Повышение структурной скрытности цифровых сигналов путем применения нерегулярных числовых последовательностей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Спиричев, Дмитрий Леонидович

• Спиричев, Дмитрий Леонидович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Спиричев, Дмитрий Леонидович

Содержание

4

Глава 1. Обзор способов формирования нерегулярных (псевдослучайных) числовых последовательностей_

Глава 2. Исследование алгоритмов на основе полиномов Чебышева и их преобразований с целью обеспечения повышенной структурной скрытности сигналов__34

Глава 3. Разработка каскадов радиотехнических систем, использующих нерегулярные числовые последовательности_

3.1 Анализ существующих скремблирующих/дескремблирующих и перемежающих / деперемежающих каскадов__55

3.2 Экспериментальная модель скремблера/дескремблера и перемежителя/деперемежителя с переменной структурой_

Глава 4. Применение нерегулярных числовых последовательностей, сформированных с помощью алгоритмов на основе полиномов Чебышева_

Заключение_

Библиографический список_

Приложение А. М-файл программы оптимизации начальных отсчетов взаимно связанных алгоритмов формирования нерегулярных числовых последовательностей на основе полиномов Чебышева второго рода_

Приложение Б. М-файлы программ и подпрограмм работы блока, анализирующего рассчитываемые элементы нерегулярной числовой последовательности, формируемой взаимно-связанными алгоритмами на основе полиномов Чебышева второго рода_

Приложение В. М-файл программы и подпрограмм работы скремблирующего и перемежающего устройств с переменной структурой_

Приложение Г. М-файл программы и подпрограмм работы дескремблирующего и деперемежающего устройств с переменной структурой_

Приложение Д. М-файл подпрограммы ключа доступа и визуализации преобразования пакетных ошибок в одиночные_

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение структурной скрытности цифровых сигналов путем применения нерегулярных числовых последовательностей»

Введение

Программно-технические способы обеспечения информационной безопасности среди прочего включают в себя [1]:

I

- средства защиты от несанкционированного доступа;

- шифрование;

- системы аутентификации.

Как правило, перечисленные способы используют обработку информационных данных на бинарном уровне, изменяя их структуру, тем самым обеспечивая информационную защиту. Но с каждым годом интенсивность развития систем связи и передачи информации растет, и, как следствие, решение проблем в области радиотехники является все более актуальной задачей. Например, во всемирной системе объединенных компьютерных сетей - в Интернете - по статистике Технического центра «Интернет» [2] за сутки регистрируется около 6000 русскоязычных доменов. Также, за последние 16 лет (1997-2013), количество абонентов сотовой связи выросло с 300 тысяч до 227,62 миллионов пользователей. В связи с этим, для обеспечения информационной безопасности, необходимо постоянно развивать решение таких радиотехнических задач, как радиочастотная идентификация, повышение помехозащищенности (помехоустойчивости и скрытности) связи[3]! Стоит отметить, что в таких системах используются генераторы псевдослучайных числовых последовательностей.

Большой интерес ученых, исследующих перечисленные задачи, привлекают так называемые хаотические сигналы - особый вид колебаний, которые проявляют себя как случайные процессы, обладая всеми характерными свойствами последних. Нерегулярный характер колебаний объясняется весьма коротким временным интервалом (определяемым величиной старшего положительного показателя Ляпунова), в течение которого можно предсказать поведение отдельной траектории процесса, а сколь угодно малые возмущения

начальных условий приводят к экспоненциальному (в среднем) разбеганию соседних траекторий по истечении времени Ляпунова. Поэтому для описания хаотических процессов применяют не сводимое к отдельным траекториям статистическое описание, характерное для случайных процессов [4-6].

Использование математических моделей для получения нерегулярных числовых последовательностей представляет большой технический интерес, так как преимуществами такого метода являются:

1. Отсутствие необходимости в конструировании соответствующих электрических схем и устройств, которое сопряжено с невозможностью соблюдения номиналов электрорадиоэлементов в течение срока эксплуатации, а также затруднением модификации используемых систем.

2. Повышение структурной скрытности сигнала.

С развитием программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) появилась возможность запрограммировать алгоритмы, формирующие хаотические числовые последовательности, и, как следствие, реализовать систему, способную образовывать множество ансамблей числовых последовательностей за счет изменения начальных условий, даже самых незначительного. Таким образом, процесс обработки передаваемой и принимаемой информации сводится к набору несложных математических операций, что осуществляется лишь вычислительной техникой.

Целью диссертации является разработка нового способа повышения структурной скрытности сигналов путем применения новых алгоритмов формирования нерегулярных числовых последовательностей. Предлагаемые алгоритмы должны обладать следующими свойствами:

- отсутствие регулярных движений при формировании последовательностей;

- возможность изменять структуру числовых последовательностей;

- обеспечение большой длины неповторяющихся элементов последовательности;

- оптимизированные начальные условия для обеспечения хороших корреляционных характеристик.

В данной работе предлагаются новые алгоритмы формирования нерегулярных числовых последовательностей на основе полиномов Чебышева второго рода:

- исследуются свойства формирующих алгоритмов, способы преобразования параметров этих алгоритмов, характеристики получаемых последовательностей;

- проводится сравнительная оценка с существующими алгоритмами формирования нерегулярных числовых последовательностей;

- экспериментально доказана возможность реализации систем передачи и последующего выделения информации при помощи рассматриваемых последовательностей (в том числе с добавлением ошибок в передаваемые данные);

- даются рекомендации по применению хаотических последовательностей в уже существующих системах.

1. Обзор способов формирования нерегулярных (псевдослучайных) числовых последовательностей

Данная глава является обзором некоторых наиболее известных из литературы алгоритмов формирования псевдослучайных последовательностей (ПСП) и генераторов ПСП, в котором приводятся основные характеристики получаемых последовательностей.

