3.6. Ориентационная и магнитная структура ферронематика

4.3.7. Ориентационные переходы первого рода

4.3.8. Магнитооптические свойства ферронематика

4.4. Заключение

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ЖК - жидкий кристалл;

НЖК - нематический жидкий кристалл (нематик);

ХЖК - холестерический жидкий кристалл (холестерик);

ФН - ферронематический жидкий кристалл (ферронематик);

ФХ - феррохолестерический жидкий кристалл;

5СВ - 4-«-пентил-4'-цианобифенил;

6СНВТ - 4-транс-4'-и-гексил-циклогексил-изотиоцианатобензол.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ориентационные и магнитооптические явления в ферронематиках»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одним из актуальных направлений современной физики является исследование процессов слабого воздействия на вещество, которое приводит к значительным изменениям физических свойств. По этой причине в последнее время ведутся интенсивные исследования мягких (soft) материалов. К их числу относятся жидкие кристаллы (ЖК) и суспензии магнитных наночастиц на их основе, называемые ферронематиками (ФН). Интерес к этим средам обусловлен тем, что ЖК, сочетая в себе свойства обычных (изотропных) жидкостей и кристаллов, обладают высокой чувствительностью к внешним воздействиям. Необычная физика ФН обусловлена тем, что, в отличие от чистых ЖК, они обладают двумя механизмами ориентационно-го отклика на приложенное магнитное поле. Первый из них связан с анизотропией диамагнитной восприимчивости ЖК-матрицы; другой механизм возникает только в системах, содержащих дисперсный ферромагнетик: взаимодействуя с магнитным моментом частицы, поле изменяет ее ориентацию, и затем силы сцепления между частицами и ЖК передают созданное механическое вращение матрице. Наличие двух мод магнито-ориентационного отклика порождает в ФН многочисленные новые эффекты, которые интересны не только для фундаментального физического материаловедения, но и чрезвычайно привлекательны с прикладной точки зрения.

Особый интерес вызывают явления спонтанного перехода между различными состояниями, приводящие к оптической бистабильности таких систем. Бистабильность ЖК часто связана со свойствами поверхности, ограничивающими ЖК ячейку. Если энергия сцепления ЖК с поверхностью допускает наличие двух минимумов с различной ориентацией директора, то переключение между этими состояниями можно осуществить наложением внешнего магнитного или электрического полей. Другая причина бистабильных явлений - индуцированные внешними полями переходы первого рода. Допи-

рование ЖК наночастицами добавляет еще одну причину бистабильности; связанную с возможностью бистабильного сцепления между ЖК и внедренными в него частицами. Таким образом, речь идет о прогнозировании физических свойств нанокомпозитов на основе анизотропной органической матрицы и магнитных частиц, меняющих электрические и магнитные свойства нанодисперсной жидкости под действием внешних факторов (электрических и магнитных полей и температуры) и выяснении механизмов управления ориентационными и оптическими свойствами ФН при помощи магнитного поля.

Исследования, представленные в диссертации, выполнялись при поддержке грантов аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" (2009-2011 гг.), "Фундаментальные исследования и прикладные научные исследования в области образования" (2012-2013 гг.) и Российского фонда фундаментальных исследований (фанты № 10-02-96030 и 13-02-96001).

Целью диссертационной работы является развитие теории индуцированных внешним магнитным полем ориентационных переходов и магнитооптических явлений в ферронематиках с мягким сцеплением магнитных частиц с жидкокристаллической матрицей.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

• показано, что при слабом сцеплении магнитных частиц с ЖК-матрицей, имеющей положительную диамагнитную анизотропию, с ростом магнитного поля ФН испытывает последовательность переходов однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза, которые могут быть переходами первого или второго рода в зависимости от параметра сегрегации;

• теоретически изучены ориентационные и магнитооптические свойства и трикритическое поведение ФН с отрицательной диамагнитной анизотропией;

• аналитически найдены значения параметра сегрегации, отвечающие трикритической точке, для переходов между неоднородным и однородным состояниями ФН;

• построена теория ориентационных переходов в магнитокомпенсиро-ванных ФН и установлен характер их ориентационного отклика на приложенное магнитное поле для жесткого и слабого сцепления дисперсной фазы с ЖК-матрицей.

Научное и практическое значение работы. Развит теоретический подход к описанию равновесной ориентационной и магнитной структуры мягких ФН во внешнем магнитном поле. Результаты диссертационной работы расширяют представление об ориентационных откликах ФН на приложенное поле и могут использоваться при планировании экспериментальных исследований. Полученные аналитические формулы для пороговых полей и трикритических параметров могут применяться для определения энергии сцепления и материальных параметров ФН.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается корректностью математической постановки задач; использованием проверенных аналитических и численных методов; согласием в предельных случаях с результатами других авторов и с экспериментальными данными. Основные положения, выносимые на защиту:

• вывод о том, что при слабом сцеплении дисперсной фазы и ЖК-матрицы с положительной анизотропией диамагнитной восприимчивости с ростом поля ориентационные искажения ведут себя немонотонно, приводя к переходам однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза;

• существование последовательности ориентационных переходов однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза в ФН с отрицательной диамагнитной анизотропией;

• возможность бистабильного поведения ФН при переходах между возмущенной и однородной фазами для положительной и отрицательной магнитной анизотропии ЖК-матрицы;

• вывод о том, что для компенсированных суспензий с мягким сцеплением директора и дисперсной фазы возможны переходы однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза, первый из которых является переходом второго рода, а два других могут быть переходами как первого, так и второго рода;

• вывод о том, что трикритическое поведение переходов между однородными и неоднородными фазами ФН обусловлено сегрегационными процессами,

• аналитические выражения для полей переходов между неоднородными и однородными фазами ФН и трикритических параметров,

• результаты расчета магнитооптических характеристик ФН. Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15

научных работах, из них 8 - статей, в том числе 2 в научных журналах, рекомендованных ВАК.

Личный вклад автора. Аналитические и численные расчеты, разработка и тестирование численных алгоритмов проводились автором. Постановка задач, обсуждение и интерпретация полученных результатов выполнены совместно с научным руководителем.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: Конференция молодых ученых "Неравновесные процессы в сплошных средах" (Пермь, 2011, 2012); Российская конференция по магнитной гидродинамике (Пермь, 2012); Первая Всероссийская конференция по жидким кристаллам (Иваново, 2012); 24th International Liquid Crystal Conference (Mainz, Germany, 2012); 13th International Conference on Magnetic Fluids (New Delhi, India, 2013); II Всероссийский конгресс молодых ученых (Санкт-Петербург, 2013).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 132 наименования.

