Разработка методик и алгоритмов повышения быстродействия определения угловых координат априорно неопределенных источников радиоизлучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Сидоренко, Клим Андреевич

• Сидоренко, Клим Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Сидоренко, Клим Андреевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СКОРОСТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В ПЕЛЕНГАДИОННЫХ СИСТЕМАХ

1.1. Модель входных данных

1.2 Алгоритмы оценки угловых координат источников радиоизлучения

1.2.1 Непараметрические алгоритмы

1.2.2 Собственноструктурные алгоритмы

1.2.3. Алгоритмы параллельного обзора

1.3 Сравнительный анализ пеленгационных алгоритмов

1.4 Современные способы повышения быстродействия

Выводы

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ СКОРОСТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ

2.1 Алгоритмы скоростного определения собственных векторов средней и низкой вычислительной сложности

2.2 Повышение быстродействия алгоритма OPERA

2.3. Выделение собственных векторов в алгоритмах адаптивного определения сигнального подпространства

2.4 Анализ точности и быстродействия алгоритмов определения собственных векторов

Выводы

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ВХОДНЫХ ДАННЫХ

3.1 Разработка модифицированного метода усреднения «вперед-назад»

3.2. Формирование ортогональных диаграмм направленности

3.3. Способ определения весовых векторов в задаче построения диаграммы направленности с управляемыми нулями

3.4. Разработка методики предобработки входных данных

Выводы

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ

4.1 Методика формирования скоростных пеленгационных алгоритмов

4.1.1 Пеленгационные алгоритмы на базе MUSIC

4.1.2 Пеленгационные алгоритмы на базе ESPRIT

4.1.3 Пеленгационный алгоритм SPUT-ESPRIT

4.2 Описание программного обеспечения для формирования скоростных пеленгационных алгоритмов

4.3 Оценка влияния методик повышения быстродействия на характеристики собственноструктурных алгоритмов пеленгации

4.4 Результаты обработки экспериментальных данных по пеленгации одного и двух источников радиоизлучения

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Акты об использовании диссертационных материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Дипломы международных конференций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методик и алгоритмов повышения быстродействия определения угловых координат априорно неопределенных источников радиоизлучения»

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время увеличение количества радиосредств как гражданского таки и военного назначения приводит к интенсивному развитию систем радиомониторинга, призванных осуществлять контроль эфира в заданном диапазоне частот, обнаружение новых источников радиоизлучения (ИРИ), определение их местоположения и оценку степени опасности [1]. Определение местоположения ИРИ задача многоэтапная, решающаяся в сложной интерференционной обстановке, один из важнейших этапов которой заключается в пеленговании источников радиоизлучения по азимуту и углу места в условиях априорной неопределенности относительно вида модуляции сигнала и помеховой обстановки [2].

Современное состояние развития техники радиомониторинга характеризуется применением пеленгационных алгоритмов, обладающих повышенной разрешающей способностью. Среди данных алгоритмов в системах скоростной пеленгации находят отражение два основных класса: непараметрические, использующие при оценке угловых координат ИРИ корреляционную матрицу сигналов [3-4] и собственноструктурные, эксплуатирующие идею разделения входного пространства данных на сигнальное и шумовое подпространства [5-6]. Однако следует учитывать, что вычислительная сложность этих алгоритмов нелинейно (квадратно или кубически) зависит от количества антенных элементов, что накладывает существенные ограничения на их использование в реальном масштабе времени, когда сбор и обработка данных осуществляется в одном приложении[7]. Наиболее актуальное решение этой проблемы - использование методов повышающих быстродействие вычислительных этапов пеленгационных алгоритмов, особенно при большом количестве антенных элементов. Данным методам посвящены работы отечественных и зарубежных ученых, таких как: R.D. DeGroat, M.D. Zoltowski, С.Р. Mathews, G.H. Golub, J.R. Bunch, I. Karasalo, P. Strobach, B. Yang, G.W. Stewart, M. Wax, J. Karhunen, P.A. Thompson, B.D. Rao, R. Roy, V.U. Reddy, M.

Barcelo, M. Haardt, T. Kailath, P. Stoica, R.Mitchley, H.L. Van Trees, Jian Li, А.Б. Гершман, В. Слюсар, Ю.Б. Нечаев, A.C. Макаров, М.Е. Шевченко, А.О. Чемаров.

В зависимости от типа выбранного пеленгационного алгоритма применяют различные методы повышения быстродействия. В работах [8-10] приводятся методы, понижающие вычислительную сложность с помощью предобработки данных на основе априорной информации о секторе сканирования. Варианты сокращения временных затрат на формирование сканирующей сетки приведены в работах [11-14]

Среди известных алгоритмов определения угловых координат ИРИ для скоростной пеленгации отдельно следует выделить алгоритмы параллельного обзора[15-17], являющиеся подклассом собственноструктурных. Ввиду отсутствия необходимости сканирования по пространству их быстродействие существенно выше, чем у непараметрических и остальных собственноструктурных алгоритмов.

Для собственноструктурных алгоритмов разработаны итеративные методы, определяющие собственные вектора и значения [18-20], обладающие гораздо меньшей вычислительной сложностью, чем классический метод на основе QR-итераций[21]. В ряде работ [22-24] предложен способ повышения быстродействия алгоритмов параллельного обзора (ESPRIT) используя унитарные преобразования для перехода от комплексных входных данных к вещественным.

Использование алгоритмов скоростной пеленгации, позволяет своевременно отслеживать любые изменения в сигнально-помеховой обстановке, что делает их привлекательными для применеиия в многоэлементных антенных системах входящих в состав комплексов радиомониторинга. Однако, большинство современных методов решающих задачу повышения быстродействия пеленгации, обладают различными недостатками: не обеспечивают возможность работы в случае многолучевости, вносят погрешность в определение угловых координат, сокращают количество одновременно определяемых источников радиоизлучения.

Данные недостатки ограничивают практическую реализацию пеленгационных алгоритмов в реальных системах.

Отмеченное выше делает вполне очевидной актуальность проведения анализа существующих и создания новых методик повышения быстродействия пеленгационных алгоритмов, а так же выбор таких из них, которые пригодны к реализации в современных пеленгационных системах и обеспечивают многосигнальную пеленгацию с высокой точностью в режиме реального времени, без априорной информации о сигнально-помеховой обстановке.

Цель работы: повышение быстродействия определения угловых координат в многоканальных пеленгационных системах в условиях априорной неопределенности относительно вида сигнала и помеховой обстановки.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: проведение сравнительного анализа методик, повышающих быстродействие современных алгоритмов пеленгации;

разработка методик предварительной обработки входных данных, направленных на декорреляцию сигналов и повышение быстродействия; разработка скоростных алгоритмов пеленгации, эффективно функционирующие при наличии когерентных сигналов; создание специализированного программного обеспечения, позволяющего моделировать и проводить исследования процессов, протекающих в многоканальных пеленгационных системах при определении угловых координат;

анализ быстродействия и точности разработанных алгоритмов определения угловых координат.

Методы исследования: в диссертационной работе для решения поставленных задач применены методы цифровой обработки сигналов, теории вероятностей, статистической радиотехники, линейной алгебры. При проведении экспериментальных исследований использовались записи реальных сигналов, и

применялось программное обеспечение, разработанное и отлаженное в среде Qt Creator 2.7.0. (язык С++ при использовании библиотек Qt 4.8.4.)