В научной литературе термин «детерминированный хаос» впервые был использован в 1975 году, хотя первые исследования динамического хаоса начались гораздо раньше, и восходят к математике, физике и биологии (Л.Д. Ландау, A.B. Шарковский, М.И. Рабинович, А. Тьюринг, Б.П. Белоусов и др.), к настоящему времени опубликовано большое число работ, посвященных исследованиям приложений хаоса для построения различных технических систем. В России есть несколько научных групп, занимающихся хаотической динамикой. А.И. Алексеевым, А.Т. Шереметьевым, Г.И. Тузовым, Б.И. Глазовым приведена теория и применение псевдослучайных сигналов [7]. В монографии под редакцией В.Б. Пестрякова составлена работа по применению шумоподобных сигналов в системах передачи информации [8]. Существенный вклад в развитие систем связи, использующих детерминированный хаос, представлен в многочисленных работах A.C. Дмитриева и А.И. Панаса (ИРЭ РАН), в которых рассмотрен ряд способов передачи информации с помощью хаотических колебаний и хаотических числовых последовательностей, а также предложены устройства передачи последних через радиоканал с приведением результатов макетного моделирования [4, 9]. С.П. Кузнецовым тщательно изучен динамический хаос [10]. В МЭИ М.В. Капрановым, В.Н. Кулешовым, H.H. Удаловым, А.И. Перовым и др. исследованы аналоговые и цифровые способы формирования хаотических колебаний и системы связи с их применением [11-15]; разработаны и исследованы сигналы с аддитивной фрактальной структурой [16]. Л.Е. Варакин (МТУСИ) исследовал системы

связи с шумоподобными сигналами [17]. Б.И. Шахтариным (МГТУ им. Баумана) опубликован ценный материал по исследованию хаотической динамики [18]. Исследования В.С. Анищенко, В.В. Астаховаи др. (Саратовский государственный университет) охватывают также вопросы реконструкции динамических систем по отдельным траекториям [19-33]. Большой научный интерес вызывают многочисленные работы Ю.Г. Тратаса по исследованию хаотических колебаний и применению этих колебаний в системах передачи информации [34-36]. В МГТУ МИРЭА проводятся исследования способов передачи данных с помощью последовательностей случайных чисел, способов маркирования этих последовательностей, обработки маркированных последовательностей, а также способы формирования составных сигналов [3760]. Среди зарубежных публикаций следует отметить исследования Г. Шустера [5], Ф. Муна [6], К. Пиковера [61], М. Хаслера [62], Э. Симиу [63], А. Лихтенберга и М. Либермана [64] и др.

Патентный поиск выявил множество устройств и систем, формирующих ПСП, или использующих ПСП для решения какой-либо задачи. В подавляющем большинстве разработок представлены генераторы ПСП на основе сдвиговых регистров [65-71]. Существенными недостатками таких последовательностей являются:

- двоичная структура (в случае использования шестнадцатиричных или десятичных значений длина таких последовательностей существенно сокращается);

- постоянная структура формирования (чтобы изменить закон формирования числовой последовательности, необходимо заменить регистры, а в случае, когда замена невозможна - увеличивается вероятность несанкционированного доступа).

Также, как видно из рис. 1-1, зависимость структурной скрытности сигнала в виде отрезка эргодического нормального флуктуационного процесса Бщ от базы сигнала В5 эффективнее, чем использование в качестве сигнала М-

последовательностей (8М), сегментов М-последовательностей (8СМ), случайных двоичных последовательностей (8СЛ), сигналов с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (8ПП) [72]. Структурная скрытность сигнала выражается числом двоичных измерений (диз), которое необходимо осуществить для раскрытия структуры сигнала. Известно, что для увеличения структурной скрытности необходимо по возможности расширять ансамбль используемых сигналов [3].

Поэтому большой интерес ученых привлекают так называемые хаотические (нерегулярные) сигналы - особый вид колебаний, которые, будучи порожденными полностью детерминированными системами, проявляют себя как случайные процессы, обладая всеми характерными свойствами последних.

Для описания хаотических процессов применяют не сводимое к отдельным траекториям описание, характерное для случайных процессов [4-6]. Использование математических моделей формирования хаотических (нерегулярных) числовых последовательностей представляет большой практический интерес.

10*

диз

10«

10*

Ю4

102

10°

104

102

103

Рис. 1.1— Зависимость структурной скрытности сигнала от базы

Определим критерии оценки хаотичности (нерегулярности) числовых последовательностей и проанализируем наиболее известные алгоритмы формирования нерегулярных числовых последовательностей.

Рассмотрим систему нелинейных дифференциальных уравнений, моделирующих некоторую физическую систему:

с1х.

Л

(1.1)

где л: = - вектор фазовых переменных, / = (/,•••,/„) - нелинейные

функции, отвечающие определенным требованиям, а = {ах,...,ап) - вектор числовых (управляющих) параметров.

При определенном виде правых частей и значений величин ах в уравнении (1.1) его решение представляет собой хаотический процесс. Заметим, что (1.1) может быть и скалярным уравнением.

Возникает вопрос: каковы отличительные черты хаотических колебаний и как определить, является ли решение уравнения (1.1) хаотическим или представляет собой сложное многопериодическое движение? Для ответа на этот вопрос могут быть предложены следующие критерии [4-6].

1. Вид сигнала (рис. 1.2).

Ясно, что такое определение характера сигнала «на глаз» не является в достаточной мере достоверным.

Рис. 1.2- Изменение сигнала во времени

2. Рассмотрение спектра сигнала, определяемого преобразованием Фурье:

00 —со

Для многопериодического движения амплитудный спектр Дсо) = |5(со)|

является дискретным, тогда как хаотическое движение, которое непериодично, имеет непрерывный спектр (рис. 1.3).

Рис. 1.3— Спектр сигнала

3. Анализ автокорреляционной функции (АКФ) сигнала, определяемой формулой:

1 I

К{т)= lim —J s(t)s(t + x)dt,

О

где s(t) = s(t) - (i(0) - центрированный сигнал, 1 Т

(s(t)} = lim —\s(t)dt - математическое ожидание (среднее значение) сигнала.

7^соГ0

Для регулярных движений АКФ является постоянной или имеет колебательный характер, а в хаотическом режиме быстро спадает (рис. 1.4), чаще всего экспоненциально.

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000-

Рис. 1.4- Автокорреляционная функция сигнала

4. Исследование траекторий системы (1.1) в ё-мерном фазовом пространстве с помощью соответствующего (с1 - 1)-мерного отображения Пуанкаре:

Л;(и + 1) = 6(Л;(И),|Л), (1.2)

где ц, - некоторый параметр данного отображения.

