Повышение уровня равномерности нагрева диэлектрических материалов и КПД электротехнологических СВЧ-устройств волноводного и резонаторного типов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат наук Хамидуллин, Артур Фарухович

• Хамидуллин, Артур Фарухович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Хамидуллин, Артур Фарухович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ В ВОЛНОВОДНЫХ И РЕЗОНАТОРНЫХ СТРУКТУРАХ

1.1. Внутренняя краевая задача электродинамики для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением

1.2. Методы решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур с произвольным частичным диэлектрическим заполнением и распределенными, многощелевыми системами возбуждения электромагнитного поля

1.3. Алгоритм и программа решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для СВЧ нагревательных установок волноводного и резонаторного типов

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ТЕРМООБРАБОТКИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ В КОНВЕЙЕРНЫХ СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ ВОЛНОВОДНОГО ТИПА НА ОСНОВЕ ВОЛНОВОДОВ СЛОЖНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

2.1. Электродинамические и тепловые свойства собственных параметров совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для рабочих камер на основе волноводов сложного сечения

2.2. Расчет конструкции рабочей камеры конвейерной установки поперечного типа на основе квазистационарных волноводов

сложного поперечного сечения и режима нагрева

термопараметрического материала в данных установках

2.3. Исследование продольной плотности тепловых источников и теплового поля в термопараметрическом материале, нагреваемом в конвейерных СВЧ установках на основе квазистационарных ВСС

3. СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ ВОЛНОВОДНОГО И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ ДЛЯ ТЕРМООБРАБОТКИ ТЕРМОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ИХ ТЕРМООБРАБОТКИ

3.1. Устройства возбуждения электромагнитного поля в нагревательных установках на основе волноводов сложного поперечного сечения и резонаторных структур

3.2. Исследование электротехнологического процесса обработки термопараметрических материалов в конвейерных установках поперечного и продольного типов на основе квазистационарных

волноводов сложного поперечного сечения

3.3 Исследование процесса нагрева термопараметрических материалов в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа с распределенными системами возбуждения электромагнитного поля

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение уровня равномерности нагрева диэлектрических материалов и КПД электротехнологических СВЧ-устройств волноводного и резонаторного типов»

Введение.

СВЧ нагревательные установки волноводного и резонаторного типов нашли широкое применение в технике и энергетике СВЧ. В настоящее время основной проблемой данных установок является равномерность нагрева диэлектрических материалов и, особенно, материалов, электрофизические и тепловые свойства которых изменяются в процессе термообработки. Это достаточно широкий класс материалов и технологий, в которых применение электромагнитной мощности позволяет не только интенсифицировать процесс термообработки, но и повысить качество готовой продукции за счет уменьшения термоупругих напряжений в объеме обрабатываемого материала.

Задача обеспечения равномерного нагрева в установках с бегущей волной распадается на две части: обеспечение однородной удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала ^у=сопз1;) и теплоизоляция внешней поверхности обрабатываемого материала. Наиболее трудоемкую часть данной задачи представляет обеспечение qv=const, особенно, для термопараметрических материалов. По принципу решения задача достижения qv=const в объеме обрабатываемого материала распадается на две задачи - это обеспечение qs=const в плоскости поперечного сечения волновода и qL=const в направлении распространения электромагнитной волны. Решение первой задачи достигается путем использования волноводов сложного поперечного сечения, имеющих четко выраженный емкостной зазор, электрическое поле в котором однородно (П и Н-волноводы, прямоугольный волновод с Т-ребром, подковообразный волновод, секторный волновод и др.). Вторая задача решается путем соответствующего изменения продольной геометрии рабочей камеры, при котором qL=const.

Наиболее сложную задачу представляет повышение уровня равномерности нагрева в установках резонаторного типа, и обеспечение максимального КПД установки. Это достаточно противоречивая задача, поскольку максимальный уровень поглощаемой мощности в данных установках достигается в момент

* Ь * % ' с " * 4 * к * , <4, »

резонанса, при котором наблюдается максимальная неравномерность теплового поля в образце. Кроме того необходимо учитывать, что установки резонаторного типа относятся к системам универсального действия, то есть в них может осуществляться термообработка произвольных по габаритам и физическим параметрам диэлектрических материалов, что создает дополнительные трудности в обеспечении однородной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала. Как показано в работах [1,2], данная задача может быть решена нестандартными техническими способами — посредством многощелевых систем возбуждения электромагнитного поля в резонаторе с частичным диэлектрическим заполнением и путем управления потоком СВЧ мощности в рабочую камеру посредством переключающихся р-ьп диодов, расположенных попарно в каждой излучающей щели.

Это достаточно сложная задача электродинамики и теплопроводности, которая требует решения самосогласованной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных СВЧ нагревательных установок, которая становится нелинейной для термопараметрических материалов, электрофизические и тепловые параметры которых изменяются в процессе нагрева. Данная задача может быть решена на основе современных приближенных методов решения нелинейной ВКЗЭиТ с использованием высокоэффективных численных методов решения на каждом итерационном этапе, что позволяет создать СВЧ нагревательные установки волноводного и резонаторного типов нового поколения. Проведение комплексных исследований электродинамических и тепловых свойств волноводов сложных сечений с частичным термопараметрическим заполнением и резонаторных структур с различными системами возбуждения и создание рабочих камер, обеспечивающих заданный электротехнологический процесс термообработки, и является целью данной диссертационной работы.

Глава 1 Математическая модель процесса взаимодействия электромагнитного поля с произвольными диэлектрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах.

1.1. Внутренняя краевая задача электродинамики для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением.

Как было показано во введении, основной задачей данной диссертационной работы является повышение уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов в установках волноводного и резонаторного типов и обеспечение заданного электротехнологического процесса термообработки. Для достижения поставленной цели необходимо провести комплексное исследование электродинамических и тепловых свойств указанных электродинамических структур, что достигается на основе решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением, электрофизические и тепловые свойства которого могут изменяться в процессе нагрева. Это чрезвычайно сложная математическая задача, поскольку исходная система взаимосвязанных уравнений электродинамики и теплопроводности становиться нелинейной. [1,2]. Кроме того, внутренняя краевая задача электродинамики относится к классу задач математической физики гиперболического типа, а задача теплопроводности к классу задач параболического типа, что создает дополнительные трудности при решение совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ) для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением [8,9].

