Поляризационно-селективные свойства четырехслойных оптических диэлектрических волноводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Векшин, Михаил Михайлович

• Векшин, Михаил Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Векшин, Михаил Михайлович

Введение.-.

1. Физические основы и принципы построения интегрально-оптических поляризаторов.-

1.1 Интегрально-оптические поляризаторы на основе диэлектрических волноводов с дополнительным поглощающим слоем.

1.2 Волноводные поляризаторы с использованием естественной анизотропии.-.

1.3 Поляризационная селекция излучения на основе искусственной анизотропии.

1.4 Поляризационные элементы на основе резонансной связи направленных оптических волн.-.

Выводы.

2. Универсальный метод поляризационной селекции ТЕ- и

Ш-поляризованных волн на основе модового двупреломления вблизи условий отсечки в четырехслойных оптических диэлектрических волноводах.

2.1 Расчет модовой структуры в планарной модели интегрально-оптического поляризатора.

2.2 Поляризационно-селективные эффекты в планарном четырехслойном оптическом волноводе.

2.3 Влияние градиентной области в профиле показателя преломления на поляризационные характеристики.

2.4 Поляризационно-селективные свойства канального четырехслойного оптического волновода.

2.5 Расчет коэффициента экстинкции интегрально-оптического поляризатора.

Выводы.

3. Метод пространственного адиабатического разделения ТЕ- и ТМ-мод в асимметричномУ-разветвителе.

4. Экспериментальные исследования ТЕ- и ТМ-поляризаторов на основе ионообменных канальных волноводов в стекле.-.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационно-селективные свойства четырехслойных оптических диэлектрических волноводов»

Возрастающие потребности общества в высокопроизводительных и надежных системах сбора, обработки, передачи и преобразования информации стимулируют научные исследования по созданию и совершенствованию их элементной базы на основе новейших достижений оптоэлектроники. Одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений оптоэлектроники в настоящее время является интегральная оптика, современный этап развития которой характеризуется созданием реальных функциональных устройств, таких как оптические процессоры, высокоскоростные модуляторы и коммутаторы, поляризаторы и разделители поляризаций, частотно-зависимые фильтры, датчики и т.д. [1-3].

На кафедре оптоэлектроники физико-технического факультета Кубанского государственного университета исследования в области интегральной оптики проводятся с 1978 г. Исследования и разработки осуществляются как в физико-технологическом, так и в схемотехническом аспектах, в основном по двум главным направлениям : построение полностью оптических информационных систем и создание гибридных оптоэлектронных средств обработки информации. Теоретически и экспериментально исследуются типовые и оригинальные волноводные и микрооптические структуры на основе стекла, ниобата лития и полимерных материалов - базовых материалов современной интегральной оптики. Обобщенные результаты некоторых исследований кафедры за последние годы в области волноводной оптики опубликованы в работах [4-7].

Применение поляризаторов в устройствах интегральной оптики связано с необходимостью обработки оптического излучения со вполне определенным состоянием поляризации, в то время как реальные интегрально-оптические волноводы деполяризуют оптическое излучение. Обыкновенные оптические волокна поляризацию излучения также не сохраняют. Поляризаторы выделяют определенную поляризационную компоненту излучения и применяют для подавления - нежелательной деполяризации излучения, для увеличения амплитудного контраста в интегрально-оптических устройствах интерференционного типа, для уменьшения перекрестных помех в коммутаторах, переключателях и т.п.

Волноводные поляризаторы - важные компоненты когерентных волоконно-оптических линий связи и разного рода интегрально-оптических устройств : модуляторов , датчиков, вычислительных модулей и т.п. Поляризатор - обязательная часть интегрально-оптической схемы, входящей в состав волоконно-оптического гироскопа.

Для поляризационно-независимого детектирования и поляризационно-разнесенного мультиплексирования в когерентных волоконно-оптических системах телекоммуникаций и обработки сигналов требуются расщепители поляризаций, позволяющие разделить различные поляризационные компоненты излучения в пространстве. Применение интегрально-оптических схем вместо волоконных или объемных оптических аналогов имеет неоспоримые преимущества, так как позволяет интегрировать большое количество элементов на едином чипе, тем самым легко создавая, например, многоканальную систему. Использование расщепителей позволяет также организовать автоматическую систему управления состоянием поляризации с обратной связью, необходимую волоконным и интегрально-оптическим системам обработки информации.

