Расчеты каскадов в атмосфере: нарушение скейлинга и струи с большими Рт при энергиях 10\14 - 10\16 ЭВ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Пашков, Сергей Валентинович

• Пашков, Сергей Валентинович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пашков, Сергей Валентинович

Введение

Глава I. Моделирование ядерно-электромагнитного каскада.

§1.1. Модель адрон-ядерного взаимодействия, неструйная часть

§1.2. Модель рождения струй частиц с большими рт

1.2.1. Рождение жестких партонов с большими рт

1.2.2. Жесткая фрагментация партона

1.2.3. Процедура адронизации партонов

1.2.4. Модели, использованные для описания гамма-семейств

§1.3. Спектры по х = 2*pJ /Ys~ и рт.

§1.4. Другие характеристики модели.

1.4.1. Взаимодействие ядро-ядро

1.4.2. Электромагнитные взаимодействия

1.4.3. Магнитное поле Земли

1.4.4. Модель атмосферы

§1.5. Обсуждение.

Глава II. Моделирование ядерно-электромагнитных каскадов методом Монте-Карло с неединичными весами.

§2.1 Метод взвешивания событий. Простейший случай.

§2.2. Вычисление веса. Реальный случай каскада

§2.3. Метод взвешивания событий. Случай нормировки на I.

§2.4. Обработка взвешенных событий

§2.5. Оценка средней разности в двух моделях

Глава III. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик гамма-семейств. Нарушение скейлинга в области фрагментации.

§3.1. Отбор гамма-семейств.

§3.2. Статистика гамма-семейств.

§3.3. Интенсивность гамма-семейств

§3.4. Энергетические и пространственные распределения гаммасемейств в моделях Р:.III

3.4.1. Спектры по и .Ill

3.4.2. Энергетические спектры гамма-квантов в семействах

3.4.3. Пространственные характеристики гамма-семейств

§3.5. Сравнение средних характеристик гамма-семейств

3.5.1. Чувствительность к пороговой энергии гамма-квантов . Сравнение с экспериментом при Епор = 2 ТэВ

3.5.2. Непосредственное влияние струйных частиц

3.5.3. Чувствительность к перезарядке

3.5.4. Зависимость от состава первичных частиц

3.5.5. Чувствительность к эффекту чайки для вторичных протонов

3.5.6. Чувствительность средних характеристик гамма-семейств к параметрам модели рождения струй с большими рт

3.5.6.1. Чувствительность к вероятности W^(E) рождения струй. Модели W2 - WQ

3.5.6.2. Чувствительность к р t min струй - модели Рг>, Рд и

Р4 (P:MJ)

3.5.6.3. Чувствительность к доле энергии, уносимой струей -модели P:MJ и P:MJE

3.5.6.4. Чувствительность к спектру струй по рт - модели

P:MJ и P:MJN

3.5.7. Нарушение скейлинга во фрагментационной области

§3.6. Рождение струй с большими рт и нарушение скейлинга

§3.7. Обсуждение.

Глава 1У. Бинокулярные гамма-семейства в эксперименте "Памир"

§4.1. Банк экспериментальных данных, использованных при выделении бинокулярных семейств

§4.2. Оценка фона случайных частиц в бинокулярных событиях

§4.3. Отбор бинокулярных событий

§4.4. Чувствительность бинокулярных событий к критериям отбора

Глава У. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по бинокулярным событиям. Рождение струй с большими рт

§5.1. Статистика бинокулярных семейств

§5.2. Флуктуации в развитии ЯЭК и бинокулярные события

§5.3. Чувствительность бинокулярных событий к параметрам рождения струй с большими рт.

5.3.1. Чувствительность к минимальному значению поперечного импульса р min

5.3.2. Определение эффективной области поперечных импульсов, к которой чувствительно распределение по z j^* • • •

5.3.3. Чувствительность к вероятности рождения струй.

5.3.4. Эффективная область энергии взаимодействия, в котором рождаются струи

5.3.5. Чувствительность к образованию нескольких струй в одном взаимодействии и к рождению струй с х j <0.U£>

5.3.6. Чувствительность к неупругой перезарядке дг±-+ 5Г°

§5.4. Средние характеристики бинокулярных событий

§5.5. Обсуждение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчеты каскадов в атмосфере: нарушение скейлинга и струи с большими Рт при энергиях 10\14 - 10\16 ЭВ»

Изучение космических лучей долгое время было единственным источником информации о характере взаимодействий частиц высоких энергий. Е}це до появления в пятидесятых годах первых ускорителей в космических лучах были открыты мюоны, П^мезоны, существование которых подтвердило гипотезу Юкавы о наличии квантов ядерного поля с массой около 300 масс электрона, странные частицы.

Однако в шестидесятых и в начале семидесятых годов результаты исследования космических лучей оказались малоизвестными широкому кругу физиков, работающих в области физики высоких энергий. Это произошло, по-видимому, из-за того, что результаты, полученные в физике космических лучей, в значительной мере имеют качественный характер. Это обуславливается, во-первых, ядерно-каскадным процессом в атмосфере (гипотеза о существовании которого была предложена еще в 1949 г. Г.Т.Зацепиным /I/), приводящим к регистрации на уровне наблюдения частиц, рожденных в различных адрон-ядерных взаимодействиях; и, во-вторых, широким диапазоном возможных энергий первичной частицы, инициировавшей данный атмосферный каскад. Все это приводит к тому, что, как правило, информация, полученная в экспериментах с космическими лучами не может быть прямо представлена в виде, обычном при исследовании сильных взаимодействий в ускорительных экспериментах ( t

Тем не менее, оказалось, что данные ускорителей подтверждают многие выводы о характере сильных взаимодействий при высоких энергиях, сделанные ранее в космических лучах, например, энергетическую вццеленность нуклонов во взаимодействии р-ядро воздуха /2/ или ограниченность поперечных импульсов во взаимодействиях.

Е dЗб /dp3 и т.п.).

Отметим также, что предположение об однородности энергетического спектра вторичных частиц n (Е, EQ) (т.е. n(E,EQ) = n(E/EQ)) давно используемое в физике космических лучей /3,4,5/, довольно близко примыкает к более позднему понятию скейлинга /6/, предполагающему независимость от энергии инвариантного инклюзивного сечения е d-^/dp-5.

В период, когда готовились эксперименты на ускорителе sps, большое внимание было уделено обсуждению как экстраполяции данных, полученных при энергии isr и enal , в область более высоких энергий, так и результатов исследований космических лучей, в частности, результатов, полученных методом рентгеноэмульсионных камер при энергиях, близких к энергии Коллайдера /7/. Последующие эксперименты на sps. подтвердили такие выводы о характере адронных взаимодействий, сделанные японо-бразильской коллаборацией /8/ в мишенных экспериментах с РЭК, как рост множественности частиц на единицу быстроты в центральной области Дп/ду /10,38/ или рост среднего значения поперечного импульса <Pt> с увеличением Дп/д у /38/.