Рассмотрим особенности внутренней краевой задачи электродинамики для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическими заполнением (ВКЗЭ). В основе математической модели процесса взаимодействия электромагнитного поля с произвольными, поглощающими СВЧ мощность, диэлектрическими материалами, электрофизические свойства которых могут изменяться в процессе нагрева лежат уравнения Максвелла и Фурье, которые с

учетом частичного заполнения волноводной и резонаторной рабочей камеры СВЧ нагревательной установки на основе метода частичных областей, в области расположения обрабатываемого диэлектрического материала могут быть представлены в виде [1,3,4,10]:

dvD(t(?,r))= р$,т)) (1.1)

¿ftv if(f(r,r))= 0,

9r(f(r>T))= (t(r,r))grad (t(r,r))

где d(r,f) = е(г,т) Ё(г,т); я(г,г)= //я(г,г) - вектора электрической и магнитной индукци; Ё(г, т), н{г,т) - вектора напряженности электрического и магнитного полей; , ц - абсолютные значения диэлектрической и магнитной

проницаемости среды; р(г, т)- удельная плотность заряда; q{r, т)— тепловой поток;

коэффициент теплопроводности; ¿(г,г)- температура нагрева материала; j(r, т)- удельная плотность тока проводимости которая определяется дифференциальной формой закона Ома:

j(r,t) = cr(r,r) Е(г,т), (1.2)

где сг(г,г) - удельная электропроводность термопараметрического материала. Характерной особенностью системы уравнений Максвелла (1.1) является зависимость электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала от температуры нагрева обрабатываемого материала. Кроме того в системе уравнений (1.1) учтено что термообработке подлежат диэлектрические материалы не обладающие магнитными свойствами -/¿ = const Для области рабочей камеры не занятой обрабатываемым материалом электродинамические и тепловые свойства, при произвольности системы возбуждения электромагнитного поля в резонаторе, определяются неоднородной системой уравнений Максвелла, а

тепловые свойства уравнением Фурье, которое определяет теплоотдачу от нагреваемого материала в воздушную среду. Данная система уравнений существенно отличается от системы уравнений (1.1) и имеет вид [12-14]:

где -коэффициент теплопроводности воздуха; (г, т) -удельная плотность

стороннего тока, а рст(г,т)- удельная плотность стороннего заряда, которые связаны межу собой уравнением непрерывности [15]:

Аналогичное соотношение справедливо для ] (г,т) и р (г,т) системы уравнений (1.1). В соотношениях (1.1)-(1.4) величина вектора г определяет положение

рассматриваемой точки в пространстве, а т - время.

Необходимо отметить, что принципиальной трудностью системы уравнений (1.1) является то обстоятельство, что для исследования электродинамических и тепловых свойств термопараметрических материалов необходимо знать характер изменения электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала в процессе нагрева, что может быть установлено только экспериментально [16-18],а это требует не только проведения специальных измерений температурных зависимостей 1§^(0,^(0Лт(0,Ст(0,рт(0 для заданного процесса нагрева термопараметрического материала, но и резко усложняет процесс решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (рис.1). Сложностью же системы уравнений (1.3) является задание функциональной

(1.3)

Л- * Г ч фст(г'т)

(1.4)

X, °С

Рис. 1. Зависимость электрофизических и тепловых параметров мышечной ткани говядины в рабочем диапазоне температур.

зависимости стороннего тока и пространственного заряда, особенно для многофункциональных распределенных систем возбуждения электромагнитного поля (многощелевые системы). Упрощающим моментом в данном случае является то, что система возбуждения расположена на внутренних стенках резонаторной камеры, что позволяет для их аналитического представления использовать обобщенные функции Дирака (рис.2).

Системы дифференциальных уравнений (1.1), (1.3) являются основой математической модели процесса взаимодействия электромагнитного поля с термопараметрическими материалами в замкнутых электродинамических системах. Традиционным путем [19-21] получим систему уравнений Гельмгольца и теплопроводности для области заполненной термопараметрическим материалом:

У2Ш

дт «XV // дт2

_/ \\ / /_ \\ Я~Е

В соотношениях (1.5) функции ~Р^,т),Р2{г,г) определяются следующим образом:

У2(Кг,т))=Т^г,т\

где:

(1.7)

д11ПСГ;

В/

а)

б)

Рис. 2. Расположение щелевой системы возбуждения в рабочей камеры СВЧ установок резонаторного типа.

а) На верхней стенке резонаторной камеры.

б) На боковой стенке резонаторной камеры.

В искомых уравнениях (1.5)-(1.7)- ду(г,т)- удельная плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, которая определяется из совместного решения уравнений Гельмгольца для векторов напряженности электрического и магнитных полей с использованием закона сохранения энергии электромагнитного поля, согласно которому мощность выделяемая полем в объеме обрабатываемого термопараметрического материала в адиабатическом приближении, как показано в работах [21-23] определяется соотношением:

РяоГЛ=^г)-|Ё(г,х)|2. (1.8)

Соотношение (1.8) отличается от классического соотношения для поглощенной СВЧ мощности однородным поглощающим материалом зависимостью удельной электропроводности материала от температуры нагрева. То же относиться и к уравнению теплопроводности, которое получено для нагрева термопараметрических материалов в аддиабатическом приближение согласно которому электромагнитное поле мгновенно приходит в равновесие с изменением свойств материала в процессе нагрева. При этом удельная плотность тепловых источников определяется соотношением:

?Д;,г)=1.рП0ГЛ(;,г) (1.9)

Внутренняя краевая задача электродинамики для области не занятой обрабатываемым материалом для произвольных источников возбуждения электромагнитного поля полученная аналогичным образом может быть представлена в виде:

АЬ л (1Л0)

В--=-^5 (г,г)

У2Е[

дт2

где

У4(г,т)= гогуст(г,т);

Шг,т) = мв 8гае1рст(г,г) ^ Л ^

дт ев

Необходимо отметить что в области резонаторной камеры не занятой обрабатываемым материалом не существует объемных источников тепла. Тепловая энергия в данную область поступает с внешней поверхности нагреваемого материала, то есть источник тепла носит поверхностный характер, что можно представить ду в виде:

где , 5) -обобщенная функция Дирака; 50 -внешняя поверхность

обрабатываемого материала. Данный факт может быть также учтен путем введения поверхностного источника тепла на границе раздела сред. В данном случае краевая задача теплопроводности описывается однородным уравнением теплопроводности с неоднородным граничным условием 3 рода(условие Ньютона-Рихмана).Необходимо отметить, что для интенсивных процессов нагрева диэлектрических, поглощающих СВЧ мощность, материалов можно пренебречь теплоотдачей с поверхности нагреваемого материала в окружающую среду, что несколько упрощает решение краевой задачи теплопроводности.