Во Введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи, указаны научная новизна и практическая ценность работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту, и дана общая характеристика работы.

Первая глава посвящена обзору теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации. В ней представлена классификация ЖК и даны общие сведения о суспензиях магнитных частиц в ЖК, приведены основные результаты имеющихся исследований ориентационных переходов в ФН и магнитооптических явлений. Из обзора следует, что имеющиеся экспериментальные данные нуждаются в последовательном теоретическом описании, требующем учета взаимовлияния дипольного и квадрупольного механизмов воздействия магнитного поля на ФН, мягкого сцепления частиц с матрицей и сегрегационных явлений.

Вторая глава посвящена последовательному теоретическому описанию магнитных ориентационных переходов в плоском слое ФН с учетом диамагнитных и сегрегационных эффектов. В ней рассмотрен плоский слой ферронематика с жестким планарным сцеплением на границах, находящийся в однородном магнитном поле. На поверхности магнитных частиц задавалось мягкое планарное сцепление, анизотропия диамагнитной восприимчивости жидкокристаллической матрицы полагалась положительной. Используя функционал свободной энергии, получена система уравнений Лагранжа-Эйлера для углов ориентации директора и намагниченности, а также концентрационные распределения феррочастиц по толщине слоя ФН. Обнаружено, что с ростом магнитного поля в ФН возможно последовательное образование двух мод ориентационного отклика. Первая мода соответствует беспороговому переходу в возмущенное состояние. В этом случае с ростом магнитного

поля директор, отклонившись от направления оси легкого ориентирования, пороговым образом возвращается в первоначальное однородное состояние, а магнитные моменты феррочастиц ориентируются по полю, происходит отрыв намагниченности от директора и ФН переходит в состояние магнитного насыщения. Вторая мода возникает при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля, когда из-за положительной анизотропии диамагнитной восприимчивости пороговым образом директор ФН начинает асимптотически ориентироваться в направлении поля. Аналитически найдена зависимость критических полей перехода для первой и второй моды ориентацион-ного отклика в зависимости от энергии поверхностного сцепления и материальных параметров ФН. Вблизи точек переходов свободная энергия представлена в форме разложения Ландау и установлено, что ориентационные переходы, обладающие пороговым характером, могут быть как первого, так и второго рода в зависимости от параметра сегрегации. Аналитически получено значение параметра сегрегации, отвечающее трикритической точке. Численно найдены зависимости отклонения угла ориентации директора и намагниченности от оси легкого ориентирования для центра слоя ФН, а также концентрационные распределения феррочастиц в зависимости от материальных параметров системы и приложенного магнитного поля. Изучен магнитооптический отклик ФН на приложенное магнитное поле. Показано, что полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными по электрической емкости ячейки ФН в магнитном поле.

В третьей главе в той же геометрии изучены ориентационные переходы в ФН с отрицательной анизотропией диамагнитной восприимчивости. Варьированием функционала свободной энергии относительно директора, намагниченности и концентрации магнитной примеси была получена система интегральных уравнений для углов отклонения директора и намагниченности от оси легкого ориентирования и пространственного распределения феррочастиц. Система решалась численно, а в предельных случаях аналити-

чески. Установлено, что с включением поля в ФН появляются ориентацион-ные и магнитные искажения, которые с ростом поля пороговым образом исчезают и ФН переходит в состояние магнитного насыщения. Этот переход может быть переходом как первого, так и второго рода в зависимости от значения параметра сегрегации примеси. Аналитически найдено выражение для параметра сегрегации, отвечающее трикритической точке. Исследованы магнитооптические свойства ФН. Проведено сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по влиянию магнитного поля на электрическую емкость ячейки ФН.

Четвертая глава посвящена построению континуальной теории индуцированных магнитным полем ориентационных переходов в плоском слое компенсированного ФН. В отсутствие магнитного поля такие суспензии имеют равные доли примеси с магнитными моментами, направленными параллельно и антипараллельно директору, так что они в целом они не намагничены и представляют собой ЖК аналоги антиферромагнетиков. Минимизацией свободной энергии получена система интегральных уравнений, определяющая углы ориентации директора и намагниченности, а также концентраций двух сортов примесных феррочастиц с противоположно направленными магнитными моментами в зависимости от поперечной координаты слоя, напряженности поля и материальных параметров суспензии. В случае жесткого сцепления магнитных частиц с матрицей исследованы искажения ориентаци-онной и магнитной структуры в зависимости от приложенного магнитного поля с учетом диамагнитных и сегрегационных эффектов. Показано, что индуцированный магнитным полем переход Фредерикса из однородного в неоднородное состояние является переходом второго рода, а поле перехода Фредерикса имеет меньшее значение, чем в чистом ЖК. Аналитически найдено поле перехода как функция материальных параметров ФН. Выяснено, что сегрегационные эффекты вносят определяющий вклад в намагничивание компенсированного ФН. Изучено намагничивание ФН и его оптиче-

ские свойства при сильной и слабой сегрегации как функции магнитного поля. Установлено, что компенсированный ФН с мягким сцеплением дисперсной фазы с матрицей имеет сложный ориентационный отклик на приложенное магнитное поле, претерпевая последовательные переходы однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза. Аналитически получены выражения, позволяющие найти критические поля переходов между однородными и неоднородными состояниями. Выяснено, что эти переходы могут быть переходами второго или первого рода; в последнем случае ФН демонстрирует ориентационную бистабильность. Исследованы пространственные искажения ориентационной структуры, концентрации магнитной примеси, намагниченности и оптические свойства ФН как функции поля. Выяснено, что сегрегационный эффект, как и для случая жесткого сцепления магнитных частиц с ЖК-матрицей, вносит определяющий вклад в появление ориентационных и магнитных искажений под действием магнитного поля в компенсированном ФН.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы.

Благодарности. Автор выражает благодарность научному руководителю профессору Александру Николаевичу Захлевных за всестороннюю помощь и поддержку при подготовке данной работы; за потраченные время и силы в многочисленных обсуждениях. Отдельная признательность Дмитрию Владимировичу Макарову за дискуссии и полезные замечания, сделанные в процессе написания диссертации, сотрудникам кафедры физики фазовых переходов и моей жене Ольге за поддержку в работе.

