Предиктивный метод расчета остаточного ресурса авиационных двигателей эксплуатантами гражданской авиации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Измайлов Амир Тахирович

• Измайлов Амир Тахирович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Измайлов Амир Тахирович

Введение

Глава 1 Анализ системы технического обслуживания гражданских воздушных судов

1.1 Система технического обслуживания и ремонта воздушных судов

1.2 Техническое обслуживание и ремонт агрегатов воздушных судов

1.3 Предиктивное техническое обслуживание

1.4 Анализ существующих предиктивных методов и моделей в системе технического обслуживания воздушных судов

Выводы по главе

Глава 2 Разработка предиктивного метода расчета ресурса авиационных двигателей на основе искусственной нейронной сети

2.1 Постановка задачи исследования

2.2 Методика получения массива данных для расчета остаточного полезного ресурса

2.3 Анализ конфигураций и характеристик авиационного двигателя CFM-56-7В

2.4 Построение математического алгоритма разрабатываемого метода расчета остаточного ресурса

2.5 Предиктивный метод расчета полезного ресурса, адаптированный под двигатель ПД-14

Выводы по главе

Глава 3 Рекомендации по внедрению и применению предиктивного метода расчета остаточного ресурса ТВДД

3.1 Технический аспект внедрения предиктивного метода

3.2 Программно-аппаратная реализация вычислений с оптимизационным параметром

3.3 Оценка функционирования и результативности работы алгоритма

3.4 Рекомендации по применению предиктивного

метода

Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Предиктивный метод расчета остаточного ресурса авиационных двигателей эксплуатантами гражданской авиации»

Введение

Цифровизация авиатранспортной отрасли является одним из ведущих направлений исследований и разработок. В современных реалиях эксплуатантам необходимо оптимизировать имеющиеся производственные процессы для достижения тех определенных целей и задач, которые заложены в рамках стратегии развития предприятия.

Применение искусственных нейронных сетей в системе ПЛГ ВС является одним из инструментов оптимизации планирования и организации работ по техническому обслуживанию. Однако, имеется противоречие практического характера, которое заключается в отсутствии в системе ПЛГ ВС единого и однозначного подхода к применению ИНС как инструмента для расчета остаточных ресурсов авиационной техники. Это выражается в отсутствии единого выражения значения показателей расчетов ресурса (в часах, циклах, числе посадочных операций) и адаптации подходов под требования конкретных эксплуатантов.

Актуальность научного исследования заключается в необходимости ПЛГ ВС РФ как иностранного, так и отечественного производства, включая новые перспективные модели ВС, а также расконсервированные ВС отечественного производства с восстановленными и продленными сертификатами летной годности.

Противоречие научного характера заключается в отсутствии методики адаптации существующего множества подходов для разрабатываемого и перспективного отечественного АТИ, у которого отсутствует долгосрочная статистика множества параметров наработки. В диссертации для разрешения указанных противоречий решается актуальная научная задача разработки предиктивного метода расчета остаточного ресурса ТВДД с целью повышения безопасности полетов за уточнения границ летной годности.

Границы исследования. Данная задача рассматривается в контексте применения ИНС в системе ТОиР авиационных двигателей.

Объектом исследования ТОиР ТВДД эксплуатантов ГА РФ.

Предметом исследования являются математические методы расчета остаточного ресурса ТВДД.

Цель исследования: разработка теоретического подхода и прикладного математического аппарата для создания предиктивного метода расчета остаточного ресурса ТВДД, внедряемой в систему ТОиР эксплуатантов ГА РФ.

Цель работы - разработать предиктивный метод расчета остаточного ресурса ТВДД, а также алгоритм ее применения эксплуатантами ГА РФ.

Новый научный результат - предиктивный метод расчета остаточного ресурса ТВДД, на основе регрессионного анализа, реализованная на основе ИНС.

Степень разработанности темы диссертации. Проблеме, связанной с темой применения ИНС в предиктивном ТОиР период 2020-2025 посвящено более 200 работ. Глубоким анализом проблем задач ТОиР занимались отечественные ученые: Тимофеев А.В., Денисов В.М., Крыжановский Г.А., Маслаков В.П., Иванов Д.А., Опара Ю.С., Дутов А.В., Куклев Е.А., Коваленко Г.В., Бобылев Д.В., Абрамов Б.А., Юскин С. А., Клоков М. В., Брюханов А. А., Машошин О.Ф.

Решением задач использования ИНС для расчета RUL АТИ различных типов занимались иностранные ученые: Abdeltif Boujamza, Saad Lissane Elhaq, Abdul Aabid, Meftah Hrairi, Md Abdul Raheman, Yasser E. Ibrahim, Abidin Mustufa, Mohammed Muneer Khan, Alkhalefah Hisham, Adria Salvador Palaua, Maharshi Harshadbhai Dhadaa, Kshitij Bakliwalb, Ajith Kumar Parlikada, Adryan Fitra Azyus, Sastra Kusuma Wijaya, Mohd Naved, Alok Tyagi, Rajesh Tripathi, Soufiane Bouarfa, Andrei-Alexandru Tulbure, Eva-Henrietta Dulf, Andrej Nováka, Alena Novák Sedláckováa, Martin Bugaja, Branislav Kanderaa, Tomasz Lusiak, Arezou Safdari, Erik Frisk, Olov Holmer, Mattias Krysander, Asif Owais, Kamran Muhammad, Naqvi Syed, Zaki John, Kwak Kyung, Islam S. M. Riazul, Aziz Siyaev, Geun-Sik Jo, Basheer Shaheen, Ádám Kocsis, István Németh, Basora, L.; Bry, P.; Olive, X.; Freeman, F, Chi Chen, Ang Jin, Bisheng Yang, Ruiqi Ma, Shangzhe Sun, Zhiye Wang, Zeliang Zong, Fei

Zhang, Christoph Humer, Simon Höll, Christoph Kralovec, Martin Schagerl, Clemens Schlesingera, Wolfgang Grimmea. Результаты практического применения различных моделей расчета RUL были опубликованы иностранными авторами: Mitici Mihaela, de Pater Ingeborg, Barros Anne, Zeng Zhiguo, Morteza Moradi, Agnes Broer, Juan Chiachío, Rinze Benedictus, Theodoros H. Loutas, Dimitrios Zarouchas.

Методология и методы диссертационного исследования. Теоретической основой исследования являются отечественные и иностранные публикации в области разработки и применения нейросетей в аэрокосмической отрасли, а также требования, положения, инструкции и нормативно-правовые акты в области организации работы системы ПЛГ ВС. Практические решения поставленных задач выполняются с применением метода статистического анализа, модели черного ящика, дисперсионного анализа, математического моделирования процессов ТОиР и имитационного моделирования. В данном исследовании ключевым является подход, реализованный в виде кибернетического эксперимента. Экспериментальная система основана на методе машинного обучения с частичным привлечении учителя и трансдуктивном обучении. Конечными выходными параметрами данного эксперимента являются прогностические показатели значений RUL ТВДД.

Научные методы, применяемые в данной работе: постановка гипотезы, научное математическое моделирование и эксперимент. Основными методами анализа статистической информации послужили регрессионный анализ, метод максимального подобия и метод инструментальных переменных. В процессе исследования применялись программно-аппаратные средства: ПО VisualStudioCode, draw.IO. Для выполнения задач построения ИНС применялся язык программирования Python с библиотеками TensorFlow, Keras, Matplotlib, а также модулями math и numpy. В результате исследования впервые был создан оптимизационный параметр весовых коэффициентов, применяемых в искусственных нейронных сетях для прогнозирования остаточного полезного ресурса.

Научная новизна: предиктивный метод расчета остаточного ресурса ТВДД на основе регрессионного анализа, реализованный с помощью ИНС и адаптированный под условия технической эксплуатации авиакомпаниями и обслуживающими организациями ГА РФ.

Теоретическая значимость:

• был выполнен анализ методов предиктивного анализа в системе ТОиР за период 2020-2025 гг., были выделены основные преимущества и недостатки;

• были выявлены закономерности развития методов предиктивного анализа с применением ИНС;

• было предложено и расширено толкование понятия «предиктивное ТО» применительно для ГА РФ;

• предложен теоретический подход и прикладной математический аппарат предиктивного метода и выработаны рекомендации по его внедрению в практику планирования работ по ТОиР эксплуатантами ГА РФ.

Задачи исследования:

• выполнить анализ организации работ по ТОиР, норм, правил и стандартов с целью определения текущих проблем и задач, с которыми сталкиваются эксплуатанты и MRO;

• выполнить анализ современного состояния и устойчивой практики ПЛГ ВС,

• выполнить анализ цифровизации процессов ПЛГ ВС в отрасли с целью определения современных тенденций развития IT-технологий для ПЛГ ВС и ТОиР, проблемы применения, внедрения и разработки;

• разработать теоретический подход и прикладной математический аппарат предиктивного метода

• разработать рекомендации по применению предиктивного метода расчета остаточного ресурса ТВДД, на основе регрессионного анализа, реализованную на основе ИНС

• разработать рекомендации по внедрению предиктивного метода в системы цифрового управления процессом ПЛГ ВС эксплуатантами ГА РФ.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты научной деятельности:

• адаптация метода предиктивного анализа, на основе C-MAPPS для внедрения в процессы ПЛГ ВС эксплуатантами ГА РФ;

• модель интерпретации данных, полученных с помощью ИНС и регрессионного анализа;

• рекомендации о выполнении работ по ТОиР и/или допуске к дальнейшей эксплуатации,

Диссертация соответствует паспорту специальности 2.9.6. «Аэронавигация и эксплуатация авиационной техники так как результат выполненной работы относится к исследованию отдельных структурных элементов системы воздушного транспорта и соответствует следующим пунктам паспорта специальности:

• 2. Совершенствование методов и средств управления и планирования полетов, механизации и автоматизации процессов эксплуатации воздушного транспорта;

• 6. Поддержание летной годности воздушных судов, выбор и обоснование оптимальных стратегий, режимов и программ технического обслуживания и ремонта, разработка методов и технологических процессов восстановления работоспособности авиационной техники, установления и продления ресурсов, сроков службы объектов воздушного транспорта.

