Разработка математических моделей и анализ процессов теплопереноса в ограждениях тепловых агрегатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Торопов, Евгений Евгеньевич

• Торопов, Евгений Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Торопов, Евгений Евгеньевич

Введение.

1. Состояние проблемы, цель и задачи исследования, общая характеристика работы.

1.1. Общая характеристика работы.

1.2. Основные характеристики эффективного функционирования тепловых агрегатов.

1.3. Процессы переноса теплоты через ограждения тепловых агрегатов

1.4. Анализ методов построения и реализации математических моделей теплопереноса в твердых телах.

2. Математическое моделирование и анализ теплопереноса в ограждениях тепловых агрегатов в стационарном режиме.

2.1. Условия работы ограждений, требования надежности и энергоэффективности.

2.2. Теплопроводность и тепловое сопротивление слоя изоляции между плоской и криволинейной поверхностями.

2.3. Кондуктивный теплоперенос в пористых средах.

2.4. Фрактальные структуры в пористых теплоизоляционных телах.

3. Особенности математического моделирования и анализ процессов теплопереноса в динамическом режиме периодического характера

3.1. Обзор методов построения математических моделей в нестационарных условиях теплопереноса.

3.2. Решение уравнения теплопроводности при синусоидальных коле- ^ баниях температуры.

3.3. Математические модели X. Мартина.

3.4. Упрощенная методика расчета тепловых процессов в ограждении тепловых агрегатов в нестационарном тепловом режиме.

4. Математическая модель динамических процессов в теплопередаю-щей стенке.

4.1. Вывод основных соотношений динамической модели.

4.2. Математическая модель динамических процессов в стенке при ступенчатом изменении теплового потока.

4.3. Динамические процессы в теплопередающей стенке при периодическом изменении теплового потока.

5. Адаптация полученных математических моделей, анализ экспериментальных данных, практические рекомендации.

5.1. Физическая реализуемость и достоверность математических моделей.

5.2. Нагрев тел при периодических граничных условиях.

5.3. Предельные температурные условия для теплопередающей стенки в динамическом режиме.

5.4. Температурный режим поверхности теплообмена в нестационарных условиях.

5.5. Анализ экспериментальных данных и практические рекомендации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических моделей и анализ процессов теплопереноса в ограждениях тепловых агрегатов»

Ускорение технического прогресса основано на самом широком использовании возможностей научно-технической революции и предусматривает применение принципиально новых технологических процессов, техники новых поколений, широкое внедрение ресурсо- и энергосберегающих, малоотходных и безотходных технологий, коренное улучшение качества продукции, ускорение замены и модернизации морально устаревших технологических установок и агрегатов, снижение материалоемкости производства и удельных расходов топливно-энергетических ресурсов.

В ряду важнейших проблем, поставленных наукой и практикой, особое место занимает проблема энергосбережения. Совершенствование существующих и внедрение новейших технологий с минимальными затратами энергии и материалов на единицу продукции, проведение активной энергосберегающей политики в сфере промышленности и энергетики является важнейшей народно-хозяйственной задачей. Перевод экономики Российской Федерации на энергосберегающий путь развития обеспечивает уменьшение удельной энергоемкости национального продукта, значительное сокращение затрат на использование топливно-энергетических ресурсов.

Отражением особой важности и направленности этой политики является Федеральный закон «Об энергосбережении» от 1996 года и Федеральная целевая программа «Энергоэффективная экономика», утвержденная Постановлением Правительства Российской Федерации от 17 ноября 2001 года.

Энергосберегающая политика имеет важнейшее значение для энергетики, машиностроения, металлургии и других отраслей промышленности, основанных на теплотехнологии.

Весьма актуальной является проблема повышения эффективности использования топлива в промышленных тепловых агрегатах, так как они являются достаточно емкими и «расточительными» потребителями топлива.

Важность проблемы энергосбережения усиливается здесь не только особо большими резервами экономии топлива, теплоты, а также и широкой возможностью их практической реализации.

