Разработка энтропийной модели рынка труда: построение, исследование, оценивание тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Мавренков, Андрей Владимирович

• Мавренков, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мавренков, Андрей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

Существующие методы моделирования рынка труда.

Постановка задачи.

1. РАЗРАБОТКА ЭНТРОПИЙНОЙ МОДЕЛИ РЫНКА ТРУДА С МОБИЛЬНЫМИ ПРЕДПОЧТЕНИЯМИ.

1.1. Основные предположения модели.

1.2. Эволюция предпочтений на рынке труда.

1.3. Равновесная структура занятости.

1.4. Параметризация модели.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ РЕШЕНИЙ МОДЕЛИ.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНИВАНИЯ МОДЕЛИ И ОЦЕНИВАНИЕ МОДЕЛИ НА РЕАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

3.1. Описание данных.

3.2. Регрессионная модель.

3.3. Выбор методики оценивания.

3.4. Процедура оценивания.

3.5. Результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка энтропийной модели рынка труда: построение, исследование, оценивание»

Актуальность темы исследования

Проблема безработицы остается одной из наиболее острых экономических и социальных проблем, как в развивающихся, так и в развитых странах. Хотя безработица - неизбежное явление, издержки, которые несет общество вследствие безработицы, могут быть существенно снижены. Для этого необходима грамотная государственная политика в сфере труда, которая требует умения прогнозировать ситуацию на рынке труда и знания факторов, влияющих на нее.

Одним из инструментов такой политики могут быть ограничения на заработную плату или льготное налогообложение различных категорий труда. Прогнозирование того, как подобные инструменты повлияют на структуру безработицы, требует знания механизмов конкуренции между различными категориями работников на рынке труда.

В существующей литературе (в основном, западной) обычно формулируются гипотезы, описывающие такую конкуренцию между отдельными категориями рабочей силы, после чего эмпирически оцениваются соответствующие коэффициенты (эластичность спроса на труд отдельных категорий работников, коэффициенты замещения). Рынок труда при этом не рассматривается как единая система, и не делается попыток выявить общие для всех категорий труда законы, по которым развивается рынок. Это приводит к тому, что полученные закономерности справедливы лишь для отдельных категорий труда.

Таким образом, весьма актуальной является задача построения модели рынка труда, которая описывала бы динамику рынка труда в целом и была бы пригодна для прогнозирования структуры занятости и безработицы в краткосрочном и среднесрочном периодах, в том числе в ответ на применение различных инструментов экономической политики. При этом одной из важнейших проблем является повышение точности прогноза.

Цель работы

Основной целью настоящей работы является построение модели, которая описывала бы динамику когортной структуры занятости и безработицы, но при этом была бы построена и оценена таким образом, чтобы можно было избежать ошибок спецификации модели, негативно влияющих на точность прогноза. Второй, не менее важной для повышения качества прогноза, целью является выбор из всех возможных методик оценивания наиболее эффективной, дающей наиболее точные оценки. Наконец, третья цель работы состоит в выявлении и анализе характерных черт рынка труда стран Западной Европы путем анализа полученных оценок.

Для достижения этих целей в работе решены следующие задачи:

1. Построена модель взаимодействия агентов на рынке труда, позволяющая представить рынок труда как макросистему, подчиняющуюся статистике Ферми-Дирака.

2. На микроуровне (для отдельного агента) построена модель эволюции предпочтений работодателей относительно работников на рынке труда.

3. Полученные результаты агрегированы в рамках модели рынка труда с энтропийным оператором, а сама модель параметризована.

4. Найдены условия, при которых модель имеет стационарное решение.

5. Построена нелинейная модель регрессии среднего, найдено преобразование этой модели, позволяющее получить состоятельные оценки параметров с использованием взвешенного нелинейного метода наименьших квадратов (ВНМНК).

6. Найдено асимптотическое распределение ВНМНК-оценки, с помощью него построена асимптотически эффективная оценка.

7. Построен алгоритм поиска эффективной оценки.

8. Определена наиболее корректная спецификация модели, произведено исследование прогностических свойств модели.