Отображение (1.2) получается при пересечении траектории в п-мерном пространстве фазовых переменных ..., с (п - 1)-мерной

гиперплоскостью, причем последовательность точек пересечения во времени обозначена х(1),д:(2),... и т.д.

В случае регулярного движения в динамической системе его сечение Пуанкаре представляет собой совокупность точек или кривую, в то время как для хаотического процесса (сигнала) сечение Пуанкаре состоит из точек, заполняющих некоторую область плоскости.

Заметим, что формула (1.2) представляет собой разностное уравнение, решением которого в случае существования нерегулярного режима будет дискретный во времени хаотический сигнал - хаотическая числовая последовательность. Для получения алгоритмов формирования таких последовательностей формулу (1.2) записывают в другом виде:

*„+1 = /(*„Д)> (1.3)

и задают начальное значение х0 (эти алгоритмы также называют отображениями).

5. Для того, чтобы охарактеризовать хаотическое движение количественно, вводится показатель Ляпунова (для одномерного отображения Пуанкаре).

Показатель Ляпунова А(х0) для отображения (1.3) характеризует степень экспоненциального разбегания соседних траекторий. Пусть/^(^о) обозначена 7У-я итерация отображениятогда для Л(х0) получаем выражение:

б • е

ЫА(х0)

которое в пределе при 8 —»О, N ^со дает точную формулу для Л(х0):

Г(х0+8)-/"(х0)

= Пш—1п

¿х0

Л(хп) = Пш Нт—1п

4 и/ ^00 £->0 N

Отсюда следует, что - это коэффициент растяжения, который

показывает, во сколько раз в среднем увеличивается за одну итерацию расстояние между очень близкими точками.

Таким образом, в хаотическом режиме Л(х0) > 0.

Для вычисления показателя Ляпунова на практике используют формулу

[4]:

1 М

А = — У 1п

М п п=О

йх

(1.4)

х=х

где N - количество итераций отображения, /- правая часть в записи алгоритма формирования хаотической последовательности.

Оценим по приведенным критериям хорошо известные из литературы алгоритмы формирования хаотических последовательностей.

1. Логистическое отображение (алгоритм Ферхюльста) Г5,6,61]:

*„+1=г-*„(1-*„), (1.5)

где режим нерегулярных колебаний обеспечивается при значениях параметров диапазоне3,5699456 <г< 4.

Пример числовой последовательности, сформированной отображением (1.5) приг = 4, х0 = 0,31, представлен на рис. 1.5 (для наглядности отсчеты

соединены линиями).

Рис. 1.5— Числовая последовательность, сформированная отображением (1.5)

Гистограммы последовательностей, формируемых логистическим отображением Ферхюльста (1.5) при г = 3.7 и г = 4 представлены на рис. 1.6 и рис. 1.7 соответственно. Видно, что изменение г—>4 приводит гистограмму в и-образную форму.

10

□

30

25

20

I 15

10

0.3

04

0.5

0 6 X

0.7

ii.lL.

08 0.9

Рис. 1.6- Гистограмма последовательности, сформированной отображением (1.5) при г = 3.7

-г

I-

Рис. 1.7- Гистограмма последовательности, сформированной отображением (1.5) при г = 4

Спектр сигнала, сформированного логистическим отображением (1.5) при г = 4, х0=0,31, N = 500, изображен на рис. 1.8. Ненормированная АКФ для элементов последовательности с теми же начальными условиями построена на

рис. 1.9. Как видно из рисунка, АКФ имеет вид, характерный для случайных процессов.

Рис. 1.8- Спектр последовательности, сформированной отображением (1.5)

Рис. 1.9- Ненормированная АКФ последовательности, сформированной отображением (1.5)

Выясним теперь, насколько коррелированными будут две хаотические последовательности, сформированные алгоритмом (1.5) и отличающиеся только начальными условиями.

Для этого сформируем эти хаотические последовательности. Рассмотрим формирование последовательностей алгоритмами, отличающимися начальными отсчетами:

к+1 = 3,8х„(1-х„), Гуи+1 =3,8^(1-^),

[ х0 = 0,1; [ ^о = 0'3'

На рис. 1.10 представлен график взаимной корреляционной функции (ВКФ) при N=500.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

X

Рис. 1.10- ВКФ последовательностей, сформированных отображением (1.5) при х0 = 0,1, у0 = 0,3, гх = гу= 3,8

Рассмотрим формирование последовательностей алгоритмами, отличающихся параметром г:

= 3>Ч (1" *„)> \УП+1 = 4У„ 0 " У„)>

х0 = 0,1; | 7о=0'1;

На рис. 1.11 представлен график ВКФ при N = 500.

0.15.-1-1-1-1-р-1-г

Рис. 1.11- ВКФ последовательностей, сформированных отображением (1.5) при х0 = у0 = 0,1, гх = 3,8 ,гу= 4

Из рис. 1.10 и рис. 1.11 видно, что последовательности, формируемые при различающихся начальных условиях, являются слабо коррелированными.

Бифуркационная диаграмма для логистического отображения имеет типичный для многих отображений вид (рис. 1.12): переход от периодического движения к нерегулярному осуществляется через последовательность бифуркаций удвоения периода (сценарий Фейгенбаума). Также хорошо видна зона периодических колебаний, существующих в окрестности значения параметра г = 3,83 («Окно Шарковского»).

Заметим, что во всем диапазоне значений параметра г, значения последовательности не выходят за границы отрезка [0; 1].

Соответствующая данной диаграмме зависимость значений показателя Ляпунова Дот величины параметра г приведена на рис. 1.13. Соответствие значений бифуркационной диаграмме означает следующее: значения параметра г для отрицательных значений показателя Ляпунова А и регулярного характера бифуркационной диаграммы полностью совпадают.

г

Рис. 1.12- Бифуркационная диаграмма для отображения (1.5)

г

Рис. 1.13- Зависимость значений показателя Ляпунова от управляющего параметра для отображения (1.5)

2. Алгоритм Риккера (экспоненциально-логистическое отображение)[73,

т

Хп+1 — Хг'е

Х(\-хп)

(1.6)

где Я - управляющий параметр, определяющий «глубину» хаотического движения.

