Поверхностные и внутренние возбуждения в легких и средних ядрах при неупругом рассеянии поляризованных протонов низких, средних и промежуточных энергий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, доктор физико-математических наук Плавко, Анатолий Васильевич

• Плавко, Анатолий Васильевич
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Плавко, Анатолий Васильевич

Введение.

Глава 1. Некоторые аналитические аспекты (р,р') -рассеяния.

1.1. Роль спин-орбитальной связи с переходной плотностью в процессе (р,р')~рассеяния.

1.2. Эффективное протон-ядерное взаимодействие.

1.3. Эмпирическая коррекция протон-ядерного взаимодействия.

1.4. Упрощенное моделирование протон-ядерного взаимодействия.

1.5. Оптическая модель и метод связанных каналов.

1.6. Детализация выражений, связанных с анализирующей способностью в (р,р') -рассеянии.

1.7. Аппроксимации при получении поляризационных характеристик.

Выводы по Главе 1.

Глава 2. Некоторые методические и физические подходы при выполнении экспериментов по (р,р') -рассеянию.

2.1. Соотношение между ролью механизмов и влиянием ядерно-структурных характеристик в (р,р') -рассеянии.

2.2. Экспериментальные особенности (р,р') -рассеяния, рассматриваемого с позиции модели оболочек и представлений об остове ядра.

2.3. Методические подходы (р,р') -рассеяния для обнаружения различных ядерных структур и механизмов возбуждения.

2.4. Методические особенности (р,р') -рассеяния при переходе в область максимальной прозрачности ядра.

2.5. Методические поиски минимизации неопределенностей механизмов в (р, р') -рассеянии.

2.6. Энергетические зависимости (р,р') -рассеяния в области промежуточных и переходных энергий.

Выводы по Главе 2.

Глава 3. Ряд методических и физических подходов в макроскопическом и микроскопическом анализе (р, р') -рассеяния.

3.1.Локализация ядерных переходов в (р,р') -рассеянии низких энергий.

3.2. «Бесспин-флиповые» и спин-флиповые процессы в (р,р') -рассеянии.

3.3. Некоторые аспекты (р,р') -рассеяния низких энергий и спин-орбитальная деформация.

3.4. Роль спин-орбитального взаимодействия в (р,р') -рассеянии протонов низких энергий.

Выводы по Главе 3.

Глава 4. Неупругое рассеяние протонов и вариации переходной плотности.

4.1. Искажающие факторы в поляризационных процессах.

4.2. Влияние типа перехода на формы дифференциальных сечений в неупругом рассеянии.

4.3. Поиски эффективного взаимодействия и описание данных для состояний З2 и З3 в 40Са.

Выводы по Главе 4.

Глава 5. Использование поляризационных явлений для моделирования и тестирования одноступенчатых и многоступенчатых переходов.

5.1. Параметризация спин-орбитальной связи в протон-ядерном взаимодействии.

5.2. Деформационные подходы при анализе (р,р') -рассеяния в широком диапазоне Ер.

5.3. Применение концепции эффективного нуклон-нуклонного взаимодействия для описания (р,р') -рассеяния переходных и промежуточных энергий.

Выводы по Главе 5.

Глава 6. Поляризационные явления в (р, р') -рассеянии и их анализ на основе электронного рассеяния.

6.1. Вариации характеристик (р,р') -рассеяния для деформационных полос в легких ядрах.

6.2. Неупругое рассеяния протонов и ограничения деформационных подходов.

6.3. Неупругое рассеяние протонов и его связь с электронным рассеянием.

Выводы по Главе 6.

Глава 7. Плотностные эффекты в (р,р') рассеянии.

7.1. Единое эффективное N-N взаимодействие, независимое от атомного ядра и от возбужденного состояния.

7.2. Роль переходной плотности в (р, р') -рассеянии при возбуждении различных состояний с I* = 2+.

7.3. Роль переходной плотности в (р,р') -рассеянии при возбуждении состояний различной мультипольности.

Выводы по Главе 7.

Глава 8. Тестирование элементов эффективного N-N взаимодействия в ядерной материи и компонентов ядерных волновых функций.

8.1. Теоретические и эмпирические типы взаимодействия в ядерной среде.

8.2. Элементы ядерной структуры в ряде легких ядер.

8.3. Дифференциация протон-ядерного взаимодействия.

8.4. Энергетическая зависимость характеристик (р,р') -рассеяния.

8.5. Влияние искажений на процессы (р,р') -рассеяния.

8.6. Прогнозирование энергетических и плотностных зависимостей в

Р<Р') -рассеянии для переходных энергий протонов.

8.7. Некоторые вопросы тестирования протон-ядерного взаимодействия

Выводы по Главе 8.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поверхностные и внутренние возбуждения в легких и средних ядрах при неупругом рассеянии поляризованных протонов низких, средних и промежуточных энергий»

Рассеяние ускоренных частиц на атомных ядрах является главным источником получения экспериментальных сведений о различных плотностных распределениях в исследуемых ядрах. В частности, характеристики распределения материи в основном состоянии ядра и трансформации этого распределения в процессе перехода являются необходимыми элементами понимания строения атомного ядра. Радиальные распределения и распределения по импульсу частиц, составляющих ядро (протонов и нейтронов), а также распределения токов, обусловленных движением ядерных частиц, испытывают в процессе перехода в ядре соответствующие изменения (искажения), которые характеризуют сам переход и не зависят от способа инициирования этого перехода. Если переход осуществляется в результате внутриядерного преобразования без внешнего воздействия, то тогда экспериментальным путем можно получить только интегральные характеристики перехода из основного состояния ядра в возбужденные состояния (матричные элементы перехода). А радиальные распределения (или распределения по импульсу) частиц или токов в основном состоянии ядра, а также преобразования (искажения) этих распределений в процессе ядерного перехода удается получить только в результате экспериментальных измерений рассеянных частиц, когда для наблюдаемых данных устанавливаются функциональные зависимости по углу рассеяния или по величине передаваемого импульса.

Для простоты часто вводят массовую плотность, представляющую собой совокупную нуклонную (протонную и нейтронную) плотность. Можно также предположить, что массовая плотность ядра допускает следующее представление. Эта плотность р(г) состоит из статической плотности р0 (/•), характеризующей ядро в основном состоянии, и дополнительной переменной (динамической) плотности, связанной с переходом ядра из основного в возбужденное состояние, р,г(г). Последнюю величину принято считать плотностью перехода или переходной плотностью. Тогда р{г) = ра{г) + р1г{г). (В.1)

В различных моделях, исходящих из коррелированного (в частности, коллективного) движения нуклонов в ядре, переходная плотность выражается как функция плотности основного состояния, т.е.

РЛг) = {ПРо(Г)). ! (В.2)

В частности, общую плотность р(г), представленную формулой (В.1), можно разложить, например, в ряд Тейлора. Тогда из определения (В.1) ясно, что переходную плотность будут представлять второй и последующие члены ряда разложения. Если ограничиться только первым порядком в выражении для переходной плотности, то массовая переходная плотность окажется пропорциональной первой радиальной производной от плотности основного состояния. Коэффициенты при этой производной зависят от способа преобразования, т.е. искажения плотности основного состояния (например, деформации и ее типа) и классифицируют коллективные модели.

В микроскопическом представлении, исходящем из индивидуального движения нуклонов в ядре, переходная плотность есть не что иное, как перекрытие волновых функций ядра в основном и возбужденном состояниях. В таком случае мы будем иметь переходные плотности, которые можно охарактеризовать как переходные плотности ядерной материи (в том числе, протонную и нейтронную), а также зарядовую, токовую и другие переходные плотности. Оказывается, что протонная и зарядовая переходная плотность очень близки между собой. Каждая переходная плотность является важнейшей фундаментальной характеристикой возбужденного состояния ядра. Таким образом, переходная плотность составляет компонент ядерной структуры, а совокупность доступных переходных плотностей для каждого возбуждения наиболее полно раскрывает строение ядра в данном состоянии.

Ядерные возбуждения, как известно, характеризуются большим разнообразием. Оно обусловлено тем фактом, что нуклон-нуклонное (Ы-Ы) взаимодействие в ядре состоит из це-. лого набора компонентов с разными радиальными диапазонами и различными зависимостями от спина, изоспина и других характеристик. Все это в равной степени относится и к взаимодействию нуклона ядра (связанного нуклона) с нуклоном непрерывного спектра, т.е. налетающего нуклона. Для каждого типа возбуждения в ядре часто оказывается особенно активной какая-то определенная часть ядерного взаимодействия, в то время как другая часть является относительно менее эффективной. Очевидно, что в многоканальной задаче о рассеянии дифференцируются компоненты ядерных сил. Все основные усилия по решению этих задач сводятся к тому, чтобы отделить эффект, связанный с переходной плотностью, от эффекта, обусловленного взаимодействием. Ясно, что это практически невозможно сделать, если нет каких-либо независимых сведений о ядерной структуре или эффективном взаимодействии. Нельзя одновременно получать сведения о структуре ядра и взаимодействии налетающей частицы с ядром.

Протонные и зарядовые переходные плотности оказываются тесно связанными между собой. Это обстоятельство становится решающим в изучении неупругого рассеяния протонов, поскольку зарядовые переходные плотности ptr (г) можно получить независимо из экспериментов по рассеянию электронов.

Последнее рассеяние может быть описано в термах статического и переходного зарядового распределения при возбуждении состояний нормальной четности, когда эффекты, обусловленные ядерным током, малы и в первом приближении ими можно пренебречь. Форма радиальной зависимости переходной плотности pfr (г) связывается со статическим зарядовым распределением рй (г) тоже на основе трансформации (искажения) последнего. Переходная зарядовая плотность p(tr (г) характеризуется вкладом ядерного перехода в результате скалярной части электромагнитного взаимодействия между электроном и ядром. Поскольку электромагнитное взаимодействие хорошо известно, то данные по электронному возбуждению достаточно легко интерпретируются и являются источником получения переходной зарядовой (а фактически и протонной) переходной плотности с минимальной неопределенностью.

Конечно, электронное рассеяние не может быть использовано для получения нейтронных переходных плотностей, поскольку электрон взаимодействует чрезвычайно слабо с нейтронами в ядре. Вместе с тем, это обстоятельство приобретает и весьма положительное значение. В результате нейтроны ядра не вносят практического вклада в переходной заряд. Таким образом, различие между неупругим рассеянием электронов, с одной стороны, и протонов — с другой, служит важнейшим дополняющим фактором в получении информации о структуре возбужденных состояний ядра.

Итак, рассеяние адронов (в первую очередь — протонов) может использоваться для получения нейтронных переходных плотностей. Автором настоящей работы были предприняты усилия по разделению протонных и нейтронных переходных плотностей, в частности, в результате сравнения данных по неупругому рассеянию протонов (р,р')с энергией протонов ^ = 180 МэВ для двух ядер — 28Si и 30Si [1]. Для первого ядра, где число протонов и нейтронов совпадает, было естественным ожидать близости протонных и нейтронных переходных плотностей для ряда невысоко расположенных состояний нормальной четности. А для второго ряда, в котором число нейтронов превосходит число протонов, можно было предполагать, что некоторые состояния с тем же спином и четностью, что и в первом ядре, будут содержать дополнительную нейтронную конфигурацию [2]. Метод сравнения результатов рассеяния для двух ядер может, конечно, применяться на первом этапе. Однако для прецизионного аналитического разделения двух переходных плотностей требуется наличие адекватного адрон-ядерного взаимодействия, полученного независимо. Без такой информации, строго говоря, нельзя отделить эффект, обусловленный переходными плотностями (протонной и нейтронной), от эффекта, вызванного взаимодействием.

В макроскопических моделях неупругого рассеяния эти оба эффекта свернуты вместе, не подлежат разделению и представлены в так называемом общем формфакторе процесса неупругого рассеяния.

Адекватное протон-ядерное взаимодействие может считаться таковым, если оно тестировано при соответствующих энергиях для хорошо установленных переходных плотностей, как это показано автором, например, в работе [3] и следует из публикаций [2, 4].

Для тестирования эффективного протон-ядерного взаимодействия и для нахождения нейтронных переходных плотностей обычно используются угловые распределения дифференциальных сечений ст(0), а также часто и данные анализирующей способности А(0), изме-. ренные в упругом и неупругом рассеянии поляризованных протонов на тех или иных ядрах.

В настоящее время хорошо известно, что ядерная среда наиболее прозрачна для протонов, когда они приобретают энергию в области Е = 120 - 130 МэВ. Максимум этой прозрачности относится к Ер ~ 200 МэВ. Наибольшая прозрачность сводится к слабому центральному оптическому потенциалу, что означает ослабление искажения падающей и уходящей волны [5-6]. Это приводит к целому ряду положительных последствий. На их роль мы укажем в дальнейшем. Сейчас только отметим, что в рассматриваемой области некоторые дисперсионные коррекции (т.е. те, которые связаны с рассеянием) будут минимальны, а это приводит к простому и ясному осмыслению ряда явлений в (р.р1)-рассеянии.

Указанные выше значения Ер относятся к нижней части промежуточных энергий, а это влечет за собой также и некоторые издержки, в частности, связанные с необходимостью модификации сил N-N взаимодействия. Если эти силы берутся из свободного N-N взаимодействия, то рассматриваемые здесь величины Е не являются достаточно большими, чтобы можно было считать вполне точным импульсное приближение, т.е. возможно игнорировать эффекты, связанные с ядерной средой, в которой происходит взаимодействие. С другой стороны, к нижнему пределу промежуточной области энергий протонов ( Е -100 МэВ) можно т более строго применить компоненты сил, полученных из взаимодействия между двумя связанными нуклонами в ядре, т.е. из G-матрицы. Действительно, в этом случае соблюдается условие, согласно которому энергия налетающей частицы не должна быть заметно большей, чем энергия Ферми. С другой стороны, только если энергия падающего протона является все же большей, чем энергия Ферми (т.е. превосходит приблизительно 37 МэВ), и эффективное взаимодействие оказывается слабо меняющейся функцией энергии Ер, то движением Ферми для расчетов можно в первом приближении пренебречь.

Указанные эффективные силы корректируются и испытываются при анализе возбуждений в четно-четных ядрах с N - Z, обычно называемых самосопряженными, в которых зарядовые (протонные) переходные плотности определены из (е,е')-рассеяния, а нейтронные переходные плотности по существу равны протонным. Испытание проводится в случае раз-4 личных радиальных распределений переходной плотности. Выясняется, что при подобном анализе хорошо идентифицируются поверхностные и внутренние (объемные) возбуждения в ядрах, а также состояния с более сложными переходными плотностями в случае Ер= 180 и

135 МэВ [7-10].

Модификация N-N взаимодействия в ядерной среде различается при нерелятивистском и релятивистском описании. Но во всех случаях упрощающим обстоятельством служит то, что эффекты, связанные с ядерной средой, а также с обменными процессами, являются важными в основном только при больших переданных импульсах q. Для высоких значений q играют заметную роль и эффекты, обусловленные связью каналов. Поэтому возник вопрос, Ш как минимизировать роль эффектов, трудно поддающихся учету и проявляющихся в основном при больших значениях q. В связи с этим автором практически впервые системно применены в эксперименте и в расчете такие характеристики, как произведения анализирующей способности и дифференциального сечения Л(0)-а(0) (функции угла рассеяния) или А((])-о(д) (функции переданного импульса). Возможности этих характеристик, как с точки зрения эксперимента, так и анализа, продемонстрированы автором, в частности, в работах [11 - 13]. По определению функция А(д)-а(д) имеет большое значение при тех я, которые обеспечивают большие величины о(д). Поскольку распределение а(д), как правило, спадает по мере увеличения q, то аналогично затухает и функция А(д)-а(д). Таким образом, для этой функции практически не имеют значения какие-либо преобразования при больших ^поскольку там эта функция по существу «зануляется». Это «зануление» происходит при д

2,5 фм-1 для рассматриваемых нами энергий протонов Ер ~ (150 ±50) МэВ, попадающих в область с максимальной прозрачностью ядра.

Выполненные нами исследования показали, что функция А{д) ■ с(д) вполне отвечает требованиям чувствительности ее к радиальным распределениям переходных плотностей [11]. Разумеется, при этом мы сохраняем анализ распределений А(д) и о(д) по отдельности, поскольку они содержат больше деталей рассеяния, причем одно распределение дополняет другое [14]. В рассматриваемом здесь подходе нуклон-ядерное взаимодействие становится изолированным от ядерной структуры и ее неопределенностей. Это позволяет изучать распределения А(д) и о(д) по отдельности, особенно учитывая то обстоятельство, что функция А(д) зависит главным образом от компонентов ядерной сил, в то время как функция а(д) определяется в первую очередь компонентами ядерных переходных плотностей [8, 9]. Очень хорошее теоретическое описание именно экспериментальных распределений А(д) • о(д) [3, 11, 13] подчеркивает, что в настоящее время наши аналитические возможности ограничены приблизительно диапазоном д< 2,5 фм"1 (варьируемым в зависимости от типа перехода). Эти возможности вполне достаточны, чтобы дифференцировать основные характеристики ядерной структуры и ядерного взаимодействия, однако при этом многие детали того и другого, как и детали механизма неупругого рассеяния остаются нераскрытыми, поскольку они сосредоточены в основном в импульсных распределениях наблюдаемых величин в области д>2,5 фм-1.

Рассматриваемый подход к (р,р') -рассеянию проведен нами в широком диапазоне энергий протонов, охватывающем область максимальной ядерной прозрачности (около Е ~ 200 МэВ) и простирающемся до «переходного» района (согласно определению авторов работы [15]), расположенного между низкими и промежуточными энергиями (около Ер= 65

МэВ). Отметим, что термин «средние» энергии в современной литературе почти исчез. При этом был применен метод искаженных волн (МИВ). Когда энергии протонов еще больше понижались, то наряду с МИВ автором использовался метод связанных каналов (МСК).

Помимо этого широкого диапазона Ер, включающего в себя низкоэнергетическую часть промежуточных энергий, автор в своих исследованиях рассматривал и высокоэнергетическую область промежуточных энергий (с Ер = 500, 800 МэВ и 1 ГэВ). Главной мотивацией подобных исследований служило достижение достаточных энергий для того, чтобы получить предельно простой процесс неупругого рассеяния, когда бы могло надежно реализоваться импульсное приближение. Принято считать, что с этих позиций значение Ер= 400

МэВ является вполне достаточным. Но вместе с тем известно, что энергии протонов, больших, чем 400 МэВ, связаны с интенсивным образованием к -мезонов. Сечение этого образования, естественно, растет с увеличением Ер, так что становится главным источником убывания протонов из канала упругого рассеяния. В результате этого при Ер = 800 МэВ рассеяние протонов вызывается уже главным образом мнимой частью оптического потенциала, поскольку она здесь во много раз превосходит действительную часть. Это обстоятельство в целом не мешает выделять нейтронную переходную плотность на основе анализа дифференциальных сечений в рамках импульсного приближения, что часто и делается. Конечно, все это возможно в том случае, когда имеется зарядовая (протонная) переходная плотность.

Наличие такой плотности позволяет тестировать проявление нейтронного перехода во многих случаях даже при анализе дифференциальных сечений в случае низких энергий.

