Расчетно-экспериментальная методика определения динамических характеристик демпферных опор с упругими кольцами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Терешко Антон Герольдович

• Терешко Антон Герольдович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Терешко Антон Герольдович

Введение

Глава 1. Состояние вопроса. Постановка задачи

1.1 Современное состояние вопросов, связанных с комплексом задач при расчёте динамики роторов на этапах проектирования и доводки двигателя

1.2 Обоснование научной проблемы моделирования УДО с нелинейными характеристиками

1.3 Опыт применения УДО в ГТД разработки ОКБ им. А. Люльки

1.4 Опоры с ГДД и упругим элементом

1.4.1 Демпферная опора с упругим кольцом

1.4.2 Вопросы моделирования дроссельного демпфера

Выводы по главе

Глава 2. критические частоты вращения связанной системы роторов в различных ПК на примере двигателя-прототипа АЛ-41Ф-1С

2.1 Особенности создания расчётных динамических моделей

2.2 Определение жесткостных характеристик опорных узлов

2.3 Расчёт критических частот и форм колебаний роторов в ПК DYNAMICS

2.4 Расчёт критических частот вращения в ПК MSC Nastran

2.5 Расчёт критических частот вращения в ПК DYNAMICS R4 в упрощённой постановке

2.6 Результаты экспериментального определения АЧХ роторов посредством вибрографирования

2.7 Результаты экспериментального определения АЧХ роторов посредством тензометрирования

2.8 Сравнение расчётных и экспериментальных данных

Выводы по главе

Глава 3. Модель перспективного ГТД. критические частоты вращения

3.1 Сравнение конструкции двигателя АЛ-41Ф-1С и перспективного ГТД

3.2 Динамическая модель перспективного ГТД

3.3 Жёсткость корпусов опор в составе ВНА и промежуточного корпуса

3.4 Жёсткость упругого кольца и суммарная жёсткость опоры КНД

3.5 Критические частоты вращения роторов, частотная диаграмма

3.6 Сравнение расчётной модели с результатами эксперимента

3.7 Построение расчётной модели, описывающей реальное поведение КНД

3.8 Анализ конструкции передней опоры КНД и факторов, влияющих на характеристику опоры

3.8.1 Расчёт характеристик упругого кольца

3.8.2 Влияние масла на жёсткость дроссельного демпфера

3.8.3 Суммарная жёсткость передней опоры КНД

Выводы по главе

Глава 4. квазилинейная модель передней опоры КНД перспективного ГТД

4.1 Квазилинейный элемент в DYNAMICS R4

4.2 Критические частоты вращения роторов с учётом квазилинейного элемента80

4.3 Вынужденные колебания квазилинейной модели ротора НД

4.4 Снижение уровня вибраций

4.5 Методика определения динамических характеристик опоры с упругими кольцами

Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Библиографический список

Приложение А. Расчёт критических частот вращения роторов

Приложение Б. Расчёт жесткости статорных элементов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальная методика определения динамических характеристик демпферных опор с упругими кольцами»

ВВЕДЕНИЕ

Задача анализа динамических характеристик вращающихся конструкций (роторная динамика) - одна из наиболее важных при проектировании и доводке турбомашин в целом и авиационных ГТД в частности. На все элементы двигателя действуют внешние и внутренние, статические и динамические (переменные по частоте и амплитуде) силы. Динамические силы приводят к колебаниям -вибрациям. Вибрации - механические колебания с высокой частотой и малой амплитудой. Вибрации сопровождаются динамическими силами в узлах двигателя и приводят к деформациям, усталостным повреждениям, к повышенному износу деталей и узлов трансмиссии, разрушению узлов обвязки двигателя и, соответственно, выходу двигателя из строя.

В реальных машинах практически невозможно избежать механических колебаний. Низкий уровень вибрации является неотъемлемым условием обеспечения надёжности и гарантированной ресурсной наработки авиационного двигателя. Работы, направленные на снижение вибрации, ведутся на всех этапах жизненного цикла машины: проектирования, доводки, серийного производства и эксплуатации. Несмотря на это, более 60 % усталостных поломок элементов двигателей связаны с воздействием вибрации.

Основными направлениями изучения вибраций создаваемого двигателя являются:

- аналитические (расчётные) на первых этапах проектирования, когда материальная часть отсутствует;

- экспериментальные (испытания) на этапах доводки перед началом серийного производства, на этапах серийного производства и эксплуатации двигателя;

- экспериментально-аналитические соединяют оба направления, дополняя каждое из них своими возможностями.

Одной из основных задач, решаемых конструктором при проектировании роторов, является определение их критических частот вращения и форм собственных колебаний.

Критической частотой вращения ротора называется такая частота вращения, которая совпадает с одной из собственных частот конструкции двигателя и сопровождается повышенными значениями перемещений, деформаций и динамических сил в узлах двигателя. Критические частоты вращения определяют потенциально опасные резонансные режимы, которые возбуждаются дисбалансами ротора, а формы колебаний показывают, как ведёт себя роторная система на этих режимах.

Значения критических частот вращения и формы колебаний зависят от упруго-инерционных характеристик динамической системы ротора. Изменяя эти характеристики, можно управлять спектром частот, то есть проводить частотную отстройку ротора от опасных режимов. Распределение энергий показывает, изменением какой части конструкции можно эффективно управлять её динамическими свойствами.

Как уже отмечалось, наихудшей ситуацией является наличие в диапазоне рабочих режимов ГТД роторных (изгибных) форм колебаний. Большие деформации (прогибы) валов, возникающие от остаточных дисбалансов, провоцируют появление дополнительных центробежных сил, увеличивающих амплитуду вибраций. Именно эти формы являются потенциально опасными с точки зрения вибраций двигателя, поэтому при проектировании динамической системы двигателя и возникает задача устранения роторных форм колебаний из рабочего диапазона. Наиболее эффективным способом, который позволяет решить эту задачу, является изменение жесткостных характеристик опорных узлов. Этот путь называется частотной настройкой динамической системы двигателя.

Включение в опору упругих втулок («беличьих колёс») или упругих колец (колец Аллисона) позволяет полностью перестроить динамические

характеристики роторной системы, выведя роторные формы (изгибные формы колебаний) из рабочего диапазона, оставив в рабочем диапазоне в основном формы совместных колебаний либо опорные формы колебаний роторов.