Наиболее плодотворная реализация этих резервов будет возможна, если она при этом будет опираться на базу общего научно-технического прогресса промышленного производства, применения современных методов исследования и совершенствования теплотехнологических процессов, в ряду которых особое место занимает математическое моделирование.

Этим направлениям отвечает главная задача в области усовершенствования тепловых агрегатов - задача разработки, исследования и создания энергосберегающего оборудования для реконструкции действующих и реализации новых эффективных теплотехнологических процессов и систем. Эта задача для своего плодотворного решения требует разработки и формирования эффективной методологии построения математических моделей теплофизических процессов и их реализации. Исследования в области математического моделирования в этом направлении должны быть направлены на получение технических решений, соответствующих максимальной эффективности тепловых агрегатов, минимальным затратам энергии на процесс, реализации конкретных направлений, способов, технических решений для более полного использования энергии.

Решение проблемы создания энергосберегающих технологий для функционирующих тепловых агрегатов может основываться, как на методах математического моделирования, так и на физических методах исследования и анализа процессов переноса тепла и массы в промышленных и пилотных установках. Но создание новых технологий и развитие инновационных методов для промышленности в значительной степени базируется на методологии математического моделирования.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Торопов, Евгений Евгеньевич

Выводы

1. Исследование условий физической реализуемости разработанных математических моделей теплопередающей стенки показало, что достоверность результатов для медленно протекающих процессов теплопроводности и конвективной теплоотдачи в тепловых агрегатах обеспечивается учетом времени, необходимого для получения реакции системы на возмущения периодического или ступенчатого характера. Для рассматриваемой системы были исследованы области решений характеристических уравнений, получены оценки влияния термической массивности стенки.

2. Метод интегральных преобразований позволяет применить известные решения для переноса периодического сигнала в виде синусоиды через материал теплопередающей стенки в условиях, когда периодический сигнал имеет другую форму. Полученные результаты для «П-образной синусоиды» для известного решения Х.Мартина были сравнены с результатами, полученными для разработанной в настоящей работе математической модели; эти результаты свидетельствуют о надежности и достоверности полученной модели.

3. Полученные математические модели позволяют определить время от момента резкого увеличения теплового потока до момента достижения температурой поверхности стенки предельного значения, определенного по условиям термической надежности рабочей поверхности стенки относительно оплавления или разрушения. Эти результаты адаптированы к условиям теплопередачи через стенку в широком диапазоне параметров термической массивности стенки.

4. Адаптация математической модели теплопередачи через поверхность теплообмена в нестационарных условиях к задаче определения условий загрязнения и шлакования рабочей поверхности для различных условий теплоотдачи в охлаждаемую среду позволило выделить интервал изменений параметров рабочей среды, которые приводят к ухудшению эксплуатационных характеристик элемента поверхности.

5. Экспериментальная проверка полученных математических моделей теплопереноса через элементы ограждений в нестационарном режиме произведена для условий циклического режима работы разделительной стенки камеры сгорания воздухонагревателей доменных печей объемом 2000 м3 (HJIMK, ММК) и при взаимодействии струи расплавленного чугуна с поверхностью водоохлаждаемых медных цилиндров на специальной опытной установке. Эксперименты подтвердили в основных положениях результаты теоретических исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью диссертационной работы были разработка математических моделей и анализ процессов теплопереноса в ограждениях тепловых агрегатов различного технологического назначения, использование моделей для исследования характеристик теплопереноса, а также выработка на основе моделирования рекомендаций по совершенствованию элементов ограждения. При достижении поставленной цели были получены следующие результаты:

1. Разработана и исследована математическая модель теплопереноса через элементы ограждений тепловых агрегатов усложненной формы в стационарном режиме на основе обобщенного уравнения теплопроводности с учетом фрактальной (дробной) размерности элемента, достоверность которого подтверждается предельным переходом к евклидову пространству.

2. По результатам определения полного термического сопротивления теплопередачи через стенку сложной формы «методом источников - принципом наложения» (МИПН) аналитически найдена величина критического размера теплоизоляции для 11 элементов ограждения тепловых агрегатов; разработаны рекомендации для принятия энерго- и материалосберегающих решений; произведено обобщение результатов по критическому значению числа Bi.