Практическая значимость:

• предложен предиктивный метод расчета остаточного ресурса ТВДД, на основе регрессионного анализа, реализованный на основе ИНС;

• выработаны рекомендации эксплуатантам по внедрению предиктивного подхода при планировании работ по ТОиР;

• обозначены задачи по внедрению предиктивного ТОиР эксплуатантами ГА РФ;

• результаты данного исследования были внедрены в рабочие процессы организации ГА РФ, что подтверждено соответствующими актами внедрения

Достоверность научных результатов подтверждается полнотой и результатами решения задач по разработке методов, моделей и алгоритма внедрения ИНС в систему планирования ТОиР ТВДД, подтвержденных разработанным кодом ПО и результатами экспериментальных расчетов.

По результатам исследований опубликовано 5 научных трудов: 3 статьи в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК при Минобрнауки РФ по специальности 2.9.6. «Аэронавигация и эксплуатация авиационной техники», 2 статьи в сборниках материалов конференций. По теме данного исследования опубликованы следующие научные публикации:

• ВАК:

1. Измайлов, А. Т. Адаптируемый алгоритм прогностических моделей расчета остаточного ресурса авиационных двигателей / А. Т. Измайлов, Г. А. Костин // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. - 2025. - № 2(47). - С. 64-72. - EDN OZRSNQ.

2. Измайлов, А. Т. Гибридная модель расчета износа авиационного двигателя CFM56-7B в системе Предиктивного технического обслуживания / А. Т. Измайлов // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. - 2025. - № 4. - С. 106-116. - EDN EBJCPA.

3. Измайлов, А. Т. Современное состояние и тенденции развития моделей и методов применения искусственных нейронных сетей при обеспечении процесса поддержания лётной годности гражданских воздушных судов / А. Т. Измайлов, Г. А. Костин // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. - 2025. - № 1. - С. 95-106. - EDN KIFXQS.

• РИНЦ:

4. Измайлов, А. Т. Анализ результатов реализации аэрокосмических проектов гражданского сегмента РФ в 2021 году / А. Т. Измайлов // Актуальные проблемы защиты и безопасности : Труды XXV Всероссийской научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 04-07 апреля 2022 года. - Санкт-Петербург: Российская академия ракетных и артиллерийских наук, 2022. - С. 190195. - EDN FZCXXC.

5. Измайлов, А. Т. Методология разработки нейросетевых моделей для технического обслуживания и ремонта Отечественной авиационной техники / А. Т. Измайлов, Г. А. Костин // Анализ и прогнозирование систем управления в промышленности, на транспорте и в логистике : сборник трудов XXV Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов, Санкт-Петербург, 22-24 апреля 2025 года. - Санкт-Петербург: Медиапапир, 2025. - С. 151-157. - EDN WSLYNU.

Апробацию научных исследований обеспечивают:

• победа в конкурсе научных докладов XXV Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов, Санкт-Петербург «Анализ и прогнозирование систем управления в промышленности, на транспорте и в логистике» 22-24 апреля 2025 года по направлению «Системный анализ и управление»

• победа в конкурсе Комитета по науке и высшей школе для студентов вузов, расположенных на территории Санкт-Петербурга, аспирантов вузов, отраслевых и академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга 2025 года с конкурсной работой по теме диссертации «Нейросетевая модель планирования технического обслуживания ВС с оптимизационными параметрами» с последующей публикацией тезисов доклада в сборнике.

Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что разработанные рекомендации предлагаются к внедрению эксплуатантами гражданской авиации, расположенных на территории Санкт-Петербурга, а также организациями, занимающимися организацией работ по техническому

обслуживанию и ремонту гражданских воздушных судов, предназначенных для коммерческой эксплуатации и для выполнения авиационных работ (авиация общего назначения). Одним из аспектов практического результата исследований является реализация целей устойчивого развития авиации ИКАО как стратегической цели устойчивого развития ООН, а именно цели 9 по созданию инфраструктуры, индустриализации и внедрению инноваций [101].

Область применения результатов исследования: система технического обслуживания и ремонта гражданских воздушных судов, существующая на предприятиях-эксплуатантах и ремонтных организациях. Данная работа впервые поднимает необходимость приведения в соответствие существующих математических систем вычисления остаточного полезного ресурса авиационных двигателей требованиям государственных контролирующих органов, требованиям эксплуатантов и существующей совокупности условий коммерческой и технической эксплуатации гражданских воздушных судов. Данная работа продолжает цикл исследований по установлению закономерностей влияния реальных условий летной, технической и коммерческой эксплуатации гражданских воздушных судов. Результаты последующих исследований будут являться основой автономной системы расчета остаточного ресурса авиационных агрегатов, основанных на многокритериальной оптимизации.

Реализация результатов. Основные результаты диссертационной работы внедрены ООО «Лонгвей», ООО «ДжетПорт СПб» и ООО «Русавиаинвест», что подтверждено соответствующими актами внедрения.

Личный вклад автора. Предложена основная идея работы о предиктивном ТО, выполнена аналитическая работа, поставлены цели и задачи исследования.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка сокращений, списка литературы. Общий объём диссертации составляет 127 страниц печатного текста и содержит 18 рисунков, 4 таблицы и 16 приложений. Библиографический список включает 106 наименований работ.

Глава 1 Анализ системы технического обслуживания гражданских

воздушных судов

1.1 Система технического обслуживания и ремонта воздушных судов

Жизненный цикл воздушного судна представляет собой совокупность взаимосвязанных процессов последовательного изменения состояния летательного аппарата от начала исследования и обоснования разработки до снятия его с эксплуатации, который включает в себя следующие этапы [104]:

• проектирование;

о концептуальное проектирование; о оценка возможности реализации; о инженерное проектирование; о дизайн;

• испытания и сертификация:

о наземные испытания; о летные испытания; о сертификация и лицензирование

• поставка эксплуатанту:

о наземные проверки; о полеты-приемки; о передача эксплуатанту;

• операционная эксплуатация ВС;

о коммерческая эксплуатация; о техническая эксплуатация; о летная эксплуатация; о ПЛГ ВС;

• вывод из эксплуатации и утилизация

Система технического обслуживания и ремонта ВС представляет собой комплекс мероприятий и операций по поддержанию работоспособности,

исправности и летной годности воздушного судна к полётам. Данная система является одним из ключевых аспектов операционной эксплуатации ВС.

Ремонтом ВС является комплекс выполненных операций по восстановлению работоспособности элементов функциональных систем ВС или их составных частей. Данные комплексы работ обеспечивают выполнение основной задачи самой системы ТОиР ВС - поддержание и восстановление летной годности ВС и подготовка ВС к эксплуатации согласно требуемым уровням надежности и готовности к полётам.

Организация процесса поддержания летной годности требует междисциплинарного подхода. Планирование работ по техническому обслуживанию зависит от множества переменных факторов: налет часов, количество рабочих циклов, стратегия технического обслуживания конкретного эксплуатанта, типы применяемых ВС, их модификации. Работы по техническому обслуживанию ВС на предприятии организацию согласно плану ТО, разрабатываемому и утверждаемому в соответствии с требованиями авиационного законодательства страны эксплуатанта, а также в соответствии с требованиями изготовителя. ТО ВС организуется по формам ТО. Формы ТО представляет собой определенный по времени набор работ. Постановка ВС на определенную форму осуществляется согласно календарному плану, назначаемому при достижения определенных показателей налета часов, количества взлетно-посадочных операций. Планирование работ для определенной формы осуществляется в соответствии с MPD (Maintenance Planning Document) и AMM (Aircraft Maintenance Manual). Эти документы выпускаются изготовителем в адрес конкретного эксплуатанта.

Система ТОиР концептуально прошла несколько ступеней своего развития [70]. В 1968 году Maintenance Steering Group был сформирован формализованный подход к организации планового ТО - MSG-1 «Maintenance Evaluation and Program Development». Он представлял собой выполнение работ по состоянию (On-condition) и по налету (hard-time). Основными предпосылками для его разработки послужил ввод в эксплуатацию ВС типа Boeing 747 [70]. В 1970 году произошел

переход к MSG-2, применяемый к ВС L-1011 и DC-10. Основным отличием данного подхода является то, что основным методом планирования работ по ТОиР стал подход, основанный на постоянном мониторинге состояния. Данный мониторинг не предусматривает работы по осмотру для определения пригодности к эксплуатации, то есть учитываются только операционные показатели функционирования агрегатов. Этот подход еще не является превентивным и допускает возникновение отказов. Данный подход подразумевает отдельный анализ для систем и структурных элементов, он является ориентированным на процессы и ориентированным снизу вверх: от отдельного элемента к ВС целиком [70].

