Прогнозирование доходности на фондовом и валютном рынках на основе моделей искусственных нейронных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат наук Головачев, Сергей Сергеевич

• Головачев, Сергей Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Головачев, Сергей Сергеевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Роль искусственных нейронных сетей в прогнозировании финансовых рынков

1.1.Самоорганизация в искусственных нейронных сетях и на финансовых рынках

1.2.Принятие решений репрезентативным агентом на основе ограниченной рациональности и самоорганизации: имитация с помощью искусственных нейронных сетей

1.3. Основные характеристики, типология и принципы построения искусственных нейронных сетей при прогнозировании финансовых рынков

Глава 2. Инвестиционные решения на фондовом и валютном рынках на основе упрошенной картины мира и контекстной памяти - представление в форме искусственных нейронных сетей с предварительной обработкой входных данных

2.1.Предварительная обработка входных данных искусственными нейронными сетями при прогнозировании финансовых рынков с помощью метода главных компонент и метода независимых компонент

2.2.Прогнозирование финансовых рынков с помощью искусственной нейронной сети, обученной по методу Левенберга-Марквардта и использующей снижение размерности входных данных (упрощение картины мира)

2.3. Прогнозирование фондового и валютного рынков с помощью искусственной нейронной сети Хакена, использующей предварительную обработку входных данных в виде формирования контекстной памяти

Глава 3. Иллюзия субъективной полноты картины мира, свойственная репрезентативному инвестору, и ее воспроизведение посредством искусственных нейронных сетей, использующих конкурентные механизмы предварительной обработки входных данных

3.1.Прогнозирование финансовых рынков с помощью искусственной нейронной сети Кохонена-Хакена, использующей конкурентную обработку входных данных

3.2.Прогнозирование фондового и валютного рынков с помощью роевой архитектуры искусственных нейронных сетей, использующей кластеризацию данных в качестве инструмента предварительной обработки

Заключение

Библиография

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование доходности на фондовом и валютном рынках на основе моделей искусственных нейронных сетей»

Введение

Актуальность диссертационного исследования имеет как теоретические, так и практические основания. В условиях глобализации зависимость реального сектора экономики и благосостояния физических лиц от процессов, происходящего на финансовых рынках, очень велика. Особенно сильно это можно было ощутить в ходе мирового финансового кризиса 2008 года, когда обвал финансового сектора повлек за собой рецессию во многих мировых экономиках. Теоретическое описание массовых ожиданий участников финансового рынка и прогнозирование на этой основе котировок требуют применения всё более продвинутых формальных методов.

В финансовом анализе искусственные нейронные сети рассматриваются как механизм реконструкции репрезентативного агента, принимающего решения, и благодаря своим отличительным характеристикам могут быть использованы для прогнозирования доходности на фондовом, валютном и других рынках.

В диссертации рассматриваются фондовый и валютный рынки развитых стран, поскольку именно эти рынки бывают наиболее близки к состоянию информационной эффективности. Это состояние заявлено в качестве цели для суверенных регуляторов финансовых рынков и отражено, в частности, в документах Международной организации комиссий по ценным бумагам (IOSCO), что делает именно развитые рынки наиболее интересным, «чистым» объектом исследования.

Отдельная важная проблема в рамках исследований искусственных нейронных сетей и повышения эффективности их прогнозных способностей - это различные способы обработки входных данных. Это объясняется тем, что в последние годы массивы данных, доступные финансовым аналитикам, существенно возросли, а взаимосвязи между ними, в том числе причинно-следственные, усложнились. Поэтому в рамках данной работы основное внимание будет уделено исследованию и применению различных инструментов обработки

и сравнительному анализу их возможностей для прогнозирования доходности на фондовом и валютном рынках развитых стран. В частности, будут подробно рассмотрены метод главных и метод независимых компонент, которые используются во многих научно-исследовательских работах по финансовой математике.

Следует добавить, что полезность исследований с помощью искусственных нейронных сетей нельзя связывать только с финансово-экономической сферой. Полученные исследовательские результаты могут дать важный синергетический эффект для других отраслей науки. В числе наиболее перспективных можно выделить когнитивную психологию, теории принятия решений индивидуумами и группами лиц, а также поведения больших социальных систем.

Степень разработанности темы в научной литературе. На протяжении последних лет можно выделить большое количество исследований по теоретическим и по практическим аспектам применения искусственных нейронных сетей, на изучении которых сделан акцент в данной работе. Разброс публикаций по данной тематике достаточно широк. Первыми стали труды У. Мак-Каллокка и В. Питтса, Д.Хебба и Ф.Розенблатта. К попыткам систематизировать информацию (прежде всего, типологию) в данной области можно отнести работы С.Хайкина, К.Бишопа, К.Файфа, П. Макнелиса, В.Круглова. Используемые в работе методы предварительной обработки данных перед предъявлением искусственным нейронным сетям широко рассматриваются в работах Й. Джолиффа, А. Хюваринена, А. Бека и А. Вайгенда, Й. Горрица и др., Л. Делатавера и др., П. Комона.

Существует обширная литература, где описывается построение полноценных моделей искусственного интеллекта с помощью искусственных нейронных сетей и экспериментального взаимодействия агентов в больших имитационных системах. Отметим публикации Б. Лебейрона, М.Митчелл, Б. Макмуллина, Р. Да Силва и др., С.Альфарано и др., А. Баравиера и др., Р. Конта и

Ж -Ф Кптттр

Кроме этого можно выделить широкий спектр публикаций, связанных именно финансовыми рынками, а именно с прогнозированием доходности на фондовом и валютном рынках с помощью искусственных нейронных сетей (вплоть до сегментации по географической принадлежности). В числе интересных работ можно отметить исследования П. Тенти, М. Амин и др., Й. Боллен и др., Й,-К. Квон и др., Х.-Г. Циммерманна и др.

Однако во многих опубликованных работах наблюдается следующая дихотомия: с одной стороны, в крупных фундаментальных трудах проводится детальный разбор типов искусственных нейронных сетей, принципов их построения и особенностей обучения, зачастую без практического применения предлагаемых моделей (особенно на финансовых рынках); с другой стороны, в практических статьях в большинстве случаев главной целью ставится финансовая результативность исследуемой модели (доходность виртуального инвестиционного портфеля), но при этом не проводится достаточно глубокий разбор теоретических выводов. Важной особенностью данной работы является синтез практического применения построенных моделей и теоретического анализа полученных результатов.

Основная научная гипотеза. Основными характеристиками способа формирования ожиданий репрезентативным агентом считаются ограниченная рациональность, самообучение, а также формирование субъективно полных картин будущего (self-attribution) на основе сценарной интерпретации прошлой информации. Эти особенности способа принятия инвестиционных решений эффективно имитируются с помощью конкурентных механизмов предварительной обработки входных данных (по сравнению с другими методами обработки, а также методами, не использующими предварительную обработку входных данных) в самоорганизующихся искусственных нейронных сетях Кохонена - Хакена и роевой архитектуры. В результате может быть существенно повышено качество прогнозирования доходности на финансовых рынках

ПЯЧИИТМУ РТПЯК ПО КТШТРПИЮ ПОРТЯ ДИПТУЯ ИЬНПГП ИШЧРРТИТШОНКОГО ПОПТГЬРТТЯ

В рамках исследования предполагается, что распределения логарифмических доходностей на финансовых рынках порождаются механизмом, систематически отклоняющимся от центральной предельной теоремы, что соответствует состоянию неполной информационной эффективности. Под состоянием неполной информационной эффективности подразумевается определённая временная задержка в обработке данных агентами на финансовых рынках и соответствующая отложенная реакция цен на поступающую информацию. В свою очередь, это служит естественной предпосылкой для прогнозирования динамики финансовых рынков с помощью аналитических моделей, обращающихся к прошлым значениям временных рядов (в том числе моделей искусственных нейронных сетей). Это также позволяет подходить к прогнозированию финансовых рынков с позиции поведенческих финансов, для которых критически важен механизм принятия решений репрезентативным агентом.

Объект исследования - фондовые рынки развитых стран и валютный рынок. Предмет исследования - прогнозирование доходности на фондовых рынках развитых стран и валютном рынке с помощью моделей искусственных нейронных сетей с предварительной обработкой входных данных.

Цель диссертационного исследования - предложить способы прогнозирования доходности на фондовом и валютном рынках развитых стран с помощью моделей искусственных нейронных сетей с предварительной обработкой входных данных, которые соответствуют типичным реакциям лиц, принимающих решения, по критерию роста виртуального инвестиционного портфеля, построенного на основе прогнозов сети.

