Планирование эксперимента при моделировании характеристик датчиковой аппаратуры в базисе дискретно-экспоненциальных функций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Пискарев, Сергей Петрович

• Пискарев, Сергей Петрович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пискарев, Сергей Петрович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ ДАТЧИКОВОЙ АППАРАТУРЫ

1.1. Общие замечания.

1.2. Математические модели и спектры планов эксперимента, используемые при испытаниях датчиковой аппаратуры

1.3. Математические модели функций отклика в базисе ДЭФ.

1.4. Математические модели функций отклика в базисе Виленкина-Крестенсона

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

2. СИНТЕЗ СПЕКТРОВ ПЛАНОВ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДАТЧИКОВОЙ АППАРАТУРЫ В

БАЗИСЕ ДИСКРЕТНО-ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

2.1. Вводные замечания.

2.2. Синтез планов экспериментов и моделей характеристик ДА на основе матриц базисных функций Е3.

2.3. Синтез планов экспериментов и моделей характеристик ДА на основе матриц базисных функций Е

2.4. Синтез планов экспериментов и моделей характеристик ДА на основе матриц базисных функций

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ПЛАНОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И

АЛГОРИТМОВ ПЕРЕХОДА ОТ КОМПЛЕКСНЫХ МОДЕЛЕЙ

ФУНКЦИЙ ОТКЛИКА К ПОЛИНОМИАЛЬНЫМ

3.1. Постановка задачи исследования.

3.2. Исследование алгоритмов вычисления параметров полиномиальных моделей

3.3. Исследование эффективности спектров планов методом имитационного статистического моделирования.

3.4. Обсуждение результатов имитационного статистического моделирования

3.5. Алгоритм планирования и проведения эксперимента с учетом результатов статистического моделирования.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ ПЛАНОВ

ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ ДАТЧИКОВОЙ

АППАРАТУРЫ.

4.1. Вводные замечания

4.2. Экспериментальное исследование и построение модели функции преобразования датчиков-акселерометров АВС-017.

4.3. Экспериментальное исследование и построение модели функции влияния на дополнительную погрешность от нелинейности датчиков-акселерометров АВС

4.4. Экспериментальное исследование и построение модели функции влияния на случайную погрешность блоков усиления и фильтрации СС-9НФ

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Планирование эксперимента при моделировании характеристик датчиковой аппаратуры в базисе дискретно-экспоненциальных функций»

Датчиковая аппаратура (первичные измерительные преобразователи, воспринимающие действие физических величин, и унифицирующие преобразователи, представляющие данные в виде, удобном для обработки) является важнейшим элементом информационно-измерительных систем (ИИС). Это обуславливается тем, что датчиковая аппаратура (ДА), как правило, включается в прямые цепи преобразования и метрологические характеристики датчиковой аппаратуры в значительной мере определяют качество метрологических характеристик ИИС в целом. Отсюда, очевидно, следуют особые требования к обеспечению высокой метрологической надежности ДА при работе в условиях влияния разнообразных климатических, механических, электромагнитных и других типах внешних воздействий.

Обеспечение метрологической надежности невозможно без проведения экспериментальных исследований и испытаний ДА, реализуемых с помощью специализированных ИИС, которые оснащаются как средствами воспроизведения внешних влияющих факторов, так и соответствующим математическим и алгоритмическим обеспечением, используемым в прикладном программном обеспечении процедур сбора и обработки экспериментальных данных.

Состояние проблемы. Задача организации экспериментальных исследований ДА традиционно решалась с привлечением раздела прикладной математики "Теория планирования эксперимента" [1,3,18,33,49], где накоплен большой опыт по рациональному заданию значений воздействующих факторов и проведению вычислений, обеспечивающих получение устойчивых математических моделей функций преобразования и влияния. Вместе с тем, прямое заимствование результатов теории планирования эксперимента не всегда может быть использовано из-за специфики датчиковой аппаратуры как объекта исследования.