MSG-3 более ориентирован на конкретные задачи и включает в себя анализ, в том числе, зональный осмотр. В нем применяется подход «сверху вниз»: от ВС целиком к компонентам.

В процессе ПЛГ необходимо учитывать особенности каждого конкретного воздушного судна. ПЛГ закладывается при проектировании, серийном изготовлении ВС, когда разработчики и поставщик несут непосредственную ответственность за уровень эксплуатационно-технических характеристик ВС.

Одним из основных методов процесса ПЛГ является сертификация предприятий авиационной промышленности, занимающихся разработкой и серийным производством ВС; сертификация каждого образца, типа авиационной техники и блока сопутствующей типовой документации, сертификация программы обеспечения ТОиР ВС, сертификация эксплуатантов ВС и организаций по ТОиР ВС, сертификация основных учебных заведений и основных уполномоченных органов.

В практике гражданской авиации приняты и используются следующие виды и формы технического обслуживания:

• оперативное;

• периодическое;

• сезонное;

• специальное;

• при хранении;

• ремонт;

• линейное;

• базовое.

Оперативное ТО характеризуется тем, что выполняется непосредственно перед выполнением взлета и после посадки в аэропортах. Работы, выполняемые в данном виде ТО, направлены на выявление и устранение возникших в полете отказов и повреждений, а также на подготовку ВС к следующему полёту. Необходимость в тех или иных работах определяется характером и условиями эксплуатации ВС. В международной практике данная форма подразделяется на Transit, Daily и Weekly Check.

Периодическое ТО выполняется через интервалы, которые определяются по принципу «что наступит первым»: определенное число взлётно-посадочных операций, число налёта воздушного судна или календарное время. На время данных форм проверок ВС временно снимается с эксплуатации, проводится выявление и устранение отказов уже на ранних этапах их развития. Производится замена агрегатов, масла и др.

Каждая последующая форма ТО включает объем работ, предусмотренный предыдущей формой, и включает в себя предварительные (приемка ВС), основные (непосредственно предусмотрены формой ТО по отдельным функциональным системам ВС) и заключительные работы (передача ВС в цех оперативного технического обслуживания).

Данные работы делятся на:

• A-Check- проводится приблизительно через каждые 400-750 часов налёта или 200-300 ВПО;

• C-Check - проводится каждые 20-24 месяца или 7500 часов налёта;

• Shop visit - проводится раз в 12 лет на базе производителя.

Сезонное ТО производится при смене осенне-зимних и весенне-летних

периодов. В основном, данные работы предусматривают восстановление защитных покрытий, регулировку тросовых проводок, проверку систем противобледенения, датчиков и сигнализаторов.

Система ТОиР ВС представляет собой совокупность объектов и средств ТОиР ВС, обслуживаемых инженерно-техническим персоналом согласно программе ТОиР ВС и сопутствующей документацией.

Разница между отказом и повреждением заключается в том, что первое является событием, которое повлекло за собой нарушение работоспособного состояния объекта, в то время как второе заключается в нарушении исправного процесса при условии сохранении его работоспособного состояния.

Система ТОиР ВС должна быть сформирована таким образом, чтобы она максимально полно обеспечивала подготовку ВС к полётам, поддержание безотказного состояния, минимизацию трудовых, материальных и временных ресурсов проведения ТОиР ВС и поддержание уровня долговечности изделий. Эффективность системы ТОиР ВС определяется её способностью поддерживать заданные уровни надежности и готовности объектов в заданных условиях и наличием ресурсной базы. Система ТОиР ВС основывается на программе ТОиР ВС, которая является единым документом, определяющим эффективность действующей системы в соответствии с методами и режимами технической эксплуатации (ТЭ) ВС и устанавливающим порядок обеспечения и корректировки характеристик с момента начала ТЭ и до списания ВС. На основании программы ТОиР ВС составляется эксплуатационная и ремонтная документация.

Для раскрытия иерархии документации по ТОиР ВС в программу могут быть включены приложения, которые могут содержать перечень используемой нормативно-технической документации, различные программы по обеспечению безопасности, эксплуатационной технологичности и надежности, планы работ по обеспечению ресурсов и сроков службы ВС.

Авиационно-техническая база - структурное подразделение инженерно-авиационной службы, предназначенное для выполнения работ по техническому обслуживанию (периодическому и оперативному), расшифровке полётной информации, текущему ремонту оборудования и проведения проверок радиоэлектронного оборудования. Обычно, АТБ располагаются в аэропортах базирования парка ВС авиакомпаний.

Каждая из запланированных работ ограничена по времени выполнения, должна выполняться специализированным сертифицированным оборудованием персоналом, имеющим соответствующий уровень допуска. Каждая из организаций MRO, осуществляющих работы по ПЛГ и ТОиР ВС должна быть лицензирована под проведение определенного типа работ.

Для выполнения "тяжелых форм" требуется соответствующая инфраструктура, склад неснижаемых запасов, а также наличие цехов, способных выполнять работы по диагностике и ремонту отдельных компонентов. Планирование ТО ВС осуществляется в соответствии с имеющимися планами по коммерческой эксплуатации ВС. В иностранной научной периодике наиболее часто встречается понятие RUL - remaining useful life - оставшийся полезный ресурс. Данное понятие используется как тождественное понятию остаточного ресурса.

Для комплексной оценки состояния флота ВС эксплуатанта применяется понятие Aircraft fleet health - «здоровье» флота ВС. RUL (остаточный полезный ресурс) определяется как оценочная длительность вероятного интервала, по истечению которого наступает отказ оборудования, после чего следует его ремонт или замена. Данный ресурс исчисляется для каждого отдельно взятого агрегата [104].

Работы по ТОиР выполняются в соответствии с календарным планом, фактическим налетом часов или определенным числом летных циклов. В свою очередь, оптимальное планирование является сложной задачей для операторов ВС. Ряд исследований касаются вопросов распределения задач по выполнению тех или иных видов работ по ТОиР ВС. Например, в работе [55] авторы определяют проблему распределения задач по ТОиР ВС как TC-VS-BPP (Time-Constraint Variable-sized Bin Packing Problem - ограниченная по времени проблема упаковки контейнера переменного размера). В контексте изучаемого вопроса проблема распределения задач (TAP - Task Allocation Problem) означает назначение определенного вида работ в наиболее оптимальные временные окна. В данной работе авторами предлагается следующая трактовка понятий:

• items (по аналогии «предметы, размещаемые в контейнере») - работы по ТОиР ВС, которые включают плановые и внеплановые работы: определенные календарные формы ТО (A-, B-, C-, D-Check), а также ремонты;

• bin (контейнеры) - временные ячейки для ТОиР.

Для решения проблемы планирования задач по выполнению ТОиР авторы предлагают следующий оптимизационный алгоритм:

• определить возможность выполнения первой задачи по ТОиР в начале горизонта планирования;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Измайлов Амир Тахирович, 2026 год

Список литературы

1. Abdeltif Boujamza, Saad Lissane Elhaq Attention-based LSTM for Remaining Useful Life Estimation of Aircraft Engines // IFAC-PapersOnLine. - 2022. -№55 (12). - C. 450-455.

2. Abdeltif Boujamza, Saad Lissane Elhaq Optimizing Remaining Useful Life Predictions for Aircraft Engines: A Dilated Recurrent Neural Network Approach // IFAC-PapersOnLine. - 2024. - №58 (13). - C. 811-816.

3. Abdul Aabid, Meftah Hrairi, Md Abdul Raheman, Yasser E. Ibrahim Enhancing aircraft crack repair efficiency through novel optimization of piezoelectric actuator parameters: A design of experiments and adaptive neuro-fuzzy inference system approach // Heliyon. - 2024. - №10. - C. E32166.

4. Abidin Mustufa, Mohammed Muneer Khan, Alkhalefah Hisham Predictive Maintenance Planning for Industry 4.0 Using Machine Learning for Sustainable Manufacturing // Sustainability. - 2022. - №14(6). - C. 3387.

5. Adria Salvador Palaua, Maharshi Harshadbhai Dhadaa, Kshitij Bakliwalb, Ajith Kumar Parlikada An Industrial Multi Agent System for real-time distributed collaborative prognostics // Engineering Applications of Artificial Intelligence. - 2019. -№85 (12)

6. Adryan Fitra Azyus, Sastra Kusuma Wijaya, Mohd Naved Prediction of remaining useful life using the CNN-GRU network: A study on maintenance management // Software Impacts. - 2023. - №17. - C. 100535.

7. Alok Tyagi, Rajesh Tripathi, Soufiane Bouarfa Learning from past in the aircraft maintenance industry: An empirical evaluation in the safety management framework // Heliyon. - 2024. - №9. - C. E21620.

8. Andrei-Alexandru Tulbure, Eva-Henrietta Dulf A review on modern defect detection models using DCNNs - Deep convolutional neural networks // Journal of Advanced Research. - 2022. - №35. - C. 33-48.

