Разработка метода расчета и экспериментальное исследование характеристик радиальных лепестковых газодинамических подшипников турбокомпрессоров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Волков-Музылев Владимир Валерьевич

• Волков-Музылев Владимир Валерьевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Волков-Музылев Владимир Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА СОЗДАНИЯ ЛЕПЕСТКОВЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ ДЛЯ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ

1.1. Обзор областей применения газодинамических подшипников

1.2. Принцип работы радиальных лепестковых газодинамических подшипников

1.3. Общие положения теории газовой смазки

1.4. Факторы, влияющие на работу лепестковых подшипников

1.5. Анализ существующих конструкций радиальных лепестковых газодинамических подшипников

1.6. Анализ подходов к исследованию радиальных лепестковых газодинамических подшипников

1.7. Постановка цели и задач исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОМБИНИРОВАННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕПЕСТКОВЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ С ПРУЖИНАМИ ВТОРИЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ

2.1. Объект исследования

2.2. Математическая модель рабочих процессов в лепестковом газодинамическом подшипнике при неподвижном роторе

2.3. Математическая модель рабочих процессов в лепестковом газодинамическом подшипнике при вращающемся роторе

2.4. Метод расчёта характеристик лепесткового газодинамического подшипника с элементами вторичной жесткости

Выводы к Главе

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНО-ТЕОРИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В ЛЕПЕСТКОВЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКАХ С ПРУЖИНАМИ ВТОРИЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ

3.1. Этапы расчётного исследования

Стр.

3.2. Теоретическое исследование процесса течения газа в конфузорных каналах эквивалентных зазорам лепестковых подшипников

3.3. Оценка влияния граничных условий на получаемые результаты

3.4. Реализация комбинированного метода расчёта характеристик лепесткового подшипника с элементами вторичной жесткости

Выводы к Главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В ЛЕПЕСТКОВЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКАХ С ПРУЖИНАМИ ВТОРИЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ

4.1. Исследуемая конструкция лепесткового газодинамического подшипника

4.2. Экспериментальный стенд для испытаний лепесткового газодинамического подшипника при неподвижном роторе

4.3. Результаты испытаний лепесткового газодинамического подшипника

при неподвижном роторе

4.4. Подшипниковый стенд для испытаний лепестковых газодинамических подшипников при вращающемся роторе

4.5. Методика испытаний лепестковых газодинамических подшипников при вращающемся роторе

4.6. Результаты испытаний лепесткового газодинамического подшипника на подшипниковом стенде

4.7. Обработка результатов экспериментальных исследований

4.8. Внедрение результатов работы

Выводы к Главе

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЛЕПЕСТКОВЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ С ЭЛЕМЕНТАМИ ВТОРИЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

Условные обозначения

к

А = -вх - относительный входной зазор (фактор клиновидности зазора); ко

К - толщина кантилевера, мм; й - диаметр цапфы ротора, мм;

Б - диаметр опорной поверхности обоймы подшипника, мм; е - эксцентриситет между осью вала и осью подшипника, мм; Е - модуль упругости материала лепестка, Па;

- значение прогиба I -ого кантилевера, мм;

- значение прогиба I -ого лепестка, мм;

^ - сила упругости возникающие от прогиба кантилевера, мм;

- сила упругости от прогиба /ы антифрикционной пластины, мм;

- нагрузка, действующая на опору, Н;

Гр (е) - распределение сил по валу со стороны упругих элементов при

определённой величине е, Н;

¥г {ф) - распределение газовых сил в зазоре, Н;

^хгд, ^угд - силы действующие со стороны смазочного слоя на поверхность ротора

в направлении Ох и Оу, Н;

g - ускорение свободного падения, м/с2;

к - текущая толщина газовой плёнки, мм;

к - средний зазор в подшипнике, мм;

квх - толщина газовой смазки на входе в зазор, мм;

квых - толщина газовой смазки на выходе из зазора, мм;

кргтп - толщина газового слоя с минимальным давлением, мм;

кшах - толщина газового слоя с максимальным давлением, мм;

^ - минимальная толщина газового слоя, мм;

ктах - максимальная толщина газового слоя, мм;

т к „ „ к =--относительный текущий зазор;

ко

к - толщина антифрикционного лепестка, мм; к2 - толщина лепестка вторичной жесткости, мм; к - ширина пластины (лепестка), мм; кк - ширина кантилевера, мм;

I - момент инерции поперечного сечения лепестка, кг-м2; к - доля нагрузки, приходящаяся на опору;

к1...кп - жесткость отдельно стоящего кантилевера по ширине лепестка (в радиальном направлении), Н/м; /й - длина пластины (лепестка), мм;

К - длина кантилевера, мм; Ь - осевая длина подшипника, мм;

т - количество сдвоенных рядов кантилеверов по длине пружины; М - молярная масса газа, г/моль; Мр - масса ротора, кг;

М - необходимый крутящий момент привода турбокомпрессора, Н-м; Мтр - момент трения, Н-м;

МИх, Мту - моменты от проекций силы Е в направлении Ох и Оу, Н-м; МРЫх, МР1пу - моменты от проекции силы Е в направлении Ох и Оу, Н-м; М^, МРф - моменты от проекции силы Е на лепесток на угле щ в направлении Ох и Оу, Н-м;

МгЭ - момент газодинамического трения, Н-м;

п - количество кантилеверов по ширине лепестка вторичной жесткости; п - частота вращения, об/мин;

- мощность, затрачиваемая на газодинамическое трение, Вт; p, Р - давление газа, Па;

Гвх, ^^ - давления газа на входе и выходе из зазора, Па;

Pmax, Pmm - максимальное и минимальное давление в клиновидном зазоре, Па;

pa, Pнc - давление невозмущённой среды, окружающей подшипник (внешнее

давление, в частном случае атмосферное), Па;

- P

p = —— относительное текущее давление; Pa

p - относительный пружинный натяг, Па;

P¿ - допустимый уровень пружинного натяга, Па;

q(р) - распределённая нагрузка по лепестку от газовых сил по углу р, Н/м; г - радиус лепестка, мм; ^, ^ - реакции в опорах, Н;

^ - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К); ^ - поверхность цапфы ротора, обхватываемая лепестками, м2; T - температура газа, К;

u - проекция скорости частицы газа на ось координат х, м/с;

U - характерная скорость движущейся поверхности подшипника, в частности

окружная скорость цапфы ротора, м/с;

v - проекция скорости частицы газа на ось координат у, м/с;

уокр - окружная скорость поверхности цапфы ротора, м/с;

Жн - грузоподъёмность ЛГП при неподвижном роторе, Н; Жв - грузоподъёмность ЛГП при вращающемся роторе, Н;

Жст - статическая (предельная) грузоподъёмность ЛГП при вращающемся роторе, Н; _ х

х =--относительная текущая координата;

8 - прогиб комплектов пластин до опорной поверхности подшипника на угле щ, мм;

8тах - максимальный допустимый прогиб комплектов пластин до опорной поверхности подшипника, мм; Л = Ь / В - относительная длина подшипника;

Л = 6 л и ^ - критерий Гаррисона (безразмерная характеристика подшипника); к0 ■Ра

/ - динамическая вязкости газа, Па-с;

/иап - коэффициент трения антифрикционного покрытия;

V - кинематическая вязкость газа, м2/с;

р - плотности газа, кг/м3;

ра - плотность газа, соответствующая опорному давлению, кг/м3;

, ^, туг - касательные напряжения в слое газовой смазки для соответствующей плоскости, Па;

щ - угловая протяженность лепестка, град; ф - функция формы газового слоя;

- уточнённая функция формы газового слоя со - угловая скорость цапфы ротора, рад/с; сон - начальная угловая скорость цапфы ротора, рад/с; сп - предельная угловая скорость цапфы ротора, рад/с.