ГЛАВА 1.

ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ И МАГНИТНЫЕ СУСПЕНЗИИ НА ИХ ОСНОВЕ

1.1. Классификация жидких кристаллов

Жидкие кристаллы (ЖК) - это органические вещества, состоящие из анизометричных (сильно вытянутых или сплюснутых) молекул. Отличительной особенностью таких сред является то, что они как жидкости обладают текучестью и в то же время для них характерно наличие дальнего порядка в ориентации молекул, как в твердых кристаллических телах, поэтому они занимают промежуточное состояние между твердой и жидкой фазой вещества (по этой причине они носят еще название мезофазы). Из-за дальнего порядка такие вещества проявляют анизотропию оптических, механических, магнитных и электрических свойств. Под влиянием различных силовых воздействий удается управлять ориентационной структурой ЖК и, тем самым, изменять их физические свойства [1-3].

Жидкие кристаллы классифицируют по типу управляющего параметра, вызывающего в них переходы между фазами. В так называемых термотроп-ных ЖК фазовые переходы происходят под влиянием температуры, а в лно-тропиых ЖК переходы вызываются изменением концентрации мезогенного вещества в растворителе [1-3]. Другая классификация ЖК связана с характером их ориентационного упорядочения. По этому признаку выделяют нема-тические, холестерические и смектические ЖК.

В нематических жидких кристаллах (НЖК) или нематиках нет дальнего порядка в расположении центров масс молекул, но есть дальний ориентаци-онный порядок в расположении выделенных осей молекул, которые ориентируются в среднем вдоль некоторого направления, характеризуемого единичным вектором - директором п. На рис. 1 схематически изображен нема-тический жидкий кристалл. Молекулы нематического ЖК ахиральны, т.е.

совпадают со своим зеркальным изображением, а направления п и - п физически эквивалентны. Большинство нематических ЖК является оптически одноосными средами. Директор п является оптической осью ЖК, которая под действием силовых полей может менять свое направление.

п

Рис. 1.1. Схематическое изображение нематического ЖК; п - директор

Холестерические ЖК или холестерики подобны нематикам, однако имеют винтовую надмолекулярную структуру. Причиной этого является хи-ральность молекул (молекулы не совпадают со своим зеркальным отображением) - см. рис. 1.2. В спиральной структуре директор от слоя к слою совершает поворот вокруг оси холестерической спирали.

шаг спирали

-

ось спирали -►

Рис. 1.2. Схематическое изображение холестерического ЖК. Директор холестерика вращается в плоскости ортогональной оси спирали. Шаг спирали - расстояние, за которое директор совершает поворот на 2я радиан

Ближе всего к твердым кристаллическим телам находятся смектиче-ские ЖК или смектики, т.к. их молекулы образуют слоистые структуры. Центры масс молекул в каждом слое имеют две пространственные степени свободы. На рис. 1.3 представлены два типа смектических жидких кристаллов. У

смектика А длинные оси молекул расположены ортогонально плоскости слоя, а у смектика С - под углом.

Ниже мы будем рассматривать только термотропные нематические ЖК и суспензии коллоидных частиц на их основе.

(а)

(б)

Рис. 1.3. Схематическое изображение смектических ЖК; (а) смектик А, (б) смектик С 1.2. Магнитные суспензии на основе жидких кристаллов

Суспензия - дисперсная система, в которой дисперсной фазой является тонко измельченное твердое тело (от десятых долей миллиметра до десятка нанометров), а дисперсионной средой - жидкость. Мы будем рассматривать суспензии на основе ЖК, в которых роль дисперсной фазы играют мелкие (десятки нанометров) магнитные частицы. Жидкие кристаллы являются диамагнитными средами и их магнитная восприимчивость очень мала, поэтому для управления их ориентационной текстурой в ограниченных объемах требуются достаточно сильные магнитные поля. Однако если диспергировать в них малую добавку (масса примеси меньше процента от массы самого ЖК) примесных магнитных частиц, то такая композитная система демонстрирует новые свойства. Для управления физическими свойствами таких суспензией нужно прикладывать внешние магнитные поля на 2-3 порядка меньшие, чем для чистого ЖК, так как появляются принципиально новые механизмы взаимодействия компонентов системы и внешних полей. Идея синтеза суспензий

такого типа была предложена Ф. Брошар и П. де Женом в 1970 г. в их пионерской работе [4]. Суспензии магнитных частиц в нематическом ЖК получили название ферронематиков (ФН). ФН, как и беспримесные ЖК, обладают текучестью и ориентационным порядком, а наличие дисперсной среды повышает их магнитную восприимчивость на несколько порядков по сравнению с беспримесными НЖК [5-8].

Рассмотрим подробнее требования к параметрам твердой магнитной фазы ФН [9]. Во-первых, частицы должны обладать достаточно большими магнитными моментами, чтобы легко ориентироваться магнитным полем, во-вторых, размеры частиц должны быть достаточно малы, чтобы не происходило расслоение суспензии под действием силы тяжести (седиментация).

Однодоменные частицы с объемом у>10 удовлетворяют перечисленным условиям. Отметим, что магнитные моменты должны быть связаны с длинными осями анизометричных (иглообразных) частиц, чтобы под действием магнитного поля происходило вращение частиц, и механический поворот передавался ЖК-матрице. Кроме формы и размеров частиц важна их концентрация. С одной стороны, концентрация магнитной примеси должна быть достаточно малой, чтобы частица слабо искажала ориентационную структуру ЖК-матрицы, а сам ФН по оптическим свойствам не отличался от чистого НЖК. К тому же большие концентрации примесных феррочастиц из-за ди-поль-дипольного взаимодействия приводят к коагуляции и образованию агрегатов с нулевым суммарным магнитным моментом, которые понижают концентрацию активной магнитной фазы и выступают в роли пассивной примеси, нарушая тем самым качество суспензии. С другой стороны, концентрация магнитной примеси должна быть достаточно большой, чтобы каждая частица, изменяя свою ориентацию в магнитном поле, не только искажала распределение директора вокруг себя, но передавала вращение всей ЖК-матрице, т.е. локальные направления директора и выделенных осей частиц должны быть взаимосвязаны и плавно меняться от точки к точке. Под дей-

ствием магнитного поля отдельные частицы вызывают искажения ориента-ционной структуры ЖК-матрицы на расстояниях много больших размеров самих частиц [10-13]. Если области ориентационных искажений, создаваемые отдельными частицами, не перекрываются, каждая частица, поворачиваясь в поле, ведет себя независимо от остальных. В этом случае ФН представляет собой систему независимых доменов ориентационных искажений. Однако, если области ориентационных искажений, вносимые отдельными частицами, перекрываются, то возникает ориентационное взаимодействие между ними. Именно такой ориентационный эффект, затрагивающий множество частиц, имеет принципиальное значение для ФН и называется коллективным поведением [4]. Ф. Брошар и П. де Жен получили выражение для минимальной концентрации, выше которой наблюдается коллективное поведение [4], которое было экспериментально проверено в работах [31-32]. В работах [1012] проведено теоретическое исследование коллективного поведения внедренных в ЖК частиц. В [12] предложен общий подход к описанию дально-действующего взаимодействия в коллоидных суспензиях на основе ЖК. Было установлено, что объемная доля дисперсной магнитной фазы, необходи-

—7

мая для коллективного поведения суспензии, составляет 10 -ПО [5-8].