3. Разработана и исследована математическая модель, связывающая тепловые потоки и температуры в стенке в нестационарном режиме на основе закона Фурье и дифференциального уравнения теплового баланса элемента. Двойным интегральным преобразованием полученной системы по пространству и времени система дифференциальных уравнений преобразована к системе алгебраических уравнений, из которой получены уравнения связи между основными переменными задачи в области двойных изображений по Лапласу.

4. Выведены передаточные функции, связывающие изменения тепловых потоков на обеих ограничивающих поверхностях теплопередающей стенки с изменениями температуры на этих поверхностях с учетом обратной связи теплового потока с температурой поверхности, которая учитывается введением чисел массивности стенки, эквивалентным числам Био при конвективном механизме теплоотдачи и температурным критериям - при радиационном механизме. Полученные переходные характеристики позволяют рассчитать динамику изменения тепловых потоков и температур поверхности стенки в реальном времени при любой форме изменения граничных условий. Проведено исследование особых точек, предложены удобные для практики аппроксимации.

5. Адаптация полученных соотношений осуществлена на примере термической надежности теплонапряженной поверхности теплообмена при ступенчатом и гармоническом изменении плотности теплового потока со стороны рабочего пространства теплового агрегата. Задача решена относительно предельной температуры поверхности стенки при наличии фиксированного теплового потока в охлаждающую среду. Получены значения предельного времени воздействия повышенного теплового потока в функции термического сопротивления стенки и кратности увеличения теплового потока.

6. Доказана физическая реализуемость и достоверность полученных математических моделей.

7. Адаптация математических моделей произведена при численном моделировании нагрева тел при периодических граничных условиях в среде Borland Delphi 7, при определении предельных температурных условий для теплопередающей стенки и уточнении температурного режима поверхности теплообмена в динамическом режиме.

8. Анализ динамических процессов теплопереноса в ограждениях с помощью разработанных математических моделей позволяет выработать рекомендации по их применению в практике проектирования и эксплуатации тепловых агрегатов: определения предельной плотности теплового потока и времени до оплавления при ступенчатом изменении нагрузки, фактических температур обеих поверхностей теплопередающей стенки и результирующих тепловых потоков на них при синусоидальном изменении нагрузки, а также применения интеграла свертки при любой форме изменения вынужденной компоненты теплового потока. Практические выводы подтверждаются экспериментальными данными на промышленных агрегатах и опытных установках.

9. Результаты моделирования были использованы в практике проектирования изоляции усложненной формы для тепловых систем и оборудования ООО «Тепловые системы»; для разработки конструкций ограждений котельных агрегатов в ходе реконструкции, проектирования и наладки тепловых режимов работы газифицирующих предтопков кипящего слоя на котельных агрегатах ст. № 4, 5 на ТЭЦ-2, а также в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании в ряде вузов.

Таким образом, в диссертационной работе представлены математические модели процессов теплопереноса нового комплекса задач по определению параметров изоляции ограждений усложненной формы для стационарного режима и осуществлению исследований и определению параметров динамических процессов в теплопередающей стенке тепловых агрегатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Торопов, Евгений Евгеньевич, 2007 год

1. Александров В. Г. Паровые котлы малой и средней мощности. Д.: Энергия, 1972. - 198 с.

2. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.

3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В, Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.

4. Артемова С.В., Ляшков В.И., Разинкин О.В. Численные расчеты многослойной термоизоляции // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 33-34.

5. Архипов Г.В. Автоматическое регулирование поверхностных теплообменников М.: Энергия, 1971. - 304 с.

6. Блох А. Г., Журавлев Ю. А., Рыжков Л. Н. Теплообмен излучением: Справочник М.: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

7. Белов С. В. Пористые металлы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1982.

8. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высшая школа, 1978. - 328 с.

9. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа, 1982.-415 с.

