Расширенная суперсимметричная квантовая механика, обратная задача рассеяния и высшие спины тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Пашнев, Анатолий Ильич

• Пашнев, Анатолий Ильич
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Пашнев, Анатолий Ильич

1.1.1 Введение

1.1.2 Общие и киральные суперполя.

1.1.3 Пример - 0(3)- и 0(2,1)- суперсимметричные о- модели.

1.1.4 Квантование - проблема упорядочения.

1.2 Одномерная Суперсимметричная Квантовая Механика с N >

1.2.1 Введение

1.2.2 Действие в терминах N = 2 суперпопей

1.2.3 СКМ с произвольным четным N

1.3 Суперполевое Описание N — 4 Расширенной Одномерной Суперсимметричной Квантовой Механики.

1.3.1 Введение

1.3.2 Суперполя в суперпространстве (1,4)

1.3.3 Лагранжиан, Гамильтониан и Суперзаряды.

1.4 Частичное Нарушение Суперсимметрии в N — 4 Расширенной Суперсимметричной Квантовой Механике

1.4.1 1. Введение.

1.4.2 Суперполевое действие N = 4, в, = 1 модели СКМ.

1.4.3 Компонентное действие, Гамильтониан и алгебра суперсимметрии

N = 4 СКМ.

1.4.4 Фазы с точной и нарушенной суперсимметрией.

1.4.5 Частичное спонтанное нарушение суперсимметрии.

1.5 Трехмерная N = 4 Расширенная Суперсимметричная Квантовая Механика

1.5.1 Введение

1.5.2 Нетривиальное представление N = 4 расширенной суперсимметрии

1.5.3 Квантование модели.

1.5.4 Пример.

1.6 О Структуре N = 4 Расширенной Суперсимметричной Квантовой Механики в В = 2.

Суперсимметричная Квантовая Механика и Обратная Задача Рассеяния

2.1 Суперсимметричная Квантовая Механика и Перестройка Спектров Гамильтонианов

2.1.1 Перестройка спектра гамильтониана и эквивалентные гамильтонианы

2.1.2 Группа преобразований.

2.2 N = 4 Суперсимметричная Квантовая Механика и Обратная Задача Рассеяния

2.2.1 Общая структура N = 4 СКМ.

2.2.2 Связь с обратной задачей рассеяния.

2.2.3 Алгебра преобразований суперпотенциала.

2.3 Одномерная Расширенная Суперсимметричная Квантовая Механика

2.3.1 Общая структура суперзарядов и гамильтониана.

2.3.2 Пример безотражательных потенциалов.

Суперсимметричная Квантовая Механика, Суперчастицы, Спиновые

Частицы и Суперструны

3.1 0 Суперсимметричном Лагранжиане для Частиц в Собственном Времени

3.1.1 Введение

3.1.2 Действие.

3.1.3 Квантовый спектр.

3.2 N = 4 Суперполевое Описание Релятивистской Спиновой Частицы

3.2.1 Действие.

3.2.2 Квантование.

3.2.3 Альтернативное квантование.

3.3 N = 4 Спиновая Частица в Нетривиальном Фоне

3.4 О Суперполевых Формулировках Б = 2, 3, 4, 6 и 10 Суперчасгиц.

3.4.1 Сравнение действий.

3.4.2 Лагранжиан

3.4.3 Возможные обобщения

3.5 Твистороподобная Суперструна Типа II и Бозонная Струна.

3.5.1 Введение

3.5.2 Суперчастица и ее группа симметрии.

3.5.3 п = (1,0) Суперструна в N = 2 расширенном суперпространстве

3.5.4 Твисгороподобное Описание Суперструны с (2, 0) и (4,0) Мировой Суперсимметрией.

Дискретная Струна как Модель для Описания Неприводимых Высших

Спинов

4.1 Релятивистская Система Взаимодействующих Точек как Дискретная Струяа

4.1.1 Введение

4.1.2 Действие и связи для дискретной струны

4.1.3 Двухчастичная система.

4.1.4 Трехчастичная система.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Пашнев, Анатолий Ильич

Основные результаты, полученные в диссертации.

