Разработка элементов теории и методики электромагнитного расчета синхронного реактивного электродвигателя со слоистым ротором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Давыденко, Ольга Борисовна

• Давыденко, Ольга Борисовна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Давыденко, Ольга Борисовна

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение

1. Особенности конструкции и перспективы применения синхронных реактивных электродвигателей (СРД)

1.1 Конструктивные особенности синхронных реактивных электродвигателей

1.2 Возможности и перспективы СРД

2. Исследование распределения магнитного поля

в рабочем зазоре СРД со слоистым ротором

2.1 Постановка задачи

2.2 Сеточная модель для продольного поля

2.3 Сеточная модель для поперечного поля

3. Схема замещения СРД со слоистым ротором

3.1 О методе моделирования

3.2 Обоснование возможности представления реальной структуры слоистого ротора

однородной ортотропной средой

3.3 Синтез Е-Н звена слоистого ротора СРД

3.4 Каскадная схема замещения трехфазного синхронного реактивного двигателя со слоистым ротором

3.5 Интегральная схема замещения СРД со слоистым ротором

3.6 Определение индукции и магнитной проницаемости

стали в конструктивных зонах СРД

3.7 Нелинейная схема замещения СРД

со слоистым ротором

3.8 Достоинства синтезированной схемы замещения

Стр.

4.Результаты исследования СРД со слоистым ротором

4.1 Результаты исследования распределения магнитного поля в рабочем зазоре СРД методом сеточного моделирования

4.2 Апробация методики исследования СРД со слоистым ротором, основанной на синтезированной схеме замещения

Заключение

Литература

Приложения

П1. Программа расчета поперечного магнитного поля в зазоре и активном объеме слоистого ротора СРД

методом сеток

П2. Программа расчета продольного магнитного поля в зазоре и активном объеме слоистого ротора СРД

методом сеток

ПЗ. Программа электромагнитного расчета СРД

со слоистым ротором

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка элементов теории и методики электромагнитного расчета синхронного реактивного электродвигателя со слоистым ротором»

Введение

В связи с современной тенденцией все более широкой автоматизации производственных процессов многие отрасли промышленности испытывают потребность в дешевых и технологичных, надежных и простых в эксплуатации электрических машинах мощностью от долей ватта до многих сотен киловатт.

В настоящее время в электроприводах этого диапазона мощности наиболее широко используется асинхронный электродвигатель с короткозамкнутой клеткой. Однако, на сегодняшний день, в условиях энерго- и ресурсосбережения, асинхронные электродвигатели не вполне отвечают обновленным требованиям электромеханики. В свете решения этой проблемы в России и за рубежом изучаются возможности применения альтернативных электродвигателей переменного тока, обладающих высокими энергетическими показателями и более дешевых, с точки зрения использования активных материалов. Перспективными в этом плане являются синхронные реактивные электродвигатели (СРД), вызывающие в последнее время повышенный интерес значительного числа исследователей.

Синхронные реактивные машины благодаря отсутствию обмотки возбуждения, простоте и технологичности конструкции и строго синхронной скорости вращения имеют определенные преимущества перед другими типами электрических машин. Синхронные реактивные электродвигатели (СРД) являются наиболее распространенными в современном синхронном электроприводе малой мощности, где энергетические характеристики не являются главным требованием. СРД малой мощности широко используются в регистрирующей аппаратуре, технике связи, телевидении, аудио и видеотехнике, текстильной промышленности, в различных системах управления, синхронной связи и т.д. Достаточно полные исследования синхронных реактивных машин приведены в [40+42] и [58].

До недавнего времени в нашей стране и за рубежом существовало устойчивое мнение о невозможности создания синхронных реактивных двигателей с достаточно высокими энергетическими и массогабаритными показателями. Однако, в последние годы в России и, в большей степени, за рубежом появилось значительное количество конструктивных предложений по усовершенствованию СРД, появились публикации, углубляющие теорию, выявляющие действительные возможности этих двигателей, оценивающие их место в ряду электрических машин других типов и конструкций, демонстрирующие их конкурентоспособность с асинхронными двигателями [49,52,65,74,84,85]. В частности, СРД предполагаются наиболее перспективными для использования их в качестве привода электромобилей (легкового и пассажирского транспорта будущего), как имеющие наилучшие массогабаритные, энергетические и стоимостные показатели[45].

Прогресс в развитии СРД в значительной степени обусловлен реализацией максимально возможного отношения магнитных про-водимостей ва и по продольной и поперечной осям машины при одновременном снижении затрат на их производство. По имеющимся публикациям, наиболее перспективными в этом плане являются СРД со слоистыми роторами, магнитопровод которых образован ориентированными вдоль активной длины машины пакетами ферромагнитных элементов, отделенных друг от друга немагнитными промежутками [75*78,80*83,86,87]. Подобная конструкция открывает широкие возможности по использованию в маг-нитопроводе ротора текстурованной электротехнической стали, способствующей увеличению отношения ва / . В Новосибирском государственном техническом университете разработан ряд конструкций СРД со слоистым ротором (часть из них при участии автора) с повышенным отношением ва /

. Главной особенностью этих конструкций является пониженный уровень магнитной проводимости ротора по поперечной оси за счет всевозможных вырезов в ферромагнитных элементах на пути замыкания поперечного потока [6]. Упомянутые конструктивные усовершенствования магнитопровода ротора требуют проведения специальных исследований.

Анализ литературы свидетельствует, что несмотря на значительное количество публикаций, посвященных СРД со слоистыми роторами, в области электромагнитных исследований двигателей этого типа не накоплен достаточный опыт и к настоящему времени не существует более или менее законченных инженерных методик их расчета.

Существующие методики исследования синхронных реактивных машин малопригодны для анализа синхронных реактивных двигателей со слоистым ротором. Это обусловлено спецификой распределения электромагнитного поля в их активном объеме, вследствие нетрадиционности конструкции ротора.

Алгоритмы расчетов и методики электромагнитного исследования СРД со слоистыми роторами должны базироваться на фундаментальных уравнениях электродинамики и едином математическом описании электромагнитного поля в активном объеме машины. Наиболее универсальным методом, позволяющим учесть конструктивные особенности электрической машины, является метод, основанный на эквивалентных каскадных схемах замещения [36,38,39].