9. Проанализированы полученные оценки параметров, выявлено наличие некоторых черт, характерных для рынка труда стран Западной Европы

Методы исследования

В данной работе использованы методы теории макросистем, статистической физики, теории вероятностей, эконометрики, теории оптимизации.

Научная новизна работы

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Модель рынка труда с энтропийным оператором получена как следствие сделанных на уровне отдельного агента предположений относительно его поведения на рынке труда и последующего агрегирования полученных для отдельного агента результатов. Полученная модель пригодна как для исследовательских целей, так и для целей прогнозирования.

2. Получены условия существования стационарного решения для этой модели.

3. Получено асимптотическое распределение ВНМНК-оценки для случая, когда зависимая переменная есть вектор, а не скаляр.

4. Построена асимптотически эффективная ВНМНК-оценка для этого случая.

5. На рынке труда стран Западной Европы выявлены и оценены следующие эффекты:

• отрицательная связь между уровнем безработицы и уровнем заработной платы в когорте;

• частичная ориентация рабочих мест на относительно узкий половозрастной диапазон;

• амортизация человеческого капитала.

Практическая значимость работы

Построенная в работе модель, а также алгоритм поиска эффективной оценки для параметров данной модели могут быть использованы для прогнозирования структуры занятости и безработицы в развитых странах. Кроме того, построенная модель является «рамочной» моделью для дальнейших исследований. Незначительная модификация модели путем введения в функцию ценности новых эффектов может быть использована для их оценки и оценки их значимости (например, для оценки влияния риска ухода в декретный отпуск на вероятность трудоустройства у женщин).

Полученная в работе оценка нормы амортизации человеческого капитала может быть использована для оценки нематериальных активов, а также для калибровки экономических моделей с человеческим капиталом.

Существующие методы моделирования рынка труда

В литературе, как отечественной, так и западной, мало работ посвящено факторам, определяющим структуру занятости в зависимости от пола или возраста. Ниже приведен краткий обзор основных методов исследования структуры занятости на рынке труда.

Большинство исследований, посвященных этой теме, это работы западных авторов. Одной из таких работ, посвященных прогнозированию влияния на рынок труда инструментов экономической политики, является [21]. Авторы эмпирически оценивают эластичности спроса на труд трех возрастных категорий работников (14-15, 16-17 и 18-19 лет) по заработной плате работников этих категорий, что позволяет им оценить влияние введения закона о минимальной заработной плате на безработицу в каждой из этих возрастных групп.

Аналогичные оценки, только для более крупных категорий работников, приводятся в работе [15]. В ней указывается на то, что молодежь и женщины являются заменителями на рынке труда. Степень «заменимости» оценивается эмпирически, что позволяет оценить влияние активной феминизации рынка труда на безработицу среди молодежи.

Можно выделить еще ряд работ, таких как [17], в которых эмпирически оцениваются некоторые закономерности, описывающие конкуренцию на рынке труда, что позволяет оценить влияние политики государства на безработицу.

Недостатком всех перечисленных выше работ является то, что в них рассматриваются и оцениваются отдельные закономерности, характерные для некоторых категорий рабочей силы. При этом в данных работах рынок труда не рассматривается как единая система, и не делается попыток выявить общие для всех категорий труда закономерности, по которым развивается рынок. Это приводит к тому, что выводы, сделанные авторами, имеют узкую область применимости.

Подход, использованный в работах [4] и [20], лишен этого недостатка. В них предлагается взгляд на рынок труда как на макросистему, в которой большое количество элементов (рабочих мест) стохастическим образом распределяется по когортам. Это позволяет изучать занятость не только внутри небольшого числа крупных категорий работников (таких как «молодежь», «белые мужчины» и т.д.), но и возрастную структуру занятости для каждого года рождения.

Вкратце, предлагается следующий подход: на макроуровне делаются предположения относительно механизма конкуренции когорт, а описывающие эти механизмы функции параметризуются. Затем фиксируются параметры и численно моделируется поведение этой макросистемы. Сравнение результатов, полученных при различных значениях параметров, с реальными данными и минимизация различий позволяет найти оценки этих параметров для рынка труда нескольких европейских стран. Предполагается, что в дальнейшем эти оценки могут быть использованы для классификации стран или для прогнозирования поведения рынка труда.

