Разработка и исследование системы компенсации рассогласования поляризационных систем отсчёта для спутникового оптического канала квантового распределения ключей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Дуплинский Алексей Валерьевич

• Дуплинский Алексей Валерьевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Дуплинский Алексей Валерьевич

3.6 Выводы к главе

4 Компенсация рассогласования поляризационных систем отсчёта

4.1 Расчёт рассогласования поляризационных систем отсчёта

4.2 Измерения PER приёмника

4.3 Моделирование оптической составляющей QBER

4.4 Эксперимент по тестовому КРК

4.5 Определение QBER

4.6 Выводы к главе

5 Перспективы использования МКА в спутниковом КРК

5.1 Малые космические аппараты CubeSat

5.2 Перспективная спутниковая сеть

5.3 Элементы сети

5.4 Реализация спутникового квантового распределения ключей

5.5 Прибор Вектор

5.6 Принцип работы прибора Вектор

5.7 Режимы работы прибора

5.8 Моделирования рассогласования PRF для спутника Импульс-1

5.9 Влияние системы наведения МКА на изменение PER

5.10 Приёмная оптическая схема для детектирования вращения PRF

в сеансах с МКА

Заключение

Словарь терминов и сокращений 99 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование системы компенсации рассогласования поляризационных систем отсчёта для спутникового оптического канала квантового распределения ключей»

Введение

Развитие квантовых технологий, позволяющих манипулировать отдельными квантовыми частицами, открывает новые возможности современному миру. В частности, протокол связи, называемый квантовым распределением ключей (КРК), кодирует криптографические битовые последовательности с использованием однофотонных квантовых состояний [1—4], тем самым гарантируя безусловную безопасность передаваемых данных на основе принципов физических законов [5—8]. В то же время потери фотонов и невозможность бесшумного усиления однофотонных сигналов ограничивают практическое расстояние квантовой связи, достигающее в настоящее время 1000 километров в оптоволоконных линиях связи [9; 10]. Однако использование спутников на низкой околоземной орбите в качестве доверенных узлов открывает глобальные возможности применения этой технологии, где потери фотонов в первую очередь связаны с дифракцией пучка и изменяются квадратично в зависимости от расстояния между спутником и наземной станцией [11—15].

В результате космическая квантовая связь достигла значительного прогресса за предыдущее десятилетие [16—18]. Спутник Ыюшб на 500-километровой орбите является важнейшим научным проектом, поскольку он впервые продемонстрировал квантовую коммуникацию с ложным состоянием, распределение запутанности, квантовую телепортацию и развертывание интегрированной сети квантовой связи космос-Земля [19—24]. В июле 2022 года та же научная группа запустила Л^пЛ, второй в мире «квантовый» космический аппарат на низкой околоземной орбите, который позволяет осуществлять безопасный обмен ключами в реальном времени [25]. Таким образом, эти эксперименты подтвердили, что квантовая связь на низкой околоземной орбите осуществима.

Постановка проблемы Спутниковые применения технологии квантового распределения ключей предоставляют впечатляющие возможности для масштабирования сетей квантовых коммуникаций. Одновременно с этим, для их практической реализации требуется решить множество технических вызовов. Установление стабильного канала с объектом, находящемся на низкой околоземной орбите и перемещающимся со скоростью более 7.6 км/c для оперирования однофотонным оптическим сигналом с поляризационным кодированием предъявляет высокие требования к устройствам-участникам сеансов. В процессе сеансов связи из-за относительного движения спутника и изменения пространственной ориентации аппарата вследствие работы системы наведения и стабилизации происходит поворот поляризационной системы отсчёта спутника относительно плоскости анализа наземной приёмной станции. Данный эффект приводит к увеличению квантовой битовой ошибки, что негативно сказывается на конечном объёме ключа и уровне его секретности. Следовательно, в процессе сеансов необходимо синхронизировать поляризационные системы отсчёта, используя для компенсации орбитальные данные спутника.

Поляризационное кодирование является наиболее подходящим способом реализации фотонных кубитов в спутниковой квантовой связи из-за незначительного двулучепреломления и отсутствия поляризационной деградации в атмосфере [26]. Согласно широко используемому протоколу квантовой криптографии BB84 [1; 2], информация кодируется в четырех режимах поляризации фотонов: горизонтальном (H) и ортогональном ему — вертикальном (V), а также диагональном (D) и ортогональном ему — антидиагональном (A), образуя две базы поляризации. Каждый режим поляризации фотонов выбирается случайным образом и совместно используется законными пользователями. Для точного декодирования квантовых состояний с минимально возможной частотой ошибок необходимо оптимизировать поляризационные характеристики оптических систем КРК, а также выровнять поляризационные системы отсчёта (polarization reference frame - PRF) передатчика и приемника на протяжении всего сеанса квантовой связи.

