Приближения, методы и инструментальные средства для анализа производительности масштабируемых систем обработки данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Малинин, Дмитрий Игоревич

• Малинин, Дмитрий Игоревич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Малинин, Дмитрий Игоревич

ВВЕДЕНИЕ.

РАЗДЕЛ 1. ИНСТРУМЕНТАРИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И МАСШТАБИРУЕМОСТИ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.

1.1 Системное проектирование программного обеспечения.

1.2 Анализ и создание программного обеспечения на основе языка UML.

1.3 Анализ производительности в жизненном цикле программного обеспечения.

1.4 Оценка масштабируемости систем обработки данных.

1.5 Классификация и анализ моделей производительности.

1.6 Постановка задачи исследования.

1.7 Выводы.

РАЗДЕЛ 2. ПРИБЛИЖЕНИЯ И МЕТОДЫ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ МАСШТАБИРУЕМЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.

2.1 Приближения для многолинейных узлов обслуживания.

2.2 Получение оценки для G/G/c.

2.3 Методика анализа открытых СеМО с узлами GI/G/c.

2.4 Гиперболическое приближение и метод анализа СеМО.

2.5 Приближенный аналитический метод для замкнутых неоднородных СеМО.

2.6 Использование гиперболических приближений в процессе устранения узких мест масштабируемой системы.

2.7 Масштабирование с использованием открытых СеМО.

2.8 Выводы.

РАЗДЕЛ 3. АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ДВУХУРОВНЕВЫХ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.

3.1 Формализация двухуровневых процессов обработки данных.

3.2 Двухуровневая модель ремонтника.

3.3 Анализ двухуровневой многоканальной модели.

3.4 Экспериментально-индуктивный метод анализа двухуровневых

СеМО.

3.5 Выводы.

РАЗДЕЛ 4. ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ СРЕДА ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И МАСШТАБИРУЕМОСТИ ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ.

4.1 Описание моделей производительности.

4.2 Использование редактора MS Visio для подготовки визуальных моделей производительности.

4.3 Описание многоуровневых моделей производительности.

4.4 Синтаксический и семантический анализ моделей производительности

4.5 Инструментальные средства для анализа терминальных СеМО.

4.6 Интегрированная инструментальная система.

4.7 Выводы.

РАЗДЕЛ 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ И МЕТОДОВ АНАЛИЗА.

5.1 Исследование погрешности приближений для СМО М/М/с.

5.2 Исследование точности анализа открытых СеМО.

5.3 Исследование точности методов анализа терминальных СеМО.

5.4 Исследование погрешности методов анализа двухуровневых СеМО.

5.5 Анализ производительности при масштабировании сервера MedRec.

5.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Приближения, методы и инструментальные средства для анализа производительности масштабируемых систем обработки данных»

Актуальность темы. Современный этап развития вычислительной техники и информационных технологий характеризуется все более широким использованием масштабируемых программных систем, позволяющих увеличивать свою производительность за счет добавления новых аппаратных и/или программных ресурсов (процессоров или ядер процессора, дисков, серверов, узлов обслуживания в сетях и т.д.). Недостаточная производительность, например, коммерческих Web-систем, приведет к потере потенциальных клиентов и, соответственно, к финансовым потерям.

Масштабируемость программной системы определяется, в первую очередь, ее архитектурой и теми решениями, которые принимаются архитекторами системы как на ранних, так и на последующих этапах ее создания. Существуют методы, использующие имитацию нагрузки, измерения и количественные оценки масштабируемости, которые позволяют выбрать и оценить наиболее подходящий способ масштабирования, например, горизонтальное или вертикальное. При этом используются модели линейной и нелинейной масштабируемости, включая модели Амдала, Густавсона и суперсериальную модель.

Таким образом, объектом исследования диссертационной работы являются масштабируемые системы обработки данных (МСОД).

Основными формальными моделями производительности создаваемых программных систем являются стохастические сети Петри, алгебра процессов и сети систем массового обслуживания (СеМО). Модель работы программной системы в виде СеМО, включая и многоуровневые СеМО, в наибольшей степени ориентирована на получение оценок производительности в зависимости от рабочей нагрузки, параметров программного обеспечения и оборудования.