Сокращения

ЛГП - лепестковый газодинамический подшипник;

ТК - турбокомпрессор;

ГТУ - газотурбинная установка;

ММ - математическая модель;

НДС - напряженно-деформированное состояние;

УГДЗ - упругогазодинамическая задача.

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета и экспериментальное исследование характеристик радиальных лепестковых газодинамических подшипников турбокомпрессоров»

Актуальность

В настоящее время существует потребность в создании таких высокоскоростных установок, как турбокомпрессоры (ТК), в том числе входящих в состав турбогенераторов [1-10], турбодетандеров [11-12], турбореактивных и турбовентиляторных двигателей [13-18], микросистем генерации мощности [1922], агрегатов кондиционирования [23] и др. Оснащение подобных установок лепестковыми газодинамическими подшипниками (ЛГП) позволяет снизить механические потери, а также получить важнейшее потребительское качество -отсутствие необходимости в постоянном обслуживании [24-25].

Лепестковые газодинамические подшипники являются самодействующими гидродинамическими подшипниками, использующими в качестве смазки газ рабочего цикла [26]. ЛГП имеют множество преимуществ по сравнению с подшипниками на жидкой и консистентной смазке, например, отсутствие развитой системы смазки и вспомогательных систем с ней сопряженных, а также предельно низкие массы и габариты. Следовательно, использование газовых подшипников в высокоскоростных компрессорных установках позволяет за счет отсутствия систем смазки не только значительно уменьшить массу и габариты агрегатов, но и полностью исключить постоянное обслуживание и, соответственно, снизить эксплуатационные затраты.

На данный момент активно используются подшипники с элементами вторичной жесткости. Данные подшипники обладают рядом преимуществ по сравнению с газодинамическими подшипниками первого поколения, имеющих одинаковую жесткость упругих элементов. Например, применение лепестков вторичной жесткости с пружинами Босли позволяет повысить кулоновское демпфирование [27] и грузоподъёмность подшипника в широком диапазоне частот [28], а также облегчить формирование клина благодаря переменной жесткости в окружном направлении.

Несмотря на предпринимаемые попытки разработки методики, позволяющей проектировать лепестковые газодинамические подшипники с требуемыми характеристиками без проведения многовариантных экспериментальных исследований, подобная задача до сих пор не решена. Поиск решений этой задачи осложняется непрерывным усовершенствованием конструкций подшипников на газовой смазке. В связи с этим актуальной задачей является разработка и верификация нового метода расчета характеристик лепестковых газодинамических подшипников с элементами вторичной жесткости для турбокомпрессоров.

Цель работы

Целью работы является создание комбинированного метода расчёта и экспериментальное исследование характеристик ЛГП с элементами вторичной жесткости для создания газодинамических опор лёгких роторов высокооборотных турбокомпрессоров с увеличенной грузоподъёмностью.

Задачи исследования

1) Разработка комбинированного метода расчета и математических моделей рабочих процессов радиальных ЛГП с элементами вторичной жесткости, позволяющих определять его характеристики при неподвижном и вращающемся роторе.

2) Разработка экспериментальных стендов и методики испытаний радиальных лепестковых подшипников для определения их грузоподъёмности, в том числе статической (предельной), в условиях, приближенных к работе турбокомпрессорной установки.

3) Проведение расчётно-теоретических и экспериментальных исследований характеристик радиальных подшипников согласно разработанным комбинированному методу расчета и методике испытаний.

4) Обобщение результатов исследований, разработка рекомендаций по проектированию ЛГП с повышенной грузоподъёмностью для опор лёгких роторов высокооборотных турбокомпрессоров, внедрение результатов.

Объект и предмет исследования

В качестве объекта исследования рассматривается радиальный ЛГП с элементами вторичной жесткости для высокооборотного турбокомпрессора генератора. Предметом исследования является взаимное влияние газодинамических процессов и упругих сил на грузоподъёмность смазочного слоя, образующегося в зазоре между упругими элементами подшипника и вращающимся ротором.

Методологическая основа исследования

Аналитические и численные методы решения уравнений, математическое моделирование рабочих процессов в зазорах ЛГП, лабораторный эксперимент.

Научная новизна работы

1) Разработана новая математическая модель рабочих процессов радиального ЛГП с элементами вторичной жесткости при неподвижном роторе, позволяющая определить прогиб упругой системы, положение центра вала, жесткость опоры, значение относительного пружинного натяга, необходимый крутящий момент привода турбокомпрессора.

2) Разработана новая математическая модель рабочих процессов радиального ЛГП при вращающемся роторе, позволяющая получить грузоподъёмность смазочного слоя и распределение полей давлений по упругим элементам при определённом значении эксцентриситета между осью ротора турбокомпрессора и опорной поверхностью подшипника.

3) Создан комбинированный метод расчёта характеристик радиального ЛГП, включающий в себя разработанные математические модели рабочих процессов, позволяющий учитывать влияние газовых и упругих сил на грузоподъёмность смазочного слоя, образующегося в зазоре между упругими элементами подшипника и вращающимся ротором, и получить конструкцию ЛГП, работающую в газодинамическом режиме трения в требуемом диапазоне частот вращения турбокомпрессора.

4) Разработана методика испытаний ЛГП, позволяющая исследовать зависимость грузоподъемности подшипника от радиальной нагрузки при его

различных конструктивных особенностях, антифрикционных покрытиях и условиях работы.

5) Получены результаты расчетно-теоретических исследований и новые экспериментальные данные испытаний ЛГП турбокомпрессора, подтвердившие достоверность результатов, получаемых при использовании разработанного комбинированного метода расчета характеристик ЛГП с элементами вторичной жесткости.

Практическая значимость работы

Созданный комбинированный метод расчета характеристик ЛГП с элементами вторичной жесткости может быть использован при разработке новых конструкций опор турбокомпрессоров малой мощности, а также для модернизации и улучшения уже созданных. Разработанная методика испытаний ЛГП и созданные стенды, позволяют проводить экспериментальные исследования новых конструкций опор и подтверждать расчетно-теоретические результаты. Полученные результаты экспериментальных и расчетно-теоретических исследований позволили сформировать рекомендации для проектирования ЛГП с относительной длиной Я = 0,5...2 в качестве газодинамических опор лёгких роторов турбокомпрессоров Мр < 20 кг. Результаты работы использованы при

проектировании и разработке опор высокоэффективного электрогенерирующего модуля турбокомпрессора для перспективных систем автономного энергоснабжения РЛС и РЛК ПАО «НПО «Алмаз», что подтверждено актом о внедрении.

На защиту выносятся:

1) Математическая модель рабочих процессов радиального ЛГП с элементами вторичной жесткости при неподвижном роторе, представляющая собой аналитическую расчетную модель, позволяющая определить прогиб упругой системы, положение центра вала, жесткость опоры, значение относительного давления (пружинного натяга), необходимый крутящий момент привода турбокомпрессора.

2) Математическая модель рабочих процессов радиального ЛГП при вращающемся роторе, представляющая собой упрощенную расчетную модель с эквивалентными пружинами, позволяющая получить грузоподъёмность смазочного слоя и распределение полей давлений по упругим элементам при определённом значении эксцентриситета между осью ротора и опорной поверхностью подшипника.

3) Комбинированный метод расчета характеристик ЛГП с элементами вторичной жесткости, основанный на методах аналитического расчета силовых характеристик системы подшипник-ротор при неподвижном роторе и расчёта данной системы численными методами с распределенными по антифрикционным лепесткам эквивалентными пружинами при вращающемся роторе, позволяющий провести оценку упругих свойств подшипника на начальных этапах исследования при минимальных затратах ресурсов, с дальнейшим переходом к численному моделированию газодинамики смазочного слоя и оценки НДС конструкции, что позволяет получить работоспособную геометрию разрабатываемой подшипниковой опоры турбокомпрессора.