Как уже отмечалось, дифференциальные сечения о(д) наиболее чувствительны к переходным плотностям, поскольку эти сечения в плосковолновом приближении прямо пропорциональны квадрату р,г{д), т.е. переходной изоскалярной плотности ядерной материи в Импульсном представлении (см., например [7]). Распределение р1г(д)находится, в свою очередь, в интегральной зависимости от протонной и нейтронной переходной плотности в координатном пространстве. Эта интегральная зависимость в случае протонов является не чем иным, как формфактором неупругого рассеяния электронов [7].

В принципе информации о а(д), полученной в неупругом рассеянии протонов и электронов, было бы достаточно для изучения нейтронно-протонной разницы в переходных плотностях, если бы мы владели всеми необходимыми знаниями об эффективном взаимодействии протонов с ядром. К сожалению, этого, строго говоря, нет. Поэтому и нужны поляризационные измерения. Они являются важнейшим дополняющим элементом. Дело в том, что данные об анализирующей способности А(д) очень помогают устанавливать и контролировать ядерные силы, поскольку, как было сказано, распределения А(д) более чувствительны, чем дифференциальные сечения, к индивидуальным компонентам взаимодействия. Во всяком случае, поперечное сечение и анализирующая способность в принципе чувствительны к совершенно разным комбинациям компонентов взаимодействия [16].

Конечно, данные А(д) зависят также и от ядерной структуры, т.е. от переходных плотностей, причем в случае низких энергий почти в той же степени, что и дифференциальные сечения, как показано автором. Тем не менее, если говорить о большом интервале Е в целом, то все же . надо подчеркнуть, что анализирующая способность в первую очередь сложным образом зависит от компонентов взаимодействия, а именно: она происходит от интерференции нескольких силовых амплитуд. Поэтому зависимость А(д) очень чувствительна к этим амплитудам взаимодействия, поскольку они, хотя при некоторых д и гасят друг друга, зато при других значениях д существенно усиливают результирующее действие. В этом и проявляется интерференционная природа А(д). В итоге распределение А(д) обеспечивает независимый тест для взаимодействия, которое в совершенно иной форме входит и в дифференциальное сечение а(д) [7].

Как уже было сказано, данные А(д) связаны и с переходными плотностями. Однако, если распределение а(д) в отсутствии искажений пропорционально квадрату формфактора р1г(д), то для А(д) связь с р,г(д) существует только опосредованно — через искажения. В отсутствии искажений анализирующие способности были бы вообще одними и теми же (см., в частности, [8]).

Как ниже показано, распределения о(д) и А(д) в принципе имеют разные зависимости от ядерных сил. Для состояний нормальной четности данные о(д) пропорциональны квадратам модулей компонентов центрального и спин-орбитального взаимодействия, а А(д) — пропорциональны интерференции между этими компонентами. В ядерном рассеянии «посредником» выступает адронное взаимодействие. Как мы уже отмечали, отправной точкой нашего изучения (р,р') -рассеяния и его применения для спектроскопических целей выбрана область наибольшей прозрачности ядра. Эта прозрачность определяется тем, что в энергетической зависимости именно для Ер= 100 - 400 МэВ поперечное сечение Ы-И взаимодействия т.е. элементарной реакции, на которой строятся другие процессы) имеет широкий и хорошо выраженный минимум в области значений д, близких к нулю [5]. Однако, как бы мы ни подбирали условия эксперимента, ядро никогда не будет для протонов таким же прозрачным, как для электронов. Поэтому потенциал между налетающим протоном и нуклоном мишени по-прежнему остается самой трудной проблемой.

Попадая в область максимальной прозрачности ядра, мы получаем целый ряд преимуществ (связанных, например, с минимумом искажений), но при этом приобретаем и ряд дополнительных трудностей по сравнению с энергиями Ер = 500, 800 и 1000 МэВ. Если для последних, т.е. значительных величин промежуточных энергий, простая амплитуда свободного Ы-Ы взаимодействия может быть использована в качестве переходного оператора, то при Ер < 400 МэВ уже нужно вводить в двухнуклонное взаимодействие достаточно сложную коррекцию, которая связана с окружающей фермионной средой ядра.

Однако, несмотря на эти усложнения, область энергий^, при которых ядро становится наиболее прозрачным для протонов, является наиболее привлекательным в ряде случаев, например, при возбуждении состояний аномальной четности. Эти состояния связаны не с протонной или нейтронной, а с нематериальной (в частности, спиновой) переходной плотностью. Возбуждаясь за счет механизма спин-флипа, подобные состояния также хорошо (с высокой чувствительностью) служат для тестирования нецентральных, зависимых от спина (в том числе, тензорных) конпонентов Ы-Ы взаимодействия, играющих лишь малую роль для состояний нормальной четности или в формировании оптического потенциала. Доминирующий механизм спин-флипа может иметь место прежде всего в рассматриваемой здесь области Е , а также в диапазонах переходных значений Ер или даже при низких энергиях протонов, но только не при величине Ер = 800 - 1000 МэВ, как мы покажем в дальнейшем.

Зарядовые переходные плотности ядра извлекаются обычно в электронном рассеянии из продольных формфакторов, а спиновые — из поперечных или магнитных формфакторов [17].

Изучение локализации ядерного перехода в неупругом рассеянии частиц, таких как протоны, приобретает большую актуальность. Эффективное взаимодействие в ядерной среде, как оказывается, сильно зависит от локальной плотности. Это взаимодействие проявляет, в частности, низкоплотностные свойства на поверхности ядра и высокоплотностные свойства внутри ядра. Правильно установив локализацию перехода, мы тем самым изучаем и дифференцируем плотностную зависимость ядерных сил.

Итак, возможность изучать различные радиальные формы переходных плотностей является чрезвычайно актуальной потому, что именно благодаря этому обеспечивается установление различной чувствительности плотностной зависимости эффективного взаимодействия.

Особую актуальность решение этой задачи приобретает в микроскопическом и полумикроскопическом подходах, где не только переходные потенциалы, но и искаженные волны зависят от одного и того же самого взаимодействия.

Первоначальная цель настоящей работы заключалась в том, чтобы выяснить, какие основные факторы определяют наблюдаемые характеристики неупругого рассеяния поляризованных протонов: волновые функции ядер (переходные плотности), эффективные взаимодействия, механизмы ядерной реакции (процесса неупругого рассеяния), искажения падающей и уходящей волны и др. Степень важности каждого из этих факторов зависит от энергии налетающей частицы, типа возбуждения и проч. Последующей целью исследования явился поиск возможностей разделения этих факторов. При этом также преследовалась цель минимизировать неопределенность, связанную с ядерной структурой, для чего использовались переходные плотности, полученные из неупругого рассеяния электронов. В итоге был достигнут результат, касающийся изоляции эффективного взаимодействия. Анализируя данные для состояний с поверхностными и внутренними переходными плотностями, мы в конечном счете достигли возможности детализировать плотностную зависимость эффективного протон-ядерного взаимодействия.

Научная новизна настоящей работы заключается в том, что впервые были установлены и исследованы поляризационные явления неупругого рассеяния протонов в столь широком диапазоне энергии протонов. По существу впервые в таком объеме сравнивались результаты при низких, переходных (средних) и промежуточных энергиях протонов. В итоге выяснилось, что во всем широком энергетическом диапазоне экспериментальные данные дифференциальных сечений и анализирующей способности удалось практически интерпретировать на основе одних и тех же переходных плотностей для одинаковых возбуждений. Никакие другие дополнительные компоненты переходных плотностей в первом приближении не требовались.

В первой главе диссертации отражены некоторые основные аспекты теоретического анализа. В частности, продемонстрировано, что эффективное протон-ядерное взаимодействие может быть выражено через /-матрицу, являющуюся по существу амплитудой нуклон-нуклонного рассеяния. Эта амплитуда либо формируется теоретическим путем, либо конструируется на основе экспериментальных данных по рассеянию. Тогда в плосковолновом импульсном приближении угловое распределение дифференциальных сечений может быть просто выражено при возбуждении ядерных состояний с нормальной четностью через компоненты /-матрицы [18 - 20]: йа / О ^ а[с[) = (ядерный структурный фактор), (В.З) с где / — центральная, независимая от спина, а / — зависящая от него часть (комплексные) -/-матрицы. Ядерный структурный фактор должен представлять конкретную структуру атомного ядра, т.е. по существу переходные плотности.

Однако наряду с абсолютными величинами, указанными в (В.З), очень важную роль играют также относительные фазы различных частей /-матрицы при интерпретации нуклон-ядерного рассеяния. А эти фазы можно дополнительно выявить при рассмотрении и анализе измерений, касающихся наблюдаемых величин, зависимых от спина [18 - 20].

В настоящей работе в качестве такой зависимой от спина наблюдаемой величины используется анализирующая способность А, которая обычно определяется следующим образом [21]: рА = Аы=^, (В.4)

Ь + к где Ь — условно обозначенное поперечное сечение рассеяния слева (ф = 0) и Я — сечение справа (ф = к), а направление вектора поляризациир задается направлением «вверх» относительно плоскости рассеяния. Здесь символом ф обозначен угол между р и п, так что р-п=\р\со5ф. Единичный вектор п направлен вдоль оси, определяемой векторным произведением импульсов частиц кш х кои1, где индекс т относится к входному каналу, а индекс ои/ — к выходному. Величина р (см. главу 1) может меняться в пределах: 0 < р < 1. Символ Аш обозначает лево-правую асимметрию.

Анализирующая способность А, как и сечение, может быть выражена через компоненты двухнуклонного /-матричного взаимодействия. Особенно простое выражение для А получается в плосковолновом импульсном приближении для возбужденных состояний нормальной четности, когда не происходит передача спина (АЗ = 0), не меняется изоспиновое состояние (ДТ = 0) и предполагается отсутствие энергетических потерь. Тогда, согласно [18-20, 22], и в соответствии с более ранними работами [23, 24] анализирующую способность А можно выразить через амплитуды нуклон-нуклонного рассеяния. При этой аппроксимации величина А оказывается независимой от ядерного формфактора, представляющего ядерную структуру, и атомного веса ядра.

Анализирующая способность содержит информацию об интерференции между спин-орбитальным и центральным членами эффективного взаимодействия. Эта информация отсутствует в дифференциальном сечении (В.З). В общем виде самую характерную часть анализирующей способности можно представить следующим образом (см., в частности, [6, 1820, 22, 7]):

Ay{q) -bn{[/e(i)][/w(<?)]'}• (B.5)

Здесь, как и в (В.З), tc(q) представляет собой изоскалярный, центральный, независимый от спина компонент ^-матричного взаимодействия, содержащий действительную и мнимую части. Символ 1т означает, что если, например, в (В.5) участвует указанная мнимая часть tc(q), то вторым сомножителем должна быть действительная часть спин-орбитального компонента tLS(q). Если в канале неупругого рассеяния отсутствует спин-орбитальное взаимодействие, т.е. действительная и мнимая части tLS(q) равны нулю, то Ay(q) = 0 или нет лево-правой асимметрии (ALK =0). Как отмечалось, в (В.5) не содержится фактора, связанного с ядерной структурой.

В импульсном плосковолновом приближении поляризационные характеристики для неупругого рассеяния имеют по существу тот же вид, что и для упругого рассеяния. Помимо этого, анализирующая способность должна иметь одинаковые формы для различных возбуждений нормальной четности [23].

Приблизительно схожей представлялась ситуация и для ранних экспериментальных данных при возбуждении низколежащих состояний легких ядер (даже различных масс). Конечно, подобные качественные суждения формировались в рамках больших экспериментальных погрешностей, касались небольших углов рассеяния и становились более справедливыми по мере роста энергии протонов: 95, 135, 155, 173 и 220 МэВ (см. для примера [25]).

Однако анализ экспериментальных данных или теоретические оценки, которые мож-( но получить при помощи выражений типа (В.5), обеспечивают, хотя и полезные, но все же только очень грубые ориентиры, да и то, когда достигаются условия импульсного плосковолнового приближения (когда Ер значительно превосходит 100 МэВ). При более точных оценках ролью искажений нельзя пренебрегать даже в таких случаях. Когда А (д) малы (в измерениях или в оценках плосковолнового импульсного приближения), эффекты искажений должны вообще играть главную роль [18 - 20].

Физическая суть роли искажений в поляризационных явлениях заключается в том, что если рассеиваемая частица имеет спин, а часть потенциала, ответственная за спин-орбитальную связь, включена в общий оптический потенциал, то искаженные волны, генерируемые уравнением Шредингера, становятся матрицами в спиновом пространстве [26-30].

Автором было продемонстрировано практически, что можно задать такие условия для (р,рг) -рассеяния (определяемые энергией Ер и структурой возбуждаемого ядерного состояния), при которых для описания анализирующей способности Ау(В)оказывается вполне достаточно только спиновых характеристик искаженной волны, а спин-орбитальной зависимостью в неупругом канале можно пренебречь [31]. При этом распределение Ау(0) проявляет чувствительность к структурному фактору [31, 32], от которого в импульсном плосковолновом приближении зависит только дифференциальное сечение (В.З), но который отсутствует в выражении для анализирующей способности (В.5).

Это стало ясно в результате наших расчетов, выполненных с применением МИВ в рамках компьютерной программы DWUCK-4 [33], модернизированной нами на основе формализма, изложенного в главе 1. Модернизация существенно расширила возможности подхода в МИВ за счет того, что в программу нами был введен компонент переходного матричного элемента, зависящего от спина. Этот компонент имел две формы: макроскопическую, сходную с изложенной в работе [34],.и полумикроскопическую, близкую к той, что затем была представлена, например, в публикации [35], а также в более ранних наших работах [31, 32]. Основная суть теоретического подхода состояла в том, что анализирующая способность в МИВ выражалась через переходные плотности, полученные из экспериментов по неупругому рассеянию электронов, и эффективное протон-ядерное взаимодействие. Как показано в главе 1, рассеивающий потенциал (переходный матричный элемент) получается в результате свертки переходной плотности с эффективным взаимодействием. А амплитуда перехода в МИВ определяется интегралом перекрытия указанной свертки с искаженными волнами, являющимися матрицами в спиновом пространстве. В итоге анализирующая способность А оказывается неотделимой от переходной плотности р1г, в результате чего А существенным образом определяется формой р1г. Этот результат представляет собой резкий контраст по сравнению с тем, что обеспечивает импульсное плосковолновое приближение (В.5), при котором вообще нет какой-либо зависимости А от р1г. В плосковолновом приближении невозможно получить значение А, отличное от нуля, если пренебречь спин-орбитальными силами в неупругом рассеянии (В.5). В МИВ при подходящих условиях без этих сил можно иногда обойтись, поскольку анализирующая способность будет также определяться спин-орбитальными искажениями оптического потенциала, что и было установлено автором [31].

Показанный характер возможных аналитических результатов в значительной степени определил методическую направленность при получении экспериментальных данных для настоящего исследования: Методические подходы в экспериментах изложены во второй главе. Например, пусть для определенных двух состояний с одинаковым спином и четностью в одном ядре мы выявим различные ядерные структурные факторы, в частности, при помощи (е,е') -рассеяния. Тогда для достаточно больших энергий протонов, например для Ер~ 1 ГэВ, мы должны обнаружить различную форму дифференциальных сечений, о чем свидетельствует выражение (В.З). Помимо этого, мы можем взять более низкие энергии протонов, для которых окажется существенной роль спин-орбитальных искажений. И тогда при включении последних можно ожидать различия угловых распределений А(в) для тех же выбранных выше состояний, исходя из разной формы ядерных структурных факторов.

В соответствии с указанным прогнозом в главе 1 описан следующий методический прием. Он основывался на том, что при низких энергиях протонов [Ер~ (22) МэВ ) был установлен следующий поляризационный эффект, впервые продемонстрированный автором [36, 37] в рамках экспериментов, выполненных в Сакле. Так, в области углов рассеяния передней полусферы, где дифференциальные сечения максимальны и влияние эффектов второго порядка минимизировано, в эксперименте при возбуждении состояний (6,28 МэВ) и 3, (6,58 МэВ) 40Са выявлена особенность, характеризующаяся доминирующей ролью сходных (отрицательных) значений анализирующей способности А(В). В то же время для уровня 3|" (3,74 МэВ) того же ядра 40Са в аналогичной области углов локализуется пик, определяемый, наоборот, в основном другими (положительными) значениями А(д). Фазовое поведение этих данных у4(0) находится в качественной корреляционной зависимости от экспериментальных результатов (е,е') -рассеяния. Действительно, извлеченные из последних экспериментов зарядовые переходные плотности р£(г) по форме являются очень близкими для состояний Ъ\ и З3 в 40Са и в то же время сильно контрастируют с радиальным распределением р'~г (г) для З1 в 40Са [38]. Подобное соотношение форм р?г(г) для трех состояний 3" в 40Са подтверждают и точечные протонные переходные плотности [39], извлеченные из последующих (е,е') -экспериментов, выполненных в Массачузетском технологическом институте. В таком ядре, как 40Са, где 2 = N нейтронная переходная плотность следует за протонной.

Большое сходство форм угловых распределений дифференциальных сечений а(9) для уровней 3~2 и З3 в 40Са и их контраст с распределением а(0) для состояния в 40Са установлены нами [31, 32] также на основе экспериментов при Ер = 1 ГэВ, выполненных в рамках . сотрудничества ЛИЯФ - Сакле (см., например, [40]). Очень похожая картина соотношения форм а(9) для трех состояний 3" в 40Са видна и в (р,р') -экспериментах, выполненных при Ер = 800 МэВ в Лос-Аламосе [41].

Методика измерения угловых распределений в (р,р') -рассеянии и их последующий анализ с ориентацией на получение данных по (е,е') -рассеянию может распространяться на любые ядерные состояния, независимо от их энергии возбуждения, их спина и четности, а также степени коллективизации. Последнее обстоятельство особенно важно, поскольку связь между коллективным движением и движением индивидуальных нуклонов в ядре вызывает большую неопределенность. А в современной физике пока еще нет микроскопической модели поляризации остова ядра [42]. В предлагаемом полумикроскопическом подходе коллективность по существу присутствует в переходных зарядовых плотностях, получаемых из электронного рассеяния [43]. Конечно, круг ядер для таких исследований остается ограниченным и зависит от наличия электровозбуждения и его анализа.

Иной методический подход к экспериментальным и аналитическим исследованиям

Рассеяния протонов низких энергий сформулирован Рейналом в [44] как некоторый синтез наблюдений [45 - 47] при возбуждении состояний 2+ в ряде легких и средних ядер. Этот подход касается различия экспериментальных данных А (в) по другим признакам, а именно, по алгебраической величине А(в) в определенном диапазоне средних углов. При этом устанавливается связь между этой дифференциацией и последующей параметризацией в рамках макроскопических моделей, в которых переходная плотность подразумевается всегда изоскалярной, что нередко является очень грубым представлением.

Последний подход, возникший в рамках низких энергий протонов, вошел в противоречие с результатами А(в) при средних энергиях (значения Е = 30-40 МэВ) [48 - 50]. Появились совершенно противоречивые трактовки поляризационных явлений. Общая картина оставалась по существу такой же неопределенной, какой она была охарактеризована в [51]. Для прояснения ситуации автору настоящей работы пришлось применить целый ряд методических приемов. В частности, понадобилось увеличение круга исследуемых ядер [52], расширение диапазона энергий ускоренных протонов [53], размножение каналов неупругого рассеяния [54] и, наконец, воспроизведение определенной системы каналов сразу в нескольких ядрах [55 - 58]. Эти меры были вызваны тем, что в ряде работ (например, [49, 50]) особенности распределений А(0) при низких Ер приписывались резонансно-подобным процессам, а трактовка Рейнала [44] считалась ошибочной.