9. Andrej Novaka, Alena Novak Sedlackovaa, Martin Bugaja, Branislav Kanderaa, Tomasz Lusiak Use of Unmanned Aerial Vehicles in Aircraft Maintenance // Transportation Research Procedia. - 2020. - №51. - C. 160-170.

10. Arezou Safdari, Erik Frisk, Olov Holmer, Mattias Krysander Synthetic Generation of Streamed and Snapshot Data for Predictive Maintenance // IFAC-PapersOnLine. - 2024. - №58 (4). - C. 270-275.

11. Asif Owais, Kamran Muhammad, Naqvi Syed, Zaki John, Kwak Kyung, Islam S. M. Riazul A Deep Learning Model for Remaining Useful Life Prediction of Aircraft Turbofan Engine on C-MAPSS Dataset // IEEE Access. - 2022. - №99

12. Aziz Siyaev, Geun-Sik Jo Towards Aircraft Maintenance Metaverse Using Speech Interactions with Virtual Objects in Mixed Reality // Sensors. - 2021. - №21. -C. 2066.

13. Basheer Shaheen, Adam Kocsis, Istvan Nemeth Data-driven failure prediction and RUL estimation of mechanical components using accumulative artificial neural networks // Engineering Applications of Artificial Intelligence. - 2023. - №119. -C. 105749.

14. Basora, L.; Bry, P.; Olive, X.; Freeman, F. Aircraft Fleet Health Monitoring with Anomaly Detection Techniques // Aerospace. - 2021. - №8. - C. 103.

15. Cao K, Zhang Y, Feng J. Failure rate analysis and maintenance plan optimization method for civil aircraft parts based on data fusion. Chinese Journal of Aeronautics - 2025. -38(1). - C. 103219.].

16. CFM International CFM56-7B series engines ot 09.01.2023 № TCDS No.: E.004 // European Union Aviation Safety Agency. - 2013 r. - № 07

17. Chi Chen, Ang Jin, Bisheng Yang, Ruiqi Ma, Shangzhe Sun, Zhiye Wang, Zeliang Zong, Fei Zhang DCPLD-Net: A diffusion coupled convolution neural network for real-time power transmission lines detection from UAV-Borne LiDAR data // International Journal of Applied Earth Observations and Geoinformation. - 2022. - №112. - C. 102960.

18. Christoph Humer, Simon Holl, Christoph Kralovec, Martin Schagerl Customized Research on Fault Diagnosis of Civil Aircraft Onboard Maintenance System Based on Big Data Technology // Ultrasonics. - 2022. - №124. - C. 106743.

19. Clemens Schlesingera, Wolfgang Grimmea Forecast of Aircraft Retirement Probabilities using Neural Networks // Transportation Research Procedia. - 2021. - .№56. - C. 1-9.

20. Dean K Frederick, Jonathan DeCastro, Jonathan Litt User's HHTep^encde for the Commercial Modular Aero-Propulsion System Simulation (C-MAPSS) // NASA/TM. - 2007. - C. 215026.

21. Deng Qichen, Santos Bruno, Verhagen Wim. A Novel Decision Support System for Optimizing Aircraft Maintenance Check Schedule and Task Allocation // Decision Support Systems. - 2021. - C. 146.

22. Dhawal Thakkar, Balamurugan Palaniappan Aircraft routing using dynamic programming and reinforcement learning: A customer-centric approach // Journal of the Air Transport Research Society. - 2024. - №2. - C. 100018.

23. Di ZHOU, Xiao ZHUANG, Hongfu ZUO A hybrid deep neural network based on multi-time window convolutional bidirectional LSTM for civil aircraft APU hazard identification // Chinese Journal of Aeronautics. - 2022. - №35(4). - C. 344-361.

24. Didier Aldana Rodriguez, Cristian Lozano Tafur, Pedro Fernando Melo Daza, Jorge Armando Villalba Vidales, Juan Carlos Daza Rincon Inspection of aircrafts and airports using UAS: A review // Results in Engineering. - 2024. - №22. - C. 102330.

25. Dimitri Denhofa, Benjamin Staara, Michael Lutjena, Michael Freitaga Automatic Optical Surface Inspection of Wind Turbine Rotor Blades using Convolutional Neural Networks // Procedia CIRP. - 2019. - №81 (9). - C. 1166-1170.

26. Dongdong Liu, Weidong Cheng, Jianjing Zhang, Robert X. Gao, Weigang Wen Integrated method of generalized demodulation and artificial neural network for robust bearing fault recognition // Procedia Manufacturing. - 2021. - №53. - C. 628-635.

27. Dongyang SHANG, Xiaopeng LI, Meng YIN, Fanjie LI Dynamic modeling and RBF neural network compensation control for space flexible manipulator with an underactuated hand // Chinese Journal of Aeronautics. - 2024. - №37 (3). - C. 417-439.

28. Emine Es Yurek Corrigendum to "Combinatorial Benders decomposition for the operational aircraft maintenance routing problem // Computers & Operations Research. - 2024. - №167. - C. 106601.

29. Falko Kahler, Ole Schmedemanna, Thorsten Schuppstuhla Anomaly detection for industrial surface inspection: application in maintenance of aircraft components // Procedia CIRP. - 2022. - №107. - C. 246-251.

30. Fei Zhaoa, Liang Chena, Tangbin Xiaa, Zikun Yea, Yu Zhenga Gas Turbine Exhaust System Health Management Based on Recurrent Neural Networks // Procedia CIRP. - 2019. - №83. - C. 630-635.

31. Giovanni Marco Bisanti, Luca Mainetti, Teodoro Montanaro, Luigi Patrono, Ilaria Sergi Digital twins for aircraft maintenance and operation: A systematic literature review and an IoT-enabled modular architecture // Internet of Things. - 2023. - №24. -C. 100991.

32. Hang Zhou, Jason McGinty, Ajith Kumar Parlikad Failure Prediction of Auxiliary Lube Oil Pump in Gas Turbines: Applying Monte Carlo Neural Networks to an Unbalanced Dataset // IFAC-PapersOnLine. - 2020. - №53 (3). - C. 131-136.

33. He Liu, Jianzhong Sun, Shiying Lei, Shungang Ning In-service aircraft engines turbine blades life prediction based on multi-modal operation and maintenance data // Propulsion and Power Research. - 2021. - №10 (4). - C. 360-373.

34. Helman I. Stern, Robert M. Saltzman Aircraft Maintenance 4.0 in an era of disruptions // EURO Journal on Transportation and Logistics . - 2023. - №12(4). - C. 100-116.

35. Hu Kui, Yiwei Cheng, Wu Jun, Zhu Haiping, Shao Xinyu Deep Bidirectional Recurrent Neural Networks Ensemble for Remaining Useful Life Prediction of Aircraft Engine // IEEE Transactions on Cybernetics. - 2021. - №99. - C. 1-11.

36. Hu Kui, Yiwei Cheng, Wu Jun, Zhu Haiping, Shao Xinyu. Deep Bidirectional Recurrent Neural Networks Ensemble for Remaining Useful Life Prediction of Aircraft Engine // IEEE Transactions on Cybernetics. - 2021. - №PP (99). - C. 1-13.

37. Humberto Hayashi Sano, Lilian Berton Application of Deep Learning Models for Aircraft Maintenance // Anais do XIX Encontro Nacional de Inteligencia Artificial e Computacional. - 2022. - №19. - C. 787-797.

38. Ingeborg de Pater, Arthur Reijns, Mihaela Mitici Alarm-based predictive maintenance scheduling for aircraft engines with imperfect Remaining Useful Life prognostics // Reliability Engineering and System Safety. - 2022. - №108341. - C. 120688.

39. Iordanis Tseremoglou, Bruno F. Santos Condition-Based Maintenance scheduling of an aircraft fleet under partial observability: A Deep Reinforcement Learning approach // Reliability Engineering and System Safety. - 2024. - №241. - C. 109582.

40. Jiaqi Jiang, Misagh Ketabdari, Maurizio Crispino , Emanuele Toraldo Estimating vehicle braking distance over wet and rutted pavement surface through back-propagation neural network // Results in Engineering. - 2024. - №21. - C. 101686.

41. Jing Zhao, Kaij ian Huang, Gaoj ie Wang, Liming Wang, Bing Wang, Yi Zhou, Hongtao Li Biological visual attention convolutional neural network for aircraft skin defect detection // Measurement: Sensors. - 2024. - №31. - C. 100974.

42. Joachim Arts, Robert N. Boute, Stijn Loeys, Heletje E. van Staden Fifty years of maintenance optimization: Reflections and perspectives // European Journal of Operational Research. - 2024. - №322 (3)

43. Juseong Lee, Mihaela Mitici An integrated assessment of safety and efficiency of aircraft maintenance strategies using agent-based modelling and stochastic Petri nets // Reliability Engineering & System Safety. - 2020. - №202. - C. 107052.

44. Juseong Lee, Mihaela Mitici Deep reinforcement learning for predictive aircraft maintenance using probabilistic Remaining-Useful-Life prognostics // Reliability Engineering and System Safety. - 2023. - №230. - C. 108908.

45. Juseong Lee, Mihaela Mitici Multi-objective design of aircraft maintenance using Gaussian process learning and adaptive sampling // Reliability Engineering and System Safety. - 2022. - №2018. - C. 108123.