Таким образом, в настоящее время исследования космических лучей позволяют получать ценную информацию о свойствах адронных взаимодействий при сверхвысоких энергиях. Можно надеяться, что ситуация не изменится даже с появлением нового поколения ускорителей (с энергиями свыше 10^ !ДэВ), запуск которых предполагается в девяностых годах. Это связано со следующими особенностями исследования взаимодействий космических лучей. Во-первых, в экспериментах с космическими лучами исследуется фрагментационная область спектров вторичных частиц ( х=2р*/ \fW >/ 0.05), в то время, как на коллайдерах исследуется пионизационная ( х~о ), либо дифракционная ( х ~ I) области. Во-вторых, поскольку мишенью в экспериментах с космическими лучами служит слой атмосферы над установкой, то в таких экспериментах исследуются взаимодействия адронов с ядрами воздуха (азота), а не рр (рр) - взаимодействия, как на большинстве ускорителей. Конечно, это предполагает дальнейшую разработку установок для исследования взаимодействий космических лучей, позволяющих одновременное изучение различных компонент космического излучения (электромагнитной, адронной, мюонной, черенковского излучения и т.д.) /13/.

В настоящее время развиваются 4 основных направления в исследованиях сильного взаимодействия с помощью ядерноэлектромагнитных каскадов (ЯЭК) в атмосфере при сверхвысоких энергиях:

1. изучение абсолютных значений и/или отношений потоков адронов, электромагнитной компоненты, мюонов;

2. исследование групп мюонов с высоким энергетическим порогом Е^ >f 100 ГэВ;

3. широкие атмосферные ливни;

4. изучение семейств гамма-квантов и адронов.

Поскольку данная работа выполнена в рамках эксперимента

Памир" /20/, использующего для исследования метод больших РЭК, то остановимся на кратком описании последнего из вышеперечисленных направлений исследования ЯЭК. Более подробное описание можно найти, например, в работе /22/, где описана методика, используемая в эксперименте "Памир", и основные результаты, полученные в рамках этого эксперимента. Простейшая рентгеноэмульсионная камера представляет собой стопку, состоящую из слоев плотного вещества (свинца), между которыми расположены листы рентгеновской пленки. Частица (электрон или гамма-квант; вопрос регистрации адронов будет обсужден позднее) высокой энергии (Е >f I ТэВ) при прохождении через свинец инициирует развитие электронно-фотонного каскада (ЭФК), который регистрируется рентгеновской пленкой. Такой каскад образует на пленке темные пятна (пятна почернения) размером несколько десятков микрон. Для каждого пятна почернения меряются его координаты на пленке (применение измерительных микроскопов позволяет определять координаты пятен почернения с точностью до Ю мкм), а также оптическую плотность почернения d такого пятна. Процедура измерения d , называемая фотометрированием, основана на измерении ослабления светового потока, проходящего через пятно почернения (см., например, /14/). Плотность почернения, измеренная на фотометре с выбранным значением радиуса диафрагмы, ограничивающей световой поток, связана с числом частиц в ЗФК, содержащихся в круге радиуса R-В свою очередь, осевое приближение электромагнитной каскадной теории /15/ позволяет вычислить число частиц в круге радиуса R на глубине уровня регистрации t в каскаде, который развивался от первичной частицы с энергией Е. Таким образом, плотность почернения d связана с энергией частицы, вызвавшей развитие ЗФК. Такая связь d=d(e, t, R) получена в каскадной теории (см., например, /126/) и используется при определении энергии в эксперименте. Кроме энергии и координат, для каждого ЭФК измеряются углы В и , под которыми данный каскад падает на камеру. Поскольку в экспериментах с РЭК используется рентгеновская пленка, с обеих сторон покрытая эмульсией, то измерение углов производится посредством измерения относительного смещения пятен почернения в двух слоях эмульсии. Регистрация адронов РЭК основана на том, что при взаимодействии адронов в установке часть энергии Е^ передается в электромагнитную компоненту (посредством распадов 5Г 2 (f), энергия которой измеряется вышеуказанным методом. Таким образом, рентгеновские камеры позволяют исследовать взаимодействия высокой энергии, конструкция камер проста, что позволяет создавать РЭК большой площади. Кроме того, методика РЭК обладает высоким пространственным разрешением, поскольку координаты пятен почернения меряются с большой точностью.

Все эти достоинства привели к быстрому развитию метода РЭК, который используется как в стратосферных исследованиях /например, 131/, так и в исследованиях мюонов на уровне моря /133/. р

Также были созданы большие РЭК (площадью несколько сотен м ), которые используются для исследования взаимодействий с энерги

ТА ТА ей ЮА* - ЮАО ЭВ как в Советском Союзе (эксперимент "Памир", высота над уровнем моря 4370 м /9,22/), так и за рубежом (Японо-Бразильская Коллаборация /34/, высота 5200 м, группы, работающие на горах Фудзи /135/ на высоте 3750 м и Канбала /136/ на высоте 5500 м). Полная годовая экспозиция пленки в этих экспериментах о составляет несколько сот квадратных метров /16/ (от 500 м в о эксперименте "Фудзи" до 1800 м в эксперименте "Памир"). Основное внимание в этих экспериментах обращено на изучение так называемых гамма- (и гамма-адронных) семейств, которые представляют собой группы частиц на пленках, причем каждая группа частиц генетически связана с одной первичной частицей. Каждая такая группа частиц расположена на площади размером от нескольких сантиметров до нескольких десятков сантиметров. Энергии таких групп частиц превышают 100 ТэВ. Изучение характеристик таких семейств позволило получить экспериментальное доказательство нарушения скейлинга в спектрах Е • a^n / dp3 по х ( х = 2 р*, ^fir , p*j - продольный импульс вторичных частиц) в области фрагментации налетающей частицы /21,28/, обнаружить события, характеристики которых значительно отличаются от характеристик событий при ускорительных энергиях /11,12/ (события типа "Кентавр").

Отметим, что исследование методом РЭК взаимодействий в мишени /8/ возможно лишь при энергиях взаимодействующей частицы, меньших 100 ТэВ (при больших энергиях ЭФК от различных вторичных частиц, рожденных в мишени, полностью перекрываются). Большие энергии можно исследовать, изучая атмосферные семейства (мишенью для взаимодействующих частиц служит слой атмосферы над установо кой). Поскольку толщина этого слоя (свыше 500 г/см*) велика по п сравнению с пробегом для взаимодействия частиц ( X 80 г/см для протонов), то семейства образуются в результате суперпозиции частиц, рожденных в различных взаимодействиях в атмосфере. Кроме того, последнее взаимодействие (взаимодействие, частицы из которого были зарегистрированы) является, в среднем, третьим-четвертым в последовательной цепочке взаимодействий (первым взаимодействием считается взаимодействие первичной частицы); доля "чистых" семейств (т.е. таких семейств, все частицы которых рождены в одном сильном взаимодействии) мала и уменьшается с ростом энергии семейства /32,109/. Поэтому свойства взаимодействий при высоких энергиях можно изучать, лишь сравнивая характеристики экспериментальных событий с результатами расчетов ЯЭК в атмосфере на основе широкого класса моделей сильного взаимодействия и выбирая модель, которая дает результаты, близкие к экспериментальным. Расчеты ЯЭК могут проводиться как аналитическими методами (решая каскадные уравнения), так и методами Монте-Карло. К достоинствам аналитических методов следует отнести возможность записи искомой величины в квадратурах и качественного анализа ее зависимости от параметров элементарного взаимодействия, а также быстроту получения решения. Недостатками таких методов являются, во-первых, отсутствие универсальности (конкретная реализация метода зависит от вида сечений основных процессов); во-вторых, в полученных решениях невозможно учесть эффекты, связанные с процессом регистрации частиц и отбором событий, что может сильно повлиять на результаты при расчете, например, характеристик семейств; в-третьих, невозможность изучения редких процессов (поскольку их влияние на средние характеристики может быть мало). Поэтому аналитические методы применяются, в основном, при расчетах одиночной компоненты ЯЗК, в то время, как для исследования характеристик семейств применяется метод Монте-Карло.