Степень проработанности темы Поляризационные характеристики систем КРК обычно максимизируются путем выбора подходящих материалов

покрытия и расположения оптических компонентов и зеркал таким образом, чтобы компенсировать искажения поляризации между ними [27—30]. Для спутниковой квантовой связи несоответствие PRF зависит от времени из-за относительного вращения между спутником и наземной станцией, что влияет на поляризационные характеристики приемника [31; 32]. Следовательно, были проведены многочисленные исследования по синхронизации PRF между спутником и наземной станцией в реальном времени [33—37]. Однако самым простым и эффективным методом является расчет относительного вращения баз поляризации между спутником и наземной станцией по данным об орбите и динамическая настройка его с помощью моторизованной полуволновой пластины (m-HWP) [27; 32; 38; 39]. Расчёты относительного движения осуществляются из геометрических соображений, с промежуточными расчётами, позволяющими интегрировать в модель орбитальные данные спутника через уравнения Кеплера [38].

В данной работе рассматриваются вопросы оптических, и в частности, поляризационных характеристик устройств, участвующих в сеансах спутникового КРК. Описывается процесс проектирования оптических систем приёмной наземной станции, а также методология проверочных испытаний и измерений. Реализована модель предсказания вклада в квантовую битовую ошибку (Quantum Bit Error Rate - QBER) в спутниковых сеансах КРК, вызванную эффектом рассогласования поляризационных систем отсчёта. Описывается математический расчет рассогласования PRF и предоставляются поляризационные характеристики разработанной приемной наземной станции, расположенной в Звенигороде. Представлены результаты работы системы компенсации рассогласования PRF во время сеансов КРК, а также определен вклад шума в QBER. Результаты лабораторных измерений и моделирования подтверждаются экспериментальными данными, полученными во время сеансов тестирования со спутником Micius (QSS). Рассматриваются вопросы возможности использования малых космических аппаратов для КРК, представлены оптические характеристики разработанного МКА Импульс-1 и наземной приёмной ОС для работы с ним с целью экспериментальной ва-лидации рассчитанных функций рассогласования PRF и изучения влияния особенностей работы системы ориентации и стабилизации МКА на данный эффект с целью оптимизации алгоритмов проведения сеансов.

Актуальность темы. Таким образом, актуальность данной диссертационной работы обусловлена следующими аспектами: необходимостью увеличения протяженности сетей квантового распределение ключей за счёт спутниковых доверенных узлов и использования канала спутник-Земля с внедрением в наземную инфраструктуру приёмных станций спутникового КРК; необходимостью минимизировать величину квантовой битовой ошибки в процессе сеансов спутникового КРК, используя компенсирующие системы с целью увеличения результирующей скорости распределения и объема получаемого ключа; необходимостью моделирования эффекта рассогласования поляризационных систем отсчёта с целью предсказания несоответствия до сеансов и генерации компенсирующих функций; необходимостью экспериментальных подтверждений разработанных технических решений в виду комплексности и сложности реализуемых спутниковых каналов КРК.

Цель работы. Целью данной диссертационной работы является исследование влияния эффекта рассогласования поляризационных систем отсчёта в оптическом канале связи спутник-Земля в процессе сеансов квантового распределения ключей, а также разработка системы поляризационной синхронизации для оптической схемы приёмной наземной станции.

Задачи работы. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• Выполнен синтез оптической схемы квантового канала предназначенного для детектирования однофотонного сигнала в канале спутник-Земля в составе наземной приёмной станции, выполнен расчёт оптических характеристик вспомогательных систем приёмной наземной станции, разработанной для проведения сеансов спутникового квантового распределения ключей. Осуществлена практическая реализация синтезированной оптической схемы, успешно завершена сборка, настройка и юстировка системы.

• Разработаны методики и лабораторные вспомогательные средства для настройки четырехканального пространственного поляризационного анализатора, используемого в составе приёмной станции для декодирова-

ния сигнала в соответствии с протоколом КРК ББ84, а также для измерения собственных функций изменения поляризационного коэффициента экстинкции разработанной оптической схемы и при моделировании оптического излучения со спутника.

• Реализовано математическое моделирование эффекта рассогласования поляризационных систем отсчёта в процессе сеансов спутникового квантового распределения ключей, приведена методика расчётов функции компенсации для моторизированной полуволновой пластины для реальных сеансов КРК исходя из орбитальных параметров спутника и времени проведения связи. Проведен тестовый сеанс со спутником Мюшб с целью подтверждения расчётов и экспериментальной проверки функционала системы компенсации рассогласования.

• Разработана методика моделирования оптической составляющей QBER в зависимости от параметров сеанса спутникового КРК. Проведены экспериментальные тестовые сеансы КРК с циклической псевдослучайной последовательностью распределяемой со спутника с целью валидации модели.

• Выполнен анализ поляризационных характеристик прибора Вектор для МКА Импульс-1 и настройка его рабочих параметров, измерен вклада системы наведения в изменение поляризационного коэффициента экс-тинкции. Осуществлен синтез оптической схемы наземной станции для экспериментального анализа особенностей рассогласования поляризационной системы отсчёта при проведении сеансов с малыми космическими аппаратами.

