Разработка и экспериментальное исследование характеристик системы ОФЭКТ высокого пространственного разрешения на основе детектора Timepix с кодирующей апертурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Рожков Владислав Андреевич

• Рожков Владислав Андреевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Рожков Владислав Андреевич

Введение

Глава 1. Описание экспериментальной установки и изучение её характеристик

в задачах двухмерной визуализации

1.1 Особенности микро-ОФЭКТ системы

1.1.1 Общие принципы регистрации в системах ОФЭКТ

1.1.2 Развитие ОФЭКТ и детекторных технологий

1.1.3 Геометрические подходы к формированию изображения в ОФЭКТ

1.1.4 Реконструкция и физические коррекции

1.1.5 Гибридные решения: ОФЭКТ/КТ

1.1.6 Контроль качества и стандартизация

1.1.7 Гибридные пиксельные детекторы семейства Timepix

1.2 Предобработка данных

1.3 Описание экспериментальной установки

1.4 Измерение пространственного разрешения

1.5 Сравнение экспериментальных данных с моделированием

1.6 Заключение

Глава 2. Исследования характеристик системы микро-ОФЭКТ на основе детектора Timepix

2.1 Измерение системных характеристик

2.1.1 Пространственная неоднородность

2.1.2 Линейность

2.1.3 Томографическое пространственное разрешение

2.1.4 Контрастность

2.1.5 Чувствительность

2.2 Пути повышения пространственного разрешения системы

2.3 Заключение

Глава 3. Алгоритмы обработки и реконструкции тенеграмм полученных с использованием КА

3.1 Математическое описание процесса реконструкции тенеграмм

3.2 Используемые методы реконструкции

3.3 Сравнение методов реконструкции

3.3.1 Экспериментальные измерения

3.3.2 Создание эталонных изображений

3.3.3 Аналитические методы реконструкции

3.3.4 Методы реконструкции на основе машинного обучения

3.3.5 Отношение контраст/шум

3.4 Результаты

3.4.1 Обработка данных, полученных на фантомах

3.4.2 Реконструкция тенеграммы в режиме «маска»

3.4.3 Реконструкция тенеграммы в режиме «маска/антимаска»

3.5 Заключение

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и экспериментальное исследование характеристик системы ОФЭКТ высокого пространственного разрешения на основе детектора Timepix с кодирующей апертурой»

Актуальность работы

Однофотонная эмиссионная компьютерная томография (ОФЭКТ) является одним из ключевых инструментов современной ядерной медицины, обеспечивая функциональную диагностику широкого спектра заболеваний. Метод основан на введении в организм пациента радиофармпрепарата (РФП), испускающего /-кванты, которые регистрируются детекторами, расположенными вокруг пациента. На основе зарегистрированных данных формируется трёхмерное изображение распределения радиоактивного вещества в организме. ОФЭКТ широко применяется для диагностики и мониторинга онкологических заболеваний, оценки ишемической болезни сердца, а также в нейрологических исследованиях при изучении метаболической активности мозга [1].

РФП содержит радиоактивный изотоп, распределение которого отражает физиологические и биохимические процессы в организме. Наиболее распространённые изотопы: технеций-99м ("^е), йод-123 (123!), индий-111 (ш!п), таллий-201 (^ТС) и галлий-67 (6^) [2].

РФП, используемые в ОФЭКТ, способны избирательно накапливаться в патологических тканях, что делает возможным выявление злокачественных новообразований на ранних стадиях [3]. Например, 99mTc-метокси-изобутилизонитрил (sestamibi) применяется для диагностики опухолей молочной железы и оценки эффективности химиотерапии [4--6]. ОФЭКТ позволяет не только обнаруживать опухоли, но и оценивать их метаболическую активность и степень распространения опухолевого процесса, что критически важно для выбора тактики лечения и прогноза [7].

Ишемическая болезнь сердца (ИБС) остаётся одной из ведущих причин смертности и инвалидности во всём мире. ОФЭКТ используется для оценки кровоснабжения миокарда и выявления зон ишемии. РФП 99mTc-метокси-изобутилизонитрил и "^^-тетрофосмин позволяют проводить перфузионные исследования миокарда, определять жизнеспособность тканей и оценивать необходимость реваскуляриза-ции [8].

В нейровизуализации на основе ОФЭКТ применяются РФП на основе 123! (например, 123!-иофлупан, 123I-IMP), позволяющие оценивать региональный мозговой кровоток и функцию дофаминергической системы. Для сравне-

ния, в ПЭТ-исследованиях аналогичные задачи решаются с использованием 18F-фтордезоксиглюкозы. Эти исследования позволяют выявлять нарушения мозгового кровотока и метаболизма при болезни Альцгеймера, эпилепсии, шизофрении и других заболеваниях [9].

Основные преимущества ОФЭКТ заключаются в возможности получения функциональных изображений, высокой чувствительности к ранним патологическим изменениям и возможности количественного анализа распределения РФП [10]. В отличие от ПЭТ, ОФЭКТ допускает использование более широкого набора радионуклидов, часто получаемых простыми и экономичными методами.

Основные ограничения ОФЭКТ связаны с относительно низким пространственным разрешением по сравнению с КТ или магнитно-резонансной томографией (МРТ), а также с влиянием рассеяния и поглощения /-квантов в тканях, что снижает контраст изображений. Дополнительными факторами являются радиационная нагрузка на пациента и значительная стоимость высокотехнологичного оборудования [11].

Развитие технологий и методов обработки данных существенно расширяет возможности ОФЭКТ. Перспективными направлениями являются разработка новых РФП с улучшенными характеристиками накопления, создание гибридных систем ОФЭКТ/КТ и ОФЭКТ/МРТ, а также внедрение алгоритмов машинного обучения для повышения качества реконструкции изображений [12--17].

ОФЭКТ также играет важную роль в разработке новых лекарственных препаратов, позволяя изучать фармакокинетику и фармакодинамику веществ in vivo [18--20]. Благодаря неинвазивности, количественной точности и возможности наблюдения в реальном времени, метод широко используется для анализа распределения, метаболизма и выведения лекарственных соединений [7,21].

В клинической практике ОФЭКТ ориентирована на диагностику человека, однако задачи доклинических исследований требуют визуализации объектов значительно меньших размеров. В связи с этим сформировалось направление микро-ОФЭКТ, ориентированное на достижение субмиллиметрового пространственного разрешения [22--24]. Таким системам необходимы детекторы с высоким разрешением и эффективные коллиматоры, обеспечивающие высокую чувствительность при минимальной дозовой нагрузке.

Гибридные пиксельные детекторы семейства Timepix с сенсором из теллури-да кадмия (CdTe) или кадмий-цинк-теллурида (CZT) обладают высокой пространственной и энергетической разрешающей способностью и открывают возможности

для создания компактных систем микро-ОФЭКТ с разрешением лучше 1 мм [25,26]. В отличие от классических пинхолов, кодирующие апертуры(КА) формируют перекрывающиеся проекции, что позволяет существенно повысить чувствительность без пропорциональной потери пространственного разрешения. [27].

Однако реализация систем с КА требует решения сложной обратной задачи реконструкции изображений. Традиционные методы реконструкции (декодирование MURA, фильтр Винера, итеративные алгоритмы типа MLEM) обладают ограниченной устойчивостью к шуму и высокой вычислительной сложностью. Современные методы глубокого обучения, в частности архитектуры на основе свёрточного декодирования Convolutional Encoder-Decoder (CED), позволяют решать задачу реконструкции более эффективно и устойчиво [28]. Тем не менее, их применение к экспериментальным данным ОФЭКТ с КА до настоящего времени не исследовано, а системное сравнение таких подходов с классическими алгоритмами отсутствует.

Таким образом, настоящая работа направлена на разработку, экспериментальную реализацию и количественную оценку характеристик ОФЭКТ-системы на основе КА и детектора Timepix, а также на сравнение эффективности различных методов реконструкции изображений, включая нейросетевые алгоритмы. Проведённое исследование соответствует современным тенденциям развития ядерной визуализации и медицинской диагностики и обладает высокой научной и практической актуальностью.

Научная новизна

1. Впервые создана микро-ОФЭКТ-система высокого пространственного разрешения, основанная на полупроводниковом пиксельном детекторе Timepix с CdTe-сенсором и КА типа MURA, предназначенная для прецизионной ради-онуклидной визуализации малых объектов.

2. Разработан метод и реализован программный алгоритм предварительной обработки данных пиксельного детектора, включающий кластеризацию, калибровку по энергии и вычисление координат взаимодействия /-квантов с учётом пространственно-энергетических эффектов (эффект разделения заряда charge sharing, эффекты собственной флуоресценции материала сенсора и пр.).

3. Впервые показана эффективность использования алгоритмов CED в качестве основного метода реконструкции изображений в системе с КА, что обеспечивает повышение пространственного разрешения и устойчивости к шуму по

сравнению с традиционными методами (декодирование MURA, фильтр Винера, MLEM) в условиях низкого сигнала и малого поля зрения FoV.