Отметим, что, поскольку при моделировании методом Монте-Карло отсутствует формальная связь результатов моделирования с параметрами модели, то необходимо исследование зависимости наблюдаемых характеристик от параметров модели, которое можно провести-, рассматривая ряд моделей с различными наборами параметров. Только такое исследование позволяет сделать вывод о том, какие параметры модели необходимо изменить для согласования с экспериментальными данными.

Следующая особенность, которую необходимо учитывать при моделировании, связана с тем, что наблюдаемые характеристики зависят не от одного параметра модели, а одновременно от нескольких. К примеру, изменение спектров по х в сильном взаимодействии и изменение состава первичного излучения влияют на такую характеристику гамма-семейств, как <п»> , (см. главу HI), в одном направлении, поэтому исследование лишь этой характеристики не позволяет разделить влияние этих двух факторов. Отсюда вытекает необходимость одновременного исследования различных наблюдаемых характеристик. С течением времени основное направление исследований как раз и сдвигалось от обособленного анализа одной или нескольких наблюдаемых к одновременному совместному анализу нескольких переменных (например, одновременное исследование^') и <R> , предложенное в /21/). В будущем, по-видимому, будут использоваться методы многомерного анализа (нацример, методы теории распознавания образов /147/) как для сравнения наблюдаемых характеристик в расчетах и на эксперименте, так и для поиска наиболее чувствительных к изменениям параметров модели комбинациям наблюдаемых. Следующим важным вопросом, возникающим при моделировании каскадов, является учет экспериментальной методики. Этот вопрос имеет два аспекта. Первый из них связан с получением результатов при сравнении расчетов с данными нескольких различных экспериментов, выполненных по разной методике. В этом случае выбор различных наборов экспериментов может привести к неоднозначности выводов о свойствах взаимодействий (см., например, /55, 104/). Второй аспект заключается в учете методики конкретного эксперимента, с данными которого сравниваются расчеты. В случае экспериментов с РЭК необходимо учесть методические факторы, связанные с регистрацией гамма-квантов и адронов. Что касается регистрации гамма-квантов, то методические вопросы решены достаточно надежно, иизследовано влияние на наблюдаемые характеристики, которые оказывает различные методические факторы /22,52/. В связи с этим, в диссертации учтены факторы, которые оказывают основное влияние на характеристики гамма-семейств, а именно: неразрешимость близких гамма-квантов и отличие от I эффективности регистрации при малых энергиях (Е^. ~ 2 ТэВ) гамма-квантов. Что касается адронов, то ситуация в этом вопросе более сложная. Это связано как с большими флуктуациями в измеренной энергии адронов Е ^ , так и с трудностями в объединении гамма-квантов и адронов в одно семейство. Поскольку методика регистрации адронов еще не разработана до конца, то в диссертации рассматриваются лишь данные о у-семействах.

Первые расчетные работы по гамма-семействам, появились в начале 70-х годов /137/ и были связаны с проведением совместного Японо-Бразильского эксперимента с РЭК на г.Чакалтайя /134/. С тех пор было выполнено большое количество расчетных работ по гамма-семействам, использующих различные предположения о свойствах взаимодействий при энергиях, превышающих ускорительные. К настоящему времени существует несколько обзоров расчетных работ по гамма-семействам /52,138/, в которых подробно исследованы результаты, полученные в рамках различных моделей (см., например, ссылки / 3-43/ в /52/), поэтому лишь кратко рассмотрим наиболее существенные черты предыдущего опыта по моделированию гамма-семейств. В дальнейшем, названия рассматриваемых моделей других авторов будут совпадать с названиями, принятыми в /52/, а именно: названия моделей записываются в виде А: ххх , где ххх - название, данное автором (авторами) модели, а -идентификатор расчетной группы. Будут рассмотрены модели следующих групп: Р : - Ю.А.Фомин, Г.Б.Христиансен, Т.Г.Левина и др. /109,139/, V/ : - А.Вротняк и др. /124/, м : - Р.А.Мухамедшин /19/, d : - А.М.Дунаевский и др. /110,123,148/, s :Л.Щибата /113/, к : - К.Касахара и др. Следуя /52/, можно различные модели разбить на следующие основные классы: s (rs) - модели, qs - модели и ns (rns) - модели. s (rs) ~ модели -скейлинговые модели, предполагающие постоянство спектров Е d^n/dp^ в hN1^ - взаимодействиях при всех значениях х и при всех энергиях EQ ; символ " r " обозначает учет роста сечения взаимодействия адрон-воздух. Таким образом, в s -моделях предполагалось также постоянство спектров Е д? при всех х и Е0 . К настоящему времени очевидно, что физических оснований для применения такого класса моделей нет; применение таких моделей, по-видимому, возможно лишь для исследования чувствительности экспериментально наблюдаемых величин к параметрам модели сильного взаимодействия.

Класс ns (ens) - моделей - это класс моделей с нарушением скейлинга в спектрах по х в области фрагментации. Исследование гамма-семейств в рамках моделей с нарушением скейлинга было начато советско-польской группой /139/.

Большинство рассмотренных моделей этого класса относится к так называемой СКР-модели, которая довольно часто используется в . физике космических лучей.

СКР-модель является экстраполяцией в область энергий Е 0 >/ I ТэВ аппроксимации ускорительных спектров по х при Е0 < 30 ГэВ, сделанной еще в 1961 году Коккони, Кесслером и Перкинсом. Такая экстраполяция не имеет физических оснований уже в области энергий 100 * 1000 ГэВ. Однако, для исследования чувствительности характеристик семейств к спектрам по х в сильном взаимодействии црименение моделей типа СКР вполне оправдано.

Отметим, что расчетов гамма-семейств по моделям, в которых скейлинг в области фрагментации нарушается, но слабее, чем в СКР-модели, не существовало.

Следующий класс моделей - это квазискейлинговые ( qs ) - модели, (впервые рассмотренные в /148/), в которых нарушение скейлинга происходит лишь в пионизационной области ( х ^ 0,1). Спектры по х в этом классе моделей являются наиболее близкими к ускорительным. Отметим, что данные Коллайдера (EQ = 155 ТэВ) свидетельствуют, по-видимому, о небольшом нарушении скейлинга в области фрагментации /140/ (хотя экспериментально измерена лишь область псевдобыстрот l^j ^ 5).

Именно на основании сравнения экспериментальных данных по гамма-семействам с предсказаниями рассмотренных вше классов моделей был сделан вывод о нарушении скейлинга в области фрагментации , причем более слабом, чем нарушение скейлинга в СКР-моде-лях /21,28/. Этот вывод основан на а) анализе моделей, принадлежащих семи различным группам, которые занимаются моделированием ЯЭК, б) исследовании чувствительности наблюдаемых к различным параметрам модели, в) сравнении моделей между собой (показано, что однотипные модели в различных группах не противоречат друг другу, т.е. можно говорить о классах однотипных моделей) и г) сравнении таких классов моделей с данными экспериментов "Памир" и "Фудзи".

Однако, этот вывод был сделан от противного, т.е. было показано , что изменение любых свойств модели за исключением нарушения скейлинга во фрагментационной области не приводит к согласию экспериментальных и расчетных данных. Вследствие этого представляется необходимым проверить, действительно ли небольшое нарушение скейлинга во фрагментационной области приводит к лучшему описанию экспериментальных данных.