Исследования поляризационных эффектов в оптических волноводах на кафедре оптоэлектроники проводятся последние 10 лет. В ходе проведения исследовательских работ по изучению волноведущих свойств комбинированных многослойных волноводов с использованием пленок сульфида мышьяка (Л^Зз) был обнаружен выраженный поляризационный эффект. Конструкция поляризатора была запатентована [8] и было опубликовано сообщение о наблюдаемом эффекте [9], однако детально его природа и возможности использования оставались неясными.

Целью работы является комплекс исследований, направленных на изучение поляризационного эффекта в четырехслойных оптических диэлектрических волноводах на основе плоских изотропных слоев и создание эффективных интегрально-оптических ТЕ- и ТМ-поляризаторов и пространственных разделителей поляризации в стеклах на основе исследуемого эффекта. Достижение указанной цели потребовало решения следующих задач :

1. анализа поляризационных эффектов в интегрально-оптических волноводах общего вида ; систематизированное изучение физических принципов поляризационной селекции излучения ; исследование особенностей конструктивного исполнения и методов анализа поляризаторов интегральной оптики ;

2. разработки нового физического метода поляризационной фильтрации излучения в четырехслойных диэлектрических волноводах специального вида ;

3. разработки нового метода разделения ортогональных поляризационных компонент излучения в четырехслойных диэлектрических У-разветвителях оригинальной конфигурации;

4. теоретического исследования поляризационных характеристик планарных и канальных четырехслойных* диэлектрических волноводов и волноводных структур оригинального типа современными методами модового анализа и анализа распространяющегося пучка; 5. практического создания универсальных ТЕ- и ТМ-поляризаторов на основе интегрально-оптических волноводов в стекле и экспериментального исследования их основных характеристик. В целом структура работы следующая.

Во первой главе приведен литературный обзор интегрально-оптических поляризаторов за последние 27 лет (фактически за все время существования интегральной оптики как самостоятельной науки ). Рассматриваются различные физические эффекты, лежащие в основе различных вариантов поляризационных устройств. На этой основе проведена классификация поляризаторов и выполнен сравнительный анализ их основных характеристик.

Вторая глава посвящена вопросам разработки нового принципа поляризационной селекции излучения в интегральной оптике, использующего модовое двупреломление вблизи условий отсечки четырехслойных диэлектрических волноводов со специально подобранными параметрами и созданию на его основе интегрально-оптических поляризаторов нового типа.

В третьей главе рассматривается новый метод пространственного адиабатического разделения ТЕ- и ТМ-мод в ассиметричном У-разветвителе на основе исследуемого поляризационного эффекта.

В четвертой главе для доказательства предложенного принципа модовой фильтрации и с целью практического создания эффективных поляризационных элементов проведены экспериментальные исследования ТЕ- и ТМ-поляризаторов на основе ионообменных канальных волноводов в стекле.

В целом в ходе проведенных исследований получены следующие новые научные результаты :

1. предложен новый физический метод поляризационной фильтрации излучения в четырехслойных оптических диэлектрических волноводах на основе изотропных слоев со специально подобранными параметрами, использующий модовое двупреломление вблизи условий отсечки ;

2. предложен новый метод адиабатического разделения ортогональных поляризационных компонент излучения в четырехслойном диэлектрическом У-разветвителе на основе изотропных слоев оригинального вида.

3. на основе предложенных методов разработаны новые эффективные и универсальные ТЕ- и ТМ-поляризаторы и пространственные разделители поляризаций и создана их физико-математическая модель путем полного электродинамического анализа.