Ввиду имеющейся ориентационной связи между анизометричными магнитными частицами и ЖК-матрицей, важным моментом синтеза ФН является то, как директор НЖК ориентирован на поверхности магнитных частиц. По способу ориентации выделяют планарное сцепление [13-17], когда директор ЖК параллелен поверхности магнитной частицы, и гомеотропное сцепление [5-8, 18-20], когда директор ортогонален поверхности магнитной частицы. Обработка магнитных частиц поверхностно-активными веществами (ПАВ) позволяет задавать вид ориентации. В настоящей диссертационной работе рассматриваются ФН с планарной ориентацией директора на поверхности магнитных частиц.

^elast 2

В отличие от беспримесных ЖК ферронематики обладают не одним, а двумя различными механизмами ориентационного отклика на приложенное магнитное поле. Первый связан с анизотропией диамагнитной восприимчивости ЖК-матрицы, другой механизм возникает только в системах, содержащих дисперсный ферромагнетик. Взаимодействуя с магнитным моментом частицы, поле изменяет ориентацию последней, и затем силы сцепления на границе частица - ЖК передают созданное механическое вращение матрице. Именно для таких сред Ф. Брошар и П. де Жен впервые сформулировали континуальный подход [4]. В рамках этого подхода они предложили выражение для плотности свободной энергии ФН, которая состоит из потенциала Озеена-Франка (плотность энергии ориентационно-упругих деформаций поля директора НЖК)

1 [^(V-nf+^fn-Vxnf+^fnxVxn)2], (1.1)

плотности энергии диамагнитного нематика в магнитном поле [1-3, 21]

Fdimn=~Za(n-Н)2 > С1-2)

и дополнительных слагаемых, которые учитывают добавку в ЖК небольшого количества однодоменных иглообразных феррочастиц:

Fferr=-Mj(m-n), (1.3)

О-4)

v

Здесь Кх, К2-> К3 - упругие модули Франка, отвечающие, соответственно, деформациям поперечного изгиба (splay), кручения (twist) и продольного изгиба (bend); п - директор жидкого кристалла; %а - анизотропия диамагнитной восприимчивости ЖК [если ха ~ Х\\ ~ Zi > 0 > гДе Х\\ ~ восприимчивость вдоль директора, Xl ~~ восприимчивость поперек директора, то под действием магнитного поля директор НЖК стремится ориентироваться в направле-

нии поля, а если %а = Х\\ ~ Х± < то ортогонально полю]; Н - напряженность магнитного поля; М8 - намагниченность насыщения материала ферро-частиц; / - объемная доля феррочастиц; кв - постоянная Больцмана; Т -температура. Добавочное слагаемое (1.3) характеризует взаимодействие магнитных моментов феррочастиц ц = М5у ш (у - объем частицы, ш - единичный вектор намагниченности) с внешним магнитным полем. Вклад (1.4) учитывает энтропию смешения идеального раствора частиц суспензии. Так как концентрация дисперсной фазы мала, то это позволяет пренебречь межчастичными магнитными диполь-дипольными взаимодействиями в суспензии.

В модели [4] сцепление частиц с ЖК-матрицей предполагалось абсолютно жестким и планарным (ш||п), так что ориентацию молекул ЖК и направление намагниченности частиц можно описывать одним вектором п(г). Для жесткого гомеотропиого сцепления феррочастиц с ЖК-матрицей векторы шип должны быть взаимно ортогональны.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Петров, Данил Александрович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Жен П. де. Физика жидких кристаллов. М.: Мир, 1977. 400 с.

2. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир, 1980. 344 с.

3. Сонин А.С. Введение в физику жидких кристаллов. М.: Наука, 1983. 320 с.

4. Brochard F., de Gennes P.G. Theory of magnetic suspensions in liquid crystals // J. de Physique. 1970. Vol. 31. P. 691-708.

5. Chen S.-H., Amer N.M. Observation of Macroscopic Collective Behavior and New Texture in Magnetically Doped Liquid Crystals // Physical Review Letters. 1983. Vol. 51. P. 2298-2301. 139.

6. Chen S.-H., Chiang S.H. The Magnetic-Field-Induced Birefringence of the Mixtures of the Chiral Molecules and the Ferronematic Liquid Crystals // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1987. Vol. 144. P. 359-370.

7. Chen S.-H., Liang В.J. Electro-optical effect of a magnetically biased ferronematic liquid crystal // Optics Letters. 1988. Vol. 13. P. 716-718.

8. Liang B.J., Chen S.-H. Electric-field-induced molecular reorientation of a magnetically biased ferronematic liquid-crystal film // Physical Review A. 1989. Vol. 39. P. 1441-1446.

9. Захлевных A.H. Фазовые переходы в феррожидких кристаллах. Пермь: Перм. ун-т, 2002. 123 с.

10. Lev B.I., Tomchuk P.M. Interaction of foreign macrodroplets in a nematic liquid crystal and induced supermolecular structures // Physical Review E. 1999. Vol. 59. P. 591-602.

11. Chernyshuk S.B., Lev B.I., Yokoyama H. Collective effects in doped nematic liquid crystals // J. of Experimental and Theoretical Physics. 2001. Vol. 93. P. 760-770.

12. Lev B.I., Chernyshuk S.B., Tomchuk P.M., Yokoyama H. Symmetry breaking and interaction of colloidal particles in nematic liquid crystals // Physical Review E. 2002. Vol. 65. P. 021709(1-14).