4) Методика испытаний ЛГП, позволяющая исследовать работоспособность спроектированной опоры в различных температурных и эксплуатационных режимах, соответствующих режимам работы турбокомпрессорной установки, определять предельную (статическую) грузоподъемность подшипника в широком диапазоне частот вращения, оценивать ресурсопригодность антифрикционного покрытия, и в результате получить конструкцию подшипника, отвечающую необходимым требованиям работы турбокомпрессора.

5) Результаты проведенных расчетно-теоретических и экспериментальных исследований рабочих процессов ЛГП турбокомпрессора генератора.

Достоверность результатов

Достоверность предложенного комбинированного метода расчета характеристик ЛГП и математических моделей обеспечивается совпадением

расчетно-теоретических и экспериментальных данных в диапазоне погрешности измерений. Результаты теоретических исследований выполнены с помощью апробированных современных программ для оценки напряженно -деформированного состояния (НДС) конструкций и вычислительной гидродинамики. Достоверность методики испытаний ЛГП на экспериментальных стендах обеспечивается точностью поверенных средств измерений и подтверждена оценкой погрешностей измерения.

Реализация результатов работы и личный вклад автора

Все научные результаты, которые приведены в диссертации и выносятся на защиту, получены лично автором. Автор принимал ключевое участие в сборке, отладке и проектировании стендов, планировании, постановке и создании методики проведения экспериментов, обработке результатов, а также проведении расчётно-теоретических исследований.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались автором на следующих научно-технических конференциях:

- Х международной научно-практической конференции «Двигатели и компоненты транспортных средств: разработка и производство, эксплуатация и сервисное обслуживание» (Протвино, НПО «Турботехника», 27 июня 2017 г.).

- Всероссийская студенческая конференция «Студенческая научная весна», посвященная 165-летию со дня рождения В.Г. Шухова (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 26 июня 2018 г.).

- 2nd IAA/AAS Conference on Space Flight Mechanics and Space Structures and Materials, SciTech Forum 2019 (Москва, РУДН, 25-27 июня 2019 г.).

- V Всероссийская научная конференция "Теплофизика и физическая гидродинамика" с элементами школы молодых ученых (Ялта, Республика Крым, 13-20 сентября 2020 г.).

- 12-я Международная научно-техническая конференция "Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства" (Омск, 16-19 февраля 2022 г.).

- III Международный конгресс «Русский инженер» (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 29-31 октября 2025 г.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных WoS - 2, Scopus - 3, РИНЦ - 3.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, перечня основных условных обозначений и сокращений, списка использованной литературы. Работа изложена на 140 страницах и содержит 70 рисунков; список использованной литературы, включающий 147 источников.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА СОЗДАНИЯ ЛЕПЕСТКОВЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ ДЛЯ

ТУРБОКОМПРЕССОРОВ

1.1. Обзор областей применения газодинамических подшипников

Теория газовой смазки начала развиваться в конце XIX века в работах таких учёных, как: Н.П. Петров, О. Рейнольдс, В. Гарисон, С.А. Шейнберга, А. Зоммерфельд, А. Хирн. В 60-е годы XX века происходило массовое внедрение газовых турбин, что оказало большое влияние на развитие газовых подшипников.

А. Хирн в 1854 году высказал догадку о том, что можно применять воздух в качестве смазки для подшипников [29]. Профессор Н.П. Петров в 1883 году опубликовал в «Инженерном журнале» статью «Трение в машинах», и считается основоположником газодинамической теории газовой смазки [30]. О. Рейнольдс в 1886 г. опубликовал статью «Гидродинамическая теория смазки и ее применение к опытам» [31]. В 1913 году английским исследователем В. Гаррисоном была предпринята попытка теоретического анализа газовых подшипников [32].

Теория газовой смазки и практика её применения оформилась в самостоятельную науку лишь в конце 1950 годов благодаря увеличению промышленных мощностей, частот вращения машин, требованиям к качеству рабочего газа. Это время можно считать началом перехода от лабораторных исследований к промышленному внедрению газовых подшипников. Основополагающей можно считать работу С.А. Шейнберга [33], в которой был определён физический критерий подобия газодинамических опор скольжения %, проанализированы специфические свойства опор, обусловленные сжимаемостью газовой смазки. В данной работе предложен приближённый метод решения основного дифференциального уравнения газовой смазки для радиального цилиндрического подшипника в предельном случае, когда % ^ 0. В дальнейшем

А. Бургдорфер уточнил данное решение [34], а Я.М. Котляр получил его более общую форму, применимую для подшипников различной геометрии [35].

В Советском Союзе проводились серьёзные исследования в области газовой смазки, и было два основных научных центра: Экспериментальный НИИ металлорежущих станков (ЭНИМС) и Ленинградский политехнический институт (ЛПИ). В первом велись работы под руководством С.А. Шейнберга [33], во втором, на кафедре механики и математики, под научным руководством Л.Г. Лойцянского [37] осуществлялась разработка теории гироскопов на газовом подвесе, а также газостатических узлов для точной выверки приборов.

В 1949 году С.А. Шейнберг спроектировал и провёл испытания для различных вариантов подшипников на газовой смазке. Данные подшипники были использованы для изучения, как потенциально возможные вариации для замены и внедрения в промышленные объекты, т.к. на тот момент их очевидные преимущества не были оценены. Но в 1955-1959 годах, когда на смену старым источникам энергии пришла ядерная энергетика, стало ясно, что требуются устройства стойкие к радиационному излучению, и что следует использовать наработки в области газовых опор и применять данные подшипники не только в ядерной, но и во многих других областях промышленности, благодаря их преимуществам по сравнению с остальными типами подшипниковых опор на жидкой и консистентной смазке. К таким преимуществам можно отнести:

1) работоспособность в широком диапазоне температур, как при криогенных, так и при высоких температурах, пределы которых ограничиваются исключительно свойствами конструкционных материалов;

2) газы значительно менее вязкие по сравнению с жидкостями и констистентными смазками, что позволяет эксплуатировать газовые опоры при высоких частотах вращения вала, где подшипники качения и подшипники с жидкой и консистентной смазкой не могут эксплуатироваться;

3) долговечность и надежность, т.к. газовые опоры обладают меньшим количеством деталей, необходимых для поддержания вращающегося ротора, при этом соприкосновение подшипника и вала происходит только при пуске и

остановке машины, а в случае гибридных опор с наддувом газа в смазочный слой -подшипник обладает несущей способностью и при неподвижном роторе;

4) стойкость к воздействию внешней среды: газовые подшипники могут работать в тяжелых рабочих условиях, например, при попадании в них мелких частиц, выдуваемых постоянным потоком циркулирующего газа, и радиационном облучении благодаря стабильности газов;

6) упрощение конструкции посредством отсутствия развитой системы смазки благодаря возможности использования любых газов, участвующих в цикле, что позволяет существенно упростить конструкцию машины, снизить её стоимость, повысить КПД рабочего цикла, увеличить период межремонтного обслуживания и уменьшить загрязнение окружающей среды в случае выхода из строя рабочего оборудования;

7) низкий уровень шума и вибрации, незначительные потери на трение, т.к. вал «левитирует» в газовой смазке при работе;

8) увеличение грузоподъемности с увеличением скорости вращения ротора, ограничивающейся конструктивными особенностями подшипникового узла и свойствами газа.

Принцип работы газодинамических подшипников базируется на эффекте гидродинамического клина, который впервые был замечен сотрудником IBM Баумейстером при попытке увеличения скорости перемещения магнитной ленты, когда произошел её отрыв от считывающих головок [37]. В дальнейшем его коллега В.А. Гросс применил этот эффект в конструкции газового подшипника для высокоскоростных шпинделей. Данные исследования продолжил Л. Лихт в работах для NASA. Это позволило впервые использовать ЛГП вместо газовых опор с жесткими поверхностями в ГТУ мощностью 15 кВт. Успешное применение ЛГП подтолкнуло NASA к дальнейшему развитию данной технологии.