Теоретические исследования, проводимые специалистами-измерителями, среди которых следует выделить работы Куликовского К.JI., Бромберга Э.М., Купера В.Я. [34]; Новицкого П.В., Зограф И.А. [51]; Мусина И.А. [47], решали задачу в русле традиционного подхода с позиций теории планирования эксперимента, уделяя особое внимание вопросам анализа погрешностей и оставляя открытым вопрос синтеза новых эффективных спектров планов эксперимента.

Отдельно следует выделить работу Ткачева C.B. [75], в которой сформулирована задача поиска хорошо обусловленных систем базисных функций, позволяющих строить эффективные спектры планов и соответствующие модели функций отклика.

Вместе с тем, до настоящего времени существует ряд нерешенных задач, связанных как с синтезом эффективных спектров планов, так и с оценками их эффективности. Подобное положение объясняется наличием большого числа всевозможных ограничений, возникающих при реализации экспериментов (сложности технического характера при воспроизведении комплекса влияющих величин, сложности метрологического обеспечения соответствующей аппаратуры и средств измерений).

Основание для проведения работы. Работа выполнена в ходе реализации планов х/д и г/б НИР Пензенского государственного университета (Пензенского политехнического института) в соответствии со следующими координационными планами и комплексными целевыми программами:

- координационными планами научно-исследовательских работ АН СССР по проблеме "Измерительные процессы и системы" (шифр 1.12.15) на 1976-1980 г.г.; (шифр 1.13.1) на 1981-1985 г.г.; (шифр 1.12.8) на 1989-1990 г.г.

- целевой комплексной научно-технической программой ГНТК СССР О.Ц.027 "Создание и разработка автоматизированных систем автоматизированного проектирования с применением стандартной аппаратуры КАМАК и измерительно-вычислительных комплексов" на 1986-1990 г.г.

- общегосударственной программой создания и производства приборов и средств автоматизации для научных исследований на 198 6-1995 г.г., в рамках подпрограммы 23 (шифр 23.18И и 23.58И) "Средства автоматизации для научных исследований и программного обеспечения".

Актуальность проблемы, решаемой в диссертационной работе, диктуется следующими обстоятельствами.

Во-первых, ограничения, обусловленные спецификой датчиковой аппаратуры, не позволяют непосредственно использовать известные спектры планов экспериментов для испытания датчиковой аппаратуры, что требует синтеза большего разнообразия спектров планов, адаптируемых к решению задач испытания ДА.

Во-вторых, известные и широко применяемые подходы к решению задач планирования эксперимента ориентировались в основном на аналитические методы анализа, что характерно для довычислительной эпохи. В настоящее время следует расширять арсенал методов решения задач планирования эксперимента и, в частности, привлекать методы, которые основываются на эффективном применении средств вычислительной техники.

В-третьих, применение новых методов анализа при решении задач планирования эксперимента требует по новому организовывать как алгоритмы планирования эксперимента, так и алгоритмы последовательности проведения экспериментальных исследований.

Предмет исследований.

1. Методы планирования эксперимента, основанные на использовании хорошо обусловленных систем дискретно-экспоненциальных базисных функций (ДЭФ).

2. Методы эффективной обработки информации, получаемой при исследованиях и испытаниях датчиковой аппаратуры.

3. Методы имитационного статистического моделирования на ЭВМ, позволяющие моделировать процедуры измерения и обработки данных при испытаниях датчиковой аппаратуры.

Цель исследований. Получение новых результатов в области планирования экспериментов в задачах испытания датчиковой аппаратуры при многофакторных воздействиях и в частности: исследование возможностей применения дискретно-экспоненциальных базисных функций для построения моделей функций преобразования (ФП) и функций влияния (ФВ) для датчиковой аппаратуры;

- синтез новых планов экспериментов для пополнения каталога спектров планов;

- исследование вопросов построения различных моделей функций отклика на одном и том же наборе экспериментальных данных;

- исследование эффективности известных и вновь синтезируемых планов эксперимента методом имитационного статистического моделирования на ЭВМ;

- разработка методик и алгоритмов планирования экспериментов для реализации их в информационно-измерительных системах, предназначенных для испытания и аттестации датчиковой аппаратуры; внедрение разработанных методик и алгоритмов в системах для испытания датчиковой аппаратуры.

