Предметно-независимые модели многокомпонентных систем и их применение в системах мониторинга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Сурпин, Вадим Павлович

• Сурпин, Вадим Павлович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сурпин, Вадим Павлович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Проблемы проектирования систем мониторинга

1.1 Основные требования к сервисам мониторинга в системах организационного управления

1.2 Математические методы, применяемые в задачах мониторинга

1.2.1 Метод наименьших квадратов

1.2.2 Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее

1.2.3 Экспоненциально взвешенное скользящее среднее

1.2.4 Обобщённая линейная модель

1.2.5 Метод накопленных сумм

1.2.6 Вейвлет-анализ

1.2.7 Метод опорных векторов

1.2.8 Скрытая марковская модель

1.2.9 Методы на основе Байесовских сетей

1.3 Сведения из области экспертных систем о средствах представления знаний предметной области

1.3.1 Современные средства представления знаний предметной области

1.3.2 Вероятностные сети для представления причинно-следственных связей

1.3.3 Нечёткая логика

Глава 2. Формальная теоретико-множественная модель многокомпонентной системы мониторинга

2.1 Общая структура модели

2.2 Модель изменения состояния объектов на микроуровне

2.2.1 Пример: Модель изменения состояний объектов для эпидемиологии

2.3 Модель основных характеристик на макроуровне

2.3.1 Пример: Модель изменения состояний объектов для эпидемиологии

2.4 Задачи мониторинга в терминах формальной модели

Глава 3. Предметно-независимые модели и методы мониторинга многокомпонентных систем

3.1 Объектная модель системы мониторинга

Пример 1: Эпидемиология

Пример 2: Транспортная безопасность

3.2 Классический и предметно-независимый подходы к алгоритмам мониторинга

3.3 Выбор формальной модели представления знаний предметной области для использования в предметно-независимых алгоритмах

3.3.1 Виды требований к формальной модели представления знаний

3.3.2 Свойства типовых моделей представления знаний

3.3.3 Система критериев для выбора формальной модели представления знаний67

3.3.4 Выбор формальной модели представления знаний

3.4 Схема системы мониторинга, использующей предметно-независимые алгоритмы интеллектуальной обработки данных

3.4.1 Входные данные системы мониторинга

3.4.2 Способ оценки неопределённости характеристик объектов мониторинга

3.4.3 Алгоритм идентификации и устранения противоречивых информационных сигналов

3.4.4 Алгоритм кластеризации объектов мониторинга для формирования гипотезы о характере внешнего воздействия

Глава 4. Результаты применения разработанных моделей и методов

4.1 Цели и задачи создания информационных систем мониторинга

4.1.1 Система мониторинга распространения вирусного гепатита

4.1.2 Система планирования контрольных мероприятий в сфере транспортной безопасности

4.2 Описание предметной области

4.2.1 Система мониторинга распространения вирусного гепатита

4.2.2 Система планирования контрольных мероприятий в сфере транспортной безопасности

4.3 Результаты анализа требований к разрабатываемым информационным системам мониторинга распространения вирусного гепатита и планирования контрольных

мероприятий в сфере транспортной безопасности

4.3.1 Система мониторинга распространения вирусного гепатита

4.3.2 Система планирования контрольных мероприятий в сфере транспортной безопасности

4.4 Разработка информационных систем мониторинга распространения вирусного гепатита и планирования контрольных мероприятий в сфере транспортной безопасности

4.4.1 Система мониторинга распространения вирусного гепатита

4.4.2 Система планирования контрольных мероприятий в сфере транспортной безопасности

Приложения

Приложение 1. Акты внедрения результатов диссертации

Приложение 2. Диаграммы структурной модели системы мониторинга распространения вирусного гепатита

Приложение 3. Диаграммы структурной модели системы планирования контрольных мероприятий в сфере транспортной безопасности

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Предметно-независимые модели многокомпонентных систем и их применение в системах мониторинга»

Введение

Актуальность исследования. Мониторинг явлений, процессов и их характеристик необходим для поддержки научно обоснованного принятия решений в процессе функционирования системы. В широком смысле, под мониторингом понимают систематический сбор и анализ информации об объекте мониторинга с целью идентификации отклонений характеристик объекта от штатного распределения, либо выявления тенденции изменения характеристик.

