Поиск диффузного фона нейтрино от сверхновых и hep-нейтрино от Солнца в эксперименте Борексино тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Райков Георгий Александрович

• Райков Георгий Александрович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Райков Георгий Александрович

Введение

Глава 1. Нейтрино от астрофизических источников

1.1 Источники астрофизических нейтрино

1.2 Осцилляции нейтрино

1.3 Диффузный фон нейтрино от сверхновых

1.3.1 Жизненный цикл звезды

1.3.2 Энергетический спектр диффузного фона нейтрино от сверхновых

1.3.3 Актуальность изучения диффузного фона нейтрино от сверхновых

1.4 Солнечные Ивр-нейтрино

1.4.1 Генерация энергии Солнцем

1.4.2 Потоки солнечных нейтрино

1.4.3 Актуальность изучения Ивр-нейтрино

1.5 Обзор экспериментальных исследований

1.5.1 Диффузный фон нейтрино от сверхновых

1.5.2 Ивр-нейтрино

1.6 Выводы к главе

Глава 2. Изучение диффузного фона нейтрино от сверхновых

2.1 Детектор Борексино

2.1.1 Конструкция детектора

2.1.2 Системы сбора данных Борексино. Курчатовский электронно-измерительный комплекс

2.1.3 Энергетическое разрешение детектора

2.1.4 Восстановление пространственных координат событий

2.1.5 Метод Гатти разделения событий по форме импульса

2.2 Анализ данных детектора Борексино

2.2.1 Возможности изучения нейтрино от сверхновых в детекторе Борексино

2.2.2 Критерии отбора событий

2.3 Анализ фоновых событий

2.3.1 Фон от геонейтрино

2.3.2 Фон от реакторных нейтрино

2.3.3 Фон от атмосферных нейтрино

2.3.4 Случайные совпадения и остальные источники фона

2.4 Ограничение на поток диффузных нейтрино от сверхновых

2.4.1 Энергетический спектр отобранных событий

2.4.2 Модельно-независимое ограничение на поток электронных антинейтрино

2.4.3 Модельно-зависимые ограничения на поток диффузных нейтрино от сверхновых

2.5 Выводы к главе

Глава 3. Изучение Ивр-нейтрино

3.1 Возможности изучения Ивр-нейтрино в эксперименте Борексино

3.2 Анализ данных детектора Борексино

3.3 Расчет ожидаемого количества фоновых событий

3.3.1 «Борные» нейтрино от Солнца

3.3.2 «Пропущенные» мюоны

3.3.3 Атмосферные нейтрино

3.3.4 Космогенные радионуклиды

3.4 Эффективность регистрации событий

3.5 Ограничение на поток Ивр-нейтрино

3.6 Выводы к главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поиск диффузного фона нейтрино от сверхновых и hep-нейтрино от Солнца в эксперименте Борексино»

Введение

Настоящая диссертационная работа посвящена экспериментальным исследованиям нейтрино астрофизического происхождения: (1) диффузному фону нейтрино от сверхновых и (2) нейтрино, образующимся в реакции слияния 3He с протоном на Солнце (т.н. Иер-нейтрино). Изучение астрофизических объектов возможно различными способами: гравитационные и электромагнитные волны, космические лучи, нейтрино. Совокупный анализ экспериментальных данных разного типа формирует «многоканальный» подход в астрономии и позволяет получить более полное представление об астрофизическом объекте - предмете исследования.

Регистрация гравитационных волн в 2015 году коллаборацией LIGO [1] и дальнейшие совместные измерения с Virgo и KAGRA повысили интерес к астрофизическим нейтрино. Различными детекторами был предпринят поиск корреляции нейтринного и гравитационно-волнового сигнала в широком энергетическом диапазоне [2-8].

Успех развития многоканальной астрономии продемонстрирован в ряде исследований. Так, гравитационно-волновой сигнал GW170817, вызванный слиянием двух нейтронных звезд 17 августа 2017 года, был ассоциирован с коротким у-всплеском GRB170817A, независимо наблюдавшимся космическими у-обсерваториями FERMI и INTEGRAL. Полученные данные позволили локализовать источник и найти следы слияния нейтронных звезд в различных диапазонах электромагнитных волн [9]. Поиску корреляции нейтринного сигнала и у-всплесков посвящены работы [10-19].

Энергетический спектр нейтрино от астрофизических источников растянулся на восемнадцать порядков величины от миллиэлектронвольт (реликтовые нейтрино) до петаэлектронвольт (внегалактических нейтрино, зарегистрированных в эксперименте IceCube [20]). По степени удаленности объекта, астрофизические нейтрино можно условно разделить на «далекие» и «близкие».

Примерами «далеких» объектов являются сверхновые звезды и активные ядра галактик. До настоящего времени вспышка сверхновой 1987А, произошедшая 23 февраля 1987 года, остается единственной зарегистрированной в том числе и по нейтринному каналу. Сразу четыре детектора (БПСТ, LSD, Kamiokande и IMB) зафиксировали всплеск нейтринных событий, вызванных взрывом массивной звезды в Большом Магеллановом облаке на расстоянии около 50 кпк от Земли [2124], что позволило подтвердить теоретическую картину коллапса ядра звезды и исследовать фундаментальные свойства нейтрино [25].

Нейтринный сигнал от сверхновой, вспыхнувшей в нашей и, возможно, соседних галактиках-спутниках Млечного Пути, будет зарегистрирован существующими детекторами. Однако такие события происходят крайне редко. В отсутствие сверхновой, важнейшим направлением развития нейтринной астрофизики является изучение диффузного фона нейтрино от сверхновых звезд, который представляет собой суммарный поток нейтрино от всех вспышек сверхновых за время эволюции Вселенной.

«Близким» источником астрофизических нейтрино является Солнце. Реакции термоядерного синтеза, в результате которых водород превращается в гелий, протекают на Солнце в рамках рр-цепочки и CNO-цикла, в котором углерод, азот и кислород выступают катализаторами. Большинство образующихся при этом солнечных нейтрино имеют энергию меньше 1 МэВ, однако энергетический спектр Ьер-нейтрино, рождающихся в реакции 3He + p ^ 4He + е+ + ve, тянется почти до 19 МэВ.

Ранее, благодаря уникальной радиационной чистоте сцинтиллятора и конструкционных материалов, детектором Борексино были измерены потоки нейтрино от всех родительских реакций солнечной рр-цепочки, за исключением ^ер-нейтрино [26], и было впервые подтверждено протекание CNO-цикла в звездах [27-29]. Внедрение в систему сбора данных Борексино Курчатовского электронно-измерительного комплекса (КЭИК) на основе быстрых оцифровщиков формы

импульса расширило круг решаемых Борексино задач и позволило получить представленные в настоящем диссертационном исследовании научные результаты.