В качестве объекта исследования выбрана система компенсации рассогласования поляризационных систем отсчёта для спутникового квантового распределения ключей. Предметом исследования являются оптические, в частости поляризационные, характеристики элементов, образующих канал КРК спутник-Земля.

Методы исследования При проведении диссертационного исследования использовались методы математического и САПР-моделирования, для под-

тверждения работоспособности разработанных систем использовались лабораторные тесты с использованием электро-оптических измерительных приборов. Для валидации результатов моделирования применялись экспериментально полученные данные.

• Для синтеза квантового канала приёмной станции использовались математические расчёты граничных условий с последующим синтезом оптической схемы с использованием САПР Zemax для трассировки лучей и оптимизации параметров схемы. Разработанная схема реализована на практике и подготовлена к работе после настройки и юстировки.

• Для определения поляризационных характеристик разработанной схемы использовались лабораторные измерения с использованием передатчика поляризационных состояний с контролем параметров излучения поляриметром.

• Для определения функции рассогласования поляризационных систем отсчёта проводилось математическое моделирование используя ТЬЕ -данные спутника, применялась упрощенная модель возмущений БСР-4 для получения функции его положения с целью вычисления относительного расположения собственных векторов обоих участников сеанса.

• Для предсказания оптической составляющей квантовой битовой ошибки сеанса использовались вычисления на основе лабораторных измерений поляризационных характеристик и функции рассогласования.

• Для валидации разработанных моделей был проведен тестовый сеанс квантового распределения ключей со спутником Мюшб используя разработанную наземную приёмную станцию.

• Для определения поляризационных характеристик прибора Вектор МКА Импульс-1 использовались лабораторные измерения с использованием поляриметра, для разработки схемы оптической станции для работы с ним также использовался синтез с использованием САПР Zemax.

Научная новизна работы.

1. Разработана первая в России гибридная оптическая пространственно-волоконная схема квантового канала приёмной станции с полупроводниковыми детекторами одиночных фотонов на основе лавинных фотодиодов, позволяющая регистрировать поляризационно-кодированный однофотонный сигнал со спутников низкой околоземной орбиты.

2. Предложена оригинальная методика лабораторного измерения поляризационных характеристик оптической схемы квантового канала и экспериментального определения функций поляризационной экстинкции каналов поляризационного анализатора с целью валидации работоспособности станции и использования данных при моделировании.

3. Впервые была разработана практическая математическая модель предсказания рассогласования поляризационных систем отсчёта в спутниковом канале, напрямую и явно использующая функции пространственного положения спутника в течение сеанса, как результат расчётов с помощью упрощённой модели возмущений БСР-4 с использованием орбитальных элементов спутника.

4. Впервые проведена серия тестовых сеансов со спутником с целью подготовки наземной приёмной станции к реальным сеансам КРК и валида-ции модели на основе полученных данных о квантовой битовой ошибки.

5. Предложена оригинальная методика исследования эффекта рассогласования поляризационных систем отсчёта при работе с малыми космическими аппаратами, используя разработанный прибор Вектор и поляризационный канал наземной станции.

Теоретическая и практическая значимость работы. Основной задачей квантовой криптографии является безопасная доставка секретного ключа обеим сторонам, то есть квантовое распределение ключей (КРК). Использование полученного таким образом ключа (каждый раз нового и известного только легитимным пользователям) для шифрования может гарантировать секретность передачи данных. Также из теоремы о запрете клонирования следует, что перехватчик ключа не сможет скрыть свое присутствие и система всегда может обнаружить перехват. Наиболее распространенным протоко-

лом КРК на данный момент является BB84, имеющий строгое доказательство абсолютной секретности. Реализация спутниковой системы квантового распределения ключей позволяет расширить границы использования уже существующих волоконных систем КРК. Помимо возможности развёртывания каналов КРК до масштабов всей Земли без использования огромного количества доверенных узлов, спутниковая технология позволит распространить КРК на объекты, подключение к которым оптического волокна невозможно либо нерационально.

Использование описанных в данной работе методик проектирования оптической схемы наземной приёмной станции для спутникового КРК и методик поляризационных лабораторных измерений совместно с изложенными расчётами и моделями, позволяет оптимизировать процесс производства и подготовки к практическому использованию оптических наземных станций и их практическому испытанию в реальных сеансах связи. Полученные наработки были применены для разработки и создания первой в России оптической приёмной станции для спутникового квантового распределения ключей компанией ООО "КуСпэйс Технологии", что позволило впервые в России провести сеанс спутникового КРК Евразийского масштаба между потребителями ключа в России и Китае на расстоянии более 3500 км, что обосновывает успешный результат внедрения.

Положения выносимые на защиту.

1. Схема квантового канала на основе зеркально-линзовой системы сопряженной с телескопом Ричи-Кретьена диаметром апертуры 0.6 м и мно-гомодового волокна с диаметром сердцевины 105 мкм позволяет обеспечить детектирование сигнала во всем диапазоне остаточной угловой погрешности точного контура наведения, соответствующей полю зрения системы ±15 мкрад. Синхронизация поляризационных систем отсчёта (PRF) достигается управляемой моторизированной полуволновой пластиной в диапазоне от - 90°до +90°, обеспечивая результирующий средний PER квантового канала в диапазоне от 0.14% до 0.62%.