4. Впервые экспериментально продемонстрирована эффективность применения CED в режиме постобработки (CED-фильтрации) после первичной реконструкции, что позволяет дополнительно увеличить чёткость деталей и контраст восстановленного изображения без изменения параметров системы и условий регистрации.

Практическая значимость

1. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании и оптимизации компактных высокоточных систем ОФЭКТ-визуализации, применяемых в доклинических исследованиях с использованием малых лабораторных животных.

2. Разработанный метод калибровки и предварительной обработки данных пиксельных детекторов с высокой плотностью элементов может быть адаптирован для других областей - медицинской физики, рентгеновской спектроскопии и радиационного мониторинга.

3. Предложенный подход к определению характеристик ОФЭКТ-системы позволяет адаптировать процедуры метрологической оценки (по стандартам ГОСТ, IAEA и NEMA [29--34]) к особенностям пиксельных полупроводниковых детекторов с КА.

4. Разработанный экспериментальный прототип может служить основой при создании клинических систем с малым FoV, а также при разработке новых методов радионуклидной визуализации, в том числе с одновременным использованием нескольких РФП.

5. Результаты работы были применены при разработке технических требований на микротомографы ОФЭКТ/КТ для исследования лабораторных животных в CENTIS (Маябек, Куба) и ЛРБ ОИЯИ.

Результаты и положения, выносимые на защиту

1. На основе экспериментальных и модельных исследований доказана принципиальная возможность создания компактной системы ОФЭКТ на основе КА типа

MURA и гибридного пиксельного детектора Timepix с CdTe-сенсором, обеспечивающей пространственное разрешение не хуже 0.88 мм при FoV 30 мм X 30 мм в энергетическом диапазоне, характерном для ОФЭКТ.

2. Экспериментально подтверждено, что разработанная система ОФЭКТ с использованием детектора Timepix и КА типа MURA обеспечивает высокое пространственное разрешение, линейность и контрастность, необходимые для ра-дионуклидной визуализации в малых FoV, характерных для доклинических исследований.

3. Впервые экспериментально показана применимость нейросетевых алгоритмов CED для реконструкции изображений в системах с КА, что обеспечивает более высокое качество реконструкции по сравнению с традиционными аналитическими методами (декодирование MURA, фильтр Винера, алгоритм MLEM).

Апробация работы

Полученные автором и при его участии результаты, включенные в диссертацию, докладывались на семинарах ЛЯП ОИЯИ, на общем семинаре коллаборации Medipix в CERN, были представлены на Международных конференциях Nucleus (2019 г., 2020 г.), ПКК ОИЯИ по ядерной физике (2022 г.), на Международных молодежных конференциях Алушта и AYSS (2019-2024 гг.) а также на Международной конференции по ядерной физике WONP, г. Гавана (2021 г., 2023 г.). Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 6 печатных работах.

Исследования характеристик системы микро-ОФЭКТ выполнены при поддержке Российского научного фонда, грант № 22-15-00072-П.

Публикации

В диссертации представлены результаты, опубликованные в 6 работах в рецензируемых журналах.

Личный вклад автора

Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем, автор принимал непосредственное участие в решении задач,

поставленных в настоящей диссертации, разработке методов, подготовке и написании статей. Автор создал и работал с Монте-Карло моделью ситсемы визаулизации распределённых гамма источников. проектировал и изготовил прототип системы ОФЭКТ, разработал и осуществил эксперименты по изучению её характеристик. Разработал фантомы для измерения характеристик системы микро-ОФЭКТ. Создал программы для обработки и анализа данных, полученных при измерениях. Обрабатывал экспериментальные данные с их помощью. Вклад автора является определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором [24,26,28,35--37].

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав и заключения. Общий объём диссертации --131 страница, включая 48 рисунков и 11 таблиц. Список литературы содержит 136 наименований.

Глава 1. Описание экспериментальной установки и изучение её характеристик в задачах двухмерной визуализации

1.1 Особенности микро-ОФЭКТ системы

1.1.1 Общие принципы регистрации в системах ОФЭКТ

Однофотонная эмиссионная компьютерная томография (ОФЭКТ, англ. SPECT - Single Photon Emission Computed Tomography) представляет собой метод послойной реконструкции распределения РФП по измерениям, выполненным посредством регистрации /-излучения, испускаемого объектом исследования. Детекторы фиксируют положение и энергию каждого зарегистрированного фотона, прошедшего через систему коллимации, что позволяет восстановить трёхмерное распределение активности радионуклида.

Основным элементом ОФЭКТ-системы является детектор, обеспечивающий преобразование падающего /-кванта в электрический сигнал. В зависимости от типа детектора процесс преобразования может быть двухступенчатым (сцинтилляци-онные системы) или прямым (полупроводниковые системы) [38]. Классическая архитектура включает источник излучения, коллиматор, преобразователь (детектор), блок усиления и обработки сигнала, а также вычислительный модуль реконструкции изображения.

Точность получаемого томографического изображения определяется совокупностью характеристик системы, включая пространственное и энергетическое разрешение, эффективность регистрации, мёртвое время и отношение сигнал/шум. Качество визуализации во многом зависит от того, насколько достоверно детектор способен измерить энергию каждого фотона и отделить первичные кванты от рассеянных [38].

1.1.2 Развитие ОФЭКТ и детекторных технологий Три типа детекторных систем

За последние три десятилетия развитие ОФЭКТ пошло не по пути радикальной смены РФП, а за счёт совершенствования аппаратной части: детекторов, коллиматоров, схем съёмки и алгоритмов реконструкции. К началу 2010-х годов стало ясно, что одних только классических /-камер Ангера уже недостаточно, а новые

специализированные и гибридные системы требуют других требований к контролю качества и к построению протоколов проверки и сканирования [38].

В современной ОФЭКТ именно детектор задаёт верхний предел качества изображения. Его задача - зарегистрировать /-квант, измерить энергию, локализовать точку взаимодействия и передать эту информацию модулю обработки сигнала. По сути, всё остальное (тип сканирования, обработка и набор проекций, и их фильтрация) - это уже способы, позволяющие наилучшим образом предоставить информацию, зарегистрированную детектором.

Ключевыми характеристиками детекторов в ОФЭКТ являются:

• энергетическое разрешение - мера способности различать (разрешать) два результата отклика детектирующей системы на воздействие двух потоков дискретного энергетического излучения близкого друг к другу по энергии;

• пространственное разрешение - показатель, который характеризует наименьший размер объекта, который детектирующая система может различить;

• чувствительность - системная чувствительность характеризует эффективность /-камеры при регистрации фотонов, падающих на детектор. Она определяется как количество отсчётов, регистрируемых системой в единицу времени на единицу активности плоского источника [39];

Исторически первым и долгое время единственным типом детектора в клинической ОФЭКТ была сцинтилляционная /-камера Ангера с сцинтиллятором №1(Т1), поэтому в документах по контролю качества [29--34] именно для неё расписаны «ежедневные» и «ежеквартальные» тесты. Однако уже к 2010 году существовало три варианта /-камер: классические (с сцинтиллятором №1(Т1)), детекторы с пиксельной структурой и твердотельные детектирующие системы на базе кристаллов С7Т.

Энергетическое разрешение

Классическая конструкция детектирующих систем /-камеры представляла собой один крупный кристалл №1(Т1) толщиной 1 см, за которым располагался блок фотоэлектронных умножителей (ФЭУ). Дальнейшее увеличение толщины кристалла позволяло повысить вероятность регистрации фотонов от 99тТс с энергией 140.5 кэВ и соответственно повысить чувствительность детектирующей системы, однако одновременно с этим ухудшалось пространственное разрешение, из-за большого

рассеяния возникающего сцинтилляционного света. Характерным энергетическим разрешением для камер Ангера были 9-10% для 99тТс и 15-17% для 201Т1. Системное пространственное разрешение составляло 10 мм на расстоянии 10 см от источника при работе с высокоразрешающим низкоэнергетическим коллиматором [38].

Стремление улучшить пространственное разрешение и уменьшить габариты детектора привело к созданию матриц из множества малых сцинтилляторов. При наличии оптической развязки между элементами свет собирается в меньшем объёме, что делает возможным отказ от громоздких ФЭУ и перейти к фотодиодам. Однако, в этом случае светосбор был менее эффективным и, как следствие, это проводило к худшему энергетическому разрешению по сравнению с классической /-камерой. Стоит отметить, что преимуществом таких матриц была высокая чувствительность и потому такие системы рассматривались, как основа для кардиологических ОФ-ЭКТ обследований.

Появление С7Т-детекторов стало, пожалуй, самым заметным событием в развитии кардиологического ОФЭКТ 00-х. В этих детекторах регистрация /-квантов осуществляется по принципу прямого преобразования: поглощённый фотон непосредственно генерирует носители заряда в полупроводниковом объёме, которые затем дрейфуют в электрическом поле и регистрируются считывающей электроникой. Отсутствие промежуточного сцинтилляционного этапа приводит к двум существенным преимуществам. Во-первых, улучшается энергетическое разрешение, для 99тТс - 5-6 %, по сравнению с 9-10 % у традиционных сцинтилляционных детекторов на основе №1(Т1). Во-вторых, прямое преобразование позволяет создавать компактные детекторные головки, что в масштабах томографа позволяет увеличить системную чувствительность при сохранении пространственного разрешения.