В соответствии с этой целью в работе ставятся и решаются следующие задачи:

• показать возможность прогнозирования доходности на финансовых

рынках с помощью моделей искусственных нейронных сетей как

Ал^уяимчдла ТЛ Л/ТЫТЫГЛЛ/и~\Т1Т£»Г"Г* ппниатнр ГЛ£»ТТТ<=>1ЛЛТЛ гл^ттгл^к^итяттлоит-тлл ^ г^итгллл'

• сравнить использование метода главных компонент (principal component analysis) и метода независимых компонент (independent component analysis) в качестве различных форм предварительной обработки входных данных для искусственных нейронных сетей при прогнозировании доходности на финансовых рынках;

• показать, что предварительная обработка входных данных с помощью методов главных и независимых компонент, которая сводится только к сокращению размерности входного пространства или заданию контекстной памяти, недостаточна для получения эффективного результата при прогнозировании доходности на финансовых рынках;

• предложить новую спецификацию искусственной нейронной сети для прогнозирования доходности на финансовых рынках, в которой предварительная обработка входных данных осуществляется на основе конкурентных механизмов взаимодействия - как внутри одной сети, так и между несколькими независимыми сетями;

• решить типичные технические проблемы в построении искусственных нейронных сетей, такие как интерпретация результатов обработки входных данных с помощью метода независимых компонент и подбор начальных значений сети при прогнозировании доходности на финансовых рынках;

• на основе полученных результатов сделать выводы о сравнительной сложности прогнозирования доходности на фондовом и валютном рынках развитых стран, определить применимость определенных видов искусственных нейронных сетей на финансовых рынках различного типа.

Теоретической и методологической основой исследования служат труды известных учёных в области экономики и финансовой математики, среди которых С.Хайкин, К.Бишоп, К.Файф, Г.Хакен, Т. Кохонен, Б. Крозе и П. Смагт, а также

Большое значение для выбора автором методов исследования и формирования подходов к анализу искусственных нейронных сетей имели работы Г.Г. Малинецкого, А.Б. Потапова, И.Р. Пригожина, В.Р. Евстигнеева, Я. Хейгемана, А. Хюваринена, И.Фойта, А.А. Ежова и С.А.Шумского, а также многие работы в области поведенческих финансов.

Информационная база. Для практического тестирования построенных в работе моделей искусственных нейронных сетей были использованы реальные котировки фондового и валютного рынков. Источником статистических данных послужили официальные данные американских и европейских фондовых бирж, Федеральной резервной системы США, а также информационно-аналитического агентства Bloomberg.

Научная новизна диссертации заключается в разработке новых или совершенствовании уже существующих методов прогнозирования доходности финансовых инструментов на фондовом и валютном рынке развитых стран на основе моделей искусственных нейронных сетей, а именно:

• была установлена связь между качеством прогнозирования фондового рынка с помощью предложенных в работе искусственных нейронных сетей по критерию роста виртуального инвестиционного портфеля и наличием «выбросов» в распределении доходностей; была доказана способность таких моделей фиксировать наиболее существенные движения цен на финансовом рынке;

• были выявлены особенности ценообразования на фондовом и валютном рынке (доля «шумовой» компоненты), которые обуславливают качество их прогнозирования с помощью искусственных нейронных сетей по критерию роста виртуального инвестиционного портфеля;

• была адаптирована модель распознавания образов Хакена на основе метода главных и метода независимых компонент и использована в качестве искусственной нейронной сети с контекстной памятью для прогнозирования

• была разработана модель искусственной нейронной сети на основе адаптированной для финансовых рынков модели Хакена и самоорганизующихся карт (сети Кохонена) для прогнозирования доходности на фондовом и валютном рынках;

• была построена модель из комитета искусственных нейронных сетей, соединяющая кластеризацию входных данных и обучение нескольких независимых, конкурирующих, искусственных нейронных сетей для прогнозирования доходности на фондовом и валютном рынках.

Следует отметить, что в диссертационном исследовании равное внимание было уделено как методическим особенностям построения, так и практическому тестированию моделей искусственных нейронных сетей. Полученные результаты могут стать важным вкладом в российскую научную литературу по тематике искусственных нейронных сетей, где наблюдается относительная нехватка исследований, соединяющих концептуальный анализ и обзор прикладных результатов применительно к финансовым рынкам, и в целом в развитие методологии прогнозирования доходности финансовых инструментов.

В ходе работы над диссертацией были получены следующие научные результаты:

• при прогнозировании доходности на финансовых рынках продемонстрирована недостаточная эффективность метода главных и метода независимых компонент как инструмента снижения размерности и задания библиотеки контекстной информации (виды предварительной обработки входных данных) в искусственных нейронных сетях;

• выстроена иерархия результатов прогнозирования доходности на фондовом и валютном рынках развитых стран с помощью предложенных в работе искусственных нейронных сетей в зависимости от применяемых инструментов обработки входных данных: показано, что применение самоорганизующихся нейронных сетей с конкурентной предварительной обработкой входных данных

виде снижения размерности и формирования статичной библиотеки контекстной информации, по сравнению с искусственными нейронными сетями без предварительной обработки входных данных, а также простыми авторегрессионными моделями;

• сделаны выводы о степени сложности прогнозирования доходности на финансовых рынках с помощью предложенных в работе искусственных нейронных сетей с предварительной обработкой входных данных: с одной стороны, такие модели более приспособлены для фиксации наибольших абсолютных приростов цен, следовательно, когда распределение доходностей на конкретном рынке в процессе своей временной эволюции отклоняется от нормального закона, и появляются «толстые хвосты», нейросетевые модели становятся более результативными (по критерию роста виртуального инвестиционного портфеля); с другой стороны, при сравнительном прогнозировании фондового и валютного рынков важна доля шумовой компоненты - чем она выше на рынке, тем проще для модели провести фильтрацию, выделить наиболее важные факторы, влияющие на процесс ценообразования, и сделать качественный прогноз.

• построена оригинальная самоорганизующаяся искусственная нейронная сеть Кохонена - Хакена с внедрением конкурентных механизмов обработки входных данных на основе методов главных и независимых компонент, а также применением относительной энтропии Кульбака - Ляйблера (Kullback - Leibler divergence) для прогнозирования доходности на фондовом и валютном; предложено решение проблемы определения начальных значений в искусственной нейронной сети Кохонена-Хакена;

• разработана оригинальная роевая модель (particle swarm model) для прогнозирования доходности на фондовом и валютном рынках, в которой предварительная обработка осуществляется с помощью кластеризации эмпирических данных на основе расстояния Дженсона-Шеннона (Jensen-Shannon

<-1 11 r/M*<-V П Л^ТТТ ЛЛЧ ГГГЛТТТ¥Л Т-1 Т ТТТЛ ТТТГ/t /-»Т1 <-» ГТ /"-» 1-Т Л» / Л?»»Т Т/Л 1 f/ЛДЛ OTTTtni Я TiATTTCI /-»ттттттт»

(заимствованного из сети Кохонена) отдельных независимых искусственных нейронных сетей (каждая сеть сконструирована из сети прямого прохода и сети «имитации отжига»); построенный комитет искусственных нейронных сетей способен фиксировать будущие существенные отклонения от нормального распределения в виде «толстых хвостов» на фондовом рынке, и может быть использован в качестве сигнальной системы, предупреждающей об аномалиях на рынке (например, кризисе).

Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая значимость работы заключается в развитии методологии прогнозирования доходности финансовых инструментов, а именно в разработке новых типов предварительной обработки входных данных для моделей искусственных нейронных сетей как механизма принятия решений репрезентативным агентом на финансовых рынках. Сделаны существенные выводы о факторах, которые обуславливают качество прогнозирования доходности на финансовых рынках с помощью моделей искусственных нейронных сетей (по критерию роста виртуального инвестиционного портфеля): среди них наиболее важны «толстые хвосты» распределений, а также доля шумовой компоненты в ценовом процессе.

Практическая значимость работы заключается в том, что были построены работающие прогнозные модели искусственных нейронных сетей с предварительной обработкой входных данных для фондового и валютного рынков развитых стран. Количественно это выражалось в успехе виртуального инвестиционного портфеля, который значительно превосходил рыночную динамику, модель авторегрессии, а также модель искусственной нейронной сети без предварительной обработки входных данных. Данный результат свидетельствует о том, что модели искусственных нейронных сетей с предварительной обработкой входных данных могут быть использованы для прогнозирования доходности на финансовых рынках. Кроме этого, роевая модель искусственных нейронных сетей оказалась способна предсказывать аномальные

Я'ИрчШМи'Л? что ттеттярт рр ппгтр'чт-гктм мнгтпумрнтлм

Результаты, полученные в работе, могут быть востребованы академическими исследователями в области финансовой математики, рыночными аналитиками и трейдерами, портфельными инвесторами, а также корпоративными риск-менеджерами.

Апробация результатов исследования. Основные выводы и результаты диссертационного исследования нашли отражение в 5 научных публикациях в периодических изданиях, в том числе на английском языке, а также обсуждались на конференциях «Прогнозирование финансовых рынков» на факультете мировой экономики и мировой политики НИУ ВШЭ в 2010 году и 4th International Conference on Pattern Recognition and Machine Intelligence, проходившей в НИУ ВШЭ в 2011 году. Практические построения предлагаемых в работе моделей искусственных нейронных сетей неоднократно разбирались на открытом научно-исследовательском семинаре кафедры международных валютно-финансовых отношений факультета мировой экономики и мировой политики НИУ ВШЭ. По материалам диссертационного исследования подготовлен учебный курс «Нейронные сети и генетические алгоритмы в прогнозировании финансовых рынков», читаемый для студентов 3 и 4 курсов бакалавриата, а также 1 курса магистратуры в Национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики» на факультете Мировой экономики и мировой политики.