2. Диапазон рассогласования поляризационных систем отсчёта в течение тестового сеанса квантового распределения ключей длительностью 220

секунд составил ±35.7°, при максимальном угле элевации спутника 33°. Модель рассогласования поляризационных систем отсчёта используя орбитальные данные спутника позволила рассчитать компенсирующую функцию, а также предсказать оптическую составляющую QBER, среднеквадратичная ошибка модели составила 0.02%. Среднее значение квантовой битовой ошибки (QBER) составило 0.89%.

3. Эллиптичность выходного оптического излучения полезной нагрузки Вектор в составе малого космического аппарата Импульс-1 составила 2.3°, при предельном отклонении зеркала системы наведения коэффициент поляризационной экстинкции достигает 0.37%. Поле зрения оптической схемы приёмной наземной станции для измерений поляризационных характеристик излучения со спутника Импульс-1 составило ±150 мкрад.

Апробация работы и достоверность научных достижений. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

• Saint-Petersburg OPEN 2022, 9th International School and Conference on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures. Тема доклада: "Influence of polarization reference frame rotation on ground receiver error rate in satellite quantum key distribution"

• The XIV conference "Computer-aided technologies in applied mathematics -ICAM 2022". Тема доклада: '^ubesat based scalable quantum key distribution satellite network."

• Saint-Petersburg OPEN 2024, 11th International School and Conference on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures. Тема доклада: "Polarization extinction ratio conversion due to pointing system impact in satellite quantum key distribution".

Достоверность результатов основана на корректности численных методов, экспериментальном исследовании с использованием спутника, согласованности вычислительных оценок и результатов измерений.

Личный вклад соискателя. Автор данной работы принимал активное участие в постановке цели и задач исследования, а также в формулировании темы диссертации; разработке и проектировании оптической схемы наземной станции, её настройке и эксплуатации в лаборатории и непосредственно в Звенигородской обсерватории; реализации математической модели несоответствия поляризационных систем отсчёта; измерении, обработки и анализе данных и характеристик ПН Вектор и разработке оптической наземной станции для сеансов с ним. Использование соискателем результатов диссертационного исследования:

• Научно-исследовательская и опытно-конструкторская работа (НИОКР) по теме: "Разработка приемного модуля системы квантового распределения ключей в открытом пространстве и по каналам "спутник-Земля"", выполняемых в рамках Соглашения о представлении гранта с Фондом содействия инновациям.

• Международный эксперимент по первому в России спутниковому квантовому распределению ключей (совместно китайским университетом USTC) со спутника КНР "Micius".

• Разработка первого в России прибора спутниковой лазерной связи "Век-тор"для малого космического аппарата формата кубсат "Импульс-1"(раз-работан совместно с университетом НИТУ МИСиС), который был успешно выведен на орбиту 27.06.2023 года в рамках программы Роскосмоса "УниверСат2023".

Публикации по теме диссертации. Список всех публикаций автора по теме диссертации:

1. A. Khmelev, A. Duplinsky, R. Bakhshaliev, E. Ivchenko, L. Pismeniuk, V. Mayboroda, I.Nesterov, A. Chernov, A. Trushechkin, E. Kiktenko, V. Kurochkin, A. Fedorov / Eurasian-scale experimental satellite-based quantum key distribution with detector efficiency mismatch analysis // Opt. Express. — 2024. — Т. 32, № 7. — С. 11964—11978. Q1

2. A.V. Miller, L.V. Pismeniuk, A.V Duplinsky,V.E. Merzlinkin, A.A. Plukchi, K.A. Tikhonova, I.S. Nesterov, D.O. Sevryukov, S.D. Levashov, V.V. Fetisov,

S.V. Krasnopejev, R.M. Bakhshaliev / Vector—towards quantum key distribution with small satellites // EPJ Quantum Technol. — 2023. — Т. 10, № 1. — С. 52. Q1

3. A. V. Khmelev, A.V Duplinsky, V. L. Kurochkin, Yu. V. Kurochkin / Semi-Empirical Satellite-to-Ground Quantum Key Distribution Model for Realistic Receivers // Entropy. — 2023. — Т. 25, № 4. — С. 670. Q2

4. А.В. Дуплинский, А.В. Хмелев, В.Е. Мерзлинкин, Л.В. Письменюк, Р.М. Бахшалиев, К.В. Тихонова, И.С. Нестеров, В.Л. Курочкин, Ю.В. Курочкин / Масштабируемая спутниковая сеть для квантового распределения ключей на основе кубсата // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика.