Проведем исследования экспоненциально-логистического отображения (1.6), аналогичные исследованиям отображения (1.5).

Пример числовой последовательности, сформированной отображением (1.6) при Я = 4, х0 =0,31, представлен на рис. 1.14 (для наглядности отсчеты соединены линиями).

п

Рис. 1.14- Числовая последовательность, сформированная отображением (1.6)

Гистограмма порождаемой последовательности (рис. 1.15, Л = 3) при изменении управляющего параметра Л претерпевает изменения, аналогичные случаю логистического отображения Ферхюльста (1.5), и в области развитого

хаоса имеет несимметричный 11-образный вид с доминированием малых значений формируемой последовательности (рис. 1.16, Я = 5).

30

25

20

|15

I

lilil.yL.iiii

05

шпини .ш: и и ш и

1.5

||Ц||||||||

ш

шли

25

Рис. 1.15- Гистограмма последовательности, сформированной отображением (1.6) при Х = 3

15

-1-г

п-1-г

10

от X

_1_Ц. . I

0 1 2 3 4 5 6 7

X

ши

10 11

Рис. 1.16- Гистограмма последовательности, сформированной отображением (1.6) при Х = 5

Спектр сигнала, сформированного отображением (1.6) при^. = 4, х0 =0,31 и N = 500, изображен на рис. 1.17.

Рис. 1.17— Спектр последовательности, сформированной отображением (1.6)

Ненормированная АКФ для элементов последовательности, сформированной при тех же начальных условиях, представлена на рис. 1.18. Как видно из рисунка, АКФ имеет вид, характерный для случайных процессов.

Рис. 1.18- Ненормированная АКФ последовательности, сформированной отображением (1.6)

Исследуем взаимную корреляцию последовательностей, сформированных экспоненциально-логистическим отображением (1.6) при отличающихся начальных условиях:

Хп+1 Хп ' е

4,8(1-лг„)

Уп*=У«'е Уо=°>3>

4,8(1->0

На рис. 1.19 представлен график ВКФ при N=500.

Рис. 1.19- ВКФ последовательностей, сформированных отображением (1.6) при х0 = 0,1, у0 =0,3, Хх=Ху = 4,8

Рассмотрим формирование последовательностей алгоритмами, отличающихся параметром г:

4,8-(1-дг„) Г 5(1-^„)

хп+1=хп-е > \Уп+1=Уп-е >

х0 = 0,1; [ Уо — 0,1;

На рис. 1.20 представлен график ВКФ при N = 500.

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

X

Рис. 1.20- ВКФ последовательностей, сформированных отображением (1.6) при х0 = у0 = 0,1,Хх = 4,8 А, = 5

Из рис. 1.19 и рис. 1.20 видно, что последовательности, формируемые отображением (1.6) являются слабо коррелированными.

Бифуркационная диаграмма для экспоненциально-логистического отображения также имеет типичный для многих отображений вид (рис. 1.21): переход к нерегулярному движению осуществляется по сценарию Фейгенбаума. Области хаоса чередуются с «окнами» регулярности.

Соответствующая данной диаграмме зависимость значений показателя Ляпунова А от величины параметра Я приведена на рис. 1.22. Сопоставление бифуркационной диаграммы с зависимостью значений показателя Ляпунова показывает совпадения участков регулярного движения с отрицательными значениями А.

Рис. 1.21-Бифуркационная диаграмма для отображения (1.6)

5000

Рис. 1.22- Зависимость значений показателя Ляпунова от управляющего параметра для отображения (1.6)

3. Алгоритм Мэя (кубическая рекурсия)Г74-761:

*я+1 (1.7)

Проведем теперь исследования кубической рекурсии (1.7), аналогичные исследованиям отображений (1.5) и (1.6).

Пример числовой последовательности, сформированной отображением (1.7) приЯ = 3, х0 =0,31, представлен на рис. 1.23 (для наглядности отсчеты соединены линиями).

п

Рис. 1.23- Числовая последовательность, сформированная отображением (1.7)

Гистограмма порождаемой последовательности (рис. 1.24, Я = 2,5) претерпевает значительные изменения при вариации величины управляющего параметра Я, стремясь к симметричной И-образной форме (рис. 1.25, Я = 3).

14г

12-

10-

сл I

02 03

111

04

05 0.6

0 7

0 8 0 9

ни

Рис. 1.24- Гистограмма последовательности, сформированной отображением (1.7) при Я = 2,5

Рис. 1.25- Гистограмма последовательности, сформированной отображением (1.7) при Л = 3

Спектр сигнала, сформированного отображением (1.7) при X 0,31 и ТУ = 500, изображен на рис. 1.26.

250 СО

300

350

400

450 500

Рис. 1.26- Спектр последовательности, сформированной отображением (1.7)

Ненормированная АКФ для элементов последовательности, сформированной при тех же начальных условиях, представлена на рис. 1.27. Как видно из рисунка, АКФ имеет вид, характерный для случайных процессов.

350

300

250

200

•150

100

50

1-г

"1-г

■ъ

-80

-60

-40

-20

20

40

60

80

Рис. 1.27- Ненормированная АКФ последовательности, сформированной отображением (1.7)

100

Исследуем взаимную корреляцию последовательностей, сформированных алгоритмом Мэя (1.7) при отличающихся начальных условиях:

Уо=ОЛ

На рис. 1.28 представлен график ВКФ при N=500.

О 15-

0.1 005

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Спиричев, Дмитрий Леонидович

Заключение

Целью диссертации являлась разработка новых алгоритмов формирования нерегулярных числовых последовательностей для обеспечения повышенной структурной скрытности в радиотехнических системах. Предлагаемые алгоритмы должны обладать следующими свойствами:

- отсутствие регулярных движений при формировании последовательностей в больших диапазонах управляющих параметров (показатели Ляпунова для формируемых последовательностей должны быть положительны);

- возможность изменять структуру числовых последовательностей;

- обеспечение большой длины неповторяющихся элементов последовательности;

- оптимизированные начальные условия для обеспечения хороших корреляционных характеристик.