Актуальность темы исследования. Нейтрино, благодаря своему слабому взаимодействию с веществом, является уникальным инструментом для изучения астрофизических объектов. Нейтрино от вспышек сверхновых и солнечные нейтрино несут информацию о том, что происходит внутри ядер этих объектов.

Актуальность исследований диффузного фона нейтрино от сверхновых:

- Вспышка сверхновой - важный момент в жизни звезды. Именно в этом процессе рождаются все тяжелые элементы, образуются нейтронные звезды и черные дыры. Нейтрино, летящие от сверхновой, несут уникальную информацию об экстремальных состояниях вещества, которую нельзя получить в наземных лабораториях.

- Регистрация нейтрино от конкретной вспышки сверхновой современными детекторами возможна только при условии, что она произошла в нашей и других ближайших галактиках. Изучение диффузного фона нейтрино от сверхновых, который сформирован всеми сверхновыми за время эволюции Вселенной, позволит получать необходимую информацию без длительного ожидания.

- Энергетический спектр диффузных нейтрино содержит информацию об иерархии масс и времени жизни нейтрино [30, 31], скорости рождения сверхновых звезд на разных этапах эволюции Вселенной, механизме генерации нейтрино в результате гравитационного коллапса и даже о доле черных дыр, образующихся из массивных звезд. Кроме того, поток диффузных нейтрино зависит от космологических параметров, что позволяет потенциально использовать его при изучении эволюции Вселенной и нестандартных моделей космологии [30, 32].

Солнечные /ер-нейтрино остаются единственными среди нейтрино рр-цепочки, которые пока не наблюдались в прямых экспериментах. Их изучение важно сразу по нескольким причинам:

- Осцилляции нейтрино. Обладая наибольшей из всех солнечных нейтрино энергией, Ивр-нейтрино наиболее чувствительны к эффекту Михеева-Смирнова-Вольфенштейна при прохождении сквозь вещество Солнца. Измерение потока Ивр-нейтрино позволит детальнее определить профиль плотности солнечного вещества [33]. С точки зрения феноменологии нейтринных осцилляций, важным представляется изучение суточных вариаций потока Ивр-нейтрино, обусловленных МБ'^эффектом при прохождении сквозь Землю. Ранее такой эффект был зарегистрирован для «борных» нейтрино [34, 35], для обладающих большей энергией Ивр-нейтрино он будет выражен сильнее;

- Повышение точности определения значения сечения реакции 3Не + р ^ 4Не + в+ + уе. Величина потока солнечных Ивр-нейтрино, рассчитываемая в рамках стандартной солнечной модели (ССМ), обладает наибольшей неопределенностью из всех нейтрино рр-цепочки. Эта неопределенность связана с расчетом матричного элемента реакции 3Не + р ^ 4Не + в+ + ув. При использовании различных методов расчета его значение может меняться в несколько раз. Таким образом, измерение потока Ивр-нейтрино от Солнца позволит не только повысить точность определения сечения соответствующей реакции, но и будет иметь значение для оценки существующих моделей в теоретической физике ядра и элементарных частиц [36].

Цель настоящей работы - экспериментальное изучение диффузного фона нейтрино от сверхновых и солнечных Ивр-нейтрино в рамках эксперимента Борексино.

Данное исследование состоит из двух частей. Цель первой части - изучение диффузного фона нейтрино от сверхновых в рамках эксперимента Борексино. В настоящее время не существует универсальной модели, точно предсказывающей спектр диффузных нейтрино. В рамках различных моделей число нейтрино и форма спектра могут существенно изменяться, так как они зависят от величин, известных с недостаточной точностью. В экспериментах КатЬЛМО и Бирег-Катюкапёе были установлены ограничения на поток электронных антинейтрино

по реакции обратного Р-распада на протоне в различных энергетических диапазонах. Несмотря на меньшую, по сравнению с другими детекторами, массу мишени, Борексино обладает уникальной радиационной чистотой. Благодаря этому, становится доступно изучение электронных антинейтрино с меньшими энергиями.

Цель второй части - изучение солнечных Ивр-нейтрино с помощью детектора Борексино. Ранее изучение Ивр-нейтрино происходило в экспериментах Super-Kamiokande (по реакциям рассеяния нейтрино на электроне) и SNO (по взаимодействию нейтрино с электронами и дейтронами). Так как Борексино является детектором на основе жидкого органического сцинтиллятора, то возможно изучение Ивр-нейтрино не только по реакции рассеяния нейтрино на электроне, но и по их взаимодействию с ядрами углерода.

В ходе выполнения исследования решались следующие задачи.

При изучении диффузного фона нейтрино от сверхновых:

1. Разработка критериев отбора для поиска событий обратного Р-распада, вызванных диффузным фоном нейтрино от сверхновых.

2. Определение основных источников фона в выбранном энергетическом диапазоне и расчет количества событий, удовлетворяющих всем критериям отбора, вызванных этими источниками.

3. Получение ограничения на поток диффузных нейтрино от сверхновых.

При изучении Ивр-нейтрино:

4. Определение ожидаемой скорости счёта событий взаимодействия Ивр-нейтрино с электронами Vx + e - ^ Vx + e - ^ = e, ц, т) и ядрами углерода 12С^, у/)12^, 12С* ^ 12С + у (15,11 МэВ) в детекторе Борексино.

5. Разработка системы критериев отбора для поиска событий, вызванных Ивр-нейтрино в данных детектора Борексино.

6. Определение основных источников фона в выбранном энергетическом диапазоне и расчет количества событий, удовлетворяющих всем критериям отбора, вызванных этими источниками.

7. Определение эффективности регистрации частиц, наблюдаемых в эксперименте: электронов в реакции vx + e - ^ vx + e - (x = e, ц, т) и у-квантов с энергией 15,11 МэВ в реакции 12C(Vx, Vx')12C*, 12C* ^ 12C + у (15,11 МэВ).

8. Получение ограничения на поток Ьер-нейтрино от Солнца.

Научная новизна. В исследовании впервые получены модельно-независимые ограничения на поток диффузных электронных антинейтрино от сверхновых в области энергий 1,8 - 8,3 МэВ. Продемонстрирована возможность проведения экспериментальных исследований чрезвычайно редких нейтринных взаимодействий в области энергий менее 5 МэВ, соответствующей естественной радиоактивности материалов.