В последние годы появилось и теоретическое обоснование моделей такого типа. К примеру, в настоящее время активно разрабатывается теория надкритического померона с oCjp (о) >1 /24/» которая описывает большое количество экспериментальных данных, полученных на ускорителях. Эта теория предсказывает нарушение скейлинга в области фрагментации за счет роста с энергией вкла^ да многопомеронных обменов, причем степень нарушения скейлинга (как и скорость роста сечения рр -взаимодействия) зависит от выбранного значения обт(о) . Переход от hp- к hA -взаимодействиям при этом можно осуществить с помощью результатов аддитивной кварковой модели /25/. Такой переход впервые был проведен в работе /141/, где рассчитывались некоторые характеристики ШАЛ в рамках такой модели. Отметим, что в существующих вариантах этой теории ( cLjp (о) = 1.07) нарушение скейлинга довольно мало как в hp - так и в М - взаимодействиях.

Следующим вопросом, который может быть исследован с помощью рентгенэмульсионной методики, является рождение струй частиц с большими р . Первые указания на существование взаимодействий, О в которых рождаются частицы с большими pt , были получены при исследовании стволов ШАЛ /142,143/. В семидесятых годах рождение частиц с большими Pt было обнаружено на ускорителях /144/, Естественное объяснение процессам рождения частиц с большими pt дает квантовая хромо динамика (КХД). КХД предсказывает, что пар-тоны (кварки и глюоны), которые являются элементарными составляющими адронов, могут рассеиваться друг на друге при столкновении адронов, и фрагментация рассеявшихся партонов в непосредственно наблюдаемые адроны приводит к образованию частиц с большими pt. КХД также успешно объяснила более поздние данные по большим pt , полученные на ЗРЗ /38/. Однако, как уже говорилось выше, интерес к процессам образования струй в космических лучах связан с тем, что: а) энергии, которые изучаются в космических лучах, превышают энергии, достигнутые на ускорителях; б) исследуется образование струй в области фрагментации; в) мишенью является ядро воздуха. Именно при таких условиях могут, например, проявляться отличия в предсказаниях теоретической схемы /47/ от предсказаний КХД в низшем порядке теории возмущений (см. раздел I.2.I).

В гамма-семействах, существовали явления, возможным объяснением которых являлось рождение струй с большими pt (например, т.н. бинокулярные события /48,49,57,58/, см. главу 1У). Однако, расчетная информация по гамма-семействам, связанная с процессами образования струй с большими pt , была крайне скудной. В нескольких работах /145, 146/ рождение струй помогло объяснить ряд эффектов в гамма-семействах, образовавшихся в результате взаимодействий частиц в мишени ( c-jets, , /8/). Что касается атмосферных гамма-семейств, то существовала лишь одна работа /46/, в которой была сделана попытка проверить влияние рождения струй на бинокулярные события. Однако, ввиду того, что а) была выбрана неудачная модель неструйного взаимодействия; б) было взято слишком малое сечение рождения струй с большими Р^ , описать экспериментальное распределение по (см.главу 1У) в рамках модели /46/ не удалось. Чувствительность же средних характеристик гамма-семейств к различным параметрам рождения струй с большими pt (вероятность рождения струй, средняя доля энергии, уносимая струей и т.д.) вообще никем не исследовалась.

Отметим, что к середине 1984 года появилось еще несколько работ, посвященных моделированию гамма-семейств с учетом рождения струй с большими pt . В работе /59/ исследуется влияние рождения струй на азимутальные эффекты в гамма-семействах и показывается, что эти эффекты чувствительны к образованию струй. Однако в работе /59/ было, по-видимому, слишком велико сечение рождения

2 з струй при энергиях 10 - 10 ТэВ (доля частиц с большим pt рожденных в сильном взаимодействии при энергии 100 ТэВ, например, составляла 20% от всех частиц с х ~ 0.2 - 0.3). В сочетании с завышенным коэффициентом неупругой перезарядки 0.3 при > 0.5) это приводит к сильной переоценке влияния струйных процессов.

Модель, развитая в работе /ХО/ во многом повторяет, основные черты моделей, рассчитанных автором и рассмотренных в диссертации .

Модель, рассмотренная в работе /Ю/, более реалистичная, нежели в /59/ и выводы работы /10/ подтверждают выводы данной работы о влиянии рождения КХД струй на характеристики гамма-семейств .

Диссертация посвящена исследованию hA -взаимодействий

Т VI ТА при энергиях Ю - Ю эВ в следующих аспектах: исследование чувствительности характеристик гамма-семейств к небольшому нарушению скейлинга во фрагментационной области и параметрам струйных процессов, описание экспериментальных характеристик гамма-семейств в рамках моделей со слабым нарушением скейлинга и рождением струй с большими pt и получение оценок характеристик струйных процессов по данным о бинокулярных событиях.

Для решения этих задач была проведена следующая работа:

1. Проведены расчеты характеристик гамма-семейств на основе вышеупомянутой модели.

2. Расчитаны сечения образования струй с большими р^ в рамках борновского приближения КХД.

3. Разработан и црименен новый метод обработки событий, полученных монтекарловским моделированием (метод взвешивания), что позволило рассмотреть большое количество моделей, отличающихся значениями одного или нескольких параметров.

4. Проанализированы гамма-семейства, зарегистрированные в эксперименте "Памир", отобраны из них бинокулярные события, исследована чувствительность выборки к вариациям критериев отбора.

В первой главе диссертации описаны используемые в настоящей работе модели взаимодействия, приведены основные теоретические и экспериментальные обоснования рассмотренных моделей. Особое внимание уделено описанию моделирования рождения и эволюции струй, а также анализу модельных спектров по х в сильном взаимодействии .

Вторая глава посвящена описанию метода взвешивания, описывается процедура вычисления весов, соответствующих различным моделям, приводятся формулы для статистической обработки взвешенных событий, исследуются условия применения метода.

В третьей главе производится сравнение характеристик гамма-семейств, полученных в рамках моделей, описанных в главе I, с данными эксперимента "Памир" /22, 122/. Будет показано, что рассмотренный класс моделей довольно хорошо описывает все имеющиеся на настоящее время средние характеристики гамма-семейств. Исследуется чувствительность средних характеристик гамма-семейств к параметрам модели, в том числе и к параметрам рождения струй с большими р^ . Делается оценка влияния процессов рождения струй с большими pt на степень нарушения скейлинга во взаимодействиях при сверхвысоких энергиях.

Четвертая глава посвящена бинокулярным событиям, зарегистрированным в эксперименте "Памир". Исследуются изменения критериев отбора гамма-семейств, увеличивающие чувствительность к параметрам струйных процессов, делается оценка фона от случайных гамма-квантов, приводятся критерии отбора бинокулярных событий и исследуется чувствительность выборки к изменению этих параметров.

В пятой главе сравниваются характеристики экспериментальных бинокулярных событий с характеристиками событий, отобранных по аналогичным критериям из банка гамма-семейств, полученных в различных моделях. Показано, что характеристики бинокулярных событий в бесструйных моделях противоречат экспериментальным. Исследуется чувствительность выборки к составу первичного излучения. Получена эффективная область значений р^ ,к которой чувствительны характеристики бинокулярных событий, делается тс тл оценка вероятности рождения струй при энергиях Ю «10 эВ.

В заключение формулируются основные выводы, сделанные на основании этой работы.