Автору удалось отбросить сомнительные версии. При этом, в отличие от других работ, нами применялась методика исследований, основанная на неупругих переходах, приводящих к возбуждению состояний не только низкой мультипольности (2+). Автор расширил спектр возбуждений и использовал в неупругом процессе связку, по крайней мере, двух каналов: 2+ -4+. Это давало большие преимущества в тех случаях, когда требовалось решить вопрос о роли резонансных процессов. Тогда возбуждение двух состояний (2+ и 4+) одинаковой или сходной природы, да еще не в одном ядре, давало более ясную картину.

Если же охватить широкий интервал возбуждений в ядрах, но рассмотреть только состояния с одним значением спина и четности, например, с I" = 2+, то, как установлено автором в ряде работ [37, 56, 57, 59, 60], можно выделить и другие типы вариаций распределений А(в), чем те, что указывались выше. В частности, во второй главе демонстрируется, что зависимости А(в) при одинаковых Г также могут различаться между собой в одном ядре одновременно и по форме, и по абсолютной величине. Конечно, как и в предыдущих случаях, здесь необходимо исследование энергетической зависимости данных А(9). Поляризационные явления из-за своей интерференционной природы вообще чрезвычайно нуждаются в проведении экспериментов и расчетов с вариацией энергии протонов. Поэтому такие энергетические вариации явились одним из необходимых методических приемов в настоящих исследованиях автора.

В третьей главе показано, как практически реализуются отмеченные выше методические подходы. Так, возбуждение уровней 2*-3^-4* в ряде изотопов никеля при низких Ер служат определенным эталоном с точки зрения характера зависимостей А(в) и их модельного представления. Эти уровни хорошо известны как сильно коллективизированные, а их данные о(0) и ,4(0) хорошо описываются по МСК в рамках коллективной вибрационной (однофононной) модели. Применение этой модели здесь можно считать вполне адекватным, поскольку при оптимальном согласовании расчетов и экспериментов в случае А (9) выполняется условие Л = Д*"' / /?/ = 1, т. е. равенство параметров центральной и спин-орбитальной деформации. Только при этом значении Л, как показано в первой главе, анализирующая способность не зависит от величины /?,. В противном случае, когда происходит фрагментация какого-то состояния (что в нечетном ядре не редкость), то для фрагментов разной силы (разные величины ) мы получили бы разные значения А (в). Но для этого нет оснований, поскольку речь идет о фрагментах одной и той же ядерной конфигурации.

Хорошим подтверждение^ такой идеи, высказанной автором, служит идентичность (в ^пределах экспериментальных погрешностей) форм А{9) для предполагаемых октупольных состояний 3," в 902г и 92Мо, а также для трех фрагментов той же самой октупольной силы в

89 нечетном ядре У. Все эти пять возбуждений, как показано в третьей главе, хорошо описываются по МИВ и МСК в рамках вибрационной (однофононной) модели, причем оптимальным во всех этих случаях является значение Л = 1. Рассмотренные здесь примеры относятся к низкой энергии протонов (Ер ~ 20 МэВ). При этом в расчетах автора, выполненных для случая 3~ 90 Хг, показано, что при введении спин-орбитальной деформации с = действительно, происходит улучшение описания зависимости Л(0). Однако соотношение между вкладами от спин-орбитальной деформации и от спин-орбитального искажения здесь таково, что роль последнего вклада является практически доминирующей при Ер = 20 МэВ. Когда же роль искажений ослабляется (в частности, при существенном увеличении Ер), относительное влияние спин-орбитальной деформации должно настолько увеличиваться, что без него уже нельзя обойтись. Это видно при описании Л (8), например, в случае того же состояния для £я= 800МэВ [61].

Как показано автором в третьей главе, наличие значительной спин-орбитальной связи в потенциале упругого рассеяния почти достаточно для налетающей частицы, чтобы вызвать анализирующую способность ,4(9) при возбуждении уровней У[ в 90гг и 92Мо с Ер= 20 МэВ. Это приводит к тому, что в первом приближении спин-орбитальной деформацией вообще можно пренебречь, т.е. можно положить Р1" = 0. Однако там же демонстрируется, что такое приближение совершенно невозможно с точки зрения описания зависимостей <4(0) для состояний 2\ - 4^ в 90гг (как и в 92Мо). Здесь спин-орбитальную связь в упругом рассеянии требуется дополнить сильной, причем (по многим формальным признакам) спиновой связью в процессе возбуждения ядра (в макроскопическом или микроскопическом виде). Однако при этом не исключено, что под сильную «спиновую связь» в действительности замаскирован сложный механизм ядерного возбуждения (например, механизм поляризации остова).

Для описания процесса (р,р') -рассеяния в случае состояний положительной четности в ряде средних ядер с незамкнутой нейтронной или протонной оболочкой использованы две приближенные и по существу крайние модели. Как показано в третьей главе, в одной из них (микроскопической) конфигурации возбужденных состояний определяются в первую очередь перестройкой валентных нуклонов в незамкнутых оболочках при инертном остове. В другой (макроскопической) модели, наоборот, возбуждение ядра обусловлено главным образом деформацией самого остова, а влияние валентных нуклонов учитывается только дополнительно при помощи параметров деформации. В последующих главах мы применим более реалистическую модель, построенную на переходных плотностях, которые в общем должны эффективно учитывать суммарно оба компонента ядерной структуры: и роль валентных нуклонов, и роль остова ядра. Здесь же использование двух приближенных моделей нацелено на то, чтобы подтвердить или опровергнуть уже имеющиеся в литературе сходные наработки, в том числе касающиеся роли спин-орбитальной связи. Подобная связь для состояний 2\, и в 90гг (как и в 92Мо) оказывается очень большой, если подходить с формальных позиций макроскопической модели. Но такая модель в этих случаях является весьма грубой.

Усиление спин-орбитальной связи в канале неупругого рассеяния, возможно, эффективно отражает не что иное, как влияние поляризации остова, определяемой в [63]. Действительно, как установлено в работе автора [64], при низких энергиях протонов (Е -20 МэВ) угловые зависимости А(9) практически идентичны для переходов с / = 2 в случае возбуждения уровней 2\ (2,19) 90гг и 5/2" (1,74 МэВ) 89У, как близки при этом и формы а(9). Подобие экспериментальных данных а(0) для этих двух состояний отмечается и для Ер = 160 МэВ [65]. Эти результаты не дают оснований для наличия определяющего вклада резонансно-подобных процессов при Ер « 20 МэВ. А вот роль поляризации остова в случае 2\ (2,19)

Ъг велика даже при Ер = 800 МэВ [66] или при рассеянии электронов [67]. Большой вклад поляризации остова отмечается и для состояния 5/2" (1,74 МэВ) 89У в случае (р,р') -рассеяния при £^=21,1 МэВ [68]. Наш макроскопический и микроскопический анализ данных А(в) для уровней 2* 90Хт и 5/2" (1,74 МэВ) 89У, показывая наличие сильной спин-орбитальной связи в каналах неупругого рассеяния, в некотором роде не противоречит результатам работ Рейнала [44, 69]. Правда, сила этой связи ослабевает с небольшим увеличением энергии протонов [48, 50, 70 - 75],'объяснение чему найти трудно.

Позиция Рейнала заключается в том, что спин-орбитальную связь в канале неупругого рассеяния можно объяснить изоспиновой зависимостью нуклон-нуклонных спин-орбитальных сил, исходя из того, как эта зависимость определена в [76]. Однако автор настоящей работы считает, что такое толкование вряд ли применимо к тем возбуждениям в (Р> р') -рассеянии, которые подвергаются сильному влиянию поляризации остова. Эта точка зрения автора в основном согласуется с утверждением Герамба и Амоса [77], что в условиях сильной роли поляризации остова процесс неупругого рассеяния не может служить чувствительным тестом характера эффективного двухнуклонного взаимодействия.

В связи с этим усилия автора были в значительной степени направлены на то, чтобы получить в реакции такие возбуждения, для которых осуществлялось бы уменьшение роли поляризации остова. Для этого, в частности, нами были выбраны состояния 3/2" (1,50) и 9/2+ (0,91 МэВ) в 89У, для которых при низких Ер обнаруживается доминирующий процесс спин-флипа. В этих случаях можно вполне добиться минимизации роли поляризации остова, поскольку прямой компонент, отвечающий за поляризацию остова, вносит вклад только в амплитуды, не содержащие спин-флипа [76]. Наш анализ зависимостей А (в) для этих состояний при Ер-19 МэВ однозначно показал, что роль спин-орбитального взаимодействия в канале неупругого рассеяния является настолько слабой, что этим взаимодействием можно было вообще пренебречь. Оба возбуждения объяснялись переходом протона из одной оболочки на другую. В результате этого спиновая и изостшновая зависимость двухчастичного взаимодействия ограничивалась лишь компонентом, представляющим собой скалярное произведение «спин-спиновой» формы.

В четвертой главе показан еще один способ достижения минимизации вклада, обусловленного спин-орбитальной связью. Этот способ продемонстрирован нами на примере дифференциальной анализирующей способности А(0)-а(0) (по определению [78]) для ряда состояний магического ядра °Са. Уменьшение роли поляризации остова при невысоких энергиях нуклонов можно получить для ядер с дважды замкнутыми оболочками по сравнению с ядрами, где заполнена только одна оболочка (нейтронная или протонная), что следует из работ Мадсена и др. (см., в частности, [79]), а также из исследования [80]. Согласно [80], малая роль поляризации остова для 40Са при возбуждении уровней 3~ и 5¡" подтверждается отсутствием изоспинового, оболочечного эффекта, приводящего к равенству Pt(«>«') = ДО,Р'Х гДе Р,— параметры центральной деформации для / = 3 и 5 в неупругом рассеянии нейтронов и протонов, соответственно.

В случае минимизации роли поляризации остова при возбуждении уровней 3¡" и 5¡~

40Са в (р,р') -рассеянии с Ер - 20 МэВ автором установлено, что спин-орбитальной связью в канале неупругого рассеяния в первом приближении можно вообще пренебречь. Этот вывод хорошо сочетается с результатом анализа экспериментальных данных для А(9) в (п,п')рассеянии с возбуждением уровня 3¡" (с относительно небольшой примесью состояния 2\) в том же ядре [80]. Действительно, также и при неупругом рассеянии нейтронов в диапазоне от 10 до 17 МэВ нет доказательства того, что спин-орбитальный потенциал должен быть деформирован и, следовательно, равенство /Г" = 0 оказывается вполне приемлемым.

В итоге результаты наших исследований согласуются с утверждением авторов работы [80], что сравнение {р,р')- и (п, п' )-рассеяния при низких нерезонансных энергиях свидетельствует о независимости наиболее коллективизированных возбуждений в 40Са от изоспи-новой структуры рассеивающейся частицы.

Возможность пренебречь в первом приближении поляризацией остова и спин-орфитальной связью в каналах неупругого (р,р') -рассеяния на ядре 40Са позволило нам найти упрощенное эмпирическое эффективное протон-ядерное взаимодействие, приравнивая макроскопический и микроскопический формфакторы неупругого рассеяния для возбуждения 3J" 40Са. Это можно было сделать достаточно корректно, поскольку из (е,е')*Рассеяния следовало [38], что зарядовая переходная плотность для коллективного уровня 3¡" 40Са представляла собой простую функцию (первую производную) от статической плотности, т.е. плотности основного состояния. А такая форма перехода как раз наиболее приемлема для использования в рамках макроскопической (коллективной) модели.

Далее, считая, что поляризация остова и усиление спин-орбитальной связи так или иначе могут быть обусловлены лишь валентными нуклонами, мы предположили, что при возбуждении вышележащих уровней 3j и 3, в Са нет причин для существенного изменения эффективного протон-ядерного взаимодействия по сравнению с тем, что требуется для возбуждения состояния 3J" в том же ядре. Радикальные преобразования претерпевает только переходная плотность, о чем свидетельствует анализ (е,е') -рассеяния [38]. Исходя из такого приближения, нам впервые удалось количественным образом объяснить основные черты вариаций зависимостей A(Q) и Л(9)-а(9) для трех состояний 3" в 40Са [31, 32, 81 - 85]. Нейтронная переходная плотность во всех случаях повторяла протонную.

Пренебрежение спин-орбитальной связью и вкладом поляризации остова для тех же самых возбуждений является более обоснованным при описании вариации форм а(9) в случае Ер= 1 ГэВ (см., например, [40]). Действительно, в этом приближении экспериментальные трансформации а(в) находят подтверждение в расчетах, основанных на электровозбуждении, что также было нами показано [31, 32] в полном согласии с результатами анализа (р,р') -рассеяния при £ = 800 МэВ [41]. Соотношения между нейтронными и протонными переходными плотностями оставались прежними.

В итоге наши объяснения вариаций форм для зависимостей >1(9) и Л(9)-а(0), а также для распределений ст(0) при возбуждении состояний 3¡\ 32 и 3J в 40Са [31, 32, 81 - 85] получили подтверждение в серии последующих работ по (р,р')-рассеянию в случае изучения этих же уровней при £ = 200, 318 и 500 МэВ [28, 39, 86]. Хотя в этом случае было произведено некоторое усовершенствование теоретического формализма, основная посылка при этом осталась прежней: изменение форм распределений /1(9) и а(6) базировалось на вариаци ях переходных плотностей, извлеченных из (е,е') -рассеяния.

Неопределенность, связанная с поляризацией остова, является не единственной и: тех, что затрудняют извлечение или контроль ядерной структуры в (р,р')~рассеянии. Двухступенчатые или вообще многоступенчатые процессы возбуждения в ядре вносят в некоторых случаях также существенные коррективы в интерпретацию данных по (р,р')~ рассеянию. Эти вопросы освещаются в пятой главе.

Особенно изучаемым нами примером является возбуждение уровней 4,+ в ядрах 20Ne и 28Si. При низких энергиях (Ер = 20 - 20,4 МэВ) экспериментальные угловые зависимости

А(в) в случае этих двух уровней значительно различаются по фазе. Для выражения подобных особенностей (р,р') рассеяния обычно широко используется макроскопический формализм, основанный на параметризованной ротационной модели. Однако до конца не ясно, насколько получаемые результаты являются физически адекватными. Причины возможных неопределенностей кроются в заметной роли двухступечатых процессов при переходах 0+ —> 2+ —> 4+, особенно в случае низких энергий протонов. Чтобы по возможности отделить эффекты, связанные с ядерной структурой, от явлений, обусловленных механизмом рассеяния, автор исследовал вариации зависимостей А(9) для 4," в 28Si при изменении Ер в диапазоне 65 - 180 МэВ. В результате установлено, что на фоне сильных вариаций распределения /1(9) и о(0) в этом ядре оказываются совершенно идентичными по форме соответствующие данные для возбуждений 4* 28Si и 20Ne в случае Е = 135 МэВ. Таким образом, можно считать, что при этой энергии протонов достигается минимизация неопределенных дисперсионных явлений. В результате этого реализуются ситуация, близкая к той, что наблюдается в (е,е') -рассеянии, когда формфакторы электронного рассеяния становятся подобными для 4,+ 20Ne и 4* 28Si.

В шестой главе показано, что при £ = 135 МэВ экспериментальные угловые зависимости Л(9) практически идентичны для ядер 20Ne и 28Si в случае соответствующего возбуждения уровней 4р, 3, и Такое сходство касается и угловых распределений а(9) для наиболее сильных возбуждений (2*, 3, ). Когда же возбуждения становятся слабее, то наблюдаемое подобие относится только к форме а(0), а не к ее величине (4^). В более сложных случаях (lj") близость не достигается даже и для формы ст(0). Все эти особенности в общем можно объяснить тем, что при таких Ер зависимости А (в) в первую очередь чувствительны к силовым характеристикам, а а(0) — к величинам и формам переходной плотности. Эффективные силы для состояний нормальной четности очень слабо зависят от ядра и от возбуждаемого состояния, в то время как величина и форма перехода являются достаточно индивидуальными для возбуждений. В подтверждение этого показано, что для всех перечисленных уровней в 28Si и 20Ne экспериментальные зависимости А(Э) хорошо описаны нами при помощи единого теоретического эффективного N-N взаимодействия типа РН (Paris -Hamburg) с плотностной коррекцией. Возможность существования единого взаимодействия подтверждена и хорошим описанием распределения А(9) для дублета уровней 2\ + 2\ в 28Si с комбинацией двух соответствующих переходных плотностей.

Подобные рассмотрения распространены и на область низких энергий Ер, хотя здесь такие подходы не могут быть столь успешными.

В шестой и седьмой главах сопоставляются экспериментальные зависимости A(q), а также a(q) для ядер 28Si и ,60 при возбуждении соответствующих состояний 2*, 4,+ , 3, ,а кроме того, при возбуждении уровней 2\+i в 28Si и 2J в 160. Выясняется, что сравниваемые в обоих ядрах зависимости в первом приближении являются по форме однотипными при наличии, конечно, и некоторых отличительных особенностей.

Самая большая специфическая особенность заключается в том, что при близости форм абсолютные величины с(6) для 2\ и 4J" в |60 оказываются в 5 - 6 раз меньше, чем соответствующие данные а(0) для 28Si. Это, безусловно, есть проявление магической структуры ядра 160, что выражается и в относительном уменьшении переходных зарядовых плотностей, извлеченных из (е,е')-рассеяния. Что касается форм A(q) и о(q), то они, соответственно, достаточно подобны и описываются по МИВ в первом приближении на основе единого эффективного N-N взаимодействия, независимого от атомного номера и возбуждаемого состояния для каждого из этих двух ядер.

Положение о едином взаимодействии наглядно продемонстрировано в седьмой главе, где при Ер~ 135 МэВ описаны сильнейшие вариации форм А(9) и а(9) для разных уровней ядер 20Ne Si. Особенно это касается последнего ядра, в котором возбуждены состояния 2\, 2\+ъ, 2\ и 2\, а переходные плотности для них извлечены в [8] из большой совокупности данных по (е,е') -рассеянию.

Вариации плотностного типа продемонстрированы автором также на примере зависимостей А(д)-а(9) для состояний 2\,2\,2\,2\ и 2\ в 28Si, для чего применены все полученные к настоящему времени измерения (р,р')-рассеяния при Е — 135 и 180 МэВ. Для последней энергии использованы как данные [8], так и результаты [9-11], полученные либо из •разных экспериментов, либо из независимой их интерпретации.

Все эти подходы распространены нами на область низких энергий Е . При этом » г р сильные вариации форм а(0) для всех указанных пяти уровней 2+ "в 8Si в основных своих чертах отражены автором в полумикроскопических расчетах по МИВ на базе тех же самых переходных плотностей, что и в случае промежуточных энергий (Ер = 135 и 180 МэВ).

Рассмотренные методы позволили нам выделить эффективные протонные и нейтронные переходные плотности при промежуточных энергиях (Е= 160- 180 МэВ) в результате

4 * сопоставления данных А(в) и сг(0) для состояний 3" в 28Si и 30Si, а также для уровней 4+ в 90Zr и 92Zr. Для последних двух ядер подобное разделение переходных плотностей произведено нами также при низких энергиях £" - 20 МэВ и при промежуточной энергии Ер = 800

МэВ.