Опорные формы колебаний, оставшиеся или появившиеся в рабочем диапазоне, также могут сопровождаться большими вибрациями при их возбуждении, поэтому упругие элементы совмещаются с устройствами, которые гасят колебания, - демпферными устройствами. Включение демпферных устройств в опоры ротора также меняет частоты собственных колебаний конструкции, в ряде случаев значительно.

Под действием внутренних и внешних сил конструкция двигателя испытывает вынужденные колебания. Вращающиеся роторы могут последовательно своими дисбалансными силами возбуждать ту или иную собственную частоту колебательной системы двигателя. При этом в наибольшей мере возбуждаются, проявляясь большими изгибными перемещениями, деформациями и силами, роторные формы колебаний.

В одновальных ГТД от дисбалансов ротора в наибольшей степени проявляется только один вид возбуждения колебательного движения -синхронное, при котором возбуждение колебаний всех элементов конструкции двигателя от дисбалансов, в том числе и самого себя, происходит с роторной частотой.

В многовальных двигателях вся конструкция испытывает колебания от различных источников возбуждения. Роторы, как и статоры, испытывают вынужденные колебания не только с частотой своего вращения, но и с частотами вращения других роторов - несинхронное возбуждение.

При вращении роторов в одном направлении дисбалансные силы от роторов возбуждают в основном частоты и формы колебаний, соответствующие прямым синхронным прецессиям. Частоты и формы колебаний с обратными прецессиями, которые являются неотъемлемым свойством роторных систем, возбуждаются в меньшей степени. С учётом сказанного можно представить, что

неуравновешенные силы разных роторов могут возбуждать одну и ту же форму колебаний. То есть мы имеем возбуждение конкретной формы колебаний с разными частотами от нескольких источников.

Сегодня большая часть роторов вращающихся машин работает вблизи первой изгибной формы колебаний или за ней. Такие роторы называются также «гибкими». Есть роторы, работающие за второй изгибной формой колебаний. Сам по себе переход через критическую частоту вращения и работа вблизи неё сопровождается повышенными вибрациями (потерей устойчивости). Поэтому рабочий режим должен быть достаточно удалён от неё. Существуют стандарты и отдельные требования, устанавливающие запас по рабочей частоте ротора относительно критической частоты вращения.

Следует отметить, что работа ротора вблизи критических частот вращения крайне нежелательна из-за нестабильности вибрационных характеристик на таких режимах. Незначительные смещения положения резонансных режимов к рабочему режиму могут привести к существенному изменению амплитуд вынужденных колебаний, а следовательно, и к повышенным динамическим напряжениям в узлах и деталях двигателя, его обвязки.

Большая часть вибрационных дефектов может быть успешно устранена за счёт грамотного применения демпфирования колебаний деталей и узлов двигателей летательных аппаратов (ДЛА). К таким узлам относятся роторы, трубопроводы, лопатки рабочих колёс и направляющих аппаратов компрессоров и турбин, оболочек корпусов и агрегатов. На данный момент наиболее широко применяются демпферы сухого трения и гидродинамические.

Гидродинамические демпферы (ГДД) в настоящее время нашли широкое применение в опорах ДЛА как у нас в стране, так и за рубежом. В основе их работы лежит способность смазочного слоя поглощать энергию колебаний ротора. При вращении ротора в демпфирующем слое происходит выдавливание смазки из зазора вследствие возникающего смещения поверхностей относительно

друг друга. Таким образом, энергия колебаний рассеивается, что приводит к уменьшению амплитуды колебаний и вибрации ротора в целом.

При рассмотрении как зарубежных, так и отечественных конструкций двигателей можно отметить большое количество различных вариантов гидродинамических демпферов щелевой конструкции (демпфер с тонким слоем рабочей жидкости). Но при этом встречаются также гидродинамические демпферы с упругими кольцами.

Разработка методов расчёта упруго-демпферных опор (УДО) с гидродинамическими демпферами (дроссельные демпферы) с упругими кольцами является нетривиальной задачей, требующей учёта целого комплекса факторов. При этом зачастую расчёт каждой отдельно взятой конструкции является самостоятельной задачей, решить которую аналитическими или численными методами на этапе проектирования не представляется возможным. Окончательная разработка методики создания динамической модели такой опоры возможна только на этапе доводки двигателя по результатам анализа экспериментальных данных. С этих позиций разработка такой методики является весьма актуальной.

Цель работы состоит в разработке расчётно-экспериментальной методики определения динамических характеристик демпферных опор с упругими кольцами на примере динамической модели перспективного ГТД, созданной для определения критических частот вращения и дисбалансного поведения с учётом нелинейных жесткостных и демпфирующих характеристик новой конструкции опоры КНД.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи: 1. Обзор существующих материалов по современному состоянию

проектирования динамических структур ГТД.

Включает:

- обзор общих вопросов исследования динамических характеристик ГТД на этапах их проектирования и доводки;

- опыт применения УДО в ОКБ им. А. Люльки;

- постановка задачи.

2. Построение динамической модели и расчёт критических частот вращения роторов в различных ПК на примере двигателя-прототипа.

Включает:

- КЭ моделирование статорных элементов всех опор для расчёта жёсткости с учётом возможной анизотропии конструктивных элементов;

- аналитический и численный расчёты жёсткости упругих элементов всех УДО ГТД;

- расчёт критических частот вращения роторов в КЭ ПК MSC Nastran и DYNAMICS R4;

- сравнение расчётных моделей различных ПК с экспериментальными данными.

3. Создание динамической модели перспективного ГТД с новой конструкцией передней опоры КНД, включающей модель дроссельного демпфера.

Включает:

- анализ конструкции перспективного ГТД, сравнение с двигателем -прототипом;

- расчёт критических частот вращения роторов перспективного ГТД;

- построение расчётной модели, описывающей реальное поведение КНД;

- анализ конструкции передней опоры КНД и факторов, влияющих на динамические характеристики опоры.

4. Построение и расчёт квазилинейной модели передней опоры КНД перспективного ГТД.

Включает:

- реализация квазилинейного элемента в DYNAMICS R4 в модели передней опоры КНД перспективного ГТД с учётом нелинейных динамических характеристик дроссельного демпфера;

- расчёт критических частот вращения и дисбалансного поведения роторов с учётом квазилинейной УДО;

- верификация расчётной модели перспективного двигателя по результатам экспериментальных работ;

- разработка расчётно-экспериментальной методики определения динамических характеристик демпферной опоры с упругим кольцом.