13. Райхер Ю.Л., Бурылов C.B., Захлевных A.H. Ориентационная структура и магнитные свойства ферронематика во внешнем поле // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1986. Т. 91, № 2(8). С. 542-551.

14. Zadorozhnii V.I., Reshetnyak V.Yu., Kleshchonok A.V., Sluckin T.J., Thomas K.S. Inverse Frederiks effect and bistability in ferronematic cells // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2007. Vol. 475. P. 221-231.

15. Podoliak N., Buchnev O., Buluy O., D'Alessandro G., Kaczmarek M., Rez-nikov Y., Sluckin TJ. Macroscopic optical effects in low concentration fer-ronematics // Soft Matter. 2011. Vol. 7. P. 4742-4749.

16. Ouskova E., Buluy O., Blanc C., Dietsch H., Mertelj A. Enhanced magneto-optical properties of suspensions of spindle type mono-dispersed hematite nano-particles in liquid crystal // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2010. Vol. 525. P. 104-111.

17. Kopcansky P., Tomasovicova N., Koneracka M., Zavisova V., Timko M.,

V r ___

Dzarova A., Sprincova A., Eber N., Fodor-Csorba K., Toth-Katona Т., Vajda A., Jadzyn J.Structural changes in the 6CHBT liquid crystal doped with spherical, rodlike, and chainlike magnetic particles // Physical Review E. 2008. Vol. 78. P. 011702(1-5).

18. Burylov S.V., Raikher Yu.L. Magnetic Fredericksz transition in a ferronematic // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1993. Vol. 122. P. 62-65.

19. Burylov S.V., Zadorozhnii V.I., Pinkevich I.P., Reshetnyak V.Yu., Sluckin TJ. Magnetic field induced orientational bistability in a ferronematic cell // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2002. Vol. 375. P. 525-534.

20. Zadorozhnii V.I., Vasilev A.N., Reshetnyak V.Yu., Thomas K.S., Sluckin T.J. The Nematic director response in ferronematic cells // Europhysics Letters. 2006. Vol. 73. P. 408-414.

21. Stewart I.W. The Static and Dynamic Continuum Theory of Liquid Crystals: A Mathematical Introduction. London: Taylor & Francis, 2004. 360 p.

22. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика. Ч. I. М.: Физматлит, 2002. 616 с.

23. Liebert L., Figueiredo Neto A.M. Optical microscopic observation of depletion layers in a calamitic ferronematic lyomesophase // J. de Physique Lettres. 1984. Vol. 45. P. 173-178.

24. Райхер Ю.Л., Бурылов C.B. Индуцированная полем стратификация магнитной примеси в плоском слое ферронематика // Известия Академии Наук СССР. 1987. Т. 51, № 6. С. 1097-1103.

25. Бурылов С.В., Райхер Ю.Л. Влияние магнитного поля на твист-структуру ферронематика // Магнитная гидродинамика. 1988. № 1. С. 30-34.

26. Freedericksz V., Zolina V. On the use of a magnetic field in the measurement of the forces tending to orient an anisotropic liquid in a thin homogeneous layer // Transactions of the American Electrochemical Society. 1929. Vol. 55. P. 85-96.

27. Yang D.-K., Wu S.-T. Fundamentals of Liquid Crystal Devices. New York: Wiley, 2006.394 p.

28. Захлевных A.H. Физика фазовых переходов в жидких кристаллах. Перм. ун-т; Пермь, 2007. 127 с.

29. Liebert L., Martinet A. Coupling between nematic lyomesophases and fer-rofluids // J. de Physique Lettres. 1979. Vol. 40. P. 363-368.

30. Liebert L., Martinet A. Ferronematic lyotropic // IEEE Transactions on Magnetics. 1980. Vol. 16. P. 266-269.

31. Figueiredo Neto A.M., Saba M.M.F. Determination of the minimum concentration of ferrofluid required to orient nematic liquid crystals // Physical Review A. 1986. Vol. 34. P. 3483-3485.

32. Matuo C.Y., Tourinho F.A., Figueiredo Neto A.M. Determination of the minimum concentrations of ferrofluid of CoFe204 required to orient liquid crystals // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1993. Vol. 122. P. 5356.

33. Figueiredo Neto A.M., Liebert L., Levelut A.M. Study of ferrocholesteric discotic and calamitic lyotropics by optical microscopy and X-ray diffraction //J. de Physique. 1984. Vol. 45. P. 1505-1512.

34. Fabre P., Casagrande C., Veyssie M., Cabuil V., Massart R. Ferrosmectics: A new magnetic and mesomorphic phase // Physical Review Letters. 1990. Vol. 64. P. 539-542.

35. Bacri J.C., Figueiredo Neto A.M.F. Dynamics of lyotropic ferronematic liquid crystals submitted to magnetic fields // Physical Review E. 1994. Vol. 50. P. 3860-3864.

36. Fontanini S., Barbero G., Figueiredo Neto A. M. Measurement of the splay-bend elastic constant in lyotropic ferronematic liquid crystals: The influence of the bounding surfaces // J. of Chemical Physics. 1997. Vol. 106. P. 6187— 6193.

37. Berejnov V., Raikher Yu., Cabuil V., Bacri J.-C., Perzynski R. Synthesis of Stable Lyotropic Ferronematics with High Magnetic Content // J. of Colloid and Interface Science. 1998. Vol. 199. P. 215-217.

38. Berejnov V., Cabuil V., Perzynski R., Raikher Yu. Lyotropic System Potassium Laurate/l-Decanol/Water as a Carrier Medium for a Ferronematic Liquid Crystal: Phase Diagram Study // J. of Physical Chemistry B. 1998. Vol. 102. P. 7132-7138.

39. Berejnov V., Bacri J.-C., Cabuil V. Perzynski R., Raikher Yu. Lyotropic fer-ronematics: Magnetic orientational transition in the discotic phase // Euro-physics Letters. 1998. Vol. 41. P. 507-512.

40. Matuo C.Y., Tourinho F.A., Souza M.H., Depeyrot J., Figueiredo Neto A.M. Lyotropic Ferronematic Liquid Crystals Based on New Ni, Cu and Zn Ionic Magnetic Fluids // Brazilian J. of Physics. 2002. Vol. 32. P. 458-^163.

41. Lemaire B.J., Davidson P., Ferré J., Jamet J.P., Panine P., Dozov I., Jolivet J.P. Outstanding Magnetic Properties of Nematic Suspensions of Goethite O-FeOOH) Nanorods // Physical Review Letters. 2002. Vol. 88. P. 125507(1-4).