4. изготовлены и экспериментально исследованы эффективные ТЕ- и 6

ТМ-поляризаторы нового типа на основе планарных и канальных К+-ионообменных волноводов подложках из оптического стекла типа К-8, покрытых высокопреломляющей диэлектрической пленкой сульфида мышьяка подобранной толщины. Коэффициент экстинкции поляризаторов составляет 25 дБ при вносимых в выделяемую поляризацию потерях менее 1 дБ.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Векшин, Михаил Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведенного исследования могут быть обобщены :

1. предложен новый физический метод поляризационной селекции излучения в интегральной оптике, использующий модовое двупреломление вблизи условий отсечки четырехслойных диэлектрических волноводов на основе изотропных слоев. Различие констант распространения вблизи условий отсечки четырехслойного волновода со специально подобранными параметрами соответствует существенному разнесению полей ТЕ- и ТМ-мод в пространстве, что может быть использовано для выделения одной из ортогонально-поляризованных волноводных мод. Для этих целей предложена волноводная структура, состоящая из слабонаправляющего волновода, локально нагруженного высокопреломляющей диэлектрической пленкой определенной толщины с показателем преломления, существенно превышающим показатель преломления базового волновода;

2. для теоретического и экспериментального исследования использовался одномодовый канальный и планарный ионообменный волноводы в стекле, со ступенчатым или градиентным профилем показателя преломления (показатель преломления стеклянной подложки - 1.51 и приращение показателя преломления на поверхности - 0.01 ; X - 0.6328 мкм). В качестве высокопреломляющего диэлектрического слоя использовалась однородная диэлектрическая пленка сульфида мышьяка с показателем преломления 2.5 (на той же длине волны), окруженная сверху воздушным полупространством ;

3. построена физико-математическая модель разработанных ТЕ- и ТМ-поляризаторов на основе полного электродинамического расчета волноводной структуры путем прямого решения векторного, полувекторного и скалярного волновых уравнений для модового анализа и анализа распространяющегося пучка. Рассчитана дисперсионная характеристика четырехслойного планарного волновода со специально подобранными параметрами и определены профили полей ТЕ- и ТМ-мод. Рассчитан коэффициент экстинкции поляризаторов путем определения потерь обоих ортогональных поляризационных компонент на двойной ступенчатой неоднородности четырехслойного волновода. Коэффициент экстинкции для оптимально подобранных параметров поляризаторов составил 15 дБ при потерях у выделяемой поляризации 0.1 дБ при длине устройства 5 мм. Путем приближенного численного решения определены константы распространения и контуры полей квази-ТЕ- и квази-ТМ-волн для модели канального четырехслойного волновода, более точно соответствующей экспериментально исследованным образцам ;

4. разработан новый принцип адиабатического пространственного разделения ортогональных поляризационных компонент излучения, использующий модовое двупреломление вблизи условий отсечки четырехслойных диэлектрических У-разветвителей оригинальной конфигурации на основе изотропных слоев ;

5. построена физико-математическая модель разработанных ТЕ/ТМ-расщепителей на основе полного электродинамического анализа волноводной структуры путем анализа распространяющегося пучка в параксиальном приближении. Эффективность развязки между каналами (определяемая по отношению мощностей в каждом из каналов) составляет 28 дБ для ТЕ-поляризованных волн и 25 дБ для ТМ-поляризованных волн, вносимых потерь для обеих поляризаций практически нет;

6. физико-математическое моделирование предложенных устройств осуществлялось путем полного векторного анализа поляризационных эффектов в трехмерных и двумерных интегрально-оптических волноводах и волноводных структурах общего вида. Модовый анализ оптических волноводов производился путем применения известных численных методов решения векторного волнового уравнения (к которому могуть быть преобразованы уравнения Максвелла) и ряда его частных упрощенных формулировок (полувекторной, скалярной и планарной) с учетом специфики задачи. В математическом плане задача определения констант распространения планарных многослойных волноводов сводилась к нахождению корней трансцендентного уравнения, получаемого в результате применения метода матрицы передачи. Задача определения контуров полей мод канального четырехслойного волновода и соответствующих констант распространения решалась путем независимого применения метода Галеркина с разложением неизвестного решения в ряд Фурье , метода конечных разностей с неравномерной сеткой и метода конечных элементов к векторному, полувекторному и скалярному волновому уравнению с соответствующими граничными условиями и учетом условий непрерывности на границах раздела сред. В всех случаях задача сводилась к алгебраической проблеме собственных значений для несимметричных матриц большой размерности. Моделирование эволюции полного светового поля излучения в пространственно-нестационарном режиме распространения производилось путем независимого применения конечно-разностного метода распространяющегося пучка с прозрачными граничными условиями и метода прямых с поглощающими граничными условиями. Полученные с помощью независимых методик результаты совпадали

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Векшин, Михаил Михайлович, 1999 год

1. Семенов А.С., Смирнов В.Л., Шмаль ко А.В. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации //М:-Рад и о и связь, 1990.