46. Kang Cao, Yongjie Zhang, Jianfei Feng, Failure rate analysis and maintenance plan optimization method for civil aircraft parts based on data fusion // Chinese Journal of Aeronautics. - 2025. - №38 (1)

47. Khattak Waqas, Salman Ahmad, Ghafoor Salman, Latif, Seemab MultiModal LSTM Network for Anomaly Prediction in Piston Engine Aircraf // Heliyon. -2024. - №10 (3)

48. Kristina Marintseva, Roxani Athousaki Assessment of aircraft leasing efficiency: An airline perspective // Journal of the Air Transport Research Society. - 2024.

- №.. - C. 100039.

49. Marc Parziale, Pedro Henrique Silva, Marco Giglio, Francesco Cadini Explainability of convolutional neural networks for damage diagnosis using transmissibility functions // Structures. - 2024. - №69. - C. 107583.

50. Maren David Dangut, Ian K. Jennions, Steve Kin, Zakwan Skaf A rare failure detection model for aircraft predictive maintenance using a deep hybrid learning approach // Neural Computing and Applications. - 2023. - №35 (4). - C. 1-19.

51. Mariza Tsakaleroua, Dauren Nurmaganbetova, Nurtay Beltenova Aircraft Maintenance 4.0 in an era of disruptions // Procedia Computer Science . - 2022. -№200(1). - C. 121-131.

52. Martin Kalaa, Marek Zembera, Andrej Lalisa Development of a tool for access worktime estimation in aircraft maintenance // Transportation Research Procedia.

- 2020. - №51. - C. 46-55.

53. MASTER MINIMUM EQUIPMENT LIST (SUPPLEMENT) BOEING B737-600/-700/-800/-900 ot 27.02.2013 № Revision: 19 EUROPEAN AVIATION SAFETY AGENCY

54. Mateus Santana, Jonathan De La Vega, Reinaldo Morabito, Vitoria Pureza The aircraft recovery problem: A systematic literature review // EURO Journal on Transportation and Logistics. - 2023. - №12. - C. 100117.

55. Max Witteman, Qichen Deng, BrunoF. Santos A Bin Packing Approach to Solve the Aircraft Maintenance Task Allocation Problem // European Journal of Operational Research. - 2021. - №294. - C. 365-376.

56. Michal Hruza, Pavol Pechoa, Terezia Mariasovaa, Martin Bugaja Innovative changes in maintenance strategies of ATO's aircraft based on their operational status // Transportation Research Procedia . - 2020. - №51. - C. 261-270.

57. Mitici Mihaela, de Pater Ingeborg, Barros Anne, Zeng Zhiguo probabilistic RUL prognostics: The case of turbofan engines // Reliability Engineering & System Safety. - 2023. - № 234(1)

58. Morteza Moradi, Agnes Broer, Juan Chiachio, Rinze Benedictus, Theodoros H. Loutas, Dimitrios Zarouchas Intelligent health indicator construction for prognostics of composite structures utilizing a semi-supervised deep neural network and SHM data // Engineering Applications of Artificial Intelligence. - 2023. - №117. - C. 105502.

59. Morteza Moradi, Agnes Broer, Juan Chiachio, Rinze Benedictus, Theodoros H. Loutas, Dimitrios Zarouchas Murillo Skrzek, Anderson L. Szejka, Fernando Mas, Maria Jose Escalona // IFAC-PapersOnLine. - 2024. - №58 (19). - C. 1162-1167.

60. Mostafa Ghoniem, Taher Awad, Ossama Mokhiamar Control of a new low-cost semi-active vehicle suspension system using artificial neural networks // Alexandria Engineering Journal. - 2020. - №59. - C. 4013-4025.

61. Muhammet Deveci, Muharrem Enis Qift?i, Mehtap Isik, Dragan Pamucar, Xin Wen, Tachia Chin, Seifedine Kadry Aircraft type selection using fuzzy trigonometric based OPA and RAFSI model // Information Sciences. - 2024. - №673. - C. 120688.

62. Nafiurridhaa, Achmad Choiruddin Classifying MRP Strategy of Aircraft Spare Parts Using Supervised Machine Learning // Procedia Computer Science. - 2024. - №234. - C. 470-477.

A. Pagani, M. Enea, E. Carrera Component-wise damage detection by neural networks and refined Fes training // Journal of Sound and Vibration. - 2021. - №509. -C.116255.

63. Pavol Pechoa, Kristian Visnaia, Libor Trskob, Robert Dianovskya The Effect of Long-Term Aircraft Parking on Propulsion Units During the Covid-19 Pandemic // Transportation Research Procedia. - 2023. - №75. - C. 229-239.

64. Qichen Deng, Bruno F. Santos Lookahead approximate dynamic programming for stochastic aircraft maintenance check scheduling optimization // European Journal of Operational Research. - 2022. - №299. - C. 814-833.

65. Qichen Deng, Bruno F. Santos, Wim J.C. Verhagen A novel decision support system for optimizing aircraft maintenance check schedule and task allocation // Decision Support Systems. - 2021. - №146. - C. 113545.

66. Qichun Hu, Haojun Xu, Xiaolong Wei, Yizhen Yin, Weifeng He, Xinmin Han, Caizhi Li TranSR-NeRF: Super-resolution neural radiance field for reconstruction and rendering of weak and repetitive texture of aviation damaged functional surface // Chinese Journal of Aeronautics. - 2024. - №37 (11). - C. 447-461.

67. Robert M. Saltzman, Helman I. Stern The multi-day aircraft maintenance routing problem // Journal of Air Transport Management. - 2022. - №102. - C. 100224.

68. Safoklov, Boris,Prokopenko Denis, Deniskin Yury, Kostyshak Mikhail Model of aircraft maintenance repair and overhaul using artificial neural networks // Transportation Research Procedia. - 2022. - №63(9). - C. 1534-1543.

69. Salah Albakkoush, Emanuele Pagone, Konstantinos Salonitis An approach to airline MRO operators planning and scheduling during aircraft line maintenance checks using discrete event simulation // Procedia Manufacturing. - 2021. - №54 (7). -C. 160-165.

70. Sally Ichou, Arpad Veress Technology Roadmap for Aircraft Maintenance, Repair and Overhaul // Repuléstudomanyi Kozlemények. - 2022. - №34 (3). - C. 19-30.

71. Sepehr Sanaye, Salahadin Hosseini Prediction of blade life cycle for an industrial gas turbine at off-design conditions by applying thermodynamics, turbo-machinery and artificial neural network models // Energy Reports. - 2020. - №6. - C. 1268-1285.

72. Shannon P. Ackert Basics of Aircraft Maintenance Programs for Financiers. - 2010. - 23 c.

73. Sihai Li Design and Development of Aviation Aircraft Maintenance Taining Platform Based ov VR Technology // Procedia Computer Science. - 2023. - №228. - C. 898-906.

74. Stern Helman, Saltzman Robert. Aircraft maintenance facility location planning // EURO Journal on Transportation and Logistic. - 2023. - №12 (4). - C. 57163.

75. Tim van der Weide, Qichen Deng, Bruno F. Santos Robust long-term aircraft heavy maintenance check scheduling optimization under uncertainty // Computers and Operations Research. - 2022. - №141. - C. 105667.

76. Tsakalerou Mariza, Nurmaganbetov Dauren, Beltenov, Nurtay Aircraft Maintenance 4.0 in an era of disruptions // Procedia Computer Science. - 2022. - №200 (1). - C. 121-131.

77. Unnati Thakkar, Hicham Chaoui Remaining Useful Life Prediction of an Aircraft Turbofan Engine Using Deep Layer Recurrent Neural Networks // Actuators. -2022. - №11 (3). - C. 67.

78. Victor Emmanuell Badea, Alin Zamfiroui, Radu Boncea, Big Data in the Aerospace Industry // Informatica Economicä. - 2018. - №22 (1)

79. Vincentius Ewald, Ramanan Sridaran Venkat, Aadhik Asokkumar, Rinze Benedictus, Christian Boller, Roger M Groves Perception modelling by invariant representation of deep learning for automated structural diagnostic in aircraft maintenance: A study case using DeepSHM // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2020. - №165. - C. 108153.

80. Xin LI, Hongfu ZUO, Bin YANG Repair tolerance assessment for aircraft composite structures using Bayesian updating // Chinese Journal of Aeronautics. - 2024. - №367 (6). - C. 360-391.

81. Yangjing WANG, Jinquan HUANG, Wenxiang ZHOU, Feng LU, Wenhao XU Neural network-based model predictive control with fuzzy-SQP optimization for direct thrust control of turbofan engine // Chinese Journal of Aeronautics. - 2022. - №35 (12). - C. 59-71.

82. Yichen Qin, Z.X. Wang, Felix T.S. Chan, S.H. Chung, T. Qu A mathematical model and algorithms for the aircraft hangar maintenance scheduling problem // Applied Mathematical Modelling. - 2019. - №67. - C. 491-509.

83. Yongjie ZHANG, Kang CAO, Ke LIANG, Yongqi ZENG, Wenjun DONG A serialized civil aircraft R&D cost estimation model considering commonality based on BP algorithm // Chinese Journal of Aeronautics. - 2022. - №35 (4). - C. 253-265.