42. Chen S.-H., Yang C.W. Magnetic-field-induced birefringence in a homeo-tropic ferronematic liquid-crystal wedge // Optics Letters. 1990. Vol. 15. P. 1049-1051.

43. Burylov S.V., Raikher Y.L. Ferronematics: On the development of the continuum theory approach // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1990. Vol. 85. P. 74-76.

44. Burylov S.V., Raikher Y.L. On the orientation of an anisometric particle suspended in a bulk uniform nematic // Physics Letters A. 1990. Vol. 149. P. 279-283.

45. Бурылов C.B., Райхер IO.JI. Магнитооптические эффекты в ферроне-матиках // Известия Академии Наук СССР. 1991. Т. 55, № 6. С. 1127— 1140.

46. Burylov S.V., Raikher Y.L. Orientation of a solid particle embedded in a monodomain nematic liquid crystal // Physical Review E. 1994. Vol. 50. P. 358-367.

47. Burylov S.V., Raikher Y.L. Macroscopic Properties of Ferronematics Caused by Orientational Interactions on the Particle Surfaces. I. Extended Continuum Model // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1995. Vol. 258. P. 107-122.

48. Rapini A., Papoular M. Distorsion d'une lamelle nematique sous champ magnetique conditions d'ancrage aux parois // J. de Physique Colloques. 1969. Vol.30. P. 54-56.

49. Zadorozhnii V.I., Sluckin T.J., Reshetnyak V.Yu., Thomas K.S. The Freed-eriks effect and related phenomena in ferronematic materials // SIAM J. of Applied Mathematics. 2008. Vol. 68. P. 1688-1716.

50. Makarov D.V., Zakhlevnykh A.N. Magnetic field-induced orientational phases of ferronematics in shear flow // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2008. Vol. 320. P. 1312-1321.

51. Захлевных A.H., Макаров Д.В. Переход Фредерикса первого рода в ферронематиках // Жидкие кристаллы и их практическое использование. 2010. Вып. 2(32). С. 58-66.

52. Makarov D.V., Zakhlevnykh A.N. Tricritical phenomena at the Freedericksz transition in ferronematic liquid crystals // Physical Review E. 2010. Vol.

81. P. 051710(9pp.).

53. Zakhlevnykh A.N., Semenova O.R., First Order Orientational Transitions in Ferronematic Liquid Crystals // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2011. Vol. 540. P. 219-226.

54. Захлевных A.H., Макаров Д.В. Эффекты магнитной сегрегации в слое ферронематического жидкого кристалла при наличии сдвигового течения // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2011. Вып. 1(16). С. 55-63.

55. Захлевных А.Н., Семенова О.Р. Трикритические явления в ферронема-тических жидких кристаллах // Журнал технической физики. 2012. Т.

82, вып. 8. С. 1-10.

56. Morozov K.I. Nature of ferronematic alignment in a magnetic field // Physical Review E. 2002. Vol. 66. P. 011704(1-4).

57. Zakhlevnykh A.N., Sosnin P.A. Ferrocholesteric-ferronematic transition in an external magnetic field // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1995. Vol. 146. P. 103-110.

58. Koneracka M., Kellnerova V., Kopcansky P., Kuczynski T. Study of magnetic Fredericksz transition in ferronematic // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1995. Vol. 140-144. P. 1455-1456.

59. Koneracka M., Zavisova V., Kopcansky P., Jadzyn J., Czechowski G., Zywucki B. Study of the magnetic Fredericksz transition in ferronematics // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1996. Vol. 157-158. P. 589-590.

60. Kopcansky P., Koneracka M., Zavisova V., Jadzyn J., Czechowski G., Zywucki B. Study of magnetic Fredericksz transition in ferronematics. Liquid crystals doped with fine magnetic particles // J. de Physique IV. 1997. Vol. 7. P. 565-566.

61. Kopcansky P., Potocova I., Koneracka M., Timko M., Jadzyn J., Czechowski G., Jansen A.M.G. The structural instabilities of ferronematic based on liquid crystal with low negative magnetic susceptibility // Physica Status Solidi B. 2003. Vol. 236. P. 450-453.

62. Kopcansky P., Tomasovicova N., Koneracka M., Timko M., Zavisova V., Eber N., Fodor-Csorba K., Toth-Katona T., Vajda A., Jadzyn J., Beaugnon E., Chaud X. The structural instabiliteis in ferronematic based on liquid crystal with negative diamagnetic susceptibility anisotropy // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2010. Vol. 322. P. 3696-3700.

63. Kopcansky P., Tomasovicova N., Timko M., Koneracka M., Zavisova V., Tomco L., Jadzyn J. The sensitivity of ferronematics to external magnetic fields // J. of Physics: Conference Series. 2010. Vol. 200. P. 072055(1^1).

____r

64. Tomasovicova N., Timko M., Mitroova Z., Koneracka M., Rajnak M., Eber N., Toth-Katona T., Chaud X., Jadzyn J., Kopcansky P. Capacitance changes in ferronematic liquid crystals induced by low magnetic fields // Physical Review E. 2013. Vol. 87. P. 014501(1-4).

65. Potocova I., Kopcansky P., Koneracka M., Tomco L., Timko M., Jadzyn J., Czechowski G. The structural instabilities in ferronematics and ferrosmec-tics // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2002. Vol. 252. P. 150-152.

66. Garbovskiy Yu., Baptist J. R., Thompson J., Hunter T., Lim J.H, Min S.G., Wiley J.B., Malkinski L.M., Glushchenko A., Celinski Z. Increasing the switching speed of liquid crystal devices with magnetic nanorods // Applied Physics Letters. 2012. Vol. 101. P. 181109(1-5).

67. Burylov S.V., Raikher Y.L. Macroscopic Properties of Ferronematics Caused by Orientational Interactions on the Particle Surfaces. II. Behavior of Real Ferronematics in External Fields // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1995. Vol. 258. P. 123-141.

68. Motoc C., Paun A.L., Paun V.-P. Behaviour of Ferronematics under Electric and Magnetic Fields // Revista de Chimie. 2007. Vol. 58, P. 996-998.

69. Potocova I., Koneracka M., Kopcansky P., Timko M., Tomco L., Jadzyn J., Czechowski G. The influence of magnetic field on electric Fredericksz transition in 8CB-based ferronematic // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1999. Vol. 196-197. P. 578-580.