1. Развит суперполевой подход к расширенной суперсимметричной, в том числе и суперконформной, квантовой механике в терминах N = 2 и N = 4 неприводимых суперполей.

2. В компонентном подходе построена суперсимметричная квантовая механика с произвольным расширением Ы, изучена структура ее гамильтониана и суперзарядов.

3. Обнаружен эффект частичного спонтанного нарушения N = 4 суперсимметрии до N = 2 в одномерной и до = 3, /V = 1 в многомерной суперсимметричной квантовой механике.

4. Установлена связь преобразований Дарбу с преобразованиями суперсимметрии в N = 2 суперсимметричной квантовой механике и обнаружена и исследована тесная связь N = 4 суперсимметричной квантовой механики с обратной задачей рассеяния.

5. В суперполевом подходе построена N = 4 спиновая частица, описывающая в че-тырехмерии частицы спина 2 и 0. Получено обобщение на случай искривленного пространства, позволившее обнаружить неизвестную до этого "реально" - Кэле-рову структуру пространств де Ситтера.

6. Впервые получена твистороподобная формулировка бозонной струны и суперструны типа II с гетеротической (1,0), (2,0) и (4,0) суперсимметрией.

7. Предложена модель дискретной струны для описания релятивистских составных систем, изучен ее спектр в случае двухточечной и трехточечной систем.

8. В пространстве произвольной размерности с использованием

БРСТ подхода построена локальная свободная теория для безмассовых частиц, описываемых неприводимым представлением группы Пуанкаре, а также для траектории Редже с линейной зависимостью массы от спина.

В заключении мне хотелось бы выразить свою глубокую признательность седшим от нас Дмитрию Васильевичу Волкову и Виктору Исааковичу Огиевецкому, азавшим мне неоценимую помощь как в жизни, так и при выполнении данной ра-гы. Я благодарен также В.П. Акулову, В.П. Березовому, В.Д. Гершуну, Е. А. анову, С. О. Кривоносу, Д.П. Сорокину, М.М. Цулая, В.В. Чикалову, в соав-эстве с которыми была выполнена большая часть ислледований, вошедших в ссертацию.

Я сердечно благодарен моим друзьям и коллегам И. Бандосу, И. Бухбиндеру, М. сильеву, А. Желтухину, Б. Зупнику, А. Исаеву, А. Капустникову, Д. Лейтесу, Е. керски, Д. Люсту, 3. Поповичу, К. Прайтшопфу, В. Ривеллесу, Э. Сокачеву, А. рину, В. Сороке, В. Ткачу, М. Тонину, Ф. Топпану и другим, встречи и обсуждения :оторыми имели для меня большое значение.

Эта работа не могла бы быть успешной без поддержки и заботливого отношения стороны руководства Лаборатории теоретической физики имени H.H. Боголюбова в це Д.В. Ширкова, А.Т. Филиппова, Д.И. Казакова, В.И. Журавлева и В.В. Бурова, горым я искренне признателен.

включение шссертационной работе были изучены проявления суперсимметрии при классическом ;вантовом описании различных физических моделей, таких, как квантовая механика, 1ятивистские частицы со спином, струны и суперструны, составные релятивистские ;темы. Обнаружена также удивительная связь суперсимметрии с такими хорошо зестными в физике методами, как преобразование Дарбу и метод обратной задачи хеяния. В соответствии с этим основное новое направление, открытое в этой дис->тации, можно сформулировать так: построение и изучение квантовомеханических :тем с расширенной суперсимметрией в рамках компонентного и суперполевого поддав и применение предложенных методов к описанию физических систем, и, в первую ;редь, частиц со спином, а также к анализу возможных механизмов частичного спон-зного нарушения суперсимметрии.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Пашнев, Анатолий Ильич, 2000 год

1. Гольфанд Ю.А., Лихтман Е.П., Письма в ЖЭТФ. 13 ( 1971) 452.

2. Волков Д.В., Акулов В.П., Письма в ЖЭТФ. 16 (1972) 621.

3. Volkov D.V., Akulov V.P., Phys.Lett. В46 (1973) 109.

4. Волков Д.В., Акулов В.П., ТМФ. 18 (1972) 39.

