Разработка джоульметрических информационно-измерительных систем контроля биологических объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Геращенко, Сергей Михайлович

• Геращенко, Сергей Михайлович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Геращенко, Сергей Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

- 2 -СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И МЕТОДОВ,

ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ИХ СОСТОЯНИЯ

Вводные замечания.

1.1. Особенности биологических объектов контроля.

1.2. Особенности исследования биологических объектов.

1.3. Электрохимические методы контроля БО.

Выводы.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ИНФОРМАТИВНЫХ ПРИЗНАКОВ,

ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ СОСТОЯНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Вводные замечания.

2.1. Контактные датчики для исследования БО.

2.2. Джоульметрические параметры БО.

2.3. Параметры линейных моделей БО.

2.4. Параметры нелинейных моделей БО.

2.5. Обобщенная модель информативных признаков

Выводы.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ ПРИЗНАКОВ

Вводные замечания.

3.1. Идентификация БО линейными моделями.

3.1.1. Оценка устойчивости моделей.

3.1.2. Оптимизация выбора класса моделей

- 3

3.2. Процедура идентификация БО линейными моделями.

3.2.1. Алгоритм практической идентификации БО линейными моделями.

3.2.2. Параметризация линейных моделей БО рекуррентными методами.

3.3. Идентификация нелинейными моделями.

Выводы.

ГЛАВА 4. ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАК0Г0 ПРОСТРАНСТВА

Вводные замечания.

4.1. Выбор метода принятия решения и показателей эффективности системы распознавания.

4.2. Оценка параметров и обучение.

4.3. Оценка по методу максимального правдоподобия.

4.4. Анализ имеющихся параметров и выбор признаков.

Выводы.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Вводные замечания.

5.1. Фильтрация сигналов.

5.2. Реализация комплекса для оценки параметров

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка джоульметрических информационно-измерительных систем контроля биологических объектов»

Актуальность темы диссертации. В последние годы в медицинских исследованиях для диагностики различных заболеваний стали применяться методы, основанные на изучении электрохимических свойств тканей органов человека. Конкретные результаты, полученные в работах Калашника А.Ф., Каншина Н.Н, Хачатряна А.П., Никольского В.И., придают этим исследованиям теоретическую направленность и практическую значимость. Электрохимические характеристики тканей отражают нарушение структуры органов и выполняемых ими функций в процессе формирования патологии в организме.

На основе признаков, характеризующих электрохимические характеристики тканей, реализуются экспертные системы, решающие задачи извлечения информации для диагностики заболевания и распознавания образа исследуемого участка органа. Подобные системы используют достаточно удобный и простой математический аппарат искусственных нейронных сетей, описанный в работах Кохонена Т., Горбаня А.Н., Галушкина А.И., Абовского Н.П. и др. и способный решать различные задачи обработки данных, в том числе и задачи классификации.

Задачи, решаемые экспертными системами в области медицинской диагностики, могут быть различными. Настоящая работа связана с разработкой систем для определения границ резекции органов при удалении из них новообразований. Подобная задача ставится впервые в мире. Ключевым вопросом при создании экспертных систем является разработка информационно-измерительной системы, способной формировать достаточное количество значимых параметров в рамках отводимого на исследование органа при проведении хирургической операции времени .

Биологические ткани характеризуются ионным типом проводимости. При воздействии электрического тока в них протекают сложные электрохимические процессы, меняющие их свойства. Это приводит к существенной зависимости параметров, описывающих состояние исследуемой ткани, от времени, и влиянию предыдущих стадий эксперимента на последующие. Биологические органы характеризуются также ответной реакцией на внешнее воздействие, их электрохимические свойства нелинейны, существенно зависят от режимов внешнего воздействия. Небольшие амплитуды напряжений и токов создают дополнительные сложности обработки сигнала в условиях присутствия шумов. В этой связи актуальна разработка информационно-измерительной системы, способной учитывать указанные особенности биологических объектов.