Задача мониторинга характерна для тех видов деятельности, где изучаемый объект представляет сложную многокомпонентную систему, о состоянии которой можно судить по изменению свойств системы в целом или совокупности составляющих её объектов. В качестве примеров видов деятельности, неотъемлемой частью которых является задача мониторинга, можно привести эпидемиологический надзор, управление крупномасштабными техническими объектами и производствами, организационное управление.

Многочисленные исследования в каждой из указанных областей, а также во многих других, указывают мониторинг как инструмент исследования сложных систем, так и практически значимую задачу, без которой невозможно нормальное функционирование многих организационных систем и технологических процессов, а также управление ими. Методы мониторинга традиционно применяются в экологических исследованиях. Проблемам экологического мониторинга посвящены работы И. П. Герасимова, Ю.А. Израэля, В.А. Королева, В.Д. Минченко. Исследованию методов мониторинга в здравоохранении посвящены работы Э. Лавсона, К. Клейнмана, Дж. Ломбардо, Д. Бакериджа, В. И. Покровского, H.H. Филатова, И. Л. Шананина. Вопросам технической диагностики посвящены работы A.B. Мозгалевского, П.П. Пархоменко, Е.С. Согомоняна, И.А. Биргера, Я.А. Фомина, Л.П. Глазунова, Б.В. Павлова, В.В. Клюева.

Несмотря на широкое применение систем мониторинга во многих областях деятельности, в существующих исследованиях отсутствует достаточно общая модель этих систем, которая бы позволила бы систематизировать накопленный опыт и эффективно использовать его. В каждой области создание системы мониторинга начинается «с нуля», использование наработок из смежных областей затруднено, а передача знаний возможна лишь с опытом разработчика. Это негативно сказывается на общей стоимости, сроках разработки и качестве проектируемых систем. Таким образом, задача создания обобщённой модели систем мониторинга является актуальной. Препятствием к созданию обобщённой

модели является значительная зависимость алгоритмического и математического обеспечения мониторинга от предметной области, поэтому для решения проблемы требуется решить задачу изоляции описания предметной области от общих методов и алгоритмов. Предметная область может быть описана информационными моделями, которые являются предметом рассмотрения экспертных систем. В работе предлагается использовать информационные модели, используемые в экспертных системах, при проектировании систем мониторинга.

Таким образом, цель исследований состоит в разработке обобщённой предметно-независимой модели систем мониторинга и методов построения систем с использованием предложенной модели. Для достижения цели исследования поставлены и решены следующие задачи:

- Разработка формальной предметно-независимой модели многокомпонентной системы, являющейся предметом мониторинга, и динамики изменения её состояния;

- Анализ существующих информационных моделей представления знаний и обоснованный выбор информационной модели представления знаний предметной области для использования в интеллектуальных алгоритмах систем мониторинга;

- Разработка методов интеллектуального анализа и обработки экспертной информации для использования в предметно-независимых системах мониторинга многокомпонентных систем.

Методы исследований. Основные задачи диссертационной работы использованы методы общей теории систем, теории управления, методов математического анализа данных, теории массового обслуживания, теории графов, теории исследования операций, а также методов объектно-ориентированного анализа и проектирования систем.

Научная новизна заключается в комплексном исследовании систем мониторинга, в составе которых используются экспертные оценки состояния объектов мониторинга:

- Предложена формальная теоретико-множественная модель многокомпонентной системы мониторинга, а также объектная модель для проектирования информационных систем;

- Проведён анализ существующих формальных моделей представления знаний предметной области. На основании проведённого анализа выбрана информационная модель представления знаний предметной области для использования в интеллектуальных алгоритмах систем мониторинга;

Разработаны методы интеллектуального анализа и обработки экспертной информации с использованием информационной модели предметной области, в том числе способ оценки неопределённости характеристик объектов мониторинга, а также алгоритм кластеризации объектов для формирования гипотезы о характере внешнего воздействия.