Применение компактных твёрдотельных детекторов, расположенных ближе к пациенту и работающих со специализированными коллиматорами, позволяет существенно повысить эффективность регистрации — вплоть до увеличения числа регистрируемых событий в 3-10 раз при той же активности. Такое повышение чувствительности дало возможность отказаться от массивной вращающейся детекторной головки и перейти к стационарным или квазистационарным конфигурациям, где перемещается только коллиматор либо вообще отсутствуют подвижные элементы.

Сводные характеристики клинических ОФЭКТ представлены в Таблице 1.1.

Основным радионуклидом в кардиологической ОФЭКТ является 99тТс с энергией фотопика 140.5 кэВ, поэтому именно для этой энергии в описаниях к томографам приводятся рекомендованные значения ширины энергетического окна: 20% для

Таблица 1.1: Сводные характеристики клинических ОФЭКТ

Тип Материал Энергетическое разрешение Пространственное разрешение : Примечания

Классический сцинтилляцион- ный NaI(Tl) 9--10% (140.5 кэВ) 3,5--4 мм; ~10 мм с LEUHR (вблизи центра поля зрения) Стандарт, большое поле зрения

Пиксельный сцинтиллятор CsI, GSO 7--9% 3-- 4 мм Компактность, высокая скорость счёта

Твердотельный CdZnTe (CZT) 5--6% 2--3 мм высокая скорость счёта, модульность

стандартных /-камер (с детекторами на основе кристалла NaI(Tl)) и 15% для систем с более высоким энергетическим разрешением. Сужение окна позволяет эффективнее подавлять вклад рассеянного излучения и тем самым улучшает контраст визуализации перфузионных дефектов миокарда. В случае 201 Tl подобная оптимизация ограничена физическими свойствами излучения: более низкая энергия и широкий спектр вынуждают использовать окно порядка 30% и выполнять особенно тщательную настройку положения фотопика для каждой камеры. [38]

Таким образом, повышение энергетического разрешения детектора напрямую расширяет диагностические возможности так как более узкое энергетическое окно может применяться без существенных потерь полезных фотонов, что приводит к улучшению контрастности и соответственно более точной диагностики. [38]

Пространственное разрешение и коллиматор

Даже при использовании детекторов с собственным (intrinsic) пространственным разрешением порядка 2-3 мм, как в случае CZT, итоговое (системное) пространственное разрешение в первую очередь определяется коллиматором. Именно коллиматор задаёт баланс между разрешающей способностью и чувствительностью системы: улучшение одного параметра практически неизбежно приводит к ухудшению другого. Таким образом, выбор типа коллиматора и его геометрии является ключевым фактором при оптимизации качества изображения в ОФЭКТ.

Низкоэнергетические коллиматоры (Low-Energy, LE) предназначены для работы с фотонами в диапазоне энергий до ~ 150 кэВ, что соответствует основным РФП, применяемым в кардиологической ОФЭКТ, а также доклинических испытаниях на лабораторных животных, таким как 99mTc и 201 Tl. Конструкция таких коллиматоров

представляет собой массив параллельных свинцовых каналов (ячеек) с определённой толщиной перегородок, длиной каналов и диаметром отверстий. Именно сочетание этих параметров определяет два ключевых свойства: пространственное разрешение и чувствительность.

В зависимости от соотношения диаметра отверстий и длины каналов выделяют несколько типов низкоэнергетических коллиматоров: низкоэнергетический ультравысокого разрешения (ЬЕЦНК), низкоэнергетический общего назначения (LEGP/AP), низкоэнергетический высокочувствительный ^ЕЖ). Сравнительная характеристика этих коллиматоров и их особенности конструкции приведены в таб-лице1.2

Таблица 1.2: Сравнение низкоэнергетических коллиматоров [31,38,40]

Тип коллиматора Диаметр отверстия Длина канала Характеристики изображения

LEUHR (сверхвысокое разрешение) малый большая разрешение ~ 6 мм на 10 см; низкая чувствительность (~ 0,5 х 10-4)

LEGP / LEAP (общего назначения) средний средняя разрешение ~ 9,3 мм на 10 см; чувствительность 1,7 х 10-4

LEHS (высокочувствительный) увеличенный уменьшенная разрешение ~ 13,2 мм на 10 см; высокая чувствительность 3,5 х 10-4

Таким образом, выбор типа коллиматора всегда представляет собой компромисс между пространственным разрешением и чувствительностью. В кардиологической ОФЭКТ, где требуется достоверная визуализация дефектов перфузии, наибольшее распространение получил коллиматор LEUHR, обеспечивающий более высокое разрешение при приемлемой чувствительности. В исследованиях с низкой активностью (например, у пациентов с ограничениями по дозе) может применяться LEHS, однако это сопровождается ухудшением контрастности и детализации изображения.

1.1.3 Геометрические подходы к формированию изображения в ОФЭКТ

Ключевая идея начала 2010-х в том, что если мы научились лучше считать и лучше реконструировать, то можем позволить себе более сложную геометрию сбора данных и коллиматоров. В таблице 1.2 приведены отличительные особенности систем с различной геометрией формирования изображения.

Параллельные коллиматоры

Параллельные низкоэнергетические коллиматоры (parallel-hole collimators) являются базовым типом формирующей апертуры в ОФЭКТ. Они представляют собой массив параллельных каналов в слое свинца, обеспечивающих линейное соответствие между положением источника излучения в объекте и точкой регистрации на детекторе. Такая геометрия позволяет сохранять масштаб изображения независимо от глубины расположения источника и обеспечивает универсальность применения в клинических задачах [41].

Системное пространственное разрешение в этом случае определяется не только собственным разрешением детектора, но в основном геометрией коллиматора. Для параллельных коллиматоров системное разрешение ^sys(z) на расстоянии z от поверхности коллиматора определяется соотношением:

«sySM = AK< + (1.1)

(

где ^int - внутреннее (intrinsic) разрешение детектора, d - диаметр отверстия коллиматора, L - длина канала. Эта формула приводится в стандарте NEMA NU 1-2007 и является основой для сравнения различных типов коллиматоров [38,40].

Как следует из выражения (1.1), уменьшение диаметра отверстия повышает разрешение, но снижает чувствительность, поскольку меньше фотонов достигают детектора. Увеличение длины каналов действует аналогично: улучшает разрешение за счёт более жёсткой геометрической селекции, но снижает регистрируемый поток. Таким образом, конструкция коллиматора является ключевым источником компромисса между разрешением и чувствительностью системы.

На практике это приводит к значительным различиям между типами низкоэнергетических коллиматоров. Коллиматоры ультравысокого разрешения (LEUHR) имеют минимальный диаметр каналов и обеспечивают наилучшую локализацию точечных объектов, но их чувствительность невысока, что ограничивает применение при исследованиях с низкой активностью. Коллиматоры общего назначения (LEGP/LEAP) обеспечивают более оптимизированный баланс между чувствительностью и разрешением, что делает их стандартом для большинства клинических исследований. Напротив, высокочувствительные коллиматоры (LEHS) повышают общий уровень зарегистрированных событий, но сопровождаются ухудшением разрешения и снижением контрастности мелких структур [41].

2

Положение, мм

Рис. 1.1: Сравнение функций точечного отклика (PSF) для трёх типов низкоэнергетических параллельных коллиматоров: LEUHR (узкий пик, низкая чувствительность), LEGP (баланс разрешения и эффективности), LEHS (широкий пик, повышенная чувствительность). Иллюстрация по материалам [38].

Системы с угловым сканированием (sweeping-systems)

Появление компактных детекторных модулей, прежде всего основанных на полупроводниковых сенсорах (CZT), позволило реализовать принципиально иную конфигурацию коллимации и сбора данных в ОФЭКТ. В классической системе с двумя детекторными головками вращательная орбита фиксирована, и весь детектор имеет одинаковое FoV на протяжении всего сканирования. В системах с угловым сканированием (sweeping-systems) вместо одной крупной детекторной головки используется набор малых модулей, каждый из которых имеет собственный узкий параллельный или слегка конвергирующий коллиматор и ограниченное FoV. Эти модули выполняют не вращение вокруг пациента, а направленные угловые смещения (sweeping motion), последовательно покрывая область интереса (ROI).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рожков Владислав Андреевич, 2026 год

- -

■ ■

: : /

/ Model Asymptottd

/ Equation У = а-Ь'^х

/ Reduced Chi-Sqr 0,03434

/ Actj. R-Square 0,99826

- / Value Standard Error ■

/ a 144,92798 0,12232

S Ь 13,24025 0,39554

- С 0,99243 3.27143E-4 ■

■ i I

0 -100 -200 -300 -400 -500 -600 -700

Bias, V

Рис. 1.9: Зависимость зарегистрированной энергии от напряжения на сенсоре.