Из известных электрохимических методов для решения задачи описания характеристик биологических объектов наиболее близкими являются импедансометрические методы. В них исследуемый объект представлен схемой замещения, элементы которой определяются на основании оценки его частотных свойств. Однако свойства тканей проявляются в области инфранизких частот, где импе-дансные методы требуют существенных временных затрат, кроме того, проявляющиеся при этом фарадеевские составляющие вносят погрешность в производимые оценки .

В этой связи для решения задач формирования признакового пространства используется джоульметрический метод, разработанный Геращенко С.И. и Никольским В.И. Его отличительная особенность заключается в малых временах получения параметров, характеризующих состояние биологических объектов. В настоящей работе предложен модифицированный вариант этого метода - декомпозиционный джоульметрический метод. Он позволяет существенно расширить число формируемых параметров.

Кроме этого, в настоящей работе предложено производить оценку дополнительных признаков, реализуемых на основе процедур идентификации параметров обобщенных моделей биологических объектов в классе линейных и нелинейных динамических систем по результатам наблюдаемых данных.

Реализация джоульметрического декомпозиционного метода в сочетании с процедурами идентификации выливается в создание джоульметрических информационно-измертельных систем контроля биологических объектов. В настоящее время аналогов подобных систем не существует. Поэтому важное значение приобретают вопросы ее практической реализации.

Целью диссертационной работы является разработка методов контроля биологических объектов, позволяющих получать значимые, хорошо воспроизводимые и устойчивые признаки для описания состояния биологических объектов в норме и различных формах патологий.

В соответствии с поставленной целью работы, основными задачами исследований являются:

• исследование, разработка и практическая реализация джоульметрической информационно-измерительной системы для контроля биологических объектов;

• исследование электрохимических свойств тканей в состоянии нормы и патологии и свойств признаков, используемых для их описания;

• разработка обобщенных математических моделей, обеспечивающих идентификацию биологических объектов и формирование признакового пространства при наличии шумов в наблюдаемых данных;

• разработка принципов построения джоульметрических информационно-измерительных систем, алгоритмов формирования и обработки в ней сигналов;

• построение математических моделей, функциональных блоков джоульметрических информационно-измерительных систем.

Методы исследования основаны на применении математического анализа линейных и нелинейных систем, теории цифровой фильтрации, теории идентификации, электрохимических методов исследования. Научная новизна

1. Предложен, обоснован и практически реализован новый джоульметрический декомпозиционный метод контроля биологических объектов (в развитие работ Геращенко С.И. и Никольского В.И.), позволяющий формировать многомерное признаковое пространство, характеризующее линейные и нелинейные свойства биологических объектов.

2. Предложен вариант конструкции контактного матричного датчика для контроля параметров биологических объектов, позволяющий снизить травматичность исследований, сократить время, затрачиваемое на определение границ резекции новообразований, и упростить процедуру установления границы резекции.

3. Разработаны принципы построения джоульметриче-ских информационно-измерительных систем и алгоритмы обработки данных, учитывающие особенности биологических объектов, связанные с их нестационарностью, нелинейными свойствами, высоким уровнем шумов в обрабатываемых сигналах.

4. Определена группа значимых и устойчивых признаков, характеризующих состояние биологических объектов в норме и патологии.

5. Разработаны математические модели, позволяющие моделировать процесс формирования выходных параметров в джоульметрических информационно-измерительных системах .

Практическая значимость работы определяется созданием нового класса информационно-измерительных систем, предназначенных для контроля параметров биологических объектов.

Реализация и внедрение результатов:

1. Пензенская областная больница им. H.H. Бурденко. Методика и результаты оценки джоульметрических свойств тканей человека в состоянии «нормы» и «патологии». Джоульметричеекая информационно-измерительная система для диагностики состояния биологических объектов .

2. Пензенский областной онкологический центр. Методика определения границ резекции. Джоульметрический комплекс для определения границ резекции новообразований внутренних органов.