Впервые рассмотрены взаимодействия солнечных hep-нейтрино с ядрами углерода жидкого органического сцинтиллятора детектора Борексино. Полученное ограничение на поток hep-нейтрино впервые учитывает как рассеяние нейтрино на электронах, так и взаимодействие с углеродом в реакции 12C(Vx, Vx)12C*.

Теоретическая и практическая значимость работы. Показана возможность экспериментального изучения диффузного фона нейтрино от сверхновых с энергиями менее 8 МэВ. Описанные в работе методы могут быть использованы детекторами нового поколения (JUNO [37], HyperKamiokande [38], DUNE [39]). Будущие измерения позволят получить новые данные в области фундаментальных свойств нейтрино, астрофизики и проверить ряд космологических моделей.

Предложенные в работе методы изучения hep-нейтрино могут быть использованы в будущих детекторах на основе органических сцинтилляторов, таких как JUNO [37]. Последующая регистрация hep-нейтрино и измерение их

потока будут иметь значение для изучения нейтринных осцилляций и повышения точности определения сечения реакции 3He + р ^ 4He + е+ + ve.

Методология и методы исследования. В данной диссертационной работе использовались:

- аппарат квантовой теории поля для вычисления сечений взаимодействия нейтрино с веществом детектора и определения количества фоновых событий в нужном энергетическом диапазоне;

- пакет ROOT для отбора событий-кандидатов в данных детектора;

- метод Монте-Карло для определения эффективности регистрации частиц;

- метод, описанный в работе [40] (Feldman-Cousins), и метод максимального правдоподобия для установления ограничений на поток нейтрино.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Впервые получено модельно-независимое ограничение на поток диффузных электронных антинейтрино от сверхновых в области энергий 1,8 - 8,3 МэВ.

2. Получено модельно-зависимое ограничение на поток диффузных электронных антинейтрино от сверхновых для моделей Nakazato [41] и Huedepohl [42]. Ограничения получены в энергетических диапазонах, недоступных другим детекторам.

3. Показана принципиальная возможность изучения солнечных Иер-нейтрино в детекторах на основе органических сцинтилляторов по реакции на углероде vx + 12C ^ Vx'+ 12C*, 12C* ^ 12C + Y (15,11 МэВ).

4. Впервые получены ограничения на поток солнечных Иер-нейтрино с учетом вклада от взаимодействий с ядрами углерода.

Личный вклад автора.

1. Расчет ожидаемой скорости счета событий, вызванных диффузными нейтрино от сверхновых, по каналу обратного Р-распада (уе + р + е+) в детекторе Борексино.

2. Разработка системы критериев отбора и поиск в данных детектора Борексино редких процессов взаимодействия диффузных антинейтрино от сверхновых.

3. Получение модельно-независимого ограничения на поток электронных антинейтрино. Получение модельно-зависимого ограничения на поток диффузных электронных антинейтрино в рамках моделей Какага1:о [41] и НиеёероЫ [42].

4. Расчет ожидаемых энергетических спектров событий, вызванных взаимодействиями солнечных Ивр-нейтрино с электронами (ух + е - ^ ух + е - (х = е, ц, т)) и ядрами углерода 12С(ух, ух')12С*, 12С* ^ 12С + у (15,11 МэВ) в мишени детектора Борексино.

5. Разработка системы критериев отбора для поиска взаимодействий Ивр-нейтрино с электронами и ядрами углерода мишени детектора Борексино; поиск и отбор в данных событий, удовлетворяющих сформированным критериям.

6. Определение источников фона для искомых редких процессов в Борексино и расчет ожидаемого числа фоновых событий.

7. Установление ограничения на поток Ивр-нейтрино от Солнца.

Автор непосредственно принимал участие в обеспечении набора данных детектора Борексино и Курчатовского электронно-измерительного комплекса в составе Борексино в подземной лаборатории Гран Сассо (Италия).

Степень достоверности и апробация результатов. Результаты работы неоднократно представлялись на ежегодных отчетных мероприятиях коллаборации Борексино и следующих конференциях:

- Курчатовская междисциплинарная молодежная научная школа (2016, Москва).

- Международная конференция по физике частиц и астрофизике (ICPPA-2020, Москва).

- Научная сессия секции ядерной физики ОФН РАН (Дубна, 2024).

Основные результаты по теме диссертационной работы изложены в 3 печатных изданиях, 3 из которых опубликованы в рецензируемых научных изданиях, входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования «Web of Science» и «Scopus».

Публикации автора по теме диссертационной работы.

1. M. Agostini, ... ,G. Raikov, ... , et al. Comprehensive measurement of pp-chain solar neutrinos //Nature. - 2018. - Т. 562. - №. 7728. - С. 505-510.

2. M. Agostini, ... ,G. Raikov, ... , et al. Improved measurement of B 8 solar neutrinos with 1.5 kt- y of Borexino exposure //Physical Review D. - 2020. - Т. 101. -№. 6. - С. 062001.

3. M. Agostini, ... ,G. Raikov, ... , et al. Search for low-energy neutrinos from astrophysical sources with Borexino //Astroparticle physics. - 2021. - Т. 125. - С. 102509.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 99 страниц с 25 рисунками и 6 таблицами. Список литературы содержит 121 наименование.

ГЛАВА 1. Нейтрино от астрофизических источников

1.1 Источники астрофизических нейтрино

В самом общем случае классификация источников нейтрино выглядит следующим образом:

• нейтрино от искусственных источников

o реакторные нейтрино o ускорительные нейтрино

• нейтрино от естественных источников

o астрофизические нейтрино o геонейтрино o атмосферные нейтрино Нейтрино от искусственных источников

1) Реакторные нейтрино

Под нейтрино от искусственных источников в первую очередь понимаются реакторные нейтрино. Ими называются антинейтрино, рождающиеся в процессе в-

nor 93Q 9*38 9Д1

распадов продуктов деления, в основном U, Ри, U, Ри. Благодаря большому потоку и возможности размещения нейтринного детектора в широком диапазоне расстояний от реактора, эксперименты с реакторными нейтрино всегда были мощным инструментом в их изучении, от первой регистрации до текущих экспериментов по определению параметров матрицы смешивания нейтрино.

2) Ускорительные нейтрино

Ускорительными называются нейтрино, получаемые на ускорителях в результате распадов п- и K- мезонов для целей конкретного эксперимента. Примером такого эксперимента является OPERA [43].