Базируясь на данных (р,р')-рассеяния с возбуждением многих состояний в ядре 90Zr, где были определены переходные плотности из (е,е') -рассеяния, автором при помощи структурных аналогий и измерений (р,р') -рассеяния были предсказаны зарядовые переходные плотности для многих уровней в ядре 92Мо задолго до того, как это было затем подтверждено в (е,е') -рассеянии.

В восьмой главе основное внимание уделяется тестированию теоретического и поиску эмпирического эффективного N-N взаимодействия на базе формализма, изложенного в первой главе (раздел 1.2). Эмпирическое взаимодействие представляется при помощи коррекции теоретического взаимодействия (типа РН) для переходных энергий (Ер = 80

МэВ). Однако для низких энергий (Ер = 20 - 25 МэВ) такое взаимодействие находится по существу независимо из подгонки целого набора данных по (р, р') -рассеянию. Установленное таким образом взаимодействие применялось для тех возбуждений, которые не могли быть описаны в рамках макроскопических методов. Те же самые возбуждения параллельно анализировались при Ер= 65 МэВ с использованием теоретического взаимодействия РН. В результате удалось описать такие особенности а(0) и А(0), которые раньше не поддавались никакой другой аналитической интерпретации. Это особенно касается низких энергий.

Тестирование эффективного протон-ядерного взаимодействия, либо нахождение его производилось с использованием как поверхностных, так и внутренних ядерных возбуждений. В этом имеется необходимость, поскольку эффективное взаимодействие зависит и от переданного импульса, и от плотности ядра. Следовательно, требуется проводить испытания как низкоплотностной, так и высокоплотностной части взаимодействия. Это также важно и для построения микроскопического оптического потенциала, конструируемого в рамках фолдинг-модели на основе того же самого взаимодействия, которое осуществляет неупругий переход.

Следующей важной особенностью N-N взаимодействия является его энергетическая зависимость. В связи с этим нами анализировались результаты (р,р') -рассеяния при разных

Ер. В качестве примера можно отметить, что изоскалярная спин-орбитальная часть t-матрицы (/°s) N-N взаимодействия типа РН [87] или LF (Love - Franey) [18 - 20] сильно меняется с Ер. Так, при Ер = 135 - 180 МэВ в случае возбуждений высокоспиновых состояний нормальной четности (например, 5 в Si) в максимум дифференциального сечения наибольший вклад вносит именно часть t°s (околб 80 %). А при Ер - 800 МэВ этот вклад становится малым («16 %), в то время как доминирует центральный, независимый от спина компонент jV-jV взаимодействия («80 %) [88]. В нижней энергетической части промежуточных энергий {Ер - 80 МэВ) для сил типа РН и LF роль обоих указанных компонентов N-N взаимодействия почти одинакова [16].

Только в настоящей работе исследуются трехмерные зависимости данных {р,р')-рассеяния: в виде функций от Ер, от мультипольности возбуждаемого состояния, а также от переходной плотности. Мультипольные функциональные зависимости начинаются с низкоспиновых состояний (Г) и заканчиваются высокоспиновыми «вытянутыми» (stretched) частично-дырочными уровнями (6Т = 0 и 6", Т = 1). Такой широкий спектр возбуждений одновременно изучается только в работе автора. При этом характеристики {р,р') -рассеяния рассматриваются параллельно в виде функций от Ер. Кроме того, если возбуждения указанных высокоспиновых состояний сосредоточены на поверхности ядра, то в случае уровня Г — в основном внутри ядра.

Для выделенного выше взаимодействия типа РН и LF возбуждения состояний аномальной четности (в частности, 6~) почти не вызываются центральными, независимыми от спина частями N-N сил [88, 89], особенно при Ер= 80 МэВ [16]. При этом величина

AT (ДГ = 0 или 1) дифференцирует соотношение определяющих вкладов различных нецентральных компонентов. Так, в случае /-матрицы N-N взаимодействия типа LF для Ер = 135 МэВ парциальные поперечные сечения {р, р') -рассеяния в максимуме определяются спин-орбитальными (-45%) и тензорными силами (-38%) при возбуждении состояния 6", Г=0 в 28Si. Но для уровня 6", Г= 1 в том же ядре и при сохранении значения Ер доля сечения, вызванного тензорными силами, становится подавляю! зоне Ер- 65 - 180 МэВ и при>£'/,= 500 МэВ в случае возбуждения как состояний 5J", так и 6¡" {Т~ 0 и Т- 1) нами применялась [3] программа DWBA-91 [90]. При этом данные рассеяния для 5¡" в 28Si одновременно анализировались и при помощи программы LEA [91]. После того как были успешно воспроизведены микроскопические расчеты других работ, в частности [16, 92], где использовались иные, более традиционные программы, нами был предложен целый ряд расчетно-теоретических прогнозов для тех случаев, для которых еще не выполнены эксперименты.

Для микроскопического описания результатов

Так, в восьмой главе предсказаны формы А(в) и о(0) при возбуждении состояний 2\, 2\, 2], 2\ и Ть в 2881 при неупругом рассеянии поляризованных протонов с Ер- 100, 80 и 65 МэВ. Для контроля правильности предлагаемых прогнозов было произведено тестирование подобных расчетов в случае {р,р')~рассеяния с Е =■ 65 МэВ при возбуждении уровней 2* и

2з в 24Mg, для которых достаточно хорошо известна ядерная структура. Реалистичность ядерно-структурных представлений в свою очередь также контролировалась независимо при анализе {р,р') -рассеяния с Е = 20 МэВ.

Значительным достижением настоящей работы является комплексный характер исследований. Если взять отдельные аспекты диссертации (например, зависимость поляризационных данных от переходной плотности, энергетическую, спиновую, изоспиновую зависимость и др.), то некоторые из них в том или ином виде были рассмотрены и в других работах. Но там они носили фрагментарный характер, и только здесь эти аспекты соединены и подчинены одной задаче — задаче всестороннего исследования (р,р') -рассеяния.

Так, например, объединение физической картины (р,р') -рассеяния низких и промежуточных энергий представляется исключительно важным. С этой целью в США была ранее сформирована сходная научная программа, но она по целому ряду причин не была осуществлена [93]. Настоящая диссертация является по существу фактической реализацией подобной - программы (см., например, работы автора [94, 95]). При формировании единой физической картины {р,р') -рассеяния различных Ер на первой стадии мы опирались на традиционные подходы, основанные на деформациях оптического потенциала, получаемого йз подгонки упругого рассеяния (см., например, [30]). Но этот путь влечет за собой, во-первых, необходимость включения свободных параметров, а во-вторых, он ограничен в основном теми возбуждениями, которые осуществляются вблизи поверхности ядра. Чаще всего это коллективные возбуждения само их представление весьма приблизительно.

Однако огромное число переходов локализовано внутри ядерного объема, либо так или иначе связано с объемными искажениями. В этих случаях требуется при всех Ер находить такие подходы, которые строятся на амплитуде рассеяния нуклонов в ядерном веществе. По этой причине и упругое рассеяние, строго говоря, не может служить для адекватного определения искажающего потенциала в требуемой локализованной области (см. [96]).

Для получения амплитуды рассеяния нуклонов в ядерной среде используется амплитуда рассеяния свободных нуклонов, но подвергающаяся видоизменениям в первую очередь за счет уменьшения диапазона "возможных импульсов рассеивающихся частиц, что вызвано принципом Паули. Оказывается, что локальное взаимодействие в ядре существенно отличается от взаимодействия свободных нуклонов. Перенормировка локального взаимодействия также означает учет многократных соударений (см. [97]). Конструирование эффективного протон-ядерного взаимодействия и использование эмпирических переходных плотностей явились той основной базой анализа (р,р') -рассеяния, которая была единой для всех значений Е и дала возможность ответить на целый ряд вопросов. В частности, впервые в работах автора было установлено, что основные вариации анализирующей способности при одинаковых спине и четности в одном ядре или соседних ядрах объясняются характером переходных ядерных "плотностей (см. работы автора [31, 32]).

Многие из отмеченных здесь исследований по теме диссертации проводились автором в рамках плановой научно-исследовательской работы по единому заказ-наряду Минвуза Российской Федерации в течение пяти лет. Для апробации настоящей работы ее основные результаты были представлены автором на 8-м Международном симпозиуме по поляризационным явлениям в ядерной физике (США) при поддержке фонда Сороса. Диссертация выполнялась также при финансовой поддержке РФФИ в течение трех лет.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Плавко, Анатолий Васильевич

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Настоящие исследования по (р,р') -рассеянию в сочетании с электровозбуждением ясно показали, что в ядрах наряду с поверхностными (нередко коллективными) состояниями также часто встречаются внутренние или объемные возбуждения. Последние могут характеризоваться переходной плотностью, которая в принципе не меняет своей формы (оставаясь близкой к гауссовой), но смещается с поверхности внутрь ядра. I

2. Также наблюдаются объемные возбуждения, которые обладают более сложной переходной плотностью. Она содержит как поверхностные, так и внутренние компоненты, которые при промежуточных радиусах разделяются «узлом». В области «узла» переходная плотность может менять знак на обратный. Но изменение знака долей переходной плотности не является обязательным правилом: он может оставаться и неизменным

3. Особенно заметное число вариаций в переходной плотности характеризуется перемещением ее составляющей, локализованной вблизи поверхности ядра, вдоль его радиуса в сторону меньших или больших значений.

4. Перечисленные и другие особенности переходной плотности (как протонной, так и нейтронной) являются результатом сочетания индивидуальных и коллективных движений нуклонов в ядрах.

5. Несмотря на свои радиальные и другие различия, все указанные переходные плотности могут быть «свернуты» (с целью получения формфакторов неупругого перехода) в рамках фолдинг-модели с единым эффективным протон-ядерным взаимодействием, которое в первом приближении оказывается независимым от ядерного состояния. Рассматриваемое взаимодействие может быть независимым и от атомного номера А, и даже от ядерных деформаций, если энергия протонов достигает величины «переходных»значений,а еще лучше — превосходит ее.

6. При этом базовое эффективное взаимодействие строилось на основе теорий обменного типа (обмена мезонами) либо получалось феноменологически, исходя из экспериментальных данных по нуклон-нуклонному рассеянию. Поскольку подобное взаимодействие является свободным, оно перенормируется с учетом влияния ядерной среды в рамках приближения локальной плотности (1Л}А). Кроме того, применяется дополнительная эмпирическая коррекция или эмпирическая подгонка, приводящая к «эффективному» учету нелокальности взаимодействия.

7. В полумикроскопическом и микроскопическом анализе (р,р') -рассеяния автором использовался МИВ в большинстве случаев с так называемыми последовательными (а не феноменологическими) искаженными волнами. Эти волны генерировались путем решения нерелятивистского уравнения Шредингера, причем не с традиционным оптическим потенциалом, полученным в результате подгонки расчетов к экспериментальным данным по упругому рассеянию, а с потенциалом, установленным в рамках фолдинг-модели. В ней плотности основного состояния, измеренные в упругом рассеянии электронов, были «свернуты» с тем же самым эффективным взаимодействием, что вызывал неупругий переход.

8. В диссертации также широко использовался метод связанных каналов (МСК). В большинстве случаев вычисления в рамках МСК фактически только контролировали расчеты по МИВ, не обнаруживая существенных различий. Это было обусловлено включением только слабой связи каналов, в частности, в переходах Of - 2f - 4f - 6f и Of - 3f - 5f в ядрах wZr и 92Мо, а также при возбуждениях Of - 3f - 5f в ^Са даже при низких энергиях протонов (Ер - 20 МэВ). Слабая роль связи каналов диктовалась сферической формой этих ядер. В несферических ядрах деформации приводят, в частности, к возбуждению ротационных полос, как, например, в случае переходов

Of -2f -4f -6f в 24Mg. Здесь использовалась сильная связь каналов, что приводило к тому, что роль многоступенчатых процессов была велика не только при низких, но и для промежуточных энергий протонов. В этих случаях переходные плотности формировались в рамках макроскопической (ротационной) модели и по существу были «свернуты» с эффективным взаимодействием, основанным на деформации оптического потенциала.

9. Многоступенчатый, в том числе, и двухступенчатый процесс становится, как известно, более важным по мере увеличения переданного импульса. А так называемая «off-shell» часть взаимодействия (как правило, не включаемая в двухчастичное N-N взаимодействие, где доминирует обычная часть «оп-shell») может вызывать заметный эффект при больших углах рассеяния. Наконец, с ростом угла и уменьшением дифференциальных сечений растет относительная роль процессов второго порядка (например, обменных). Но вычисление обмена в полумикроскопическом подходе (с применением переходной плотности) производится не очень точно — в приближении «knock-on». Чтобы минимизировать роль перечисленных сложных и трудно поддающихся учету процессов, сконцентрированных в основном при больших углах (или больших q), автор впервые широко использовал функции А (0) • ст(0) или A (q) ■ <j(q). По определению эти функции приобретают большие значения в области максимума а(9) или a(q) и ослабляются с уменьшением дифференциальных сечений, т.е. в тех областях, где велики процессы второго порядка. В то же время такие функции, как впервые показано автором, очень хорошо отражают плотностные, энергетические, спиновые (передачи AS = 0,1) и изоспиновые (передачи AT = 0,1) эффекты в (р,р') -рассеянии.

10. При возбуждении состояний нормальной четности зависимости А ■ <у в случае поверхностных переходов с высокой мультипольностью (5~ и 4+) оказываются чувствительными к низкоплотностным свойствам эффективного взаимодействия и к спин-орбитальному компоненту. Аналогичные зависимости А • о для переходов с низкой мультипольностью (возбуждения 0+ и Г), для которых переходные плотности локализованы в высокоплотност-ной внутренней части ядра, требуют для своего описания наибольшей коррекции, связанной с ядерной средой. Таким образом, последние переходы обеспечивают нас информацией об эффективном взаимодействии при насыщенной ядерной плотности.

11. Плотностные зависимости являются существенными, но не единственными характеристиками протон-ядерного взаимодействия. Очень важно знать составляющие этого взаимодействия и правильно их использовать. Для этого нужно подобрать переходы к соответствующим состояниям. Так, в частности, можно выбрать такие состояния, переходы к которым управляются теми же самыми частями эффективного N-N взаимодействия, что и упругое рассеяние, т. е. изо-скалярным центральным и спин-орбитальным компонентами с очень малым изоскалярным тензорным фрагментом. Эту группу составляют уровни с нормальными спином и четностью, переходы к которым характеризуются обычно передачей спина AS = 0 и изоспина ДТ= 0.

В другую группу можно выделить состояния с аномальными спином й четностью (включая и состояния с разными изоспинами). Соответствующие возбуждения служили тестом для иных компонентов эффективного протон-ядерного взаимодействия, а именно: изо-векторных, тензорных и других его составляющих. В частности, нами исследовались возбуждения высокоспиновых «stretched» состояний, для которых хорошо проработаны модели их достаточно простой ядерной структуры. В случае возбуждения 6~ (Т= 1) в 28Si исследования служили тестом для изовекторной части тензорных сил N-N взаимодействия при больших переданных угловых моментах.

12. Как уже отмечалось, мы широко использовали переходные потенциалы, которые конструировались в рамках фолдинг-модели. Указанное конструирование сводилось к «свертке» зависимого от плотности эффективного взаимодействия с переходными плотностями, полученными либо из электронного рассеяния, либо из оболочечной модели. Комбинируя эти два типа переходной плотности, автор впервые объяснил контрастное поведение форм А (в) и сг(0) для возбуждений 2\ и 4* в ядре ^Zr, с одной стороны, и п7х — с другой, для разных значений Ер. При этом переходные плотности, обусловленные протонами валентной конфигурации 0rg9/2)2 и протонами остова, были получены из экспериментов по электровозбуждению ядра ^Zr. Влияние нейтронного остова в случае 2[ в ^Zr установлено из анализа (р, р') -рассеяния при промежуточных энергиях протонов. А переходные плотности, вызванные нейтронными конфигурациями (ydta)2 в ^Zr, были получены теоретически в рамках оболочечной модели.

13. В нашем полумикроскопическом анализе (с феноменологическими или теоретическими переходными плотностями) производилась модификация ядерной среды путем включения плотностной коррекции в эффективное нуклон-нуклонное (N-N) взаимодействие по одному и тому же образцу (LDA) для низких и промежуточных энергий. При этом для промежуточных энергий мы в основном использовали G-матричное взаимодействие, основанное на парижском потенциале и сконструированные группой фон Герамба. А при низких значениях Ер мы применяли свое собственное взаимодействие, полученное нами в результате эмпирической подгонки данных неупругого рассеяния с возбуждением ряда состояний. Однако, несмотря на тип взаимодействия и величину Ер, использовались общие принципы построения эффективного взаимодействия с точки зрения его зависимостей от переданного импульса (q) и ядерной плотности (обычно выражаемой через импульс Ферми кр). В результате такого стандартизированного подхода нам впервые удалось объяснить плотностные эффекты в вариациях дифференциальных сечений <т(q) при возбуждении сечений различного типа на основе применения единых переходные плотностей как при низких, так и промежуточных значениях Ер без привлечения свободных параметров.

14. Экспериментальные данные (р,р') -рассеяния в области Ер « 200 МэВ и их полумикроскопический анализ с эффективным N-N взаимодействием, модифицированным с учетом ядерной среды, позволяют в конечном счете выделить некоторые многотельные свойства ядерной материи. В частности, при помощи эффективного взаимодействия можно учесть или опустить релятивистские эффекты. Так, в последнем случае эффективное взаимодействие конструируется на основе ¿/-матрицы в рамках теории Бракнера, а в первом случае — исходя из релятивистского расширения этой теории, известного как метод Дирака-Бракнера. В настоящей работе выяснялось, приводит ли к каким-либо существенным превосходствам описание данных (р,р') -рассеяния в случае применения подхода релятивистской G-матрицы по сравнению с обычной нерелятивистской G-матричной моделью N-N рассеяния. В итоге обнаружилось заметное различие расчетов (р, р') -рассеяния, основанных на G-матричной теории Бракнера, с одной стороны, и ее релятивистском расширении, базирующемся на уравнении Дирака для одночастичного движения в ядерной материи, — с другой. Для того чтобы можно было сделать определенные сравнительные оценки, нам понадобилось получить более полные данные по (р,р') -рассеянию, особенно в области больших переданных импульсов q, где различия расчетных данных двух подходов становятся особенно существенными. Сравнение более полных экспериментальных данных с двумя типами расчетов показало, что качество описания деталей эксперимента в обоих случаях не достегает пока высокого уровня. При этом в целом это качество для двух методов можно оценить как сопоставимое. Однако, несмотря на отмечаемые несовер-шенства,оба метода определенно и недвусмысленно дифференцируют данные A (q) и o(q) для двух разных возбуждений в ядре — поверхностного и внутреннего.