2. Волноводная оптоэлектроника // под. ред. Тамира Т., М:-Мнр, 1991,

3. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов //М:-Мир, 1984.

4. Гладкий В.П., Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко НА. Элементы волноводной оптоэлектроники для устройств функциональной обработки цифровой информации // Квантовая электроника, 1995, 22, N10, С.1027-1033.

5. Воеводин А.А., Гладкий В.П., Прохорова И.А., Яковенко Н.А. О возможности создания новых интегрально-оптических поляризаторов и преобразователей волноводных мод // Письма в ЖТФ, 1991, Т. 16, N24, С.73-77.

6. Suematsu Y., Hakuta М., Furuya К. Fundamental transverse electric field (ТЕ о) mode selection for thin -film assymmetric light guides // Applied Physics Letters , 1972, V.21, N6, P.291-293.

7. Garmire E., Stoll H. Propagation losses in metal-film-substrate optical waveguides // IEEE J. Quant . Electron 1972, V.8, N10, P.763-766.

8. Anemogiamiis E., Giytsis E.N. "Efficient solution of eigenvalue equations of optical waveguiding structures " , Journ . Lightwave Technol ., 1994, V.12 , N12 , P.2080-2084.

9. Kaminov I.P.,Mammel W.L., Weber H.P. Metal-clad optical waveguidesanalytical and experimental study // Applied Optics , 1974, V.13, February , P. 396-405.

10. Быковский Ю.А. Гончаров И.Г., Золотарев В.А. Дисперсионные свойства оптических волноводов с металлическим покрытием // Квантовая электроника, 1985, Т. 12, N7, С.1524-1526.

11. Al-Bader S.J., Jamid J.A. Comparison of absorption loss in metal -clad optical waveguides //ШЕЕ Trans . MTT, 1986, V.34, N 2, P.310 -314.

12. Findakly Т., Chen C. Diffused optical waveguides with exponential profile : effects of metal -clad and dielectric overlays // Applied Optics , 1978, V.17, N3, P.469-474.

13. Быковский Ю.А., Гончаров И.Г., Золотарев В.А. Исследование дисперсионных свойств оптических волноводов с металлическим покрытием //Квантовая электроника, 1985, Т. 12, N11 , С.2353-2355.

14. Carson R., Batchman Т. Multimode phenomena in semiconductor -clad dielectric optical waveguide structures //Applied Optics , 1990, V. 29, N6, P. 2769-2780.

15. Carson R., Batchman T. Polarization effects in silicon-clad optical waveguides // Applied Optics , 1984, V.23, N17, P.2985-2987.

16. Veasey D., Larson D., Veigl I. Waveguide polarizers processed by localized plasma etching //Applied Optics , 1994, V. 33, N7, P. 1242-1244.

17. Olike S., Cho Y., Okabe T. TM-mode selective filter using a high refractive index lossy layer cladded optical waveguides // Jap .JLAppl .Phys ., 1986, V.25, N8, P.1266-1267.

18. Ohke S.,Nishinara S. Ш-mode selective filter using lossy layer cladding optical layer //El. Lett., 1990, V.26,N2, P.98-99.

19. Thyagarajan K., Diggavi S., Ghaiak A.K. Analytical investigation of leaky and absorbing planar structures //Opt. and Quant . Electron ., 1987, V. 19, P. 131 -137.