3. Пензенский государственный университет. Научные и практические результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах и форумах: V Международном форуме «Информационные технологии и интеллектуальное обеспечение медицины - 98», (Турция - Кемер, 1998), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем» (Пенза, 1998), Международном симпозиуме «Надежность и качество - 99» (Пенза, 1999), Второй международной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии в медицине» (Пенза, 1999), III Международной конференции «Радиоэлектроника в медицинской диагностике» (Москва, 1999), Российской НТК «Медико-технические технологии на страже здоровья» (Геленджик, 1999) , Двенадцатых научных чтениях памяти академика H.H. Бурденко (Пенза, 2000).

- 11

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 4 статьи, 7 тезисов докладов .

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 116 наименований изложенных на 137 страницах машинописного текста и пяти приложений к работе на 24 страницах, включая 3 6 рисунков и 12 таблиц .

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Геращенко, Сергей Михайлович

Выводы

1. Режим работы джоульметрических информационно-измерительных систем лежит в диапазоне малых амплитуд токов и напряжений. Используемая контактная электродная система характеризуется высоким уровнем шумов. Для уменьшения их влияния на получаемые джоульметри-ческие характеристики необходимо применять фильтрацию сигналов.

2. Электромагнитные помехи сети, тепловой, дробовой и избыточный шумы контактного датчика носят гаус-совский характер, поэтому их устранение предложено проводить на основе адаптивных фильтров Калмана.

3. Разработан алгоритм работы дискретного фильтра Калмана, в котором в качестве модели объекта используется модель ошибки уравнения. Матрица коэффициентов усиления фильтра получена в результате решения дискретного уравнения Рикатти.

4. Разработанный джоульметрический информационно-измерительный комплекс представляет собой систему, предназначенную для измерения электрических сигналов от датчика и ввода их в компьютер для последующей об

- 121 работки. Обработка полученных сигналов осуществляется с использованием графической и объектно ориентированной технологий, основанных на концепции виртуального прибора и построении программ, управляемых потоком данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертационной работы является разработка контрольно-измерительного комплекса для оценки состояния БО. В процессе создания комплекса решены следующие задачи:

1. Проведен анализ существующих электрохимических методов исследования. Наиболее близкими для решения поставленной задачи являются импедансные методы. Однако их использование для решения задачи определения границ резекции новообразований ограничено из-за недостаточного количества получаемых информативных признаков. Кроме того, процесс получения признаков указанными методами продолжителен по времени, что недопустимо при решении поставленной задачи. Показана перспективность джоульметрии для экспресс оценки параметров БО.

2. Предложен декомпозиционный джоульметрический метод исследования БО. Он позволяет увеличить информативность джоульметрического метода, снизить время проведения исследования БО, повысить чувствительность .

3. Предложен и реализован вариант матричного датчика. Его применение позволяет снизить травматичность исследований БО, сократить время, затрачиваемое на определение границ резекции новообразований и упростить процедуру установления границы резекции.

4. Разработаны принципы построения джоульметриче-ских систем получения и обработки информации на базе персонального компьютера. Составлены алгоритмы обработки данных и программы для реализации джоульметри-ческого метода.

5. Разработан алгоритм адаптивной фильтрации сигналов, поступающих с контактного датчика, на базе дискретного фильтра Калмана.

6. Разработаны линейные математические модели БО по результатам их идентификации. Определены устойчивые модельные структуры для описания свойств БО. В качестве базовой принята модель ошибки уравнения. Предпочтение следует отдавать моделям 3-5 порядков. Значения параметров линейных моделей выступают в качестве информативных признаков.

7. Разработаны нелинейные математические модели БО на базе системы Вольтерра. Использование данных моделей позволяет оценивать ответную реакцию БО на внешнее воздействие. В качестве информативных признаков выступают коэффициенты полинома 8 порядка, аппроксимирующего значения ядра второго порядка, находящиеся на главной диагонали.

8. Разработаны алгоритмы и программы для идентификации БО линейными и нелинейными моделями.

9. Сформировано рациональное пространство информативных признаков, позволяющее классифицировать БО. В качестве критерия выступает отношение расстояния между классами к среднеквадратичным разбросам признаков внутри классов.

10. Изготовлен и внедрен опытный образец информационно-измерительного комплекса для контроля параметров БО.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Геращенко, Сергей Михайлович, 2000 год

1. Трапезников H.H. Онкология: Учебник / H.H. Трапезников, A.A. Шайн. М.: Медицина, 1992. - 400 с.