Методы исследования. Основные результаты в работе основаны на анализе экспериментальных данных, полученных в ходе обработки записей сигналов с вибродатчиков на корпусах перспективного ГТД. Исследование реального поведения УДО КНД ведётся как с использованием аналитических методов, так и с использованием КЭ подхода. Задача моделирования поведения роторных систем двигателя решается с использованием квазилинейных элементов специализированного ПК DYNAMICS R4.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- Впервые доказано, что дроссельный демпфер в газотурбинных двигателях является одним из основных конструктивных элементов, существенно влияющим на вибрационные характеристики двигателя.

- Показано, что жесткостная характеристика дроссельного демпфера определяется не только упругим кольцом, но и динамическими силами, возникающими в камерах демпфера.

- Впервые показано, что жесткостная динамическая характеристика дроссельного демпфера (его несущая способность) в большей степени зависит не от статической жёсткости кольца, а от сил динамического сопротивления, возникающих в гидравлических камерах.

- Создана расчётно-экспериментальная методика определения динамических характеристик демпферной опоры с упругим кольцом, в основе которой лежат результаты стендовых испытаний газотурбинных двигателей.

- Математическая модель роторной системы с моделью дроссельного демпфера (основанная на разработанной расчётно-экспериментальной

методике) позволила получить динамические характеристики перспективного ГТД и определить направления для разработки оптимальных конструкций упруго-демпферных опор с дроссельными демпферами.

- На основе проведённого исследования динамических характеристик дроссельного демпфера, базирующегося на совокупности численных моделей и результатов натурных экспериментов, разработана модель дроссельного демпфера, внедрённого в конструкцию перспективного ГТД разработки ОКБ им. А. Люльки.

Достоверность полученных результатов подтверждается множественными данными натурных экспериментов с различными вариантами геометрии дроссельного демпфера в передней опоре КНД, проведённых в процессе доводки динамических характеристик роторных систем перспективного ГТД с применением в компоновке УДО новой конструкции. Практическая ценность работы:

- разработанная расчётно-экспериментальная методика позволила создать динамическую модель дроссельного демпфера перспективного двигателя;

- методика позволяет определять нелинейные динамические характеристики опор роторов с дроссельными демпферами и может быть использована предприятиями отрасли при проектировании и создании новых двигателей подобной конструкции;

- результаты работы использованы в «ОКБ им. А. Люльки» филиале ПАО «ОДК-УМПО» при уточнении геометрии и оптимизации УДО КНД перспективного ГТД;

- полученные результаты позволили выполнить прочностную доводку перспективного ГТД в работах по обеспечению заданного вибрационного состояния.

На защиту выносятся следующие положения диссертационной работы:

1. Результаты создания динамической модели перспективного ГТД с новой конструкцией опоры КНД, включающей дроссельный демпфер.

2. Результаты анализа стендовых испытаний перспективного двигателя, определению динамических характеристик дроссельного демпфера, и конструктивных факторов, влияющих на них.

3. Разработка модели опоры КНД перспективного ГТД с учётом нелинейных динамических характеристик дроссельного демпфера (жёсткость и демпфирование), зависящих от режимов работы двигателя.

4. Валидация расчётной модели перспективного двигателя по результатам эксперимента и конструктивной доработки УДО.

5. Создание расчётно-экспериментальной методики определения динамических характеристик демпферной опоры с упругим кольцом.

Апробация работы: отдельные результаты работы доложены и обсуждены на международных научно-технических конференциях «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара: СГАУ, 2003 г, 2006 г., 2009 г., 2012 г., 2014 г., 2018 г.), форуме пользователей MSC.Software (Москва, 2008 г., 2009 г.), международной научно-технической конференции «Прочность материалов и элементов конструкции» (Киев, 2010 г.), научно-практической конференции молодых учёных и студентов МАИ «Инновации в авиации и космонавтике» (Москва, МАИ, 2011 г.), ХХХХУП Всероссийском симпозиуме «Механика и процессы управления» (Москва, 2017 г.), научно-технической конференции «Климовские чтения - 2017» (СПб, 2017 г.), научно-технической конференции «Динамика и виброакустика машин» (Самара: СГАУ, 2024 г.), международной конференции «Авиация и космонавтика» (Москва, МАИ, 2024 г.).

Публикации: Основные результаты работы освещены в 15 публикациях, в том числе 5 статей опубликованы в отраслевых периодических изданиях, на конструкцию УДО получен патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 124 страницы, включает 105 рисунков и 13 таблиц. Библиографический список охватывает 95 источников.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируется цель, основные задачи и методы их решения, приводятся выносимые на защиту положения и краткое содержание работы по главам.

В первой главе рассмотрены вопросы моделирования роторных систем ГТД и расчёта их критических частот вращения. Рассмотрены особенности моделирования элементов опор с нелинейными характеристиками. Представлен опыт применения УДО в двигателях разработки ОКБ им. А. Люльки. Обозначена необходимость доводки характеристик УДО в случае диагностирования нелинейных характеристик.

Во второй главе рассмотрены основные методы построения динамических моделей и расчёта критических частот вращения роторов на примере двигателя АЛ-41Ф-1С как в универсальной КЭ ПК MSC Nastran, так и в специализированном ПК DYNAMICS R4. Показана хорошая сходимость результатов расчёта моделей, построенных в различных ПК, с экспериментальными данными, полученными в ходе натурных испытаний как по вибрографированию корпусов двигателей, так и по тензометрированию валов и элементов УДО. Показаны близкие результаты для моделей в постановке «ротор + статор» и упрощённых моделей роторных систем, что говорит о возможности их использования в реальных расчётах на этапе доводки двигателя. Показана необходимость КЭ расчётов для возможности учёта жёсткости статорных элементов сложной конструкции. Показана верификация динамических расчётных моделей с результатами эксперимента для дальнейшей настройки параметров моделей с целью их последующей доводки.