Диссертация подготовлена по специальности 08.00.10 - Финансы, денежное обращение и кредит, п. 6.8. «Методология оценки доходности финансовых инструментов» Паспорта специальности ВАК.

Структура работы отражает решение ключевых задач, поставленных в научном исследовании. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка, содержащего 219 наименований, и приложение. Основная часть работы изложена на 165 страницах, включает 7 таблиц и 46 рисунков.

Глава 1. Роль искусственных нейронных сетей в прогнозировании финансовых рынков

В первой главе прослеживается история исследований искусственных нейронных сетей в качестве математических имитаций биологических нейронных сетей, а также их связь с современными моделями многоагентных систем. Рассматривается возможность применения искусственных нейронных сетей для прогнозирования финансовых рынков на основе поведенческих финансов (как механизма принятия решений репрезентативным агентом) и представления рынка как сложной, самоорганизующейся системы.

Кроме этого в первой главе разбираются ключевые характеристики искусственных нейронных сетей, рассматриваются решаемые с их помощью задачи, основные правила построения, а также общая типология.

1.1. Самоорганизация в искусственных нейронных сетях и на финансовых рынках

Искусственные нейронные сети - это математические модели, которые

решают задачу нелинейной глобальной оптимизации. Концептуально

искусственные нейронные сети опираются на биологические нейронные сети

головного мозга человека.

Головной мозг человека - это самоорганизующаяся децентрализованная

структура по обработке информации, состоящая из дискретных функциональных

единиц - нейронов (каждый из которых обладает относительно простым

устройством). Число нейронов в головном мозге человека учёные оценивают

12

примерно как 10 , а общее число связей между всеми нейронами мозга колеблется от 1014 до 1015 [10]. Эта сложная система взаимосвязей называется нейронными сетями и отвечает за такие феномены деятельности мозга, как память, абстрактное мышление, распознавание образов и другие уникальные и ещё не до конца изученные способности, которые пока с трудом поддаются

Нейронные сети находятся в постоянном взаимодействии, получая и передавая нелинейным образом информацию с помощью химико-электрических реакций. Причём данная система находится в постоянном динамическом развитии, потому что в процессе функционирования мозга одни связи внутри нейронных сетей распадаются, а им на смену приходят другие, более устойчивые.

Другое замечательное свойства нейронных систем мозга заключается в т.н. голографическом принципе и напрямую связано с их децентрализованной структурой [11]. Выход из строя одного или нескольких нейронов не может коренным образом повлиять на общую работоспособность мозга, что, по-видимому, объясняется тем, что ключевая информация не локализована на каком-то конкретном участке, а распределена по всей системе. Характерный пример: к старости здоровый человек может потерять до 30-40% нейронов, однако сохраняет основные умственные способности и память.

Одним из первых, кто обратил внимание на мозг как на сложную децентрализованную систему был Г.Хакен [20], который отнёс нейронные сети к самоорганизующимся системами и обозначил их изучение в рамках синергетики, включая построение имитационных моделей, предназначенных для решений различных задач (искусственных нейронных сетей).

Чтобы понять суть теории синергетики и самоорганизации необходимо обратиться к анализу сложных динамических систем, которые присутствуют повсюду в нашем мире. Динамическая система - это система, которая изменяется во времени. В своём движении подобные системы часто стремятся к равновесию -стационарному состоянию, которое также можно интерпретировать в терминах законов термодинамики, один из которых постулирует, что все происходящие в природе процессы вызывают увеличение энтропии1, часто двигаясь из менее вероятного состояния к более вероятному.

Однако в XX веке наука столкнулась с огромным количеством неравновесных систем, которые невозможно описать в контексте линейности

газа в комнате.

законов термодинамики [16]. Некоторые системы при определённых условиях производят непропорционально большое количество энтропии. Более того, под действием порождающей энтропию активности, сами эти системы способны эволюционировать и изменяться во времени, проявляя большую зависимость от своих внутренних флуктуаций и начальных условий, нежели от сторонних воздействий. Это и можно назвать самоорганизацией.

При этом самоорганизующиеся системы встречаются не только в физическом мире, но даже, пожалуй, чаще, в биологической среде. Помимо нейронных сетей головного мозга человека в качестве примера можно привести поведение стай и сообществ различных животных (птиц, насекомых). Так, муравьи и термиты обладают очень низким интеллектом, но, работая в коллективе, способны решать весьма сложные задачи по строительству муравейника, добыванию пищи и решению эволюционных задач развития [14]. Аналогичные явления можно наблюдать в отношении стай птиц и косяков рыб. В этих сообществах при отсутствии чётко выраженного лидера каждая особь выполняет достаточно простой набор действий, однако стая как единое целое способна безошибочно выполнять нужные действия (например, двигаться в определённом направлении).

Такие природные самоорганизующиеся системы обнаруживают настолько высокую эффективность в решении сложных задач, что многие учёные пытаются строить имитационные многоагентные модели, прежде всего, с целью разработки продвинутых систем искусственного интеллекта. Одним из наиболее примечательных достижений последних лет в этой области можно назвать создание полноценной колонии муравьёв-роботов, способных прокладывать оптимальный путь к источнику пищи [88].

Наконец, заметим, что социальные системы, образуемые людьми и их постоянным взаимодействием, от краудфандинга до социальных сетей, с полной уверенностью также можно отнести к самоорганизующимся системам [26].

Самоорганизующиеся нейронные сети также стали предметом интенсивного научного поиска. Активные исследования искусственных нейронных сетей начались в 1940-х гг. В качестве пионерских работ, заложивших основы дальнейшего развития этой научной области следует упомянуть статью Мак-Каллока-Питса [148], классическую работу Н. Винера 1948 года по кибернетике [206], где была теоретически обоснована возможность моделирования биологических процессов с помощью математики, труд Хебба [100], в котором была рассмотрена одна из первых моделей обучения искусственных нейронных сетей, а также работу Розенблатта [172], где был предложен персептрон - базовая архитектура многих искусственных нейронных сетей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Головачев, Сергей Сергеевич, 2014 год

Библиография Русскоязычные источники:

1. Арнольд В.И. Теория катастроф. - 3-е изд., доп. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1990. - 128 с.

2. Берзон Н.И. Фондовый рынок: Учеб. Пособие для высш. учебн. зав. экон. профиля/ Гос. унив. - Высшая Школа Экономики. Высшая Школа менеджмента./ Н.И.Берзон, А.Ю. Аршавский, Е.А.Буянова, A.C. Красильщиков. Под ред. Н.И.Берзона - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2009. - 624 е.: ил.

3. Быкадоров Р.В., Воронин С.Ю. Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Иваново, ИГТА, 2006. - 108 с.

4. Вилленброк X. Тайны принятия решений// GEO, июль 2009, с. 70-87.

5. Воробьев H.H. Теория игр для экономистов-кибернетиков - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 272 с.

6. Вороновский Г. К., Махотило К. В., Петрашев С. Н., Сергеев С. А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. — Харьков: Основа, 1997. — 112 с.

7. Евстигнеев В.Р. Прогнозирование доходности на рынке акций. - М.: Маросейка, 2009. - 192 с.

8. Ежов А. А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе: Курс лекций //М.: МИФИ. - 1998.

9. Жук В.В., Натансон Г.И. Тригонометрические ряды Фурье и элементы теории аппроксимации. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. - 187 с.

10. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети: Теория и практика. — М.: Горячая линия-Телеком, 2002 - 382 е.: ил.

11. Малинецкий Г.А., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. - М.:Эдиториал УРСС, 2000. - 366 с.

12. Малинецкий Г.А., Потапов А.Б., Подлазов A.B. Нелинейная динамика:

13. Минский М. JL, Пейперт С. Персептроны. - М. Мир. - 1971.

14. Метерлинк М. Тайная жизнь термитов. - М.: Изд-во ЭКСМО-Пресс, 2002. - 400 с.

15. Никульчев Е.В., Волович М.Е. Модели хаоса для процессов изменения курса акций.// «Exponenta pro. Математика в приложениях», №1(1), 2003, с. 49-52.

16.Пригожин И., Стенгерс И. Время. Хаос. Квант: К решении. Парадокса времени. Пер. с англ./ Под ред. В.И. Аршинова. Изд. 7-е. - М.: Книжный дом «Либроком», 2009 - 232 с.

17. Рубцов Б.Б. Мировые рынки ценных бумаг. - М.: «Издательство «Экзамен», 2002. - 448 с.

18. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. — М.: Мир, 1992, —240 с.

19. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2е издание. : Пер. с англ. М. Издательский дом Вильяме", 2006 - 1104 е.: ил.

20. Хакен Г. Принципы работы головного мозга: Синергетический подход к работе мозга, поведению и когнитивной деятельности. - М.: ПЭР СЭ, 2001.-351 с.

Иностранные источники:

21. Abbod, М., & Deshpande, К. (2008). Using intelligent optimization methods to improve the group method of data handling in time series prediction. In Computational Science-ICCS 2008 (pp. 16-25). Springer Berlin Heidelberg.