Однако качество прогноза в таких моделях можно улучшить, если учесть два соображения. Во-первых, в указанных работах предположения относительно механизма конкуренции и функционального вида зависимостей в модели делаются непосредственно на макроуровне. Однако, так как рынок труда есть система, состоящая из большого числа элементов (агентов), и в ней поведение каждого подчиняется определенному закону, имеет смысл рассматривать только такие зависимости, которые согласуются с какими-либо предположениями относительно поведения отдельных агентов. В противном случае существует риск, что модель примет такой вид, который противоречит любым разумным гипотезам относительно поведения элементов системы. Это приведет к неверной спецификации уравнений модели, и, следовательно, ошибкам при прогнозировании. Таким образом, более обоснованный характер носят модели, в которых основные предположения делаются на микроуровне, после чего агрегируются результаты, полученные для отдельного агента.

Во-вторых, коэффициенты модели, для которых после калибровки были получены численные оценки, не проверялись на статистическую значимость, что также таит в себе опасность для прогнозирования. Присутствие в модели статистически незначимых эффектов и коэффициентов есть признак того, что ее уравнения «перепараметризованы», что ухудшает прогнозные свойства модели. Наличие в уравнениях лишних, не отражающих реальные зависимости, параметров, помогая «подогнать» прогноз под реальные данные внутри выборки, искажает его вне выборки.

Таким образом, в настоящее время не разработана модель рынка труда, которая, с одной стороны, позволила бы рассматривать рынок как единое целое, учитывая при этом его стохастическую природу, а с другой стороны, была бы построена и оценена таким образом, что имелась бы достаточная уверенность в том, что спецификация уравнений модели не содержит существенных ошибок.

Постановка задачи

Настоящее исследование ставит перед собой следующие задачи:

1. Построить энтропийную модель рынка труда, в которой рынок будет рассматриваться как единая система, при этом уравнения динамики макропараметров системы будут результатом агрегирования уравнений динамики микропараметров модели.

2. Разработать методы исследования стационарных решений в модели.

3. Разработать метод оценивания модели, позволяющий получить оптимальную с точки зрения точности оценку параметров модели, а также разработать алгоритм, реализующий этот метод.

4. Применить построенную модель и метод оценивания к исследованию рынков труда стран Европейского Союза. При помощи анализа полученных оценок и статистических тестов на значимость коэффициентов осуществить выбор оптимальной спецификации модели. Использовать полученные оценки для анализа особенностей рынка труда в исследуемых странах.

Решению первой и второй задач будут посвящены первая и вторая глава работы. Третья глава будет посвящена решению оставшихся двух задач.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Мавренков, Андрей Владимирович

Заключение

В данной работе для моделирования динамики рынка труда был использован макросистемный подход, что позволило получить несколько результатов.

Во-первых, была построена энтропийная модель рынка труда с мобильными предпочтениями. Она была получена как результат агрегирования зависимостей, определяющих поведение отдельных элементов системы - агентов на рынке труда. Полученная модель пригодна как для исследовательских целей, так и для целей прогнозирования.

Во-вторых, были разработаны методы исследования стационарных решений модели. Были получены условия существования стационарного решения для обеих спецификаций модели, а также показано, что для всех рассматриваемых стран стационарное решение в модели существует. Этот результат гарантирует стационарность интересующих нас переменных в модели, что облегчает оценивание модели.

В-третьих, была построена процедура поиска асимптотически эффективной оценки. Для этого было получено распределение ВНМНК-оценки для случая, когда размерность зависимой переменной больше единицы. С его помощью была построена асимптотически эффективная ВНМНК-оценка.

В-четвертых, при помощи построенного алгоритма оценивания были получены оценки параметров модели для девяти стран Западной Европы. Сравнение оценок для различных спецификаций позволило выбрать наилучшую спецификацию модели. Были выявлены и оценены следующие эффекты, характерные для рынка труда развитых стран, показана их статистическая значимость:

1. Была обнаружена, по аналогии с рынком труда в целом, отрицательная связь между уровнем безработицы и уровнем заработной платы в когорте.