В третьей главе рассмотрена конструкция перспективного ГТД, проведено сравнение и показаны отличия от конструкции двигателя-прототипа

(АЛ-41Ф-1С). Проведён расчёт критических частот вращения роторов перспективного ГТД в постановке упрощённой модели для ПК DYNAMICS R4 без моделирования статорных элементов. В ПК Ansys Workbench выполнен расчёт жёсткости всех изменённых относительно двигателя-прототипа статорных элементов конструкции. Проведено сравнение их динамических характеристик. Выполнен анализ влияния изменения конструкции на значения критических частот вращения. Построены экспериментальные АЧХ для роторов НД и ВД перспективного ГТД, отмечено существенное расхождение с АЧХ для двигателя АЛ-41Ф-1С. Выполнено сравнение расчётной динамической модели связанной системы роторов перспективного ГТД с результатами эксперимента. Выявлена необходимость анализа факторов, влияющих на значения критической частоты вращения, обусловленной массой КНД и жёсткостью его опор. Выполнен детальный анализ конструкции УДО и её отличия от конструкции двигателя-прототипа. Выполнен КЭ расчёт характеристик упругого кольца опоры КНД. Выявлены зависимости характеристик дроссельного демпфера от режима работы ГТД. Рассмотрены различные варианты расчётных моделей, учитывающих в линейной постановке изменение жёсткости опоры. Получена сходимость дисбалансного отклика этих моделей с экспериментально полученными амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) перспективного двигателя при различных значениях жесткости опоры во всем диапазоне частот вращения РНД. Доказана необходимость учёта нелинейной характеристики опоры в динамической модели связанной системы роторов.

В четвёртой главе рассмотрен вопрос реализации в динамической модели ПК DYNAMICS элемента с квазилинейными характеристиками, позволяющего учесть в расчётах нелинейные жесткостные и демпфирующие свойства опоры. Представлена методика создания квазилинейной модели на основании анализа экспериментальных АЧХ перспективного двигателя, полученных по результатам вибрографирования в процессе натурных запусков. Подтверждена корректность разработанной методики для различных конструкций УДО с нелинейными

характеристиками. Проведено обобщение полученных данных по созданию расчётно-экспериментальной методики моделирования квазилинейной УДО с нелинейными характеристиками.

Заключение содержит общую характеристику и основные выводы по результатам диссертационной работы.

Приложение А содержит формы колебаний связанной системы роторов моделей для различных ПК как в постановке «ротор + статор», так и для упрощённых моделей.

Приложение Б содержит поля перемещений по статору двигателя от действия единичной нагрузки.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Современное состояние вопросов, связанных с комплексом задач при расчёте динамики роторов на этапах проектирования и доводки двигателя

Задача анализа динамических характеристик вращающихся конструкций (роторная динамика), в частности расчёт собственных частот и критических скоростей вращения роторов, - одна из наиболее важных при проектировании и доводке турбомашин в целом и авиационных ГТД в частности [24, 45, 46, 54, 55, 58, 68, 85].

Вопросам динамики и прочности роторных систем посвящено большое количество основополагающих работ. Свой вклад в развитие этого научного направления внесли такие учёные как Бауэр В.О., Биргер И.А., Диментберг Ф.М., Леонтьев М.К., Матвеев Е.А., Пыхалов А.А., Скубачевский Г.С., Уланов А.М., Хронин Д.В. и многие другие. Специализированному вопросу исследования характеристик УДО роторов турбомашин посвящены работы Балякина В.Б., Белоусова А.И., Дилигенского Д.С., Леонтьева М.К., Лобанова В.К., Новикова Д.К., Хрусталева А.Б. и других.

В расчётах роторной динамики численные аналитические методы, представленные в работах конца XX века [16, 20, 39, 40, 41, 53, 56, 71, 83, 87], в начале XXI века уступают место широкому использованию компьютерных программ, основанных как на методе начальных параметров, так и на методе конечных элементов [31, 52, 61, 77, 88]. В настоящее время в мире существует ряд многофункциональных конечноэлементных комплексов высокого уровня, таких как MSC Nastran, Ansys, Abacus, Cosmos, ASKA, Finel и др., позволяющих решать задачи прочности и динамики для деталей и узлов сложных форм, различного назначения и в условиях разнообразного нагружения. Однако для анализа динамических характеристик роторов ГТД с помощью МКЭ в последнее время наиболее активно применяются в основном ПК MSC Nastran [29, 30] и Ansys Workbench [47, 49]. КЭ ПК отечественной разработки «Логос» для решения задач

роторной динамики пока слабо применим. Из специализированных программ, предназначенных для расчёта роторной динамики, наибольшее распространение получили DYNAMICS R4 (Россия) [32, 84] и SAMSEF for Rotors (Франция), хотя существует и целый ряд других ПК (AxSTREAM RotorDYNAMICS, XLRotor, Rotortest и др.) [89].

В целом, расчёт роторной динамики в постановке полноразмерной КЭ модели «ротор + статор» даже с учётом активного развития вычислительных мощностей персональных компьютеров остаётся нетривиальной задачей, требующей многочасовых вычислений на высокопроизводительных расчётных станциях либо использования кластерных мощностей [27]. Поэтому для решения подобного класса задач применяются два наиболее рациональных подхода:

1) использования суперэлементов в КЭ моделях;

2) совместное использование КЭ ПК и специализированных программ для расчёта непосредственно роторной динамики.

Суперэлементный подход позволяет существенно сократить время вычислений. Но сама схема подготовки суперэлементов и их проверка -достаточно сложный и кропотливый процесс, который, тем не менее, позволяет получить гибкую расчётную модель роторной и статорной систем, приспособленную для решения широкого круга задач. Применение суперэлементного подхода позволяет с удовлетворительными затратами по времени и ресурсам проводить расчёты таких сложных моделей, какими являются авиационные ГТД, включающих не только связанные системы роторов и опор, но и полностью промоделированный статор, мотогондолу и подвески.

Основа современного суперэлементного подхода заключается в реализации модульной конструкции. При этом модули могут как соответствовать модулям или деталям реальной конструкции (что более предпочтительно), так и выбираться произвольно пользователем из соображений удобства моделирования или расчёта.

В любом случае, поскольку решаемые задачи относятся к области динамики роторов, наиболее важными модулями в суперэлементной модели будут являться собственно роторы. Моделирование роторов может проводиться как с использованием ID-элементов (подход, реализуемый на SNECMA и GE), так и с использованием 2D-элементов (подобная модель ротора была создана в ОАО «НПО «Сатурн», НТЦ им. А. Люльки) [33, 35]. И в том, и в другом случае, прежде чем включать модули роторов в общую модель, проводится их подробная верификация с моделями, созданными в специализированных пакетах для расчёта роторной динамики (SAMSEF for Rotors на SNECMA или DYNAMICS R4 на НТЦ им. А. Люльки).