2. Березовский В.А. Биофизические характеристики тканей человека. Справочник / В.А. Березовский, H.H. Колотилов. Киев: Наук. Думка, 1990. - 224 с.

3. Ахапкин Ю.К. Биотехника новое направление компьютеризации / Ю.К. Ахапкин, С.И. Барцев, H.H. Всеволодов и др. - М.: Наука, 1990. - 144 с.

4. Владимиров Ю.А. Биофизика: Учебник / Ю.А. Владимиров, Д.И. Рощупкин, А.Я. Потапенко. М. : Медицина, 1983. - 272 с.

5. Асатиани B.C. Биологические таблицы. Тбилиси: Мцниереба, 1964. - 234 с.

6. Данилов Н.В. Справочник-задачник по физиологии человека и животных. Ростов: Изд-во Рост. гос. унта, 1970. - 122 с.

7. Калинин Ф.Л. Справочник по биохимии / Ф.Л. Калинин, Е.П. Лобов, В.А. Жидков. Киев: Наук, думка, 1971. - 1016 с.

8. Показатели состояния основных систем и органов здорового человека. М.: Б. и., 1977. - 182 с.

9. Семенов Н.В. Биохимические компоненты и константы жидких сред и тканей человека. М.: Медицина, 1971. - 152 с.

10. Человек. Медико-биологические данные. М. : Медицина, 1977. - 496 с.

11. Авдеев Б.Я. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов / Б.Я. Авдеев, Е.М. Ан- 125 тонюк, Е.М. Душин и др.; Под ред. Е.М. Душина. 6-е изд., перераб. и доп. - Л. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. -480 с.

12. Дадашев P.C. Развитие идеи Д.И. Менделеева в области измерений в медицине и биологии / P.C. Дадашев, В.Б. Парашин // Измер. техника. 1969. - №9. -С. 51-55.

13. Единицы СИ в медицине. М. : Медицина, 1979.- 152 с.

14. Зациорский В.М. Основы спортивной метрологии.- М: Физкультура и спорт, 1979. 152 с.

15. Липперт Г. Международная система единиц в медицине. М.: Медицина, 1980. - 208 с.

16. Петрунь Н.М. Применение международной системы измерения (СИ) в клинико-лабораторной практике урологических и нефрологических отделений: Методические рекомендации / Н.М. Петрунь, Е.И. Кримкевич, B.C. Карпенко. Киев: Здоровье, 1980.-23с.

17. Потемкина B.C. Основные направления комплексной программы метрологического обеспечения продукции медицинской промышленности / B.C. Потемкина, К.С. Чухлебов, P.C. Дадашев и др. // Измер. техника. 1981. №9. - С. 3-4.

18. Проблемы измерений в медицине и биологии. Тезисы докл. 1-й Междунар. конф. ИМЕКО ТК-13. М. : Б. и., 1981. - 112 с.

19. Кочнев О.С. Физико-химические параметры желчи в оценке течения воспалительного процесса в желчных путях / О.С. Кочнев, Х.М. Халилов, В.Н. Биряльцев,- 126

20. P.M. Минабутдинов // Хирургия. 1992. - №1. - С. 4247 .

21. Калашник А.Ф. Прогнозирование гнойных осложнений послеоперационных ран / А.Ф. Калашник, А. Я. Кульберг, JI.M. Бартова, И.Ф. Бялик // Сов. мед. 1983. №2. - С. 22-25.

22. Хачатрян А.П. Прогнозирование острого гнойного лактационного мастита методом электроимпедансомет-рии / А.П. Хачатрян, Ю.В. Торнуев, Р.Г. Хачатрян // Вестн. хир., 1990. Т.144. - №6. - С. 31-33.

23. Трейер В.В. Электрохимические приборы. М.: Сов. Радио, 1978. 88 с.

24. Биосенсоры: основы и приложения: Пер. с англ. / Под ред. Э.Тернера, И.Карубе, Дж.Уилсона. М. : Мир, 1992. - 614 с.

25. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. - 188 с.

26. Феттер К. Электрохимическая кинетика. М.: Химия, 1967. - 856 с.26. 3. Лапидес JI.M. Химотроника. М. : Воениздат, 1980. - 362 с.

27. Ломанович В.А. Химотронные приборы / В.А. Ло-манович, И.В. Стрижевский. М. : Энергия, 1968. - 32 с.

28. Стойнов З.Б. Электро-химический импеданс / 3.Б. Стойнов, Б.М. Графов, Б.Н. Савова-Стойнова, В.В. Елкин М.: Наука, 1991. - 336 с.- 127

29. Захаров М.С. Хронопотенциометрия / М.С. Захаров, В.И. Баканов, В.В. Пнев. М.: Химия, 1978. -200 с.

30. Кантаре В.М. Потенциометрические и титромет-рические приборы / В.М. Кантаре, A.B. Казаков, М.В. Кулаков. М.: Машиностроение, 1970. - 304 с.

31. Пат. РФ 2033606, кл-G 01. Способ оценки динамики гнойно-воспалительного процесса и устройство для его осуществления / С.И. Геращенко, В. И. Никольский (РФ). № 4883438/14; Заявл. 19.09.90; Опубл. 20.04.95; Бюл. №11.

32. Геращенко С.И. Применение джоульметрии для изучения динамики воспалительного процесса / С.И. Геращенко, В.И. Никольский // Новые промышленные технологии. М. - 1993. - № 6 (260). - С. 23-26.

33. Никольский В. И. Абсцессы живота / В. И. Никольский, А.Ю. Сапожков. Пенза, 1994. - 204 с.

34. Пат. 2134537 РФ, МКИ А 61 В 5/05. Диагностический датчик / С.И. Геращенко, В.И. Никольский, В.И. Волчихин и др. (РФ) № 96123655/14 (030256); Заявл. 14.12.96; Опубл. 20.08.99; Бюл. № 23.

35. Геращенко С.М. Джоульметрический метод оценки состояния биологических объектов. / С.М. Геращенко, В.И. Никольский, В.И. Волчихин и др. // Докл. III Междунар. конф. «Радиоэлектроника в медицинской диагностике». М., 1999. - С. 50-51.

36. Геращенко С.М. Идентификация биологических объектов // Российская НТК «Медико-технические технологии на страже здоровья»: Тез. докл. 4.1. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. - С 50-51.

37. Льюинг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я.З.Цыпкина. -М.: Наука, Гл. Ред. физ.-мат. лит., 1991. 4 32 с.

38. Изерман Р. Цифровые системы управления / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 541 с.

39. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1987. 512 с.

40. Вучков И. Прикладной линейный регрессионный анализ / И. Вучков, Л. Боядаиева, Е. Облаков. М. : Финансы и статистика, 1987. 238 с.

41. Левин В. Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / В.Р. Левин, В. Шварц. -М. : Радио и связь, 1985. 312 с.

42. Бородюк В.П. Отыскание уравнений связи в сложных объектах / В.П. Бородюк, Г.К. Круг // Автоматика и Телемеханика, 1961. №11. - С. 25-29.

43. Аппенгейм A.B. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / А. В .Аппенгейм, Р. В. Шафер / Под ред. С.Я.Шаца. М.: Связь, 1979. - 416 с.

44. Шетсен М. Моделирование нелинейных систем на основе теории Винера // ТИИЭР Т. 69 - № 12. - 1981. С. 44-62.

45. Вавилов A.A. Частотные методы расчета нелинейных систем. Л.: Энергия, 1970. - 323 с.

46. Пупков К.А. Функциональные ряды в теории нелинейных систем / К. А. Пупков, В.В. Капалин, A.C. Яценко. М.: Наука, 1976. - 448 с.

47. Сверкунов Ю.Д. Идентификация и контроль качества нелинейных элементов радиоэлектронных систем (спектральный метод). М.: Энергия, 1975. - 97 с.