Практическая значимость исследования и реализация результатов. Научные результаты, полученные в диссертации, использованы при создании программно-аппаратного комплекса информационной системы мониторинга распространения вирусного гепатита, а также при создании системы планирования и мониторинга контрольных мероприятий Федеральной службы по надзору в сфере транспорта. Результаты использованы в рамках выполнения следующих работ:

- Федеральная целевая программа «Предупреждение и борьба с социально значимыми заболеваниями (2007-2011 годы)», проект номер 29-10/07 «Разработка концепции и моделирующего комплекса эпидемиологии острых и хронических вирусных гепатитов для нужд ФГУН "ЦНИИЭ" Роспотребнадзора»;

- Федеральная целевая программа «Предупреждение и борьба с социально значимыми заболеваниями (2007-2011 годы)», проект номер ИН-0008/08 «Разработка проектных решений и программных модулей графического представления эпидемиологических данных»

- Ведомственная целевая программа Федеральной службы по надзору в сфере транспорта «Повышение качества исполнения государственных функций и предоставления государственных услуг, в том числе, в электронном виде», ГК №44 «Разработка информационной системы контрольных мероприятий и документооборота в Ространснадзоре»

Достоверность научных положений определяется корректным использованием математического аппарата и практической реализацией конкретных информационных систем.

На защиту выносятся:

1. Предметно-независимые модели мониторинга многокомпонентных систем: формальная теоретико-множественная модель многокомпонентной системы мониторинга, а также объектная модель для проектирования информационных систем, описывающие структуру многокомпонентных систем мониторинга, для которых применимы предложенные в работе методы;

2. Анализ существующих формальных моделей представления знаний предметной области и обоснованный выбор информационной модели представления знаний предметной области, позволяющую создать базу знаний, выполняющую необходимые для использования в интеллектуальных алгоритмах систем мониторинга запросы;

3. Методы интеллектуального анализа и обработки экспертной информации с использованием информационной модели предметной области, включая способ оценки неопределённости характеристик объектов мониторинга и алгоритм кластеризации объектов мониторинга для формирования гипотезы о характере внешнего воздействия, позволяющие идентифицировать недостоверные данные мониторинга;

4. Прототип программного комплекса, созданный на основе предложенных моделей и методов, осуществляющий сбор экспертных характеристик объектов мониторинга, и их интеллектуальную обработку с использованием проблемно-ориентированных семантических графов для обеспечения информационной поддержки при принятии управленческих решений, который демонстрирует применимость разработки для различных предметных областей.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и обсуждались на всероссийской конференции «XII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия)», международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем (МЬ8Б'2009)», всероссийской конференции «III Всероссийская молодёжная конференция по проблемам управления (ВМКПУ'2008)», конференции молодых учёных и специалистов «Информационные технологии и системы (ИТиС'2008)», международном семинаре «Распределённые компьютерные и телекоммуникационные сети (ВССМ'2005)».

Публикации. Основное содержание работы отражено в 10 работах, в том числе в журнале «Информационные технологии», рекомендованном ВАК РФ для изложения основных научных результатов диссертации на соискание учёных степеней.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, приложений и списка литературы (69 наименований). Имеет общий объём 153 машинописных страницы, содержит 44 рисунка и 8 таблиц.

В первой главе рассмотрены основные требования к сервисам мониторинга в системах организационного управления; представлен обзор математических методов,

нашедших применение при решении задач мониторинга систем и процессов; приводятся основные сведения о построении информационных моделей предметных областей и современные подходы к формализации знаний.

Во второй главе предложена формальная теоретико-множественная модель многокомпонентной системы мониторинга без использования специфики предметной области, поставлены формальные задачи системы мониторинга в предложенной модели.

В третьей главе построена объектная модель системы мониторинга. На основе предложенной модели обозначены характерные проблемы и предложены методы и алгоритмы их решения. При построении информационной модели поведения определены принципиальные свойства взаимодействующих систем, предложен шаблон описания сложной системы, помогающий формализовать задачи, характерные для описываемой системы, в виде, позволяющем применить к ним предложенные методы и алгоритмы.