Компания Garrett AiResearch (сейчас Allied Signal) выполнила первую работу по лепестковым подшипникам, и в середине 60-х годов были построены несколько лабораторий и прототипов машин на данных подшипниковых узлах [26]. Существенное продвижение технологии ЛГП было сделано компанией AiResearch

в середине 70х годов. В 1972 году компанией AiResearch был создан компрессор-турбогенератор мощностью 125 кВт, который исправно работал на ЛГП. В 1974 году компания AiResearch заменила существующие машины с подшипниками качения на машины с лепестковыми подшипниками на трёх самолётах A7E. Проведенные летные испытания показали их эффективность и надёжность по сравнению с подшипниками качения, в результате чего все самолёты A7E были переоборудованы на лепестковые газодинамические подшипники. В 1978 году компания AiResearch разработала ЛГП для установки воздушного цикла самолёта Cessna-550. С тех пор этот подшипник начал использоваться и на других самолётах, например, EMB-120, ATR-42, ATR-72 и других. В 1979 году компанией Boeing был запущен новый коммерческий самолёт 767/757, в котором для установки с воздушным циклом использовались ЛГП компании AiResearch. В 1979 году данная компания разработала ЛГП для установки воздушного цикла самолёта военно-морских сил F-14, который прошёл лётные испытания на самолёте F-15 с некоторыми модификациями.

В 1979 году компания Hamilton запустила программу по исследованию ЛГП, и в 1982 году успешно прошла лётное испытание своих подшипников для установки с воздушным циклом на самолёте F-16. В 1988 году установка с воздушным циклом, использующая ЛГП, для самолёта Boeing серии 747-400 показала среднее время между отказами более 100000 часов. В 1993 году компания Hamilton впервые в мире разработала, прошла испытания и начала производство установок с воздушным циклом, использующих ЛГП, с четырьмя колёсами для самолёта Boeing 777. Подшипниковый узел успешно прошёл 36000 циклов пусков и остановов для симуляции 30 летней эксплуатации.

Дальнейшее развитие лепестковых газодинамических подшипников позволило в 2000 годах успешно применить их в турбокомпрессоре дизельного двигателя, работающего в тяжелых эксплуатационных условиях: при частоте вращения ротора 120000 об I мин и температуре рабочей среды свыше 650 °С [7,

38-39]. Реализация данного проекта стала возможной благодаря достижению следующих показателей:

- увеличению грузоподъёмности ЛГП, благодаря разработке новой конструкции подшипника;

- возникновению высокотемпературных твердосмазочных покрытий;

- созданию подшипниковых стендов для подтверждения проектной грузоподъёмности подшипников и проверке их эксплуатационных характеристик;

- снижению рисков с помощью моделирования испытаний роторной системы с использованием испытанных ЛГП.

Создание данного ТК стимулировало промышленное развитие энергетических машин, использующих ЛГП, в США и других странах, например, в Корее дальнейшая разработка турбокомпрессоров позволила количественно подтвердить общее повышение эффективности установок с ЛГП на 10% по сравнению с подшипниками качения, благодаря значительному снижению потерь на трение [4, 40].

Лепестковые газодинамические подшипники активно используются компанией Capstone Turbine Corp., которая была преобразована из компании NoMAc Industries, организованной группой инженеров Honeywell (Garrett AiResearch). Данная компания является лидером по производству безмасляных микро-ГТУ с мощностью 30...200 кВт [1, 37].

Сегодня ЛГП используются в турбокомпрессорах, турбодетандерах, микро-ГТУ, криогенных и высокотемпературных установках, что связано с невозможностью работы в таких условиях подшипников на жидкой и консистентной смазке, а также относительной простотой их конструкции и сравнительно низкой ценой в сравнении с подшипниками на магнитном подвесе [41]. Дальнейшее развитие методов расчёта, экспериментальных исследований и технологий производства ЛГП позволит найти для них новые применения и заменить ими традиционные подшипниковые узлы для повышения эффективности высокооборотных установок [42-53].

1.2. Принцип работы радиальных лепестковых газодинамических подшипников

Общий принцип работы газовых подшипников состоит в том, что при начале вращения ротор увлекает газ в зазор между своей поверхностью и опорной поверхностью корпуса подшипника с помощью сил вязкостного трения, при этом формируется клиновидный зазор (Рисунок 1.1).

Рисунок 1.1. Клиновидный зазор: Рех, Рьсс - давления газа на входе и выходе,

Кх, Кых - зазоры на входе и выходе

Форма зазора определяет значение подъёмной силы, возникающей вследствие течения по нему газа, которая обеспечивает бесконтактное вращение ротора в подшипнике за счёт эффекта гидродинамического клина. При этом давление на входе в канал меньше чем давление на выходе из него. С увеличением скорости вращения ротора происходит возрастание давления в канале и увеличение несущей способности газового слоя. Клиновидный зазор формируется благодаря эксцентриситету между осями вала и опорной поверхности подшипника, при этом в смазочном слое формируются поля давлений, имеющие максимум в зоне перед минимальным сечением в зазоре.

Несмотря на то, что принцип работы газовых подшипников достаточно прост, создание метода расчёта для газодинамических подшипников, а также его практическая реализация является сложным и трудоёмким процессом [54-55]. В конструкции газодинамических подшипников имеются упругие элементы (антифрикционные лепестки, гофрированные ленты и т.д.), которые упруго деформируются в процессе работы, формируя клиновидный зазор (Рисунок 1.2). Поэтому при проектировании таких подшипников необходимо следовать

определённым требованиям к жесткости упругой системы. В дополнение к этому, для подавления нестабильности роторной системы требуется наличие достаточного демпфирования, которое обеспечивают упругие элементы ЛГП, позволяя гасить колебания ротора при прохождении критических оборотов.

Рисунок 1.2. Эпюра давления газа в зазоре газодинамического подшипника: 1 - упругий элемент (антифрикционный лепесток), 2 - опорная поверхность подшипника, 3 - клинообразный зазор, 4 - цапфа ротора, 5 - газодинамический

профиль давления

Кулоновское демпфирование возникает вследствие их относительного скольжения друг об друга и об корпусные детали подшипника, что положительно сказывается на стабильности машины [56-59]. Всем описанным требованиям в той или иной степени удовлетворяют различные конструкции лепестковых подшипников. Также необходимо учитывать тот факт, что в неподвижном положении между валом и упругими элементами подшипника имеет место предварительный натяг, который удерживает ротор с некоторым значением эксцентриситета до начала вращения, и создаёт дополнительный момент сопротивления при раскручивании ротора. По мере увеличения частоты вращения создаётся гидродинамическое давление, которое отталкивает лепестки от вала, и последний начинает левитировать, вращаться в газовой смазке.

«Всплытие» возникает при определённой частоте вращения ротора, которая будет зависеть от жесткости упругих элементов системы, массы ротора, давления

и вязкости газа, окружающего подшипник. При раскручивании ротор будет находиться в режиме сухого трения, что будет негативно сказываться на долговечности элементов конструкции. Поэтому упругие элементы, контактирующие с валом, покрывают антифрикционным покрытием [60], а время нахождения вала и элементов подшипника в режиме сухого трения минимизируют с помощью быстрого выхода на необходимую частоту вращения ротора, на которой обеспечивается режим газодинамического трения, где потери на трение пренебрежимо малы (Рисунок 1.3) [61].

Рисунок 1.3. Зависимость коэффициента трения от характеристики подшипника ¡и-ш/ Р: 1 - область нестабильного смазочного слоя, 2 - область стабильной смазки, АВ - граница изменения режима смазки, / - коэффициент трения, и - динамическая вязкость, Р - давление на рабочую

поверхность опоры

Лепестковые газодинамические подшипники эксплуатируются в различных условиях, рабочая температура оказывает существенное влияние на их общие эксплуатационные характеристики [62-63], что необходимо учитывать при проектировании. Для условий работы, когда температура газа составляет менее 300 °С, применяют графитовые или тефлоновые антифрикционные покрытия [64]. При высоких температурах (выше 300 °С) в качестве покрытий может применяться износостойкая керамика (оксид алюминия и карбид титана), либо композит «металл-керамика-твердая смазка», нанесенный распылением, погружением или с

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Волков-Музылев Владимир Валерьевич, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1) Filippova S.P., Dil'mana M.D., Ionov M.S. Demand of the Power Industry of Russia for Gas Turbines: the Current State and Prospects // Thermal Engineering. 2017. Vol. 64. No. 11. P. 829-840.