Целью диссертационной работы является разработка элементов теории и создание методики исследования электромагнитных процессов в синхронных реактивных двигателях со слоистым ротором. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

• исследование распределения магнитного поля в рабочем зазоре и объеме слоистого ротора численным методом сеточного моделирования с целью определения основных коэффициентов распределения поля, используемых в классической методике, и оценки влияния конструктивных усовершенствований, способствующих повышению отношения магнитных проводимостей по продольной и поперечной осям,

• аналитическое исследование на базе фундаментальных уравнений теории поля электромагнитных процессов в активном объеме синхронного реактивного двигателя со слоистым ротором с учетом конечного значения магнитной проницаемости стали магнитопроводов ротора и статора,

« синтез каскадной схемы замещения синхронного реактивного двигателя со слоистым ротором,

• разработка методики электромагнитного расчета на базе нелинейной каскадной схемы замещения и соответствующего программного обеспечения.

Научная новизна работы и основных ее результатов заключается

в следующем:

• посредством численного метода сеточного моделирования исследовано влияние вырезов в ферромагнитных пакетах слоистого ротора на распределение магнитного поля в рабочем зазоре и объеме слоистого ротора,

• на базе уравнений Максвелла исследовано электромагнитное поле в объеме слоистого ротора синхронного реактивного двигателя с учетом конечного значения величины магнитной проницаемости стали,

• посредством ортотропного моделирования впервые синтезирована каскадная схема замещения синхронного реактивного двигателя со слоистым ротором,

• созданы новая инженерная методика ж программное обеспечение электромагнитного расчета на основе нелинейной каскадной схемы замещения синхронного реактивного двигателя со слоистым ротором.

Практическая значимость результатов работы.

• разработаны новые конструктивные решения по усовершенствованию ротора синхронного реактивного двигателя, защищенные 6-ю авторскими свидетельствами СССР и одним патентом РФ,

» показана целесообразность вырезов в центральных частях ферромагнитных пакетов слоистого ротора на пути замыкания поперечного потока,

• разработаны математические модели для исследования магнитного поля в рабочем зазоре и активном объеме слоистого ротора СРД и расчета основных коэффициентов распределения поля по осям ротора с целью их использования в классической методике для оценки электродвигателя в первом приближении,

• на основе синтезированной каскадной схемы замещения разработана методика исследования электромагнитных процессов в синхронных реактивных двигателях со слоистыми роторами с учетом реального магнитного состояния машин и соответствующее программное обеспечение.

Достоверность полученных результатов основывается на применении достаточно полных математических моделей, апробированных в теоретической электротехнике, а также на соответствии результатов, полученных в данной работе, и результатов исследова-

ния схожих режимов и процессов, полученных отечественными и зарубежными учеными.

Апробация работы и публикации.

Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры Теоретических основ электротехники Новосибирского государственного технического университета, на научной конференции с международным участием «Проблемы электротехники», секция «Электромеханика» (НГТУ, Новосибирск, 1993), на региональном семинаре «Новые технологии и научные разработки в энергетике», (Новосибирск, 1994г.). По теме диссертационной работы опубликованы две статьи в центральном периодическом научно-техническом журнале «Электротехника», тезисы к докладу в трудах научной конференции с международным участием "КО!Ш8-99'\ секция "Электротехнологии"(НГТУ, Новосибирск, 1999), получено 6 авторских свидетельств, один патент и одно положительное решение на заявку об изобретении.

На защиту выносятся:

• синтезированная посредством ортотропного моделирования каскадная схема замещения синхронного реактивного двигателя со слоистым ротором,

• новая методика электромагнитного расчета, основанная на нелинейной каскадной схеме замещения синхронных реактивных двигателей со слоистым ротором,

• запатентованные конструкции роторов синхронных реактивных двигателей с повышенным отношением магнитных проводимо-стей по продольной и поперечной осям,

• рекомендации по корректировке классических методик исследования СРД посредством введения в них коэффициентов действи-

тельного распределения электромагнитного поля в рабочем зазоре и активном объеме слоистого ротора, • рекомендации по применению вырезов в ферромагнитных пакетах слоистого ротора синхронного реактивного двигателя. Основной материал диссертации изложен в четырех главах.

В первой главе дается обзор современного состояния синхронных реактивных машин, оценивается место СРД в ряду электрических машин переменного тока, приводится описание современных конструкций синхронных реактивных двигателей , разработанных в НГТУ( часть из них с участием автора).

Во второй главе разработаны сеточные модели для исследования продольного и поперечного магнитного поля в воздушном зазоре и активном объеме слоистого ротора СРД (при отсутствии и наличии вырезов в ферромагнитных пакетах на пути замыкания поперечного потока), определены соотношения для расчета основных коэффициентов, характеризующих распределение продольного и поперечного магнитных полей в СРД со слоистым ротором.

Третья глава посвящена разработке математической модели синхронного реактивного двигателя со слоистым ротором, синтезированию его нелинейной каскадной схемы замещения и созданию методики электромагнитного расчета, основанной на этой схеме.

В четвертой главе приведены результаты исследования магнитного поля в зазоре и активном объеме слоистого ротора СРД (при отсутствии и наличии вырезов в ферромагнитных пакетах), и расчетной проверки основных положений, полученных в диссертационной работе.

Настоящая работа выполнена на кафедре Теоретических основ электротехники Новосибирского государственного технического университета.

1 .ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ СИНХРОННЫХ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

1.1 Конструктнвные особенности синхронных реактнвных электродвигателей (СРД)

Отличительной особенностью СРД является отсутствие у этих электродвигателей обмотки на роторе. Возбуждение СРД осуществляется со стороны статора, конструкция которого аналогична статору асинхронной машины. Электромагнитный момент вращения в этих машинах возникает за счет магнитной несимметрии ротора. В пренебрежении резистивным сопротивлением обмотки статора выражения для максимального коэффициента мощности и максимального электромагнитного момента СРД определяются соотношениями [40]:

-1

С08 ф

+ 1

(1)

Я

>

Мт=7"-'(—(2)

в которых Ха и Хч - синхронные индуктивные сопротивления СРД по продольной и поперечной осям ротора. Так как Ха и Хч пропорциональны магнитным проводим остям ва и вдоль осей ё и q ротора, энергетические показатели СРД тем выше, чем больше отношение Оа/Оч.