Соотношения (1.5)-(1.12) составляет основу математической модели процесса взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в СВЧ нагревательных установках волноводного и резонаторного типов. Заметим, что при выводе искомых уравнений был использован метод частичных областей [21], при этом условием однозначности решения внутренней краевой задачи электродинамики является равенство тангенциальных составляющих векторов напряженности электрического и магнитного полей на границе раздела сред:

где ЕШ1,Н181- тангенциальные составляющие векторов напряженности

электрического и магнитного поля на границе раздела сред со стороны обрабатываемого материала, а тангенциальные составляющие векторов

(1.12)

(1.13)

напряженности электрического и магнитного поля со стороны воздушной среды на границе раздела сред -Э. На металлической границе резонаторной камеры должны выполняться классические граничные условия электродинамики (уравнения Дирихле и Неймана):

па Slt (1.14)

где Ет (г, г) — соответственно тангенциальная составляющая вектора напряженности электрического поля на идеально проводящей металлической поверхности Sj и Н„{г,т) - нормальная составляющая вектора напряженности магнитного поля на поверхность S]. Последним условием однозначности решения внутренней краевой задачи электродинамики является начальное условие определяющее распределение электрического и магнитного полей в начальный момент времени:

; |х=о> (1-15)

Условие (1.15) отражает тот факт, что термопараметрический материал представляет собой однородный, изотропный материал в начальный момент процесса термообработки. Заметим что уравнения (1.5)-(1.11) в совокупности с граничными и начальными условиями позволяют однозначно определить структуру электромагнитного поля, а следовательно удельную плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, то есть неоднородную часть уравнения теплопроводности.

В отличие от внутренней краевой задачи электродинамики условия однозначности решения краевой задачи теплопроводности состоят не из двух граничных условий (Дирихле и Неймана), а четырех граничных условий. Граничное условие I рода определяет температуру нагрева на внешней поверхности обрабатываемого материала [24]:

t (г,т)= t(г,г) |s . (1.16)

Данное граничное условие не имеет широкого практического применения, поскольку чрезвычайно трудно обеспечить заданную температуру нагрева на

поверхности обрабатываемого материала. Граничное условие II рода (условие Неймана) определяет тепловой поток с теплоотдающей поверхности в окружающую среду:

Чу (г> *)= -Кgradt(f,г) = <р2(г,г) | s 2 (1.17)

где S2 -поверхность теплообмена. Граничное условие (1.17) имеет важное значение в теплотехнике и особенно в теплоэнергетике, поскольку определяет эффективность теплоизоляции обрабатываемого материала, а следовательно КПД нагревательной установки, при этом идеальная теплоизоляция определяется условием #Дг,г)=0 |S2. Данное условие принципиально важно при создание СВЧ

нагревательных установок волноводного и резонаторного типов для высокотемпературной обработки различных диэлектрических материалов и спекания порошкообразных брикетированных материалов с помощью энергии СВЧ поля. Наиболее универсальным и имеющим широкое практическое применение имеет граничное условие III рода (условие Ньютона), которое определяет процесс теплообмена нагреваемого материала с окружающей средой [24]:

= (r,r)-tcp), (1.18)

где ат - коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением; tcp— температура окружающей среды; п - нормаль к теплоотдающей поверхности. Хг _ коэффициент

теплопроводности. Основную трудность реализации граничного условия (1.18) представляет определение коэффициента теплоотдачи конвекцией и излучением

о.т для конкретного электротехнологического процесса термообработки. Это

связанно с тем, что коэффициент ат зависит от двенадцати физических параметров определяющих процесс теплообмена нагреваемого тела с окружающей средой, что значительно усложняет процесс его определения. Во-

вторых, коэффициент ОСт определяется двумя процессами теплопереноса -

конвекцией и излучением. При этом, как показано в работе [25], до температуры нагрева — t<200°C преобладающим является конвекция с теплоотдающей

поверхности, а при t> 200°С основной вклад в коэффициент о.т вносит передача тепловой энергии посредством излучения, что согласно закону Стефана-

л

Больцмана приводит коэффициент % к резкой зависимости от температуры нагрева (пропорционально четвертой степени температуры),а уравнение (1.18) к нелинейному виду, что затрудняет его применение как условие однозначности решения краевой задачи теплопроводности. Это особенно существенно для высокотемпературных процессов термообработки диэлектрических материалов. Заметим, что в бытовых микроволновых установках температура нагрева продукта не превышает 200°С, в связи с этим применительно к данным СВЧ нагревательным установкам условие (1.18) может быть использовано в линейном приближении, что значительно облегчает решение внутренней краевой задачи теплопроводности.

Как было показано выше, наибольшую трудность при реализации граничного условия 3 рода является определение коэффициента теплоотдачи

конвекцией и излучением - ,величина которого зависит от большого числа параметров, поэтому даже при нагреве тел простой формы, расположенных в безграничной среде (собственная конвекция) коэффициент теплоотдачи ат представляет собой сложную многопараметрическую зависимость, определяющую процесс теплообмена [26,27]:

Ст, ут, g, t, tcp, Of, Xj., фт) (1.19)

где рт -коэффициент объемного расширения охлаждающей среды; Лу,-коэффициент теплопроводности среды; Ст -удельная теплоемкость среды при постоянном давлении; ^-коэффициент кинематической вязкости среды; д>т-коэффициент теплопроводности; g-ускорение силы тяжести; ^-совокупность параметров, характеризующих форму, размеры, строение поверхности

нагреваемого тела; ^температура нагрева тела на теплоотдающей поверхности; ¡ср -температура среды.