В приложении выводятся некоторые выражения, необходимые для статистической обработки взвешенных событий, а также описан использованный алгоритм генерации поперечных импульсов в сильном взаимодействии, учитывающий не только закон сохранения импульса, но и эффект чайки, т.е. зависимость среднего поперечного импульса частицы от ее значения х

Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах /27, 56, 149, 150/.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Пашков, Сергей Валентинович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные выводы, полученные в данной работе.

1. Разработан и осуществлен новый метод генерации ядерно-каскадного процесса, вызванного в атмосфере Земли частицами космических лучей. Применение этого метода позволяет сократить время наигрыша искусственных событий в несколько десятков раз,

2. Показано, что модели со сравнительно слабым нарушением скейлинга по фейнмановской переменной х в области фрагментации адрон-ядерных взаимодействий (в которых отношение х dn/dx)E =0<1 TeV / (х dn/dx)E =1Q4 TeV = 1.8-2.2 ; х=0.3 ) о" о описывают большое количество средних характеристик гамма-семейств <n*>, <Cr>, 4er>, {oCJ лучше, чем все ранее разработанные модели Отличие расчетных величин от соответствующих экспериментальных не превышает 2-х стандартных отклонений.

3. Показано, что нарушение скейлинга в области фрагментации, связанное с ростом сечения образования КХД струй с большими поперечными импульсами, не превышает 30$.

Влияние процессов рождения КХД струй на средние характеристики гамма-семейств, такие как множественность, размер семейства, параметр анизотропии и др., также невелико и не превышает 10-15$.

4. Показано, что характеристики бинокулярных событий (т.е. событий, состоящих из двух пространственно разделенных групп гамма-квантов) чувствительны. к процессам образования КХД струй с долей продольного импульса, уносимого струей х.> 0.05 и попереч j ным импульсом pt yf 3 ГэВ/с в адрон-ядерных взаимодействиях при энергии Е > Ю3 ТэВ.

Для объяснения экспериментально наблюдаемой доли бинокулярных событий необходимо допустить рождение КХД струй с указанными характеристиками ( pt> 3 ГэВ/с и х. > 0.05) с инклюзивным сечением, при с о с тавлжощш не менее 50$ от сечения взаимодействия при энергиях Ю3 - Ю4 ТэВ.

Б бинокулярных событиях с ярко выраженным разделением групп (параметр z12 >300 ТэВ.см) расчетная доля струйных событий составляет 70$.

Расчетные характеристики бинокулярных событий (такие, как число гамма-квантов в группах, размеры и энергии групп, расстояние между группами на мишенной диаграмме близки к соответствующим экспериментальным характеристикам.

В заключение автор диссертации хотел бы принести свою искреннюю благодарность научному руководителю профессору Сергею Анат оль евичу Славатинс кому.

Автор также благодарит В.Г.Денисову за обсуждения, связанные с экспериментальными результатами, Ю.А.Смородина за плодотворные дискуссии, А.В.Чернова за обсуждения вопросов, касающихся жестких процессов, Т.В.Лазареву за предоставление алгоритма объединения частиц в группы, который был использован в данной работе при обработке бинокулярных событий, К.В.Чердынцеву за помощь в работе, а также персонал ЭВМ РДР 11/70, на которой были выполнены как модельные расчеты, так и обработка экспериментальных и расчетных данных.

Особую благодарность и признательность автор выражает Анатолию Михайловичу Дунаевскому, совместная работа с которым как в обработке и осмысливании полученной модельной информации, так и в разработке предложенного им нового метода генерации приносила не только большую пользу, но и огромное удовольствие.

Такие признателен В.И.Полянской и М.М.Вишневской, которые помогли мне в подготовке рукописи

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пашков, Сергей Валентинович, 1984 год

1. Зацепин Г.Т. Ядерно-каскадный процесс и его роль в развитии ШАЛ,- ДАН СССР, 1949, т.67, № б, с.993-999.

2. Зацепин Г.Т. К вопросу о кривой поглощения частиц космического излучения.- ЖЭТФ, 1949, т.19, с.1104-1113.

3. Григоров Н.Л. Спектры космического излучения на границе и в глубине атмосферы.- УФН, 1956, т.58, с.26-40.

4. Зацепин Г.Т. Образование космическим излучением в глубине атмосферы электронов и фотонов высокой энергии.- ДАН СССР, т.68, № 3, с.355-360.

5. Зацепин Г.Т., Сарычева Л.И. О высотном ходе ШАЛ.- ДАН СССР, 1954, т.99, № 6, с.951-955.

6. Feynman R.P. Very high-energy'collisions of hadrons.- Phys. Rev.Lett., 1969, v.23, № 24, p.1415-1417.

7. Horgan R., Jacob M. Physics at Collider energy.- In: Proc. the 1980 CERN school of physics: Malente, 8-21 June 1980.- Geneva: GERM, 81-04, 1981, p.65-138.

8. Lattes G.IvI. G., Fujimoto Y., Hasegava S. Hadronic interactions of high energy cosmic-ray observed by emulsion chambers.- Phys. Rep., 1980, v.65, p.151-229.

9. Budilov V.K., Goriachikh A.A., Guseva Z.M. et al. Pamir Collaboration. Experiment. ZNUL, Ser. II, Lodz, 1977, z.60, s.7-80.

10. Ding L.K., Hotta N., Kasahara K. et al. QCD jet effect on gamma families.- In: Proc. Intern. Symp. Cosm. Ray and Part. Phys., Tokyo, 1984, p.142-153.

11. Lattes C.M.G. Multiple production of mesons in cosmic-ray nuclear interactions.- In: Proc. 13th ICRC, Denver, 1973, v.4,p.2671-2676.

12. Lattes C.M.G., Rodrigues G., Turtelli G. et al. Futher evidence for new type of nuclear interactions at extremely high' energy.- In: Proc. 14th ICRC, Munchen, 1975, v.7, p.2393-2398.

13. Данилова Т.В., Дунаевский A.M., Ерлыкин А.Д. и др. Проект эксперимента по исследованию взаимодействий адронов в области энергий Ю3-Ю5ТэВ (эксперимент "АНИ").- Изв.АН Арм.ССР, физика, 1982, т.17, вып. 3-4, с.120-232.

14. Барадзей Л.Т., Каневская Е.А., Смородин Ю.А. Методика измерения энергии электронно-фотонных каскадов фотометрированием пятен почернения в рентгеновских пленках.- М.: Наука, 1970 (Труды ФИАН; т.46), с.200-210.

15. Pinkau К. Core approximation in the cascade theory.- Phil. Mag., 1957, v.2, p.1389-1395.

16. Bayburina S.G., Borisov A.C., Cherdyntseva K.V. et al. Nuclear interactions of super high energy cosmic-rays observed by mountain emulsion chambers (Pamir Collaboration, Mt.Fuji Collaboration, JBC).- Nucl.Phys.B, 1981, v.191, p.1-15.

17. Brasil-Japan Coll. Contribution from Chacaltaya emulsion chamber experiment.- Tokyo, 1983-218p.(preprint/ICR:12-83-6).

18. Alcashi M., Amenomori M. ,Konishi E. et al. Hadronic interacti3oils at energies around 10 TeV infered from the large-scale emulsion chamber experiment at Mt.Fuji.-Phys.Rev.D,1981,v.24, p,2353-2368.