В данной работе разработаны новые алгоритмы формирования нерегулярных числовых последовательностей на основе полиномов Чебышева второго рода. В ходе разработки были поставлены и решены следующие задачи:

- предложен способ повышения структурной скрытности цифровых сигналов путем применения алгоритмов формирования нерегулярных числовых последовательностей на основе полиномов Чебышева;

- разработанные алгоритмы формирования нерегулярных числовых последовательностей на основе полиномов Чебышева второго рода лишены недостатков, характерных для известных алгоритмов, а также обладают целым рядом преимуществ;

- предложены способы формирования пакетных цифровых сигналов, использующих нерегулярные числовые последовательности, исследованы свойства этих сигналов, из которых следует вывод о возможности их аппаратного формирования и передачи по каналам связи;

- обеспечена способность модели системы связи исправлять пакетные ошибки за счет использования нерегулярных числовых последовательностей, сформированных алгоритмами на основе полиномов Чебышева, даны практические рекомендации для построения модели радиотехнической системы.

Таким образом, цель данной работы можно считать достигнутой.

Также можно резюмировать, что использование хаотических числовых последовательностей является актуальной научно-технической задачей, а разработка новых алгоритмов формирования нерегулярных числовых последовательностей имеет практические перспективы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Спиричев, Дмитрий Леонидович, 2013 год

Библиографический список

1. Домарев В.В. Безопасность информационных технологий. Системный подход. - К.: ООО ТИД Диа Софт, 2004. - 992 с.

2. «Технический центр интернет». Статистика [электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.tcinet.ru/statistics/, свободный. - Статистика доменных имен в доменах .RU, .SU, .РФ

3. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев и др.; под.ред. В.И. Борисова. - М.: Радио и связь, 2003. - 640 с.

4. Дмитриев A.C., Панас А.И., Старков С.О. Динамический хаос как парадигма современных систем связи // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. -1997. - №10 - С. 4-26.

5. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение; пер. с англ.-М.: Мир, 1988.- 240 с.

6. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: пер. с англ.-М.: Мир, 1990.-312 с.

7. Алексеев А.И., Шереметьев А.Т., Тузов Г.И., Глазов Б.И. Теория и применение псевдослучайных сигналов. - М.: Наука, 1969. - 365 с.

8. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. Под ред. проф. Пестрякова В.Б. - М.: Сов.радио, 1973. - 424 с.

9. Дмитриев A.C., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи - М.: Издательство физико-математической литературы, 2002- 252 с.

10. Кузнецов С.П. Динамический хаос. - М.: Издательство физико-математической литературы, 2001. - 296 с.

11. Кулешов В.Н., Ларионова М.В., Удалов H.H. Система передачи информации с хаотической несущей // Вестник МЭИ, 1997. - №5- С.54-61.

12. Перов А.И. Оптимальная фильтрация управляющего параметра дискретного хаотического процесса с неизвестным начальным значением // Радиотехника. - 2001. - №7 - С. 3-8.

13. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Ларионова М.В., Морозов А.Г., Удалов

H.H. Свойства систем передачи информации с манипуляцией параметрами и начальными условиями генераторов хаотических колебаний // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. -

2000.-№11.-С. 48-59.

14. А.И. Перов, П.В. Плотников, A.A. Перов. Некоторые аспекты оптимального оценивания конечной выборки дискретного хаотического процессазначением // Радиотехника. - 2001. -№7. - С. 9-16.

15. Морозов А.Г. Использование цифровых хаотических последовательностей для передачи информации: Автореферат диссертации к.т.н. - М.: МЭИ,

2001,- 16 с.

16. Хандурин A.B. Сигналы с аддитивной фрактальной структурой: Автореферат диссертации к.т.н. - М.: МЭИ, 2011. - 20 с.

17. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами.- М.: Радио и связь, 1985.-384 с.

18. Шахтарин Б.И. и др. Генераторы хаотических колебаний: Учебное пособие / Б.И. Шахтарин, П.И. Кобылкина, Ю.А. Сидоркина, A.B. Кондратьев, C.B. Митин.-М.: Гелиос АРВ, 2007.- 248 с.

19. Анищенко B.C. Взаимодействие странных аттракторов (CA), перемежаемость типа «хаос-хаос» // Письма ЖТФ. - 1984. - Т. 10, вып. 10. -С. 629-632.

20. Анищенко B.C. Стохастические колебания в радиофизических системах. Ч.

I,2,- Саратов: Изд-во СГУ, 1985; 1986.

21. Анищенко B.C. Разрушение квазипериодических колебаний и хаос в диссипативных системах // ЖТФ. - 1986. - Т. 56, №2. - С. 225-237.

22. Анищенко B.C., Арансон И.С., Постнов Д.Э., Рабинович М.И. Пространственная синхронизация и бифуркации развития хаоса в цепочке связанных генераторов // ДАН СССР. - 1986. - Т. 286, №5. - С. 1120-1124.

23. Анищенко B.C., Астахов В.В. Экспериментальное исследование стохастизации автоколебаний в усилителях с внешней обратной связью // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике, кн. 5. - Саратов: Изд-ва СГУ, 1980.-С. 118-133.

24. Анищенко B.C., Астахов В.В. Экспериментальное исследование механизма возникновения и структуры странного аттрактора в генераторе с инерционной нелинейностью // Радиотехника и электроника. - 1983. - Т. 28, №6.-С. 1109-1115.

25. Анищенко B.C., Астахов В.В. Бифуркационные явления в автостохастическом генераторе с инерционной нелинейностью // ЖТФ. -1983.-Т. 53, вып. И.-С. 2165-2170.

26. Анищенко B.C., Астахов В.В., Летчфорд Т.Е. Многочастотные и стохастические автоколебания с инерционной нелинейностью // Радиотехника и электроника. - 1982. - Т. 27, №10. - С. 1972-1978.

27. Анищенко B.C., Астахов В.В., Летчфорд Т.Е. Стохастический аттрактор в модели генераторов с инерционной нелинейностью / Вопросы электроники СВЧ. - Саратов: Изд-во СГУ, 1983. - С. 31-44.