В теории теплообмена широко используется теория подобия, на основе которой может быть упрощено выражение (1.19), на основе использования безразмерных комплексов(критериев подобия),каждый из которых объединяет

несколько параметров, входящих в соотношение (1.19) что позволяет описать Яу меньшим числом критериальных параметров, каковыми являются [28] :

где Ыи -Критерий Нуссельта; Ог -критерий Грасгоффа, Рг -критерий Прандтля; Ь-геометрический параметр, наиболее характерный для исследуемого тела (высота для прямоугольной пластины, диаметр для цилиндрических стержней и т.д). С учетом приведенных критериев подобия соотношение (1.19) можно представить в виде:

Соотношение (1.21) значительно проще выражения (1.19), что позволяет определить коэффициент ат наиболее полно отражающий реальный процесс теплообмена нагреваемого материала с окружающей средой. Кроме того, соотношение (1.21) позволяет обобщить результаты экспериментальных исследований для конкретного процесса теплообмена на больший класс процессов теплообмена различных материалов с окружающей средой. Как показано в работе [28] между критериями подобия (1.20) может быть установлена функциональная зависимость;

Ут

(1.20)

ат =(рт{Ыи-Ог-Рг)

(1.21)

К=(Ог,Рк),

справедливая для материалов различной формы и конечных габаритов, учитывающая в том числе теплоотдачу в ограниченном пространстве. Полученные на основе соотношения (1.22) данные для Бт позволяют определить величину эквивалентного ат коэффициента теплоотдачи не только в стандартных волноводных структурах, но и в ряде волноводов сложного поперечного сечения, частично заполненных поглощающим СВЧ мощность диэлектрическим материалом.

Граничное условие IV рода в теплотехнике определяет процесс теплообмена между соприкасающимися твердыми телами. В зоне прямого теплового контакта должно соблюдаться равенство температур и тепловых потоков на контактирующих поверхностях:

/,(г,г)=/2(?,г) |з2;

(1.23)

где - поверхность идеального контакта между твердыми телами; ХТ1, ЛТ2 — коэффициенты теплопроводности соприкасающихся тел. Данное условие принципиально важно при определении эффективности теплоизоляционных систем в СВЧ нагревательных установках, посредством дополнительных диэлектрических вставок в пространстве взаимодействия. Это принципиально важный вопрос в достижении однородной удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала в СВЧ нагревательных установках стационарного и конвейерного типов, обеспечивающих равномерную термообработку различных диэлектрических материалов. Также как и для внутренней краевой задачи электродинамики достаточным условием однозначности решения краевой задачи теплопроводности является начальное условие, которое имеет вид:

/(г,Г) = Й(Г) |(=0 (1.24)

Условие (1.24) отражает тот факт, что в начальный момент времени температура обрабатываемого материала одинакова по всему объему образца и равна температуре окружающей среды.

Таким образом, система обобщенных волновых уравнений Гельмгольца для векторов напряженности электрического и магнитного поля, а также неоднородных уравнений теплопроводности (1.5)-(1.7),(1.10)-(1.11) в совокупности с краевыми условиями (1.13)-(1.14),(1.16)-(1.18),(1.23) и начальными условиями (1.15),(1.24) однозначно определяют совместную внутреннюю краевую задачу электродинамики и теплопроводности для произвольных электродинамических систем с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность, заполнением, которая позволяет проводить комплексные исследования электродинамических свойств СВЧ нагревательных установок волноводного и резонаторного типа для термообработки произвольных, в том числе и термопараметрических материалов, а также оптимизировать конструкцию рабочей камеры и режим термообработки.

Необходимо отметить, что при определение математической модели процесса взаимодействия электромагнитного поля с произвольными (в том числе и термопараметрическими) материалами в замкнутых электродинамических системах был использован метод частичных областей .Это означает, что после решения системы дифференциальных уравнений Гельмгольца для векторов напряженности электрического и магнитных полей, а также уравнений теплопроводности для области рабочей камеры заполненной обрабатываемым материалом (1.5)-(1.7) и воздушной среды (1.10)-(1.11) и удовлетворение граничным условиям (1.13)-(1.14),(1.16)-(1.18),(1.23) в данных областях, а также начальным условиям(1.15),(1.24) полученные решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для области заполненной обрабатываемым материалом и области заполненной воздушной средой должны быть «сшиты» на границе раздела сред, что обеспечивается равенством тангенциальных составляющих векторов напряженности электрического и магнитного поля и температуры нагрева в каждой из областей на границе раздела сред. Физически

это сопровождается разделением волн в установках волноводного типа, и разделением типов колебаний в нагревательных установках резонаторного типа, что приводит к изменению распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и соответственно к изменению структуры теплового поля. Данную задачу, учитывая сложность решение совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, необходимо решать современными численными методами с использованием высокоэффективной вычислительной техники. Необходимо отметить, что при термообработке материалов электрофизические и тепловые свойства которых изменяются в процессе нагрева, совместная внутренняя краевая задача электродинамики и теплопроводности в силу её нелинейности может быть решена только методом последовательных приближений, при этом на каждом иттерационном этапе решения ВКЗЭиТ должен быть использован численный подход определения искомого решения.

Как было показано во введении диссертационной работы, существуют две принципиально важные задачи в технике и энергетике СВЧ для СВЧ установок резонаторного типа. Это, во-первых, определение потенциальных возможностей распределенных многощелевых систем возбуждения рабочих камер СВЧ нагревательных установок в достижении равномерности нагрева диэлектрических материалов, а также увеличение КПД установки, то есть повышение уровня поглощенной обрабатываемым материалом СВЧ мощности. Как показано в работе [29,30], это достаточно сложная противоречивая задача, поскольку максимум поглощаемой образцом СВЧ мощности наблюдается в момент резонанса, при этом вследствие образования стоячих волн наблюдается резкая неоднородность теплового поля в обрабатываемом материале и, соответственно, неравномерность его нагрева. Для комплексного анализа электродинамических свойств распределенных, многощелевых систем возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах СВЧ нагревательных установках резонаторного типа с частичным диэлектрическим заполнением необходимо несколько упростить математическую модель (1.5)-(1.7),(1.10)-(1.11),путем использования в качестве

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хамидуллин, Артур Фарухович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА.