Совместное использование КЭ ПК и специализированных программ подразумевает разделение задач на этапе подготовки расчётной модели. С помощью КЭ ПК осуществляется моделирование с той или иной степенью детализации статорной части двигателя для определения её жесткостных характеристик, учёта анизотропии опор, а с помощью специализированных ПК выполняется непосредственно создание модели роторной системы. Такой подход позволяет достаточно точно учесть все особенности опор, корпусов, подвесок турбомашины, заложить их характеристики в расчётную модель, но при этом сама расчётная модель позволяет проводить определение динамических характеристик ротора без использования чрезмерных вычислительных ресурсов. Совместное использование различных ПК также позволяет без кардинального изменения расчётной модели вносить уточнения, вызванные изменениями конструкции на этапе проектирования двигателя, или рассмотреть возможные доработки материальной части, обусловленные выявленными проблемами в ходе доводки. Совместное использование различных ПК рассмотрено в работах [62, 63, 69].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Терешко Антон Герольдович, 2026 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Баляева Н.Н., Говоров А.А., Кузьмин М.В., Терешко А.Г. Использование КЭ методов для расчета упругого элемента демпферной опоры ГТД. /Международная научно-техническая конференция «Прочность материалов и элементов конструкции» Киев. - 2010, с.129-130.

2. Баляева Н.Н., Зайдуллин Д.А. 3D расчет упругого элемента демпферной опоры авиационного ГТД. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2014, с.147-148.

3. Баляева Н.Н., Зайдуллин Д.А., Макарычев А.С. Анализ влияния ослабления фланцевых соединений на критические частоты вращения ротора высокого давления газотурбинного двигателя. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2016, с.82-83.

4. Баляева Н.Н., Зайдуллин Д.А., Макарычев А.С., Терешко А.Г. Влияние моментной податливости в болтовых фланцевых стыках на значение критических частот вращения ротора. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2018, с.24-25.

5. Балякин В.Б., Белоусов А.И., Новиков Д.К. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов. Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН. - 2002.

6. Балякин В.Б. Создание методов и средств обеспечения требуемых характеристик упругодемпферных опор роторов двигателей летательных аппаратов и энергоустановок. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. Самара. - 2003.

7. Балякин В.Б., Жильников Е.П. Теория и проектирование опор роторов авиационных ГТД. Самара: Изд-во СГАУ. - 2007.

8. Балякин В.Б., Бобков Д.М. Исследование упругодеформированного состояния упругих элементов опор роторов ГТД. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2009, с.55-56.

9. Балякин В.Б., Барманов И.С., Бобков Д.М. Движение вибратора гидродинамического демпфера при отсутствии упругого элемента. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2009, с.191-192.

10. Балякин В.Б., Барманов И.С. Определение жесткости и демпфирования опор роторов авиационных ГТД. Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроении. /Тезисы докладов 4-й Международной научно-технической конференции. Киев: Ин-т проблем прочности им. Писаренко НАН Украины. - 2011, с.13-14.

11. Балякин В.Б., Барманов И.С. Методология расчёта характеристик опор роторов авиационных двигателей. Международный научно-технический форум, посвящённый 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летию СГАУ. /Сборник трудов. Самара: СГАУ. - 2012, с.186-187.

12. Балякин В.Б., Лаврин А.В. Проблемы и перспективы использования дроссельных демпферов в опорах роторов авиационных двигателей. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2016, с.22-23.

13. Балякин В.Б., Медведев С.Д., Новиков Д.К., Фалалеев С.В. Динамические характеристики ротора двигателя НК-14СТ с демпфером. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2018.

14. Барманов И.С., Новиков Д.К. Влияние веса на орбиты движения ротора, установленного на опорах с короткими гидродинамическими демпферами. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2009, с.79-80.

15. Барманов И.С., Жильников Е.П., Фролов И.В. Влияние радиальной и осевой жесткости подшипников качения на динамические характеристики упругодемпферных опор. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2009, с.81-82.

16. Бауэр В.О., Биргер И.А., Исаев Р.И., Касьяненко В.Я., Тюленев В.И., Шорр Б.Ф. Динамика авиационных газотурбинных двигателей. - М.: Машиностроение. - 1981.

17. Белоусов А.И., Новиков Д.К., Балякин В.Б. Гидродинамические демпферы опор роторов турбомашин. - Куйбышев. Авиац. Ин-т. Самара. - 1991.

18. Белоусов А.И., Балякин В.Б., Новиков Д.К. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов/ Под ред. А.И. Белоусова. Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2002. 335 с.

19. Берне А.Л., Леонтьев М.К., Низаметдинов Ф.Р., Ромашин Ю.С. Исследование изгибной жесткости фланцевого соединения ротора ГТД. Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2019, № 2, с. 93-100.

20. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. //Справочник. - М.: Машиностроение. - 1979.

21. Борздыко Е.В., Леонтьев М.К., Хронин Д.В. Анализ динамического поведения роторов с нелинейными упруго-демпферными опорами.1. Изв. Вузов. Авиационная техника, 1987, №3, с.19-22.

22. Брычева Е.В., Матвеев Е.А., Полубояринова С.А. Определение критических частотвращения роторов авиационного ГТД. // Проблемы и перспективы развития двигателестроения: междунар. науч. -техн. конф. : материалы докл., 28-30 июня 2011 г. / Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С. П. Королева (нац. исслед. ун-т) ; редкол.: Е. В. Шахматов, А. И. Ермаков, Ф. В. Паровай. - Самара: СГАУ, 2011 Ч. 2. - 2011, С.194-195.

23. Вернигор В.Н., Матвеев А.Е., Исследование влияния податливостей опор гибких роторов на их критические частоты вращения. /Вестник РГАТА им. П.А. Соловьева. №1. Рыбинск. - 2002, с.73-78.

24. Вернигор В.Н., Матвеев А.Е. О расчёте критических частот вращения роторов авиационных двигателей. /Проблемы машиностроения и надежности машин. №1. - 2003, с.19-25.

25. Вернигор В.Н., Матвеев А.Е. Отстройка роторов авиационных двигателей от критических частот вращения на основе приближенного метода их расчета. / «Проблемы определения технологических условий обработки по заданным показателям качества изделий»: материалы Российской научно-технической конференции - Рыбинск: РГАТА, 2003, с.279-282.

26. Вибрации в технике. Справочник. Том 3. /Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. - М.: Машиностроение. - 1980.

27. Воинова В.В., Макарычев А.С., Михайлов А.Л. Особенности вычисления критических частот вращения роторов ГТД на этапе проектирования. Авиационная промышленность № 3. - 2010.