Все существующие СРД можно подразделить на простые и усовершенствованной конструкции [40]. Ротор простого СРД имеет явно-

полюсную конструкцию (рис.1.1 а). Его собирают из стальных листов электротехнической стали аналогично роторам асинхронных двигателей. Явновыраженные полюсы в таком роторе образуются вырубкой пазов в междуполюсном пространстве, обеспечивающих различные индуктивные сопротивления по осям d и q. Пусковая короткозамкнутая обмотка выполняется в виде беличьей клетки путем заливки всех пазов электропроводящим материалом.

Для этих роторов Gd/Gq = 2 + 2,5, что предопределяет сравнительно низкие энергетические показатели простых СРД. Коэффициент мощности этих машин не превышает 0.5, а мощность, развиваемая ими, не превышает 40 % мощности равного ему по габаритам асинхронного двигателя. В связи с вышеизложенным, простые СРД получили достаточно широкое распространение лишь в электроприводах малой мощности, где требуется синхронная скорость вращения, где простота обслуживания, надежность и дешевизна важнее энергетических показателей.

В [40] приведен ряд конструкций усовершенствованных СРД, энергетические и весовые показатели которых улучшены за счет уменьшения магнитной проводимости Gq по поперечной оси, для чего на пути замыкания поперечного магнитного потока Фч предусмотрены "барьеры" из немагнитного материала.

На рис. 1.1 б,в,г,д приведены конструкции ротора усовершенствованных СРД, разработанные американскими фирмами "Allis Chalmers" и "Louis - Allis", в которых роль "барьеров" выполняют немагнитные внутренние пазы. Для роторов с "барьерами" на пути поперечного магнитного потока отношение Gd/Gq = 5 и более.

На рис. 1.2а изображен секционированный ротор СРД конструкции проф. Е.М.Голдовского, (аналог ротора J.Kostko) предложенный еще в 1928 году, в котором ферромагнитные слои 1, ориентированные вдоль оси машины, отделены друг от друга немагнит-

Рис. 1.1а Ротор простого СРД Рис. 1.16 Ротор усовершенствованного СРД

с «барьерами» на пути поперечного потока

Рис. 1.1В Ротор усовершенствованного СРД фирмы СЬа1шег5

Рис. 1.1Г Ротор усовершенствован ного СРД фирмы Louis Affis

Рис. 1.1Д Ус овершенствованный ротор с барьерами на пути поперечного потока

Рис.1,2 а Ротор Голдовского Е.М. (аналог ротора I. Ко51ко)

Рис. 1.26 Анизотропные роторы типа «АЬА»

ным материалом 2. В СРД со слоистым ротором существенно снижена магнитная проводимость Gq по поперечной оси при сохранении на максимальном уровне магнитной проводимости Gd по продольной оси. Испытания опытных образцов СРД конструкции Е.М.Голдовского показали, что в габаритах СРД простой конструкции мощность двигателей со слоистым ротором увеличена более, чем в 2 раза при одновременном возрастании К.П.Д. и cos <р.

В последнее время синхронные реактивные машины с подобной конструкцией ротора вновь привлекли внимание исследователей в России и за рубежом [52,65,74*87]. В иностранной литературе слоистые роторы получили название "axially laminated anisotropic (ALA) rotors", а СРД с подобными роторами иногда называют "supperreaction motors". Магнитопровод ротора типа "ALA" выполнен из аксиально ориентированных слоистых пакетов ферромагнитных элементов, между пакетами размещены слои немагнитного материала (рис.1.26). По зарубежным публикациям для "ALA" роторов отношение Gd/Gq = 7 и более, что делает СРД данной конструкции конкурентными, а иногда и превосходящими по технико-экономическим показателям асинхронные электродвигатели (АД) общепромышленного применения, что открывает возможность более широкого использования СРД в различных отраслях промышленности.

Основным направлением дальнейшего улучшения технико-экономических показателей СРД является разработка конструкций роторов с повышенным магнитным сопротивлением по поперечной оси при сохранении на минимальном уровне магнитного сопротивления по продольной оси.

Существенный вклад в разработку СРД нового поколения внес Новосибирский государственный технический университет.

Ниже приведены некоторые из конструкций СРД, предложенных НГТУ и защищенных авторскими свидетельствами и патентами (к некоторым из них имеет отношение автор).

На рис. 1.3а представлен поперечный разрез ротора СРД по а.с. № 1515272. Ротор СРД содержит вал 1, пакеты 2 из ферромагнитных элементов 3, немагнитные прослойки 4, отделяющие пакеты друг от друга и связующие ротор в единое целое. Пакеты 2 ориентированы вдоль оси машины. Каждый из полюсов ротора образован примыкающими друг к другу радиальными участками смежных пакетов, а роль ярем выполняют тангенциально ориентированные участки пакетов.

Для уменьшения магнитной проводимости по поперечной оси ротора в пакетах 2 предусмотрены прорези 5. Чтобы сохранить на минимально возможном уровне магнитное сопротивление ротора продольным потокам, тангенциальные участки 6 (Рис. 1.36) частично или полностью размещены за пределами активной длины пакета статора.

Продольный магнитный поток машины, обтекая вырезы в пакетах с одной или с двух сторон, замыкается через тангенциальные участки, выполняющие функции ярма. Находясь на пути замыкания поперечных потоков, прорези в пакетах, заполненные немагнитным материалом, существенно ослабляют поперечный магнитный поток машины.

Как известно [40.53], момент на валу синхронной машины определяется соотношением

M=4VIq-4VId

(3)

Рис.1 .За Ротор усовершенствованного СРД (по а.с.№1515272) с вырезами в ферромагнитных пакетах

Рис.1 .Зв Продольный разрез ротора с односторонним вылетом ярмовых участков пакетов

Рис. 1.36 Продольный разрез ротора с двухсторонним вылетом ярмовых участков пакетов

: /л::

Рис.1 .Зг Варианты выполнения вырезов в ферромагнитных пакетах

Снижение поперечного потока за счет прорезей в пакетах приводит к уменьшению тормозного момента и, как результат, к возрастанию момента на валу машины.