22.Abdalla, I., Murinde, V. Exchange Rate and Stock Price Interactions in Emerging Financial Markets: Evidence on India, Korea, Pakistan and the Philippines, Applied Financial Economics, 7, 25-35, 1997.

23. Adya, M., & Collopy, F. (1998). How effective are neural networks at forecasting and prediction? A review and evaluation. J. Forecasting, 17, 481 -495.

24. Alam, M. R., Muttaqi, K. M., & Bouzerdoum, A. (2012, June). A short length window-based method for islanding detection in distributed generation. In Neural Networks (IJCNN), The 2012 International Joint Conference on (pp. 16). IEEE.

25. Amin M.S., Mamun M., Hashim F.H., Jalil J., Husain H. Design and Implementation of Novel Artificial Neural Network Based Stock Market Forecasting System on Field-Programmable Gate Arrays. American Journal of Applied Sciences 8 (10): 1054-1060, 2011.

26. Andrighetto, G., Rome, I. C., & Verhagen, H. Social Networks and MultiAgent Systems Symposium (SNAMAS-09), 2009.

27. Ang, A., & Timmermann, A. (2011). Regime changes and financial markets (No. wl7182). National Bureau of Economic Research.

28. Alfarano S., Lux T., Wagner F. Excess Volatility and Herding in an Artificial Financial Market: Analytical Approach and Estimation// University of Kiel, 2010.

29. Alfarano S, Lux T., Wagner F. Estimation of agent-based models: the case of an asymmetric herding model. Computational Economics, 26:19-49, 2005/

30. Aoki M. Modeling Aggregate Behavior and Fluctuations in Economics. University Press, Cambridge, 2004.

31. Arthur W. B. Complexity in Economic and Financial Markets," Complexity, Vol. 1, No. 1, 1995, pp. 20-25.

32. Asadi, R., Mustapha, N., & Sulaiman, N. (2009). A framework for intelligent multi agent system based neural network classification model. arXiv preprint arXiv:0910.2029.

33. Asness, C. (2003). Fight the Fed model: the relationship between stock

mark^^ifW^.JiftD^J^atV/iLJ^'eli^^/?"^ fiitnrp rptiirnc RnnH Marlcpt YiplH«;

34. Atsalakis, G. S., & Valavanis, K. P. (2009). Surveying stock market forecasting techniques-Part II: Soft computing methods. Expert Systems with Applications, 36(3), 5932-5941.

35. Azoff, E. M. (1994). Neural network time series forecasting of financial markets. John Wiley & Sons, Inc.

36. Back A.D., Weigend A.S. A First Application of Independent Component Analysisto Extracting Structure from Stock Returns// International Journal of Neural Systems, Vol. 8, No.5 (October, 1997).

37. Bak, P., Paczuski, M., & Shubik, M. (1997). Price variations in a stock market with many agents. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 246(3), 430-453.

38. Baraviera A.T., Bazzan A.L.C., da Silva R. Emerging Collective Behavior in a Simple Artificial Financial Market// S'lvio R. Dahmen nstituto de F'sica, UFRGS, 2005.

39. Barberis N., Shleifer A. Vishny R. A Model of Investor Sentiment. Journal of Financial Economics, 49 (3): 307-343, 1998.

40. Bastos, J. (2010). Predicting bank loan recovery rates with neural networks (No. 1003). Centre for Applied Mathematics and Economics (CEMAPRE), School of Economics and Management (ISEG), Technical University of Lisbon.

41. Baek, K., Draper, B. A., Beveridge, J. R., & She, K. (2002, March). PCA vs. ICA: A Comparison on the FERET Data Set. In JCIS (pp. 824-827).

42. Bell J.I., Sejnowsi T. J. An information-maximisation approach to blind separation and blind deconvolution//Neural Computation, 7, 6, 1004-1034 (1995).

43. Bellman R. Dynamic Programming. Dover Publications, 2003.

44. Bishop C.M. Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford University Press, 1995-483 p.

45. Bhat, H. S., & Zaelit, D. (2013). Forecasting retained earnings of privately held companies with PC A and LI regression. Applied Stochastic Models in Business and Industry.

46. Bloomfield, R., & Hales, J. (2002). Predicting the next step of a random walk: experimental evidence of regime-shifting beliefs. Journal of Financial Economics, 65(3), 397-414.

47. Bloomfield, R., Libby, R., & Nelson, M. (1998). Underreactions and Overreactions: The Influence of Information Reliability and Portfolio Formation Rules. Available at SSRN 132168.

48. Bollen, J., Mao, H., & Zeng, X. (2011). Twitter mood predicts the stock market. Journal of Computational Science, 2(1), 1-8.

49. Bonabeau E., Sobkowski A., Theraulaz G., Deneubourg J.-L. Adaptive Task Allocation Inspired by a Model of Division of Labor in Social Insects, 1998.

50. Bronkhorst A. W. "The cocktail party phenomenon: A review of research on speech intelligibility in multiple-talker conditions." Acta Acustica united with Acustica 86.1 (2000): 117-128.

51. Bronstein, Alexander M., Michael M. Bronstein, and Michael Zibulevsky. Blind deconvolution using the relative Newton method. Independent Component Analysis and Blind Signal Separation. Springer Berlin Heidelberg, 2004. 554-561.

52. Brunnermeier, M. K. (2003). Asset pricing under asymmetric information: Bubbles, crashes, technical analysis, and herding. Oxford University Press.

53. Burbea J., Rao C.R. On the convexity of some divergence measures based on entropy functions, IEEE Trans. Information Theory, Vol. 28, 1982.

54. Burkhart, R., Langton, C., & Askenazi, M. (1996, June). The swarm simulation system: A toolkit for building multi-agent simulations. Santa Fe: Santa Fe Institute.

55. Cao, L. J., Chua, K. S., Chong, W. K., Lee, H. P., & Gu, Q. M. (2003). A

QOOTOi'ri^.fllP/^A.xKE^^ reHnrtirm in cnnnnrt

56. Chan T. Artificial markets and intelligent agents (Doctoral dissertation, Massachusetts Institute of Technology), 2001.

57. Cheng, L., Hou, Z. G., Tan, M., Lin, Y., & Zhang, W. (2010). Neural-network-based adaptive leader-following control for multiagent systems with uncertainties. Neural Networks, IEEE Transactions on, 21(8), 1351-1358.

58. Cherubini, U., Delia Lunga, G., Mulinacci, S., & Rossi, P. (2010). Fourier transform methods in finance (Vol. 524). Wiley, com.

59. Chiang, Y. W., Borbat, P. P., & Freed, J. H. (2005). Maximum entropy: A complement to Tikhonov regularization for determination of pair distance distributions by pulsed ESR. Journal of Magnetic Resonance, 177(2), 184-196.

60. Choi Y, Duady R. Chaos and Bifurcation in 2007-09+ Financial Crisis// CNRS November 8, 2010.

61. Connor, J. T., Martin, R. D., & Atlas, L. E. (1994). Recurrent neural networks and robust time series prediction. Neural Networks, IEEE Transactions on, 5(2), 240-254.

62. Cont R., Bochaude J.-P. Herd Behavior and Aggregate Fluctuations In Financial Markets//Macroeconomic Dynamics, 4, 2000, 170-196.

63. Coste, C., Douady, R., & Zovko, I. (2009). The StressVaR: A New Risk Concept for Extreme Risk and Fund Allocation. Available at SSRN 1509503.

64. Daniel K., Hirshleifer D., Subrahmanyam A. Investor Psychology and Security Market Under- and Overreactions. Journal of Finance 53 (6): 18391885, 1998.

65. De Bondt W.F.M., Thaler R.H. Anomalies: A Mean-Reverting Walk Down Wall Street. Journal of Economic Perspectives, 3(1): 189-202, 1989.

66. Delac, K., Grgic, M., & Grgic, S. (2005, July). A comparative study of PCA, ICA, and LDA. In Proc. of the 5th EURASIP Conference focused on Speech and Image Processing, Multimedia Communications and Services (pp. 99106).

67. Domingos P. Bayesian Averaging of Classifiers and the Overfitting Problem Proceeding ICML '00 Proceedings of the Seventeenth International Conference on Machine Learning, p. 223-230, 2000.

68. Dorffner, G. (1996). Neural networks for time series processing. In Neural Network World.

69. Dorigo, M., Trianni, V., §ahin, E., Groß, R., Labella, T. H., Baldassarre, G., ... & Gambardella, L. M. (2004). Evolving self-organizing behaviors for a swarm-bot. Autonomous Robots, 17(2-3), 223-245.

70. Draper, B. A., Baek, K., Bartlett, M. S., & Beveridge, J. R. (2003). Recognizing faces with PCA and ICA. Computer vision and image understanding, 91(1), 115-137.

71. Dubovikov N.N., Starchenko N.S., Dubikov M.S. Dimension of the minimal cover and fractal analysis of time series//Physica A 339 (2004) 591 - 608.

72. Dueker, M. (1997). Strengthening the Case for the Yield Curve as a Predictor of US Recessions. Federal Reserve Bank of St. Louis Review, (Mar), 41-51.

73. Dunis, C., & Williams, M. (2002). 'Modelling and Trading the EUR/USD Exchange Rate: Do Neural Network Models Perform Better?'. Derivatives use, trading and regulation, 8(3), 211-239.