15. В диссертации много внимания уделяется возбуждениям с участием процесса спин-флипа, а также переходам с его определяющей ролью. В полученных автором экспериментальных данных и в проведенной им систематике результатов (р,р) -рассеяния спин-флип может доминировать в распределениях А (9), а (9) и А ■ ст. Последние данные отличаются по целому ряду признаков от бесспин-флиповых угловых зависимостей. Спин-флип в качестве составляющего компонента выделяется аналитическими методами из смешанного перехода. Специфической особенностью спин-флиповых процессов оказывается слабая энергетическая зависимость данных А • ст, впервые установленная автором для высокоспиновых «stretched» состояний 6 ~ с Т = 0 и Т - 1 в 28Si. В случае микроскопического описания этой энергетической зависимости выяснилось следующее. Так, переход с Д5 = Д Т = 1 (возбуждение состояния 6", Т= 1) характеризуется более простым механизмов возбуждения. Он определяется в основном изовекторной частью тензорной силы, действующей в прямой амплитуде. Однако переход с Д5 = 1 и ДГ = О (возбуждение состояния 6~, Т= 0) имеет не такой простой механизм возбуждения. Хотя здесь также важную роль играют тензорные силы, но они связаны с обменными членами типа «knock-on», что представляет более сложный процесс. Кроме того, последний (изоскалярный) переход очень чувствителен к изоскалярной спин-орбитально ( (L-S) силе. Эта сила особенно велика в области Ер = 200 - 500 МэВ и к тому же мало изучена для таких переходов.

В результате в своих микроскопических расчетах мы вполне удовлетворительно воспроизвели слабую энергетическую зависимость экспериментальных данных А • о для 6" (Т- 1) в широком диапазоне Ер. Что касается аналогичного описания данных А • ст для 6" (Т= 0), то оно оказывается удовлетворительным только при Ер = 135 МэВ и ниже. Здесь спин-орбитальные силы относительно малы и ещё не усложняют так интерференционную картину, как в случае Ер> 180 МэВ.

16. В отличие от состояний с аномальной четностью 6" (Г = 0 и 1) высокоспиновые состояния нормальной четности (в частности, 5") оказываются чувствительными в первую'очередь к спин-орбитальным и центральным частям N-N взаимодействия. Но все эти три возбуждения объединяет то обстоятельство, что они вызываются большими угловыми моментами, требуемыми высокими спинами состояний. По этой причине главный пик дифференциального сечения ст (q) в каждом случае соответствует относительно большому переданному импульсу: q> 1,5 фм 4. В связи с этим рассматриваемые возбуждения обязаны высокоимпульсным компонентам взаимодействия, которые оказываются особенно важными в этих переходах. Рассматриваемая ситуация является контрастной по сравнению с той, что мы имеем в упругом рассеянии и в неупругих переходах при возбуждении низкоспиновых состояний, где реализуются в основном малые величины q. При каждом значении q эффективное взаимодействие характеризуется различными соотношениями своих компонентов. Применяемые нами силы оказались вполне реалистичными, поскольку позволили впервые воспроизвести энергетические зависимости данных А • ст в широком диапазоне Ер с возбуждением состояний от Г = Г (Г = 0)до Г = 5~ (Т = 0) и 6" (Т = 1).

17. В диссертации рассмотрены различные примеры исследования ядерной структуры. Известно, что путем подгонки к одному и тому же набору экспериментальных данных невозможно получить по отдельности сведения об эффективном взаимодействии и ядерной структуре. Правда, они могут быть получены в «свернутом» виде в рамках феноменологического анализа, основанного на деформированном оптическом потенциале, путем подгонки как в нереяятивистском (уравнение Шредингера), так и в релятивистском (уравнение Дирака) формализме. Однако каждый из вариантов модели деформированного потенциала содержит немало свободных параметров, причем некоторые из них не имеют ясного физического толкования. Конечно, мы тоже используем разновидности такой модели, трудно заменимой в методе связанных каналов и даже в МИВ при отсутствии измерений по электровозбуждению или при недостаточной полноте волновых функций, вычисленных в рамках оболочечной модели. Однако при наличии возможности мы дублируем макроскопический подход полумикроскопическим, в котором эффективное взаимодействие и ядерная структура оказываются изолированными друг от друга. Во многих случаях используемое эффективное взаимодействие достаточно хорошо тестировано при анализе данных ,(Р>Р ) -рассеяния в зависимости от спина и четности возбуждаемых состояний, а также от величины энергии налетающих протонов Ер. Это же самое взаимодействие оказывается -вполне подходящим и в описании вариаций форм A(q)-<r(q) для набора из пяти состояний 2+в ядре 28Si, причем для двух энергий протонов:£р = 135 и 180 МэВ. Радиальные распределения переходной плотности, извлеченные из (е,е')~ рассеяния, характеризуются сложными зависимостями, сильно меняющимися для разных состояний, и не могут быть выражены (кроме уровня ) в виде функций плотности основного состояния, а следовательно, не могут быть представлены посредством деформаций. Они являются результатом сложной комбинации коллективных и индивидуальных движений нуклонов в ядре.

Эти же переходные плотности (одинаковые для протонов и нейтронов) были апробированы нами для описания по отдельности зависимостей a(q) и A(q) не только при промежуточных значениях энергий протонов (Ер = 135 и 180 МэВ), но и при низких Ер (около 20 и 26 МэВ). Это позволило нам впервые сделать предсказания данных <y(q) и A(q) для всех пяти состояний 2+ в ядре 2SSi при тех значениях Ер в переходной области энергий (Ер = 65 - 100 МэВ), где экспериментальные данные существуют в случае Г = 2+ только для уровня 2[с квадрупольной деформацией.

18. В диссертации большое внимание уделяется также соотношениям между оюупольным возбуждением и выраженным одночастичным движением в ряде легких и средних ядер. Так, мы наблюдаем довольно сильные контрасты между проявлениями коллективной оюупольной моды и отдельных частично-дырочных структур. Картина различных возбуждений с Г =3" в ядре ^Са в

2$ • общих чертах напоминает ту, что была представлена выше для состояний с I" =2* в ядре Si. Действительно, в ^Са данные (р,р')~рассеяния для уровня 3J" отвечают практически каждому из расчетов по МИВ и МСК, которые согласуются с доминирующей ролью поверхностного слагаемого изоскалярной переходной плотности. Ситуация резко меняется в случае состояний 3^ и 3J с объемными переходными плотностями, близкими для этих двух уровней, что установлено из электровозбуждения. Поскольку в ^Са, как и в ^Si, имеется равенство N = Z, а следовательно, нейтроны и протоны занимают одинаковые пространственные орбиты, то для большинства состояний нейтронные и протонные переходные плотности имеют подобные формы. В рамках этих предположений мы впервые аналитически объяснили различие зависимостей А (&) и A(Q) • ст(0) при малых и умеренных углах 0 для состояний З^и З3 в том же ядре. Правда, при этом мы пользовались феноменологическим нуклон-ядерным взаимодействием и учитывали только ту часть характеристик неупругих каналов, которая связана с прямыми процессами типа однократных соударений (см. [368]). Тем не менее, с этими приближениями мы смогли открыть [32] целое важное направление исследований по (р,р')-рассеянию, получившие продолжение в [28,39,86,204,245].

19. Предположение о том, что нейтронная и протонная переходные плотности имеют одинаковые или близкие формы, часто вообще несправедливо в ядрах с N особенно для состояний, которые теряют коллективные черты. В диссертации это продемонстрировано, в частности, на основе данных (р, р') - рассеяния для ядер 2831 и 308ь Так, на рис. 87 приведен пример изоскалярного возбуждения 3" в ядре 28Б1 [1]. В то же время состояние в 3081 сходной природой объяснить трудно. Оно демонстрирует такую большую частоту осцилляций ДО) и такую форму о(8) (рис. 87), что рассматриваемые результаты по этим показателям скорее напоминают соответствующие данные для коллективного уровня 2* в 2881 (рис. 20) или 2,+ в 3081 [2]. Но поскольку в случае Г = 2+ происходит передача орбитального углового момента/= 2, а при возбуждении Г =3" требуется / = 3, то это может означать следующее: эффективная переходная плотность для состояния 3," в смещена в целом относительно переходных плотностей всех указанных уровней к большим радиусам, т.е. ближе к периферии ядра. За счет протонной переходной плотности такого смещения быть не может. Об этом однозначно свидетельствуют измерения (е,е')~ рассеяния на ядре 3081 и его анализ [2, 369]. Перемещение центра тяжести эффективной переходной плотности в сторону больших радиусов дня уровня 3~ в 3081 происходит за счет нейтронного компонента этой плотности по сравнению с протонным. Об этом свидетельствуют результаты реакции передачи (с£ р) 3081, показывающие доминирующее влияние нейтронной конфигурации (1 /7/, 251/2)г [370]. Моделирование нейтронного формфактора и, соответственно, нейтронной переходной плотности для перехода 2зу2 -> 1 /У2 действительно показывает [2] перемещение к большим радиусам этой пе 28 • реходной плотности по сравнению с протонной переходной плотностью для состояний З1 в 81 и 308ь В последнем' случае результаты (е,е') -рассеяния демонстрируют предпочтение перехода Ы5/2 1 /7/2 [2,370]. Таким образом, совместный анализ (р, р') -рассеяния, электровозбуждения и реакций передач позволяют вполне надежно идентифицировать ядерную структуру [1,2].

20. В процессе выполнения настоящей диссертации ав .) ром была создана обширная база данных по (р,р') -рассеянию на легких и средних ядрах при низких, переходных и промежуточных энергиях протонов. Она является уникальной, построенной на измерениях, в которых непосредственно участвовал автор, а также на многочисленных спектрах, аккумулированных на различного типа носителях в ряде лабораторий Европы и США, где автор производил эксперименты. Многие из указанных накоплений требовали дополнительной привязки и калибровки, для чего автором были выполнены специальные измерения. В качестве вспомогательного материала были привлечены все основные результаты, имевшиеся в литературе по неупругому рассеянию неполяризованных протонов. Приведем конкретный пример использования созданной автором базы данных и покажем ее необходимость. Так, в частности, в работе [50] делается предположение, что относительно большие по алгебраической величине значения А (в) или А( 9) ■ ст(9), измеренные для состояния 2* в ^Ъг при Ер - 20 МэВ и требующие большого параметра спин-орбитальной деформации, а именно: Л = Р2" /»3,обусловлены резонансно-подобными явлениями. Однако, как установлено автором (рис. 21), уменьшение энергии протонов до Ер - 16 МэВ не изменило обсуждаемую ситуацию существенным образом. Более того, систематизированные нами исследования показали, что формы

А(в) ■ ст(0) с точностью до небольших перенормировочных коэффициентов практически одинаковы

90 92 для двух ядер: Zr и Мо при Ер = 20 МэВ, соответственно, для уровней 2J", 4* и 6*, причем во всех трех возбуждениях деформированный подход в рамках МСК характеризуется величинами Л » 3. То же самое оказывается и в случае зависимостей А(9) (рис. 93). Таким образом, большие значения Л не служат отражением резонансно-подобных процессов, поскольку последние в данных возбуждениях не наблюдаются. Кроме того, как впервые установлено автором, введение здесь больших величин Л не является адекватным с точки зрения описания форм а(9), что следует из рис. 35 и 32. Вообще же, большинство результатов базы данных, относящихся к низким энергиям протонов, в основном тяготеют к небольшим величинам Л (А ~ 1) (рис. 30,36,40).

21. При выполнении диссертации автором был создан комплекс различных компьютерных программ для вычисления характеристик (р,р') -рассеяния. При этом в начальный период в качестве основной, а в дальнейшем — в качестве контрольной использовалась программа DWUCK-4 [33], являющаяся в принципе открытой для практического внесения многих важнейших изменений. Эти качества позволили нам произвести в ней разного рода модификации в макроскопическом, полумикроскопическом и микроскопическом подходах. В итоге модифицированные нами варианты программы DWUCK-4 обеспечили основной контроль за использованием в наших исследованиях программ LEA [9l|, DWBA-90 [90], ECIS [106], CHUCK-2 [33] и др. (см. [361]).

22. Окончательный вывод, касающийся спин-орбитальной деформации оптического потенциала в коллективных моделях, представляется следующим. Поясним на конкретных примерах. Так, приведенные на рис. 53 зависимости А(9) и а(9) для уровней 2f и 4f в 20Ne описываются в работе [283] на основе деформационного подхода в рамках МСК с ротационной моделью (программа ECIS). Здесь (при Ер= 134 МэВ) отдается предпочтение большой величине Л (Л=4), требующейся одновременно для улучшения описания данных А(в) и а(9) в случае 4f, точно так же, как и для 6*. Однако при возбуждении уровня 2\ параметр Д существенно уменьшается (Д = 1,34 ), правда, и качество описания данных /1(0) и ст(9) для этого уровня заметно ухудшается. Рассматриваемые данные для ядра 20Ne также анализируются нами одновременно с результатами для ядра ^Si в случае возбуждений 2\ и 4,+ (рис. 53) с применением фоддинг-модели (программа LEA). Единое G-матричное взаимодействие типа РН [8 7] позволило нам без какой-либо подгонки описать в одинаковой степени зависимости А(Э) для состояний 2,+ и 4*, причем одновременно в двух ядрах - 28Si и 20Ne, в рамках полумикроскопического подхода по МИВ. Это означает, что никаких управляемых извне изменений в спин-орбитальной части протон-ядерного взаимодействия не производилось. Втожевремя в макроскопическом подходе сильная вариация параметра Л в этих же случаях может означать необходимость изменения от состояния к состоянию реальной части спин-орбитальной силы эффективного протон-ядерного взаимодействия в различных каналах [44]. Кроме того, параметр Л может характеризовать схему коллективного движения в случае наличия зависящих от спина полей [133]. В полумикроскопическом подходе протон-ядерные силы изолированы от ядерной структуры, а в макроскопическом методе они «свернуты» вместе с ядерной структурой. Поэтому в последнем случае существует только возможность феноменологической параметризации общей «связки»: ядерная структура - ядерные силы. В итоге параметр Л представляет собой сложную характеристику, охватывающую как ядерные силы, так и ядерную структуру. Такая макроскопическая характеристика не поддается независимому контролю и, по мнению автора, по мере развития «бездеформационных» подходов должна быть вытеснена из практического употребления.

23. Протонная (зарядовая) переходная плотность ядра успешно извлекается, как известно, из электровозбуждения. Однако единственным надежным источником получения нейтронной переходной плотности в настоящее время может быть только неупругое рассеяние протонов, предпочтительно поляризованных. В настоящей диссертации протестирован ряд возможностей установления нейтронной переходной плотности. В широком диапазоне энергии Ер, включая низкие энергии, это сделано впервые.

В настоящее время автором проводится внедрение результатов диссертации в практику получения новой широкомасштабной информации о структуре атомного ядра Она касается нейтронных переходных плотностей, существенно отличающихся от протонных переходных плотностей, для таких многочисленных возбуждений, которые традиционно трактовались как изоскалярные.

Настоящая диссертация является результатом выполнения автором в качестве научного руководителя и ответственного исполнителя научно-исследовательской работы по единому заказ-наряду Минвуза Российской Федерации. Тема «Ядерные реакции с протонами и мезонами при энергиях до 1 ГэВ» была выполнена в период с 01.01.93 г. по 31.12.97 г. в Научно-производственном комплексе Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Кроме того, диссертация является результатом выполнения (под руководством автора) инициативного научного проекта «Изучение нецентральных компонентов нуклон-нуклонного взаимодействия в ядерной среде», финансируемого РФФИ (код проекта 93-02-3325) с I кв. 1993 г. по IV кв. 1995 г. Апробации результатов исследования была проведена автором на 14-й Международной конференции по поляризационных явлениям в США (1994г.) при финансовой поддержке фонда Сороса. Обобщение материалов и написание диссертации осуществлялось автором с 01.09.1997 г. по 01.09.2000 г. в процессе обучения в очной докторантуре при Санкт-Петербургском государственном политехническом университете. Оформление и подготовка к защите диссертации производились автором также в вышеназванном университете в течение 2000 - 2003 гт. В этот же период диссертантом была осуществлена окончательная апробация его работы в результате представления материалов и их публикации [1,371], а также на основе устного доклада автора с последующим обсуждением на Международных конференциях по ядерной физике (Совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра), состоявшихся в Петербурге (2000г.) и Москве (2003г.).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Плавко, Анатолий Васильевич, 2003 год

1. Kelly J.J., Chen Q., Singh P.P. et al. Effective interactions and nuclear structure using 180 MeV protons. III. 30Si {p,p')H Phys. Rev. 1990. V. 41C. №. 6. P. 2525-2537.

2. Sammarruca F., Stephenson E.J., Jiang K. Microscopic calculations of medium effects for 200-MeV (p, p') -reactions // Phys. Rev. 1999. V. 60C. P. 064610-1 -r 064610-12.

3. Petrovich F, CarrJ.A., McManus H. Scattering of electrons, nucleons, and pions as probes of nuclear structure // Annual Reviews. Nucl. Part. Sci. 1986. V. 36. P. 29-81.

4. Petrovich F., Love W.G. The scattering of elementary probes from nuclei at medium energy: a new look at the nucleus // Nucl. Phys. 1981. V. A354. P. 499c-534c.

5. Kelly J. J., Bertozzi W„ Buti T.N. et al. Density dependence in the two-nucleon effective interaction at 135 MeV // Phys.-Rev. 1989. V. C39. № 4. P. 1222-1241.

6. Chen Q., Kelly J.J., Singh P.P. et al. Effective interaction and nuclear structure using 180 MeV protons. II. 28Si (p,p) II Phys. Rev. 1990. V. C41. № 6. P. 2514-2524.

7. Плавко А. В., Онегин М.С., Кудряшов В. К, Олмер К., ШвандтП. Плотностные эффекты в (р,р') -рассеянии на ряде легких ядер при средней и низкой энергии протонов // Изв. РАН. Сер. физ. 1994. Т. 58. № 5. С. 97-105.

8. Clausen B.L., Peterson R.J., Lindgren R.A. Electron scattering form factors of stretched transitions using Woods-Saxon wave functions // Phys. Rev. 1988. V. C38. № 2. P. 589-600.

9. Love W.G., Franey M.A. Effective nucleon-nucleon interaction for scattering at intermediate energies // Phys. Rev. 1981. V. C24. № 3. P. 1073-1094.

10. Love W.G., Franey M.A. Erratum: Effective nucleon-nucleon interaction for scattering at intermediate energies // Phys. Rev, 1983. V. C27. № 1. P. 438.

11. Franey M.A., LoveW.G. Nucleon-nucleon /-matrix interaction for scattering at intermediate energies // Phys. Rev. 1985. V. C31. № 2. P. 488-498.

12. Ohlsen G.G. Polarization transfer and spin correlation experiments in nuclear physics // Reports on Progress in Phys. 1972. V. 35. № 7. P. 717-801.

13. YenS., Sobie R.J., Drake Т.Е. et al. Analyzing powers for the proton excitation of1. ЛОhigh-spin states in Si: A new look at the effective interaction//Phys. Lett. 1981. V. 105B. №6. P. 421-425.

14. Kerman A.K., McManus H., thaler R.M. The scattering of fast nucleons from nuclei // Annals of Physics. 1959. V. 8. №4. P. 551-635.

15. Мак-Манус Г. Взаимодействие быстрых нуклонов с ядрами // Современные проблемы ядерной физики (Резерфордовская юбилейная междунар. конференция) / Пер. с англ. М.: Гос. изд. лит. по атомн. науке и технике ГКИАЭ СССР, 1963. С. 223-244.

16. Köhler H.S. On the inelastic scattering of nucleons by nuclei at high energies // Nucl. Phys. 1958/59. V. 9. № 1. P. 49-64.

17. Де Бенедетти С. Ядерные взаимодействия / Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1968.475 с.

18. Тейлор Дж. Теория рассеяния (Квантовая теория нерелятивистских столкновений) / Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 565 с.