Нейтрино от естественных источников

1) Геонейтрино

Одним из естественных источников нейтрино являются распады долгоживущих радионуклидов внутри Земли, в частности 40К, 238U ,232Th. Антинейтрино, рождающиеся в процессах распада этих элементов, обладают энергией порядка МэВ и называются геонейтрино. Изучение геонейтрино является одним из важных инструментов, позволяющих лучше понять внутреннее строение Земли. Геонейтрино уже регистрировались в экспериментах Борексино и KamLAND [44, 45].

2) Атмосферные нейтрино

Атмосферными называются нейтрино, рождающиеся в результате взаимодействия космических лучей с атмосферой Земли. Изучение осцилляций атмосферных нейтрино используется для измерения параметров смешивания и может служить для определения иерархии масс нейтрино [46, 47]. Также во многих нейтринных экспериментах атмосферные нейтрино являются неустранимым источником фона.

3) Астрофизические нейтрино

Энергетический спектр нейтрино от астрофизических источников растянулся на восемнадцать порядков от миллиэлектронвольт до петаэлектронвольт.

Самой низкой энергией обладают реликтовые нейтрино (CNB - cosmic neutrino background) и нейтрино, образовавшиеся в период начального нуклеосинтеза (BBN - big-bang nucleosynthesis). Примерно через одну секунду после большого взрыва плотность вещества снизилась настолько, что оно стало «прозрачным» для нейтрино и антинейтрино всех ароматов. Такие нейтрино, распространяющиеся как отдельная компонента вещества и остывающие с расширением Вселенной, и называются реликтовыми. BBN нейтрино родились в процессе распада легких элементов, образовавшихся в период первичного

Q О

нуклеосинтеза (п ^р + е + ve , Н ^ Не + е + ve ) [48].

Также нейтрино рождаются в реакциях термоядерного синтеза на Солнце. Выделяют два различных механизма превращения водорода в гелий в звездах, это да-цепочка и CNO-цикл, в котором углерод, азот и кислород выступают катализаторами. Большая часть образующихся при этом солнечных нейтрино имеет энергии меньше 1 МэВ. Ниже солнечные нейтрино и механизмы их образования будут описаны подробнее, так как они являются одним из предметов исследования данной работы.

Диффузный фон нейтрино от сверхновых (DSNB - diffuse supernova neutrino background) это нейтрино в энергетическом диапазоне МэВ, образовавшиеся в результате вспышек сверхновых за все время эволюции Вселенной. Такие нейтрино также являются предметом данной работы и будут рассмотрены подробнее.

В эксперименте IceCube зарегистрированы наиболее высокоэнергетические нейтрино астрофизического происхождения с энергиями до нескольких ПэВ [20].

Общий энергетический спектр от всех источников представлен на рис. 1 [49].

Рисунок 1 - Зависимость потоков нейтрино на Земле от энергии для различных источников. Сплошной линией показаны потоки нейтрино, пунктирной потоки антинейтрино [49].

1.2 Осцилляции нейтрино

Механизм осцилляции нейтрино

Из всех фундаментальных взаимодействий нейтрино участвуют только в гравитационном и слабом. В слабом взаимодействии участвуют флейворные состояния нейтрино. Однако флейворные состояния нейтрино не совпадают с собственными массовыми состояниями. Флейворные состояния можно выразить через массовые состояния и наоборот:

Ю= Ih Uai М О М= Za=eißiTUia Ю (1)

здесь lva) - собственные флейворные состояния (a = e,ß,r), Ivt) -собственные массовые состояния. Uai - элементы унитарной матрицы смешивания нейтрино, называемой матрицей Понтекорво-Маки-Накагавы-Сакаты (матрица смешивания ПМНС) [50, 51].

Матрица смешивания нейтрино может быть параметризована следующим образом:

/1 0 Í с13 0 s13e-iScA /с12 s12 0\

U = ( 0 С23 S23 ) X ( о 1 0 ) х (Si2 Ci2 о) (2)

\0 -S23 С23) \—s13e-iScp 0 с13 J V 0 0 1/

где Cij = cos 9ij, Sij = sin ; в12, в23, в13 - углы смешивания; SCP - фаза СР-нарушения в лептонном секторе.

Если рассмотреть нейтрино, родившееся в момент времени t = 0 в слабом взаимодействии lva) = Е3^ Uai Ivi), то в момент времени t состояние нейтрино будет описываться следующей волновой функцией:

Ш )= Z3=1Uai (3)

Тогда вероятность зарегистрировать нейтрино в другом флейворном состоянии в момент времени t составит:

P(ya^v¿t) = I(ve,v(t))I2 (4)

Через параметры матрицы смешивания, энергию нейтрино Е и расстояние до детектора Ь эта вероятность может быть выражена следующим образом:

Р (а 8ар -4 Ре [ иа, Щ^и^] 5т2 ^ +

2 [ иа1 Щ^и^] бЫ

Ат2^

2Е

(5)

Отметим, что вероятности нейтринных осцилляций зависят не только от параметров смешивания, но и от разности квадратов масс нейтрино Ат2] (I ^ На рис. 2 приведены гипотезы нормальной и обратной иерархий масс нейтрино. В таблице 1 приведены значения параметров осцилляций для нормальной и обратной иерархий масс, полученных путем подбора оптимальных значений по результатам различных экспериментов [52].

Рисунок 2 - Иллюстрация гипотез нормальной и обратной иерархий масс нейтрино.

Таблица 1 - Параметры осцилляций для нормальной и обратной иерархий масс нейтрино [52].

Нормальная иерархия Обратная иерархия

5Ш2012 0 307+0,013 0,30/_0,012 0 30/+0,012 0,30/ -0,012

п с;с;Й+0,015 о,558_0,021 0 553+0,016

5Ш2013

Дт21 10-5эВ2 7 го+0,18 Л53_0Д8 7 го+0,18 /,53_0,18

Дт32 10-3эВ2 ,24гг+0,028 + 2,455_0,028 -2 5?о+0,029 2,529_0,029

Осцилляции нейтрино в веществе

Для понимания механизма осцилляций нейтрино в веществе, воспользуемся предложенным в [53] описанием.

При движении нейтрино в среде вещество может влиять на параметры осцилляции. Этот эффект был рассмотрен Л. Вольфенштейном [54], и позднее С. П. Михеевым и А. Ю. Смирновым [55, 56].

Различные ароматы нейтрино по-разному взаимодействуют с атомами среды. В отличие от ^ и , которые могут взаимодействовать с электронами среды только через нейтральный ток (обмен 70 бозоном), для возможны также реакции, протекающие через обмены заряженными W±-бозонами. Наличие дополнительного канала для электронных нейтрино приводит к тому, что в среде углы смешивания и массы нейтрино отличаются от вакуумных и зависят от плотности электронов и энергии нейтрино.