Методы исследований. В качестве методологической основы использовались: методы математического анализа; методы линейной алгебры; методы теории дискретно-экспоненциальных функций; методы экспериментального исследования и методы имитационного и статистического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана методика планирования и проведения экспериментов для многофакторных испытаний датчиковой аппаратуры, включающая в себя процедуры имитационного статистического моделирования процессов измерения и обработки экспериментальных данных;

- синтезирован ряд новых спектров планов экспериментов, основанных на применении дискретно-экспоненциальных базисных функций и базисных функций Виленкина-Крестенсона (ВКФ);

- проведено исследование свойств спектров планов на основе ВКФ и ВКФ-Кронекера и показана их эффективность по сравнению с известными при построении полных квадратичных моделей функций отклика;

- разработана методика и получены математические выражения для пересчета параметров функций отклика в базисе дискретно-экспоненциальных функций в полиномиальные функции отклика.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Технические ограничения, возникающие при испытаниях датчиковой аппаратуры, не позволяют непосредственно применять известные спектры планов экспериментов и достижения теории планирования экспериментов, что требует корректировки методики планирования и проведения экспериментальных исследований.

2. Методика планирования экспериментов при испытаниях датчиковой аппаратуры должна включать в себя этапы имитационного статистического моделирования процедур измерения и обработки данных.

3. При проведении имитационного статистического моделирования процедур измерения и обработки данных необходимо рассматривать ряд вариантов воздействия шумов с различными законами распределения плотности вероятностей и в результатах моделирования контролировать законы распределения оценок коэффициентов.

4. Спектры планов экспериментов, получаемые на основе дискретно-экспоненциальных базисных функций могут быть использованы для построения спектров планов эксперимента, оптимальных в "широком смысле", и имеют преимущества перед аналогами при построении полных квадратичных моделей функций отклика.

5. Параметры модели функции отклика в базисе дискретно-экспоненциальных функций могут быть пересчитаны в параметры различного вида полиномиальных моделей.

Практическое значение результатов работы заключается в их использовании при разработке планов эксперимента при построении моделей ФП ДА и ФВ погрешностей от дестабилизирующих факторов, а также в более широких областях, где требуется строить модели по насыщенным планам и при ограничениях на значения факторов в области их изменения. Изложенные в работе методики позволяют, используя разработанные алгоритмы обработки данных и оценки погрешностей, на этапе планирования рационально назначить требования к метрологическим характеристикам испытательного оборудования. Открывается возможность экономизации эксперимента не только путем сокращения объема испытаний, но и за счет сжатия области- задания значений влияющих факторов, то есть упрощения требований к испытательному оборудованию. Разработанные планы и алгоритмы обработки экспериментальных данных имеют преимущества перед аналогами.

Реализация и внедрение. Диссертация представляет собой обобщение ряда научно-исследовательских разработок, выполненных автором и под руководством автора в соответствии с планом совместных работ между научно-производственным объединением "Измерительная техника" (НПО ИТ) и Пензенским государственным университетом (ПГУ) гос. per. 01.82.204.7381, 01.83.001.0588, 01.84.001.1015, 01.85.006.6449, 01.88.001.7354 и посвяценных методологическим и техническим вопросам испытаний.