На рис.1.3г изображена конфигурация ферромагнитного элемента 3 с возможными вариантами вырезов 4.

На рис. 1.36,в представлено продольное сечение роторов рассматриваемого СРД с различными вариантами выполнения ярмо-вых частей ферромагнитных элементов, выступающих за пределы магнитопровода статора.

С учетом того, что существенная часть поперечного магнитного потока замыкается через участки 6 вылета ферромагнитных элементов, с целью уменьшения проводимости поперечному магнитному потоку эти участки выполняются с отгибом. Особенно ощутимое возрастание магнитного сопротивления поперечному потоку имеет место при одностороннем вылете ярмовых частей пакетов за пределы активной длины машины. Участки пакетов, выступающие за пределы активной длины машины, могут одновременно выполнять роль вентиляционных лопаток, перемешивающих воздух внутри машины, улучшая, тем самым, ее тепловой режим.

Основная гармоническая магнитной индукции продольного потока распределена относительно продольной оси ротора по закону косинуса. Следовательно, в магнитном отношении наиболее сильно нагружены те ферромагнитные пакеты, радиально ориентированные участки которых приближены к продольной оси. С целью обеспечения равномерной магнитной загрузки ярмовых участков ферромагнитных пакетов, их ширина в зоне вылета должна изменяться пропорционально изменению индукции в зазоре, т.е. по закону косинуса (Рис.1.4, а.с. № 1676017). Уменьшение в радиальном направлении от вала ротора к рабочему зазору машины ширины

Рис. 1.4а Ротор усовершенствованного СРД (по а.с.№1676017) с переменной шириной ярмовых участков ферромагнитных пакетов

Рис.1.46 Ферромагнитный элемент пакета с вырезом

ярмовых участков пакетов (рис.1.4) приводит к экономии активных материалов ротора и, как результат, к улучшению массогабарит-ных показателей СРД.

Выполнение пакетов с различной шириной ярмовых участков практически не приводит к снижению магнитной проводимости ротора по продольной оси, но при этом уменьшается магнитная проводимость ротора по поперечной оси (в районе ярмовых участков пакетов). Увеличение отношения магнитных проводимостей по продольной и поперечной осям ротора приводит к улучшению энергетических характеристик СРД.

В синхронных реактивных машинах пространственные гармонические намагничивающей силы, а также магнитная несимметрия ротора предопределяют наличие высших гармонических в распределении магнитного поля в зазоре машины и, как результат, появление паразитных моментов.

Конфигурация ферромагнитных пакетов с односторонним вылетом ярмовых частей (рис. 1.5а) позволяет сконструировать СРД с пониженным уровнем пространственных гармонических поля в зазоре (а.с. № 1628152). При этом магнитопровод ротора выполняется из шихтованных корытообразных пакетов одинаковой конфигурации и размеров, что существенно упрощает технологию производства синхронных реактивных электродвигателей. Полюсная система СРД (рис.1.5а) образована радиальными выступами смежных пакетов, установленных с противоположной ориентацией ярмовых частей относительно активной зоны ротора таким образом, что радиальные выступы каждого из пакетов размещены между радиальными выступами соседних пакетов (рис. 1.56).

Как следует из рис.1.5в, магнитный поток третьей гармонической имеет одинаковое направление в радиальных выступах одного и того же пакета, принадлежащих различным полюсам. Из условия

Рис.1.5а Ротор усовершенствованного СРД (по а.с,№1628152) с транспонированным магнитопрово-дом ротора

Рис.1.56 Схема транспонированного распределения ферромагнитных пакетов ротора

Ч.; г> < к

г

■V ; : ИР

|| [ ^Тттг!; р

Рис.1.5в Распределение первой и третьей гармонической продольного потока в транспонированном магнитопроводе ротора

непрерывности магнитного потока следует, что в таком случае поток третьей гармонической вынужден замыкаться через немагнитные промежутки, отделяющие ферромагнитные пакеты друг от друга (пунктирная линия на рис.1.5в). При этом сопротивление магнитному потоку возрастает. Аналогичная картина имеет место и для пятой гармонической.

Таким образом, подобное выполнение магнитопровода ротора СРД позволяет снизить уровень наиболее значительных высших пространственных гармонических поля в зазоре и, как следствие, за счет снижения паразитных моментов увеличить полезный момент на валу электрической машины. Кроме того, снижение уровня высших пространственных гармонических поля приводит к снижению уровня временных гармонических потока и ЭДС, наводимых в обмотках статора. Следствием этого является снижение уровня потерь в стали магнитопровода и уменьшение дифференциального рассеяния обмотки статора, что приводит к увеличению КПД и коэффициента мощности СРД рассматриваемой конструкции.

Наличие прорезей в ферромагнитных пакетах, образующих слоистый магнитопровод ротора СРД, позволяет упростить технологию изготовления этих роторов, увеличить их прочность и, тем самым, повысить надежность электрической машины. В СРД по а.с. СССР № 1683141 (рис.1.6а) на валу ротора предусмотрена немагнитная втулка 1 с радиальными выступами. Ферромагнитные элементы 4, образующие пакет, выполнены с Г-образ-ным отгибом 5 кромок прорезей. Пакеты жестко фиксируются на радиальных выступах 3 немагнитной втулки 2 (например, с помощью болтов). Пустоты между пакетами 6, а также вырезы в элементах заполнены немагнитным материалом.

Рис.1,6а Ротор усовершенствованного СРД (по а.с.№1683141) с вырезами в ферромагнитных пакетах

Рис. 1.66 Продольный разрез ротора

.Хл-.: :::::::::::

$ ::: Л:::: ^

л ■ '• ■ • '■ :

•••: : : •^-'^•г'. ....

: :::: :

Рис.1.6в Варианты конфигурации ферромагнитных пакетов ротора

Прочность конструкции ротора определяется не только пределом прочности немагнитного материала на растяжение от центробежных сил, но и пределом прочности на срез болтов, крепящих электромагнитные элементы к втулке на валу ротора.