19. Мухамедшин P.А. Изучение характеристик ядерно-электромагнитных каскадов в атмосфере методом рентген-эмульсионных камер.-Дисс.канд.физ.-мат.наук.-М., 1982,171с.тг тд

20. Исследование ядерных взаимодействий при энергиях 10 -10 эВ. Проект эксперимента "Памир".-М.,1973-26с.(препринт/§ИАН:№ 172).

21. Guseva Z.M.,Denisova V.G.,Dunaevsky A.M. et al. Violation of scaling of inclusive cross-section E d?6/d.^v in the fragmentation region at 101^eV.-In:Proc.Intern.Sem.on Cosm.Ray Cascades,Sofia^ 1980,p.1-16.

22. Carol A.S.,Chiang I.H.,Kycia Т. et al. Absorption cross-section of 9Г4 , K-, p and p on nuclei between 60 and 280 GeV/c.-Phys. Lett.B,1978,v.80,p.319-322.

23. Kaidalov А.В., Ter-Martirosyan K.A. Multiple production of had-rons at high energies in the model of quark-gluon strings.-M.,1983 -48p.(preprint/1ТЕР:161).

24. Anisovich V.V.,Braun V.M.,Shabelsky Yu.M. Shadow corrections in quark model and violation of Feynman scaling in yields of beam fragments.-L., 1983.-37p. (preprint/ШР1:866).

25. Hove L.van. Longitudinal phase-space plots of multiparticle hadron collisions at high energy.-Nucl.Phys.B,1969,v.9,p«331-348.

26. Dunaevsky A.M.,Pashkov S.V.,Slavatinsky S.A. Binocular gamma-families and large p^ jets production.-In:Proc.18th Intern.Cosm. Bay Conf.,Bangalore, 1983,v.5,p.449-452.

27. Pamir Collaboration. Scaling violation in fragmentation region1Б 16at energies 10 3-10 eV.-In:Proc.18th Intern.Cosm.Ray Conf., Bangalore, 1983, v. 5, p. 425-428.

28. Ландау Л.Д.,Лифшиц E.M. Теория поля.-M.:Наука,1973.-504c.

29. Дунаевский А.М.,Урысон А.В. Скейлинг, рост сечений и моделирование ядерно-электромагнитных каскадов в атмосфере.-М.,1975-45с.препринт/ШАН:№ 150).

30. Arnison G.,Astbury A.,Aubert B. et al. Physics at the CERN Collider using a mimimum bias trigger.-In:Proc«3rd Topical Workshopon proton-antiproton Collider physics,Rome,1983,p.10-49.

31. Никольский С.И. Основные черты взаимодействий адроновпри высокихи сверхвысоких энергиях.-Изв.АН СССР,сер.физ.,1975,т.39,с.П60-П82.

32. Mazzanti P.,0dorico R. A Monte Carlo program for QCD event simulation in e+e~annihilation at LEP energies.-Z.Phys.C,1980,v.7, p.61-72.

33. Barton D.S.,Brandenburg G.W. ,Burza W. et al. Experimental study of the A-dependence of inclusive hadron fragmentation»-Batavia, 1982-2 6p.(preprint/MAL:82/64-EXP).

34. Anisovich V.V. Processes of strong interaction at high energies and the quark-parton model.-In:Proc.theIX ШР1 Winter School,!. 1974,v.3,p.106-162.

35. Brenner A.E.,Chaney D.G. et al. Experimental study of single particle inclusive hadron scattering and associated multiplicities. -Phys.Rev.D,1982,v.26,p.1497-1533*

36. Bozzo Ы.,Braccini P.L.,Carbonata P. et al. Single diffraction dissociation at the CERN SPS Collider.-In:Proc.High Energy Conf., Brighton,1983,paper 0115,p.1-6.

37. Пугачев B.C. Теория вероятности и математическая статистика.-М.:Наука,1979496с.

38. Ding L.K.,Zhu Q.Q.,Guo K.Z. Cluster phenomena observed in emulsion chamber experiments and hadron jets with large p^.-IntProc. 17th ICRC, P.,v.5,p.324-327.

39. Gribov L.V.,Levin E.M.,Ryskin M.G. Large E^ processes as a main source of hadrons at very high energies.-Phys.Lett.B,1983, v.121,p.65-71.

40. Bellandi Filho G.,Cardoso Jr.G.L.,Chinellato J.A. et al. Bary-on pair production with large decay Q-value.-In:AIP Conf.Proc., N.Y.,1979,U0 49,p.145-151.

41. Ballester M.,Santos C.,Bellandi Pilho G. et al. Gamma-ray families observed by Chacaltaya emulsion chamber.-In:Proc.17th ICRC, P.,1981,v.11,p.163-166.

42. Mt.Fuji Collaboration. Nuclear interactions and primary cos15mic ray component around 10 eV viewed through the cluster analysis of gamma-ray families.-Tokyo,1981-37p.(preprint/ICR:96-81-12).

43. Бусленко Н.П.,Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний иего реализация на цифровых вычислительных машинах.-М.:Физматгиз, 1961. 225с.

44. Дунаевский A.M.,Емельянов Ю.А.,Иваненко И.П. и др. Расчеты ядерно-электромагнитных каскадов высокой энергии.-Вкн.:Взаимодействия адронов космических лучей при сверхвысоких энергиях (эксперимент "Памир").М.:Наука,1984 (Труды ШАН:т .154), с. 142-217.

45. Корн Г.,Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.:Наука,1968. 720с.

46. Dunaevsky A.M. ,Pashkov S.V. Monte-Carlo method with weights non equaled to one and cascade simulation.-M.,1984-21 p.(preprint/FIAN: № 59).

47. Бе.йбурина С.Г.,Гусева З.М.Денисова В.Г. и др. Пространственные характеристики семейств £-квантов (эксперимент "Памир").-Изв. АН СССР, сер. физ., 1980, т.44, с.454-456.

48. Bayburina S.G.,Borisov A.S.,Cherdyntseva K.V. et al. Large transverse momenta from the data of experiment "Pamir".-In:Proc. 17th ICRC, P., 1981, v.11, p.152-155.

49. Azimov S.A.,Mullajanov E.G.,Nuritdinov H. et al. An analisys of simulated ^-families generated in ST A and NA-interactions.-In;Proc. 18th ICRC, Bangalore, 1983, v.5, p.462-465.

50. Roberts T.J., Gust af son H.R., Jones W. et al. Neutron-nucleus inelastic cross-section from 160 to 375 GeV/c.-Nucl.Phys.B, 1979, v.159, p.56-66.

51. Суворов В.Н. Адронные сечения рождения частиц на ядрах при высоких энергиях.-Краткие сообщения по физ.,1983, № 2,с.5Ь-56.

52. Glauber R.I. Lectures on Theoretical Physics,v.1.Ed.Britten W. and Dunham L.-London:Interscience. 315p.

53. Starlcov N.I. ,Tsarev V.A. High energy hadron-hucleus cross-sections.-In: Proc. 18th ICRC, Bangalore, 1983, v.5, p.131-133.

54. Шабельский Ю.М. Процессы множественного рождения в адрон-ядер-ных соударениях при высокой энергии.-ЭЧАЯ,1981,т.12,с.1070-П15.

55. Акисович В.В.,Браун В.М.,Шабельский Ю.М. Рост полного сечения рр-вза.имодействия и нарушение скейлинга инклюзивных спектров вторичных: частиц в аддитивной модели кварков.-ЯФ,1982,т.36,с.1556-1562.