5. Wess J., Zumino В., Nucl. Phys. B70 (1974) 39. 3. Wess J., Zumino В., Phys. Lett. 49 (1974) 52.

6. Coleman S., Mandula J., Phys. Rev. 159 (1967) 1251. 3. Nilles H.P., Phys. Rep. 110 (1984) 1. 3. Haber H.E., Kane G.L., Phys. Rep. 117 (1985) 75. D. Barbieri R., Riv. Nuovo Cim. 11 (1988) 1.

7. Amaldi U., de Boer W., Fürstenau H., Phys. Lett. B260 (1991) 447. .

8. Ellis J., Kelley S., Nanopoulos D.V., Phys. Lett. 260 (1991) 131.

9. Giunti C., Kim C.W., Lee U.W., Mod. Phys. Lett. 6 (1991) 1745. 1. Огиевецкий В.И., Мезинческу Л., УФН 117 (1975) 637.

10. Н. P. Nilles, Phys. Rep. 110, (1984) 1

11. Н. Е. Haber, G. L. Kane, Phys. Rep. 117, (1985) 75.

12. Г. M. Shifman and A. Vainshtein, "Instantons versus Supersymmery: Fifteen Years Later", TPI-MINN-99/08-T, UMN-TH-1743/99; hep-th/9902018.

13. I. Antoniadis, H. Partouche and T. R. Taylor, Phys. Lett. B372, 83 (1996).

14. E. Ivanov and B. Zupnik, Yad. Phys. 62, 1110 (1999).

15. Witten E., Nucl. Phys. B188 (1981) 513.

16. Witten E., Nucl. Phys. B202 (1982) 253.

17. Claudson M., Halpern M.B., Nucl. Phys. B250 (1985) 689.

18. Волков Д.В., Пашнев А.И., ТМФ 44 (1980) 321.i. Акулов В.П., Пашнев А.И., ТМФ 56 (1983) 84.

19. Акулов В.П., Пашнев А.И., ТМФ 65 (1985) 84.

20. V.P. Akulov, D.V. Volkov and A.LPashnev, Ukr. Fiz. Zh. 30 ( 1985) 1263.

21. Cooper F., Freedman В., Ann. Phys. (N.Y) 146 (1983) 262.1.anov E., Krivonos S., Leviant V., J.Phys.A.: Math.Gen. 22 (1989) 4201.

22. Верезин Ф.А. Метод вторичного квантования, М: Наука, 1965.

23. Верезин Ф.А. Введение в алгебру и анализ с антикоммутирующими переменными, М: МГУ, 1983.

24. Casalbuoni R., Nuovo Cimento АЗЗ (1976) 389.

25. Генденштейн Л.Э., Криве И.В., УФН 140 (1985) 553.

26. Salomonson P., van Holten J.W., Nucl. Phys. B196 (1982) 509.

27. Abbott R.B., Z. Phys. C. 20 (1983) 213.

28. Abbott R., Zakrzewski W.J., Z. Phys. C. 20 (1983) 227.

29. Khare A., Maharana J., Z. Phys. C. 23 (1984) 191.

30. Вайнштейн А.И., Захаров В.И., Шифман M.A., УФН 140 (1985) 683.

31. Affleck I., Dine M., Seiberg N., Phys.Lett. B137 (1984) 187.

32. Affleck I., Dine M., Seiberg N., Phys.Rev. Lett. 52 (1984) 1677.

33. Pashnev A.I., ТМФ 69 (1986) 311.

34. Генденштейн Л.Э., Письма в ЖЭТФ 38 (1983) 299.

35. Cooper F., Ginocchio J.N., Khare A., Phys. Rev. 36 (1987) 2458.

36. Faddeev L.D., Popov V.N., Phys.Lett. B25 (1967) 29.

37. J. Славнов A.A., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочных нолей, М: Наука, (1978).

38. Yang C.N., Mills R.L., Phys. Rev. 96 (1954) 191. ). Becchi С., Rouet A., Stora R., Phys.Lett. B52 (1974) 344.

39. Tyutin I. V. Gauge invariance in Seld theory and statistical physics in operator formalism, Preprint LEBEDEV-75-39 (1975)

40. Славнов А.А., ТМФ 10 (1972) 153.