Конструкция полюсной системы ротора по заявке № 4892693 (решение о выдаче а.с. от 31.01.92) - один из вариантов решения проблемы увеличения его механической прочности, а следовательно повышения надежности СРД. Магнитопровод ротора состоит из тангенциально смещенных один относительно другого на угол 2% /р модулей, число которых соответствует числу пар полюсов (р) электрической машины. Каждый модуль образует два полюса ж ярмо между ними и выполнен из пакетов, сформированных из ферромагнитных элементов швеллерного профиля, ориентированных вдоль оси вращения (рис.1.7 а,б,в,г). Широкие части 3 ферромагнитных элементов, ориентированные радиально-аксиально, образуют близлежащие полюса, а узкие части 4, являющиеся ярмом, ориентированы тангенциально-аксиально, охватывая вал 5. Центральный угол между осями полюсов, образованных одним модулем, равен ти/р радиан.

При вращении ротора результирующая центробежная сила Рцб, действующая на каждый из модулей, ориентирована радиально - симметрично между смежными полюсами модуля, и этой силе противостоит охватывающее вал ярмо, препятствующее отрыву модуля от вала. При наличии р тангенциально смещенных на угол 2% /р модулей, образующих систему 2р полюсов, центробежные силы отдельных модулей будут образовывать симметричную звезду, исключая дисбаланс сил, действующих на ротор.

Данная конструкция предполагает возможность формирования магнитопровода ротора из произвольного числа повторяющихся в аксиальном направлении частей (каждая из которых со

РИС.1.7а Ротор усовершенствованногоСРДпозаявке№4892693 (поперечный

и продольный разрезы)

РИС. 1.76 Порядок формирования магнитол ров ода ротора из отдельных модулей

Рис.1.7в Конфигурации ферромагнитных модулей усовершенствованного ротора СРД

стоит из р модулей) (рис.1.7в). Модули могут выполняться из ферромагнитных элементов различной конфигурации (рис.1.7г).

Существенным шагом в направлении развития СРД нового поколения является применение безотходной технологии в производстве магнитопровода ротора.

В СРД по а.с. СССР №1660108 магнитопровод ротора образован из рулонов ленточной электротехнической стали. Витки рулонов магнитно изолированы друг от друга слоями из немагнитного материала. Эти рулоны установлены на немагнитной втулке таким образом, что оси рулонов ориентированы радиально. При этом каждый из полюсов ротора образован смежными, расположенными вдоль оси машины, сторонами двух соседних рулонов, а тангенциально ориентированные участки рулонов, выполняющие роль ярем, размешены за пределами активной длины машины (рис. 1.8 а,б).

Продольный магнитный поток, замыкаясь через ярмовые участки рулонов, встречает на своем пути минимальное магнитное сопротивление. Поперечный же магнитный поток встречает повышенное магнитное сопротивление, образованное немагнитными прослойками, разделяющими слои электротехнической стали.

Достоинством СРД с безотходным магнитопроводом ротора является простота конструкции и удешевление его производства. Кроме того, конструкция СРД с витым магнитопроводом ротора предполагает возможность использования текстурованной электротехнической стали(обладающей в направлении проката существенно лучшими характеристиками, чем изотропная сталь) для производства рулонов, образующих полюсную систему ротора.

Вследствие того, что в наиболее нагруженных в магнитном отношении тангенциальных участках рулонов направление магнитного потока совпадает с направлением проката стали, магнит

Рис.1.8а СРД (по а.с.№166010В) с рулонным магнитопроводом ротора

Рис. 1.86 Ротор с рулонным магнитопроводом

Рис. 1.8в Направление продольных и поперечных потоков в рулонах магни-топровода ротора

Рис.1.8г Поперечное сечение рулона магнитопровода ротора

Рис. 1.8д Рулоны магнитопровода ротора телескопической конструкции

Рис.1.96 Рулон магнитопровода ротора с вырезом

Рис.1.9а Усовершенствованный СРД с переменной высотой рулонов магнитопровода ротора ::::::

Рис. 1.10а Усовершенствованный СРД по а.с.№1820456 с улучшенным использованием ферромагнитных материалов

. — —-.ц '

. ------ . !ч

../.. . ! . .... у: ''.: у.'. - ; ж Шц ^. . . . . ■ '■'■'■ У- . > У /■

я: а ■• • • •

Рис. 1.106 Рулон магнитопровода ротора

V-

Ж

ш

4:

::: КН : I:

Рис.1 .Юг Путь замыкания продольного потока

ное сопротивление ротора по продольной оси снижается. В результате, возрастает отношение и, как следствие, энергетические характеристики машины в целом.

Витая конструкция магнитопровода ротора позволяет использовать в рулонах ленточную электротехническую сталь трапецеидального профиля, в результате чего снижается коэффициент Картера, возрастает отношение Ста/Стч и энергетические характеристики машины.

Выполнение рулонов с переменной высотой (рис. 1.9а), увеличивающейся от середины аксиальных участков к тангенциальным, пропорционально изменению величины индукции продольного магнитного потока Фа (см. а.с. №1820456) обеспечивает равномерную магнитную загрузку активных материалов ротора при одновременном снижении магнитной проводимости по поперечной оси ротора. В результате, улучшается использование активных материалов при возрастании энергетических показателей машины.

Рулоны, образующие магнитопровод ротора СРД, могут выполняться из ленточной электротехнической стали, с увеличиваю-

1/ V/ ГЧ

щеися по линеиному закону ширинои ленты. В конечном виде поперечное сечение каждого из активных участков рулона представляет собой треугольник (рис. 1.10 а,б,в). При этом радиальная высота рулона возрастает в направлении от поперечной оси ротора (совпадающей с осью самого рулона) к продольной оси ротора. В результате, улучшается использование активных материалов ротора (за счет более равномерной загрузки магнитопровода ) при одновременном улучшении энергетических характеристик электрической машины вследствие снижения магнитной проводимости по поперечной оси ротора при сохранении на высоком уровне магнитной проводимости ва по продольной оси.

Витая конструкция магнитопровода ротора СРД позволяет использовать рулоны из электротехнической стали в качестве обмотки (см. а.с. СССР № 1725329). Если концы каждого из рулонов, замкнуть накоротко, (рис. 1.11а) то витки рулона образуют пусковую обмотку. При пуске СРД вращающееся магнитное поле статора, пронизывая замкнутые накоротко рулоны полюсной системы ротора, наводит в витках рулона ЭДС и токи, создающие вращающий момент, осуществляющий асинхронный пуск электродвигателя.