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается строгостью используемых математических методов, совпадением теоретических результатов с результатами численного моделирования и обработки данных, полученных с антенной системы. Научная новизна работы.

1. Модифицирован метод усреднения «вперед-назад», который позволяет за счет осуществления перехода от комплексных вычислений к действительным, существенно снизить время работы пеленгационных алгоритмов (на 70-99%); модификация метода отличается возможностью совместного использования с алгоритмами скоростного определения собственных векторов;

2. Разработана методика предобработки входных данных, повышающая, быстродействие и разрешающую способность пеленгационных алгоритмов путем формирования набора ортогональных диаграмм направленности с адаптивно подстраиваемыми нулями, призванными компенсировать помехи, находящиеся вне сектора обзора.

3. Разработана методика формирования скоростных пеленгационных алгоритмов, использующих априорно определенный сектор сканирования и способных разрешать когерентные сигналы (снижение времени расчета на 88-99.9%).

4. Проведена оценка совместного использования разработанных и существующих скоростных алгоритмов пеленгации, показывающая возможность обработки пеленгационной информации в режиме реального времени.

Практическая значимость. В диссертационной работе достигнуто повышение быстродействия пеленгационных систем за счет разработанных методик и алгоритмов. Предложенные методики позволяют помимо увеличения

быстродействия обеспечить возможность работы в сложной интерференционной обстановке и повышение разрешающей способности.

Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее проводить моделирование процесса пеленгования при проектировании пеленгационной системы с целью выбора оптимальных параметров антенной решетки и алгоритма определения угловых координат. Так же данный программный продукт обеспечивает обработку реальных данных с возможностью их детального анализа.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «ОНИИП» в проводимой НИР, а так же используются в учебном процессе Омского государственного университета им. Ф.М.Достоевского на кафедре экспериментальной физики и радиофизики.

Структура и объем работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении. Общий объем диссертации 112 страниц, включая 38 иллюстраций, 16 таблиц, список литературы из 129 наименований. Основные результаты работы опубликованы в [25-41]

В первой главе представлена модель многоэлементной антенной решетки и входных данных, сформулирована решаемая задача. Рассмотрены существующие методы многосигнальной пеленгации, среди которых можно выделить: непараметрические (классическое формирование сканирующего луча, метод Кейпона, IAA); собственноструктурные (MUSIC, EV), методы параллельного обзора, т.е. не использующие построение сканирующей сетки (ESPRIT, TLS-ESPRIT, Root-MUSIC). Проанализированы наиболее затратные, с точки зрения быстродействия, этапы пеленгационных алгоритмов.

В главе проведен обзор публикаций по известным способам повышения быстродействия, которые можно разделить на группы: предобработка данных, с целью понижения размерности входного пространства данных; сокращения количества сканирующих векторов; повышения быстродействия расчета

собственных векторов и значений; переход от комплексных к вещественным вычислениям.

Вторая глава посвящена статистическому анализу алгоритмов скоростного определения собственных векторов и значений, использующихся для повышения быстродействия собственноструктурных пеленгационных алгоритмов.

Проведен обзор алгоритмов средней вычислительной сложности 0{NM) и низкой вычислительной сложности 0(NM), где TV-количество антенных элементов, М — количество извлекаемых собственных векторов. Эффективность адаптивных алгоритмов оценивалась методами математического моделирования. Проанализированы характеристики: быстродействия, ошибки определения искомого подпространства и ошибки ортонормальности для алгоритмов: APEX, PASTd, NIC, FAPI, PROTEUS2, OPERA.

Предложена возможность повышения быстродействия исследуемых алгоритмов за счет осуществления перехода от комплексных вычислений к вещественным. Из каждой группы к дальнейшему использованию выделены алгоритмы, обладающие наилучшим соотношением между характеристиками точности и быстродействием.

В третьей главе представлен анализ и синтез методик предобработки сигналов повышающих быстродействие радиопеленгаторов.

Предложена модификация стандартного метода усреднения «вперед-назад», отличающаяся возможностью применения при скоростной обработке данных. Эффективность предложенной модификации оценивалась методами математического моделирования.

Предложена методика формирования ортогональных диаграмм направленности с управляемыми нулями. В данной методике, для повышения быстродействия, проработан способ адаптивной коррекции весовой матрицы антенной решетки. Возможность компенсации влияния помех, находящихся вне сектора обзора и как следствие повышение разрешающей способности при

использовании предложенной методики проанализирована, используя численное моделирование.

В четвертой главе Предложена методика формирования скоростных пеленгационных алгоритмов на основе разработанных и существующих методик и алгоритмов.

В главе описано разработанное программное обеспечение, на основе которого для каждой рассмотренной методики проведена оценка вклада в повышение быстродействия итогового алгоритма.

На примере записей реального набора данных полученных с 12 элементной линейной антенной решетки проанализировано практическое использование разработанных методик. Получены результаты, характеризующие точность и время оценки угловых координат в одно- и двухсигнальных ситуациях.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе работы над диссертацией.

Основные результаты и положения, выдвигаемые на защиту: -модифицированный метод усреднения «вперед-назад», который позволяет за счет осуществления перехода от комплексных вычислений к действительным, существенно повысить быстродействие пеленгационных алгоритмов; модификация метода отличается возможностью совместного использования с алгоритмами скоростного определения собственных векторов;

- методика предобработки входных данных, повышающая быстродействие и разрешающую способность пеленгационных алгоритмов путем формирования набора ортогональных диаграмм направленности с адаптивно подстраиваемыми нулями, призванными компенсировать помехи, находящиеся вне сектора обзора;

- методика формирования скоростных пеленгационных алгоритмов, использующих априорно определенный сектор сканирования и способных разрешать когерентные сигналы и алгоритмы, разработанные с ее помощью;

- оценка совместного использования разработанных и существующих алгоритмов, показывающая возможность обработки пеленгационной информации в режиме реального времени.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на 10 научно-технических конференциях:

- международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» (RLNC-2011, RLNC-2012, RLNC-2013) 2011,2012,2013, г. Воронеж;

- международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2012, DSPA-2013) 2012, 2013, г. Москва;

- международная научно-техническая конференция «Радиотехника, электроника и связь» (РЭиС-2011), 2011. г. Омск;

- 67-ая всероссийская конференция с международным участием «Научная сессия, посвященная Дню радио», 2012, г. Москва;

- VI-ая всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь», 2012, г. Москва;

- международная IEEE-Сибирская конференция по управлению и связи (SIBCON-2013), 2013, г. Красноярск.

Публикации. Основные научные и практические результаты, опубликованы в 17 научных работах, в том числе 5 - в журналах из перечня ВАК, 1 - в иностранном журнале: «Успехи современной радиоэлектроники» (издательство «Радиотехника»), «Омский научный вестник»; «Вестник омского университета»; «World applied science journal». Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который принадлежит непосредственно соискателю.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СКОРОСТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В ПЕЛЕНГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ В главе представлена модель многоэлементной антенной решетки и входных данных, сформулирована решаемая задача. Проведен обзор существующих пеленгационных методов и алгоритмов, проанализированы наиболее затратные, с точки зрения быстродействия, этапы пеленгационных алгоритмов. Проанализированы существующие способы повышения быстродействия пеленгационных алгоритмов.

Результаты, приведенные в данной главе, опубликованы в работах [25,28,31,36].