Перечисленные результаты используются в подразделениях НПО ИТ и смежных организациях Министерства общего машиностроения (МОМ). Внедрение результатов научных исследований позволило:1) сократить объем испытаний, что обеспечивает экономию затрат на испытания ресурсов датчиков в процессе аттестации;2) поднять уровень метрологической надежности датчиковой аппаратуры;3) повысить точность оценок параметров моделей при метрологической аттестации характеристик датчиковой аппаратуры.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на областной конференции "Ученые и специалисты в комплексном экономическом и социальном развитии области" (Пенза, 1983), зональной школе-семинаре "Повышение эффективности автоматизированных средств восприятия и обработки информации" (Пенза, 1985), Всесоюзной конференции "Совершенствование методов контроля надежности и их стандартизация" (Горький, 1985), межотраслевой научно-практической конференции "Проблемы внедрения достижений научно-технического прогресса в области автоматизации и механизации производственных процессов" (Уфа, 1985), Всесоюзной конференции "Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления" (Пенза, 1986, 1989, 1990, 1992), Всесоюзном межотраслевом симпозиуме "Обработка информации в системах управления" (Новосибирск, 1986), Всесоюзном совещании-семинаре "Датчики и преобразователи информационно-управляющих систем" (Москва, 1987), Всесоюзной конференции "Тензометрия-89" (Свердловск, 1989), Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы теории чувствительности измерительных датчиков электронных и электромеханических систем" (Владимир, 1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе, 5 статей, 9 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и двух приложений. Основной текст изложен на 193 листах. Библиография -100 наименований .

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Пискарев, Сергей Петрович

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

В ходе экспериментальных исследований эффективности разработанных планов эксперимента были получены следующие новые результаты.

1. Показано, что спектры планов, полученные в базисе дискретно-экспоненциальных функций, позволяют строить как полиномиальные, так и комплексные модели, которые позволяют с удовлетворительными погрешностями аппроксимировать функции преобразования и функции влияния.

2. Разработанная в главе 3 методика планирования эксперимента для построения моделей характеристик ДА получила практическое подтверждение ее целесообразности.

3. Разработанные методики и прикладные программы на языке программирования РЪ-1 получили практическое внедре-" ние в подразделениях НПО "Измерительная техника", что подтверждается соответствующими актами о внедрении (см. приложение 2).

4. Материалы научных исследований по теме диссертации нашли применение в математическом и алгоритмическом обеспечении ИИС для комплексных испытаний датчиковой аппаратуры [77,78,82,83,84,85,86,87,88]. Полученные автором результаты использовались в соответствующих ИИС для испытания датчиковой аппаратуры, но автор ни в коей мере не претендует на собственно разработку аппаратной части систем, а только на то, что его идеи и методология решения задач планирования экспериментов проверены и имеют практическое значение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с целями и задачами представляемой диссертационной работы были получены следующие результаты.

1. Предложено и обосновано применение базисов дискретно-экспоненциальных функций для решения задач планирования экспериментов по испытанию датчиковой аппаратуры. Полученные результаты имеют широкое значение особенно в тех случаях, когда требуется реализация насыщенных экспериментов при отражениях в области планирования эксперимента .

2. Показано, что использование базиса ДЭФ (включая ВКФ и ВКФ-Кронекера) позволяет синтезировать целый ряд новых спектров планов экспериментов и соответствующих моделей функций отклика как в виде ДЭФ, так и в виде традиционных полиномиальных моделей.

3. Предложены математические формулы и синтезированы соответствующие матрицы для пересчета параметров моделей из базиса ДЭФ в полиномиальные модели.

4. Показано, что оценки свойств спектров планов и алгоритмов пересчета с помощью оценок обусловленностей соответствующих матриц могут быть использованы на этапе предварительного анализа. Более конструктивными выводы о свойствах спектров планов могут быть сделаны по результатам имитационного статистического моделирования процедур измерения и обработки данных.

5. Разработана обобщенная схема построения функций отклика характеристик датчиковой аппаратуры, в которой на этапе анализа предполагается реализация процедур имитационного моделирования планируемого эксперимента. б.Результаты диссертационной работы, полученные в ходе х/д и г/б НИР Пензенского политехнического института (с 1997 года Пензенского государственного университета), нашли внедрение в виде использования синтезированных спектров планов и методик обработки результатов экспериментов при испытаниях датчиковой аппаратуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пискарев, Сергей Петрович, 2000 год

1. Fisher A.R. Mathematics of a Lady Tasting Tea. — The World of Mathematics, v.3, - Simon and Schuster. -New York, 1956. - P. 1512-1523.