41. Taylor J.C., Nucl. Phys. B33 (1971) 436.

42. Fradkin E.S., Vilkovisky G.A., Phys.Lett. B55 (1975) 224.

43. Batalin I.A., Vilkovisky G.A., Phys.Lett. B69 (1977) 309.j. Hennaux M., Phys.Rep. 126 (1985) 1.i. Batalin I.A., Fradkin E.S., Nucl.Phys. B279 (1987) 514.

44. Fradkin E.S., Fradkina Т.Е., Phys.Lett. B72 (1977) 343.

45. Faddeev L.D., Shatashvili S.L., Phys.Lett. B167 (1986) 225.

46. Егорян Э.Ш., Манвелян Р.П., ТМФ 94 (1993) 241.

47. Березин Ф. А., Маринов М. С., Письма в ЖЭТФ 21 (1975) 678.

48. Brink L., Deser S., Zumino В., Di Vecchia P., and Howe P., Phys. Lett. B64 (1976) 435.

49. Гершун В. Д., Ткач В. И. Описание частиц со спином на основе локальной суперсимметрии. В сб.: Теоретико-групповые ыетоды в физике. Т. 2. М.: Наука. 1980, 217.

50. Parisi G., Sourlas S., Phys.Rev.Lett. 43 (1979) 744.

51. Balantenkin A., Bars J., lachello F., Nucl.Phys. A370 (1981) 284.

52. Luis F. Urrntia, Hermander F., Phys.Rev.Lett. 51 (1983) 755. 3. Salomonson Per., Phys.Rev. D18 (1978) 1868.

53. Davis A.C., Macfarlane A.J., van Holten J.W., Nucl.Phys. B232 (1983) 300.

54. De Crombrugghe, Rittenberg V., Annals Phys. 151 (1983) 99. 3. Lancaster D., Nuovo Cim. 79A (1984) 28. X Smilga A.Y., Nucl.Phys. B249 (1985) 413.

55. Картан, Э. Геометрия групп Ли и симметрические пространства. М.:. ИЛ, 1978.

56. Волков Д.В., Желтухин А.А., Блиох Ю.П., ФТТ 13 (1971) 1668.

57. De Witt B.S., Phys.Rev. 85 (1952) 653.

58. Omote M., Sato H., Progr.Theor.Phys. 47 (1972) 1367.

59. Андрианов А.А., Борисов H.B., Иоффе М.Д., Письма в ЖЭТФ 39 (1984) 78. ). Minoru Hirayama., Progr.Theor.Phys. 70 (1983) 1444. I. Luis Alvarez-Gaume., Commun.Math.Phys. 90 (1983) 161.

60. Fubini S., Rabinovici E., Nucl.Phys. B245 (1984) 17. ). Berezovoj V.P., Pashnev A.I., ТМФ 78 (1989) 289. ). Berezovoj V.P., Pashnev A.I., ТМФ 74 (1988) 392.

61. Berezovoj V.P., Pashnev A.I., J.Phys. С Particles and Fields 51 (1991) 525.

62. Sukumar C.V., J.Phys.A.: Math.Gen. 21 (1988) L455.

63. Baye D., J.Phys.A.: Math.Gen. 20 (1987) 5529. 1985,- Y. 65.- P. 84-93.

64. Bagger J. and Wess J., Phys.Lett. 138B (1984) 105.

65. J. Hughes and J. Polchinski, Nucl.Phys. B278 (1986) 147.

66. J. Hughes, J. Liu, and J. Polchinski, Phys.Lett. 180B (1986) 37.

67. Achucarro A., Gauntlet J, Itoh K., and Townsend P.K., Nucl.Phys. B314 (1984) 129,

68. Affleck I.K., Phys.Lett. 121B (1983) 245.

69. Gates S.J., Grisaru M.T., Rochek M., and Siegel W., Superspace (Reading, M.A. Benjamin/Cummings) (1983)

70. Scherk J. and Olive D., Nucl.Phys. B153 (1979) 61.

71. Witten E. and Olive D., Phys.Lett. 78B (1978) 97.

72. Townsend P.K., Phys.Lett. 202B (1988) 53.

73. Babelon 0. and Bonora L., Phys.Lett. B244 (1990) 220.

74. Witten E., Commun.Math.Phys. 121 (1989) 351.

75. C.V.Sukumar, J.Phys.A: Math.Gen., 18 (1985) 2917.

76. V.P.Berezovoj, A.I.Pashnev, Theor.Math.Phys. 70 (1987) 102. 7. J.C. D'Olivo, L.F. Urrutia, and F. Zertuche, Phys.Rev. D32 (1985) 2174. 3. A.I.Pashnev and D.P.Sorokin, Phys.Lett. B253 (1991) 301. ). B.S.De Witt, Phys.Rev. 85 (1952) 653.