1.1. Модель входных данных

Рассмотрим антенную решетку, состоящую из N ненаправленных антенных элементов (АЭ), на которую приходят узкополосные сигналы от М источников радиоизлучения. После аналого-цифрового преобразования сигнал, принимаемый

п-м элементом антенной решетки может быть представлен в виде:

м

к та)=х„ (к)=+Пп{к), (1.1)

т=1

где п = - номер антенного элемента, т = \,М - номер источника

радиоизлучения (ИРИ), _ фазовый набег т-го сигнала на п-й антенный

элемент относительно опорного АЭ, у - мнимая единица, ат, /?,„ - направление прихода т-го сигнала (азимутальный угол и угол места соответственно), п„(к) -

гауссов шум, &т{к) = АтеЛс°ткТ^'Рт{к)) - комплексный сигнал т-го ИРИ, Ат -амплитуда т-го сигнала, сот - частота т-то сигнала, (рт(к) - начальная фаза т-го сигнала, к-\,К - номер цифрового отсчета, Тя- период дискретизации

Рис. 1.1 Взаимное положение источника радиоизлучения и пары АЭ в трехмерном

пространстве.

Для определения разности фаз рассмотрим приход сигнала от источника радиоизлучения на антенные элементы А\ и А2, (рис. 1.1). Разность фаз между элементами А\ к А2 задается формулой [42,43]:

где

2.я Ф =—а

я

(1.2)

й = А1А2 соб^ОС 4Л

(1.3)

Косинус угла между векторами ОС и АХА2 определяется выражением

сое

ОС 44 =

44 ос

ос

44

(1.4)

Скалярное произведение векторов можно представить как:

44 • ОС = (х{ -х2)хс + (у, -у2)хс, (1.5)

где хс и ус - проекции радиус вектора источника излучения на оси Ох и Оу

хс = ОСсо$, ¡их, (1.6)

Ус = ОСсоб /лу, (1.7)

<1 = (хх-х7)сп&11х+(ух-у2)со&цу. (1.8)

Подставляя (1.8) в (1.2) получаем:

2 тс Г л

ф = [(х1 - )С08 Я + (>>1 - .У2) С055 /м, (1.9)

где

соя = соя /? соз а, (1-10)

сов//у = совета, (1-11)

Таким образом, фазовый набег т-го сигнала на п-й АЭ относительно опорного АЭ определяется следующим образом:

Лу«(<*т,Рт) = -£-со&Р»~хоп)со<ат) + (Уп -Лп)8т(аш)], (1.12)

т

где хп и уп - координаты «-го АЭ, хоп и уаи - координаты опорного АЭ, Хт — длина волны т-го сигнала.

Запишем выражение (1.1) в матричной форме:

м

Ш = I ¿я (*) • с (а„ + т, (1.13)

т=!

где приняты следующие обозначения: = - вектор

сигналов, принятых элементами АР, = -

направляющий вектор, элементы которого определяются фазовыми набегами га-го сигнала на п-й АЭ относительно опорного АЭ, п(&) = [л, (£),...,идг(А:)]г -шумовой вектор, образованный суммой пространственного шума, принимаемого п-м АЭ, и шума я-го канала приёма.

В более компактной форме (1. 13) записывается так:

Х(к) = С-*(к) + п(к), (1.14)

где С - тм матрица вида [ф„Д),...,С{ам,Рм)\, $(к) = [^(Лг),...,^^)]7^ - М-мерный вектор сигналов.

Данные принятые антенной решеткой поступают на многоканальное радиоприемное устройство цифрового типа [44], с числом каналов равным числу АЭ, которое обеспечивает синхронное измерение комплексных амплитуд радиосигналов на выходе антенн. Далее обычно применяют буферное запоминающее устройство, которое обеспечивает регистрацию комплексных амплитуд радиосигналов {Ы комплексных значений) на время последующей обработки выбранным пеленгационным алгоритмом. Схема приема и обработки данных при помощи линейной антенной решетки представлена на рисунке 1. 2.

| х,(к) | х2(к) ... | хы(к)

| Пеленгационный алгоритм | \ах{к) \ а2{к) Рис. 1.2 Схема пеленгационной системы

В зависимости от требований к точности и быстродействию пеленгационной системы, существуют два варианта обработки данных[7]: накопление информации с последующей обработкой, так называемая постобработка данных и обработка в режиме «реального времени». Обработка в

режиме «реального времени» подразумевает, что анализ данных осуществляется сразу же после их сбора в том же приложении (рис. 1.2). Для второго случая обычно применяют адаптивные алгоритмы, подстраивающие свою работу сообразно изменениям входных данных, тем самым существенно улучшая точность определения угловых координат источников радиоизлучения.

1.2 Алгоритмы оценки угловых координат источников радиоизлучения

Существуют три основных класса пеленгационных алгоритмов [45]: непараметрические[3-4], собственноструктурные[5-6] и параметрические[46-48]. Для применения в случае скоростной пеленгации наиболее подходят непараметрические и собственноструктурные алгоритмы. Параметрические алгоритмы пеленгации обладают гораздо более высокой вычислительной сложностыо[49], что делает их малопригодными к использованию при скоростных вычислениях, но они весьма удобны в постобработке, которая не накладывает столь жестких ограничений на производительность пеленгационной системы как анализ угловых координат в режиме реального времени.

1.2.1 Непараметрические алгоритмы

Известно [50], что пеленгационные алгоритмы, использующие обработку сигналов с выходов АР, позволяют формировать максимально достоверные оценки угловых координат ИРИ. Данные алгоритмы основаны на использовании максимально правдоподобной оценки корреляционной матрицы R, элементы которой формируются следующим образом

' = ^ J^- (1.15)

^ k=i

где * - знак комплексного сопряжения.

Из (1.15) следует, что диагональный элемент корреляционной матрицы равен дисперсии сигнала, приходящего на й АЭ:

(1.16)

^ k=i

где АГ,(т) - автокорреляционная функция (АКФ) сигнала, приходящего на /-й АЭ.

Недиагональные элементы корреляционной матрицы представляют собой значения взаимно-корреляционных функций сигналов, принятых АР, взятых в точке 0:

k=i

(1.17)

i = l,N,j = l,N,i*},

где Kij(0) - взаимно-корреляционная функция (ВКФ) сигнала, приходящего на i-й АЭ.

В матричной форме выражение (1.15) будет выглядеть следующим образом:

R = ^£X(*)X"(*),

К- к=1

(1.18)

где Н— знак эрмитова сопряжения.

Классическим методом пеленгации источников радиоизлучения, является способ формирования сканирующего луча (рис. 1.3), заключающийся в умножении вектора сигналов Х(£), принятых АР, на детерминированный вектор волнового фронта. Вектор волнового фронта определяет значения

комплексных амплитуд для гармонического сигнала приходящего с направления сканирования а1 в элементах антенной решетки относительно начала координат,

где Ь - количество направлений сканирования, а = [«,...- сектор сканирования.

1

2

N

Рис. 1.3 Схема формирования сканирующего луча.

Угловой спектр мощности в данном случае, будет записываться как:

р/ = (1.19)

^ к=1

В случае обработки данных в режиме «реального времени» удобно записать выражение (1.19) в рекурсивной форме:

= 7Г-Г £'Ч1н («/ №+ ОХ" (* + 1)ч(«1) =

к.+1 к=1

(1.20)

= Р, К +—— Х(К+ 1)Х" (К-+1) К + 1 и К + 1

t

Основной недостаток данного подхода, заключается в том, что если источники сосредоточены в пределах главного луча диаграммы направленности антенной решетки, то путем формирования сканирующего луча невозможно их различить. Известен ряд алгоритмов, которые превосходят этот предел, в литературе они названы алгоритмы сверхразрешения[51].