28. Гвоздев А.С., Давыдов Д.П., Мелентьев В.С., Спивак С.Е. Исследование динамики системы роторов универсального газогенератора. Международный научно-технический форум, посвящённый 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летию СГАУ. /Сборник трудов. Самара: СГАУ. - 2012, с.17-18.

29. Гинесин Л.Ю. Расчет критических оборотов роторов ГТД с использованием 3D моделей в MSC.Nastran. /вторая Российская конференция пользователей систем MSC. Москва. - 1999.

30. Гинесин Л.Ю. Применение MSC.Nastran для анализа динамики роторов. Расчёт критических скоростей вращения и вынужденных колебаний, вызванных дисбалансами. /MSC. Software Moscow Office. - 2000.

31. Гусенко С.М., Терешко А.Г., Широбоков В.В. Использование модуля RotorDYNAMICS в MSC Nastran для определения критической частоты вращения ротора компрессора ВРД в постановке "ротор+статор". /Форум пользователей MSC, Москва. - 2008.

32. Гусенко С.М., Терешко А.Г. Использование программных комплексов DYNAMICS R4 и модуля RotorDYNAMICS в MSC Nastran для определения

критических частот вращения ротора компрессора ГТД в постановке «ротор+статор». Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2009, с.198-199.

33. Гусенко С.М., Терешко А.Г. Применение суперэлементов и модуля Яо1:огВУКЛМ1С8 при определении критических частот вращения связанной системы роторов полноразмерной КЭ-модели ГТД. /Форум пользователей MSC, Москва. - 2009.

34. Гусенко С.М., Спиридонов С.В., Терешко А.Г. Создание 3D математической модели двигателя для исследования НДС с помощью численных методов расчета в области статической и динамической прочности. /9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика-2010» Москва. - 2010.

35. Гусенко С.М., Терешко А.Г. Использование суперэлементного подхода в МО Nastran для определения критических частот вращения связанной системы роторов для полноразмерной модели авиационного ГТД. /Международная научно-техническая конференция «Прочность материалов и элементов конструкции» Киев. - 2010, с.131-132.

36. Дилигенский Д.С., Новиков Д.К. Расчёт коэффициента демпфирования упругих колец с рабочей жидкостью. / Вестник СГАУ, Т.14, № 3, Ч.2, 2015. с.327-335.

37. Дилигенский Д.С., Новиков Д.К. Учёт влияния условий монтажа на напряженно-деформированное состояние упругих колец в демпферной опоре. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2016, с.41-42.

38. Дилигенский Д.С. Разработка обобщенной методики расчёта гидродинамического демпфера с упругим кольцом с учётом посадок трения в опорах ГТД. /Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Самара. - 2022

39. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. - М.: Изд. АН СССР. - 1959.

40. Диментберг Ф.М. Колебания машин. - М.: Машиностроение - 1964.

41. Динамика авиационных газотурбинных двигателей. /Под ред. И.А. Биргера и Б.Ф. Шорра/ - М.: Машиностроение. - 1981.

42. Дягтерев С.А., Леонтьев М.К., Попов В.В. К определению податливости «беличьего колеса» в опорах авиационных газотурбинных двигателей. / Вестник СГАУ, № 4 (46), 2014. с.52-60.

43. Дягтерев С.А., Леонтьев М.К., Попов В.В. Совершенствование методики определения матрицы податливости «беличьего колеса» в опорах роторов авиационных газотурбинных двигателей. / Вестник СГАУ, Т.15, № 1, 2016. с.163-170.

44. Ермолаев Г.М., Новиков Д.К. Изучение влияния канавки на характеристики гидродинамического демпфера в пакете Fluent. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2014, с.197-199.

45. Жирицкий Г.С., Стрункин В.А. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых и газовых турбин. - М.: Машиностроение. - 1968.

46. Журавлева А.М., Кравцов В.Я. расчет собственных частот и форм колебаний ротора диско-барабанной конструкции. Сб. Динамика и прочность машин. - Харьков: ХГУ. Вып.6. - 1967.

47. Зайдуллин Д.А., Макарычев А.С., Терешко А.Г. Вопросы моделирования и расчета критических частот вращения роторов в программном комплексе ANSYS WORKBENCH в 3D постановке. /XXXXVII Всероссийский симпозиум «Механика и процессы управления» Москва. - 2017.

48. Зайдуллин Д.А., Макарычев А.С., Терешко А.Г. Влияние моментной податливости в болтовых фланцевых стыках на значение критических частот вращения ротора. /Научно-техническая конференция «Климовские чтения -2017». СПб. - 2017.

49. Зайдуллин Д.А., Макарычев А.С., Терешко А.Г. Вопросы моделирования и расчета критических частот вращения роторов в программном

комплексе ANSYS WORKBENCH в 3D постановке. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2018, с.26-27.

50. Зайдуллин Д.А., Макарычев А.С. Вибрационная доводка ВСУ по результатам расчета критических частот вращения и экспериментальных данных. /Сборник статей научно-технической конференции. - СПб.: Скифия-принт. - 2020.

51. Исследование вибрационных характеристик двигателя АИ-25 с целью разработки диагностических критериев оценки его исправности: заключительный отчет/ Рижский краснознаменный институт инженеров гражданской авиации им. Ленинского комсомола, УДК 629.7.018.4.03., № гос.регистр. 760643359, Рига, 1977.

52. Кандинов В.П., Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах динамики. - М.: МГУ. - 1980.

53. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей. /Под ред. Д.В. Хронина. - М.: Машиностроение. 1989.

54. Коротков В.А., Татаренко Ю.В. Расчет критической частоты вращения двухопорных роторов компрессоров и детандеров динамического принципа действия. /Учеб.-метод. пособие. - СПб.: Университет ИТМО. - 2015.

55. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин. - М.: Машиностроение. - 1982.

56. Крюков К.А. Связные изгибные колебания ротора и корпуса авиационного газотурбинного двигателя. Труды МАИ. Вып. 100. - Оборонгиз. -1959.

57. Куменко А.И. Совершенствование расчетно-экспериментальных методов исследования энергетических паротурбинных агрегата. /Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. - 2012.

58. Кузьмин М.В., Макарычев А.С., Терешко А.Г. Исследование критических частот вращения роторов, их взаимного влияния и устойчивости в закритической области. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2014, с. 151-152.