10. Борухов В.Т., Вабищевич П.Н. Численные методы решения некоторых обратных задач теплообмена по восстановлению распределенных источников // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 39-42.

11. И. Бянкин И.Г, Федонов Р.А., Бродюк В.Ю., Коршиков В.Д. Термонапряженное состояние футеровки при новом способе кладки // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. -Том 7.-С. 43-44.

12. Васильев Л. Л., Танаева С. А. Теплофизические свойства пористых материалов. Минск: Наука и техника, 1971.

13. Вельская Э.А., Скворцова Е.Ю. Численное решение задачи Стефана для составных композиционных тел с учетом контактного сопротивления // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 35-38.

14. Веселовский В.Б. Математическое моделирование теплообмена при интенсификации процесса нагрева твердых тел // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. - С. 3-7.

15. Веселовский В.Б. Приближенные методы решения нелинейных задач теплопроводности с движущейся границей // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. - С. 28-37.

16. Видин Ю.В. Теплопроводность твердых тел при переменных коэффициентах теплообмена // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 49-50.

17. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 228 с.

18. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.-336 с.

19. Гладышев Ю.А. Обобщение теоремы о прямой для процесса теплопроводности в многослойной пластине // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 51-52.

20. Гольба B.C., Иваненко И.Ю. Решение сопряженной задачи теплообмена для сборок твэлов при любых дефектах в их внутренней структуре // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. -Москва, 1998. Том 7. - С. 61-64.

21. Горобец В.Г. Тепловой расчет и оптимизация составных ребер // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. -Москва, 1998. Том 7. - С. 65-67.

22. Данилаев П.Г. Решение коэффициентных обратных задач для уравнений типа теплопроводности и их приложения // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. -С. 68-71.

23. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. -М.: Наука, 1965.

24. Джемесюк И. А., Карташов Э.М., Рубин А.Г., Очеретяная Н.Ю.

25. Проблема термического удара и динамическая термоупругость // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. -Том 7.-С. 72-74.

26. Диткин В.А. Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. - 468 с.

27. Дилигенский Н.В., Ефимов А.П., Лившиц М.Ю. Асимптотический метод определения положения границы раздела фаз в задаче Стефана // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998.-Том7.-С. 75-77.

28. Дождиков В.И., Губарев В.Я., Милютинский С.В. Оптимизация охлаждения непрерывного слитка // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 78-80.

29. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. Л.: Энергоатомиздат, 1991.

30. Дыченко А.С. О современных компьютерных технологиях инженерного анализа // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. -С. 38-47.

31. Еналеев Р.Ш., Качалкин В.А., Халитов М.Р., Гарифуллин A.M. Прогнозирование теплозащитных свойств одежды в чрезвычайных ситуациях // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. -Москва, 1998. Том 7. - С. 89-91.

32. Зайцев Д.В., Притула В.В. Моделирование теплопереноса анизотропных стенок рекуператоров // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 92-95.

33. Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Математические модели теплопроводности // Труды (материалы) Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 96-98.

34. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности.- М.: Энергоатомиздат, 1983.-328 с.

35. Зобнин Б.Ф. Аккумуляция тепла при несимметричных периодических колебаниях температуры // Кузнечно-штамповочное производство. -1965.- №7.-С. 33-44.

36. Зудин Ю.Б. Об одном аналитическом решении уравнения теплопроводности с разнородными граничными условиями. // Труды (материалы) Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. -Том 7.-С. 99-102.

37. Зудин Ю.Б. Теплопроводность, теплоизоляция (обзор) // Вестник МЭИ (ТУ). № 3,1999. С. 5-13.

38. Иванов В.В., Вершинин Л.Б. Распределение температур и тепловых потоков в зоне подземных теплотрасс // Труды (материалы) Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. -С. 103-105.

39. Иванов В.В., Шкребко С.В. Моделирование тепловых процессов подземных бесканальных теплотрасс // Труды (материалы) Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. -С. 106-108.

40. Исаев К.Б. К вопросу об учете конечной скорости распространения тепла в твердом // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. - С. 57-62.

41. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.- 416 с.

42. Каганер М. Г. Тепловая изоляция в технике низких температур. -М.: Машиностроение, 1968.

43. Калинин Э.К., Дрейцер Г. А., Ярхо С.Д, Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. - 267 с.

44. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.-488 с.

45. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности.- М.: Высшая школа, 1985.

46. Карташов Э.М. Современные аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами // Труды (материалы) Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 112-113.

47. Кирсанов Ю.А. Аналитическое решение задачи циклического сопряженного теплообмена потоков теплоносителей с твердым телом // Труды (материалы) Второй Российской национальной конференции по теплообмену.- Москва, 1998. Том 7. - С. 114-117.

48. Коздоба Л.А. Оптимальное управление теплопроводностью // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998.-Том 7.-С. 118-121.

49. Константинов Н.С., Карпец Ю.М., Ливашвили А.И., Строганов В.И., Стариченко Г.П. Тепловые поля в кристаллах LiNb03 и LiJ03 // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. -Том 7.-С. 122-123.

50. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 720 с.

51. Корнеев С.А. К парадоксу бесконечной скорости распространения теплоты // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 124-127.

52. Корочкин Ю.Д., Кобышев А.А., Некрасова Е.И., Кобышев В.А. К вопросу о коррекции решения уравнения теплопроводности // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. -Том 7.-С. 128-131.

53. Курячий А.П. Модель системы комбинированной тепловой защиты с паропроницаемым слоем теплоизоляции // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 136-139.

54. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена Новосибирск: Наука, 1970.-670 с.

55. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980.

56. Лагун И.М., Кузьмин М.П. Формирование температурных полей // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. -Москва, 1998. Том 7. - С. 140-143.

57. Лагун И.М. Моделирование температурных полей в цилиндрических оболочках // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. -С.102-108.

58. Латтес Р., Лионе Ж. Л. Метод квазиобращения и его приложения. -М.: Мир, 1980.

59. Леонов А.С., Русин С.П. О применении методов регуляризации длярешения некорректно поставленных задач теплового проектирования и диагностики // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 144-145.

60. Лившиц М.Ю. Оптимизация тепло-и массообмена в технологических процессах промышленной теплофизики // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. -С.146-149.

61. Лившиц М.Ю. Системная оптимизация процессов нагрева в промышленных установках // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004.-С. 123-132.

62. Липов Ю. М., Самойлов Ю. Ф., Виленский Т. В. Компоновка и тепловой расчет парового котла М.: ЭАИ, 1988. - 208 с.

63. Лисиенко В.Г., Волков В.В., Гончаров А.Л. Математическое моделирование теплообмена в печах и агрегатах Киев.: Наукова думка, 1984. -232 с.

64. Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М., Ладыгичев М.Г. Хрестоматия энергосбережения: Справочное издание: В 2-х книгах. / Под ред. В.Г. Лисиенко. -М.: Теплоэнергетик, 2003.

65. Лобанов И.Е., Ван И Чунь. Влияние слоя нагара на поверхности камеры сгорания на нестационарные параметры рабочего тела // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. -Том 7.-С. 150-153.

66. Лошкарев В.А., Никитин П.В. Взаимодействие электромагнитного излучения с материалом в условиях термодеструкции // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. -С.154-157.

67. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

68. Лыков А.В. Тепломассообмен (Справочник) М: Энергия, 1978.450 с.

69. Люк Ю. Специальные математические функции и аппроксимации. -М.: Мир, 1989.- 608 с.

70. Магнитова Н.Т., Панферов В.И. Теплофизические расчеты ограждающих конструкций зданий и сооружений: Учебное пособие. 2-е изд., пере-раб. и доп. - Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2001. - 66 с.

71. Мацевитый Ю.М. От обратных задач теплопроводности к задачам оптимизации тепловых процессов // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. - С. 142-151.

72. Мейкляр М. В. Современные котельные агрегаты ТКЗ. М.: Энергия, 1978.-223 с.

73. Меснянкин С.Ю. Контактная теплопроводность разнородных материалов // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 165-167.