28. Анищенко B.C., Астахов В.В., Летчфорд Т.Е., Сафонова М.А. О бифуркациях в трехмерной двупараметрической автономной колебательной системе со странным аттрактором // Изв. ВУЗов. Радиофизика. - 1983. - Т. 26, №2. - С. 169-176.

29. Анищенко B.C., Астахов В.В., Летчфорд Т.Е., Сафонова М.А. К вопросу о структуре квазигиперболической стохастичности в инерционном

автогенераторе // Изв. ВУЗов. Радиофизика. - 1983. - Т. 26, №7. - С. 832842.

30. Анищенко B.C., Летчфорд Т.Е., Сафонова М.А. Влияние диссипативной нелинейности на бифуркации в автостохастических системах // Радиотехника и электроника. - 1984. - Т. 29, №7. - С. 1355-1361.

31. Анищенко B.C., Летчфорд Т.Е., Сафонова М.А. Разрушение квазипериодического движения за счет удвоений и стохастичность в системе связанных генераторов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. - 1984. - Т. 27, №5.-С. 565-575.

32. Анищенко B.C., Летчфорд Т.Е., Сафонова М.А. Эффекты синхронизации и бифуркации синхронных и квазипериодических колебаний в неавтономном генераторе // Изв. ВУЗов. Радиофизика. - 1985. - Т. 28, №9. -С. 1112-1125.

33. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Шиманский-Гайер Л. Динамическое и статистическое описание колебательных систем / под.ред. Анищенко В.С.Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2005.- 156 с.

34. Тратас Ю.Г.Применение методов статистической теории связи к задачам приема хаотических колебаний // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 1998. -№11. - С. 57-80.

35. ТратасЮ.Г. Эффективная передача информации хаотическими колебаниями // Радиотехника - 2011. -№4. - С. 4-11

36. ТратасЮ.Г. Синхронизация генераторов хаотических колебаний на основе алгоритмов оптимальной нелинейной фильтрации марковских сигналов // Радиотехника.- 2011. -№4. - С. 27-32.

37. Беспалов Е.С. Способ маркирования числовых последовательностей и его применение // В кн.: Сборник трудов XLIX НТК МИРЭА.- М.: МИРЭА, 2000 - С.43-47.

38. Беспалов Е.С., Мусянков М.И., Родичев П.В. Передача данных в последовательности случайных чисел. / В кн.: 3-я международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и её применение». Доклады - 2. - М.: МЦНТИ, 2000.- С. 145-147. Англ. перевод - С. 147-150.

39. Беспалов Е.С., Мусянков М.И., Родичев П.В. Рекуррентные алгоритмы для нерегулярных числовых последовательностей / В кн. 4-ая международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и её применение. Доклады - 2».- М.: ИПРЖР, 2002.- С. 358-361. Англ. перевод - С. 361-364.

40. Беспалов Е.С. Алгоритм генерирования дискретной нерегулярной числовой последовательности / В кн.: LVII научная сессия, посвящённая Дню радио. Труды. Том I - М.: ИПРЖР, 2002.- С. 264-265.

41. Беспалов Е.С. Маркированные нерегулярные числовые последовательности / В кн.: Сборник трудов 51-ой НТК МИРЭА, часть 2-М.: МИРЭА, 2002.- С. 23-26.

42. Беспалов Е.С. Маркированная хаотическая последовательность чисел для систем измерения задержки синала // Измерительная техника.- 2003. -№ 3.- С. 6-7.

43. Беспалов Е.С., Мусянков М.И., Платонов С.А. Алгоритмы формирования маркированных хаотических последовательностей / В кн.: LVIII научная сессия, посвящённая Дню радио. Труды. Том 2.-М.: ИПРЖР, 2003.- С. 5052.

44. Беспалов Е.С. Способ маркирования дискретных числовых последовательностей для исследования режимов динамических систем // Измерительная техника - 2003. -№ 8 - С. 30-32.

45. Беспалов Е.С., Платонов С.А., Родичев П.В. Исследование алгоритмов обработки маркированной хаотической последовательности чисел / В кн.: 52-ая научно-техническая конференция. Сборник трудов. Часть 2. Физ-мат. науки.- М.: МИРЭА, 2003,- С. 84-87.

46. Беспалов Е.С., Мусянков М.И., Родичев П.В. Маркированные хаотические последовательности на основе алгоритма Ферхюльста/ В кн.: 5-я международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и её применение. Доклады -2».- М.: ИПРЖР, 2003. - С. 483-485. Англ. перевод-485-488.

47. Беспалов Е.С., Платонов С.А., Родичев П.В. Исследование алгоритмов обработки маркированной хаотической последовательности чисел / В кн.: 52-ая НТК. Сборник трудов. Часть 2. Физ-мат. науки - М.: МИРЭА, 2003 -С. 84-87.

48. Беспалов Е.С., Мусянков М.И., Платонов С.А. Формирование числовых хаотических последовательностей с помощью нестационарного логистического отображения / В кн.: Труды РНТО РЭС им. А.С. Попова. Серия: Научная сессия, посвященная дню радио. Выпуск LIX-1- Том 1-М.: Инсвязьиздат, 2004.-С. 135-137.

49. Беспалов Е.С., Мусянков М.И., Платонов С.А. Алгоритмы формирования хаотических последовательностей чисел на основе функций Чебышева / В кн.: Труды РНТО РЭС им. А.С. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и её применение, Выпуск VI-2 Доклады 2 - М.: Инсвязьиздат, 2004.- С. 173-175. Англ. перевод - С. 175-176.

50. Беспалов Е.С. Способ определения значения управляющего параметра нерегулярной последовательности чисел // Измерительная техника - 2004, № 8,-С. 42-44.

51. Беспалов Е.С., Платонов С.А. Исследование способа определения значения управляющего параметра нерегулярной последовательности чисел // Метрология: приложение к журналу «Измерительная техника».- 2004. -№11.- С. 3-11.

52. Беспалов Е.С. Способы формирования составных хаотических числовых последовательностей / В.кн.: INTERMATIC-2004 // Материалы Международной научно-практической конференции «Фундаментальные

проблемы радиоэлектронного приборостроения».- М.: МИРЭА-ЦНИИ «Электроника».- 2004. -Часть 3.- С. 178-182.