59. Кутаков М.Н., Дегтярев С.А., Леонтьев М.К. Математические модели гидродинамических демпферов в задачах роторной динамики газотурбинных двигателей // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2017. Т. 16, № 1. С. 115-128.

60. Леонтьев М.К. Конструкция и расчет демпферных опор ГТД: Учебное пособие, 2-е изд. Дополненное и переработанное. - М.: Изд-во МАИ. - 2020.

61. Леонтьев М.К., Терешко А.Г. Использование МКЭ для решения задачи уточнения расчетной модели при определении критических частот вращения ротора классическими методами. /Вестник СГАУ, № 2-2 (10) 2006, с.18-19.

62. Леонтьев М.К., Терешко А.Г. Проблемы моделирования конических участков роторных систем методом начальных параметров. /Международная научно-техническая конференция «Проблемы динамики и прочности в газотурбиностроении». Киев. - 2004, с.115.

63. Леонтьев М.К., Терешко А.Г. Использование МКЭ для решения задачи уточнения расчетной модели при определении критических частот вращения ротора классическими методами. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2006, с.18-19.

64. Леонтьев М.К., Терешко А.Г. Исследование характеристик упругих колец в опорах роторов газотурбинных двигателей. /Вестник МАИ, 3 '2011 том 18. с.135-146.

65. Леонтьев М.К., Терешко А.Г. Исследование влияния характеристик упругих элементов в опорах на динамические характеристики ротора ГТД. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2012, с.214-215.

66. Леонтьев М.К., Терешко А.Г. Исследование влияния характеристик упругих элементов опор роторов на динамику ГТД. /Вестник СГАУ, № 3 (34) Часть 1, 2012, с.173-179.

67. Лобанов В.К., Хрусталев А.Б. Оценка демпфирующих свойств одного типа упругих опор ГТД, Сб. «Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов». КуАИ. - 1977.

68. Матвеев А.Е. Повышение эффективности отстройки критических частот вращения гибких роторов на основе создания специального метода расчёта частот. /Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Рыбинск. - 2005.

69. Михайлов А.Л., Воинова В.В. Использование Ansys для уточнения расчетной 2D модели ротора ГТД при определении критических частот вращения классическими методами. / Вестник двигателестроения №2. - 2010, с.141-144.

70. Назаренко Ю.Б., Потапов А.Ю. Устранение критических частот вращения роторов газотурбинных двигателей с помощью регулирования жесткости опоры. / Журнал «Двигатель» №1 (91). - 2014, с.14-16.

71. Натанзон В.Я. Руководство для конструкторов по расчету на прочность ГТД. Колебания дисков осевых компрессоров и турбин, критические скорости вращения. - М.: Оборонгиз. - Вып. 4 - 1955.

72. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. -М.: Мир. - 1988.

73. Низаметдинов Ф.Р. Влияние моментной жесткости фланцевого соединения на динамику ротора. Проблемы механики современных машин / материалы VII Международной конференции. Том 1. - 2018, с.278-282.

74. Новиков Д.К., Чаадаев К.Н. Исследование динамики ротора ГТД с учетом нелинейности демпферов опор. Международный научно-технический форум, посвящённый 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летию СГАУ. /Сборник трудов. Самара: СГАУ. - 2012, с.30-31.

75. Пыхалов А.А., Высоцкий А.В. Расчет сборных роторов турбомашин с применением неголономных контактных связей и метода конечных элементов. /Вестник ИрГТУ №3-4 (15-16). - 2003, с.56-70.

76. Пыхалов А.А., Милов А.Е. Динамика сборных роторов турбомашин с применением контактной задачи метода конечных элементов //Сб. трудов МАДИ. - М: МАДИ. - 2005. - №5.

77. Пыхалов А.А., Милов А.Е. Математическое моделирование динамического поведения сборных роторов турбомашин. /Компрессорная техника и пневматика. № 3. - 2006.

78. Пыхалов А.А. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин. /Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. Москва. - 2006.

79. Пыхалов А.А., Милов А.Е. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин. - Иркутск: ИрГТУ. - 2007.

80. Результаты испытаний статорной части ГТД с определением податливости опор: Технический отчет. /РАО «ЕЭС России». Москва. - 2005.

81. Сергеев С. И. Демпфирование механических колебаний. М: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1959. 408 с

82. Современные методы обеспечения прочностной надежности деталей авиационных двигателей. /Под ред. Ю.А. Ножницкого, Б.Ф. Шорра, И.Н. Долгополова. - М.: ТОРУС ПРЕСС. - 2010.

83. Скубачевский Г.С. Авиационные ГТД, конструкция и расчет деталей. -М.: Машиностроение. - 1981.

84. Терешко А.Г. Сравнение программных комплексов «NASTRAN» и «DYNAMICS R3.1 в решении задач роторной динамики». Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч. -техн. конф. Самара: СГАУ. - 2003, с.203-205.

85. Уланов А.М. Динамика и прочность авиационных двигателей и энергетических установок: учеб. Пособие. Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та. -2011.

86. Фалалеев С.В. Тенденции исследования гидродинамического демпфирования в опорах роторов ГТД. / Изв. вузов. Авиационная техника № 2. 2017. С. 63-68.

87. Хронин Д.В. Теория и расчет колебаний в двигателях летательных аппаратов. - М.: Машиностроение. - 1970.

88. Pykhalov A.A., Dudaev V.A., Kolotnikov M.Ye., Makarov P.V. Analysis of the dynamic behavior of the finite-element model of the assembly design of the aviation gas turbine engine. Проблемы и перспективы развития двигателестроения /Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ. - 2018, с.308-309.

89. Faulkner L.L. RotorDYNAMICS. Taylor & Francis Group, LLC. Minden, Nevada, U.S.A. - 2005.

90. Li, Y.; Yang, H.; Deng, S. Dynamic Characteristics Study of Elastic Ring Squeeze Film Damper with Rigid-Elastic-Oil Coupled Model. Lubricants 2023, 11, 491. https://doi.org/10.3390/lubricants11110491.

91. Lu Zhaoa, Mingfu Liaob, Jihui Niu Investigation on Steady State Unbalance Response of Rotor with Elastic Ring Squeeze Film Damper. Materials Science and Engineering 751 (2020) 012043 doi:10.1088/1757-899X/751/1/012043.

92. Guoying Pang, Shuqian Cao, Yushu Chen, and Huizheng Chen Study on Vibration and Bifurcation of an Aeroengine Rotor System with Elastic Ring Squeeze Film Damper. Hindawi Shock and Vibration Volume 2021, Article ID 4651339, 15 pages https://doi.org/10.1155/2021/4651339.