В четвёртой главе приводятся результаты применения предложенных моделей и методов при разработке конкретных информационных систем - описано приложение предложенных процедур и алгоритмов к проектированию и разработке систем мониторинга для эпидемиологии и транспортной безопасности.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сурпин, Вадим Павлович

Результаты исследований

Данные о болезни

Данные о профилактике

Запрос информации из БД

Управления

Ор.

Генерация отчетов

Поиск информации в БД Управления по запросу

V V

Параметры системы Управления

Отчеты по форме ^

Отчеты по форме 2

Отчеты по профилактическим мерам

Аналитические отчеты ЦГиЭ

Ор. с

Выгрузка статистических данных

Г р

Журналы очагов.

Журналы по форме 060/у^

Запрошенные данные

Статистические данные -►

Сотрудники Управлений, ТОУ, ЦГиЭ, филиалов ЦГиЭ to s щ та р р > > й S s я s о H о s та о я р я я п> о я о

H о ¡2 tri

U)

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сурпин, Вадим Павлович, 2012 год

Список литературы

1. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2006. 422 с.

2. Асаи К., Ватада Д. и др. Прикладные нечеткие систем / Под ред. Т.Тэрано, К.Асаи, М.Сугэно. М.: Мир, 1993. 368 с.

3. Баканова Н.Б., Гурвиц A.JL, Цапаева Ю.А., Сурпин В.П.. Создание корпоративной системы сбора и анализа информации на основе Веб-технологий // Труды Международного семинара «Распределённые компьютерные и телекоммуникационные сети (DCCN'2005)». М.: Техносфера, 2005. С. 193-196.

4. Биберштейн Н., Боуз С., Фиаммант М., Джонс К., Ша Р. Компас в мире сервис-ориентированной архитектуры (SOA). КУДИЦ-ПРЕСС, 2007. 254 с.

5. Братко И. Программирование на языке ПРОЛОГ для искусственного интеллекта. М.:Мир, 1990. 560 с.

6. Бухараев Р.Г. Основы теории вероятностных автоматов. М.: Наука, 1985. 287 с.

7. Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979. 447 с.

8. Владимиров А.Г., Гречишкина H.A., Козякин B.C., Кузнецов H.A., Покровский A.B., Рачинский Д.И.. Асинхронность: теория и практика // Информационные процессы. Т. 11. №. 1.2011. С. 1^45.

9. Гламаздин Е.С., Новиков Д.А., Цветков A.B.. Управление корпоративными программами: информационные системы и математические модели. М.: ИПУ РАН, 2003. 159 с.

10. Горбань А.Н., Дунин-Барковский B.JL, Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука, 1998. 296с.

П.Грэхем И. Объектно-ориентированные методы. Принципы и практика. 3-е изд. М.: «Вильяме», 2004. 880 с.

12. Губко М.В. Лекции по принятию решений в условиях нечёткой информации. М.: МФТИ. 2004г. 37с.

13. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: Солон-Пресс, 2002. 440 с.

14. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и её применение к принятию приближенных решений. М.: Мир. 1976. 168 с.

15. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн.2. Модели и методы. Справочник / Под ред. Поспелова Д.А.. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.

16. Кандрашина Е.Ю., Литвинцева A.B., Поспелов Д.А.. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах. М.: Наука, 1989. 326 с.

17. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. 576 с.

18. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р. Ю. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети. М.:Физматлит, 2001. 221 с.

19. Кудрявцев В. Б., Алешин С. В., Подколзин A.C. Введение в теорию автоматов. М.: Наука, 1985. 319 с.

20. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта. М.: Мир, 1991. 568 с.

21.Люгер Дж. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. 4-е изд. / Под ред. Н. Н. Куссуль. М.: Вильяме, 2005. 864 с.

22. Маликова Е.Е., Цитович И.И. Стратегия группового поллинга в широкополосных беспроводных сетях мониторинга // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.17. № 2. 2010. С. 284-285.