48. Мармарелис П. Анализ физиологических систем (метод белого шума) : Пер. с англ / П. Мармарелис, В. Мармарелис. М.: Мир, 1981. - 480 с.

49. Форсайт Дк. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений / Дк. Форсайт, К. Молер. -М.: Мир, 1969. 260 с.

50. Себер Дк. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. 300 с.

51. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления (оценка параметров и состояния) . М. : Мир, 1975. - 683 с.

52. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979. - 240 с.

53. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез: Электрические устройства и системы. Л.: Энергоиздат. Ленигр. отделение, 1987. - 128 с.

54. Норенков И. П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1986. - 304 с.- 131

55. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М. : Наука, 1977. - 343 с.

56. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн / Пер. с англ. М. : Наука, Гл. Ред. физ.-мат. лит., 197 0. -720 с.

57. Форсайт Д. Машинные методы математических вычислений / Д. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. - 276 с.

58. Бронштейн И. И. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. И. Бронштейн, К. А. Семендяев. М.: Наука, 1986. - 544 с.

59. Гилл Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. М.: Мир, 1985. - 509 с.

60. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование: Пер. с англ. / Под ред. Понырко С.А. М. : Радио и связь, 1983. - с. 320.

61. Смит, Джон М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. / Пер. с англ. Н.П. Ильиной; Под ред. O.A. Чембровского. М.: Машиностроение, 1980. - 271 с.

62. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств / Ю.П. Борисов, В.В. Цветков. М.: Радио и связь, 1985. - 176 с.

63. Каппелини В. Цифровые фильтры и их применение: Пер. с англ. / В. Каппелини, А.Дж. Константини-дис, П. Эмилиани. М. : Энергоатомиздат, 1983. - 360 с.- 132

64. Рабинер П. Теория и применение цифровой обработки сигналов / П. Рабинер, Б. Голд. М. : Мир, 1978. - 848 с.

65. Войтенков И.Н. Методы и средства дифференциального оценивания и идентификации моделей / Ин-т проблем моделирования в энергетике. Киев: Наук, думка, 1989. - 288 с.

66. Кашьяп Р. Л. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным / Р.Л. Кашьяп, А.Р. Рао. М.: Наука, 1983. - 384 с.

67. Ивахненко А.Г". Самоорганизация прогнозирующих моделей / А.Г. Ивахненко, И.А. Мюллер. Киев: Техника, 1985. - 219 с.

68. Современные методы идентификации систем / Под ред. Эйкхоффа П. М.: Мир, 1983. - 400 с.

69. Дисперсионная идентификация / Под ред. Н.С. Райбмана. М. : Наука, Гл. Ред. физ.-мат. лит., 1981. - 426 с.

70. Александровский Н.М. Методы определения динамических характеристик нелинейных объектов (обзор) / Н.М. Александровский, А.М. Дейч // Автоматика и Телемеханика, 1968. №1. - С. 167-188.

71. Андреев Н.И. Корреляционная теория статистически оптимальных систем. М.: Наука, 1966. - 402 с.

72. Бунич А.Л. Идентификация нелинейного объекта дисперсионными методами / А.Л. Бунич, Н.С. Райбман // Докл. АН СССР, 1976 Т. 226 - №5. - С. 1032-1033.

73. Суетин П.К. Классические ортогональные полиномы М.: Наука, 1976. - 326 с.- 133

74. Толстой Г.П. Ряды Фурье. М. : Физматлит, 1980. - 384 с.

75. Жуков А.И. Метод фурье в вычислительной математике. М.: Физматлит, 1992. - 176 с.

76. Горелик A.J1. Методы распознавания: Учеб. пособие для вузов / A.JI. Горелик, В.А.Скрипкин. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1989. - 232 с.

77. Васильев В. И. Распознающие системы: Справочник Киев: Наук. Думка, 1969. - 192 с.

78. Тюрин Ю.Н. Статистический анализ данных на компьютере / Ю.Н. Тюрин, A.A. Макаров / Под ред. В.Э. Фигурнова М.: ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

79. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений М.: Энергоатомиздат, 1986, - 256 с.