1. Коломейцев В.А. Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ- системы равномерного нагрева.// Дисс. на соискание ученой степени Д.Т.Н. Саратов 1999г.,432с.

2. Коломейцев В.А., В.В. Комаров, А.Р. Железняк. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом. Часть вторая. Саратов. Изд-во СГТУ. 2006г. 231с.

3. СВЧ-энергетика. Под редакцией Э. Окресса. Том 2. Применение энергии сверхвысоких частот в промышленности.// Москва. Изд-во «Мир». 1971г. 272с.

4. Железняк А.Р. СВЧ- устройства на основе волноводов сложного поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов.// Дисс. на соискание ученой степени К.Т.Н., Саратов. 2001г.

5. Рогов И.А., Некрутман C.B. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов.-М.: Агропромиздат, 1986г. 351с.

6. Архангельский Ю.С., Девяткин И.И. Сверхвысокочастотные нагревательные

установки для интенсификации технологических процессов.- Саратов: Изд-во СГУД983. 140с.

7. Архангельский Ю.С. СВЧ- электротермия// Саратов: Изд-во СГТУ. 1998-408с.

8. Анго Андре. Математика для электро- и радиоинженеров,- Москва. : Наука. 1964. 486с.

9. Коломейцев В.А. Собственные параметры и структура электромагнитного поля произвольных волноводных структур, частично заполненных термопараметрическим материалом / В.А. Коломейцев В.В., В.В. Бабак, C.B. Хомяков, A.B. Дураков // Электродинамические устройства и линии передачи СВЧ: Межвуз. науч. сб. СГТУ. - Саратов,200.- с.58-64.

10. Бабак В.В. Оперативная математическая модель процесса взаимодействия электромагинитных волн с термопараметрическими материалами /В.В.

t

• s

Бабак, В.А. Коломейцев, А.Р. Железняк // Функциональные электродинамические системы и устройства низких и сверхвысоких частот: Межвуз. научн. сборник, Сарат. гос. ун-т. Саратов, 2001.-С.11-16.

11. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны //Москва. Изд-во « Радио и связь». 1988.-440с.

12. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман // М.: «Радио и связь», 200.-536с.

13. Марков Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин//М.: Энергия, 1967.-367с.

14. Зоммерфельд А. Электродинамика. Пер. с немецк. Под редакцией С.А. Элькинда // М.:Иностранная литература, 1958.-501с.

15. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ // М.: Высшая школа, 1990.-335с.

16. Брандт A.A. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах // М.: Физмат издат,1963.-с.450.

17. Хиппель А. Диэлектрики и их применение. // М.: Госэнерго издат, 1959.-336с.

18. Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах. // М.: гос. издат- во физико- математической литературы. 1963 .-367с.

19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // М.: Мзд-во «Наука». Главная ред-ция физ-мат. литерат. 1970.-с.720.

20. Тихонов А.И., Самарский A.A. Уравнения математической физики // М.:Наука. 1977.-c.563.

21. Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн // М.: Изд-во. «Высшая школа». 1974.-536с.

22. Бабак В.В. Микроволновые электротехнологические установки равномерного нагрева термопараметрических, поглощающих СВЧ мощность диэлектрических материалов. // Дисс. на соискание ученой степени К.Т.Н. Саратов: Саратов, государств, техническ. унив-т., 2002, с.237.

23. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. //М.: Из-во: Сов.Радио, 1970г.- с.416.

24. Исаченко В.Г., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача // М.: Энергоиздат. 1981.-416с.

25. Цыганков А.В. Электротехнологические СВЧ установки равномерного нагрева диэлектрических материалов на волноводах сложных сечений // Диссерт. на соискание ученой степени К.Т.Н. Саратов. СГТУ, 2009.

26. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика . Теплопередача // М.: Высшая школа, 1988,- 479с.

27. Коломейцев В.А., Бабак В.В., Цыганков А.В. Расчет тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры // Учебное пособие. Саратов: Саратовск. государств, техн. ун-т. 1999. -96с.

28. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. // М.: Энергия, 1968,- 348с.

29. Журавлев А.Н. Электротехнологические конвейерные СВЧ установки равномерного нагрева произвольных диэлектрических материалов // Дисс. на соискание ученой степени К.Т.Н.: Саратов, Сар. госуд. техп. унив-т., 2004.

30. Семенов А.Э. СВЧ нагревательные устройства резонаторного типа с регулируемым подводом электромагнитной мощности // Дисс. па соискание ученой степени К.Т.Н.: Саратов. Сар. госуд. техп. унив-т. 2008г.

31. Митра Р. вычислительные методы в электродинамике / Р. Митра // М.:Мир. 1977.-356с.

32. Сегерленд JI. Применение метода конечных элементов,- М.: Мир, 1979.-392с.

33. Сильвестр П. Метод конечных элементов для инженеров и инженеров-электриков. // П. Сильвестр, Р. Феррара // М.: Мир. 1986.- с.229.

34. Kolomeytsev V.A. Self-conjugated problem of microwaveheating for wave- quide structures contained thermo parametrie média / V.A. Kolomeytsev ,V.V. Yakovlev // Microwave and Hight- Frequency Heating'95; Proceeding of the Conférence.-Cambridge, U.K.,-p.221-224/

35. Kolomeytsev V.A. Doubleridged traveling wave applicator for efficient microwave duplicating of fabric / V.A. Kolomeytsev ,V.V. Komarov,V.V. Yakovlev // Proceeding of 31 Microwave Power Simposium. Boston. USA. 1996. p.p. 159160. Referenc;P. 160-168.

36. Железняк A.P. Метод решения ВКЗЭиТ для волноводных и резонатор! 1ых структур с частичным термопараметрическим заполннием / А.Р. Железняк, В.А. Коломейцев, В.В. Комаров // Саратов, Вестник СГТУ,№1(16), выпуск 1,2006. :-с.66-72.

37. Stuchly S.S., Hamid М.А. Physical parameters in microwave heating process // Journal of Microwave Power, v.7,№2, p. 117-137. 1972.

38. Казарновский Д.М., Аманов C.A Радиотехнические материалы. // M.: высшая школа, 1972. -230с.

39. Сожин Б.И. Электропроводность полимеров. -М.: Химия, 1965. -с.322.