20. Uehara S.; Izawa Т., Nakagome H. Optical waveguiding polariser // Applied Optics , 1974, V.13, N8, P.1753 1754.

21. Findakly Т.К., Chen B-U, Booher D. Single -mode integrated -optical polarisers in

22. NbO з and glass waveguides // Optics Letters , 1983, V.8, N12, P.641-643.

23. Findakly Т.К., Chen B-U Single -mode transmission selective integrated -optical poiarisers in LiNbO 3 //Electronics Letters , 1984, V.20, N3, P.128-129.

24. Papuchon M.,Vatoux S. Integrated -optical poiarisers on LiNbO 3:Ti channel waveguides using proton exchange //Electronics Letters , 1983,V.19, N18, P.612 -613.

25. Hempelmann U., Herrman H., Mrozynski G., Reimann V., Sohler W. Integrated optical proton exchanged TM -pass polarizers in LiNbO 3: modelling and experimental performance // Journ . Lightwave Technol .,1995, V.13, N8, P.1750-1759.

26. Suchoski P.G., Findakly Т.К., Leonberger F.J. Low -loss high -extinction polarizers fabricated in LiNbO 3 by proton exchange //Optics Letters , 1988, V.13, N2, P.172-174.

27. Баринова H.A., Евстропьев С.К., Никоноров Н.В., Харченко М.В. Поляризационная селекция мод в градиентных фоточувствительных планарных волноводах, управляемых внешним излучением // Оптика и спектроскопия, 1991, Т.71, N4, С.691-695.

28. Kogelnik Н., Ramaswamy V. Scaling rules for thin-film optical waveguides // Applied Optics , 1974, V.13, N8, P.1857-1862.

29. Hinkov V. Reduced cladding -medium integrated polarizer // Opt. and Quant . Electron ., 1979, V.11, P.551-554.

30. Masaaki K., Yasuto M Mode selecting characteristics of four -layer dielectric slab waveguide //Radio Science , 1982, V.17, N11, P.125-134.

31. Агапов А.Ю., Горобец А.П., Житков П.М., Шевцов В.М. Эффективный интегрально-оптический поляризатор, пропускающий ТМ-волну //Письмав ЖТФ, 1991, Т.17, N15, С.88-92.

32. Duguay М.А., Kokubun ¥., Koch T.L. Antiresonant reflecting optical waveguides in SiO 2 Si miitilayer structure // Appl. Phys . Lett., 1986, V.49, N1, P.13-15.

33. Kokubun ¥., Osakawa S. ARROW -type polarizer utilizing form birefringence in multilayer first cladding // IEEE Photon . Techno! . Lett., 1993, V.5, N12, P.1418-1420.

34. Rollke K.H., Sohler W. Metal -clad waveguide as cutoff polariser for integrated optics ",JEEE J. Quant .Electron 1977, V.13, N3, P.141-145.

35. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах /УМ:-Мир, 1988.

36. Rashleigh S. Four-layer metal-clad thin-film optical waveguide // Opt .and Quant .Electron 1976, V.8, N1, P. 49-60.

37. Yamamoto Y., Kamiya T.,Yanai H. Characteristics of optical guided modes in multilayer metal -clad planar optical guide with low index dielectric buffer layer // IEEE J.Quantum Electron , 1975 , V.11, N9, P.729-736.

38. Sletten M., Seshadri S.R. Tliick metal surface -polariton polarizer for a planar optical waveguide i! J. Opt. Soc. Amer A, 1990, V.7, N7, PЛ174-1184.

39. Sun L., Yip G.L. Analysis of metal -clad optical waveguide polarisers by the vector beam propagation method //Appl .Opt1994, V.33, N6 , P. 1047 10506.

40. Henry W.M., Love J. Mismatch limitations on metal-fibre polarizers //Opt. and Quant . Electron ., 1989, V.21, P.205-214.

41. Bristow B.P.G. Coupling integrated optical polarisers to optical fiber sensors and systems //Proc . SPIE , 1986, V.704, P.183 187.

42. Дианов E.M., Лындин H.M., Сычугов В.А., Тищенко А.В. Интегрально-оптические поляризаторы на основе заглубленного волновода в стекле //Квантовая электроника, 1987, Т.14, N6, С.1151-1152.