84. Youdao Wang, Pavan Addepalli, Yifan Zhao ecurrent Neural Networks and its variants in Remaining Useful Life prediction // IFAC-PapersOnLine. - 2020. - №53 (3). - C. 137-142.

85. Yunwen Feng, Zhicen Song, Cheng Lu Mechanical Dispatch Reliability Prediction for Civil Aircraft Considering Operational Parameters // Computer Modeling in Engineering & Sciences. - 2022. - №134 (3). - C. 1925-1942.

86. Yuqin Chen, Xiuquan Cheng Customized Research on Fault Diagnosis of Civil Aircraft Onboard Maintenance System Based on Big Data Technology // Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. - 2024. - №9 (1). - C. 1-16.

87. Yuting Wang, Feng Liu, Feng Xi, Bofei Wei, Dongli Duan, Zhiqiang Cai, Shubin Si Data Driven Comprehensive Performance Evaluation of Aeroengines: A Network Dynamic Approach // Engineering. - 2024. - №46 (2)

88. Yutong Chen, Yan Xu, Lei Yang, Minghua Hu General real-time three-dimensional multi-aircraft conflict resolution method using multi-agent reinforcement learning // Transportation Research Part C. - 2023. - №157. - C. 104367.

89. Zhenhua Wua, Jianzhi Lib A Framework of Dynamic Data Driven Digital Twin for Complex Engineering Products: the Example of Aircraft Engine Health Management // Procedia Manufacturing. - 2021. - №55. - C. 139-146.

90. Zhenzhong Xu, Bang Chen, Shenghan Zhou,Wenbing Chang, Xinpeng Ji, ChaofanWei, Wenkui Hou A Text-Driven Aircraft Fault Diagnosis Model Based on a Word2vec and Priori-Knowledge Convolutional Neural Network // Aerospace. - 2021. -№8 (4). - C. 112.

91. Zhiqi YAN, Shisheng ZHONG, Lin LIN, Zhiquan CUI, Minghang ZHAO A step parameters prediction model based on transfer process neural network for exhaust gas temperature estimation after washing aero-engines // Chinese Journal of Aeronautics. - 2022. - №35 (3). - C. 98-111.

92. Zhu X., Lei D.-Y, You, W. Optimization of multi-phase variable size bin packing problem with time constraints // Jiaotong Yunshu Xitong Gongcheng Yu Xinxi/ Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology. - 2013. -№10(4). - С. 57-163.

93. Дмитриев С. А., Симонова Е. С. Анализ отказов и повреждений авиационных двигателей за период 2007-2020 годы // Надежность и качество сложных систем. 2023. № 1. С. 81-90.

94. Измайлов, А. Т. Адаптируемый алгоритм прогностических моделей расчета остаточного ресурса авиационных двигателей / А. Т. Измайлов, Г. А. Костин // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. - 2025. - № 2(47). - С. 64-72. - EDN OZRSNQ.

95. Измайлов, А. Т. Анализ результатов реализации аэрокосмических проектов гражданского сегмента РФ в 2021 году / А. Т. Измайлов // Актуальные проблемы защиты и безопасности: Труды XXV Всероссийской научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 04-07 апреля 2022 года. - Санкт-Петербург: Российская академия ракетных и артиллерийских наук, 2022. - С. 190195. - EDN FZCXXC.

96. Измайлов, А. Т. Гибридная модель расчета износа авиационного двигателя CFM56-7B в системе Предиктивного технического обслуживания / А. Т. Измайлов // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. - 2025. - № 4. - С. 106-116. - EDN EBJCPA

97. Измайлов, А. Т. Современное состояние и тенденции развития моделей и методов применения искусственных нейронных сетей при обеспечении процесса поддержания лётной годности гражданских воздушных судов / А. Т. Измайлов, Г. А. Костин // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. - 2025. - № 1. - С. 95-106. - EDN KIFXQS.

98. Карты данных сертификата типа «Авиационный двигатель ПД-14» № №FATA-01011E // Официальный сайт Росавиации URL: https://favt.gov.ru/public/ododoc/%D0%9A%D0%94%D0%A1%D0%A2%E2%84%96

01011%D0%9511%D0%98%D0%97%D0%94.pdf?ysclid=me4dsubn1k908653820 (дата обращения: 10.08.2025).

99. Ковалев М.А., Поддубный И.В. Проблемы технического обслуживания современных воздушных судов // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2019. Т. 18, № 2. С. 138145.

100. Особенности конструкции двигателей семейства ПД-14 [Текст]: учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных работ / О.Ф. Машошин, С.Н. Кузнецов, Л.В. Москаленко, В.А. Ряссов, Б.А. Чичков. - М.: ИД Академии Жуковского, 2023. - 36 с

101. Письмо генерального секретаря ИКАО от 17 апреля 2015 года № e 2/7.open - 15/26 с информацией о задачах, связанных с деятельностью гражданской авиации, в форме показателей для целей в области устойчивого развития ООН [Электронный ресурс] URL: https://special.favt. gov.ru/novosti-aktualnai a-informaciia/?id=1167 (дата обращения 13.01.2025)

102. Полищук Н. В. Интегрированная логистическая поддержка и стоимость жизненного цикла воздушного судна // ТДР. 2017. №4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/integrirovannaya-logisticheskaya-podderzhka-i-stoimost-zhiznennogo-tsikla-vozdushnogo-sudna (дата обращения: 02.08.2025).]

103. Приказ Министерства транспорта Российской Федерации от 18.10.2024 № 367 "Об утверждении Федеральных авиационных правил "Техническое обслуживание подлежащих обязательной сертификации беспилотных авиационных систем и (или) их элементов, гражданских воздушных судов, авиационных двигателей, воздушных винтов, за исключением легких, сверхлегких гражданских воздушных судов, не осуществляющих коммерческих воздушных перевозок и авиационных работ. Часть 145" от 29.11.2024 № 80413 // http: //pravo .gov.ru/

104. Сай Ван Квонг. Глубокие нейронные сети для предсказательного технического обслуживания. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2019;7(4).

105. Тимофеев А.В., Денисов В.М. Идентификация стадии деградации оборудования в системах сервисного обслуживания превентивного типа // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 6. С. 1094-1105

106. Федеральные авиационные правила «Требования к летной годности гражданских воздушных судов. Форма и порядок оформления сертификата летной годности гражданского воздушного судна. Порядок приостановления действия и аннулирования сертификата летной годности гражданского воздушного судна» (утверждены приказом Минтранса России от 27.11.2020 № 519) // Официальный сайт Федерального агентства воздушного транспорта URL: https://favt.gov.ru/ (дата обращения: 19.01.2025).

CFM56 Performance: VP-BSO - B737-600 - NordWind Airlines

01 Dec 2021 - 31 Dec 2021 (31 Qays'i

: •• -A. ;

^ - 2fe

» 1 OÍ

« - • о**, «i.» »r i м* • •• » -o«*» 'уу* «t> к; wcx-TI

1 Approving Competed Authority / Country EASA

2 AUTHORISED RELEASE CERTIFICATE

EASA FORM 1

3, Form Tracking Number Q.C -18900-600A-2020

4 Organisation Name ard Address:

4>/д/

Israol Аогош

tsraol Aorotpacc Indualrlaa Lid DCOCK Arft/O n Group

Ben Gurion International Airport 70100 Israel

5. Work Order/Cottract/lnvoce 2020Л-600

0. Item 7 Description 8 Part Nu 9 Qty, 10. Setal No 11. Status/Wok

1 ENGINE CFM56-7B26 1EA 883979 INSPECTEO/TESTED

12. Remarks

ENGINE TSN; 5409942

CSN: 19666

1. ENGINE WAS REMOVEO tN A SERVICEABLE CONDITION FROM AIRCRAFT 4X-EKC AFTER POWER ASSURANCE CHECK IA.W. B737 AMM TASK 71-00-00 700-613 FCC REV 16 FEB 2020.

2. GENERAL RECEIVING INSPECTION,GENERAL VISUAL INSPEC1I0N OF ENGINE SYSTEMS/SECTIONS,PERFORMED I AW ENGINE SHOP MANUAL P/N:CFM>-TP SM REV. 80 JUL 15.2019

3. FULL VIDEO BORESCOPE INSPECTION ACCOMPLISHED IA.W AMM 72-00-00/001 REV. 71 1&rEB/2020

4. ENGINE WAS CONVERTED FROM -7027 ENGINE DASH TO -7826 ENGINE DASH I A W CFMI SB 72-0010 R7.

5. BOEING MPD TASK CC'CHECK) CARRIED OUT AS PER BOEING AMM REV.71 DATED FEB 16.2020

6. OPFN ACTION ITEMS MUST BE CLOSED BY THE CUSTOMER PRIOR TO THE INSTALLATION OF ENGINE ON THE A/C

7. ENGINE OIL AND FUEL SYSTEMS PRESERVED FOR 386 DAYS LA W BOEING AMM TASK 71-03-03-600-811-F00 EXPIRY DATE MAR 06, 2021.