40. Коломейцев В.А. Управление процессом нагрева термопараметрического материала в конвейерной установке поперечного типа на основе 1IBTP / В.А. Коломейцев, А.Р. Железняк, А.Н. Журавлев // Межвузовский научный сборник «Электро- и теплотехнологические процессы и установки.» Саратов. СГТУ. 2003.-с. 17-21.

41. Коломейцев В.А. Основные направления и методы решения ВКЗЭ и Т для произвольных волноводных структур с частичным термопараметрическим заполнением /В.А. Коломейцев, А.Р.Железняк, В.В.Бабак// Электродинамические и функциональные системы и элементы, волноводные линии: межвузовкий научный сборник.-Саратов.СГТУ, 2001 .-С59-67.

42. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверхвысоких частот. М.:Энергия, 1968, - 3 11 с.

43. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М: Наука, 1989.-608с.

44. Soriano V. Finite elements and finite difference formulation for microwave heating laminar material // Soriano V., S.Devese, de hos Reges // Int. I. Microwave power and electromagnetic energy, 1988. Vol. 33, №2. -p 67-76.

45. Григорьев А.Д. Современные методы моделирования нестационарных электромагнитных полей./А.Д. Григорьев // Издание ВУЗОВ. Сер.

Прикладная нелинейная динамика, 1999, т.7, №4.-с48-58

46. Хомяков C.B. Моделирование СВЧ нагревательных установок с равномерным объемным тепловыделением на волноводах сложных сечений, частично заполненных поглощающим материалом. /C.B. Хомяков // Дисс. 11а соиск. ученой степени канд. физ.-мат. наук. Саратов, 1999.-157с.

47. Коломейцев В.А. Моделирование нерегулярных волноведущих структур сложной конфигурации с неоднородным поглощающим заполнением. /В.А. Коломейцев, В.В. Комаров, C.B. Хомяков // Радиотехника и электроника, т.45, №12, 2000, с.1420-1425.

48. Коломейцев В.А. Численный расчет собственных параметров и структуры поля регулярных волноводов сложного поперечного сечения, частично заполненных поглощающим материалом / В.А. Коломейцев, В.В. Яковлев // Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, 1985, Вып. 10, с71-77.

49. Коломейцев В.А. Расчет электромагнитных полей рабочей камерыСВЧ-нагревательной установки на П-волноводе. / В.А.Коломейцев, В.В.Яковлев // Радиотехника ,№9. 1987. с.65-66.

50. Коломейцев В.А. Электродинамические характеристики камеры СВЧ нагрева жидких сред на прямоугольном волноводе с Т-ребром. / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров// Саратов, вестник СГТУ, №1(10), выпуск 1, 2006.:-с.78-83.

51. Investigation of microwave heating with time varying material properties. / Braunstein, K.Connor, L.Libelo // IEEE Trans. Magnetics. 1999. Vol. 35#3. p.1813-1816.

52. Салахов T.P. Процесс взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах. / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. - Саратов, СГТУ, 2006,- 200с.

53. Kolomeytsev V.A. Ridged waveguides within dielectric stabs./ V.A. Koloveytsev, V.V. Komarov, S.V. Khomyakov // Microwave and optical technology letters. -Vol.25. №6.-2000. -p419-423.

54. Норри Д. Введение в метод конечных элементов. / Д.Норри, де Фриз //

М.Мир, 1981.304с.

55. S.Vee Kane. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropie media. // Transactions on antennas and propagation, vol.AP-14, №08, mat,1966.p.H56-l 162.

56. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации. /О.Зенкевич, А.Морган //М. Мир, 1986.-318с.

57. Sundberg S. moment method analysis of an microwave tunnel oven /S.Sundberg, R.Koldal, T.Olhsson // I.Microwave power and electromagnetic energy, vol.33, nom.l, p.36-48.1998.

58. Chen T.S. Calculation of the parameters of ridge waveguides // IRE Trans. 1957. v.MMT-5, №1, p. 12-17.

59. Гуревич Л.Г. Полые резонаторы и волноводы. -М.: Сов.Радио, 1952. 256с.

60. Чепурных И.П., Яковлев В.В. Характеристики полосы одномодового режима прямоугольного волновода с Т-ребром, частично заполненного диэлектриком. // Электронная техника. Сер.Электроника СВЧ. 1983, Вып.7,с.37-41.

61. Коломейцев В.А. Приближенный расчет критических длин волн волноводов сложной формы с частичным диэлектрическим заполнением / В.А.Коломейцев, В.В.Комаров, А.Р.Железняк // Радиотехника, 1990. №7, с.74-75

62. Коломейцев В.А. Диапазонные свойства установок нагрева термопараметрических материалов на волноводах сложных сечений / В.А.Коломейцев, В.В.Яковлев // М.Радиотехника, 1991 ,№ 12,с.66-69.

63. Коломейцев В.А. Расчет критической длины волны основной мод ел волноводов с емкостным зазором методом эквивалентных схем. / В.А.Коломейцев, В.В.Комаров, А.А.Скворцов // -М.: 1997, Деп. ВИНИТИ, 11.08.97, №2667-В97.- 17с.

64. Коломейцев В.А. Аналитическое соотношение для определения критической длины волны доминатной моды прямоугольного волновода с Т-ребром. /

.4 t!

В.А.Коломейцев, В.В.Комаров, А.А.Скворцов // -М.: 1996 Деп. ВИНИТИ, 16.10.96, №3052-В97.-11с.

65. Коломейцев В.А. Численный расчет собственных параметров и структуры полей прямоугольного волновода с тонкопленочным поглотителем / В.А.Коломейцев, В.Н.Соколов, А.Р.Железняк // Линии передачи, функциональные электродинамические системы и элементы. Саратов, СПИ, 1989. с.49-52.

66. Бабак В.В. Дисперсионные свойства собственных электродинамических параметров и структуры ЭМГ поля ВСС с диэлектрическим или поглощающим заполнением. / В.В.Бабак, В.А.Коломейцев, А.А.Бугаев // Актуальные проблемы электронного приборостроения (ЛГ1ЭГ1-2000): Матер, междунар.науч.-техн. конф.- Саратов: СГТУ, 2000. — 109-118.