56. Chang Н.,Walker I.K. ,V/u Т.Т. Inpact picture-of рр, рр,Щ-р and К±р elastic scattering from 20 to 5000 GeV.-Phy3.Lett.B,1973,v.44, p.97-101.

57. Нам P.A.,Никольский С.И.,Старков Н.И. Определение полных сечений протон-протонного взаимодействия из космических дащых.-ЯФ, 1977, т.26, с.1038-1050.

58. Elias J.A.,Busza W.,Halliwell С. et al. Experimental study of multiparticle production.-Phys.Rev.D,1980,v.22,p.13-21.

59. Tome V/. ,Eggert K., Gibboni K. et al. Charged particle multiplicity at ISR energies.-Nucl.Phys.B,1977,v.129,p.365-389.

60. Koba Z.,Nielsen H.B.,Olesen P. Scaling of multiplicity distributions in high energy hadron collisions.-Hucl.Phys.B,1972,v.40, p.317-334.

61. Slattery P. Evidence for the systematic behavior of multiplicity distributions.-Phys.Rev.D,1973,v.7,p.2073-2079.

62. Eisenberg Y.,Haber B.,Hochman D. et al. Inclusive particle spectra in p(Sit +)n interactions at 195 GeV/c.-Nucl.Phys.B,1979,v.154, p.239-260.

63. Didenko L.A.,Murzin V.S. Leading and charge exchange in St-pinteractions.-In:Proc. 16th ICRC,Kyoto,1979,v.6,p.29-34.

64. Мурзин B.C.,Сарычева JI.И. Оразличии взаимодействий пионов и нуклонов. -Из в. АН СССР,сер.физ.,1979, т.33, с.145.

65. Жданов Г.Б.,Масленникова Н.В.,Мирошниченко Л.Н. и др. Энергетические характеристики вторичных частиц в ЗгИ и когерентных взаимодействиях .-Изв.АН СССР,сер.физ.,1974,т.35,с.2076-2079.

66. Боос Э.Г.,Борисенко А.И,,Казанская А.Н. и др. Коэффициенты неупругости и энергетически выделенные частицы в пион-ядерных взаимодействиях .-ЯФ,1977,т.26,с.1237-1242.

67. Азимов С.А.,Юлдашбаев Т.С. Неупругие соударения частиц большой энергии с нуклонами и ядрами.-Ташкент:ФАН,1974. 151с.

68. Орлова Г.И.Третьякова М.И.,Чернявский М.М. Парциальные и полные коэффициенты неупругости во взаимодействиях П-мезонов с нуклонами и ядрами фотоэмульсии в области энергий 50-200 ГэВ.-М.,1982-31с.(препринт/ФИАН:№ 256).

69. Capiluppi Р.,Giacomelli G.,Rossi A.M. et al. Charged particles production in proton-proton inclusive reactions at very high energies. -IIucl.Phys.B, 1974, v. 79, p. 189-258.

70. Андреев И.В. Хромодинамика и жесткие процессы при высоких энергиях . -М . : Наука,1981.-258с.

71. Odorico R. COJETS: a Monte Carlo program simulating QCD in had-ronic production of jets.-Geneva,1983-77p.(preprint/CERH:TH 3760).

72. Field R.D.,Fox G.C.,Kelly R.L. Gluon Bremsstrahlung effects in hadron-hadron collisions.-Phys.Lett.B,1982,v.119,p.439-444.

73. Ellis S.,Kislinger M.,Implication of parton model concept for large-transverse-momentum production.-Nucl.Phys.В,1974,v.9,p.2027-2051.

74. Ding L.K. ,Kasahara 1С. ,Torii S. ,Yuda T. A Monte Carlo approach13 17to QCD jet simulation in 10 -10 eV hadron collisions.-In:Proc. 18th ICRC,Bangalore,1983,v.5,p.483-486.

75. Meyer T. e+e~annihilation.-In:Proc. 1980 CERN school of phys.-Geneva:CERN,1981. p.155-261.

76. Feynman R.P.,Field R.D. A parametrization of the properties of quark jets.-Nucl.Phys.B, 1978,v. 136,p. 1 -45.

77. Particle Data Group. Review of particle properties.-Rev.Mod. Phys.,1976,v.48,p.1-245.

78. Meyer T. A Monte-Carlo model to produce Baryons in e+e~"annihi-lation^-Z.Phys.C,1982,v.12,p.77-80.

79. Иоффе Б.Л.,Липатов Л.Н.,Хозе В.А. Глубоко неупругие процессы. -М.:Энергоатомиздат,1983.-264с.

80. Alpgard К.,Ansorge R.L.,Asman В. et al. Review of results from UA5 experiment.-In:3rd Topical Workshop on pp collider physics.-Geneva:CERU,1983-Р.75-111.

81. Giacomelli G.,Jacob M. Physics at the CERU ISR.-Phys.Rep.,1979, v.55,N°1,p.1-132.

82. Chapman J.W.,Coffin С.Т.,Diamond R.N. et al. Multiplicity distributions in high-energy neutrino interactions.-Rhys.Rev.Lett., 1978,v,36,p.124-126.

83. Gottschalk T.D. Energy distributions for charmed hadrons in the QCD cluster model for e+e""annihilation.-Nucl.Phys.B,1983,v.227,p. 413-434.

84. Pox G.C.,Wolfram A. A model for parton showers in QCD.-Nucl. Phys.B,1980,v.168,p.285-295.

85. Gottschalk T.D. Hadronization and fragmentation.-Geneva,1984- 201 -134p. (preprint/CEBIT:TH 3810),

86. Mueller A.H. On the multiplicity of hadrons in QCD jets.-Phys. Lett.B,1981,v.104,p.16l-164.

87. Bassetto A.,Ciafaloni M.,Marchesini G.,Mueller A.H. Jet multiplicity and soft gluon factorization.-Nucl.Phys.B,1982,v.207,p.189-204.

88. Hoyer P.,0sland P.,Sander H.G. et al. Quantum chromodynamics and jets in e+e~.-Nucl.Phys.B,1979,v.161,p.349-372.

89. Simon М.,Spigelhauer N.,Schmidt W.K.U. et al. Cosmic ray spectra of boson to iron nuclei above 100 GeV/nucleon.-In:Proc.16th ICRC, Kyoto,1979,v.1,p.352-357.

90. Никольский С.И. Спекзр первичного космического излучения по данным о широких атмосферных ливнях.-Изв.АН СССР,сер.физ.,1971,т.35,с.2117-2122.10 13

91. Juliusson Е. Composition of cosmic rays at 10 to 10 eV/nucleu£ In:Proc. 14th ICRC,Munchen,1975,v.8,p.2689-2694.

92. Bialas A.,Bleszynsky M.,Crys W. Multiplicity distributions in nucleus-nucleus collisions at high energies.-Nucl.Phys.B,1975,v. 111,p.461-476.

93. Левина Т.Г. Расчет характеристик гамма-квантов и адронов и анализ экспериментальных данных.-Дис.канд.физ.-мат.наук.-М.,1982,161с.

94. Dunaevsky A.M.,Ernelyanov Yu.A.,Shorin B.P. et al. The calculation of nuclear-electromagnetic cascades.-M.,1980-51p.(preprint/ FIAN:N° 149).

95. Мдаин B.C. Физика космических лучей.-M.:МГУ,1970.-304c.