2. Requicha A.A.G. The Zeros of Entire Function: Theory and Engineering Applications. Proceedings of the IEEE. - v.68, N 3, - 1980, - p. 308-328.

3. Адлер Ю.П., Маркова E.B., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.: Наука, 1971. 347 с.

4. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. / Под ред. В.Н.Вапника. — М.: Наука, 1984. — 814 с.

5. Большев JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, - 1983, 518 с.

6. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. — М. : Изд-во стандартов, 1985. — 256 с.

7. Вермишев Ю.Х., Зворыкин JI.H. Формирование сквозных процессов "проектирование производство" микроэлектронной аппаратуры на основе виртуальных предприятий// Информационные технологии в проектировании и производстве, 1997, вып.4, С. 8-12.

8. Волков В.А., Рыжаков В.В. Математические модели погрешностей измерительных устройств // Устройства и системы автоматизированной обработки информации. — Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1975. — С. 104-114.

9. Волков В.А., Рыжаков В.В. Метрологические и надежностные характеристики датчиков. — М. : Энергоатомиз-дат, 1993.- 152 с.

10. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. — М.: Прогресс, 1976. — 495 с.

11. Голикова Т.И., Панченко Л. А., Фридман М.З. Каталог планов второго порядка. — М.: Изд-во МГУ, 1975. — 217 с.

12. ГОСТ 16504-81 Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения.

13. ГОСТ В 21964-76 Внешние воздействующие факторы. Классификация, номенклатура и характеристики.

14. ГОСТ 24026-80 Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения. — М.: Изд-во стандартов, 1980. — 22 с.

15. ГОСТ 8.009-84 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. — М. : Изд-во стандартов, 1984. — 18 с.

16. Гриненко А.П. Современная микроэлектронная база в информационных технологиях// Информационные технологии в проектировании и производстве, 1997, вып.4, Сю 13-18.

17. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Гос. изд-во иностр. Литер. - 1948. - 225 с.

18. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных: Пер. с англ. — М.: Мир, 1980. — 610 с.

19. Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Мир, 1973. - 517 с.

20. Зайченко Ю.П., Шумилова С.А. Исследование операций. — Киев: Вища школа, 1990. — 239 с.

21. Зворыкин Л.Н. Информационная поддержка жизненного цикла инновационного производства микроэлектронной аппаратуры в новых экономических условиях // Информационные технологии в проектировании и производстве, 1997, вып.2, С. 11-16.

22. Земельман М.А. Нормирование и определение метрологических характеристик средств измерений. — М. : Машиностроение, 1980. — 68 с.

23. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. — Киев: Техника, 1984. — 350 с.

24. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. — М. : Радио и связь, 1987. 120 с.

25. Икрамов Х.Д. Численные методы линейной алгебры. М. : Знание, 1987. - 48 с.

26. Йоала В. А. Метод оценивания коэффициентов полиномиальной регрессии. — В кн. Методы и средства аналоговой и цифровой обработки информации. Сб. научн. тр. Таллин: АН ЭССР, 1988. - С. 3-10.,

27. Кальман И.Г. Метрологическое обеспечение испытаний аппаратуры, приборов и элементов на воздействие внешних факторов. — М.: Изд-во стандартов, 1980. — 152 с.

28. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.— М.: Наука, 1070.— 720 с.

29. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. — Минск: Изд-во БГУ, 1982. — 302 с.

30. Куликовский К.JI. , Бромберг Э.М., Купер В.Я. Организация и планирование эксперимента. Учеб. пособие. — •Куйбышев: КПтИ, 197 9. - С. бб.

31. Ломтев Е.А. Операционные усилители в электронных измерительных приборах. Учеб. пособие. — Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1982. — 96 с.