23. Малютов М.Б. Нижние границы для средней длины последовательного планирования экспериментов // Известия вузов. Математика. Т. 27. № 11. 1983. С. 19—41.

24. Минский М. Фреймы для представления знаний. М.: Мир, 1979. 152 с.

25. Новак В., Перфильева И., Мочкрож И. Математические принципы нечёткой логики. М.: Физматлит, 2006. 352 с.

26. Осуга С. Обработка знаний. М: Мир, 1989. 293 с.

27. Представление и использование знаний / Под ред. X. Уэно. М: Мир, 1989. 220 с.

28. Рабочая книга социолога / Под ред. Г.В. Осипова. М.: Наука, 1976. 260 с.

29. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. М.: Мир, 1980. 459 с.

30. Сурпин В.П. Алгоритм анализа входных данных для крупномасштабной системы сбора медицинской статистики // Управление развитием крупномасштабных систем: Материалы Четвёртой международной конференции. М.: ИПУ РАН,. 2009. Т. 2. С. 283-284.

31. Сурпин В.П. Разработка подсистемы ведения классификаторов корпоративной информационной системы // «Информационные технологии». 2009. №11. С. 23-27.

32. Сурпин В.П., Волчков Д. В. Проектирование структур данных для комплекса сбора оперативной информации о случаях заболеваний // Информационные технологии и системы: Сборник трудов. М.: ИППИ РАН, 2008. С. 126-128.

33. Сурпин В.П., Гурвиц А.Л., Зотова Т.М. О способе организации взаимодействия объектно-ориентированной среды с реляционными базами данных // Труды Международного семинара «Распределённые компьютерные и телекоммуникационные сети (DCCN'2006)». М.: Техносфера, 2006. С. 192-197.

34. Сурпин В.П. An approach to data validation based on lifecycle-bounded metadata // Proceedings of the 4th Spring Young Researchers' Colloquium on Software Engineering. M.: ИСП PAH, 2009. C. 33-36.

35. Сурпин В.П. Метод тестирования гипотез о динамике информационных процессов в сложных системах // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2011. Т. 18, Вып. 2. С. 334.

36. Сурпин В.П. Мониторинг многокомпонентных систем: предметно-независимые модели и методы // Информационные процессы. 2011. Т. 11. Вып. 3. С. 378-393.

37. Сурпин В.П. Нефункциональные требования и методология быстрой разработки приложений. Подход к прогнозированию производительности // Управление развитием крупномасштабных систем: Материалы Четвёртой международной конференции. М.: ИПУ РАН, 2010. Т. 2. С. 204-206.

38. Сурпин В.П. Применение методов сетей массового обслуживания в задаче распределения ресурсов «облачных» систем // Информационные технологии и системы - 2011: Сборник трудов. М.: ИППИ РАН, 2011. С. 227-232.

39. Сурпин В.П. Проектирование комплекса сбора оперативной информации о случаях заболеваний // III Всероссийская молодёжная конференция по проблемам управления: Сборник трудов. М.: ИПУ РАН, 2008. С. 283-284.

40. Баканова Н.Б., Гурвиц A.JL, Цапаева Ю.А., Сурпин В.П. Создание корпоративной системы сбора и анализа информации на основе Веб-технологий // Труды Международного семинара «Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети». М.: ИППИ РАН, 2005. С. 193-196.

41. Тей А., Грибомон П., Луи Ж. Логический подход к искусственному интеллекту. М.: Мир, 1990. 432 с.

42. Толпин Д. А. Вероятностные сети для описания знаний. Обзор идей // Информационные процессы. 2007. С. 93-103.

43. Финн В.К. Правдоподобные рассуждения в интеллектуальных системах типа ДСМ // Итоги науки и техники, сер. Информатика. ВИНИТИ, 1991. Т. 15. С.54-101.

44. Andrew В. Lawson, Ken Kleinman. Spatial and Syndromic Surveillance for Public Health. John Wiley & Sons Ltd, 2005. 269 p.