Один из наиболее широко известных методов сверхразрешения - метод Кейпона был предложен в 1969 году для разрешения спектральных компонент дискретного спектра [4]. Однако учитывая аналогию между пространственным и частотным спектрами, в последствии данный метод был применен для оценивания угловых координат сигналов. Основная идея заключалась в минимизации средней мощности на выходе антенной решетки, при условии фиксированного коэффициента передачи, равного, например, единице, для некоторого угла а. Математически это можно записать следующим образом:

шт|^"х|2| при условии = 1

Решение этой задачи приведено в [4]. Выходная функция для данного способа определяется как:

/сароп(а)= (1-21)

Расчет обратной корреляционной матрицы занимает порядка операций, что существенно сказывается на скорости обработки данных в режиме «реального времени». Для повышения быстродействия пеленгационной системы,

реализующей метод Кейпона, удобно представить расчет обратной корреляционной матрицы в рекурсивной форме. Для этого воспользуемся частным случаем леммы об обращении матриц:

где А - квадратная матрица, размером NxN, у - вектор-столбец, размером Л^х 1. Тогда, вычисление обратной корреляционной матрицы можно представить в виде:

П-1 V Vя Т>-!

ненорм,ненорм,л 23)

И-' - 1

лг+1 -

-1 ненорм.К ненорм, К

исморм.АГ Л и-1 "V"

1 + ЛГИ ненорм,^

К + 1

где КнснормЛ' - ненормированная матрица корреляции сигналов, связанная с нормированной как:

- ~Кненпри,А.- (1-24)

Подобный подход позволяет получать адаптивную пеленгационную характеристику /Сароп{аЛ) изменяющуюся во времени, с вычислительными

затратами порядка 0(Ы2) операций.

В дальнейшем, были предложены схожие адаптивные методы, опирающиеся на входные данные при вычислении пеленгационной характеристики: метод «теплового шума» [52], метод Борджотти-Лагунаса [3]. Их выходные функции можно представить как:

,)==д"(а)*М") П26)

У Борджотти-ЛагунасV / ^Я ^^("^(¿^ ^

Аналогично, для получения пеленгационных характеристик, зависящих от времени в формулы (1.25) и (1.26) следует подставить (1.23). В работах [53-55] показано, что среди непараметрических методов непрерывного анализа, разрешающая способность метода Кейпона ниже, чем у методов «теплового шума» и Борджотти-Лагунаса. Но наличие случайных амплитудно-фазовых

ошибок в каналах приема и конечная длина выборки могут свести на нет преимущество этих методов над методом Кейпона.

В работах [56,57] был представлен метод IAA (iterative adaptive approach), базирующийся на итеративном вычислении средней мощности сигнала полученного с антенной решетки, используя адаптивное формирование весовых коэффициентов для каждого выбранного направления сканирования. Показано, что по параметрам IAA не уступает параметрическим методам, и, не смотря на высокую вычислительную сложность, существует возможность применять IAA при скоростной обработке данных. В [36,41,58] рассмотрены варианты понижения количества операций требуемых для функционирования IAA.

1.2.2 Собственноструктурные алгоритмы

Рассмотрим методы и алгоритмы углового сверхразрешения, основанные на анализе собственных векторов корреляционной матрицы R, обеспечивающие более высокие характеристики разрешения и точности оценивания угловых координат, чем методы, использующие лишь непосредственно корреляционную матрицу.

Подставим (1.14) в (1.18) и выразим корреляционную матрицу R через сигнальную и шумовую корреляционные матрицы:

R = £ Х(к)Х" (к) = £ (С • s(к) + n(k))is" (к) ■ С" + п " (&)) =

к=1 к=1

( к \ К к. К (1-27)

= С Xs0t)s7/ (it) С" + . S(£). пя (к) + J]n(k) • s" (к) ■ С" + {к).

V к=1 ) к=1 к=1 к=1

Если мощности шумов во всех каналах одинаковы, шумы не коррелированны между каналами и с сигналами от внешних источников,

выражение (1.27) примет вид:

( к ^ к

R = C C//+^n(Ä:)n//(/:) = CSCi/+o-2I. (L28)

^k=l J k=l

где S - корреляционная матрица сигналов, а2 - дисперсия шума, I - единичная матрица, <т21 - корреляционная матрица белого шз^ма.

Если порядок матрицы больше числа сигналов в смеси (т.е. N > М), то ранг сигнальной матрицы Б будет равен М [59].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сидоренко, Клим Андреевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Рембовский, A.M. Радиомониторинг: задачи, методы, средства/ A.M. Рембовский, А.В. Ашихмин, В.А. Козьмин; под ред. A.M. Рембовского. -М.: Горячая линия-Телеком, 2006. - 492 с.

2. Проблемы поиска сигналов системами радиоэлектронной борьбы // Иностранная печать. Сер. TCP. - М.: ВИНИТИ. 1998- №9- С. 25-32

3. Делиль, Ж.Ю. Пространственный анализ в пассивных локационных системах с помощью адаптивных методов /Ж.Ю. Делиль, Ж. Мюнье //ТИИЭР., 1987.-т.75.-№11.-С.21-37.

4. Кейпон, Дж. Пространственно-временной спектральный анализ с высоким разрешением./Дж. Кейпон //ТИИЭР., 1969.-т.57.-№8.-С.59-69.

5. Shmidt, R. Multiple emitter location and signal parameter estimation/R. Shmidt // Proc. RADC Spectrum Estimation Workshop., 1979.-pp. 243-258.

6. Tuncer, E. Classic and Modern Direction-of-arrival estimation/E. Tuncer, B. Friedlander. - USA: Academic Press, 2009. - 436 p.

7. Saksena, M. Real-time software design -state of the art and future challenges /М. Saksena, B. Selic // IEEE Canadian Review, 1999. -2 (32) -pp. 5-8.

8. Xu, G. Beamspace ESPRIT/ G. Xu, S. D. Silverstein, R. H. Roy, T. Kailath.// IEEE Trans. Signal Process., 1994.- vol.SP-42 - pp. 349-356.

9. Zoltowski, M. D. Beamspace root-MUSIC/ M. D. Zoltowski, G.M. Kautz, S.D. Silverstein// IEEE Trans. Signal Process., 1993. -vol.SP-41.-pp. 344-364.

10. Zoltowski, M. D. Closed-form 2-D angle estimation with rectangular arrays in element space or beamspace via unitary ESPRIT/ M. D. Zoltowski, M Haardt, C. P. Mathews. //IEEE Trans. Signal Process., 1996 -vol.SP-44-pp. 316-328.

11. Barcelo, M. A reduced complexity approach to IAA beamforming for efficient DOA estimation of coherent sources/ M. Barcelo, J. Lopez Vicario, G. Seco-Granados // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2011.- vol. 2011:521265.- 16 p.

12. Roberts, W. Iterative adaptive approaches to MIMO radar imaging/ W. Roberts, P. Stoica, J. Li, T. Yardibi, F. A. Sadjadi // IEEE Journal on Selected Topics in Signal Processing, 2010. - vol. 4, no. 1. - pp. 5-20.