В случае постоянной плотности электронов среды разность фаз между собственными состояниями меняется монотонно, как и при осцилляциях в вакууме. Можно показать, что влияние вещества зависит от соотношения величин -

длины вакуумных осцилляций = ) и ¿е - длины нейтрино-электронного взаимодействия (¿е = В предельных случаях при ¿е » осцилляции в

веществе сводятся к осцилляциям в вакууме, при Le « Lv смешивание в веществе

f L Л 2 £

(j^j . При = cos (где ву - вакуумный угол

подавляется множителем

смешивания) наступает резонанс, угол смешивания становится максимальным.

В веществе с переменной плотностью среды возможна адиабатическая конверсия нейтрино. Если плотность электронов среды меняется медленно, то не происходит переходов между собственными массовыми состояниями в веществе.

1.3 Диффузный фон нейтрино от сверхновых

1.3.1 Жизненный цикл звезды

Возраст звезды принято отсчитывать с момента, когда закончилось гравитационное сжатие и единственным источником энергии становятся реакции синтеза гелия из водорода в рамках да-цепочки и СКО-цикла. Большинство звезд при рождении попадают на главную последовательность Герцшпрунга - Рассела (рис. 3), место на этой последовательности определяется массой звезды и в меньшей степени металличностью. Около 90% своего жизненного цикла звезды проводят, находясь на главной последовательности. По мере исчерпания водородного топлива, звезды «мигрируют» в правый верхний угол диаграммы, превращаясь в красных гигантов и сверхгигантов.

Рисунок 3 - Диаграмма Герцшпрунга - Рассела. Каждой звезде можно поставить в соответствие точку диаграммы с соответствующими светимостью и температурой.

Окончание жизненного цикла звезды также определяется ее начальной массой. Максимально обще можно выделить следующие случаи. Если масса звезды не превышает предела ~(8-10) Мс (масс Солнца), конечной стадией является превращение в белый карлик и дальнейшее остывание. Если же масса больше этого предела, то конечной стадией является взрыв сверхновой с последующим превращением в нейтронную звезду или черную дыру (в том случае если масса больше ~40 Мс). В результате вспышки сверхновой высвобождается огромное количество энергии, большую часть из которой уносят нейтрино и антинейтрино.

1.3.2 Энергетический спектр диффузного фона нейтрино от сверхновых

Диффузный фон нейтрино от сверхновых - это суммарный поток нейтрино (в дальнейшем в этой главе под нейтрино будет пониматься нейтрино и антинейтрино) от вспышек сверхновых за все время эволюции Вселенной.

Поток диффузных нейтрино на Земле с конкретной энергией может быть вычислен следующим образом [57]:

7Г = Ш + *) <Р[Ы 1 + *)]] ^т Ч (6)

V

где z - красное смещение; Еу - энергия регистрируемых нейтрино; Еу( 1 + г) - энергия испускаемых при вспышке сверхновой нейтрино; ф[Еу(1 + г)] -энергетический спектр нейтрино, испускаемых при вспышке сверхновой; ЯБМ(г) -плотность вспышек сверхновых при конкретном значении z.

Используя уравнение Фридмана для плоской расширяющейся Вселенной, получим, что:

йг

М

= Н0 (1 + 2) VПл+Пт(1 + 2)3 (7)

где Н0 - постоянная Хаббла (67,4 ); о и Пл - относительная плотность

0 х Мпк т п

материи и космологической постоянной, соответственно (Пт = 0,315; Пл = 0,685).

С учетом (7), поток диффузных нейтрино (6) может быть выражен следующим образом:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Райков Георгий Александрович, 2025 год

Список литературы

1. Abbott B. P. et al. Observation of gravitational waves from a binary black hole merger //Physical review letters. - 2016. - Т. 116. - №. 6. - С. 061102.

2. Adrián-Martínez S. et al. High-energy Neutrino Follow-up Search of Gravitational Wave Event GW150914 with ANTARES and IceCube // Physical review D. -2016. - Т. 93 - C. 122010.

3. Aab A. et al. Ultrahigh-energy neutrino follow-up of gravitational wave events GW150914 and GW151226 with the Pierre Auger Observatory //Physical Review D. - 2016. - Т. 94. - №. 12. - С. 122007.

4. Acero M. A. et al. Search for multimessenger signals in NOvA coincident with LIGO/Virgo detections //Physical Review D. - 2020. - Т. 101. - №. 11. - С. 112006.

5. Abe S. et al. Search for low-energy electron antineutrinos in KamLAND associated with gravitational wave events //The Astrophysical Journal. - 2021. - Т. 909. - №2. 2. - С. 116.

6. Abe K. et al. Search for neutrinos in coincidence with gravitational wave events from the LIGO-Virgo O3a observing run with the Super-Kamiokande detector //The Astrophysical Journal. - 2021. - Т. 918. - №. 2. - С. 78.

7. Petkov V. B. et al. Searching for muon neutrinos from regions of the localization of gravitational-wave events //Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2021. - Т. 85. - №. 4. - С. 444-448.

8. Basilico D. et al. Borexino's search for low-energy neutrinos associated with gravitational wave events from GWTC-3 database: Borexino Collaboration //The European Physical Journal C. - 2023. - Т. 83. - №. 6. - С. 538.

9. Abbott B. P. et al. GW170817: observation of gravitational waves from a binary neutron star inspiral //Physical review letters. - 2017. - Т. 119. - №. 16. - С. 161101.

10. Achterberg A. et al. Search for neutrino-induced cascades from gamma-ray bursts with AMANDA //The Astrophysical Journal. - 2007. - T. 664. - №. 1. - C. 397.

11. Vieregg A. G. et al. The first limits on the ultra-high energy neutrino fluence from gamma-ray bursts //The Astrophysical Journal. - 2011. - T. 736. - №. 1. - C. 50.

12. Adrián-Martínez S. et al. Search for muon neutrinos from gamma-ray bursts with the ANTARES neutrino telescope using 2008 to 2011 data //Astronomy & Astrophysics. - 2013. - T. 559. - C. A9.

13. Avrorin A. V. et al. Search for neutrinos from gamma-ray bursts with the Baikal neutrino telescope NT200 //Astronomy letters. - 2011. - T. 37. - C. 692-698.