19. Satchler G.R. Direct nuclear reactions. Oxford, New York: Oxford University press, Clarendon press, 1983. 833 p.

20. Плавко A.B., Онегин М.С., Понкратенко O.A. Ядерные переходные плотности и связь процессов (р,р') при Ер ~ 20 МэВ и (р, р') при Ер ~ 1 ГэВ // Изв. АН СССР. Сер. физ.1986. Т. 50. № 5. С. 949-952.

21. Kunz P.D. DWUCK-4, CHUCK-2, DWUCK-5 programs. Version 03 / Sept. 1981 / Colorado Univ. (private communication) / Modified by Kukhtina I.N., Onegin M.S., Plavko A. V., Ponkratenko O.A. Dubna: JINR, 1983.200 p.

22. SherifH. Spin-dependent effects in proton inelastic scattering //Nucl. Phys. 1969. V.A131. №3. P. 532-550.

23. Barlett M.L., Hoffmann G.W., Ray L. Effective interaction analysis of 500 MeV (p,p')excitation of low-lying states in 40'48Ca, 90Zr, and 208Pb// Phys. Rev. 1987. V. C35. №6. P. 2185-2196.

24. Плавко A.B. Возбуждение состояний 0+, 2+ и 3" в легких и средних ядрах при неупругом рассеянии поляризованных протонов // XIII Совещание по ядерной спектроскопии и теории ядра. Тез. докладов. Дубна: ОИЯИ, Д6-7094, 1973. С. 25-26.

25. Плавко А.В. О закономерностях в поляризационных явлениях при неупругом рассеянии протонов на легких ядрах // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1974. Т. 38. № 12. С. 26182626.

26. Itoh К, Oyamada М., Torizuka Y. Study of nuclear states in 40Ca by inelastic electron scattering // Phys. Rev. 1970. V. C2. № 6. P. 2181-2199.

27. Adams G.S., Bauer Th.S„ Igo G„ Pauletta G. et al. 800-MeV inelastic proton scattering from 40Ca, 48Ca, and 54Fe // Phys. Rev. 1980. V. C21. № 6. P. 2485-2495.

28. Kelly J.J. Microscopic coupled-channels analysis of 9Be (p,p') for 100 <EP<, 500 MeV // Phys. Rev. 1992. V. C46. № 2. P. 711-720.

29. Ohnuma H„ Hoshino N. Ieki K. et al. The l60 (p,p') reaction at 35 MeV // Nucl. Phys. 1990. V. A514. P. 273-294.

30. Raynal J. Spin-orbit interaction in inelastic nucleón scattering // The structure of nuclei 1972. Vienna: Intern. Atomic Energy Agency, 1972. P. 75-115.

31. Glashausser C, De Swiniarski R„ ThirionJ., HillA.D. Inelastic-scattering studies with polarized protons//Phys. Rev. 1967. V. 164. №4. P. 1437-1450.

32. Glashausser C„ De Swirtiarski R., Goudergues J. et al. Elastic and inelastic scattering of 20.3-MeV polarized protons from ^Zr, 92Zr, and 92Mo //Phys.Rev. 1969. V.184. № 4. P. 1217-1225.

33. Blair A.J., Glashausser C, De Swiniarski R. et al. Excitation of collective states in light nuclei by inelastic scattering of 20.3-MeV polarized protons // Phys. Rev. 1970. V. CI. №2. p. 444-459.

34. Fricke M.P., Gross E.E., Zucker A. Inelastic scattering of 40-MeV polarized protons // Phys. Rev. 1967. V. 163. №4. P. 1153-1169.

35. Van Hall P.J., Meissen J.P. M.G., Wassenaar S.D. et al. Scattering of polarized protons by iron and nickel isotopes //Nucl. Phys. 1977. V. A291. № 1. P. 63-84.

36. De Swiniarski R., PhamD.-L., BagieuG. Inelastic scattering of 40 MeV polarized protons exciting the low-lying 2+ states in 90Zr and 92Zr//Phys. Lett. 1978. V. 79B. № 1,2. P. 47-51.

37. Плавко А.В., Абельдина Ж.К., Бактыбаев К.Б. и др. Неупругое рассеяние поляризованных протонов и структура ядер вблизи N=50, N = 2% ив области jíí-оболочки // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1981. Т. 45. № 5. С. 735-742.

38. Т^Плавко А.В., Кудряшов В.И., Ломбар P.M. Поляризационные эффекты при неупругом рассеянии протонов около 20 МэВ с возбуждением различных состояний 2+, 4+ и 6+ в ядрах ,92Zr и 92,94Мо // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 30. Вып. 10. С. 677-681.

39. V 56. Плавко А.В. Неупругое рассеяние поляризованных протонов как метод изучения ядерной структуры // Свойства деформированных ядер. Лекции X Всесоюзной школы по ядерной физ., ч. II. Ташкент: Изд-во Фан УзССР, 1985. С. 229-269.

40. Plavko A. V Polarization phenomena in inelastic scattering of 20 MeV protons (Survey of experimental data). Part I (Nuclei near N= 50, 2+ and 4+ states). Report. Department of Physics, Bryn Mawr College, Pennsylvania, USA, 1989. 34 p.

41. Плавко A.B. Возбуждение остова ядер 58Ni и 54Fe в (р, р) -рассеянии в области

42. Ер ~ 17 МэВ // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Тез. докладов Международного совещания, Алма-Ата, 1992. СПб.: Наука, С.-Петерб. отд., 1992. С. 211.

43. Baker F.T., Scott A., Grimm М. A., Love W.G., Penumetcha V et al. The 90,92Zr (p,p') readtions at Ep = 800 MeV // Nucl. Phys. 1983. V. A393. № 3. P. 283-300.

44. Плавко A.B., Ломбар P.M., Кудряшов B.K, Кухтина КН., Эскюдье Ж.-Л. Проявление структуры 89Y, 90Zr и некоторых других ядер при неупругом рассеянии поляризованных протонов с Ер = 20 МэВ // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1984. Т. 48. № 5. С. ,1X513—1016.

45. У" 63. Love W.G., Satchler G.R. Core polarization and the microscopic model of inelastic scattering // Nucl. Phys. 1967. V. A101. P. 424-448.

46. Плавко A.B., Ломбар P.M., Онегин M.С. Структура ядер 89Y, 90Zr и спиновые эффекты в процессе (р,р') // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1985. Т. 49. № 1. С. 116-119.

47. Gazzaly M.M., Hintz N.M., Franey M.A. et al. Neutron and proton transition matrix elements for wZr from a microscopic analysis of 0.8 GeV proton inelastic scattering // Phys. Rev. 1983. V. 28C. № 1. P. 294-303.

48. Heisenberg J. Transition densities with «electron scattering // Nuclear structure 1985 (Proceed, of the Niels Bohr Centennial Conference, Copenhagen, 1985). Amsterdam, Oxford, New York, Tokyo: North-Holland, 1985. P. 229-248.

49. Meissen J.P.M.G., Van Hall P.J., Wassenaar S.D. et al. The 89Y (p,p') reaction at 21.1 MeV // Polarization Phenomena in Nuclear Physics 1980 (Fifth Internat. Sympos., Santa Fe). Part 1. New York: AIP, 1981. P. 532-534.

50. Raynal J. On the two-body spin-orbit used in DWBA calculations // AIP Conference Proceed. № 69 (Fourth Internat. Symp. on Polarization Phenomena in Nucl. Reactions, Zurich, 1975). Contributed papers. Zürich: Technische Hochschule, 1975. P. G28-G29.

51. Van Hall P.J., Meissen J.P.M.G., Bolk H.J.N.A. et al. Scattering of polarized protons from 54Fe at 17.7, 20.4 and 24.6 MeV // Ibid. P. F5-F6.

52. Meissen J.P.M.G., Poppema O.J., Wassenaar S.D. et al. Scattering of polarized protons from 56Fe at 17.7, 20.4 and 24.4 MeV // Ibid. P. F7-F8.

53. Poppema O.J., Klein S.S., Wassenaar S.D. et al. Scattering of polarized protons from 58Ni at 20.4 and 24.6 MeV//Ibid. P.F9-F10.

54. Klein S.S., Nijgh G.J., Bolk H.J.N.A. et al. Scattering of polarized protons from 60Ni at 20.4 and 24.6 MeV // Ibid. P. Fl 1-F12.

55. Nijgh G.J., Van Hall P. J., Bolk H.J.N.A. et al. Scattering of polarized protons from 62Ni at 20.4 and 24.6 MeV // Ibid. P. F13-F14.

56. Karban О., Greaves P.D., Hnizdo V. et al. Inelastic scattering of polarized protons at 30.3 MeV by 54'56Fe, 58Ni, l20Sn and 208Pb // Nucl. Phys. 1970. V. A147. № 3. P. 461^80.

57. Love W.G. The two-body spin-orbit interaction in inelastic scattering // Nucl. Phys.1972. V. A192. № 1. P. 49-79.

58. Geramb H.V., Amos K. A. Antisymmetrized distorted wave theory of inelastic nucléon scattering // Nucl. Phys. 1971. V. A163. № 2. P. 337-377.

59. HenneckR., Grow G. On the separation of the direct reaction contribution in fluctuating cross sections by the use of polarized particles // Nucl. Phys. 1977. V. A281. № 2. P. 261-266.

60. Madsen V.A., Brown V.R., Anderson J.D. Differences of deformation parameter (5 for different transition mechanisms; comparison with data // Phys. Rev. 1975. V. C12. № 4. P. 12051211.

61. Плавко А.В., Онегин М.С., Понкратенко О.А. Эмпирическая оболочечная модель в процессах (е,е')-, (р,р') и (р,р')-рассеяния //Укр. физ. журн. 1989. Т. 34. № 11. С. 1619— 1625.

62. Von Geramb H. V. Microscopic optical potentials // AIP Conference Proceed. № 97. The Interaction between medium energy nucléons in nuclei 1982 / Ed. by H. O. Meyer. New York.: AIP, 1983. P. 44-77.

63. Hintz N.M., Franey M.A., Gazzaly M.M. et al. High spin states in 28Si and 58Ni // Phys. Rev. 1984. V. C30. № 6. P. 1976-1988.

64. Donoghue E., Glashausser С., Hintz N. et al. Measurement of spin observables in the 28Si {p, p') reaction at 500 MeV and comparison with the distorted-wave impulse approximation // Phys. Rev. 1991. V. C43. № 1. P. 213-223.

65. McClelland J. LAMPF, Los Alamos, USA, 1990 (private communication).v 94. Plavko A., Kudriashov V., OneginM., CleggT., Karwowski H., Varner R. Inelastic scattering of polarized protons at low energies from various medium and light-weight nuclei //

66. Spin'94. Contributions to the Eighth Symp. on Polarization Phenomena in Nuclear Physics, September, 1994, Bloomington, Indiana, USA. P. 200-201.

67. Plavko A., OneginM., KudridShow V., Olmer C., Schwandt P., BacherA. Energy dependence for inelastic scattering of polarized protons from 28Si and some other light-weight nuclei//Ibid. P. 117-118.

68. Glover C. W., Foster C.C., Schwandt P., Comfort J.R. et al. Scattering of polarized protons from 6Li at 200 MeV // Phys. Rev. 1990. V. C41. № 6. P. 2487-2502.

69. Мигдал А.Б. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. М.: Наука, Гл. редакция физ.-мат. лит., 1983.432 с.

70. Ситенко А.Г. Теория ядерных реакций. М.: Энергоатомиздат, 1983. 352 с.

71. Petrovich F„ McManus Н., Borisowicz J., Hammerstein G.R. Core polarization in inelastic scattering // Phys. Rev. 1977. V. CI. № 2. P. 839-872.

72. Satchler G.R. Inelastic scattering and the nuclear shell model//Nucl. Phys. 1966. V. 77. №3. P. 481-512.

73. Ray L„ CokerW.R. "Spin-orbit deformation" in inelastic scattering of protons at medium enerdie // Phys. Lett. 1978. V. 79B. № 3. P. 182-186.

74. Jastrow R., Harris I. Nuclear cross sections for the scattering of neutrons and protons // Nucl. Phys. 1958/59. V. 9. № 3. p. 437-445.

75. Ходгсон П.Е. Оптическая модель упругого рассеяния / Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1966. 232 с.

76. Brown G.E. Polarization of GeV protons scattered by complex nuclei // Proceed. Phys. Soc. 1957. V. 70A. Part 5. № 449A. P. 361-368.

77. Давыдов A.C. Квантовая механика. M.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1963. 748 с.

78. RaynalJ. Codes ECIS, NEA Data Bank, CEN Saclay, France, 1979-1988 (private communication).

79. Престон M. Физика ядра / Пер. с англ. М.: Мир, 1964. 574 с.

80. Jeukenne J.-P., LejeuneA., MahauxC. Optical-model potential in finite nuclei from Reid's hard core interaction // Phys. Rev. 1977. V. C16. № 1. P. 80-96.

81. Brieva F.A., Rook J.R. Nucleon-nucleus optical model potential (I). Nuclear matter approach // Nucl. Phys. 1977. V. A291. № 2. P. 299-316.

82. Brieva F.A., RookJ.R. Nucleon-nucleus optical model potential (II). Finite nuclei // Nucl. Phys. 1977. V. A291. № 2. P. 317-341.

83. Brieva F.A., RookJ.R. Nucleon-nucleus optical model potential (III). The spin-orbit component // Nucl. Phys. 1978. V, A297. № 2. P. 206-230.

84. Brieva F.A., RookJ.R. Microscopic description nucleon-nucleus elastic scattering // Nucl. Phys. 1978. V. A307. № 3. P. 493-514.

85. Bertsch G., Borysowicz J., McManus H., Love W.G. Interactions for inelastic scattering derived from realistic potentials // Nucl. Phys. 1977. V. A284. № 3. P. 399-419.

86. Lacombe M., Loiseau В., Richard J.M., Vinh Май R. et al. Parametrization of the Paris N-Npotential // Phys. Rev. 1980. V. C21. № 3. P. 861-873.

87. Kelly J.J. Empirical effective interaction for 135 MeV nucleons//Phys. Rev. 1989. V.C39. №6. P. 2120-2132.

88. Kelly J. J., Finn J.M., BertozziW., Buti T.N. et al. Effective interactions and nuclear structure using 180 MeV protons. I. 160 (p,p). И Phys. Rev. 1990. V. C41. № 6. P. 2504-2513.

89. Love W.G. Properties and applications of effective interaction derived from free nucleon-nucleon forces // The (p, n) reaction and the nucleon-nucleon force. Conference on the

90. Щ (p, ri) reaction and the nucleon-nucleon force, Colorado, 1979. N.Y.: Plenum Press, 1980. P. 23-55.

91. Tamura T. Coupled-channel analysis of the scattering of protons by 165Ho and 156Gd // Phys. Lett. 1964. V. 9. № 4. P. 334-336.

92. Tamura T. Coupled-channel approach to nuclear reactions // Annual Rev. Nucl. Science. 1969. V. 19. P. 99-138.

93. Tamura T. Analyses of the scattering of nuclear particles by collective nuclei in terms of the coupled-channel calculation // Rev. Mod. Phys. 1965. V. 39. № 4. P. 679-708.

94. Gray W.S., Kenefick R.A., Kraushaar J.J., Satchler G.R. 90Zr (p,p') reaction at 18.8 MeV and the nuclear-shell model // Phys. Rev. 1966. V. 142. № 3. p. 735-748.

95. Johnson M.B., ChvenL.W., Satchler G.R. Shell-model form factors for the ^Zr (p,p') reaction // Ibid. P. 748-757.

96. Шифф JI. Квантовая механика / Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1957. 457 с.

97. Buck В. Calculation of elastic and inelastic proton scattering with a generalized optical model // Phys. Rev. 1963. V. 130. № 2. P. 712-726.

98. Блэр Дж. Возбуждение коллективных состояний при неупругом рассеянии // Прямые процессы в ядерных реакциях / Пер. с англ. под ред. А.А. Оглоблина. М.: Атомиздат, 1965. С. 208—225.

99. Chase D.M., Wilets L., Edmonds A.R. Rotational-optical model for scattering on neutrons // Phys. Rev. 1958. V. 110. № 5. P. 1080-1092.

100. Momm H., Месси Г. Теория атомных столкновений / Пер. с англ. под ред. Е.Е. Никитина. М.: Мир, 1969. 756 с.

101. RaynalJ. Optical-model and coupled-channel calculations in nuclear physics // Computing as a language of physics. Vienna: Internat. Atomic Energy Agency, 1972. P. 281-322.

102. Austern N., Blair J.S. Calculations of inelastic scattering in terms of elastic scattering // Armais of Physics. 1965. V. 33. № 1. P. 15-64.

103. Гриднев K.A., Краснов JI.В., КухтинаИ.Н., Лукьянов В.К., Никитина В.К, Фурман В.И. Применение метода искаженных волн к прямым ядерным реакциям. Препринт ОИЯИ № 2458. Дубна: ОИЯИ, 1965. 49 с.

104. Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра. Т. 2. Деформация ядер / Пер. с англ. под ред. Л.А. Слива. М.: Мир, 1977. 664 с.

105. Бете Г и Морисон Ф. Элементарная теория ядра / Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 356 с.

106. ОстернН. Теория прямых реакций. Строение ядра (Сб. обзорных докладов, прочитанных на Междунар. конференции по структуре ядра в Канаде в 1960 г.). М.: Гос. изд. лит. в обл. атомной науки и техники, 1962. С. 128-138.

107. Chen Q. Study of 180 MeV proton inelastic scattering from 28Si and 30Si. Ph.D. dissertation. Indiana University, Bloomington, USA. № 47405,1988. 154 p.

108. Kelly J. J., Feldman A.E., Flanders B.S. et al. Effective interaction for 160 (p,p') at Ep = 318 MeV // Phys. Rev. 1991. V. C43. № 3. P. 1272-1287.

109. Arellano H.F., Brieva F.A., Sander M., von Geramb H.V. Sensitivity of nucleon-nucleus scattering to the off-shell behavior of on-shell equivalent NN potentials // Phys. Rev. 1996. V. C54. №5. P. 2570-2581.

110. Willis A., Geoffrion В., Marty N. et al. Diffusion élastique et inélastique des protons de 155 MeV sur 24Mg, 28Si, 32S et 40Ca II Nucl. Phys. 1968. V. Al 12. № 2. P. 417-442.

111. Craig R.M., DoreJ.C., Greenlees G.W., LoweJ., Watsom D.L. Asymmetries in the elastic and inelastic scattering of polarized protons from С and Si // Nucl. Phys. 1966. V. 83. № 3. P. 493-507.

112. De Swiniarski R„ Conzett H.E., Lamontagne C.R., Frois В., Slobodrian K.J. Excitation öf the ground-state rotational band in 28Si by inelastic scattering of 25.25 MeV polarized protons // Canadian Journ. of Phys. 1973. V. 51. № 12. P. 1293-1299.

113. Kato S., Okada К., Kondo М., Hosono К. et al. Inelastic scattering of 65 MeV protons from 12C, 24Mg, 28Si, and32S //Phys. Rev. 1985. V. C31. № 5. P. 1616-1632.

114. Плавко A.B. О поляризационных эффектах при неупругом рассеянии протонов на некоторых легких и средних ядрах // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1977. Т. 41. № 6. С. 1301— 1307.