96. Bradt С.,Peters В. Heavy nuclei of the primary cosmic radiation. -Phys.Rev.,1950,v.77,p.54-70.

97. Shibata M. Breakdown of Feynman scaling in high energy cosmic ray interactions.-Phys.Rev.D,1981,v.24,p.1847-1864.

98. Gulov Yu.A.,Ivanenko I.P.,Normuratov F. Characteristics of gamma-families v/ith energy higher than 500 TeV.-M.,1983-46p.(preprint /FIAN:№ 143).

99. Дданов Г.Б. ,Ройнишвили H.H.,Смородин Ю.А. ,Томашевский А.А. Скей-линг и степенные спектры в процессах размножения и распространения космических лучей.-М.,1975,-15с.(препринт/ШАН:№ 163).

100. Asimov S.Z.,Mullajanov Е.J.,Nuritdinov F. et al. Asimutal correlations in jj--families.-ZNUL,ser.II,Lodz,1977,z.60,p.281-284.

101. Парселл Э. Электричество и магнетизм.-M.:Наука,1975.-439c.

102. Eunaevsky A.M.,Slavatinsky S.A. The general properties of the observed energy characteristics of the nuclear-electromagnetic cascades. -In: Proc. 16th ICRC,Kyoto,1979,v.7,p.87-92.

103. Linsley J. Spectra, anizotropies and composition of cosmic rays above 1000 GeV.-In:Proc.18th ICRC,Bangalore,1983,Rapporteur Paper.

104. Yodh G.B. Composition of cosmic rays at high energies.-College Park,1981-41p.(preprint/Univ.Maryland:PT-81-099).

105. Абдужамилов ID.,Азимов С.А.,Чернова JI.П. и др. Азимутальное угловое распределение ливневых частиц, образованных частицами космического излучения в фотоэмульсии.-ЖЭТФ,1963,т.45,с.407-4&4.

106. Денисова В.Г. Некоторые характеристики процесса фрагментации при множественном рождении частиц по данным о гамма-семействам в рентгенэмульсионных камерах.-Дисс.канд.физ.-мат.наук.-М.,1985,1.0c.

107. Дунаевский A.M.,Емельянов Ю.A.,Смирнова М.Д. и др. Чувствительность адронной компоненты фотонно-адронных семейств к химическому составу первичных частиц.-М.,1980.-17с.(препринт/ФИАН:№ 17).

108. Wrotniak J.Л. Simulation of the nuclear interactions by means of H-quantum model.-ZNUL,ser.II,Lodz,1977,z.60,s.165-173.с

109. NiKolsky S.I. Of primary cosmic rays at 1-10 TeV.- InsWork-shop on Cosm. Ray Interact, and H.E. results, Rio de Janeiro, 1982, p.336-349.

110. Электронно-фотонные каскады в космических лучах при сверхвысоких энергиях/Беляев А.А.,Иваненко И.П.,Каневский Б.Л. и др.-М.: Наука, 1980.-Зббс.

111. Барадзей Л.Т.,Смородин Ю.А.,Солопов Е.А. Методы анализа воздушных семейств %-квантов,Ч.1.-М.-1974.-46с.(препринт/ШАН:№ 103).

112. Baradzei L.T.,Budilov V.K.,Smirnova M.D. et al. Selection of the families without using formal criteria.- ZIHJL, ser.II, 1977, z.60, s.361-372.

113. Нданов Г.Б. Методика изучения структуры £-семейств в рентгеновских камерах и выделения больших поперечных импульсов при сверхвысоких энергиях адронных взаимодействий.-М.,1980.-17с.(препринт/ ШАН:№ 45).

114. Sawayanagi К. A peculiar cosmic ray event observed on mt.Cha-caltaya.-In: Workshop on Cosm. Ray Interact, and H.E. results, Rio de Janeiro,1982,p.178-203.

115. Ivanova M.A.,Mandritskaya K.V., Osipova E.A. et al. Energy spec2trum of events in stratosphere (60 g/cm ).-In:Proc. 16th ICRC, Ky-oto,1979,v.7,p.111-115.

116. Кнут Д. Искусство програмирования для ЭВМ, т.2.-М.:Мир, 1977, с.59-72.

117. Исследование мюонов сверхвысоких энергий/Аминева Т.П., Астафьев

118. В.А.,Варковицкая А.Я. и др.-М.:Наука,1975.-21бс.134» Akashi М.,Konishi E.,Nargo Н. et al. Large emulsion chamber experiment at mt.Fu;ji.-In:AIP Conf. Proc.,N.Y.,1979, № 49, p. 334-351•

119. Ren Ging-ru, Lu Shi-ling, Su Shi et al. An ultrahigh energy nuclear interaction event with large transverse momentum.-In:Proc• 16th ICRC,Kyoto,1979,v.7,p.273-278.

120. Fuoimoto Y.,Hasegava S.,Kasahara K. et al. Monte Carlo simulation on propagation of cosmic rays in the atmosphere.-Suppl.Progr. Theor.Phys.,1971,v.47,p.246-270.

121. Gaisser Т.К. ,Shibata M. ,V/rotniak A.J. Comparison of Monte-Carlo simulations conserning gamma-families in the atmosphere.-Newark,1981.-31p.(preprint/Bartol Res.Found.:BA-81-21).

122. Fomin Yu.A.,Khristiansen G.B.,0sipova E.A. et al. Hadron and ^ -ray families and the nuclear cascade process.-In:Proc. Intern.

123. Cosm.Ray Symp.,Tokyo,1974,p.296-301.

124. Erlykin A.D. On the scaling violation degree in hadron inclusive spectra of accelerator energies.-In:Proc. 18th ICRC,Bangalore, 1983,v.5,p.1-4.

125. Калмыков H.H.,Христиансен Г.Б. 0 возможном объяснении нарушения скейлинга в адронных взаимодействиях при энергиях более 10 ТэВ.-Письма ШЭТФ,1983, т.37, с.247-249.

126. Relf К. A cloud-chamber study of cosmic ray showers at sea level.- Phys.Rev., 1955,v.97,p.172-180.

127. Вернов С.H.,Горюнов Н.Н.,Зацепин Г.Т. и др. Исследование ствола широкого атмосферного ливня.-ЖЭТФ,1959,т.36,с.669-681.

128. Banner М. Inclusive generation of particles with large P^.-In:Proc. 14th Intern.Conf.H.E.Phys.,1974,p.192-196.

129. Ellsworth R.W.,Gaisser Т.К.,Yodh G.B. Hadronic interactions around 50 ТеV.-Phys.Rev.D,1981,v.23,p.764-770.- 205

130. Shibata Т. Forward hard scattering at cosmic ray energy 1014e V«, -In: Pro с. 16th ICRC, Kyoto,1979,v.7,p.346-351.

131. Chilingarian A.A. The development of statistical methods in cosmic ray physics.-In:Proc.18th ICRC,Bangalore,1983,v.5,p.524-526.

132. Dunaevsky A.M.,Pashkov S.V. Scaling violation and large p^ jets on EC gamma-families data,-M. , 1984.-60p. (preprint/3?IA1T:№ 187).

133. Halzen P. Large transverse momenta: Colliders and cosmic rays •-In:Proc.Intern.Symp.Cosm.Ray and Part.Phys.,Tokyo,1984,p.777-794.

134. Khristiansen G.B.,Pomin Yu.A.,Aliev N.A. et al. Energy spec15 16trum of primary cosmic rays in the 10 -10 eV energy region.-In:Proc.18th ICRC,Bangalore, 1983, v.9, p.195-197.