— 2023. — Т. 63. — С. 103—110. Q4

5. V.E. Merzlinkin, A.V. Khmelev, A.V Duplinsky, V.L. Kurochkin / Polarization compensation design for free-space quantum communication transmitter // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. — 2022. — Т. 15, S3. 3. — С. 202—206. Q4

6. A.V Duplinsky, A.V. Khmelev, V.E. Merzlinkin, V.L. Kurochkin, V.Yu. Kurochkin / Influence of polarization reference frame rotation on ground receiver error rate in satellite quantum key distribution // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. — 2022. — Т. 15, S3. 2. — С. 61—64. Q4

7. V. Kurochkin, A. Khmelev, V. Mayboroda, R. Bakhshaliev, A. Duplinsky, Yu. Kurochkin / Elements of satellite quantum network // International Conference on Micro-and Nano-Electronics 2021. Т. 12157. — SPIE. 2022.

— С. 492—499.

8. K.A. Barbyshev, A.V Duplinsky,A.V. Khmelev, V.L. Kurochkin / Efficiency of Ground Station for Quantum Communication // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. — 2024. — Т. 88, № 6. — С. 946—954. Q4

9. A.V Duplinsky, A.V. Khmelev, R.M. Bakhshaliev, D.O. Sevryukov, K.A. Barbyshev, V.L. Kurochkin / Polarization extinction ratio conversion due to pointing system impact in satellite quantum key distribution // St. Petersburg Polytechnic University Journal: Physics and Mathematics. — 2024. — Т. 76, № 3.2. — С. 88—92. Q4

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объём диссертации 108 страниц, с 45 рисунками и 9 таблицами. Список литературы насчитывает 83 источника. Диссертационное исследование имеет следующую структуру:

• В Главе 1 представлен расчёт и синтез квантового канала оптической схемы приёмной станции, используемой для сеансов КРК со спутником. Описана концепция приёмной станции, определены граничные условия исходя из предъявляемых технических характеристик для моделирования и трассировки лучей с использованием САПР. Представлена практическая реализация разработанной оптической схемы.

• В Главе 2 описаны лабораторные тесты и измерения поляризационных характеристик разработанной оптической схемы, определены поляризационные коэффициенты экстинкции с использованием лабораторных измерений. Описана конструкция источника поляризационных состояний и методика его калибровки для измерений поляризационных характеристик основного телескопа и непосредственно оптической схемы.

• В Главе 3 изложена математическая модель расчёта функций рассогласования поляризационных систем отсчёта в процессе сеансов КРК, позволяющая использовать данные лабораторных тестов для предсказания вклада данного эффекта в итоговую квантовую битовую ошибку в процессе сеансов связи. Представлены результаты экспериментальных сеансов со спутником и проведена оценка достоверности модели исходя из данных о квантовой битовой ошибке.

• В главе 4 проанализированы особенности потенциального использования МКА в сеансах КРК, отражены оптические характеристики разработанного прибора полезной нагрузки Вектор, предложена методика

изучения эффекта рассогласования поляризационных систем отсчёта при работе с МКА Импульс-1 и разработана приёмная ОС для её реализации.

Глава 1

Обзор литературы

Квантовое распределение ключей (КРК) — это метод безопасной передачи криптографических ключей между двумя сторонами, основанный на принципах квантовой механики. В отличие от классических алгоритмов шифрования, которые опираются на математическую сложность задач (например, факторизацию больших чисел), КРК обеспечивает абсолютную защиту за счёт фундаментальных законов физики - принцип неопределенности Гейзен-берга и неклонируемости квантовых состояний [40]. Процесс начинается с того, что одна из сторон (условно, Алиса) отправляет другой (Бобу) последовательность фотонов, квантовые состояния которых (например, поляризация или фаза) кодируют биты информации. Эти фотоны передаются по оптическому каналу — через оптоволокно или свободное пространство. Если злоумышленник (Ева) попытается перехватить сигнал, она неизбежно внесёт изменения в квантовые состояния частиц из-за принципа неопределённости Гейзенберга, что будет немедленно обнаружено Алисой и Бобом. Это позволяет сторонам выявить подслушивание и отклонить скомпрометированный ключ. Первый протокол КРК, ВВ84 был предложен Чарльзом Беннетом и Жилем Брассаром в 1984 году [41]. В нём информация кодируется в поляризации фотонов, а безопасность обеспечивается за счёт случайного выбора базисов измерений, что делает невозможным незаметный перехват данных, данный протокол описан на рисунке 1.1.

Другой ключевой протокол, Е91 (Артур Экерт, 1991), использует квантовую запутанность: корреляции между запутанными фотонами позволяют обнаружить подслушивание через нарушение неравенств Белла [43].

Главное преимущество КРК — «доказанная безопасность»: взлом системы

II 12 I а

X +

\ -»

II 12

X +

\ -

I п

II 12

X + * t X +

1 о

Steo 4— ВИЯ«.

Рисунок 1.1: Протокол BB84 [42]. (a) - сфера Блоха, (б) - поляризационные состояния, используемые в протоколе. (в) - последовательность получения секретного ключа.