8. SB INCORPORATED; 72-0010R7.

'This Certrfcale corrects the error in Block 12 of the Certificate Q C.-189O3 0OC-2020 dated 26 MAR 2020 and does no« cover con(onrity/condilbn.'releaBe to service'

10

13a Certifies that the ifewt Identified above were manufactured in conformly to: □ approved design data and are In condition for »»to operator! □ non-approved dosign dala speciftod in bVxA 12 14a □ Part-145 A 50 Release to Service □ Other regu'aton specified in block 12 Certifies that unle»»<a0ieiwi»e specified in block 12, the work identified in block 11 and described n Woe* 12, was accoiripHqhed In accordance wltTi Part-145 and In reaped to that work the Hems ore considered ready tor release to service

13b. Authorised Signature 13c Approval'Auttiorisaüon Number 14b Authorised Signature 4\ 14c. Certiflcato/Approval Ref. No. EASA. 145.0029

13d. Name 13» Dete (dd rwnm yyyy) —1 14d. Name D NOVIK 14« Dale (dd mmm yyyy) 20 APR 2020

USERilNSTALlER RESPOIS»UTIES

Ihn ca-trfKoto de« noe automáticaty oontttutaauthorty ta лам 1h» Mm(*)

Wher» the jsnr/instelfc- pe-torm» wart in accotdanc« w№ reguMona oí an arwoitbr«a autnor*r afferent :han Ihn »rwcrthinei» authority speeflad In Ызск t. ti Ii ем««!Л ПМ tue ueerAnela»»' ensurei th*t heAe: aiiwoittirw» auihonty aeeepta lleirs (rem the anworvuno»» autnortty speeflod In Wo» 1

Statarrar» n bbeks 13a and 14» do rot солаИМ» nateliston certificabon In all cases ai-c-aft mainlena rce raconda muH conum an raialallsn саМПи&т in aocordance with Iii« nMtoaal legulallone by Ble user/rntalter befare the aircrat may be flow)

bASAt-orm I - Mf714ü Ishib 2'

BORESCOPE INSPECTION REPORT ' ENGINE TYPE CFM56-7 ~

ENGINE S/N: 889979 TSN:54999:42 CSN:19566 WORKORDER/CONTRACT/INVOICE NUMBER: R12528120

Location ea Findings

Low pressure compressor Stage 1 24 No notable findings.

Done in accordance with Boeing 737 AMM TASK 72-21-02-2OO-8OI-FOO Inspector: Ilia Karminsky

Location ea Findings

Low pressure compressor Stage 2 74 No notable findings.

Done in accordance with Boeing 737 AMM TASK 72-00-00-20&-803-FCK) Inspector: Michael Vladimirski 34724

Location ea Findings

Low pressure compressor Stage 3 78 No notable findings.

Done in accordance with Boeing 737 AMM Inspector:

EU1AL V z:

Modification Control Report

E076635 08:50

l8.Mar.2020 Page 1.6

For P/N: 'CFM56-7 B27* S/N: '889979^ (POWER PLANT CFM56-7B)

Selection Issued bv EA SA TSN:*4999:42 CSN: 19566

U<Kt#minl-\umber

crcza

CofTa»« | A)C

2015-0133 ¿-7Î63-OIOOT/EP

2019-0150

A.D jRû 10

IftMMM]

p" ¡CTM56-^B ENG AGB INSPECTION RÊPLAf

>Lll IM I

Opta

nplete document n-n-tip hwnrtfc)

:OIÎ-ÛIJX ADKC% KBO

CFMÎ6-7B ENG AGB INSPECTlONiM?! AC

7263-OIOO&ÏO* RoRÛQ

Cf M»-7B ONE RPl OF SUSPECT AGB SOURCE A.D Ml 54)133 CFMi<S-?B S.B ?2-0<*5

Duc Dun I

WW

Rckui foc thg Statut

CFM56-7B SB 72-0%4/VSB* Rcv.R02

NQI AFFECTED GEARSH AFTS INSTALLED_

,\< iH.TGB MAGNETIC CHIP DETECTOR INSP. FOR CFM56-7B

Replaçante»! lafornmio»

Thij Document SUPERSEDES

> CFM56-7B SB ?2-<Wfc5:VS8-Rcv.ROO

(tpen

DM Dim2

Dut Dim J

New W/O

Tiiae-Requircmeai nt Dncuaeat

No îhnèt

|CFM56-7B SB 72-I3964.VSB RevRfll

Reason for tht* Statut

NA TO PN

T5 loom GEARSHAFT * 41 TOOTH GEARS HAF \ MAN AGÉMF.N F

Reason Inr Oil» Statu«

NO AFFECTED GEARSHAFT INSTALLED AT LAST 5V

N.y \pplxaK.

Ni* Applicable

AO |00 |i . .vil- |CFM56-TB ROTATING AIR HIGH ('RF-SSLRf RIRBINE FROM' SEAL REPLACMtNT

Superseded (Superceded)

.'• ; i->;. 11•

Replacement Information

Thés Document h» been SUPERSEDED BV

2020-0007AD RcvOU

AD №0

OOW CFVUÄ-7B - fM.lNE - ROTATING AIR HIGH PRESSURE- TL RJSIN f FRONT SFAJ !R£ PLACEMENT

N»t \ppfcraM»

Re^taceanenl Information

Jfce

niii Document SUPERSEDES

20l9-0150.ADRr.00

Orreiiul Docuineat Requirement

Perform »Khin m «nlimllcd -Jirt AjU.

3

S

ta

0

1 ft

X

s

ft

Ul

MAINTENANCE & ENGINEERING

LRU/QEC INVENTORY

ENGINE S/N: 8B9979 TSN: 54,999:42

ENGINE P/N: CFM66-7 B26 CSN: 19,566

P/N SERIAL NUMBER DESCRIPTION REMARKS

87006-9 15600 STATOR ALTERNATOR

UA53Ô551-3 2553 COOLER. IDG AIR/OIL

761574B GENERATOR INTEGRATED DRIVE, IDG RECEIVED WITHOUT

902862 3699(21378/21379) DETECTOR, FIRE. LEFT CORE

902864 '856(11503/11611) DETECTOR, FIRE, UPPER FAN

90201601 3721 (21450/2145') DETECTOR FIRE, LOWER FAN

902018-01 5463(36222/6879) DETECTOR, FIRE, RIGHT CORE

66087 277170B PUMP, ENGINE DRIVEN. EDP

3215618-4 3623 VALVE, THERMAL ANH-iCE, INLET COWL

21SN41 52 T000704A SWITCH, PRESSURE. THERMAL ANTI-ICE

107492-6 11149 REGULATOR, BLEED AIR CONTROL

3289562-5 5456 VALVE, PRECOOLER

32'4552-6 5231 VALVE PNEU SYSTEM. S/O

3214446 4 5458 VALVE, HIGH STAGE PRECOOLER

107484-7 6515 REGULATOR, HIGH STAQE PNEU, EBU

3202222-1 8283 VALVE, BLEED, 5TH STAGE DUCT

320548-2 2033 VALVE, SOLENOID ENG BLEED AIR

310A2021-4 NOT EXPOSED FITTING, HANGER FWD ENGINE MOUNT

310A2020-10 506979 MOUNT. FWD, SUB-ASSY

314A2610-1 0433 NOZZLE ASSY, PRIMARY

314A2620-1 1768 PLUG ASSY, PRIMARY 1

310A2030-17 B2494 MOUNT, AFT, ASSY 1

AERO NORWAY AS CFM56-7B FORM No. : AN 7.72.0013

PREP BY Empl No. F Ktssig 1016 LIST OF LIFE LIMITED PARTS RELEASED 18 Jun 2015 REVISED : 16.NOW.2018 REV NO : 01

APPR BY: Empl. No. G Marston 1027 CFM56 - 7B 05-11-XX/ 05-12-04 ESM CFMI - TP.SM.10 REV. No. 59 PAQE 1 OF 1 PAOES

ENG.SERIAL NO.: 889979 ENG.TYPE : CFM56-7B26 ENG TIME : 52390 Hrs - 18818 Cls W.O. No.: EWO-000438-2018

IM Pan Nam* PN SN Oporahra cyclo« Remaining cyclo« E S M life limit Ramarfcs

I I I CSN RapOao 78» 7834*3 7B3« 7820 7624.1 7826 7820 7824/3 TB3G

1 " I Y.'N

Fan Module ESM 05 11-01

211 Booster Spool 340 OGO-B26 0 CCD9423fi 18818 N 0 0 18818 11187 "tiiß 11187 300ÍT 30000 3COOO

213 Fan Diak 340-000-485-0 BC311151 17164 Y 14lU 5 2WÍ 128343 IMS' <2836 3Û0OC 555W 30CCC

221 Fan Shalt 335-CC6-4144) DCQ56327 18818 N 0 6 16818 11182 inte 11182 30000 30000 30000

■IPC Rotor Module ESM 05-11-02

312 forward Shaft 1 3S5M5EP33 GWN0M7VM. I UÉH Y 0 fSéfri 0 6129 ♦i» 8179 2000(1 MM 20000

313¡ Spoci Sig 1 -2 1548M31Q07 GWNÖJNV<W 13166 Y 0 tiiW 0 6632 SBST 0832 20000 ¿Mod 200CC

314 Desk Sag. i 21iaM23P01 XAEL5878 13071 Y 0 13071, Q 802» M» 8929 20000 20000 20000

Î15 5po.:l S(g. 44 ÜV/NW/7W9 13871 Y o ♦Mfî" o 612« éil» 6129 20000 UM 2CG00

316 ftear Af Saal 211SM25P01 OFF5EJ2C 13306 Y 0 »Ö6B 0 8884 aes>4 6694 20000 20000 20000