13. Нечаев, Ю. Б. Проектирование современных быстродействующих пеленгаторов со сверхразрешением / Ю. Б. Нечаев, С.А. Зотов// Антенны. 2009,-№4.-С. 77-84.

14. Гилл, Ф. Практическая оптимизация: Пер. с англ. / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт -М.: Мир, 1985. - 509 с.

15. Bermudez, J. Simulation Study on DOA Estimation using ESPRIT Algorithm/ J. Bermudez, R. C. Chin, P. Davoodian, A. Tsz Yin Lok, Z. Aliyazicioglu, H. K. Hwang // Proc. of the World Congress on Engineering and Computer Science(WCECS 2009), 2009. - vol. I-pp.431-436

16. Barabell, A., Improving the resolution performance of eigenstructure-based direction-finding algorithms/ A. Barabell// In: Proc. ICASSP, 1983. -vol. 8-pp. 336-339.

17. Rao, B.D. Performance analysis of Root-MUSIC/ B.D. Rao, K.V.S. Hari// IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process, 1989. - vol.37 (12) - pp. 19391949.

18. Comon, P. Tracking a few extreme singular values and vectors in signal processing/ P. Comon, G. Golub // Proc. IEEE, 1990. - vol.78 - pp. 13271343.

19. X.G. Doukopoulos, Power Techniques for Blind Channel Estimation in Wireless Communication Systems: PhD thesis/ Xenofon G. Doukopoulos.-France, University of Rennes 1, 2004.-194 p.

20. Madisetti, V. K. The Digital Signal Processing Handbook, Second Edition / editor V. K. Madisetti. - CRC Press, 2009 - 2394 p.

21. Golub, G.H. Some modified matrix eigenvalue problems/ G.H. Golub, C.F. VanLoan // SIAM Review, 1973. - vol. 15- pp. 318-334.

22. Huarng, K.-H. A unitary transformation method for angle -of- arrival estimation/ K.-H. Huarng, C.-C. Yeh // IEEE Trans, on Signal Processing, 1991.-vol.39-pp.975-977.

23. Haardt, M. Unitary-ESPRIT: how to obtain increased estimation accuracy with a reduced computational burden/ M. Haardt, J.A. Nossek // IEEE Trans, on Signal Processing, 1995.- vol.43 - pp. 1232-1242.

24. Ren, S. 2-D Unitary ESPRIT-Like Direction-of-Arrival (DOA) Estimation for Coherent Signals with a Uniform Rectangular/ S. Ren, X. Ma, S. Yan, C. Hao // Array. Sensors., 2013. -13(4) -pp. 4272-4288.

25. Сидоренко, К.А. Исследование влияния смещения несущей частоты сигналов от заданного значения на характеристики пеленгации алгоритма MUSIC / И.Д. Золотарев, В.А. Березовский, Е.Ю. Михайлов, К.А. Сидоренко// Вестник Омского университета, 2011. - №2 - С. 93-97

26. Сидоренко, К.А. Исследование возможности увеличения чувствительности метода сверхразрешения MUSIC в условиях низкого отношения сигнал/шум/ И.Д. Золотарев, В.А. Березовский, Е.Ю. Михайлов, К.А. Сидоренко// Успехи современной радиоэлектроники, 2011.- №7.-С. 32-37.

27. Сидоренко, К.А. Способ повышения быстродействия алгоритмов оценки количества источников радиоизлучения / И.Д. Золотарев, К.А. Сидоренко // Успехи современной радиоэлектроники, 2012. - №11. — С. 58-62.

28. Сидоренко, К.А. Влияние ошибки определения угла места на точность однопозиционного местоопределения/ В.А. Березовский, К.А. Сидоренко, А.А. Васенина, А.В. Бензик // Омский научный вестник, 2013.-№2 — С.299-305.

29. Сидоренко, К.А. Формирование ортогональных диаграмм направленности ФАР с управляемыми нулями в задаче пеленгации сигналов/ К.А. Сидоренко, В.А. Березовский // Успехи современной радиоэлектроники, 2013. -№10 - С. 30-34.

30. Sidorenko, K.A. Subspace adaptive DOA estimation in the presence of coherent signals/ K.A. Sidorenko// World Applied Sciences Journal, 2013. -Issue 21 (Special Issue on Techniques and Technologies). - pp 01-07.

31. Сидоренко, K.A. Исследование алгоритма сверхразрешения MUSIC при смещении несущей частоты сигналов от заданного значения / В.А. Березовский, И.Д. Золотарев, Е.Ю. Михайлов, К.А. Сидоренко// Сборник докладов международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (RLNC-2011), 2011.-Т.1-С. 2324-2330.

32. Сидоренко, К.А. Исследование многолучевой диаграммы направленности антенной решетки для оценки угловых координат методом MUSIC/ И.Д. Золотарев, В.А. Березовский, Е.Ю. Михайлов, К.А. Сидоренко //Сборник докладов международной научно-технической конференции «Радиотехника, электроника и связь» (РЭиС-2011), 2011 -т. 1-С. 266-273.

33. Сидоренко, К.А. Повышение быстродействия радиопеленгаторов со сверхразрешением/ К.А. Сидоренко, Е.Ю. Михайлов// Сборник докладов международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2012), 2012 - т. 1. - С. 226-229.

34. Сидоренко, К.А. Метод увеличения быстродействия алгоритмов оценки количества источников радиоизлучения / В.А. Березовский, И.Д. Золотарев, К.А. Сидоренко, Е.Ю. Михайлов // Сборник докладов международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (RLNC-2012), 2012.-т.1- С. 2007-2013.

35. Сидоренко, К.А. Исследование возможности применения адаптивного подхода для повышения быстродействия радиопеленгаторов со сверхразрешением/ В.А. Березовский, И.Д. Золотарев, К.А. Сидоренко, Е.Ю. Михайлов //Сборник докладов всероссийской конференции с международным участием «Научная сессия, посвященная Дню радио», 2012-т. 1.-С. 132-136.

36. Сидоренко, К.А. Исследование адаптивного подхода в задаче разрешения когерентных сигналов /И.Д. Золотарев, К.А. Сидоренко// Сборник докладов всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь», 2012. - т.1. - С. 306-310.

37. Сидоренко, К.А. Исследование возможности повышения быстродействия TLS-ESPRIT/ И.Д. Золотарев, К.А. Сидоренко// Сборник докладов международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2013), 2013 - т.1 . - С. 307-311.

38. Сидоренко, К.А. Анализ ошибок однопозиционного местоопределения /В.А. Березовский, A.A. Васенина, К.А. Сидоренко, A.B. Бензик // Сборник докладов международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (RLNC-2013), 2013,-т.1- С. 2019-2029.

39. Сидоренко, К.А. Оценка возможностей однопозиционного местоопределения /В.А. Березовский, К.А. Сидоренко, A.A. Васенина, A.B. Бензик // Proc. International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2013), 2013.-voI.l-4 p.

40. Сидоренко, К.А. Методы повышения быстродействия собственноструктурных алгоритмов пеленгации/К.А. Сидоренко// Ргос. International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2013), 2013.-vol. 1-4 p.

41. Заявка 2012128240 Российская Федерация, МПК GO IS 5/04. Способ обнаружения и пеленгации источников радиоизлучения на одной частоте / Золотарев И.Д., Березовский В.А., Сидоренко К.А. (Россия); заявитель ОАО «ОНИИП»; - № 2012128240/07; заявл. 04.07.12; 12 с.