74. Durre A., Giot P. Endorse or fight the Fed model? An international analysis of earnings, stock prices and bond yields, 2004.

75. Elster, J. (1989). Nuts and bolts for the social sciences (p. 13). Cambridge: Cambridge University Press.

76. Enke, D., & Thawornwong, S. (2005). The use of data mining and neural networks for forecasting stock market returns. Expert Systems with Applications, 29(4), 927-940.

77. Estrella, A., & Trubin, M. (2006). The yield curve as a leading indicator: some practical issues. Current Issues in Economics and Finance, 12(5).

78. Fama E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical

Work Thp Journal of Finanrp Volume 95 Tqqiip 9 naaps ^8^—417 Müv

79. Fayyad, U. M., Piatetsky-Shapiro, G., Smyth, P., & Uthurusamy, R. (1996). Advances in knowledge discovery and data mining.

80. Ferber J. Multi-Agent Systems: An Introduction to Artificial Intelligence. Addison-Wesley, 1999.

81. Filis, G., Kentzoglanakis, K., & Floros, C. (2009). VAR model training using particle swarm optimisation: evidence from macro-finance data. International Journal of Computational Economics and Econometrics, 1(1), 9-22.

82. Friedman J. H., Tukey J. W. A Projection Pursuit Algorithm for Exploratory Data Analysis. IEEE Transactions on Computers C-23 (9): 881-890, September 1974.

83. Frith C. Making up the Mind: How the Brain Creates Our Mental World. Wiley, 2007.

84. Fukumizu, K., Bach, F. R., & Jordan, M. I. (2003). Kernel dimensionality reduction for supervised learning. Advances in Neural Information Processing Systems, 16.

85. Fukunaga, K. (1990). Introduction to statistical pattern recognition. Access Online via Elsevier.

86. Fyfe C. Artificial Neural Networks and Information Theory. Department of Computing and Information Systems, The University of Paisley, 2000.

87. Gan, W. S., & Ng, K. H. (1995, November). Multivariate FOREX forecasting using artificial neural networks. In Neural Networks, 1995. Proceedings., IEEE International Conference on (Vol. 2, pp. 1018-1022). IEEE.

88.Gamier S., Combe M., Jost C., Theraulaz G. Do Ants Need to Estimate the Geometrical Properties of Trail Bifurcations to Find an Efficient Route? A Swarm Robotics Test Bed. PLoS Comput Biol 9(3), 2013.

89. Ghatge, A. R., & Halkarnikar, P. P. Ensemble Neural Network Strategy for Predicting Credit Default Evaluation. International Journal of Engineering and Innovative Technology (IJEIT), Volume 2, Issue 7, January 2013.

QO GilhprtN Aapnt-Rasprl MnHpk T Inivprcitv of Slnrrpv rhiilrlfnrrl 9007

91. Glaser, M., Langer, T., & Weber, M. (2007). On the trend recognition and forecasting ability of professional traders. Decision Analysis, 4(4), 176-193.

92. Górriz, J. M., Luna, J. C. S., Puntonet, C. G., & Salmerón, M. (2005). A Survey of Forecasting Preprocessing Techniques using RNs. Informática (Slovenia), 29(1), 13-32.

93. Górriz J.M., Puntonet C.G., Moisés Salmerón, E.W. Lang Time Series Prediction using ICA Algorithms//IEEE International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications 8-10 September 2003.

94. Grossman, S. J., & Stiglitz, J. E. (1980). On the impossibility of informationally efficient markets. The American economic review, 70(3), 393408.

95. Grothmann, R. Multi-agent market modeling based on neural networks. Faculty of Economics, University of Bremen, 2002.

96. Gurney K. An Introduction to Neural Networks. London: Routledge, 1997.

97. Hageman, L. A., & Young, D. M. (2012). Applied iterative methods. Dover Publications.

98. Haken G. Synergetics, an Introduction: Nonequilibrium Phase Transitions and Self-Organization in Physics, Chemistry, and Biology", 3rd rev. enl. ed. New York: Springer-Verlag, 1983.

99. Hassan, M. R., & Nath, B. (2005, September). Stock market forecasting using hidden Markov model: a new approach. In Intelligent Systems Design and Applications, 2005. ISDA'05. Proceedings. 5th International Conference on (pp. 192-196). IEEE.

100. Hebb D.O. The Organization of Behavior: A Neuropsychological Theory. — Wiley, 1949.

101. Henri B., Gerlach S. Does the Term Structure Predict Recessions?: the International Evidence. No. 1892. Centre for Economic Policy Research, 1QQ8

102. Hillebrand E. Mean Reversion Expectations and the 1987 Stock Market Crash: An Empirical Investigation. Finance 0501015, EconWPA, 2005.

103. Hong, T., & Han, I. (2002). Knowledge-based data mining of news information on the Internet using cognitive maps and neural networks. Expert systems with applications, 23(1), 1-8.

104. Hoya, T., Hori, G., Bakardjian, H., Nishimura, T., Suzuki, T., Miyawaki, Y.,... & Cao, J. (2003, January). Classification of single trial EEG signals by a combined principal+ independent component analysis and probabilistic neural network approach. In International Symposium on Independent Component Analysis and Blind Signal Separation (pp. 197-202).Hirshleifer, D. (2001). Investor psychology and asset pricing. The Journal of Finance, 56(4), 15331597.

105. Hotelling, H. (1933). Analysis of a complex of statistical variables into principal components. Journal of Educational Psychology, 24, 417-441, and 498-520.

106. Huang, W., Lai, K. K., Nakamori, Y., & Wang, S. (2004). Forecasting foreign exchange rates with artificial neural networks: a review. International Journal of Information Technology & Decision Making, 3(01), 145-165.

107. Huang, W., Nakamori, Y., & Wang, S. Y. (2005). Forecasting stock market movement direction with support vector machine. Computers & Operations Research, 32(10), 2513-2522.

108. Hyvarinen A., Oja E. Independent Component Analysis: Algorithms and Applications//Neural Networks, 13(4-5):411-430, 2000.

109. Islami, M. (2011). Interdependence between foreign exchange markets and stock markets in selected European countries (pp. 27-48). Springer Berlin Heidelberg.

110. Jiang J.-Q., Wei-Xing Zhou W.-X., Sornette D., Woodard R., Bastiaensen K., Cauwels P.Bubble Diagnosis and Prediction of the 2005-2007 and 2008-

ZAQQxXMK!^ Tnurnnl nf Frnnnmir Rphavinr #

111. Joho M., Mathis H., Moschytz G.S. An Fft-Based Algorithm For Multichannel Blind Deconvolution, Signal and Information Processing Laboratory, Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 1999.

112. Jolliffe I.T. Principal Component Analysis, Springer-Verlag (2nd Ed.), 2002.

113. Juang, C. F., & Lin, C. T. (1999). A recurrent self-organizing neural fuzzy inference network. Neural Networks, IEEE Transactions on, 10(4), 828-845.

114. Kaastra, I., & Boyd, M. (1996). Designing a neural network for forecasting financial and economic time series. Neurocomputing, 10(3), 215-236.

115. Kahneman D.,Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk, Econometrica, Volume 47, Issue 2 (Mar., 1979), p. 263-292.

116. Kendall G., Su Y. A Particle Swarm Optimisation Approach In The Construction of Optimal Risky Portfolios// Proceedings of the 23rd IASTED International Multi-Conference Artificial Intelligence and Applications February 14-16, 2005, Innsbruck, Austria.

117. Kendrick, D. A. (2006). Computational economics. Princeton University Press.

118. Kevin, I., Wang, K., Abdulla, W. H., & Salcic, Z. (2007). Multi-agent system with hybrid intelligence using neural network and fuzzy inference techniques. In New Trends in Applied Artificial Intelligence (pp. 473-482). Springer Berlin Heidelberg.

119. Kim, K. J., & Han, I. (2000). Genetic algorithms approach to feature discretization in artificial neural networks for the prediction of stock price index. Expert systems with applications, 19(2), 125-132.

120. Kim, S. H., & Hak Chun, S. (1998). Graded forecasting using an array of bipolar predictions: application of probabilistic neural networks to a stock market index. International Journal of Forecasting, 14(3), 323-337.

121. Kimoto, T., Asakawa, K., Yoda, M., & Takeoka, M. (1990, June). Stock nwkf^ .wii itfiiw. system. wii)?. jpc>d} jliLDfiM.nRi^i)^ Ji1

122. Kohonen T. "Self-organized formation of topologically correct feature maps", Biological Cybernetics, 1982, vol. 43, p. 59-69.

123. Kohonen T. "Exploration of very large databases by self-organizing maps", 1997, Interactional Conference on Neural Networks, 1997, vol. 1, p. PL1-PL6, Houston.

124. Kohonen T. "Self-organized formation of topologically correct feature maps", Biological Cybernetics, 1982, vol. 43, p. 59^-69.

125. Kohonen T. "The self-organizing map", Proceedings of the Institute of

Electrical and Electronics Engineers, 1990, vol. 78, p. 1464-1480.