HPT Rotor Modul« ESM 08-11-03

021 Front Shaft 2D4BM21P03 XALW7196 1316« Y 0 TIW o 6832 wa 6832 23000 20Ö0Ö 20000

Fronr Air ônai 2116M20P02 TWTJC730 13236 Y 0 0 6762 6 T62 23300 hUib 20000

HPT Disk 14J8M43P37 GWN0M7G6 1Í671 Y 0 m 0 5125 6129 23030 fSZuM 20000

62fr Rw Shaift 1664M90P04 TMT6P4C6 1316* V 0 me» Q 6832 HS 6832 20300 »6« 2Ó0ÚÓ

LPT Rotor Modul« ESM 05-11-04 1

543] Dok 3|j. 1 DC0S6423 18618 N 0 18618 6182 fg 6182 Í5000 ; 3SOOO 25000

Dtsk'stq. 2 336 C0'-909-0 bH :B3B54 18818 N 0 " A " 18616 •182 IUI 6182 25000 2500C

544] Dwà Stg. 3 336-002-000-0 BÖ665307 18818 N fi * 18618 6182 ' »M 6182 2S000 28000

545] Mit Sag. 4 339-002-105-0 : r.533 18618 N 0 • 18618 6182 ! *m 6182 25000 ¿sflct 2500C

34CI ¡Ftotor Suppôt 336-077-5020 " 18618 H fi I 18618 «182 1 Ilk 6182 ~ "25055" 38000 2SC0C I

LPT Rotor Module ESM 05-11-04

e t: - ! LPT Shaft 1340-074-722-0 I ILA096322 18818 N 3 » 18618 6182 ISL 6182 7MOO ¡.J9000_ 25000

' | LPT Case and LPT Frame ESM 05-12-04 ]

f« ' j LPT Casa 238-117-404-0 1 OC. 1547*4 18818 N 0 » 18618 M. M N.T £

M7! [LPT F ram* 340 166-2060 l CC004053 18816 N ■3 1 t8616 3T" NiV WL HR!

SAC ill modal« Limit*' ?735 «"-■'S 6139

BfCrttWH

HOT»; AI »«terical na am th» opvntoi'* mponsibmay am) calculations on DM atnac art btaad on OH operator's data

NiL'Not LMM

Prep, by: S. As» Appr. by: J. AlbrlktM-n

Empl. No : 1022

I Ii Citapl. No : 1094

cs,m»p.:E.y*.io ¿U^HcÁuKiOos)

L Neu: 100*

Dal«: 18. War. 301» DM»: 1l.Mar.301l Dal»; II. Mar. 201*

Приложение 9 Текст программы расчета RUL

Листинг 1 - базовая модель LSTM для расчета RUL

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

from keras.models import Sequential

from keras.layers import LSTM, Dense, Dropout

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

# Загрузка данных def load_data(file_path):

data = pd.read_csv(file_path, delim_whitespace=True, header=None) return data

# Подготовка данных для LSTM def prepare_data(data):

# Вытаскиваем RUL

rul = data.iloc[:, -1].values features = data.iloc[:, :-1].values

# Нормализация данных scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1)) features_scaled = scaler.fit_transform(features)

# Формирование последовательностей X, y = [], []

sequence_length = 50 # длина последовательности for i in range(len(features_scaled) - sequence_length): X.append(features_scaled[i:i + sequence_length]) y.append(rul[i + sequence_length])

return np.array(X), np.array(y)

# Создание модели LSTM def create_model(input_shape):

model = Sequential()

model.add(LSTM(50, return_sequences=True, input_shape=input_shape))

model.add(Dropout(0.2))

model.add(LSTM(50))

model.add(Dropout(0.2))

model.add(Dense(1)) # Выходной слой для предсказания RUL model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error') return model

# Коррекция RUL на основании вероятностей отказов def adjust_rul(rul_predictions, probabilities):

adjusted_rul = []

for i in range(len(rul_predictions)): adjusted_value = rul_predictions[i] * (1 - probabilities[i]) adj usted_rul .append(adj usted_value) return np.array(adjusted_rul)

# Визуализация результатов

def plot_rul(original_rul, predicted_rul): plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.plot(original_rul, label='Original RUL', color='blue')

plt.plot(predicted_rul, label='Predicted RUL', color='red')

plt.title('Remaining Useful Life Prediction')

plt.xlabel('Time Steps')

plt.ylabel('RUL')

plt.legend()

plt.show()

# Основная функция def main():

# Загрузка данных из указанного файла

file_path = r'C:UsersUserDesktopRemaining-Useful-Life-Estimation-Variational-maindataFD001.txt' # Замените на нужный файл FD001, FD002, FD003 или FD004 data = load_data(file_path)

# Подготовка данных X, y = prepare_data(data)

# Создание и обучение модели

model = create_model((X.shape[1], X.shape[2])) model.fit(X, y, epochs=50, batch_size=32)

# Предсказание RUL rul_predictions = model.predict(X)

# Фиксированные данные вероятностей отказов (w1-w12)

probabilities = np.random.rand(len(rul_predictions)) # Замените на реальные данные w1-w12

# Коррекция RUL

adjusted_rul = adjust_rul(rul_predictions.flatten(), probabilities)

# Визуализация результатов plot_rul(y[-len(adj usted_rul):], adj usted_rul)

if_name_== "_main_":

main()

Приложение 10

Код внедрения весовых коэффициентов в модель LSTM для расчета RUL

Листинг 2 - внедрение весовых коэффициентов в модель # Весовые коэффициенты с их статистическими вероятностями отказов failure_probabilities = {

^_кГ: 5.56, # Усталостные трещины и разрушения на лопатках компрессора ^_к2': 5.56, # Усталостные трещины на лопатках турбины ^_к3': 22.22, # Прогар жаровой трубы ^_к4': 5.56, # Повреждение лопастей винта

^_к5': 5.56, # Полное или частичное разрушение воздушного фильтра

^_к6': 5.56, # Повреждение редуктора

^_к7': 22.22, # Выход из строя цилиндра двигателя

^_к8': 27.78, # Разрушение деталей поршне-шатунной группы

^_к9': 7.41, # Потеря газодинамической устойчивости

^_к10': 55.56, # Повреждения топливной системы

^_к11': 3.70, # Повреждение масляной системы

^_к12': 3.70, # Снижение тяги двигателя

^_к13': 7.41, # Снижение располагаемой мощности двигателя

^_к14': 3.70, # Несогласованная работа двигателя и воздушного винта

^_к15': 3.70, # Отказ системы охлаждения

^_к16': 3.70, # Разрыв кинематической связи двигатель-редуктор ^_к17': 11.11 # Повреждение электроники

}

# Пример использования: вывод весовых коэффициентов и их вероятностей for key, value in failure_probabilities.items(): print(f'{key}: {value}%")

Приложение 11

Код расчета вероятности отказа с весовыми коэффициентами Листинг 3 - расчет вероятности отказа с весовыми коэффициентами

# Весовые коэффициенты с их статистическими вероятностями отказов failure_probabilities = {

'w_k1': 5.56, # Усталостные трещины и разрушения на лопатках компрессора 'w_k2': 5.56, # Усталостные трещины на лопатках турбины 'w_k3': 22.22, # Прогар жаровой трубы 'w_k4': 5.56, # Повреждение лопастей винта

'w_k5': 5.56, # Полное или частичное разрушение воздушного фильтра 'w_k6': 5.56, # Повреждение редуктора

'w_k7': 22.22, # Выход из строя цилиндра двигателя/компрессора турбины 'w_k8': 27.78, # Разрушение деталей поршне-шатунной группы/компрессора турбины

'w_k9': 7.41, # Потеря газодинамической устойчивости

'w_k10': 55.56, # Повреждения топливной системы

'w_k11': 3.70, # Повреждение масляной системы

'w_k12': 3.70, # Снижение тяги двигателя

'w_k13': 7.41, # Снижение располагаемой мощности двигателя

'w_k14': 3.70, # Несогласованная работа двигателя и воздушного винта

'w_k15': 3.70, # Отказ системы охлаждения

'w_k16': 3.70, # Разрыв кинематической связи двигатель-редуктор 'w_k17': 11.11 # Повреждение электроники

}

n = 125 # Количество циклов работы двигателя

# Функция для расчета вероятности отказа def calculate_failure_probability(p, n):

return 1 - (1 - p / 100) ** n

# Вычисление вероятностей для каждого события

failure_probabilities_125_cycles = {key: calculate_failure_probability(value, n) * 100 for key, value in failure_probabilities.items()} # Вывод результатов

for key, value in failure_probabilities_125_cycles.items(): print(f'{key}: {value:.2f}%")

Приложение 12 Код гибридной модели

Листинг 4 - финальный код модели import pandas as pd import numpy as np

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler from tensorflow.keras.models import Sequential from tensorflow.keras.layers import LSTM, Dense, Dropout import matplotlib.pyplot as plt

# Загрузка данных из файла

file_path = mput("Введите путь к файлу с данными: ") data = pd.read_csv(file_path)

# Предполагается, что в данных есть колонка 'RUL' (остаточный ресурс)

# и несколько колонок с признаками, которые будут использоваться для предсказания.

# Пример структуры данных