Современные технологии создания моделей производительности программных систем в виде СеМО основаны на многоэтапном преобразовании UML моделей сценариев производительности посредством специальных инструментальных программ. Последующий анализ производительности выполняется с помощью инструментальных средств, использующих в основном методы теории массового обслуживания и имитационное (статистическое) моделирование, которые не ориентированы на моделирование современных и перспективных уровней масштабирования узлов, каналов в многоканальных (многолинейных) узлах и числа пользователей (от десятков до миллионов). Этим модели производительности отличаются от моделей оценки масштабируемости, в которых используется линейная аппроксимация характеристик производительности и которые не могут быть адекватной заменой моделей в виде СеМО. Таким образом, возникает необходимость разработки эффективных методов анализа СеМО большой размерности, пригодных и для анализа производительности, и для исследования масштабируемости систем. Кроме необходимости устранения данного разрыва между моделями производительности и масштабируемости, актуальной является задача создания простого и общедоступного инструментария (математического и программного), который можно было бы использовать на протяжении всего жизненного цикла программной системы.

Это позволило выбрать в качестве предмета исследования диссертационной работы математический и программный инструментарий для анализа производительности МСОД.

Цель диссертации. Целью диссертационной работы является разработка методов анализа производительности систем обработки данных, размерность моделей которых соответствует современным и перспективным уровням масштабирования.

В соответствии с указанной целью в диссертации были поставлены следующие задачи:

1. Исследование диапазонов работоспособности известных методов анализа производительности систем обработки данных, формализованных в виде одноуровневых и многоуровневых СеМО.

2. Разработка нелинейных приближений для характеристик производительности многоканальных узлов обслуживания и СеМО.

3. Разработка приближенных методов анализа открытых и замкнутых СеМО большой размерности, вычислительная сложность которых не должна зависеть от размерности СеМО.

4. Получение аналитических выражений для характеристик производительности МСОД, формализованных в виде многоуровневых СеМО.

5. Разработка общедоступного программного инструментария для анализа производительности МСОД.

Методы исследования. При проведении теоретических исследований в диссертационной работе были использованы подходы и методы теории множеств, теории графов, комбинаторики, теории массового обслуживания и имитационного моделирования, теории вероятностей и математической статистики. Разработка алгоритмов и программ инструментальных средств выполнялась на основе объектно-ориентированного подхода, стандартов XML и web-сервисов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получены эффективные приближения в виде аналитических выражений для среднего времени пребывания в системах массового обслуживания (СМО) М/М/с и GI/G/c, где се[1:1013], вычислительная сложность которых не зависит от размерности моделей, а также предложена методика анализа открытых СеМО второго порядка с многолинейными узлами.

2. Разработаны гиперболическое приближение нагрузочной характеристики замкнутой терминальной СеМО с многолинейными узлами обслуживания и метод анализа однородных СеМО на основе данного приближения, позволяющий, в отличие от существующих методов, значительно увеличить точность анализа производительности для моделей большой размерности.

3. Получено приближенное аналитическое решение для существующего итерационного метода расчета замкнутых неоднородных по маршрутам СеМО с многолинейными узлами.

4. Разработано приближение для нагрузочной характеристики открытой СеМО и предложена методика масштабирования систем с использованием приближений для нагрузочных характеристик открытых и замкнутых СеМО.

5. Предложено расширение системы обозначений Кендалла для кодирования моделей МСОД в виде двухуровневых СеМО и получены аналитические решения для двухуровневой модели ремонтника и двухуровневой СМО.

6. Разработан и использован на практике экспериментально-индуктивный подход, посредством которого получены аналитические выражения характеристик производительности для наиболее простых моделей двухуровневых процессов обработки данных.

7. Предложено использование редактора Visio пакета Microsoft Office в качестве встроенного в инструментальную среду средства подготовки визуальных моделей производительности программных систем.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается корректным применением математического аппарата, а также имитационным и аналитическим моделированием с применением разработанного программного инструментария.

Практическая ценность работы. Для практического использования полученных результатов выполнена реализация инструментальных средств для анализа производительности МСОД в виде распределенной среды и в виде интегрированной настольной инструментальной системы. Использование разработанного инструментария позволяет уменьшить риск не достигнуть необходимой производительности или риск создать не масштабируемую (не расширяемую) в необходимых диапазонах программную систему. Разработан достаточно простой набор математических методов и аналитических выражений, которые позволяют более широко использовать моделирование производительности и масштабируемости программных систем, начиная с ранних этапов их создания, а также предоставляют возможность использования офисных программ для подготовки моделей производительности и их анализа. В частности, созданная инструментальная система содержит программные средства для использования редактора Visio пакета Microsoft Office в качестве встроенного средства подготовки визуальных моделей производительности программных систем.