требует нарушения законов квантовой физики, что считается невозможным при корректной реализации. Это делает технологию идеальной для защиты критически важных данных: государственных коммуникаций, банковских транзакций, медицинских записей. Однако КРК сталкивается с техническими ограничениями. Например, масштабирование оптоволоконных сетей КРК ограничивается из-за потери фотонов на расстояниях свыше сотен километров из-за поглощения и рассеяния, это возможно решить за счёт увеличения промежуточных узлов и, в перспективе, за счёт разработки квантовых повторителей [44]. В настоящий момент рекорд для оптоволоконного канала составляет 1002 км при скорости в 0.0034 бит/c, достигнутый в 2023 году с использованием протокола Twin-Field QKD (TF-QKD) [45]. Экспериментальная схема представлена на рисунке 1.2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дуплинский Алексей Валерьевич, 2025 год

Список литературы

1. Bennett C. H., Brassard G. Quantum cryptography: public key distribution and coin tossing //In International Conference on Computer System and Signal Processing. — 1984. — Вып. 1. — С. 175—179.

2. Experimental quantum cryptography / C. H. Bennett [и др.] // Journal of Cryptology. — 1992. — Вып. 5. — С. 3—28.

3. Ekert A. K. Quantum cryptography based on Bell's theorem // Phys. Rev. Lett. — 1991. — Т. 67, вып. 6. — С. 661—663.

4. Quantum cryptography / N. Gisin [и др.] // Rev. Mod. Phys. — 2002. — Т. 74, вып. 1. — С. 145—195.

5. Renner R., Gisin N., Kraus B. Information-theoretic security proof for quantum-key-distribution protocols // Phys. Rev. A. — 2005. — Т. 72, вып. 1. — С. 012332.

6. The security of practical quantum key distribution / V. Scarani [и др.] // Rev. Mod. Phys. — 2009. — Т. 81, вып. 3. — С. 1301—1350.

7. Practical challenges in quantum key distribution / E. Diamanti [и др.] // npj Quantum Information. — 2016. — Т. 2, № 1. — С. 16025.

8. Secure quantum key distribution with realistic devices / F. Xu [и др.] // Rev. Mod. Phys. — 2020. — Т. 92, вып. 2. — С. 025002.

9. Twin-field quantum key distribution over a 511 km optical fibre linking two distant metropolitan areas / J.-P. Chen [и др.] // Nature Photonics. — 2021. — Т. 15, № 8. — С. 570—575.

10. Experimental Twin-Field Quantum Key Distribution over 1000 km Fiber Distance / Y. Liu [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2023. — Т. 130, вып. 21. — С. 210801.

11. A comprehensive design and performance analysis of low Earth orbit satellite quantum communication / J.-P. Bourgoin [h gp.] // New Journal of Physics. — 2013. — T. 15, № 2. — C. 023006.

12. Finite key performance of satellite quantum key distribution under practical constraints / J. S. Sidhu [h gp.] // Communications Physics. — 2023. — T. 6. — C. 1—12.

13. Semi-Empirical Satellite-to-Ground Quantum Key Distribution Model for Realistic Receivers / A. V. Khmelev [h gp.] // Entropy. — 2023. — T. 25, № 4.

14. Pirandola S. Satellite quantum communications: Fundamental bounds and practical security // Phys. Rev. Res. — 2021. — T. 3, bhh. 2. — C. 023130.

15. Finite key effects in satellite quantum key distribution / J. Sidhu [h gp.] // npj Quantum Information. — 2022. — T. 8. — C. 18.

16. Bedington R., Mantilla J., Ling A. Progress in satellite quantum key distribution // npj Quantum Information. — 2017. — T. 3.

17. Advances in space quantum communications / J. S. Sidhu [h gp.] // IET Quantum Communication. — 2021. — T. 2, № 4. — C. 182—217.

18. Micius quantum experiments in space / C.-Y. Lu [h gp.] // Rev. Mod. Phys. — 2022. — T. 94, bhh. 3. — C. 035001.

19. Satellite-to-ground quantum key distribution / S.-K. Liao [h gp.] // Nature. — 2017. — T. 549, № 7670. — C. 43—47.

20. Satellite-to-Ground Entanglement-Based Quantum Key Distribution / J. Yin [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2017. — T. 119, bho. 20. — C. 200501.

21. Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers / J. Yin [h gp.] // Science. — 2017. — T. 356, № 6343. — C. 1140—1144. — eprint: https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aan3211.

22. Ground-to-satellite quantum teleportation / J.-G. Ren [h gp.] // Nature. — 2017. — T. 549, № 7670. — C. 70—73.

23. Satellite-Relayed Intercontinental Quantum Network / S.-K. Liao [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2018. — T. 120, bho. 3. — C. 030501.

24. An integrated space-to-ground quantum communication network over 4,600 kilometres / Y.-A. Chen [h gp.] // Nature. — 2021. — T. 589, № 7841. — C. 214—219.

25. Microsatellite-based real-time quantum key distribution / Y. Li [h gp.] // Nature. — 2025. — T. 640. — C. 47—54.

26. Polarization measurements through space-to-ground atmospheric propagation paths by using a highly polarized laser source in space / M. Toyoshima [h gp.] // Opt. Express. — 2009. — T. 17, № 25. — C. 22333— 22340.