126. Krink, T., VesterstrOm, J. S., & Riget, J. (2002). Particle swarm optimisation with spatial particle extension. In Evolutionary Computation, 2002. CEC'02. Proceedings of the 2002 Congress on (Vol. 2, pp. 1474-1479). IEEE.

127. Kuan, C. M., & Liu, T. (1995). Forecasting exchange rates using feedforward and recurrent neural networks. Journal of Applied Econometrics, 10(4), 347-364.

128. Kullback S., Leibler R.A. On Information and sufficiency, Annals of Mathematical Statistics 22 (1), 1951, p. 79-86.

129. Krose B., van der Smagt P. An Introduction To Neural Networks, Eight Edition, November 1996.

130. Kwak, N., Kim, C., & Kim, H. (2008). Dimensionality reduction based on ICA for regression problems. Neurocomputing, 71(13), 2596-2603.

131. Kwon Y.-K., Moon B.-R. A Hybrid Neurogenetic Approach for Stock Forecasting. IEEE Transactions On Neural Networks, vol. 18, no. 3, may 2007.

132. Lai, K. K., Yu, L., & Wang, S. (2005). A neural network and web-based decision support system for forex forecasting and trading. In Data Mining and Knowledge Management (pp. 243-253). Springer Berlin Heidelberg.

133. Lawrence J. Introduction to Neural Networks. California Scientific

134. Lawrence, S., Giles, C. L., & Tsoi, A. C. (1997, July). Lessons in neural network training: Overfitting may be harder than expected. In AAAI/IAAI (pp. 540-545).

135. LeBaron B. A Builder's Guide to Agent Based Financial Markets// Brandeis University, February 2001.

136. LeBaron B. Agent Based Computational Finance: Suggested Readings and Early Research// Graduate School of International Economics and Finance Brandeis University, October 1998.

137. LeBaron B. Agent-Based Computational Finance. Handbook of Computational Economics, Vol. 2: Agent-Based Computational Economics, Handbooks in Economics Series, North-Holland/Elsevier, Amsterdam, Spring 2006.

138. LeBaron B. Building the Santa Fe Artificial Stock Market// Brandeis University, June 2002.

139. Lee, I. H. (1998). Market crashes and informational avalanches. The Review of Economic Studies, 65(4), 741-759.

140. Leng, G., Prasad, G., & McGinnity, T. M. (2004). An on-line algorithm for creating self-organizing fuzzy neural networks. Neural Networks, 17(10), 1477-1493.

141. Lin, J. C., Li, Y. H., & Liu, C. H. (2007, July). Building Time Series Forecasting Model By Independent Component Analysis Mechanism. In World Congress on Engineering (pp. 1010-1015).

142. Liu, H., & Wang, J. (2011). Integrating independent component analysis and principal component analysis with neural network to predict Chinese stock market. Mathematical Problems in Engineering, 2011.

143. Liu Y., Starzhyk J.A., Zhu Z. Optimized approximation algorithm in neural networks without overfitting. Journal IEEE Transactions on Neural Networks Volume 19 Issue 6, p. 983-995, 2008.

, IfonDfii^d'^FW" Tourn*] of thp

145. Lu C.-J., Le T.-S., Chiu C.-C. Financial time series forecasting using independent component analysis and support vector regression//Decision Support Systems 47 (2009) 115-125.

146. Majhi R., Panda G., Sahoo G. Panda A., Choubey A. Prediction of the S&P 500 and DJIA Stock Indices using Particle Swarm Optimization Technique, IEEE Congress on Evolutionary Computation, 2008.

147. Mansurov, A. K. (2008). Forecasting currency crises by fractal analysis techniques. Studies on Russian Economic Development, 19(1), 96-103.

148. McCulloch W.,Walter P. A Logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity (1943). Bulletin of Mathematical Biophysics 5 (4): 115-13.

149. McMullin B. Computational autopoiesis: The original algorithm. Santa Fe, NM 87501, USA: Santa Fe Institute, 1997.

150. McNelis, P. D. (2005). Neural networks in finance: gaining predictive edge in the market. Elsevier Acad. Press.

151. Mikhailov A.S., Loskutov A.Y. Foundations of Synergetics II. Chaos and Noise, 2nd revised and enlarged edition, Springer Series in Synergetics. Springer, Berlin — Heidelberg 1996.

152. Mithchell M. Complex Systems: Network Thinking// Portland State University and Santa Fe Institute, 2006.

153. Nenortaite J. A Particle Swarm Optimization Approach In The Construction of Decision-Making Model// ISSN 1392 - 124X Information Technology and Control, 2007, Vol.36, No.lA.

154. Ortega, L. F. (2012). A Neuro-wavelet Method for the Forecasting of Financial Time Series. In Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science (Vol. 1).

155. Panait L., Luke S. Cooperative multi-agent learning: The state of the art. Autonomous Agents and Multi-Agent Systems 11.3 (2005): 387-434/

156. Parzen E. (On Estimation of a Probability Density Function and Mode.

The Annak of Mathematical fstatictirs W HV 1 f)6S 1Q f>?

157. Pastore, S., Ponta, L., & Cincotti, S. (2010). Heterogeneous information-based artificial stock market. New Journal of Physics, 12(5), 053035.

158. Pavelka, A., & Procházka, A. (2004). Algorithms for initialization of neural network weights. In Sbornik pnspevku 12. rocmku konference MATLAB 2004 (Vol. 2, pp. 453-459).

159. Peng, L., & Liu, H. Y. (2007, December). Decision-making and simulation in multi-agent robot system based on PSO-neural network. In Robotics and Biomimetics, 2007. ROBIO 2007. IEEE International Conference on (pp. 1763-1768). IEEE.

160. Poncela, P., Rodríguez, J., Sánchez-Mangas, R., & Senra, E. (2011). Forecast combination through dimension reduction techniques. International Journal of Forecasting, 27(2), 224-237.

161. Preis, T., Moat, H. S., & Stanley, H. E. (2013). Quantifying trading behavior in financial markets using Google Trends. Scientific reports, 3.

162. Pujol, J. M., Sangüesa, R., & Delgado, J. (2002, July). Extracting reputation in multi agent systems by means of social network topology. In Proceedings of the first international joint conference on Autonomous agents and multiagent systems: part 1 (pp. 467-474). ACM.

163. Qi, M. (2001). Predicting US recessions with leading indicators via neural network models. International Journal of Forecasting, 17(3), 383-401.

164. Rachev, S. T., Hsu, J. S., Bagasheva, B. S., & Fabozzi, F. J. (2008). Bayesian methods in finance (Vol. 153). Wiley. Com.

165. Railsback, S. F., & Grimm, V. (2011). Agent-based and individual-based modeling: a practical introduction. Princeton University Press.

166. Raudys, S., & Zliobaite, I. (2006). The multi-agent system for prediction of financial time series. In Artificial Intelligence and Soft Computing-ICAISC 2006 (pp. 653-662). Springer Berlin Heidelberg.

167. Refenes, A. P. (1994). Neural networks in the capital markets. John Wiley

Rr S\nnc Tnr

168. Ritter H. "Self-organizing feature maps: Kohonen maps", in M.A. Arbib, ed., The Handbook of Brain Theory and Neural Networks, 1995, p. 846_,851, Cambridge, MA: MIT Press.

169. Rius, A., Ruisanchez, I., Callao, M. P., & Rius, F. X. (1998). Reliability of analytical systems: use of control charts, time series models and recurrent neural networks (RNN). Chemometrics and intelligent laboratory systems, 40(1), 1-18.

170. Romer, D. (1992). Rational asset price movements without news (No. w4121). National Bureau of Economic Research.

171. Rosenblatt M. Remarks on Some Nonparametric Estimates of a Density Function. The Annals of Mathematical Statistics 27 (3): 832, 1956.

172. Rosenblatt F. Principles of neurodynamics; perceptrons and the theory of brain mechanisms. - Washington, Spartan Books, 1962.

173. Roshan, W. D. S., Gopura, R. A. R. C., & Jayasekara, A. G. B. P. (2011, August). Financial forecasting based on artificial neural networks: Promising directions for modeling. In Industrial and Information Systems (ICIIS), 2011 6th IEEE International Conference on (pp. 322-327). IEEE.

174. Salamon T. Design of Agent-Based Models : Developing Computer Simulations for a Better Understanding of Social Processes, 2001.

175. Shoham, Y., & Leyton-Brown, K. Multiagent systems: Algorithmic, game-theoretic, and logical foundations. Cambridge University Press. 2009.

176. Schoreels C., Logan B., Garibaldi J.M. Agent based Genetic Algorithm Employing Financial Technical Analysis for Making Trading Decisions Using Historical Equity Market Data

177. Shleifer A. Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance. New York: Oxford University Press, 1999

178. Shiller R. Stock prices and social dynamics. Brookings Papers on Economic Activity, 2:457^198, 1984.

17Q Shiller R # Rook T F HOOm Robert T Shiller- Irrational Fviiheranre

180. Simon L. Forecasting Foreign Exchange Rates With Neural Networks. Project Report, Computer Science Institute, University of Neuchatel, 2002.