14. Aartsen M. G. et al. Search for prompt neutrino emission from gamma-ray bursts with IceCube //The Astrophysical Journal Letters. - 2015. - T. 805. - №. 1. - C. L5.

15. Fukuda S. et al. Search for neutrinos from gamma-ray bursts using Super-Kamiokande //The Astrophysical Journal. - 2002. - T. 578. - №. 1. - C. 317.

16. Aharmim B. et al. A search for astrophysical burst signals at the Sudbury Neutrino Observatory //Astroparticle Physics. - 2014. - T. 55. - C. 1-7.

17. Asakura K. et al. Study of electron anti-neutrinos associated with gamma-ray bursts using KamLAND //The Astrophysical Journal. - 2015. - T. 806. - №. 1. - C. 87.

18. Kochkarov M. M. et al. Search for low-energy neutrinos from gamma-ray bursts at the baksan underground scintillation telescope //Physics of Particles and Nuclei. -2015. - T. 46. - C. 197-200.

19. Agostini M. et al. Borexino's search for low-energy neutrino and antineutrino signals correlated with gamma-ray bursts //Astroparticle physics. - 2017. - T. 86. - C. 11-17.

20. IceCube Collaboration. Evidence for high-energy extraterrestrial neutrinos at the IceCube detector //Science. - 2013. - T. 342. - №. 6161. - C. 1242856.

21. Hirata K. et al. Observation of a neutrino burst from the supernova SN1987A //Physical Review Letters. - 1987. - T. 58. - №. 14. - C. 1490.

22. Bionta R. M. et al. Observation of a neutrino burst in coincidence with supernova 1987A in the Large Magellanic Cloud //Physical Review Letters. - 1987. - T. 58. - №. 14. - C. 1494.

23. Alexeyev E. N. et al. Detection of the neutrino signal from SN 1987A in the LMC using the INR Baksan underground scintillation telescope //Physics Letters B. -1988. - T. 205. - №. 2-3. - C. 209-214.

24. Aglietta M. et al. On the event observed in the Mont Blanc Underground Neutrino observatory during the occurrence of Supernova 1987a //Europhysics Letters. -1987. - T. 3. - №. 12. - C. 1315.

25. Burrows A., Lattimer J. M. Neutrinos from SN 1987A //Astrophysical Journal. -1987. - T. 318. - C. L63-L68.

26. Agostini M. et al. Comprehensive measurement of pp-chain solar neutrinos //Nature. - 2018. - T. 562. - №. 7728. - C. 505-510.

27. Agostini M. et al. Experimental evidence of neutrinos produced in the CNO fusion cycle in the Sun //Nature. - 2020. - T. 587. - №. 7835. - C. 577-583.

28. Appel S. et al. Improved measurement of solar neutrinos from the carbon-nitrogen-oxygen cycle by Borexino and its implications for the standard solar model //Physical review letters. - 2022. - T. 129. - №. 25. - C. 252701.

29. Basilico D. et al. Final results of Borexino on CNO solar neutrinos //Physical Review D. - 2023. - T. 108. - №. 10. - C. 102005.

30. De Gouvêa A. et al. Fundamental physics with the diffuse supernova background neutrinos //Physical Review D. - 2020. - T. 102. - №. 12. - C. 123012.

31. Ando S. Decaying neutrinos and implications from the supernova relic neutrino observation //Physics Letters B. - 2003. - T. 570. - №. 1-2. - C. 11-18.

32. Barranco J., Bernal A., Delepine D. Diffuse neutrino supernova background as a cosmological test //Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. - 2018. -T. 45. - №. 5. - C. 055201.

33. Denton P. B., Gourley C. Determining the density of the sun with neutrinos //Physics Letters B. - 2025. - T. 866. - C. 139560.

34. Smy M. B. et al. Precise measurement of the solar neutrino day-night and seasonal variation in Super-Kamiokande-I //Physical Review D. - 2004. - T. 69. - №. 1. -C. 011104.

35. Super-Kamiokande Collaboration et al. Solar neutrino measurements in Super-Kamiokande-IV //Physical Review D. - 2016. - T. 94. - №. 5. - C. 052010.

36. Bahcall J. N., Krastev P. I. Do HEP neutrinos affect the solar neutrino energy spectrum? //Physics Letters B. - 1998. - T. 436. - №. 3-4. - C. 243-250.

37. JUNO collaboration et al. JUNO physics and detector //Progress in Particle and Nuclear Physics. - 2022. - T. 123. - C. 103927.

38. Abe K., Tanaka H. K. Hyper-Kamiokande construction status and prospects //Frontiers in Physics. - 2024. - T. 12. - C. 1378254.

39. Capozzi F. et al. DUNE as the next-generation solar neutrino experiment //Physical review letters. - 2019. - T. 123. - №. 13. - C. 131803.

40. Feldman G. J., Cousins R. D. Unified approach to the classical statistical analysis of small signals //Physical review D. - 1998. - T. 57. - №. 7. - C. 3873.

41. Nakazato K. et al. Supernova neutrino light curves and spectra for various progenitor stars: from core collapse to proto-neutron star cooling //The Astrophysical Journal Supplement Series. - 2013. - T. 205. - №. 1. - C. 2.

42. Hüdepohl L. et al. Neutrino signal of electron-capture supernovae from core collapse to cooling //Physical Review Letters. - 2010. - T. 104. - №. 25. - C. 251101.

43. Acquafredda R. et al. The OPERA experiment in the CERN to Gran Sasso neutrino beam //Journal of Instrumentation. - 2009. - Т. 4. - №. 04. - С. P04018.

44. Agostini M. et al. Comprehensive geoneutrino analysis with Borexino //Physical Review D. - 2020. - Т. 101. - №. 1. - С. 012009.

45. Gando A. et al. Partial radiogenic heat model for Earth revealed by geoneutrino measurements //Nature Geoscience. - 2011. - Т. 4. - №. 9. - С. 647-651.

46. Aartsen M. G. et al. Combined sensitivity to the neutrino mass ordering with JUNO, the IceCube Upgrade, and PINGU //Physical Review D. - 2020. - Т. 101.

- №. 3. - С. 032006.

47. Aiello S. et al. Determining the neutrino mass ordering and oscillation parameters with KM3NeT/ORCA //The European Physical Journal C. - 2022. - Т. 82. - №. 1.

- С. 26.

48. Dolgov A. D. Neutrinos in cosmology //Physics Reports. - 2002. - Т. 370. - №. 45. - С. 333-535.

49. Vitagliano E., Tamborra I., Raffelt G. Grand unified neutrino spectrum at Earth: Sources and spectral components //Reviews of Modern Physics. - 2020. - Т. 92. -№. 4. - С. 045006.