Работа двигателя в данном режиме аналогична асинхронному пуску СРД, на роторе которого пусковая обмотка размещена по поперечной оси. После втягивания в синхронизм ротор вращается под действием синхронного электромагнитного момента, возникающего за счет магнитной несимметрии ротора.

Положительный эффект может быть усилен за счет включения в замкнутую цепь рулонов вентилей с чередованием соединений начал и концов рулонов с анодами и катодами вентилей (рис.1.11 б). При использовании СРД рассматриваемой конструкции в электроприводах переменного тока с несинусоидальными источниками питания (например, с тиристорными или транзисторными преобразователями) высшие временные гармонические тока статора будут наводить ЭДС соответствующих частот в витках рулонов. При соответствующем включении вентилей в цепь рулонов, постоянная составляющая токов, индуцированных в рулонах, обеспечит постоянный магнитный поток, направленный навстречу поперечному потоку Фч машины. В результате, снизится тормозной момент, определяемый произведением

М — >Т

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Давыденко, Ольга Борисовна

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Запатентован ряд конструктивных решений по усовершенствованию СРД со слоистым ротором.

2. Численным методом сеточного моделирования исследовано магнитное поле в рабочем зазоре и активном объеме слоистого ротора СРД с учетом его реальной геометрии и конструктивных особенностей, способствующих повышению отношения магнитных проводимостей по продольной и поперечной осям.

3. Определены коэффициенты классических методик, характеризующие форму магнитного поля по продольной и поперечной осям, СРД со слоистым ротором.

4. Получено распределение нормальных составляющих вектора магнитной индукции продольного и поперечного полей вдоль расточки статора. Произведена оценка влияния вырезов в центральной части ферромагнитных пакетов слоистого ротора (на пути замыкания поперечного потока) на распределение магнитного поля. Результаты исследования магнитного поля позволили сделать вывод о целесообразности введения вырезов в центральные части ферромагнитных пакетов слоистых роторов СРД.

5. На базе уравнений Максвелла исследовано электромагнитное поле в активном объеме слоистого ротора синхронного реактивного двигателя с учетом конечной величины магнитной проницаемости стали магнитопровода.

6. Посредством ортотропного моделирования синтезирована нелинейная каскадная схема замещения синхронного реактивного двигателя со слоистым ротором.

7. На основе синтезированной схемы разработана методика электромагнитного расчета синхронных реактивных двигателей со слоистыми роторами и соответствующее программное обеспечение. В отличие от классической, предлагаемая методика, сочетающая в себе наглядность электрических схем с высокой точностью теории поля, более полно отражает электромагнитные процессы, имеющие место в СРД с учетом многообразия их конструктивных особенностей и режимов работы, что в, конечном счете, позволяет повысить достоверность определения характеристик двигателя.

8, Двухэтапная апробация разработанной методики исследования СРД со слоистым ротором подтвердила правомерность принятых допущений и достоверность синтезированной каскадной схемы замещения.

9. Показано, что СРД со слоистым ротором даже в случае неоптимального проектирования на базе статора серийного асинхронного двигателя способен конкурировать с асинхронным аналогом. При оптимальном же проектировании можно ожидать более высоких характеристик исследуемых СРД.

Данная диссертационная работа предполагает развитие в следующем направлении:

• дополнительные исследования по учету в разработанной методике различных по конфигурации и размерам вырезов в ферромагнитных пакетах слоистого ротора, а также магнитных потоков рассеивания между ярмовыми участками ферромагнитных пакетов за пределами активной длины двигателя.

Отдельной самостоятельной задачей является доработка представленной методики с учетом наличия:

• постоянных магнитов в вырезах ферромагнитных пакетов ротора, демпфирующих поперечный магнитный поток,

• дополнительных обмоток на ярмовых участках пакетов ротора за пределами активной зоны, демпфирующих поперечный или усиливающих продольный магнитные потоки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Многие отрасли промышленности испытывают потребность в дешевых, технологичных, надежных и простых в эксплуатации электрических машинах, обладающих высокими энергетическими показателями. Наиболее перспективными в этом плане являются синхронные реактивные двигатели со слоистым ротором, магнито-провод которого образован ориентированными вдоль активной длины машины пакетами ферромагнитных элементов, отделенных друг от друга немагнитными слоями. Эти двигатели имеют достаточно высокие энергетические характеристики, позволяющие им конкурировать с асинхронными машинами. Нетрадиционность конструкции и распределения электромагнитного поля в активном объеме СРД со слоистым ротором предопределили необходимость разработки оригинальной методики электромагнитного расчета этих машин с учетом их специфики.

В диссертационной работе эта задача решена посредством аналитического исследования электромагнитного поля в активном объеме рассматриваемой электрической машины и синтеза ее каскадной схемы замещения.

Достаточно сложное распределение магнитного поля в воздушном зазоре СРД со слоистым ротором, особенно при наличии вырезов в ферромагнитных пакетах на пути поперечного магнитного потока, потребовало дополнительных исследований магнитного поля в рабочем зазоре и активном объеме ротора посредством сеточного моделирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Давыденко, Ольга Борисовна, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Адкинс Б. Общая теория электрических машин.-М.-Л.,1960-271 с.

2. Анго Андре. Математика для электро- и радиоинженеров. - М.: Наука, 1967.-779 с.

3. Апсит В.В. Проблемы исследования магнитных полей в электрических машинах. - Изв. АН Латв.ССР, 1970, № 3(272).- 89 с.

4. Апсит В.В. Общие принципы и возможные практические пути исследования и расчета магнитных полей в электрических машинах. - Рига: Зинанте, 1971.- 58 с.