27. Polarization design for ground-to-satellite quantum entanglement distribution / X. Han [h gp.] // Opt. Express. — 2020. — T. 28, № 1. — C. 369—378.

28. Polarization-maintaining design for satellite-based quantum communication terminals / J. Wu [h gp.] // Optics Express. — 2020. — T. 28, № 8. — C. 10746—10759.

29. Polarization extinction ratio conversion due to pointing system impact in satellite quantum key distribution / A. V. Duplinsky [h gp.] // St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Physics and Mathematics. — 2024. — T. 17, № 3.2. — C. 88—92.

30. Experimental validation of dynamic polarization compensation in ground-satellite quantum key distribution / C. Wang [h gp.] // Sci. China Phys. Mech. Astron. — 2014. — T. 57, № 1. — C. 1233—1237.

31. Influence of polarization reference frame rotation on ground-receiver error rate in satellite quantum key distribution / A. Duplinsky [h gp.] // St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Physics and Mathematics. — 2022. — T. 15. — C. 61—64.

32. Influence of satellite motion on polarization qubits in a Space-Earth quantum communication link / C. Bonato [h gp.] // Opt. Express. — 2006. — T. 14, № 21. — C. 10050—10059.

33. Development of the polarization tracking scheme for free-space quantum cryptography / M. Toyoshima [h gp.] // Atmospheric Propagation V. T. 6951 / nog peg. G. C. Gilbreath, L. M. Wasiczko. — International Society for Optics, Photonics. SPIE, 2008. — C. 69510I.

34. Polarization-Basis Tracking Scheme in Satellite Quantum Key Distribution / M. Toyoshima [h gp.] // International Journal of Optics. — 2011. — T. 2011, № 1. — C. 254154.

35. Real time basis-deviation measurement system based on BB84 module / M. Zhang [h gp.] // International Symposium on Photoelectronic Detection and Imaging 2013: Laser Communication Technologies and Systems. T. 8906 / nog peg. K. E. Wilson [h gp.]. — International Society for Optics, Photonics. SPIE, 2013. — C. 890629.

36. Polarization tracking for quantum satellite communications / G. Wang [h gp.] // Sensors and Systems for Space Applications VII. T. 9085 / nog peg. K. D. Pham, J. L. Cox. — International Society for Optics, Photonics. SPIE, 2014. — 90850T.

37. Detection and compensation of basis deviation in satellite-to-ground quantum communications / M. Zhang [h gp.] // Opt. Express. — 2014. — T. 22, № 8. — C. 9871—9886.

38. General model on polarization compensation in satellite-to-ground quantum communication / M. Li [h gp.] // Optical Engineering. — 2013. — T. 52, № 4. — C. 045001.

39. Research on polarization compensation for practical satellite-based quantum key distribution / W.-B. Luo [h gp.] // Optics Communications. — 2024. — T. 570. — C. 130925.

40. Quantum cryptography / N. Gisin [h gp.] // Reviews of modern physics. — 2002. — T. 74, № 1. — C. 145.

41. Bennett C. H., Brassard G. Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing // Theoretical computer science. — 2014. — T. 560. — C. 7— 11.

42. Enhancing satellite-to-ground communication using quantum key distribution / K. Kasliwal [h gp.] // IET Quantum Communication. — 2023. — T. 4, № 2. — C. 57—69.

43. Ekert A. K. Quantum cryptography based on Bell's theorem // Physical review letters. — 1991. — T. 67, № 6. — C. 661.

44. Quantum repeaters and quantum key distribution: Analysis of secret-key rates / S. Abruzzo [h gp.] // Physical Review A—Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2013. — T. 87, № 5. — C. 052315.

45. Experimental twin-field quantum key distribution over 1000 km fiber distance / Y. Liu [h gp.] // Physical Review Letters. — 2023. — T. 130, № 21. — C. 210801.

46. Twin-field quantum key distribution over 830-km fibre / S. Wang [h gp.] // Nature photonics. — 2022. — T. 16, № 2. — C. 154—161.

47. Hacking commercial quantum cryptography systems by tailored bright illumination / L. Lydersen [h gp.] // Nature photonics. — 2010. — T. 4, № 10. — C. 686—689.

48. Sending-or-not-sending with independent lasers: Secure twin-field quantum key distribution over 509 km / J.-P. Chen [h gp.] // Physical review letters. — 2020. — T. 124, № 7. — C. 070501.

49. Secure quantum key distribution over 421 km of optical fiber / A. Boaron [h gp.] // Physical review letters. — 2018. — T. 121, № 19. — C. 190502.

50. Micius quantum experiments in space / C.-Y. Lu [h gp.] // Reviews of Modern Physics. — 2022. — T. 94, № 3. — C. 035001.

51. Satellite-to-ground quantum key distribution / S.-K. Liao [h gp.] // Nature. — 2017. — T. 549, № 7670. — C. 43—47.

52. Satellite-relayed intercontinental quantum network / S.-K. Liao [h gp.] // Physical review letters. — 2018. — T. 120, № 3. — C. 030501.