50. Понтекорво Б. М. Мезоний и антимезоний //ЖЭТФ. - 1957. - Т. 33. - №. 2. -С. 549-551.

51. Maki Z., Nakagawa M., Sakata S. Remarks on the unified model of elementary particles //Progress of Theoretical Physics. - 1962. - Т. 28. - №. 5. - С. 870-880.

52. Navas S. et al. Review of particle physics //Physical Review D. - 2024. - Т. 110.

- №. 3. - С. 030001.

2

53. Наумов Д. В. Измерение 613, Лт32 и ковариантная квантово-полевая теория нейтринных осцилляций: дис. д.ф.-м.н. - ОИЯИ, 2017.

54. Wolfenstein L. Neutrino oscillations in matter //Physical Review D. - 1978. - Т. 17. - №. 9. - С. 2369.

55. Михеев С. П., Смирнов А. Ю. Резонансное усиление осцилляций в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино //Ядерная физика. - 1985. - Т. 42. - №. 6. - С. 1441-1448.

56. Михеев С. П., Смирнов А. Ю. Резонансные осцилляции нейтрино в веществе //Успехи физических наук. - 1987. - Т. 153. - №. 9. - С. 3-58.

57. Ando S., Sato K. Relic neutrino background from cosmological supernovae //New Journal of Physics. - 2004. - Т. 6. - №. 1. - С. 170.

58. Botticella M. T. et al. Supernova rates from the southern intermediate redshift ESO supernova search (STRESS) //Astronomy & Astrophysics. - 2008. - Т. 479. - №.

I. - С. 49-66.

59. Li W. et al. Nearby supernova rates from the Lick Observatory Supernova Search-

II. The observed luminosity functions and fractions of supernovae in a complete sample //Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2011. - Т. 412. -№. 3. - С. 1441-1472.

60. Ivezic Z. et al. LSST: from science drivers to reference design and anticipated data products //The Astrophysical Journal. - 2019. - Т. 873. - №. 2. - С. 111.

61. Lien A., Fields B. D. Cosmic core-collapse supernovae from upcoming sky surveys //Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. - 2009. - Т. 2009. - №. 01. -С. 047.

62. Kochanek C. S. et al. A survey about nothing: monitoring a million supergiants for failed supernovae //The Astrophysical Journal. - 2008. - Т. 684. - №. 2. - С. 1336.

63. Bollig R. et al. Self-consistent 3D supernova models from- 7 minutes to+ 7 s: A 1-bethe explosion of a~ 19 MO progenitor //The Astrophysical Journal. - 2021. -Т. 915. - №. 1. - С. 28.

64. O'Connor E. et al. Global comparison of core-collapse supernova simulations in spherical symmetry //Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. - 2018.

- Т. 45. - №. 10. - С. 104001.

65. Priya A., Lunardini C. Diffuse neutrinos from luminous and dark supernovae: prospects for upcoming detectors at the О (10) kt scale //Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. - 2017. - Т. 2017. - №. 11. - С. 031.

66. Ekanger N. et al. Impact of late-time neutrino emission on the diffuse supernova neutrino background //Physical Review D. - 2022. - Т. 106. - №. 4. - С. 043026.

67. Horiuchi S. et al. Impact of binary interactions on the diffuse supernova neutrino background //Physical Review D. - 2021. - Т. 103. - №. 4. - С. 043003.

68. Abe K. et al. Diffuse supernova neutrino background search at Super-Kamiokande //Physical Review D. - 2021. - Т. 104. - №. 12. - С. 122002.

69. von Weizsäcker C. F. F. Über Elementumwandlungen im Inneren der Sterne. II. -S. Hirzel, 1938.

70. Atkinson R. E., Houtermans F. G. Zur Frage der Aufbaumöglichkeit der Elemente in Sternen //Zeitschrift für Physik. - 1929. - Т. 54. - №. 9. - С. 656-665.

71. Bethe H. A., Critchfield C. L. The formation of deuterons by proton combination //Physical Review. - 1938. - Т. 54. - №. 4. - С. 248.

72. Bethe H. A. Energy production in stars //Physical Review. - 1939. - Т. 55. - №2. 5.

- С. 434.

73. Фаулер У. А. Экспериментальная и теоретическая ядерная астрофизика, поиски происхождения элементов //Успехи физических наук. - 1985. - Т. 145.

- №. 3. - С. 441-488.

74. Дж. Бакал, Нейтринная астрофизика. - М.: Мир, 1993.

75. Serenelli A. M., Haxton W. C., Pena-Garay C. Solar models with accretion. I. Application to the solar abundance problem //The Astrophysical Journal. - 2011. -T. 743. - №. 1. - C. 24.

76. Asplund M. et al. The chemical composition of the Sun //Annual review of astronomy and astrophysics. - 2009. - T. 47. - №. 1. - C. 481-522.

77. Basu S., Antia H. M. Constraining solar abundances using helioseismology //The Astrophysical Journal. - 2004. - T. 606. - №. 1. - C. L85.

78. Vinyoles N. et al. A new generation of standard solar models //The Astrophysical Journal. - 2017. - T. 835. - №. 2. - C. 202.

79. Gando A. et al. Be 7 solar neutrino measurement with KamLAND //Physical Review C. - 2015. - T. 92. - №. 5. - C. 055808.

80. Barros N. et al. Final results from SNO //Nuclear Physics B-Proceedings Supplements. - 2013. - T. 237. - C. 107-110.

81. Zhang W. et al. Experimental limit on the flux of relic antineutrinos from past supernovae //Physical review letters. - 1988. - T. 61. - №. 4. - C. 385.

82. Aglietta M. et al. Limits on low-energy neutrino fluxes with the Mont Blanc liquid scintillator detector //Astroparticle physics. - 1992. - T. 1. - №. 1. - C. 1-9.

83. Boger J. et al. The Sudbury neutrino observatory //Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2000. - T. 449. - №. 1-2. - C. 172-207.

84. Aharmim B. et al. A search for neutrinos from the solar hep reaction and the diffuse supernova neutrino background with the sudbury neutrino observatory //The Astrophysical Journal. - 2006. - T. 653. - №. 2. - C. 1545.

85. Abe S. et al. Limits on astrophysical antineutrinos with the KamLAND experiment //The Astrophysical Journal. - 2022. - T. 925. - №. 1. - C. 14.

86. Fukuda S. et al. The super-kamiokande detector //Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2003. - T. 501. - №. 2-3. - C. 418-462.