67. Железняк А.Р. Электродинамические характеристики и структуры электромагнитного поля волноводов сложного сечения, частично заполненных поглощающим материалом. I А.Р. Железняк, В.А.Коломейцев, В.Бабак // Машинное программирование в прикладной электронике и электродинимике: Сб.науч.трудов 4-го рабочего семинара IEEE Saratov-Penza-Chapter. Саратов, 2000. с. 139-146.

68. Диапазонные свойства П и Н-волноводов, частично заполненных диэлектрическим материалом / В.А.Коломейцев, В.В.Комаров, А.А.Бугаев, А.В.Ноздрин // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-98):Сборник научных трудов международной научно-технической конференции -Саратов, 1998. с. 112-115.

69. Шакин К.В. СВЧ-устройства равномерного нагрева диэлектрических материалов на основе квазистационарных волноведущих структур: диссертация на соискание ученой степени кандидата техн. наук. — Саратов, СГТУ, 2004 -с.231.

70. Железняк А.Р. Электродинамические свойства волноводов сложных сечений с многослойным диэлектрическим заполнением. / В.А.Коломейцев, А.Р.Железняк, К.В. Шакин // Перспективные направления развития

J

электронного приборостроения. 6 межд. науч.- технич. конф., СГТУ, Саратов,2003. с.264-267.

71. Коломейцев В.А. Влияние электрофизических параметров заполняющего материала на диапазонные свойства прямоугольного волновода с Т- ребром. /В.А. Коломейцев, А.В.Урусов, С.В.Хомяков // Технологические СВЧ установки, функциональные электродинимические устройства. Межвуз. Науч. Сборник, СГТУ. Саратов, 1998.С.87-91.

72. Хамидуллин А.Ф. Метод расчёта продольного профиля в рабочей камере конвейерной СВЧ-установки поперечного типа / В.А.Коломейцев, А.Ф.Хамидуллин, Д.Н.Никуйко // Сборник трудов XXV междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 6, Волгоград, ВГТУ, 2012, с. 111-114.

73. Бабак В. В. Удельная плотность тепловых источников в термопараметрических поглощающих средах / В. В. Бабак, С. В. Хомяков, Е. А. Егорова // Проблемы управления и связи: Мат. межд. научн.-техн. конференция "Радиотехника и связь", Саратов: СГТУ, 2000. - с. 173 - 180.

74. Коломейцев В. А. Математическая модель процесса нагрева поглощающих СВЧ-мощность материалов в волноводных структурах произвольного поперечного сечения / В. А. Коломецев, В. В. Бабак, С. В. Хомяков // Проблемы управления и связи: Мат. межд. научн.-техн. конференция "Радиотехника и связь", Саратов: СГТУ, 2000. - с. 180 - 185

75. Железняк А. Р. Тепловая изоляция обрабатываемого материала в СВЧ-устройствах с бегущей волной на основе ВСС / А. Р. Железняк, А. Н. Журавлев, Аль-Азза Рами // Электро- и теплотехнологические процессы и установки: межвуз. научн. сборник, Саратов: СГТУ, 2003, с. 107 - 115

76. Прудников А. П. Интегралы и ряды / А. П. Прудников, Ю. А. Бычков, И. М. Моричев //М.: Главн. ред. физ.-мат. литер. 1981. с. 709

77. Хамидуллин А.Ф. Определение продольного профиля рабочей камеры конвейерных СВЧ-устройств волноводного типа, обеспечивающих равномерный нагрев диэлектрического материала / В.А.Коломейцев,

А.Э.Семёнов, Д.Н.Ннкуйко, А.Ф.Хамндуллин // Электромагнитные волны и электронные системы, т. 17, №12, 2012. С. 40-46.

78. Хамидуллин А.Ф. Исследование диапазонных свойств согласующих переходов ПрВ-ПВТР / В.А.Коломейцев, А.Ф.Хамидуллин, А.А.Железов, П.В.Ковряков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2012,№2 (66), выпуск 2. С.80-85.

79. Салимов И. И. Плавные нелинейные согласующие переходы между стандартными волноводами и волноводами сложных поперечных сечений / И. И. Салимов, А. Э. Семенов, И. И. Наврузов // матер, научн.-техн. конф. "Электроника и вакуумная техника: приборы и устройства. Технология. Материалы." Саратов: изд-во СГУ, 2007, с. 181-187.

80. Коломейцев В. А. Тепловое поле волноводных нагрузок с тепловым поглощением на внутренней поверхности. / В. А. Коломейцев, Ю. С. Архангельский // изв. ВУЗ'ов СССР. Серия радиоэлектроника. Т. XVI, №1, 1973. с. 114-122.

81. Салимов И. И. Исследование процесса термообработки диэлектрических материалов в СВЧ-установках с распределенным возбуждением электромагнитного поля. / дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Саратов 2007, с. 202

82. Хамидуллин А.Ф. Метод определения уровня неравномерности нагрева материалов в резонаторных СВЧ установках / В.А.Коломейцев, Д.Н.Никуйко, Д.Э.Бекеров, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXVI междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том , Нижний-Новгород, Н-НГТУ, 2013

83. Коломейцев В. А. Электрическое поле в СВЧ-камере резонаторного типа при трехщелевом боковом способе возбуждения / В .А. Коломейцев, А. А. Евсейкин, В. 10. Косолап // Сборник научн. трудов «Радиотехника и связь». Саратов: СГТУ. 2008, с. 157 - 160

84. Хамидуллин А.Ф. Совершенствование рабочих камер микроволновых установок бытового назначения / В.А.Коломейцев, А.Э.Семёнов, В.А.Лойко,

А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXV междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 6, Волгоград, ВГТУ, 2012, с. 121-123.

85. Хамидуллин А.Ф. Моделирование щелевых источников электромагнитного поля в резонаторных структурах / О.В.Дрогайцева, А.Э.Семёнов,

A.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXIII междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 7, Саратов, СГТУ, 2010, с. 143-145.

86. Семенов А. Э. Численный метод совместного решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением / А. Э. Семенов, Т. Р. Салахов // Мат. междун. научн-техн. конф. "Радиотехника и связь". Саратов: СГТУ, 2007. с. 236 - 238.