53. Microsatellite-based real-time quantum key distribution / Y. Li [h gp.] // Nature. — 2025. — C. 1—8.

54. Optical high-speed data network in space-an update on HydRON's system concept / C. A. Vasko [и др.] // 2022 IEEE International Conference on Space Optical Systems and Applications (ICSOS). — IEEE. 2022. — С. 7— 13.

55. Giannaki K. Evolution of EU Secure Satellite Communications: From GovSatCom to IRIS 2 and the Relevance of EuroQCI to EU's Cybersecurity Strategy // National and Kapodistrian University of Athens, Athens. — 2024.

56. Pan-European QKD Deployments within the EuroQCI Initiative / K. Elder [и др.] // ECOC 2024; 50th European Conference on Optical Communication. — VDE. 2024. — С. 1770—1772.

57. HydRON: High throughput optical network / H. Hauschildt [и др.] // 2019 IEEE International Conference on Space Optical Systems and Applications (ICSOS). — IEEE. 2019. — С. 1—6.

58. HYDRON: The ESA initiative towards optical networking in space / J. Perdigues [и др.] // 2021 European Conference on Optical Communication (ECOC). — IEEE. 2021. — С. 1—4.

59. Lombardi M. A., Lombardi M. A. An evaluation of dependencies of critical infrastructure timing systems on the global positioning system (GPS). — 2021.

60. Грамматин А., Романова Г., Балаценко О. Расчет и автоматизация проектирования оптических систем // СПб: НИУ ИТМО. — 2013.

61. Шкадаревич А., Артюхина Н. О классификационных основах процедуры структурного синтеза оптических систем. — 2015.

62. Виноградова В. Захаров. Основы микроскопии. Часть 1. Учебное пособие // СПб: Университет ИТМО. — 2018.

63. Бейли Д. Эдвин Райт // Волоконная оптика: теория и практика/Пер. с англ. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ. — 2006.

64. Greivenkamp J. E. Field guide to geometrical optics. Т. 1. — SPIE press Bellingham, Washington, 2004.

65. Хмелев А. Исследование факторов эффективности реальных систем спутниковой квантовой коммуникации : дис. ... канд. / Хмелев А.В. — МФТИ, 2024.

66. Recording of a single-photon signal from low-flying satellites for satellite quantum key distribution / A. Khmelev [и др.] // Technical Physics Letters. — 2021. — Т. 47, № 12. — С. 858—861.

67. Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем // М.: Машиностроение. — 1992. — Т. 446.

68. Чуриловский В. Н. Теория оптических приборов. — 1966.

69. Keiser G. Optical communications essentials. — McGraw-Hill Education, 2003.

70. Eurasian-scale experimental satellite-based quantum key distribution with detector efficiency mismatch analysis / A. Khmelev [и др.] // Optics Express. — 2024. — Т. 32, № 7. — С. 11964—11978.

71. Revisiting spacetrack report# 3 / D. Vallado [и др.] // AIAA/AAS astrodynamics specialist conference and exhibit. — 2006. — С. 6753.

72. Vallado D, Crawford P. SGP4 orbit determination // AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. — 2008. — С. 6770.

73. Kuhl N., Perlmutter K., Welch B. Strategic center for networking, integration, and communications orbit propagation front-end software development : тех. отч. — 2018.

74. Grewal M. S., Weill L. R., Andrews A. P. Global positioning systems, inertial navigation, and integration. — John Wiley & Sons, 2007.

75. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J. Global Positioning System: Theory and Practice. — Springer-Verlag, 1997.

76. Chernov A., Khmelev A., Kurochkin V. Optimized recovery of the frequency of repetition of a satellite quantum signal // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. — 2024. — Т. 88. — С. 955—959.

77. Recording of a Single-Photon Signal from Low-Flying Satellites for Satellite Quantum Key Distribution / A. Khmelev [и др.] // Tech. Phys. Lett. — 2021. — Т. 47.

78. Stellar calibration of the single-photon receiver for satellite-to-ground quantum key distribution / A. Khmelev [и др.] // Journal of Physics: Conference Series. Т. 2086. — IOP Publishing. 2021. — С. 012137.

79. Масштабируемая спутниковая сеть для квантового распределения ключей на основе кубсата / А. Дуплинский [и др.] // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. — 2023. — Т. 63. — С. 103—110.

80. An integrated space-to-ground quantum communication network over 4,600 kilometres / Y.-A. Chen [и др.] // Nature. — 2021. — Т. 589, № 7841. — С. 214—219.

81. Vector—towards quantum key distribution with small satellites / A. V. Miller [и др.] // EPJ Quantum Technology. — 2023. — Т. 10, № 1. — С. 52.

82. Eurasian-scale experimental satellite-based quantum key distribution with detector efficiency mismatch analysis / A. Khmelev [и др.] // Opt. Express. — 2024. — Т. 32, № 7. — С. 11964—11978.

83. Semi-Empirical Satellite-to-Ground Quantum Key Distribution Model for Realistic Receivers / A. V. Khmelev [и др.] // Entropy. — 2023. — Т. 25, № 4. — С. 670.