Небольшое расхождение между измеренной энергией (145 кэВ) и положением фотопика 99mTc (140.5 кэВ) (рисунок 1.10) обусловлено некорректной калибровкой энергии для многопиксельных кластеров. Дело в том, что применяемая калибровка проводится только для однопиксельных кластеров, при этом максимальная энергия, использованная при калибровке, составляет 70 кэВ. Для кластеров большего размера часть заряда теряется под порогом, что приводит к систематическому занижению восстановленной энергии. С увеличением размера кластера это расхождение усиливается, так как всё большая доля заряда оказывается вне зоны регистрации.

Следует отметить, что калибровочная зависимость ToT-E была экстраполирована в область энергий ~ 140.5 кэВ, что является стандартной процедурой для CdTe-датчиков [87]. Корректность экстраполяции была подтверждена по положению и ширине фото-пика 241 Am (59.5 кэВ) и сдвигу пика 99mTc после линий флуоресценции Cd/Te.

5500 5000 4500 4000 3500 3000 Q 2500 2000 1500 1000 500 0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Energy, keV

Рис. 1.10: Энергетические спектры 99тTc для различных размеров кластера.

Из рисунка 1.10 видно, что более крупные кластеры вносят меньший вклад в фотопик 99тTc и, в основном, формируют «хвосты» энергетического спектра. Эти «хвосты» обусловлены наложением событий при формировании кластеров и включают события с более чем девятью пикселями. Однопиксельные и двухпиксельные кластеры в основном обусловлены флуоресцентными фотонами. Следует отметить, что для

фотопика 99mTc (140.5 кэВ) вклад однопиксельных событий статистически невелик по сравнению с многопиксельными кластерами. Это связано с выраженным эффектом разделения заряда и последующей эмиссией характеристического излучения Cd/Te, приводящими к пространственному распределению сигнала [65, 86]. Поэтому основная доля фотопика формируется многопиксельными кластерами, что учитывается при выборе алгоритма кластеризации и расчёте энергии.

Для выделения у-квантов 99т Tc были выбраны кластеры с реконструированной энергией в пределах 22% от фотопика, что соответствует энергетическому разрешению детектора Timepix при 140.5 кэВ. Кластеры размером от 2 до 9 пикселей могут достигать размеров до 220 мкм, что значительно ухудшает пространственное разрешение реконструированных изображений. Чтобы нивелировать этот эффект, суммарный заряд кластера переносится в пиксель с наибольшей зарегистрирован-

ной энергией. Таким образом, перед декодированием изображение преобразуется в двумерный массив однопиксельных событий с энергией, соответствующей фотопику 99тТс.

1.3 Описание экспериментальной установки

Для изучения характеристик разработанной микро-ОФЭКТ системы, основанной на маске с КА и гибридном пиксельном детекторе Timepix с CdTe сенсором [52,83,88] в применении к получению плоских изображений была проведена серия экспериментов с различными источниками излучения. Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 1.6:

• Детектор: гибридный пиксельный детектор на основе считывающего чипа Timepix с сенсором из CdTe толщиной 2 мм. Основные характеристики детектора приведены в Таблице 1.6. Детектор способен регистрировать координаты взаимодействия /-кванта и определять энергию, выделенную в сенсоре для каждого зарегистрированного /-кванта [89]. Каждое взаимодействие частицы может вызвать сигнал в одном или нескольких смежных пикселях детектора, формируя таким образом кластер. В течение экспозиции кластеры записываются, и далее используются только те, чья энергия попадает в определенный диапазон. Позиции выбранных кластеров используются для формирования изображения размером 256 пикселей по ширине и 256 пикселей по высоте, где каждый кластер является составляющей пиксельного изображения.

Таблица 1.6: Характеристики детектора.

Материал сенсора CdTe

Размер сенсора 14.08 мм x 14.08 мм

Толщина сенсора 2 мм

Матрица пикселей 256x256

Размер пикселя 55 мкм x 55 мкм

Энергетическое разрешение для у-квантов 60 кэВ [90] 5.6%

Эффективность детектирования у-лучей [23] «100% для энергии ниже 60 кэВ, 65% при 100 кэВ

• Коллиматор: набор вольфрамовых масок КА с отверстиями, соответствующими шаблону MURA с рангом 31. Размер рабочей области составляет 22 мм X 22 мм. Радиус отверстий составляет 170±10 мкм. Толщина каждой

маски равна 0.5 мм. В зависимости от энергии /-квантов набор может состоять из более чем одной маски для улучшения поглощения. Однако толстая маска снижает FoV. Таким образом оптимальная толщина является компромиссом между поглощением коллиматора и пространственным разрешением измерительной системы, что особенно важно для коллиматора с малым диаметром отверстий [91,92]. Основные характеристики коллиматора приведены в Таблице 1.7.

Рис. 1.11: Расположение КА на вращающемся столике, обеспечивающего поворот маски вокруг центральной оси.

В данном исследовании использовался набор из трех масок КА с общей толщиной 1.5 мм (что достаточно для ослабления интенсивности /-квантов энергией 160 кэВ в 30 раз), закрепленных на вертикально установленном вращающемся штативе, обеспечивающем вращение масок вокруг их центра (Рисунок1.11).

Отличительной особенностью масок типа MURA является то, что при повороте маски на 90° закрываются ранее открытые элементы маски и открываются закрытые. Это позволяет снизить систематический фон, тем самым увеличивая отношение сигнал/шум [25,67].

• Источники: для измерения характеристик системы использовались три источника излучения. А именно, микрофокусный рентгеновский источник излучения1, образцовый спектрометрический источник 241 Ат с энергией /-квантов 59.5 кэВ и активностью 0.1 МБк, а также фантомы, заполненные раствором 99тТс.

Таблица 1.7: Характеристики коллиматора.

Толщина 0.5 мм

Материал Вольфрам

Тип маски MURA

Ранг маски 31

Радиус открытого элемента маски 170±10 мкм

Размеры рабочей области 22.01 мм X 22.01 мм

Для измерения параметров микро-ОФЭКТ системы значения f и d были выбраны так, чтобы FoV составляло 3 см X 3 см, и тенеграмма базового узора полностью покрывала чувствительную область сенсора, что необходимо для корректного применения декодирования MURA и получения изображения без циклических артефактов. Общий вид экспериментальной установки показан на Рисунке1.12.

1.4 Измерение пространственного разрешения

Пространственное разрешение системы было измерено с использованием двух типов источников. Использовались точечные источники (фокусное пятно от рентгеновского аппарата и /-источник), а также продольные источники (капилляры и более сложные объекты). Такой подход использовался для прямого измерения полной ширина на полувысоте (FWHM) функции рассеяния точки (PSF) и функции рассеяния линии (LSF) соответственно. В качестве перекрестной проверки использовались небольшие радиоактивные объекты, сопоставимые по размеру с ожидаемым пространственным разрешением. В последнем случае функция отклика бы-

1 Рентгеновский источник SB 120-350 производства SourceRay Inc.

Рис. 1.12: Общий вид экспериментальной установки. 1 - Детектор Timepix с установленной маской КА, 2 - объект исследования.

ла аппроксимирована свёрткой равномерного распределения и гауссиана, пространственное разрешение было получено с использованием стандартного отклонения

* [93]:

FWHM = Ö* 2.355 (1.7)

Рентгеновский источник с напряжением 60 кВ и током трубки 100 мкА использовался для измерения PSF. Размер фокусного пятна 175 мкм можно считать точечным. Энергия фотонов соответствовала непрерывному спектру с максимумом при 30 кэВ. Теневая картина, полученная с экспозицией 1 с, реконструированное изображение и функция отклика точечного источника показаны на Рисунке 1.13. Величина FWHM функции отклика равна 0.88 мм.

• ■ «• 4 4

»« а л * *

• » • *

« А »« * »

* 4

* *

4* 4» * •

I * i t И litt * • ■ *

к* «4

» » 4 4

• *

* • 4 *

* к

- » И

* * г 4

НН * •»» Щ

* f 14» Л

* * 444 • *# ** «»»t •

« • О < t ■ *

t -J Att^ -

>« A4 Itll *

« 4I 4P« *

I't »

- -1 ■> V if

* * i * 4 HI * f * tf * J *

t » **< *

> I ItJ f

<t »

M * »

* n 4 •• * 4 4 bt 4 # V

* t 4*4 4 If. It »

* * »4* в t 4 tft *

П» «4 *

*• V4 4

a* 4 n ittl *

0,2

o o —i--i--i--e^---

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Distance (mm) c)

Рис. 1.13: Точечный источник (выбранный диапазон энергий: 6 кэВ - 60 кэВ): a) тенеграмма, полученная с использованием рентгеновского источника, b) реконструированное изображение, c) функция отклика на точечный источник.

В следующем эксперименте использовалась хлопчатобумажная нить толщиной 150 мкм, пропитанная раствором, содержащим 99тТс. Она использовалась для определения LSF. Нить была натянута таким образом, чтобы образовывались пересечения под углом 90° и 45°, как показано на Рисунке 1.14a. Пропитка и сушка вызвали неравномерное распределение 99тТс вдоль нити (Рисунок 1.14b). Неравномерность активности не влияет на измерение LSF, поскольку профиль анализировался перпендикулярно оси нити. LSF реконструированных изображений нити по горизонтали и вертикали была измерена, и FWHM составила 0.75 мм и 0.80 мм со-

ответственно (см. Рисунок 1Л4е).