2) Румянцев М.Ю., Захарова Н.Е., Сигачев С.И. Применение лепестковых газодинамических подшипников в турбогенераторных агрегатах малой мощности // Известия МГТУ «МАМИ». 2014. № 4(22). C. 61-68.

3) DellaCorte C., Bruckner R.J. Remaining Technical Challenges and Future Plans for Oil-Free Turbomachinery // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2010. № 133(4). P. 16.

4) DellaCorte C. Oil-Free shaft support system rotordynamics: past, present and future challenges and opportunities // Mechanical Systems and Signal Processing. 2012. Vol. 29. P. 67-76.

5) Performance and durability of high temperature foil air bearings for oil-free turbomachinery / C. Dellacorte [et al.] // Tribology Transactions. 2000. Vol. 43(4). P. 774-780.

6) Walton J.F., Heshmat H., Tomaszewski M.J. Testing of a Small Turbocharger/Turbojet Sized Simulator Rotor Supported on Foil Bearings // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2008. Vol. 130(3), P. 1-7.

7) Turbocharger with hydrodynamic foil bearings. Patent US7108488B2 / La Rue G.D., Kang S.G., Wick W. заявл. № US10/812,281 от 26.03.2004; опубл. 19.09.2006.

8) Walton J.F., Tomaszewski M.J., Heshmat H. The Role of High Performance Foil Bearings in Advanced, Oil-Free, High-Speed Motor Driven Compressors // Proceedings of the 1st Int. Conf. on Fuel Cell Science, Engineering and Technology. 2009. № FUELCELL2003-1747. P. 411-417.

9) Sim K., Lee Y.-B., Kim T.H. Rotordynamic Analysis of an Oil-Free Turbocharger Supported on Lobed Gas Foil Bearings—Predictions versus Test Data // ribology Transactions. 2014. Vol. 57(6). P. 1086-1095.

10) Модернизация компрессорного оборудования, работающего при нерасчетных режимах, путем внедрения турбогенераторной установки в байпасную линию / В.В. Волков-Музылев [и др.] // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2019, №1(706). C. 48-57.

11) Development of aerodynamic foil journal bearings for a high speed cryogenic turboexpander / L.-Y. Xiong [et al.] // Cryogenics. 1997. Vol. 37(4). P. 221-230.

12) Hou Y., Zhu Z.H., Chen C.Z. Comparative test on two kinds of new compliant foil bearing for small cryogenic turbo-expander // Cryogenics. 2004. Vol. 44(1). P. 69-72.

13) Heshmat H., Walton J.F., Tomaszewski M.J. Demonstration of a Turbojet Engine Using an Air Foil Bearing // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2005: Power for Land, Sea and Air. 2005. № GT2005-68404. P. 919-926.

14) Turbine engine powered system with hybrid bearing. Patent US8531071B2 / Klusman S.A. заявл. № US12/906,326 от 18.10.2010; опубл. 10.09.2013.

15) Gas turbine engine, machine and self-aligning foil bearing system. Patent US9657594B2 / Klusman S.A. заявл. № US14/141,399 от 26.12.2013; опубл. 23.05.2017.

16) Gas Turbine engine and foil bearing system. Patent US9689277B2 / Klusman S.A. заявл. № US14/997,039 от 15.01.2016; опубл. 27.06.2017.

17) Heshmat H., Walton J.F., Tomaszewski M.J. Turbojet Engine Demonstration With a High Temperature Air Foil Bearing // Proceedings of the World Tribology Congress-III. 2008. № WTC2005-63951. P. 151-152.

18) Bruckner R.J. An Assessment of Gas Foil Bearing Scalability and the Potential Benefits to Civilian Turbofan Engines // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air. 2010. № GT2010-22118. P. 1-7.

19) Howard S.A., DellaCorte C. Gas Foil Bearings for Space Propulsion Nuclear Electric Power Generation // NTRS. 2006. № NASA/TM-2006-214115. P. 16.

20) Microturbocharger with Air Foil Bearings for a 100-W Class Micro Power System and Improvement of Rotordynamic Performance / Y.-B. Lee [et al.] // Tribology Transactions. 2011. Vol. 54(6). P. 939-948.

21) Identification and Correction of Rotor Instability in an Oil-Free Gas Turbine / D.R. Lubell [et al.] // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea, and Air. 2009. № GT2008-50305. P. 961-968.

22) DellasCorte C., Pinkus O. Tribological limitations in gas turbine engines: a workshop to identify the challenges and set future directions // NTRS. 2002. № NASA/TM-2000-210059/REV1. P. 75.

23) Hongli Z., Yu H., Liang C. Experimental study on a small Brayton air refrigerator under -120 oC // Applied Thermal Engineering. 2009. Vol. 29(8-9). P. 17021706.

24) Сытин А.В., Тюрин В.О. Повышение энергоэффективности роторных машин путем применения опор скольжения с маловязкой смазкой // Сборник трудов конференции «Поколение будущего: Взгляд молодых ученых - 2014». 2014. С. 407-412.

25) Меркулов В.И., Плыкин М.Е., Тищенко И.В. К вопросу об инженерной методике расчета лепестковых газодинамических подшипников турбокомпрессоров // Известия МГТУ МАМИ. 2013. № 1(15). С. 126-132.

26) Agraval G.L. Foil Air/Gas Bearing Technology — An Overview // Proceedings of the ASME 1997 International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exhibition. 2014. № 97-GT-347(V001T04A006). P. 11.

27) Dynamic Stiffness and Damping Characteristics of a High-Temperature Air Foil Journal Bearings / S. Howard [et al.] // Tribology Transactions. 2001. Vol. 44(4). P. 657-663.

28) Determination of the Maximum Load Capacity of a Gas Foil Journal Bearing / V.V. Volkov-Muzylev [et al.] // Chemical and Petroleum Engineering. 2021. Vol. 57(7-8). P. 665-671.

29) Применение подшипников на газовой смазке / А.В. Космынин [и др.] // Успехи современного естествознания. 2012. № 9. С. 92-95.

30) Петров Н.П. Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости. Санкт-Петербург: Тип. А.С. Суворина, 1883. 218 с.

31) Reynolds O. On the theory of lubrication and its application to Mr. Beauchamp Tower's experiments, including an experimental determination of the viscosity of olive oil // Phil. Trans. R. Soc. 1886. Vol. 177. P. 157-234.

32) Harrison W.I. The Hydrodynamical Theory of Lubrication with Special Reference to Air as a Lubricant // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1913. Vol. 22(3). P. 39.

33) Опоры скольжения с газовой смазкой / С.А. Шейнберг [и др.]; под ред. С. А. Шейнберга. - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1979. 336 c.

34) Burgdorfer A. The influence of the molecular mean free path of the perfomance of gydrodynamic gas lubricacated bearings // Trans. ASME. 1959. Vol. 81(1). P. 94-100.

35) Котляр Я.М. Асимптотические решения уравнения Рейнольдса // Механика жидкости и газа. 1967. № 1. C. 161-165.

36) Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 848 с.

37) Темис М.Ю., Гаврилов В.В. Тенденции применения лепестковых газовых подшипников в опорах ГТУ и ГТД (обзор) // Авиационные двигатели. 2020. № 1(6). С. 71-79.

38) Howard S.A. Rotordynamics and Design Methods of an Oil-Free Turbocharger // Tribology Transactions. 1999. Vol. 42(1). P. 174-179.