181. Smith M. Neural Networks for Statistical Modeling, Van Nostrand Reinhold, 1993.

182. Soennen, L.,Hennigar, E. An Analysis of Exchange Rate and Stock

183. Prices - The U.S. Experience Between 1980 and 1986, Akron Business and Economic Review, 19, 7-16, 1988.

184. Solé, R. V., Bonabeau, E., Delgado, J., Fernández, P., & Marín, J. (2000). Pattern formation and optimization in army ant raids. Artificial life, 6(3), 219226.

185. Sornette D. Dragon-Kings, Black Swans and the Prediction of Crises// International Journal of Terraspace Science and Engineering, 2009.

186. Sornette D., Woodard R., Wei-Xing Zhou W.-X. The 2006-2008 oil bubble: Evidence of speculation, and prediction// Physica A 388 (2009) 15711576.

187. Sornette D. Why Stock markets Crash?/ 2003 by Princeton University Press.

188. Steinhaus H. (1956). Sur la division des corps matériels en parties. Bull. Acad. Polon. Sci., Cl. Ill vol IV: 801—804, 1956.

189. Sukittanon, S., Surendran, A. C., Piatt, J. C., & Burges, C. J. (2004, October). Convolutional networks for speech detection. In INTERSPEECH. Tenti, P.. Forecasting foreign exchange rates using recurrent neural networks. Applied Artificial Intelligence, 10(6), 567-582, 1996.

190. Thom, René. Structural Stability and Morphogenesis: An Outline of a General Theory of Models. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.

191. Thomas, J.,Zhang, F.. Don't Fight the Fed model. Unpublished paper, Yale University, School of Management, 2008.

192. Thorndike, R.L. Who belongs in the family?, Psychometrika, 1953.

1 Ql.w.X'.TXrapr.J Ji ^JJjp.d^/^illí?.fie.fo^Mtfd/î1 ,,Oapj£?,! ^triirtiirp anH Thpn

194. Trippi, R. R., & Turban, E. (1992). Neural Networks in Finance and Investing: Using Artificial Intelligence to Improve Real World Performance. McGraw-Hill, Inc.

195. Van den Bergh W.M., Boer K., de Bruin A., Kaymak U., Spronk J. On Intelligent-Agent Based Analysis of Financial Markets// Erasmus University, 2002.

196. Vasicek, O. An Equilibrium Characterisation of the Term Structure. Journal of Financial Economics 5: 177-188, 1977.

197. Vermaak, J., & Botha, E. C. (1998). Recurrent neural networks for short-term load forecasting. Power Systems, IEEE Transactions on, 13(1), 126-132.

198. Vojinovic, Z., Kecman, V., & Seidel, R. (2001). A data mining approach to financial time series modelling and forecasting. Intelligent Systems in Accounting, Finance and Management, 10(4), 225-239.

199. Voit J. The Statistical Mechanics of Financial Markets/ Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005.

200. Wang, J., & Chang, C. I. (2006). Independent component analysis-based dimensionality reduction with applications in hyperspectral image analysis. Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions on, 44(6), 1586-1600.

201. Wang, L., Liang, Y., Shi, X., Li, M., & Han, X. (2006, January). An improved OIF Elman neural network and its applications to stock market. In Knowledge-Based Intelligent Information and Engineering Systems (pp. 2128). Springer Berlin Heidelberg.

202. Wertz, V., & Verleysen, M. (2001). Dimension reduction of technical indicators for the prediction of financial time series-Application to the BEL20 Market Index. European Journal of Economic and Social Systems, 15(2), 3148.

203. Weston, J. F., & Copeland, T. E. (1992). Financial theory and corporate policy. Addison Wesley.

.neural netwnrW A ctatktiral

205. Wiener, N. (1948). Cybernetics; or control and communication in the animal and the machine.

206. Williams, C. Taylor, J.S. (2003). The stability of kernel principal components analysis and its relation to the process eigenspectrum. In Advances in Neural Information Processing Systems: Proceedings from the 2002 Conference (Vol. 15, p. 383). The MIT Press.

207. Williams, R. J., & Zipser, D. (1989). A learning algorithm for continually running fully recurrent neural networks. Neural computation, 1(2), 270-280.

208. Witte, B. C. (2012). Using Agent-Based Modeling to Explore the Dynamics of Financial Markets and the Potential for Regulation (Doctoral dissertation).

209. Witten I.H., Frank H., Hall M.A. Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques. Morgan Kaufmann Publishers, 2011.

210. Wong, J.C., Lian, H. and Cheong, S.A. Detecting macroeconomic phases in the Dow Jones Industrial Average time series, no. 388, 2009.

211. Wooldridge, M. (2008). An introduction to multiagent systems. Wiley.

212. Yao, J., & Tan, C. L. (2000). A case study on using neural networks to perform technical forecasting of forex. Neurocomputing, 34(1), 79-98.

213. Yardeni, E. New, improved stock valuation model. Topical study #44, US Equity Research, Deutsche Morgan Grenfell, 1999.

214. Yardeni E. Fed's stock market model finds overvaluation. Topical study #38, US Equity Research, Deutsche Morgan Grenfell, 1997.

215. Yu, L., Wang, S., & Lai, K. K. (2005). A novel nonlinear ensemble forecasting model incorporating GLAR and ANN for foreign exchange rates. Computers & Operations Research, 32(10), 2523-2541.

216. Yu, L., Wang, S., & Lai, K. K. (2008). Credit risk assessment with a multistage neural network ensemble learning approach. Expert Systems with Applications, 34(2), 1434-1444.

217. Zhang, G., Eddy Patuwo, B., & Y Hu, M. (1998). Forecasting with artificial neural networks: The state of the art. International journal of forecasting, 14(1), 35-62.

218. Zimmermann, H. G., Grothmann, R., & Neuneier, R. Multi-agent FX-market modeling by neural networks. In Operations Research Proceedings 2001 (pp. 413-420). Springer Berlin Heidelberg, 2002.

219. Zirilli, J. S. (1996). Financial prediction using neural networks. International Thomson Computer Press.

Приложение. Доверительные интервалы для значений доходности виртуальных инвестиционных портфелей, построенных с помощью нейросетевых моделей с предварительной обработкой входных данных. Результаты выборочного дисперсионного ^теста для на равенство средних между виртуальным инвестиционным портфелем, построенным с помощью нейросетевых моделей с предварительной обработкой входных данных, и других моделей

Среднее значение, доверительные интервалы для логарифмических значений доходности и результаты выборочного ^теста для виртуальных инвестиционных портфелей, построенных в

разделе 2.2.

Временные ряды Среднее значение (в годовом выражении), % Нижняя граница 95%-ного доверительного интервала (в годовом выражении), % Верхняя граница 95%-ного доверительного интервала (в годовом выражении), % Выборочные результаты Ь-теста2' 1критическое А 65

РСА-портфель для валютной пары евро/доллар (табл. 1) 19,08 -37,06 75,22

1СА-портфель для валютной пары евро/доллар (табл.1) 20,06 -35,97 76,04

РСА-портфель для 70,86 31,62 110,10 Наблюдаемое — 8,29

21 Перед проведением ^теста мы выясняли, являются ли (попарно) анализируемые временные ряды зависимыми или независимыми между собой. Проверка проводилась с помощью сравнения нормы разности между двумерной функцией плотности вероятности и произведением двух одномерных функций плотности вероятности соответствующих временных рядов с пороговым значением в 5% (преодоление данного порога указывает на зависимость временных рядов).

Для зависимых временных рядов ^статистика рассчитывалась в соответствии с (52):

АХ

1 = (52)

где ДХ - среднее значение разности анализируемых временных рядов, ДБ - стандартная ошибка разности анализируемых временных рядов.

Для независимых временных рядов расчет ^статистики проводился по формуле (53) (число наблюдений в каждом из временных рядов всегда было больше 30):

; = ХХ~Х1 (53)

о-12 сг22 I N1 N2

где XI,Х2 - средние значения двух временных рядов, а1,о2 - стандартные отклонения, N^N2 - число наблюдений, про'хода (Оез оЪраОотки); 1наблюдаем0С(^1М,кь^ - ^статистика для портфелей доходности искусственной нейронной

валютной пары фунт/доллар (табл.1, рис.4) Наблюдаемое (Р^^ЯЕ) 8,54 Наблюдаемое (Р^МА) = 5,95

1СА-портфель для валютной пары фунт/доллар (табл.1) 70,58 31,34 110,10

РСА-портфель для валютной пары доллар/йена (табл.1) 118,82 84,48 153,44

1СА-портфель для валютной пары доллар/йена (табл. 1) 116,64 82,30 150,98

РСА-портфель для валютной пары евро/йена (табл.1) 69,77 13,54 125,91

1СА-портфель для валютной пары евро/йена (табл. 1) 68,95 12,65 125,09

РСА-портфель для валютной пары евро/фунт (табл.1) 79,58 37,89 121,55

1СА-портфель для валютной пары евро/фунт (табл. 1) 78,21 36,24 120,19

РСА-портфель для валютной пары доллар/швейцарский франк (табл.1) 70,58 13,38 127,55

1СА-портфель для валютной пары доллар/швейцарский франк (табл.1, рис.5) 71,40 14,37 128,64 Наблюдаемое (Р1^,РР) — 9,93 Наблюдаемое (Р^^И-Е) — 8,25 Наблюдаемое (РМ,МА) = 8,91

1СА-портфель для ликвидных акций индекса 8&Р 500 (рис.6) 51,10 0,92 101,47 Наблюдаемое (РТ^РР) — 15,72 Наблюдаемое (Р^ЯЕ) = 10,96 Наблюдаемое (Р>1,МА) = 10,34

Среднее значение, доверительные интервалы для логарифмических значений доходности и

результаты выборочного ^теста для виртуальных инвестиционных портфелей, построенных в

разделе 2.3.