115. Hören D.J., Satchler G.R., FayansS.A., Trykov E.L. Microscopic description of the excitation of some states in the 90'92,94'96Zr isotopes //Nucl. Phys. 1996. V. A600. P. 193-235.

116. A Al. Плавко A.B. О возбуждении различных состояний 2+ ядер 90'92Zr и 92Мо в процессе (р,р') с £р = 20 МэВ //ЯФ. 1986. Т. 43. Вып. 6. С. 1614-1616.

117. Поляризационные эффекты при возбуждении состояний 2* и 2\ в 60Ni в (р, р) -рассеянии с Ер =„ 16 MeV // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Тез. докладов

118. Международного совещания, 1993, Дубна. СПб., 1993. С. 208. 1

119. Lisantti J., Backer A. D., Berg G.P.A. et al Neutron transition densities for low lying states in 58Ni obtained by using 200 MeV inelastic proton scattering // Phys. Rev. 1998. V. C58. №4. P. 2217-2228.

120. Van Hall P. J., Wassenaar S.D., Klein S.S. et al. Scattering of polarized protons by Ni, Sr, Cd, In and Sn isotopes: II. Inelastic scattering-collective analysis // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1989. V. 15. P. 199-219.

121. Плавко А.В., Кудряшов В.К, Кухтина И.Н. Анализ по методу связанных каналов * неупругого рассеяния поляризованных протонов 20 + 25 МэВ на ряде средних и легких ядер.

122. Сообщение ОИЯИ 6-83-804. Дубна: ОИЯИ, 1983. 16 с.

123. Плавко А.В.,' Кудряшов В.И., Кухтина КН., Ломбар P.M., ЭскюдьеЖ.-Л. Проявление структуры ряда средних и легких ядер в неупругом рассеянии поляризованных протонов с энергией 20 МэВ. Сообщение ОИЯИ Р6-83-794. Дубна: ОИЯИ, 1983. 16 с.

124. Murillo G„ Fernández M., Pérez P. et al. 180 (p,p) 180 and 180 (p,p) ,80 * for E = 6.1 16.2 MeV //Nucl. Phys. 1979. V. A318. № 3. P. 352-380.

125. Kuchta R. Microscopic boson description of proton-neutron systems: Application to elastic and inelastic electron scattering from lsO and 20Ne//Phys. Rev. 1988. V. C38. №3. P.1460-1474.

126. Gay M., Keddy R., Bromley D.A. Spectroscopy of 180: Radiative capture, 14C (a, y) 180 //Phys. Rev. 1987. V. C36. №4. P. 1256.

127. Wórsdórfer U., Emrich H.J., Miska H. et al. Determination of the transition charge densities of the low-lying 2+ states in 34S // Nucl. Phys. 1985. V. A438. № 3,4. P. 711-721.

128. Khandaker M.A., Kelly J. J., Boberg P. et al. Neutron and proton transition densities from 32'34S (p,p') at £p = 318 MeV. II. Neutron densities for 34S//Phys. Rev. 1991. V. C44. №5. P. 1978-1994.

129. Gray W.S., Kenefick R.A., Kraushaar J.J. Inelastic proton scattering (I) 40Ar and 40Ca // Nucl. Phys. 1965. V. 67. № 3. P. 542-564.

130. Escudié J.-L., Faivre J.С., Gosset J. et al. Diffusion inélastique de protons polarisés // Compte rendu d'activité. Département de phys. nucl. Note CEA-N-1232, 1968-1969, CEN Saclay. P. 93-97.

131. GruhnC.R., Kuo T.Y.T., Maggiore C.J. et al. Energy dependence of proton inelastic scattering from 40Ca // Phys. Rev. 1972. V. C6. № 3. P. 915-956.

132. Ejiri H., Sasao M., Shibata T. et al. Inelastic proton scattering to particle-hole states in 40Ca and spin-isospin excitation of pion symmetry states//Phys. Rev. 1981. V. C24. №5. P. 2001-2012.

133. Плавко А.В., Ломбар P.M., Госсе Ж., Кудряшов В.И., Майер Б. Рассеяние поляризованных протонов с энергией 20 и 24,5 МэВ на ядрах в области А = 12-40 // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1974. Т. 38. № 4. С. 878-882,

134. Springer A., Harvey B.G. Inelastic scattering of 50.9-MeV alpha particles from 40Ca // Phys. Lett. 1965. V. 14. №2. P. 116-118. Л

135. Барретт Р., Джексон Д. Размеры и структура ядер / Пер. с англ. Киев: Наукова . думка, 1981.419 с.

136. ПлавкоА.В. О неупругом рассеянии поляризованных протонов с возбуждением состояний 1~, 2+, 2" и 3" в легких ядрах // Программа и тез. докладов XXIV Совещания по ядер, спектроскоп, и структуре атомного ядра. Л.: Наука, Ленингр. отд., 1974. С. 340.

137. Плавко А.В. О поляризационных эффектах при неупругом рассеянии протонов на ряде легких и средних ядер // Программа и тез. докладов XXV Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Л.: Наука, Ленингр. отд., 1975. С. 338-339.

138. Плавко А.В^ Ломбар P.M., Майер Б., Кудряшов В.И., Госсе Ж. О некоторых поляризационных явлениях, проявляющихся в реакциях (р, р) и (р, d) на легких ядрах // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1975. № 3. С. 606-610.

139. Плавко А.В. Об анализирующей способности при неупругом рассеянии протонов на ряде легких и средних ядер // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1977. Т. 41. № 6. С. 1293-1295.

140. Birien P., D'Agostino A., Durand J.M. et al. Projet 1 GeV : III. 3.2 Spectromètre et analyseur // Compte rendu d'activité. Department de phys. nucl. 1970-1971. Note CEA-N-1522. P. 164.

141. Birien P., ThirionJ. Projet 1 GeV: III. 3.3 Etude d'un deuxième spectromètre grand angle//Ibid. P. 165-166.

142. Alkhazov G.D., Bauer T., Beurtey R. et al. Elastic and inelastic 1 GeV proton scattering from ^Ca, 42Ca, "Ca, 48Ca, and 48Ti. Preprint № 218. L.: LNPI, Acad, of Sci. of USSR, 1976. 73 p.

143. Апхазов Г.Д. Исследование переходных ядерных плотностей методом упругого и неупругого рассеяния протонов и а-частиц промежуточных энергий. Автореф. дисс. на соискание уч. степ. докт. физ.-мат. наук. Л.: ЛИЯФ АН СССР, 1983. 34 с.

144. Schwandt P., Meyer И.О., Jacobs W.W. et al. Analyzing power of proton-nucleus elastic scattering between 80 and 180 MeV // Phys. Rev. 1982. V. C26. № 1. P. 55-64.

145. Bent R.D., Pile P.H., Pollock R.E., Debevec P.T. A QDDM magnetic spectrogragh v system in use for nuclear pion production experiments at IUCF // Nucl. Instr. and Methods. 1981.

146. V. 180. № 2, 3. P. 397-408.

147. Плавко А.В., Онегин М.С., Кудряшов В. И., ШвандтП. Ядерная структура в неупругом рассеянии протонов промежуточных энергий // Там же. С. 231.

148. Плавко А.В., Онегин М. С., Каурое В. Н., Олмер К, ШвандтП. Поверхностные и28внутренние возбуждения состояний 2 в Si при неупругом рассеяний протонов // Там же. С. 209.

149. Вровин А.И., Соловьев В.Г. Квазичастично-фононная модель ядра. III. Однофонны^е состояния в сферических ядрах // ЭЧАЯ. 1983. Т. 14. Вып. 2. С. 237-285.

150. Milliman Т.Е., Connelly J.P., Heisenberg J H. et al. Electron scattering from 92Mo // Phys. Rev. 1990. V. 41. № 6. P. 2586-2604.1. QQ

151. Kelly J.J., Flanders B.S., Hersman F.W. et ah Neutron transition densities from Sr (p,p') at Ep « 200 MeV II Phys. Rev. 1993. V. C47. № 5. P. 2146-2158.

152. Heisenberg J., Dawson J., Milliman T., SchwentkerO. et al. Excitation of positive-parity states in electron scattering from ^Zr // Phys. Rev. 1984. V. C29. № 1. P. 97-108.

153. Lee L., Drake Т.Е., WongS.S.M. et al. Inelastic proton scattering to the positive-parity states in 90Zr at 400 MeV // J. Phys. G : Nucl. Part. Phys. 1989. V. 15. P. L91-L96.

154. Feldman A.E., Kelly J.J., Flanders B.S. et al. Neutron transition densities for 48Ca from proton scattering at 200 and 318 MeV // Phys. Rev. 1994. V. C49. № 4. P. 2068-2085.

155. Плавко А.В., Онегин М.С., Понкратенко О.А. Роль спин-орбитального взаимодействия в коллективном и микроскопическом анализах (р,р') -рассеяния // Укр. физ. журн. 1988. Т. 33. № 8. С.1125-1130.

156. Scott A., Baker F.T., Love W.G. et al Comparison of the 92Mo (p,p') and 90Zr (p,p') reactions at 61.2 MeV // Nucl. Phys. 1981. V. A357. № 1. P. 9-19.

157. Varner R.L. A parameterization of the nucleon-nucleon optical model potential / Ph.D. dissertation, 1986-Triangle Universities Nuclear Laboratory, Univ. of North Carolina, USA. 165 p.

158. Schwandt P. Proton and neutron elastic scattering between 80 and 1000 MeV // The interaction between medium energy nucleons in nuclei 1982. AIP Confer, proceed. № 97. New , York: AIP, 1983. P. 89-120.

159. Whiten M.L., Scott A., Satchler G. R. Inelastic scattering of 61 MeV protons from wZr and 89Y//Nucl. Phys. 1972. V. A181. P. 417-439.

160. Dixit S., Bertozzi W., Buti T.N., Finn J.M. et al. Structure of 9Be from proton scattering at 180 MeV // Phys. Rev. 1991. V. C43. № 4. P. 1758-1776.

161. KellyJ.J. Quadrupole scattering of 135 MeV protons by 9Be // Phys. Rev. 1988. V. C38. № 3. P. 1490-1493.

162. Плавко A.B., Кудряшов В.И., ОлмерК, БейкерА.Д., ШвандтП. и др.-Ь 1? ЛО А(\

163. Возбуждение состояний 1 в С, Sin Са в (р, р) -рассеянии при средних энергиях // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1990. Т. 54. № 11. С. 2264.

164. Плавко А. В. Исследование ядерной структуры элементов с замкнутой нейтронной оболочкой N = 50 // Экспериментальные исследования новых материалов. Труды ЛПИ. № 408. Л., 1985. С. 69-76.

165. Kelly J. J., Khandaker M-A., BobergP. et. al. Neutron and proton transition densities from 32,34S (p,p') at £p = 318 MeV. I. Isoscalar densities for 32S// Phys. Rev. 1991. V. C44. № 5. P. 1963-1977.

166. Schwentker O., Dawson J., RobbJ., HeisenbergJ. et al. E2 transition densities and proton shell structure in 88Sr, 89Y, and 90Zr//Phys. Rev. Lett. 1983. V. 50. № 1. P. 15-22.

167. Stautberg М.М., Kraushaar J.J., Ridley В Ж Nuclear structure studies of 88Sr and 89Y using 19-MeV protons scattering and the 88Sr (3He, d) reaction// Phys. Rev. 1967. V. 157. №4. P. 977-990.

168. Dickens J.K., EichlerE„ Satchler G.R. 90-92>94Zr (p,p) reactions at 12.7 MeV// Phys. Rev. 1968. V. 168. №4. P. 1355-1372.7 224. Плавко A.B. Структура ядер с N = 50 при (р,р') -рассеянии // Укр. физ. журн. <1988. Т. 33. № 7. С. 984-989.

169. Van Der BijlL.T., BlokH.P., Van Heinen J.F.A., BlokJ. High resolution investigation of 90Zr with (p,p) scattering at 25 MeV // Nucl. Phys. 1983. V. A393. № 1,2. P. 173-204.

170. DiGiacomo N.J., Boudrie R.L., Brissaud I. et al. Elastic and inelastic diffraction scattering of 0.8 GeV protons by 89Y and 90Zr // Phys. Rev. 1979. V. C19. № 3. P. 1132-1135.

171. Плавко А.В., Кудряшов В.И. Анализ (/>,/?')-рассеяния на ядре MNi и ряде других ядер с Z, N « 28 при Ер « 19 МэВ // Укр. физ. журн. 1991. Т. 36. № 2. С. 167-176.

172. Mellema S., Finlay R.W., Dietrich F.S. Neutron inelastic scattering from 54'56Fe // Phys. Rev. 1986. V. C33. №2. P. 481^193.

173. Guss P.P., Floyd C.E., Murphy K. et al. Spin-orbit deformations deduced from analyzing powers for inelastic neutron scattering from 54Fe, Fe, 58Ni, 60Ni, 120Sn, and 208Pb // Phys. Rev. 1982. V. C25. № 5. P. 2854-2857.

174. Pedroni R.S., Howell C.R., Honoré G.M. et al. Energy dependence of the deformed optical potential for neutron scattering from 54,56Feand 58,60Ni up to 80 MeV//Phys. Rev. 1988. V. C38. № 5. P. 2052-2062.

175. Kossanui-Demay P., De Swiniarski R., Glashausser C. An optical-model analysis of 18.6 MeV proton elastic scattering // Nucl. Phys. 1967. V. A94. P. 513-527.

176. Kailas S., Singh P.P., Friesel D.E. et al. Excitation of low-lying levels and giant multipole resonances in 92Zr, 120Sn, and 208Pb by inelastic scattering of 104 MeV polarized protons // Phys. Rev. 1984. V. C29. № 6. P. 2075-2087.

177. Ball J.В., FulmerC.B. Neutron hole states in Z = 40 nuclei studied with the (p, d) reaction on 90Zr, 91Zr, and 92Zr // Phys. Rev. 1968. V. 172. № 4. P. 1199-1207.

178. Ball J.В., Auble R.L., Roos P.G. Study of the zirconium isotopes with the (p, t) reaction // Phys. Rev. 1971. V. C4. -Jfe 1. P.196-214.

179. Fujiwara M., Fujita Y., Motinobu S. et al. Neutron particle-hole multiplet states in 90Zr studied by proton inelastic scattering // Phys. Lett. 1981. V. 106B. № 1,2. P. 51-54.

180. Плавко А.В., Дуйсебаев А.Д., Кудряшов В.И. О возбуждении фрагментов низколежащих гигантских резонансов в ряде легких и средних ядер при (а,а')- и (р.р'У рассеянии // Укр. физ. журн. 1989. Т. 34. № 10. С. 1453-1457.

181. Cottle P.D., Kemper K.W. Simple parametrization for low energy octupole modes of s-d shell nuclei // Phys. Rev. 1987. V. C36. № 5. P. 2034-2036.

182. Furukawa K, Kabasawa M., Kawamura T. et al. 34S (p, n) 34C1 reaction at 35 MeV and its microscopic distorted-wave Born approximation analysis. Stringent test of the shell model // Ibid. P. 1686-1691.

183. Love W.G., SatchlerG.R. Exchange effects with a realistic interaction for inelastic scattering//Nucl. Phys. 1970. V. A159. № 1. P. 1-44.

184. Agassi D„ Schaeffer R. Exchange-forces and antisymmetrization in a microscopic DWBA calculation of (p,p') scattering// Phys. Lett. 1968. V. 26B. № 2. P. 703-705.

185. Amos K.A., MadsenV.A., McCarthy. Antisymmetrized distorted-wave approximation for nucleon-nucleon scattering // Nucl. Phys. 1967. V. A94. № 1. P. 103-128.

186. Atkinson J., Madsen V.A. Properties of the knockout-exchange amplitudes in nucleon-nucleus scattering // Phys. Rev. Lett. 1968. V. 21. № 5. P. 295-297.

187. Flanders B.S., Kelly J.J., Seifert H. et al. Empirical density-dependent effective interaction for nucleon-nucleus scattering at 500 MeV // Phys. Rev. 1991. V. C43. № 5. P. 21032126.

188. Сэчлер Дж. Метод искаженных волн в теории прямых ядерных реакций // Прямые процессы в ядерных реакциях / Пер. с англ. под ред. А.А. Оглоблина. М.: Атомиздат, 1965. С. 28-38.

189. Van Overveld С. W.A.M., Van Hall P.J. An inversion procedure for obtaining DWBA form factors // J. Phys.: Nucl. Phys. 1984. V. 10. P. 193-207.

190. Князьков О.M. О связи формы ядерного потенциала с формой распределения вещества в ядре в методе свертки // Сильные и слабые утверждения в ядерной спектроскопии и теории ядра. JL: Наука, Ленингр. отд., 1981. С. 116-129.

191. Boyer К.G., Braithwaite W.J., Cottingame W.B., Greene S.J. et al. Pion elastic and inelastic scattering from 40,42,44,48Ca and 54Fe // Phys. Rev. 1984. V. C29. № 1. P. 182-194.

192. Kouw L.R., Blok H.P., Pignanelli M. et al. Excitation of the 2f and l\ states in the 88Sr (p,p') reaction at 25 and 31 MeV: A look behind the nuclear surface//Phys. Lett. 1986. V. 174B. №2. P.137-141.

193. Osterfeld F., Wambach J., Madsen V.A. Antisymmetrized, microscopic calculation for the 40Ca (n, n) optical potential // Phys. Rev. 1981. V. C23. № 1. P. 179-193.

194. Von Geramb H. V. Folded potentials from nuclear matter /-matrices // Recent developments in nucléon scattering from complex nuclei (П). Inst, für Experimentalphysik, Universität Hamburg, Germany, Internal Report, 1978. 21 p.

195. Brieva F.A., Geramb H.V., Rook R. J. A realistic complex interaction for elastic and inelastic nucléon scattering // Ibid. (Ш). 12 p.

196. Brieva F.A., Geramb H. V., Rook R.J. Table of effective density and energy dependent interactions for nucléons: /-matrices represented as linear combination of Gaussians//Ibid.(IV). 99 p.

197. Escudié J.-L., Fabrici E., Pignanelli M., Resmini F. Microscopic model analysis of analysing power data in (p,p') scattering on light nuclei // Ibid. P. H3-H4.

198. Schaeffer R. Un modele microscopique pour la diffusion inelastique de protons a basse et moyenne energie // Commissariat à l'Energie Atomique. Report No. R-4000. Saclay: Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay, 1970. 136 p.

199. Bainum D.E., Finlay R.W., RapaportJ., Carlson J.D., Love W. G. Excitation of low-lying collective states in 40Ca and 208Pb by inelastic neutron scattering // Phys. Rev. 1977. V. С16. №4. P. 1377-1388.

200. Savushkin L.N., Marcos S., Quelle M.L., Bernardos P., Fomenko V.N., Niembro R. Effective interaction for relativistic theory of nuclear structure // Phys. Rev. 1997. V. C55. № 1. P.167-178.

201. Von Geramb H.V., Amos K., Berge L., BräutigamS., Kohlhoff H., Ingemarsson A. Parametrization scheme for effective interactions I I Phys. Rev. 1991. V. C44. № 1. P. 73-80.

202. Браун Дж.Е, Джексон А.Д. Нуклон-нуклонное взаимодействие / Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1979.247 с.

203. Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра. Том 1. (Одночастичное движение) / Пер. с англ. М.: Мир, 1971.456 с.