32. Марченко В.В., Пискарев С.П., Чепасов А.П. Термокомпенсация гальваномагнитных элементов // Межвуз. сб. науч. тр. "Устройства и системы автоматизированной обработки информации". Пенза: Пенз. политехи, ин-т, вып. ,1980, - С.

33. Марченко В.В., Пискарев С.П., Савоськин B.C. Датчики на гальваномагнитных элементах // Межвуз. сб. на-' уч. тр. "Устройства и системы автоматизированной обработки информации". Пенза: Пенз. политехи. ин-т, вып. ,1980, - С. .

34. Марченко В.В., Пискарев С.П., Савоськин B.C. Датчик давления на гальваномагнитных элементах // Тез. докл. ВНТК "Методы и средства контроля энергетических параметров технологических процессов и установок". Пенза: ПДНТП, - 1980, - С. 43-44.

35. Марченко В.В., Ткачев C.B., Ткачева O.E., Пискарев С. П. Планирование испытаний датчиков. — Материалы Всесоюзной конференции "Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления". — Пенза, 1986. С. 99.

36. Марченко В.В., Ткачев C.B., Ткачева O.E. Оптимальные планы для многофакторных испытаний датчиков. "Датчики систем измерения, контроля и управления": Межвузовский сборник научных трудов. — Пенза, 1987. — С 88-91.

37. Методический материал по применению ГОСТ 8.00984. — М.: Изд-во стандартов, 1985, — С. 43-132.

38. Михеев М.Ю., Михотин В.Д., Голышевский O.A. Аппроксимативные методы обработки данных. '— Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1990. — 27 с.

39. Михотин В.Д. Развитие теории и совершенствование цифровых средств измерений с весовым усреднением. — Дисс. докт. техн. наук. — Куйбышев, 1989.

40. Михотин В.Д., Исаев Е.В., Голышевский O.A. Программирование в системе MathCAD. — Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1993. —32 с.

41. Мусин И.А. Планирование эксперимента при моделировании погрешностей средств измерений. — М.: Изд-во стандартов, 1989. — 136 с.

42. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы в физике. — М.: Атомиздат, 1972. — 392 с.

43. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента.— М.:Металлургия, 1980.— 152 с.

44. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. — М. : Наука, 1965. 148 с.

45. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. JI. : Энергоатомиздат, Ленингр. Отделение, 1985. - 248 с.

46. Новицкий П. В. Основы информационной теории измерительных устройств. — Л.: Энергия, 1968. — 316 с.

47. Новицкий П.В., Кнорринг В.Г., Гутников B.C. Цифровые приборы с частотными датчиками. — Л.: Энергия, 1970. 424 с.

48. Обзор фирмы ISA "STATUS 97", 1997

49. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники.— Киев:Вища школа, 1976.— 432 с.

50. Отчет о х/д НИР № 88-005 Разработка методов количественной оценки метрологических характеристик СИ на граничные режимы комплексных испытаний //Марченко В. В., Пискарев С. П., Ткачев C.B., и др. Пенза, 198 9 (№ гос.per. 01.88.001.7354)

51. Отчет о х/д НИР № 85-010 Разработка устройств для анализа динамических процессов //Марченко В.В., Ткачев C.B., Пискарев C.B., и др. Пенза, 1985 (№ гос.per. 01.85.006.6449)

52. Отчет о х/д НИР № 928 01.82.204.7381

53. Отчет о х/д НИР № 84-010 Разработка и внедрение методики проведения многофакторных испытаний датчиковой аппаратуры //Марченко В.В., Ткачев C.B., Пискарев C.B., и др. Пенза, 1984 (№ гос.per. 01.84.001.1015)

54. Отчет о х/д НИР № 56/42 Разработка и внедрение математических моделей электронных блоков датчиковой аппаратуры //Марченко В.В., Ткачев C.B., Пискарев C.B., и др. Пенза, 1983 (№ гос.per. 01.83.001.0588)

55. Пискарев С.П., Ерохин А.Т. Способ сжатия телеметрических данных. Новые промышленные технологии

56. Пискарев С.П. Исследование на ЭВМ спектров планов эксперимента в базисе ВКФ. — Материалы областной конференции "Ученые и специалисты в комплексном экономическом и социальной развитии области". — Пенза, 1983. — С. 56.

57. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте / Под ред. А.В.Вашарина. — JI. : Изд-во Ленинградского ун-та, 1979. 232 с.

58. Проектирование датчиков для измерения физических величин / Под ред. Е.П.Осадчего. — М. : Машиностроение, 1979. 48 с.

59. Пунгар Э. Особенности решения задач линейной алгебры на ЭВМ. — В кн. Методы и средства аналоговой и цифровой обработки информации. Сб. научн. тр. — Таллинн: АН ЭССР, 1988. С. 44-49.

60. Рабинович С. Г. Погрешности измерений. — Л.: Энергия, 1978. 432 с.

61. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. — М.: Мир, 1984. — 264 с.

62. Рейх H.H., Тупиченков A.A., Цейтлин В.Г. Метрологическое обеспечение производства. — М.: Изд-во стандартов, 1987. 248 с.

63. РД 95 3472-91.ОСИ. Определение доверительных границ функций случайных величин.

64. Савченко В.П., Пискарев С.П., Ерохин А.Т. Об информативности многоэкстремальных функций // Тез. докл. МНТК "Надежность и качество. Инновационные технологии производству XXI века. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та,- 1999, С. 548-550.

65. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. — М.: Мир, 1980. 456 с.

66. Сквайре Дж. Практическая физика. — М. : Мир, 1971.- 246 с.

67. Современные методы идентификации систем / Под ред. П.Эйкхофа. Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — 397 с.

68. Таблицы планов эксперимента для факторных полиномиальных моделей: Справочное издание / Бродский В.З.,

69. Бродский JI.И., Голикова Т.И. и др. — М. : Металлургия, 1982. 752 с.

70. Ткачев C.B. Планирование эксперимента в задачах многофакторных испытаний средств измерений // Дисс. докт. техн. наук. Пенза: Пенз. гос. ун-т, 1997, 540 с.

71. Ткачев C.B. Планирование эксперимента с использованием многоуровневых матриц. — Материалы областной конференции "Ученые и специалисты в комплексном экономическом и социальной развитии области". — Пенза, 1983. — С. 56.

72. Ткачев C.B., Савоськин B.C., Чепасов А.П. Планирование многофакторных экспериментов для датчиковой аппаратуры. "Датчики систем измерения, контроля и управления": Межвузовский сборник научных трудов. — Пенза, 1984. С. 13-16.

73. Ткачев C.B., Ткачева O.E., Пискарев С.П. Измерительная система для комплексных испытаний датчиков. — Материалы зональной школы-семинара "Повышение эффективности автоматизированных средств восприятия и обработки информации". — Пенза, 1985. — С. 45.

74. Ткачев C.B. Многофакторные испытания датчиков. — Материалы Всесоюзного совещания-семинара "Датчики и преобразователи информационно-управляющих систем". — М., 1987. С.52.

75. Ткачев C.B., Ткачева O.E., Пискарев С.П. Планирование комплексных испытаний датчиковой аппаратуры. "Датчики систем измерения, контроля и управления": Межвузовский сборник научных трудов. — Пенза, 1988.— С. 62-64.

76. Ткачев C.B., Лузгин B.C. Автоматизированная система для комплексных испытаний датчиков. — Материалы 5-го Республиканского межотраслевого семинара "Теория и практика разработки средств автоматизации". — Уфа, 1989. — С. 54 .

77. Ткачев C.B., Лузгин B.C., Щуров Ю.П. ИИС для комплексных испытаний датчиков. — Материалы Всесоюзной научно-технической конференции "ИИС-8 9". — Ульяновск, 1989. С. 143.

78. Ткачев C.B. Автоматизированная система для комплексных испытаний пьезоакселерометров. Материалы Всесоюзной научно-технической конференции "Микроэлектронные датчики в машиностроении". — Ульяновск, 1990. — С. 25.