43. Kobayashi М., Terui Н., Egashira К. Optical mode filters using coupling between two nonidentical waveguides //Applied Optics , 1978 , V.17, N3, P.436 490.

44. Thyagarajan K., Sehadri S.D., Ghatak A.K. Waveguide polariser based on resonant tunelling // J. Lightwave Technol 1991 , V.9, N3, P.315 317.

45. Спихальский А.А. Улучшение характеристик волноводного поляризатора// Квантовая электроника, 1987, V.14, N7, С.1415-1419.

46. So D.W.C., Seshadri S.R. Thin -film grating polarizer // Optics Letters , 1994, V.19, N7, P.469-471.

47. Удоев Ю.П. Применение модели зигзагов к анализу двухслойных тонкопленочных оптических волновода // Оптика и спектроскопия, 1988, Т.65, N6,0.1327-1330.

48. Li Y., Lit J.W.Y. Contribution of low-index layers to mode number in multilayer slab waveguides //J. Opt. Soc . AmerA, 1987, V,4,N12, P.2233-2239.

49. Ruschin S., Griffel G., Hardy A., Croitoru N. Unified approach for calculating the number of confined modes in multilayered waveguiding structures // J. Opt. Soc. Amer ., A, 1986, V.3,N1, P. 116-123.

50. Sun . M.J., Muller M.W. Measurements on four -layer isotropic waveguides // Applied Optics , 1977, V.16, N4, P.814-815.

51. Ramadas M.R., Garmire E., Ghatak A.K. .Analysis of absorbing and leaky planar waveguides : a novel method // Optics Letters , 1988, V.14 ,N7 ,P.376-378.

52. Векшин M.M., Никитин В.А., Яковенко H.A. Исследование поляризационных свойств диэлектрического многослойного волновода //

53. Тезисы докладов 3 Веерос. научно-техн. конференции с международным участием "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники", Таганрог, 1996, С. 87.

54. Векшин М.М., Никитин В.А., Яковенко Н.А. Поляризационные свойства четырехсложного диэлектрического волновода // Письма в ЖТФ , 1998 , Т.24, N6, С.35-39.

55. Физические величины : справочник ; Знергоатомиздат, 1991, С.767, 771.

56. Chilwell J., Hodgkiiison I. Thin -films field-transfer matrix theory of planar multilayer waveguides aid reflection from prism »loaded waveguides // Joum . Opt. Soc. Amer A , 1984, V.l, N7 , P.742-753.

57. Ramaswamy R.V. Ion -exchanged glass waveguides : a review // J. Lightwave Techno! „1988, V.6, N6, P.984-1001.

58. Векшин M.M., Гладкий В.П., Никитин В.А., Яковенко Н.А. Интегрально-оптические поляризаторы на основе многослойных диэлектрических волноводов //Автометрия, 1998,N5, С.58-65.

59. Хи С.L., Huang W.P. Wide-angle Ml vectorial beam propagation method !IIEE Proc ., Pt. J (Optoelectronics ), 1996 , V.143, N2, P.139-143.

60. Kim M.C., Ramaswamy R.V. Modeling of graded -index channel waveguides using nonuniform finite difference method // J. Lightwave Techno! .,1989, V. 7, N10, P.1581-1589.

61. Marcuse D. Solution of the vector wave equation for general dielectric waveguides by the Galerkin nethod //ШЕЕ J. Quant . Electron 1992, V.28, N2, P.459-465.

62. Henry C., Verbeek B. Solution of the scalar wave equation for arbitrarily shaped dielectric waveguides by two -dimensional fourier analysis // J. Lightwave Technol ., 1989, V.7, N2, P.308-313.

63. Снайдер А., Лав Д. Теория оптических волноводов // М:-Радио и связь, 1987.

64. Боголюбов А.Н., Делицын А.Л., Красильникова А.В., Минаев Д.В., Свешников А.Г. Математическое моделирование волноведущих систем на основе метода конечных разностей // Зарубежная радиоэлектроника, 1998, N5, С. 39-54.