Реализация и внедрение результатов. Разработанные в диссертации методы и инструментальные средства были использованы в ЗАО «Тульские Ай-Ти Лаборатории» при создании и масштабировании программного обеспечения IP-телефонии на базе универсального коммуникационного сервера CommuniGate Pro.

Теоретические результаты работы и созданная инструментальная система используются в учебных курсах «Моделирование» и «Объектно-ориентированное программирование» на кафедре ЭВМ Тульского государственного университета, в курсовом проекте "Инструментальные средства для импорта/экспорта и семантического анализа моделей производительности программных систем", а также в дипломном проектировании по специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: 1. Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, РУДН, 2006, 2007, 2008 гг.). 2. XIX Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (Воронеж,

ВГТА, 2006 г.). 3. Всероссийская научно-практическая конференция "Системы управления электротехническими объектами" (Тула, ТулГУ, 2005, 2007 гг.). 4. 10-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, РГРТА, 2005 г.). 5. Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения» (Москва, МАТИ, 2004 г.). 6. Межрегиональная научно-техническая конференция «Интеллектуальные и информационные системы» (Тула, ТулГУ, 2003, 2004, 2005, 2007 гг.). 7. Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы информатизации образования» (Тула, ТулГУ, 2008).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 19 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов и заключения, изложенных на 142 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков, 7 таблиц, список литературы из 94 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Малинин, Дмитрий Игоревич

5.6 Выводы

1. Выполнены исследования точности полученных приближений для среднего времени пребывания Etu в СМО М/М/с, которые показали, что погрешность определения Etu с помощью предлагаемого приближения (2.9) не превышает (3-4)% в области больших значений р.

2. Аналитическое и имитационное исследование полученного выражения (2.14) для среднего времени пребывания в СМО G/G/c показало, что относительная погрешность не превышает 12%, что приемлемо для большинства инженерных расчетов.

3. Экспериментальные исследования зависимости относительной погрешности гиперболического приближения для модели M/M/c/N показали, что в большинстве случаев она не превышает нескольких процентов.

4. Проведенные имитационные и аналитические исследования точности приближенных метода анализа замкнутых терминальных СеМО показали, что в зависимости от параметров СеМО более высокую точность будет обеспечивать либо метод анализа замкнутых однородных СеМО на основе гиперболического приближения, либо приближенный асимптотический метод. Совместное использование этих приближений (использование минимального из них для каждой точки пространства параметров СеМО) обеспечивает погрешность, не превосходящую (5 - 10)% в большинстве случаев, что приемлемо для инженерных расчетов.

5. Имитационные эксперименты с использование разработанного программного инструментария показали, что относительная погрешность предлагаемых на основании индукции аналитических выражений для характеристик производительности наиболее простых двухуровневых моделей МСОД, включая и выражение (3.14), не превышает 0,5%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Получены эффективные приближения в виде аналитических выражений для среднего времени пребывания в системах массового обслуживания (СМО) М/М/с и GI/G/c, где се[1:1013], вычислительная сложность которых не зависит от размерности моделей.

2. Разработаны методика анализа открытой СеМО второго порядка с многолинейными узлами и приближение для ее нагрузочной характеристики.

3. Получено гиперболическое приближение нагрузочной характеристики замкнутой терминальной СеМО с многолинейными узлами.

4. Разработан метод анализа замкнутых однородных СеМО на основе гиперболического приближения.

5. Получено приближенное аналитическое решение для итерационного метода расчета замкнутых неоднородных по маршрутам СеМО с многолинейными узлами.

6. Разработана методика масштабирования систем с использованием приближений для нагрузочных характеристик открытых и замкнутых СеМО.

7. Предложено расширение системы обозначений Кендалла для кодирования моделей МСОД в виде двухуровневых СеМО и получены аналитические решения для двухуровневой модели ремонтника и двухуровневой СМО.

8. Предложен экспериментально-индуктивный подход, посредством которого получены выражения характеристик производительности для наиболее простых моделей двухуровневых процессов обработки данных.

9. Создана инструментальная среда для анализа производительности и масштабируемости систем обработки данных, использующая редактор Visio пакета Microsoft Office в качестве встроенного средства подготовки визуальных моделей производительности программных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Малинин, Дмитрий Игоревич, 2008 год

1. Авен О.И. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем / О. И. Авен, Н. Н. Турин, Я. А. Коган. -М.: Наука, 1982.-464 с.