5. A.c. 1497687 СССР. Синхронный реактивный электродвигатель/ Лиденгольц Я.Ф., Литвинов Б.В., Старчеус К.И. Шор A.M. и др. //Открытия. Изобретения.-1989. №24

6. A.c. 1515272 СССР. Синхронный реактивный электродвигатель/ Лиденгольц Я.Ф., Литвинов Б.В., Старчеус К.И. и др. // Открытия. Изобретения.-1989. №38

7. A.c.1660108 СССР. Синхронный реактивный электродвигатель / Литвинов Б.В., Старчеус К.И. // Открытия. Изобретения.-1992. №16

8. А.с.1676016 СССР. Синхронный электродвигатель / Литвинов Б. В., Лиденгольц Я.Ф Старчеус К.И. // Открытия. Изобретения, -1992. №24

9. A.c.1676017 СССР. Синхронный электродвигатель /Давыденко О.Б., Козлов Б.Д., Литвинов Б.В., Шор A.M. // Открытия. Изобретения.-! 991. №33

10. A.c. 1628152 СССР. Синхронный реактивный электродвигатель/Давыденко О.Б., Литвинов Б.В., Старчеус К.И., Шор A.M. // Открытия. Изобретения.-1991. №6

11. A.c.1660108 СССР. Синхронный реактивный электродвигатель/ Лиденгольц Я.Ф., Литвинов Б.В., Старчеус К.И. // Открытия. Из обретения.-1991. №24

12. А.с.1683141 СССР. Синхронный реактивный электродвигатель/ Давыденко О.Б., Литвинов Б.В. // Открытия. Изобретения.-1991. №37

13. A.c. 1725329 СССР. Синхронный реактивный электродвигатель /Литвинов Б.В., Давыденко О.Б., Козлов Б.Д. // Открытия. Изобретения. -1992. №13

14. A.c. 1781772 СССР. Ротор синхронной электрической машины / Давыденко О.Б., Литвинов Б.В., Шор А.М. // Открытия. Изобретения.-1992. №46

15. A.c. 1820456 СССР. Синхронный реактивный электродвигатель/ Давыденко О.Б., Литвинов Б.В. // Открытия. Изобретения.-1993. №21

16. Асинхронные двигатели общего назначения./под ред. Петрова В.М и Кравчика А.Э.,-М.: Энергия, 1980. - 488 с.

17. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ Кравчик А.Э., Шлаф М.М., Афонин В.И., Соболевская Е.А.- М., 1982.- 504 с.

18. Бинс К. Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. - М.: Энергия, 1970.- 376 с.

19. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. - М., 1981.- 720 с.

20. Брынский Е.А„ Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. - Л.: Энергия, 1979.- 176 с.

21. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. -М.-Л.: Энергия, 1964.-464 с

22. Бухгольц Ю.Г., Инкин А.И., Казанский В.М. Общие решения уравнений электродинамики в активном объеме электрической машины на базе принципа ортотропного моделирования // Электромеханика, 1980.- № 5.- С. 464-473 с.

23. Вольдек А.И. Электрические машины. - JL: Энергия, 1974.

24. Волынский Б.А., Бухман В.Е. Модели для решения краевых задач. -М.ГИФМЛ, 1960.

25. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. - М., 1948.

26. Давыденко О. Б., Казанский В. М. Схема замещения синхронного реактивного электродвигателя со слоистым ротором // Электротехника, 1998, №2. - с. 18-22

27.Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. -М. : Наука, 1965

28. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М. : Физматгиз, 1963,- 400с.

29. Демирчян К.С., Чечурин В.Д. Машинные расчеты электромагнитных полей. - М.. 1986.- 240 с.

30.Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. -Л.: Энергия,! 974-288с.

31. Ермолин Н.П. Электрические машины малой мощности. -М. : Высшая школа, 1967.-503 с.

32. Иванов-Смоленский A.B., Мнацакян М. С. Аналитический метод расчета магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с односторонней зубчатостью // Электричество,! 972.-№3.-с.57-60

33. Иван ов-См о ленский A.B. Электрические машины. - М.: Энергия, 1980.- 926 с.

34. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. - М.: Энергия, 1969.- 304с.

35. Инкин А.И., Бухгольц Ю.Г. Принципы синтезирования нелинейных каскадных схем замещения электрических машин // Электричество, 1979.- № 6.- С. 33-37.

36. Инкин А.И. Синтез Е-Н звеньев и цепных схем замещения электрических машин // Электрические беспазовые машины переменного тока: сб. трудов Новосибирск, НЭТИ, 1973.- С. 107-113.

37. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Типовые Е-Н звенья электрических машин с радиальным воздушным зазором // Электрические беспазовые машины переменного тока. Новосибирск, НЭТИ, 1973. с. 123-134.

38. Инкин А.И. Схемная аппроксимация линейных сред, находящихся под воздействием электромагнитного поля// Электричество, 1975. № 4, с.64-67.

39. Инкин А.И. , Литвинов Б.В. Синтез каскадных схем замещения индукционных электрических машин на базе типовых Е-Н четырехполюсников.- Электротехника , 1977, №1, с. 29-34

40. Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины. М.: Энергия, 1970.-205с.

41. Кононенко Е.В., Гарганеев Б.П. Особенности расчета магнитной цепи и коэффициентов формы поля синхронных реактивных двигателей //Труды III-всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам, т.1, Рига, 1966

42. Кононенко Е.В., Гарганеев Б.П., Айферт А.Н. Конструкции и характеристики синхронных реактивных двигателей // Электромеханические устройства и системы. Электронные приборы: Сб. трудов. - М.: Энергия, 1967

43. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников. -М., 1973-831с.

44. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. -Л. 1973.-Ч.2.-648 с.

45. Ксеневич И.П., Эндинов A.A., Трегубов Г.П. и др. Электромобиль: состояние и приоритетные направления развития// Приводная техника, 1998.- №8-9. с.5-22

46. Купалян С.Д. Теоретические основы электротехники ч. 3. М,-Л., 1963-111с.

47. Литвинов Б.В. Каскадная схема замещения индукционной машины с учетом высших пространственных гармонических II Беспазовые электрические машины и системы их управления: Сб. трудов. - Новосибирск, НЭТИ, 1976.- с.3-7

48. Литвинов Б.В., Давыденко О.Б. Схема замещения синхронной электрической машины с возбуждением от постоянных магнитов высоких энергий. //Электротехника. 1995. №1 - с.9-13

49. Лиденгольц Я. Ф., Новиков П. А., Старчеус К.И. Перспективы применения синхронных реактивных двигателей в мехатронных системах И Мехатронные системы и их элементы: Сб. трудов. -Новосибирск, НЭТИ, 1991.- с.51 -56

50. Матханов П.И. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи. -М.. 1986.-352 с.