65. Wang S., Lee W., Hwang S. A vector Galerkin metliod , based on E fields //IEEE

66. Photonics Technology Letters , 1993, V.5, N12, P. 1439-1441.

67. Gerdes J., Pregla R. Beam -propagation aigorytlim , based on the method of lines // Joum . Opt. Soc . Amer A, 1991, V.8, N2, P.389-394.

68. Bertolotti M., Masciulli P., Sibilia C. Mol numerical analysis of nonlinear planar waveguide //J. Lightwave Techno! 1994, V.12, N5, P.784-789.

69. Yevick D., Yu J. Optimal absorbing boundary condition // Joum . Opt. Soc. Amer A, 1995, V.12, N1, P. 107-110.

70. Schulz D., Glingener C., Voges E. Novel generalized finite -difference beam propagation method //IEEE J. Quant . Electron ., 1994, 305 N4, P. 1132-1140.

71. Diestel H. A method for calculation the guided modes of strip-loaded optical waveguides with arbitrary index profile /7 IEEE J. Quant . Electron 1984, V.20, N11, P.1288-1293.

72. Huang W.P., Xu C.L., Chu S.T., Chaudhuri S.K. Hie finite -difference vector beam propagation method : analysis and assesment // J. Lightwave Technol 1992 , V.10, N3, P.295-304.

73. Huang W.P., Xu C.L. Simulation of three -dimensional optical waveguides by a foil -vector beam propagation method //IEEE J. Quant . Electron ., 1993, V.29, N10, P.2639-2649.

74. Hadley R.G. Transparent boundary condition for beam propagation // Optics Letters , 1991, V. 16, N9, P.624-626.

75. Lohmeyer M., Shamonin M., Hertel P. Boundary conditions for the finite difference beam propagation method based on plane wave solutions of Fresnel equation //IEEE J. Quant . Electron 1997, V.33,N2, P.279-285.

76. Hadley R.G, Smith R.E. Full -vector waveguide modeling using an iterative finite -difference method with transparent boundary conditions // J. Lightwave Technol 1995, V.13, N3, P.465-469.

77. Hadley R.G Transparent boundary condition for beam propagation method // IEEE I Quant . Electron 1992, V.28, N1, P.363-370.

78. Kobayashi М., Terui IL, Egashira К. An optical waveguide TE-TM mode splitter

79. Applied Physics Letters , 1978, V.32, N5, P.300-302.

80. Thyagarajan K., Pilevar S. Resonant tunneling three -waveguide polarization splitter //J. Lightwave Technol ., 1992, V.10, N10, P. 1334-1337.

81. Miliou A.N., Srivasta R., Ramaswamy R.V. A 1.3 \xm directional coupler polarization splitter by ion exchange // J. Lightwave Technol ., 1993, V.ll, N2, P.220-225.

82. Thyagarajan K., Diggavi S., Ghatak A.K. Integrated -optic polarization -splitting directional coupler // Optics Letters , 1989, V.14, N23, P.1333-1335.

83. Maruyama H., Harana M., Nishinara H. ТЕ-Ш mode splitter using directional coupling between heterogeneous waveguides in LlNbO з // J. Lightwave Technol 1995, V. 13, N7, P. 1550-1554.

84. Burns W.K., Miiton A.F. Mode conversion in planar dielectric sepatating waveguides //IEEE J. Quantum . Electron 1975, V.ll, N1, P.32-39.

85. Wei P.K., Wang W.S. АТЕ-Ш mode splitter on LiNhO 3 using Ti,Ni, and MgO diflusions /7IEEE Photon . Techno! . Lett1994, V.6, N2, P.245-248.

86. Shani Y., Henry C.H., Kistler R.C. Integrated optic adiabatic polarization splitter on silicon Applied Physics Letters , 1990, V.56, N2, P. 120-121.

87. Mizumoto Т., Iwakiri N., Kaneko Т., Naito Y. Analytical and experimental study of waveguide -optical polarization splitter with Langmiur -Blodgett cladding layer // J. Lightwave Technol 1993, V.10, N12, P. 1807-1813.

88. Kersten R.Th.The prism-film coupler as a precision instrument .Part 1. Accuracy and capabilities of prism couplers as instruments //Optica Acta, 1975, V.22 , N6, P.503-513.