53. Беспалов Е.С. Связанные алгоритмы формирования нерегулярных числовых последовательностей / В кн.: 54-я НТК МИРЭА.-Сб.трудов, часть 2, физ-мат. науки.- М.: МИРЭА, 2005.- С. 15-18.

54. Беспалов Е.С., Платонов С.А. Маркированные хаотические последовательности чисел и их применение / В кн.: Методы и устройства помехоустойчивого приёма радиосигналов: Межвуз. сборник научн. трудов.-М.: МИРЭА, 2005.-С. 9-18.

55. Пат. 2272354 (РФ). МПК НОЗМ 7/26, Н04В 7/00. Способ определения управляющего параметра алгоритма формирования хаотической числовой последовательности / Е.С. Беспалов, С.А. Платонов, П.В. Родичев. -№2004114496/09, заявл. 14.05.2004, опубл. 20.03.2006, Бюл. №8. - 2 с.

56. Беспалов Е.С. Формирование нерегулярных числовых последовательностей по алгоритмам, содержащим классические полиномы // Радиотехника.- 2007. -№ 9. - С. 48-50.

57. Беспалов Е.С. Алгоритмы нелинейного преобразования нерегулярных числовых последовательностей // Научный вестник МИРЭА - 2010. -№ 1(8).-С. 74-79.

58. Беспалов Е.С., Кислаев А.Г. Способ формирования псевдослучайных числовых последовательностей для составных сигналов / В кн.: Приоритетные направления развития науки и технологий. Доклады ХВсероссийской НТК - Тула: Инновационные технологии, 2011- С. 180182.

59. Беспалов Е.С., Кислаев А.Г. Псевдослучайные сигнально-кодовые конструкции / Сборник всех докладов. Том.1. Труды РНТОРЭС им. A.C. Попова. 14-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение-08РА-2012», Москва, 2012,- С.255-256.

60. Беспалов Е.С., Кислаев А.Г. М-последовательности в сигнально-кодовой конструкции на основе логистического алгоритма. В кн. 67-я Всероссийская конференция с международным участием «Научная сессия, посвященная Дню радио», Москва, Россия, доклады. М - 2012. С.58-60.

61. Pickover С. Generating Extraterrestrial Terrain // IEEE Computer Graphics and Applications, Vol.5, No.2, 1995, 18-21.

62. M. Хаслер. Достижения в области передачи информации с использованием хаоса // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 1998. -№11. - С.37-43.

63. Симиу Э. Хаотические переходы в детерминированных и стохастических системах. Применение метода Мельникова в технике, физике и нейрофизиологии. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. - 208 с.

64. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика / Пер. с англ. под ред. Б.В. Чирикова. - Череповец: Меркурий-ПРЕСС, 2000. -528 с.

65. Пат. 2422989 (РоссийскаяФедерация), МПКН04В 1/10. Способ передачи информации широкополосными псевдослучайными сигналами / Волошин Л. А., Безгинов И.Г. - №2010100500/09, заявл. 11.01.2010, опубл. 27.06.2011, Бюл.№ 18.-9 с.

66. Пат. 2384858 (РоссийскаяФедерация), MTIKG01S5/00. Устройство для определения расстояния между воздушными судами / Заренков В.А., Заренков Д.В., Дикарев В.И., Койнаш Б.В. - №2008129020/09, заявл. 02.07.2008, опубл. 20.03.2010, Бюл. № 8. - 12 с.

67. Пат. 2363009 (РоссийскаяФедерация), MIIKG01S 1/08. Система для определения пространственного положения объекта / Заренков В.А., Заренков Д.В., Дикарев В.И., Койнаш Б.В. - №2007143470/09, заявл. 14.11.2007, опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 13 с.

68. Пат. 2234135 (РоссийскаяФедерация), MIIKG08B 13/14. Устройство охранной сигнализации / Леныиин В.П., Рихтер С.Г. - №2003105521/09, заявл. 27.02.2003, опубл. 10.08.2004.- 6с.

69. Пат. 2117401 (РоссийскаяФедерация), МПКН04К1/00, H04L 9/00, H04J 3/17. Устройство конфиденциальной связи / Жуков А.О., Михалевич И.Ф., Сычев К.И. - №97105227/09, заявл. 01.04.1997, опубл. 10.08.1998.- 12с.

70. Пат. 2355103 (РоссийскаяФедерация), МПКН03К 3/84. Генератор псевдослучайной последовательности / Башкирцев А.С., Кузнецов В.Е., Роднин Ю.А. - №2007140610/09, заявл. 01.11.2007, опубл. 10.05.2009, Бюл. № 13.-11 с.

71. Пат. 94001388 (РоссийскаяФедерация), MT1KG06F 7/58. Генератор N-значной псевдослучайной последовательности / Колесников В.Б., Мельников А.А. - №94001388/09, заявл. 12.01.1994, опубл. 20.08.1996.- 5с.

72. Борисов В.И. и др. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты. - М.: Радио и связь, 2000. - 384 с.

73. RickerW.E. Stockandrecruitment. "J. FishRes. Board Canada", 1954, 11,№5, 559-623.

74. Кочубиевский И.Д., Шапиро А.П. Модели поведения систем с дискретным временем в законе функционирования // Итоги науки и техники. Сер.техническая кибернетика. М.: ВИНИТИ. - 1983. -Т. 16. - С. 273-303.

75. May R.M. Simple mathematical model with very complicated dynamics. "Nature", 1976, 261, № 5560, 459-467.

76. May R.M. Oster G.F. Bifurcation and dynamical complesity in simple-ecological models. "The American Naturalist", 1976, 110, № 974, 573-599

77. Беспалов E.C., Спиричев Д.Л. Алгоритм формирования псевдослучайной числовой последовательности // 59 Научно-техническая конференция. Сборник трудов. 4.2. Физико-математические науки. / Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)». - М., 2010. - С. 18-21.

78. Дьяконов В.П. MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров. - М.: «ДМК-Пресс», 2011.-976 с.

79. Кондратов В.Е., Королев С.Б. MATLAB как система программирования научно-технических расчетов. - М.: Мир, Институт стратегической стабильности Минатома РФ, 2002. - 350 с.