45. Balugian R., Lukashevich I., Mostovoi A., Peremyachkina S., Stepanyan K. Formalization of medical knowledge with conceptual scheme // Journal of International Scientific Publication: Educational Altetnatives. 2011. Vol. 9. Part 3. P. 108-116.

46. Basseville M., Nikiforov I. Detection of Abrupt Changes: Theory and Application. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall. 1993. 528 p.

47. Baudet G. M. Asynchronous iterative methods for multiprocessors // J. Assoc. Comput. Mach. Vol. 25. №.2. 1978. P. 226-244.

48. Booch G., Jacobson I., Rumbaugh J. OMG Unified Modeling Language Specification. 2000. http:/ /www. omg. org.

49. Dobson A., Baraett A. Introduction to Generalized Linear Models. 2rd ed. Boca Raton, FL: Chapman and Hall/CRC, 2008. 225 p.

50. Druzdzel M. J., Henrion M. Efficient reasoning in Qualitative probabilistic networks // Proceedings of the 11th Annual Conference on Artificial Intelligence. 1993. P. 548-553.

51. Druzdzel. M. J. Qualitative verbal explanations in Bayesian belief networks // Articial Intelligence and Simulation of Behaviour Quarterly. Vol. 94. 1996. P. 43-54.

52. Ginsberg J., Mohebbi M., Patel R., Brammer L., Smolinski M., Brilliant L. Detecting influenza epidemics using search engine query data // Nature. Vol. 457. 2009. P. 1012-1014.

53. Gorban A., Mirkes Eu., Tsaregorodtsev V. Generation of Explicit Knowledge from Empirical Data through Pruning of Trainable Neural Networks // Proceedings of IJCNN'99. Washington DC: IEEE, 1999. Vol. 6. P. 4393-4398.

54. Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2001. 745 p.

55. Inaba H. Threshold and stability results for an age-structured epidemic model // J. Math. Biol. Vol. 28 (4), 1990. P. 411-434.

56. Kaustav D. Detecting anomalous records in categorical datasets // Proceedings of the 13th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. New York: ACM, 2007. P. 220-229.

57. Kermack W.O., McKendrick A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics // Proceedings of the Royal Society of London. Vol. 115. Issue 772. 1927. P. 700-721.

58. Kermack W.O., McKendrick A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics.

II. The Problem of Endemicity // Proceedings of the Royal Society of London. Vol. 138. Issue 834. 1932. P. 55-83.

59. Kermack W.O., McKendrick A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics.

III. Further Studies of the Problem of Endemicity // Proceedings of the Royal Society of London. Vol. 141. Issue 843. 1932. P. 94-122.

60. Lombardo J.S., Buckeridge D.L.. Disease surveillance: a public health informatics approach. Wiley Interscience, 2007. 458 p.

61. Mills T. Time Series Techniques for Economists. Cambridge University Press, 1990. 377 p.

62. Minsky M. A Framework for Representing Knowledge //The Psychology of Computer Vision / Ed. by Patrick Henry Winston. New York, USA: McGraw-Hill, 1975. P. 211-77.

63. Moore A., Cooper G., Tsui R., Wagner M. Summary of Biosurveillance-relevant technologies. 2003. http://www.autonlab.org/autonweb/14638.

64. Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: networks of Plausible Inference. Palo Alto, CA: Morgan Kaufmann. 1988. 552 p.

65. Pearl J., Russell S. Bayesian Networks // Handbook of Brain Theory and Neural Networks / Ed. by Arbib M. A. Cambridge, MA: MIT Press, 2003. 1290 p.

66. Smith S. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. California Technical Publishing, 1997. 626 p.

67. Wellman M.P. Fundamental concepts of qualitative probabilistic networks // Articial Intelligence. Vol. 44. 1990. P. 257-303.

68. Yager R., Filev D. Essential of Fuzzy Modeling and Control. New York: John Willey & Sons, 1994. 387 p.

69. Zimmermann H.-J. Fuzzy Set Theory and its Applications. 3rd ed. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 1996. 435 p.