2. Башарин Г.П. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета / Г.П. Башарин, П.П. Бочаров, Я.А. Коган. М.: Наука, 1989. -336 с.

3. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика: Учеб. пособие / Г. П. Башарин. М., Изд-во РУДН, 2004. - 186 с.

4. Башарин Г.П. О приближенных методах расчета неэкспоненциальных сетей массового обслуживания / Г.П. Башарин и др. // Вопросы кибернетики. Проблемы теории вычислительных сетей. М.: ВИНИТИ, 1983. - С. 43-58.

5. Берсенев Г.Б. Анализ точности и работоспособности методов расчета терминальных сетей / Г.Б. Берсенев // Интеллектуальные и информационные системы: Материалы межрегиональной научно-технической конференции. — Тула, ТулГУ, 2004. С. 73 - 76.

6. Берсенев Г.Б. Инструментарий для анализа производительности масштабируемых программных систем / Г.Б. Берсенев, Д.И. Малинин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Выпуск 3. Тула: ТулГУ, 2008. - С. 110 - 116.

7. Берсенев Г.Б. Обобщенная модель узла с ограниченной очередью / Г.Б. Берсенев // Вестник ТулГУ. Серия "Выч. техника". Вып. 1. Тула: ТулГУ, 2007. - С. 88 - 92.

8. Берсенев Г.Б. Построение и анализ моделей ВС аналитическими, имитационными и аналитико-имитационными методами / Г.Б. Берсенев, П.Н. Шкатов, А.А. Морозов // Алгоритмы и структуры специализир. вычисл. систем. Тула, ТПИ, 1981. - С. 3-17.

9. Берсенев Г.Б. Приближенный анализ многоуровневых моделей вычислительных процессов / Г.Б. Берсенев, И.А. Липатов // Алгоритмы и структуры специализир. вычисл. систем. Тула, ТПИ, 1984. - С. 3 - 9.

10. Берсенев Г.Б. Системное проектирование программного обеспечения. Модели и методы принятия решений: учеб. пособие / Г.Б. Берсенев. — Тула : ТулГУ, 2001. 115 с.

11. Брукс Ф. Мифический человеко-месяц или как создаются программные системы: Пер. с англ. / Ф. Брукс. СПб.: Символ-Плюс, 1999.

12. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд.: Пер. с англ. / Г. Буч. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 1999.

13. Буч Г. Язык UML. Руководство пользователя / Г. Буч, Дж. Рамбо, А. Джекобсон. М. LVR Пресс, 2001.

14. Бэкон Д. Операционные системы / Д. Бэкон, Т. Харрис. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 800 с.

15. Вендров A.M. Современные технологии создания программного обеспечения. Обзор электронный ресурс. / A.M. Вендров // Jet Info Online. #4, 2004. Режим доступа: http://www.jetinfo.ru/

16. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей / В.М. Вишневский. — М.: Техносфера, 2003. 512 с.

17. Гома X. UML. Проектирование систем реального времени, параллельных и распределенных приложении: Пер. с англ. / X. Гома. М.: ДМК Пресс, 2002. -704 с.

18. Кватрани Т. Визуальное моделирование с помощью Rational Rose 2002 и UML / Т. Кватрани. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 192 с.

19. Кенинг Д. Методы теории массового обслуживания: Пер. с нем. / Д. Кенинг, Д. Штоян. ; под ред. Г.П. Климова. М.: Радио и связь, 1981. - 128 с.

20. Кертен Р. Введение в QNX Neutrino 2. Руководство по программированию приложений реального времени в QNX Realtime Platform / Р. Кертен. СПб.: Петрополис, 2001. - 479 с.

21. Киллелиа П. Тюнинг веб-сервера. 2-е изд. / П. Киллелиа. СПб.: Питер, 2003.-528 с.

22. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями / JI. Клейнрок. -М.: Мир, 1979.-600 с.

23. Крачтен Ф. Введение в Rational Unified Process, 2-е изд. / Ф. Крачтен. М. : Издат. "Вильяме", 2000.

24. Кузовлев В.И. Разработка САПР: В 10 кн. Кн. 8. Математические методы анализа производительности и надежности САПР: Практ. пособие // В.И. Кузовлев, П.Н. Шкатов; под. ред. А.В. Петрова. М.: Высш. шк., 1990. -144 с.