204. Blanpied G.S., Ritchie В. G., Barlett M.L. et al. Elastic and inelastic scattering of 0.8 GeV polarized protons from 24Mg and 26Mg // Phys. Rev. 1988. V. 37. № 5. P. 1987-1999.

205. Ronningen R.M., Crawley S.M., Anantaraman N. et al. Multipole moments of 154Sm and 166Er by inelastic scattering of 134 MeV protons // Phys. Rev. 1983. V. C28. № 1. P. 123-133.

206. De Swiniarski R.< Beatty D„ Donoghue E. et al. Comparison of Schrödinger and Dirac coupled-channels analyses of the 28Si (p,p') 28Si reaction at 500 MeV // Phys. Rev. 1990. V. C42. №3. P.l 137-1140.

207. Lisantti J., Bertrand F.E., Hören D.J. et al. Excitation of giant resonances in 28Si with 250 MeV protons // Phys. Rev. 1988. V. C37. № 6. P. 2408-2427.

208. Zalmstra J.J.A., Harakeh M.N., Van Hienen J.F.A. Folding-model analysis of inelastic proton scattering off 28Si // Nucl. Phys. 1991. V. A535. P. 23-61.

209. LundB.J., Bateman N.P.T., UtkuS., Hören D.J., Satchler G.R. Isospin character oftransitions to the 2\ and 3f states of 90'92'94,96Zr//Phys. Rev. 1995. V. C51. № 2. P. 635-650.

210. Lisantti J., McDaniels D.K., TangZ. et al. Elastic and inelastic scattering of 280 and 489 MeV protons from 58Ni. Indiana Univ. Cyclotron Facility, 1989. 34 p. (private communication)

211. Olmer С., Geesaman D.F., ZeidmanB. et al. Elastic and inelastic scattering of 162 MeV pions by 28Si,58Ni, and 208Pb//Phys. Rev. 1980.V.C21. № 1. p.254-271.

212. Howell C.R., Pedroni R.S., Honoré G.M. Scattering of polarized and unpolarized nucléons from 28Si // Phys. Rev. 1988. V. C38. № 4. P. 1552-1570.

213. De Swiniarski R., Bacher A.D., Resmini F.G. et al. Determination of deformation parameters of 20Ne and 22Ne by inelastic scattering of polarized protons // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 28. № 17. P. 1139-1142.

214. Blanpied G.S., Hintz N.M., Kyle G.S. et al. Elastic and inelastic scattering of 0.8 GeV protons from 24Mg and 26Mg // Phys. Rev. 1982. V. C25. № 1. P. 422^37.

215. LombardR.M., RaynalJ. Polarized-proton inelastic scattering on 32S and possible evidence for a hexadecapole phonon state // Phys. Rev. Lett. 1973. V. 31. № 16. P. 1015-1018.

216. Blanpied G.S., BalchinG.A., Langston G.E., Ritchie B.G. et al. Excitation of the ground state rotational band in 20Ne by 0.8 GeV protons// Phys. Rev. 1984. V.C20. №4. P. 1233-1237.

217. Zwieglinski В., Crawley G.M., NannH., NolenJ.A. Inelastic scattering of 40 MeV protons from 24Mg. I. Natural parity transitions // Phys. Rev. 1978. V. С17. № 3. P. 872-887.

218. De Swiniarski R., Glashausser C., Hendrie D.E. et al. Evidence for Y4 deformation in 20Ne and other s-d shell nuclei // Phys. Rev. Lett. 1969. V. 23. № 6. P. 317-320.

219. Mackintosh R.S. Inelastic proton scattering from deformed nuclei. (I). Shape measurement and exchange contribution // Nucl. Phys. 1978. V. A307. № 3. P. 365-376.

220. Georgiev B.Z, Mackintosh R.S. Inelastic proton scattering from deformed nuclei. (II). Results with a local approximation // Ibid. P. 377-401.

221. Munro М.С., Shute G.G., Spicer В.М. et al The 20Ne (p,p ) reaction at 135 MeV // Scientific and technical report, 1988-89, Indiana University Cyclotron Facility. P. 24-30.

222. De Swiniarski, Pham D.L., Raynal J. Dirac coupled-channels analysis of inelastic scattering of 800 MeV polarized protons from 160,24Mg and 26Mg // Phys. Lett. 1988. V. B213. №3. P. 247-254.

223. Hotta A., Hicks R.S., Huffman R.L. et al. Transverse isoscalar excitations in 24Mg by 180 electron scattering // Phys. Rev. 1987. V. C36. № 6. P. 2212-2220.

224. Horikawa Y., Torizuka Y, NakadaA. et al. The deformations in 20Ne, 24Mg and 28Si from electron scattering // Phys. Lett. 1971. V. 36B. № 1. P. 9-11.

225. Rebel H., Schweimer G.W., Specht J., Schatz G. Hexadecapole moments of 20Ne and 28Si from scattering of 104-MeV a-particles // Phys. Rev. Lett. 1971. V. 26. № 19. P. 1190-1194.

226. PhanX.H., Andresen H.G., Cardman L.S. et al. Electron scattering studies of the ground state rotational band of 152Sm // Phys. Rev. 1988. V. C38. № 3. P. 1173-1189.

227. De Leo R., D'Erasmo G., Pantaleo A. et al. 14—40 MeV proton scattering from low-lying states of 28Si // Phys. Rev. 1979. V. C19. № 3. p. 646-658.

228. Zarek H., Yen S„ Pieh B.O. et al. Electroexcitation and the determination of the K-band structure in 24Mg // Phys. Lett. 1972. V. 80B. № 1,2. P. 26-29.

229. EsehenJ., DraayerJ.P. Electron scattering and multi-hco correlations // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 82. № 26 (part I). P. 5221-5224.

230. Neu R., Welte S., Clement H. et al. Coupled-channel analysis' of elastic and inelastic alpha scattering on 24Mg in the energy range 28-120 MeV//Phys. Rev. 1989. V. C39. № 6. P. 2145-2158.

231. Pignanelli M., GossetJ., Res mini F. et al. I80 (p, d) 170 and 180 (p, t) 160 reactions by a polarized protons beam // Phys. Rev. 1973. V. C8. №6. P. 2120-2131.

232. Apagyi B. Analysis of the a-spectroscopic amplitudes of 160 // J. Phys. G: Nucl. Phys. 1978. №4. P. 1859.

233. Wildermuth K., TangY.C. A unified theory of the nucleus. N.Y., San Francisco, London: Academic Press, Inc., 1977.

234. Buti T.N., Kelly J., Bertozzi W. et al. Electroexcitation of isoscalar states in 160 // Phys. Rev. 1986. V. C33. №3. P. 755-775.

235. Пономарев В.Ю. Структура низколежащих возбужденных состояний сферических ядер // ЭЧАЯ. 1998. Т. 29. Вып. 6. С. 1354-1404.

236. Томбрелло Т.А., Кунин С.Е., Фландерс Б.А. Ядерная астрофизика / Под ред. Ч. Барнса, Д. Клейтона, Д. Шрамма. М.: Мир, 1986. С. 228.

237. Van der Woude A. Recent developments in giant resonances // Nucleonika, 1978. V. 23. № 4-5. P. 379-407.

238. Плавко А.В. Возбуждение 2+ 160 в процессе (p,p) на поверхности и внутри ядра // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Тез. докладов 39-го Совещания: Электромагнитные переходы в атомных ядрах. Л.: Наука, Ленингр. отд., 1989. С. 289.

239. Zwieglinski В., Crawley G.M., Chung W. et al. Inelastic scattering of 40 MeV protons from 24Mg. II Microscopic calculations for positive parity states // Phys. Rev. 1978. V. С18. N° 3. P. 1228-1236.

240. Fabrici E„ Micheletti S., Pignanelli M. et al. Proton elastic scattering on light nuclei. I. Energy dependence // Phys. Rev. 1980. V. C21. № 3. P. 830-843.

241. Fabrici E„ Micheletti S., Pignanelli M. et al. Proton elastic scattering on light nuclei. II. Nuclear structure effects // Phys. Rev. 1980. V. C21. № 3. P. 844-860.

242. Chaumeaus A., Lemaire M.-C. K+ and K~ elastic scattering within the framework of multipole scattering theory // Phys. Rev. 1983. V. C28. № 2. P. 772.

243. Morrison /., Smith R., Nesci P., Amos K. Low excitation structure of 180 // Phys. Rev. 1978. V.C17. №4. P. 1485-1494.

244. Endt P.M. Energy levels of Л = 21 -44 Nuclei (VII) // Nucl. Phys. 1990. V. A521.

245. Sellers R.M., Manley D.M., Niboch M.M. et al. Inelastic electron scattering from l80 at backward andels // Phys. Rev. 1995. V. C51. № 4. P. 1926-1944.

246. CuncoloA., FotiA., Imme G. et al Configuration mixing in the 12C (6Li, d) 160 reaction // Lett. Nuovo Cimento. 1978. V. 23. P. 371.

247. Glashausser C„ De Swiniarski R., Jones K. et al. Coupled-channels analysis of 800 MeV polarized proton inelastic scattering from 180 // Phys. Lett. 1982. V. 116B. № 4. P. 215-218.

248. Kelly J., Bertozzi W., Buti T.N. et al. Neutron transition density for the lowest 2+ state of 180//Phys. Lett. 1986. V. 169B, № 2, 3. P. 157-160.

249. Manley D.M., Berman B.L., Bertozzi W. et al. Electroexcitation of negative-parity states in 180 // Phys. Rev. 1991. V. C43. № 5. P. 2147-2161.

250. Greaves P.D., Hnizdo V., Love J., Karban O. //Nucl. Phys. 1972. V. A179. P. 1.

251. Bauhoff W. Density-dependent forces in inelastic proton scattering from 208Pb and the shape of the imaginary transition potential // Nucl. Phys. 1986. V. 451. № 3. P. 392^12.

252. Scott A., Baker F.T,, Grimm M.A. et al. Shapes of measured (ppoi,p') analyzingpowers at 160 MeV for proton states in 90Zr and neutron states in 92Zr // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. № 16. P. 1315-1318.

253. Block H.D. To get Fourier-Bessel coefficients 58Ni (<?,<?')• NIKHEF-K, Netherlands, 1989 (private communication).

254. Gillet V., GiraudB., RhoM. Two quasi-particle excitations with particle-hole core polarization in even-even single closed shell nuclei // Jour, de Phys. 1976. V. 37. P. 189-208.

255. De Swiniarski R., PhamD.-L., BagieuG. Elastic and inelastic scattering of 30 MeV polarized protons from 90Zr, 92Zr, and 92Mo // Canadian Journ. of Phys. 1977. V. 55. P. 43-54.

256. Love W.G., OwenLW., DriskoRM., SatchlerG.R. et al. Realistic interactions and exchange effects in the inelastic scattering of protons // Phys. Lett. 1969. V. 29B. № 8. P. 478-481.

257. Плавко А.В., Кудряшов В.И. Нерезонансные поляризационные эффекты внизкоэнергетическом {р,р') -рассеянии с возбуждением состояний 2\ 90'92Zr и 54'56Fe // Я дерн, спектроскоп, и структура атомного ядра. Тез. докл. Межд. совещ. СПб., 1994. С. 187.

258. Jones K.W., Glashausser С., De Swiniarski R, Baker F.T. et al. Energy dependence of 12C (P,P') ,2C* reaction from 200 to 800 MeV // Phys. Rev. 1994. V. 50. № 4. P.1982-1990.

259. Fujita Y„ Akimune H., Daito I. et al. Isospin and spin-orbital structures of J" = 1+ states excited in 28Si // Phys. Rev. 1997. V. 55. № 3. P. 1137-1145.

260. Cereda Е., Pignanelli М., Micheletti S., Von Geramb Н. V. et al. Proton scattering on A= 92-116 nuclei with extended optical models and the interacting boson approximation // Phys. Rev. 1982. V. С 26. № 5. P. 1941-1959.

261. Peterson R.J., Cecil F.E. Isoscalar excitations of 24Mg by inelastic 3He scattering I/ NucL Phys. 1978. V. A 297. P. 10.

262. Garrett J.D. Fortune H.T., Middleton R., Scholz W. 23Na (3He,d) reaction // Phys. Rev. 1978. V. С 18. P. 2032.

263. Satchler G.R. Some studies of the effective interaction for the inelastic scattering of nucleons//Nucl. Phys. 1967. V. A 95. № 1. P.l-37.

264. Kelly J.J. Nuclear transparency to intermediate-energy protons//Phys. Rev. 1996.

265. V. С 54. № 5. P. 2547-2562.

266. Hosono K, Matsuoka N., Hatanaka K. et al. Analyzing powers for proton inelastic scattering to unnatural-parity states in 40Ca and 28Si // Phys. Rev. 1982. V. С 26. № 4. P. 1440-1450.

267. Carr J.A., Bloom S.D., PetrovichF., Philpott R.J. Fragmentation of stretched spin strength in 28Si // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. №.19. P. 2249-2252.

268. Sober D.I., Fagy L.W., ZeidmanB. et al. Electroexcitation of 8~ states in 52Cr // Phys. Rev. 1988. V. С 38. № 2. P. 654-663.

269. Rikusl., Nakano K, Von Geramb H.V. Microscopic analysis of elastic and inelastic proton scattering from 12C // Nucl. Phys. 1984. V. A 414. P. 413-455.

270. Hicks КН., Jeppesen R.G., Lin C.C.K. et al. Inelastic proton scattering at 200 to 400 MeV for 24Mg and 28Si in a microscopic framework // Phys. Rev. 1988. V. С 38. № 1. P. 229-239.

271. Sammarruca F., Stephenson E. J., Jiang К. et al. Testing microscopic medium effects on nucleons and mesons using polarization observables in high-spin, unnatural-parity (p p') reactions at 200 MeV // Phys. Rev. 1999. V. С 61. P. 014309-1 + 014309-12.

272. Nakayama k., Love W.G. Effective interaction for nucleon-nucleus scattering based on a one-boson-exchange model // Phys. Rev. 1988, 'V. С 38. № 1. P. 51 -73.

273. Satchler G.R. Symmetry properties of the distorted wave theory of direct nuclear reactions //Nucl. Phys. 1960. V. 18. № 1. P.l 10-121.

274. Goldfarb L.J.B., Johnson R.C. Angular distributions and polarization in stripping processes and in direct reactions // Nucl. Phys. 1960. V. 18, № 3. P. 353-394.

275. McCauley G.P., Brown G.E. Inelastic scattering of high energy nucleons by complex nuclei. I: Semi-classical formalism // Proceed. Phys. Soc. 1958. V. 71. Pt. 5. № 461. P. 893-903.

276. McCauley G.P. Inelastic scattering of high energy nucleons by complex nuclei. II: Excitation of the 4.4 MeV level of ,2C // Proceed. Phys. Soc. 1959. V.73. Pt. 2. № 470. P. 309-314.

277. Jackson D.F. The scattering of high energy neutrons from 6Li // Nucl. Phys. 1962. V. 35. № 2. P. 194-208

278. Elton L.R.B., Jacbon D.F. Wave distortion in direct interactions // Ibid. P. 209-218.

279. Petrovich F. Use of the momentum representation in the local DWA description of inelastic scattering //Nucl. Phys. 1975. V. A 251. № 1. P.143-155.

280. Cheon Т., Takayanagi к, Yazaki K. A consistent microscopic description of elastic and inelastic nucleon-nucleus scattering // Nucl. Phys. 1985. V. A 437. № 2. P. 301-308.

281. Cheon Т., Takayanagi K, Yazaki K. Medium corrections in intermediate-energy nucleon-nucleus scattering//Nucl. Phys. 1985. V. 445. № 2. P. 227-244.

282. Уилкинсон Д. Некоторые проблемы структуры ядер // Строение ядра (Сб. обзорных докладов, прочитанных на Международной конференции по структуре ядра в Канаде в 1960 г.). М.: Гос. изд. лит. в обл. атомной науки и техники, 1960. С. 15-47.

283. Love W.G., Parish L.J. Tensor force formalism for inelastic scattering, charge exchange ancl knock-out reactions//Nucl. Phys. 1970. V. A 157. № 2. P. 625-645.

284. Lindgren R.A., Gerece W.J., Bacher A.D., Love W.G., Petrovich F. Tensor force and inelastic electron and proton scattering to unnatural-parity states of stretched configurations // Phys. Lett. 1979. V. 42. № 3. P.1524-1527.

285. Van der WerfS.Y., Schippers J.M., BlasiN, Emery G.T. et al. Core polarization and quenching in stretched spin states: Case study of the 9" Ex = 3.522 MeV state in Sn // Phys. Rev. 1987. V. С 36. № 5. P. 1796-1806.

286. WambachJ. Recent theoretical developments in nuclear charge-exchange reactions // Ibid. P. 614-625.

287. Segel R.E., AmusaA., Geesaman D.F. et al. Fragmentation of high-spin particle-hole states in 26Mg//Phys. Rev. 1989. V. С 39. № 3. P. 749-760.

288. Sammarruca F., Stephenson E.J. Framework for using (p p') reactions to characterize new medium modifications to the nucleon-nucleon interaction //Phys. Rev. 1998. V. С 58. № 1. P. 307-313.

289. Schaeffer R., RaynalJ. Program DWBA-70, 1970, Saclay / Modified by BauhoffWJ Modified by AustinS., LoveW.G., Comfort J.R„ OlmerC. Extended versions DWBA-81 (1981) and DWBA-86 (1986) (unpublished).

290. Karataglidis S., Dortmans P. J., Amos K, De Swiniarski R. Fully microscopic model of 200 MeV proton- 12C elastic and inelastic scattering // Phys. Rev. 1995. V. С 52. № 2. P. 861-877.

291. Nakayama k., KrewaldS., SpethJ., LoveW.G. Effective quasiparticle (/-matrix interaction//Nucl. Phys. 1984. V. A 431. № 3. P. 419-460.

292. Stephenson E.J., Liu J., Bacher A.D. et al. Effective isovector AW interaction strengths determined from the 28Si (pp') 28Si (6' ,T= 1) reaction // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. № 9. P. 1636-1639.

293. Larson В., Hicks K., Hausser O. et al. Polarization transfer in inelastic proton scattering from 4" states in ,60 at 350 MeV // Phys. Rev. 1996. V. С 53. № 4. P. 1774-1781.

294. Sandor R.K.J., BlokH.P., Gard U. et al. Electron scattering off the ground-state band and у band in I50Nd // Phys. Rev. 1991. V. С 43. № 5. P. R^040- R 2044.

295. Satchler G.R. Relation between Mn, Mp and hadronic excitation strengths when there is strong absorption: The AZr (a,a') reactions // Nucl. Phys. 1989. V. A 491. № 3. P.413-432.

296. Бунаков B.E. Микроскопический и статистический подходы в теории ядерных реакций. Докт. дисс. Л.: ЛИЯФ им. Б.П. Константинова, АН СССР, 1986. 350 с.

297. Brain S. W., Johnston A., Gillespie W.A. et al. The ground-state charge distribution of the silicon isotopes and the excited states of 28Si, 30Si // Jour. Phys. G: Nucl. Phys. 1977. V. 3. №6. P. 821-832.

298. Mackh H, OeschlerH, Wagner G.J. et al. Energy levels in 30Si from the 29Si (d, p) 30Si reaction // Nucl. Phys. 1973. V. 202. № 3. P. 497-512.