Небольшое смещение рентгеновского источника и суммирование проекций маски на детекторе позволяет получить теневую картину двух точечных источников, расположенных в одной плоскости. Таким образом, пространственное разрешение системы в фокальной плоскости можно оценить как равное 0.8 мм на расстоянии 214 мм, применяя критерий разрешения Релея к реконструированному изображению (Рисунок 1.14). Стоит отметить, что пространственное разрешение остается одинаковым по всей фокальной плоскости.

_Л

a)

1,0 0,8

to

0,4

0,2

0,0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

□stance (mm)

c)

Рис. 1.14: Визуализация нити, пропитанной 99тТс (выбранный диапазон энергий: 90 кэВ -145 кэВ): a) рисунок нити, b) реконструированное изображение, c) вертикальные и горизонтальные профили изображения.

Ь)

■ Vertical profile • Horizontal profile

1 1 1 1 1 i 1

II ■■

п \

/ /

// i A...

i / L i

-----ш i ........i ■ -»йя-Л.; * m.

Спектрометрический /-источник 241 Ат диаметром 2 мм (Рисунок 1.15а) использовался в качестве перекрестной проверки. Реконструированное изображение показано на Рисунке 1.15Ь. Профиль изображения был аппроксимирован свёрткой равномерного распределения шириной 1.46 мм(размер источника) и гауссиана с стандартным отклонением 0.35 мм (см. Рисунок 1.15с). Таким образом, пространственное разрешение составило 0.82 мм (Рисунок 1.15Ь,с), что совпадает с результатами, полученными с использованием точечного и тонкого линейного источников.

ф

a)

b)

1.5 2 Distance (mm)

c)

Рис. 1.15: Спектрометрический источник 241 Am (выбранный диапазон энергий: 40 кэВ - 60 кэВ): а) спектрометрический источник 241 Am, b) реконструированное изображение, с) профиль восстановленного изображения спектрометрического источника 241 Am.

Еще одна перекрестная проверка была проведена с использованием капилляра, заполненного раствором, содержащим 99тТс. Внутренний и внешний диаметр капилляра составляли 1 мм и 1.5 мм соответственно. Активность 99тТс составляла 156 МБк, а время экспозиции - 2 минуты. Изображение капилляра и реконструиро-

ванное изображение показаны на Рисунке 1.16а и Рисунке 1.16Ь. Профиль реконструированного изображения был аппроксимирован свёрткой прямоугольного распределения шириной 1 мм и гауссиана. Пространственное разрешение 0.74 мм было получено из аппроксимации, что подтвердило результаты, полученные с использованием тонкого линейного источника (см. Рисунок 1.17).

Ь) с)

Рис. 1.16: Капилляр с 99тТс (выбранный диапазон энергий: 90 кэВ - 145 кэВ): а) изображение капилляра, Ь) восстановленное изображение капилляра, с) восстановленный результат моделирования.

Наконец, для получения изображения сложной формы использовалось характеристическое излучение медного кольца, облученного рентгеновскими лучами (использовалась линия Ка с энергией 8.98 кэВ). Толщина кольца составляла 1 мм, а внешний и внутренний диаметры - 11.9 мм и 10.2 мм соответственно. Кольцо бы-

1,0

0,8

m 03

с

О)

СО

0,4

0,2

0,0

■ Simulation • Experiment

I 1 1

о

----- f V

----- J \ —;—

1 * «\|

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

□stance (mm)

Рис. 1.17: Сравнение экспериментальных и смоделированных профилей капилляра, заполненного

99т

Тс.

ло повернуто на 45° относительно плоскости детектора. Результаты показаны на Рисунке 1.18. Средний диаметр кольца на реконструированном изображении равен 11.4 мм, что соответствует реальному диаметру кольца.

1.5 Сравнение экспериментальных данных с моделированием

Системное исследование отклика системы микро-ОФЭКТ, с КА, на /-источники различной формы с энергией до 350 кэВ было проведено с использованием моделирования на основе пакета Geant4 [94,95]. Была смоделирована экспериментальная установка с маской КА толщиной 1.5 мм. Моделирование не учитывало эффекты, связанные со сбором заряда в сенсоре и электроникой считывания чипа Timepix. Вместо этого учитывалось истинное положение частицы, а величина заряда определялась на основе энерговыделения в сенсоре, впоследствии скорректированного с учетом экспериментального энергетического разрешения. Для моделирования взаимодействия низкоэнергетических фотонов с веществом сенсора детектора, с ожидаемой точностью сечения в пределах 10% в интересующем энергетическом

Ь)

а)

Рис. 1.18: Визуализация медного кольца (выбранный диапазон энергий: 6 кэВ - 9 кэВ): а) изображение медного кольца, Ь) тенеграмма, с) реконструированное изображение, d) профиль изображения.

диапазоне [96], использовался пакет Geant4 [97], основанный на библиотеке данО А1

ных Llvermore. Экспериментальные данные, полученные с Ат, использовались для настройки геометрических параметров модели. Другие экспериментальные данные использовались для перекрестной проверки моделирования до энергии фотонов 140.5 кэВ. Прогноз на более высокие энергии основывался на достоверности физических моделей Geant4, подтвержденной результатами перекрестной проверки. Алгоритм реконструкции был идентичен использованному в эксперименте, включая выбор энергетического диапазона.

Сравнение результатов моделирования и эксперимента с использованием двух

О А1

радиоактивных источников Ат показано на Рисунке 1.19. Источники различимы,

когда они разнесены на расстояние 2.5 мм. Сравнение профилей изображений показывает, что моделирование находится в согласии с экспериментом. Различие в профилях реконструированных изображений (см. Рисунок 1.20) можно объяснить небольшими недостатками модели: предполагается, что интенсивность источников является равномерной, а открытые элементы маски имеют идентичную форму.

Рис. 1.19: Визуализация двух источников 241 Ат (выбранный диапазон энергий: 50 кэВ - 65 кэВ): показаны тенеграммы (слева) и восстановленные изображения (справа). Данные моделирования представлены сверху, а экспериментальные данные - снизу.

Аналогичное сравнение было проведено для эксперимента с капилляром, заполненным раствором, содержащим 99тТс, как описано выше. Профили изображений показаны на Рисунке 1.17. Профиль реконструированного изображения был аппроксимирован свёрткой прямоугольного распределения шириной 1 мм и гауссиана. Пространственное разрешение 0.74 мм, равное экспериментальному, было получено в моделировании на основе профиля изображения. Хотя моделирование согласуется с экспериментом, незначительное различие в "хвостах" может быть связано с различными уровнями шума в исходных теневых изображениях.

1,0

0,8

- 0,6 (В с U)

(Л

0,4

0,2

0,0

■ Simulation • Experiment

< j/% i < 1 Й и .....

.... О1 1 г' ■ - % I ■ щ .....

■ -----

—■ ■ • ■ Ч ч .....

V ■ 1 1 •

1 2 3 4 5

□stance (mm)

Рис. 1.20: Сравнение модельных и экспериментальных профилей двух источников 241 Ат

Модельные данные были использованы для расчета пространственного разрешения и эффективности регистрации /-источников, наиболее часто используемых в ОФЭКТ (Таблица 1.8). Данные были смоделированы для точечных источников.

Рис. 1.21: Расчет отношения сигнал/шум (синий квадрат соответствует области сигнала, красный квадрат - области фона).

Таблица 1.8: Расчетные данные для у-источников, наиболее часто используемых в ОФЭКТ.

Изотоп Энергия [кэВ] Пространственное разрешение [мм] Эффективность регистрации, % (с коллиматором)

СёТе 1 мм СёТе 2 мм

1252 30 0.88 40 40 96

67Оа 93.3 0.89 28 36 90

["Ьи 113 0.89 23 31 88

201Т1 135 0.89 16 27 87

99т^с 140.5 0.89 15 23 87

и'тБп 158.6 0.90 11 20 86

123 ^ 159 0.90 11 20 85

201Т1 167 0.90 10 18 85

1111п 171.3 0.90 10 17 84

Ь!Оа 184.6 0.91 8 16 83

["Ьи 210 0.91 7 12 81

1111п 245.4 0.91 5 10 78

Ь!Оа 300 0.92 4 7 74

133 Хе 350 0.92 3 6 69

Использовался нормализованный показатель отношения сигнал/шум, определяемый как:

^^^ = яЫя2 + В2, (1.8)

где ^ - интегральная интенсивность сигнала в диапазоне 3а вблизи максимума, В - интегральная интенсивность фона, рассчитанная в аналогичной области вне изображения сигнала, как показано на Рисунке 1.21.

Следует отметить, что пространственное разрешение несколько ухудшается с увеличением энергии фотонов. Чем выше энергия, тем ниже коэффициент поглощения коллиматора, и большее количество фотонов проходит через непрозрачные элементы маски КА, что приводит к увеличению числа фоновых счетов в детекторе и снижению БКЯ (см. Рисунок1.22).