25. Майоров С.А. Основы теории вычислительных систем : учеб. пособие // С.А. Майоров и др.. М. : Высш. шк., 1978. - 408 с.

26. Лав Р. Разработка ядра Linux, 2-е издание. : Пер. с англ. / Р. Лав. -ООО "И.Д. Вильяме", 2006. 448 с.

27. Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных средств для информационных систем / В.В. Липаев. М.: СИНТЕГ, 1999.

28. Мартин Дж. Системный анализ передачи данных / Дж. Мартин. -М. : Мир, т. 2, 1975.-431 с.

29. Назаров С.В. Измерительные средства и оптимизация вычислительных систем / С.В. Назаров, А.Г. Барсуков. М.: Радио и связь, 1990. - 248 с.

30. Назаров С.В. Операционные системы специализированных информационно-вычислительных комплексов: Теория построения и системного проектирования / С.В. Назаров. М.: Машиностроение, 1989. - 400 с.

31. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов / И.П. Норенков М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000.- 360 с.

32. Олифер Н.А. Исследование сетей массового обслуживания методами вложенных процессов / Н.А. Олифер, А.С. Байкенов // Алгоритмы и структуры специализир. вычисл. систем. Тула: ТПИ. 1985. С. 35 - 48.

33. Орлов С. Технологии разработки программного обеспечения: Учебник / С. Орлов. СПб.: Питер, 2002. - 464 с.

34. Петров А.В. CTAM/KJIACC язык построения обобщенных статистических моделей / А.В. Петров, B.C. Федоров, В.М. Черненький // Вычисл. техника. Вып. 3. М.: МВТУ, 1977. - С. 5 - 29.

35. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии / Ю.И. Рыжиков. СПб.: Корона принт; М.: Альтекс-А, 2004. - 384 с.

36. Саати Т. JI. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения / Т. JI. Саати. -М.: Сов. радио, 1971. 520 с.

37. Смит К.У. Эффективные решения: практическое руководство по созданию гибкого и масштабируемого программного обеспечения / К.У. Смит, Л.Дж. Уильяме. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 448 с.

38. Смит У. Эффективные решения: проектирование распределенных систем и систем реального времени / У. Смит. СПб., "Вильяме", 2003. - 540 с.

39. Соколик А.В. Использование системы моделирования СТАМ/КЛАСС в ППП ПАМВС / А.В. Соколик, Ю.В. Куликов // Алгоритмы и структуры специализир. вычисл. систем. Тула, ТПИ, 1981. - С. 100-106.

40. Таненбаум Э. Распределенные системы. Принципы и парадигмы / Э. Таненбаум, М. ван. Стеен. СПб.: Питер, 2003. - 877 с.

41. Уолрэнд Дж. Введение в теорию сетей массового обслуживания / Дж. Уолрэнд. М.: Мир, 1993. - 336 с.

42. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем: Пер. с англ. / Д. Феррари М.: Мир, 1981. - 576 с.

43. Шерр А. Анализ вычислительных систем с разделением времени / А. Шерр. -М.: Мир, 1970. 136 с.

44. Шкатов П.Н. Методы построения математических моделей оценки характеристик производительности ИВС АСУ / П.Н. Шкатов. -М.: "Высш. школа.", 1984.-206 с.

45. Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета: Справ, пособие / М.А. Шнепс. -М: Связь, 1979. -344 с.

46. Штоян Д. Качественные свойства и оценки стохастических моделей / Д. Штоян. М.: Мир, 1979. - 268 с.

47. Alba Е. Parallel Evolutionary Algorithms Can Achieve Super-Linear Performance / E. Alba // Information Processing Letters. 2002. -Vol. 82, - P. 713.

48. Boehm B.W. Software Risk Management: Principles and Practice / B.W. Boehm // IEEE Software. -1991. Vol. 8, N l.-P. 32-41.

49. Buzacott J.A. Stochastic models of manufacturing systems / J.A. Buzacott, J.G. Shanthikumar. -Prentice Hall, Englewood Cliffs. -1993.

50. Garcia D. Performance model interchange format: Semantic validation / D. Garcia, C. Llado, C. Smith, and R. Puigjaner. -Universitat de les Illes Balears, Tech. Rep. -2006.