77. Т.Christodoulakis, E.Korfiatis. Phys.Lett.,B256 (1991) 484.

78. P.Kustaanheimo and E.Stiefel, J.Reine Angew. Math. 218 (1965) 204.

79. V.A.Kostelecky, M.M.Nieto, and D.R.Truax, Phys.Rev. D32 (1993) 2627.

80. Collas P., J. Math. Phys. 22 (1981) 2512.

81. Hietarinta J., Grammaticos В., Dorizz В., and Ramani A., Phys.Rev.Lett 53 (1984) 1707.

82. Nieto M.M., Phys.Lett. 145B (1984) 208.

83. Андрианов A.A., Борисов H.B., Иоффе М.Ф., и Эйдес M. И. ТМФ 61 (1984) 17.

84. Andrianov A.A., Borisov N.V., Eides M.F., and Ioffe M. F., Phys.Lett. 109A (1985) 143.

85. Агранович 3. С., Марченко В. А. Обратная задача теории рассеяния. Харьков: ХГУ, 1960

86. Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма Лиувилля. М.: Наука, 1984.

87. Thacker Н.В., Quigg С., and Rosner Jonathan L., Phys.Rev. D18 (1978) 274.

88. Бейтмен Г., Эрдейи А,- Высшие трансцендентные функции. II. М.: Мир, 1974.

89. Кац В.Г., Изв. АН СССР, сер. матем. 32 (1968) 1323.

90. Moody R.V., Bull.Amer.Math.Soc. 73 (1967) 217.

91. P.B. Abraham, and H.E. Moses, Phys.Rev. A22 (1980) 1333.

92. M. Luban and D.L. Pursey, Phys.Rev. D33 (1986) 431.

93. D.L. Pursey, Phys.Rev. D33 (1986) 1048.

94. A. Comtet, A.D. Bandrauk, and P.K. Campbell, Phys. Lett. 150B (1985) 159. 3. Д.В. Волков и C.B. Пелетминский., ЖЭТФ 37 (1959) 170. í. I.L. Martin., Proc.Roy.Soc. 251А (1959) 536.

95. L. Brink, S. Deser, В. Zumino, P. DiVecchia, and P. Howe, Phys. Lett, 64B (1976) 435.

96. L. Brink, P. DiVecchia, and P. Howe. Nucl. Phys., 118B (1977) 76. 7. Gershun V.D. and Tkach V.l., JETP Lett. 29 (1979) 320.

97. Howe P.S., Penati S., Pernici M., and Townsend P.K., Phys.Lett. 215B (1988) 555. 3. Siegel W., Int.J.Mod.Phys. 3A (1988) 2713.

98. Howe P.S., Penati S., Pernici M., and Townsend P.K., Class.Quant.Grav. 6 (1989) 1125.

99. J.Kowalski-Glikman, J.W.van Holten, S.Aoyama and J.Lukierski, Phys.Lett. B201 (1987) 487.

100. Kowalski-Glikman J., Phys.Lett., 202B (1988) 343.

101. Kavalov An. and Mkrtchyan R.,"Spinning superparticles".- Yerevan, 1988 Preprint / YerPhI, 1068(31 )-88.

102. Bergshoeff E., Van Holten J.W., Phys.Lett. 226B (1989) 93.

103. Gates S.J.Jr., Majumdar P., Mod.Phys.Lett. 4A (1989) 339.

104. Lukierski J., "Spinning superparticles and infinite towers of helisities". Proc. ICTP Summer Workshop 1989, World Scientific, Singapoore.