39) Oil-free turbocharger demonstration paves way to gas turbine engine applications / H. Heshmat, F.J. Walton II, C. DellaCorte, M. Valco // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2000: Power for Land, Sea, and Air. 2000, № 2000-GT-620. P. 8.

40) Lee Y.B., Park D.J., Kim C.H. Stability and Efficiency of Oil-Free Turbocharger with Foil Bearings for SUV // Proceedings of the SAE. 2008. № 08SFI-0083.

41) Application of Gas Foil Bearings in China / Y. Hou [et al.] // Applied Sciences. 2021. Vol. 11(13). P. 13.

42) Prediction of operational characteristics of fluid-film and gas bearings for high-speed turbomachinery using computational fluid dynamics / Y.A. Ravikovich [et al.] // 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, ICAS 2014. 2014. P. 8.

43) Машков Е.А. Математическое моделирование и численные методы расчета неизотермических течений вязких сред в конфузорных каналах с упругой поверхностью: дис. ... канд. тех. наук: 05.13.18. Орел. 2017. 186 с.

44) Experimental Study of Multi-Leaf Foil Bearing in High-Speed Turbo-Machinery / Y. Guo [et al.] // J. Xi'an Jiaotong Univ. 2020. Vol 54(5). P. 40-45.

45) Application of multi-leaf foil bearings in high-speed turbo machinery / Y. Guo [et al.] // Journal of Advanced Mechanical Design, Systems and Manufacturing. 2020. Vol. 14(6). P. 16.

46) Development and Application of Aerodynamic Foil Bearings in High-speed Turbo-machinery of Airborne ECS / C. Sheng [et al.] // Lubrication Engineering. 2020. Vol 45(5). P. 86-90.

47) Von Osmanski S., Santos I.F. Gas foil bearings with radial injection: Multidomain stability analysis and unbalance response // Journal of Sound and Vibration. 2021. Vol. 508. P. 33.

48) Куценко Н.В. Повышение несущей способности радиальных гибридных подшипников с газовой смазкой судовых турбомашин: дис. ... канд. тех. наук: 05.08.05. Владивосток. 2022. 128 с.

49) The Two-Pad: A Novel Gas Foil Bearing for Fuel Cell Vehicles / M. Ying [et al.] // International Journal of Energy Research. 2023. Vol. 2023. P. 11.

50) Study on the static and dynamic performance of active bump-metal mesh foil bearings / H. Guan [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing. 2023. Vol. 184(5). №. 109690.

51) He W., Feng M., Ren T. A numerical algorithm for gas foil bearing simulation with considering three-dimensional structure // Mechanical Systems and Signal Processing. 2024. Vol. 212. №. 111315.

52) Bearing performances of gas dynamic bearing and friction/wear characteristics of elastic support structure in an oxygen-free atmosphere / C. Zhang [et al.] // Wear. 2025. Vol. 566-567(11). №. 205902.

53) Lubrication Mechanics Model and Numerical Study of Sliding Beam Type Gas Foil Bearing with Three-Pad Structure / W. Yang [et al.] // Journal of East China University of Science and Technology. 2025. Vol. 51. P. 135-146.

54) Samanta P., Murmu N.C., Khonsari M.M. The evolution of foil bearing technology / Tribology International. 2019. Vol. 135. P. 305-323.

55) Radil K., Howard S.A., Dykas B. The Role of Radial Clearance on the Performance of Foil Air Bearings // Tribology Transactions. 2002. Vol. 45(4). P. 485-490.

56) Самсонов А.И. Подшипники скольжения с газовой смазкой для турбомашин: монография. Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2023. 264 с.

57) Пешти Ю.В. Наземные системы обеспечения комфортной жизнедеятельности: учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 479 с.

58) Ertas B. Compliant Hybrid Gas Bearing Using Integral Hermetically-Sealed Squeeze Film Dampers // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2019. Vol. 141(10).

59) Hu H., Feng M., Ren T. Study on the performance of gas foil journal bearings with bump-type shim foil // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. 2020. Vol. 235(3). P. 509-523.

60) Волков-Музылев В.В., Борисов Ю.А., Бесчастных В.Н. Экспериментальное исследование работоспособности антифрикционного покрытия «Modengy 1006» для лепестковых газодинамических подшипников микрогазотурбинных установок // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2022. № 7. C. 37-40.

61) Budynas R.G., Nisbett K.J. Shigley's Mechanical Engineering Design, 11th Edition, Si Units. McGraw-Hill Education / Asia, 2021. P. 1114.

62) Influence of Temperature Effect on the Static and Dynamic Performance of Gas-Lubricated Microbearings / L. Li [et al.] // Micromachines. 2020. Vol. 11(8). P. 18.

63) A review of thermohydrodynamic aspects of gas foil bearings / J. Kumar [et al.] // Proceedings of the IMechE, Part J: J Engineering Tribology. 2021. Vol. 236(7). P. 25.

64) Lubell D., DellaCorte C., Stanford M. Test Evolution and Oil-Free Engine Experience of a High Temperature Foil Air Bearing Coating // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2006: Power for Land, Sea and Air. 2006. № GT2006-90572. P. 5.

65) Dellacorte C. The Effects of Substrate Material and Thermal Processing Atmosphere on the Strength of PS304: A High Temperature Solid Lubricant Coating // Tribology Transactions. 2003. Vol. 46(3). P. 361-368.

66) Low friction wear-resistant coatings for high-temeparture foil bearings / H. Heshmat [et al.] // Tribology International. 2005. Vol. 38(11-12). P. 1059-1075.

67) Experimental research of a gas foil journal bearing's performance ability for А high-temperature application / V.V. Volkov-Muzylev [et al.] // Advances in the Astronautical Sciences. 2021. Vol. 174. P. 281-292.

68) Stanford M.K., DellaCorte C. Friction and Wear Characteristics of Cu-4Al Foil Bearing Coating at 25 and 650 °C // NTRS. 2004. № NASA/TM-2004-212972. P. 18.

69) DellaCorte C., Edmonds B.J. NASA PS400: A New High Temperature Solid Lubricant Coating for High Temperature Wear Applications // NTRS. 2009. № NASA/TM-2009-215678. P. 18.

70) Grassam N.S., Powell J.W. Gas Lubricated Bearings. Butterworths, London, 1964. P. 326.

71) Алишаев М.Г. К объяснению эффекта Рейнера // Вестник Московского университета. 1961. Cерия 1. №1. C. 48-51.

72) Kao H.C. A Theory of Self-Acting, Gas-Lubricated Bearings With Heat Transfer Through Surfaces // Journal of Basic Engineering. 1963. Vol. 85(2). P. 324-328.

73) Бесчастных В.Н. Разработка метода расчёта и экспериментальное определение характеристик радиальных сегментных газовых подшипников для тяжелых роторов ГТУ: дис. ... канд. тех. наук: 05.07.05. Москва. 2011. 144 с.

74) Темис М.Ю., Мещеряков А.Б. Обзор математических моделей для расчета деформаций упругих элементов в лепестковом газовом подшипнике // Авиационные двигатели. 2020. № 3(8). С. 53-68.

75) Темис М.Ю. Влияние конструкции лепестков радиального газового подшипника на характеристики жесткости и демпфирования в опоре (обзор) // Авиационные двигатели. 2020. № 2(7). С. 57-77.

76) Design, Fabrication, and Performance of Open Source Generation I and II Compliant Hydrodynamic Gas Foil Bearings / C. Della^^e [et al.] // Tribology Transactions. 2008. Vol. 51(3). P. 254-264.

77) Shalash K., Schiffmann J. On the manufacturing of compliant foil bearings // Journal of Manufacturing Processes. 2017. Vol. 25. P. 357-368.

78) Лучин Г.А., Пешти Ю.В., Снопов А.И. Газовые опоры турбомашин. М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

79) Compliant foil hydrodynamic fluid film radial bearing. Patent US5427455A / Bosley R.W. заявл. № US08/229,205 от 18.04.1994; опубл. 27.06.1995.