51. Cortellessa V. Deriving a Queueing Network based Performance Model from UML Diagrams / R. Cortellessa, R. Mirandola // Proc. Workshop on Software and Performance. -Ottawa, ACM, -2000.

52. Cortellessa V. From UML to Execution Graphs and Queueing Networks: Design and Implementation of the XML-based tool XPRIMAT / V. Cortellessa // Personal Communication, February 2004.

53. Gelenbe E. The behaviour of a single queue in a general queueing network / E. Gelenbe, G. Pujolle // Acta Informatica. -1976. Vol. 7, N 2. - P. 123-136.

54. Gu G. XSLT Transformation from UML Models to LQN Performance Models / G. Gu, D. Petriu // In Proc. Workshop on Software and Performance. -Rome: ACM. -2002.

55. Ivo Adan. Stochastic Models for Design and Planning Электронный ресурс. /1. Adan.-2002 Режим доступа : http://www.win.tue.nl/~iadan/sdp/

56. OMG, XML Metadata Interchange (XMI) 2.0, OMG Full Specification, formal/03-05-02, 2002.

57. Jain R. The Art of Computer Systems Performance Analysis: Techniques for Experimental Design, Measurement, Simulation, and Modeling / R. Jain. -New York: NY, John Wiley. -1990.

58. Kramer W. Approximation for the delay in the queueing systems GI/GI/1 / W. Kramer, M. Langenbach-Belz // Congressbook, 8-th Internat. Teletraf. Congr. -Melbourne. -1976.

59. Marchall K.T. Some inequalities in queueing / K.T. Marchall // Operations Research. -1968. Vol. 16. - P. 651-665.

60. Menasce D.A. Two-Level Iterative Queueing Model of Software Contention / D.A. Menasce // Modeling Analysis and Simulation of Computer and Telecommunications Systems (MASCOTS 2002). Fort Worth: TX, -2002. - P. 267-280.

61. Petriu D. Analyzing Software Performance Requirements Specification for Performance / D. Petriu, C.M. Woodside // Proc. Workshop on Software and Performance. -Rome: ACM. -2002.

62. Petriu D.B. Scenario-Based Performance Engineering with UCMNav / D.B. Petriu, D. Amyot, M. Woodside // 11th SDL Forum (SDL'03), Stuttgart. -Germany. -2003. LNCS 2708, P. 18-35.

63. Petriu D. Software Performance Models from System Scenarios in Use Case Maps / D. Petriu, C.M. Woodside // Proc. Performance TOOLS. London. -2002.

64. Ramesh S. A Multilayer Client-Server Queuing Network Model with Synchronous and Asynchronous Messages / S. Ramesh, H.G. Perros // IEEE Tr. Software Eng. -2000. -Vol. 26, N 11. P. 1086-1100.

65. Reiser M. Accuracy of the diffusion approximation method for open queueing systems / M. Reiser, H. Kobayashi // IBM J. Res. Develop. -1974. V. 18, N 2. -P. 110-124.

66. Rolia J.A. The Method of Layers / J.A. Rolia, K.C. Sevcik // IEEE Tr. Software Eng. -1995. -Vol. 21. N 8. -P. 689-700.

67. Smith C.U. A performance model inter-change format / C.U. Smith, L.G. Williams //Journal of Systems and Software. -1999. -Vol. 49. N. 1.

68. Smith C.U. From UML models to software performance results: An SPE process based on XML interchange formats / C.U. Smith, C. Llado // Proc. Workshop on Software and Performance. -2005.

69. Smith C.U. Performance model interchange format (PMIF 2.0): XML definition and implementation / C.U. Smith, C. Llado // Proc. of the First1.ternational Conference on the Quantitative Evaluation of Systems. -2004. P. 3847.

70. Wu X. Performance Modeling from Software Components / X. Wu, C.M. Woodside // In Proc. Workshop on Software and Performance. -Redwood Shores, CA: ACM 488043. -2004.

71. Williams L.G. PASASM: An Architectural Approach to Fixing Software Problems / L.G. Williams, C.U. Smith // Proceedings of the Computer Measurement Group, Reno. -2002.

72. Williams L.G. QSEMSM: Quantitative Scalability Evaluation Method / L.G. Williams, C.U. Smith // Proceedings of the Computer Measurement Group, Reno. -2002.

73. Williams L.G. Web Application Scalability: A Model-Based Approach / L.G. Williams, C.U. Smith // Proceedings of the Computer Measurement Group. -Las Vegas. -2004.