105. Sorokin D.P., Tkach V.l., Volkov D.V., and Zheltukhin A.A., Phys.Lett. 216B (1989) 302.

106. Sorokin D.P., Tkach V.l., Volkov D.V., Mod.Phys.Lett. A4 (1989) 901.

107. D.P.Sorokin, Fortsch.der Phys. 38 (1990) 923.

108. Matsuda S. and Uematsu T., Phys.Lett. 220B (1989) 413.

109. Fradkin E.S. and Tseytlin A.A., Phys.Rep. 119 (1985) 233.

110. A.I.Gumenchuk, and D.P.Sorokin, Sov.J.Nucl.Phys. 51 (1990) 350.

111. F.Delduc and E.Sokatchev, Class.Quant.Grav. 9 (1991) 361.

112. E.A.Ivanov and A.A.Kapustnikov, Phys.Lett. B267 (1991) 175.

113. J.A.De Azcarraga and J.Lukierski, Phys.Lett. B113 (1982) 170; Phys.Rev. D28 (1983) 1337.

114. W.Siegel, Phys.Lett. B128 (1983) 397.

115. S.J.Gates Jr. and H.Nishino, Class.Quant.Grav. 3 (1986) 391.

116. J.Kowalski-Glikman, Phys.Lett. B180 (1986) 358.

117. Э. R.Brooks, F.Muhammed, and S.J.Gates Jr., Nucl.Phys. B268 (1986) 599.

118. R.Brooks, Phys.Lett. B186 (1987) 313.

119. F.Delduc, A.Galperin, and E.Sokatchev, Nucl.Phys. B368 (1992) 143.

120. A.S.Galperin, P.S.Howe, and K.Stelle, Nucl.Phys. B368 (1992) 248.

121. I.Bandos, Sov.J.Nucl.Phys. 51 (1990) 906.

122. I.A.Bandos and A.A.Zheltukhin, Phys.Lett. B261 (1991) 245. JETP Lett, 54 (1991) 421; 55 (1991) 81.

123. N.Berkovits, Nucl.Phys. B350 (1991) 193.

124. N.Berkovits, Nucl.Phys. B358 (1991) 169.

125. E.Sokatchev, Phys.Lett. B169 (1986) 209; Class.Quant.Grav. 4 (1988) 237.

126. E.R.Nissimov and S.J.Pacheva, Phys.Lett. B189 (1987) 57.

127. Э. E.R.Nissimov, S.J.Pacheva, and S.Solomon, Nucl.Phys. B296 (1988) 492; Nucl.Phys. B297 (1988) 349.