80. Галушкин А.И. Синтез многослойных схем распознавания образов. М.: Энергия, 1974. - 324 с.

81. Боровиков В.П. Statistica Статистический анализ и обработка данных в среде Windows / В.П. Боровиков, И. П. Боровиков. - М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997. - 608 с.

82. Геращенко С.М. Функциональное моделирование шумов контактных электрохимических датчиков / С.М. Геращенко, В.И. Волчихин, В.И. Никольский, С.И. Геращенко // Междунар. симпозиум «Надежность и качество 99»: Сб. докл. - Пенза, 1999. - С. 507510.

83. Адаптивные фильтры: Пер. с англ. / Под ред. К.Ф. Коуэна и П.М. Гранта. М.: Мир, 1988. - 392 с.

84. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т.2: Пер. с англ. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, С.А. Айвазяна, Ю.Н. Тюрина. М.: Финансы и статистика, 1992. - 526 с.

85. Геращенко С.М. Комплекс для оценки состояния биологических объектов / С.М. Геращенко, В.И. Волчихин, В.И. Никольский и др. // Матер. 2-й междунар. науч.-практ. конф. «Прогрессивные технологии в медицине»: Сб. докл. Пенза, 1999. - С. 84-86.

86. Геращенко С.И. Определение границ резекцииор-ганов с помощьюджоульметрических систем и нейросете-вых классификаторов // 2-я междунар. науч.-практ. конф. «Прогрессивные технологии в медицине»: Сб. докл. Пенза, 1999. - С. 82-84.

87. Анализ и синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. A.A. Воронова, И.А. Оручка. М. : Наука, 1984. - 344 с.

88. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Основные принципы и классические методы. М.: Мир, 1983. - 320 с.

89. Болнокин.В.Е. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы / В.Е. Болнокин, П.И. Чинаев. М. : Радио и связь, 1986. - 248 с.

90. Иванов В.В. Методы вычисления на ЭВМ. Киев: Наукова думка,1984. - 584 с.

91. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем / П. Д. Крутько, А. И. Максимов, J1.M. Скворцов; Под ред. П.Д.Крутько. М. : Радио и связь, 1988. - 306 с.

92. Васильев В.Н. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам / В.Н. Васильев, И.П. Гуров. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1998. - 240 с.

93. ЮО.Соренков Э.И. Точность вычислительных устройств и алгоритмов / Э.И. Соренков, А.И. Телига, A.C. Шаталов. М.: Машиностроение, 197 6. - 200 с.

94. Альянах И. Н. Моделирование вычислительных систем. J1.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1988. - 223 с.

95. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. - 500 с.

96. ЮЗ.Максимей И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. - 232 с.

97. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1977. 384 с.

98. Гулд X. Компьютерное моделирование в физике. В двух частях / X. Гулд, Я. Тобочник. М. : Мир, 1990. - 204 с.10 6. Сиберт У.М. Цепи, сигналы и системы: в 2-х ч. Ч. 1 / Пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 336 с.

99. Математика и САПР: в 2-х кн. Кн. 1. Пер. с франц. / Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др. М. : Мир, 1988. - 204 с.

100. Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем. М.: Советское радио, 1975. 304 с.

101. Иванников А.Д. Моделирование микропроцессорных систем. М.: Энергоиздат ,1990. - 144 с.

102. ИО.Вунш Г. Теория систем / Перевод с нем. Т.Э. Кренкеля. М.: Сов. Радио, 1978. - 288 с.

103. Справочник по специальным функциям. Под. ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, Физматлит, 1979. - 832 с.

104. Денисенко В.Н. Теоретическая радиотехника: Справочное пособие 4.1: Детерминированные сигналы (методы анализа) / В.Н. Денисенко, O.A. Стеценко. -М.: Изд-во стандартов, 1993. 215 с.

105. ИЗ.Веденов A.A. Моделирование элементов мышления. М.: Наука, 1988. - 310 с.

106. Тетельбдум И.М. Практика аналогового моделирования динамических систем / И.М. Тетельбдум, Ю.Р. Шнейдер. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 383 с.

107. Райе Дк. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984. - 240 с.