70. Makarov D.V., Zakhlevnykh A.N. Interplay between dipole and quadrupole modes of field influence in liquid-crystalline suspensions of ferromagnetic particles // Soft Matter. 2012. Vol. 8. P. 6493-6503.

71. Makarov D.V., Zakhlevnykh A.N. Reentrant phase transitions in ferronematic liquid crystals // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2012. Vol. 553. P. 199-210.

72. Burylov S.V., Pinkevich I.P., Reshetnyak V.Yu., Zadorozhnii V.I. Magneto-optical effect in ferronematic cell with combined boundary conditions // Proceedings of 8th International Conference on Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals. 2001. Vol. 4418. P. 4418(1-6).

73. Burylov S.V., Zadorozhnii V.I., Pinkevich I.P., Reshetnyak V.Yu., Sluckin T.J. Weak anchoring effects in ferronematic systems // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2002. Vol. 252. P. 153-155.

74. Bena R.-E., Petrescu E. Surface effects on magnetic Freedericksz transition in ferronematics with soft particle anchoring // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2003. Vol. 263. P. 353-359.

75. Petrescu E., Bena E.-R. Surface anchoring energy and the Freedericksz transitions in ferronematics // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2009. Vol. 321. P. 2757-2762.

76. Bena R.-E., Petrescu E. Ferronematics with soft particle anchoring in magnetic and laser fields // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2002. Vol. 248. P. 336-340.

77. Zakhlevnykh A.N., Semenova O.R. Optical transmission factor of a ferronematic liquid crystal under magnetic field induced orientational transitions // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2012. Vol. 553. P. 220-232.

78. Yang K.H., Rosenblatt C. Determination of the anisotropic potential at the nematic liquid crystal-to wall interface // Applied Physics Letters. 1983. Vol. 43. P. 62-64.

79. Yakoyama H., Sprang H.A.van. A novel method for determining the an anchoring energy function at a nematic liquid crystal-wall interface from director distortions at high field // J. Applied Physics. 1985. Vol. 57. P. 45204526.

80. Yang G., Shi J., Liang Y. Surface anchoring energy and the first order Freedericksz transition of a NLC cell // Liquid Crystals. 2000. Vol. 27. P. 875-882.

81. Yang G.-C., Zhang S.-H. The first order Freedericksz transition at saturation point for weak anchoring NLC cells // Liquid Crystals. 2002. Vol. 29. P. 641-646.

82. Yang G.-C., Guan R.-H., Huai J. Multiple discrete energy levels and the bistable state of weak anchoring nlc cells // Liquid Crystals. 2003. Vol. 30. P. 1225-1233.

83. Srivatsa S.K., Ranganath G.S. Nematic kink states in a laser field // Physical Review E. 1999. Vol. 60. P. 5639-5646.

84. Buluy O., Ouskova E., Reznikov Yu., Glushchenko A., West J., Reshetnyak V. Magnetically Induced Alignment of Ferro-Nematic Suspension on PVCN-F Layer // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2002. Vol. 375. P. 81-87.

85. Buluy O., Ouskova E., Reznikov Yu., Glushchenko A., West J., Reshetnyak V. Magnetically induced alignment of FNS // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2002. Vol. 252. P. 159-161.

86. Petrescu E., Motoc C., Petrescu C. Laser-induced optical nonlinearities in ferronematics // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2004. Vol. 415. P. 197-210.

87. Tyszkiewicz C., Pustelny T. Differential interferometry in planar waveguide structures with ferronematic layer // Optica Applicata. 2004. Vol. XXXIV. P. 507-514.

88. Tyszkiewicz C., Pustelny T. Planar differential interferometer with ferronematic layer for magnetic field sensing // Proceedings of SPIE. 2005. Vol. 5956. P. 5956(1L-6L).

89. Tyszkiewicz C., Pustelny T., Nowinowski-Kruszelnicki E. The influence of magnetic field on refractive index profile of ferronematic cell // The European Physical Journal - Special Topics. 2008. Vol. 154. P. 221-224.

90. Sátiro C. Light paths in a ferronematic cell // Physical Review E. 2009. Vol. 80. P. 042701(1-4).

91. Zakhlevnykh A.N. Threshold magnetic fields and Freedericksz transition in a ferronematic // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2004. Vol. 269. P. 238-244.

92. Sunil Kumar P.B., Ranganath G.S. Ferronematics in magnetic and electric fields // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1989. Vol. 177. P. 123-130.

93. Sunil Kumar P. В., Ranganath G. S. On some topological solitons in ferronematics // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1991. Vol. 196. P. 2737.

94. Захлевных A.H., Семенова O.P. Ориентационные переходы в слое ферронематика с бистабильным сцеплением на границе // Журнал технической физики. 2012. Т. 82, вып. 2. С. 1-9.

95. Raikher Y.L., Stepanov V.I. Dynamic magneto-optical response of ferronematic liquid crystals // J. of Intelligent Material Systems and Structures. 1996. Vol. 7. P. 550-554.

96. Raikher Y.L., Stepanov V.I. Dynamic birefringence in magnetic fluids. The effect of mechanical and magnetic degrees of freedom of the particles // Eu-rophysics Letters. 1995. Vol. 32. P. 589-594.

97. Raikher Y.L., Stepanov V.I. Transient field-induced birefringence in a ferronematic // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1999. Vol. 201. P. 182-185.

98. Zubarev A.Y., Iskakova L.Y. Nonequilibrium structures in the thin layers of

ferronematics // Physical Review E. 1998. Vol. 57. P. 4296-4304.

99. Podoliak N, Buchnev O, Bavykin D.V., Kulak A.N., Kaczmarek M., Sluckin T.J. Magnetite nanorod thermotropic liquid crystal colloids: Synthesis, optics and theory // J. of Colloid and Interface Science. 2012. Vol. 386. P. 158166.

100. Reshetnyak V. Effective dielectric function of ferroelectric LC suspensions // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2004. Vol. 421. P. 219-224.

101. Reshetnyak V.Yu., Shelestiuk S.M., Sluckin T. J. Fredericksz transition threshold in nematic liquid crystals filled with ferroelectric nano-particles // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2006. Vol. 454. P. 201-206.

102. Shelestiuk S.M., Reshetnyak V.Yu., Sluckin T.J. Frederiks transition in ferroelectric liquid-crystal nanosuspensions // Physical Review E. 2011. Vol. 83. P. 041705(1-13).