128. R.E.Kallosh and M.A.Rahmanov, Phys.Lett. B209 (1988) 233; Phys.Lett. B214 (1988) 549.

129. A.Ferber, Nucl.Phys. B132 (1978) 55.

130. T.Shirafuji, Progr.Theor.Phys. 70 (1983) 18.

131. A.K.H.Bengtsson, I.Bengtsson, M.Cederwall, and N.Linden, Phys.Rev. D36 (1987) 1766.

132. I.Bengtsson and M.Cederwall, Nucl.Phys. B302 (1988) 81.

133. P.Howe and P.Townsend, Class.Quant.Grav. 7 (1990) 1655; Phys.Lett. B259 (1991) 285.

134. V.P.Akulov, I.A.Bandos, and D.P.Sorokin, Mod.Phys.Lett. A3 (1988) 1633.

135. N.Berkovits, Phys.Lett. B232 (1990) 184; Phys.Lett. B241 (1990) 497.

136. D.V.Volkov and A.A.Zheltukhin, Nucl.Phys. B335 (1990) 723.

137. M. Tonin, Phys.Lett. B266 (1991)312.

138. N.Berkovits, Nucl. Phys. B379 (1992) 96.

139. V.A.Soroka, D.P.Sorokin, V.I.Tkach, and D.V.Volkov, JETP Lett. 52 (1990) 1124.

140. A.Galperin and E. Sokatchev, Phys.Rev., D46 (1992) 714.

141. J.P.Gauntlet, Phys.Lett. B272 (1991) 25.

142. L.Brink and J.H.Schwarz, Phys.Lett. B 100 (1981) 310.

143. M.B. Green and J.H. Schwarz, Phys. Lett. B 136 (1984) 367.

144. P.S. Howe and P.K. Townsend, Phys.Lett. B259 (1991) 285.

145. J.P. Gauntlett, Phys.Lett. B 272 (1991) 25.

146. S. A. Pashnev and D. Sorokin, Class.Quant.Grav. 10 (1993) 625.

147. M. Tonin, Int.J.Mod.Phys. A7 (1992) 6013.

148. F. Delduc, E. Ivanov and E. Sokatchev, Nucl.Phys. B384 (1992) 334.

149. F. Delduc, A. Halperin, P. Hove, E. Sokatchev, Phys.Rev. D47 (1992) 578.

150. V.Chikalov and A.Pashnev, Mod.Phys.Lett. A 8 (1993) 285.

151. V.Chikalov and A.Pashnev, Phys.Rev. D 50 (1994) 7450. i. A. Galperin, E. Sokatchev, Phys.Rev. D48 (1993) 4810. 5. P. Pasti, M. Tonin, Nucl. Phys. B418 (1994) 337.

152. Schwarz J.H., Phys.Rep., 89, (1982) 223.

153. M. Vasiliev, Int.J.Mod.Phys., D5, (1996) 763.

154. M. A. Vasiliev, Higher Spin Symmetries, Star-Product and Relativistic Equations in AdS Space

155. Cusalbuoni R., Longhi C. Nuovo Cim. 1975. V. 25A. P. 482-502.

156. Пронько Г. П., Разумов А. В., Соловьев JL Д. Лагранжиан и квантование прямолинейной струны: Препринт 85-74. Серпухов: ИФВЭ, 1985.

157. Плющай М. С., Пронько Г. П., Разумов А. В. ТМФ. 1983. Т. 57. 323-337.

158. Polyakov A.M., Phys.Lett. В103 (1981) 207-312

159. Дирак П.A.M., Лекции по квантовой механике. М.: Мир, 1968.

160. Барут А., Рончка Р. Теория представлений групп и ее приложения. Т. 1. М.: Мир, 1980.

161. Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. М.: Мир, 1966.

162. Neveu A., Nicolai Н., West P.//Phys. Lett. В. 1986. У. 167. Р. 307-314.

163. Witten Е. //Nucí. Phys. 1986. V. В268. P. 253-294.i. Гершун В. Д., Пашнев А. И. // ТМФ. 1987. С. 294-301.

164. Batalin I., Fradkin Е. S. // Nucí. Phys. 1987. V. В278. P. 514-528.

165. Siegel W., Zwiebach B. // Nucl. Phys. 1986. V. 6263. P. 105-128.

166. Rindani S. D., Sivakamar M.//Phys. Rev. 1985. V. D32. P. 3238-3243.

167. Barducci A., Dominici D. // Nuovo Cim. 1977. V. 37A. P. 385-398.

168. Fierz M., Pauli W. On Relativistic Wave Equations for Párteles of Arbitrary Spin in an Electromagnetic Field, Proc.Roy.Soc. Ser. A., 1939, 173, p.p. 211 232.

169. Фрадкин Е.С. К теории частиц с высшими спинами, ЖЭТФ., 1950, 20, с.с. 27 -38.

170. Singh L.P.H., Hagen C.R. Lagrangian Formulation for Arbitrary Spin. I.The Boson Case, Phys.Rev. D., 1974, 9, p.p. 898 909.

171. Singh L.P.H., Hagen C.R. Lagrangian Formulation for Arbitrary Spin. I.The Fermion Case, Phys.Rev. D., 1974, 9, p.p. 910 920.

172. Chang S.J. Lagrange Formulation for Systems with Hogher Spins, Phys.Rev., 1967, 161, p.p. 1308 1315.

173. S. Fronsdal C. Massless Fields with Integer Spin, Phys.Rev. D., 1978, 18, p.p. 3624 -3629.

174. Fang J., Fronsdal F. Massless Fields with Half- Integer Spin, Phys.Rev. D., 1978, 18, p.p. 3630 3633.de Wit В., Freedman D.Z. Systematic of Higher Spin Gauge Fields, Phys.Rev. D., 1980, 21, p.p. 358 - 367.