93. L. Cao, D.-P. Gao, H. F. Jiang Damping mechanism of elastic ring squeeze film damper. (2019), Industrial Lubrication and Tribology, Vol. 71 No. 10, pp. 11441151. https://doi.org/10.1108/ILT-04-2019-0125.

94. Palmgren A. Ball and roller bearing engineering. SKF Industries, 1959.

95. Пат. RU2623675 Упругодемпферная опора турбомашины / Зенкова Л.Ф. (РФ), Гусенко С.М. (РФ), Терешко А.Г. (РФ). Заявлено 09.08.2016; опубликовано 28.06.2017.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. РАСЧЁТ КРИТИЧЕСКИХ ЧАСТОТ ВРАЩЕНИЯ РОТОРОВ

Рисунок А1 - Первая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК DYNAMICS R4), №кр = 51,0 Гц

Рисунок А2 - Вторая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК DYNAMICS R4), N2kp = 55,4 Гц

Рисунок А3 - Третья критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК DYNAMICS R4), №кр = 100,6 Гц

Рисунок А4 - Четвертая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК DYNAMICS R4), N4^ = 105,8 Гц

Рисунок А5 - Пятая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК

DYNAMICS R4), №кр = 298,1 Гц

Рисунок А6 - Первая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК MSC

Nastran), Шкр = 44,6 Гц

Рисунок А7 - Вторая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК МБС

Кав1хап), №кр = 56,8 Гц

Рисунок А8 - Третья критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК МБС

КаБй-ап), №кр = 93,6 Гц

Рисунок А9 - Четвертая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК MSC

Nastran), N4^ = 118,0 Гц

Рисунок А10 - Пятая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК MSC

Nastran), №кр = 282,5 Гц

Gt

Рисунок А12 - Вторая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК

DYNAMICS R4), №кр = 53,7 Гц

GC 1' ОС

Рисунок А13 - Третья критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК

DYNAMICS R4), №кр = 92,3 Гц

ОС 1 1GIDC

Рисунок А14 - Четвертая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК

DYNAMICS R4), N4kp =123,0 Гц

т ос

Рисунок А15 - Пятая критическая частота вращения роторов двигателя-прототипа (ПК

DYNAMICS R4), №кр = 270,5 Гц

Рисунок А16 - Первая критическая частота вращения роторов перспективного двигателя (ПК

DYNAMICS R4), №кр = 42,7 Гц

Рисунок А17 - Вторая критическая частота вращения роторов перспективного двигателя (ПК

DYNAMICS R4), №кр = 49,3 Гц

Рисунок А18 - Третья критическая частота вращения роторов перспективного двигателя (ПК

DYNAMICS R4), №кр = 97,3 Гц

Рисунок А19 - Четвертая критическая частота вращения роторов перспективного двигателя (ПК

DYNAMICS R4), Nlкр = 106,8 Гц

Рисунок А20 - Пятая критическая частота вращения роторов перспективного двигателя (ПК

DYNAMICS R4), №кр = 254,9 Гц

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. РАСЧЕТ ЖЕСТКОСТИ СТАТОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

М

Рисунок Б.1 - КЭ-модель корпуса ВНА (передняя опора КНД)

Рисунок Б.2 - Поле перемещений в КЭ-модели корпуса ВНА от действия единичной силы, м

Рисунок Б.3 - КЭ-модель промежуточного корпуса и задней опоры КНД

Рисунок Б.4 - Поле перемещений в КЭ-модели промежуточного корпуса от действия единичной силы, м

Рисунок Б.5 - КЭ-модель корпуса передней опоры вала ТНД (корпус ЦКП)

Рисунок Б.6 - Поле перемещений в КЭ-модели передней опоры вала ТНД от действия единичной силы в вертикальном направлении, м

Рисунок Б.7 - Поле перемещений в КЭ-модели передней опоры вала ТНД от действия единичной силы в горизонтальном направлении, м

Рисунок Б.9 - Поле перемещений в КЭ-модели Рисун°к Б 8 - КЭ-модель корпуса опоры корпуса опоры ТНД от действия единичной силы, м ТНД

Рисунок Б.10 - КЭ-модель упругого элемента опоры КВД

Рисунок Б.11 - Поле перемещений в КЭ-модели упругого элемента опоры КВД от действия единичной силы, м

Рисунок Б.12 - Поле перемещений в КЭ-модели двигателя АЛ-41Ф-1С от действия единичной силы в передней опоре КНД, м

Рисунок Б. 13 - Поле перемещений в КЭ-модели двигателя АЛ-41Ф-1С от действия единичной силы в задней опоре КНД, м

Patran 2008r2 (MD Enabled) 17-De<H)9 14:46:35

Fringe: SC3:FORCES, A1 Static Subcase, Displacements, Translational, Magnitude, (NON-LAYERED) Detorm: SC3:FORCE3. A1 :StaticSubcase. Displacements. Translational.

Рисунок Б. 14 - Поле перемещений в КЭ-модели двигателя АЛ-41Ф-1С от действия единичной силы в передней опоре ТНД, м

Рисунок Б.15 - Поле перемещений в КЭ-модели двигателя АЛ-41Ф-1С от действия единичной силы в опоре КВД, м

Рисунок Б. 16 - Поле перемещений в КЭ-модели двигателя АЛ-41Ф-1С от действия единичной

силы в задней опоре ТНД, м

Рисунок Б.17 - Поле перемещений плоскости подшипника передней опоры КНД в горизонтальном направлении, см

Рисунок Б.18 - Поле перемещений плоскости подшипника передней опоры КНД в вертикальном направлении, см

Рисунок Б.19 - Поле перемещений плоскости подшипника задней опоры КНД в горизонтальном направлении, см

||

Рисунок Б. 20 - Поле перемещений плоскости подшипника задней опоры КНД в вертикальном направлении, см

Рисунок Б. 21 - Поле перемещений плоскости подшипника передней опоры вала ТНД в горизонтальном направлении, см

Рисунок Б.22 - Поле перемещений плоскости подшипника передней опоры вала ТНД в вертикальном направлении, см

Рисунок Б.23 - Поле перемещений плоскости подшипника опоры КВД в горизонтальном направлении, см

Рисунок Б.24 - Поле перемещений плоскости подшипника опоры КВД в вертикальном направлении, см