1.6 Заключение

Была разработана система, основанная на КА и гибридном пиксельном детекторе Timepix с сенсором CdTe, которая была использована для получения изображений различных источников у-квантов. Пространственное разрешение составляет 0.80.9 мм при FoV 3 см X 3 см для диапазона энергий, типичного для ОФЭКТ. Экспериментальные данные, подкрепленные моделированием, демонстрируют, что воль-

Рис. 1.22: Смоделированные изображения источника с энергией у-квантов (слева направо) 30, 140, 180, 350 кэВ. Реконструированные изображения показаны в верхнем ряду. Тенеграммы показаны в нижнем ряду.

фрамовая КА толщиной 1.5 мм достаточна для получения изображения распределённых радиоактивных источников с энергией /-квантов как минимум до 140.5 кэВ без значительных артефактов реконструкции. При более высокой энергии качество изображения начинает ухудшаться из-за более низкой эффективности регистрации и снижения поглощения в коллиматоре. Это увеличивает артефакты реконструкции, которые становятся заметными при энергии /-квантов более 180 кэВ. Высокое пространственное разрешение в сочетании с достаточно большим FoV позволяет использовать эту систему для исследований ОФЭКТ приближенным к доклиническим.

Глава 2. Исследования характеристик системы микро-ОФЭКТ на

основе детектора Timepix

2.1 Измерение системных характеристик

В данной главе описаны методики измерения основных томографических характеристик системы, таких как контрастность, чувствительность, пространственная неоднородность, линейность, отношение сигнал/шум, пространственное разрешения [24,33--35,37]. Испытания проведены в соответствии с рекомендациями МАГАТЭ и документами национальных стандартов [29--32]. Все реконструированные проекции не подвергались дополнительной фильтрации и дополнительной предобработке, за исключением процедуры энергетической калибровки и отбора кластеров, описанной в главе 1. FoV для данных измерений составляло 57.75 мм X 57.75 мм.

2.1.1 Пространственная неоднородность

Пространственная неоднородность указывает, насколько равномерно система реагирует на события внутри FoV, а также позволяет выявлять возможные артефакты влияюшие на реконструкцию. В оценку пространственной неоднородности входят внутренняя, интегральная и дифференциальные неоднородности.

Внутреннюю неоднородность детектора оценивают без учета влияния коллиматора. Она позволяет выявить неоднородности сенсора. Обычно её оценивают, равномерно засвечивая детектор точечным источником. В наших измерениях в качестве точечного источника служила рентгеновская трубка с фокусным пятном 75 мкм1; время экспозиции составило 5 мин. Чтобы исключить краевые артефакты, связанные, с повышенными токами утечки, неоднородность вычисляли только для центральной зоны матрицы, выделенной на Рисунке 2.1 красным.

Для оценки системной неоднородности измерялись интегральная и дифференциальная неоднородности. Данные измерения проводятся с коллиматором и предназначены для оценки влияния коллиматора на восстановленное изображение. Для

о

этого использовался плоский фантом размерами 45 X 50 X 5 мм3, размещённый таким образом, чтобы плоскость фантома перекрывала как можно большую часть FoV 57.75 мм X 57.75 мм (Рисунок 2.2). Для измерения интегральной неоднородности использовалась та же область детектора, что и для измерения внутренней неоднородности. На рисунке 2.3 приведено восстановленное изображение, плоского фантома,

1 SB 120-350 от Source Ray Inc.

Рис. 2.1: Изображение отклика детектора на рентгеновское излучение.

содержащего 99тТс общей активностью 1 МБк. Ввиду низкой активности был применён биннинг 2x2 для увеличения статистики в каждом пикселе.

Рис. 2.2: Общий вид плоского фантома. Фронтальный вид (слева). Вид сверху (справа).

Перед оценкой интегральной и дифференциальной неоднородности формировалась маска качества данных: пиксели с количеством срабатываний ниже 75 % от среднего по области анализа исключались из расчёта (значения устанавливались в ноль как «вне маски»), после чего вычисления проводились по оставшейся области. Затем оставшиеся ненулевые пиксели сглаживались с использованием матрицы 3х3 с весами:

Рис. 2.3: Реконструированное изображение плоского фантома.

121 242 121

Эти веса представляют собой дискретное приближение двумерного фильтра гаусса (а « 1). Подобная фильтрация широко используется перед расчётом неоднородности [31--34] так как снижает случайный шум, тем самым повышая достоверность результатов.

Для расчёта интегральной неоднородности в процентах использовалась следующая формула:

Интегральная неоднородность[%] = 100 max—min, (2.1)

max + min

где max и min - максимальное и минимальное количество зарегистрированных /-квантов соответственно [98]. Расчёт проводился только в указанной на рисунке 2.1 области, узкие боковые полосы FoV не учитывались.

Дифференциальная неоднородность также рассчитывалась по формуле 2.1, но в малых окнах размером 5 X 5 пикселей, где минимальным и максимальным значением были значения внутри выбранного окна. Измерения велись для всех возможных окон внутри выбранной области. Указанная методика соответствует практике контроля качества [33,34] и позволяет выявить локальные неоднородности не учтенные при измерении интегральной неоднородности.

Таким образом, были определены следующие значения: внутренняя неоднородность - 8 %, интегральная - 56 %, дифференциальная - 16 %.

Была также оценена неточность измерения неоднородностей, связанная с выбором исследуемой области в пределах FoV. Она не превышала 0.5 %.

Высокое значение интегральной неоднородности частично объясняется артефактами реконструкции, вызванными приближением круглых отверстий апертуры квадратными. Применение улучшенных алгоритмов реконструкции позволит повысить этот показатель.

В данном исследовании использовался классический метод восстановления тенеграм с использованием декодирующей маски. Математически узор маски описывается матрицей, где каждый закрытый или открытый элемент представляет собой квадрат. Однако изготовить столь малое отверстие квадратной формы не представляется возможным. В следствие чего, для упрощения алгоритма реконструкции форма отверстий была приближена к квадратной. Это упрощение снижает вычислительные затраты, но может влиять на пространственные характеристики изображения. Для количественной оценки искажений было рассчитано среднеквадратичное отклонение (NRMSE) между функциями рассеяния точки (PSF), полученными для квадратных и круглых отверстий апертур:

Е(Л - в)

NRMSE = --, (2.2)

max(B) v у

где Ai и Bt - значения пикселей PSF для квадратных и круглых отверстий соответственно. NRMSE > 0.1 указывает на значимое расхождение (см. Рисунок 2.4), что и вносит значительный вклад в дифференциальную неоднородность. Учет формы отверстия и оптимизация алгоритмов реконструкции проекционных данных может значительно улучшить неоднородность.

2.1.2 Линейность

Параметр линейности характеризует геометрические искажения распределения источников, вносимые сенсором детектора в реконструкцию исследуемого объекта. Этот параметр особенно важен для систем на основе сцинтилляционных детекторов, где линейность может ухудшаться из-за неоднородности и дефектов кристалла, а также неточностей в расположении фотоумножителей. Линейность 100 % означает, что реконструированное изображение не искажает взаимное расположение источников.

Difference

Square PSF Circle PSF NRMSE=Q.564

it

Рис. 2.4: Различие между PSF, полученными для квадратных и круглых отверстий апертуры.

Для оценки линейности использовался фантом (Linearity measurement phantom - LRP) с просверленными отверстиями(капиллярами). Корпус фантома был изготовлен из оргстекла. Точность изготовления фантома зависела от используемого при изготовлении фантома станком с числовым программным управлением и составила 0.05 мм (Рисунок 2.5). Внутри фантома расположены 11 капилляров диаметром 1.1 мм, длиной 20 мм. Расстояние между центрами капилляров составляет 2 мм. Ось вращения фантома проходила через центральный капилляр. Все чётные капилляры были заполнены раствором 99mTc с общей активностью 83 МБк. Время экспозиции на каждую проекцию составило 2 мин.

После томографической реконструкции был выбран сагиттальный срез, проходящий через центры всех капилляров (Рисунок 2.6). На нём были построены семь профилей, проходящих через каждый капилляр. Количество профилей покрывало всю длину капилляров. На каждом из профилей определялась координата максимума интенсивности, соответствующая положению центра капилляра. Полученные значения сравнивались с чертежами фантома для определения отклонения от номинального положения. Расхождения не превышали 0.2 мм на длине 20 мм, что соответствует отклонению от 100 % линейности менее чем на 1 %. Такая точность обеспечивается пиксельной структурой детектора и качеством изготовления коллиматора.

Профили срезов капилляров линейного фантома представлены на рисунке 2.7.

с)

Рис. 2.5: Фантом для оценки линейности: а) схема фантома; Ь) томографический срез; с) сагиттальный срез. Красные линии соответствуют профилям изображения вдоль которых была рассчитана линейность микро-ОФЭКТ системы.