Временные ряды Среднее Нижняя Верхняя Выборочные результаты

значение (в граница граница итеста

годовом 95%-ного 95%-ного (критическое / > 65

выражении), доверительного доверительного

% интервала (в интервала (в

годовом годовом

выражении), % выражении), %

РСА-портфель для 48,78 1,60 95,96 Наблюдаемое (РТ^,РР) — 4,8 1

портфелей доходности искусственном нейронной сети с предварительном оораооткои входных данных и рынка.

валютной пары евро/доллар (табл. 2, рис. 19) Наблюдаемое 10,54 Наблюдаемое (РЫ.МА) = 4,96

1СА-портфель для валютной пары евро/доллар (табл.2) 54,85 7,68 102,03

РСА-портфель для валютной пары фунт/доллар (табл.2.) 76,52 43,48 109,57

1СА-портфель для валютной пары фунт/доллар (табл.2) 79,44 46,41 112,49

РСА-портфель для валютной пары доллар/йена (табл.2) 109,90 81,06 138,74

1СА-портфель для валютной пары доллар/йена (табл.2) 110,90 82,07 139,74

РСА-портфель для валютной пары евро/йена (табл.2) 76,50 29,28 123,74

1СА-портфель для валютной пары евро/йена (табл.2, рис. 20) 75,12 27,89 112,35 Наблюдаемое (Р^^,РР) — 3,93 Наблюдаемое — 9,1 6 Наблюдаемое (Р^МА) = 6,05

РСА-портфель для валютной пары евро/фунт (табл.2) 100,81 65,64 136,00

1СА-портфель для валютной пары евро/фунт (табл.2) 113,46 78,32 148,61

РСА-портфель для валютной пары доллар/швейцарский франк (табл.2) 80,87 32,91 128,82

1СА-портфель для валютной пары доллар/швейцарский франк (табл.2) 84,98 32,03 132,95

РСА-портфель для ликвидных акций индекса Б&Р 500 (рис. 23) 49,75 2,04 97,64 Наблюдаемое (Р^ИБ) — 9,27 Наблюдаемое (Р1^,К£) — 1 1,34 Наблюдаемое (РМ,МА) = 10,03

1СА-портфель для ликвидных акций индекса 8&Р 500 (рис. 25) 52,49 10,19 94,78 Пабпюдаемое (Р1^,РР) — 3,63 Наблюдаемое (Р1^,КЕ) — 8,22 Наблюдаемое (РЫ,МА) = 8,03

Среднее значение, доверительные интервалы для логарифмических значений доходности и

результаты выборочного *-теста лля виртуальных инвестиционных поптАелей. построенных в

разделе 3.1.

Временные ряды Среднее значение (в годовом выражен ии),% }~1ы снс ыяя граница 95%-ного доверительно го интервала (в годовом выражении), % Верхняя граница 95%-ного доверительного интервала (в годовом выражении), % Выборочные результаты t-теста t критическое 1 > 65

РСА-портфель для валютной пары евро/доллар (табл. 3) 61,59 5,75 117,46 -

ICA-портфель для валютной пары евро/доллар (табл.3) 70,31 14,37 126,19 -

РСА-портфель для валютной пары фунт/доллар (табл.3, рис. 31) 75,22 36,52 114,74 Наблюдаемое (PN,FF) — 5,1 3 Наблюдаемое (PN,RE) 2,60 Наблюдаемое (PN,MA) = 1 15,70

ICA-портфель для валютной пары фунт/доллар (табл.3) 53,42 14,37 92,66 -

РСА-портфель для валютной пары доллар/йена (табл.3) 108,47 74,40 142,81 -

ICA-портфель для валютной пары доллар/йена (табл.3) 125,91 91,84 160,25 -

РСА-портфель/рыночный портфель для валютной пары евро/йена (табл.3) 77,12 21,26 133,00

ICA-портфель для валютной пары евро/йена (табл.3, рис.32) 115,55 59,69 171,42 Наблюдаемое (PN,FF) = 10,07 Наблюдаемое (PN,RE) — 6,27 Наблюдаемое (PN,MA) = 8,60

РСА-портфель для валютной пары евро/фунт (табл.3) 114,74 73,31 156,43 -

ICA-портфель для валютной пары евро/фунт (табл.3) 109,01 67,32 150,71 -

РСА-портфель для валютной пары доллар/швейцарский франк (табл.3) 99,48 42,79 156,43

ICA-портфель для валютной пары доллар/швейцарский франк (табл.3) 95,66 38,97 152,34

РСА-портфель для индекса S&P 500 (табл. 4) 10,77 -2,78 24,31 -

ICA-портфель для индекса S&P 500 (табл. 4, рис. 34) 21,43 7,88 34,97 Наблюдаемое (PN,FF) = 81,70 Наблюдаемое (PN,RE) — 64,97 Наблюдаемое (PN,MA) = 81,71

РСА-портфель для индекса DAX 30 (табл. 4, рис. 33) 21,43 5,04 37,23 Наблюдаемое (PN,FF) — 83,21 Наблюдаемое (PN,RE) 83,1 8 t.„„________fPN MM = 84 IQ

ICA-портфель для индекса DAX 30 (табл. 4) 23,54 7,41 39,79 -

РСА-портфель для индекса САС 40 (табл. 4) 18,10 2,40 33,76 -

ICA-портфель для индекса САС 40 (табл. 4) 22,23 6,53 37,96 -

РСА-портфель для индекса АТХ 20 (табл. 4) 25,40 9,86 40,88 -

ICA-портфель для индекса АТХ 20 (табл. 4) 20,88 5,29 36,46 -

РСА-портфель для индекса BEL 20 (табл. 4) 19,13 5,69 32,59 -

ICA-портфель для индекса BEL 20 (табл. 4) 19,89 6,42 33,36 -

Среднее значение, доверительные интервалы для логарифмических значений доходности и

результаты выборочного 1>теста для виртуальных инвестиционных портфелей, построенных в

разделе 3.2.

Временные ряды Среднее значение (в годовом выражении ),% Нижняя граница 95%-ного доверительного интервала (в годовом выражении), % Верхняя граница 95%-ного доверительного интервала (в годовом выражении), % Выборочные результаты t-mecma t критическое-1 > 65

Виртуальный инвестиционный портфель для валютной пары евро/доллар (табл. 5) 50,96 -5,51 107,11

Виртуальный инвестиционный портфель для валютной пары австралийский доллар/американский доллар (табл. 5., рис. 39) 104,65 47,97 161,34 Наблюдаемое (PN,FF) — 5,37 Наблюдаемое (PN,RE) — 10,52 Наблюдаемое (PN,MA) = 5,53

Виртуальный инвестиционный портфель для валютной пары фунт/американский доллар (табл. 5) 66,23 27,53 104,92

Виртуальный инвестиционный портфель для валютной пары американский доллар/йена (табл. 5) 110,37 75,76 144,99

Виртуальный инвестиционный портфель для валютной пары амеоиканский евооАЬунт 95,11 53,15 136,81

0

Виртуальный инвестиционный портфель для валютной пары американский доллар/швейцарский франк (табл. 5, рис. 40) 70,04 13,00 127,00 Наблюдаемое (PN,FF) 3,98 Наблюдаемое (PN,RE) = 2,15 Наблюдаемое (PN,MA) = 3,44

Виртуальный инвестиционный портфель для индекса S&P 500 (табл. 6, рис. 43) 27,30 13,32 41,25 Наблюдаемое (PN.FF) = 64,08 Наблюдаемое (PN,RE) — 95,28 Наблюдаемое (PN,MA) = 81,12

Виртуальный инвестиционный портфель для индекса Nikkei 225 (табл. 6) 19,45 2,37 36,50

Виртуальный инвестиционный портфель для индекса FTSE 100 (табл. 6, рис. 41) 15,77 2,38 29,20 Наблюдаемое (PN,FF) 46,14 Наблюдаемое (PN,RE) = 66,74 Наблюдаемое (PN,MA) = 37,84

Виртуальный инвестиционный портфель для индекса DAX 30 (табл. 6) 22,08 6,24 37,96

Виртуальный инвестиционный портфель для индекса CA С 40 (табл. 6, рис. 42) 29,09 13,10 44,90 Наблюдаемое (PN.FF) = 41,00 Наблюдаемое (PN,RE) — 77,42 Наблюдаемое (PN,MA) = 45,1 1

Виртуальный инвестиционный портфель для индекса АТХ 20 (табл. 6) 17,37 -0,27 35,15

Виртуальный инвестиционный портфель для индекса BEL 20 (табл. 6) 9,23 -5,04 23,54