2. Была выявлена частичная ориентация рабочих мест на относительно узкий половозрастной диапазон. Ширина диапазона, на которые в среднем ориентированы рабочие места, варьируется от 7 до 33 лет в разных странах (в среднем - 11 лет). Оценка доли рабочих мест, ориентированных на конкретный пол, составляет от 17% до 89% в разных странах (в среднем - 52%).

3. Был выявлен и оценен эффект амортизации человеческого капитала. Оценка нормы амортизации лежит для разных стран в диапазоне от 0,1% до 14,4% (в среднем - 7,0%).

Полученные оценки могут быть использованы для калибровки макроэкономических моделей. Оценка нормы амортизации человеческого капитала также может использоваться для оценки нематериальных активов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мавренков, Андрей Владимирович, 2007 год

1. Анатольев С.А. Эконометрика для продолжающих. Курс лекций. // Российская экономическая школа, 2006.

2. Анатольев С.А. Эконометрика для подготовленных. Курс лекций. // Российская экономическая школа, 2003.

3. Вайдлих В. Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках. // М.: Едиториал УРСС, 2004

4. Ван Виссен Л., Попков Ю.С. и др. Модель рынка труда с энтропийным оператором (конкуренция когорт). // Экономика и математические методы, 2004, №2, Т.40.

5. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. // М.: Наука, 1978.

6. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. // М.: Наука, 1964.

7. Мавренков А.В. Конкуренция когорт по полу и возрасту на рынке труда: макросистемный подход. // Труды Института системного анализа. Динамика неоднородных систем. Выпуск 10, 2006.

8. Мавренков А.В. Стационарные решения в моделях рынка труда с энтропийным оператором // Труды Института системного анализа. Динамика неоднородных систем. Выпуск 11, 2007.

9. Мавренков А.В. Оценивание модели рынка труда с энтропийным оператором для стран Западной Европы // Труды Институтасистемного анализа. Динамика неоднородных систем. Выпуск 11, 2007.

10. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. // М.: Дело, 2005.

11. Попков Ю. С. Математические модели неравновесных состояний макросистем с самовоспроизведением и локально-термодинамическим распределением. // Автоматика и телемеханика, сен. 1989, стр. 135-147.

12. Попков Ю.С. Теория макросистем. Равновесные модели. // М.: Едиториал УРСС, 1999.

13. Fleischhauer, K.-J. A Review of Human Capital Theory: Microeconomics // University of St. Gallen, Department of Economics, 2007

14. Gort M., Lee S.-H. The Demand for Human Capital: A Microeconomic Approach. // State University of New York at Buffalo, 2001.

15. Grant J.H., Hamermesh D.S. Labor Market Competition among Youths, White Women and Others // The Review of Economics and Statistics, vol. 63,3, pp. 354-360,1981

16. Heckman J.J., Killingsworth M.R. Female Labor Supply: A Survey // Handbook of Labor Economics, vol. 1, pp. 103-204, 1986.

17. Johnson G.E., Blakemore A. The Potential Impact of Employment Policy on the Unemployment Rate Consistent with Nonaccelerating Inflation // The American Economic Review, vol. 69, 2, pp. 119-123, 1979.

18. Massey D.S. et al Theories of International Migration: A Review and Appraisal I I Population and Development Review, vol. 19, 3, pp. 431 -466,1993.

19. Pencavel J. Labor Supply of Men: A Survey // Handbook of Labor Economics, vol. 1, pp. 3-102., 1986.

20. Popkov Y.S., van Wissen L. et al. Cohorts Competition in the Sex-specific Labor Market: Employment Rate Model with Entropy Operator // Препринт, 2001.

21. Welch F., Cullingham J. Effects of Minimum Wages on the Level and Age Composition of Youth Employment // The Review of Economics and Statistics, vol. 60, 1, pp. 140-145, 1978.