2.1.3 Томографическое пространственное разрешение

Томографическое пространственное разрешение - минимальное расстояние, на котором два рядом расположенных источника ещё различимы. В отличие от начальных тестов разработанной нами микро-ОФЭКТ системы, выполненных для FoV 30 мм X 30 мм в планарной геометрии [24], в данной серии экспериментов исследовалось томографическое пространственное разрешение по реконструкции распределения источников на поле зрения 57.75 мм X 57.75 мм. При фиксированном размере

0,4

Е Е

^ 0,2 Н

"D (D

I 0,0

(D

Е

(Л "О

ш-0.2 (D

-0,4

—■— 1 stack

—■— 2 stack

—■— 3 stack

—■— 4 stack

—★— 5 stack

—•— 6 stack

• 7 stack

Peak of capillars b)

Рис. 2.6: a) Профиль среза капилляров линейного фантома; b) отклонения пиков от номинального расположения.

матрицы 256 X 256 увеличение FoV повышает размер вокселя/пикселя в объектной плоскости, что ухудшает измеряемое пространственное разрешение на реконструкции.

Неточность измерения пространственного разрешения может варьироваться в пределах одного пикселя и составляет ±0.23 мм. Это связано пиксельной структурой детектора. При сравнении размеров FoV с размером детектора становится очевидно, что один пиксель охватывает интегральную информацию о распределенных источниках, находящихся на площади 0.23 мм X 0.23 мм.

а) Срезы 1—3

b) Срезы 3—5

0,5-.

0,4-

с

В 0,3

0,2

Е

8 о,о

с со

1-0,1

СО CD

-0,2

-■— 5 stack -•— 6 stack 7 stack

Peak of capillars

c) Срезы 5--7

Рис. 2.7: Профили срезов капилляров линейного фантома на разных участках вдоль капилляров.

Для измерения пространственного разрешения использовался фантом, в котором центральный капилляр был расположен на оси вращения фантома (spatial resolution measurement phantom - SRP). На равном расстоянии от первого, параллельно располагались два других капилляра. Оси капилляров образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Диаметр каждого капилляра составляет 1,1 мм (рисунок 2.8).

Из рисунка 2.9 видно, что капилляры с источниками трудно различимы на отдельных проекциях. Тем не менее, учет всех проекционных данных позволяет провести томографическую реконструкцию распределения источников в фантоме.

Снижение отношения сигнал/шум обусловлено вкладом источников, расположенных перед и позади фокальной плоскости [99]. Для повышения качества проек-

Рис. 2.8: Схема фантома для измерения томографического пространственного разрешения.

Рис. 2.9: Восстановленные проекции (слева) и томографический срез (справа) фантома для измерения пространственного разрешения.

ционных данных может быть применена фильтрация или, как показано в работе [28], алгоритмы машинного обучения, значительно улучшающие SNR. В качестве метода восстановления проекций из тенеграм был выбран CED подробно описанный в раз-деле3.2. Для проекций, восстановленных методом CED, FWHM профиля капилляра оказывается сопоставимым с истинным размером самого капилляра. (рисунок 2.10).

Для определения томографического пространственного разрешения профиль капилляра на реконструированном срезе аппроксимировался свёрткой прямоугольной функции с функцией Гаусса. Ширина прямоугольной функции фиксировалась

Рис. 2.10: Восстановленные проекции (слева) и томографический срез (справа) фантома для измерения пространственного разрешения после фильтрации с использованием алгоритма CED.

на уровне 1.1 мм, что соответствует диаметру капилляра. Параметр о функции Гаусса выступал в качестве свободного параметра и использовался для определения разрешения. Результаты представлены на рисунке 2.11 для исходного профиля и профиля после применения алгоритма CED. Пространственное разрешение составило 3.0 мм для исходного профиля, и улучшилось до 2.0 мм после фильтрации (рисунок 2.12), что согласуется с нашими предыдущими результатами, полученными в 2D-геометрии.

02468 10 02468 10

Distance (mm) Distance (mm)

a) b)

Рис. 2.11: Профиль капилляра без фильтрации (a) и после применения алгоритма CED (b).

2.1.4 Контрастность

Контрастность микро-ОФЭКТ системы указывает на то, насколько хорошо холодные или горячие очаги выделяются на общем фоне. Системы с высокой контрастностью позволяют определять концентрации распределённых в объёме источников.

Convolution Fit: Gaussian with Fixed Shifted Rectangular Function Convolution Fit: Gaussian with Fixed Shifted Rectangular Function

Size, mm Size, mm

a) b)

Рис. 2.12: Аппроксимация профиля капилляра путём свёртки прямоугольной функции с функцией Гаусса: a) без фильтрации, b) после фильтрации CED.

Для оценки контрастности микро-ОФЭКТ системы был использован фантом CP, состоящий из двух одинаковых ячеек, расположенных на равном расстоянии от центра вращения (Рисунок 2.13). Расстояние между центрами ячеек составляло 10 мм. Общая активность раствора 99тTc в фантоме, составила 75 МБк. Ячейки были заполнены растворами, с активностями 40% и 60% от общей активности. После реконструкции стопка срезов, на которых присутствовали ячейки суммировалась и интенсивность для каждой из ячеек была определена по профилю среза проходящего через обе ячейки. Отношение интенсивностей ячеек составило 0.67, что хорошо согласуется с теоретическим значением, равным 0.68 ± 0.01. Погрешность включала в себя погрешность прибора. Таким образом, можно сделать вывод, что контрастность системы достаточно велика для проведения количественной визуализации распределённых источников.

2.1.5 Чувствительность

Чувствительность микро-ОФЭКТ системы - определяется как отношение количества у-квантов, зарегистрированных системой, к числу у-квантов, испущенных источников в телесный угол, покрываемый детектором. Чувствительность может быть определена как без использования коллиматора (внутренняя чувствительность), так и с ним (системная чувствительность).

В качестве источника использовался капилляр диаметром 2 мм, заполненный раствором 99mTc с активностью 100 МБк. Капилляр располагался на расстоянии 215 мм от коллиматора. Поскольку число зарегистрированных событий п уже учитывает вклад всех физических процессов (геометрический фактор, ослабление, пропускание маски и эффективность сенсора), экспериментальная системная чувстви-

Рис. 2.13: Фантом, использованный для оценки контрастности микро-ОФЭКТ системы. тельность определялась непосредственно как

^ехр = (2-3)

где п — число зарегистрированных событий за время экспозиции ? — время измерения (с), А — активность источника (МБк).

Для сравнения с экспериментом дополнительно вычислялась расчётная теоретическая чувствительность, основанная на геометрии и эффективности системы:

^Шеог = ^со1' (2-4)

где ^ — телесный угол, покрываемый детектором; еаХХ — коэффициент ослабления в воздухе (см. формулу 2.5); — эффективность регистрации /-квантов сенсором СёТе; /со1 — коэффициент пропускания коллиматора (доля квантов, прошедших через отверстия без рассеяния).

Коэффициент ослабления вычислялся по выражению

= ехР(-^а1г х), (2.5)

где ^а1Г — линейный коэффициент ослабления, х — расстояние от источника до маски.

Полученное значение Л'ехр хорошо согласуется по порядку величины с ^еот, что подтверждает корректность геометрической модели и рассчитанных коэффициентов эффективности.

) Ь) а)

Рис. 2.14: Томографический срез фантома для определения контрастности. Красным выделана область содержащая ячейки наполненные раствором ^^ в соотношении 40% и 60% от общей активности (а), профиль среза проходящий через каждую из ячеек. (Ь).

Тогда скорость счёта С [сч/с] определяется как:

С = 5 А. (2.6)

Поскольку время измерения (10 с) значительно меньше периода полураспада (362 мин), снижение активности источника связанное с распадом в расчётах не учитывалось.

По результатам многократных измерений системная чувствительность составила 79 сч/с/МБк ± 3.5 сч/с/МБк, что при активности А = 100 МБк даёт скорость

о

счёта С и 7.9 X 103 сч/с. Такая низкая чувствительность в значительной степени связана с малой площадью детектора. Телесный угол детектора О и 0.0043 ср, что соответствует доле 0/(4#) и 0.034% полного 4л:. 0,25% /-квантов поглощаются в воздухе. На эффективность системы также влияют эффективность регистрации /-квантов в материале сенсора (60% при 140.5 кэВ для CdTe толщиной 2 мм) и геометрия коллиматора (пропускает 39% частиц попадающих в искомый телесный угол).

2.2 Пути повышения пространственного разрешения системы

Прототип представленной микро-ОФЭКТ системы на базе Timepix с материалом сенсора из CdTe обладает томографическим пространственным разрешением 3 мм (FWHM) при поле обзора 57.75 мм X 57.75 мм. Благодаря предобработке данных удалось достичь томографического пространственного разрешения 2 мм. Однако это существенно хуже субмиллиметрового разрешения коммерческих систем.

Основные причины низкого пространственного разрешения по сравнению с коммерческими аналогами заключаются в следующем:

• Текущее разрешение отражает компромисс между FoV и пространственным разрешением. Для достижения разрешения 0.5--1 мм необходимо сузить FoV.

• Использование маски MURA обеспечивает высокую чувствительность, но приводит к наложению теней от разных объектов, усложняя реконструкцию. Улучшение пространственного разрешения требует оптимизации алгоритмов реконструкции.