42. Денисов, В.П. Фазовые радиопеленгаторы: Монография/ В.П. Денисов, Д.В. Дубинин — Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2002 - 251 с.

43. Золотарев, И.Д. Пеленгация в декаметровом диапазоне при многоцелевой ситуации. Монография/ И.Д. Золотарев, В.А. Березовский - М.: Радиотехника, 2013. - 352 с.

44. Побережский, Е.С. Цифровые радиоприемные устройства/ Е.С. Побережский - М.: Радио и связь, 1987 - 184 с.

45. Макаров, Е.С. Анализ углового сверхразрешения источников электромагнитного поля в многоканальных системах с малой апертурой: дис. ...к-та физ.-мат. наук: 01.04.03 / Макаров Евгений Сергеевич. -Воронеж, 2009. - 164 с.

46. Дзвонковская, A.JI. Применение многомерной оптимизации в задаче оценивания углов прихода и числа сигналов на основе метода максимального правдоподобия в условиях параметрической априорной неопределенности: дис. ...к-та физ.-мат. наук: 05.13.18 /Дзвонковская Анна Леонидовна. - Москва, 2003. - 179 с.

47. Krim, Н. Two Decades of Array Signal Processing Research: The Parametric Approach /Н. Krim, M. Viberg// IEEE Signal Processing Magazine, 1996-V13. Issue4-pp. 67-94.

48. Плохута, П.В. Исследование методов решения некорректных задач многосигнальной радиопеленгации на одной частоте: дис. ...к-та техн. наук: 05.13.01, 05.12.14/ Плохута Павел Анатольевич.- Москва, 2009. -120 с.

49. Нечаев, Ю. Б. Проектирование современных быстродействующих пеленгаторов со сверхразрешением / Ю. Б. Нечаев, С.А. Зотов// Антенны. 2009. —№4 - С. 77-84.

50. Ермолаев, В.Т. Современные методы пространственной обработки сигналов в информационных системах с антенными решетками: учебно-методический материал/ В.Т. Ермолаев, А.Г. Флаксман - НГУ им. Н.И. Лобачевского - Нижний Новгород, 2007. - 99 с.

51. Ратынский, М.В. Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках/ М.В. Ратынский - М.: Радио и связь, 2003. - 200 с.

52. Габриель, У.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток/ У.Ф. Габриель//ТИИЭР.-1980 — т.68.-№6.-С. 19-32.

53. Черемисин, О.П. Эффективность адаптивных методов пеленгации помех. /О.П. Черемисин// Радиотехника и электроника. -1989-вып. 9.-С. 18501861.

54. Коновальчик, А.С. Влияние случайных фазовых ошибок приемных каналов антенной решетки на качество разрешения источников внешнего излучения/А.С. Коновальчик, Ю.А. Федоркин, В.Р. Хачатуров// Антенны, 2000.-№2. - С.55-59.

55. Черемисин, О.П. Адаптивная пеленгация источников интенсивных сигналов в многоканальных системах/ О.П. Черемисин//Радиотехника и электроника, 1992.-№12.-С.2199-2209.

56. Yardibi, Т. Source localization and sensing: A nonparametric iterative adaptive approach based on weighted least squares/ T. Yardibi, J. Li, P. Stoica, M. Xue, A. B. Baggeroer // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2010. -vol. 46, no. 1- pp. 425-443.

57. Stoica, P. Missing data recovery via a nonparametric iterative adaptive approach / P. Stoica, J. Li, J. Ling// IEEE Signal Process Lett, 2009-vol. 16, no. 4-pp. 241-244.

58. Li, Gang An efficient implementation of iterative adaptive approach for sources localization/ Gang Li, Hao Zhang, Xiqin Wang, Xiang-Gen Xia // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2012. - vol. 2012:7-6 p.

59. Ермолаев, B.T. Методы оценивания параметров источников сигналов и помех, принимаемых антенной решеткой: учебно-методический материал/ В.Т. Ермолаев, А.Г. Флаксман- НГУ им. Н.И. Лобачевского-Нижний Новгород, 2007 - 98 с.

60. Марпл-мл, С. JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С. JI. Марпл-мл - М.: Мир, 1990. - 584 с.

61. Akaike, Н. A new look at the statistical model identification / H. Akaike// IEEE Trans. On Automatic Control, 1974. -AC-19- pp. 716-723.

62. Schwarz, G. Estimating the dimension of a model/ G. Schwarz// Annal. Stat., 1978,-vol. 6-pp. 461-464.

63. Wax, M. Detection of signals by information theoretic criteria/ M. Wax, T. Kailath//IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1985-ASSP-33-pp. 387-392.

64. Zhao, L.C. On detection of the number of signals in presence of white noise /L.C. Zhao, P.R. Krishnaiah, Z.D. Bai// J. Multivariate Analysis, 1986 - vol. 20-pp. 1-25.

65. Reddi, S.S. An alternative approach to coherent source location problem/ S. S. Reddi, A. B. Gershman // Signal Processing, 1997. - vol. 59-pp. 221-223.

66. Paulraj, A. A subspace rotation approach to signal parameter estimation/ A. Paulraj, R. Roy, T. Kailath// Proc. IEEE, 1986- 74(11) - pp. 1044-1046.

67. Roy, R. ESPRIT - a subspace rotation approach to estimation of parameters of cissoids in noise/ R. Roy, A. Paulraj, T. Kailath // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process, 1986-34 (10) - pp. 1340-1342.

68. Roy, R. ESPRIT: estimation of signal parameters via rotational invariance techniques/ R. Roy, T. Kailath// IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process, 1989.-37 (7)-pp. 984-995.

69. Mathews, C.P. Eigenstructure techniques for 2-D angle estimation with uniform circular arrays/C.P. Mathews, M.D. Zoltowski// IEEE Trans. Signal Process., 1994.-42 (9)-pp. 2395-2407.

70. Belloni, F. DOA estimation via manifold separation for arbitrary array structures/F. Belloni, A. Ritcher, V. Koivunen// IEEE Trans. Signal Process., 2007-vol. 55-pp. 4800-4810.

71. Rubsamen, M. Root-MUSIC based direction-of-arrival estimation methods for arbitrary non-uniform arrays/ M. Rubsamen, A.B. Gershman// In: Proc. ICASSP, 2008. - vol. 1- pp. 2317-2320.

72. Rubsamen, M. Direction-of-arrival estimation for non-uniform sensor arrays: From manifold separation to Fourier domain MUSIC methods / M. Rubsamen,

A.B. Gershman// IEEE Trans. Signal Process., 2009. - 57 (2) - pp. 588-599.

73. Pesavento, M. Unitary root-MUSIC with a real-valued eigendecomposition: A theoretical and experimental performance study/ M. Pesavento, A. B. Gershman, M. Haardt // IEEE Trans. Signal Process., 2000.- vol.48- pp. 13061314.

74. Ottersten, B. Performance analysis of the total least squares ESPRIT algorithm/

B. Ottersten, M. Viberg, T. Kailath// IEEE Trans. Signal Process., 1991.-39 (5)- pp. 1122-1135.

75. Van Trees, Harry L. Optimum Array Processing. Part IV of Detection, Estimation and Modulation Theory/ Harry L. Van Trees. - New York: Wiley&Sons Inc., 2002. -1443 p.

76. Mathews, C. P. Performance analysis of the UCA-ESPRIT algorithm for circular Ring arrays/ C. P. Mathews, M. D. Zoltowski// IEEE Trans. Signal Processing, 1994-vol.42, no.9-pp.2535-2549.