74. Меснянкин С. Ю. Современный подход по учету контактных термических сопротивлений в энергетических установках // MIF 2004: Труды V

75. Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. - С. 152-169.

76. Механика жидкости и газа: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. / Под ред. В. С. Швыдкого. М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 464 с.

77. Москаленко В.Н., Харионовский В.В. Прочность элементов тепло-обменных устройств в условиях случайных пульсаций температур. М.: Атом-издат, 1979.-168 с.

78. Мучник Т. Ф., Рубашов И. Б. Методы теории теплообмена. Ч. I. -М.: Высшая школа, 1970. 288 с.

79. Назмеев Ю.Г., Конахина И.А.Теплоэнергетические системы и энергобалансы промышленных предприятий: Учебное пособие для студентов вузов. М.: изд-во МЭИ, 2002.

80. Несененко ГА. Геометро-оптический асимптотический метод в аналитической теории нестационарного нелинейного тепло-и массопереноса // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. -Москва, 1998. Том 7.-С. 168-171.

81. Нестационарный теплообмен / В.К. Кошкин, Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер, С.П. Ярхо М.: Машиностроение, 1973. - 328 с.

82. Никитин Д.А., Лиопо В.А., Никитин А.В., Струк В.А. Компьютерные модели теплопроводности композиционных систем // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. - С. 206-215.

83. Павлюкевич Н. В. Введение в теорию тепло-и массопереноса в пористых средах. Минск, Институт тепло-и массообмена НАНБ, 2003. - 140 с.

84. Пашковский А.В. Математические модели для расчета коэффициентов межфазного теплообмена гетерогенных сред // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. -С.176-177.

85. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. JL: Энергия, 1976. - 386 с.

86. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976.-392 с.

87. Постольник Ю.С., Роздобудько Э.В., Милютин В.Н. Использование нелинейной теории теплообмена в исследовании кинетики плавления окатышей // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену.- Москва, 1998.-Том 7.-С. 178-180.

88. Правила технической эксплуатации тепловых энергоустановок. Утверждены Приказом Минэнерго РФ от 24.03.2003, № 115. 192 с.

89. Прасолов Р. С. // Изв. вузов. Приборостроение, 1961- Т.4. № 6.

90. Промышленное газовое оборудование: Справочник. 3-е издание перераб. и дополн. - Саратов: Газовик, 2003. - 624 с.

91. Промышленные теплотехнологии: Печи и сушила машиностроительного и металлургического производства: Учебник / А.П. Несенчук, В.И. Тимошпольский, И.А.Трусова Е.В.Торопов, С.С.Бродский. Минск: Выш.шк., 1999.-238 с.

92. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: Справочник / Под общ. ред. чл.-корр. РАН А.В. Клименко и проф. В.М.Зорина. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство МЭИ, 2004. - 632 с. - (Теплоэнергетика и теплотехника; Кн.4).

93. Пылаев A.M., Станкевич И.В. Аналитическое рассмотрение нестационарного теплообмена в пористой среде // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 181184.

94. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э. Модели и методы полубесконечной оптимизации в обратных задачах теплопроводности // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. - С. 232-241.

95. Ратников В.Ф. Теплопоглощение стенками при периодической работе печей // Изв.вузов. Черная металлургия. 1962. - № 2. - С. 153-162.

96. Резник С.В., Калинин Д.Ю. Использование методологии обратных задач в проектировании новых термических технологий // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7.-С. 189-192.

97. Рожин И. И. Осесимметричная задача аккумулирования тепла, основанного на фазовом переходе // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. - С. 242-251.

98. Романовский М.Р. Оптимальные планы наблюдений для решения обратных коэффициентных задач // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 193-198.

99. Семенович О. В. Численное исследование температурных полей в телах сложной структуры // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004.-С. 252-261.

100. Сидельковский Л.Н., Юренев В.Н. Котельные установки промышленных предприятий М.: ЭАИ, 1988.

101. Скороход В.В. Физико-механические свойства пористых материалов. Порошковая металлургия. Киев: Наукова думка, 1977. - С. 120-129.

102. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.

103. Смирнова Л.Н. Интенсификация процесса внутреннего теплообмена при нагреве крупногабаритных штампов в газовой печи // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. -Том 7.-С. 210-212.

104. Совершенствование технологии сжигания органического топлива на энергокотлах Челябинской ТЭЦ-2 / В.В. Осинцев, Г.Ф. Кузнецов, Е.В. Торопов и др.; Под ред. проф. Торопова Е.В. Челябинск: ЮУрГУ, 2002.- 146 с.

105. Современные горелочные устройства (конструкции и технические характеристики): Справочное издание / А.А. Винтовкин, М.Г. Ладыгичев, В.Л. Гусовский и др. М.: Машиностроение-1,2001. - 496 с.

106. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. 6-е изд. М.: изд. МЭИ, 2001. -472 с.

107. Соколов И. М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания. // Успехи физических наук. 1986. - Т. 150. -вып. 2.- С. 221-255.

108. Справочник по теории автоматического управления / Под ред.

109. A.А. Красовского М.: Наука, 1987. - 712 с.

110. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т. 1 / Пер. с англ., под ред. Б. С. Петухова и В. К. Шикова. М.: ЭАИ, 1987 - 560 с.

111. Станкевич И.В. Сравнительный анализ вычислительной эффективности прикладных итерационных методов решения сеточных уравнений теплопроводности // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 213-216.

112. Телегин А.С., Швыдкий B.C., Ярошенко Ю.Г. Тепломассоперенос.- М.: Академкнига, 2002. 455 с.

113. Теория автоматического управления / Е.А. Санковский, А.С. Шаталов, С.А. Шматок, В.Д. Громыко М.: Высшая школа, 1977. - 448 с.

114. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ. ред. чл.-корр. РАН А.В. Клименко и проф.

115. B.М.Зорина. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство МЭИ, 2001. - 564 с.- (Теплоэнергетика и теплотехника; Кн.2).

116. Теория автоматического управления. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А.Воронов, А.А. Воронова и др. М.: Высшая школа, 1978. - 328 с.

117. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов /(ИМ141-Ш-2004.- М.: Госстрой России, 2004. 25 с.

118. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов / СНиП204.14-88. -М.: Госстрой СССР, 1989.-32 с.

119. Тепловой расчет котельных агрегатов. (Нормативный метод). Издание 3-е, перераб. и доп. СПб: Издательство НПО ЦКТИ, 1998.

120. Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод) / Под ред. Н. В. Кузнецова. -М.: Энергия, 1973. 295 с.

121. Тепловые и атомные станции: Справочник / Под общ. Ред. чл.-корр.РАН А.В. Клименко и проф. В.М.Зорина. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство МЭИ, 2003. - 648 с. - (Теплоэнергетика и теплотехника; Кн.З).

122. Теплообменники энергетических установок: Учебник для вузов. / К.Э.Аронсон, С.Н. Блинков, В.И. Брезгин и др.; Под ред. проф. Ю.М. Бродова -Екатеринбург: Изд-во «Сократ», 2002. 968 с.

123. Теплотехнический справочник / Под общей ред. В. Н. Юренева и П. Д. Лебедева. В 2-х т. Т.2. - М.: Энергия, 1976. - 896 с.

124. Теплоэнергетика и теплотехника. Общие вопросы: Справочник / Под общ. ред. чл.-корр. РАН А.В. Клименко и проф. В.М.Зорина. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство МЭИ, 1999. - 528 с. - (Теплоэнергетика и теплотехника; Кн.1).

125. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М: Наука, 1986.

126. Торопов Е. В. Динамические особенности теплообмена при струйном ожижении реагирующего дисперсного материала // В кн.: Тепломассообмен VI, т. VI, ч. 1. - Минск, 1980. - С. 141-146.

127. Торопов Е.Е. Выбор оптимальной толщины слоя изоляции сложной формы: Учебное пособие. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2006, - 120 с.