80. Беспалов Е.С., Мусянков М.И., Спиричев Д.Л. Взаимно связанные алгоритмы формирования нерегулярных числовых последовательностей // Труды РНТО РЭС им. A.C. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. Выпуск: XII-1. Доклады-1. - М.: Инсвязьиздат, 2010. - С. 97-99. Англ. перевод - С. 99-100.

81. Спиричев Д.Л. Оптимизация начальных условий при генерации псевдослучайных числовых последовательностей // 60 Научно-техническая конференция. Сборник трудов. 4.2. Физико-математические науки. / Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики». - М., 2011.-С. 81-84.

82. Спиричев Д.Л. Взаимо-связанные алгоритмы формирования псевдослучайных числовых последовательностей /INTERMATIC-2010 // Материалы Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения», 2327 ноября 2010 г., Москва. / Под ред. чл.-корр. РАН A.C. Сигова. - М.: Энергоатомиздат, 2010, часть 3. - С. 159-162.

83. Беспалов Е.С., Спиричев Д.Л. Способы преобразования характеристик нерегулярных числовых последовательностей / Приоритетные направления развития науки и технологий: доклады X всероссийской научно-

технической конференции; под общ.ред. В.М. Панарина. - Тула: Изд-во «Инновационные технологии», 2011.-С. 183-187.

84. Свободная энциклопедия Wikipedia[элeктpoнный ресурс]. - Режим доступа: ЬЦр://ги.лу1к1ресЦа.ощЛу1к1/Скремблер, свободный. - Скремблер

85. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. - М.: Связь, 1979. - 592 с.

86. Кузелин М.О., Кнышев Д.А., Зотов В.Ю. Современные семейства ПЛИС фирмы ХШпх. Справочное пособие. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 440 с.

87. Спиричев Д.Л. Оптимизация начальных условий при генерации псевдослучайных числовых последовательностей //61 Научно-техническая конференция. Сборник трудов. Ч.З. Технические науки. / Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики». - М., 2012.-С. 41-45.

88. Спиричев Д.Л. Обеспечение информационной безопасности в телекоммуникационных системах с применением полиномов Чебышева // Нелинейный мир. №5. - М.: Радиотехника. -2013.-е. 299-303.

89. Финкецеллер К. ИРГО-технологии. Справочное пособие. - М.: Додэка-ХХ1, 2010.-496 с.

90. СВЧ система инструментальной посадки самолета (реферат) // Зарубежная радиоэлектроника. - 1972, №11. - С. 3-21.

91. Беспалов Е.С., Спиричев Д.Л. Смольянинова Н.С. Способ ограничения доступа к использованию радионавигационной системы // Научный вестник МИРЭА, №2 (11). / Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)». - М., 2011. - С. 61 -64.

92. Беспалов Е.С., Спиричев Д.Л. Алгоритм ограничения доступа на основе тригонометрического тождества / Труды РНТОРЭС им. A.C. Попова RDC-2012. Выпуск LXVII. М.: Информпресс-64, 2012. - С. 60-62.

93. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции (Формулы, графики, таблицы). - М.: Наука, 1964. - 344 с.

94. Анализ существующих и разработка новых способов расширения области хаотического режима динамической системы (шифр «Хаос»): научно-технический отчет (промежуточный) / МГТУ МИРЭА; рук-ль Беспалов Е.С.; исполн.: Спиричев Д.Л., Кислаев А.Г. и др. - М., 2012. - 51 с.-Инв.№ 681-12.

95. Алгоритмы и программные средства формирования составных псевдослучайных сигналов для перспективных космических информационных технологий (шифр «Хаос»): научно-технический отчет (заключительный) / МГТУ МИРЭА; рук-ль Беспалов Е.С.; исполн.: Спиричев Д.Л., Кислаев А.Г. и др. - М., 2012. - 51 с. - Инв. № 720-12.

96. Скрипачев В.О., Спиричев Д.Л., Суровцева И.В., Скрипачев И.О. Программный комплекс определения параметров ионосферы средствами радиозондирования / Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. Том 8, № 1. - М.: ДоМира. - 2011. - С. 313-318.

97. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012610693. Программа обработки характеристик сигналов глобальных навигационных систем ГЛОНАСС/GPS в формате RINEX / Скрипачев В.О., Спиричев Д.Л., Скрипачев И.О., Суровцева И.В. - заявл. 27.09.2011; опубл. 13.01.2012.

98. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011618907. Программа обработки характеристик сигналов глобальных навигационных систем ГЛОНАСС/GPS в формате RINEX и их

преобразование в бинарный формат / Скрипачев В.О., Спиричев Д.Л., Скрипачев И.О., Суровцева И.В. -заявл. 28.09.2011; опубл. 16.11.2011.

99. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012610933. Программа расчета полного электронного содержания в ионосфере по характеристикам сигналов глобальных навигационных систем ГЛОНАСС/ОР8, хранящихся в бинарномформатеоснове / Скрипачев В.О., Спиричев Д.Л., Скрипачев И.О., Суровцева И.В. - заявл. 29.09.2011; опубл. 20.01.2012.

100. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011618906. Программа вывода характеристик сигналов глобальных навигационных систем ГЛОНАСС/вРЗ и параметров рассчитанных на их основе / Скрипачев В.О., Спиричев Д.Л., Скрипачев И.О., Суровцева И.В. -заявл. 28.09.2011; опубл. 16.11.2011.

101. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011618905. Программа визуализации данных, полученных на основе характеристик сигналов глобальных навигационных систем ГЛОНАСС/вРБ / Скрипачев В.О., Спиричев Д.Л., Скрипачев И.О., Суровцева И.В.-заявл. 28.09.2011; опубл. 14.11.2011.

102. Пат. 2465617 (РоссийскаяФедерация), МПК0018 13/00, С01У9/00. Способ и аппаратно-программный комплекс для приема и обработки заявок от внешних потребителей на проведение спутниковой съемки, комплексной обработки спутниковых данных и формирования выходных информационных продуктов для внешних потребителей/ Скрипачев В.О., Спиричев Д.Л., Полушковский Ю.А., Суровцева И.В. - №2011130314, заявл. 20.07.2011, опубл. 27.10.2012.- 13 с.