175. Curtright T. Massles Field Supermultiplets With Arbitrary Spin, Phys.Lett. В., 1979, 85, p.p. 219 224.

176. Васильев M.A. Калибровочная форма описания безмассовых полей произвольного спина, ЯФ., 1980, 32, с.с. 855 861.

177. Aragone С., Deser S. Higher Spin Vierbein Gauge Fermions and Hypergravities, Nucl.Phys.B., 1980, 170, p.p. 329 352.

178. Пашнев А.И. Составная система и теория свободной траектории Редже, ТМФ., 1989, 78, с.с. 384 391.

179. Labastida J.M.F. Massless Bosonic Free Fields, Phys.Rev.Lett., 1987, 58, p.p. 531 -534.

180. Labastida J.M.F. Massless Fermionic Free Fields, Phys.Lett. В., 1987, 186, p.p. 365 -369.

181. J. Labastida J.M.F. Massless Particles in the Arbitrary Representation of the Lorentz Group, Nucl.Phys. В., 1989, 322, p.p. 185 209.

182. Тюгин И., Васильев М. Лагранжево описание непрводимых массивных полей произвольного спина в размерности 2 + 1, ТМФ., 1997, 113, с.с. 45 57.

183. Э. Kim Y.S., Noz М.Б. Covariant Harmonic Oscillators and Excited Meson Decays, Phys.Rev. D., 1975, 12, p.p. 129 138.

184. Kim Y.S., Noz M.E. Covariant Harmonic Oscillators and the Parton Picture, Phys.Rev. D., 1977, 15, p.p. 335 338.

185. Barducci A., Dominici D. A Model for the Supersymmetric Relativistic Oscillator, Nuovo Cimento A., 1977, 37, p.p. 385 398.

186. Filippov A.T., Isaev A.P. Gauge Models of "Disecrete Strings", Mod.Phys.Lett. A., 1989, 4, p.p. 2167- 2176.

187. Meurice Y. From Points to Gauge Fields, Phys.Lett. В., 1987, 186, p.p. 189 194.

188. Ouvry S., Stern J. Gauge Fields of any Spin and Symmetry, Phys.Lett. В., 1986, 177, p.p. 335 340.

189. Pashnev A., Tsulaia M. On the BRST Approach to the Description of a Regge Trajectory, Препринт ОИЯИ E2-96-408, Дубна 1996, hep-th/9611022.

190. Pashnev A., Tsulaia M. Dimensional reduction and the BRST Approach to the De-scripton of a Regge Trajectory, Mod.Phys.Lett. A., 1997, 12, p.p. 861 870.

191. J. Pashnev A., Tsulaia M. Description of the Higher Massles Irreducible Spins in the BRST Approach, Mod.Phys.Lett. A., 1998, 13, p.p. 1853 1863.

192. Cestmir Burdik, A. Pashnev and M. Tsulaia, Mod.Phys.Lett. A., 2000, 15 281.

193. Pashnev A., Tsulaia M. Higher Massless Irreducible Spins in the BRST Approach, Proceedings of the Conference, "Supersymmetry and Quantum Field Theory" p.p. 237 245, Springer 1998, Editted by V.Akulov and J.Wess.

194. Marnelius R. Auxiliary Conditions inth BRST Quantization, Nucl.Phys. В., 1992, 1-2, p.p. 218 242.

195. Гельфанд И.М., Цетлин M.JI. Конечномерные представления группы унимодуляр-ных матриц, Доклады Академии Наук СССР, 1950, 71, с.с. 825 828.

196. Гельфанд И.М., Цетлин M.J1. Конечномерные представления группы ортогональных матриц, Доклады Академии Наук СССР. 1950, 71, с.с. 1017 1020.

197. Е.Е. Donets, A. Pashnev, J.J. Rosales and M. Tsulaia, Phys. Rev. D61, 43512 (2000).

198. E.E. Donets, A. Pashnev, J.J. Rosales and M. Tsulaia,

199. Partial supersymmetry breaking in Multidimensional N=4 SUSY QM Proceedings of JINR Workshop "Supersymmetries and Quantum Symmetries", Dubna, 1999

200. E.E. Donets, A. Pashnev, V.O. Rivelles, D. Sorokin and M. Tsulaia, Phys. Lett. B484, (2000) 337-346.