77. Василишин, В.И. Оценивание угловых координат источников излучения на основе прямоугольной антенной решетки двумерным модифицированным унитарным алгоритмом ESPRIT / В.И. Василишин // Прикладная радиоэлектроника, 2010. - Т. 9. - № 4. - С. 521-527.

78. Sidiropoulos, N.D. Parallel factor analysis in sensor array processing/ N.D. Sidiropoulos, R. Bro, G.B. Giannakis // IEEE Trans. Signal Process., 2000-vol.48 (8)- pp. 2377-2388.

79. Gao, F. A generalized ESPRIT approach to direction-of-arrival estimation/ F. Gao, A.B. Gershman // IEEE Signal Process. Lett., 2005. -12(3) - pp. 254-257.

80. Джонсон, Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения/ Д.Х. Джонсон// ТИИЭР, 1982. - т.70. - №9. - С. 126-138.

81. Бахвалов Н.С. Численные методы: учебное пособие для вузов /Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - 3-е изд., доп. и перераб. -М.:БИНОМ, 2004. - С.636

82. Зотов, С.А. Сравнительный анализ сверхразрешающих алгоритмов радиопеленгации /С.А. Зотов, Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Сборник трудов международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь» (RLNC-2007), 2007 — С. 2102-2109.

83. Голуб, Дж. Матричные вычисления / Голуб Дж., Ван Лоун. Ч. - М.: Мир. 1999,- С.548.

84. Arakawa, М. Computational Workloads for Commonly Used Signal Processing Kernels/ M. Arakawa. - Massachusetts: Project Report SPR-9, 2003.- 79 p.

85. Данкевич, B.M. Декомплексификация комплексных алгоритмов адаптивной решетчатой фильтрации/ В.М. Данкевич, Д.И. Леховицкий, А.Е. Пушин, М.В. Ратынский//«Вопросы обработки радиотехнической информации на современных вычислительных средствах». Сб. научн. трудов. РТИ им. Акад. А.Л. Минца, 1988 - С.75-91.

86. Пушин, А.Е. Влияние искажений квадратурного разложения сигналов на характеристики многоканальной системы обработки/ А.Е. Пушин, М.В. Ратынский, В.И. Сапогов, H.A. Ермакова // «Вопросы обработки радиотехнической информации на современных вычислительных средствах». Сб. научн. трудов. РТИ им. акад. А.Л. Минца, 1988 - С.67-74.

87. Пушин, А.Е. О влиянии деккореляции входных сигналов на эффективность цифровых фильтров выделения сигналов на фоне помех /А.Е. Пушин, М.В. Ратынский, О.П. Черемисин// Радиотехника и электроника, 1986.- т.31. №9-С.1786-1791.

88. Mathew, G. Adaptive Estimation of Eigensubspace / G. Mathew, V. U. Reddy, S. Dasgupta// IEEE Trans, on Signal Proc.,1995 - vol. 43. no. 2-pp. 401-411.

89. Гергель, В.П. Высокопроизводительные вычисления для многопроцессорных многоядерных систем: учебное пособие/ В.П. Гергель - М.: Изд. Московского университета, 2010-544 с.

90. Karasalo, I. Estimating the covariance matrix by signal subspace averaging/1. Karasalo // IEEE Trans. ASSP,1986.-ASSP-34(l)-pp. 8-12.

91. Kavcic, A. Adaptive Rank Estimation for Spherical Subspace Trackers/ A. Kavcic, Bin Yang// IEEE Trans, on Signal Proc.,1996 - vol. 44- pp. 15731579.

92. Bunch, J.R. Rank-one modification of the symmetric eigenproblem/ J.R. Bunch, C.P. Nielsen, D.C. Sorensen//Numer. Math., 1978.- vol. 31-pp.31-48.

93. DeGroat, R.D. Efficient, numerically stabilized rank-one eigenstructure updating/ R.D. DeGroat, R.A. Roberts//IEEE Trans. ASSP, 1990. - ASSP-38(2)-pp. 301-316.

94. Chonavel, T. Fast Adaptive Eigenvalue Decomposition: A Maximum Likelihood Approach/ T. Chonavel, B. Champagne, C. Riou // Signal Processing, 2003.- vol. 83- pp. 307-324.

95. Tufts, D. Fast Approximate Subspace Tracking (FAST)/ D. Tufts, E. Real, J. Cooley // IEEE International Conference on Acoustic, Speech, and Signal Processing, 1997-vol. 1-pp. 547-550.

96. Macinnes, C.S. Fast, accurate subspace tracking using operator restriction analysis/ C.S. Macinnes// IEEE International Conference on Acoustic, Speech, and Signal Processing, 1998.-vol. 3-pp. 1357-1360.

97. Yang, B. Projection approximation subspace tracking/ B. Yang // IEEE Trans. SP,1995- SP-43(1)- pp. 95-107.

98. Pajunen, P. Least-Squares Methods for Blind Source Separation Based on Nonlinear PCA /Р. Pajunen, J. Karhunen // International Journal of Neural System, 1997.-vol. 8-pp. 601-612.

99. Landqvist, R. The Projection Approximation Subspace Tracking Algorithm Applied to Whitening and Independent Component Analysis in Wireless Communications/ R. Landqvist, A. Mohammed - Karlskrona: Research Report No 2005:01,2005.-59 p.

100. Miao, Y. Fast Subspace Tracking and Neural Network Learning by a Novel Information Criterion /Y. Miao, Y. Hua// IEEE Transaction on Signal Processing, 1998.-vol. 46, no. 7-pp. 1967-1979.

101. Hua, Y. A New Look at the Power Method for Fast Subspace Tracking/ Y. Hua, Y. Xiang, T. Chen, K. Abed-Meraim, Y. Miao// Digital Signal Processing, 1999,-vol. 9-pp. 297-314.

102. Badeau, R. Approximated power iterations for fast subspace tracking/ R. Badeau, G. Richard, B. David, K. Abed-Meraim // Proc. Of 7th Symp. On Signal Processing and its Application, 2003-vol. 2-pp. 583-586.

103. Baker, E.S. A Correlation-Based Subspace Tracking Algorithm/ E.S. Baker, R.D. DeGroat //IEEE Transactions on Signal Processing, 1998-vol. 46, no. 11-pp. 3112-3116.

104. Xu, G. Fast Subspace Decomposition/ G. Xu, T. Kailath // IEEE Transactions on Signal Processing, 1994 - vol. 42, no. 3- pp. 539-551.

105. Xu, G. Fast Estimation of Principal Eigenspace Using Lanczos Algorithm/ G. Xu, T. Kailath // SI AM Journal on Matrix Analysis & Applications, 1994-vol. 15, no. 3-pp. 974-994.

106. Yang, J.F. Adaptive Eigensubspace Algorithms for Direction or Frequency Estimation and Tracking/ J.F. Yang, M. Kaveh // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1988. - vol. 36, no. 2 - pp. 241-251.

107. Gustaffson, T. A Class of Subspace Tracking Algorithms Based on Approximation of the Noise Subspace/ T. Gustaffson, C.S. Machines // IEEE Transactions on Signal Processing, 2000..- vol. 48, no. 11- pp. 3231-3235.

108. Mitchley, R. Evaluation of selected subspace tracking algorithms for direction finding: MScEng Thesis / Ryan Mitchley - Stellenbosch, 2007. -138 p.