103. Ghandevosyan A.A., Hakobyan R.S. Decrease in the threshold of electric Freedericksz transition in nematic liquid crystals doped with ferroelectric nanoparticles // J. of Contemporary Physics. 2011. Vol. 47. P. 33-35.

104. Reznikov Yu., Buchnev O., Tereshchenko O., Reshetnyak V., Glushchenko A., West J. Ferroelectric nematic suspension // Applied Physics Letters. 2003. Vol. 82. P. 1917-1919.

105. Li F., Buchnev O., Cheon C.I., Glushchenko A., Reshetnyak V., Reznikov Yu., Sluckin T.J., West J.L. Orientational coupling amplification in ferroelectric nematic colloids // Physical Review Letters. 2006. Vol. 97. P. 147801(1-4).

106. Buchnev O., Dyadyusha A., Kaczmarek M., Reshetnyak V., Reznikov Yu. Enhanced two-beam coupling in colloids of ferroelectric nanoparticles in liquid crystals // J. of the Optical Society of America B. 2007. Vol. 24. P. 1512-1516.

107. Mikulko A., Arora P., Glushchenko A., Lapanik A., Haase W. Complementary studies of BaTi03 nanoparticles suspended in a ferroelectric liquid-

crystalline mixture // J. Exploring the Frontiers of Physics. Letters. 2009. Vol. 87. P. 27009(1-4).

108. Cook G., Reshetnyak V.Yu., Ziolo R.F., Basun S.A., Banerjee P.P., Evans D.R. Asymmetric Freedericksz transitions from symmetric liquid crystal cells doped with harvested ferroelectric nanoparticles // Optics Express.

2010. Vol. 18. P. 17339-17345.

109. Stamatoiu O., Mirzaei J., Feng X., Hegmann T. Nanoparticles in liquid crystals and liquid crystalline nanoparticles // Topics in Current Chemistry.

2011. Vol.318. P. 331-394.

110. Shivakumar U., Mirzaei J., Feng X. Nanoparticles: complex and multifacet-ed additives for liquid crystals // Liquid Crystals. 2011. Vol. 38. P. 14951514.

111. Draper M., Saez I.M., Cowling S.J. et al. Self-Assembly and shape morphology of liquid-crystalline gold metamaterials // Advanced Functional Materials. 2011. Vol. 21. P. 1260-1278.

112. Garbovskiy Yu.A., Glushchenko A.V. Liquid crystalline colloids of nanoparticles: preparation, properties, and applications // Solid State Physics. 2011. Vol. 62. P. 1-74.

113. Захлевных A.H., Петров Д.А. Эффект мягкого сцепления и ориентаци-онная бистабильность ферронематиков // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2013. Вып. 1(23). С. 50-61.

114. Raszewski Z., Kedzierski J., Rutkowska J., Zielinski J., Zmija J., Dabrowski R.D., Opara T. Dielectric investigation of the diamagnetic anisotropy and elasticity of 4-trans-4'-n-hexyl-cyclohexyl-isothiocyanatobenzene (6CHBT) //Liquid Crystals. 1993. Vol. 14. P. 1959-1966.

115. Blinov L.M., Chigrinov V.G. Electrooptic Effects in Liquid Crystal Materials. NY: Springer-Verlag, 1994. 464 p.

116. Salamon P., Eber N., Seltmann J. et al. Dielectric technique to measure the twist elastic constant of liquid crystals: The case of a bent-core material // Physical Review E. 2012. Vol. 85. P. 061704 (1-9).

117. Захлевных A.H., Петров Д.А. Ориентационные переходы в ферронема-тике с отрицательной анизотропией диамагнитной восприимчивости // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2013. Вып. 1(23). С. 36-46.

118. Abbate G., Marino A., del Gais G., de Stefano L., Wagner T. ZLI-1695 Liquid crystal anisotropy characterization in the near infrared by generalized el-lipsometry // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2003. Vol. 398. P. 249-258.

119. Petrov D.A., Zakhlevnykh A.N. Freedericksz transition in compensated ferronematic liquid crystals // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2012. Vol. 557. P. 60-72.

120. Захлевных A.H., Петров Д.А. Влияние эффекта сегрегации на магнитные и оптические свойства компенсированного ферронематического жидкого кристалла // Журнал технической физики. 2012. Т. 82, вып. 9. С. 28-38.

121. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Пороговые эффекты в компенсированном ферронематике // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2011. Вып. 3(18). С. 25-33.

122. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Магнитный ориентационный отклик фер-ронематика с мягким сцеплением коллоидных частиц с матрицей // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2012. Вып. 2(20). С. 55-63.

123. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Намагничивание компенсированного ферронематика с мягким сцеплением коллоидных частиц с матрицей // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2012. Вып. 3(21). С. 65-75.

124. Zakhlevnykh A.N., Petrov D.A. Magnetic field induced orientational transitions in soft compensated ferronematics // Phase Transitions. 2013. DOI: 10.1080/01411594.2012.752085.

125. Захлевных A.H., Петров Д.А. Переходы первого рода в компенсированных ферронематиках // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2013. Вып. 2(24). С. 17-25.

126. Петров Д.А. Влияние сегрегации магнитной примеси на пороговые эффекты в компенсированном ферронематике // Всероссийская конференция молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах". Пермь. 2011.С. 59.

127. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Пороговые эффекты в компенсированном ферронематике // Российская конференция по магнитной гидродинамике. Пермь. 2012. С. 39.

128. Zakhlevnykh A.N., Petrov D.A. Threshold effects and magnetization in compensated ferronematics // 24th International Liquid Crystal Conference. Mainz, Germany. 2012. PIII-083.

129. Захлевных A.H., Петров Д.А. Пороговые явления в компенсированном ферронематике // Первая Всероссийская конференция по жидким кристаллам (РКЖК-2012), Иваново. 2012. С. 163.

130. Петров Д.А. Моды ориентационного отклика компенсированного фер-ронематика на приложенное магнитное поле // Всероссийская конференция молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах". Пермь, 2012. С. 60.

131. Zakhlevnykh A.N., Petrov D.A. Threshold phenomena in compensated ferronematic with soft coupling on colloidal particles // 13th International Conference on Magnetic Fluids. New Delhi, India. P. 332 - 333.

132. Петров Д.А. Ориентационные переходы в ферронематике с отрицательной диамагнитной восприимчивостью // II Всероссийский конгресс молодых ученых. Санкт-Петербург. 2013. С. 343 - 344.