79. Ткачев C.B. Комплексные испытания датчиков с применением ПЭВМ. — Материалы Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы применения микропроцессорных контроллеров". — Минск, 1991. — С. 49.

80. Ткачев C.B. Автоматизированная система для комплексного испытания датчиков. — Материалы 3-го Всесоюзного совещания с участием зарубежных ученых "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления". — Гурзуф, 1991. — С. 196.

81. Ткачев C.B., Медведев С.П., Герасимов А.И. Автоматизация климатических испытаний на базе ПЭВМ. — Материалы 2-й Всесоюзной конференции "Измерение и контроль при автоматизации производственных процессов". — Барнаул, 1991. С. 18.

82. Ткачев C.B. Система для комплексного испытания датчиков. — Материалы Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления". — Пенза, 1992. С. 53.

83. Ткачев C.B. Особенности испытаний пьезоэлектрических акселерометров. — Материалы Международного симпозиума инженеров-механиков.— Львов, 1995.— С.168.

84. Ткачев C.B., Михотин В.Д. Планирование эксперимента для испытания датчиковой аппаратуры на метрологическую надежность. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. 184 с.

85. Ткачев C.B. Интерполяция рациональными функциями по оптимальным планам. "Информационно-измерительная техника": Межвузовский сборник научных трудов. — Пенза, 1997. С. 21-23.

86. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных -интервалах. — М.: Сов. радио. 1975.- 208 с.

87. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. — М.: Мир, 1977. — 215 с.

88. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, - 1980, - 48 с.

89. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1972. — 400 с.

90. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. —М.: Энергия, 1976.

91. Цветков Э.И. Методические погрешности статистических измерений. — Л.: Энергоатомиздат, 1984. — 190 с.

92. Шахов Э.К., Михотин В.Д. Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения. — М.: Энергоатомиздат, 1986. 143 с.

93. Шлыков Г.П. Аппаратурное определение погрешностей цифровых приборов. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 128 с.

94. Шор Я.Б. Статистические методы контроля качества. -М.: Физматгиз, 1961. 148 с.

95. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. М. : Мир, - 1970, 238 с.

96. Программы-примеры, использованные в диссертации Пример 1.1. Построение модели функции преобразования для датчиков акселерометров типа АВС-017

97. Пример 2.1. Построение моделей с использованием базисных функций Виленкина-Крестесона Ез

98. Пример 2.2. Построение моделей с использованием базисных функций Виленкина-Крестесона Е4

99. Пример 2.3. Построение однофакторных полиномиальных моделей с использованием базисных функций Виленкина-Крестесона Е5

100. Пример 2.4. Построение двухфакторных полиномиальных моделей с использованием базисных функций Виленкина-Крестесона Е5

101. Пример 2.5. Построение трехфакторных полиномиальных моделей с использованием базисных функций Виленкина-Крестесона Е5

102. Пример 2.6. Построение четырехфакторных полиномиальных моделей с использованием базисных функций Виленкина-Крестесона Е5

103. Пример 3.1. Исследование корреляции коэффициентов неполной квадратичной модели с использованием базисных функций Виленкина-Крестесона Е5

104. Пример 3.2. Варианты построения неполной квадратичной модели с использованием базисных ВКФ Е5

105. Пример 3.3. Исследование устойчивости оценки коэффициентов при построении полиномиальных моделей с использованием спектров планов Е4

106. Пример 3.4. Исследование устойчивости оценки коэффициентов при построении полиномиальных моделей с использованием спектров планов

107. Пример 3.5. Исследование двухфакторной полной квадратичной модели по ВКФ-крокенера

108. Пример 3. б. Исследование двухфакторной полной квадратичной модели классическим способом

109. Пример 4.1. Программа для расчета дисперсий функций отклика

110. Пример 4.2. Построение моделей функции преобразования для датчиков-акселерометров типа АВС-017 по планам в базисе ВКФ