• Пространственное разрешение ограничено геометрией маски, в частности диаметром отверстий. При этом аппроксимация круглых отверстий квадратными ухудшает качество изображения. Необходимо повысить точность геометрического моделирования и/или уменьшить диаметр отверстий.

• Используемый в экспериментах метод реконструкции основан на классической деконволюции. Для повышения разрешения требуется внедрение итерационных методов реконструкции (MLEM, OSEM) с учётом полной и точной модели системы.

• Уменьшение размера отверстий и сужение FoV приводит к снижению чувствительности. Для компенсации потерь требуются либо более продолжительные измерения, либо увеличение активности источника. Возможным решением является использование нескольких детекторов.

Таким образом, повышение пространственного разрешения требует комплексного подхода: оптимизации коллиматора, модернизации алгоритмов реконструкции и внедрения дополнительных сенсорных модулей.

2.3 Заключение

Результаты данной главы демонстрируют возможность создания компактной системы ОФЭКТ на базе детектора Timepix с CdTe-сенсором толщиной 2 мм и коллиматора типа MURA. Показано, что предобработка данных методами CED позволяет существенно улучшить пространственное разрешение микро-ОФЭКТ системы.

Оценены собственная, интегральная и дифференциальная неоднородности, равные 8%, 56% и 16% соответственно. Интегральная неоднородность может быть улучшена путём усовершенствования алгоритма реконструкции тенеграм.

Измерения линейности с использованием фантома с капиллярами подтвердили отсутствие существенных искажений в реконструированных изображениях, что

указывает на высокую точность определения распределённых источников и отсутствие дефектов сенсора детектора, искажающих геометрию расположения источников.

Пространственное разрешение (FWHM) определено как 3.0 мм для поля обзора 57.75 мм X 57.75 мм. При дополнительной обработке данных удалось достичь разрешения около 2.0 мм.

Эксперимент с контрастным фантомом продемонстрировал способность микро-ОФЭКТ системы различать области с разной активностью, с хорошим соответствием по отношению к реальным активностям. Что свидетельствует о высокой контрастности системы.

Общая чувствительность системы ограничена в первую очередь небольшой площадью детектора и рядом конструктивных особенностей коллиматора.

Полученные результаты подтверждают перспективность использования микро-ОФЭКТ системы для проведения испытаний приближенных к доклиническим экспериментам с малым FoV, с использованием РФП на основе Внедрение усовершенствованных методов реконструкции, алгоритмов машинного обучения для обработки данных, оптимизация геометрии коллиматора и учёт его особенностей могут значительно улучшить качество изображений.

Глава 3. Алгоритмы обработки и реконструкции тенеграмм полученных с использованием КА

3.1 Математическое описание процесса реконструкции тенеграмм

Пусть /(х, у) представляет собой двумерное распределение радиоактивных источников на плоскости, параллельной плоскости детектора, на постоянном и фиксированном расстоянии от неё. Изображение на детекторе от каждой точки распределённых источников представляет собой смещённую тень базового узора КА на детекторе. Поскольку любое распределение источников может быть описано линейной комбинацией точечных источников, тенеграмму можно описать как свертку изображения объекта /(х, у) с базовым узором КА у), при условии, что расстояние источник - КА значительно больше диаметра отверстия маски, а также учитывая предположение, что мы пренебрегаем рассеянием /-квантов на коллиматоре [70]. Полученную суперпозицию проекций от каждого точечного источника на детекторе (тенеграмма) обозначим как ^(х, у). Учтём вклад шумов детектора и(х, у), оператор свёртки обозначим, как * . Тогда кодирование распределения точечных источников на детекторе описывается уравнением:

у) = /(*, у) * Л(х, у) + и(х, у) (3.1)

На практике этот процесс не является детерминированным. В частности, для визуализации источников со слабым потоком /-квантов (малой активностью), необходимо учитывать ухудшение качества изображения связанное со значительным вкладом пуассоновского шума.

Существуют различные узоры КА [73]. Классический квадратный узор URA, узор гексагональной формы - HURA, позволяющий использовать КА, с детекторами, сенсоры которых имеют круглую форму. Но наиболее часто используются модифицированные равномерно избыточные массивы (MURA), основанные на математической концепции квадратичных вычетов [27,83]. Они позволяют избавиться от большего вклада фоновых шумов, а также предназначены для использования с детекторами, сенсор которых имеет квадратную форму. Шаблон можно представить, как двумерную матрицу, где "1" открытый, а "0" - закрытый элемент маски:

1 if i + y = 0, 1 if j = 0, i ф 0, 1 if CiCi = 1,

1 если к является квадратичным с С^ = < вычетом по модулю X, —1 в противном случае

0 else

(3.2)

и индексы i и j относятся к строкам и столбцам, счёт которых начинается с 0. L называется рангом и должно быть простым числом - таким что: L = 4т + 1, где т - натуральное число. Отношение закрытых и открытых элементов в масках типа MURA составляет примерно 50% [27]. Однако для изготовления маски между каждой строкой и столбцом элементов маски, необходимо оставлять запас материла. Это необходимо для того, чтобы закрытый элемент окруженный открытыми элементами маски был закреплён и не выпал. Такая маска называется NTHT (no-two-holes-touching), её проще изготавливать, но она имеет один недостаток: доля прозрачных элементов может уменьшается до 12.5%. Шаблон маски MURA 31 ранга, использованный в этой работе, представлен на Рисунке 3.3 и Рисунке 1.11.

Обычно используется маска состоящая из четырех одинаковых базовых узоров, такое дополнительное построение позволяет значительно увеличить FoV, существенно не изменяя сложность декодирования тенеграмм. Одним из особенностей шаблона MURA является цикличность его базового узора, тень от которого позволяет однозначно определить расположение источников. Учитывая этот факт, и то, что размеры узора КА больше размеров детектора(для обеспечения высокого пространственного разрешения), процесс декодирования описывается в терминах циклической, а не линейной свёртки.

Циклическая свёртка подразумевает под собой, что узор маски как бы "замыкается сам на себя", так, будто левый край соединен с правым краем узора, другими словами - свёртка выполняется на "торе". Это позволяет использовать для кодирования и декодирования только тень базового узора, смещение которой будет описывать смещение точечного источника. Такой подход позволяет точно, с минимальными артефактами восстановить расположение источников.

Для двумерного случая: Обозначим объект, как /(х, у), а маску - у). Размер маски - L X L, то циклическая свёртка задаётся как:

L-1L-1

(/ © h)[m, «I = X X h[(m - *) mod - mod

i=0 j=0

,где modL означает, что индексы берутся по модулю т.е. после выхода за границу они «заворачиваются» обратно. Это эквивалентно тому, что изображение и маска повторяются бесконечно, как узор на плитке.

для линейной свёртки на краях изображения информация теряется, так как часть маски выходит за пределы кодированного изображения .

00 00

(/ * h)[m, и] = X X h[m - и -

í = —00 J=-00

или, если функции ограничены по размеру (например, / и h имеют размеры Мх^):

М-1 N-1

(/ * h)[m,"] = X X h[w - « - У']

í=0 j=0

Для идеального бинарного узора MURA его циклическая автокорреляция близка к ¿-функции. Для технологического варианта NTHT возможны остаточные боковые лепестки. 1.13. Это свойство позволяет эффективно восстанавливать изображение объекта получая контрастное изображение источников, а также это существенно упрощает математическую обработку и ускоряет вычисления, особенно при использовании быстрого преобразования Фурье, где свёртка напрямую вычисляется как произведение спектров [83]. С развитием вычислительной техники декодирование с использованием полного узора КА проецируемого на детекторе не представляет проблемы и снижает уровень фонового шума, однако требует точной геометрической информации о используемой КА и её каждом элементе [77].

Стоит отметить. что как уже упоминалось ранее в 1.1 антимаска определяется как бинарное дополнение узора маски; поворот на 90° использовался как технологическая операция смены конфигурации «маска/антимаска». При работе с фантомами делались два снимка в режимах "маска" и "антимаска", после чего одна тенеграмма вычиталась из другой для удаления артефактов ближнего поля [73,77,100].

3.2 Используемые методы реконструкции

За последние несколько десятилетий было предложено несколько методов реконструкции тенеграмм, однако зарекомендовали себя - четыре. Декодирование

MURA (также называемое обратной фильтрацией или анализом взаимной корреляции): [68,73--76, 81, 88,100--103], фильтрация Винера [79,104], реконструкция на основе свертки алгоритма MLEM [77,78] и подходы, основанные на глубоких нейронных сетях [79,105,106]. Хотя стандартный алгоритм MLEM исследовался в работах [107,108], он не рассматривается в данной работе из-за его высокой вычислительной сложности и как следствие, низкой скорости работы, не позволяющей оценивать реконструкцию "на лету".

Декодирование MURA

Для любого узора маски типа MURA можно однозначно определить обратный декодирующий узор G [83]. Взаимная корреляция декодирующего и кодирующего узоров представляет собой двумерную ¿-функцию и может рассматриваться как самый простой метод обратной реконструкции или восстановления положения распределённых источников [109]. Математически отношение декодирующего узора G, можно выразить к кодирующему узору Н как:

Gu =

1 if I +7=0,