80) Compliant foil fluid film radial bearing. Patent USRE39190E1 / Weissert D.H. заявл. № US09/895,568 от 29.06.2001; опубл. 18.07.2006.

81) Shalash K., Schiffmann J. Comparative Evaluation of Foil Bearings with Different Compliant Structures for Improved Manufacturability // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2017: Power for Land, Sea and Air. 2017. Vol. 50923. P. V07AT34A014.

82) Радиальный лепестковый газодинамический подшипник. Патент RU 2716377 C1 / Бесчастных В.Н., Косой А.А. заявл. № 2019116795 от 30.05.2019; опубл. 11.03.2020.

83) Feng K., Zhao X., Guo Z. Design and structural performance measurements of a novel multi-cantilever foil bearing // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2014. Vol. 229(10). P. 9.

84) Swanson E.E., O'Meara P.S. The Wing Foil: A Novel Compliant Radial Foil Bearing Design // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2017. Vol. 140(8). P. 8.

85) Obaseki M., Elijah P.T., Alfred P.B. Design analysis and performance evaluation of a novel Multi-Cantilever Foil Bearing // Nigerian Journal of Technology. 2021. Vol. 40(3). P. 449-460.

86) Priyadarshini S., Behera S.K. A comprehensive review on advancements in compliant structures of gas foil journal bearings // Proceedings of the IMechE Part J: Journal of Engineering Tribology. 2024. Vol. 238(9). P. 27.

87) Enhancing damping of gas bearings using linear parameter-varying control / L.R.S. Theisen [et al.] // Journal of Sound and Vibration. 2017. Vol. 395. P. 48-64.

88) Optimizing energy dissipation in gas foil bearings to eliminate bifurcations of limit cycles in unbalanced rotor systems / P. Papafragkos [et al.] // Nonlinear Dynamics. 2023. Vol. 111(4). P. 67-95.

89) Leister T., Baum C., Seemann W. On the Importance of Frictional Energy Dissipation in the Prevention of Undesirable Self-Excited Vibrations in Gas Foil Bearing Rotor Systems // Tech Mech-Eur J Eng Mech. 2017. Vol. 37(2-5). P. 280-290.

90) Prediction of Static Characteristics of Hydrodynamic Air Foil Bearing Considering Contact and Friction Between Foils / H. Nanrong [et al.] // Journal of Tribology. 2023. Vol. 145(9). P. 42.

91) Моделирование характеристик масляных и газовых подшипников скольжения методами вычислительной газовой динамики / А.О. Пугачёв [и др.] // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2013. №3(41). С. 211-221.

92) Research on the Static Performance of Multi-Cantilever Foil Bearing with the Fully Coupled Elastic Hydrodynamic Solution / Y. Baisong [et al.] // Proceedings of 2019 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA). 2019. P. 2369-2374.

93) Leister T., Baum C., Seemann W. Computational Analysis of Foil Air Journal Bearings Using a Runtime-Efficient Segmented Foil Model // Journal of Fluids Engineering. 2018. Vol. 140. P. 8.

94) A computationally efficient nonlinear foil air bearing model for fully coupled, transient rotor dynamic investigations / C. Baum [et al.] // Tribology International. 2021. Vol. 153. P. 12.

95) DellaCorte C., Valko M.J. Load Capacity Estimation of Foil Air Journal Bearings for Oil-Free Turbomachinery Applications // Tribology Transactions. 2000. Vol. 43(4). P. 795-801.

96) Peng Z.-C., Khonsari M.M. On the limiting load-carrying capacity of foil bearings // Journal of Tribology. 2004. Vol. 126(4). P. 817-818.

97) Howard S.A., SanAndres L. A New Analysis Tool Assessment for Rotordynamic Modeling of Gas Foil Bearings // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2010. Vol. 133(2). P. 9.

98) Two-dimensional dynamic simulation of a continuous foil bearing / M.J. Braun [et al.] // Tribology International. 1996. Vol. 29(1). P. 61-68.

99) Carpino M., Talmage G. Prediction of Gas Lubricated Foil Journal Bearing Performance // NTRS. 2003. № NASA/CR-2003-212217. P. 10.

100) An efficient three-dimensional foil structure model for bump-type gas foil bearings considering friction / Y. Gu [et al.] // Friction. 2020. Vol. 9(6). P. 1450-1463.

101) Temis J.M., Temis M.J., Mescheryakov A.B. Elastohydrodynamic contact theory in foil gas bearing // Proceedings of the 4th Intern. Symp. on Stability Control of Rotating Machinery (ISCORMA-4). 2007. P. 228-238.

102) Le Lez S., Arghir M., Frêne J. A new bump-type foil bearing structure analytical model // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2007. Vol. 129. P. 1047-1057.

103) Peng Z.-C., Khonsari M.M. Hydrodynamic Analysis of Compliant Foil Air Bearings with Compressible Air Flow // Journal of Tribology. 2004. Vol. 126(3). P. 542-546.

104) Temis Iu.M., Temis M.Iu., Meshcheriakov A.B. Gas-dynamic foil bearing model // Journal of Friction and Wear. 2011. Vol. 32(3). P. 212-220.

105) Dynamics of Compact Gas Turbine Rotor Supported By Gas Bearings / J.M. Temis [et al.] // Proceedings of the 8th IFToMM International Conference on Rotor Dynamics 2010. 2012. Vol. 2. P. 678-684.

106) Numerical and Experimental Investigation of Rotor-Simulator in Foil Gasdynamic Bearings for Compact Gas Turbine / J.M. Temis [et al.] // Proceedings of the 9th IFToMM International Conference on Rotor Dynamics. 2015. Vol. 21. P. 1247-1258.

107) Investigation of dynamic behavior of auxiliary power unit with rotor in gas foil bearings / J.M. Temis [et al.] // Proceedings of the ISROMAC-2016. 2016. P. 281-290.

108) Темис М.Ю., Гаврилов В.В., Егоров А.М. Методика создания демонстратора малоразмерного газотурбинного двигателя с ротором на газовых опорах на базе существующей конструкции // Авиационные двигатели. 2019. № 1(2). С. 61-74.

109) Fatu A., Arghir M. Numerical analysis of the impact of manufacturing errors on the structural stiffness of foil bearings // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2017. Vol. 140(4). P. 9.

110) Li C., Du J., Yao Y. Study of load carrying mechanism of a novel three-pad gas foil bearing with multiple sliding beams // Mechanical Systems and Signal Processing. 2020. Vol. 135. P. 25.

111) Linear stability and nonlinear rotor responses of the gas foil bearing with multiple sliding beams / Li C. [et al.] // Proceedings of the IMechE Part C: J Mechanical Engineering Science. 2023. Vol. 237(22). P. 26.

112) DellaCorte C. A New Foil Air Bearing Test Rig for Use to 700°C and 70,000 rpm // Tribology Transactions. 1998. Vol. 41(3). P. 335-340.

113) Rotor dynamic experimental investigation of an ultra-high-speed permanent magnet synchronous motor supported on a three-pad bidirectional gas foil bearing / W. Cheng [et al.] // Advances in Mechanical Engineering. 2019. Vol. 11(9). P. 11.

114) Brenkacz L., Baginski P., Zywica G. Experimental Research on Foil Vibrations in a Gas Foil Bearing Carried Out Using an Ultra-High-Speed Camera // Applied Sciences. 2021. Vol. 11(2). P. 15.

115) Howard S.A. Misalignment in Gas Foil Journal Bearings: An Experimental Study // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2009. Vol. 131(2). P. 13.

116) Mahner M., Bauer M., Schweizer B. Numerical analyzes and experimental investigations on the fully-coupled thermo-elasto-gasdynamic behavior of air foil journal bearings // Mechanical Systems and Signal Processing. 2021. Vol. 149. P. 32.