128. Торопов Е.Е., Лымбина Л.Е. Математическое моделирование динамических процессов в теплопередающей стенке // Механика и процессы управления: Труды XXXVI Уральского семинара Екатеринбург: УрО РАН, 2006.-Том 1.- С. 174-182.

129. Торопов Е.Е., Лымбина Л.Е. Математическая модель динамических процессов в стенке при ступенчатом изменении теплового потока // Механика и процессы управления: Труды XXXVI Уральского семинара.- Екатеринбург: УрО РАН, 2006.-Том 1.- С. 169-173.

130. Торопов Е.Е. Связь состава продуктов сгорания с аэротермохимическими процессами в топке // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика», выпуск 6. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. — № 9 (49). - С. 55-56.

131. Торопов Е. Е. Математическое моделирование нестационарных процессов теплопереноса в ограждениях тепловых агрегатов. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2007. - 163 с.

132. Троянкин Ю.В. Проектирование и эксплуатация высокотемпературных технологических установок: Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Издательство МЭИ, 2002. - 324 с.

133. Трушин В.А., Маскаев В.И., Коротаев А.В. К определению теплопроводности теплозащитных покрытий // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 221-223.

134. Урбанович Л.И., Крамченков Е.М. Определение температурных полей термически массивных тел при их интенсивном охлаждении // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998.-Том 7.-С. 224-227.

135. Урбанович Л.И., Логинов В.П., Крамченков Е.М. Температурные напряжения, возникающие при охлаждении стальных слябов // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. -Том 7.-С. 228-231.

136. Федотовский B.C. Эффективная теплопроводность гетерогенных систем типа трубных пучков // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 232-235.

137. Ферцгер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976.

138. Филиппов А.И., Девяткин Е.М. Исследование баротермического эффекта в газах // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 236-230.

139. Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел (краткий обзор) // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 240-243.

140. Фрике Йохе. Аэрогели // В мире науки. 1988. - №7. - С. 50-56.

141. Функциональный анализ / Под ред. С.Г. Крейна. М.: Наука, 1972. -544 с.

142. Цирельман Н.М. Симметризация закона движения границы при определении нестационарных температурных полей // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. -С. 244-247.

143. Чайнов Н.Д., Краснокутский А.Н. Моделирование теплового состояния сопряженных деталей цилиндропоршневой группы поршневых двигателей // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 248-250.

144. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. -М.: ИЛ, 1960.

145. Чермак И., Петерка В., Заворка И. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии. М.: Мир, 1972. - 623 с.

146. Шабловский О.Н. Релаксационные тепловые структуры и фазовые границы в нелинейных средах // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 1998. - Том 7. - С. 251-254.

147. Шашков А.Г. Системно-структурный анализ процесса теплообмена и его применение. М.: Энергоиздат,1983. - 280 с.

148. Шевелев В.В., Локшин Дж.Л. Метод интегральных уравнений при отыскании закона движения межфазной границы в задачах стефановского типа // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. -Москва, 1998. Том 7. - С. 255-259.

149. Шевчук В.А. Моделирование и расчет теплопереноса в системе тело многослойное покрытие // MIF 2004: Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. - Минск: ГНУ «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ, 2004.-С. 305-314.

150. Шкловер A.M. Теплопередача при периодических тепловых воздействиях. -М.-Л.: ГЭИ, 1961.

151. Шорин С. Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964. - 490 с.

152. Энерго-экологические проблемы сжигания твердого топлива в котельных установках / В. В. Осинцев, А. К. Джундубаев, Е. В. Торопов и др. -Челябинск: изд. ЧГТУ, 1995. 192 с.

153. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, 1969.-375 с.

154. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977.-428 с.

155. Greebler P. Thermal properties and applications of high temperature aircraft insulation. American rocket society, 1984. - pp. 13-22.

156. Nise N.S. Control systems engineering. Gohn Wiley & sons. Inc. -New York, 2000.-970 p.

157. Wayne C. Turner. Energy management handbook. 3-d edition - Fairmont Press, 1997.- p. 702.