109. Real, E.C. Two Algorithms for Fast Approximate Subspace Tracking/ E.C. Real, D.W. Tufts, J.W. Cooley// IEEE Transactions on Signal Processing, 1999. - vol. 47, no. 7- pp. 1936-1945.

110. Schreiber, R. Implementation of adaptive array algorithms/ R. Schreiber // IEEE Trans. ASSP, 1986. - ASSP-34-pp. 1038-1045.

111. Kung, S.Y. A neural network learning algorithm for adaptive principal component extraction (APEX)/ S.Y. Kung, K.I. Diamantaras // IEEE International conference on Acoustic, Speech and Signal Processing, 1990-vol. 2— p. 861-864.

112. Champagne, B. Plane Rotation-Based EVD Updating Schemes for Efficient Subspace Tracking/ B. Champagne, Q.G. Liu // IEEE Transactions on Signal Processing, 1998. - vol. 46, no. 7-pp. 1886-1900.

113. Haykin, S. Neural Networks: Comprehensive Foundation. 2nd edition/ S. Haykin.-NJ: Prentice Hall, 1998. - 842 c.

114. Sanger, T.D. Optimal unsupervised learning in a single-layer linear feedforward neural network/ T.D. Sanger// Neural networks, 1989-vol. 12- p. 459-473.

115. Badeau, R. Fast Approximated Power Iteration Subspace Tracking/ R. Badeau, B. David, G. Richard // IEEE Transaction on Signal Processing, 2005- vol. 53, 8(2005)-pp. 2931-2941

116. Evans, J. E. High resolution angular spectrum estimation techniques for terrain scattering analysis and angle-of-arrival estimation/ J. E. Evans, J. R. Johnson, D. F. Sun.// Proc. 1st ASSP Workshop on Spectrum Estimation and Modeling, 1981.-vol.1-pp. 134-139.

117. Gabriel, W. F. Spectral analysis and adaptive array superresolution techniques/ W. F. Gabriel//Proc. IEEE, 1980.-vol.68-pp. 654-666.

118. Gabriel, W. F. Adaptive superresolution of coherent RF spatial sources/ W. F. Gabriel// Proc. 1st ASSP Workshop on Spectrum Estimation and Modeling, 1981-vol. 1 -pp.134-139.

119. Haber, F. Spatial spectrum estimation in a coherent signal environment using an array in motion /F. Haber, M. D. Zoltowski // IEEE Trans. Antennas Propag., 1986.-vol.AP-34-pp. 301-310.

120. Haykin, S. Array Signal Processing. / S. Haykin. - NJ: Prentice Hall, 1985.493 p.

121. Linebarger, D.A. Efficient Direction-Finding Methods Employing Forward/Backward Averaging/ D. A. Linebarger// IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, 1987.-vol. 35, no. 9-pp. 1358-1360.

122. Anderson, V.C. Rejection of a coherent arrival at an array/ V.C. Anderson, P. Rudnick//J. Acoust. Soc. Am., 1969.-vol. 45-pp. 406^110.

123. Anderson, V.C. DICANNE, a realizable adaptive process/ V.C. Anderson //J. Acoust. Soc. Am., 1969 - vol. 45,no. 2-pp. 398^105.

124. Badeau, R. Fast Adaptive Esprit Algorithm/ R. Badeau, G. Richard, B. David//In IEEE Workshop on Statistical Signal Processing, 2005. - vol. 1 - pp. 289-294.

125. Berberidis, K. Coherent Signals Estimation and Tracking Application to SpaceTime Communication Systems/ K. Berberidis// Dept. of Computer Eng. & Informatics, Univ. of Patras, Greece and Research Academic Computer Technology Institute - R&D, 2003. - available at www.ceid.upatras.gr/seminars/03 06_03.pdf

126. Салтыков, О.В. Эксперименты по цифровому диаграммообразованию в КВ-радиоканале/ О.В. Салтыков// Успехи современной радиоэлектроники, 2012.-№11-С. 41-49.

127. Березовский, В.А. Современная декаметровая радиосвязь: оборудование, системы и комплексы/ В.А. Березовский, И.В. Дулькейт, O.K. Савицкий; под. ред. В.А. Березовского-М.:Радиотехника, 2011-444 с.

128. Мо Чжо Чо Моделирование вычислительного процесса, разработка алгоритмов и пакета прикладных программ для вычисления экспоненциальной функции на программируемых логических

интегральных схемах: дис. ...к-та техн. наук: 05.13.05 / Мо Чжо Чо. - М.,

2009. - 206 с.

129. Ahmed, Е. Using Parallel Computing for Adaptive Beamforming Applications /Е. Ahmed, K. R. Mahmoud, S. Hamad, Z. T. Fayed // PIERS Proceedings,

2010.-vol. 1 - pp. 296-299.

УТВЕРЖДАЮ

Генеральный директор

ОАО «Омский научно" 1 ^ ' исследовательский институт

^с^ N

при б о р о строе н и я »

Березовский

ч >

« » . „ 2013

Акт внедрения

материалов диссергациоиной работы Сидоренко Клима Андреевича, представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы К.А. Сидоренко в части методик и алгоритмов скоростной пеленгации использованы ОАО «ОНИИП» при проведении МИР «Метель», направленной на разработку радиопеленгационной системы.

Ведущий научный сотрудник отдела 27, к.т.н.

Заместитель генерального директора по научной работе, к.ф.-м.н.

Е.С. Попов

С.В. Кривальцевич

УТВЕРЖДАЮ Ректор-^ФГБОУ ВПО

«Ом'Г.У мм. Ф.М. Достоевского»

,. Ж И. Струпии

. «¿1> 2053

Акт впедреиин

и учебный процесс

Настоящим актом подтверждается, что решилаты диеееркщпопной рабоп>1 К.А. Сидоренко, представленной на соискание ученой оепени кандидата технических паук, используются в учебном процессе кафедры экспериментальной физики и радиофизики при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплине «Радиоэлектронная борьба» для магистрантов, обучающихся по направлению 011800.68 «Радиофизика», магистерской программе «Информационные процессы и системы».

Декан физического факультет,

к.б.и.. доцент

М.Г. Потуданская

Заместитель заведующего кафедрой экспериментальной физики и радио! к.ф.-м.н., доцент

ПОХВАЛЬНАЯ ГРАМОТА

I с>-я мо/к и народная научно-техническая конференция «РАДИОЛОКАЦИЯ, НАВИГАЦИЯ, СВЯЗЬ» 16 18 апреля 2013 г, I .Воронеж

\кюры Березовский В. Д., Васенина А.А., Сидоренко К \

Бешик А.В.

на! ражданпси Дни.юмом и Иамншым подарком 1а . 1\ чшнй докла I

Анализ ошибок одноиозициониого местоо п редело пня

ММгфсрИДЩф

К. 1.11

II реле

Б.Я.Осигшн

В. И. Борисов

SIBERlfV) FEDERAL UFIIVERSITY СИБИРСКИЙ ФЩЕРЯПЬНЫИ УНИВЕРСИТЕТ SIBERIRfl FEDERAL UfllVERSITY

Награждается

Заместитель заведующего лабораторией ОАО «ОНИИП» Сидоренко Клим Андреевич за доклад на X Международной IEEE Сибирской конференции по управлению и связи «SIBCON-2013»

Ректор Е. А. Ваганов

ДИПЛОМ

ФГАОУ BI10 «СФУ»