87. Семенов А. Э. Анализ структуры электромагнитного поля собственных колебаний прямоугольной резонаторной камеры, частично заполненной диэлектрическим материалом. / А. Э. Семенов, В. С. Рыбков, Ф. 3. Хамидуллин Ш Мат. междун. научн-техн. конф. "Радиотехника и связь". Саратов: СГТУ, 2007. с. 231 - 235.

88. Семенов А. Э. Исследования тепловых свойств резонаторных камер с распределенным возбуждением электромагнитного поля / А. Э. Семенов,

B.А. Коломейцев, Ф. 3. Хамидуллин. // Мат. междун. научн-техн. конф. "Радиотехника и связь". Саратов: СГТУ, 2007. с. 238 - 241.

89. Евсейкин А. А. Аппроксимация двухфакторньгх числовых массивов в задачах моделирования устройств СВЧ-техники / А. А. Евсейкин, В. А. Коломейцев, В. В. Комаров // XXII междун. научн. техн. конференция "Математические методы в технике и технологиях". ММТТ-22. Сборник трудов, том 8. Псков: с. 229-230.

90. Евсейкин А. А. Структура электрического поля в резонаторной рабочей СВЧ-камере при боковом возбуждении / А. А. Евсейкин, В. А. Коломейцев, В. С. Рыбков // XXII междун. научн. техн. конференция "Математические методы

в технике и технологиях". ММТТ-22. Сборник трудов, том 8. Псков 2009: с. 223-226.

91. Евсейкин А. А. Численный расчет структуры электромагнитного поля в резонаторной камере при боковом возбуждении. / А. А. Евсейкин, Д. И. Карпов, В. Ю. Косолап И Радиотехника и связь, сб-ник научн. трудов. Саратов: СГТУ 2008, с. 187-192.

92. Хамидуллин А.Ф. Метод исследования электродинамических свойс!в бытовых микроволновых установок / В.А.Коломейцев, О.В.Дрогайцева, В.А.Лойко, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXVI междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том , Нижний-Новгород, Н-НГТУ, 2013

93. Хамидуллин А.Ф. Применение волноводов сложного сечения в технике и энергетике СВЧ / В.А.Коломейцев, А.Ф.Хамидуллин, П.В.Ковряков // Сборник трудов XXV междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 6, Волгоград, ВГТУ, 2012, с. 109-111.

94. Евсейкин А. А. Экспериментальное исследование электродинамических и тепловых свойств рабочей СВЧ- камеры с боковым возбуждением / A.A. Евсейкин, В.А. Коломейцев, B.C. Рыбков // «Радиотехника и связь». Сб- пик научн. трудов. Саратов.: СГТУ. 2008. С.

95. Хамидуллин А.Ф. Метод расчёта температуры нагрева диэлектрического материала в СВЧ-установках конвейерного типа / В.А.Коломейцев, А.Ф.Хамидуллин, Д.Н.Никуйко // Сборник трудов XXV междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 6, Волгоград, ВГТУ, 2012, с. 117-121.

96. Kolomeytsev V.A. Family of operating chambers for microwave thermal processing of dielectric materials / V.A.Kolomeytsev, V.V. Yakovlev // Digest of 28-th International MicroWave Power Symposium. Montreal. Canada, 1993.P. 181-186.

97. A.C. №429796 (СССР). Устройство для пастеризации стерилизации жидких, вязких и порционных продуктов / С.Н. Ганшин, В.М. Кондратьев, О.В. 1 Ioiiob

//Б .И. 1974. №20.

98. Хамидуллин А.Ф. Исследование обобщённой функции Дирака при решении задачи возбуждения электромагнитного поля / А.А.Гвоздюк, А.Э.Семёнов, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXIII междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том 7, Саратов, СГТУ, 2010, с. 141-143.

99. Евсейкин A.A. Экспериментальное исследование пассивной четырехщелевой системы возбуждения электромагнитного поля в резопаторной структуре с частичным диэлектрическим поглощяющим СВЧ- мощность заполнением /

A.A. Евсейкин, В.А. Коломейцев, A.C. Костыря // Радиотехника и связь. Сб-ник научн. трудов. Саратов.: СГТУ. 2009. С.

100. Хамидуллин А.Ф. Исследование процесса нагрева диэлектрических материалов в СВЧ устройствах на основе нерегулярных ВСС /

B.А.Коломейцев, А.Э.Семёнов, Д.Э.Бекеров, А.Ф.Хамидуллин // Сборник трудов XXVI междун. научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» том , Нижний-Новгород, Н-НГТУ, 2013

101. Евсейкин A.A. Структуры электрического и температурного полей прямоугольной резонаторной камеры с частичным диэлектрическим заполнением. / А.А Евсейкин, В.А. Коломейцев, Рыбков B.C. // Вестник СГТУ. Реферируемый журнал. Саратов.: 2010. С.

102. Евсейкин A.A. Сравнение структур электрического и теплового полей в области расположения диэлектрического материала при боковом способе возбуждения резонаторной камеры / A.A. Евсейкин, Д.Н. Карпов, B.C. Рыбков // Вестник СГТУ. -2008. Саратов. №4 Саратов. С. 97-102

103. Карпов Д.И. Электронно-управляемая распределенная система возбуждения электромагнитного поля в СВЧ- устройствах резонаторного типа. // Дисс. на соискание ученой степени К.Т.Н. Саратов. 2008. с. 176.

104. Карпов Д.И. Временные характеристики импульсного СВЧ- нагрева элементарного объема изотропного материала / Д.И. Карпов, А.Э. Семенов // Вестник Саратовского Государственного Технического Университета. 2007.

№4(28). Вып. 1.-е. 146-150.

105. Калганова С.Г. Влияние СВЧ воздействия электромагнитного поля на кинетику отверждения эпоксидной смолы / С.Г. Калганова // Вестник Саратовского Государственного технического Университета. 2006. №1 (10). Вып.1 -с.90-95.

106. Хамидуллин А.Ф. Обеспечение требуемого режима нагрева листовых термопараметрических материалов в конвейерных СВЧ установках поперечного типа / В.А.Коломейцев, А.Э.Семёнов, Д.Н.Никуйко, А.Ф.Хамидуллин // Электромагнитные волны и электронные системы, т. 18, №6, 2013. С. 27-33