87. Malek M. et al. Search for supernova relic neutrinos at Super-Kamiokande //Physical review letters. - 2003. - T. 90. - №. 6. - C. 061101.

88. Bays K. et al. Supernova relic neutrino search at Super-Kamiokande //Physical Review D—Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology. - 2012. - T. 85. - №. 5. - C. 052007.

89. Harada M. et al. Search for astrophysical electron antineutrinos in Super-Kamiokande with 0.01% gadolinium-loaded water //The Astrophysical Journal Letters. - 2023. - T. 951. - №. 2. - C. L27.

90. Bellini G. et al. Study of solar and other unknown anti-neutrino fluxes with Borexino at LNGS //Physics Letters B. - 2011. - T. 696. - №. 3. - C. 191-196.

91. Hosaka J. et al. Solar neutrino measurements in Super-Kamiokande-I //Physical Review D—Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology. - 2006. - T. 73. - №. 11. - C. 112001.

92. Aharmim B. et al. Search for hep solar neutrinos and the diffuse supernova neutrino background using all three phases of the Sudbury Neutrino Observatory //Physical Review D. - 2020. - T. 102. - №. 6. - C. 062006.

93. Bellini G. et al. Final results of Borexino Phase-I on low-energy solar neutrino spectroscopy //Physical Review D. - 2014. - T. 89. - №. 11. - C. 112007.

94. Gatti F. et al. The Borexino read out electronics and trigger system //Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2001. - T. 461. - №. 1-3. - C. 474-477.

95. Back H. et al. Borexino calibrations: hardware, methods, and results //Journal of instrumentation. - 2012. - T. 7. - №. 10. - C. P10018.

96. Gatti E., Martini F. D. A new linear method of discrimination between elementary particles in scintillation counters //Nuclear Electronics II. Proceedings of the Conference on Nuclear Electronics. V. II. - 1962.

97. Vogel P., Beacom J. F. Angular distribution of neutron inverse beta decay //Physical Review D. - 1999. - T. 60. - C. 053003.

98. Ivanov A. N. et al. Deficit of reactor antineutrinos at distances smaller than 100 m and inverse ß decay //Physical Review C—Nuclear Physics. - 2013. - T. 88. - №. 5. - C. 055501.

99. Bellini G. et al. Cosmogenic Backgrounds in Borexino at 3800 m water-equivalent depth //Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. - 2013. - T. 2013. - №. 08. - C. 049.

100. Coltorti M. et al. U and Th content in the Central Apennines continental crust: A contribution to the determination of the geo-neutrinos flux at LNGS //Geochimica et Cosmochimica Acta. - 2011. - T. 75. - №. 9. - C. 2271-2294.

101. Agostini M. et al. Spectroscopy of geoneutrinos from 2056 days of Borexino data //Physical Review D. - 2015. - T. 92. - №. 3. - C. 031101.

102. Arevalo Jr R., McDonough W. F., Luong M. The K/U ratio of the silicate Earth: Insights into mantle composition, structure and thermal evolution //Earth and Planetary Science Letters. - 2009. - T. 278. - №. 3-4. - C. 361-369.

103. Dziewonski A. M., Anderson D. L. Preliminary reference Earth model //Physics of the earth and planetary interiors. - 1981. - T. 25. - №. 4. - C. 297-9.1

104. Baldoncini M. et al. Reference worldwide model for antineutrinos from reactors //Physical Review D. - 2015. - T. 91. - №. 6. - C. 065002.

105. Mandula J. Nuclear power engeneering section, IAEA-PRIS Database //J. Mandula.—URL: http://www. iaea.org/pris.

106. An F. P. et al. Measurement of the reactor antineutrino flux and spectrum at Daya Bay //Physical review letters. - 2016. - Т. 116. - №. 6. - С. 061801.

107. Abe Y. et al. Improved measurements of the neutrino mixing angle 0 13 with the Double Chooz detector //Journal of High Energy Physics. - 2014. - Т. 2014. - №. 10. - С. 1-44.

108. Mueller T. A. et al. Improved predictions of reactor antineutrino spectra //Physical Review C—Nuclear Physics. - 2011. - Т. 83. - №. 5. - С. 054615.

109. Atroshchenko V. S., Litvinovich E. A. Sub-GeV atmospheric neutrinos background in organic liquid scintillation detectors //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2017. - Т. 798. - №. 1. - С. 012108.

110. Honda M. et al. Atmospheric neutrino flux calculation using the NRLMSISE-00 atmospheric model //Physical Review D. - 2015. - Т. 92. - №. 2. - С. 023004.

111. Battistoni G. et al. The atmospheric neutrino flux below 100 MeV: The FLUKA results //Astroparticle Physics. - 2005. - Т. 23. - №. 5. - С. 526-534.

112. Strumia A., Vissani F. Precise quasielastic neutrino/nucleon cross-section //Physics Letters B. - 2003. - Т. 564. - №. 1-2. - С. 42-54.

113. Horiuchi S., Beacom J. F., Dwek E. Diffuse supernova neutrino background is detectable in Super-Kamiokande //Physical Review D—Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology. - 2009. - Т. 79. - №. 8. - С. 083013.

114. Cadonati L., Calaprice F. P., Chen M. C. Supernova neutrino detection in Borexino //Astroparticle Physics. - 2002. - Т. 16. - №. 4. - С. 361-372.

115. Окунь Л. Б., Лептоны и кварки. - М.: Наука, 1990.

116. Agostini M. et al. Improved measurement of B 8 solar neutrinos with 1.5 kt- y of Borexino exposure //Physical Review D. - 2020. - Т. 101. - №. 6. - С. 062001.

117. Bellini G. et al. Cosmic-muon flux and annual modulation in Borexino at 3800 m water-equivalent depth //Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. - 2012. - Т. 2012. - №. 05. - С. 015.

118. Bellini G. et al. Muon and cosmogenic neutron detection in Borexino //Journal of instrumentation. - 2011. - Т. 6. - №. 05. - С. P05005.

119. Лукьянченко Г. А. Экспериментальный комплекс на базе быстрых оцифровщиков формы импульса в составе детектора Борексино для регистрации нейтринного излучения от астрофизических источников: дис. -Нац. исслед. центр" Курчатовский институт", 2017.

120. Winter W. T. et al. The B 8 neutrino spectrum //Physical Review C. - 2006. - Т. 73. - №. 2. - С. 025503.

121. Cranmer K. et al. HistFactory: A tool for creating statistical models for use with RooFit and RooStats. // CERN-0PEN-2012-016- 2012.