51. Новик Я. А. Численные методы расчета магнитного поля электрических машин с учетом насыщения.- В кн.: Бесконтактные электрические машины. Рига: Зинатне . 1972, с. 37-44

52. Новиков П. А., Старчеус К.И. Предельные показатели малополюсных усовершенствованных синхронных реактивных двигателей. II Автоматизированные электромеханические системы: Сб. трудов. - Новосибирск, НГТУ, 1991 с. 60-66

53. Осин И.Л., Шакарян Ю. Г. Электрические машины. Синхронные машины. М.: Высшая школа, 1990-303с.

54. Остроейко В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах. -Л., 1981.-152с.

55. Пат. № 2057389 Россия. Синхронный реактивный электродвигатель. Давыденко О.Б., Литвинов Б.В., Савельев A.B., Шаврин В.А. / Открытия. Изобретения.- 1996. №9

56. Поливанов K.M. Теоретические основы электротехники. Теория электромагнитного поля. ч.З,- М.: Энергия, 1969-352 с.

57. Постников Ю. В., Безусый Л.Г. Расчет бегущего электромагнитного поля в многослойных средах // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. - 1970.-№6 .-с.92-99

58. Постников Ю. В,, Ралле В.В. К расчету трехфазных синхронных реактивных двигателей// Исследование электромагнитных процессов электромеханических систем: Сб. трудов. - изд-во Нау-кова думка, 1965

59. Приступ А. Г. Частотно-регулируемый торцевой асинхронный электродвигатель: Автореф. дис. канд. техн. наук / НЭТИ. -Новосибирск, 1993.- 20 с.

60. Проектирование электрических машин: учебн. пособие для вузов / Копылов И.Г., Горяинов Ф.А . Клоков Б.К. и др.- М., 1980.-496с.

61. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978

62. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. - М.: Энергия, 1969.-632с.

63. Сильвестр П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров электриков: Пер. с англ.-М., 1986

64. Сорокер Т.Г. Многофазный асинхронный двигатель. Многофазный преобразователь частоты. Поверочный расчет: Сб. научн. тр. /ВНИИЭМ.-М.: ЦБТИ НИИ Электр, пром., 1959. -т.З.- 112с.

65. Старчеус К. И. Бесконтактные электродвигатели переменного тока для систем воспроизведения движений: Автореф. дис. канд. техн. наук / НЭТИ, Новосибирск, 1990-19с.

66. Темлякова З.С. Трехфазные асинхронные электродвигатели с составным магнитопроводом: Автореф. дис. канд. техн. наук Новосибирск, 1990.-18с.

67. Теоретические основы электротехники.Т.2: Нелинейные цепи и основы теории электромагнитного поля. - М.: Высшая школа, 1976. - 383с.

68. Туровский Я. Техническая электродинамика. Пер. с польск, М.: Энергия, 1974.-487 с.

69. Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин. Пер. с польск. М., 1986. - 200с.

70. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / Иванов-См о ленский А.В., Абрамкин Ю. В. и др. под ред. Иванова-Смоленского А.В. - М., 1986.-216с.

71. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование. - М., 1975.-534 с.

72. Шимони К. Теоретическая электротехника. -М., 1964-773с.

73. Шуйский В. П. Расчет электрических машин. JI.: Энергия, 1968.-731 с.

74. Boldea I., Nasar S.A. Emergering electric machines with anisotropic rotors : A review, Elect. Mach. Power Syst.-1991. vol.19 pp.659671

75. Boldea I., Fu Z, X. , Nasar S.A. Performance evaluation of axi-ally laminated anisotropic (ALA) rotor reluctance synchronous motors//IEE Trans.Ind.Appl. 1994. Vol.30, №4. C.977-985.

76. Boldea I., Fu Z. X. , Nasar S.A. Torque vector control of axially laminated anisotropic rotor reluctance synchronous motors// Elect. Mach. Power Syst. 1991. vol.19, №3. C.381-398.

77. Cruichshank A., Anderson A., Menzies R. Theorj' and performance of reluctance motors with axially- laminated anisatropic rotors // Proc. IEE -1971. Vol.118, №7. C.887-894

78. Del Pizzo, Marongiu I. Current-fed polyphase reluctance motor with axially- laminated rotor // PEM'90 : Proc. 6-th Conf. Power. Electron, and Motion Contr., Budapest, Oct. 1-3, 1990. Vol.2.-Budapest, 1990. C.413-417

79. El Antably Ahmed, Hudson T.L. The design and steady-state performance of a high-efficiency reluctance motor// IEEE-Ind. Appl.

Sos. 20-th Annu. Meet. Toronto, Oct. 6-11,1985. Conf. Ree."New York, 1985. C.770-776

80. Law Joseph D., Cheptok Allen , Lipo Thomas A. Design and performance of field regulated reluctance machine// IEE Trans.Ind.Appl. 1994. Vol.30, №5. C.l 185-1192.

81. Li L.R., Shao K.P., Xiang Y.Q. Anisatropic finite element computation of high density axially laminated rotor reluctance machine //IEETrans. Magn. 1994. Vol.30, №5. Pt.2. C.3679-3682

&2. Menzies R., Mathur R., Lee H. Theory and operation of reluctance motor with Magnetically Anisatropic Rotors// IEEE-Trans. 1972. Vol. PAS-91, №1. C.42-45

83. Moghbelli Hassan , Adams Gayle E. , Hoft Richard G. Performance of a 10-HP switched reluctance motor and comparison with induction motors//IEE Trans.Ind.Appl. 1991. Vol.27, №3 . C.531-538.

84. Novel motor development//Power Int..- 1993. Vol.39, №11 . C.8

85. Platt D. Reluctance motor with strong rotor anisotropy// IEE Trans. Ind. Appl. 1992. Vol.28, №3. C.652-658.

86. Platt D. Reluctance motor with strong rotor anisotropy// IEEE Ind. Appl. Sos. Annual Meeting. 1990. pt.l. C.224-229

87. Takayoshi Matsuo, , Lipo Thomas A. Rotor design optimization of synchronous reluctance machine // IEE Trans. Energy. Convers. 1994. Vol. 9, №2. C.359-365.