117) Khamari D.S., Kumar J., Behera S.K. A Review on Modeling and Stability Aspects of Gas Foil Bearing Supported Rotors // Tribology in Industry. 2023. Vol. 45(1). P. 12-33.

118) Analysis and experimental study on a novel gas foil bearing with nested compression springs / K. Feng [et al.] // Tribology International. 2017. Vol. 107. P. 65-76.

119) Feng K., Zhang T., Zhao X. Experiments and predictions on the performance of double-bump foil bearings: Effects of bearing loads and height difference between bumps // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. 2017. Vol. 231. P. 1474-1485.

120) Experimental and theoretical investigation of rotordynamic characteristics of a rigid rotor supported by an active bump-type foil bearing / H.-Q. Guan et al. // Journal of Sound and Vibration. 2020. Vol. 466. P. 23.

121) Design of Blade Joints with Turbine Impeller Disk of Low-Power Gas Turbine Engine / A.S. Pugachuk et al. // Chemical and Petroleum Engineering. 2019. Vol. 55. P. 3-9.

122) Калашников Д.А. Повышение эффективности разработки высокооборотной малогабаритной компрессорной ступени турбогенератора: дис. ... канд. тех. наук: 05.04.06. Москва. 2022. 163 с.

123) Numerical and Experimental Investigations on Preload Effects in Air Foil Journal Bearings / M. Mahner [et al.] // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2017. Vol. 140(3). P. 9.

124) Active bump-type foil bearing with controllable mechanical preloads / K. Feng [et al.] // Tribology International. 2018. Vol. 120. P. 187-202.

125) Jisu P., Donghee K., Kyuho S. Rotordynamic Analysis of Piezoelectric Gas Foil Bearings with a Mechanical Preload Control Based on Structural Parameter Identifications // Applied Sciences. 2021. Vol. 11(5). P. 20.

126) Application of multi-leaf foil bearings in high-speed turbo-machinery / Y. Guo [et al.] // Journal of Advanced Mechanical Design Systems and Manufacturing. 2020. Vol. 14(6). P. JAMDSM0085.

127) Jisu P., Kyuho S. A Feasibility Study of Controllable Gas Foil Bearings With Piezoelectric Materials Via Rotordynamic Model Predictions // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2018. Vol. 141(2). P. 127.

128) A Preliminary Foil Gas Bearing Performance Map / C. DellaCorte [et al.] // NTRS. 2006. № NASA/TM-2006-214343. P. 21.

129) Larsen J.S., Santos I.F., von Osmanski S. Stability of rigid rotors supported by air foil bearings: Comparison of two fundamental approaches // Journal of Sound and Vibration. 2016. Vol. 381. P. 179-191.

130) Chaozhe J., Changlin L., Jianjun D. A Review on the Dynamic Performance Studies of Gas Foil Bearings // Lubricants. 2024. Vol. 12(7). P. 21.

131) A novel gas foil bearing with negative Poisson's ratio structure and embedded damping materials: Numerical and experimental investigations / K. Feng [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing. 2023. Vol. 198. №. 110419.

132) Volkov-Muzylev V.V., Borisov Y.A., Beschastnykh V.N. Development of a simplified mathematical model for a foil gas bearing operation // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1675(1). № 012070. P. 7.

133) Волков-Музылев В.В., Борисов Ю.А., Калашников Д.А. Исследование характеристик течения Куэтта-Тейлора в современных газодинамических подшипниках // Наукоград Наука Производство Общество. 2017. №2(12). С. 63-65.

134) Борисов Ю.А. Разработка метода расчета и создание пневмовакуумной установки концентрирования химических растворов: дис. ... канд. тех. наук: 05.04.06. Москва. 2016. 112 с.

135) Аржаник А.Р., Михайличенко Ю.П., Сотириади Г.Н. Постановка демонстраций ячеек Бенара и вихрей Тейлора // Физическое образование в вузах. 2000. Т. 6. № 4. С. 60-67.

136) Авраменко А.А., Тыринов А.И., Домашев В.Е. Неустойчивость проскальзывающего потока в криволинейном течении Тейлора-Куэтта / Промышленная теплотехника. 2012. Т. 34. № 2. С. 22-27.

137) Гусев А.А. Механика жидкости и газа: учебник для вузов. 3-е изд., испр. и доп. Москва: Издательство Юрайт, 2026. 232 с.

138) Волков-Музылев В.В. Оценка влияния граничных условий на величину расчетной грузоподъемности радиальных лепестковых газодинамических подшипников турбокомпрессоров // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2024. № 7. С. 81-87.

139) ГОСТ 9696-82. Индикаторы многооборотные с ценой деления 0,001 и 0,002 мм. Технические условия. М., 1984. 6 с.

140) ГОСТ 577-68. Индикаторы часового типа с ценой деления 0,01 мм. Технические условия. М., 1968. 10 с.

141) Волков-Музылев В.В. Влияние угла установки обоймы лепесткового газодинамического подшипника на его работоспособность // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2023. № 10. С. 64-70.

142) Пустовалов Г.Е. Погрешности измерений. М.: Изд. МГУ им. М.В. Ломоносова, 2012. 19 с.

143) Попов П.В., Нозик А.А. Обработка результатов учебного эксперимента. М.: Самиздат, 2024. 48 с.

144) Волощенко В.Ю., Сапогин В.Г. Оценка погрешностей при физических измерениях. Таганрог: Изд. ТРТУ, 2004. 31 с.

145) Ларионов А.Н., Чернышёв В.В., Ларионова Н.Н. Погрешности измерения физических величин. Учебное пособие для вузов. Воронеж: Изд. ВГУ, 2009. 49 с.

146) Обработка результатов измерений в холодильной технике / А.М. Ибраев [и др.]. Казань: Изд. КНИТУ, 2016. 80 с.

147) Степанова Е.А., Скулкина Н.А., Волегов А.С. Основы обработки результатов измерений: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. 95 с.

о внедрении результатов диссертационной работы на соискание ученой

степени кандидата технических наук Волкова-Музылёва Владимира Валерьевича на тему «Разработка метода расчета и экспериментальное исследование характеристик радиальных лепестковых газодинамических

подшипников турбокомпрессоров»

Результаты диссертационной работы «Разработка метода расчета и экспериментальное исследование характеристик радиальных лепестковых газодинамических подшипников турбокомпрессоров» Волкова-Музылёва В.В. внедрены на предприятии ПАО «НПО «Алмаз» (г. Москва) в процессе проведения НИОКТР по разработке газотурбинного энергогенерирующего модуля малой мощности на базе турбокомпрессора.

Полученные по созданному Волковым-Музылёвым В.В. метсду расчёта результаты позволили определить геометрические параметры лепестковых газодинамических подшипников, требуемые для создания надежных опор для ротора турбокомпрессора, являющегося элементом политопливной автономной микротурбинной установки мощностью 30 кВт. Разработанные Волковым-Музылёвым В.В. подшипники были испытаны на спроектированном им экспериментальном стенде. Результаты экспериментов подтвердили их достаточную грузоподъемность для работы газотупбинного модуля на базе турбокомпрессора на всех режимах (24 ООО - 100 ООО об/мин). Результаты работы также легли в основу работ по разработке опор для серии микротурбин различной мощности (3, 16, 30 и 100 кВт).

В диссертации Волкова-Музылёва Владимира Валерьевича обобщены теоретические и экспериментальные результаты, полученные им при работе в ПАО «НПО «Алмаз» в рамках выполнения НИОКТР «Создание газотурбинного энергогенерирующего модуля (ГТЭГМ-03) для систем автономного энергоснабжения РЛС и РЛК гражданского и двойного назначения» выполняемой в соответствии с Приказом генерального директора ПАО «НПО «Алмаз» №577 от 15.11.2016.

Результаты внедрения диссертационной работы Волкова-Музылёва В.В. подтверждены РКД на подшипниковые узлы ГТЭГМ-03М.